一次函數(shù)教案。
心靈塑造的最佳工程師。教案的編寫要研究教學(xué)大綱和教材，以教學(xué)目的。對于教師來說，編寫教案是非常有必要的，很多新手老師對于編寫教案都很頭疼把？以下是幼兒教師教育網(wǎng)小編為大家整理的“一次函數(shù)教案 ”,大家不妨來參考。希望你能喜歡！
今天，我說課的內(nèi)容是蘇科版八年級上冊中的《二元一次方程與一次函數(shù)》的第一課時。我打算主要從“說教材，說教法，說學(xué)法，說過程”這四大塊內(nèi)容來談?wù)勎业脑O(shè)計。
一、說教材
（一）教材分析（所處的地位及作用）
“二元一次方程與一次函數(shù)”是在前面學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)”與“二元一次方程”的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。是對前面“一次函數(shù)”和“二元一次方程”的一次提高和升華，也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)“用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解”作鋪墊。其中用到的“數(shù)形結(jié)合”思想是我們中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想之一，也是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用來解決一些實際問題的重要手段。
（二）教學(xué)目標(biāo)：
（1）使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。
（2）能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式。
（3）能根據(jù)一次函數(shù)圖象求出二元一次方程組的近似解。
（4）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生畫圖，識圖能力；培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合意識和能力。
（三）教學(xué)重點、難點；
重點：
1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
難點：
1、二元一次方程和一次函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
2、二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象交點坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系。
二、說教法
本節(jié)課我通過與學(xué)生一起探討問題，解決問題，以達(dá)師生互動的效果。引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問題，讓學(xué)生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而歸納出解決問題的一般方法。
針對本節(jié)課的重點，難點“二元一次方程（組的解）與一次函數(shù)圖象（的交點坐標(biāo)）之間的對應(yīng)關(guān)系”，由于其理解難度大，因此我準(zhǔn)備采用“創(chuàng)設(shè)情境”用問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生動手操作、自主探索來研究發(fā)現(xiàn)“二元一次方程（組的解）與一次函數(shù)圖象（的交點坐標(biāo)）”兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。對于書上出現(xiàn)的例1：準(zhǔn)備先通過學(xué)生自己思考，教師引導(dǎo)評講最終解決問題；對于書上的練習(xí)，主要通過學(xué)生自己練習(xí)，以達(dá)到“鞏固知識”的目的。
三、說學(xué)法
在本節(jié)課開頭，我以學(xué)生原有的知識作為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生探索思考的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生用“探索————研究————發(fā)現(xiàn)”的方法，來獲得知識，掌握知識。不過在這個過程中，可能學(xué)生的自主探究能力比較差，因此在這方面我打算更多的引導(dǎo)以解決學(xué)生不足之處，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展；同時也培養(yǎng)了學(xué)生積極思考，認(rèn)真探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、說過程
這節(jié)課我就首先從學(xué)生已學(xué)過的二元一次方程聯(lián)想到一次函數(shù)出發(fā)提出問題：二元一次方程、一次函數(shù)、直線的關(guān)系。接著通過對書上的問題串讓學(xué)生進(jìn)行合作交流的探索和師生的共同探索得出：
⑴二元一次方程、一次函數(shù)、直線（一次函數(shù)的圖象）的關(guān)系；
⑵函數(shù)的對應(yīng)值、圖象上點的橫縱坐標(biāo)、方程的解的關(guān)系；并由此產(chǎn)生兩種解二元一次方程的方法（圖解法和函數(shù)法）；
⑶方程組的解和兩直線交點的關(guān)系。進(jìn)而會用圖象法解二元一次方程（組）。
五、反思困惑
由于本節(jié)課是”二元一次方程與一次函數(shù)”首次緊密結(jié)合，其中充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生在理解上有一定難度。因此，如何更好的將本節(jié)課的數(shù)形結(jié)合思想灌輸?shù)綄W(xué)生中，特別是在講到二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系，在這方面?zhèn)湔n的時候感到比較吃力。希望各位老師給予批評與指正。在這節(jié)課的設(shè)計中，仍有許多不足之處，請多請教！
一次函數(shù)是初中階段研究的第一個函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)都奠定了基礎(chǔ)。以下是一次函數(shù)說課稿，歡迎閱覽!
我今天說課的內(nèi)容是***版八年級上冊第七章第三節(jié)《一次函數(shù)》第1課時，下面我將從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和設(shè)計說明等幾個環(huán)節(jié)對本節(jié)課進(jìn)行說明。
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了常量和變量及函數(shù)的基本概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)好一次函數(shù)的概念將為接下來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ)，同時也有利于以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)和二次函數(shù)，所以學(xué)好本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要。
2、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，我確定以下教學(xué)目標(biāo)：
知識和技能目標(biāo)：理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，會根據(jù)數(shù)量關(guān)系求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。
過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷一次函數(shù)、正比例函數(shù)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)歸納能力。
情感和態(tài)度目標(biāo)：運用函數(shù)可以解決生活中的一些復(fù)雜問題，使學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的使用價值，同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3、教學(xué)重難點
本節(jié)教學(xué)重點是一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式，由于例2的問題情境比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗，是本節(jié)教學(xué)的難點。
二、教法學(xué)法分析
八年級的學(xué)生具備一定的歸納總結(jié)和表達(dá)能力，所以本節(jié)課采用創(chuàng)設(shè)情境，歸納總結(jié)和自主探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中去，成為學(xué)習(xí)的主體，同時教師引導(dǎo)性講解也是不可缺少的教學(xué)手段。根據(jù)教材的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，采用了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)----多媒體和實物投影。
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)教學(xué)過程分為：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課→歸納總結(jié)，得出概念→運用概念體驗成功→梳理概括，歸納小結(jié)→布置作業(yè)，鞏固提高。
為了引入新課，我創(chuàng)設(shè)了以下四個問題情境，請學(xué)生列出函數(shù)關(guān)系式：
(1)梨子的單價為6元/千克，買t千克梨子需m元錢，則m與t的函數(shù)關(guān)系式為 m=6t .
(2)小明站在廣場中心，記向東為正，若他以2千米/時的速度向正西方向行走x小時，則他離開廣場中心的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=-2x .
(3)小芳的儲蓄罐里原來有3元錢，現(xiàn)在她打算每天存入儲蓄罐2元錢，則x天后小芳的儲蓄罐里有y元錢，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=2x+3 .
(4)游泳池里原有水936立方米，現(xiàn)以每小時312立方米的速度將水放出，設(shè)放水時間為t時，游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米，則Q關(guān)于是t的函數(shù)關(guān)系式為 Q=936-312t .
然后請學(xué)生觀察這些函數(shù)，它們有哪些共同特征?
m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t
學(xué)生們各抒己見，最后由教師引導(dǎo)學(xué)生得出：它們中含自變量的代數(shù)式都是整式，并且自變量的次數(shù)都是一次。
然后再問：你們能否用一條一般式來表示它們的共同特點?學(xué)生可能用兩條一般式來表示：y=ax與y=bx+c(因為這節(jié)課我已上過)。教師對兩條都進(jìn)行肯定，同時追問;這兩條能否選擇一條呢?經(jīng)過討論，最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱之為一次函數(shù)，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一次函數(shù)。
這樣通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過比較函數(shù)解析式的具體特征，引出一次函數(shù)，提出了課題，讓學(xué)生感受到一次函數(shù)存在于生活中，與我們并不陌生，增強了學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的信心，同時也為一次函數(shù)概念的落實打下基礎(chǔ)。
提出課題后，教師說明：一般地，函數(shù)y=kx+b就叫做一次函數(shù)。然后問學(xué)生：作為一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量?哪一個是自變量?哪個是自變量的函數(shù)?很明顯， x、y是變量，其中自變量是x,y是x的函數(shù)，k、b是常量。那么對于一般的一次函數(shù)，自變量x的取值范圍是什么?k、b能取任何值嗎?很明顯，x可取全體實數(shù)，k、b都是常數(shù)，但k≠0,因為如果k=0,那么kx=0,就不是一次函數(shù)了，所以一次函數(shù)的一般式后面應(yīng)添上k、b都是常數(shù)，且k≠0,這里的k叫做比例系數(shù)。那么b可以等于0嗎?當(dāng)然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當(dāng)b=0時，函數(shù)就成了y=kx,,它是特殊的一次函數(shù)，我們稱之為正比例函數(shù)，其中的常數(shù)k也叫做比例系數(shù)。
由于一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念是本節(jié)課的重點，所以得出概念后，教師還應(yīng)對概念進(jìn)行強調(diào)：一次函數(shù)的一次指的是自變量x的指數(shù)是1次;比例系數(shù)k不能為0,但既可取正數(shù)，也可取負(fù)數(shù);b可以為任何實數(shù)，當(dāng)它取0時為正比例函數(shù)，也可以這樣說：所有形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù)都是一次函數(shù)，反過來，所有的一次函數(shù)都可以寫成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函數(shù)，反過來，所有的正比例函數(shù)都可以寫成y=kx形式。
為了及時鞏固概念，教師以快速搶答的形式讓學(xué)生完成書上做一做：
做一做：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)?系數(shù)k和常數(shù)項b的值各是多少?
①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)
做完此題教師應(yīng)強調(diào)：①中π為常數(shù)，所以比例系數(shù)為2π;④、⑤應(yīng)先化，簡，鞏固了一次函數(shù)的概念，此時出示例1,學(xué)生就顯得比較輕松。
例1:求出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)?
①某農(nóng)場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數(shù)y與種植面積x(m2)之間的關(guān)系。
②正方形周長x與面積y之間的關(guān)系。
③假定某種儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系。
例1應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書，判斷是否屬于一次函數(shù)應(yīng)嚴(yán)格按照概念中的一般式，通過本例還讓學(xué)生弄清楚了正比例函數(shù)都是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù)。同時也體會到了根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系可直接列出一次函數(shù)解析式。如果班里學(xué)生比較優(yōu)秀，也可請大家模仿例1自己編一個例子，寫出函數(shù)關(guān)系式，并判斷寫出的函數(shù)關(guān)系式屬于哪種類型。這種編寫具有一定的難度，教師對于學(xué)生的一點點閃光點都要予以肯定。
接著教師出示練習(xí)1:已知正比例函數(shù)y=kx,當(dāng)x=-2時，y=6,求這個正比例函數(shù)的解析式。
此題是書上課內(nèi)練習(xí)改編過來的，書上的原題是求比例系數(shù)k,但我認(rèn)為求函數(shù)解析式層次更高一些，同時為下節(jié)課的待定系數(shù)法打下基礎(chǔ)。
此題可以這樣分析：要想求這個正比例函數(shù)解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx,得到一條以k為未知數(shù)的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可寫出解析式，建議教師板書過程，如果班里學(xué)生比較優(yōu)秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個未知數(shù)，只要兩組x、y的值代入，聯(lián)立二元一次方程組即可求出k、b的值，然后就可寫出解析式，具體的操作下節(jié)課再學(xué)。
以上設(shè)計使學(xué)生明白了如何求一次函數(shù)解析式及判斷某條函數(shù)關(guān)系式是否為一次函數(shù)的方法，但大家都知道，學(xué)習(xí)了新知識，就是為了解決實際問題。
由于例2是本節(jié)課的教學(xué)難點，里面的問題情景比較復(fù)雜，學(xué)生一下子難以適應(yīng)，于是我對例2進(jìn)行這樣處理：
先請同學(xué)們看屏幕：教師用多媒體出示一份國家20xx年1月1日起實施的有關(guān)個人所得稅的有關(guān)規(guī)定的材料，同時還附上一份稅率表。
然后問學(xué)生：哪位同學(xué)知道什么叫全月應(yīng)納稅所得額，如果有學(xué)生講出來更好，如果沒人講出來，教師自己介紹：應(yīng)納稅所得額是指月工資中，扣除國家規(guī)定的免稅部分1600元后的剩余部分。
為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師說：你想知道我們班數(shù)學(xué)老師和科學(xué)老師每月應(yīng)繳個人所得稅多少嗎?老師們的隱私同學(xué)們是最想知道的，于是急著解決問題。
我班數(shù)學(xué)教師的工資為每月2400元，科學(xué)老師的工資為每月2600元，問他倆每月應(yīng)繳個人所得稅多少元?
相信學(xué)生很快就有答案(因為這節(jié)課我上過)，并且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對學(xué)生們的結(jié)果表示肯定，接著問：如果要計算10個工資均在2100元—3600元之間的教師每月應(yīng)繳的個人所得稅呢?還用直接列算式的方法嗎?如果工資均在10000元以上呢?
經(jīng)過思考、討論，發(fā)現(xiàn)工資額越大，計算應(yīng)繳個人所得稅的累計越麻煩，于是討論有沒有一種比較簡單方法，如果有類似于計算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好啊!
此時教師出示例2:按國家20xx年1月1日起實施的有關(guān)個人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額不超過500元的稅率為5%,超過500元至20xx元部分的稅率為10%.
(1)設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元，且500
(2)小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問她倆每月應(yīng)繳個人所得稅多少元?
有了剛才的鋪墊，學(xué)生對此題有了深入的理解，就不再害怕了，教師可先由學(xué)生回答，再自己補充?？梢赃@樣分析：由于500
此題的設(shè)計使學(xué)生體會到了運用函數(shù)模型解決實際問題的重要性，但某些愛動腦筋的同學(xué)可能會問：雖然運用函數(shù)可以解決一些實際問題，但方程也是解決實際問題的重要數(shù)學(xué)模型，它們有什么區(qū)別嗎?怎樣區(qū)別?拿到一道題怎么會想到用函數(shù)來解決，簡單地說，如果沒有特殊說明，能用方程解決的問題就用方程來解決，不能用方程來解決的問題就馬上想到用函數(shù)來解決。但如何建立函數(shù)模型，具體的方法我們下節(jié)課再學(xué)習(xí)。
本例的設(shè)計使學(xué)生既了解了國家的政策法規(guī)，又學(xué)會了用函數(shù)來解決實際問題，通過計算老師們的應(yīng)繳個人所得稅，讓學(xué)生初步體會了個人所得稅的計算方法，再假設(shè)要求多數(shù)人的所得稅，激發(fā)了學(xué)生探求好方法的欲望，使學(xué)生體會到了函數(shù)的作用。
為了使學(xué)生學(xué)有所用，就來完成書上課內(nèi)練習(xí)2.
最后在教師提問的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)。
本節(jié)課的作業(yè)是分層布置：A組、B組、C組分別由班里的三個不同層次的同學(xué)完成。
四、設(shè)計說明
本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)問題情境，歸納總結(jié)得出一次函數(shù)的概念，同時利用一次函數(shù)解決了生活中的實際問題。整節(jié)課沒有大量的練習(xí)為基礎(chǔ)，而是以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為指導(dǎo)思想，以學(xué)生積極參與教學(xué)活動為目標(biāo)，以概念講解為載體，以展開思維分析為主線，在課堂教學(xué)中，教師充分調(diào)動一切因素，讓學(xué)生在和諧，愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法!整個教學(xué)既突出了學(xué)生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導(dǎo)作用。
各位評委、老師們：
大家好！
今天能有這個展示的機(jī)會，得到各位評委、老師的指導(dǎo)，感到非常榮幸、
本節(jié)課的內(nèi)容是《一次函數(shù)與二元一次方程(組)》，選自人教版教科書八年級上冊第十四章，下面我將對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計加以說明、
這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識了一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式的基礎(chǔ)上，對一次運算進(jìn)行更深入的討論、用一次函數(shù)將上述幾個數(shù)學(xué)對象統(tǒng)一起來認(rèn)識，發(fā)揮函數(shù)對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)領(lǐng)作用、之前已經(jīng)用兩課時學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系，本節(jié)課是對一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探究、
基于以上對教學(xué)內(nèi)容的理解，結(jié)合我所教學(xué)生的特點，我確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：
1.理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系、
2.學(xué)習(xí)利用函數(shù)解決問題的方法，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、
3.通過現(xiàn)實化的實際問題背景，反映祖國科技和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
本課的教學(xué)過程分為五個環(huán)節(jié)完成、首先請看“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題”的教學(xué)過程、(插入錄像1)
設(shè)計意圖：因為學(xué)生對剛學(xué)過的一次函數(shù)理解得還不夠透徹，有一定的畏難情緒，并且他們對一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式都很熟悉，因而缺乏學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的熱情，或者只是機(jī)械地背記結(jié)論，所以我從本課引入部分，就力求能馬上吸引住學(xué)生。通過對一道七年級課本中曾經(jīng)解決過的問題的再認(rèn)識,使學(xué)生在認(rèn)知上形成沖突，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的需要；接著我設(shè)計了一個師生互動的游戲，使學(xué)生對老師是怎么迅速判斷出方程組解的情況產(chǎn)生了強烈的好奇心，從而有了學(xué)習(xí)新知的強烈愿望、(插入錄像2)
二、循序漸進(jìn)，學(xué)習(xí)新知
1、進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)，我首先通過一段視頻為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個貫穿整節(jié)課的問題情境，使學(xué)生始終在倍感新鮮的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)、本課新知由兩部分構(gòu)成，一是研究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，二是研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，下面請看第一部分的教學(xué)過程、(插入錄像3)
設(shè)計意圖：研究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系是本課的重點，如何實現(xiàn)從方程到函數(shù)的轉(zhuǎn)化也是本課的難點、我沒有僅停留在兩者形式上的轉(zhuǎn)化，而是從實際出發(fā)，通過設(shè)置一個個問題，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受變量，感受函數(shù)關(guān)系，從而自然實現(xiàn)了從二元一次方程，到一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化，突出了函數(shù)思想、
2、下面請看學(xué)生如何“研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系”、(插入錄像4)
設(shè)計意圖：因為已經(jīng)研究了一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，所以學(xué)生完全可以通過獨立思考、合作探究得到一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、我仍然堅持從特殊到一般的探究方式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生充分討論特殊圖象交點坐標(biāo)的含義，從而自然的從“數(shù)”和“形”兩方面加深了對二元一次方程組的理解、
三、剖析例題，鞏固新知
為了幫助學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容的理解，我設(shè)計了下面的例題、(插入錄像5)
設(shè)計意圖：例題仍然堅持了本課統(tǒng)一的問題背景，教師鼓勵學(xué)生自主探究、合作交流，課堂上學(xué)生分別運用一元一次方程、一元一次不等式、一次函數(shù)等三種方法求解了此題，并且對于各種解法的優(yōu)劣、變量的取值范圍和該如何畫函數(shù)圖象等方面都形成了討論，接著由學(xué)生互相啟發(fā)補充，予以解決、通過從不同的角度解決問題，既幫助學(xué)生鞏固了對一次方程(組)、不等式和一次函數(shù)的關(guān)系的理解，又使學(xué)生獲得了一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展了思維能力、
四、解決問題，加深認(rèn)識
下面請看第四個環(huán)節(jié)“解決問題，加深認(rèn)識”的教學(xué)過程、(插入錄像6)
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)照應(yīng)了引入部分，既解決了當(dāng)時提出的問題，又引導(dǎo)學(xué)生在課下繼續(xù)思考二元一次方程組解的情況與同一平面內(nèi)兩條直線不同位置之間的對應(yīng)關(guān)系，從而更加深了對方程組解的圖形解釋的理解，切身感受到了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，為將來高中解析幾何的學(xué)習(xí)做一些鋪墊、
五、歸納小結(jié)，布置作業(yè)
接下來我引導(dǎo)學(xué)生從知識與方法兩個方面總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，并給學(xué)生布置必做作業(yè)和選做作業(yè)、
這就是我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，其中難免有很多不足之處，真誠的希望得到各位老師的批評指正，以使我在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)、謝謝！
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點看方程(組)與不等式，使學(xué)生不僅能加深對方程(組)、不等式的理解，提高認(rèn)識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程(組)關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過程中體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，這對今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。
2、教學(xué)重難點
重點：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索。
難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。
3、教學(xué)目標(biāo)
知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。
數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索及相關(guān)實際問題的解決過程，學(xué)會用函數(shù)的觀點去認(rèn)識問題。
解決問題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關(guān)實際問題。
情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學(xué)的價值，建立自信心。
二、教法說明
對于認(rèn)知主體學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在生動活潑、民主開放、主動探索的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。
三、教學(xué)過程
(一)感知身邊數(shù)學(xué)
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程(組)解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。
[設(shè)計意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為，在實際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用上網(wǎng)收費這一生活實際創(chuàng)設(shè)情境，并用問題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵學(xué)生去探、激勵學(xué)生去說，努力給學(xué)生造成心求通而未能得，口欲言而不能說的情勢，從而喚起學(xué)生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。
(二)享受探究樂趣
1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系
[設(shè)計意圖]用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。
2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系
[設(shè)計意圖] 學(xué)生經(jīng)過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認(rèn)識一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學(xué)生進(jìn)行鼓勵，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗。
(三)乘坐智慧快車
例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算?
[設(shè)計意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問題延伸為例題，并用問題：你家選擇的上網(wǎng)收費方式好嗎?再次激起學(xué)生強烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過此問題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。
(四)體驗成功喜悅
1、搶答題
2、旅游問題
[設(shè)計意圖]抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，更好地促進(jìn)學(xué)生對本節(jié)課難點的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(五)分享你我收獲
在課堂臨近尾聲時，向?qū)W生提出：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你印象最深的是什么?
[設(shè)計意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價。
(六)開拓嶄新天地
1、數(shù)學(xué)日記
2、布置作業(yè)
[設(shè)計意圖]新課程強調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學(xué)的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
四、教學(xué)設(shè)計反思
1、貫穿一個原則以學(xué)生為主體的原則
2、突出一個思想數(shù)形結(jié)合的思想
3、體現(xiàn)一個價值數(shù)學(xué)建模的價值
4、滲透一個意識應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識
《一次函數(shù)與二元一次方程(組)》教案
教學(xué)目標(biāo)
知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。
情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學(xué)的價值，建立自信心。
教學(xué)重難點
重點：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索。
難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。
教學(xué)過程
(一)引入新課
多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。顧客說他每月上網(wǎng)的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長時間?多少費用?
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程(組)解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。
(二)進(jìn)行新課
1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系
填空：二元一次方程 可以轉(zhuǎn)化為 ________。
思考：(1)直線 上任意一點 一定是方程 的解嗎?(2)是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式?
(3)是否直線上任意一點的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程的解?
2、探究一次函數(shù)圖像與二元一次方程組的關(guān)系
(1)在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù) 和 的圖象，觀察兩直線的交點坐標(biāo)是否是方程組 的解?并探索：是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解?
此時教師留給學(xué)生充分探索交流的時間與空間，對學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標(biāo)。
(2)當(dāng)自變量 取何值時，函數(shù) 與 的值相等?這個函數(shù)值是什么?這一問題與解方程組 是同一問題嗎?
進(jìn)一步歸納出：從數(shù)的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。
3、列一元二次不等式
例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算?
解法1：設(shè)上網(wǎng)時間為 分，若按方式A則收 元;若按方式B則收 元。然后在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，計算出交點坐標(biāo) ，結(jié)合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當(dāng)一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式A省錢;當(dāng)上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式A、B沒有區(qū)別;當(dāng)上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式B省錢。
解法2：設(shè)上網(wǎng)時間為 分，方式B與方式A兩種計費的差額為 元，得到一次函數(shù)： ，即 ，然后畫出函數(shù)的圖象，計算出直線與 軸的交點坐標(biāo)，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。
注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。
4、習(xí)題
(1)、以方程 的解為坐標(biāo)的所有點都在一次函數(shù) _____的圖象上。
(2)、方程組 的解是________,由此可知,一次函數(shù) 與 的圖象必有一個交點,且交點坐標(biāo)是________。
5、旅游問題
古城荊州歷史悠久，文化燦爛。
今年，大型歷史劇《萬歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉，張居正紀(jì)念館門票標(biāo)價20元/張，近期正在進(jìn)行優(yōu)惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團(tuán)隊中每位游客按8折購買;方式B是團(tuán)隊中除5張按標(biāo)價購買外，其余按7折購買。如果你是團(tuán)隊的負(fù)責(zé)人，你會如何選擇購買方式使整個團(tuán)隊更合算?
一、 教材分析
（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位和作用
本課的內(nèi)容是華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第18章第3節(jié)第2課時，一次函數(shù)在許多方面與正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有著緊密聯(lián)系，是本章中的重點。本章中關(guān)于一次函數(shù)的知識結(jié)構(gòu)如圖：
本節(jié)課安排在正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的概念之后。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象的畫法和一次函數(shù)的性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)"用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式"的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)"數(shù)形結(jié)合"這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。
（二） 教學(xué)目標(biāo)
基于以上的教材分析，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念，確立如下教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系；
2、會利用兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象；
3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。
能力目標(biāo)
1、通過研究圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括、推理的能力；
2、通過一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。
情感態(tài)度目標(biāo)：
1、通過畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；
2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
（三）教學(xué)重點難點
教學(xué)重點：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點：由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。
二、教法學(xué)法
1、教學(xué)方法
1、自學(xué)體驗法——利用學(xué)生描點作圖經(jīng)歷體驗并發(fā)現(xiàn)問題，分析問題進(jìn)一步歸納總結(jié)。
目的：通過這種教學(xué)方式來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力和創(chuàng)新意識。
2、直觀教學(xué)法——利用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段。
目的：通過圖片和材料的展示來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把抽象的知識直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認(rèn)識引領(lǐng)到理性的思考。
2、學(xué)法指導(dǎo)
1、應(yīng)用自主探究，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，分析材料。培養(yǎng)觀察總結(jié)能力。
三、 教學(xué)程序設(shè)計
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
活動1:觀察：
展示學(xué)生作的函數(shù)圖象 （課本P41 做一做），強調(diào)列表及圖象上的點的對應(yīng)關(guān)系。
1.課前讓兩名學(xué)生將圖像畫到黑板上，以備上課時應(yīng)用。
2、課上展示學(xué)生函數(shù)圖像作業(yè) ,既為學(xué)生完成作業(yè)情況檢查，又為本節(jié)課打下基礎(chǔ)。
這樣安排的目的：
1、學(xué)生經(jīng)歷畫圖象進(jìn)而感悟它的形狀及與正比例函數(shù)圖象的異同，為后面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律作了準(zhǔn)備。
2、教師對學(xué)生有了更深層次的了解，能更好地把握課堂。
（二）嘗試探索、體驗新知：
活動2、觀察探索：
比較兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點？
第一步；根據(jù)你的觀察結(jié)果回答問題。（書中原問題1、2、3）
目的：這樣在學(xué)生已經(jīng)知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)上，通過對應(yīng)描點法來畫出了圖象，讓學(xué)生通過操作體驗感悟兩者之間的關(guān)系，問題變得直觀形象，學(xué)生們非常容易地完成平移。
第二步：在學(xué)生作出的兩條平行直線中，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察正比例函數(shù)圖象的交點情況，引用兩點法（兩點確定線）；在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)"直線y=--6x+5與坐標(biāo)軸交點"并思考：一次函數(shù)y=--6x+5又如何作出圖象？
目的：這樣通過啟發(fā)學(xué)生視覺見到的兩點，即與坐標(biāo)軸的交點{（0,b），和（-b/k,0）兩點};此交點的求法（學(xué)生易從填表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)），再反之引導(dǎo)學(xué)生抓住這兩點畫圖象。就此題體驗一次函數(shù)圖象的兩點確定；同時也教會了學(xué)生用兩點法畫一次函數(shù)圖象。
活動3:知識再體驗：在同一直角坐標(biāo)系中畫出四個K值不同的一次函數(shù)圖象，并觀察分析。
目的：進(jìn)一步鞏固兩點作圖法，為探究一次函數(shù)的性質(zhì)作準(zhǔn)備。
活動4:展示"上下坡"材料，解決象限問題。（多媒體展示）
目的：讓學(xué)生觸發(fā)漫畫中"上下坡"的情景，引導(dǎo)思考k、b對圖象的影響——設(shè)置化抽象為形象，化枯燥為生動，同時學(xué)生對這種直觀的知識易接受，易理解，記憶深刻。從而突出了重點，攻破了難點。
活動5:師生互動（師生角色互換），提高拓展。（多媒體展出內(nèi)容）
目的：通過這種師生互動角色轉(zhuǎn)換形式，不但能盡快烘起課堂氣憤，而且復(fù)習(xí)了本課的重點內(nèi)容，對一次函數(shù)的性質(zhì)理解的更透徹。
（三）課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你得到什么啟示和收獲？談?wù)勀愕母惺堋?/p>
目的：總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于學(xué)生養(yǎng)成整理知識的習(xí)慣；有助于學(xué)生在剛剛理解了新知識的基礎(chǔ)上，及時把知識系統(tǒng)化、條理化。
（四）。作業(yè)布置
加強"教、學(xué)"反思，進(jìn)一步提高"教與學(xué)"效果，
做課本42頁 44頁習(xí)題。
一、教材分析
一教材的地位和作用
今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級上冊第十四章一次函數(shù)第一課時，本節(jié)內(nèi)容四個課時完成。我設(shè)計的是第一課時的教學(xué)，主要內(nèi)容是一次函數(shù)概念。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正比列函數(shù)之后來學(xué)習(xí)一次函數(shù)。一次函數(shù)既為前面學(xué)過的正比列函數(shù)知識得以概括和升華，也為后面學(xué)習(xí)函數(shù)知識打下了堅實的基礎(chǔ)，因此，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)起到了承上啟下的作用。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知識技能目標(biāo)
（1）掌握一次函數(shù)的概念和解析式的特點；
（2）知道一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系；
（3）會利用一次函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。
2．過程和方法
（1）通過登山問題和正比例函數(shù)的概念引出一次函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力；
（2）在教學(xué)過程中，讓學(xué)生學(xué)會知識遷移、以及類比的思想。
3.情感和態(tài)度
（1）通過“登山問題”的研究，體會建立函數(shù)模型思想；
（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)和實踐生活的緊密聯(lián)系。
三、教學(xué)重點
1.一次函數(shù)的定義和解析式的特點；
2.一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系；
3.一次函數(shù)定義的應(yīng)用以及解決相關(guān)的問題。
四、教學(xué)難點
一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的應(yīng)用。
二、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正比列函數(shù)的相關(guān)知識，并結(jié)合實際的情境認(rèn)識了正比例函數(shù)的意義、圖像和性質(zhì)以及一元一次方程等相關(guān)的知識。能利用正比列函數(shù)的思想解決簡單的實際問題，為學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。
三、學(xué)法分析
用觀察、思考、概括、總結(jié)、歸納、類比、聯(lián)想是學(xué)法指導(dǎo)的重點
四、教法分析
采用“引導(dǎo)------發(fā)現(xiàn)式”的教學(xué)法
五、教學(xué)過程
各位專家，各位老師，大家好！
今天我說課的課題是“義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書”八年級上冊第六章第五節(jié)《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》第二課時，我將分以下幾個方面進(jìn)行分析：
一， 教材分析
新的課程標(biāo)準(zhǔn)將初中學(xué)段的數(shù)學(xué)知識分為四個領(lǐng)域，“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜和”，每個領(lǐng)域在三個年級里都是螺旋上升的，由于學(xué)生在七年級下冊學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系，學(xué)生對函數(shù)——研究世界變化規(guī)律的一個重要模型，已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識。而且通過“一次函數(shù)圖象的應(yīng)用”第一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的識圖能力增強了，通過識圖解決實際問題的求知欲望更迫切了，同時本節(jié)也滲透了數(shù)形結(jié)合，形象思維能力的培養(yǎng)，為以后學(xué)習(xí)其他函數(shù)奠定了興趣基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課在整個教材中起到了承上啟下的作用，由于本節(jié)內(nèi)容針對的學(xué)習(xí)者是八年級上的學(xué)生，已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗和初步教學(xué)活動體驗，樂意并能夠與同伴進(jìn)行合作交流共享，為此確定目標(biāo)如下：
二， 教學(xué)目標(biāo)
（一） 知識與技能目標(biāo)
1， 經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
2， 經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別與應(yīng)用過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。
3， 更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，即從“形”的方面解決問題。
（二） 情感與態(tài)度目標(biāo)
1， 進(jìn)一步形成利用函數(shù)的觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2， 通過學(xué)生自主探索研究生活中的事例，如“臺風(fēng)麥莎”對島城的影響，促進(jìn)學(xué)生的思考認(rèn)知能力，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作意識和關(guān)心時事的意識。
3， 豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗。
三， 教學(xué)重點和難點及關(guān)鍵
本節(jié)課的教學(xué)重點是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的識圖能力，更深層的體會數(shù)形結(jié)合，
難點是富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)史料。
四， 教學(xué)理念和教學(xué)方式
本節(jié)課將采用“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線，思維為核心”的教學(xué)理念，以人的“興趣學(xué)習(xí)”和“可持續(xù)發(fā)展”為關(guān)注目標(biāo)，來體現(xiàn)教學(xué)方式中的“新意”。
教學(xué)中將采用合作交流和自主探究的教學(xué)策略，重視培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力，“數(shù)形結(jié)合”分析問題的能力，鼓勵學(xué)生大膽里利用圖形解決問題，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
評價方式體現(xiàn)多元化和人性化，關(guān)注思維，即解決問題的過程，淡化對知識的機(jī)械記憶，針對個人和小組進(jìn)行及時的贊賞和肯定。
五， 教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用
為使教學(xué)活動更有效，符合八年級上學(xué)生的年齡特點，需要教學(xué)媒體技術(shù)的支持，豐富學(xué)生的認(rèn)知資源，拓展學(xué)生的思維空間。
六， 教學(xué)和活動過程
（一） 教學(xué)準(zhǔn)備：1，提前一天了解“麥莎”的有關(guān)內(nèi)容。
2，復(fù)習(xí)“一次函數(shù)圖象的應(yīng)用”第一節(jié)
（二） 教學(xué)過程
全課分為五個教學(xué)環(huán)節(jié)
1， 情景引入 學(xué)習(xí)新知。2分鐘
2， 議一議 探索新知。 8分鐘
3， 練一練 鞏固新知。 10分鐘
4， 試一試 開闊思路。 5分鐘
5， 讀一讀 培養(yǎng)興趣。 7分鐘
6， 練一練 鞏固新知。 8分鐘
7， 想一想 感悟收獲。 4分鐘
8， 布置作業(yè)。 1分鐘
具體過程如下：（多媒體課件）
一 、說教材
1、 地位和作用
本節(jié)課是建立在學(xué)生已經(jīng)具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識的基礎(chǔ)上，用函數(shù)的觀點對它們重新進(jìn)行分析。這不是簡單的復(fù)習(xí)回顧，而是站在更高的角度進(jìn)行動態(tài)的分析，引導(dǎo)學(xué)生從整體中把握部分。其中滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：
（1）通過函數(shù)圖象,逐步體會一次函數(shù)與一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
（2）感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。
過程與方法目標(biāo)：
讓學(xué)生自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式,作出函數(shù)圖象,并能把函數(shù)關(guān)系式或函數(shù)圖象與一元一次不等式聯(lián)系起來, 通過自主交流合作解決問題,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
讓學(xué)生唱主角，老師任導(dǎo)演，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)奧秘的愿望，體驗成功的喜悅。
3、 教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點：理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系；
教學(xué)難點：利用函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集。
二、 說教法
1、 學(xué)情分析
我現(xiàn)在所帶班級學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力處于中等水平，學(xué)習(xí)新的知識需要較長的理解過程，加上這一學(xué)段的學(xué)生思維處于由具體形象向抽象概括過渡的時期，對事物的認(rèn)知停留在單一知識點上。他們可能會畫一次函數(shù)的圖像、會解一元一次不等式，但是很難將數(shù)與形結(jié)合起來，通過抽象歸納得出二者的內(nèi)在聯(lián)系。
2、教學(xué)方法
鑒于以上對教材和學(xué)情的分析，本節(jié)我將采用以啟發(fā)探究式為主線、講練結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)過程中，配合使用多媒體輔助教學(xué)，直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。
三、說學(xué)法
1.學(xué)生自主探索交流，思考問題，獲取知識，真正成為學(xué)習(xí)的主體。
2.學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中形成合作交流的良好氛圍，體驗學(xué)習(xí)的快樂，更好地掌握知識，發(fā)展技能 。
四、說教學(xué)程序
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，探究新知
興趣是最好的老師。為了引起學(xué)生的興趣，本節(jié)課我通過游戲引入。
游戲規(guī)則:準(zhǔn)備好寫有各種有理數(shù)的卡片若干張,每人每次從中抽取一張,用卡片上的數(shù)字乘以2再減去4,最后結(jié)果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,計算每人的得分總和,得分最高者獲勝。
教師提問:
你希望抽到寫有哪些數(shù)字的卡片?你希望哪些卡片被對方抽走?
在以上游戲中,若用x表示卡片上的數(shù)字,y表示計算的結(jié)果,你能寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式嗎?
設(shè)計游戲的目的有以下幾點：
（1）游戲的內(nèi)容便于學(xué)生列出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x-4；
（2）通過游戲中得分、不得分、扣分規(guī)則的確定來建立函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式的關(guān)系，既有對上節(jié)課內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固，又為本節(jié)課的引入創(chuàng)設(shè)條件。
（二）探討歸納，講解新知
(1) 解不等式 2x-4>0
(2) 觀察函數(shù)y=2x-4圖象,當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)值大于0？
這一環(huán)節(jié)中，師生共同完成3個任務(wù)：教會學(xué)生看圖、建立數(shù)形關(guān)系、歸納總結(jié)圖像法解不等式的步驟。
所以，首先讓學(xué)生畫出引例中函數(shù)y=2x-4的圖像。從y=0入手，然后分組討論圖像上y>0和y0的部分染色。通過觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖像上y>0的部分也就是x軸上方的部分。相應(yīng)地，y0時相應(yīng)的x的值。
通過對以上兩個問題的解決，使學(xué)生認(rèn)識到解不等式2x-4>0也就是求函數(shù)y=2x-4圖像上，當(dāng)y>0時相應(yīng)的x的取值范圍，從而建立數(shù)形關(guān)系。
最后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)利用函數(shù)圖像求不等式解集的步驟，這也是本節(jié)課的難點。
（1） 把一元一次不等式轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b
（2） 畫出一次函數(shù)圖象；
（3） 一次函數(shù)值大于（或小于）0時相應(yīng)的自變量的取值范圍，實質(zhì)上是一次函數(shù)圖像上x軸上方的點（或下方的點）對應(yīng)的自變量的取值范圍。
（三）應(yīng)用新知
例2的設(shè)計是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉圖像法解不等式的一般步驟，這也就是教材上的方法1，要求學(xué)生重點掌握。方法2有一定難度，本節(jié)課不再重點討論。
例2：用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4
方法1：原不等式化為3x-6﹤0， 畫出直線y=3x-6?？梢钥闯觯?dāng)x
方法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10?？梢钥闯?，它們的交點的橫坐標(biāo)為2。當(dāng)x
總結(jié)：以上兩種方法其實都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上的點的位置的高低。
從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函數(shù)圖象來解不等式未必簡單，但從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系， 直觀的看出怎樣用圖形來表示不等式的解。這種用函數(shù)觀點認(rèn)識問題的方法不是單純解題，而是加強知識間的融會貫通，用變化和對應(yīng)的眼光分析問題，對于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要作用。
(四)隨堂練習(xí)
1自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？
（1）y=0； （2）y=-7；
（3）y>0； （4）y
設(shè)計意圖：本題學(xué)生很容易想到代值求解，為了突出數(shù)與形的結(jié)合，要求學(xué)生利用圖像解決問題。
2 利用函數(shù)圖象解出x：
(1)6x-4=3x-2； (2)6x-4
設(shè)計意圖：（1）與（2）形式上雖然只是等式與不等式的區(qū)別，但反應(yīng)在圖像上相應(yīng)的x的取值范圍卻不同。
（五）小結(jié)與作業(yè)
1. 歸納反思
2. 利用一次函數(shù)圖像求一元一次不等式解集的步驟
作業(yè)布置
必做題：習(xí)題14.3第3、4題
選做題：已知y1=-x+3, y2=3x-4，求x取得何值時y1>y2?
自我反思
應(yīng)用新知中的方法2是初三數(shù)學(xué)中的重要方法，但考慮到學(xué)生的情況本節(jié)課沒有詳細(xì)講。實際教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的接受情況對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐貜V延伸，嘗試與中招考試銜接。這節(jié)課涉及到利用函數(shù)圖像求解集的問題，采用幾何畫板動態(tài)演示的課堂效果會更好。
各位評委老師：
你們好！
我是來自xx市興凱湖鄉(xiāng)中學(xué)的一名數(shù)學(xué)教師，姓名xxx?，F(xiàn)任教數(shù)學(xué)學(xué)科。我今天參加說課大賽的題目是《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》。下面我說課開始，請各位評委對于不當(dāng)之處給予批評指正。
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活聯(lián)系十分緊密，設(shè)計正是基于以上考慮而進(jìn)行的。
一、教材分析：
1、教材內(nèi)容所處的地位及作用
本節(jié)課內(nèi)容選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北京師范大學(xué)版的數(shù)學(xué)教材八年級上冊的第六章第五節(jié)，課題為《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》。本節(jié)課為第一課時。其主要內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了一次函數(shù)的意義、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、確定一次函數(shù)的表達(dá)式的基礎(chǔ)之上，通過開展經(jīng)歷體驗探究活動，進(jìn)行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過程。使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。特別是在本節(jié)課中將要探索的“一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系”，將為學(xué)生今后探索“一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系”以及“二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系”起到重要的引領(lǐng)作用，這也將是本節(jié)課的一個難點問題。同時，本節(jié)課的重點就是要使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活之間的密切聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用意識。函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，初中階段，學(xué)生主要接觸并學(xué)習(xí)三類函數(shù)，即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)。最先學(xué)習(xí)的便是一次函數(shù)。在整個函數(shù)知識體系中，對于圖象的感受、解讀、分析特別是應(yīng)用函數(shù)的圖象解決問題是極其重要的內(nèi)容，而一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學(xué)生在整個學(xué)習(xí)生涯中所接觸的第一個相關(guān)內(nèi)容，對于后續(xù)其它函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)將積累寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和經(jīng)歷，因此本節(jié)課內(nèi)容的重要性不言而喻。
在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對于本節(jié)內(nèi)容提出了明確的要求，另外，一次函數(shù)圖象的應(yīng)用這一知識點在學(xué)生中考中有著重要的作用。在中考中，對于函數(shù)知識的考查，主要放在了一次函數(shù)上，分值在13分左右，在整個初中數(shù)學(xué)知識體系中，這一分值比例是很大的。而在一次函數(shù)中，又主要考查學(xué)生對于一次函數(shù)圖象的分析、解讀以及應(yīng)用其解決問題。我省中考題中，多年來必有一道分值在8分左右的大題（25題）是在考查學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決問題的意識和能力。以上幾個方面足可以證明一次函數(shù)圖象的應(yīng)用所處的重要地位和作用。
2、教學(xué)目標(biāo)：
⑴、知識與能力：
①、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。
②、能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
⑵、過程與方法：
①、在親身的經(jīng)歷與實踐探索過程中體會數(shù)學(xué)問題解決的辦法。
②、初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好的知識聯(lián)系。
⑶、情感態(tài)度與價值觀：
①、進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)情感。
②、樹立良好的環(huán)境保護(hù)意識，引發(fā)熱愛自然、熱愛家鄉(xiāng)的情感。
3、教學(xué)重點、難點及其確立的依據(jù)：
由于應(yīng)用函數(shù)圖象解決問題的關(guān)鍵是要很好地對給出的圖象進(jìn)行解讀，將數(shù)學(xué)語言與生活語言進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，從圖象中去獲取信息，發(fā)現(xiàn)存在的已知條件進(jìn)而去解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。同時又考慮到一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學(xué)生在初中階段所接觸到的第一類函數(shù)圖象的應(yīng)用性問題，因此要求又不應(yīng)過高，進(jìn)而確立了本節(jié)課的重點；在難點問題的確立上，考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往只注重當(dāng)堂課的內(nèi)容，而忽略知識之間的聯(lián)系，特別是“數(shù)形結(jié)合”的學(xué)習(xí)意識還很淡薄，獨立探索學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題的能力還比較低，例如“一次函數(shù)圖象與橫坐標(biāo)軸交點的橫坐標(biāo)與一元一次方程的解的關(guān)系”學(xué)生就很難獨立去發(fā)現(xiàn)，必須由教師進(jìn)行引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，基于以上原因，進(jìn)而確立了本節(jié)課的教學(xué)難點。具體為：
1、教學(xué)重點：利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和能力。
2、教學(xué)難點：體會函數(shù)與方程的關(guān)系，發(fā)展“數(shù)形結(jié)合”的思想。
二、學(xué)情狀況分析：
1、學(xué)生現(xiàn)狀：
針對自己對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的了解情況，特別是在第六章《一次函數(shù)》前四節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況，分析當(dāng)前學(xué)生現(xiàn)狀如下：
⑴、學(xué)生們整體性的學(xué)習(xí)目的較為明確，在學(xué)習(xí)上有強烈的求知欲望。
⑵、學(xué)生整體上知識功底較好，在數(shù)學(xué)問題的解決上已初步形成了一定的方法。
⑶、學(xué)生們具有探索精神和實踐的意識，在學(xué)習(xí)活動中有主動質(zhì)疑的意識，有批判意識。敢于表達(dá)自己的觀點和想法。
⑷、善于在親身的經(jīng)歷體驗中去獲取數(shù)學(xué)的新知識，但在數(shù)學(xué)說理和數(shù)學(xué)證明上尚不規(guī)范，欠缺相應(yīng)的經(jīng)驗。
2、知識情況：
本節(jié)課的核心任務(wù)是組織學(xué)生通過開展經(jīng)歷體驗探究活動，進(jìn)行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過程。使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
3、預(yù)期效果：
學(xué)生在利用一次函數(shù)圖象解決簡單的問題上不會有太大的困難，因為在第五章《位置的確定》中有關(guān)平面直角坐標(biāo)系及第六章前四節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在知識儲備上已完全具備。而在相關(guān)經(jīng)驗上他們在七年級下學(xué)期第六章《變量之間的關(guān)系》一章中也早有所獲得。但在“數(shù)形結(jié)合” 、“數(shù)形轉(zhuǎn)化”以及用數(shù)學(xué)語言規(guī)范答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系方面會有一些困難。
另外，本節(jié)課的教學(xué)時間會十分緊張，自己在具體的課堂教學(xué)實踐中將適時把握，恰當(dāng)處理，以期達(dá)到效果。
三、教學(xué)方法及策略：
如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)過程中擬計劃進(jìn)行如下操作：
1、教學(xué)方法：
根據(jù)本節(jié)課的特點、目標(biāo)要求及學(xué)生的實際情況，在教學(xué)方法上主要采用引導(dǎo)觀察啟發(fā)，組織實踐探索交流、提問引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)等方法進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)活動。
2、教學(xué)的理論依據(jù)及教學(xué)策略
首先《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確要求在知識傳授的同時，更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)活動的過程以及相應(yīng)的情感態(tài)度。將抽象的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行形象化、生活化是當(dāng)前新一輪基礎(chǔ)教育課程改革下所積極倡導(dǎo)的。因此緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗開展本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容十分必要。將學(xué)生放在課堂教學(xué)的主體位置上，自己成為課堂的組織者、引導(dǎo)者并最終成為與學(xué)生的合作者是自己在本節(jié)課教學(xué)中的一個主導(dǎo)思想。
其次，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性的自然學(xué)科，很多知識的獲取必須通過耐心細(xì)致的觀察，特別是本節(jié)課，主要是通過一次函數(shù)的圖象去獲取信息（已知條件）進(jìn)而去解決問題，因此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大量細(xì)致的觀察活動是十分必要的，這也是對學(xué)生一種良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。實踐是驗證結(jié)論的辦法，所以本節(jié)課還特別安排學(xué)生進(jìn)行了相應(yīng)的實踐驗證活動，但數(shù)學(xué)實踐并不一定是具體的實物操作，完全可以利用教材、多媒體網(wǎng)絡(luò)資源開展，本節(jié)課就是如此。
再次，充分引導(dǎo)組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動中來，就必須要開展學(xué)生之間、師生之間的交流討論與互動活動，因此本節(jié)課安排了一定的相關(guān)活動，使學(xué)生充分融入到學(xué)習(xí)活動中來。體現(xiàn)并凸現(xiàn)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的過程。同時，探索發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論是數(shù)學(xué)學(xué)科一重大特點，為了解決難點問題，在進(jìn)行“一次函數(shù)圖象與橫坐標(biāo)軸交點的橫坐標(biāo)與一元一次方程的解的關(guān)系”這一問題的教學(xué)時，充分引導(dǎo)學(xué)生開展大膽質(zhì)疑、主動探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論、解決問題、樹立成就感等一系列活動，難點問題解決的同時，也培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神，也可以在某種程度上培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的探索意識。
本節(jié)課自己將充分依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中所倡導(dǎo)的教師角色，即在課堂教學(xué)中真正意義上地成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程中的組織者、引導(dǎo)者和合作者。充分與學(xué)生開展互動活動，與他們共同質(zhì)疑、共同困惑、共同尋求解決問題的辦法。同時在組織學(xué)生進(jìn)行實踐的過程中引導(dǎo)學(xué)生積極開展交流討論活動，實現(xiàn)生生間的互動。同時，對教材內(nèi)容進(jìn)行一定的創(chuàng)造性使用，以達(dá)到更佳的效果。
3、學(xué)習(xí)方法：
本節(jié)課在對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)上，主要是要求和引導(dǎo)學(xué)生采用實踐探索的方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，滲透終身學(xué)習(xí)的意識，培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新精神，使他們體會到數(shù)學(xué)問題解決的嚴(yán)密性和規(guī)范性。指導(dǎo)學(xué)生對一次函數(shù)的圖象進(jìn)行耐心細(xì)致的觀察，使學(xué)生充分意識到細(xì)致的觀察、審清題意是應(yīng)用一次函數(shù)圖象解決問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，通過范例使學(xué)生親身體會到明確函數(shù)圖象中兩坐標(biāo)軸所表示的實際意義是解決此類問題的關(guān)鍵。通過該方法的學(xué)習(xí)培養(yǎng)，幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)方法的同時，也使他們養(yǎng)成耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。交流討論與合作關(guān)系是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程中的重點，通過該學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生們充分意識到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要互相幫助、互相促進(jìn)，體會到團(tuán)隊的力量大與個人力量。引導(dǎo)學(xué)生主動探索發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)論是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)方法的另一個重要的方面，可以使學(xué)生敢于發(fā)表自己的獨到觀點和想法，在函數(shù)與方程的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，在自己的引導(dǎo)啟發(fā)下，充分尊重學(xué)生的觀點及想法，通過實踐驗證，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生主動探索新知識，發(fā)現(xiàn)新問題的終身學(xué)習(xí)意識。同時也可以幫助學(xué)生樹立起獲取新知識后的成就感，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。
四、教學(xué)程序：
本節(jié)課的教學(xué)程序由以下幾個環(huán)節(jié)構(gòu)成，即創(chuàng)設(shè)情境、初步感受、經(jīng)歷體驗、探究發(fā)現(xiàn)、問題解決、收獲體會共六大環(huán)節(jié)。
1、創(chuàng)設(shè)情境：
這是本節(jié)課的引入（導(dǎo)入）部分，借助于多媒體，展示興凱湖美麗的自然風(fēng)光（培養(yǎng)熱愛家鄉(xiāng)、熱愛大自然的情感），過度到干旱的荒漠地帶的圖片，引起學(xué)生強烈的震撼，進(jìn)而過度到吉林省吉林市一家苯化工廠發(fā)生爆炸造成松花江水污染的生活實例（滲透環(huán)抱教育）。在此基礎(chǔ)上，利用水庫水的逐漸干涸以及松花江水中苯含量會隨時間的推移而逐漸減少直至完全消失為情境，引出課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及任務(wù)。該導(dǎo)入設(shè)計，一方面貼近學(xué)生的生活實際，與本節(jié)課的內(nèi)容恰到好處的自然融合，而且還對學(xué)生進(jìn)行了思想教育，一舉兩得。
2、初步感受：
本環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)組織學(xué)生對一次函數(shù)圖象應(yīng)用的問題進(jìn)行初步的感受，師引導(dǎo)學(xué)從已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)，利用大屏幕展示教材中的引例，提出環(huán)環(huán)相扣的問題，例如問題；圖象中反映的是哪兩個變量的關(guān)系？橫軸表示的是什么？縱軸表示的是什么？你能從圖象中獲取哪些信息？你是如何獲取的？等等。這一設(shè)計旨在使學(xué)生意識到如何去從函數(shù)的圖象中去獲取有效的信息進(jìn)而去解決問題，同時在本環(huán)節(jié)中特別地引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)中的.數(shù)學(xué)語言向生活語言轉(zhuǎn)化，這也是此類問題解決時學(xué)生必須處理好的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，如果這兩個方面的問題處理好了，學(xué)生解決此類問題就會更容易一些。其實本環(huán)節(jié)也是為學(xué)生打好基礎(chǔ)的一個環(huán)節(jié)。既是新知識的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，也是新知識的準(zhǔn)備和鋪墊的環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)將對下面的學(xué)習(xí)起到至關(guān)重要的作用。同時本環(huán)節(jié)中學(xué)生將親身體會到如何利用一次函數(shù)的圖象解決問題。特別地借助于教材中的圖象引導(dǎo)組織學(xué)生開展了猜想、實踐等活動。整個環(huán)節(jié)中，自己始終利用大屏幕進(jìn)行相應(yīng)結(jié)論的直觀展示，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)形象化和直觀化。
3、經(jīng)歷體驗：
本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點內(nèi)容，即例題的學(xué)習(xí)解決的過程，也是應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決具體問題的過程，由于在上一個環(huán)節(jié)中學(xué)生已對此類問題有了親身的感受，因此本環(huán)節(jié)雖是解答教材中的例題，但難度并不大，學(xué)生完全可以獨立完成，特別本例題是一道摩托車行駛路程與油箱剩余油量關(guān)系的一次函數(shù)圖象，與學(xué)生的生活經(jīng)歷密切聯(lián)系，所以學(xué)生在解答中對題意的理解上不會出現(xiàn)問題。為了更好地使問題直觀化和形象化，自己利用多媒體課件進(jìn)行了動態(tài)演示，使學(xué)生直觀地體驗到了隨著行駛路程的增加摩托車油箱內(nèi)剩余油量在逐漸減少這一變化過程。因此本環(huán)節(jié)中自己將更多的時間留給了學(xué)生，由他們在交流討論中獨立地完成例題的解決。但由于本題描述的是“摩托車油箱中的剩余油量與摩托車行駛路程的關(guān)系”而并非“摩托車油箱中的消耗油量與摩托車行駛路程的關(guān)系”，如果學(xué)生審題不清很容易出現(xiàn)問題，對此自己事先積極進(jìn)行了預(yù)防，并在此基礎(chǔ)上特別提醒學(xué)生解決此類問題是要認(rèn)真審題，確實發(fā)現(xiàn)圖象中所反映的究竟是哪兩個變量之間的關(guān)系，以免問題解決時出現(xiàn)錯誤。事實上這一點在上一個環(huán)節(jié)中已經(jīng)進(jìn)行了特別的強調(diào)。另外，將生活語言問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)函數(shù)圖象語言問題也是本環(huán)節(jié)著力培養(yǎng)訓(xùn)練的內(nèi)容，因為這是學(xué)生解決此類問題的一個突破點。由于學(xué)生在口頭回答時會很容易，但用數(shù)學(xué)語言符號書寫時會出現(xiàn)問題，因此，自己利用大屏幕特別出示了問題解答時規(guī)范的書面數(shù)學(xué)語言，幫助學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。在例題解決后，為了使學(xué)生更好地對此類問題進(jìn)行合理的分析與解答，避免因?qū)忣}不清而出現(xiàn)錯誤，自己還特別地提出了這樣一個問題：“試一試：如果其它條件不變，我們想反映該摩托車消耗油量y（升）與行駛路程x（千米）之間關(guān)系的圖象，在該圖中應(yīng)該是怎樣的？”然后組織學(xué)生進(jìn)行討論解答，自己利用大屏幕給出正確答案。利用這種對比性教學(xué)，有利于加強學(xué)生思維能力的訓(xùn)練。
4、探究發(fā)現(xiàn)：
本環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“一次函數(shù)圖象與橫坐標(biāo)軸交點的橫坐標(biāo)與一元一次方程的解的關(guān)系”。為了突破這一難點，自己在本環(huán)節(jié)中先出示了這樣一個問題：觀察圖象回答問題
（1）當(dāng)y=0時，x=（）
（2）直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）
由于在前面幾節(jié)課中的學(xué)習(xí)，學(xué)生完全可以解決上面問題。在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生解方程：y=0.5x+1。進(jìn)而提出問題，你發(fā)現(xiàn)什么了？用自己的語言進(jìn)行歸納。自己利用大屏幕給出規(guī)范化的結(jié)論：
①、從“數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)y=0.5x+1的因變量的值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程0.5x+1=0的解。
②、從“形”的方面看，函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點的橫坐標(biāo)，即為方程0.5x+1=0的解。
這種教學(xué)方法，從具體的實際問題入手，由特殊問題到一般規(guī)律的揭示，不僅解決了難點問題，而且從另外一個角度講也滲透給了學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中如何探索并形成數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。有利于學(xué)生主動探索意識的培養(yǎng)。
5、問題解決：
本環(huán)節(jié)主要是應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的知識以及所積累形成的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和體驗解決問題的過程，即課堂鞏固訓(xùn)練。在練習(xí)題的選擇上，由簡單到復(fù)雜。先是結(jié)合圖象獲取信息進(jìn)行簡單的填空和選擇，然后進(jìn)行了一道發(fā)散思維問題的訓(xùn)練，即讓學(xué)生結(jié)合“龜兔賽跑”的故事在同一坐標(biāo)系中大致畫出龜兔賽跑的圖象。主要是為了訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的意識和能力。同時考慮到本節(jié)課內(nèi)容在中考中的重要性，自己特別地將20xx年xx市中考題進(jìn)行了引導(dǎo)練習(xí)。
6、收獲體會：
本環(huán)節(jié)主要是課堂小結(jié)的過程，引導(dǎo)學(xué)生從知識、學(xué)習(xí)過程（學(xué)習(xí)的經(jīng)歷、體驗）、情感態(tài)度等方面進(jìn)行歸納，主要由學(xué)生之間互相合作補充發(fā)言完成，對于學(xué)生忽略的地方自己進(jìn)行引導(dǎo)性彌補。在此基礎(chǔ)上布置本節(jié)課的作業(yè)，作業(yè)分為兩部分，一方面布置一次函數(shù)圖象應(yīng)用的作業(yè)；一部分布置一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的作業(yè)。
五、預(yù)期效果：
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