高中函數(shù)課件經(jīng)典

我們聽了一場(chǎng)關(guān)于“高中函數(shù)課件”的演講讓我們思考了很多。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。經(jīng)過閱讀本頁你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面！

高中函數(shù)課件 篇1

特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax^2+bx+c，

當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程)，

此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。

函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

1.二次函數(shù)y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸如下表：

y=ax^2+bx+c (-b/2a，/4a) x=-b/2a

當(dāng)h>0時(shí)，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，

當(dāng)h

當(dāng)h>0,k>0時(shí)，將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2 +k的圖象;

當(dāng)h>0,k

當(dāng)h0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h

因此，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.

2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，當(dāng)a

3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x ≥ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大.若a

4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c);

(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|x?-x?|

當(dāng)△=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);

當(dāng)△0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0;當(dāng)a

5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a

頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值.

(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0).

(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).

(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).

7.二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn).

高中函數(shù)課件 篇2

老師講課認(rèn)真聽講，不會(huì)的問題及時(shí)標(biāo)記。在課堂上，做一個(gè)好學(xué)生，認(rèn)真聽講，對(duì)于老師講的問題及時(shí)記錄，進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)記，在下課的時(shí)候，及時(shí)詢問老師，早日解決問題。

一定要課前預(yù)習(xí)一下知識(shí)點(diǎn)。在上課前或平時(shí)閑暇時(shí)間，一定要注意課下多多預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)比復(fù)習(xí)更加重要，真的很重要，關(guān)乎到課堂的思維能力的轉(zhuǎn)變，多多看看，對(duì)自己的理解有幫助。

課上要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，記筆記，也要記住老師講的知識(shí)點(diǎn)。課堂上，自己要活躍一點(diǎn)，帶給老師感覺，讓老師對(duì)你有印象，便于日后學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，與老師探討學(xué)習(xí)方法，記筆記，記住講的重點(diǎn)。

多做一些比較普通而又常出的問題，來熟悉自己學(xué)的知識(shí)。在課下的時(shí)候，自己找出適合自己做的題，在做題中找出適合自己的題目，來進(jìn)行做和學(xué)，總有一份題目適合自己做，便會(huì)更熟悉自己學(xué)的知識(shí)。

學(xué)會(huì)總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)，做一個(gè)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人。及時(shí)總結(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，做一個(gè)學(xué)好習(xí)的人，讓自己的心中有著大致的思路，能夠解答出老師的，這便是可以了。

建立一個(gè)記錯(cuò)本，錯(cuò)誤的題記錄到本子上。將自己以前做過的錯(cuò)題，及時(shí)的整理出來，并且能夠及時(shí)的回顧，便于日后在本子上學(xué)習(xí)到知識(shí)，能夠復(fù)習(xí)到自己以前錯(cuò)過的題。

與老師經(jīng)常交流學(xué)習(xí)方法，總有一個(gè)適合你。多多的與老師交流，給老師留下一個(gè)好印象，便于自己和老師更深入的交流學(xué)習(xí)，及時(shí)的詢問一下高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，總有一個(gè)適合自己。

高中函數(shù)課件 篇3

課前預(yù)習(xí)：一個(gè)老生常談的話題，也是提到學(xué)習(xí)方法必將的一個(gè)，話雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預(yù)習(xí)的能有幾人，課前預(yù)習(xí)可以使我們提前了解將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，不至于到課上手足無措，加深我們聽課時(shí)的理解，從而能夠很快的吸收新知識(shí)。

記筆記：這里主要指的是課堂筆記，因?yàn)槊抗?jié)課的時(shí)間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來，一來可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來可以方便我們以后復(fù)習(xí)查看。如果對(duì)課堂講述的知識(shí)不理解的同學(xué)更應(yīng)該做筆記，以便課下細(xì)細(xì)琢磨，直到理解為止。

課后復(fù)習(xí)：同預(yù)習(xí)一樣，是個(gè)老生常談的話題，但也是行之有效的方法，課堂的幾十分鐘不足以使我們學(xué)習(xí)和消化所學(xué)知識(shí)，需要我們?cè)谡n下進(jìn)行大量的練習(xí)與鞏固，才能真正掌握所學(xué)知識(shí)。

涉獵課外習(xí)題：想要在數(shù)學(xué)中有所建樹，取得好成績(jī)，光靠課本上的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此我們需要多多涉獵一些課外習(xí)題，學(xué)習(xí)它們的解題思路和方法，如果實(shí)在不能理解，可以問問老師或者同學(xué)。

學(xué)會(huì)歸類總結(jié)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要記得東西很多，尤其是數(shù)學(xué)公式，而且知識(shí)還很散，通常解一道題需要各種公式的配合，如果單純的記憶每個(gè)公式，不但增加記憶量，而且容易忘，此時(shí)我們必須學(xué)會(huì)歸類總結(jié)，把經(jīng)常搭配使用的公式等總結(jié)在一起記憶，這樣會(huì)大大的減少我們的記憶量，同時(shí)提高我們做題效率(因?yàn)楣蕉冀壴谝黄鹆藛?。

建立糾錯(cuò)本：我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候可能會(huì)經(jīng)常因?yàn)橥瑯右活愵}目而失分，自己也十分懊惱，其實(shí)有辦法可以解決這個(gè)問題，就是建立糾錯(cuò)本，幫我們經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)的題目都集中在一起(當(dāng)然只要是做錯(cuò)過得都可以記錄上)，然后空閑的時(shí)候看看，考試之前再看看，這樣考試的時(shí)候出現(xiàn)同類題目再出錯(cuò)的幾率就降低好多。

高中函數(shù)課件 篇4

在學(xué)習(xí)這節(jié)課以前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了振幅變換。本節(jié)知識(shí)是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象變換綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)，在教材地位上顯得十分重要。 y=asin(ωx+φ)圖象變換的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進(jìn)一步理解正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象變換的理解和認(rèn)識(shí)，加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。同時(shí)為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

重點(diǎn)是對(duì)周期變換、相位變換規(guī)律的理解和應(yīng)用。

難點(diǎn)是對(duì)周期變換、相位變換先后順序的調(diào)整，對(duì)圖象變換的影響。

函數(shù)y=asin(ωx+φ)圖象這部分內(nèi)容計(jì)劃用3課時(shí)，本節(jié)是第2課時(shí)，主要學(xué)習(xí)周期變換和相位變換，以及兩種變換的綜合應(yīng)用。

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。

通過學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教具使用

①本課安排在電腦室教學(xué)，每個(gè)學(xué)生都擁有一臺(tái)計(jì)算機(jī)，所有的計(jì)算機(jī)由一套多媒體演示控制系統(tǒng)連接，以實(shí)現(xiàn)師生、生生的相互溝通。

②課前應(yīng)先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統(tǒng)發(fā)送到每一臺(tái)學(xué)生電腦。

以學(xué)生的自主探究為主要方式，把計(jì)算機(jī)使用的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)新知、探究未知，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能數(shù)學(xué)地提出問題、解決問題。 五、教學(xué)過程

1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種圖象變換？

2這些變換的規(guī)律是什么？

幫助學(xué)生鞏固、理解和歸納基礎(chǔ)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊。促使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的歸納梳理。

(1)自己動(dòng)手，在幾何畫板中分別觀察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin x圖象的變換過程，指出變換過程中圖象上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化。

(2) 在上述變換過程中，橫坐標(biāo)的`伸長(zhǎng)和縮短與ω之間存在怎樣的關(guān)系？

(1)我們初中學(xué)過的由y=f(x)→y=f(x+a)的圖象變換規(guī)律是怎樣的？

高中函數(shù)課件 篇5

我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí)――指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這幾個(gè)方面加以說明。

1、教材的地位和作用： 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時(shí)也為今后研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。

2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用，本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。

二、教學(xué)目標(biāo)分析?? 基于對(duì)教材的理解和分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用

2、能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力

3、情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）： 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。

1.教學(xué)策略：首先從實(shí)際問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二步，學(xué)生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解。

2.教學(xué)思想： 貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)原則，在教學(xué)中既注重提供知識(shí)的直觀素材和背景材料，又要激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問題。

3、教法分析：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀況， 本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。

四 教學(xué)過程分析： 根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過程分為五個(gè)階段，即：創(chuàng)設(shè)情境，形成概念發(fā)現(xiàn)問題，探求新知 強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基小結(jié)歸納，拓展深化? 布置作業(yè)，提高升華

在本節(jié)課的開始，我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲情境，學(xué)生分組，通過動(dòng)手折紙，觀察對(duì)折的次數(shù)與所得的層數(shù)之間的關(guān)系，得出對(duì)折次數(shù)x與所得層數(shù)y的關(guān)系式。此時(shí)教師給出指數(shù)函數(shù)的定義，即形如? （a>0且a≠1） 的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)镽.教師將引導(dǎo)學(xué)生探究為什么定義中規(guī)定a>0且a≠1呢？對(duì)a的范圍的具體分析，有利于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時(shí)為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。在給出學(xué)生定義之后可能會(huì)有同學(xué)感覺定義的形式十分簡(jiǎn)單，此時(shí)教師給出問題，打破學(xué)生對(duì)定義的輕視，你能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)嗎？（1）（2）?? （3）（4）在學(xué)生判斷的過程中教師給予適時(shí)指導(dǎo)，教師提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，進(jìn)而得出只有（1）是指數(shù)函數(shù)。通過這一環(huán)節(jié)使學(xué)生對(duì)定義有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。此時(shí)教師把問題引向深入，我們要研究一個(gè)函數(shù)，光有定義是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要對(duì)一個(gè)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的研究。教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)――發(fā)現(xiàn)問題，探求新知。

指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到的第一個(gè)具體函數(shù)，所以在這部分的安排上我更注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，那些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)，所以我設(shè)置了以下三個(gè)問題，（1）怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖像？（2）指數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)（3）通過圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的那些性質(zhì)？這也是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。（1）函數(shù)圖像學(xué)生分成四個(gè)小組，分別完成?????????? 通過前面知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以較快的通過描點(diǎn)法將圖像畫出，最后教師在多媒體上將這四個(gè)圖像給予展示，這樣做既避免了學(xué)生在畫圖過程中占用過多時(shí)間又讓學(xué)生體會(huì)到了合作交流的樂趣。()此時(shí)教師組織學(xué)生討論，觀察圖像的特點(diǎn)，得出a>1和0

我將給出表格，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像填寫。讓學(xué)生充分感受以圖像為基礎(chǔ)研究函數(shù)的性質(zhì)這一重要的數(shù)學(xué)思想。表格的完成將會(huì)使學(xué)生體會(huì)到很大的成功感，也將學(xué)生思考的熱情帶入高峰，通過前面幾個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生已基本掌握了本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，此時(shí)我將帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用新知識(shí)去解決問題的樂趣，進(jìn)入本節(jié)課的下一個(gè)環(huán)節(jié)――當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高。

（1）? 1.72.5 , 173;????? （2）? 0.8-01 , 0.8-02;―― 同底指數(shù)冪比較大小

（3）（0.3）-0.3,（0.2）-0.3??? ――底不同但同指數(shù)

――本例題詣在對(duì)知識(shí)的逆用，建立學(xué)生的函數(shù)思想及分類討論思想。

5、小結(jié)歸納，拓展深化： 在小結(jié)歸納中我將從學(xué)生的知識(shí)，方法和體驗(yàn)入手，帶領(lǐng)學(xué)生從以下三個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：1給出函數(shù)定2作出函數(shù)圖象 3研究函數(shù)性質(zhì) 4解決簡(jiǎn)單問題

A先生從今天開始每天給你10萬元，而你承擔(dān)如下任務(wù)：第一天給A先生1元，第二天給A先生2元，第三天給A先生4元，第四天給A先生8元，依次下去，…，A先生要和你簽定15天的合同，你同意嗎？又A先生要和你簽定30天的合同，你能簽這個(gè)合同嗎？

答案：15天的合同可以簽，而30 天的合同不能簽。

目的在于讓學(xué)生體會(huì)指數(shù)的增長(zhǎng)速度之快，同時(shí)讓學(xué)生感受指數(shù)的用途，激發(fā)學(xué)生的興趣。

以上五個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成和發(fā)展過程，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解逐步深入。而最終的思考題又將激發(fā)學(xué)生興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對(duì)指數(shù)函數(shù)更進(jìn)一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識(shí)在課堂以外的延伸。

高中函數(shù)課件 篇6

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：初步理解增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念，并掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性的方法。

能力目標(biāo)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題；通過觀察——猜想——推理——證明這一重要的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。

德育目標(biāo)：在揭示函數(shù)單調(diào)性實(shí)質(zhì)的同時(shí)進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的理解

教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)性的概念判斷或證明函數(shù)單調(diào)性

教具：多媒體課件、實(shí)物投影儀

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

[引例1]如圖為20xx年黃石市元旦24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖．觀察這張氣溫變化圖：

問題1：氣溫隨時(shí)間的增大如何變化？

問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

[引例2]觀察二次函數(shù)

的圖象，從左向右函數(shù)圖象如何變化？并總結(jié)歸納出函數(shù)圖象中自變量x和y值之間的變化規(guī)律。

結(jié)論：

（1）y軸左側(cè)：逐漸下降；y軸右側(cè)：逐漸上升；

（2）左側(cè)y隨x的增大而減小；右側(cè)y隨x的增大而增大。

上面的結(jié)論是直觀地由圖象得到的。還有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此，我們有必要對(duì)函數(shù)這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究。

二、給出定義，剖析概念

①定義：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值

②單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間

若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.此時(shí)也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù).由此可知單調(diào)區(qū)間分為單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間。

注意：

（1）函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。當(dāng)x1 f(x2)y隨x增大而減小。幾何解釋：遞增函數(shù)圖象從左到右逐漸上升；遞減函數(shù)圖象從左到右逐漸下降。

（2）函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某一個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì)。

判斷1：有些函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)的；有些函數(shù)在定義域內(nèi)的部分區(qū)間上是增函數(shù)，在部分區(qū)間上是減函數(shù)；有些函數(shù)是非單調(diào)函數(shù)，如常數(shù)函數(shù)。

判斷2：定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (2)> f(1)，則函數(shù)f (x)在R上是增函數(shù)。

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的“整體”性質(zhì)，不能用特殊值代替。

訓(xùn)練：畫出下列函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：

三、范例講解，運(yùn)用概念

具有任意性

例1：如圖，是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說是增函數(shù)還減

注意：

（1）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某一個(gè)區(qū)間而言的，對(duì)于單獨(dú)的一點(diǎn)，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因而沒有增減變化，所以不存在單調(diào)性問題。

（2）在區(qū)間的端點(diǎn)處若有定義，可開可閉，但在整個(gè)定義域內(nèi)要完整。

例2：判斷函數(shù)f (x) =3x+2在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論。

分析證明中體現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的定義。

利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。

高中函數(shù)課件 篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會(huì)用法則求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

2．理解兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會(huì)用法則求乘積形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

3．能夠綜合運(yùn)用各種法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

教學(xué)重點(diǎn)：

函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則的推導(dǎo)與應(yīng)用．

教學(xué)過程：

一、問題情境

1．問題情境．

（1）常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：（默寫）

（2）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：； ； ．

（3）由定義求導(dǎo)數(shù)的基本步驟（三步法）．

2．探究活動(dòng)．

例1 求的導(dǎo)數(shù)．

思考 已知，怎樣求呢？

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)

函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)法則：

三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

練習(xí) 課本P22練習(xí)1～5題．

點(diǎn)評(píng)：正確運(yùn)用函數(shù)的四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則．

四、拓展探究

點(diǎn)評(píng) 求導(dǎo)數(shù)前的變形，目的在于簡(jiǎn)化運(yùn)算；如遇求多個(gè)積的導(dǎo)數(shù)，可以逐層分組進(jìn)行；求導(dǎo)數(shù)后應(yīng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行整理化簡(jiǎn)．

五、回顧小結(jié)

函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)法則．

六、課外作業(yè)

1．見課本P26習(xí)題1.2第1，2，5～7題．

2．補(bǔ)充：已知點(diǎn)P(－1，1)，點(diǎn)Q(2，4)是曲線y＝x2上的兩點(diǎn)，求與直線PQ平行的曲線y＝x2的切線方程．

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