因數(shù)和倍數(shù)教案范本十一篇

因數(shù)倍數(shù)教案。

在給學(xué)生上課之前老師早早準(zhǔn)備好教案課件，因此老師最好能認(rèn)真寫好每個(gè)教案課件。與此同時(shí)老師寫好教案課件，對(duì)自己教學(xué)情況也能有所提升。讓我們跟隨編輯一同了解“因數(shù)和倍數(shù)教案”吧，熱烈歡迎您的閱讀希望這篇文章能夠與您的需求相符！

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇1】

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

（2）能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計(jì)算面積。

2、過程與方法

（1）在解決問題的過程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。

（2）學(xué)會(huì)與人交流思維過程與結(jié)果。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。

重點(diǎn)難點(diǎn)及處理問題的策略

1、重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓學(xué)生體會(huì)到解決問題的多樣性和簡便性。難點(diǎn)是靈活運(yùn)用方法。

2、借助圖形，讓學(xué)生動(dòng)手，自主探索、合作交流解決問題的方法。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。

我要說班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師！因?yàn)榇蠹叶荚谠O(shè)計(jì)著自己美好的將來，所以在很用功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計(jì)成為現(xiàn)實(shí)。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)的圖案。

展示地毯上的圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，說發(fā)現(xiàn)。

地毯是正方形，邊長為14米藍(lán)色部分圖形是對(duì)稱的，……

師：看這副地毯圖，請(qǐng)你提出數(shù)學(xué)問題。

根據(jù)學(xué)生的回答展示問題：“地毯上藍(lán)色部分的面積是多少？”

師板書課題：地毯上的圖形面積

二、自主探索、學(xué)習(xí)新知

如果每個(gè)小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？

1、學(xué)生獨(dú)立解決問題

要求學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。

2、小組內(nèi)交流、討論

3、班內(nèi)反饋

請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)藍(lán)色部分面積，重點(diǎn)匯報(bào)求藍(lán)色面積的方法。對(duì)于每一種方法，只要學(xué)生說得合理都給以肯定。

學(xué)生的答案也許有：

（1）直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號(hào)；（數(shù)方格法）

（2）因?yàn)檫@個(gè)圖形是對(duì)稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積，再乘4；（化整為零法）

（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）

（4）將中間8個(gè)藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個(gè)3×6的長方形加上4個(gè)3×3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補(bǔ)法）

4、學(xué)生總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。

三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用（課本第19頁練一練）

1、第1題

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，求圖1的面積。

（2）說一說計(jì)算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。

2、第2題

獨(dú)立解決后班內(nèi)反饋。

3、第3題

（1）學(xué)生獨(dú)立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。

（2）學(xué)生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。

第（1）題的4個(gè)圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進(jìn)行比較，第（2）題的3個(gè)圖形的面積分別是前面一組題的前3個(gè)圖形 面積的一半。

四、全課小結(jié)，課后拓展

今天我們進(jìn)行了那些活動(dòng)，你收獲了什么？

師：對(duì)于計(jì)算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補(bǔ)。如果沒有方格圖，我們?cè)撛鯓咏鉀Q一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。課后，有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇2】

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……？

師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式。

師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請(qǐng)看大屏幕

生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

生：我認(rèn)為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。

師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

師：你能舉一個(gè)算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

生：2×4＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。

通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

生：我有一個(gè)疑問，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？

生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能混哦！

三、師生交流、合作探究：

從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)不止一個(gè)，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成并交流匯報(bào)，說說你是怎么找的？（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

我們?cè)趯懙臅r(shí)候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復(fù)？。

（生：用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

5。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。）

（5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因數(shù)。 （ ）

（2）、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24這個(gè)數(shù)是（）它的最小的因數(shù)是（）。

（3）、自然數(shù)32有（）個(gè)因數(shù)，它們是（ ）。

（5）、19的因數(shù)只有（ ）和（ ）。

（1）、27的因數(shù)有哪些？

（2）、27是哪些數(shù)的倍數(shù)？

六、課時(shí)小結(jié)：

本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識(shí)，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問請(qǐng)?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q。

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（五年級(jí)下冊(cè)）》第12~13頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)難點(diǎn)：

能準(zhǔn)確、全面的求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

教學(xué)反思：

教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》，這是一個(gè)非?？菰锏恼n題，但我巧妙地運(yùn)用生活中人與人之間的關(guān)系，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意，教學(xué)過程中，我立足體現(xiàn)一個(gè)“實(shí)”字，充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系，再通過舉例去驗(yàn)證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系，在推理中“悟”出知識(shí)的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個(gè)探究的過程?！皠?dòng)腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計(jì)，學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng)，既鞏固了知識(shí)，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂。

在授課時(shí)，我體驗(yàn)到了學(xué)生的快樂。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號(hào)說整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，由于像順口溜，很有趣。每個(gè)學(xué)生都在愉快中學(xué)會(huì)了這節(jié)課的知識(shí)。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇3】

教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)方程意義的理解，鞏固用等式的性質(zhì)解簡易方程的方法，理解簡單實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系解決實(shí)際問題。

2進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

3通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進(jìn)一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。

1、同學(xué)們，本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。從今天開始，我們要對(duì)所有的知識(shí)進(jìn)行與復(fù)習(xí)。首先讓我們一起走進(jìn)“數(shù)的世界”，在十個(gè)單元中哪些是與數(shù)打交道呢？根據(jù)學(xué)生回答板書方程

什么是公倍數(shù)與公因數(shù)？

怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？

⑴與練習(xí)第1題，在方程下面打√，集體匯報(bào)時(shí)說出為什么不是方程？

X+2.5＜828-12=165a分別叫什么？你覺得方程與等式有什么關(guān)系？你能用一副圖來表示嗎？

提問：根據(jù)什么來解方程？指名4人板演，校對(duì)時(shí)說說是怎么想的？

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的？

教師，用方程計(jì)算可以使很多問題變的簡單，容易解決。

⑷與復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨(dú)立用方程解決。

對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解？怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢？

這是一堂復(fù)習(xí)課，主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個(gè)單元的內(nèi)容。由于課堂時(shí)間有限，因此對(duì)知識(shí)的回顧與還不是很系統(tǒng)。特別是對(duì)潛能生而言，教師的提問不能及時(shí)溝起他們對(duì)知識(shí)概念的回憶，因此跟基礎(chǔ)較好的同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。

在列方程解決實(shí)際問題時(shí)，正確掌握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，也是學(xué)生理解中的難點(diǎn)。大部分學(xué)生在列方程時(shí)，因?yàn)闆]能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯(cuò)，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象，主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善，分析問題的能力還不夠仔細(xì)，深入，有待進(jìn)一步的發(fā)展。

在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中，問題不大，主要是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對(duì)較大的兩個(gè)數(shù)，如求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，出錯(cuò)率較大。因此課后還應(yīng)多補(bǔ)充一些相應(yīng)的練習(xí)。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇4】

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。

快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)！

學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。

1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因數(shù)，2是4和0.5的倍數(shù)。這句話對(duì)嗎？

2、我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，只討論什么數(shù)？

3、8÷2＝4，所以8是倍數(shù)，4是因數(shù)。這句話對(duì)嗎？

今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

請(qǐng)認(rèn)為自己是18的因數(shù)的同學(xué)帶著號(hào)碼牌上臺(tái)來。

a、學(xué)生上臺(tái)――找對(duì)子，擊掌―――。完后提示：老師覺得有點(diǎn)亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些？

b、學(xué)生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著追問：那18的因數(shù)就有？？？從1開始做手勢(shì)：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？為了讓人家看得更明白，我們從小到大排一下，好不好？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說還有6x3，9x2，18x1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。

c、可是老師覺得這樣子寫又有點(diǎn)亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列？

可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。

它最小的因數(shù)是幾？

最大的因數(shù)是幾？

做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）

a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？

c、對(duì)比18、30、36的因數(shù)，分別讓學(xué)生說說每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？各有幾個(gè)因數(shù)？

d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？

最大的因數(shù)是它本身；

因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

輕松一下：

我們來了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）

因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢(shì)：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上遞加。

發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個(gè)什么號(hào)來表示？這個(gè)省略號(hào)就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)？

b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好

c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）

沒有最大的倍數(shù)；

倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會(huì)了，看來你們真的是太棒了，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。?/p>

c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問：

你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計(jì)時(shí)開始：10，9，8，~~~）

四、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

請(qǐng)學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場(chǎng)，

不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場(chǎng)。

一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

2，4，6，……

一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇5】

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))

(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)

(一)1、出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

學(xué)生說：圖上有兩行飛機(jī)，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴(yán)謹(jǐn))

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。)

教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.

5、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

(二)找因數(shù)：

1、師：我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，從上面的研究中，我們還可以知道，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)12的因數(shù)有： 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?

注意：請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。

師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18=18，2×9=18…)

師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?

師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6)

師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。

請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。

在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是( )，而最大的一定是( )，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

3、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù)

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

(三)找倍數(shù)：

1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、再找3和5的倍數(shù)。

師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示 :2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)

師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢? 讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。

學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

三、課堂小結(jié)：

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。

四、拓展延伸。

1、教材16頁練習(xí)二第5題。學(xué)生在小組中討論交流：這四位同學(xué)的說法是否正確?為什么?

2、教材第15頁練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中互相交流檢查。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇6】

1 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的特征。

2 讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。

教學(xué)難點(diǎn)：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。

師：自然數(shù)是我們?cè)跀?shù)的王國中認(rèn)識(shí)的第一種數(shù)，今天我們將從一個(gè)特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))

[評(píng)析：課始直接進(jìn)入主題，揭示本節(jié)課新知識(shí)研究的方向，使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的心理需求。]

師：用這12個(gè)完全相同的正方形，能拼出一個(gè)長方形嗎?(生：能)你能用一道乘法算式，表示你拼出的長方形嗎?

生：每排擺3個(gè)正方形，擺4排；或每排擺4個(gè)正方形，擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長方形，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的)

師：同學(xué)們可別小看這三道算式，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。

[評(píng)折：準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，讓學(xué)生根據(jù)所列乘法算式猜想可能拼成的長方形，大屏幕隨之展示學(xué)生猜想的長方形，更加激起學(xué)生的求知欲。]

師：根據(jù)3×4=12，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。

師：你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù)，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)，兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù))

師：請(qǐng)你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。

生：因?yàn)?8/3=6可以改寫成3×6=18，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))

師：這句話對(duì)嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的相互依存關(guān)系，必須說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))

師：我們?cè)倏雌聊簧线@三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說一說)

師：請(qǐng)你從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。(生可能會(huì)選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))

設(shè)疑：

(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)

(2)為什么不選5呢?(例如36和5，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)

(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù)；當(dāng)然，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù))

[評(píng)析：倍數(shù)和因數(shù)意義的學(xué)習(xí)層次分明。(1)猜想：由1 2個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長方形的不同拼法，得出三道乘法算式。根據(jù)3×4=12這道算式中三個(gè)數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的`意義。(2)拓展：根據(jù)除法算式中“存在一個(gè)自然數(shù)等于兩個(gè)自然數(shù)乘積”這一條件，揭示除法算式中依然存在著倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，拓展了對(duì)倍數(shù)與因數(shù)意義的理解。(3)深化：探索并感知倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系?！皬囊唤M數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)”說意義的訓(xùn)練，鞏固與深化了對(duì)倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。]

1 師：在剛才這組數(shù)(36、4、9、0、5、2)中，2、4、9和36都是36的因數(shù)。除了這些，36的因數(shù)還有嗎?(生一個(gè)一個(gè)地舉例)這樣一個(gè)一個(gè)雜亂無序地找，你們覺得這種方法好嗎?(生：不好!)不好在哪兒呢?

師：你們有沒有什么好辦法，能一個(gè)不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個(gè)任務(wù)，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了，就請(qǐng)將36的所有因數(shù)寫在練習(xí)紙上。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視，學(xué)生討論交流)

展示學(xué)生的作品，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：

(1)根據(jù)1×36=36、2×18=36……分別得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)；

(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。

在寫法上，可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對(duì)一對(duì)地寫)，或按照從小到大的順序?qū)?，?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化：運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且不重復(fù)、不遺漏，做到答案的完整性；在寫的時(shí)候，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性。(板書：有序、完整)

2 探討一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。

學(xué)生觀察、討論下面的問題(課件出示問題)：一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?

課件出示描述一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下)，學(xué)生討論、交流后再反饋。

師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

[評(píng)析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中，教師調(diào)整教材的編排順序，先學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的因，數(shù)，通過置疑“一個(gè)個(gè)地找36的因數(shù)，這種方法好嗎?不好在哪”，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關(guān)系，有序地找出36的所有因數(shù)，并及時(shí)優(yōu)化方法。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，在觀察中發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有關(guān)特征，最后進(jìn)行總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。]

1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，你會(huì)找嗎?(生：會(huì))那么，我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助)

師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)呢?(生：用省略號(hào)表示)(相機(jī)板書：3、6、9、12、15……)

4 課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù)，讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)三個(gè)方面去描述一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。

師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

[評(píng)析：借助學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。在探索交流中，優(yōu)化尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，獲得一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。]

師：這節(jié)課，我們通過三道乘法算式與倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行了兩次的親密接觸。第一次的接觸，讓我們了解了倍數(shù)與因數(shù)的意義；第二次的接觸，通過找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，我們了解了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。通過這兩次的親密接觸，相信 同學(xué)們對(duì)于今天所學(xué)的知識(shí)，已經(jīng)有了比較深刻的理解。下面，就讓我們輕松片刻。一起來玩一個(gè)特別好玩的游戲，感興趣嗎?

課件演示并配有話外音：春天來了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動(dòng)物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。

(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學(xué)們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求，就請(qǐng)這位學(xué)生站起來)

(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請(qǐng)的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我，就快快來吧!

(3)瞧!可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請(qǐng)來我家做客吧!

師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個(gè)符合要求的數(shù)，好嗎?(生答略)

(4)配音：威嚴(yán)的老虎來了!它請(qǐng)的朋友很特別，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個(gè)數(shù)是幾呢?(生討論交流)

屏幕出示：只有1才符合要求，因?yàn)?是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個(gè)班的同學(xué)非常聰明，不僅善于觀察，而且愛動(dòng)腦筋，所以老師特別準(zhǔn)備了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)

規(guī)則：下面每組數(shù)，去掉一個(gè)數(shù)，剩下的數(shù)便是其中一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。你能找出這個(gè)數(shù)嗎?

(1)20、5、4、3。

答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù)。

(2)4、12、18、3。

答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。

[評(píng)析：設(shè)計(jì)游戲環(huán)節(jié)，對(duì)整節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)深化，并引導(dǎo)每位學(xué)生參與其中，積極主動(dòng)地思考本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，教學(xué)過程真實(shí)、有效。]

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你們學(xué)得開心嗎?玩得開心嗎?其實(shí)。數(shù)學(xué)就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中!

總評(píng)：

本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活、細(xì)膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中，重視師生情感的交流，注重每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。

1 意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建。

在多次的實(shí)踐教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)用12個(gè)完全相同的小正方形拼出一個(gè)長方形。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學(xué)生有意識(shí)地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系。

本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個(gè)層次：

1 借助三個(gè)問題讓學(xué)生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式，同時(shí)介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。

2 通過除法算式找因倍關(guān)系。

3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。

2 合理組織教材，將找一個(gè)數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。

尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。

教學(xué)中，教師出示一組數(shù)，如36、4、9、0、5、2，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。

最后設(shè)疑：

(1)為什么不選O呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))

(2)為什么不選5呢?(如36和5，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))

(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))

這樣的改變，既達(dá)到預(yù)定目的，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí)，教師讓學(xué)生帶著問題去觀察討論：每一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

3 尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。

在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺(tái)。

尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通，尋找它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系，進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率。

4 增強(qiáng)游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。

知識(shí)在游戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華。

本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動(dòng)展開對(duì)知識(shí)的深化鞏固，并適時(shí)、適量引入多媒體輔助教學(xué)，將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)歸整在一個(gè)探究性的課堂自主研究活動(dòng)中。通過自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實(shí)過程。課尾游戲的運(yùn)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗(yàn)融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識(shí)，大大降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗(yàn)。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇7】

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

熟練掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

能夠熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因?yàn)?×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀p12的注意。

二、新授

（一）找因數(shù)

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18=18，2×9=18…）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，的是幾？

看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而的一定是（）。

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

1、2、3、6、9、18

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍數(shù)最小是幾？的你能找到嗎？

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓€可以用集合來表示

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？

（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨(dú)立作業(yè)

完成練習(xí)二1～4題

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇8】

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) （五年級(jí)下冊(cè)）》第12~13頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1．從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？

師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請(qǐng)看課本p12。

生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

生：我認(rèn)為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。

師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

師：你能舉一個(gè)算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

生：2×4＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。

通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？還有什么不明白的地方？

生：我有一個(gè)疑問，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？

生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！

1．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

2．下面的說法對(duì)嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

（3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

師：第（3）題有兩種不同的意見，請(qǐng)反對(duì)意見的同學(xué)說說理由。

師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

3．在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

4．游戲。請(qǐng)生任意寫一個(gè)60以內(nèi)的自然數(shù)（0除外），聽老師說要求，所寫的數(shù)符合要求的請(qǐng)舉手，同桌互相檢查。

② 請(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習(xí)。

③ 想一想，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇9】

教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。

快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)！

誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？

今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？

a、讓學(xué)生舉手回答，隨意點(diǎn)名回答。回答完后提示：老師覺得有點(diǎn)亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些？

b、學(xué)生再次依照1*18，2*9，3*6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著追問：那18的因數(shù)就有？？？從1開始做手勢(shì)：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。

c、可是老師覺得這樣子寫又有點(diǎn)亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列？

可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。

它最小的因數(shù)是幾？

最大的因數(shù)是幾？

2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）

a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？

c、對(duì)比18、30、36的因數(shù)，分別讓學(xué)生說說每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？各有幾個(gè)因數(shù)？

d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？

最大的因數(shù)是它本身；

因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

輕松一下：

我們來了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）

因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢(shì)：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。

發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個(gè)什么號(hào)來表示？這個(gè)省略號(hào)就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)？

b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好

c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）

學(xué)生總結(jié)：

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇10】

師：請(qǐng)看大屏幕，這是36人列隊(duì)操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報(bào)。（引導(dǎo)生說：可以站幾排，每排站幾個(gè)。）

根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？

板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

師：在4×9=36這個(gè)算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱。其實(shí)，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個(gè)算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。

2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關(guān)系。（先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來說一說）

3、下面請(qǐng)同桌像剛才一樣互相說一說另外三個(gè)算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，開始。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說一說

4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）

我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個(gè)除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（說好后再讓學(xué)生逐個(gè)說出除法算式中的關(guān)系）

5、剛才同學(xué)們都說4是36的因數(shù)，那能單獨(dú)說4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見）

到底可以不可以這樣說，請(qǐng)看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請(qǐng)你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強(qiáng)調(diào)數(shù)字“4”）

引導(dǎo)學(xué)生說：第一個(gè)式子中，4是36的因數(shù)，第二個(gè)式子中4是2的倍數(shù)。（課件出示結(jié)果）

師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在）

6、師：下面，請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（課件出示：4×5=20xx÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）

生回答后，引導(dǎo)生知道：通過后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。

7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎？

師；那么你知道怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）

找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，可以先寫出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。

8、師：現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎？打開練習(xí)本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)

師：看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請(qǐng)小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個(gè)同學(xué)在說的時(shí)候，其他成員一定要認(rèn)真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的

1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，好不好？

生寫，師巡視。

2、指明匯報(bào)后，并說出你是如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的？

3、師：同學(xué)們，看來一個(gè)數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

歸納（出示找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3···去乘，就可以得到。

那請(qǐng)大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個(gè)先互相說一說，開始吧。

生發(fā)言。

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（課件出示）

師；同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，并且能正確求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實(shí)，這些這些知識(shí)就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。

剛才我們?cè)跀?shù)學(xué)王國里學(xué)習(xí)了這么多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，現(xiàn)在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？

五、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識(shí)，真讓老師感到開心，在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。

板書設(shè)計(jì)：

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇11】

第九單元倍數(shù)和因數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)講解和梳理】

一、數(shù)的世界

1、認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。

整數(shù)：如-3，-2，-1，0，1，2，3，4，??這樣的數(shù)叫做整數(shù)。

自然數(shù)：如0，1，2，3，4，5，??這樣的數(shù)叫做自然數(shù)。

2、我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

3、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

二、2，5的倍數(shù)的特征

1、2的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。

2、5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

3、偶數(shù)和奇數(shù)的定義。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

4、能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

5.、能判斷一個(gè)非

零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

三、3的倍數(shù)的特征

1、3的倍數(shù)的特征。

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

2、能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：1、同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

2、同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

3、同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

四、找因數(shù)

在1～100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。

方法：運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，就是看它可以由哪兩個(gè)因數(shù)相乘得到

補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

五、找質(zhì)數(shù)

1、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。

按因數(shù)的個(gè)數(shù)分類：大于1的自然數(shù)可以分為（質(zhì)數(shù)）和（合數(shù)）。

一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。

2、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

3、判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：

一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，

則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

4、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、、79、83、89、、97。

補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)的自然數(shù)（2）；既是質(zhì)數(shù)，又是奇數(shù)的最小數(shù)（3）

既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)（1）；既是偶數(shù)，又是合數(shù)的最小數(shù)（4）

既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)（9）；最大的一位合數(shù)，還是偶數(shù)（8）

六、數(shù)的奇偶性

1、運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。

2、能夠運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

3、通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：

大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。（√）

所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。如：2（×）

一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)和最大的因數(shù)都是它本身。（√）

兩個(gè)相鄰的自然數(shù)必定一質(zhì)一合。如：2和3（×）

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1

（√）兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是2和3（√）

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)（√）

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)。如2+3=53+5=8(√)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（√）

【重點(diǎn)知識(shí)歸納及講解】

1、公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義

（1）公約數(shù)的意義。幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。

如：12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6.

（2）最大公約數(shù)的意義。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)中最大的一個(gè)，叫這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如：12和18的最大公約數(shù)是6.

（3）互質(zhì)數(shù)的意義。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。如：3和8是互質(zhì)數(shù)，15和16也是互質(zhì)數(shù)。

①成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，不限定必須是質(zhì)數(shù)。

②質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義不同。質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)說的，互質(zhì)數(shù)是就兩個(gè)數(shù)的關(guān)系說的。

2、注意：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的兩種特殊情況。

①如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如：15和45的最大公約數(shù)是15。

②如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。如：8和15的最大公約數(shù)是1。

3、解題技巧指點(diǎn)：

（1）求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，要正確地理解和運(yùn)用“最大公約數(shù)乘半邊”這一規(guī)律，即求最大公約數(shù)時(shí)，要把所有的除數(shù)都乘起來。

（2）用短除法求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)時(shí)，不一定要用最小的質(zhì)數(shù)去除，也可以用較大的合數(shù)甚至是最大的公約數(shù)去除。

（3）用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，最后的兩個(gè)商一定要是互質(zhì)數(shù)，否則，求得的結(jié)果就不是最大公約數(shù)。

（4）正確判斷是求已知幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)還是求最小公倍數(shù)是應(yīng)用題的解題關(guān)鍵。技巧是：如果所求的數(shù)能夠整除幾個(gè)已知同類數(shù)，是求最大公約數(shù)的問題；如果所求數(shù)必須能同時(shí)被已知幾個(gè)同類數(shù)整除，是求最小公倍數(shù)問題。如：

①用某數(shù)去除23、32結(jié)果都余2，問這個(gè)數(shù)最大是多少？（求最大公約數(shù)問題）

②某班同學(xué)如果每8人一組，或是每12人一組，結(jié)果都差3人，求某班學(xué)生最少有多少人？（求最小公倍數(shù)問題）

4、求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。

（1）如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如：12和6的最小公倍數(shù)是12.

（2）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

5、求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．

先用三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)去除，當(dāng)三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)都找盡以后，再用任何兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)去除，把不能整除的那個(gè)數(shù)移下來，寫在商的位置上，一直除到最后的三個(gè)商每兩個(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)（兩兩互質(zhì)）為止。再把所有的除數(shù)和商都乘起來。

例1、求18和30的最大公約數(shù)。

分析：

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。

解：

3、求最大公約數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

例2、有兩根木料，一根長12米，另一根長18米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根不許有剩余，每小段最長是多少？一共可以截成多少段？

分析：

這里求每小段最長是多少米，就是求12和18的最大公約數(shù)。

2＋3=5（段）

答：每小段最長6米，一共可以截5段。

4、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

例3、求18和30的最小公倍數(shù)。

分析：

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘起來。

答：18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90.

5、求最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

例4、一些小朋友分組做游戲，第一次分組每組4人余下2人，第二次分組每組5人也余下2人，第三次分組每組6人還是余下2人。問最少有多少名小朋友做游戲？

分析：

根據(jù)題意，要求最少有多少名小朋友做游戲，就是在求出4、5、6這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)后，再加上2。

第九單元倍數(shù)和因數(shù)

知識(shí)點(diǎn)：因數(shù)和倍數(shù)的含義

練習(xí)：1、4×3=12，（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。

2、3×6=18，所以3是因數(shù)，18是倍數(shù)。（）【判斷】

3、因?yàn)?2÷（）=（），所以20是（）和（）的倍數(shù)?！咎羁铡?/p>

知識(shí)點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

練習(xí)：1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（），一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的。如18的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（）?！咎羁铡?/p>

2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它（），（）最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的。如：4的最小倍數(shù)是（）。

3、寫出7的倍數(shù)：（），40以內(nèi)6的倍數(shù)（，30的因數(shù)（）。91的因數(shù)（）。

４、在4、6、8、12、16、18、20、24這八個(gè)數(shù)中，4的倍數(shù)有（），

6的倍數(shù)有（），既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)有（）?！咎羁铡?/p>

5、在1、2、3、4、6、12、18這些數(shù)中，12的因數(shù)有（），18的因數(shù)有（），既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)有（）?！咎羁铡?/p>

6、一個(gè)數(shù)既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（）。【填空】

7、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（）。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（）。

8、如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（）個(gè)；a-b的差的所有因數(shù)有（）個(gè)；a×b的積的所有因數(shù)有（）個(gè)。【填空】

9、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17，最小倍數(shù)是17，這個(gè)數(shù)是（）?！咎羁铡?/p>

練習(xí)：1、個(gè)位上是()的數(shù)，都能被2整除；個(gè)位上是()的數(shù)，都能被5整除?！咎羁铡?/p>

2、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（）；3的倍數(shù)有（）；5的倍數(shù)有()，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（）?！咎羁铡?/p>

3、按要求做。從0、3、5、7、這4個(gè)數(shù)中，選出三個(gè)組成三位數(shù)。【填空】

（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：

（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：。

（3）組成的數(shù)是3的倍數(shù)有：。

4、不計(jì)算，判斷哪幾道題的結(jié)果沒有余數(shù)?！具x擇】

48÷3□57÷3□342÷3□567÷3□802÷3□

5、要使7□這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)，□里可以填（）；三位數(shù)□12是3的倍數(shù)，□里可以填（）；三位數(shù)3□5是3的倍數(shù)，□里可以填（）。

6、3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)，9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)。（）【判斷】

7、任何奇數(shù)加上1后都是2的倍數(shù)。（）【判斷】

8、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（）【判斷】

9、671至少加上（）或減（），所得的自然數(shù)就是3的倍數(shù)?！咎羁铡?/p>

10、同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是()，最大兩位數(shù)是()。

11、同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)，最小是（），最小的三位數(shù)是（）

12、4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)，2的倍數(shù)都是4的倍數(shù)。（）【判斷】

13、12□既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□可以填（）【填空】

14、一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）的倍數(shù).

知識(shí)點(diǎn)：奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)

練習(xí)：1、在27、68、44、72、587、602、431、800中。【填空】

奇數(shù)是：，偶數(shù)是：。

2、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中?！咎羁铡?/p>

質(zhì)數(shù)是：，合數(shù)是：。

3、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是()，最小的質(zhì)數(shù)是()，最小的合數(shù)是()?！咎羁铡?/p>

4、質(zhì)數(shù)只有()個(gè)因數(shù)，它們分別是()和()。一個(gè)合數(shù)至少有()個(gè)因數(shù)，()既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。自然數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是()。【填空】

5、在1—20的自然數(shù)中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（）素?cái)?shù)有（），合數(shù)有（）。既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（），連續(xù)的兩個(gè)合數(shù)是（）?！咎羁铡?/p>

6、素?cái)?shù)都是奇數(shù)，合數(shù)都是偶數(shù)。（）【判斷】

7、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，連續(xù)奇數(shù)，連續(xù)偶數(shù)的和都是3的倍數(shù)。（）【判斷】

8、下面是銀湖小學(xué)四年級(jí)各班人數(shù)。（）個(gè)班可以分成人數(shù)相等的小組，（）個(gè)班不可以分成人數(shù)相等的小組。

9、按要求寫出兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。【填空】

（1）兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)：（）和（）。

(2)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)：（）和（）。

（3）一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)、一個(gè)數(shù)是合數(shù)：（）和（）。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇12】

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)，因數(shù)與倍數(shù)的整理復(fù)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：歸納整理“因數(shù)和倍數(shù)”的有關(guān)概念，理解并掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2、技能目標(biāo)：親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的整理過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。

3、情感目標(biāo)：在整理和復(fù)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作，交流的意識(shí)，滲透事物間互相聯(lián)系，互相依存的辯證思想

教學(xué)重點(diǎn)：

概念間的聯(lián)系和發(fā)展，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

歸納和整理知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

課前活動(dòng)：

1、要求學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的意義理解并熟練掌握。

2、把自己的整理情況寫在作業(yè)本上。

本章知識(shí)點(diǎn)：

1、因數(shù)與倍數(shù)的意義

2、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

3、2的倍數(shù)特征

4、奇數(shù)、偶數(shù)的概念

5、5的倍數(shù)特征

6、3的倍數(shù)特征

7、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念、區(qū)別

復(fù)習(xí)提綱：

教學(xué)程序：

第一步：創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)完因數(shù)和倍數(shù)這章知識(shí)，老師這有兩個(gè)問題想考考你們，看誰的反應(yīng)快，你們?cè)覆辉敢猓?/p>

師：你能用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)描述一下4這個(gè)數(shù)嗎？

（4是自然數(shù)，合數(shù)、偶數(shù)，是8的因數(shù)，4是2的倍數(shù)）

師：你又能描述一下5嗎？

（5是奇數(shù)，是10的質(zhì)因數(shù)）

小結(jié)：同學(xué)們很聰明！不過，這些知識(shí)并不是孤立存在的，它們之間還有很多聯(lián)系，這節(jié)課，我們就一起進(jìn)一步整理復(fù)習(xí)這些內(nèi)容，理順?biāo)鼈冎g的聯(lián)系。

（板書：因數(shù)與倍數(shù)的整理復(fù)習(xí)）

第二步：發(fā)放復(fù)習(xí)提綱，布置復(fù)習(xí)任務(wù)

1、發(fā)放提綱

2、作要求

第三步：自主復(fù)習(xí)，回顧舊知識(shí)

先自己想一想，要怎么做這些題，如何回答？怎樣舉例？考慮之后就可以在組內(nèi)交流。

第四步：合作學(xué)習(xí)、質(zhì)疑問難

1、合作交流學(xué)習(xí)

2、師巡視指導(dǎo)

第五步：展示交流，師適時(shí)補(bǔ)充點(diǎn)拔

1、展示匯報(bào)

2、師適時(shí)點(diǎn)拔，補(bǔ)充（老師也做了相應(yīng)的整理，我們一起看看板書）

第六步：知識(shí)鞏固、拓展訓(xùn)練

技能訓(xùn)練題：

1、按要求填數(shù)，在1—10的自然數(shù)中，選擇合適的數(shù)填入圈內(nèi)。

質(zhì)數(shù) 合數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù)

既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù) 既是合數(shù)又是奇數(shù)

2、判斷

（1）12是倍數(shù)，2是因數(shù)。（ ）

（2）1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)。（ ）

（3）奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）

（4）質(zhì)數(shù)沒有因數(shù)，合數(shù)有無數(shù)個(gè)因數(shù)。（ ）

（5）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）

3、我的手機(jī)號(hào)碼是：A B C D E F G H I J K ，注意每個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字，愿不愿意知道老師的手機(jī)號(hào)碼：

A——既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)（ ）

B——最小的奇數(shù)的3倍（ ）

C——5的最小倍數(shù)（ ）

D——比最小的質(zhì)數(shù)大5（ ）

E——8的最大因數(shù)（ ）

F——3的最小倍數(shù)（ ）

G——最小的偶數(shù)（ ）

H——最小的偶數(shù)（ ）

I——2和5之間的奇數(shù)（ ）

J——既是5的倍數(shù)又是5的因數(shù)（ ）

K——比最小的合數(shù)小1（ ）

老師的手機(jī)號(hào)碼是：_________

第七步：小結(jié)

今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)；2、5、3的倍數(shù)特征：質(zhì)數(shù)和合數(shù)這幾個(gè)方面的知識(shí)，如果說有哪些地方弄不清楚，那么你們剛才破譯出了老師的手機(jī)號(hào)碼，下來可以撥打我的號(hào)碼，老師隨叫隨到，可以幫助你，謝謝同學(xué)們的合作。

板書：

因數(shù)與倍數(shù)

a×b=c（a≠0,b≠0），

數(shù)的意義 a和b就是c的因數(shù)，

c就是a和b的倍數(shù)

因數(shù)與倍數(shù)

1、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，

求一個(gè)數(shù)的因 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

數(shù)和倍數(shù)的方法

2、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，要一對(duì)一對(duì)地找，看哪兩個(gè)自然數(shù)的積等于這個(gè)數(shù)，那兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

1、2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、 4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2的倍數(shù)特征

2、奇、偶數(shù)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)

3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)

2、5、3的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù) 的和是3倍數(shù)，這樣的數(shù)就是2、5、3的倍數(shù)

1、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身的個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

2、合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外，還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。

3、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)

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