數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案14篇

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案。

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數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇1

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

【導(dǎo)語(yǔ)】：一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它是后續(xù)高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此，掌握一次函數(shù)的知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。本教案旨在通過(guò)合理安排教學(xué)內(nèi)容和方式，幫助學(xué)生全面理解一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1. 掌握一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 熟練運(yùn)用一次函數(shù)的相關(guān)公式和運(yùn)算方式；

3. 提高通過(guò)建立和解決一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

【教學(xué)內(nèi)容】：

1. 一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

3. 一次函數(shù)的斜率和截距；

4. 一次函數(shù)的解析式和其它表示形式；

5. 一次函數(shù)的運(yùn)算和應(yīng)用。

【教學(xué)步驟】：

一、導(dǎo)入新知識(shí)（10分鐘）：

1. 調(diào)查：請(qǐng)學(xué)生回答一次函數(shù)的定義是什么？它有哪些性質(zhì)？

2. 引導(dǎo)學(xué)生思考：一次函數(shù)的圖像如何確定？與它的性質(zhì)有什么關(guān)系？

二、講解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)（15分鐘）：

1. 通過(guò)數(shù)學(xué)定義引入一次函數(shù)的概念；

2. 介紹一次函數(shù)的性質(zhì)：自變量和因變量呈線性關(guān)系，函數(shù)圖像為一條直線。

三、探究一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（20分鐘）：

1. 使用計(jì)算機(jī)或幻燈片演示一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

2. 探究一次函數(shù)的圖像與斜率、截距的關(guān)系；

3. 設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和繪圖驗(yàn)證一次函數(shù)的性質(zhì)。

四、講解一次函數(shù)的斜率和截距（15分鐘）：

1. 引入一次函數(shù)的斜率的概念：斜率表示函數(shù)圖像的傾斜程度；

2. 介紹一次函數(shù)的截距的概念：截距表示函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

五、解析式和其他表示形式（10分鐘）：

1. 通過(guò)實(shí)例講解一次函數(shù)的解析式的寫法和意義；

2. 介紹一次函數(shù)的斜截式和一般式的表達(dá)形式。

六、一次函數(shù)的運(yùn)算和應(yīng)用（20分鐘）：

1. 通過(guò)例題演示一次函數(shù)的加減、乘除運(yùn)算；

2. 引導(dǎo)學(xué)生思考一次函數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景，并舉例說(shuō)明。

七、鞏固練習(xí)和展示（10分鐘）：

1. 分組合作，設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生自主解答；

2. 請(qǐng)學(xué)生代表向全班展示解題過(guò)程和思路。

【教學(xué)評(píng)估】：

1. 通過(guò)學(xué)生的討論和展示情況，評(píng)估他們對(duì)一次函數(shù)的定義和性質(zhì)的掌握程度；

2. 觀察學(xué)生在解答練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題時(shí)的能力，評(píng)估他們對(duì)一次函數(shù)的應(yīng)用能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇2

【一次函數(shù)教案】

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一、教學(xué)設(shè)計(jì)背景

在高中數(shù)學(xué)中，一次函數(shù)是一個(gè)重要且常見(jiàn)的概念。它是數(shù)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)其他函數(shù)類型的基礎(chǔ)。因此，教師需要設(shè)計(jì)一次函數(shù)教案，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)一次函數(shù)的理解與運(yùn)用。本教案的設(shè)計(jì)面向高中一年級(jí)學(xué)生，通過(guò)引入真實(shí)生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生明確一次函數(shù)在實(shí)際中的作用和應(yīng)用。

二、教學(xué)目標(biāo)

1. 知識(shí)目標(biāo)：

學(xué)生能夠理解一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，能夠正確區(qū)分一次函數(shù)的常見(jiàn)表示形式。

學(xué)生能夠運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，并理解其中的數(shù)學(xué)思維和方法。

2. 能力目標(biāo)：

學(xué)生能夠分析和解決一次函數(shù)相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決能力。

3. 情感目標(biāo)：

學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用和重要性，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

三、教學(xué)過(guò)程

1. 導(dǎo)入（10分鐘）

（教師展示一張圖表展示溫度隨時(shí)間的變化，引發(fā)學(xué)生思考）

T: 同學(xué)們，這是一張圖表，表格中列出了一天中的時(shí)間和相應(yīng)的溫度值。你們能看出這兩者之間有一種關(guān)系嗎？

S: 溫度是隨著時(shí)間變化的。

T: 很好。這種關(guān)系是否可以用函數(shù)來(lái)表示呢？

S: 可以。

2. 知識(shí)講解與引入（15分鐘）

T: 那么，我們來(lái)學(xué)習(xí)一次函數(shù)。一次函數(shù)是什么呢？

S1: 一次函數(shù)是指函數(shù)的最高次數(shù)是1的函數(shù)。

T: 除了最高次數(shù)是1這個(gè)特點(diǎn)，還有哪些表示方式呢？

S2: 一次函數(shù)可以用線性函數(shù)的形式表示，也可以用一元一次方程的形式表示。

T: 很好。接下來(lái)，我們學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)。誰(shuí)能說(shuō)出一次函數(shù)的性質(zhì)呢？

3. 性質(zhì)講解（10分鐘）

T: 一次函數(shù)有兩個(gè)重要的性質(zhì)，分別是線性關(guān)系和比例關(guān)系。我們先來(lái)看什么是線性關(guān)系。

（教師用具體例子解釋線性關(guān)系）

T: 那么，比例關(guān)系是什么呢？

（教師用具體例子解釋比例關(guān)系）

4. 實(shí)例講解（15分鐘）

T: 現(xiàn)在我們來(lái)看幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并運(yùn)用一次函數(shù)解決。

（教師出示一組問(wèn)題，學(xué)生分組討論并解答，隨后進(jìn)行講解）

5. 練習(xí)與鞏固（15分鐘）

T: 現(xiàn)在你們可以嘗試自己解決一下這幾個(gè)問(wèn)題。

（學(xué)生個(gè)別或分組完成練習(xí)題目）

T: 時(shí)間到，哪些同學(xué)有解答的？

6. 拓展與應(yīng)用（15分鐘）

T: 那么一次函數(shù)在生活中還有哪些應(yīng)用呢？請(qǐng)同學(xué)們思考一下。

（學(xué)生自主思考和列舉一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，并進(jìn)行展示）

7. 總結(jié)與展望（10分鐘）

T: 同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，掌握了一些運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。希望你們能夠鞏固這些知識(shí)，并在以后的學(xué)習(xí)中更好地運(yùn)用和拓展。下節(jié)課我們將深入學(xué)習(xí)二次函數(shù)，希望大家繼續(xù)努力。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)

通過(guò)教學(xué)中的討論、練習(xí)和解題展示，教師能夠了解學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的理解和運(yùn)用情況，并針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和反饋。在學(xué)生的展示環(huán)節(jié)，可以看出學(xué)生的拓展思維和應(yīng)用能力是否得到提升。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇3

一次函數(shù)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1. 準(zhǔn)備工作

在教學(xué)開始前，教師應(yīng)該對(duì)本課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的研究和準(zhǔn)備，制定出科學(xué)合理的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)步驟，以充分發(fā)揮教學(xué)效果。

2. 導(dǎo)入新知識(shí)

首先，教師應(yīng)該利用學(xué)生先前學(xué)習(xí)的知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活中的例子，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜地引導(dǎo)他們理解什么是一次函數(shù)，以及一次函數(shù)的特點(diǎn)和性質(zhì)。例如，可以利用柿子樹生長(zhǎng)的例子來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)，利用圖表和數(shù)學(xué)式子幫助學(xué)生理解一次函數(shù) y = kx + b 的含義。

3. 理論講授

接下來(lái)，教師應(yīng)該詳細(xì)講解一次函數(shù)的定義、特點(diǎn)、性質(zhì)和相關(guān)概念，為學(xué)生打下牢固的理論基礎(chǔ)。教師可以使用多媒體課件、幻燈片、黑板等教具，給學(xué)生呈現(xiàn)多種多樣的學(xué)習(xí)資源。

4. 課堂練習(xí)

在理論講解之后，教師可以通過(guò)課堂練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生熟悉一次函數(shù)的相關(guān)概念和運(yùn)用方法。課堂練習(xí)的形式可以是個(gè)人練習(xí)、小組練習(xí)或者全班練習(xí)。

5. 拓展延伸

在課堂練習(xí)結(jié)束后，教師可以通過(guò)一些實(shí)際應(yīng)用情境，以及更復(fù)雜的一次函數(shù)的應(yīng)用案例來(lái)拓展學(xué)生的思維和知識(shí)，幫助他們更加深入地理解一次函數(shù)的概念和運(yùn)用。

6. 總結(jié)反思

隨著本課程的結(jié)束，教師應(yīng)該適時(shí)地對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。教師可以邀請(qǐng)學(xué)生分享他們?cè)诒菊n程中的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，或者給出一些總結(jié)性的問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生更好地理解本課程內(nèi)容。

7. 作業(yè)布置

最后，教師應(yīng)該適時(shí)地布置與本課程相關(guān)的作業(yè)，以鞏固學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的掌握和運(yùn)用能力?？梢杂卸喾N形式的作業(yè)，例如奧數(shù)訓(xùn)練、實(shí)際連續(xù)性訓(xùn)練和動(dòng)手設(shè)計(jì)等方式。

一次函數(shù)授課思路

1. 引入，以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的基本概念。

利用學(xué)生已有的知識(shí)，以買柿子、車行路程等例子引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的基本概念，包括什么是一次函數(shù)，一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖像等。

2. 講解一次函數(shù)的解析式以及相應(yīng)的性質(zhì)。

講解一次函數(shù) y=kx+b 的含義和推導(dǎo)方式，重點(diǎn)講解斜率 k 及截距 b 的意義及公式。

3. 制作一次函數(shù)教學(xué)素材，讓學(xué)生調(diào)整解析式的參數(shù)。

通過(guò)制作一份一次函數(shù)教學(xué)素材，讓學(xué)生自行調(diào)整函數(shù)的解析式中的參數(shù)，來(lái)理解不同參數(shù)對(duì)于函數(shù)圖像的影響以及斜率和截距的作用。

4. 針對(duì)常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行講解。

對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常見(jiàn)的問(wèn)題，例如“斜率 k 是什么？截距 b 又是什么？”，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)講解，以確保學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的掌握。

5. 輕松愉快，采用趣味互動(dòng)的方式，確保學(xué)生掌握一次函數(shù)的圖像和解析式作用。

采用小游戲形式或展示各種不同圖像的形式來(lái)穩(wěn)固鞏固學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的圖像和解析式的掌握，確保他們從進(jìn)一步了解一次函數(shù)的角度準(zhǔn)確掌握相關(guān)知識(shí)。

6. 知識(shí)的拓展，擴(kuò)展應(yīng)用場(chǎng)景。

通過(guò)實(shí)際情境和特殊問(wèn)題等方式，大力拓展一次函數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景。例如，可以通過(guò)測(cè)量樹木高度、車行荷載、股票測(cè)算等例子，開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂(lè)趣，引導(dǎo)他們思考一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

7. 總結(jié)，并進(jìn)行知識(shí)的自我總結(jié)。

針對(duì)一次函數(shù)的相關(guān)概念和知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行清晰的概括，以加深他們的理解和記憶。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自己互相交流并將所掌握的知識(shí)向他人展示，以提高整個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)水平。

8. 推薦學(xué)生復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識(shí)。

鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)完相關(guān)知識(shí)后進(jìn)行復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練，在這一過(guò)程中充分鞏固所學(xué)知識(shí)，并全面提高自身做題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇4

各位評(píng)委老師，你們好！

我是來(lái)自密山市興凱湖鄉(xiāng)中學(xué)的一名數(shù)學(xué)教師，姓名姚寶昌?，F(xiàn)任教數(shù)學(xué)學(xué)科。我今天參加說(shuō)課大賽的題目是《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》。下面我說(shuō)課開始，請(qǐng)各位評(píng)委對(duì)于不當(dāng)之處給予批評(píng)指正。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活聯(lián)系十分緊密，設(shè)計(jì)正是基于以上考慮而進(jìn)行的。

一、 教材分析：

1、教材內(nèi)容所處的地位及作用

本節(jié)課內(nèi)容選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北京師范大學(xué)版的數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)的第六章第五節(jié)，課題為《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》。本節(jié)課為第一課時(shí)。其主要內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了一次函數(shù)的意義、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、確定一次函數(shù)的表達(dá)式的基礎(chǔ)之上，通過(guò)開展經(jīng)歷體驗(yàn)探究活動(dòng)，進(jìn)行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程。使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。特別是在本節(jié)課中將要探索的“一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系”，將為學(xué)生今后探索“一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系”以及“二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系”起到重要的引領(lǐng)作用，這也將是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。同時(shí)，本節(jié)課的重點(diǎn)就是要使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用意識(shí)。函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，初中階段，學(xué)生主要接觸并學(xué)習(xí)三類函數(shù)，即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)。最先學(xué)習(xí)的便是一次函數(shù)。在整個(gè)函數(shù)知識(shí)體系中，對(duì)于圖象的感受、解讀、分析特別是應(yīng)用函數(shù)的圖象解決問(wèn)題是極其重要的內(nèi)容，而一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中所接觸的第一個(gè)相關(guān)內(nèi)容，對(duì)于后續(xù)其它函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)將積累寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)歷，因此本節(jié)課內(nèi)容的重要性不言而喻。

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對(duì)于本節(jié)內(nèi)容提出了明確的要求，另外，一次函數(shù)圖象的應(yīng)用這一知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生中考中有著重要的作用。在中考中，對(duì)于函數(shù)知識(shí)的考查，主要放在了一次函數(shù)上，分值在13分左右，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，這一分值比例是很大的。而在一次函數(shù)中，又主要考查學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)圖象的分析、解讀以及應(yīng)用其解決問(wèn)題。我省中考題中，多年來(lái)必有一道分值在8分左右的大題（25題）是在考查學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。以上幾個(gè)方面足可以證明一次函數(shù)圖象的應(yīng)用所處的重要地位和作用。

2、教學(xué)目標(biāo)：

⑴、知識(shí)與能力：

①、能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。

②、能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

⑵、過(guò)程與方法：

①、在親身的經(jīng)歷與實(shí)踐探索過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的辦法。

②、初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好的知識(shí)聯(lián)系。

⑶、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

①、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)情感。

②、樹立良好的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，引發(fā)熱愛(ài)自然、熱愛(ài)家鄉(xiāng)的情感。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及其確立的依據(jù)：

由于應(yīng)用函數(shù)圖象解決問(wèn)題的關(guān)鍵是要很好地對(duì)給出的圖象進(jìn)行解讀，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言與生活語(yǔ)言進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，從圖象中去獲取信息，發(fā)現(xiàn)存在的已知條件進(jìn)而去解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)又考慮到一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學(xué)生在初中階段所接觸到的第一類函數(shù)圖象的應(yīng)用性問(wèn)題，因此要求又不應(yīng)過(guò)高，進(jìn)而確立了本節(jié)課的重點(diǎn)；在難點(diǎn)問(wèn)題的確立上，考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往只注重當(dāng)堂課的內(nèi)容，而忽略知識(shí)之間的聯(lián)系，特別是“數(shù)形結(jié)合”的學(xué)習(xí)意識(shí)還很淡薄，獨(dú)立探索學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力還比較低，例如“一次函數(shù)圖象與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元一次方程的解的關(guān)系”學(xué)生就很難獨(dú)立去發(fā)現(xiàn)，必須由教師進(jìn)行引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，基于以上原因，進(jìn)而確立了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。具體為：

1、教學(xué)重點(diǎn)：利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和能力。

2、教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)與方程的關(guān)系，發(fā)展“數(shù)形結(jié)合”的思想。

二、學(xué)情狀況分析：

1、學(xué)生現(xiàn)狀：

針對(duì)自己對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的了解情況，特別是在第六章《一次函數(shù)》前四節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況，分析當(dāng)前學(xué)生現(xiàn)狀如下：

⑴、學(xué)生們整體性的學(xué)習(xí)目的較為明確，在學(xué)習(xí)上有強(qiáng)烈的求知欲望。

⑵、學(xué)生整體上知識(shí)功底較好，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決上已初步形成了一定的方法。

⑶、學(xué)生們具有探索精神和實(shí)踐的意識(shí)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有主動(dòng)質(zhì)疑的意識(shí)，有批判意識(shí)。敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法。

⑷、善于在親身的經(jīng)歷體驗(yàn)中去獲取數(shù)學(xué)的新知識(shí)，但在數(shù)學(xué)說(shuō)理和數(shù)學(xué)證明上尚不規(guī)范，欠缺相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)。

2、知識(shí)情況：

本節(jié)課的核心任務(wù)是組織學(xué)生通過(guò)開展經(jīng)歷體驗(yàn)探究活動(dòng)，進(jìn)行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程。使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。

3、預(yù)期效果：

學(xué)生在利用一次函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題上不會(huì)有太大的困難，因?yàn)樵诘谖逭隆段恢玫拇_定》中有關(guān)平面直角坐標(biāo)系及第六章前四節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在知識(shí)儲(chǔ)備上已完全具備。而在相關(guān)經(jīng)驗(yàn)上他們?cè)谄吣昙?jí)下學(xué)期第六章《變量之間的關(guān)系》一章中也早有所獲得。但在“數(shù)形結(jié)合” 、“數(shù)形轉(zhuǎn)化”以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系方面會(huì)有一些困難。

另外，本節(jié)課的教學(xué)時(shí)間會(huì)十分緊張，自己在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中將適時(shí)把握，恰當(dāng)處理，以期達(dá)到最佳效果。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇5

標(biāo)題: 探索數(shù)學(xué)一次函數(shù)的教學(xué)方法——基于實(shí)踐和應(yīng)用

引言：

數(shù)學(xué)是一門抽象而又實(shí)用的學(xué)科，而數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是數(shù)學(xué)中最基本且廣泛應(yīng)用的函數(shù)之一。了解和掌握一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和日常生活中的問(wèn)題解決能力具有重要意義。本教案旨在通過(guò)以實(shí)踐和應(yīng)用為導(dǎo)向的教學(xué)方式，幫助學(xué)生更深入地理解和掌握一次函數(shù)，并在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用得當(dāng)。

一、教學(xué)目標(biāo)：

1. 理解一次函數(shù)的概念、定義和基本性質(zhì)；

2. 能夠正確地利用一次函數(shù)建立模型，解決實(shí)際問(wèn)題；

3. 能夠利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行函數(shù)的應(yīng)用拓展。

二、教學(xué)準(zhǔn)備：

1. 教師準(zhǔn)備PPT，提供一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用案例；

2. 準(zhǔn)備足夠數(shù)量的練習(xí)題或?qū)嶋H問(wèn)題；

3. 準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)，以便學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。

三、教學(xué)過(guò)程：

步驟一：引入概念

1.通過(guò)PPT展示一次函數(shù)的定義和基本形式：y=ax+b，解釋其中a和b的含義。

2.通過(guò)實(shí)際案例展示一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如汽車的行駛距離與時(shí)間的關(guān)系等。

步驟二：探索一次函數(shù)的性質(zhì)

1.學(xué)生分組進(jìn)行小組討論，并總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、零點(diǎn)、圖像和解的唯一性等。

2.請(qǐng)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，查找一次函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)實(shí)例，并與小組分享。

步驟三：應(yīng)用案例分析

1.教師提供一些實(shí)際問(wèn)題，涉及一次函數(shù)的應(yīng)用，如購(gòu)物滿減、公式推導(dǎo)、簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)模型等。

2.學(xué)生個(gè)別或小組探討和解決這些問(wèn)題，并從不同的角度解釋答案的意義。

3.學(xué)生展示解題過(guò)程和結(jié)果，并相互評(píng)價(jià)。

步驟四：拓展應(yīng)用

1.教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行拓展，如勾股定理、簡(jiǎn)單拋物線模型等。

2.學(xué)生獨(dú)立或小組進(jìn)行相關(guān)拓展應(yīng)用的研究，并展示自己的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論。

3.學(xué)生評(píng)價(jià)他人的拓展應(yīng)用，并相互交流心得和體會(huì)。

四、教學(xué)拓展：

1.教師鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，利用互聯(lián)網(wǎng)資源和相關(guān)教材，深入了解一次函數(shù)的不同應(yīng)用領(lǐng)域。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課外參觀和實(shí)踐活動(dòng)，如調(diào)查房?jī)r(jià)與面積的關(guān)系等。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)：

1. 根據(jù)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用能力進(jìn)行評(píng)價(jià)；

2. 通過(guò)小組和個(gè)別展示、討論和評(píng)價(jià)，評(píng)估學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)概念和性質(zhì)的理解和掌握情況；

3. 結(jié)合課堂練習(xí)和作業(yè)，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)應(yīng)用拓展的能力。

結(jié)語(yǔ)：

通過(guò)實(shí)踐和應(yīng)用為導(dǎo)向的教學(xué)方式，學(xué)生能更深入地理解一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，同時(shí)也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)際問(wèn)題解決能力。教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和課外實(shí)踐中，進(jìn)一步拓展和應(yīng)用一次函數(shù)理論，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇6

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

導(dǎo)語(yǔ)：

一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容之一，它是函數(shù)的基礎(chǔ)部分，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和邏輯思維能力的培養(yǎng)有著重要的作用。本教案將介紹一次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和例題解析，以幫助學(xué)生掌握這一知識(shí)點(diǎn)。

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 了解一次函數(shù)的概念和性質(zhì)；

2. 能夠用解析式表示一次函數(shù)；

3. 能夠根據(jù)一次函數(shù)的圖像求解相關(guān)問(wèn)題；

4. 能夠應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

二、教學(xué)內(nèi)容

1. 一次函數(shù)的定義和圖像；

2. 一次函數(shù)的性質(zhì)和解析式表示；

3. 一次函數(shù)的例題分析和解答；

4. 一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

三、教學(xué)步驟和方法

步驟一：引入一次函數(shù)的概念和性質(zhì)（時(shí)間：15分鐘）

1. 提問(wèn)：你知道什么是函數(shù)嗎？函數(shù)有哪些特點(diǎn)？

2. 引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)的定義和性質(zhì)，然后引入一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

3. 通過(guò)示例和講解的方式，解釋一次函數(shù)的定義和性質(zhì)。

步驟二：學(xué)習(xí)一次函數(shù)的解析式表示（時(shí)間：20分鐘）

1. 講解一次函數(shù)的解析式表示的方法和步驟，包括如何確定函數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

2. 通過(guò)具體的例題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握一次函數(shù)的解析式表示的方法和技巧。

3. 給學(xué)生一些練習(xí)題，鞏固和運(yùn)用解析式表示一次函數(shù)的能力。

步驟三：探究一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（時(shí)間：30分鐘）

1. 分析和討論一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，如斜率、截距等。

2. 在黑板上畫出一次函數(shù)的圖像，并引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析其性質(zhì)。

3. 給學(xué)生一些練習(xí)題，讓他們根據(jù)一次函數(shù)的圖像解答相關(guān)問(wèn)題。

步驟四：應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題（時(shí)間：30分鐘）

1. 提供一些與實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)解決。

2. 引導(dǎo)學(xué)生思考如何建立模型、如何解析問(wèn)題，然后運(yùn)用一次函數(shù)解答問(wèn)題。

3. 通過(guò)討論和分析實(shí)際問(wèn)題的解決思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維。

四、教學(xué)反思

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該對(duì)一次函數(shù)有了基本的認(rèn)識(shí)和理解。通過(guò)概念的引入、性質(zhì)的講解、圖像的觀察和實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用等多種形式的教學(xué)，能夠更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。同時(shí)，鞏固和運(yùn)用的練習(xí)題也是評(píng)估和檢查學(xué)生掌握程度的重要一環(huán)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師還應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的思維和動(dòng)手操作的能力，使其在學(xué)習(xí)中能夠主動(dòng)參與和探究，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇7

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

1. 教學(xué)目標(biāo)

a. 知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，并能夠應(yīng)用一次函數(shù)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題求解。

b. 過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

c. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和對(duì)數(shù)學(xué)的自信心。

2. 教學(xué)重點(diǎn)

a. 一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

b. 如何應(yīng)用一次函數(shù)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的求解。

3. 教學(xué)難點(diǎn)

a. 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的模型，并解答問(wèn)題。

b. 培養(yǎng)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

4. 教學(xué)過(guò)程

第一節(jié) 一次函數(shù)的概念和性質(zhì)

a. 導(dǎo)入新知識(shí)

教師通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，如“小明每天騎自行車上學(xué)，他發(fā)現(xiàn)自行車速度與騎行時(shí)間成正比?！苯處熞越逃园l(fā)問(wèn)的方式提問(wèn)學(xué)生，“你們知道什么是成正比嗎？成正比的關(guān)系可以用什么函數(shù)來(lái)表示呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)他們對(duì)于一次函數(shù)的探究興趣和求知欲。

b. 提出問(wèn)題

教師提出問(wèn)題：“小明騎自行車到學(xué)校的總路程是否與騎行總時(shí)間成正比？如果是，你們能用一次函數(shù)來(lái)表示這種關(guān)系嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考，讓他們從生活中的實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的特征。

c. 引入新知識(shí)

教師出示一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，并進(jìn)行講解?！耙淮魏瘮?shù)是指函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，值域?yàn)閷?shí)數(shù)集，且函數(shù)的表達(dá)式為 f(x) = ax + b (a ≠ 0) 的函數(shù)?！苯處熤攸c(diǎn)講解一次函數(shù)的圖像、斜率和函數(shù)值的關(guān)系。

d. 案例分析

教師通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步理解一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。如：“小明騎自行車平均速度為25km/h，他騎行2小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)他騎行的總路程是多少？”教師引導(dǎo)學(xué)生解答問(wèn)題，并將其轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的模型。

第二節(jié) 應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題

a. 實(shí)際問(wèn)題引入

教師提供一個(gè)關(guān)于商品銷售的實(shí)際問(wèn)題引入，如：“某商家的銷售經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，每天銷售額與廣告投入成正比。”教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如何通過(guò)一次函數(shù)來(lái)描述銷售額和廣告投入的關(guān)系，并解決相關(guān)問(wèn)題。

b. 解決問(wèn)題

教師指導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的模型，并解答問(wèn)題。如：“某商家的每日廣告投入為3000元，銷售經(jīng)理預(yù)測(cè)，如果每天的廣告投入增加500元，銷售額將增加多少？”引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一次函數(shù)的模型，并求解問(wèn)題。

c. 拓展應(yīng)用

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，如：“如果某商家每天銷售額為3000元，銷售經(jīng)理希望提高銷售額，他該如何調(diào)整廣告投入？”教師幫助學(xué)生分析問(wèn)題，并引導(dǎo)他們構(gòu)建一次函數(shù)的模型，進(jìn)一步解決問(wèn)題。

5. 教學(xué)方法

a. 提問(wèn)法：通過(guò)提問(wèn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。

b. 案例分析法：通過(guò)實(shí)際例子來(lái)讓學(xué)生深入理解一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

c. 問(wèn)題導(dǎo)向法：以實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向，讓學(xué)生探索一次函數(shù)的應(yīng)用。

6. 教學(xué)評(píng)價(jià)

a. 教師觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，并及時(shí)給予針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助。

b. 針對(duì)學(xué)生在課后的作業(yè)和習(xí)題做出評(píng)價(jià)，幫助他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并加以改進(jìn)。

c. 組織小組討論和學(xué)生展示，讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)和互動(dòng)交流。

7. 教學(xué)擴(kuò)展

a. 組織學(xué)生開展實(shí)際調(diào)研，以探索更多的一次函數(shù)應(yīng)用實(shí)例，并進(jìn)行展示和討論。

b. 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一次函數(shù)應(yīng)用的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)他們發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，拓展一次函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域。

c. 鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

通過(guò)這個(gè)教案，學(xué)生能夠掌握一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，并能夠應(yīng)用一次函數(shù)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的求解。通過(guò)教學(xué)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，提高他們分析和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也鼓勵(lì)他們發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。同時(shí)，教師也可以通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、作業(yè)和習(xí)題的評(píng)價(jià)、小組討論和學(xué)生展示等方式對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇8

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1. 教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)本次課學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能夠：

a) 理解一次函數(shù)的定義及其特點(diǎn)；

b) 能夠識(shí)別一次函數(shù)的圖象、判斷一次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)平面中的位置；

c) 能夠根據(jù)一次函數(shù)的圖象，確定一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

d) 能夠用一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式給出函數(shù)值，并通過(guò)圖象表示出來(lái)；

e) 能夠用一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式求自變量與因變量之間的關(guān)系式；

f) 能夠應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

2. 教學(xué)重點(diǎn)：

a) 一次函數(shù)的定義及其特點(diǎn)；

b) 識(shí)別一次函數(shù)的圖象及其所在位置；

c) 根據(jù)一次函數(shù)的圖象，確定一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式。

3. 教學(xué)難點(diǎn)：

a) 用一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式判斷圖象；

b) 用一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問(wèn)題。

二、教學(xué)準(zhǔn)備

1. 教具準(zhǔn)備：

a) 教學(xué)課件、教學(xué)視頻等多媒體教具；

b) 黑板、彩色粉筆；

c) 學(xué)生練習(xí)冊(cè)。

2. 學(xué)具準(zhǔn)備：

a) 一次函數(shù)的圖象實(shí)例或圖表；

b) 實(shí)際生活中的一次函數(shù)例題。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1. 導(dǎo)入新課：

a) 向?qū)W生展示一次函數(shù)的圖象實(shí)例或圖表，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察，了解一次函數(shù)的特點(diǎn)和圖象在坐標(biāo)平面中的位置。

b) 引發(fā)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的興趣，在實(shí)際生活中，通過(guò)列舉例子，讓學(xué)生感受一次函數(shù)的存在。

2. 新課講解：

a) 講解一次函數(shù)的定義及其特點(diǎn)，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。

b) 講解一次函數(shù)的圖象及其判斷方法，并通過(guò)圖象講解一次函數(shù)在坐標(biāo)平面中的位置。

c) 講解一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式的確定方法，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)講解。

3. 訓(xùn)練與鞏固：

a) 讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例自主練習(xí)，判斷一次函數(shù)的圖象及其所在位置。

b) 讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例練習(xí)，根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定函數(shù)表達(dá)式。

4. 拓展與應(yīng)用：

a) 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式給出函數(shù)值，并通過(guò)圖象表示出來(lái)。

b) 引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用場(chǎng)景。

5. 總結(jié)與歸納：

a) 對(duì)一次函數(shù)的定義、特點(diǎn)、圖象及其位置、函數(shù)表達(dá)式的確定方法進(jìn)行總結(jié)與歸納。

b) 引導(dǎo)學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)。

6. 作業(yè)布置：

a) 布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)；

b) 布置一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

四、教學(xué)反思

本次教學(xué)通過(guò)生動(dòng)的實(shí)例和圖象，引發(fā)了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的興趣，增加了學(xué)習(xí)的積極性。通過(guò)細(xì)致的講解和適度的引導(dǎo)，學(xué)生理解了一次函數(shù)的定義及其特點(diǎn)，能夠熟練判斷一次函數(shù)的圖象和確定函數(shù)表達(dá)式。在拓展與應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生提出了許多問(wèn)題，教師靈活應(yīng)對(duì)，解答了學(xué)生的疑惑，并引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到了提高，學(xué)習(xí)興趣得到了培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇9

一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，學(xué)生必須掌握它的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。本教案將以如下主題進(jìn)行講述：一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖像、一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用。

一、一次函數(shù)的定義

一次函數(shù)又稱為線性函數(shù)，是形如y=ax+b的函數(shù)，其中a和b為實(shí)數(shù)且a≠0。其中，a被稱為斜率，它表示了函數(shù)圖像的傾斜程度；b被稱為截距，表示了函數(shù)與y軸相交的位置。

二、一次函數(shù)的圖像

1. 當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖像是一個(gè)單調(diào)遞增的直線，斜率越大，圖像的傾斜程度越大。

2. 當(dāng)a3. 當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)圖像是一條水平直線，表示函數(shù)的值不隨x的變化而變化。

三、一次函數(shù)的性質(zhì)

1. 零點(diǎn)：一次函數(shù)的零點(diǎn)是使得函數(shù)值等于0的x值。對(duì)于一次函數(shù)y=ax+b，它的零點(diǎn)為x=-b/a。

2. 增減性：當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)是遞增的；當(dāng)a3. 最值：當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)無(wú)最小值，有最大值；當(dāng)a

四、一次函數(shù)的應(yīng)用

1. 速度與時(shí)間的關(guān)系：一次函數(shù)可以表示速度與時(shí)間的關(guān)系，其中a表示速度的增長(zhǎng)或減少速度，b表示起始的位置。通過(guò)求解函數(shù)的零點(diǎn)，可以得到相交點(diǎn)的時(shí)間。

2. 成本與產(chǎn)量的關(guān)系：一次函數(shù)可以表示成本與產(chǎn)量的關(guān)系，其中a表示單位產(chǎn)量的成本，b表示固定成本。通過(guò)求解函數(shù)的最小值，可以得到最優(yōu)產(chǎn)量。

3. 直線描繪：一次函數(shù)可以用來(lái)描述和描繪直線，通過(guò)給出兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以確定一條直線的方程。

4. 運(yùn)動(dòng)軌跡：一次函數(shù)可以用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過(guò)給出物體的起始位置和速度，可以得到物體的位置隨時(shí)間變化的函數(shù)。

通過(guò)以上的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生可以對(duì)一次函數(shù)有更深刻的理解，從而能夠靈活地應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)大量的練習(xí)和應(yīng)用，學(xué)生可以提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇10

一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容

本次教學(xué)以高中數(shù)學(xué)一次函數(shù)為主要內(nèi)容，包括一次函數(shù)的定義、性質(zhì)及應(yīng)用，以及如何畫出一次函數(shù)的圖像等。

二、教學(xué)目的

通過(guò)本次教學(xué)，學(xué)生能夠：

1. 理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)

2. 能夠運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題

3. 能夠畫出一次函數(shù)的圖像

三、教學(xué)過(guò)程

1. 引入：教師在黑板上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單的直線圖像，讓學(xué)生通過(guò)直觀來(lái)了解一次函數(shù)。

2. 授課：解釋一次函數(shù)的定義及其性質(zhì)，如y=kx+b(k、b為常數(shù))，其中k為斜率，b為截距。

3. 練習(xí)：讓學(xué)生完成幾個(gè)簡(jiǎn)單的一次函數(shù)計(jì)算練習(xí)以及應(yīng)用題目，加深學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)的理解和掌握。

4. 拓展：讓學(xué)生了解一些常見(jiàn)的一次函數(shù)應(yīng)用，如直線運(yùn)動(dòng)、比例關(guān)系、工資計(jì)算等。

5. 總結(jié)：教師對(duì)于本次課程的重點(diǎn)進(jìn)行概括，并讓同學(xué)們自由提問(wèn)和討論。

四、教學(xué)方法

1. 演示法

通過(guò)示范、圖示等方式直觀地表達(dá)一次函數(shù)的概念。

2. 討論法

通過(guò)學(xué)生之間的討論，了解不同的解題方法和思路，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題思維。

3. 實(shí)踐法

在課堂上加入一些實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，提高學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)的應(yīng)用能力。

五、教學(xué)資源

本次教學(xué)需要準(zhǔn)備的教學(xué)資源：

1. PPT課件

2. 一些練習(xí)題和應(yīng)用題的解答

3. 計(jì)算器

六、教學(xué)評(píng)價(jià)

學(xué)生在課堂上的提問(wèn)和練習(xí)情況，以及上課后的課后作業(yè)情況等，作為教學(xué)評(píng)價(jià)的考核指標(biāo)。

七、小結(jié)

在本次教學(xué)中，以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)，又借助于演示、討論和實(shí)踐等多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生全面、系統(tǒng)地掌握了一次函數(shù)的知識(shí)。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇11

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

主題：一次函數(shù)的基本概念和應(yīng)用范圍

篇一：一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 了解一次函數(shù)的基本定義及其表示形式。

2. 掌握一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1. 一次函數(shù)的定義及其表示形式。

2. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

三、教學(xué)難點(diǎn)

1. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)的應(yīng)用。

2. 實(shí)際問(wèn)題的建模等。

四、教學(xué)過(guò)程

1. 導(dǎo)入新知

讓學(xué)生觀察一些實(shí)際問(wèn)題的圖像，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問(wèn)題與一次函數(shù)的關(guān)系。（WWw.551336.cOM 合同幫幫網(wǎng)）

2. 新知呈現(xiàn)

簡(jiǎn)要介紹一次函數(shù)的定義及其表示形式，并通過(guò)圖像展示一次函數(shù)的特征，包括直線、斜率和截距等。

3. 案例分析

舉例說(shuō)明如何根據(jù)題目給出的條件，建立一次函數(shù)方程，并計(jì)算問(wèn)題的解。

4. 個(gè)案解讀

讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，選擇合適的一次函數(shù)模型，并解答相關(guān)問(wèn)題。

5. 練習(xí)鞏固

提供一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)建立一次函數(shù)模型，解答問(wèn)題。

(例題1：某商店每天賣出的商品數(shù)量與商品價(jià)格的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)商品價(jià)格為20元時(shí)，每天賣出30件商品；當(dāng)商品價(jià)格為30元時(shí)，每天賣出20件商品。問(wèn)當(dāng)商品價(jià)格為40元時(shí)，每天能賣出多少件商品？

解題思路：設(shè)商品價(jià)格為x元，每天賣出數(shù)量為y件，則根據(jù)題意得到兩個(gè)點(diǎn)(20, 30) 和(30, 20)。根據(jù)兩點(diǎn)式建立一次函數(shù)方程，求解x=40時(shí)的y值。)

六、拓展延伸

讓學(xué)生進(jìn)一步觀察一次函數(shù)的性質(zhì)，如斜率為正，則函數(shù)遞增；斜率為負(fù)，則函數(shù)遞減等。

七、歸納總結(jié)

總結(jié)一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

八、評(píng)價(jià)反思

以小組或個(gè)人形式，讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)，并反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。

篇二：一次函數(shù)的應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 掌握一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用方法。

2. 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)解決問(wèn)題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1. 一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用方法。

2. 學(xué)生能夠熟練應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)難點(diǎn)

1. 如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一次函數(shù)方程。

2. 如何利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)過(guò)程

1. 導(dǎo)入新知

通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出本節(jié)課的主題，并與學(xué)生討論問(wèn)題的解決方法。

2. 新知呈現(xiàn)

簡(jiǎn)要介紹一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用方法，并通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程進(jìn)行演示。

3. 案例分析

舉例說(shuō)明如何應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。

4. 拓展延伸

提供一些復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生自行分析和解決，并與同學(xué)進(jìn)行交流和討論。

5. 練習(xí)鞏固

提供一些實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生獨(dú)立解答，并進(jìn)行答案的訂正和解題思路的討論。

六、歸納總結(jié)

總結(jié)一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用方法，并讓學(xué)生歸納并總結(jié)自己解題過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)。

七、評(píng)價(jià)反思

以小組或個(gè)人形式，讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)，并反思自己的解題過(guò)程和方法。

以上為參考范文，你可以根據(jù)自己實(shí)際情況進(jìn)行修改和完善。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇12

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

一、教學(xué)目標(biāo):

1. 理解一次函數(shù)的基本概念，能夠分辨一次函數(shù)的圖象。

2. 掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地表示一次函數(shù)的解析式。

3. 學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題。

4. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)重點(diǎn):

1. 了解一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

2. 掌握一次函數(shù)的圖象和解析式的表示方法。

三、教學(xué)難點(diǎn):

1. 掌握一次函數(shù)圖象和解析式之間的轉(zhuǎn)化方法。

2. 學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型進(jìn)行求解。

四、教學(xué)過(guò)程:

1. 熱身導(dǎo)入(5分鐘)

教師出示一道與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題：小明在一家商場(chǎng)買了一件T恤衫，原價(jià)120元，現(xiàn)在打8折出售，問(wèn)小明應(yīng)付多少錢。鼓勵(lì)學(xué)生思考，快速解答。

2. 概念講解(15分鐘)

教師以板書形式呈現(xiàn)一次函數(shù)的定義：如果一個(gè)函數(shù)的解析式為y = ax + b (其中a和b是常數(shù)，并且a ≠ 0)，那么它就是一次函數(shù)。然后，教師對(duì)一次函數(shù)的基本概念進(jìn)行講解，包括自變量、因變量、解析式和函數(shù)圖象等。

3. 性質(zhì)探究(20分鐘)

教師通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的性質(zhì)。例如：一次函數(shù)的圖象必定是一條直線，當(dāng)自變量為0時(shí)，函數(shù)值為常數(shù)b，當(dāng)自變量每增加1時(shí)，函數(shù)值增加a。

4. 圖象繪制(20分鐘)

教師給出一些一次函數(shù)的解析式，如y = 2x + 1，y = -3x + 4，引導(dǎo)學(xué)生繪制對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，并讓學(xué)生探討函數(shù)圖象與函數(shù)解析式的聯(lián)系和特點(diǎn)。

5. 實(shí)際問(wèn)題解決(20分鐘)

教師提供一些與生活實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的一次函數(shù)模型，如某電影院票價(jià)與購(gòu)票人數(shù)的關(guān)系，某商場(chǎng)日銷售額與顧客數(shù)量的關(guān)系等，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)模型解決這些實(shí)際問(wèn)題。

6. 拓展應(yīng)用(10分鐘)

教師出示一些挑戰(zhàn)性的擴(kuò)展問(wèn)題，例如：如何通過(guò)兩點(diǎn)確定一次函數(shù)的解析式？如何通過(guò)一次函數(shù)圖象推斷函數(shù)的解析式？需要學(xué)生靈活運(yùn)用一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，進(jìn)行推理和解決問(wèn)題。

7. 小結(jié)歸納(5分鐘)

教師對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)的一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，以及如何利用一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題。

五、課后作業(yè):

1. 完成課堂練習(xí)冊(cè)上與一次函數(shù)相關(guān)的習(xí)題。

2. 思考并總結(jié)自己在學(xué)習(xí)一次函數(shù)過(guò)程中的收獲和困惑。

六、教學(xué)反思:

本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究能力。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，培養(yǎng)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題解決的能力。但是在實(shí)際問(wèn)題解決環(huán)節(jié)，有些學(xué)生仍存在困惑，需要更多的實(shí)踐和指導(dǎo)。下節(jié)課將加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)的引導(dǎo)和講解，幫助學(xué)生更好地掌握一次函數(shù)的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇13

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系．

2．理解拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根．

3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

二、教學(xué)重點(diǎn)

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

三、教學(xué)方法：

啟發(fā)引導(dǎo)合作交流

四：教具、學(xué)具：

課件

五、教學(xué)媒體：

計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。

六、教學(xué)過(guò)程：

[活動(dòng)1]檢查預(yù)習(xí)引出課題

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。

教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規(guī)范。

設(shè)計(jì)意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí)；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識(shí)類比探究本課新知識(shí)。

[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境探究新知

問(wèn)題

1．課本p16問(wèn)題.

2．結(jié)合圖形指出，為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是15m或0m？為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度是20m?

（結(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本p16觀察中的題目。）

師生行為：教師提出問(wèn)題1，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對(duì)學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范；問(wèn)題2學(xué)生獨(dú)立思考指名回答，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透；問(wèn)題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問(wèn)題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的

圖象和x軸交點(diǎn)

兩個(gè)交點(diǎn)

一個(gè)交點(diǎn)

沒(méi)有交點(diǎn)

教師重點(diǎn)關(guān)注：

1．學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；

2．學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；

3．學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽(tīng)、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準(zhǔn)確。

設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系；學(xué)生通過(guò)小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

[活動(dòng)3]例題學(xué)習(xí)鞏固提高

問(wèn)題：例利用函數(shù)圖象求方程x2－2x－2=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）.

師生行為：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成，師生互相訂正。

教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過(guò)程中格式是否規(guī)范；（2）學(xué)生所畫圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識(shí)中尋找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。

[活動(dòng)4]練習(xí)反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根根的判別式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac

問(wèn)題：（1）p97．習(xí)題1、2（1）。

師生行為：教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考后寫出答案，師生共同評(píng)價(jià)；問(wèn)題（2）學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流，實(shí)物投影出學(xué)生解題過(guò)程，教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路。

教師關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)解決問(wèn)題；學(xué)生解題時(shí)候暴露的共性問(wèn)題作針對(duì)性的點(diǎn)評(píng)，積累解題經(jīng)驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)題目就是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的鞏固應(yīng)用，讓新知識(shí)內(nèi)化升華，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

[活動(dòng)5]自主小結(jié)，深化提高：

1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？

2．這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)？談?wù)勀惬@得知識(shí)的方法和經(jīng)驗(yàn)。

師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤予以糾正，不足的予以補(bǔ)充，精彩的適當(dāng)表?yè)P(yáng)。

設(shè)計(jì)意圖：

1．題促使學(xué)生反思在知識(shí)和技能方面的收獲；

2．題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)、認(rèn)知過(guò)程，總結(jié)解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。

[活動(dòng)6]分層作業(yè)，發(fā)展個(gè)性：

1．（必做題）閱讀教材并完成p97習(xí)題21。2：3、4．

2．（備選題）p97習(xí)題21。2：5、6

設(shè)計(jì)意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。

七、教學(xué)反思：

1．注重知識(shí)的發(fā)生過(guò)程與思想方法的應(yīng)用

《用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時(shí)安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識(shí)，讓學(xué)生充分感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對(duì)新的知識(shí)的獲得覺(jué)得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，從圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終貫穿的是類比思想方

法。這些方法的使用對(duì)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程

在教學(xué)過(guò)程中，教師作為引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、提供問(wèn)題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)；學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的過(guò)程，其知識(shí)的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

3．強(qiáng)化行為反思

“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問(wèn)題的設(shè)計(jì)，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習(xí)方法。說(shuō)到數(shù)學(xué)日記，“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中的感受與體會(huì)。通過(guò)日記的方式，學(xué)生可以對(duì)他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑?！皵?shù)學(xué)日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學(xué)日記的時(shí)候，我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容給學(xué)生提出寫數(shù)學(xué)日記的簡(jiǎn)單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方；所涉及的數(shù)學(xué)思想方法；所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說(shuō)明。通過(guò)這兩年的摸索，我把數(shù)學(xué)日記大致分為：課堂日記、復(fù)習(xí)日記、錯(cuò)題日記。

4．優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)的設(shè)計(jì)分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識(shí)，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇14

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1. 理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠正確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)一次函數(shù)的定義和性質(zhì)。

2. 掌握一次函數(shù)的圖象特征，能夠正確畫出一次函數(shù)的圖象。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，能夠正確應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1. 一次函數(shù)的圖象特征。

2. 一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1. 教師：黑板、粉筆、PPT。

2. 學(xué)生：教科書、練習(xí)冊(cè)。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1. 教師打開PPT，用一張靈活的圖像導(dǎo)入一次函數(shù)的概念，引發(fā)學(xué)生興趣。

二、概念解釋（15分鐘）

1. 教師通過(guò)PPT展示一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，解釋一次函數(shù)是指函數(shù)的最高次數(shù)為1的多項(xiàng)式函數(shù)，函數(shù)的表達(dá)式是y=ax+b（a≠0）。

2. 學(xué)生跟隨教師一起默寫一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，教師糾正錯(cuò)誤并對(duì)比正確答案。

三、圖象特征（15分鐘）

1. 教師通過(guò)PPT展示一次函數(shù)的圖象特征，包括函數(shù)的斜率、截距、單調(diào)性和圖象在坐標(biāo)系中的位置。

2. 學(xué)生跟隨教師一起練習(xí)畫出一次函數(shù)的圖象，教師提供幾個(gè)例子供學(xué)生模仿練習(xí)。

四、實(shí)際應(yīng)用（20分鐘）

1. 教師通過(guò)PPT展示一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用一次函數(shù)解決這些實(shí)際問(wèn)題。

2. 學(xué)生分組進(jìn)行討論，解決實(shí)際問(wèn)題，并用一次函數(shù)的圖象解釋答案。

3. 學(xué)生通過(guò)小組討論將解題過(guò)程和結(jié)果展示給全班，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解。

五、練習(xí)鞏固（20分鐘）

1. 學(xué)生進(jìn)行一次函數(shù)的練習(xí)題，教師提供足夠的練習(xí)時(shí)間和指導(dǎo)。

2. 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下相互批改作業(yè)，訂正錯(cuò)誤。

六、總結(jié)歸納（10分鐘）

1. 教師向?qū)W生總結(jié)一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實(shí)際應(yīng)用。

2. 學(xué)生通過(guò)小組合作的方式總結(jié)一次函數(shù)的重點(diǎn)。

七、拓展延伸（10分鐘）

1. 教師通過(guò)PPT展示一些與一次函數(shù)相關(guān)的知識(shí)，如函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)等。

2. 學(xué)生跟隨教師一起做一次函數(shù)的拓展練習(xí)，提高對(duì)一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

教學(xué)反思：

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實(shí)際應(yīng)用有了初步的理解和掌握。但是，學(xué)生在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)還存在一定的困難，需要通過(guò)更多的練習(xí)來(lái)提高。另外，學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的解決中需提高分析問(wèn)題和運(yùn)用一次函數(shù)的能力。因此，在后續(xù)的教學(xué)中，需要加強(qiáng)練習(xí)和實(shí)踐，提供更多的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。

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