正比例課件匯編

有關“正比例課件”是編輯精心整理的內容。老師提前規(guī)劃好每節(jié)課教學課件是少不了的，每個老師對于寫教案課件都不陌生。?教案課件的完善工作，是新教師需要認真地去做的。請認真查看本文中的參考！

正比例課件 篇1

【教材分析】

函數是刻畫變量之間關系的數學模型，正比例函數是學生接觸的第一個最基本的初等函數，教材中呈現(xiàn)的“實際問題—函數概念—函數的圖象和性質—函數的實際應用”的結構，是后續(xù)學習各類函數的基礎。正比例函數的圖象和性質是核心，圖象“特征”、函數“特性”以及它們之間的相互轉化關系，蘊含著豐富的數學思想，這也正是正比例函數的本質屬性。

【我的思考】

本節(jié)課是在學生對函數的概念，描點法畫函數的圖象進行初步討論的基礎上，通過實際問題建立數學模型，抽象出正比例函數的定義，再通過描點法畫出正比例函數的圖象（由數到形的過程），并進一步研究正比例函數的圖象，并通過圖象的研究和分析，來確定正比例函數的性質（由形到數的過程）。正比例函數的圖象和性質，蘊含著豐富的數學思想，在探索過程中不斷體驗數形結合的思想，了解數學模型的應用價值，讓學生經歷建模，觀察、分析圖象的特征，抽象、概括函數性質的過程。通過本節(jié)課的學習，讓學生了解我們學習函數的方法，為今后學習一次函數、正比例函數和二次函數建立一個模型。

【教學目標】

知識與技能：

（1）能夠判斷兩個變量是否構成正比例函數關系，理解正比例函數的概念；

（2）能夠畫出正比例函數圖象，理解正比例函數的圖象特征和性質。

（3）培養(yǎng)學生的觀察、分析、探究、歸納及概括能力。

過程與方法：

（1）通過“燕鷗飛行路程問題”的研究，體會建立函數模型的思想。

（2）通過正比例函數圖象的學習和探究，感悟“變化與對應”和“數形結合”的數學思想。

情感態(tài)度與價值觀：通過正比例函數概念的引入，是學生進一步認識數學是由于人們需要所產生的，與現(xiàn)實世界密切相關，同時滲透熱愛自然和生活的教育。

【教學重點】正比例函數概念、圖像和性質，以及本課內容所蘊含的思想方法。

【教學難點】準確畫出正比例函數的圖象，感悟“變化與對應”和“數形結合”的數學思想，理解正比例函數圖象的特征和性質。

教學設計

【教學過程】

（一）創(chuàng)設情境，引入新知

問題1同學們前面幾節(jié)課我們學了變量和函數的知識，今天我們來一起學習函數當中最簡單的函數——正比例函數（板書14.2.1正比例函數）

在我們學習新的內容之前，我們大家先來看這一段錄象，（介紹北極燕鷗遷徙的歷程）?？翠浵蟮倪^程中。你有什么體會呢？

師生活動：教師提問，學生回答，教師對學生潛在的進行熱愛生活熱愛自然的教育。

設計意圖：通過視頻引入新課可以很快的把學生的注意力集中到課堂上來，為后面出示燕鷗遷徙問題做好鋪墊。

（二）觀察探究，形成新知

問題2教師在視頻營造的環(huán)境下，以講故事的形式出示燕鷗遷徙的問題：

1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗候鳥套上標志環(huán)；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它．(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米(2)這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時間x（單位：天）之間有什么關系？(3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計．）的行程大約是多少千米？

師生活動：學生稍作思考，小組合作完成。教師在學生得到結論的基礎上關注總行程y和飛行時間的函數關系的理解，及學生能否指出自變量、函數及自變量的取值范圍。對小組回答給予及時評價。

教師還要提醒：我們用y=200x對燕鷗飛行的路程問題進行了刻畫，盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗飛行路程與時間對應規(guī)律的一個模型。

設計意圖：從實際問題出發(fā)，讓學生認識到數學與現(xiàn)實問題密不可分，人們的需要產生了數學，并讓學生從這些簡單的實例上，不斷體會從現(xiàn)實世界中抽象數學模型，建立數學關系的方法。

問題3觀察下面實際問題中的變量與函數的對應規(guī)律可以用怎樣的函數表示？這些函數有什么共同點？

師生活動：教師出示實際問題要求學生（1）能找出變量對應關系表達式；（2）能找到函數、常數和自變量；學生獨立思考后如遇到問題可以同桌商量。教師學生互動，對問題的回答進行評價。（3）能否概括出這幾個函數的共同點。教師引導學生觀察、分析表達式的共性：都是常數和自變量乘積的形式，教師板書正比例函數的概念。教師讓學生看書，在定義處做標記并找出關鍵詞。

設計意圖：通過這些實際問題使學生加深對函數概念的理解，為運用函數概念做好鋪墊。通過歸納、分析，使學生明白正比例函數的特征，理解其解析式的特點。

問題4判斷下列函數解析式是否是正比例函數？如果是，指出其比例系數是多少？

師生活動：教師出示問題，學生獨立思考后回答。教師注意對學生指出出的不屬于正比例函數的函數，及時追問為什。教師對快速回答問題的同學提出表揚。

設計意圖：通過解析式的辨析可以讓學生更好的理解正比例函數的概念。

問題5你能列舉出一些正比例函數的例子嗎？

師生活動：教師注意對學生列舉出的不屬于正比例函數的實例不回避，恰當引導緊扣定義。

設計意圖：通過對具體的實際問題分析，既能深化學生對正比例函數的理解，又能為學生運用正比函數解決問題打下基礎。

問題6我們知道了怎樣用解析式表示正比例函數，能否用圖象來表示它呢？怎樣在平面直角坐標系中畫出正比例函數的圖象？

（1）列表：列表時，所取的點要使自變量的取值既簡單又有一定的代表性。

… …

… …

（2）描點：一般情況下，所選的點越多圖象越精確；

（3）連線：引導學生用平滑的曲線，按照自變量從小到大的順序連接各點，得到函數的圖象。

師生活動：教師在黑板上演示用描點法畫y=2x的圖象。教師注意畫圖的規(guī)范性，并注意和學生的交流。要求學生在下面畫。

設計意圖：學生畫圖要有一個樣板，然后才能掌握作函數圖象的基本要領，這符合學生的認知規(guī)律。因此第一個圖象由老師示范很重要。

問題7觀察你所畫的正比例函數的圖象是什么樣的？

師生演示課件：教師引導學生觀察圖象，得到正比例函數的圖象是一條直線。教師再次規(guī)范的畫一下正比例函數y=2x的圖象。

設計意圖：通過計算機動態(tài)演示，驗證猜想，使學生經歷從特殊到一般的過程。

問題8你能規(guī)范的畫出函數y=-2x的圖象了嗎？

師生活動：要求學生獨立畫圖，教師要關注學生畫圖的規(guī)范性。教師巡視指導。作圖完成后，學生展示作品，教師適時點評。每組派人檢查，作對的同學給自己畫個笑臉，出錯的同學及時改正。

設計意圖：圖象是直觀地描述和研究函數的重要工具，通過經歷用描點法畫出正比例函數圖象的基本步驟，可以使學生對正比例函數先有一個初步的`感性認識。

問題9我們已經知道了正比例函數的圖象是一條直線，你認為怎樣畫正比例函數的圖象最簡單？為什么？

師生活動：教師引導學生觀察圖象，并引導學生觀察得到正比例函數的圖象過點（0,0），（1，k）的一條直線，得到兩點作圖法。

設計意圖：使學生經歷從特殊到一般再到特殊的過程。

問題10用你認為最簡單的方法畫正比例函數的圖象。

師生活動：學生練習兩點法畫圖象，教師巡回輔導。教師關注學生是否采用兩點法，學生取得兩個點是否最簡單（關鍵是對k的確認）。每組派人檢查，作對的同學給自己畫個笑臉，出錯的同學及時改正。

設計意圖：鞏固兩點法畫圖。

問題11觀察分析我們畫出的兩組正比例函數的圖象，圖象分別經過哪些象限？圖象從左到右是上升的還是下降的？與誰有關？

師生活動：學生獨立思考后，教師引領學生概括、歸納出正比例函數圖象的特征。

設計意圖：引導學生觀察圖象的形狀、位置、，感受“形”的特征。

問題12是不是所有的正比例函數的圖象都具有這樣的特征呢？

師生演示課件：教師演示課件，賦予不同的值，觀察所得到的不同的正比例函數圖象的特征，引導學生歸納“變化中的規(guī)律性”。

設計意圖：通過計算機動態(tài)演示，驗證猜想，使學生經歷從特殊到一般的過程。加強對正比例函數圖象“特征”的認識。

問題13觀察你畫的正比例函數的圖象，結合你作圖的過程你能總結出正比例函數中函數y隨自變量x的增大是增大還是減?。磕闶窃趺粗赖?？

師生活動：學生獨立思考后分組討論交流，教師巡視指導和個別輔導。然后，從解析式的角度，正比例函數圖象特征角度，點的坐標變化的角度，引導學生分析上述結論的合理性。

設計意圖：通過解析式、圖象和對表格的分析歸納得出正比例函數圖象的特征和性質，潛移默化的對學生進行了概括、歸納、比較、分析和數形結合的數學思想方法教育。使學生明白解析式和函數圖象對正比例函數的刻畫各有優(yōu)勢。

（四）形成新知，理解應用

問題14你可以自己總結正比例函數圖象有什么特征和性質嗎？把你的結論填在表格里。

y=kx (k是常數，k≠0)的圖象是一條經過的直線

函數大致圖象圖象經過的象限圖象從左到右（上升或下降）y隨x的增大而（增大或減?。?/p>

y=kx k＞0

k＜0

師生活動：學生獨立完成知識的總結提升。教師巡視指導和個別輔導。每組派人檢查，作對的同學給自己得100分，出錯的同學及時改正。

設計意圖：通過歸納，培養(yǎng)學生抽象概括能力。

問題15大家來看一看我們是怎么研究正比例函數的？

第一步：由實際問題抽象總結出正比例函數的定義；第二步：通過描點法畫出了正比例函數的圖象；第三步：通過研究正比例函數的圖象結合數據的分析得到了圖象的特征和性質。以后我們還會用這些知識解決一些問題。

師生活動：教師啟發(fā)學生思考學習的過程，學生體會。

設計意圖：通過啟發(fā)引導，讓學生了解學習函數的方法。

（四）鞏固提高，學以致用

課堂練習

1、函數y=-5x的圖象在第象限內，經過點（0,）與點（1,），y隨x的增大而。

2、下列圖象哪個可能是函數y=-8x的圖象（）

A B C D

3、若點（-1，a），(2,b)都在直線y=4x上，試比較a,b的大小。

4.1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它．則能反映這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時間x（單位：天）之間函數關系的大致圖象是（）

師生活動：學生獨立完成后小組互相講解，教師講解學生的共性問題。每組派人檢查，做對的同學給自己得100分，出錯的同學及時改正。

設計意圖：通過一系列的練習，可以實現(xiàn)知識向能力的轉化，最后一題還達到了前后呼應的目的，讓學生體會數學與實際的聯(lián)系與應用。

（五）歸納正思，感悟提升

通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？

學生談本節(jié)課的學習感受，教師梳理、概括本節(jié)課主要的學習內容，并揭示蘊涵的數學思想方法。

設計意圖：教師引導學生歸納本節(jié)課的知識要點和思想方法，使學生對正比例函數的圖象和性質有一個較為整體、全面認識，同時，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

（六）布置作業(yè)

必做題：Ｐ１２０第一、二題；

選做題：若點（-1，a），(2,b)都在直線y=kx上，試比較a,b的大小。

【板書設計】：

19.2.1正比例函數

1、定義：形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，k做比例系數。

2、圖象：一條直線

3、圖象特征及性質

一、三y隨x增大而增大

二、四y隨x增大而減小

設計意圖：這樣的板書設計可以直觀、清晰的展示課堂上生成的知識內容，使學生對正比例函數的圖象和性質有一個較為整體、全面的認識。

課后評析：

本節(jié)課的教學設計，充分重視教材的編寫意圖，通過燕鷗的引例對學生進行熱愛生活、熱愛自然的教育，在學生的小結環(huán)節(jié)中，學生很好的體會了這一教學目的，說明了引例的處理很到位。通過引例中三個問題的處理，讓學生體會數學問題來源于實際生活，人人學有用的數學，同時在這一個小小的問題中就可以讓學生體會由特殊到一般再到特殊的學習過程。在讓學生經歷列表、描點、連線的過程畫出函數圖象時，讓學生體會數學作圖的規(guī)范性和嚴謹性。通過對函數圖象特征及性質的的分析，讓學生體會到數形結合的思想和方法：即由數到形，由形到數的分析過程，提高學生分析問題的能力。

正比例課件 篇2

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊39頁～40頁，練習七第1、2題。

【教學目標】

1．通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義。

2．培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

3.用同一杯子水的高低變化表示變量之間的關系，初步滲透函數思想。

【教學重點】

理解正比例的意義。

【教學難點】

引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

【教具準備】

學生實驗錄像課件

一、觀察實驗，引入新課

1．認識實驗器材

（1）談話：同學們，你們喜歡做實驗嗎？我們一起去實驗室瞧瞧吧！（課件出示：實驗桌和實驗器材。）

（2）提問：實驗桌上有什么呢？

（3）學生匯報：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實驗報告單。）

（4）出示實驗報告單：

水的體積與高度的統(tǒng)計表

體積/㎝?

高度/㎝

50

100

150

200

250

300

（5）引導觀察：從這張實驗報告單里，你能獲得哪些信息？

評析：以學生熟悉的實驗錄像引入，很快將學生帶進新的探索過程中。

2．觀察實驗

（1）觀看課件：水的高度究竟是多少呢？我們來看看同學做實驗的情況，注意記錄每一個玻璃杯中水的高度。

（2）匯報記錄，教師完成統(tǒng)計表

高度/㎝

2

4

6

8

10

12

體積/㎝?

50

100

150

200

250

300

評析：數學課上展現(xiàn)給學生科學實驗的方法，要求學生適當參與動手記錄，使數學和科學知識相互滲透，培養(yǎng)了學生觀察能力和動手能力。

二、探究成正比例的量

1．觀察變量

（1）根據上面統(tǒng)計表，小組討論：它有哪幾種量呢？

體積和高度這兩種量有變化嗎？

體積和高度的變化有什么規(guī)律？

（2）匯報：水的體積增加，高度也相應增加。水的體積減少，高度會相應降低。

2．引導研究定量

（1）思考：看著統(tǒng)計表的這兩種量，你還能想到什么？

（2）出示水的體積與高度的統(tǒng)計表

高度/㎝

2

4

6

8

10

12

體積/㎝?

50

100

150

200

250

300

底面積/㎝?

（3）提問：每個水柱的底面積有什么關系？

學生獨立計算底面積，并填在數學書第39頁統(tǒng)計表中。

（4）匯報：每個水柱底面積的計算方法及算式。V=ST

（5）介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數學上叫做一定。（板書：（一定））

3．認識成正比例的量

（1）再次觀察統(tǒng)計表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計表中有哪幾種量？

哪種是變化的量，哪種是不變的量？

體積和高度這兩種變化的量具有什么特征？

（2）匯報明確：體積和高度是兩種相關聯(lián)的量。

體積增加，高度隨著增加；體積減少，高度隨著減少。

體積和高度的比值一定。

（3）質疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關聯(lián)的量是什么量呢？請到數學書第39頁去尋找答案吧。

（4）學生自學。

（5）匯報交流：水的體積和高度有什么關系？水的體積和高度叫做什么量？

4．揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題）

5．教學字母關系式

（1）講述：如果表中第一種變化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關聯(lián)的量與定量的關系？

（2）學生試列：y/x=k(一定)

（3）全班交流：根據正比例的意義以及正比例關系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？

（4）小結：兩種量要有關聯(lián)。

一個量增加，另一個量隨著增加。一個量減少，另一個量隨著減少。

兩種量的比值一定。

評析：觀察――討論――再觀察――再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學，分小組讓學生充分參與，自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

三、引導舉例，強化認識

1．舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

（1）學生自由舉例。

（2）預設：因為長方形的面積長=長方形的寬，所以長方形的面積和長成正比例。

出示：長方形的面積和長統(tǒng)計表

面積/m?

14

18

20

長/m

2

3

4

提問：如果有上面這樣一種長方形，長方形的面積和長成正比例嗎？

思考：剛才這句話怎樣說才準確呢？

2．講述：日常生活和生產中有很多相關聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例。

評析：學生舉成正比例的量的生活實例時，容易在表述中出錯，為加深學生印象，教師舉例提示，讓學生強化對概念的認識，感受到學習知識需要嚴謹的態(tài)度。

四、鞏固練習，拓展提高

1．出示數學書練習七第1題。

一架飛機的飛行時間和航程如下表。

飛行時間/時

2

5

6

9

航程/km

1460

3650

4380

6570

（1）算一算各組航程和相應飛行時間的比值，并比較比值的大小。

（2）這個比值表示什么意思？

（3）表中的航程和飛行時間成正比例嗎？為什么？

2．判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。

（1）《小學生作文》的單價一定，總價和訂閱的數量。

（2）小新跳高的高度和他的身高。

（3）小麥每公頃產量一定，小麥的公頃數和總產量。

（4）書的總頁數一定，已經看的頁數和未看頁數。

3．拓展練習。

（1）正方形的邊長和周長是否成正比例。

（2）正方形的邊長和面積是否成正比例。

以上練習，引導學生利用數量關系是進行判斷。

評析：出示習題，數的關系可轉化為生活的情形體現(xiàn)，生活的情形可簡化為數的關系解決，使學生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數學，感受數學的簡潔之美，體會到學習數學的樂趣。

五、暢談收獲

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

正比例課件 篇3

(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

(3)同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。

(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

(5)比的后項不能是零。

(6)根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。

2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。

3、求比值和化簡比：

求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。

根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。

4、按比例分配：

在農業(yè)生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。

組成比例的四個數，叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

(1)比表示兩個量相除的關系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內項和兩個外項)。

(2)比有基本性質，它是化簡比的依據;比例也有基本性質，它是解比例的依據。

8、成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。

9、成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關鍵是看這兩個相關聯(lián)的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

(2)確定比例尺;

(3)根據比例尺求出圖上距離;

16、用比例解決問題：

根據問題中的不變量找出兩種相關聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。

18、

已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。

已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。

已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。

計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。

19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?

已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。

正比例課件 篇4

教學內容：

P47~48，例7、正、反比例的比較。

教學目的：

進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運用。

教學過程：

一、復習

判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？

（1）單價一定，數量和總價。

（2）路程一定，速度和時間。

（3）正方形的邊長和它的面積。

（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。

二、新授。

1、揭示課題

2、學習例7

（1）認識：“千米/時”的讀法意義。

（2）出示書中的問題要求學生逐一回答。

（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關系式？

（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內容。

當（）一定時，（）和（）成（）比例關系。

還有什么樣的依存關系？

（5）教師作評講并。

（6）用圖表示例7中的兩種量的關系。

指導學生描點、連線

觀察：在表里路程和時間成什么比例？表示正比例關系的是一條什么線？A點表示什么？B點呢？

在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？

用同樣的方法觀察右表。

3、正、反比例的特點（異同點）

由學生比、說

三、鞏固練習

1、練一練第1、2題

2、P49第1題。

四、課堂：

正、反比例關系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關系？關鍵是什么？

五、作業(yè)

P49第2題（1）（4）（5）（6）（9）

六、課后作業(yè)

1、P49第2題（2）（3）（7）（8）（10）

2、收集生活中正、反比例關系的量并分析。

正比例課件 篇5

教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。

1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。

2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數學的應用價值，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

3．滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。

（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

（3）一個加數一定，和與另一個加數。

教師：我們已經學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課，我們就來學習“正比例的應用”。

教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？

教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。

指導學生思考出：

（1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。

（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的'錢。

（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數后，結果就是李老師所付的錢。

如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問：“你為什么要這樣解？”讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。

教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考：

（1）題中有哪兩種相關聯(lián)的量？

（2）題中什么量是不變的？一定的？

（3）題中這兩種相關聯(lián)的量是什么關系？

引導學生分析出：題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯(lián)的量，它們的關系是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關系。

隨學生的回答，教師可同步板書：

教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？

引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數設為x元，再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。

學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

竹竿長（m）26…

影子長（m）39…

教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關聯(lián)嗎？它們成什么關系？你是根據什么判斷的？

教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據剛才我們判斷的比例關系，你能列出等式嗎？

教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）

（1）設所求問題為x。

（2）判斷題中的兩個相關聯(lián)的量是否成正比例關系。

（3）列出比例式。

這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲。

正比例課件 篇6

教學內容：教科書94頁“練習與實踐”的第7～10題。

教學目標：

1、使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關系的理解。

2、能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經驗。

教學重點：

使學生加深認識比例的意義和基本性質。

教學難點：

能判斷兩個比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。

教學準備:多媒體

教學過程：

一、與反思

今天我們一起來復習正比例和反比例相關知識。

怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關系？

學生交流

二、練習與實踐

1.完成“練習與實踐”第7題

讓學生先獨立完成，再點評。

2.完成“練習與實踐”第8題

引導學生列舉幾組對應的數值

再分析每組中兩個數的關系,再判斷。

3.完成“練習與實踐”第9題

第1小題讓學生根據圖中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）

第2小題讓學生在教材的方格圖上描點、連線，

引導學生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。

體會數形結合在解決問題方面的價值。

4.完成“練習與實踐”第10題

什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）

怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離

學生量出的圖上距離。

利用的線段比例尺，求出相應的實際距離

三、

通過學習你有什么收獲？

學生交流

四、作業(yè)

完成《練習與測試》相關作業(yè)。

板書設計

關于正比例和反比例的復習

正比例課件 篇7

教學目標：

1、結合豐富的事例，認識正比例。

2、掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其特征。

3、能根據正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。

教學重點：認識正比例的好處和怎樣決定兩個變化的量是不是成正比例。

根據上面的某個量，你能想到些量？為什么？

在我們的生活中象這樣的一個量隨著另一個量的變化的例子還有很多很多，這天我們就繼續(xù)來研究這些相互依靠的變量間的關系。

二、新課探究：

1、課件出示正方形周長與邊長、面積與邊長的變化狀況：

（1）請把表格填寫完整。

（2）觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（群眾填表后，獨立觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

2、組織學生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，引導學生比較兩個規(guī)律的異同點。

3、小結：正方形的周長和面積雖然都是隨著邊長的增加而增加，但這兩個規(guī)律又有一個不同點，在變化的過程中，正方形的周長與邊長的比值是不變的，都是4，而正方形的面積與邊長的比值是一向在變化的。

所以兩個相互依靠的變量之間的關系是不一樣的。

（1）將表格填完整。

（2）從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

2、交流匯報：

1、這2規(guī)律有什么共同點？

教師隨著學生的回答板書：

都是一個量隨著另一個量的變化而變化，并且這兩個變量所對應的數的比值持續(xù)不變。

2、教師揭示正比例的含義。

像這樣兩個相關聯(lián)的量，一個量隨著另一個量的變化而變化，并且兩個量的比值不變，這兩個量就成正比例。（教師隨著板書完整。）

3、結合實例說明：

表一中路程隨著時間的變化而變化，并且路程和時間的比值是不變的，所以路程和時間成正比例。

學生說一說表二的兩個量。

4、用字母表示出正比例關系。

如果我們用X、Y表示兩個變化的量，用K表示它們的比值，成正比例的兩個變量之間的關系能夠怎樣用式子表示？

1、出示活動一中的表格：

正方形的周長與邊長是不是成正比例的量？正方形的面積與邊長是不是成正比例的量？為什么？

學生自主決定后交流。

2、看來決定兩個量是否成正比例務必具備幾個條件？

強調：只有具備兩個條件，我們才能說這兩個量成正比例。

三、課堂練習：

1、根據下表中的數據，決定表中的兩個量是不是成正比例：

（1）把表格填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

3、決定下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。

（1）每袋大米的質量必須，大米的總質量和袋數。

（2）一個人的身高和年齡。

（3）寬不變，長方形的周長和長。

（4）圓的周長和直徑。

（5）圓的面積和半徑。

四、課堂總結：

透過本節(jié)課的學習，你學到了什么新本領？其實啊，在生活中還有很多成正比例的兩個量，課后請大家用心去發(fā)現(xiàn)，找出生活中成正比例的量。

教學反思：

1.課堂流程的設計，延展了探究空間。

本節(jié)課為學生設計了四大板塊，第一板塊“初步感受”板塊，在這一板塊利用學生熟悉的數學情境“正方形的周長與邊長、面積與邊長的關系”讓學生明白同樣都是一種量隨著另一種量的增加而增加，但在變化過程中卻存在著不同的關系。讓學生對正比例有個初步的感受。第二板塊是選取材料、主體解讀的“體會好處”板塊。在這一板塊中，借助兩則具體材料的依托，讓學生經歷自主選取、獨立思考、小組交流和評價等數學活動，使學生充分積累了與正比例知識密切相關的原始信息和感性認識。第三板塊是交流思維、構成認識的“概念生成”板塊。在這一板塊中，學生立足小組間的觀點交流和思維共享，借助教師適時適度的點撥，自然生成了正比例的概念，并透過回饋具體材料的概念解釋促進了理解的深入。第四板塊是“應用”板塊，在學生認識了正比例后，讓學生自主決定兩個量是否成正比例，這兩先以表格出現(xiàn)，再以文字敘述的方式呈現(xiàn)，使學生從直觀認識向抽象思維發(fā)展。這樣的設計，使探究空間卻更為寬廣。

2.數學材料的呈現(xiàn)，豐富了體驗途徑。

為了給學生的數學學習帶給更為充足的材料，將第二三個情境作為可供學生自主選取的兩則數學材料進行整體呈現(xiàn)。這樣教學的結果是：對于自己選定的數學材料，學生能夠憑借個體獨立解讀、小組交流互評的漸進過程，充分深入地自主探究，在親歷和體驗中達成學習目標。而對于另一個未選的數學材料，學生則能夠借助全班交流這一互動環(huán)節(jié)分享其他小組的學習成果，在傾聽和欣賞中達成學習目標。這樣的教學設計，使得學生的數學學習不再是面面俱到和點到為止，而是重點突破且走向深入的。

3.學習方式的選取，促進了深度感悟。

教師讓學生采取選取材料、自主探究、合作共享的學習方式，并注意對學生的學習進行適度的點撥，有利于促進學生的深度感悟。由于學習材料是自己選取的，因而學習過程便更多地體現(xiàn)自覺、自主、自我的主體意味。在自主探究的過程中，學生初步積累了豐富真切的原始體驗。在與同伴交流時，學生在表達中鞏固了自己的探究成果，同時又在傾聽中分享了別人的學習收獲、體會。能夠說，雖然每個學生只重點研究了一則材料蘊含的規(guī)律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數學事實，這正是數學交流的魅力所在。在此基礎上，借助教師恰當及時的教學點撥，自然實現(xiàn)了“數學事實”向“數學概念”的提升。

正比例課件 篇8

【教學內容】

正比例

【教學目標】

使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

【重點難點】

重點：理解正比例的意義。

難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

【教學準備】

投影儀。

【復習導入】

1.復習引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。

①已知路程和時間，怎樣求速度?

板書：=速度。

②已知總價和數量，怎樣求單價?

板書：=單價。

③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?

板書：=工作效率。

2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。

【新課講授】

1.教學例1。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學生觀察上表并討論問題。

(1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?

(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?

(3)鉛筆的總價和數量的變化有什么規(guī)律?組織學生在小組中討論，然后交流說一說。

根據觀察，學生可能會說出：

①鉛筆的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯(lián)的量。

②數量增加，總價也增加;數量降低，總價也減少。

③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。

教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的量。

2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。

引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規(guī)律?

組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大;路程縮小，時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是=速度(一定)。

教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。

3.歸納概括正比例關系。

①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律?

②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。

學生說一說是怎么理解正比例關系的。

要求學生把握三個要素：

第一：兩種相關聯(lián)的量。

第二：其中一個量增加，另一個量也增加;一個量減少，另一個量也減少。

第三：兩個量的比值一定。

4.用字母表示正比例的關系。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關系可以用這樣的式子表示：(一定)

5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?

學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例;

正比例課件 篇9

教學目的：

1、結合豐富的實例，認識正比例。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是正比例。

3、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

教學過程：

一、復習導入

1、在現(xiàn)實生活中有許多互相依賴的變量，誰來舉例子說一說都有哪些？

2、在這些互相依賴的變量中，有一些互相依賴的變量之間有著共同之處，這節(jié)課我們就一起來研究它們，看誰在這節(jié)課里表現(xiàn)得最好。

二、新授

1、請同學打開書19頁，看第一題。

（1）讀題

（2）指導看圖

請同學看書上左邊的圖像，橫軸表示什么？縱軸表示什么？

（3）請同學在書上把表格填完整

（4）學生匯報

（5）仔細看（1）的表格和圖像，想一想，哪個量是隨著哪個量變化而變化的？怎么變化的？(正方形的周長是隨著邊長的變化而變化的，正方形的周長是隨著邊長的增加而增加的)

再看（2）的表格與圖像，哪個量隨著哪個量是怎樣變化的？（正方形的面積是隨著邊長的增加而增加的)

（6）看看這兩個表格和圖像，正方形的周長與邊長的變化規(guī)律和正方形的面積與邊長的變化規(guī)律相同么？(不一樣，正方形的周長總是邊長的4倍，也就是比值一定，正方形的周長與邊長的變化規(guī)律的圖像是一條直線，正方形的面積是邊長與邊長的乘積，正方形的面積與邊長的變化規(guī)律的圖像是一條曲線)

2、接著請同學看黑板，我們再來看第二題

一輛汽車行駛的速度為90千米/時，汽車行駛的時間和路程如下

時間/時

1

2

3

4

5

6

7

8

路程/千米

90

180

270

360

（1）找一生讀題怎么求路程？路程=速度脳時間

（2）請同學根據這個式子在書上把表格填完整（3）對答案

（4）仔細看表中有哪兩種變化的量？（時間和路程）

（5）仔細看表格，路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？（路程是隨著時間的增加而增加，具體點說，時間擴大原來的幾倍，路程也擴大

在整個變化過程中，什么沒變？（速度）

從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?路程與時間的比值（也就是速度）相同

（2）師：第二題的表中，時間增加，所走的路程也相應的增加，而且路程與時間的比值（速度）相同，那么我們就說路程和時間成正比例。（板書課題正比例）思考：速度一定時，路程和時間成正比例，那么單價一定時，購買蘋果應付的錢數和質量之間是什么關系？（正比例）

結合二三題的表格，誰來說說成正比例必須具備幾個條件？（必須具備兩個條件：一是必須具備兩個變量，二是這兩個變量之間的比值一定）（黑板板書兩個條件）

（4）師：也就是說，一個量增加或者減少，另一個量也跟著增加或者減少，在變化的過程中這兩個量的比值不變，我們就說這兩個量之間成正比例

一句話：一個量變化，另一個量也發(fā)生變化，在變化的過程中這兩個量的比值不變，我們就說這兩個量之間成正比例（屏幕出示此句話）

5、用字母表示正比例式子

A、如果用s表示路程，t表示時間，那么路程與時間的關系可以怎么表示（表示為s=90t）

B、如果用y和x表示兩個變量，k表示他們的比值，你能用字母表示出成正比例的量之間的關系么？黑板板書y=kx（k一定）(板書此關系式)

師：現(xiàn)在你們會判斷兩個量是否成正比例么？下面我要考考大家，看誰能順利過關？

匯報：（不成正比例，雖然小明歲數增加，爸爸的歲數也增加，但是小明的歲數與爸爸的歲數的比值隨著時間的變化而變化，是一個變量）

（3）師小結：判斷兩個量是不是成正比例，不但要看一個量是否隨另一個量變化而變化，還要看這兩個變量的比值是不是一定，比值變了就不成正比例。

三、鞏固練習

1、判斷下面各題中的兩個變量是否成正比例，并說明理由。

（1）每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。（）

（2）一個人的身高和年齡。（）

（3）寬不變，長方形的周長與長。（）

（4）當平行四邊形的底一定時，平行四邊形的面積與對應的高。（）

2、找一找生活中成正比里的例子?？凑l想得多？

四、課堂總結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲

正比例課件 篇10

2、一幅平面地圖上，圖上距離4厘米表示實際距離80千米，這幅地圖的比例尺是()。

5、一個零件長8毫米，畫在設計圖上是16厘米，這幅設計圖的比例尺是()。

6、用邊長是2分米的方磚鋪地需要3000塊，改用邊長是5分米的方磚鋪地，要用()塊。

7、在A×B=C中,當B一定時,A和C成( )比例,當C一定時,A和B成( )比例。

8、一幅圖的比例尺是。A、B兩地相距320km，畫在這幅圖上應是()cm。

9、六年級同學排隊做廣播操，每行人數和排成的行數成()比例;出油率一定，花生油的質量和花生的質量，成()比例;3x=y,x和y成()比例;實際距離一定，圖上距離和比例尺成()比例。

二、判斷如下情形成“正”比例、“反”比例或“不成”比例。(每空1%，共16%)

1、教室的面積一定，某班學生人數與人均占地面積成( )比例。

2、《鶴壁日報》定價一定，訂閱份數和所需要的總錢數成( )比例。

3、大豆油的總質量一定，大豆的千克數和出油率成( )比例。

4、圓的半徑和周長成( )比例。

5、長方形的周長一定，長和寬( )比例。

6、一袋面粉食用去的數量和剩下的數量( )比例。

7、長度一定的鐵絲平均分成若干段，每段長度和截的段數成( )比例。

8、如果y=5x，那么x和y成( )比例。

9、購置電腦的總價一定，電腦單價和數量成()比例。

10、電腦的單價一定，購置電腦的數量和總價成()比例。

11、一個人的年齡和身高成()比例。

12、圓錐的體積和底面積成()比例。

13、工作總量一定，工作效率和工作時間成()比例。

14、在一定的時間里，制造零件的個數與制造一個零件所需要的時間成()比例。

15、從蘭州到北京，火車所行的時間與速度成()比例。

16、長方體的底面積一定，體積和高成()比例。

1、如果甲數=乙數÷5，那么甲數和乙數()。

2、一個正數和它的倒數成()。

4、下面數量關系中()能構成正比例，()能構成反比例。

1、在比例尺是1:000的地圖上，甲市到乙市的距離是3.6厘米。汽車以每小時30千米的速度從甲市到達乙市要用幾小時?(8%)

2、在比例尺是1:500000的地圖上，測得南京與上海的距離是6厘米，在另一幅比例尺是1:400000的.地圖上，南京與上海的距離應是多少厘米?(8%)

3、在同一張地圖上，量得甲乙兩地的圖上距離是40厘米，乙丙兩地的距離是50厘米，已知甲乙兩地的實際距離是8千米，乙丙兩地的實際距離是多少千米?(8%)

4、在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。這間教室的實際面積是多少平方米?(8%)

(2)一個長方形居民小區(qū)在圖上長1厘米、寬0.5厘米，它的實際占地面積是多少平方米?(4%)

1、學校離中心廣場有()千米。

方向、離中心廣場8千米的地方，

請你畫出淘氣家的所在位置。

()分鐘。

(二)淘氣和笑笑分別從AB兩地相向而行，淘氣每分行70米，笑笑每分行80米，幾分鐘相遇?(先測量，再計算,比例尺是1U45000)(6%)

(1)將表格補充完整，根據表中的數據，在圖中描點再順次連接。

(2)哪個量沒變?數量和總價之間成什么比例?

(3)從圖中可以看出，如果買9本筆記本，需要多少元錢?

正比例課件 篇11

1、使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。

1、揭題：今天這節(jié)課，我們一起學習成正比例的量。板書：成正比例的量

2、通過自學，你能說說什么叫做成正比例的量？

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

4、在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的引導下，學生會舉出一些簡單的例子。

（2）說明正比例的意義。

因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

板書出示：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

（3）用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。

1、學生獨立完成例2后反饋交流。

（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

這些點都在同一條直線上。

（2）看圖回答問題。

①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？

②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？

（3）你還能提出什么問題？有什么體會？

2、做一做。

過程要求：

（1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？

（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。

（4）行駛120KM大約要用多少時間？

（5）你還能提出什么問題？

3、獨立完成第44頁練習七第1、2題。

4、判斷并說明理由。

（1）圓的周長和直徑成正比例。

（2）圓的周長和半徑成正比例。

（3）圓的面積和半徑成正比例。

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