二次函數(shù)教案范例5篇

二次函數(shù)教案。

我們常說，機會是留給有準備的人。作為一位幼兒園教師，我們希望能讓小朋友們學到更多的知識，為了給孩子提供更高效的學習效率，教案是個不錯的選擇，教案可以讓同學們很容易的聽懂所講的內(nèi)容。優(yōu)秀有創(chuàng)意的幼兒園教案要怎樣寫呢？以下由小編為大家精心整理的“二次函數(shù)教案范例5篇”，希望能幫助到你的學習和工作！

二次函數(shù)教案(篇1)

知識技能

1. 能列出實際問題中的二次函數(shù)關(guān)系式;

2. 理解二次函數(shù)概念;

3. 能判斷所給的函數(shù)關(guān)系式是否二次函數(shù)關(guān)系式;

4. 掌握二次函數(shù)解析式的幾種常見形式.

過程方法

從實際問題中感悟變量間的二次函數(shù)關(guān)系，揭示二次函數(shù)概念.學生經(jīng)歷觀察、思考、交流、歸納、辨析、實踐運用等過程，體會函數(shù)中的常量與變量，深刻領悟二次函數(shù)意義

情感態(tài)度

使學生進一步體驗函數(shù)是描述變量間對應關(guān)系的重要數(shù)學模型，培養(yǎng)學生合作交流意識和探索能力。

教學重點

理解二次函數(shù)的意義，能列出實際問題中二次函數(shù)解析式

教學難點

能列出實際問題中二次函數(shù)解析式

教學過程設計

教學程序及教學內(nèi)容 師生行為 設計意圖

一、情境引入

播放實際生活中的有關(guān)拋物線的圖片，概括性的介紹本章.

二、探究新知

㈠、用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中變量之間的關(guān)系：

1.正方體的棱長是x，表面積是y,寫出y關(guān)于x的'函數(shù)關(guān)系式;

2.n邊形的對角線條數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系?

3.某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都必上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應怎樣表示?

㈡觀察所列函數(shù)關(guān)系式，看看有何共同特點?

㈢類比一次函數(shù)和反比例函數(shù)概念揭示二次函數(shù)概念：

一般地，形如 的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中，x是自變量，a,b,c分別是函數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

實質(zhì)上，函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達式與自變量的關(guān)系.

三、課堂訓練(略)

四、小結(jié)歸納：

學生談本節(jié)課收獲

1.二次函數(shù)概念

2.二次函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

3.二次函數(shù)的4種常見形式

五、作業(yè)設計

㈠教材16頁1、2

㈡補充：

1、①y=-x2②y=2x③y=22+x2-x3④m=3-t-t2是二次函數(shù)的是

2、用一根長60cm的鐵絲圍成一個矩形,矩形面積S(cm2)與它的一邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是xxxxxxxxxxxx.

3、小李存入銀行人民幣500元，年利率為x%，兩年到期，本息和為y元(不含利息稅)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是xxxxxxx，若年利率為6%，兩年到期的本利共xxxxxx元.

4、在△ABC中，C=90,BC=a,AC=b,a+b=16,則RT△ABC的面積S與邊長a的關(guān)系式是xxxx;當a=8時，S=xxxx;當S=24時，a=xxxxxxxx.

5、當k=xxxxx時， 是二次函數(shù).

6、扇形周長為10，半徑為x，面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為xxxxxxxxxxxxxxx.

7、已知s與 成正比例，且t=3時，s=4，則s與t的函數(shù)關(guān)系式為xxxxxxxxxxxxxxx.

8、下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是( )

A.y=(x-1)(x+2) B.y= (x+1)2 C.y=2(x+3)2-2x2 D.y=1- x2

9、若函數(shù) 是二次函數(shù),那么m的值是( )

A.2 B.-1或3 C.3 D.

10、一塊草地是長80 m、寬60 m的矩形，在中間修筑兩條互相垂直的寬為x m的小路，這時草坪面積為y m2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

二次函數(shù)教案(篇2)

〖大綱要求

1． 理解二次函數(shù)的概念；

2． 會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數(shù)的圖象；

3． 會平移二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函數(shù)y＝a(ax＋m)2＋k的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想；

4． 會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；

5． 利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。

內(nèi)容

（1）二次函數(shù)及其圖象

如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0),那么，y叫做x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)的圖象是拋物線，可用描點法畫出二次函數(shù)的圖象。

（2）拋物線的頂點、對稱軸和開口方向

拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點是 ，對稱軸是 ，當a>0時，拋物線開口向上，當ayjs21.coM

拋物線y=a（x+h）2+k(a≠0)的頂點是（-h，k），對稱軸是x=-h.

〖考查重點與常見題型

1． 考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：

已知以x為自變量的二次函數(shù)y＝(m－2)x2＋m2－m－2額圖像經(jīng)過原點，

則m的值是

2． 綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，習題的特點是在同一直角坐標系內(nèi)考查兩個函數(shù)的圖像，試題類型為選擇題，如：

如圖，如果函數(shù)y＝kx＋b的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)

y＝kx2＋bx－1的圖像大致是（ ）

y y y y

1 1

0 x o-1 x 0 x 0 -1 x

A B C D

3． 考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，有關(guān)習題出現(xiàn)的頻率很高，習題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：

已知一條拋物線經(jīng)過(0,3)，(4,6)兩點，對稱軸為x＝，求這條拋物線的.解析式。

4． 考查用配方法求拋物線的頂點坐標、對稱軸、二次函數(shù)的極值，有關(guān)試題為解答題，如：

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸的兩個交點的橫坐標是－1、3，與y軸交點的縱坐標是－（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.

5．考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見的作為專項壓軸題。

習題1:

一、填空題：（每小題3分，共30分）

1、已知A（3，6）在第一象限，則點B（3，－6）在第 象限

2、對于y＝－，當x＞0時，y隨x的增大而

3、二次函數(shù)y＝x2＋x－5取最小值是，自變量x的值是

4、拋物線y＝（x－1）2－7的對稱軸是直線x＝

5、直線y＝－5x－8在y軸上的截距是

6、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是

7、若函數(shù)y＝（m＋1）xm2＋3m＋1是反比例函數(shù)，則m的值為

8、在公式＝b中，如果b是已知數(shù)，則a＝

9、已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m－1）x＋7，如果y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是

10、 某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)值為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y（噸），與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是

二、選擇題：（每題3分，共30分）

11、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍 （ ）

(A)x＞5 (B)x＜5 (C)x≤5 (D)x≥5

12、拋物線y＝（x＋3）2－2的頂點在 （ ）

(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限

13、拋物線y＝（x－1）（x－2）與坐標軸交點的個數(shù)為 （ ）

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

14、下列各圖中能表示函數(shù)和在同一坐標系中的圖象大致是（ ）

(A) (B) (C) (D)

15．平面三角坐標系內(nèi)與點（3，－5）關(guān)于y軸對稱點的坐標為（ ）

（A）（－3,5） （B）（3,5） （C）（－3，－5） （D）（3，－5）

16．下列拋物線，對稱軸是直線x＝的是（ ）

（A） y＝x2（B）y＝x2＋2x（C）y＝x2＋x＋2（D）y＝x2－x－2

17．函數(shù)y＝中，x的取值范圍是（ ）

（A）x≠0 （B）x＞ （C）x≠ （D）x＜

18．已知A（0,0），B（3,2）兩點，則經(jīng)過A、B兩點的直線是（ ）

（A）y＝x （B）y＝x （C）y＝3x （D）y＝x＋1

19．不論m為何實數(shù)，直線y＝x＋2m與y＝－x＋4 的交點不可能在（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

20．某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直，（如圖）如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面米，則水流下落點B離墻距離OB是（ ）

（A）2米 （B）3米 （C）4米 （D）5米

二次函數(shù)教案(篇3)

一、教學內(nèi)容的分析

(一)地位與作用:

二次函數(shù)的應用本身是學習二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，檢驗學生應用所學知識解決實際問題能力的一個綜合考查。新課標中要求學生能通過對實際問題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，體會其意義，能根據(jù)圖象的性質(zhì)解決簡單的實際問題。而最值問題又是生活中利用二次函數(shù)知識解決最常見、最有實際應用價值的問題之一，它生活背景豐富，學生比較感興趣，面積問題與最大利潤學生易于理解和接受，故而在這兒作專題講座。目的在于讓學生通過掌握求面積、利潤最大這一類題，學會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應用問題，此部分內(nèi)容既是學習一次函數(shù)及其應用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學習更多函數(shù)打下堅實的理論和思想方法基礎。例題和一部分習題，無論是例題還是習題都沒有歸類，不利于學生系統(tǒng)地掌握解決問題的方法，我設計時把它分為面積、利潤最大、運動中的二次函數(shù)、綜合應用三課時，本節(jié)是第一課時。

(二)學情及學法分析

對九年級學生來說，在學習了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對函數(shù)的思想已有初步認識，對分析問題的方法已會初步模仿，能識別圖象的增減性和最值，但在變量超過兩個的實際問題中，還不能熟練地應用知識解決問題，本節(jié)課正是為了彌補這一不足而設計的，目的是進一步培養(yǎng)學生利用所學知識構(gòu)建數(shù)學模型，解決實際問題的能力，這也符合新課標中知識與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。

二、教學目標、重點、難點的確定

對于函數(shù)知識來說它是從生活中廣泛的實際問題中抽象出來的數(shù)學知識，所以它是解決實際問題中被廣泛應用的工具。這部分知識的學習無論對提高學生在生活中應用函數(shù)知識的意識，還是對掌握運用函數(shù)知識的方法，都具有重要意義。

而二次函數(shù)的知識是九年級數(shù)學學習的重要內(nèi)容之一。同樣它也是從生活實際問題中抽象出的知識，又是在解決實際問題時廣泛應用的數(shù)學工具。課程標準強調(diào)學生的應用意識的培養(yǎng)，讓學生面對實際問題時，能嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。

本節(jié)課是學生在學習了二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)后進一步學習二次函數(shù)的應用。學生有了一定的二次函數(shù)的知識，并且在前兩節(jié)課已經(jīng)接觸到運用二次函數(shù)的知識解決函數(shù)的最值問題，而本節(jié)課需要利用建模的思想，將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題，從而使問題得到解決。建立二次函數(shù)關(guān)系對學生而言比較困難，尤其是關(guān)注實際問題中自變量的取值范圍，需要學生經(jīng)歷分析、討論、對比等過程，進而得出結(jié)論。本節(jié)課的問題均來自學生的日常生活，學生會感到很有興趣，愿意去探究。但學生基礎比較薄弱，對學習數(shù)學還是有一些畏難的情緒，因此需要教師進行適當引導、分散難點。

根據(jù)上述教學背景分析，特制訂如下教學目標：

1.知識與技能：學會將實際問轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題;學會用二次函數(shù)的知識解決有關(guān)的實際問題.

2.過程與方法：經(jīng)歷實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題利用二次函數(shù)知識解決問題利用求解的結(jié)果解釋問題的過程體會數(shù)學建模的思想，體會到數(shù)學來源于生活，又服務于生活。

3.情感態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生的獨立思考的能力和合作學習的精神，在動手、交流過程中培養(yǎng)學生的交際能力和語言表達能力，促進學生綜合素質(zhì)的養(yǎng)成。

利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實問題進行數(shù)學地分析，即用數(shù)學的方式表示問題以及用數(shù)學的方法解決問題，就是本節(jié)課的教學重點;由于學生理解問題的能力和知識儲備情況的不同，那么從現(xiàn)實問題中建立二次函數(shù)模型。就是本節(jié)課的一個難點。

新課程標準強調(diào)動手實踐、自主探索與合作交流應該是學生學習數(shù)學的重要方式。教師應該是學生數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者。同時，我認為教學方法與學習方法應該是相輔相成的不應該是割裂開來的，而且在一節(jié)課中教學方法和學習方法不可能是單一的而是多種方式方法并存的，因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學生的實際情況，同時也為了突出本節(jié)課的重點并突破學習難點我確定本節(jié)課的教法與學法有啟發(fā)法、探究法、試驗法、課堂討論法、練習法等。

三、教學方法與手段的選擇

本節(jié)課我采用的是導學案的教法，

創(chuàng)設情境、引入問題------二人小組、復習回顧------自主探究、小組合作-------板演展示、別組糾錯---------教師點評、總結(jié)歸納--------課堂測評

四、教學設計分析

首先創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學課程的內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流。而20世紀下半葉數(shù)學的一個最大進展是它的廣泛應用，數(shù)學的價值觀因此發(fā)生了深刻的變化。最直接的一個結(jié)論就是數(shù)學教育要重視應用意識和應用能力的培養(yǎng)。數(shù)學應用意識的孕育數(shù)學建模能力的培養(yǎng)聯(lián)系學生的日常生活并解決相關(guān)的問題等方面的要求越來越處于突出的地位。所以我以養(yǎng)雞場問題、商品銷售利潤問題為例，提出問題，引起學生的興趣，同時也讓學生切實體會到數(shù)學來源于生活。針對學生基礎比較薄弱，解題能力較差的現(xiàn)狀，我緊接著先給出幾道關(guān)于二次函數(shù)的練習題，鞏固二次函數(shù)最值的求法，為后面解決實際問題掃清障礙。

接下來就是解決最開始提出的商品何時利潤最大問題，在解決商品利潤問題時我先讓學生做了幾道關(guān)于利潤的計算題，回憶一下有關(guān)利潤的公式。

由于有了前面例子的認知基礎，因此引導學生考慮能否利用二次函數(shù)的知識來解決，這時學生能想到要列出函數(shù)關(guān)系式。由于獲得最大利潤的方式有很兩種，因此采用小組合作探究的方式分組討論實施。這是為了給學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法。由于學生的基礎比較薄弱，因此教師作為引導者與合作者參與到學生的討論中。這里要給學生充分的時間進行探究。在各小組充分討論后進行全班交流，歸納出全班哪種辦法求解起來最簡便，作出優(yōu)劣的判斷。接著由所得到的結(jié)論繼續(xù)提出新問題，再次體會數(shù)學來源于生活又服務于生活。

最后是歸納總結(jié)、加深印象環(huán)節(jié)。在小結(jié)中，引導學生總結(jié)出從數(shù)學的角度解決實際問題的過程：有實際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，然后運用所學的數(shù)學知識得到問題的解，再由結(jié)論反過來解釋或解決新的實際問題。

最后是課堂測評。

對于作業(yè)的處理，針對學生的實際情況，作業(yè)分為必做題與選做題。對于基礎比較薄弱的學生只需完成課堂中的鞏固練習即可;對于學有余力的學生補充兩道選做題。

以上就是我對本節(jié)課的設計。提出的問題都是學生親身的經(jīng)歷的情境，學生能感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活。而且新課標也提出為學生提供的素材應該具有現(xiàn)實性和趣味性，要密切聯(lián)系生活實際，讓學生體會到數(shù)學在生活中的作用

二次函數(shù)教案(篇4)

學習目標：

1、能夠分析和表示變量間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。

2、用三種方式表示變量間二次函數(shù)關(guān)系，從不同側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究。

3、通過解決用二次函數(shù)所表示的問題，培養(yǎng)學生的運用能力

學習重點：

能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。

能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究。

學習難點：

能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。

學習過程：

一、學前準備

函數(shù)的三種表示方式，即表格、表達式、圖象法，我們都不陌生，比如在商店的廣告牌上這樣寫著：一種豆子的售價與購買數(shù)量之間的關(guān)系如下：

x（千克） 0 0。5 1 1。5 2 2。5 3

y（元） 0 1 2 3 4 5 6

這是售貨員為了便于計價，常常制作這種表示售價與數(shù)量關(guān)系的表，即用表格表示函數(shù)。用表達式和圖象法來表示函數(shù)的情形我們更熟悉。這節(jié)課我們不僅要掌握三種表示方式，而且要體會三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點，在什么情況下用哪一種方式更好？

二、探究活動

（一）合作探究：

矩形的周長是20cm，設它一邊長為 ，面積為 cm2。 變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達式、表格和圖象表示出來嗎？

交流完成：

（1）一邊長為x cm，則另一邊長為 cm，所以面積為： 用函數(shù)表達式表示： =________________________________。

（2） 表格表示：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10—

（3）畫出圖象

討論：函數(shù)的圖象在第一象限，可是我們知道開口向下的拋物線可以到達第四象限和第三象限，思考原因

（二）議一議

（1）在上述問題中，自變量x的取值范圍是什么？

（2）當x取何值時，長方形的面積最大？它的最大面積是多少？你是怎樣得到的？請你描述一下y隨x的變化而變化的情況。

點撥：自變量x的取值范圍即是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍。請大家互相交流。

（1）因為x是邊長，所以x應取 數(shù)，即x 0，又另一邊長（10—x）也應大于 ，即10—x 0，所以x 10，這兩個條件應該同時滿足，所以x的取值范圍是 。

（2）當x取何值時，長方形的面積最大，就是求自變量取何值時，函數(shù)有最大值，所以要把二次函數(shù)y=—x2+10x化成頂點式。當x=— 時，函數(shù)y有最大值y最大= 。當x= 時，長方形的面積最大，最大面積是25cm2。

可以通過觀察圖象得知。也可以代入頂點坐標公式中求得。。

（三）做一做：學生獨立思考完成P62，P63的函數(shù)表達式，表格，圖象問題

（1）用函數(shù)表達式表示：y=________。

（2）用表格表示：

（3）用圖象表示：

三、學習體會

本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑問？

四、自我測試

1、把長1。6米的鐵絲圍成長方形ABCD，設寬為x（m），面積為y（m2）。則當最大時，所取的值是（ ）

A 0。5 B 0。4 C 0。3 D 0。6

2、兩個數(shù)的和為6，這兩個數(shù)的積最大可能達到多少？利用圖象描述乘積與因數(shù)之間的關(guān)系。

3、把一根長120cm的鐵絲分為兩部分，每一部分均彎曲成一個正方形，它們的面積和是多少？它們的面積和的最小值是多少？

（選作題）邊長為12的正方形鐵片，中間剪去一個邊長為x（cm）的小正方形鐵片，剩下的四方框鐵片的面積y（cm2）與x（cm）之間的函數(shù)表達式為

二次函數(shù)教案(篇5)

一、教材分析：

1、教材所處的地位：

二次函數(shù)是滬科版初中數(shù)學九年級（上冊）第22章的內(nèi)容，在此之前，學生在八年級已經(jīng)學過了函數(shù)及一次函數(shù)的內(nèi)容，對于函數(shù)已經(jīng)有了初步的認識。從一次函數(shù)的學習來看，學習一種函數(shù)大致包括以下內(nèi)容：通過具體實例認識這種函數(shù)；探索這種函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用這種函數(shù)解決實際問題；探索這種函數(shù)與相應方程不等式的關(guān)系。本章“二次函數(shù)”的學習也是從以上幾個方面展開的。本節(jié)課的主要內(nèi)容在于使學生認識并了解兩個變量之間的二次函數(shù)的關(guān)系，為二次函數(shù)的后續(xù)學習奠定基礎

2、教學目的要求：

（1）學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）讓學生學習了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；

（3）知道實際問題中存在的二次函數(shù)關(guān)系中，多自變量的取值范圍的要求。

（4）把數(shù)學問題和實際問題相聯(lián)系，使學生初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。

3、教學重點和難點

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點：

重點：

（1）二次函數(shù)的概念

（2）能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．

難點：

具體的分析、確定實際問題中函數(shù)關(guān)系式

二．教法、學法分析：

下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

1、教法研究

教學中教師應當暴露概念的再創(chuàng)造過程，鼓勵學生不但要動口、動腦，而且要動手，學生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗、猜想，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，這不僅讓學生對所學內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學生學習的熱情，讓學生學會主動學習，學會研究問題的方法，培養(yǎng)學生的能力。本節(jié)課的設計堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

2、學法研究

初中學生的思維方式往往還是比較具象的，要讓他們在問題的探究過程中充分體驗問題的發(fā)現(xiàn)、解決及最終表述的方式方法，遇到困難可以和同伴、老師進行交流甚至爭論，這樣既可以加深學生對問題的理解又可以讓學生體驗獲得學習的快樂。

3、教學方式

（1）由于本節(jié)課的內(nèi)容是學生在學習了《一次函數(shù)》和《正比例函數(shù)》的基礎上的加深，所以可以利用學生已有的知識在問題一、二中放手讓學生先去探究探究兩個問題中的變量之間的關(guān)系，在得到具體的關(guān)系式后，再引導學生觀察關(guān)系式都有著什么樣的特點，可以和多項式中的二次三項式或一元二次方程比較認識，并最終得出二次函數(shù)的一般式及二次項系數(shù)的取值為什么不為零的道理。

（2）要特別提醒學生注意：二次函數(shù)是解決實際生活生產(chǎn)的一個很有效的模板，因而對二次函數(shù)解析式中自變量的取值范圍一定要從理論上和實際中加以綜合討論和認定。

（3）可以多讓學生解決實際生活中的一些具有二次函數(shù)關(guān)系的實例來加深和提高學生對這一關(guān)系模型的理解。

三．教學流程分析：

這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

1、溫故知新—揭示課題

由回顧所學過的正比例函數(shù)，一次函數(shù)入手，引入函數(shù)大家庭中還會認識那一種函數(shù)呢？再由例子打籃球投籃時籃球運動的軌跡如何？何時達到最高點？引入二次函數(shù)。

2、自我嘗試、合作探究—探求新知

通過學生自己獨立解決運用函數(shù)知識表述變量間關(guān)系，即自我探討環(huán)節(jié)；合作探究環(huán)節(jié)，學生間互動，集群體力量，共破難關(guān)，來自主探究新知，從而通過觀察，歸納得到二次函數(shù)的解析式，獲取新知。

3、小試身手—循序漸進

本組題目是對新學的直接應用，目的在于使學生能辨認二次函數(shù)，準確指出a、b、c，并應用其定義求字母系數(shù)的值，能應用二次函數(shù)準確表示具體問題中的變量間關(guān)系。本組題目的解決以學生快速解答為主，重點對第2題分析解決方法。這一環(huán)節(jié)主要由學生處理解決，以檢查學生的掌握程度。

4、課堂回眸—歸納提高

本課小結(jié)從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。

5、課堂檢測—測評反饋

共有6個題目，由學生獨自處理第1、2、3、4、5小題，再發(fā)表自己的看法，第6小題可由學生或獨自或同組交流均可。教師多以巡視為主，注意掌握學生對本節(jié)的掌握情況。

6、作業(yè)布置

作業(yè)我選擇“同步作業(yè)”里的題目，其中基礎訓練為必做題，全員均做；綜合應用為選做題，可供學有余力的學生能力提升用。

四、對本節(jié)課的一點看法

通過引入實例，豐富學生認識，理解新知識的意義，進而擺脫其原型，從而進行更深層次的研究，這種“數(shù)學化”的方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對于學生的終身發(fā)展也有一定的作用。

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