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正比例課件匯編

發(fā)布時(shí)間:2024-05-30

有關(guān)“正比例課件”是編輯精心整理的內(nèi)容。老師提前規(guī)劃好每節(jié)課教學(xué)課件是少不了的,每個(gè)老師對(duì)于寫教案課件都不陌生。?教案課件的完善工作,是新教師需要認(rèn)真地去做的。請(qǐng)認(rèn)真查看本文中的參考!

正比例課件 篇1

【教材分析】

函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,正比例函數(shù)是學(xué)生接觸的第一個(gè)最基本的初等函數(shù),教材中呈現(xiàn)的“實(shí)際問(wèn)題—函數(shù)概念—函數(shù)的圖象和性質(zhì)—函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用”的結(jié)構(gòu),是后續(xù)學(xué)習(xí)各類函數(shù)的基礎(chǔ)。正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是核心,圖象“特征”、函數(shù)“特性”以及它們之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想,這也正是正比例函數(shù)的本質(zhì)屬性。

【我的思考】

本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念,描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象進(jìn)行初步討論的基礎(chǔ)上,通過(guò)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型,抽象出正比例函數(shù)的定義,再通過(guò)描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)的圖象(由數(shù)到形的過(guò)程),并進(jìn)一步研究正比例函數(shù)的圖象,并通過(guò)圖象的研究和分析,來(lái)確定正比例函數(shù)的性質(zhì)(由形到數(shù)的過(guò)程)。正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想,在探索過(guò)程中不斷體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想,了解數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值,讓學(xué)生經(jīng)歷建模,觀察、分析圖象的特征,抽象、概括函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生了解我們學(xué)習(xí)函數(shù)的方法,為今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)、正比例函數(shù)和二次函數(shù)建立一個(gè)模型。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能:

(1)能夠判斷兩個(gè)變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系,理解正比例函數(shù)的概念;

(2)能夠畫出正比例函數(shù)圖象,理解正比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。

(3)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、探究、歸納及概括能力。

過(guò)程與方法:

(1)通過(guò)“燕鷗飛行路程問(wèn)題”的研究,體會(huì)建立函數(shù)模型的思想。

(2)通過(guò)正比例函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)和探究,感悟“變化與對(duì)應(yīng)”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)正比例函數(shù)概念的引入,是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是由于人們需要所產(chǎn)生的,與現(xiàn)實(shí)世界密切相關(guān),同時(shí)滲透熱愛(ài)自然和生活的教育。

【教學(xué)重點(diǎn)】正比例函數(shù)概念、圖像和性質(zhì),以及本課內(nèi)容所蘊(yùn)含的思想方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確畫出正比例函數(shù)的圖象,感悟“變化與對(duì)應(yīng)”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想,理解正比例函數(shù)圖象的特征和性質(zhì)。

教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)過(guò)程】

(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新知

問(wèn)題1同學(xué)們前面幾節(jié)課我們學(xué)了變量和函數(shù)的知識(shí),今天我們來(lái)一起學(xué)習(xí)函數(shù)當(dāng)中最簡(jiǎn)單的函數(shù)——正比例函數(shù)(板書14.2.1正比例函數(shù))

在我們學(xué)習(xí)新的內(nèi)容之前,我們大家先來(lái)看這一段錄象,(介紹北極燕鷗遷徙的歷程)??翠浵蟮倪^(guò)程中。你有什么體會(huì)呢?

師生活動(dòng):教師提問(wèn),學(xué)生回答,教師對(duì)學(xué)生潛在的進(jìn)行熱愛(ài)生活熱愛(ài)自然的教育。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)視頻引入新課可以很快的把學(xué)生的注意力集中到課堂上來(lái),為后面出示燕鷗遷徙問(wèn)題做好鋪墊。

(二)觀察探究,形成新知

問(wèn)題2教師在視頻營(yíng)造的環(huán)境下,以講故事的形式出示燕鷗遷徙的問(wèn)題:

1996年,鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗候鳥套上標(biāo)志環(huán);大約128天后,人們?cè)?5600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米(2)這只燕鷗的行程y(單位:千米)與飛行時(shí)間x(單位:天)之間有什么關(guān)系?(3)這只燕鷗飛行一個(gè)半月(一個(gè)月按30天計(jì).)的行程大約是多少千米?

師生活動(dòng):學(xué)生稍作思考,小組合作完成。教師在學(xué)生得到結(jié)論的基礎(chǔ)上關(guān)注總行程y和飛行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的理解,及學(xué)生能否指出自變量、函數(shù)及自變量的取值范圍。對(duì)小組回答給予及時(shí)評(píng)價(jià)。

教師還要提醒:我們用y=200x對(duì)燕鷗飛行的路程問(wèn)題進(jìn)行了刻畫,盡管這只是近似的,但它可以作為反映燕鷗飛行路程與時(shí)間對(duì)應(yīng)規(guī)律的一個(gè)模型。

設(shè)計(jì)意圖:從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題密不可分,人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué),并讓學(xué)生從這些簡(jiǎn)單的實(shí)例上,不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界中抽象數(shù)學(xué)模型,建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法。

問(wèn)題3觀察下面實(shí)際問(wèn)題中的變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)規(guī)律可以用怎樣的函數(shù)表示?這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?

師生活動(dòng):教師出示實(shí)際問(wèn)題要求學(xué)生(1)能找出變量對(duì)應(yīng)關(guān)系表達(dá)式;(2)能找到函數(shù)、常數(shù)和自變量;學(xué)生獨(dú)立思考后如遇到問(wèn)題可以同桌商量。教師學(xué)生互動(dòng),對(duì)問(wèn)題的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)。(3)能否概括出這幾個(gè)函數(shù)的共同點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析表達(dá)式的共性:都是常數(shù)和自變量乘積的形式,教師板書正比例函數(shù)的概念。教師讓學(xué)生看書,在定義處做標(biāo)記并找出關(guān)鍵詞。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)概念的理解,為運(yùn)用函數(shù)概念做好鋪墊。通過(guò)歸納、分析,使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征,理解其解析式的特點(diǎn)。

問(wèn)題4判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)?如果是,指出其比例系數(shù)是多少?

師生活動(dòng):教師出示問(wèn)題,學(xué)生獨(dú)立思考后回答。教師注意對(duì)學(xué)生指出出的不屬于正比例函數(shù)的函數(shù),及時(shí)追問(wèn)為什。教師對(duì)快速回答問(wèn)題的同學(xué)提出表?yè)P(yáng)。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)解析式的辨析可以讓學(xué)生更好的理解正比例函數(shù)的概念。

問(wèn)題5你能列舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎?

師生活動(dòng):教師注意對(duì)學(xué)生列舉出的不屬于正比例函數(shù)的實(shí)例不回避,恰當(dāng)引導(dǎo)緊扣定義。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)具體的實(shí)際問(wèn)題分析,既能深化學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)的理解,又能為學(xué)生運(yùn)用正比函數(shù)解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

問(wèn)題6我們知道了怎樣用解析式表示正比例函數(shù),能否用圖象來(lái)表示它呢?怎樣在平面直角坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)的圖象?

(1)列表:列表時(shí),所取的點(diǎn)要使自變量的取值既簡(jiǎn)單又有一定的代表性。

… …

… …

(2)描點(diǎn):一般情況下,所選的點(diǎn)越多圖象越精確;

(3)連線:引導(dǎo)學(xué)生用平滑的曲線,按照自變量從小到大的順序連接各點(diǎn),得到函數(shù)的圖象。

師生活動(dòng):教師在黑板上演示用描點(diǎn)法畫y=2x的圖象。教師注意畫圖的規(guī)范性,并注意和學(xué)生的交流。要求學(xué)生在下面畫。

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生畫圖要有一個(gè)樣板,然后才能掌握作函數(shù)圖象的基本要領(lǐng),這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。因此第一個(gè)圖象由老師示范很重要。

問(wèn)題7觀察你所畫的正比例函數(shù)的圖象是什么樣的?

師生演示課件:教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象,得到正比例函數(shù)的圖象是一條直線。教師再次規(guī)范的畫一下正比例函數(shù)y=2x的圖象。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)演示,驗(yàn)證猜想,使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程。

問(wèn)題8你能規(guī)范的畫出函數(shù)y=-2x的圖象了嗎?

師生活動(dòng):要求學(xué)生獨(dú)立畫圖,教師要關(guān)注學(xué)生畫圖的規(guī)范性。教師巡視指導(dǎo)。作圖完成后,學(xué)生展示作品,教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)。每組派人檢查,作對(duì)的同學(xué)給自己畫個(gè)笑臉,出錯(cuò)的同學(xué)及時(shí)改正。

設(shè)計(jì)意圖:圖象是直觀地描述和研究函數(shù)的重要工具,通過(guò)經(jīng)歷用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)圖象的基本步驟,可以使學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)先有一個(gè)初步的`感性認(rèn)識(shí)。

問(wèn)題9我們已經(jīng)知道了正比例函數(shù)的圖象是一條直線,你認(rèn)為怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡(jiǎn)單?為什么?

師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象,并引導(dǎo)學(xué)生觀察得到正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,0),(1,k)的一條直線,得到兩點(diǎn)作圖法。

設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般再到特殊的過(guò)程。

問(wèn)題10用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫正比例函數(shù)的圖象。

師生活動(dòng):學(xué)生練習(xí)兩點(diǎn)法畫圖象,教師巡回輔導(dǎo)。教師關(guān)注學(xué)生是否采用兩點(diǎn)法,學(xué)生取得兩個(gè)點(diǎn)是否最簡(jiǎn)單(關(guān)鍵是對(duì)k的確認(rèn))。每組派人檢查,作對(duì)的同學(xué)給自己畫個(gè)笑臉,出錯(cuò)的同學(xué)及時(shí)改正。

設(shè)計(jì)意圖:鞏固兩點(diǎn)法畫圖。

問(wèn)題11觀察分析我們畫出的兩組正比例函數(shù)的圖象,圖象分別經(jīng)過(guò)哪些象限?圖象從左到右是上升的還是下降的?與誰(shuí)有關(guān)?

師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立思考后,教師引領(lǐng)學(xué)生概括、歸納出正比例函數(shù)圖象的特征。

設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的形狀、位置、,感受“形”的特征。

問(wèn)題12是不是所有的正比例函數(shù)的圖象都具有這樣的特征呢?

師生演示課件:教師演示課件,賦予不同的值,觀察所得到的不同的正比例函數(shù)圖象的特征,引導(dǎo)學(xué)生歸納“變化中的規(guī)律性”。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)演示,驗(yàn)證猜想,使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程。加強(qiáng)對(duì)正比例函數(shù)圖象“特征”的認(rèn)識(shí)。

問(wèn)題13觀察你畫的正比例函數(shù)的圖象,結(jié)合你作圖的過(guò)程你能總結(jié)出正比例函數(shù)中函數(shù)y隨自變量x的增大是增大還是減???你是怎么知道的?

師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立思考后分組討論交流,教師巡視指導(dǎo)和個(gè)別輔導(dǎo)。然后,從解析式的角度,正比例函數(shù)圖象特征角度,點(diǎn)的坐標(biāo)變化的角度,引導(dǎo)學(xué)生分析上述結(jié)論的合理性。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)解析式、圖象和對(duì)表格的分析歸納得出正比例函數(shù)圖象的特征和性質(zhì),潛移默化的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了概括、歸納、比較、分析和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法教育。使學(xué)生明白解析式和函數(shù)圖象對(duì)正比例函數(shù)的刻畫各有優(yōu)勢(shì)。

(四)形成新知,理解應(yīng)用

問(wèn)題14你可以自己總結(jié)正比例函數(shù)圖象有什么特征和性質(zhì)嗎?把你的結(jié)論填在表格里。

y=kx (k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)的直線

函數(shù)大致圖象圖象經(jīng)過(guò)的象限圖象從左到右(上升或下降)y隨x的增大而(增大或減?。?/p>

y=kx k>0

k<0

師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成知識(shí)的總結(jié)提升。教師巡視指導(dǎo)和個(gè)別輔導(dǎo)。每組派人檢查,作對(duì)的同學(xué)給自己得100分,出錯(cuò)的同學(xué)及時(shí)改正。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)歸納,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

問(wèn)題15大家來(lái)看一看我們是怎么研究正比例函數(shù)的?

第一步:由實(shí)際問(wèn)題抽象總結(jié)出正比例函數(shù)的定義;第二步:通過(guò)描點(diǎn)法畫出了正比例函數(shù)的圖象;第三步:通過(guò)研究正比例函數(shù)的圖象結(jié)合數(shù)據(jù)的分析得到了圖象的特征和性質(zhì)。以后我們還會(huì)用這些知識(shí)解決一些問(wèn)題。

師生活動(dòng):教師啟發(fā)學(xué)生思考學(xué)習(xí)的過(guò)程,學(xué)生體會(huì)。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo),讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)函數(shù)的方法。

(四)鞏固提高,學(xué)以致用

課堂練習(xí)

1、函數(shù)y=-5x的圖象在第象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,)與點(diǎn)(1,),y隨x的增大而。

2、下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖象()

A B C D

3、若點(diǎn)(-1,a),(2,b)都在直線y=4x上,試比較a,b的大小。

4.1996年,鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗(候鳥)套上標(biāo)志環(huán);大約128天后,人們?cè)?5600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.則能反映這只燕鷗的行程y(單位:千米)與飛行時(shí)間x(單位:天)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()

師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成后小組互相講解,教師講解學(xué)生的共性問(wèn)題。每組派人檢查,做對(duì)的同學(xué)給自己得100分,出錯(cuò)的同學(xué)及時(shí)改正。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)一系列的練習(xí),可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化,最后一題還達(dá)到了前后呼應(yīng)的目的,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系與應(yīng)用。

(五)歸納正思,感悟提升

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受,教師梳理、概括本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容,并揭示蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

設(shè)計(jì)意圖:教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和思想方法,使學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有一個(gè)較為整體、全面認(rèn)識(shí),同時(shí),使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(六)布置作業(yè)

必做題:P120第一、二題;

選做題:若點(diǎn)(-1,a),(2,b)都在直線y=kx上,試比較a,b的大小。

【板書設(shè)計(jì)】:

19.2.1正比例函數(shù)

1、定義:形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),k做比例系數(shù)。

2、圖象:一條直線

3、圖象特征及性質(zhì)

一、三y隨x增大而增大

二、四y隨x增大而減小

設(shè)計(jì)意圖:這樣的板書設(shè)計(jì)可以直觀、清晰的展示課堂上生成的知識(shí)內(nèi)容,使學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有一個(gè)較為整體、全面的認(rèn)識(shí)。

課后評(píng)析:

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),充分重視教材的編寫意圖,通過(guò)燕鷗的引例對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)生活、熱愛(ài)自然的教育,在學(xué)生的小結(jié)環(huán)節(jié)中,學(xué)生很好的體會(huì)了這一教學(xué)目的,說(shuō)明了引例的處理很到位。通過(guò)引例中三個(gè)問(wèn)題的處理,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際生活,人人學(xué)有用的數(shù)學(xué),同時(shí)在這一個(gè)小小的問(wèn)題中就可以讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般再到特殊的學(xué)習(xí)過(guò)程。在讓學(xué)生經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線的過(guò)程畫出函數(shù)圖象時(shí),讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)作圖的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性。通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象特征及性質(zhì)的的分析,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想和方法:即由數(shù)到形,由形到數(shù)的分析過(guò)程,提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

正比例課件 篇2

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)39頁(yè)~40頁(yè),練習(xí)七第1、2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法,幫助學(xué)生理解正比例的意義。

2.培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題,使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

3.用同一杯子水的高低變化表示變量之間的關(guān)系,初步滲透函數(shù)思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解正比例的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定,概括出成正比例的概念。

【教具準(zhǔn)備】

學(xué)生實(shí)驗(yàn)錄像課件

一、觀察實(shí)驗(yàn),引入新課

1.認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)器材

(1)談話:同學(xué)們,你們喜歡做實(shí)驗(yàn)嗎?我們一起去實(shí)驗(yàn)室瞧瞧吧?。ㄕn件出示:實(shí)驗(yàn)桌和實(shí)驗(yàn)器材。)

(2)提問(wèn):實(shí)驗(yàn)桌上有什么呢?

(3)學(xué)生匯報(bào):(6個(gè)大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。)

(4)出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單:

水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表

體積/㎝?

高度/㎝

50

100

150

200

250

300

(5)引導(dǎo)觀察:從這張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單里,你能獲得哪些信息?

評(píng)析:以學(xué)生熟悉的實(shí)驗(yàn)錄像引入,很快將學(xué)生帶進(jìn)新的探索過(guò)程中。

2.觀察實(shí)驗(yàn)

(1)觀看課件:水的高度究竟是多少呢?我們來(lái)看看同學(xué)做實(shí)驗(yàn)的情況,注意記錄每一個(gè)玻璃杯中水的高度。

(2)匯報(bào)記錄,教師完成統(tǒng)計(jì)表

高度/㎝

2

4

6

8

10

12

體積/㎝?

50

100

150

200

250

300

評(píng)析:數(shù)學(xué)課上展現(xiàn)給學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法,要求學(xué)生適當(dāng)參與動(dòng)手記錄,使數(shù)學(xué)和科學(xué)知識(shí)相互滲透,培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力和動(dòng)手能力。

二、探究成正比例的量

1.觀察變量

(1)根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)表,小組討論:它有哪幾種量呢?

體積和高度這兩種量有變化嗎?

體積和高度的變化有什么規(guī)律?

(2)匯報(bào):水的體積增加,高度也相應(yīng)增加。水的體積減少,高度會(huì)相應(yīng)降低。

2.引導(dǎo)研究定量

(1)思考:看著統(tǒng)計(jì)表的這兩種量,你還能想到什么?

(2)出示水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表

高度/㎝

2

4

6

8

10

12

體積/㎝?

50

100

150

200

250

300

底面積/㎝?

(3)提問(wèn):每個(gè)水柱的底面積有什么關(guān)系?

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算底面積,并填在數(shù)學(xué)書第39頁(yè)統(tǒng)計(jì)表中。

(4)匯報(bào):每個(gè)水柱底面積的計(jì)算方法及算式。V=ST

(5)介紹:體積和高度的比值,是底面積。在這里,底面積相同,數(shù)學(xué)上叫做一定。(板書:(一定))

3.認(rèn)識(shí)成正比例的量

(1)再次觀察統(tǒng)計(jì)表,小組討論:現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中有哪幾種量?

哪種是變化的量,哪種是不變的量?

體積和高度這兩種變化的量具有什么特征?

(2)匯報(bào)明確:體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

體積增加,高度隨著增加;體積減少,高度隨著減少。

體積和高度的比值一定。

(3)質(zhì)疑:具有是你們說(shuō)的這些特征的兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么量呢?請(qǐng)到數(shù)學(xué)書第39頁(yè)去尋找答案吧。

(4)學(xué)生自學(xué)。

(5)匯報(bào)交流:水的體積和高度有什么關(guān)系?水的體積和高度叫做什么量?

4.揭題:今天我們一起研究了成正比例的量。(板書:課題)

5.教學(xué)字母關(guān)系式

(1)講述:如果表中第一種變化的量用x表示,第二種變化的量用y表示,不變的量(即定量)用k表示,誰(shuí)能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系?

(2)學(xué)生試列:y/x=k(一定)

(3)全班交流:根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子,想一想,成正比例的兩種量必須具備哪些條件?

(4)小結(jié):兩種量要有關(guān)聯(lián)。

一個(gè)量增加,另一個(gè)量隨著增加。一個(gè)量減少,另一個(gè)量隨著減少。

兩種量的比值一定。

評(píng)析:觀察――討論――再觀察――再討論,一環(huán)扣一環(huán)教學(xué),分小組讓學(xué)生充分參與,自己建立概念,深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè)趣。

三、引導(dǎo)舉例,強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

1.舉例:想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

(1)學(xué)生自由舉例。

(2)預(yù)設(shè):因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的寬,所以長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成正比例。

出示:長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表

面積/m?

14

18

20

長(zhǎng)/m

2

3

4

提問(wèn):如果有上面這樣一種長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成正比例嗎?

思考:剛才這句話怎樣說(shuō)才準(zhǔn)確呢?

2.講述:日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量,有的成正比例,有的相關(guān)聯(lián),但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,要看這兩個(gè)量的比值是否一定,只有比值一定,這兩個(gè)量才成正比例。

評(píng)析:學(xué)生舉成正比例的量的生活實(shí)例時(shí),容易在表述中出錯(cuò),為加深學(xué)生印象,教師舉例提示,讓學(xué)生強(qiáng)化對(duì)概念的認(rèn)識(shí),感受到學(xué)習(xí)知識(shí)需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。

四、鞏固練習(xí),拓展提高

1.出示數(shù)學(xué)書練習(xí)七第1題。

一架飛機(jī)的飛行時(shí)間和航程如下表。

飛行時(shí)間/時(shí)

2

5

6

9

航程/km

1460

3650

4380

6570

(1)算一算各組航程和相應(yīng)飛行時(shí)間的比值,并比較比值的大小。

(2)這個(gè)比值表示什么意思?

(3)表中的航程和飛行時(shí)間成正比例嗎?為什么?

2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例,并說(shuō)明理由。

(1)《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定,總價(jià)和訂閱的數(shù)量。

(2)小新跳高的高度和他的身高。

(3)小麥每公頃產(chǎn)量一定,小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

(4)書的總頁(yè)數(shù)一定,已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看頁(yè)數(shù)。

3.拓展練習(xí)。

(1)正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)是否成正比例。

(2)正方形的邊長(zhǎng)和面積是否成正比例。

以上練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系是進(jìn)行判斷。

評(píng)析:出示習(xí)題,數(shù)的關(guān)系可轉(zhuǎn)化為生活的情形體現(xiàn),生活的情形可簡(jiǎn)化為數(shù)的關(guān)系解決,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美,體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

五、暢談收獲

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

正比例課件 篇3

(2)“:”是比號(hào),讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。

(3)同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。

(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能是整數(shù)。

(5)比的后項(xiàng)不能是零。

(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

2、比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。

3、求比值和化簡(jiǎn)比:

求比值的方法:用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比,即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

4、按比例分配:

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。

兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

6、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系,它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子,它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。

(2)比有基本性質(zhì),它是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì),它是解比例的依據(jù)。

8、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

9、成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法:

關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例;如果積一定,就成反比例。

11、比例尺:一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

(2)確定比例尺;

(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;

16、用比例解決問(wèn)題:

根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

18、

已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。

已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。

已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。

計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。

19、播種的總公頃數(shù)一定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

已知播種的總公頃數(shù)一定,就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的,所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。

正比例課件 篇4

教學(xué)內(nèi)容:

P47~48,例7、正、反比例的比較。

教學(xué)目的:

進(jìn)一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律,能正確運(yùn)用。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)

判斷下面兩種理成不成比例,成什么比例,為什么?

(1)單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。

(2)路程一定,速度和時(shí)間。

(3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

(4)工作時(shí)間一定,工作效率和工作總量。

二、新授。

1、揭示課題

2、學(xué)習(xí)例7

(1)認(rèn)識(shí):“千米/時(shí)”的讀法意義。

(2)出示書中的問(wèn)題要求學(xué)生逐一回答。

(3)提問(wèn):誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式?

(4)填空:用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。

當(dāng)()一定時(shí),()和()成()比例關(guān)系。

還有什么樣的依存關(guān)系?

(5)教師作評(píng)講并。

(6)用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。

指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線

觀察:在表里路程和時(shí)間成什么比例?表示正比例關(guān)系的是一條什么線?A點(diǎn)表示什么?B點(diǎn)呢?

在這條直線上,當(dāng)時(shí)間的值擴(kuò)大時(shí),路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的?時(shí)間的值縮小呢?

用同樣的方法觀察右表。

3、正、反比例的特點(diǎn)(異同點(diǎn))

由學(xué)生比、說(shuō)

三、鞏固練習(xí)

1、練一練第1、2題

2、P49第1題。

四、課堂:

正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)?怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系?關(guān)鍵是什么?

五、作業(yè)

P49第2題(1)(4)(5)(6)(9)

六、課后作業(yè)

1、P49第2題(2)(3)(7)(8)(10)

2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。

正比例課件 篇5

教科書第54頁(yè)例3,練習(xí)十二5,6,7題。

1.進(jìn)一步理解正比例的意義,會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)運(yùn)用正比例解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

3.滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

1.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例?為什么?

(1)飛機(jī)飛行的速度一定,飛行的時(shí)間和航程。

(2)梯形的上底和下底不變,梯形的面積和高。

(3)一個(gè)加數(shù)一定,和與另一個(gè)加數(shù)。

教師:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例的一些知識(shí),應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課,我們就來(lái)學(xué)習(xí)“正比例的應(yīng)用”。

教師:這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情?需要解決什么問(wèn)題?

教師:先獨(dú)立思考,再小組合作交流,看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題。

指導(dǎo)學(xué)生思考出:

(1)195÷5×8=312(元),先求每份報(bào)紙的單價(jià),再求8份報(bào)紙的總價(jià),就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。

(2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾,即195元占李老師所付錢的幾分之幾,最后求出李老師所付的'錢。

(3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍,再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后,結(jié)果就是李老師所付的錢。

如果有學(xué)生想出用正比例方法解答,教師可以直接問(wèn):“你為什么要這樣解?”讓學(xué)生說(shuō)出解題理由后再歸納其方法;如果學(xué)生沒(méi)想到用正比例知識(shí)解答,教師可作如下引導(dǎo)。

教師:除了這些解題方法外,我們還會(huì)用正比例方法解答嗎?請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)正比例的知識(shí)思考:

(1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

(2)題中什么量是不變的?一定的?

(3)題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系?

引導(dǎo)學(xué)生分析出:題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià),而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定,因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。

隨學(xué)生的回答,教師可同步板書:

教師:運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí),同學(xué)們會(huì)解答嗎?準(zhǔn)備怎樣列比例式?

引導(dǎo)學(xué)生討論后回答,先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元,再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式,列式為1955=x8。

學(xué)生討論驗(yàn)算方法,教師引導(dǎo):把求出的312元代入等式,左式=1955=39,右式=3128=39,左式=右式,也就是它們的比值相等,與題意相符,所以所求的解是正確的。

竹竿長(zhǎng)(m)26…

影子長(zhǎng)(m)39…

教師:在這個(gè)表中有哪兩種量?它們相關(guān)聯(lián)嗎?它們成什么關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?

教師出示問(wèn)題:小明和小剛測(cè)量出旗桿影子長(zhǎng)21m,請(qǐng)問(wèn)旗桿有多高呢?根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?

教師:你覺(jué)得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,步驟是怎樣的?(初步歸納,不求學(xué)生強(qiáng)記,只求理解。)

(1)設(shè)所求問(wèn)題為x。

(2)判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。

(3)列出比例式。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲。

正比例課件 篇6

教學(xué)內(nèi)容:教科書94頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”的第7~10題。

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。

2、能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn):

使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn):

能判斷兩個(gè)比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過(guò)程:

一、與反思

今天我們一起來(lái)復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識(shí)。

怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系?

學(xué)生交流

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題

讓學(xué)生先獨(dú)立完成,再點(diǎn)評(píng)。

2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題

引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)值

再分析每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,再判斷。

3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題

第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點(diǎn)的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值,再作判斷。(行駛75千米的耗油量是6升。)

第2小題讓學(xué)生在教材的方格圖上描點(diǎn)、連線,

引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時(shí),行駛的路程與耗油量成不成正比例。

體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問(wèn)題方面的價(jià)值。

4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題

什么叫比例尺?比例尺有幾種類型?舉例說(shuō)說(shuō)它的意思?(重點(diǎn)是線段比例尺)

怎樣求圖上距離?怎樣求實(shí)際距離

學(xué)生量出的圖上距離。

利用的線段比例尺,求出相應(yīng)的實(shí)際距離

三、

通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

正比例課件 篇7

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。

2、掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其特征。

3、能根據(jù)正比例的好處,決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)正比例的好處和怎樣決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。

根據(jù)上面的某個(gè)量,你能想到些量?為什么?

在我們的生活中象這樣的一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化的例子還有很多很多,這天我們就繼續(xù)來(lái)研究這些相互依靠的變量間的關(guān)系。

二、新課探究:

1、課件出示正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的變化狀況:

(1)請(qǐng)把表格填寫完整。

(2)觀察表格,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(群眾填表后,獨(dú)立觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,

2、組織學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)規(guī)律的異同點(diǎn)。

3、小結(jié):正方形的周長(zhǎng)和面積雖然都是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加,但這兩個(gè)規(guī)律又有一個(gè)不同點(diǎn),在變化的過(guò)程中,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是不變的,都是4,而正方形的面積與邊長(zhǎng)的比值是一向在變化的。

所以兩個(gè)相互依靠的變量之間的關(guān)系是不一樣的。

(1)將表格填完整。

(2)從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

2、交流匯報(bào):

1、這2規(guī)律有什么共同點(diǎn)?

教師隨著學(xué)生的回答板書:

都是一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,并且這兩個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值持續(xù)不變。

2、教師揭示正比例的含義。

像這樣兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,并且兩個(gè)量的比值不變,這兩個(gè)量就成正比例。(教師隨著板書完整。)

3、結(jié)合實(shí)例說(shuō)明:

表一中路程隨著時(shí)間的變化而變化,并且路程和時(shí)間的比值是不變的,所以路程和時(shí)間成正比例。

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表二的兩個(gè)量。

4、用字母表示出正比例關(guān)系。

如果我們用X、Y表示兩個(gè)變化的量,用K表示它們的比值,成正比例的兩個(gè)變量之間的關(guān)系能夠怎樣用式子表示?

1、出示活動(dòng)一中的表格:

正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)是不是成正比例的量?正方形的面積與邊長(zhǎng)是不是成正比例的量?為什么?

學(xué)生自主決定后交流。

2、看來(lái)決定兩個(gè)量是否成正比例務(wù)必具備幾個(gè)條件?

強(qiáng)調(diào):只有具備兩個(gè)條件,我們才能說(shuō)這兩個(gè)量成正比例。

三、課堂練習(xí):

1、根據(jù)下表中的數(shù)據(jù),決定表中的兩個(gè)量是不是成正比例:

(1)把表格填寫完整。

(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?

3、決定下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例,并說(shuō)明理由。

(1)每袋大米的質(zhì)量必須,大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

(2)一個(gè)人的身高和年齡。

(3)寬不變,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)。

(4)圓的周長(zhǎng)和直徑。

(5)圓的面積和半徑。

四、課堂總結(jié):

透過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么新本領(lǐng)?其實(shí)啊,在生活中還有很多成正比例的兩個(gè)量,課后請(qǐng)大家用心去發(fā)現(xiàn),找出生活中成正比例的量。

教學(xué)反思:

1.課堂流程的設(shè)計(jì),延展了探究空間。

本節(jié)課為學(xué)生設(shè)計(jì)了四大板塊,第一板塊“初步感受”板塊,在這一板塊利用學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系”讓學(xué)生明白同樣都是一種量隨著另一種量的增加而增加,但在變化過(guò)程中卻存在著不同的關(guān)系。讓學(xué)生對(duì)正比例有個(gè)初步的感受。第二板塊是選取材料、主體解讀的“體會(huì)好處”板塊。在這一板塊中,借助兩則具體材料的依托,讓學(xué)生經(jīng)歷自主選取、獨(dú)立思考、小組交流和評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生充分積累了與正比例知識(shí)密切相關(guān)的原始信息和感性認(rèn)識(shí)。第三板塊是交流思維、構(gòu)成認(rèn)識(shí)的“概念生成”板塊。在這一板塊中,學(xué)生立足小組間的觀點(diǎn)交流和思維共享,借助教師適時(shí)適度的點(diǎn)撥,自然生成了正比例的概念,并透過(guò)回饋具體材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入。第四板塊是“應(yīng)用”板塊,在學(xué)生認(rèn)識(shí)了正比例后,讓學(xué)生自主決定兩個(gè)量是否成正比例,這兩先以表格出現(xiàn),再以文字?jǐn)⑹龅姆绞匠尸F(xiàn),使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)向抽象思維發(fā)展。這樣的設(shè)計(jì),使探究空間卻更為寬廣。

2.數(shù)學(xué)材料的呈現(xiàn),豐富了體驗(yàn)途徑。

為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶給更為充足的材料,將第二三個(gè)情境作為可供學(xué)生自主選取的兩則數(shù)學(xué)材料進(jìn)行整體呈現(xiàn)。這樣教學(xué)的結(jié)果是:對(duì)于自己選定的數(shù)學(xué)材料,學(xué)生能夠憑借個(gè)體獨(dú)立解讀、小組交流互評(píng)的漸進(jìn)過(guò)程,充分深入地自主探究,在親歷和體驗(yàn)中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。而對(duì)于另一個(gè)未選的數(shù)學(xué)材料,學(xué)生則能夠借助全班交流這一互動(dòng)環(huán)節(jié)分享其他小組的學(xué)習(xí)成果,在傾聽(tīng)和欣賞中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是面面俱到和點(diǎn)到為止,而是重點(diǎn)突破且走向深入的。

3.學(xué)習(xí)方式的選取,促進(jìn)了深度感悟。

教師讓學(xué)生采取選取材料、自主探究、合作共享的學(xué)習(xí)方式,并注意對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行適度的點(diǎn)撥,有利于促進(jìn)學(xué)生的深度感悟。由于學(xué)習(xí)材料是自己選取的,因而學(xué)習(xí)過(guò)程便更多地體現(xiàn)自覺(jué)、自主、自我的主體意味。在自主探究的過(guò)程中,學(xué)生初步積累了豐富真切的原始體驗(yàn)。在與同伴交流時(shí),學(xué)生在表達(dá)中鞏固了自己的探究成果,同時(shí)又在傾聽(tīng)中分享了別人的學(xué)習(xí)收獲、體會(huì)。能夠說(shuō),雖然每個(gè)學(xué)生只重點(diǎn)研究了一則材料蘊(yùn)含的規(guī)律,但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數(shù)學(xué)事實(shí),這正是數(shù)學(xué)交流的魅力所在。在此基礎(chǔ)上,借助教師恰當(dāng)及時(shí)的教學(xué)點(diǎn)撥,自然實(shí)現(xiàn)了“數(shù)學(xué)事實(shí)”向“數(shù)學(xué)概念”的提升。

正比例課件 篇8

【教學(xué)內(nèi)容】

正比例

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn):理解正比例的意義。

難點(diǎn):正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.復(fù)習(xí)引入。

用投影儀逐一出示下面的題目,讓學(xué)生回答。

①已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?

板書:=速度。

②已知總價(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?

板書:=單價(jià)。

③已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?

板書:=工作效率。

2.引入課題:這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征,首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題:成正比例的量。

【新課講授】

1.教學(xué)例1。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題。

(1)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎?

(2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

(3)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論,然后交流說(shuō)一說(shuō)。

根據(jù)觀察,學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出:

①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②數(shù)量增加,總價(jià)也增加;數(shù)量降低,總價(jià)也減少。

③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的,即單價(jià)一定。

教師指出:總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系,我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系,總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

2.教師出示:一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。

引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考:路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化?路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律?

組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程擴(kuò)大,時(shí)間也跟著擴(kuò)大;路程縮小,時(shí)間也跟著縮小;但是路程和時(shí)間的比值一定,寫成關(guān)系式是=速度(一定)。

教師小結(jié):所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系,路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

3.歸納概括正比例關(guān)系。

①組織學(xué)生分小組討論,上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律?

②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):都是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個(gè)要素:

第一:兩種相關(guān)聯(lián)的量。

第二:其中一個(gè)量增加,另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也減少。

第三:兩個(gè)量的比值一定。

4.用字母表示正比例的關(guān)系。

教師:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用這樣的式子表示:(一定)

5.教師:想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如:長(zhǎng)方形的寬一定,面積和長(zhǎng)成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價(jià)一定,購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;

正比例課件 篇9

教學(xué)目的:

1、結(jié)合豐富的實(shí)例,認(rèn)識(shí)正比例。

2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是正比例。

3、利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、在現(xiàn)實(shí)生活中有許多互相依賴的變量,誰(shuí)來(lái)舉例子說(shuō)一說(shuō)都有哪些?

2、在這些互相依賴的變量中,有一些互相依賴的變量之間有著共同之處,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究它們,看誰(shuí)在這節(jié)課里表現(xiàn)得最好。

二、新授

1、請(qǐng)同學(xué)打開書19頁(yè),看第一題。

(1)讀題

(2)指導(dǎo)看圖

請(qǐng)同學(xué)看書上左邊的圖像,橫軸表示什么?縱軸表示什么?

(3)請(qǐng)同學(xué)在書上把表格填完整

(4)學(xué)生匯報(bào)

(5)仔細(xì)看(1)的表格和圖像,想一想,哪個(gè)量是隨著哪個(gè)量變化而變化的?怎么變化的?(正方形的周長(zhǎng)是隨著邊長(zhǎng)的變化而變化的,正方形的周長(zhǎng)是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加的)

再看(2)的表格與圖像,哪個(gè)量隨著哪個(gè)量是怎樣變化的?(正方形的面積是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加的)

(6)看看這兩個(gè)表格和圖像,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律和正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律相同么?(不一樣,正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,也就是比值一定,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律的圖像是一條直線,正方形的面積是邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的乘積,正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律的圖像是一條曲線)

2、接著請(qǐng)同學(xué)看黑板,我們?cè)賮?lái)看第二題

一輛汽車行駛的速度為90千米/時(shí),汽車行駛的時(shí)間和路程如下

時(shí)間/時(shí)

1

2

3

4

5

6

7

8

路程/千米

90

180

270

360

(1)找一生讀題怎么求路程?路程=速度脳時(shí)間

(2)請(qǐng)同學(xué)根據(jù)這個(gè)式子在書上把表格填完整(3)對(duì)答案

(4)仔細(xì)看表中有哪兩種變化的量?(時(shí)間和路程)

(5)仔細(xì)看表格,路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?(路程是隨著時(shí)間的增加而增加,具體點(diǎn)說(shuō),時(shí)間擴(kuò)大原來(lái)的幾倍,路程也擴(kuò)大

在整個(gè)變化過(guò)程中,什么沒(méi)變?(速度)

從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?路程與時(shí)間的比值(也就是速度)相同

(2)師:第二題的表中,時(shí)間增加,所走的路程也相應(yīng)的增加,而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同,那么我們就說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。(板書課題正比例)思考:速度一定時(shí),路程和時(shí)間成正比例,那么單價(jià)一定時(shí),購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)和質(zhì)量之間是什么關(guān)系?(正比例)

結(jié)合二三題的表格,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)成正比例必須具備幾個(gè)條件?(必須具備兩個(gè)條件:一是必須具備兩個(gè)變量,二是這兩個(gè)變量之間的比值一定)(黑板板書兩個(gè)條件)

(4)師:也就是說(shuō),一個(gè)量增加或者減少,另一個(gè)量也跟著增加或者減少,在變化的過(guò)程中這兩個(gè)量的比值不變,我們就說(shuō)這兩個(gè)量之間成正比例

一句話:一個(gè)量變化,另一個(gè)量也發(fā)生變化,在變化的過(guò)程中這兩個(gè)量的比值不變,我們就說(shuō)這兩個(gè)量之間成正比例(屏幕出示此句話)

5、用字母表示正比例式子

A、如果用s表示路程,t表示時(shí)間,那么路程與時(shí)間的關(guān)系可以怎么表示(表示為s=90t)

B、如果用y和x表示兩個(gè)變量,k表示他們的比值,你能用字母表示出成正比例的量之間的關(guān)系么?黑板板書y=kx(k一定)(板書此關(guān)系式)

師:現(xiàn)在你們會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例么?下面我要考考大家,看誰(shuí)能順利過(guò)關(guān)?

匯報(bào):(不成正比例,雖然小明歲數(shù)增加,爸爸的歲數(shù)也增加,但是小明的歲數(shù)與爸爸的歲數(shù)的比值隨著時(shí)間的變化而變化,是一個(gè)變量)

(3)師小結(jié):判斷兩個(gè)量是不是成正比例,不但要看一個(gè)量是否隨另一個(gè)量變化而變化,還要看這兩個(gè)變量的比值是不是一定,比值變了就不成正比例。

三、鞏固練習(xí)

1、判斷下面各題中的兩個(gè)變量是否成正比例,并說(shuō)明理由。

(1)每袋大米的質(zhì)量一定,大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。()

(2)一個(gè)人的身高和年齡。()

(3)寬不變,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。()

(4)當(dāng)平行四邊形的底一定時(shí),平行四邊形的面積與對(duì)應(yīng)的高。()

2、找一找生活中成正比里的例子??凑l(shuí)想得多?

四、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲

正比例課件 篇10

2、一幅平面地圖上,圖上距離4厘米表示實(shí)際距離80千米,這幅地圖的比例尺是()。

5、一個(gè)零件長(zhǎng)8毫米,畫在設(shè)計(jì)圖上是16厘米,這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是()。

6、用邊長(zhǎng)是2分米的方磚鋪地需要3000塊,改用邊長(zhǎng)是5分米的方磚鋪地,要用()塊。

7、在A×B=C中,當(dāng)B一定時(shí),A和C成( )比例,當(dāng)C一定時(shí),A和B成( )比例。

8、一幅圖的比例尺是。A、B兩地相距320km,畫在這幅圖上應(yīng)是()cm。

9、六年級(jí)同學(xué)排隊(duì)做廣播操,每行人數(shù)和排成的行數(shù)成()比例;出油率一定,花生油的質(zhì)量和花生的質(zhì)量,成()比例;3x=y,x和y成()比例;實(shí)際距離一定,圖上距離和比例尺成()比例。

二、判斷如下情形成“正”比例、“反”比例或“不成”比例。(每空1%,共16%)

1、教室的面積一定,某班學(xué)生人數(shù)與人均占地面積成( )比例。

2、《鶴壁日?qǐng)?bào)》定價(jià)一定,訂閱份數(shù)和所需要的總錢數(shù)成( )比例。

3、大豆油的總質(zhì)量一定,大豆的千克數(shù)和出油率成( )比例。

4、圓的半徑和周長(zhǎng)成( )比例。

5、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)和寬( )比例。

6、一袋面粉食用去的數(shù)量和剩下的數(shù)量( )比例。

7、長(zhǎng)度一定的鐵絲平均分成若干段,每段長(zhǎng)度和截的段數(shù)成( )比例。

8、如果y=5x,那么x和y成( )比例。

9、購(gòu)置電腦的總價(jià)一定,電腦單價(jià)和數(shù)量成()比例。

10、電腦的單價(jià)一定,購(gòu)置電腦的數(shù)量和總價(jià)成()比例。

11、一個(gè)人的年齡和身高成()比例。

12、圓錐的體積和底面積成()比例。

13、工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間成()比例。

14、在一定的時(shí)間里,制造零件的個(gè)數(shù)與制造一個(gè)零件所需要的時(shí)間成()比例。

15、從蘭州到北京,火車所行的時(shí)間與速度成()比例。

16、長(zhǎng)方體的底面積一定,體積和高成()比例。

1、如果甲數(shù)=乙數(shù)÷5,那么甲數(shù)和乙數(shù)()。

2、一個(gè)正數(shù)和它的倒數(shù)成()。

4、下面數(shù)量關(guān)系中()能構(gòu)成正比例,()能構(gòu)成反比例。

1、在比例尺是1:000的地圖上,甲市到乙市的距離是3.6厘米。汽車以每小時(shí)30千米的速度從甲市到達(dá)乙市要用幾小時(shí)?(8%)

2、在比例尺是1:500000的地圖上,測(cè)得南京與上海的距離是6厘米,在另一幅比例尺是1:400000的.地圖上,南京與上海的距離應(yīng)是多少厘米?(8%)

3、在同一張地圖上,量得甲乙兩地的圖上距離是40厘米,乙丙兩地的距離是50厘米,已知甲乙兩地的實(shí)際距離是8千米,乙丙兩地的實(shí)際距離是多少千米?(8%)

4、在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長(zhǎng)方形教室的長(zhǎng)是3厘米,寬是2厘米。這間教室的實(shí)際面積是多少平方米?(8%)

(2)一個(gè)長(zhǎng)方形居民小區(qū)在圖上長(zhǎng)1厘米、寬0.5厘米,它的實(shí)際占地面積是多少平方米?(4%)

1、學(xué)校離中心廣場(chǎng)有()千米。

方向、離中心廣場(chǎng)8千米的地方,

請(qǐng)你畫出淘氣家的所在位置。

()分鐘。

(二)淘氣和笑笑分別從AB兩地相向而行,淘氣每分行70米,笑笑每分行80米,幾分鐘相遇?(先測(cè)量,再計(jì)算,比例尺是1U45000)(6%)

(1)將表格補(bǔ)充完整,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在圖中描點(diǎn)再順次連接。

(2)哪個(gè)量沒(méi)變?數(shù)量和總價(jià)之間成什么比例?

(3)從圖中可以看出,如果買9本筆記本,需要多少元錢?

正比例課件 篇11

1、使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

1、揭題:今天這節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書:成正比例的量

2、通過(guò)自學(xué),你能說(shuō)說(shuō)什么叫做成正比例的量?

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

4、在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,你以舉出一些這樣的例子嗎?

在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子。

(2)說(shuō)明正比例的意義。

因?yàn)楸拥牡酌娣e一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。

板書出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

(3)用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用正的式子表示:

長(zhǎng)方形的寬一定,面積和長(zhǎng)成正比例。

每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

衣服的單價(jià)一不定期,購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

1、學(xué)生獨(dú)立完成例2后反饋交流。

(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

這些點(diǎn)都在同一條直線上。

(2)看圖回答問(wèn)題。

①如果杯中水的高度是7㎝,那么水的體積是多少?

②體積是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?

③杯中水的高度是14㎝,那么水的體積是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上?

(3)你還能提出什么問(wèn)題?有什么體會(huì)?

2、做一做。

過(guò)程要求:

(1)讀一讀表中的數(shù)據(jù),寫出幾組路程和時(shí)間的比,說(shuō)一說(shuō)比值表示什么?

(2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么?

(3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn),并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點(diǎn)在一條直線上。

(4)行駛120KM大約要用多少時(shí)間?

(5)你還能提出什么問(wèn)題?

3、獨(dú)立完成第44頁(yè)練習(xí)七第1、2題。

4、判斷并說(shuō)明理由。

(1)圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。

(2)圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例。

(3)圓的面積和半徑成正比例。

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