合并同類項的教案

俗話說，磨刀不誤砍柴工。每一位任課幼兒園的老師都希望小朋友們能在幼兒園學(xué)到知識，最好的解決辦法就是準備好教案來加強學(xué)習(xí)效率，。提前準備好教案可以有效的提高課堂的教學(xué)效率。幼兒園教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？請你閱讀小編輯為你編輯整理的《合并同類項的教案》，請馬上收藏本頁，以方便再次閱讀！

合并同類項的教案 篇1

要點一、同類項

定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.

要點詮釋：

(1)判斷幾個項是否是同類項有兩個條件：

①所含字母相同;

②相同字母的指數(shù)分別相等，同時具備這兩個條件的項是同類項，缺一不可.

(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān).

(3)一個項的同類項有無數(shù)個，其本身也是它的同類項.

要點二、合并同類項

1. 概念：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.

2.法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變.

要點詮釋：合并同類項的根據(jù)是乘法的分配律逆用，運用時應(yīng)注意：

系數(shù)相加(減)，字母部分不變，不能把字母的指數(shù)也相加(減).

把多項式中的同類項合并成一項，叫做同類項的合并(或合并同類項)。同類項的合并應(yīng)遵照法則進行：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

為什么合并同類項時，要把各項的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?

其實，合并同類項法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數(shù)的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數(shù)。合并時將分配律逆向運用，用相同的那個因數(shù)去乘以各項中另一個因數(shù)的代數(shù)和。

合并同類項時注意：

(1)如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0。

(2)不要漏掉不能合并的項。

(3)只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。

(4)不是同類項千萬不能進行合并。

選擇題(^為平方號)

1.計算a^2+3a^2的結(jié)果是( )

A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4

2.下面運算正確的是( ).

A.3a+2b=5ab

B.a^2b-3ba^2=0

C.3x^2+2x^3=5x^5

D.3y^2-2y^2=1

3.下列計算中,正確的是( )

A、2a+3b=5ab

B、a3-a2=a

C、a2+2a2=3a2

D、(a-1)0=1.

4.已知一個多項式與3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,則這個多項式是( )

A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1

5.下列合并同類項正確的是

A.2x+4x=8x^2

B.3x+2y=5xy

C.7x^2-3x^2=4

D.9a^2b-9ba^2=0

6.加上-2a-7等于3a^2+a的多項式是( )

A.3a^2+3a-7

B.3a^2+3a+7.

C.3a^2-a-7

D.-4a^2-3a-7

7.當a=1時,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值為( )

A.5050 B.100 C.50 D.-50

化簡

1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)

2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2

參考答案

選擇題 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D

化簡

1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b

2、解：原式=(3x^2-3x^2)+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy

合并同類項的教案 篇2

教學(xué)目標：

（一）知識目標

(1)了解同類項的概念，能識別同類項；

(2)會合并同類項，知道合并同類項所依據(jù)的運算律。

（二）能力目標

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（三）情感、態(tài)度、價值觀

(1)積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，進一步培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)助，嚴謹求實、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。

(2)激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揚合作學(xué)習(xí)的精神，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，并學(xué)會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，建立自信心。

教學(xué)重點和難點：

重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。

難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

教學(xué)過程：

一、 出示問題，引出同類項的概念

1、問題：我們到動物園參觀,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個籠子里呢？

問題：在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.

2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征？

8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。

注意：

（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同

（2）兩無關(guān)：同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)

（3）幾個常數(shù)項也是同類項。

4、課堂檢測1：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

（1）ab與3ab （2）6b2a與2ab (3)3xy與- xy

（4）2a與2ab (5)-2.1與 3 （6）5與b

二、如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學(xué)們思考下面的問題？

問題1：

3ab+5ab= 理由是

-4xy-2xy= 理由是

-3a+2b= 理由是

問題2：

不在一起的同類項能否將同類項結(jié)合在一起？為什么？

例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律

=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結(jié)合律

=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

=8xy + ab + 2 ----------合并同類項

合并同類項: 把同類項合并成一項就叫做合并同類項

問題3：探討合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項后，所得項的系數(shù)等于合并前各同類項的系數(shù)之和；合并同類項后，字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。

合并同類項法則：

同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（“即一相加，兩不變”）

三、例題1：合并下列各式中的同類項:

(1) 2ab-3ab+ab

(2) a–4ab+ab+2ab-5ab+b

(3) 6a-5b+2ab+b-6a

方法是：（1）系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)。

（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

注意：

（1）用畫線的方法標出各多項式中的同類項，減少運算的錯誤。

（2）移項時要帶著原來的符號一起移動。

（3）兩組同類項之間用“+”號連接。

（4）多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

思考:合并同類項的步驟是怎樣?

合并同類項一般步驟:

找出同類項 ，交換律 ，結(jié)合律，分配律逆用 ，合并

課堂檢測2： （1）3x+x

（2） 2x-7y-5x+11y-1

（3）4a+3b+2ab-4a-4b

例題2:求代數(shù)式-3x2+5x-x2+x+1-7x的值，其中x=2。

四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

合并同類項的教案 篇3

一、學(xué)習(xí)目標描述:

1．知識目標:

（1） 使學(xué)生理解多項式中相似項的概念，識別相似項；

（2）使學(xué)生掌握合并類似項目的規(guī)則，并能夠合并類似項目。

2.能力目標:

（1） 通過觀察、比較、交流等活動了解同一范疇，了解數(shù)學(xué)分類的思想；并能準確判斷多項式中的同類項。

（2） 通過**、交流、反思等活動，我們可以得到相思想目得合并規(guī)律，體驗探索規(guī)律的思維方法；并熟練運用規(guī)則對相思想進行合并，體會簡化復(fù)雜性的數(shù)學(xué)思想。

三。過程與方法：組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)和討論，在合作**活動中獲取知識。

4.情感態(tài)度與價值觀：

激發(fā)學(xué)生求知欲，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

二、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

本節(jié)課是學(xué)生進入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。相似術(shù)語的組合是本章的重點。其規(guī)則的應(yīng)用是積分加減法的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)解方程和不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課又與前面的知識密切相關(guān)

相似項的合并規(guī)則是基于有理數(shù)的加減運算；在合并相似項目的過程中，應(yīng)連續(xù)使用有理數(shù)運算。可以說，合并相似項是有理數(shù)加減運算的推廣和擴展。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

三、教學(xué)重點、難點：

重點：相似項的概念，相似項的合并規(guī)則及其應(yīng)用。

難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

學(xué)情分析

七年級學(xué)生剛進入初中，學(xué)習(xí)的積極性比較濃厚，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但是部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，整體水平不均勻，學(xué)習(xí)比較浮躁，成績參差不齊，部分學(xué)生的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法上有待加強。在教課的過程中，要加強對學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，注重對知識的重難點的把握，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、負責(zé)的態(tài)度和正確的價值觀。

教學(xué)策略設(shè)計

1、聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)情境

問題1：同學(xué)們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準確地數(shù)出你有多少錢呢？

設(shè)計目的：從學(xué)生生活的實際問題出發(fā)，誘發(fā)學(xué)生對新知識的需求和期望感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在實踐中體會成功的快樂；同時也證明了數(shù)學(xué)于生活息息相關(guān)。

生答：我會把所有的一元，五毛，一毛的硬幣分開來，分別數(shù)數(shù)有多少個，再和硬幣的值相乘，然后把結(jié)果相加，就得到了我有多少錢。

這很棒。 在我的生活中，我經(jīng)常對具有與硬幣相同特征的事物進行分類。在數(shù)學(xué)中，我們也可以將具有相同特征的多項式項歸為一類。

問題2：（***展示**）圖形面積問題

設(shè)計目的：利用圖形的面積問題，讓學(xué)生感受合并相似項目的意義以及合并前后系數(shù)和字目的變化。

2、師生合作，**新知

問題1:8n和5n，6xy和-3yx，以及12和5，它們有什么共同點？（引導(dǎo)學(xué)生閱讀，讓他們理解相似項目的定義）

設(shè)計目的：通過各種不同類型的同類項題目，讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點去觀察、歸納、總結(jié)出同類項的概念。

概念1(板書)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

老師：同一類別中有兩個相同的項目。 一個是相同的字母，另一個是相同字母的相同索引；還有幾個注意點（教師強調(diào)）：

1同一類別與系數(shù)和字母順序無關(guān)（如6xy和-3yx）；

②幾個常數(shù)項也是同類項（如12和5）。

思考1：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

⑴與 ⑵ ⑶

⑷ -125與12 ⑸

設(shè)計目的：使學(xué)生牢固掌握同類項的知識，進一步增強對同類項概念的理解，增強應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

生口答，師點評。

活動1：桌子上有兩個盤子。一個盤子里有三個蘋果，一個盤子里有五個蘋果。有多少個蘋果？如果一個蘋果用a表示，那么字母代表公式？

設(shè)計目的：通過實際的例子提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生初步體會合并同類項的過程，為下面詳細地講解合并同類項做鋪墊。

師：如果一個多項式總含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學(xué)們思考以下的問題:

問題2：

理由是理由是理由是

設(shè)計目的：通過4人小組討論，歸納總結(jié)出合并同類項的一般方法，在小組合作交流中加深對合并同類項的方法的印象，為下面2個以上的同類項的合并埋下基礎(chǔ)。

概念2（板書）：根據(jù)乘法到加法的分布規(guī)律，將相似項合并為一項稱為合并相似項。

3、講授新課，鞏固運用

師：如果同類項不是緊緊相連在一起，是否能夠合并？為什么？

例1：化簡多項式

解： -5x-7y找出同類項，用不同的的下劃線把它們標出來) =-3x-5x+2y-7y加法交換律）

=（-3x-5x）+（2y-7y）----(加法結(jié)合律)

=（-3-5）x+(2-7)y -------（乘法分配律的逆用）

= -8x-5y合并)

設(shè)計目的：通過合并同類項的例題，一是分解題目的難度，使學(xué)生能自然地感受法則的應(yīng)用，更加清楚明白地理解法則，二是學(xué)生剛進入初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要在板書的過程中向?qū)W生傳達具體的解題過程和格式。

師：合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前同類項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

概念3（板書）：相似項的合并規(guī)則：將相似項的系數(shù)相加，結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的索引不變。

思考2：合并下列各式中的同類項：

⑴ ⑵

⑶ ⑷

設(shè)計目的：通過學(xué)生板演加強對合并同類項的鞏固，在實際操作中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并且給予強調(diào)修正，增強應(yīng)用意識。

老師：合并相似項目的步驟和注意事項是什么？

結(jié)論：（1）采用下劃線的方法對每各多項式中的同類項進行標注，以減少運算誤差；

②運用加法的交換律移項，把同類項放在一起，注意移項時要連同原來的符號一起移動；

2.使用乘法的分配定律合并相似的項，

注意：ⅰ，兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并同類項，結(jié)果為0，如：；

ⅱ，如果沒有同類項，就把這項繼續(xù)照抄下來；

ⅲ，結(jié)果中不能帶有括號。

設(shè)計目的：以一道合并同類項的例題為橋梁得到合并同類項的法則以及一般步驟，體現(xiàn)了新課改中以學(xué)生為主，教師為輔，注重學(xué)生參與的理念。

問題3：如果和屬于同一類，那么mn=

設(shè)計目的：進一步鞏固基礎(chǔ)知識，滲透數(shù)學(xué)分類思想，完善知識結(jié)構(gòu)。

學(xué)生：同一類別中有兩個相同的項目，一個是相同的字母，另一個是相同字母的相同索引，表示m = 3，n = 2

思考3：

（1） 在（）中填寫相應(yīng)的字母，使2和屬于同一類。

⑵ 若與是同類項，則mn= .

4、課堂小結(jié)，反思所得

⑴ 知識點：

同類項的定義：

合并同類項的法則“

數(shù)學(xué)思維：分類、整體與簡化

5作業(yè)：輔導(dǎo)計劃的課堂反饋。

信息技術(shù)運用說明

1、利用電子白板教室，方便教學(xué)過程中的演示和講解。

2、教學(xué)設(shè)計中安排了情境導(dǎo)入中的**和**，**新知中的動態(tài)演示，復(fù)習(xí)鞏固中的“砸金蛋”等環(huán)節(jié)，極大的調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且符合學(xué)生的年齡特點和認知水平。

3、“小組合作與競賽”貫穿于整個教學(xué)過程中，讓學(xué)生在游戲與競賽中更好的完成教學(xué)。

合并同類項的教案 篇4

教學(xué)目標

1.會利用合并同類項的方法解一元一次方程;(重點)

2.通過對實例的分析、體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.(難點)

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1.等式的基本性質(zhì)有哪些?

2.解方程：(1)x-9=8;(2)3x+1=4.

3.下列各題中的兩個項是不是同類項?

(1)3xy與-3xy;(2)0.2ab與0.2ab;

(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;

(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.

4.能把上題中的同類項合并成一項嗎?如何合并?

5.合并同類項的法則是什么?依據(jù)是什么?

二、合作探究

探究點一：利用合并同類項解簡單的一元一次方程

例1解下列方程：

(1)9x-5x=8;

(2)4x-6x-x=15.

解析：先將方程左邊的同類項合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1.

解：(1)合并同類項，得4x=8.

系數(shù)化為1，得x=2.

(2)合并同類項，得-3x=15.

系數(shù)化為1，得x=-5.

方法總結(jié)：解方程的實質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x=a的形式.

探究點二：根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題

例2足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個?

解析：遇到比例問題時可設(shè)其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5，可設(shè)黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程.

解：設(shè)黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，根據(jù)題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個)，白色皮塊有5x=20(個).

答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個.

方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解.此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為：黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32，并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來.

三、板書設(shè)計

1.用合并同類項的方法解簡單的一元一次方程.

解方程的步驟：

(1)合并同類項;

(2)系數(shù)化為1(等式的基本性質(zhì)2).

2.找等量關(guān)系列一元一次方程.

列方程解應(yīng)用題的步驟：

(1)設(shè)未知數(shù);

(2)分析題意找出等量關(guān)系;

(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程;

(4)解方程并作答.

教學(xué)反思

本節(jié)從復(fù)習(xí)入手，幫助學(xué)生回顧合并同類項的相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)用合并同類項解方程做好鋪墊.教學(xué)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓(xùn)練中鼓勵自己動手，體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位;整個教學(xué)過程中充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動探究的習(xí)慣.

合并同類項的教案 篇5

1.讓學(xué)生了解同類項的概念，能識別同類項;

2.會運用同類項合并法合并同類項;

3.初步學(xué)會思維導(dǎo)圖的圖式思維方法，經(jīng)歷概念的構(gòu)成過程和同類項合并法則的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括本事.

過程與方法：

1.經(jīng)過情景導(dǎo)入，使學(xué)生了解同類項合并的意義與作用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;

2.學(xué)生四人或五人組成一個小組，安排一位組長帶領(lǐng)和組織小組每位成員討論參與活動;經(jīng)過學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)與小組討論合作研究學(xué)習(xí)相結(jié)合，完成學(xué)習(xí)任務(wù).

情感態(tài)度價值觀：

1.經(jīng)過繪制思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;

2.經(jīng)過探討嘗試、相互協(xié)作等教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的合作分享意識，獲得學(xué)習(xí)的成就感.

師：經(jīng)過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)掌握了整式的有關(guān)知識，下頭來看這樣的一個問題：根據(jù)某學(xué)校的總體規(guī)劃圖（單位：m），計算這個學(xué)校的占地面積.

1.要求嘗試用不一樣的方法表示.

2.兩個代數(shù)式有什么關(guān)系，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，再相互交流.

3.觀察等式，從中能夠發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律、聯(lián)系？

觀察各組中的兩個項有什么共同特點？①100a與200a;②240b2c與60b2c

（如果遇學(xué)生回答有困難，可嘗試用分解的方法提問：①它們包含的字母相同嗎？②相同字母的指數(shù)相同嗎？）

幻燈片投影：

同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項是同類項.另外規(guī)定幾個常數(shù)項也是同類項.如3和-0.5是同類項.（板書：同類項）

1.下列各組式中哪些是同類項？并說明理由.

①2x2y與-3x2y;②abc與ab;

③-3pq與3qp;④4m2n與mn2.

2.如何確定同類項？

（1）同類項有兩個相同：①所含的字母相同;②相同字母的指數(shù)也相同;

（2）同類項有兩個無關(guān)：①與所含字母的順序無關(guān);②與所含系數(shù)的大小符號無關(guān).

3.請小組中一個成員上黑板寫出一個單項式，再由本小組中另一個同學(xué)寫出另一個單項式，要求這兩個單項式是同類項.

1.若用運算符號把以上每一組的同類項連成算式，你能計算出它的結(jié)果嗎？

（1）7+0=（2）7a-3a=

（3）x2y3+x2y3=（4）2ab+（-3ab）=

師：經(jīng)過以上的計算能夠看出，利用乘法分配律能夠把兩個同類項合并成一項，這就是我們要講的第二個資料――合并同類項.

3.利用以上的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)同類項合并前后的變化嗎？你能得到合并同類項的法則嗎？

幻燈片投影：

合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

下列各式的計算是否正確？為什么？

師：每小題的同類項有哪些？怎樣把分散的同類項結(jié)合在一齊以便合并呢？你這樣做的根據(jù)是什么？

=[（-3）+（-5）]x+[2+（-7）]y…………合并同類項法則

（第二小題要求學(xué)生仿照第（1）題去求解，如有錯誤，由其他學(xué)生作補充）

（教師巡視指導(dǎo)，鼓勵做的快的同學(xué)主動幫忙有困難的同學(xué).做完后，鼓勵其他同學(xué)對黑板上的解答過程，分析解答過程給出評價，對于錯誤的給出正確答案）

課堂小結(jié)：

回顧構(gòu)圖，發(fā)現(xiàn)問題，解決知識轉(zhuǎn)化的過程并作課堂總結(jié).

合并同類項的教案 篇6

《合并同類項》評課——七年級“一課兩講”

今天，七年級的“一課兩講”在我校舉行。這次的公開課給我校帶來了很好的經(jīng)驗積累，X主任的講話給我校今后數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展指明了方向。在此，對今天這兩節(jié)課，我們七年級備課組談?wù)勎覀兊目捶ā?/p>

首先，XX中的X老師《合并同類項》這節(jié)課，整體給我們的感覺是耳目一新的，課堂上的表現(xiàn)可以充分體現(xiàn)出X老師無限的青春活力以及他在課堂上嫻熟的教學(xué)基本功。X老師設(shè)計的這節(jié)課是完全按照他指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法（探究、歸納、練習(xí)相結(jié)合）展開的，全體學(xué)生在X老師的引導(dǎo)下，層層深入地去學(xué)習(xí)同類項定義、合并同類項，甚至達到更高的學(xué)習(xí)要求——化簡求值。

在每探究一個知識點，就安排好相對應(yīng)的練習(xí)加以鞏固、加深理解。在練習(xí)設(shè)計方面，也從基礎(chǔ)到能力提高進行的，從而使全班的學(xué)生都得到不同層次的掌握?？上?，在時間方面，對于我們北部的山區(qū)學(xué)校，學(xué)生的基礎(chǔ)大部分較差，而這節(jié)課教學(xué)容量之大，導(dǎo)致后面練習(xí)加深的提高沒能在課堂上展現(xiàn)出來。所以，個人認為如果將例4的兩道題目安排在另一節(jié)鞏固加深課來上，這樣可能會令大多數(shù)的學(xué)生有更充分的時間去思考鞏固提高題。

增城中學(xué)楊東紅老師的《合并同類項》一講又是另一種風(fēng)味了。前者是青春活力的，那么后者可以說是成熟穩(wěn)重的。剛開始，可能是來自陌生的環(huán)境和初次見到楊老師的緣故，派譚三中這班學(xué)生都表現(xiàn)出比較害怕和膽小，上課積極性不高，但楊老師急中生智，用小組比賽的形式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這點足以證明楊老師的課堂應(yīng)急能力之強，教學(xué)基本功之扎實。在整節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生們在楊老師的引導(dǎo)下層層突破教學(xué)重點和難點。這節(jié)課的教學(xué)也是以講練相結(jié)合的形式進行的，但每講一道題，楊老師是讓學(xué)生先做，從做中去發(fā)現(xiàn)問題，然后重點講解，從而讓學(xué)生更好地掌握了容易出錯的地方。楊老師的課件制作非?？捎^、生動，如：先用課件演示“4個蘋果+2個蘋果=_____個蘋果”時，學(xué)生很容易算出來，緊接著用字母來表示蘋果，4a+2a=__a，后來也用字母代換兔子，是用了類比的教學(xué)手段，使學(xué)生掌握合并同類項的法則。但不足之處，個人認為楊老師在講解“同類項”這個概念的引入時，師引導(dǎo)得不是很理想，有點讓學(xué)生像走進迷宮一樣，似是而非，不敢大膽去猜想。從而得出“同類項”概念的，大部分是由師歸納出來的。

整體上去講，這兩節(jié)課的'講授是非常成功的，兩者都體現(xiàn)了講練相結(jié)合的教學(xué)方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的精講多練的教學(xué)特點。在今后的教學(xué)之中，我們備課組還會繼續(xù)努力去探究和鉆研課堂教學(xué)的有效性，多方面、多渠道去參與教研活動，總結(jié)出一套適合我們山區(qū)學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，從而提高我們的數(shù)學(xué)成績。

合并同類項的教案 篇7

學(xué)習(xí)方式:

從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。

逆用乘法分配律探求合并同類項法則。

通過多角度的練習(xí)辨別同類項，加 深對概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴密性。

教學(xué)目標：

1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；

2、在具體情境中， 讓學(xué)生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。

3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據(jù)所給字母的值，求多項式的值。

4、通過“合并同類項”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

教學(xué)的重點、難點和疑點

1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。

2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。

3、疑點：同類項與同次項的區(qū)別。

教具準備

投影儀（電腦）、自制膠片

教學(xué)過程：

提出問題

創(chuàng)設(shè)情景 （出示投影）

如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

①當學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：

（8+5）n

②接著引導(dǎo)學(xué)生寫出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化；

它類似于我們前面學(xué)過的什么運算律

為什么8n與5n可以合并成一項（組織學(xué)生充分

討論，從而引出同類項的概念）

③同類項的概念

舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。

如：－7a2b , 2a2b ;

8n , 5n ;

3x2, －x2

引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點：

①所含的字母相同

②相同字母的指數(shù)也相同

教師順勢提出同類項的概念

強調(diào)同類項必須滿足以上兩條

④結(jié)合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 學(xué)生觀察，思考

討論交流

(反例鞏固) 出示問題;

x與y，

a2b與ab2，

－3pa與3pa

abc與ac，

a2和a3 是不是同類項

（給學(xué)生留下足夠的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項的兩個條件進行判斷）

其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。

（教師強調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區(qū)別）

（引導(dǎo)學(xué)生題后反思，同類項與它們的系數(shù)無關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。

緊扣定義

加以判別

例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項

（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

（教師強調(diào)乘法分配律的逆運用）

（學(xué)生板書完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）

由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項的法則：

在合并同類項時，只把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

學(xué)生思考

解答（找二生板演其他學(xué)生獨立寫出過程）

總結(jié)法則

可根據(jù)情況適當復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識

通過上面的實例，學(xué)生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語言將其敘述出來，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動腦思考。

應(yīng)用法則

例2，合 并同類項

①3a+2b－5a－b

②－4ab+8－2b2－9ab－8

給學(xué)生留有足夠的獨立的思考時間

找二生到黑板上板演。

學(xué)生 板演后，教師組織 學(xué)生交流評價，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點拔，強調(diào)。

強調(diào)：合并同類項的過程實質(zhì)上就是同類項的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數(shù)都不變。

教師不給任何提示

學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評判。

（二生到黑板上板演）

變式

應(yīng)用 補充例題

例3，求代數(shù)式的值

①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨立思考。

部分學(xué)生會直接把x= 代入式中去計算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。

問：還有沒有其 他方法？學(xué)生仔細觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學(xué)生對比分析哪種方法簡便。從而強調(diào)，先化簡再求值會使運算變得簡便。

獨立完成

分析比較

尋求簡便方法

隨堂

練習(xí) １、合并同類項

①3y+ y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

③2y+6y+2xy－5=_____________

2、求代數(shù)式的值

8 p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3 q=3

練習(xí)交流合作

教師可根據(jù)情況適當補充

小結(jié) 今天你學(xué)會了哪些知識？獲得了哪些方法，

有什么體會？ 自己總結(jié)

作業(yè) 教材課后習(xí)題

合并同類項的教案 篇8

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、單項式、多項式以及有理數(shù)的基礎(chǔ)上，對同類項合并、探索、研究的一個課程。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上;在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算。即合并同類項是有理數(shù)運算的延伸與拓展，是簡化數(shù)學(xué)運算的常用方法，對于解決一些實際問題和進一步學(xué)習(xí)有著深遠的意義。所以，這節(jié)課具有承上啟下的作用。

新知識的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生的已有認知發(fā)展水平上，所以從學(xué)生己有的生活知識經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)過觀察、思考、討論，把幾個代數(shù)式進行分類，從而引出同類項這個概念，理解同類項的定義以及滿足同類項的條件。合并同類項是在“乘法分配律”基礎(chǔ)上的延伸和拓展，合并同類項是式的運算，可類比“乘法分配律”數(shù)的運算來學(xué)習(xí)。經(jīng)過引導(dǎo)學(xué)生類比數(shù)的運算來進行式的運算，利用關(guān)于數(shù)的分配律對式子進行化簡，充分體現(xiàn)“數(shù)式通性”。讓學(xué)生體會由數(shù)到式、由具體到一般的思想方法，以及體會數(shù)學(xué)來源于生活，又作用于生活，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

讓學(xué)生回憶、發(fā)言，最終教師加以補充、鞏固。

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)相關(guān)概念及有理數(shù)的運算，為合并同類項打基礎(chǔ)。

活動一：觀察單項式：3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5，把其中具有相同特征的項歸為一類，你是怎樣分類的

設(shè)計意圖：知識來源于生活，又服務(wù)于生活。分類是日常生活中常見的問題，由分類引出同類項的概念，順理成章。經(jīng)過觀察、思考、分析、歸納識別同類項的特征，為合并同類項作準備。

“物以類聚，人以群分”，我們常常把具有相同特征的項歸為一類。同學(xué)們，你們認為上述單項式中哪些項能夠歸一類為什么可分為幾類給出必須的時間，讓學(xué)生經(jīng)過觀察、思考、交流、歸納得出：3x2y與5x2y可歸為一類，-4xy2與2xy2可歸為一類，-3與5也可歸為一類，共可分為三類。其中3x2y與5x2y中僅有系數(shù)不一樣，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;-4xy2與2xy2也僅有系數(shù)不一樣，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。這是同類項的特征：所含字母相同;相同字母的指數(shù)也分別相同，從而引出同類項概念，引出課題，板書課題：合并同類項。

2、同類項概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項;

幾個常數(shù)項也是同類項。

(1)10a與20a;(2)-9x2y3和5x2y3;(3)4m2n和-4nm2;

2、如果3xmy2與4xyn是同類項，則m=，n=

注意：★同類項與字母順序無關(guān);★同類項與系數(shù)無關(guān)!

設(shè)計意圖：強化同類項的特征，加深對同類項概念的理解，感受收獲知識的喜悅。識別同類項是本課的關(guān)鍵，是重點資料之一，是合并同類項的基礎(chǔ)和需要。

活動二：樂樂一家去肯德基：爸爸吃2個漢堡包、1個雞翅，1杯可樂。媽媽吃1個漢堡包、2個雞翅，1杯可樂。樂樂吃1個漢堡包，1個雞翅，1杯可樂如果讓樂樂去買這些東西，他怎樣對服務(wù)員說呢

同學(xué)們回答了上頭的問題，得出共同結(jié)論：現(xiàn)實生活中為了方便，往往要對事物進行分類，同時同一類的東西能夠合并在一齊。

設(shè)計意圖：新問題能引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望，讓學(xué)生帶著問題去探究合并同類項的方法和依據(jù)。

100×(-2)+252×(-2)=(________)×(-2)=×(-2)

(2)根據(jù)(1)中的方法完成下頭的運算，并說說其中的道理。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在獨立完成的基礎(chǔ)上，觀察、分組討論，經(jīng)過類比數(shù)的運算，探究式的運算。讓學(xué)生體會有理數(shù)的運算定律在整式運算中同樣適用，并從中找到合并同類項的方法依據(jù)。體驗探求規(guī)律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悅。

板書：

3、合并同類項：把多項中的同類項合并為一項，叫做合并同類項。

4、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)堅持不變。

1、5x2+6x2=11x42、5x+2y=7xy3、5x2-3x2=24、16xy-16xy=0

1、2x-3x=2、-2x-3x=

3、-2m+3m=4、-5y+4y=

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在理解和適當記憶合并同類項法則后，嘗試進行兩項的合并練習(xí)，熟悉法則并對合并時的符號有所把握。

活動三：用不一樣記號標出下列各多項式中的同類項，并合并同類項：

(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

設(shè)計意圖：做標記是為了讓學(xué)生做到不重不漏，進一步區(qū)分不一樣的同類項，繼而合并同類項，加深對合并同類項方法的理解。

解：(1)4x2+2x+7+3x-8x2–2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=(-3+2)x2y+(3-2)xy2

如果一個多項式中有同類項，那么我們常常要把同類項合并起來，使得結(jié)果簡化。

活動四：提問:在我們合并同類項的過程中，哪一類我們?nèi)菀壮鲥e誰有好的辦法能有效地降低錯誤

如a-3m+2a+2m，能有效地降低錯誤的辦法:

合起來最終效果即減去m，即-m。

設(shè)計意圖：經(jīng)過對學(xué)生此類問題的錯誤預(yù)設(shè)，明白學(xué)生在此要出錯，讓做對的學(xué)生介紹其正確方法，能有效的減少錯誤，并能提高本節(jié)的課堂學(xué)習(xí)效率，同時能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的進取性，也能樹立學(xué)生的自信心。

活動五：當x=-2時，求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1值

設(shè)計意圖：經(jīng)過學(xué)生的觀察、討論、比較，最終得出：這類題目是要先合并多項中的同類項，再代數(shù)進去求值，這樣就能夠使得計算簡便。

解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)-1=2x2-1

三、小結(jié)：

經(jīng)過同學(xué)們的研討我們發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)學(xué)概念的引入往往是運算的需要，或者是問題的需要。要學(xué)好數(shù)學(xué)知識首先就應(yīng)當養(yǎng)成觀察與思考的習(xí)慣，其次應(yīng)逐步構(gòu)成透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維品質(zhì)。

(2)相同字母的指數(shù)分別相同。

2、僅有同類項才能合并，不是同類項的不能合并;

3、合并同類項，只合并系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變;

4、在求代數(shù)式的值時，可先合并同類項將代數(shù)式化簡，

然后再代入數(shù)值計算，這樣往往會簡化運算過程。

(1)所含字母相同。把同類項的系數(shù)相加，

(2)相同字母的指數(shù)分別相同。字母和字母的指數(shù)堅持不變。

4、例題講解：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

5、總結(jié)系數(shù)異號時的有效降低錯誤的合并方法：

合并同類項的教案 篇9

我是來自××中學(xué)的×××.我的說課稿資料是合并同類項.下頭我就教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、教學(xué)評價五個方面進行設(shè)計說明.

本節(jié)課在學(xué)習(xí)了單項式、多項式及其有關(guān)概念之后，以同類項的概念、合并同類項的法則及其運用為教學(xué)資料.合并同類項是整式運算的基礎(chǔ)，而整式的運算對學(xué)好初中數(shù)學(xué)有著十分重要的作用.

⒈知識目標：①理解同類項的概念，并能辨別同類項;②掌握合并同類項的法則，并能熟練運用.

⒉本事目標：①經(jīng)過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，使學(xué)生進取主動地參與到知識的產(chǎn)生過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、抽象概括本事;②經(jīng)過鞏固練習(xí)，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)生的辨別本事和計算本事.

⒊情感目標：①讓學(xué)生學(xué)會在獨立思考的基礎(chǔ)上進取參與數(shù)學(xué)問題的討論，享受經(jīng)過運用知識解決問題的成功體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;②經(jīng)過教學(xué)，使學(xué)生體驗“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認識規(guī)律，理解辯證唯物主義認識論的教育.

重點是同類項的概念、合并同類項的法則及其運用法則進行計算.

根據(jù)本節(jié)教材資料和學(xué)生的實際水平，為更有效地突出重點、突破難點，按照學(xué)生的認識規(guī)律，遵循“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線”的指導(dǎo)思想，我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)等方法，教學(xué)中精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，并適時運用多媒體演示，激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望，以此來到達他們對知識的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動探索問題的進取狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維本事.

根據(jù)學(xué)法自由性原則，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景下，經(jīng)過教師的啟發(fā)點撥，在學(xué)生的進取思考努力下，自由參與知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過程，使學(xué)生掌握知識，體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學(xué)生學(xué)習(xí)本事的培養(yǎng)問題，到達教學(xué)的目的.

新課的開始，是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié).如果在新課伊始能吸引學(xué)生的注意力，引起他們濃厚的興趣，激發(fā)強烈的求知欲望，就能夠使學(xué)生愉快而主動地去理解新知識，從而取得課堂教學(xué)的夢想效果.所以一開始上課，我用大屏幕顯示一道實際生活中的問題，學(xué)生經(jīng)過探究討論解決問題，由此導(dǎo)出本節(jié)課的主題，同時為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊.

本節(jié)課第一個重要環(huán)節(jié)是同類項的概念，既是重點也是難點.為突出重點，突破難點，我設(shè)計了活動1:學(xué)生仔細觀察、獨立思考后，分組討論，互相交流，然后每組派一名代表發(fā)言，概括這兩組單項式的特征.教師傾聽學(xué)生交流，在學(xué)生概括出上述幾組單項式的特征之后，提出同類項的概念，再由學(xué)生概括出同類項的定義.由教師補充：幾個常數(shù)項也是同類項.這樣，學(xué)生直接參與到同類項概念產(chǎn)生的過程，不僅僅能夠有效地促使學(xué)生理解同類項的含義，并且能使學(xué)生體驗獲得成功的喜悅，同時培養(yǎng)和提高學(xué)生歸納、抽象概括的本事.

為鞏固同類項的概念，我設(shè)計了一道確定題，由學(xué)生一個個單獨完成，并簡單闡述理由，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，關(guān)注每一個學(xué)生.經(jīng)過這個活動加深對同類項概念的理解，為后面合并同類項打好基礎(chǔ).

另外還設(shè)計一道開放性題目，讓學(xué)生自我動手寫出兩組同類項，組內(nèi)交流寫出的項是否貼合要求，教師深入學(xué)生中間，參與指導(dǎo)，幫忙加深理解同類項的含義，擴展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維本事和發(fā)散思維本事.

第二個重要環(huán)節(jié)是合并同類項的法則.經(jīng)過設(shè)計問題串，引導(dǎo)學(xué)生獲取新知.問題1，實際上是引例中的兩個等式，經(jīng)過學(xué)生觀察，容易得出結(jié)論，左邊兩項系數(shù)之和等于右邊的系數(shù)，明確同類項相加成為一項的方法，使學(xué)生對合并同類項有個初步認識.為克服學(xué)生對這個認識可能存在的疑點，我設(shè)計了問題2，學(xué)生展開討論，教師深入學(xué)生中間，參與學(xué)生討論，指導(dǎo)學(xué)生探究，驗證上述認識的正確性，體現(xiàn)了獲取知識不僅僅要有觀察、歸納、猜想過程，還必須有驗證過程.打消疑點之后，提出問題3，有上頭兩個問題做基礎(chǔ)，學(xué)生極易回答這個問題，教師抓住時機，讓學(xué)生總結(jié)概括合并同類項的法則，再次培養(yǎng)和提高學(xué)生的歸納概括本事.

在這個環(huán)節(jié)中我設(shè)計了三道題.

第一題：學(xué)生確定、理解僅有同類項才能合并，教師加以指導(dǎo).本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注①學(xué)生對同類項的概念是否混淆不清，能否正確辨別問題.②是否在正確辨別后只重視系數(shù)而忽略了字母和字母的指數(shù).③對一些同類項的變式能否正確的辨別.經(jīng)過這道練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運用知識的本事，進一步鞏固同類項的含義和合并同類項的方法，為本節(jié)課的應(yīng)用做好鋪墊.

第二題：是一道實際應(yīng)用題.學(xué)生小組討論、交流，首先明確要解決什么問題，并圍繞這個問題開展探究，尋找解決問題的方法.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，幫忙學(xué)生展示大小兩個長方體紙盒的模型，并深入小組，傾聽學(xué)生交流，指導(dǎo)學(xué)生探究.學(xué)生在掌握同類項的概念和合并同類項的法則后，經(jīng)過解決一個實際問題，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的基本理念，并讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.

第三題：把學(xué)生分為兩組，一組直接代入計算，另一組先化簡再代入計算.經(jīng)過比較讓學(xué)生充分認識新知識的優(yōu)越性，能夠使學(xué)生進取主動運用新知識解決問題.

學(xué)生分組討論、歸納，學(xué)生代表發(fā)言.教師傾聽，并對學(xué)生發(fā)言給予充分鼓勵和肯定，調(diào)動學(xué)生主動參與的意識，讓學(xué)生感受到團體合作的重要性.

為減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，從課本中調(diào)選了兩道題.第一題是合并同類項，既能鞏固同類項的概念，又可利用合并同類項的法則進行計算，起到鞏固新課的目的.第二題是實際應(yīng)用題，進一步培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的本事，增強運用數(shù)學(xué)意識.學(xué)生經(jīng)過獨立思考，完成課后作業(yè)，教師批改，做好批改記錄，及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，便于進行課堂教學(xué)優(yōu)化.

整個教學(xué)過程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認識規(guī)律，教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者、激勵者、協(xié)調(diào)者、服務(wù)者，給學(xué)生留出足夠的活動時間與空間，設(shè)計的各個教學(xué)環(huán)節(jié)有利于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生由淺入深、循序漸進地掌握知識，構(gòu)成本事，獲得技巧，使他們在主動探索發(fā)現(xiàn)之中建構(gòu)自我的知識，構(gòu)成素質(zhì).

合并同類項的教案 篇10

一、教材分析:

1、教材所處的地位及作用：

本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊§2.2節(jié)，是學(xué)生進入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上;在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算?？梢哉f合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

2、情分析:

七年級學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還有很有限，他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點設(shè)計了這節(jié)課。

二、教學(xué)目標:

1.知識目標:

(1)使學(xué)生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。

(2)使學(xué)生掌握合并同類項法則。

(3)利用合并同類項法則來化簡整式。

2.能力目標:

(1)、在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認識同類項，了解數(shù)學(xué)分類的思想;

并且能在多項式中準確判斷出同類項。

(2)、在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規(guī)律的思想方法;并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。

3.過程與方法:組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)、討論，在合作探究活動中獲取知識。

4.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

三、教學(xué)重點、難點：

根據(jù)學(xué)生的認知水平、認知能力以及教材的特點，確定以下重、難點：

重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。

難點：正確判斷同類項;準確合并同類項。

四、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

(1)教法分析:

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學(xué)生的心理特征，我在教學(xué)中選擇互助式學(xué)習(xí)模式，與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在實驗、演示、操作、觀察、練習(xí)等活動中運用多媒體來提高教學(xué)效率，驗證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。(2)學(xué)法分析:

教學(xué)過程是師生互相交流的過程，教師起引導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級的學(xué)生，從認知的特點來看，學(xué)生愛問好動、求知欲強，想象力豐富，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀的事物感知欲較強，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學(xué)習(xí)上，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動作用，讓學(xué)生自己通過觀察、類比、活動、猜想、驗證、歸納，共同探討，進行小組間的討論和交流、利用課件和實物自主探索等方式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識和發(fā)散思維。

五、教學(xué)過程：

環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖

溫

故

而

知

新1.—5+3=,4—2=.

2.—2ab的系數(shù)是次數(shù)是

3.組成多項式2xy-3xy2+1的項分別為,,.

4.30米+50米=.復(fù)習(xí)舊知識,為新知識作鋪墊,激發(fā)學(xué)生的求知欲

創(chuàng)設(shè)情境

一問題1：

我們到動物園參觀時,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個籠子里,熊貓與熊貓關(guān)在另一個籠子里。為何不把老虎與熊貓關(guān)在同一個籠子里呢?

問題2：

(1)在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.

(2)生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題嗎?目的在于引發(fā)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生的探索欲望，加強學(xué)科聯(lián)系，并注意聯(lián)系生活，同時為本課學(xué)習(xí)做好準備和鋪墊。

形成概念

議一議:

10a和20a2b2和6b2-9xy和5xy5ab和-13ab 有什么共同點?

2.思考：歸為同類需要有什么共同的特征?(引導(dǎo)學(xué)生看書，讓學(xué)生理解同類項的定義)

讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點去觀察、歸納、總結(jié)得出同類項的概念。

強化概念

1、“真真假假”下列每組式子分別是同類項嗎?為什么?

(1)x與y;(2)ab與ab;-3pq與3pq;

(4)abc與aca與a;(5)ab與abc;

2、K取何值時，-3xy與-xy是同類項?

3、填充：(1)在()內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2()3()2與-x2y3是同類項;

(2)若和是同類項，則=;使學(xué)生牢固掌握同類項的知識，進一步加強對同類項概念的理解。增強應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

創(chuàng)設(shè)情景二

如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢?請同學(xué)們思考下面的問題?以生活實例為切入點，通過對簡單的、熟悉的數(shù)量運算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項的欲望，從而較自然的引入新課題。

練問題1：

3ab+5ab=_______理由是________

-4xy2+2xy2=_______理由是_______

-3a+2b=理由是_______

問題2：

不在一起的同類項能否將同類項結(jié)合在一起?為什么?

例如:6xy-10x2-5yx+7x2

運用加法交換律和結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，原多項式的值不變。

合并同類項:

把同類項合并成一項就叫做合并同類項

法則：

(1)系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)

(2)字母以及字母的指數(shù)不變。

合并同類項一般步驟:

6xy-10x2-5yx+7x2———找

=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2)———移

=(6-5)xy+(-10+7)x2———并

=xy-3x2

嘗試訓(xùn)練一：

(1)3x-8x-9x

(2)5a2+2ab-4a2-4ab

(3)2x-7y-5x+11y-1

嘗試練習(xí)二：

當x=2，y=3時

求多項式 的值。

對比計算：同桌采用兩種不同的方法來計算，以得出較優(yōu)化的方法——先化簡，再求值。

例題：已知a=,b=4,

求多項式2a2b-3a-3a2b+2a的值.分解難度，設(shè)計過渡問題，使學(xué)生能自然的感受法則的探索過程。

以一道例題的訓(xùn)練為橋梁來得出合并同類項的一般步驟。體現(xiàn)新課程中以學(xué)生為主，注重學(xué)生參與的理念。

小組共練互批，及時糾錯，共同提高。

求多項式的值，常常先合并同類項，化簡后再求值，這樣比較簡便。

數(shù)學(xué)與生活：

某住宅的平面結(jié)構(gòu)如圖所示(墻體厚度不計,單位:米)

(1)該住宅的使用面積是多少平方米?

(2)房的主人計劃把住宅的地面都鋪上地磚,若選用的地磚的價格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么買地磚至少需要多少元?

談一談：通過本課的學(xué)習(xí)你有何收獲?

課堂感悟：

1、什么叫合并同類項?

把多項式中的同類項合并成一項，叫合并同類項

2、合并同類項的法則是什么?

把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變

必做題：

1、在下列代數(shù)式中，指出哪些是同類項。2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6x，-x2y，0.5，-x2，2(x+y)2;

2、合并同類項

①3y+2y ②3b-3a3+1+a3-2b

③2y+6y+2xy-5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填充：(1)在()內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2()3()2與5x2y3是同類項;(2)若x3ym和xny2是同類項，則=;(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同類項，則;

選做題：你會玩下面的兩個數(shù)字游戲嗎?游戲步驟：任寫一個兩位數(shù)交換十位和個位數(shù)，得到一個新兩位數(shù)求這兩個兩位數(shù)的和。做完后觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?這個規(guī)律對任何一個兩位數(shù)都成立嗎?如果成立，如何說明呢?你能自編一個數(shù)學(xué)游戲嗎?這個游戲有什么特點?與同伴一起玩這個游戲。通過對熟悉的事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生想象力，啟迪創(chuàng)新，應(yīng)用意識。

小組討論

進一步讓學(xué)生鞏固基本知識，滲透數(shù)學(xué)分類思想;使知識結(jié)構(gòu)更完善。

必做題進一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識，及時發(fā)現(xiàn)和彌補知識缺陷，起到課后鞏固和反饋作用。在第二項作業(yè)中利用游戲為下面的學(xué)習(xí)埋下了伏筆，這樣就可以激發(fā)學(xué)生想象力，啟迪創(chuàng)新，應(yīng)用意識。

合并同類項的教案 篇11

一、教學(xué)目標：

1.知識目標：

使學(xué)生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學(xué)會合并同類項。

2.能力目標：

培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。

3.情感目標：

借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動。培養(yǎng)他們團結(jié)協(xié)作，嚴謹求實的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。

二、教學(xué)重點、難點：

重點：同類項的概念和合并同類項的法則

難點：合并同類項

三、教學(xué)過程：

(一)情景導(dǎo)入：

1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:

你是依據(jù)什么來進行分類的呢?

生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。

2、對下列水果進行分類：

(二)新知探究1：

1、對下列八個單項式進行分類：

a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd

這些被歸為同一類的項有什么相同的特征?

2、揭示同類項的概念。

同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。

《3.4合并同類項》同步練習(xí)

1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項，則2m+3n=________.

2.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=_______.

3.下面運算正確的是( )

A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0

C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1

4.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個多項式是( )

A.-5x-1 B.5x+1

C.-13x-1 D.13x+1

《3.4合并同類項》測試

1.下列說法中，正確的是( )

A.字母相同的項是同類項

B.指數(shù)相同的項是同類項

C.次數(shù)相同的項是同類項

D.只有系數(shù)不同的項是同類項

合并同類項的教案 篇12

教育教學(xué)目標：

理解、掌握同類項的定義，并會根據(jù)定義識別同類項；使學(xué)生熟練掌握合并同類項法則，并應(yīng)用合并同類項的方法化簡多項式。通過“同類項” 概念的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生運用定義進行判斷的能力，通過合并同類項的學(xué)習(xí)，對學(xué)生滲透分類、歸納的數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)重點：同類項的定義，合并同類項式的定義及方法。

在列出這個式子后，請同學(xué)們說說這是一個什么式子？它是幾次幾項式？它的兩項是什么？這兩項有什么關(guān)系嗎？它們與ab、ab、ab有什么不同嗎？

2、多項式3x2y?4xy2?1?5x2y?2xy2?5有幾項，分別是什么，上述多項式的哪些項可以歸為一類，歸為同一類的項有什么相同特征。（學(xué)生自由發(fā)表意見，老師把分類后各項用線連接起來） 2222

比如．前面提到的多項式中，―3與5也是同類項。

兩個相同（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；兩者缺一不可；

兩個無關(guān)：（1）、同類項與系數(shù)大小無關(guān)；（2）、同類項與它們所含相同字母的順序無關(guān). 例1：指出下列多項式中的同類項：

例3：請你在下面的橫線上填上適當?shù)膬?nèi)容，使兩個單項式構(gòu)成同類項。

133(a?b)2?(a?b)?(a?b)2?(a?b)的值 22

（1）在P70的探究中，ab?1的'兩項可以合并為一項嗎？利用乘法的分配律可以做到。 ab

1、同類項的概念與識別方法（兩相同兩無關(guān)）。

2、合并同類項的方法（系數(shù)相加減，字母和它們的指數(shù)不變）。

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