小編認真挑選為大家推薦這篇有收獲的“因數(shù)和倍數(shù)教案”。在給學生上課之前老師早早準備好教案課件,本學期又到了寫教案課件的時候了。教案是教學手段的增強與創(chuàng)新。感謝您對本文的閱讀還請收藏!
(1)用12個邊長是1cm的小正方形擺一個長方形,你會幾種擺法?
①可以擺成長是厘米,寬是()厘米的長方形,即()×()=12。
②也可以擺成長是()厘米,寬是()厘米的長方形,即()×()=12。
③還可以擺成長是()厘米,寬是()厘米的長方形,即()×()=12。
以上所填的都是12的(),12是這些數(shù)的()。
(2)如果a×b=c(a、b、c是不為0的整數(shù)),那么,c是()和()的倍數(shù),a和b是c的()
如果A、B是兩個整數(shù)(B≠0),且A÷B=2,那么A是B的(),B是A的()。
(3)在1、6、7、12、14、49這六個數(shù)中,是7的倍數(shù)的數(shù)有()
(5)在1,2,3,6,9,12,15,24中,6的因數(shù)有(),6的倍數(shù)有()。
(6)一個數(shù),它的因數(shù)的個數(shù)是(),其中最小的一個因數(shù)是(),最大的一個因數(shù)是()。
(7)6的因數(shù)有(),6的倍數(shù)有()(寫5個),6既是6的(),又是6的( )。
(5)一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。
1、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是的,其中最小的因數(shù)是(),最大的因數(shù)是()。
2、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是()的,其中最小的倍數(shù)是()。
3、18的因數(shù)有()。
5、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù),差是()。
6、一個自然數(shù)比20小,它既是2的倍數(shù),又有因數(shù)7,這個自然數(shù)是()。
11、根據(jù)算式25×4=100,()是()的因數(shù),()也是()的因數(shù);()是()的倍數(shù),()也是()的倍數(shù)。
12、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍數(shù)有();3的倍數(shù)有();5的倍數(shù)有(),既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有(),既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有()。
13、48的最小倍數(shù)是(),最大因數(shù)是()。最小因數(shù)是()。
14、用5、6、7這三個數(shù)字,組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是();組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()。
15、一個自然數(shù)的最大因數(shù)是24,這個數(shù)是()。
16、從0、3、5、7、這4個數(shù)中,選出三個組成三位數(shù)。
17、它是42的因數(shù)又是7的倍數(shù),它可能是()。
18、它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是18,它是()。
4、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。( )
6、36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18,共有7個。( )
10、一個數(shù)如果是24的倍數(shù),則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。( )
1、15的最大因數(shù)是(),最小倍數(shù)是()。
2、在14=2×7中,2和7都是14的()。
3、一個數(shù),它既是12的倍數(shù),又是12的因數(shù),這個數(shù)是()。
4、一筐蘋果,2個一拿,3個一拿,4個一拿,5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù),這筐蘋果最少應有()。
5、下面的數(shù),因數(shù)個數(shù)最多的是()。
第一課時:因數(shù)和倍數(shù)
教學目標:
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點:掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點:能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程:
一、引入新課。
1、出示主題圖,讓學生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因為2脳6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。
師:誰來出一個算式考考全班同學?
5、師:今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù)倍數(shù))
齊讀p12的注意。
二、新授:
(一)找因數(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
學生嘗試完成:匯報
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18梅1=18,18梅2=9,18梅3=6,18梅4=鈥Γ揮貿(mào)朔ㄒ歡砸歡哉遙?脳18=18,2脳9=18鈥Γ?/p>
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)
仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而最大的一定是()。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42)請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫,然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如
18的因數(shù)
1、2、3、6、9、18
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報:2、4、6、8、10、16、
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有:3,6,9,12
師:這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?
改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,倍)
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,
師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
2、4、6、83、6、95、10、15
師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?
(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))
三、課堂小結(jié):
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
作業(yè):
完成練習二1~4題
第二課時:2、5的倍數(shù)的特征
教學目標:
1、掌握2、5倍數(shù)的特征
2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
3、能運用這些特征進行判斷。
4、培養(yǎng)學生的概括能力。
教學重點和難點:
1、是2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。
2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
教學用具:投影片。
教學過程:
一、復習準備
1、提問。
①說出20的全部因數(shù)。
②說出5個8的倍數(shù)。
③26的最小因數(shù)是幾?最大因數(shù)是幾?最小的倍數(shù)是幾?
2、按要求在集合圈里填上數(shù)。
二、學習新課:
(一)2的倍數(shù)的特征。
1、教師:(練習2)右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系?
教師:請觀察右邊圈里的數(shù),它們的個位數(shù)有什么特點?
(個位上是0,2,4,6,8.)
教師:請再舉出幾個2的倍數(shù),看看符不符合這個特點?
學生隨口舉例。
教師:誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征?
學生口答后老師板書:個位上是0,2,4,6,8的數(shù),都是2的倍數(shù)。
2、口答練習:(投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)(是2的倍數(shù),不是2的倍數(shù))
1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431.
學生口答完后,老師介紹:奇數(shù)和偶數(shù)的定義
板書:上面兩個集合圈上補寫出偶數(shù),奇數(shù)。
教師:上面兩個集合圈里該不該打省略號?為什么?
學生討論后老師說明:
在本題所列的有限個數(shù)里,奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的,但是自然數(shù)是無限的,奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的,所以集合圈里要寫上省略號。
教師:奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘I钪心阌龅竭^嗎?習慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)?(單數(shù)、雙數(shù)。)
3、練習:(先分小組小說,再全班統(tǒng)一回答。)
①說出5個2的倍數(shù)。(要求:兩位數(shù)。)
②說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。
③說出15~35以內(nèi)的偶數(shù)。
④50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個?奇數(shù)有多少個?
(二)5的倍數(shù)的特征。
1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈,然后提出要求:你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法,找出5的倍數(shù)的特征?
學生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。
教師:說一說5的倍數(shù)的特征?
教師:請舉幾個多位數(shù)驗證。
教師:再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。
板書:個位上是0或者5的數(shù),都是5的倍數(shù)。
2、練習:
①按從小到大的順序,說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。
②(投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點?
12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004.
學生口答后教師板書:個位數(shù)字是0。
④教師隨口說出數(shù),請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù),或者同時是2和5的倍數(shù),并說明判斷的依據(jù)。
鞏固反饋:
1、在1~100的自然數(shù)中,2的倍數(shù)有()個,5的倍數(shù)數(shù)有()個。
2、比75小,比50大的奇數(shù)有()。
3、個位是()的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。
4、用0,7,4,5,9五個數(shù)字組2的倍數(shù);5的倍數(shù);同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)。
全課總結(jié):這節(jié)課你學會了什么?有什么收獲?
教學目標
1、知識與技能
掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念,知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。
2、過程與方法
通過自主探究,使學生學會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個數(shù)之間的關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價值觀
使學生感悟到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
教學重難點
教學重點
掌握找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
教學難點
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學工具
課件、投影
教學過程
一、遷移引入
同學們,在我們的日常生活中,人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系,如:佳爸是佳佳的爸爸,佳佳是佳爸的兒子。其實在我們的數(shù)學王國里,數(shù)與數(shù)回見也存在著這種相互依存的關(guān)系,請看大平米,認識這些嗎?(課件出示:0,1,2,3,4,5……)
這些自然數(shù)。(課件去“0”)
去0后這又是什么數(shù)?(非零自然數(shù)中。)這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系。
板書:因數(shù)和倍數(shù)
二、情境創(chuàng)設(shè),探究新知
1、理解整除的意義。
(1)出示例1,在前面學習中,我們見過下面的算式。
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8
26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
你能把這些算式分類嗎?
(2)分類所得:
第
一
類
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
第
二
類
8÷3=2……2 9÷5=1.8
19÷7=2……5 26÷8=3.25
(3)觀察發(fā)現(xiàn),合作交流。
觀察算式,說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的約數(shù)。
2、理解因數(shù)、倍數(shù)的意義。
12÷2=6中,我們就說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,所以12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。由此可知:(在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。)
3、總結(jié)歸納
(1)在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
(2)因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。
4、注意:
為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的.是自然數(shù)(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4組數(shù)中,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
4和24 36÷13 75÷25 81÷9
6、教學例2
18的因數(shù)有哪幾個?
18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。
也可以這樣用圖表示。
18的因數(shù)
1,2,3,
6,9,18
30的因數(shù)有哪些?36呢?
7、教學例3
2的倍數(shù)有哪些?
2的倍數(shù)有2、4、6、8……
2的倍數(shù)
2,4,6,
8,10,12,
14,……
3的倍數(shù)有哪些?5呢?
8、小組討論,歸納總結(jié)
一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
課后小結(jié)
一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
課后習題
1、填空。
(1)36是4的( )數(shù)。
(2)5是25的( )。
(3)2.5是0.5的( )倍。
2、下面各組數(shù)中,有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些?
(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7
3、24和35的因數(shù)都有哪些?
板書
一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
復習內(nèi)容:公因數(shù)和公倍數(shù)。
復習目標:通過復習,能又快又準地找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),并能運用所學知識解決實際問題。
復習重點:又快又準的找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
復習難點:運用所學知識熟練的解決生活中的數(shù)學問題。
復習過程:
一、談話引出課題
1、這一單元,我們學習了什么?(生答)
今天我們一起復習公因數(shù)和公倍數(shù)。(揭題)
2、現(xiàn)在,你知道了哪些有關(guān)公因數(shù)和公倍數(shù)的知識?(小組討論→全班交流)
二、解答實際問題
1、我們已經(jīng)學會了好幾種求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,你最喜歡哪種方法,為什么?(又快又準)
下面我們就用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)(24和36)。
2、談話:有些最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)一眼就能看出,你想試一試嗎?
找出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
8和16( ) [ ]27和9( )[ ]
13和39( ) [ ]51和17( )[ ]
問:你們?yōu)槭裁催@么快就能找出它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?
3、找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
16和1( )[ ] 5和7( )[ ]
11和8( )[ ]9和10( )[ ]
問:通過練習,我們又發(fā)現(xiàn)了什么?
4、你能說出下面每個分數(shù)中分子與分母的最大公因數(shù)嗎?
14/21( ) 35/45 ( ) 22/33 ( ) 80/90 ( )
5、說一說每組分數(shù)中兩個分母的最小公倍數(shù)。
2/3和4/7[ ] 3/5和9/10[ ] 5/9和5/6[ ] 7/8和11/12[ ]
6、判斷:
1、3和5沒有公因數(shù)。( )
2、a = 4b(a、b都是整數(shù))a和b的最大公因數(shù)是b。( )
3、30是3和10的倍數(shù)。( )
4、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。( )
5、如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1,那么最小公倍數(shù)一定是它們的.乘積。( )
三、解決生活問題
談話:我們學習數(shù)學,就是為了用數(shù)學方法解決生活中的問題,現(xiàn)在老師帶來了一些生活中的數(shù)學問題,大家想挑戰(zhàn)嗎?
1、長途汽車站每隔8分鐘向a地發(fā)一輛車,每隔10分鐘向b地發(fā)一輛車,這兩趟車早上7:00同時發(fā)車,第二次同時發(fā)車是什么時候?
問:解決這個問題,實際上就是求什么?
2、一籃雞蛋,5個5個地數(shù),6個6個地數(shù),都少了2個,這籃雞蛋至少多少個?
3、有一種長方形地磚,長6dm,寬4dm,至少取多少塊才能拼成一個正方形?
4、有兩根長分別是32cm和40cm的木條,把它們鋸成同樣長的小段(每小段都是整厘米數(shù)),并沒有剩余,每小段最長是多少?
問:讀了這道題后,你認為哪些地方要引起大家注意?
5、把一塊長20cm寬15cm的長方形紅布,剪成邊長是整厘米數(shù)且面積盡可能大的相等的正方形,一共可以剪多少個?
6、思考題:
李老師把25本練習本和15支鉛筆,分別平均分給一個組的同學,結(jié)果練習本多了1本,鉛筆少了1支,你知道這組最多有幾個同學嗎?
四、交流新的收獲?
五、作業(yè):完成《補充習題》
教學目標:
1、通過操作活動得出相應的乘除法算式,協(xié)助同學理解倍數(shù)和因數(shù)的意義;探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)同學觀察、分析、概括能力,培養(yǎng)有序考慮能力。
3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使同學感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系,體會到數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣。
教學重點:理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學難點:探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學準備:每桌準各12個一樣大小的正方形,每人準備一張自身學號的卡片。
設(shè)計理念:通過竟猜、操作、比一比誰寫得多,找朋友等形式多樣的活動激發(fā)同學持續(xù)的學習興趣;同學通過獨立考慮、合作文流進行自主探索;教師引導同學掌握數(shù)學考慮的方法。
教學過程:
一、智力競猜 引入新課
1、讓同學進行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié),公園里許多人在劃船,一條船上有兩個父親兩個兒子,但總共只有3個人,這是怎么回事呢?(局部同學能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓,韓有才、韓廣發(fā)。請同學以韓有才為中心介紹—下三個人的關(guān)系。同學可能會說出“韓有才.是爸爸”,“韓有才是兒子”的語句,這時引導同學說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。
3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系,在表述時一定要完整。并向同學說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系——倍數(shù)和因數(shù)。
設(shè)計說明:“智力競猜”走同學喜歡的形式,因為每個同學都有爭強好勝之心,“競猜”有兩個作用,一是激發(fā)同學的學習興趣,二是以此引出“相互依存”的關(guān)系,為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。
二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念
1、師:“‘智慧從手指問流出’,通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形,試一試能擺出幾個不同的長方形,并考慮一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。”
2、請同學匯報不同的擺法,以和相應的.乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向同學說明:假如一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形一樣,我們就認為這兩個圖形是一樣的,讓同學特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式,和幾十相應的除法算式)
設(shè)計說明;讓同學寫出蘊涵的乘除法算式符合同學的知識基礎(chǔ),同學有的可能用乘法表示,也有的可能用除法表示;讓同學將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉,這是一次簡化,很多同學并不知道,需要指導,這樣可以使同學認識到事物的實質(zhì)。
3、讓同學一起看乘法算式4×3=12,向同學指出:12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
4、先請一個同學站起來說一說.然后同桌的同學再互相說一說。
5、讓同學仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。
6、同學相互出一道乘法算式,并說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。同學可能會出現(xiàn)0×( )=0的情況,借此向同學說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設(shè)計說明:倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念,需要教師的“傳授、講解”,需要同學的適當“記憶”——重復、仿照。當然,要使同學真正理解還必需舉一反三,通過互相舉例可以逐步完善同學對倍數(shù)和因數(shù)的認識,同時使同學明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以4×3=12與12÷3=4為例,向同學說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的,根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),說好后再讓同學試一試其他幾個除法算式中的關(guān)系。
8、練習:根據(jù)下面的算式,說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)同學回答后引發(fā)同學考慮:能不能說20是倍數(shù),4是因數(shù)。使同學進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系,必需說哪個是哪個的倍數(shù),因數(shù)也同樣如此。
(2)通過3+4=7使同學進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。
設(shè)計說明:乘法和除法是一種互逆的關(guān)系,在學習中應該溝通它們之間的聯(lián)系;通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認識,將融會貫通落到實處。
三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察考慮12的因數(shù)有哪些,井想方法找出15的所有因數(shù)。
(2)同學獨立考慮,明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù),在同學充沛交流的基礎(chǔ)上引導同學有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。
(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)。可能有的同學根據(jù)乘法算式找的,也有的同學是根據(jù)除法算式找的,都應該給予肯定。
(4)引導同學觀察12、15、36的因數(shù),說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)都是1,最大的都是它自身。
設(shè)計說明:先布置同學“找一個數(shù)的因數(shù)”可以使同學利用操作得到的算式進行,觀察,這樣比較自然,而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。同學交流時突出了方法的多樣性,既可以根據(jù)乘法算式想,也可以根據(jù)除法算式想,交流后引導同學“一對一對”的找是必要的,它可以培養(yǎng)同學的有序考慮。最后引導同學觀察。使同學自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓同學找3的倍數(shù),比一比誰找得多。
(2)同學匯報后,引導同學有序考慮,并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3……,3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結(jié)果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù),并引導同學觀察3、2、5的倍數(shù)情況,說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它自身,沒有最大的倍數(shù)。
設(shè)計說明:讓同學比一比誰找的倍數(shù)多,可以使同學發(fā)生認知抵觸,認識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,在同學匯報后同樣需要引導同學的有序考慮,需要引導同學自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。
四、鞏固練習
師;剛才同學們認識了倍數(shù)和因數(shù),并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法,想不想檢查一下自身掌握得如何?
1、“想想做做”的第l題。同學表述后強調(diào)哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。
2、“想想做做”的第2題。同學填好后引導同學說一說:表中的“應付元數(shù)”其實都是什么?表格中為什么用省略號?
3、“想想做做”的第3題。同學填好后引導同學說一說:表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號?
4、游戲——“找朋友”。讓同學拿出各自的學號卡片,找出自身學號數(shù)的所有因數(shù),使同學發(fā)現(xiàn)每個學號數(shù)的因數(shù)都在全班的學號數(shù)以內(nèi);再讓同學找一找自身學號數(shù)的倍數(shù),井說一說能不能在全班學號數(shù)內(nèi)部找到一個,還有其他的嗎?
設(shè)計說明:第l題是基礎(chǔ)練習.可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認識,2、3兩題聯(lián)系實際,使同學感悟到其中蘊藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,以和倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)同學持續(xù)的學習熱情,而且可以綜合應用求倍數(shù)和因數(shù)的方法,再次認識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學習的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識有關(guān),課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使同學明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的,可以方便計算。
設(shè)計說明:“向同伴介紹自身的收獲”可以將課堂中學到的知識進行自我梳理,同時通過探索“1小時等于60分”的好處“,可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識,溝通知識間的聯(lián)系,拓展同學的知識面,使同學認識到數(shù)學知識的應用價值。
教學內(nèi)容:
人教版小學數(shù)學第十冊教材12-13因數(shù)和倍數(shù)>
教學要求:
1、通過學生自學讓學生理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義,明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
2 、通過學生合作學習,讓學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
3、培養(yǎng)學生的自學能力、觀察能力、抽象概括能力以及學生的合作探究能力。
4 、培養(yǎng)學生的合作意識、探究意識、以及熱愛學習數(shù)學的情感。
師:今天老師特別想聽一首歌《世上只有媽媽好》,你們愿意唱給老師聽嗎?
生:不能。因為他們不能分開,必須說誰是誰的媽媽,誰是誰的兒子。
師:其實在數(shù)學中也有這樣的兩個數(shù),它們是相互依存的,他們也是不能單獨存在的,那就是——《因數(shù)和倍數(shù)》,今天我們一起來學習。
........
師:這些問題是老師告訴你們,還是你們自己去學習?
1 、請同學們帶著想知道的問題先自學教材12-13,然后完成學案一
(3)、因為24÷6=4所以24是6的倍數(shù),4是24的`因數(shù)。
師:看了張江楠的學習作品你想說點什么?(沒有學生舉手)你們沒有問題,那老師有問題請教你們了。
師: 在 a×b=c 中, 為什么a、b、c均為非零自然數(shù)?
師:因為0.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù)。( )這句話對嗎?
師:因為3×6=18 ,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。( )這句話對嗎?
生:不對,因為因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,是不能單獨存在的。
師:因為24÷6=4所以24是6的倍數(shù),4是24的因數(shù)。
師:通過你們的自學初步理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。你們會找一個數(shù)的因數(shù)嗎?
師:學號是30的因數(shù)的請起立,(不完整)看來找一或幾個不難,要找得既準確又完整,就需要方法了。你們有沒有信心自己去探究。
師:那好,你們4人小組合作找出30的因數(shù),并完成學案二。
1 、小組合作找出30的因數(shù)有哪些?(有乘法和除法兩種,用你們最喜歡的方法)。再組內(nèi)討論以下三個問題
(1)你們是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的?
(2)你們找一個數(shù)的因數(shù)是怎樣才能做到既準確,又完整的?
(3)你們找一個數(shù)的因數(shù)是找到什么時候為止?
........
生5:從1開始去乘一個數(shù)等于30的兩個數(shù)就是30的因數(shù)。
生6:用30除以1到它本身能整除的就是30的因數(shù)。
從1開始用乘法或除法有序成對的找,找到重復或接近為止。
2、先找出下列各數(shù)的因數(shù),再觀察這幾組數(shù)據(jù)你有什發(fā)現(xiàn)寫在括號里。
........
生6:我發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身。
生7:我發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,因為一個數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身
生齊讀一個數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
學號是48的因數(shù)的同學請起立。
生:因為1是所有自然數(shù)的因數(shù),坐下了還要起立。
師:同學們想挑戰(zhàn)老師嗎(想)比老師叫起立的人多。
1、這節(jié)課你有什么收獲?
2、如果還有不懂的小組內(nèi)討論。
關(guān)于因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù),我們學過了哪些概念?這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢?(板書課題:因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù))
復習并理解相關(guān)概念。
(1)因數(shù)和倍數(shù)。
①什么是倍數(shù)?什么是因數(shù)?因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系是怎樣的?(小組討論后教師明確概念)
例如:4×5=20,20是5和4的倍數(shù),4和5都是20的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是互相依存的。(強調(diào):在研究因數(shù)和倍數(shù)時,所研究的數(shù)指的都是非0自然數(shù))
生1:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的.因數(shù)是它本身。例如:20的因數(shù)有1,20,2,10,4,5,一共6個。
生2:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。例如:4的倍數(shù)有4,8,12,…
(2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
過渡:根據(jù)一個數(shù)所含因數(shù)的個數(shù)的不同,還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。
課件出示如下問題:
①什么是質(zhì)數(shù)?最小的質(zhì)數(shù)是多少?
②什么是合數(shù)?最小的合數(shù)是多少?
③如何判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?1是什么數(shù)?
(3)公因數(shù)與最大公因數(shù),公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
①什么叫公因數(shù)?什么叫最大公因數(shù)?公因數(shù)與互質(zhì)數(shù)的概念有什么聯(lián)系?互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別?
公因數(shù):幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別:互質(zhì)數(shù)是指兩個數(shù)的關(guān)系,這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1;質(zhì)數(shù)是對一個自然數(shù)而言的,質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)。
②什么叫公倍數(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?請舉例說明。
公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
例如:2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,…
3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18,…其中6,12,18,…是2和3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。
(4)2,3,5的倍數(shù)的特征。
提問:2,3,5的倍數(shù)的特征是什么?什么是偶數(shù)?什么是奇數(shù)?(學生自主討論后指名回答)
1.課件出示例1。
下面的數(shù)哪些有因數(shù)3?哪些有因數(shù)5?哪些既有因數(shù)3又有因數(shù)5?哪些有因數(shù)2,3,5?
教學目標:
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點:
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點:
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程:
一、引入新課。
1、出示主題圖,讓學生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因為2×6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。
師:誰來出一個算式考考全班同學?
5、師:今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))
齊讀p12的注意。
二、新授
(一)找因數(shù)
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
學生嘗試完成:匯報
(18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)
仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫,然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如
18的因數(shù)
1、2、3、6、9、18
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數(shù)
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報:2、4、6、8、10、16、……
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報 3的倍數(shù)有:3,6,9,12
師:這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?
改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……
師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?
(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))
三、課堂小結(jié)
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
四、獨立作業(yè)
完成練習二1~4題
感謝您閱讀“幼兒教師教育網(wǎng)”的《因數(shù)和倍數(shù)教案熱門》一文,希望能解決您找不到幼兒園教案時遇到的問題和疑惑,同時,yjs21.com編輯還為您精選準備了因數(shù)倍數(shù)教案專題,希望您能喜歡!
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