一次函數(shù)教案通用十五篇

一次函數(shù)教案。

在教學過程中，老師最重要的任務是準備教案和課件。現(xiàn)在是寫教案和課件的時候了。為了避免遺漏重要內(nèi)容，我們需要借鑒一些好的教案和課件。在眾多資料中，編輯為大家精選了最好的，特別推薦給大家閱讀的是“一次函數(shù)教案”。希望您能關注并認真閱讀這篇文章！

一次函數(shù)教案 篇1

吾愛教育

《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》說課稿

一、教材分析

1、教材的地位與作用

本節(jié)課的教學內(nèi)容是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的推廣，在許多方面與正 比例 函數(shù)的圖象與性質(zhì)有緊密聯(lián)系，是本章的重點之一。

學本節(jié)課之前，學生已學習了變量與函數(shù)、平面直角坐標系、以及一次函數(shù)的概念等有關的知識。本節(jié)是繼續(xù)學習反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的重要基礎，也是學習高中代數(shù)、解析幾何及其他數(shù)學分支的重要基礎。數(shù)形結合的思想、化歸思想及解析法思想是本節(jié)內(nèi)容所包含的主要數(shù)學思想。根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求，結合以上分析從而確定教學目標。

2、教學目標

①認知目標：掌握一次函數(shù)圖象的畫法；結合圖象，使學生初步理解一次函數(shù)的性質(zhì)；

②技能目標：滲透數(shù)形結合的思想和函數(shù)的思想，培養(yǎng)學生抽象思維能力，形成良好的思維品質(zhì)；并利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決有關的實際問題。

③情感目標：通過多媒體演示畫面，培養(yǎng)學生初步的辯證唯物主義“運動變化”的觀點和濃厚的學習興趣。

3、重點與難點

重點：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 難點：一次函數(shù)定義的導出與性質(zhì)的理解

二、教法：

1、授課時抓住學生已有的知識點，在學生主動參與，教師引導下，使學生更好掌握新知識，對學生進行分類不同程度的學生采取不要求。

2、采用直觀教具和多媒體演示，使學生獲得直觀印象便于學生理解新知。

三、學法：

通過一系列不同問題，使不同學生都能積極參與，提高學生分析問題，解決問題的能力。激發(fā)學生學習興趣。

（一）復習引入

提問：（1）一次函數(shù)的解析式是什么，當b為0時是什么函數(shù)？（2）正比例函數(shù)的圖象與 性質(zhì)怎樣？

（學生回答后，教師點明課題通過對舊知識的復習，為講授新知識作準備。）

（二）講授新課

1、一次函數(shù)的圖象屏幕顯示：表格與坐標系考察正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=2x+1在如表中x取值時，y的取值情況，并在同一坐標系中描出圖象。

吾愛教育

引導學生觀察：相同的橫坐標，一次函數(shù)y=2x+1圖象的點的縱坐標與y=2x圖象1。即位置高了一個單位。并舉例說明。

（1）一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點（0，b）且平行于直線y=kx的一條直線把一次函數(shù)y=kx+b的圖象叫直線y=kx+b

（2）截距的定義：直線y=kx+b與y軸交點的縱坐標，即為b。舉例y=2x—3明截距與距離的不同。

（用動畫演示、這一位置升高一個單位的過程。通過學生的動手參與，發(fā)揮學生的主動性，在教師的引導下和啟發(fā)下通過學生自己的觀察和發(fā)現(xiàn)，并結合直觀的演示，使學生掌握新知識。）

2、一次函數(shù)圖象與性質(zhì)

（1）根據(jù)圖象特征，啟發(fā)學生。并聯(lián)系正比例函數(shù)的圖象，得到一次函數(shù)圖象的作法：在這條直線上任取兩點，過這兩點畫一條直線即可。

（2）舉例畫y= x+2 的圖象。教師示范。圖略

（3）學生練習：在同一坐標系內(nèi)畫出y=--2x+3與y=--2x--3的圖象

（4）教師出示正確答案。根據(jù)圖形講解一次函數(shù)圖象的性質(zhì)：當k>0時，y隨著x的增大而增大當k0時，y隨著x的增大而增大

k

在補充練習后，直接講一次函數(shù)的性質(zhì)，主要是考慮到學生思維的連貫性直觀教具的演示，形象說明性質(zhì)，便于學生理解接受。）

（三）知識應用

屏幕顯示課本138頁例2 ：

分析：（1）怎樣求余油量？（2）用去油量怎樣表示？

（3）寫出Q 與t的關系式。

（4）根據(jù)油量、時間的實際意義確定t的范圍。（５）由于時間與油量限制得

到圖象為一條線段。（6）利用圖象，當時間超過4時余油量為0≤Q≤24（教師詳細板書過程。利用動畫演示隨著時間的推移油量減少的直觀印象，并在4時著重顯示。通過一系列問題，使學生逐步理解并找到解題途徑把問題細化便于不同程度的學生掌握增加學生的信心與學習興趣并對所學新知進一步鞏固。）

（四）鞏固練習

課本139—140練習題（進一步鞏固所學新知）

（五）歸納小結

師生共同小結：

1、一次函數(shù)圖象的定義

2、截距的定義

3、一次函數(shù)圖象的作法

4、一次函數(shù)圖象的性質(zhì)

（調(diào)動學生的積極性對所學知識全面小結，使其成為一個體系，幫助學生全面掌握知識。）

吾愛教育

（六）作業(yè):

復習本節(jié)內(nèi)容

2、作業(yè)本

（二）3、預習下一節(jié)內(nèi)容

（鞏固所學知識培養(yǎng)良好學習習習慣）

（五）、板書設計（略）

四、教學評價與反饋

本節(jié)課采用的評價方法主要有：觀察、抽問和練習抽查等。教學中注意隨時 觀察學生對學習的態(tài)度表現(xiàn)，如注意力集中的程度、情感的參與和行為參與的情 況；通過提問和練習，評價學生對學習內(nèi)容的認知程度，如對學習內(nèi)容的思維反 應是否積極、跟進；課堂練習、答問的正確程度；練習的正確率等。為了使評價 更有效，不能只按少數(shù)學生的反應作出判斷，應注意抽樣的方法，并且收集的信 息應及時準確。通過收集的信息，對學生的問題應當作出及時的矯正和評說，并 對教學內(nèi)容和教學過程作適當?shù)恼{(diào)控，最終達到教學目標。

五、教學設計說明

1、設計思想：本節(jié)課的主要內(nèi)容是規(guī)律原理的探索和技能的形成，因此本 節(jié)課歸為探究型教學目標類型?；谶@一原則，我對本節(jié)課教學設計的指導思想 如下：

⑴以實現(xiàn)教學目標為前提：根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求，發(fā)展學生的思 想素質(zhì)和能力素質(zhì)，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，力求體現(xiàn)以學生發(fā)展為本。⑵以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)：注重學生的心理活動過程、人類掌握知識和形成能力 的發(fā)展過程，強調(diào)教學過程的有序性。

⑶以基本的教學原則作指導：堅持啟發(fā)式教學，充分發(fā)揮學生學習的主觀 能動性，面向全體、因材施教，加強學法指導，使學生在學習中學會學習，學會 認知，為他們的終身學習奠定基礎。

⑷以現(xiàn)代信息技術為手段：適當?shù)剌o以電腦多媒體技術，演示運動變化規(guī)律、揭 示事物本質(zhì)特征；提供典型現(xiàn)象和過程，供學生作為分析、思考、探究、發(fā)現(xiàn)的 對象，以幫助學生理解原理，并掌握分析和解決問題的步驟和方法；同時注意將 現(xiàn)代信息技術和傳統(tǒng)教學媒體有機結合，以實現(xiàn)教學最優(yōu)化，從而提高教與學的 質(zhì)量。

2、板書設計

一次函數(shù)（說課稿）尊敬的各位領導、老師：

大家好！今天我說課的內(nèi)容是七年級數(shù)學第六章第二節(jié)“一次函數(shù)”的第二課時。下面我從以下幾個方面對本課的設計進行說明。

一、分析教材，把握中心 1．教學內(nèi)容

吾愛教育

本節(jié)課是一次函數(shù)的第二課時，主要學習：⑴一次函數(shù)圖象及畫法。⑵一次函數(shù)的性質(zhì)。

2．教材的地位及作用：

一次函數(shù)是在學習了函數(shù)定義、函數(shù)圖象和正比例函數(shù)的基礎上進一步延伸的，它在《一次函數(shù)》

一章中占有非常重要的地位。一次函數(shù)既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是后繼學習“用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式”的基礎，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容還是學生進一步學習“數(shù)形結合”這一數(shù)學思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣闊的應用。因此，科學而合理地設計好本課非常關鍵。3．教學目標：

本節(jié)課的主要內(nèi)容是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是今后繼續(xù)學習二次函數(shù)和反比例函數(shù)的重要基礎，直接關系著函數(shù)的其它有關知識的學習。因此，我確定本節(jié)課的教學目標如下：（１）知識與技能：理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關系；會利用兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象；掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。（２）數(shù)學思考：通過對應描點來研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過程；通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)性質(zhì)，體驗數(shù)形結合法的應用。（３）解決問題：通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，體會數(shù)形結合法在問題解決中的作用，并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結合法解決相關函數(shù)問題。（4）情感態(tài)度與價值觀：通過畫函數(shù)的圖象，并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。讓學生在民主、和諧、活躍的探究氛圍中，充分感受發(fā)現(xiàn)問題和解決問題帶來的愉悅，從而激發(fā)學生探究數(shù)學知識的興趣。4．教學重點：

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 5．教學難點：

由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。

吾愛教育

6．教學媒體的確立：

讓“圖形出來說話”，充分調(diào)動學生的直覺思維是近年來數(shù)學教學的重大變革，本課結合教材特點，自制課件，配合計算機輔助教學，極大地激發(fā)了學生的學習興趣。課件的顏色變幻及圖形變化給學生帶來的感官刺激，幫助學生在感性認識的基礎上加深對知識的理解和應用，從而使學生的思維向更高層次過渡。

二、掌握學情，有的放矢。

學生已經(jīng)學過了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對函數(shù)的圖象也已經(jīng)有所理解，結合課件中的圖象類比，學生對一次函數(shù)的圖象很容易接受，授課時不必多費時間，對于一次函數(shù)的性質(zhì)，通過學生動手畫圖實踐以及課件演示圖形特例，學生容易猜想出結論，同時引入幾何畫板進行實驗驗證，使學生從感性認識到理性認識，從特殊到一般。但對于性質(zhì)的得出就有些困難了，這就需要教師加以點撥引導，使學生對性質(zhì)的得出順理成章，再配以層次不同練習加以鞏固，使學生既有興趣參與整個課堂學習，又能真正掌握所學知識。

三、選擇教法，指導學法：

新課標指出：“教學不只是傳授知識，讓學生單純記憶前人的研究成果，更重要的是激發(fā)學生創(chuàng)造思維，引導學生去探索，發(fā)現(xiàn)結論的方法?！币虼吮竟?jié)課采用的主要教法是“引導發(fā)現(xiàn)法”，并以電化教學為輔助教學手段，教師通過從具體到抽象，從特殊到一般，講練結合。學習時，有意讓學生通過圖形變化從正比例函數(shù)圖象正向遷移到一次函數(shù)圖象，以舊引新，讓學生感覺到新舊知識間的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學生從已有知識出發(fā)探索新知識的主動性，引導學生采用自主、合作、探究的學習方式，給學生創(chuàng)造充分從事教學活動的機會，并在學習過程中指導學生運用實驗、觀察、類比、猜想、歸納、轉化等方法，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維。

四、教學程序設計：

本課采用的教學模式是：“自主—合作—探究”?；玖鞒虨椋簞?chuàng)設情境—提出問題—主動猜想—自主探究—知識內(nèi)化—總結升華。

考慮到學生在學習本節(jié)內(nèi)容之前，已對正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有了一定的認識，故在教學中，我首先給出兩個一次項系數(shù)相同的正比例函數(shù)和一次函數(shù)，讓

吾愛教育

學生通過對應描點法畫出它們的圖象，在對應描點這一活動過程中，體驗幾組對應點的位置變化，感悟一次函數(shù)圖象的形狀及其與正

比例函數(shù)圖象的位置關系，在此基礎上，歸納得出“一次函數(shù)的圖象是一條直線”這一事實。緊接著，根據(jù)這個事實，讓學生利用兩個點（兩點確定一條直線）畫出一次函數(shù)的圖象。對于一次函數(shù)的性質(zhì)的教學，著眼于一次項系數(shù)k的變化來設計幾個一次函數(shù)，讓學生先畫出它們的圖象，再觀察相應圖象的變化趨勢，并類比正比例函數(shù)的性質(zhì)，進而歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)，通過這種注重過程和體驗的再設計，凸顯本節(jié)的教學重點。最后，為了拓展一部分學有余力的學生的知識視野，在練習和作業(yè)中，我又各設計了一個思考題和選做題，使“不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”

本課立足于學生的已有知識，把教學重點分解為一系列富有探究性的問題，讓學生在解決問題的過程中經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，把知識的發(fā)現(xiàn)權交給學生，讓他們在獲取知識的過程中，體驗成功的喜悅，真正體現(xiàn)學生是學習的主人，教師只是參與者、合作者、引導者。在教學活動中，教師重點關注學生的實踐能力、探究精神和交流合作意識，強調(diào)過程性評價。

五、總結升華：

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？學生歸納時可互相補充，最后在老師的引導下加以完善。以提問方式進行小結，使學生學會在探索知識、發(fā)現(xiàn)結論的基礎上善于歸納總結，真正全面掌握所學知識。學生通過對知識的回憶和再現(xiàn)，理清知識脈絡，完善新的認識結構，從而提高課堂效率。

六、板書設計

中間：課題。左側：圖形。右側：一次函數(shù)的性質(zhì)

這樣設計便于學生觀察、歸納、概括、使知識形成體系，同時對本節(jié)課的重點也能達到一目了然的效果。

七、課后綜述：

綜上所述，我嘗試的自主—合作—探究的教學模式，以問題為中心，以探索為主線，以發(fā)展為主旨，在整個教學過程中始終面對全體學生，注重發(fā)揮學生的主體和教師的主導作用，注重教師角色的轉變，教師是組織者、參與者、合作者，教師的責任是為學生創(chuàng)造一種寬松和諧，適合學生發(fā)展的學習環(huán)境，創(chuàng)設一種有利于學生自主、合作、探究的學習氛圍。在整個教學過程中，運用計算機輔助教學，通過不同的教學活動，使每個同學都得到了不同層次的發(fā)展，使他們都能感受到獲得知識的愉悅，都能體驗到成功的快樂！我的說課完畢，謝謝大家！

一次函數(shù)教案 篇2

今天我說課的內(nèi)容是：一元一次不等式與一次函數(shù)。它是北師大版八年級下冊第一章“一元一次不等式與一元一次不等式組”中的第五節(jié)內(nèi)容。下面，我從教材理解、學情分析、設計思路、教學流程四個方面談談自己對這節(jié)課的思考和設計。

一、教材理解

一元一次不等式與一次函數(shù)是在前面學生學習了一元一次方程、一元一次不等式、一次函數(shù)的基礎上安排的。本節(jié)內(nèi)容的重點是利用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，它既是對一元一次方程、一元一次不等式、一次函數(shù)的進一步鞏固與深化，又是后續(xù)學二次函數(shù)等知識的基礎和鋪墊，起著承前啟后的重要作用。同時本節(jié)教材承擔著“引導學生初步體會不等式、方程、函數(shù)之間聯(lián)系和區(qū)別”的章節(jié)目標，它是本章中的一個難點，滲透著數(shù)形結合的數(shù)學思想，反映了“事物是普遍聯(lián)系”的哲學規(guī)律。本節(jié)內(nèi)容的學習，對于啟發(fā)學生數(shù)學思維，開拓學生的數(shù)學視野，提高學生的數(shù)學能力有著十分重要的意義。

依據(jù)課標要求和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)的教學目標是

1、通過觀察圖象，使學生初步掌握利用一次函數(shù)圖象來解一元一次不等式的方法。

2、通過學生合作探究，初步體會一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3、培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識和解決實際問題的能力,使學生充分感受數(shù)學的價值,進一步激發(fā)學習數(shù)學的熱情。

二、學情分析

我校是一所山區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中，辦公條件相對較差，為了適應課堂教學改革的需求，近期學校在每個教室三面墻體裝上黑板，并用豎線分成30小塊，每塊黑板都是學生課堂交流展示的平臺，為學生創(chuàng)造了極大的展示空間。

教室內(nèi)學生的座位分布以小組為單位，6人課桌相并，相對而坐，好、中、差不同層次學生相互搭配，組成6人學習小組，便于課堂上合作交流，互幫互學，互相促進。經(jīng)過近段來的實踐引導，學生的積極性大為提高，主動性明顯增強，良好的學習習慣正在逐步養(yǎng)成。小組內(nèi)部及小組之間討論熱烈，學生思維活躍，敢想敢說，課堂氛圍濃，教學效果好。

在學習本節(jié)內(nèi)容之前，學生已經(jīng)能夠熟練運用代數(shù)方法解出一元一次方程和一元一次不等式；能準確根據(jù)函數(shù)關系式畫出圖象，并能從圖象中分析出變量之間的關系；能找出簡單實際情境中的變量及相互關系。這些已有的知識和經(jīng)驗對于完成本課時目標十分重要，但由于本節(jié)內(nèi)容綜合性強，并且比較抽象，再加上學生基礎、能力有限，所以學生對本節(jié)內(nèi)容的掌握估計有一定的困難。

三、設計思路

根據(jù)教材特點和學生實際，以及數(shù)學課程標準中提出的三個方面的教學實施建議：1、讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程；2、鼓勵學生自主探索與合作交流；3、注重數(shù)學知識之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力等要求，同時結合初中生好奇心、求知欲強等特點，為了充分體現(xiàn)學生的主體作用，培養(yǎng)學生自主學習的精神，首先在新課導入時用簡明的引言，點明課題，激發(fā)學生學習本節(jié)知識的興趣，調(diào)動學生參與學習的積極性；其次在課堂學習中，運用新課程提倡的“自主探究、合作交流”的學習方式，引導學生主動地從事觀察、猜測、推理、交流等教學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。為此，本節(jié)課的教學，我將采用“提綱導學——交流展示——訓練提升——學習評價”四環(huán)節(jié)主體參與式教學方法。

四、教學流程

本節(jié)課的教學流程分為提綱導學、交流展示、訓練提升、學習評價四個部分。

一、提綱導學

教師用簡練的引言，設置疑問，創(chuàng)設情境，導入新課。然后向學生發(fā)放提綱導學活頁，其內(nèi)容包括兩個部分：一是學習目標，二是導學習題。出示教學目標的目的是為了讓每個學生都明確本節(jié)課的學習任務，增強學習的目的性和方向性；導學習題是對教材內(nèi)容的深度設計和處理，它緊扣課時目標，體現(xiàn)了知識由淺入深的層次性，符合學生的認知規(guī)律。同時問題以填空的形式呈現(xiàn)，更加具體，便于學生操作。

學生明確目標后，結合課本20頁上方的函數(shù)圖象，自學完成導學習題。時間預設為8分鐘。自學中遇到的疑難問題在小組中合作探究解決，教師深入小組指導自學。

二、交流展示

這個環(huán)節(jié)是在自學的基礎上，讓學生充分交流展示個人或小組的自學成果。時間預設為15分鐘。具體過程為：每個小組至少兩人在黑板上展示導學習題的自學成果，教師要引導學生主動參與，鼓勵學生積極參與，保障全班三分之二以上的學生參與展示，力爭黑板不留空白，讓學生在參與中彰顯自我，在展示中提高自我。沒有在黑板上展示的同學，也要積極融入展示活動，可以隨時上前標出展示中的“錯誤”，并寫出自己的意見。書面展示結束后，教師根據(jù)學生的作答情況，有策略地請出多名學生向全班同學講解自己解題的思路和過程，在講解中，全體同學參與互動，有疑則問，有問則答，同時從思路、表達等方面對學生進行評價。

前4個問題的設計主要是為了完成“用一次函數(shù)圖象解一元一次方程和一元一次不等式”的課時目標，它是課時重點，所以，自學時間要充裕，展示活動要充分，交流講解要全面。第5個問題是本節(jié)的教學難點，學生很難獨立完成，教師要組織學生互動探究，鼓勵學生迎難而上，同時點撥釋疑，引導思路，幫助學生自己逐步得出結論，并展示在黑板上。教師強調(diào)后，根據(jù)學生的學情分層提出要求。

三、訓練提升

通過前兩個環(huán)節(jié)的實施，學生已經(jīng)初步完成了本課時的學習目標，為了鞏固學習成果，檢測課堂學習效果，所以設計了這個環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)包括練習和講解兩個環(huán)節(jié)，時間預設為練習10分鐘，講解8分鐘。訓練的題目為課本“想一想”、“做一做”中的問題。以上問題由學生獨立完成，每組抽查兩名學生在黑板上分別完成。提前

完成的學生由教師檢查評價后，做課后作業(yè)，同時承擔幫助組內(nèi)學困生完成訓練題的任務。待全班學生基本完成后，抽查3名以上學生到黑板上講解。問題二有多種解題思路，教師要引導學生發(fā)散思維，用不同的方法解決問題，體會一次函數(shù)、一元一次不等式、一元一次方程之間的聯(lián)系和作用，為下一課時的學習做好鋪墊。

四、學習評價

教師對課堂目標的完成情況以及學生的學習情況、學習狀態(tài)、參與程度、知識掌握程度進行課堂學習綜合評價。這一個環(huán)節(jié)不是孤立存在的，它貫穿于課堂教學的全過程，教師在每個環(huán)節(jié)，都要對學生學習活動進行適時評價，對表現(xiàn)積極、學習自主的學生進行表揚，對稍差的學生提出改進的辦法，促使他們進一步掌握學習數(shù)學的方法，激勵全體同學高效率地參與課堂學習，生成知識，提高能力，從而有效地完成課時目標和任務。

一次函數(shù)教案 篇3

各位專家，各位老師，大家好！

今天我說課的課題是“義務教育課程標準實驗教科書”八年級上冊第六章第五節(jié)《一次函數(shù)圖象的應用》第二課時，我將分以下幾個方面進行分析：

一， 教材分析

新的課程標準將初中學段的數(shù)學知識分為四個領域，“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜和”，每個領域在三個年級里都是螺旋上升的，由于學生在七年級下冊學習了變量之間的關系，學生對函數(shù)——研究世界變化規(guī)律的一個重要模型，已經(jīng)有了一定的感性認識。而且通過“一次函數(shù)圖象的應用”第一節(jié)的學習，學生的識圖能力增強了，通過識圖解決實際問題的求知欲望更迫切了，同時本節(jié)也滲透了數(shù)形結合，形象思維能力的培養(yǎng)，為以后學習其他函數(shù)奠定了興趣基礎和能力基礎，因此，本節(jié)課在整個教材中起到了承上啟下的作用，由于本節(jié)內(nèi)容針對的學習者是八年級上的學生，已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗和初步教學活動體驗，樂意并能夠與同伴進行合作交流共享，為此確定目標如下：

二， 教學目標

（一） 知識與技能目標

1， 經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。

2， 經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別與應用過程，發(fā)展學生的形象思維能力。

3， 更進一步培養(yǎng)學生的識圖能力，即從“形”的方面解決問題。

（二） 情感與態(tài)度目標

1， 進一步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。

2， 通過學生自主探索研究生活中的事例，如“臺風麥莎”對島城的影響，促進學生的思考認知能力，激發(fā)學數(shù)學用數(shù)學的興趣，培養(yǎng)團隊協(xié)作意識和關心時事的意識。

3， 豐富學生數(shù)學學習的成功體驗。

三， 教學重點和難點及關鍵

本節(jié)課的教學重點是進一步培養(yǎng)學生良好的識圖能力，更深層的體會數(shù)形結合，

難點是富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學史料。

四， 教學理念和教學方式

本節(jié)課將采用“教師為主導，學生為主體，訓練為主線，思維為核心”的教學理念，以人的“興趣學習”和“可持續(xù)發(fā)展”為關注目標，來體現(xiàn)教學方式中的“新意”。

教學中將采用合作交流和自主探究的教學策略，重視培養(yǎng)學生的獨立思考能力，“數(shù)形結合”分析問題的能力，鼓勵學生大膽里利用圖形解決問題，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

評價方式體現(xiàn)多元化和人性化，關注思維，即解決問題的過程，淡化對知識的機械記憶，針對個人和小組進行及時的贊賞和肯定。

五， 教學媒體和教學技術選用

為使教學活動更有效，符合八年級上學生的年齡特點，需要教學媒體技術的支持，豐富學生的認知資源，拓展學生的思維空間。

六， 教學和活動過程

（一） 教學準備：1，提前一天了解“麥莎”的有關內(nèi)容。

2，復習“一次函數(shù)圖象的應用”第一節(jié)

（二） 教學過程

全課分為五個教學環(huán)節(jié)

1， 情景引入 學習新知。2分鐘

2， 議一議 探索新知。 8分鐘

3， 練一練 鞏固新知。 10分鐘

4， 試一試 開闊思路。 5分鐘

5， 讀一讀 培養(yǎng)興趣。 7分鐘

6， 練一練 鞏固新知。 8分鐘

7， 想一想 感悟收獲。 4分鐘

8， 布置作業(yè)。 1分鐘

具體過程如下：（多媒體課件）

一次函數(shù)教案 篇4

一、教材分析

一教材的地位和作用

今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級上冊第十四章一次函數(shù)第一課時，本節(jié)內(nèi)容四個課時完成。我設計的是第一課時的教學，主要內(nèi)容是一次函數(shù)概念。學生已經(jīng)學過了正比列函數(shù)之后來學習一次函數(shù)。一次函數(shù)既為前面學過的正比列函數(shù)知識得以概括和升華，也為后面學習函數(shù)知識打下了堅實的基礎，因此，一次函數(shù)的學習起到了承上啟下的作用。

二、教學目標

1.知識技能目標

（1）掌握一次函數(shù)的概念和解析式的特點；

（2）知道一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關系；

（3）會利用一次函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題。

2．過程和方法

（1）通過登山問題和正比例函數(shù)的概念引出一次函數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的探究能力；

（2）在教學過程中，讓學生學會知識遷移、以及類比的思想。

3.情感和態(tài)度

（1）通過“登山問題”的研究，體會建立函數(shù)模型思想；

（1）通過本節(jié)課的學習，向學生滲透數(shù)學和實踐生活的緊密聯(lián)系。

三、教學重點

1.一次函數(shù)的定義和解析式的特點；

2.一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關系；

3.一次函數(shù)定義的應用以及解決相關的問題。

四、教學難點

一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關系以及一次函數(shù)的應用。

二、學情分析

學生已經(jīng)學過了正比列函數(shù)的相關知識，并結合實際的情境認識了正比例函數(shù)的意義、圖像和性質(zhì)以及一元一次方程等相關的知識。能利用正比列函數(shù)的思想解決簡單的實際問題，為學生學習一次函數(shù)奠定了基礎。

三、學法分析

用觀察、思考、概括、總結、歸納、類比、聯(lián)想是學法指導的重點

四、教法分析

采用“引導------發(fā)現(xiàn)式”的教學法

五、教學過程

一次函數(shù)教案 篇5

尊敬的各位評委老師：

大家上午好！今天我說課的題目是九年級《一次函數(shù)》復習課，所選用的教材為新人教版義務教育課程標準實驗教科書。

根據(jù)新課標的理念，對于本節(jié)課，我將從教材分析，教學目標分析，教學方法分析，教學過程分析四個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本章教材是初中數(shù)學八年級第十四章的內(nèi)容，是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學習了函數(shù)概念的基礎上，對函數(shù)知識的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習反比例函數(shù)、二次函數(shù)等知識奠定了基礎，是進一步研究數(shù)學應用的工具性內(nèi)容。鑒于這種認識，我認為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。

2、學情分析

針對即將面臨中考的學生來說，在具有了一定知識的基礎上，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力尤為重要，因此本節(jié)課除了讓學生進一步熟悉本章知識以外，重在培養(yǎng)學生的能力。從認知狀況來說，學生在此之前已經(jīng)學習了函數(shù)的定義，對函數(shù)的三種表示法已經(jīng)有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學任務打下了基礎，但對于一次函數(shù)的性質(zhì)的理解和應用，仍然是部分學生所存在的困惑，所以在教學過程中要充分利用一些函數(shù)的圖象，通過直觀教學讓學生更加深入的理解一次函數(shù)的性質(zhì)?！綵UOwEn101.com 高分作文網(wǎng)】

3、教學重難點

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為：一次函數(shù)的定義及性質(zhì)的理解。

難點確定為：一次函數(shù)的性質(zhì)在實際問題中的應用。

二、教學目標分析

新課標指出，教學目標應包括知識與技能目標，過程與方法目標，情感與態(tài)度目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯(lián)系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程同時成為學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把前面兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。借此，我將三維目標進行整合，確定本節(jié)課的教學目標為： 1.知識目標：理解一次函數(shù)的定義及其性質(zhì)

2.能力目標： 通過一次函數(shù)性質(zhì)及其應用的學習，培養(yǎng)學生觀察分析、類比歸納的探究能力，加深對數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想的認識。

3.情感目標：通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學的合理性和嚴謹性，使學生養(yǎng)成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時培養(yǎng)學生的團隊合作精神。

三、教學方法分析

現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的知道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好地激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

四、教學過程分析

新課標指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。，由于本節(jié)課是復習課，為了有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)：

(1) 基礎知識回顧：

設計意圖：由于學生已經(jīng)有一段時間未系統(tǒng)接觸過本章知識，所以部分學生難免會出現(xiàn)或多或少的遺忘，所以，為了更好地利用這些知識，有必要將本章知識進行系統(tǒng)的回顧，使學生頭腦內(nèi)部建立關于本章的一個系統(tǒng)的知識結構，為知識的利用奠定基礎。 (2) 典型例題：

設計意圖：一次函數(shù)的知識是中考的熱點，也是難點，所以我在這一環(huán)節(jié)精選了一些典型的中考題作為例題，一方面通過例題規(guī)范學生的解題過程，另一方面也讓學生對中考試題有個初步的了解，讓學生知道中考題并不像他們想象的那樣困難，激發(fā)學生的學習積極性。通過這一環(huán)節(jié)，學生的恐懼心理基本消除，為下面的嘗試應用做了鋪墊。 (3)嘗試應用：

設計意圖：本章知識已經(jīng)在學生頭腦中達到了系統(tǒng)化的掌握，而且上面的例題也為學生提供了一些解題的方法和規(guī)范的解題格式，所以在這一環(huán)節(jié)學生通過練習既鞏固了知識，有提高了學生解決問題的能力。而且通過學生解題，進一步使學生養(yǎng)成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時培養(yǎng)學生的團隊合作精神。 (4)走近中考：

設計意圖：中考中重在考察學生對數(shù)學知識的應用能力，所以在這一環(huán)節(jié)，通過兩個典型的中考題，讓學生自己嘗試解決，切實認識到一次函數(shù)在實際生活中的應用，并通過自己親自解決中考題而增加他們對中考的信心。還有就是通過節(jié)水的問題培養(yǎng)學生愛護水資源和節(jié)約用水的意識。 (5) 談談你的收獲：

我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優(yōu)化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主題作用，從學習的只是、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設計了這么三個問題：

① 通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識； ② 通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么； ③ 通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數(shù)學的方法？

以上就是我對本節(jié)課的設計思路，如有不足之處，望各位評委老師多多批評指正，謝謝！

一次函數(shù)教案 篇6

【學情分析】

本節(jié)課主要是復習鞏固一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是在學完一次函數(shù)之后，并初步了解了如何研究一個具體函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎上進行的。原有知識與經(jīng)驗對本節(jié)課的學習有著積極的促進作用，在復習鞏固的過程中，學生進一步理解知識，促進認知結構的完善，進一步體驗研究函數(shù)的基本思路，而這些目標的達成要求教學必須發(fā)揮學生的主體作用，給予學生足夠的活動、探究、交流、反思的時間與空間，不以老師的講演代替學生的探索。

【教學目標】

知識技能：

1、進一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義；

2、會畫一次函數(shù)的圖象，并能結合圖象進一步研究相關的性質(zhì)；

3、鞏固一次函數(shù)的性質(zhì)，并會應用。

過程與方法：

1、通過先基礎在提升的過程，使學生鞏固一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，并能進一步提升自己應用的能力；

2、通過習題，使學生進一步體會“數(shù)形結合”、“方城思想”、“分類思想”以及“待定系數(shù)法”。

情感態(tài)度：

1、通過畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；

2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。

教學重點難點

教學重點：復習鞏固一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能簡單應用。

教學難點：在理解的基礎上結合數(shù)學思想分析、解決問題。

【教法學法】

1、教學方法

依據(jù)當前素質(zhì)教育的要求：以人為本，以學生為主體，讓教最大限度的服務與學。因此我選用了以下教學方法：

1、自學體驗法——讓學生通過作圖經(jīng)歷體驗并發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，進一步解決問題。

目的：通過這種教學方式來激發(fā)學生學習的積極主動性，培養(yǎng)學生獨立思考能力和創(chuàng)新意識。

2、直觀教學法——利用多媒體現(xiàn)代教學手段。

目的：通過幾何畫板動畫演示來激發(fā)學生學習興趣，把抽象的知識直觀的展現(xiàn)在學生面前，逐步將他們的感性認識引領到理性的思考。

2、學法指導

做為一名合格的老師，不止局限于知識的傳授，更重要的是使學生學會如何去學。本著這樣的原則，課上指導學生采用以下學習方法。

1、自主探究。培養(yǎng)學生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學習習慣。

2、合作交流。在獨立思考的基礎上，進行小組合作，培養(yǎng)學生合作意識。

【教學過程】

教學過程分為三部分

1、知識回顧

先獨立填空，在四人小組交流糾錯、講解、補充。

一、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念

一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。

一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。

二、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、形狀

一次函數(shù)的圖象是一條

2、畫法

確定 個點就可以畫一次函數(shù)圖像。一次函數(shù)與軸的交點坐標（ ,0），與軸的交點坐標（0，)，正比例函數(shù)的圖象必經(jīng)過兩點分別是（0，)、（1，)。

3、性質(zhì)

（1）一次函數(shù) ，當 0時， 的值隨值得增大而增大；當 0時，的值隨 值得增大而減小。

（2）正比例函數(shù)，當 0時，圖象經(jīng)過一、三象限；當 0時，圖象經(jīng)過二、四象限。

（3）一次函數(shù) 的圖象如下圖，請你將空填寫完整。

k 0,b 0

k 0,b 0

k 0,b 0

k 0,b 0

三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系

正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。

一次函數(shù)當 0，0時是正比例函數(shù)。

一次函數(shù) 可以看作是由正比例函數(shù) 平移︱ ︱個單位得到的，當 >0時，向 平移個單位；當

四、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式

通過兩個條件（兩個點或兩對數(shù)值）來確定一次函數(shù)解析式。

設計意圖：通過幾個填空題讓學生回顧一下一次函數(shù)的知識要點，通過小組合作及時糾錯、講解、補充，讓學生體會小組合作的必要性。

2、夯實基礎

本部分是本節(jié)課的重點內(nèi)容，所以采取先獨立完成，再小組交流，再生生答疑、師生答疑，最后獨立修改。

相信你的選擇

1、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（ ）

A、B、C、D、

2、關于函數(shù)，下列說法中正確的是（ ）

A、函數(shù)圖象經(jīng)過點（1,5）B、函數(shù)圖像經(jīng)過一、三象限

C、隨的增大而減小 D、不論 取何值，總有

3、一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過（ ）。

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

4、如果點M在直線 上，則M點的坐標可以是（ ）

A、（－1，0） B、（0，1） C、（1，0） D、（1，－1）

4、一次函數(shù)的圖象過點（-1，0），且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)的解析式：_______________。

設計意圖：本課內(nèi)容重點就在這部分，所以必須要讓學生研究明白，不能得過且過。當學生經(jīng)過獨立完成、小組交流之后，大部分的同學，大部分的題已經(jīng)解決了，剩下部分有學生答疑或者教師答疑，這樣研究比較透徹，也可以使學生學會學習方法。

3、能力提升

挑戰(zhàn)你的技能

這一部分是由一組題竄組成，難度逐步增大，所以讓學生經(jīng)歷獨立思考、四人組合作到八人組合作，教師課件展示。

1、已知一次函數(shù)的圖象過點A（0,8)與B（6,0)，

（1）求這個一次函數(shù)解析式，并在右面網(wǎng)格中畫出函數(shù)圖象。

（2）求△AOB、的面積；在 軸上一點C（13,0)，求△ABC的面積。

（3）一次函數(shù)圖象上有一動點P，求出△PBC的面積S與P點橫坐標 之間的函數(shù)關系式。

（4）一次函數(shù)圖象上一點D（9，)，求出△PCD的面積S與P點橫坐標 之間的函數(shù)關系式。

（5）在 軸上找一點E，使以A、B、E三點為頂點的三角形是等腰三角形。（只找點，不用求坐標）

設計意圖：通過學生小組的不斷地壯大，進一步加強學生的合作意識，以及學會收集他人信息的目的。當學生的思路受阻的時候，教師適當?shù)倪M行課件演示，來激發(fā)學生學習興趣，把抽象的知識直觀的展現(xiàn)在學生面前，逐步將他們的感性認識引領到理性的思考。

課后小結

本課你都有哪些收獲？你是否對一次函數(shù)有了進一步認識？

一次函數(shù)教案 篇7

各位領導，老師，大家好！

本次說課的題目是新人教版八年級下冊第十九章第二節(jié)《一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》。下面我將按照這四個程序來進行說課：

教學分析→教學策略→教學過程→教學反思。

一、教學分析

說教材：在此之前，學生已經(jīng)學習了正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及一次函數(shù)的定義。它既是前面知識的拓展，又是后繼學習函數(shù)內(nèi)容的基礎，它在整個教材中起著承上啟下的作用。

說學情：學生剛認識函數(shù)，已經(jīng)基本建立起數(shù)與形的對應關系，但這種思想并未充實到他們的認知結構中。此外，對于函數(shù)圖像研究什么尚不清楚。

說目標：

知識技能目標：會用兩點法畫一次函數(shù)的圖像。并能結合圖像探究出一次函數(shù)的性質(zhì)

過程與方法目標：經(jīng)歷對函數(shù)圖象的描繪及性質(zhì)的探究過程，體驗數(shù)形結合的思想，發(fā)展數(shù)學概括能力和幾何直觀

情感態(tài)度和價值觀目標：感受圖像的簡潔美；培養(yǎng)與人交流的合作意識及探究精神

說重難點：

重點是一次函數(shù)圖像的描繪及性質(zhì)的歸納；

難點是發(fā)現(xiàn)和理解一次函數(shù)圖象與解析式之間的對應關系及變化規(guī)律。

為有效達成教學目標，突出重點，突破難點，在以人為本的宗旨下，我采取以下教學策略：

二、教學策略：

教學模式：采取我校自主學習--互動探究--檢測提升的三環(huán)六步課堂模式。教學方法：充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術教育的作用，采取直觀演示法，1、借助幾何畫板及電腦動畫，展示函數(shù)圖像的形成及運動變化過程，突出重點，突破難點；

2、利用教學白板幾何作圖，展示精講,既節(jié)省時間，又能提高課堂的實效性。

學習方法：

類比歸納法及由特殊到一般的研究問題的方法 三，教學過程：

1、回顧舊知，問題引入

2、合作交流，探究性質(zhì)

3、技能演練，深化理解

4、總結提升，布置作業(yè)

（一）回顧舊知，問題引入：

為激發(fā)學生的探究熱情，培養(yǎng)學生通過類比獲取知識的能力，我設置了三個問題：

1、正比例函數(shù)的性質(zhì)是什么？解析式中的哪個因素決定其性質(zhì)？

2、一次函數(shù)的圖像是什么？它與正比例函數(shù)的關系是什么？

3、一次函數(shù)圖像有哪些性質(zhì)？其中問題1結合課件展示，可以讓學生能迅速的回憶，再現(xiàn)舊知識。

（二）合作交流，探究性質(zhì)

為突出本節(jié)的教學重點。本著讓學生“動手—比較—討論—歸納”這一活動主線，設置了三個板塊： ①常規(guī)作圖，性質(zhì)初探 ②簡單作圖，性質(zhì)再探 ③動畫展示，總結性質(zhì)

首先，讓學生獨立用常規(guī)描點法作出它們的圖像，之后，帶著問題思考討論，并提出疑問。這樣設計，意在先讓學生動手操作，從“形”的角度來感知一次函數(shù)的圖像形狀及正比例函數(shù)圖像的關系，進而通過討論，從“數(shù)”的角度來解釋自己的發(fā)現(xiàn)。利用解析式的特征來理解圖像之間的平移關系。能有效的數(shù)形結合，這是貫穿本節(jié)始終的一個難點。為突破難點，我插入了兩組動畫。多媒體手段的應用。成功的解答了學生的疑問，起到了意想不到的效果。

在掌握一次函數(shù)圖像是一條直線之后，進入第二板塊。提問，能否有更簡單的描點作圖法呢？學生通過類比正比例函數(shù)的兩點作圖法，討論之后，總結出一次函數(shù)的兩點作圖，在這學習過程中培養(yǎng)了學生的類比歸納能力。同時，為更有效的熟練作圖，又借助教學白板，讓學生展示，克服了課堂耗時，費力，有不準確的弊端，省時高效的達成教學目標。

在學生完成第二板塊的基礎上，又依據(jù)教學白板和視頻動畫，讓學生觀察思考圖像變化與k的關系，整體感知類比，總結一次函數(shù)的性質(zhì)。從形的角度到兩個變量的數(shù)的角度，視頻動畫展示，不斷的強烈的感官刺激，把知識化抽象為形象，化枯燥為生動，學生理解的更深刻，記憶的更牢固，突出了教學重點，突破了難點，培養(yǎng)了學生的數(shù)形結合的意識，這樣做使本節(jié)教學目標有效達成。

（三）技能演練，深化理解

在技能演練環(huán)節(jié)，設計了口答和筆答題，借助白板作圖，展開男女競賽等，練習形式的多樣化，激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學習效率。

（四）總結提升，布置作業(yè)

小結提升環(huán)節(jié)，讓學生暢談收獲，各抒己見，這樣，學生對知識的接受更完整，理解得到了升華。板書設計

以上是我教學的四步流程

四、教學反思

本節(jié)課主要體現(xiàn)了信息技術與課堂學習活動的有效整合：通過電腦動畫，幾何畫板等電腦軟件創(chuàng)設情境，突出重點，化解了難點；運用白板作圖，檢測，與學生互動，提高了學習效率，激發(fā)了學生的學習興趣。

這些手段的使用使教學效果得到優(yōu)化，順利的達成教學目標。

一次函數(shù)教案 篇8

《一次函數(shù)的性質(zhì)》的說課稿

說教材:函數(shù)是中學數(shù)學中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個中學階段的始末，同時也是歷年中考、高考必考的內(nèi)容之一。初二數(shù)學中的函數(shù)又是中學函數(shù)知識的開端，是學生正式從常量世界進入變量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。初二數(shù)學中的一次函數(shù)是中學數(shù)學中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和變化規(guī)律的常見數(shù)學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎。為此，在教學中，通過設置問題，引導學生觀察探索，讓學生在學習過程中體驗、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學生學習函數(shù)的信心和興趣，這也是教學目標。

教學目標

（1）讓學生進一步感受到畫好函數(shù)圖象的重要性和緊迫性，因為圖象是我們進一步研究函數(shù)性質(zhì)的基礎。

（2）讓學生學會觀察圖象，能從一次函數(shù)的圖象中更好地理解函數(shù)的兩個變量 x,y 之間的關系。即 “函數(shù)值 y 隨著自變量 x 的增大而如何變化？”“圖象隨著自變量 x 的增大從左向右如何延伸？”

（3）啟發(fā)學生對所取的值和所畫一次函數(shù)圖象進行探究觀察，并對所得的結論進行總結，最后形成一次函數(shù)的性質(zhì)。讓學生領悟決定一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的是 k,b 的取值。

（4）要求學生會運用一次函數(shù)的性質(zhì)解題。

教學重點、難點和關鍵

教學重點:通過取具體數(shù)值進行嘗試、比較和觀察探索具體的一次函數(shù)的圖象，總結出一次函數(shù)的性質(zhì)，并會加以運用。逐步培養(yǎng)學生的特殊—一般、數(shù)—形結合等數(shù)學思想，提高自我探索問題的能力。

教學難點:一次函數(shù)性質(zhì)的探索、語言的準確描述、歸納總結及應用。

教學關鍵:引導學生正確理解一次函數(shù)性質(zhì)及其對應關系；教會學生學會觀察探索函數(shù)圖象，最后由性質(zhì)又回歸函數(shù)關系式（即總結出字母 k,b 的符號與圖象及性質(zhì)的關系）。

教學方法的運用和學法指導

教法方法：

以啟發(fā)式教學法為主線，充分調(diào)動學生自己動手、動眼、動腦的主動性和積極性。合理設置問題逐步引導學生觀察圖象、探索圖象的變化特點，從而總結出函數(shù)的性質(zhì)。教學過程中對學生進行分組設置問題來研究，由同學間的討論得出結論；并借助多媒體手段來引導學生發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律。

學法指導:

基于本節(jié)內(nèi)容的重要性及對今后進一步學習其它函數(shù)性質(zhì)的可借鑒性，應該正確引導學生掌握研究函數(shù)性質(zhì)的方法和途徑—觀察圖象法和特殊—一般的數(shù)學方法，要求學生注重準確畫圖，對若干個函數(shù)關系式符合一定的共同特征的圖象進行對比觀察，注意圖象中的一些特殊點，研究圖象上點的變化規(guī)律。在解題中要注重性質(zhì)的直接引用。

教學過程設計

（一）、復習鞏固，埋設問題

1、通過對一次函數(shù)的概念、關系式和圖象畫法的復習提問，使學生進一步鞏固前面已經(jīng)學習過的一次函數(shù)的有關內(nèi)容。

2、讓學生動手畫一次函數(shù)的草圖并進行觀察探索，得出一次函數(shù)圖象的分布特征，然后提出問題：為什么一次函數(shù)的圖象會有這種分布特征，由哪些因素來決定？圖象的點是否也會隨著自變量 x 的變化而有規(guī)律地發(fā)生變化呢？本課我們就將一起來研究這個問題。

（二）、新課教學

1、提出問題并探索問題

（1），（用列表法）當x取-2,-1,0,1,2 時，一次函數(shù)y= 和y=2x-2 的值分別是多少？

并觀察 y 隨 x 的變化情況；（一次函數(shù) y=-2 x-2 和y=-）

（2）、畫出上述兩組一次函數(shù)的圖象，并觀察你自己畫的一次函數(shù)的圖象，探索以下問題：

①當自變量 x 從小到大逐漸增大時，各x在同一支圖象上的對應點在直線上作何變化？

②關系式中的 b 究竟影響到圖象的哪個方面？

2、解決問題

一次函數(shù) y=kx+ b(k ≠ 0)，k ＞ 0，y 隨 x 的增大而增大，函數(shù)圖象必過一,三象限，從左到右上升;

k ＜ 0，y 隨 x 的增大而減小，函數(shù)圖象必過二,四象限，從左到右下降。

3、性質(zhì)的應用

1,做一做：畫出函數(shù) y=-2 x+2 的圖象，結合圖象回答下列問題：（學生做，教師提問）

（1）。這個函數(shù)中，隨著 x 的增大，y 將增大還是減小？它的圖象從左到右怎樣變化？

（2）。當 x 取何值時，y=0 ？當 y 取何值時，x=0 ？（3）。當 x 取何值時，y>0 ？

（4）.函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個象限？（補充問題）

2、課本中的練習：（強調(diào)學生要直接運用剛總結出來的一次函數(shù)的性質(zhì)解題）（可請學生上臺板演）

1、已知函數(shù)；y=(m-3)x-

（1）當 m 取何值時 y 隨 x 的增大而增大？

（2）當 m 取何值時 y 隨 x 的增大而減小？

2,已知點（-1，a）和（，b）都在直線上，試比較a和 b 的大小。

3、提高題：根據(jù)學生對性質(zhì)的掌握情況，增加以下提高練習：（教師提問）（1）,已知一次函數(shù) y=kx+ b（k ≠ 0）；

①。如果函數(shù)的圖象只經(jīng)過第二，三,四象限，請你試著確定 k 和 b 的符號；

②。如果函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，請你試著確定 k 和 b 的符號.（2），已知兩個一次函數(shù) y=kx+ b 和 y=bx+ k，（k,b ≠ 0），它們在同一個坐標系中的圖象大致位置是（）。

（三）、本課小結

本節(jié)課我們主要借助于具體的一次函數(shù)的兩個變量的取值和一次函數(shù)的圖象，通過觀察, 探索而總結出一次函數(shù)的有關性質(zhì)，要求同學們一定要學會通過觀察函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)，反過來，要學會從一次函數(shù)的主要性質(zhì)想象出函數(shù)的圖象，并會在解題過程中加以應用，即在 y=kx+ b(k ≠0)

1,k 的取值←→ y 隨 x 的增大而增大(減小)←→函數(shù)圖象從左到右上升(下降)←→函數(shù)圖象過一，三象限（二,四象限）;2,b 的取值←→函數(shù)圖象與軸的交點情況。

（四）、布置課外作業(yè)

1、課本習題 17.3 中的第 8 題。

2,已知一次函數(shù)y=(k-1)x+3k-2的圖象經(jīng)過點一（1，5），請你畫出該函數(shù)的圖象，并回答該函數(shù)的性質(zhì)。（補充）

3,已知一次函數(shù)y=(m-2)x+(m-3)的圖象與 y 軸的交點在 x 軸的下方，求 m 的取值范圍？（補充）

板書設計

1、復習：什么叫一次函數(shù)？一次函數(shù)的關系式怎樣？一次函數(shù)的圖象是什么形狀？如何畫一次函數(shù)的圖象？(板演要點)

2、問題引入

請同學們在一個平面直角坐標系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象（學生板演草圖）；

3、一次函數(shù)的性質(zhì)：(板演要點)

（1）,當 k ＞ 0 時，y 隨 x 的增大而增大，函數(shù)圖象過一,三象限，從左到右上升。

（2）,當 k ＞ 0 時，y 隨 x 的增大而減小，函數(shù)圖象過二,四象限，從左到右下降。

（3）、b決定了圖象與y軸的交點位置（即b>0時，圖象與y軸的交點在x軸的上方；b

4、布置課外作業(yè)（媒體演示）（1）、課本習題17.3 第8題

（2）、一次函數(shù)y=(k-1)x+3k-2的圖象過點A（1、5）,請敘述此函數(shù)的性質(zhì)。（補充）（3）、一次函數(shù)y=(m-2)x+m-3與y軸的交點在y軸的下方，試求的取值范圍。（補充）

《一次函數(shù)的性質(zhì)》的說課稿

說教材:函數(shù)是中學數(shù)學中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個中學階段的始末，同時也是歷年中考、高考必考的內(nèi)容之一。初二數(shù)學中的函數(shù)又是中學函數(shù)知識的開端，是學生正式從常量世界進入變量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。初二數(shù)學中的一次函數(shù)是中學數(shù)學中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和變化規(guī)律的常見數(shù)學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎。為此，在教學中，通過設置問題，引導學生觀察探索，讓學生在學習過程中體驗、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學生學習函數(shù)的信心和興趣，這也是教學目標。

教學目標

（1）讓學生進一步感受到畫好函數(shù)圖象的重要性和緊迫性，因為圖象是我們進一步研究函數(shù)性質(zhì)的基礎。

（2）讓學生學會觀察圖象，能從一次函數(shù)的圖象中更好地理解函數(shù)的兩個變量 x,y 之間的關系。即 “函數(shù)值 y 隨著自變量 x 的增大而如何變化？”“圖象隨著自變量 x 的增大從左向右如何延伸？”

（3）啟發(fā)學生對所取的值和所畫一次函數(shù)圖象進行探究觀察，并對所得的結論進行總結，最后形成一次函數(shù)的性質(zhì)。讓學生領悟決定一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的是 k,b 的取值。

（4）要求學生會運用一次函數(shù)的性質(zhì)解題。

教學重點、難點和關鍵

教學重點:通過取具體數(shù)值進行嘗試、比較和觀察探索具體的一次函數(shù)的圖象，總結出一次函數(shù)的性質(zhì)，并會加以運用。逐步培養(yǎng)學生的特殊—一般、數(shù)—形結合等數(shù)學思想，提高自我探索問題的能力。

教學難點:一次函數(shù)性質(zhì)的探索、語言的準確描述、歸納總結及應用。

教學關鍵:引導學生正確理解一次函數(shù)性質(zhì)及其對應關系；教會學生學會觀察探索函數(shù)圖象，最后由性質(zhì)又回歸函數(shù)關系式（即總結出字母 k,b 的符號與圖象及性質(zhì)的關系）。

教學方法的運用和學法指導

教法方法：

以啟發(fā)式教學法為主線，充分調(diào)動學生自己動手、動眼、動腦的主動性和積極性。合理設置問題逐步引導學生觀察圖象、探索圖象的變化特點，從而總結出函數(shù)的性質(zhì)。教學過程中對學生進行分組設置問題來研究，由同學間的討論得出結論；并借助多媒體手段來引導學生發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律。

學法指導: 基于本節(jié)內(nèi)容的重要性及對今后進一步學習其它函數(shù)性質(zhì)的可借鑒性，應該正確引導學生掌握研究函數(shù)性質(zhì)的方法和途徑—觀察圖象法和特殊—一般的數(shù)學方法，要求學生注重準確畫圖，對若干個函數(shù)關系式符合一定的共同特征的圖象進行對比觀察，注意圖象中的一些特殊點，研究圖象上點的變化規(guī)律。在解題中要注重性質(zhì)的直接引用。

教學過程設計

（一）、復習鞏固，埋設問題

1、通過對一次函數(shù)的概念、關系式和圖象畫法的復習提問，使學生進一步鞏固前面已經(jīng)學習過的一次函數(shù)的有關內(nèi)容。

2、讓學生動手畫一次函數(shù)的草圖并進行觀察探索，得出一次函數(shù)圖象的分布特征，然后提出問題：為什么一次函數(shù)的圖象會有這種分布特征，由哪些因素來決定？圖象的點是否也會隨著自變量 x 的變化而有規(guī)律地發(fā)生變化呢？本課我們就將一起來研究這個問題。

（二）、新課教學

1、提出問題并探索問題

（1），（用列表法）當x取-2,-1,0,1,2 時，一次函數(shù)y= 和y=2x-2 的值分別是多少？

并觀察 y 隨 x 的變化情況；（一次函數(shù) y=-2 x-2 和y=-）

（2）、畫出上述兩組一次函數(shù)的圖象，并觀察你自己畫的一次函數(shù)的圖象，探索以下問題：

①當自變量 x 從小到大逐漸增大時，各x在同一支圖象上的對應點在直線上作何變化？

②關系式中的 b 究竟影響到圖象的哪個方面？

2、解決問題

一次函數(shù) y=kx+ b(k ≠ 0)，k ＞ 0，y 隨 x 的增大而增大，函數(shù)圖象必過一,三象限，從左到右上升;

k ＜ 0，y 隨 x 的增大而減小，函數(shù)圖象必過二,四象限，從左到右下降。

3、性質(zhì)的應用

1,做一做：畫出函數(shù) y=-2 x+2 的圖象，結合圖象回答下列問題：（學生做，教師提問）

（1）。這個函數(shù)中，隨著 x 的增大，y 將增大還是減小？它的圖象從左到右怎樣變化？

（2）。當 x 取何值時，y=0 ？當 y 取何值時，x=0 ？（3）。當 x 取何值時，y>0 ？

（4）.函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個象限？（補充問題）

2、課本中的練習：（強調(diào)學生要直接運用剛總結出來的一次函數(shù)的性質(zhì)解題）（可請學生上臺板演）

1、已知函數(shù)；y=(m-3)x-（1）當 m 取何值時 y 隨 x 的增大而增大？

（2）當 m 取何值時 y 隨 x 的增大而減??？

2,已知點（-1，a）和（，b）都在直線上，試比較a和 b 的大小。

3、提高題：根據(jù)學生對性質(zhì)的掌握情況，增加以下提高練習：（教師提問）（1）,已知一次函數(shù) y=kx+ b（k ≠ 0）；

①。如果函數(shù)的圖象只經(jīng)過第二，三,四象限，請你試著確定 k 和 b 的符號；

②。如果函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，請你試著確定 k 和 b 的符號.（2），已知兩個一次函數(shù) y=kx+ b 和 y=bx+ k，（k,b ≠ 0），它們在同一個坐標系中的圖象大致位置是（）。

（三）、本課小結

本節(jié)課我們主要借助于具體的一次函數(shù)的兩個變量的取值和一次函數(shù)的圖象，通過觀察, 探索而總結出一次函數(shù)的有關性質(zhì)，要求同學們一定要學會通過觀察函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)，反過來，要學會從一次函數(shù)的主要性質(zhì)想象出函數(shù)的圖象，并會在解題過程中加以應用，即在 y=kx+ b(k ≠0)

1,k 的取值←→ y 隨 x 的增大而增大(減小)←→函數(shù)圖象從左到右上升(下降)←→函數(shù)圖象過一，三象限（二,四象限）;2,b 的取值←→函數(shù)圖象與軸的交點情況。

（四）、布置課外作業(yè)

1、課本習題 17.3 中的第 8 題。

2,已知一次函數(shù)y=(k-1)x+3k-2的圖象經(jīng)過點一（1，5），請你畫出該函數(shù)的圖象，并回答該函數(shù)的性質(zhì)。（補充）

3,已知一次函數(shù)y=(m-2)x+(m-3)的圖象與 y 軸的交點在 x 軸的下方，求 m 的取值范圍？（補充）

板書設計

1、復習：什么叫一次函數(shù)？一次函數(shù)的關系式怎樣？一次函數(shù)的圖象是什么形狀？如何畫一次函數(shù)的圖象？(板演要點)

2、問題引入

請同學們在一個平面直角坐標系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象（學生板演草圖）；

3、一次函數(shù)的性質(zhì)：(板演要點)

（1）,當 k ＞ 0 時，y 隨 x 的增大而增大，函數(shù)圖象過一,三象限，從左到右上升。

（2）,當 k ＞ 0 時，y 隨 x 的增大而減小，函數(shù)圖象過二,四象限，從左到右下降。

（3）、b決定了圖象與y軸的交點位置（即b>0時，圖象與y軸的交點在x軸的上方；b

4、布置課外作業(yè)（媒體演示）（1）、課本習題17.3 第8題

（2）、一次函數(shù)y=(k-1)x+3k-2的圖象過點A（1、5）,請敘述此函數(shù)的性質(zhì)。（補充）

（3）、一次函數(shù)y=(m-2)x+m-3與y軸的交點在y軸的下方，試求的取值范圍。（補充）

一次函數(shù)教案 篇9

《一次函數(shù)的性質(zhì)》說課稿

各位老師： 大家好!今天我將為大家講的課題是《一次函數(shù)的性質(zhì)》，下面我將從教材分析，教法學法，教學流程，板書設計等方面介紹我這節(jié)課的設計構思： 一,說教材:

1、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用

《一次函數(shù)的性質(zhì)》是華東師大版八年級數(shù)學下冊第18章18.3的第三課時,內(nèi)容是:一次函數(shù)圖象的性質(zhì).函數(shù)是中學數(shù)學中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個初中階段的始終，同時也是歷年中考的內(nèi)容之一。初二數(shù)學中的函數(shù)又是中學函數(shù)知識的開端，是學生正式從常量世界進入變量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。

一次函數(shù)的性質(zhì)是在明確了一次函數(shù)的圖象是一條直線后，進一步結合圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì)，從而使學生對一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形”、從“形”到“數(shù)”的兩方面理解，從而展開了一個“數(shù)形結合”的新天地。而且這節(jié)課的研究也為學生今后進一步學習反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)打下良好的基礎。

教學目標設計：（1）知識與能力：

1、在認識一次函數(shù)的圖象的基礎上，探索一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)。

2、觀察圖象，體會一次函數(shù)k,b的取值和圖象的關系，提高數(shù)形結合的思想。（2）過程與方法：

1、讓學生學會觀察圖象，能從一次函數(shù)的圖象中更好地理解函數(shù)的兩個變量 x,y 之間的關系。

2、啟發(fā)學生對所取的值和所畫一次函數(shù)圖象進行探究觀察，并對所得的結論進行總結，最后形成一次函數(shù)的性質(zhì)。（3）情感態(tài)度與價值觀：

讓學生全身心的投入到學習活動中去，能積極與 同伴合作交流，并能進行探索的活動，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。教學重點: 比較和觀察一次函數(shù)的圖象，總結出一次函數(shù)的性質(zhì)，并會加以運用。逐步培養(yǎng)學生從從特殊到一般、數(shù)形結合等數(shù)學思想。教學難點: 一次函數(shù)性質(zhì)的探索、語言的準確描述、歸納總結及應用。教學關鍵: 引導學生正確理解一次函數(shù)性質(zhì)及其對應關系；教會學生學會觀察探索函數(shù)圖象，最后由性質(zhì)又回歸函數(shù)關系式。

二、說教法學法

1、說教法：

從已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā),為了更好的突出重點,化解難點,掃清學生認知上的思維障礙,在實施教學過程中,主要體現(xiàn)一下幾個特點:

1、主動探索,研究發(fā)現(xiàn)

給學生十分鐘主動探索,引導學生研究觀察,使學生在豐富感性認識的基礎上,在老師的提示下理解一次函數(shù)的性質(zhì).從而使學生從感性認識上升到理性認識,體會知識的由來,并通過已學的知識解決實際問題,充分發(fā)揮了直觀教學在知識形成過程的積極作用,同時也培養(yǎng)了學習探索數(shù)學的興趣,學習數(shù)學的方法和學習習慣.2、巧設疑問,體會兩主

教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發(fā)揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究,概括等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。

3、運用遷移，深化提高

運用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。三,說學法

課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現(xiàn)教法。本節(jié)課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法

1、學會通過觀察,比較推理能概括出一次函數(shù)的性質(zhì)

2、學會利用舊知識轉化成新知,解決新問題的能力.3、學會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

四,說教學流程

對本節(jié)課的教學，我們設計了以下幾個環(huán)節(jié)。

（一）復習舊知識，為引入新知識作準備

1、一次函數(shù)的圖象是怎樣的？確定圖象時經(jīng)過哪些特殊點？

2、讓學生動手畫一次函數(shù)y=2／3x+1和y=3x-2的圖象,并進行觀察探索，得出一次函數(shù)圖象的分布特征，(二)展示學習目標，學生認讀目標

教師通過展示目標，學生認讀目標，這時學生就能清楚地知道了學習的主要任務和要求，從而把教師的教學目標，轉化成了學生的學習目標。使學生帶著目標，有目的、有準備地學習下一步的新知識，學生就真正能成為學習的主人，也使教學變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激發(fā)起全體學生的參與達標意識，學生的主體地位就充分地顯示出來了。

（三）探究新知：

1、自主學習，整體感知：

學生自己看書，整體感知本節(jié)課的學習內(nèi)容，圍繞目標學習，圈點出難點，疑點。

2、小組討論，合作交流：

（1）（用列表法）、當x取-2,-1,0,1,2 時，一次函數(shù)y= y=2／3x+1 和y=3x-2 的值分別是多少？ 并觀察 y 隨 x 的變化情況；

（2）、并觀察你自己畫的一次函數(shù)的圖象，探索以下問題：

①當自變量 x 從小到大逐漸增大時，各x在同一支圖象上的對應點在直線上作何變化？

②關系式中的 b 究竟影響到圖象的哪個方面？

（3）、再畫出函數(shù)y=-x+2和y=-2／3x-1的圖象，做類似的研究，這兩個函數(shù)有什么共同特征？它與前面兩個函數(shù)有什么不同？

（4）、從對以上四個函數(shù)的研究結果中，你能概括出關于一次函數(shù)的一般結論嗎？

3、展示反饋：

引導學生觀察,在函數(shù)Y=3X-2的圖象中我們看到:當一個點在直線上從左到右移動(自變量X從小到大)它的位子也在逐步從低點到高點變化(Y的值也從小變到大).演示給學生看后,再讓學生自己拿著筆在直線上運動,啟發(fā)學生明白這一過程.(注意:學生可能會說用不同的的自變量X取值來判斷,函數(shù)Y也跟著變化,這里老師也應該指導學生)再一例Y=2/3X+2讓學生看是否有同樣的特征 Y 4 Y=3X-2 3 2 1-3-2-1 0 1 2 3 X-1-2-3 Y=2/3X-2-4 最后讓學生總結這一過程,并板書: k ＞ 0，y 隨 x 的增大而增大，函數(shù)圖象必過一,三象限，從左到右上升;再讓學生探索Y=-X+2和Y=-3/2X-1的圖象并設疑:他們是否有相應的性質(zhì)?如果沒有,那么有什么不同,你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? Y Y=-3/2X-1 3 2 1

-3-2-1 0 1 2 3 X-1 Y=-X+2-2

學生總結發(fā)現(xiàn)這一過程: k ＜ 0，y 隨 x 的增大而減小，函數(shù)圖象必過二,四象限，從左到右下降。引導學生發(fā)現(xiàn)兩次變化不一樣學生產(chǎn)生質(zhì)疑.讓學生發(fā)現(xiàn)這里的K的取值不一樣最后總結知識點.概括: 一次函數(shù)Y=KX+B有以下性質(zhì):(1)當K＞0時,Y隨著X的增大而增大,這是函數(shù)的圖象從左到右上升.(2)當K＜0時,Y隨著X的增大而減小,這是函數(shù)的圖象從左到右下降.這部分教學設計意圖：根據(jù)教材特點，學生的認知過程，充分調(diào)動學生的學習熱情，激發(fā)求知欲望，調(diào)動學生的各種感官，完成從演示——觀察——操作——比較——歸納的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內(nèi)化，實現(xiàn)由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規(guī)律，有助于突破難點，化解難點。

關于難點的突破，我們主要從以下幾個方面著手：(1)引導學生通過觀擦比較,明確一次函數(shù)Y=KX+B與K有關

(2）運用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。

（3）充分利用直觀的圖象，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出一次函數(shù)的兩種不同性質(zhì)的

(4)根據(jù)新舊知識的連接點，精心設計討論內(nèi)容，分散難點，促進知識的形成。

（四）鞏固練習

(1)在掌握了一次函數(shù)的性質(zhì)后，安排做一做進行嘗試練習，這樣既可以調(diào)動學生的學習積極性和主動性，又可以培養(yǎng)學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

(2)出示做一做(P45)先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：一次函數(shù)的性質(zhì)與K的取值

通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學習習慣。

（五）總結全課，深化教學目標

結合板書，引導學生說出本課所學的內(nèi)容，我們是這樣設計的：這節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？一次函數(shù)的性質(zhì)是怎樣得出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。

（六）教學效果預測：

本節(jié)課力求讓學生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)以學生為主體，以促進學生的發(fā)展為本的理念，變知識的傳授者為學生自主探求知識的引導者，指導者，合作者，評價者。為學生提供一個自主探索的空間，促使學生主動參與，親身體驗，觀察一次函數(shù)的圖象得出一次函數(shù)的性質(zhì)，從而鍛煉了學生的思維，優(yōu)化課堂教學，努力做到有傳統(tǒng)的課堂教學向實驗課堂轉變，使學生真正成為課堂的主人，培養(yǎng)了學生的綜合能力，達到了預期的效果。

一次函數(shù)的性質(zhì)》的說課稿

說教材:函數(shù)是中學數(shù)學中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個中學階段的始末，同時也是歷年中考、高考必考的內(nèi)容之一。初二數(shù)學中的函數(shù)又是中學函數(shù)知識的開端，是學生正式從常量世界進入變量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。初二數(shù)學中的一次函數(shù)是中學數(shù)學中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和變化規(guī)律的常見數(shù)學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎。為此，在教學中，通過設置問題，引導學生觀察探索，讓學生在學習過程中體驗、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學生學習函數(shù)的信心和興趣，這也是教學目標。教學目標

（1）讓學生進一步感受到畫好函數(shù)圖象的重要性和緊迫性，因為圖象是我們進一步研究函數(shù)性質(zhì)的基礎。

（2）讓學生學會觀察圖象，能從一次函數(shù)的圖象中更好地理解函數(shù)的兩個變量 x,y 之間的關系。即 “函數(shù)值 y 隨著自變量 x 的增大而如何變化？”“圖象隨著自變量 x 的增大從左向右如何延伸？”（3）啟發(fā)學生對所取的值和所畫一次函數(shù)圖象進行探究觀察，并對所得的結論進行總結，最后形成一次函數(shù)的性質(zhì)。讓學生領悟決定一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的是 k,b 的取值。（4）要求學生會運用一次函數(shù)的性質(zhì)解題。教學重點、難點和關鍵

教學重點:通過取具體數(shù)值進行嘗試、比較和觀察探索具體的一次函數(shù)的圖象，總結出一次函數(shù)的性質(zhì)，并會加以運用。逐步培養(yǎng)學生的特殊—一般、數(shù)—形結合等數(shù)學思想，提高自我探索問題的能力。

教學難點:一次函數(shù)性質(zhì)的探索、語言的準確描述、歸納總結及應用。教學關鍵:引導學生正確理解一次函數(shù)性質(zhì)及其對應關系；教會學生學會觀察探索函數(shù)圖象，最后由性質(zhì)又回歸函數(shù)關系式（即總結出字母 k,b 的符號與圖象及性質(zhì)的關系）。教學方法的運用和學法指導

教法方法：

以啟發(fā)式教學法為主線，充分調(diào)動學生自己動手、動眼、動腦的主動性和積極性。合理設置問題逐步引導學生觀察圖象、探索圖象的變化特點，從而總結出函數(shù)的性質(zhì)。教學過程中對學生進行分組設置問題來研究，由同學間的討論得出結論；并借助多媒體手段來引導學生發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律。

學法指導: 基于本節(jié)內(nèi)容的重要性及對今后進一步學習其它函數(shù)性質(zhì)的可借鑒性，應該正確引導學生掌握研究函數(shù)性質(zhì)的方法和途徑—觀察圖象法和特殊—一般的數(shù)學方法，要求學生注重準確畫圖，對若干個函數(shù)關系式符合一定的共同特征的圖象進行對比觀察，注意圖象中的一些特殊點，研究圖象上點的變化規(guī)律。在解題中要注重性質(zhì)的直接引用。教學過程設計

（一）、復習鞏固，埋設問題

1、通過對一次函數(shù)的概念、關系式和圖象畫法的復習提問，使學生進一步鞏固前面已經(jīng)學習過的一次函數(shù)的有關內(nèi)容。

2、讓學生動手畫一次函數(shù)的草圖并進行觀察探索，得出一次函數(shù)圖象的分布特征，然后提出問題：為什么一次函數(shù)的圖象會有這種分布特征，由哪些因素來決定？圖象的點是否也會隨著自變量 x 的變化而有規(guī)律地發(fā)生變化呢？本課我們就將一起來研究這個問題。

（二）、新課教學

1、提出問題并探索問題（1），（用列表法）當x取-2,-1,0,1,2 時，一次函數(shù)y= 和y=2x-2 的值分別是多少？ 并觀察 y 隨 x 的變化情況；（一次函數(shù) y=-2 x-2 和y=-）（2）、畫出上述兩組一次函數(shù)的圖象，并觀察你自己畫的一次函數(shù)的圖象，探索以下問題： ①當自變量 x 從小到大逐漸增大時，各x在同一支圖象上的對應點在直線上作何變化？ ②關系式中的 b 究竟影響到圖象的哪個方面？

2、解決問題

一次函數(shù) y=kx+ b(k ≠ 0)，k ＞ 0，y 隨 x 的增大而增大，函數(shù)圖象必過一,三象限，從左到右上升;k ＜ 0，y 隨 x 的增大而減小，函數(shù)圖象必過二,四象限，從左到右下降。

一次函數(shù)教案 篇10

一次函數(shù)是初中階段研究的第一個函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習都奠定了基礎。以下是一次函數(shù)說課稿，歡迎閱覽!

我今天說課的內(nèi)容是***版八年級上冊第七章第三節(jié)《一次函數(shù)》第1課時，下面我將從教材分析、教法學法分析、教學過程分析和設計說明等幾個環(huán)節(jié)對本節(jié)課進行說明。

一、教材分析

1、教材地位和作用

本節(jié)課是在學生學習了常量和變量及函數(shù)的基本概念的基礎上學習的，學好一次函數(shù)的概念將為接下來學習一次函數(shù)的圖象和應用打下堅實的基礎，同時也有利于以后學習反比例函數(shù)和二次函數(shù)，所以學好本節(jié)內(nèi)容至關重要。

2、教學目標分析

根據(jù)新課程標準，我確定以下教學目標：

知識和技能目標：理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，會根據(jù)數(shù)量關系求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。

過程和方法目標：經(jīng)歷一次函數(shù)、正比例函數(shù)的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和總結歸納能力。

情感和態(tài)度目標：運用函數(shù)可以解決生活中的一些復雜問題，使學生體會到了數(shù)學的使用價值，同時也激發(fā)了學生的學習興趣。

3、教學重難點

本節(jié)教學重點是一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式，由于例2的問題情境比較復雜，學生缺乏這方面的經(jīng)驗，是本節(jié)教學的難點。

二、教法學法分析

八年級的學生具備一定的歸納總結和表達能力，所以本節(jié)課采用創(chuàng)設情境，歸納總結和自主探索的學習方式，讓學生積極主動地參與到學習活動中去，成為學習的主體，同時教師引導性講解也是不可缺少的教學手段。根據(jù)教材的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，采用了現(xiàn)代教學技術----多媒體和實物投影。

三、教學過程分析

本節(jié)教學過程分為：創(chuàng)設情境，引入新課→歸納總結，得出概念→運用概念體驗成功→梳理概括，歸納小結→布置作業(yè)，鞏固提高。

為了引入新課，我創(chuàng)設了以下四個問題情境，請學生列出函數(shù)關系式：

(1)梨子的單價為6元/千克，買t千克梨子需m元錢，則m與t的函數(shù)關系式為 m=6t .

(2)小明站在廣場中心，記向東為正，若他以2千米/時的速度向正西方向行走x小時，則他離開廣場中心的距離y與x之間的函數(shù)關系式為 y=-2x .

(3)小芳的儲蓄罐里原來有3元錢，現(xiàn)在她打算每天存入儲蓄罐2元錢，則x天后小芳的儲蓄罐里有y元錢，那么y與x之間的函數(shù)關系式為 y=2x+3 .

(4)游泳池里原有水936立方米，現(xiàn)以每小時312立方米的速度將水放出，設放水時間為t時，游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米，則Q關于是t的函數(shù)關系式為 Q=936-312t .

然后請學生觀察這些函數(shù)，它們有哪些共同特征?

m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t

學生們各抒己見，最后由教師引導學生得出：它們中含自變量的代數(shù)式都是整式，并且自變量的次數(shù)都是一次。

然后再問：你們能否用一條一般式來表示它們的共同特點?學生可能用兩條一般式來表示：y=ax與y=bx+c(因為這節(jié)課我已上過)。教師對兩條都進行肯定，同時追問;這兩條能否選擇一條呢?經(jīng)過討論，最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱之為一次函數(shù)，今天這節(jié)課我們就來學習一次函數(shù)。

這樣通過創(chuàng)設問題情境，讓學生通過比較函數(shù)解析式的具體特征，引出一次函數(shù)，提出了課題，讓學生感受到一次函數(shù)存在于生活中，與我們并不陌生，增強了學生學好本節(jié)課的信心，同時也為一次函數(shù)概念的落實打下基礎。

提出課題后，教師說明：一般地，函數(shù)y=kx+b就叫做一次函數(shù)。然后問學生：作為一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量?哪一個是自變量?哪個是自變量的函數(shù)?很明顯， x、y是變量，其中自變量是x,y是x的函數(shù)，k、b是常量。那么對于一般的一次函數(shù)，自變量x的取值范圍是什么?k、b能取任何值嗎?很明顯，x可取全體實數(shù)，k、b都是常數(shù)，但k≠0,因為如果k=0,那么kx=0,就不是一次函數(shù)了，所以一次函數(shù)的一般式后面應添上k、b都是常數(shù)，且k≠0,這里的k叫做比例系數(shù)。那么b可以等于0嗎?當然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當b=0時，函數(shù)就成了y=kx,,它是特殊的一次函數(shù)，我們稱之為正比例函數(shù)，其中的常數(shù)k也叫做比例系數(shù)。

由于一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念是本節(jié)課的重點，所以得出概念后，教師還應對概念進行強調(diào)：一次函數(shù)的一次指的是自變量x的指數(shù)是1次;比例系數(shù)k不能為0,但既可取正數(shù)，也可取負數(shù);b可以為任何實數(shù)，當它取0時為正比例函數(shù)，也可以這樣說：所有形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù)都是一次函數(shù)，反過來，所有的一次函數(shù)都可以寫成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函數(shù)，反過來，所有的正比例函數(shù)都可以寫成y=kx形式。

為了及時鞏固概念，教師以快速搶答的形式讓學生完成書上做一做：

做一做：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)?系數(shù)k和常數(shù)項b的值各是多少?

①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)

做完此題教師應強調(diào)：①中π為常數(shù)，所以比例系數(shù)為2π;④、⑤應先化，簡，鞏固了一次函數(shù)的概念，此時出示例1,學生就顯得比較輕松。

例1:求出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)?

①某農(nóng)場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數(shù)y與種植面積x(m2)之間的關系。

②正方形周長x與面積y之間的關系。

③假定某種儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關系。

例1應由學生口答，教師板書，判斷是否屬于一次函數(shù)應嚴格按照概念中的一般式，通過本例還讓學生弄清楚了正比例函數(shù)都是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù)。同時也體會到了根據(jù)題中的數(shù)量關系可直接列出一次函數(shù)解析式。如果班里學生比較優(yōu)秀，也可請大家模仿例1自己編一個例子，寫出函數(shù)關系式，并判斷寫出的函數(shù)關系式屬于哪種類型。這種編寫具有一定的難度，教師對于學生的一點點閃光點都要予以肯定。

接著教師出示練習1:已知正比例函數(shù)y=kx,當x=-2時，y=6,求這個正比例函數(shù)的解析式。

此題是書上課內(nèi)練習改編過來的，書上的原題是求比例系數(shù)k,但我認為求函數(shù)解析式層次更高一些，同時為下節(jié)課的待定系數(shù)法打下基礎。

此題可以這樣分析：要想求這個正比例函數(shù)解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx,得到一條以k為未知數(shù)的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可寫出解析式，建議教師板書過程，如果班里學生比較優(yōu)秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個未知數(shù)，只要兩組x、y的值代入，聯(lián)立二元一次方程組即可求出k、b的值，然后就可寫出解析式，具體的操作下節(jié)課再學。

以上設計使學生明白了如何求一次函數(shù)解析式及判斷某條函數(shù)關系式是否為一次函數(shù)的方法，但大家都知道，學習了新知識，就是為了解決實際問題。

由于例2是本節(jié)課的教學難點，里面的問題情景比較復雜，學生一下子難以適應，于是我對例2進行這樣處理：

先請同學們看屏幕：教師用多媒體出示一份國家20xx年1月1日起實施的有關個人所得稅的有關規(guī)定的材料，同時還附上一份稅率表。

然后問學生：哪位同學知道什么叫全月應納稅所得額，如果有學生講出來更好，如果沒人講出來，教師自己介紹：應納稅所得額是指月工資中，扣除國家規(guī)定的免稅部分1600元后的剩余部分。

為了提高學生的學習興趣，教師說：你想知道我們班數(shù)學老師和科學老師每月應繳個人所得稅多少嗎?老師們的隱私同學們是最想知道的，于是急著解決問題。

我班數(shù)學教師的工資為每月2400元，科學老師的工資為每月2600元，問他倆每月應繳個人所得稅多少元?

相信學生很快就有答案(因為這節(jié)課我上過)，并且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對學生們的結果表示肯定，接著問：如果要計算10個工資均在2100元—3600元之間的教師每月應繳的個人所得稅呢?還用直接列算式的方法嗎?如果工資均在10000元以上呢?

經(jīng)過思考、討論，發(fā)現(xiàn)工資額越大，計算應繳個人所得稅的累計越麻煩，于是討論有沒有一種比較簡單方法，如果有類似于計算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好啊!

此時教師出示例2:按國家20xx年1月1日起實施的有關個人所得稅的規(guī)定，全月應納稅所得額不超過500元的稅率為5%,超過500元至20xx元部分的稅率為10%.

(1)設全月應納稅所得額為x元，且500

(2)小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問她倆每月應繳個人所得稅多少元?

有了剛才的鋪墊，學生對此題有了深入的理解，就不再害怕了，教師可先由學生回答，再自己補充。可以這樣分析：由于500

此題的設計使學生體會到了運用函數(shù)模型解決實際問題的重要性，但某些愛動腦筋的同學可能會問：雖然運用函數(shù)可以解決一些實際問題，但方程也是解決實際問題的重要數(shù)學模型，它們有什么區(qū)別嗎?怎樣區(qū)別?拿到一道題怎么會想到用函數(shù)來解決，簡單地說，如果沒有特殊說明，能用方程解決的問題就用方程來解決，不能用方程來解決的問題就馬上想到用函數(shù)來解決。但如何建立函數(shù)模型，具體的方法我們下節(jié)課再學習。

本例的設計使學生既了解了國家的政策法規(guī)，又學會了用函數(shù)來解決實際問題，通過計算老師們的應繳個人所得稅，讓學生初步體會了個人所得稅的計算方法，再假設要求多數(shù)人的所得稅，激發(fā)了學生探求好方法的欲望，使學生體會到了函數(shù)的作用。

為了使學生學有所用，就來完成書上課內(nèi)練習2.

最后在教師提問的基礎上，讓學生對本節(jié)內(nèi)容進行歸納總結。

本節(jié)課的作業(yè)是分層布置：A組、B組、C組分別由班里的三個不同層次的同學完成。

四、設計說明

本節(jié)課通過創(chuàng)設問題情境，歸納總結得出一次函數(shù)的概念，同時利用一次函數(shù)解決了生活中的實際問題。整節(jié)課沒有大量的練習為基礎，而是以提高學生的數(shù)學素質(zhì)為指導思想，以學生積極參與教學活動為目標，以概念講解為載體，以展開思維分析為主線，在課堂教學中，教師充分調(diào)動一切因素，讓學生在和諧，愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法!整個教學既突出了學生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導作用。

一次函數(shù)教案 篇11

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型。用函數(shù)的觀點看方程(組)與不等式，使學生不僅能加深對方程(組)、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學生學習完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程(組)關系的探究，學生在探索過程中體驗數(shù)形結合的思想方法和數(shù)學模型的應用價值，這對今后的學習有著十分重要的意義。

2、教學重難點

重點：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關系的探索。

難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。

3、教學目標

知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關系，會用圖象法解二元一次方程組。

數(shù)學思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程(組)關系的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數(shù)的觀點去認識問題。

解決問題：能綜合應用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關實際問題。

情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。

二、教法說明

對于認知主體學生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構建新的認知結構，促進學生的發(fā)展，我將在教學中采用探究式教學法。以學生為中心，使其在生動活潑、民主開放、主動探索的氛圍中愉快地學習。

三、教學過程

(一)感知身邊數(shù)學

學生已經(jīng)學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。

[設計意圖]建構主義認為，在實際情境中學習可以激發(fā)學生的學習興趣。因此，用上網(wǎng)收費這一生活實際創(chuàng)設情境，并用問題啟發(fā)學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成心求通而未能得，口欲言而不能說的情勢，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。

(二)享受探究樂趣

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關系

[設計意圖]用一連串的問題引導學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關系作好鋪墊。

2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關系

[設計意圖] 學生經(jīng)過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認識一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關注學生的情感體驗。

(三)乘坐智慧快車

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算?

[設計意圖]為培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣，引導學生將上網(wǎng)問題延伸為例題，并用問題：你家選擇的上網(wǎng)收費方式好嗎?再次激起學生強烈的求知欲望和主人翁的學習姿態(tài)。通過此問題的探究，使學生有效地理解本節(jié)課的難點，體會數(shù)形結合這一思想方法的應用。

(四)體驗成功喜悅

1、搶答題

2、旅游問題

[設計意圖]抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的旅游問題中，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，更好地促進學生對本節(jié)課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。

(五)分享你我收獲

在課堂臨近尾聲時，向學生提出：通過今天的學習，你有什么收獲?你印象最深的是什么?

[設計意圖]培養(yǎng)學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。

(六)開拓嶄新天地

1、數(shù)學日記

2、布置作業(yè)

[設計意圖]新課程強調(diào)發(fā)展學生數(shù)學交流的能力，用數(shù)學日記給學生提供一種表達數(shù)學思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的多元化，并使學生嘗試用數(shù)學的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

四、教學設計反思

1、貫穿一個原則以學生為主體的原則

2、突出一個思想數(shù)形結合的思想

3、體現(xiàn)一個價值數(shù)學建模的價值

4、滲透一個意識應用數(shù)學的意識

《一次函數(shù)與二元一次方程(組)》教案

教學目標

知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關系，會用圖象法解二元一次方程組。

情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。

教學重難點

重點：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關系的探索。

難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。

教學過程

(一)引入新課

多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準備辦理上網(wǎng)業(yè)務，發(fā)現(xiàn)有兩種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。顧客說他每月上網(wǎng)的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長時間?多少費用?

學生已經(jīng)學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。

(二)進行新課

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關系

填空：二元一次方程 可以轉化為 ________。

思考：(1)直線 上任意一點 一定是方程 的解嗎?(2)是否任意的二元一次方程都可以轉化為這種一次函數(shù)的形式?

(3)是否直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解?

2、探究一次函數(shù)圖像與二元一次方程組的關系

(1)在同一坐標系中畫出一次函數(shù) 和 的圖象，觀察兩直線的交點坐標是否是方程組 的解?并探索：是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解?

此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。

(2)當自變量 取何值時，函數(shù) 與 的值相等?這個函數(shù)值是什么?這一問題與解方程組 是同一問題嗎?

進一步歸納出：從數(shù)的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。

3、列一元二次不等式

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算?

解法1：設上網(wǎng)時間為 分，若按方式A則收 元;若按方式B則收 元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，計算出交點坐標 ，結合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式A省錢;當上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式A、B沒有區(qū)別;當上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式B省錢。

解法2：設上網(wǎng)時間為 分，方式B與方式A兩種計費的差額為 元，得到一次函數(shù)： ，即 ，然后畫出函數(shù)的圖象，計算出直線與 軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。

注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。

4、習題

(1)、以方程 的解為坐標的所有點都在一次函數(shù) _____的圖象上。

(2)、方程組 的解是________,由此可知,一次函數(shù) 與 的圖象必有一個交點,且交點坐標是________。

5、旅游問題

古城荊州歷史悠久，文化燦爛。

今年，大型歷史劇《萬歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡繹不絕。據(jù)悉，張居正紀念館門票標價20元/張，近期正在進行優(yōu)惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團隊中每位游客按8折購買;方式B是團隊中除5張按標價購買外，其余按7折購買。如果你是團隊的負責人，你會如何選擇購買方式使整個團隊更合算?

一次函數(shù)教案 篇12

大家好！

今天我說課的題目是《一次函數(shù)的圖像》，所選用的教材為華師大版義務教育階段初中數(shù)學實驗教材第四冊。

根據(jù)新課標的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，學情分析，教學目標分析，教學方法分析，教學過程分析，教學評價六個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)教材是初中數(shù)學8年級（下）第18章第3節(jié)第二課時的內(nèi)容，函數(shù)是數(shù)學中重要的基本概念之一，也是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，它揭示了現(xiàn)實世界中數(shù)量關系之間相互依存和變化的實質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。第18章，既是學生函數(shù)的入門，也是進一步學習的基礎。

作為本節(jié)內(nèi)容，一方面，這是在學習了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》的基礎上，對函數(shù)意義的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習《一次函數(shù)的性質(zhì)》等知識奠定了基礎，是進一步研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的工具性內(nèi)容。鑒于這種認識，我認為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。

2、教學重難點

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為：一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念、圖像的理解

難點確定為：k、b的取值與一次函數(shù)圖像位置的關系.

二、學情分析

從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的關注或表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

從認知狀況來說，學生在此之前已經(jīng)學習了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》，對函數(shù)的意義已經(jīng)有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學任務打下了基礎，但對于函數(shù)圖像的理解，由于其抽象程度較高，學生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學中應注意發(fā)展學生數(shù)形結合的思想。

三、教學目標分析

新課標指出，教學目標應包括知識與技能目標，過程與方法目標，情感、態(tài)度、價值觀目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯(lián)系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程同時也是學生學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。

1、知識與技能

理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是一條直線,熟練地作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象，掌握k與b的取值對直線位置的影響．

2、過程與方法

經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過程，探索某些一次函數(shù)圖象的異同點；

3、情感態(tài)度與價值觀

體會用類比的思想研究一次函數(shù)，體驗研究數(shù)學問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復雜．

四、教學方法分析

現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的知道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

五、教學過程分析

新課標指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)：

（一）創(chuàng)設情境

前面我們學習了用描點法畫函數(shù)的圖象的方法，下面請同學們根據(jù)畫圖象的步驟：列表、描點、連線，在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象．

(1)y=-1/2x;(2)y=-1/2x+2；(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2．

教學說明：

第一步、對于函數(shù)（1）應結合以前函數(shù)圖像的作法詳細講解。特別注意學生在列表取值，平面直角坐標系的正方向、單位長度，描點的正確性等學生作圖的易錯點

第二步、學生自主完成函數(shù)（2）的圖像。

第三步、同學們觀察并互相討論，并回答：你所畫出的圖象是什么形狀？

一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，這條直線通常又稱為直線y＝kx＋b(k≠0).又因為兩點可以確定一條直線，所以今后畫一次函數(shù)圖象時只要取兩點，過兩點畫一條直線就可以了．

第四步、學生用兩點法作出函數(shù)（3）（4）的圖像。

觀察上面四個函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它們都是直線．請同學舉例對他們的發(fā)現(xiàn)作出驗證．

設計意圖：教學應從學生已有的知識體系出發(fā)，作函數(shù)圖像是本節(jié)課深入研究一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。

（二）探究歸納

再觀察上面四個函數(shù)的圖象，也就是k、b的取值與一次函數(shù)圖像位置的關系:

(1)y=-1/2x+2是由直線y=-1/2x向上移動2個單位得到的；而直線y＝3x＋2是由直線y＝3x分別向上移動2個單位得到的．

(2)y=-1/2x+2與y＝3x＋2的交點在同一點，是因為兩條直線的b相同；即直線與y軸的交點縱坐標取決于b．

由此得出結論，兩個一次函數(shù)，當k一樣，b不一樣時有共同點：直線平行，都是由直線y＝kx(k≠0)向上或向下移動得到；

不同點：它們與y軸的交點不同．

而當兩個一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時，有共同點：它們與y軸交于同一點(0,b)；不同點：直線不平行．

補充說明：由于上述函數(shù)只有b＞0的情況，不能體現(xiàn)將正比例函數(shù)向下平移，因此我在教學中讓學生自主完成了b＜0時的圖像以利于學生理解圖像向下平移的情況。

設計意圖：現(xiàn)代數(shù)學教學理論認為：教學必須在學生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納使學生有一個完整的知識形成過程。

(三)實踐應用

1、完成課本例1

注意引導讓學生討論、交流，及時反饋知識在實際中的應用。

2、完成課后練習．

設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現(xiàn)新課標提出的讓更多的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學，內(nèi)化知識。

(四)小結歸納，拓展深化

我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優(yōu)化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主體作用，應從學習的知識、方法、體驗幾個方面進行歸納，我設計了這么三個問題：

①通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識；

②通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么；

③通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數(shù)學的方法？

（五）布置作業(yè)，提高升華

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸?？偟脑O計意圖是反饋教學，鞏固提高。

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態(tài)

六、教學評價

本課教學注意挖掘教材，體現(xiàn)學生的主體地位；同時以問題為載體，探究為主線，有意識地留給學生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學生的學習水平，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。

一次函數(shù)教案 篇13

一次函數(shù)教學過程設計

1. 準備工作

在教學開始前，教師應該對本課的教學內(nèi)容進行詳細的研究和準備，制定出科學合理的教學計劃和教學步驟，以充分發(fā)揮教學效果。

2. 導入新知識

首先，教師應該利用學生先前學習的知識和現(xiàn)實生活中的例子，從簡單到復雜地引導他們理解什么是一次函數(shù)，以及一次函數(shù)的特點和性質(zhì)。例如，可以利用柿子樹生長的例子來引導學生理解一次函數(shù)，利用圖表和數(shù)學式子幫助學生理解一次函數(shù) y = kx + b 的含義。

3. 理論講授

接下來，教師應該詳細講解一次函數(shù)的定義、特點、性質(zhì)和相關概念，為學生打下牢固的理論基礎。教師可以使用多媒體課件、幻燈片、黑板等教具，給學生呈現(xiàn)多種多樣的學習資源。

4. 課堂練習

在理論講解之后，教師可以通過課堂練習來幫助學生熟悉一次函數(shù)的相關概念和運用方法。課堂練習的形式可以是個人練習、小組練習或者全班練習。

5. 拓展延伸

在課堂練習結束后，教師可以通過一些實際應用情境，以及更復雜的一次函數(shù)的應用案例來拓展學生的思維和知識，幫助他們更加深入地理解一次函數(shù)的概念和運用。

6. 總結反思

隨著本課程的結束，教師應該適時地對本節(jié)課的教學內(nèi)容進行總結。教師可以邀請學生分享他們在本課程中的學習心得和經(jīng)驗，或者給出一些總結性的問題來幫助學生更好地理解本課程內(nèi)容。

7. 作業(yè)布置

最后，教師應該適時地布置與本課程相關的作業(yè)，以鞏固學生對一次函數(shù)的掌握和運用能力?？梢杂卸喾N形式的作業(yè)，例如奧數(shù)訓練、實際連續(xù)性訓練和動手設計等方式。

一次函數(shù)授課思路

1. 引入，以引導學生認識一次函數(shù)的基本概念。

利用學生已有的知識，以買柿子、車行路程等例子引導學生認識一次函數(shù)的基本概念，包括什么是一次函數(shù)，一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖像等。

2. 講解一次函數(shù)的解析式以及相應的性質(zhì)。

講解一次函數(shù) y=kx+b 的含義和推導方式，重點講解斜率 k 及截距 b 的意義及公式。

3. 制作一次函數(shù)教學素材，讓學生調(diào)整解析式的參數(shù)。

通過制作一份一次函數(shù)教學素材，讓學生自行調(diào)整函數(shù)的解析式中的參數(shù)，來理解不同參數(shù)對于函數(shù)圖像的影響以及斜率和截距的作用。

4. 針對常見問題進行講解。

對于學生在學習過程中常見的問題，例如“斜率 k 是什么？截距 b 又是什么？”，教師應當對其進行詳細講解，以確保學生對相關概念的掌握。

5. 輕松愉快，采用趣味互動的方式，確保學生掌握一次函數(shù)的圖像和解析式作用。

采用小游戲形式或展示各種不同圖像的形式來穩(wěn)固鞏固學生對一次函數(shù)的圖像和解析式的掌握，確保他們從進一步了解一次函數(shù)的角度準確掌握相關知識。

6. 知識的拓展，擴展應用場景。

通過實際情境和特殊問題等方式，大力拓展一次函數(shù)的應用場景。例如，可以通過測量樹木高度、車行荷載、股票測算等例子，開發(fā)學生學習樂趣，引導他們思考一次函數(shù)的實際應用。

7. 總結，并進行知識的自我總結。

針對一次函數(shù)的相關概念和知識點，對學生進行清晰的概括，以加深他們的理解和記憶。同時，鼓勵學生自己互相交流并將所掌握的知識向他人展示，以提高整個班級的學習水平。

8. 推薦學生復習和強化訓練，鞏固所學知識。

鼓勵學生在學習完相關知識后進行復習和強化訓練，在這一過程中充分鞏固所學知識，并全面提高自身做題和解決實際問題的能力。

一次函數(shù)教案 篇14

各位評委、老師們：

大家好！

今天能有這個展示的機會，得到各位評委、老師的指導，感到非常榮幸、

本節(jié)課的內(nèi)容是《一次函數(shù)與二元一次方程(組)》，選自人教版教科書八年級上冊第十四章，下面我將對這節(jié)課的教學設計加以說明、

這部分內(nèi)容是在學生充分認識了一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式的基礎上，對一次運算進行更深入的討論、用一次函數(shù)將上述幾個數(shù)學對象統(tǒng)一起來認識，發(fā)揮函數(shù)對相關內(nèi)容的統(tǒng)領作用、之前已經(jīng)用兩課時學習了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關系，本節(jié)課是對一次函數(shù)與二元一次方程(組)關系的探究、

基于以上對教學內(nèi)容的理解，結合我所教學生的特點，我確定本節(jié)課教學目標為：

1.理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關系、

2.學習利用函數(shù)解決問題的方法，感受數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步體會數(shù)形結合的數(shù)學思想、

3.通過現(xiàn)實化的實際問題背景，反映祖國科技和經(jīng)濟的發(fā)展、

一、創(chuàng)設情境，提出問題

本課的教學過程分為五個環(huán)節(jié)完成、首先請看“創(chuàng)設情境，提出問題”的教學過程、(插入錄像1)

設計意圖：因為學生對剛學過的一次函數(shù)理解得還不夠透徹，有一定的畏難情緒，并且他們對一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式都很熟悉，因而缺乏學習這部分內(nèi)容的熱情，或者只是機械地背記結論，所以我從本課引入部分，就力求能馬上吸引住學生。通過對一道七年級課本中曾經(jīng)解決過的問題的再認識,使學生在認知上形成沖突，從而產(chǎn)生學習新知的需要；接著我設計了一個師生互動的游戲，使學生對老師是怎么迅速判斷出方程組解的情況產(chǎn)生了強烈的好奇心，從而有了學習新知的強烈愿望、(插入錄像2)

二、循序漸進，學習新知

1、進入新知的學習，我首先通過一段視頻為學生創(chuàng)設了一個貫穿整節(jié)課的問題情境，使學生始終在倍感新鮮的環(huán)境中進行學習、本課新知由兩部分構成，一是研究一次函數(shù)與二元一次方程的關系，二是研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，下面請看第一部分的教學過程、(插入錄像3)

設計意圖：研究一次函數(shù)與二元一次方程的關系是本課的重點，如何實現(xiàn)從方程到函數(shù)的轉化也是本課的難點、我沒有僅停留在兩者形式上的轉化，而是從實際出發(fā)，通過設置一個個問題，引導學生直觀感受變量，感受函數(shù)關系，從而自然實現(xiàn)了從二元一次方程，到一次函數(shù)的轉化，突出了函數(shù)思想、

2、下面請看學生如何“研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關系”、(插入錄像4)

設計意圖：因為已經(jīng)研究了一次函數(shù)與二元一次方程的關系，所以學生完全可以通過獨立思考、合作探究得到一次函數(shù)與二元一次方程組的關系、我仍然堅持從特殊到一般的探究方式，啟發(fā)引導學生充分討論特殊圖象交點坐標的含義，從而自然的從“數(shù)”和“形”兩方面加深了對二元一次方程組的理解、

三、剖析例題，鞏固新知

為了幫助學生加深對所學內(nèi)容的理解，我設計了下面的例題、(插入錄像5)

設計意圖：例題仍然堅持了本課統(tǒng)一的問題背景，教師鼓勵學生自主探究、合作交流，課堂上學生分別運用一元一次方程、一元一次不等式、一次函數(shù)等三種方法求解了此題，并且對于各種解法的優(yōu)劣、變量的取值范圍和該如何畫函數(shù)圖象等方面都形成了討論，接著由學生互相啟發(fā)補充，予以解決、通過從不同的角度解決問題，既幫助學生鞏固了對一次方程(組)、不等式和一次函數(shù)的關系的理解，又使學生獲得了一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展了思維能力、

四、解決問題，加深認識

下面請看第四個環(huán)節(jié)“解決問題，加深認識”的教學過程、(插入錄像6)

設計意圖：本環(huán)節(jié)照應了引入部分，既解決了當時提出的問題，又引導學生在課下繼續(xù)思考二元一次方程組解的情況與同一平面內(nèi)兩條直線不同位置之間的對應關系，從而更加深了對方程組解的圖形解釋的理解，切身感受到了數(shù)形結合思想的應用，為將來高中解析幾何的學習做一些鋪墊、

五、歸納小結，布置作業(yè)

接下來我引導學生從知識與方法兩個方面總結本節(jié)課的學習，并給學生布置必做作業(yè)和選做作業(yè)、

這就是我對這節(jié)課的教學設計，其中難免有很多不足之處，真誠的希望得到各位老師的批評指正，以使我在今后的教學中加以改進、謝謝！

一次函數(shù)教案 篇15

教學目標：

1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學生的抽象概括思維能力

2.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關系，《一次函數(shù)》教案。能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。

3.通過函數(shù)與變量之間的關系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

教學重點：

1.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。

2.會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。

教學難點：

會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。

教學方法：

引導學生自學法、互動學習法、啟發(fā)討論式。

教具準備：

多媒體課件（補充練習6.2A)

教學過程：

一、導入新課

上節(jié)課我們已學習過函數(shù)的概念，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。在現(xiàn)實生活中有許多問題都可以歸結為函數(shù)問題。大家能不能舉一些列子呢?

二、推進新課

復習函數(shù)的概念及方程，接下來我們要從最簡單而重要的一種函數(shù)講起，到底是什么樣的函數(shù)請看P182引例和做一做

1、P182引例：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

（1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：

x/千克012345y/厘米33.544.555.5

（2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?

分析：當不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

2、P182做一做

某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。

（1)完成下表：

汽車行駛路程x/千米050100150200300

油箱剩余油量y/升

你能寫出x與y之間的關系嗎?（y=100-0.18x或y=100-x)

3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念

上面的兩個函數(shù)關系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。

小練：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是

①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x；⑤

4、例題講解

P183例1：寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?

①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米)與行駛時間x（時)之間的關系式；

②圓的面積y（厘米2)與它的半徑x（厘米)之間的關系；

③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米)

[（1)y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；

（2)y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；

（3)y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)]。

例2：當k=時，是一次函數(shù)

P183例3：我國現(xiàn)行個人工資、薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅…如某人某月收入1960元，他應繳個人工資薪金所得稅為（1960-800)×5%=18（元)

①當月收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應繳所得稅y（元)與月收入x（元)之間的關系式。

②某人某月收入為1760元，他應繳所得稅多少元?

③如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元?

分析：對于③應要注意19.2是否在范圍之內(nèi)

（1)當月收入大于1600元而小于2100元時，y=0.05×（x-1600)；

（2)當x=1760時，y=0.05×（1760-1600)=8（元)；

（3)當x=2100時，y=0.05×（1300-1600)=25（元)，25 19.2，

因此本月工資少于2100元，設此人本月工資是x元，則0.05×（x-1600)=19.2，x=1984。

三、課堂練習

1、隨堂練習

（1)解：y=2.2x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)。

（2)解：y=100+8x，y是x有一次函數(shù)。

2、補充練習

課件顯示6.2A

1、見下表：

x-2-1012…

y-5-2147…

根據(jù)上表寫出y與x之間的關系式是：_，y是否為x一的次函數(shù)?y是否為x有正比例函數(shù)?

2、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1)寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2)已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。

[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元)]

四、課后小結

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。

2、能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達式。

五、課后作業(yè)

P186：1，2 MSN（中國）

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