平行線的性質(zhì)教案

平行線性質(zhì)教案。

這一份經(jīng)過特別準(zhǔn)備的“平行線的性質(zhì)教案”，非常適合您的需求。在上課之前，準(zhǔn)備好課堂所需要用到的教案和課件至關(guān)重要，因此老師需要精心編寫屬于自己的教學(xué)課件。編寫教案需要綜合考慮學(xué)生的綜合評價(jià)和反饋，本網(wǎng)頁的內(nèi)容僅供您參考！

平行線的性質(zhì)教案(篇1)

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能：

探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明。

（2）過程與方法：

在定理的學(xué)習(xí)中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達(dá)自己的見解。

（3）情感態(tài)度、價(jià)值觀：

在課堂練習(xí)中，體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

平行線的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

教學(xué)模式：

發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

教學(xué)方法：

直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動法。

教學(xué)手段：

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。

教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué) 生活 動

教 學(xué) 意 圖

復(fù)習(xí)提 問

復(fù)習(xí)提問：

判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？

思考、回答

了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生對前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

進(jìn)行新課進(jìn)行新課

【大屏幕】請每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個(gè)角，并填表（見附錄1）

隨后同桌同學(xué)交換，再次測量、填表。

關(guān)注：

對于沒有帶量角器的學(xué)生，鼓勵(lì)他們在無需測量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試，方法可能多種多樣

激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識，便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作，以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述？

總結(jié)、表述

鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

【大屏幕】平行線的性質(zhì)：

定理1。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之： 兩直線平行，同位角相等。

定理2。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡言之： 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

定理3。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡言之： 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同？

理解、記憶、思考、討論、回答

進(jìn)行文字語言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題” 與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達(dá)出呢？

【大屏幕】符號語言：（不唯一）

性質(zhì)定理1?！遧1∥l2

∴∠1=∠5 （兩直線平行，同位角相等）

性質(zhì)定理1。∵l1∥l2

∴∠3=∠5 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

性質(zhì)定理1?！遧1∥l2

∴∠3+∠6=180o （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

思考、一位同學(xué)板書。

觀察、理解

為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ)，并進(jìn)行符號語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢？

鼓勵(lì)學(xué)生使用符號語言表述推導(dǎo)過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養(yǎng)學(xué)生的'邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力，并進(jìn)一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

例題示范

【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

思考、嘗試運(yùn)用符號語言進(jìn)行推理。

要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。

趣味練習(xí)

【大屏幕】（見附錄2）

思考、討論、解釋結(jié)論

寓教于樂，進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識來源于實(shí)踐”。

鞏固練習(xí)

【大屏幕】鞏固練習(xí)（見附錄3）

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，并進(jìn)一步提高用符號語言進(jìn)行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題（見附錄4）

【備注】如果時(shí)間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡單的提示。

猜測、討論，尋找規(guī)律

使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學(xué)生能力得以提高。

課堂小結(jié)

【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理？在表述這些定理時(shí)，應(yīng)注意什么呢？

回顧、歸納

將本節(jié)課知識進(jìn)行回顧。

布置

作業(yè)

【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

課后完成

課后能進(jìn)一步鞏固，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。

平行線的性質(zhì)教案(篇2)

一、教材的地位和作用分析

本節(jié)的主要內(nèi)容是平行線的三個(gè)性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，這也是本章的重點(diǎn)之一。本節(jié)內(nèi)容對以后研究角的大小關(guān)系有著重要作用，也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納等能力打下基礎(chǔ)。本節(jié)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生的實(shí)際操作以及在操作過程中的思考，這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是非常重要的。

二、學(xué)生情況分析

從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度看，學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，并且對基本幾何圖形有一定的認(rèn)識。學(xué)生已經(jīng)學(xué)了平行線的判定，具備了探究平行線性質(zhì)的基礎(chǔ)，但在邏輯思維和合作交流的意識方面發(fā)展不夠均衡。我班的部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，缺乏自學(xué)能力、動手能力，所以應(yīng)該重視對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)，重視學(xué)生的自主探究和合作交流以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，充分利用七年級學(xué)生好奇、好強(qiáng)、好勝的心里特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生勇于探索和合作交流的學(xué)習(xí)氣氛。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能知道平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別，并會用平行線的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

2、過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，有條理地表達(dá)能力，創(chuàng)新能力和發(fā)散思維意識。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

學(xué)會多角度探索問題的方法，學(xué)會運(yùn)用類比等數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：

探索平行線的性質(zhì)，并進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算。

2、教學(xué)難點(diǎn)：

平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別和綜合運(yùn)用。

五、教法與學(xué)法

借助“標(biāo)準(zhǔn)化雙語教學(xué)平臺”的教學(xué)優(yōu)勢，以學(xué)習(xí)者為中心，主動探索、發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建知識，通過小組合作學(xué)習(xí)使學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，使“一題多解”思想在具體的教學(xué)實(shí)踐中得以充分體現(xiàn)。

六、教學(xué)過程

（一、）復(fù)習(xí)引入

1、平行線的性質(zhì)有哪些？

2、平行線的判定有哪些？

3、平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系

（1）區(qū)別：性質(zhì)是：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)．

判定是：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．

（2）聯(lián)系：它們都是以兩條直線被第三條直線所截為前提；

它們的條件和結(jié)論是互逆的。

4、總結(jié)：已知平行用性質(zhì),要證平行用判定

設(shè)計(jì)意圖：通過回顧平行線的判定和性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)課文的平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用做好準(zhǔn)備。

（二）合作學(xué)習(xí)一：平行線性質(zhì)應(yīng)用

例(課本P19)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?

教師把學(xué)生情況,可啟發(fā)提問:①梯形這條件如何使用?②∠A與∠D、∠B與∠C的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么?

1、講解按課本.

2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：課本中的解題過程不夠簡練，引導(dǎo)學(xué)生小組合作討論更為簡單合理的解題過程，并由各小組推薦學(xué)生上臺展示解題過程。

（三）鞏固練習(xí)

1.課本練習(xí)(P20).

1、如圖,直線a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?

2、已知∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°，（１）求證DE∥BC

（２）∠C的度數(shù)

想一想1、學(xué)生自主畫圖，并將已知條件標(biāo)到圖上，使學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的重要性。

2、尋找題目中的已知條件，合理的將已知和求解的內(nèi)容聯(lián)系起來。即如何利用已知條件來解題。

3、正確的區(qū)分和應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定解決問題。

4、規(guī)范解題步驟，學(xué)生不僅會說，更要會寫。

（四）合作學(xué)習(xí)二：拔高練習(xí)

如圖，已知AB∥CD , ∠ A=40°，∠ C=35°，求∠AEC的度數(shù)。

想一想：1、題目中給了我們那些已知條件？

2、如何將這些已知條件聯(lián)系起來呢？

3、你能用幾種方法來解決該問題呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)添加輔助線的作用，添加的方法及要求（用虛線），并會用數(shù)學(xué)語言表述清楚。

（五）學(xué)生練習(xí)

習(xí)題5.3第5、7、8

（六）歸納小結(jié)

求角的大小或是證明兩個(gè)角相等、互補(bǔ)的方法之一是利用平行線的性質(zhì)，理解平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系。當(dāng)平行線間的夾角不能直接求解時(shí)，添加適當(dāng)?shù)钠叫芯€，將要求的角轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平行線間所夾的內(nèi)錯(cuò)角、同位角或者同旁內(nèi)角來解答，為了解決問題，自己添加的線叫做輔助線，用虛線表。

（七）布置作業(yè)

必做題：

習(xí)題5.3第5、6、8題

選做題：

習(xí)題5.3第14、15題

七、課后反思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能理解和應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定方法解答實(shí)際問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，不少學(xué)生不僅能說還能完整的書寫下來，學(xué)生在課堂上能及時(shí)提出問題并主動在小組內(nèi)解決問題以上情況較好。但是個(gè)別同學(xué)還是跟不上節(jié)奏，存在會說不會寫的現(xiàn)象，課后還得加強(qiáng)練習(xí)。

平行線的性質(zhì)教案(篇3)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.

2.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理.

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì).

難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定.

關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號語言表示平行線的三條性質(zhì).

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1.如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行?

2.把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句?它們正確嗎?

二、新授

1.實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)

請學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察.

設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系?

請同學(xué)們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?

平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等.

2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)

(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：1= 2.

(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：2=180.

在此基礎(chǔ)上指出：平行線的性質(zhì)2 (定理)和平行線的性質(zhì)3 (定理).

3.平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系

投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出.

(1)性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ).

(2)判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行.

聯(lián)系是：它們的.條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的.

三、例題

例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角.

此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截.

答：相等的角為：2，4，6，8.互補(bǔ)的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補(bǔ)角相等)

例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.

分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，

(由因求果)因?yàn)锳D∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.

證明：因?yàn)?AD∥BC，(已知)

所以 B=180.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

因?yàn)?AEF=B，(已知)

所以 AEF=180，(等量代換)

所以 AD∥EF.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)

四、練習(xí)：

1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

求證：2=90.

證明：因?yàn)?AB∥CD，

所以 BAC+ACD=180，

又因?yàn)?AE平分BAC，CE平分ACD，

所以 ， ，

故 .

即 2=90.

(理由略)

2.如圖所示，已知：2，

求證：4=180.

分析：(讓學(xué)生自己分析)

證明：(學(xué)生板書)

小結(jié)

我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理?通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理.從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.

作業(yè)：

1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)?

2.如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

5.3平行線性質(zhì)(二)

[教學(xué)目標(biāo)]

經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力

理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論

能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念

難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用

[教學(xué)設(shè)計(jì)]

一.復(fù)習(xí)引入

1.平行線的判定方法有哪些?

2.平行線的性質(zhì)有哪些?

3.完成下面填空

已知：BE是AB的延長線，AD//BC，AB//CD，若 則

4. 那么a，c的位置關(guān)系如何?

二.新課

1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎?為什么?

例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?

2.實(shí)踐 與探究

(1)學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張

個(gè)格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，

線段 都與兩條平行線 垂直

嗎?它們的長度相等嗎?

教師給出兩條平行線的距離定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，

并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。

問題：AB//CD，在CD上任取一點(diǎn)E，作 垂足F，問EF是否垂直DC?垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎?

結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

3.命題和它的構(gòu)成

下列語句，分析語句的特點(diǎn)

(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

(2)對頂角相等

(3)等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式

(4)如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

這些句子都是對某一件事情作出是或不是的判斷

命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

(1)命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng) (2)形式：通常寫成如果,那么的形式，

三.鞏固練習(xí)

1.等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式是命題嗎?如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么?

2舉出一些命題的例子

四.作業(yè)

平行線的性質(zhì)教案(篇4)

3、會用兩直線平行，同位角相等進(jìn)行簡單的推理和判斷，并學(xué)會表達(dá)。

【教學(xué)難點(diǎn)】例2的推理過程要用到平行線的判定和性質(zhì)。

1、如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結(jié)論?(學(xué)生口答，教師板書。)

同位角相等， 兩直線平行。

內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行。

同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行。

2、練習(xí)：

(1) 如圖①，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上。

1、 引入新課的課堂練習(xí)：

(2)請畫出其中二條(二條之間可空若干行)，分別用a、b 表示，a∥b，再畫一條c分別與a、b相交。

(3)標(biāo)出一對同位角，用1、2表示，并量一下度數(shù)。

在這個(gè)練習(xí)中，兩直線平行是給出的條件，而得到的結(jié)論是什么?

這就是平行線的一個(gè)重要性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。

【活動3】知識應(yīng)用：

例1、 如圖，梯子的各條橫檔互相平行，1=1000，求2的度數(shù)。

此題比較簡單，讓學(xué)生自己分析，個(gè)別同學(xué)發(fā)表自己的分析過程，后學(xué)生書寫過程。強(qiáng)調(diào)過程的書寫。

例2、 如圖，已知2。若直線bm，則直線am。請說明理由。

這是一道平行線的判定和性質(zhì)綜合的.題目，引導(dǎo)學(xué)生用逆向推理的方法來分析。

請同學(xué)們回答平行線的兩個(gè)性質(zhì)，指出其中的條件與結(jié)論。

1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的發(fā)現(xiàn)過程。

2、掌握平行線的兩個(gè)性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3、會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和判斷。

【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。

【活動2】1.合作學(xué)習(xí)：

如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截。2與3相等嗎?3與4的和是多少度?

(2)3與1有什么關(guān)系?4與2有什么關(guān)系?

2.你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)?

【活動3】平行線的性質(zhì)：

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

1、做一做：

2、例3 如右下圖，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷1與2是否相等，并說明理由。

思考下列幾個(gè)問題：

(1)1與BAD是一對什么的角?它們是否相等?為什么?

(2)2與BAD是一對什么的角?它們是否相等?為什么?

討論：還有其它解法嗎?如不用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)這個(gè)性質(zhì)是否可以解?

4、例4如右圖，已知ABC+C=180，BD平分ABC。CBD與D相等嗎?請說明理由。

思考下列幾個(gè)問題：

(1)AB與CD平行嗎?為什么?

(2)D與ABD是一對什么的角?它們是否相等?為什么?

5、練一練：

如圖，已知2，3=65，求4的度數(shù)。

1、如圖1，已知AD∥BC，BAD=BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

2、思維方法：如不能直接說明其成立，則需說明它們都與第三個(gè)量相等。

3、要注意一題多解。

4、到目前為止說明兩個(gè)角相等有哪些方法?課后歸納。

平行線的性質(zhì)教案(篇5)

[教學(xué)目標(biāo)]： 1、結(jié)合生活情景，感知平面上兩條直線的平行關(guān)系，認(rèn)識平行線。 2、學(xué)生通過自主探索和合作交流，學(xué)會用合適的方法創(chuàng)造一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。 3、使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。 4、在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 [教具、學(xué)具準(zhǔn)備]： 直尺、三角板、鉛筆、方格紙、小棒若干 [教學(xué)過程]： 一、活動激趣、引入新課 1、學(xué)生同桌之間，玩玩小棒。觀察每兩根小棒落地后形成的圖形 2、讓學(xué)生記錄下活動中形成的圖形，然后投影展示 3、有選擇的選取其中的幾種預(yù)先設(shè)計(jì)在電腦里，讓學(xué)生把下面的四種情況分分類，讓學(xué)生可以用自己的語言來解釋為什么這樣分類，第一次初步感覺相交和不相交。 ? ① ? ②? ? ③ ? ④ 4、如果把這兩條線段想象成直線，會出現(xiàn)什么樣的情況，先在腦子里面想象一下；然后再說一說 5、電腦演示延長的過程： 觀察后第二次分類，說說為什么與剛才的分類不同。 6、學(xué)生的回答中提煉相交與不相交的概念。 [設(shè)計(jì)意圖]：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！痹诮虒W(xué)時(shí)，我充分利用活動情境，根據(jù)學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考，在具體的活動中提出問題，解決問題。讓所有學(xué)生都參與數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在觀察、活動中探索，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，愉快地、自主地學(xué)習(xí)。 二、結(jié)合生活、展開教學(xué) 1、出示書上情景圖，讓學(xué)生觀察后思考：這些畫面在哪里見到過，找一找相交的直線和不相交的直線。 2、陰去圖片留下紅色和蘭色的直線，讓學(xué)生再次感受平面上兩直線的位置關(guān)系，用手比畫它們的位置關(guān)系，為提煉互相平行的概念做準(zhǔn)備。 3、提煉概念：像剛才我們認(rèn)識的生活中的跑道線、秋千等這樣的在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不會相交的兩條直線叫做互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。 為了幫助學(xué)生理解這一抽象的概念我設(shè)計(jì)如下幾個(gè)小環(huán)節(jié)： ①對這句話的理解有困難的同學(xué)可以提出來大家一起討論。 ? ? ②針對“同一平面內(nèi)”進(jìn)行闡述，我們現(xiàn)階段學(xué)習(xí)的圖形都是平面上，老師可以借助實(shí)物，如：利用教室中墻壁上的線段來幫助理解同一平面和不同平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系。 ? ? ③理解“其中一條直線是另一條直線的平行線”利用一組平行線讓學(xué)生說說他們的關(guān)系。如：直線A是直線B的平行線。 4、頭腦中對互相平行有了一定的概念以后讓學(xué)生閉上眼睛想一想，讓學(xué)生對新知識有一個(gè)認(rèn)知的時(shí)間和空間的過程。 5、回歸生活，找找在生活里見到過相互平行的線。 6、學(xué)會判斷：完成想想做做1，在圖中找出哪些線是相交的，哪些線是平行的 7、想想做做2，會找出學(xué)過的平面圖形中互相平行的線，各有幾組。 [設(shè)計(jì)意圖]：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，注重學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的感受，讓學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)中進(jìn)行建構(gòu)，力圖使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的.情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)。 三、操作實(shí)踐、創(chuàng)新應(yīng)用 1、讓學(xué)生想辦法創(chuàng)造出一組平行線。 2、學(xué)生介紹自己的創(chuàng)作過程（注意培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略的多樣化）。 3、結(jié)合學(xué)生介紹的方法，老師有意識的提出問題：如果要畫一組間隔是10厘米的平行線，或者更寬、更窄的平行線，我們的直尺沒有那么寬，方格紙也沒有正好是間隔10厘米，該怎么辦？設(shè)置問題，學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)難以解決問題時(shí)，這時(shí)讓學(xué)生打開書自學(xué)40頁上的方法。 4、自學(xué)后說說用直尺和三角板怎樣來畫出任意的一組平行線。 5、提煉方法：一、畫（線） 二、靠（直尺）? 三、平移 6、自由用這種方法畫出一組平行線，再說說畫的方法 7、試一試1：畫出已知直線的平行線 8、試一試2：經(jīng)過點(diǎn)A分別畫出已知直線的平行線 ? 綜合操作1：你會用畫平行線的方法，把下面的圖形畫成一個(gè)長方形嗎？ ? [設(shè)計(jì)意圖]：通過操作活動，折折，畫畫，擺擺，說說，采用個(gè)體探索 小組討論集體交流的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主地去認(rèn)識互相平行，變傳統(tǒng)的平行線的認(rèn)識為現(xiàn)在的認(rèn)識平行，實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)從封閉型到開放型的轉(zhuǎn)化，為學(xué)生的思維提供了廣闊的空間。這樣，不僅充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使他們真正參與到認(rèn)識平行的過程，從而深刻理解其特征，而且培養(yǎng)了創(chuàng)新意識，發(fā)展了思維。 四、全課總結(jié)（略） 教學(xué)反思： 這課是學(xué)生初次接觸學(xué)習(xí)習(xí)近平行知識，在本課學(xué)習(xí)以前，學(xué)生在實(shí)際生活中已積累了許多這些方面的經(jīng)驗(yàn)。賈老師通過找一找、說一說、玩一玩等實(shí)踐活動。讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生積極探索新知和學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、想象、交流與表達(dá)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；并提供探索的時(shí)間與空間，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和協(xié)作意識。 在教學(xué)設(shè)計(jì)中，當(dāng)學(xué)生研究了互相平行的特征后，就讓學(xué)生用自己的方法創(chuàng)造一組平行線，這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性，照顧到學(xué)生的差異。在課的最后一部分“利用新知，解決問題”這個(gè)環(huán)節(jié)中，不僅練習(xí)的形式多樣，注重基礎(chǔ)知識和基本技能的落實(shí)和空間觀念的培養(yǎng)，而且教師設(shè)計(jì)的問題具有層次性，這樣的教學(xué)突出了因材施教，關(guān)注了學(xué)生的差異，較好的體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》中“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一數(shù)學(xué)理念。

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