新人教版八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》公開課教學設計反思

八年級上冊數(shù)學教案小學。

俗話說，磨刀不誤砍柴工。身為一位優(yōu)秀的幼兒園的老師我們都希望自己能教孩子們學到一些知識，為了更好的學習，一般教師都會在授課前準備教案，有了教案才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學任務。優(yōu)秀有創(chuàng)意的幼兒園教案要怎樣寫呢？為此，小編從網(wǎng)絡上為大家精心整理了《新人教版八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》公開課教學設計反思》，供您參考，希望能夠幫助到大家。

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《新人教版八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》公開課教學設計反思》

《新人教版八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》公開課教學設計反思》這是一篇八年級上冊數(shù)學教案，《多邊形內(nèi)角和》這節(jié)課，我基本上完成了教學任務，教學目標基本達成。學生明確了轉化的思想是數(shù)學最基本的思想方法，知道研究一個新的問題要從簡單的已知入手，能夠用多種方法探究出多邊形的內(nèi)角和，并且能夠運用多邊形的內(nèi)角和公式解決相關問題。同時也有幾個地方引起了我深深的思考。

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

多邊形的內(nèi)角和．endrikfelipe.com

2．內(nèi)容解析

本節(jié)課是以三角形的內(nèi)角和知識為基礎，通過組織學生觀察、類比、推理等數(shù)學活動，引導學生探索多邊形的內(nèi)角和與外角和的公式．通過多種轉化方法的探究讓學生深刻體驗化歸思想，以及分類、數(shù)形結合的思想，從特殊到一般的認識問題的方法，發(fā)展學生合情推理能力和語言表達能力．

教材先是通過作對角線探求任意四邊形內(nèi)角和．這個環(huán)節(jié)，通過自主學習環(huán)節(jié)的鋪墊及學生的現(xiàn)有知識，把未知的四邊形內(nèi)角和轉化為已知的三角形內(nèi)角和來求解，有效地突破本節(jié)課的難點．再作對角線探求五邊形、六邊形的內(nèi)角和，找規(guī)律探求n邊形的內(nèi)角和公式．這里我增加了一個環(huán)節(jié)是通過從一個頂點出發(fā)作對角線，來達到分割為三角形的目的．從邊上、五邊形內(nèi)、外的任意一點出發(fā)，與頂點連接，來分割三角形．這個環(huán)節(jié)我沒有直接把方法教授給學生，而是讓學生先在學案上自主探索，然后小組合作，探討，交流，小組匯報展示探索方法．這么做，可以鍛煉學生合作交流的能力，同時可以提高語言表達能力．最后通過例題2的處理：得出六邊形的外角和為360°如果把六邊形換成n邊形可以得到同樣的結果：n邊形的外角和等于360°．

本節(jié)課的教學重點是：多邊形的內(nèi)角和與多邊形的外角和公式．

二、目標和目標解析

1．教學目標

（1）了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．

（2）能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應用它們進行有關計算．

2．教學目標解析

（1）學生能正確理解多邊形的內(nèi)角、外角等概念，感悟類比方法的價值．

（2）引導學生能夠從三角形的內(nèi)角和知識出發(fā)，通過觀察、類比、推理等數(shù)學活動，探索多邊形的內(nèi)角和的公式．通過多種轉化方法能深刻體驗化歸思想，以及分類、數(shù)形結合的思想．

三、教學問題診斷分析

對于多邊形的內(nèi)角和定理的推導是通過作對角線探求五邊形、六邊形的內(nèi)角和，通過數(shù)據(jù)的關系得到邊數(shù)n與分割三角形個數(shù)之間的關系，總結出邊數(shù)與分割三角形個數(shù)是n與n-2的關系，從而得到n邊形內(nèi)角和為(n-2)×180°，體現(xiàn)由特殊到一般的轉化思想，顯得更加簡潔，明了，易懂．這里我增加了一個環(huán)節(jié)是通過從一個頂點出發(fā)作對角線，來達到分割為三角形的目的．從邊上、五邊形內(nèi)、外的任意一點出發(fā)，與頂點連接，來分割三角形．這個環(huán)節(jié)我沒有直接把方法教授給學生，而是讓學生先在學案上自主探索，然后小組合作，探討，交流，小組匯報展示探索方法．這么做，可以鍛煉學生合作交流的能力，同時可以提高語言表達能力．

本節(jié)課的教學難點：多邊形的內(nèi)角和定理的推導．

四、教學過程設計

1．復習導入

我們已經(jīng)證明了三角形的內(nèi)角和為180°，在小學我們用量角器量過四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，知道四邊形內(nèi)角的和為360°，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？

2．多邊形的內(nèi)角和

如圖，從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？

可以引一條對角線；它將四邊形分成兩個三角形；因此，四邊形的內(nèi)角和=△ABD的內(nèi)角和+△BDC的內(nèi)角和=2×180°=360°．

類似地，你能知道五邊形、六邊形…n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

觀察下面的圖形，填空：

五邊形六邊形

從五邊形一個頂點出發(fā)可以引條對角線，它們將五邊形分成個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于；

從六邊形一個頂點出發(fā)可以引條對角線，它們將六邊形分成個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于；

從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引條對角線，它們將n邊形分成個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于．

n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°

從上面的討論我們知道，求n邊形的內(nèi)角和可以將n邊形分成若干個三角形來求．現(xiàn)在以五邊形為例，你還有其它的分法嗎？

分法一：如圖1，在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點O，連結OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形．

∴五邊形的內(nèi)角和為5×180°-2×180°＝（5-2）×180°=540°．

圖1圖2

分法二：如圖2，在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5-1）個三角形．

∴五邊形的內(nèi)角和為（5-1）×180°-180°＝（5-2）×180°=540°．

如果把五邊形換成n邊形，用同樣的方法可以得到n邊形內(nèi)角和＝（n-2）×180°．

3．例題

例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？

如圖，已知四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，求∠B與∠D的關系．

分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么關系？

解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°

又∠A＋∠C＝180°

∴∠B＋∠D=360°-（∠A＋∠C）=180°

這就是說，如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補．

例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？

如圖，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．

分析：多邊形的一個外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關系？六邊形的內(nèi)角和是多少度？

解：∵∠1+∠BAF=180°∠2+∠ABC=180°∠3+∠BCD=180°

∠4+∠CDE=180°∠5+∠DEF=180°∠6+∠EFA=180°

∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA

=6×180°

又∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=(6-2)×180°=4×180°

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2×180°=360°

這就是說，六邊形形的外角和為360°．

如果把六邊形換成n邊形可以得到同樣的結果：

n邊形的外角和等于360°．

對此，我們也可以這樣來理解．如圖，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點，再回到A點，然后轉向出發(fā)時的方向，在行程中所轉的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360°．

4．課堂練習

課本24頁練習1、2、3題．

5．課堂小結

n邊形的內(nèi)角和是多少度？

n邊形的外角和是多少度？

6．布置作業(yè)：

教科書習題11．3第1，3，5，7，10題．

五、目標檢測設計

1．十邊形的內(nèi)角和為()．

A．1260°B．1440°

C．1620°D．1800°

【設計意圖】考查學生對多邊形內(nèi)角和公式掌握程度，要特別注意對公式的理解記憶．

2．一個多邊形每個外角都是60°，這個多邊形是__________邊形，它的內(nèi)角和是_______度，外角和是__________度．

【設計意圖】考查學生能否靈活運用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，要注意審題．

3．一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°，則它的邊數(shù)為__________．

【設計意圖】本題是告訴內(nèi)角和求邊數(shù)，主要考查多邊形內(nèi)角和公式的整體運用．

4．如圖，在四邊形ABCD中，∠1，∠2分別是∠BCD和∠BAD的鄰補角，且∠B＋∠ADC＝140°，則∠1＋∠2等于()．

A．140°B．40°

C．260°D．不能確定

【設計意圖】考查四邊形的內(nèi)角和與鄰補角問題，解題時需要綜合考慮，或許有更好的方法．

【反思】

《多邊形內(nèi)角和》這節(jié)課，我基本上完成了教學任務，教學目標基本達成。學生明確了轉化的思想是數(shù)學最基本的思想方法，知道研究一個新的問題要從簡單的已知入手，能夠用多種方法探究出多邊形的內(nèi)角和，并且能夠運用多邊形的內(nèi)角和公式解決相關問題。同時也有幾個地方引起了我深深的思考。

首先，在這節(jié)課的設計中，我大膽的嘗試并使用網(wǎng)絡教學。在我最初的設計過程中，按照常規(guī)的方法引導學生先用分割的方法得到四邊形內(nèi)角和，再探究多邊形的內(nèi)角和。但是網(wǎng)絡教學教學就成為一種形式，沒有充分的發(fā)揮它的作用，效果也不是很好。后來改為不做任何方法的指導，采用完全開放的探究，每步探究先讓學生嘗試，把學生推到主動位置，放手讓學生自己學習，教學過程主要靠學生自己去完成，盡可能做到讓學生在"活動"中學習，在"主動"中發(fā)展，在"合作"中增知，在"探究"中創(chuàng)新。要充分體現(xiàn)學生學習的自主性：規(guī)律讓學生自主發(fā)現(xiàn)，方法讓學生自主尋找，思路讓學生自主探究，問題讓學生自主解決。課前我很擔心，但事實說明，這種探究才是真正的讓學生去嘗試，去挑戰(zhàn)。因此，在課堂教學中選用探究式，可以讓學生在自主學習中探究，在質(zhì)疑問題中探究，在觀察比較中探究，在矛盾沖突中探究，在問題解決中探究，在實踐活動中探究?？傊覍μ骄空n有了更深刻的理解。

這節(jié)課的第一個環(huán)節(jié)：引入，我認為比較精彩。利用諸葛八卦村作為情景引入，通過介紹他的三奇，一下子吸引學生的注意力。這樣這節(jié)課的開頭就像一塊無形的"磁鐵"，雖然只有短短的一兩分鐘，卻有效的調(diào)動了學生的情緒，打動學生的心靈，形成良好的課堂氣氛切人口。第三個環(huán)節(jié)：分層練習。充分發(fā)揮了網(wǎng)絡課的優(yōu)勢，真正做到了分層。

其次，在探究這個環(huán)節(jié)中，有一個關鍵的地方處理的很不到位。即：當一個學生提出分割方法時，這時沒有及時把握住這個時機，讓更多的學生去嘗試這種方法，而是讓他自己把所得到的結論直接告訴大家，因此沒有讓更多的學生去體驗轉化的思想，我認為這節(jié)課最大的敗筆就在于此。課下我反復的思考出現(xiàn)問題的原因，是因為對學生估計的不足造成的。我總認為，在教師不指導的情況下，不會有學生想到分割這種方法，當課堂上學生出現(xiàn)這種方法時，我就有點激動，順著學生的思路走了，而忽視了大多數(shù)。因此，在備課時一定要更為細致的研究學生可能出現(xiàn)的情況，在上課時才能應對自如。

總之，這節(jié)課我不是很滿意，細分析，偶然當中也包含著必然。新課標要求數(shù)學教學過程中要注重學生學習的過程，而知識的學習是一個建構過程，教師通過以組織者、合作者、和引導者的身份，根據(jù)學生的具體情況，對教材進行再加工，有創(chuàng)造地設計教學過程，在教學設計中要求新求變。用“新”和“變”來激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望和興趣。根據(jù)不同的教學內(nèi)容選擇不同的教學模式。因為只有這樣，課堂教學才能煥發(fā)出生機和活力。教師在這個過程中要為學生營造一個積極的、寬松的教學氛圍。所以，要做一個新時代的教師，除具備一定的專業(yè)知識外，還要具備領導才能，能夠駕御整個課堂。發(fā)現(xiàn)了自己的不足就意味著自己的進步。在今后的教學中，我會更加努力，讓我的每一位學生在我的每一節(jié)課上都能夠有新的收獲。

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八年級數(shù)學上冊《勾股定理的應用》教學設計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《八年級數(shù)學上冊《勾股定理的應用》教學設計反思》

《八年級數(shù)學上冊《勾股定理的應用》教學設計反思》這是一篇八年級上冊數(shù)學教案，本節(jié)課是人教版數(shù)學八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學生在學習了三角形的有關知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件的基礎上學習勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學生對數(shù)形結合的應用與理解。

八年級數(shù)學上冊《勾股定理的應用》教學設計

教學目標具體要求：

1.知識與技能目標：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。

2.過程與方法目標：經(jīng)歷勾股定理的應用過程，熟練掌握其應用方法，明確應用的條件。

3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。

重點：勾股定理的應用

難點：勾股定理的應用

教案設計

一、知識點講解

知識點1：（已知兩邊求第三邊)

1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm?，則斜邊長為_____________。

2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是______________。

3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長？

知識點2：

利用方程求線段長

1、如圖，公路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，?DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上?建一車站E，

（1）使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？

（2）DE與CE的位置關系

（3）使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？

利用方程解決翻折問題

2、如圖，用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？

3、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長。

4.如圖，將一個邊長分別為4、8的矩形形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則EF的長是多少？

5、折疊矩形ABCD的一邊AD,?折痕為AE,?且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標系。?求點F和點E坐標。

6、邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標系的x軸和y軸上，若沿對角線AC折疊后，點B落在第四象限B1處，設B1C交x軸于點D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點B1的坐標，（3）AB1所在的直線解析式.

知識點3:?判斷一個三角形是否為直角三角形?間接給出三邊的長度或比例關系

1.（1）.若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個三角形是___________。

（2）．將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是??____________。

（3）在ABC中，a：b：c=1:1：，那么ABC的確切形狀是_____________。

2.?如圖，正方形ABCD中，邊長為4，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？

變式：如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？

3.一位同學向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。問這位同學又走了50米后向哪個方向走了?

二、課堂小結

談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？

應用勾股定理解決實際問題

三、課堂練習以上習題。

四、課后作業(yè)卷子。?

本節(jié)課是人教版數(shù)學八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學生在學習了三角形的有關知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件的基礎上學習勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學生對數(shù)形結合的應用與理解。本節(jié)第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學生感受勾股定理在實際生活中的應用，通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉化思想，培養(yǎng)學生解決問題的意識和應用能力。

針對本班學生的特點，學生知識水平、學習能力的差距，本節(jié)課安排了如下幾個環(huán)節(jié)：

一、復習引入

對上節(jié)課勾股定理內(nèi)容進行回顧，強調(diào)易錯點。由于學生的注意力集中時間較短，學生知識水平低，引入內(nèi)容簡短明了，花費時間短。

二、例題講解，鞏固練習，總結數(shù)學思想方法

活動一：用對媒體展示搬運工搬木板的問題，讓學生以小組交流合作，如何將木板運進門內(nèi)？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學生展示交流結果，之后教師引導學生書寫板書。整個活動以學生為主體，教師及時的引導和強調(diào)。

活動二：解決例二梯子滑落的問題。學生自主討論解決問題，書寫過程，之后投影學生書寫過程，教師與學生一起合作修改解題過程。

活動三：學生討論總結如何將實際生活中的問題轉化為數(shù)學問題，然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構造這一前提條件？在數(shù)學活動中發(fā)展了學生的'探究意識和合作交流的習慣；體會勾股定理的應用價值，讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又應用到生活中去，在學習的過程中體會獲得成功的喜悅，提高了學生學習數(shù)學的興趣和信心。

二、鞏固練習，熟練新知

通過測量旗桿活動，發(fā)展學生的探究意識，培養(yǎng)學生動手操作的能力，增加學生應用數(shù)學知識解決實際問題的經(jīng)驗和感受。

在教學設計的實施中，也存在著一些問題：

1.由于本班學生能力的差距，本想著通過學生幫帶活動，使學困生充分參與課堂，但在學生合作交流是由于學習能力強的學生，對問題的分析解決所用時間短，而在整個環(huán)節(jié)設計中轉接的快，未給學困生充分的時間，導致部分學生未能真正的參與到課堂中來。

2.課堂上質(zhì)疑追問要起到好處，不要增加學生展示的難度，影響展示進程出現(xiàn)中斷或偏離主題的現(xiàn)象。

3.對學生課堂展示的評價方式應體現(xiàn)生評生，師評生，及評價的針對性和及時性。

八年級數(shù)學上冊《勾股定理的應用》教學設計教案反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《八年級數(shù)學上冊《勾股定理的應用》教學設計教案反思》

《八年級數(shù)學上冊《勾股定理的應用》教學設計教案反思》這是一篇八年級上冊數(shù)學教案，使用多媒體進行教學，使知識顯得形象直觀，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術作用。

八年級數(shù)學上冊《勾股定理的應用》教學設計

【學習目標】

能運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實際問題.

【學習重點】

勾股定理及直角三角形的判別條件的運用.

【學習重點】

直角三角形模型的建立.

【學習過程】

一.課前復習

勾股定理及勾股定理逆定理的區(qū)別

二.新課學習

探究點一：螞蟻沿圓柱側面爬行的最短路徑問題

1.3如圖，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面圓的周長是18cm.在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？

思考：

1.利用學具，嘗試從A點到B點沿圓柱側面畫出幾條線路，你認為

這樣的線路有幾條？可分為幾類？

2.將右圖的圓柱側面剪開展開成一個長方形，B點在什么位置？從

A點到B點的最短路線是什么?你是如何畫的?

1.33.螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？你是如何解答這個問題的？畫出圖形，寫出解答過程。

4.你是如何將這個實際問題轉化為數(shù)學問題的？

小結：

你是如何解決圓柱體側面上兩點之間的最短距離問題的？

探究點二：利用勾股定理逆定理如何判斷兩線垂直？

1.31.31.3李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直底邊AB，

但他隨身只帶了卷尺。（參看P13頁雕塑圖1-13）

（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

1.31.3（2）李叔叔量得AD的長是30cm，AB的長是40cm，

BD長是50cm.AD邊垂直于AB邊嗎？你是如何解決這個問題的？

（3）小明隨身只有一個長度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

小結：通過本道例題的探索，判斷兩線垂直，你學會了什么方法？

探究點三：利用勾股定理的方程思想在實際問題中的應用

例圖1-14是一個滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，試求滑道AC的長.

1.3

思考：

1.求滑道AC的長的問題可以轉化為什么數(shù)學問題？

2.你是如何解決這個問題的？寫出解答過程。

小結：

方程思想是勾股定理中的重要思想，勾股定理反應的直角三角形三邊的關系正是構建方程的基礎．

四．課堂小結：本節(jié)課你學到了什么？

三．新知應用

1.如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離．

1.3

2.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面則這根蘆葦?shù)拈L度是（）

1.3

五．作業(yè)布置：習題1.41，3，4題

【反思】

一、教師我的體會：

勾股定理的應用教學反思范文

①、我根據(jù)學生實際情況認真?zhèn)湔n這節(jié)課，書本總共兩個例題，且兩個例題都很難，如果一節(jié)課就講這兩題難題，那一方面學生的學習效率會比較低，另一方面會使學生畏難情緒增加。所以，我簡化教材，使教材易于操作，讓學生易于學習，有利于學生學習新知識、接受新知識，降低學習難度。

把教材讀薄，

②、除了備教材外，還備學生。從教案及授課過程也可以看出，充分考慮到了學生的年齡特點：對新事物有好奇心，但對新知識的鉆研熱情又不夠高，這樣，造成教學難度較大，為了改變這一狀況，在處理教材時，把某些數(shù)學語言轉換成通俗文字來表達，把難度大的運用能力降低為難度稍細的理解能力，讓學生樂于面對奧妙而又有一定深度的數(shù)學，樂于學習數(shù)學。

③、新課選用的例子、練習，都是經(jīng)過精心挑選的，運用性強，貼近生活，與生活實際緊密聯(lián)系，既達到學習、鞏固新知識的目的，同時，又充分展現(xiàn)出數(shù)學教學的重大特征：數(shù)學源于生活實際，又服務于生活實際。勾股定理源于生活，但同時它又能極大的為生活服務。

④、使用多媒體進行教學，使知識顯得形象直觀，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術作用。

二、學生體會：

課前，我們也去查閱了一些資料，關于勾股定理的證明以及有關的一些應用，通過這節(jié)課，真真發(fā)現(xiàn)勾股定理真真來源于生活，我們的幾何圖形和幾何計算對于勾股定理來說非常廣泛，而且以后更要用好它。對于勾股定理都應用時，我覺得關鍵是找到相關的三角形，并且分清直角邊或斜邊，靈活機智地進行計算和一些推理。另外與同學間在數(shù)學課上有自主學習的機會，有相互之間的討論、爭辯等協(xié)作的機會，在合作學習的過程中共同提高我覺得都是難得的機會。鍛煉了能力，提高了思維品質(zhì)，并且勾股定理的應用中我覺得圖形很美，古代的數(shù)學家已經(jīng)有了很好的研究并作出了很大的'貢獻，現(xiàn)代的藝術家們也在各方面用到很多，同時在課堂中漸漸地培養(yǎng)了我們的數(shù)學興趣和一定的思維能力。

不過課堂上老師在最后一題的畫圖中能放一放，讓我們有時間去思考怎么畫，那會更好些，自然思維也得到了發(fā)展。課上老師鼓勵我們嘗試不完善的甚至錯誤的意見，大膽發(fā)表自己的見解，體現(xiàn)了我們是學習的主人。數(shù)學課堂里充滿了智慧。

新人教版五年級上冊數(shù)學《小數(shù)乘法和除法》教案教學設計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《新人教版五年級上冊數(shù)學《小數(shù)乘法和除法》教案教學設計反思》

《新人教版五年級上冊數(shù)學《小數(shù)乘法和除法》教案教學設計反思》這是一篇五年級上冊數(shù)學教案，本課分為兩課時完成。第一課時主要完成了計算部分的復習（包括口算、筆算、對計算結果取近似值）、相關概念的判斷。第二課時完成簡算、解決生活中的實際問題的復習。

小數(shù)乘法和除法

教學目的：

1、整理小數(shù)乘法和除法的計算法則，能夠比較熟練地計算小數(shù)乘、除法。

2、理解小數(shù)乘法和除法的結果與第二個因數(shù)和除數(shù)的關系。

3、應用運算定律能進行小數(shù)乘法和除法的簡便運算。

4、理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用循環(huán)小數(shù)表示商。

5、能用進一法和收尾法解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、談話導入。

同學們，從今天這節(jié)課開始，我們要對本學期所學和知識進行總復習。今天這節(jié)課我們首先復習小數(shù)乘除數(shù)計算。[板書課題]

二、整理復習

1、口算：

（1）120頁第1題

填書。

（2）小數(shù)乘法和除法的計算方法與整數(shù)乘法和除法的計算方法有什么相同點和不同點？

學生回答后，教師進行簡要小結。

2、在計算中理解法則。

（1）4.05×2

1.84×3.7

7.55÷0.25

15.75÷0.63

學生獨立計算，指名板演，集體訂正。

（2）計算小數(shù)乘法和除法要注意什么？

3、簡便運算

（1）123頁第2題

填書，集體訂正時教師引導學生回憶乘法的運算定律.

（2）用簡便方法計算。

0.25×32×1.25

10.1×85

2.85×5.2+2.85×5.8－2.85

3.6÷0.25÷0.4

3、計算結果有幾種取近似值的方法？

4、什么叫循環(huán)小數(shù)？

二、在判斷中辨析概念。

1、兩個因數(shù)都是兩位小數(shù)，它的積是兩位小數(shù)。

2、M×0.98的積一定小于M.

3、3.636363是循環(huán)小數(shù)。

4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）運用了乘法結合律。

5、小毛看一本120頁的故事書，每天看35頁，要看4天。

三、在運用中掌握方法。

師：學會小數(shù)乘除法，還要學會運用知道解決生活中的一些問題。

1、120頁第2題

學生審題，獨立解答，集體訂正時說一說怎樣想的。

2、123頁第4題

獨立列式計算，集體訂正。

3、李老師用200元買字典，每本40.8元，可以買幾本？

4、工地上有171噸貨物，用載重8噸的汽車要運多少次？

四、復習小結

今天這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容？還有什么問題？

六、作業(yè)。

P123頁第1、3題，P125頁第13、15題。

課后反思

本課分為兩課時完成。第一課時主要完成了計算部分的復習（包括口算、筆算、對計算結果取近似值）、相關概念的判斷。第二課時完成簡算、解決生活中的實際問題的復習。

在第一課時，建議筆算選取學生易錯的幾類題型進行針對性練習。主要有以下幾種常見錯誤：轉化成整數(shù)后是兩位數(shù)乘三位數(shù)的小數(shù)乘法。如：1.4乘1.32；整數(shù)乘小數(shù)，且整數(shù)未尾有0的乘法。如：140乘1.3；商中間有0的小數(shù)除法，如：89.44÷43。

【反思】

從前一階段小數(shù)乘小數(shù)的教學效果來看，孩子們大多數(shù)掌握的比較好。也因為本部分內(nèi)容的重要和困難，我特別放慢了教學的節(jié)奏，加大了練習課的訓練力度，特別是對部分學生采用密集型過關式訓練。所以通過強化訓練后乘法計算的正確率終于能夠居高不下了。

除數(shù)是小數(shù)的除法是本學期更大的難點內(nèi)容，做好了前面的準備，我終于進入新課的教學。首先，我從幾道口算題入手，引導學生復習整數(shù)除法中接觸過的商不變的性質(zhì)，再利用2道筆算題復習除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法和要注意的問題。因為在前面的教學中都是學生自己總結出的計算的方法，所以記憶相對來說也更深刻些，現(xiàn)在雖然相隔時間較長，依然很輕易就回憶出來了。

于是我結合買單價3.2元的蘋果3千克共需花多少元？解答問學生：根據(jù)這道題中的條件和問題，你還可以提出什么問題？你能寫出除法算式嗎？不僅溝通了乘除法之間的聯(lián)系，也直接得出了9.63=3.2這一舊知，更引出了9.63.2=3。據(jù)此，讓學生先結合已有的知識經(jīng)驗合理猜測除數(shù)是小數(shù)的除法的計算可能是怎樣進行的，通過學生的大膽猜想，基本能得出把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法這樣的解決問題的`途徑，再通過合作討論交流，初步得出根據(jù)商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)。我沒有約束學生先看除數(shù)來決定小數(shù)點移動的位數(shù)，而是默許他們用自己的方法去轉化，然后在練習中引導他們逐步發(fā)現(xiàn)只需要把除數(shù)變成整數(shù)，而被除數(shù)也隨著除數(shù)的變化而相應的變化就可以了。

所以，最終的方法依然是學生自己發(fā)現(xiàn)的。

課堂總是這么豐富多彩，我的學生總是能給我很多的感動，相信他們行他們就真的能行。

八年級數(shù)學下冊《三角形的中位線》優(yōu)秀教學設計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《八年級數(shù)學下冊《三角形的中位線》優(yōu)秀教學設計反思》

《八年級數(shù)學下冊《三角形的中位線》優(yōu)秀教學設計反思》這是一篇八年級下冊數(shù)學教案，依據(jù)《數(shù)學課程標準》及新課程理念要求：“將數(shù)學建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗上，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗?！睂W生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。

八年級數(shù)學下冊《三角形的中位線》優(yōu)秀教學設計

一、設計思路

（一）指導思想：依據(jù)《數(shù)學課程標準》及新課程理念要求：“將數(shù)學建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗上，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。

（二）教學目標

1.理解三角形中位線的概念，會證明三角形的中位線定理，能應用三角形中位線定理解決相關的問題；

2.進一步經(jīng)歷“探索—猜想—證明”的過程，發(fā)展探究能力、推理論證的能力；培養(yǎng)學生逆向思維及分解構造基本圖形解決較復雜問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學應用意識。

3在命題的證明過程中通過相互間的合作與交流，進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力；利用制作的Powerpoint課件，創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的熱情和興趣，激活學生思維。

4.在定理的證明和應用過程中體會歸納、類比、轉化等數(shù)學思想方法。

（三）教學重難點

重點：三角形中位線性質(zhì)定理的證明及應用。

難點：用添加輔助線的方法來推理證明三角形中位線定理和性質(zhì)的靈活應用。

（四）教學方法與學法指導

對于三角形中位線定理的引入采用發(fā)現(xiàn)法，在教師的引導下，學生通過操作、探索、猜測等自主探究的方法先獲得結論再去證明。在此過程中，注重對證明思路的啟發(fā)和數(shù)學思想方法的滲透，提倡證明方法的多樣性，而對于定理的證明過程，則運用多媒體演示。

二、教學準備

【策略】

課堂組織策略：組織學生復習舊知識，聯(lián)系實際，創(chuàng)設問題情景，逐層展開，探索新知，并精心設計各環(huán)節(jié)、練習題、達到鞏固知識，解決問題的目的。

學生學習策略：明確學習目標，了解所需掌握的知識，在教師的組織、引導、點撥下，通過觀察、歸納、抽象、概括等手段，獲取知識。

輔助策略：借助“Powerpoint”平臺，向?qū)W生展示動感幾何，化抽象為形象，幫助學生解決學習過程中所遇難題，提高學習效率。

【主要創(chuàng)意思路】

1、用實例引入新課，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識；

2、鼓勵學生大膽猜想，用觀察、測量等方法來突破重點、化解難點；

3、以學生為主體，應用啟發(fā)式教學，調(diào)動學生的積極性；

4、利用開放型練習代替?zhèn)鹘y(tǒng)練習，啟迪學生的思維、開闊學生視野；

5、通過多媒體教學，揭示幾何知識間的內(nèi)在聯(lián)系及概念的本質(zhì)屬性。

【教具和學具的準備】

教具：多媒體、投影儀、三角形紙片、剪刀、常用畫圖工具。

學具：三角形硬紙片、剪刀、刻度尺、量角器。

三、教學過程

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣

A、B兩地被池塘隔開不能直接到達(如圖)，工程人員要測量A、B兩地的距離，先選定能直接到達A、B兩地的點C，

又分別取AC、BC的中點M、N，量出MN的長，由此就知道了A、B兩地的距離．你知道其中的道理嗎？

引入課題：學完了本節(jié)課《三角形的中位線》你就能解決這個問題了。

【設計意圖】：此處設計一個問題情境，通過對所提問題的思考與解決，自然而然地引出了三角形的中位線的概念，并在所討論的圖形中隱含著三角形的中位線與底邊的關系。

第二環(huán)節(jié)：借機引導，明確概念

1、上圖中的線段MN是三角形中很重要的一條線段——中位線

教師引導學生總結三角形的中位線的定義：

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線

2、三角形的中位線與中線的區(qū)別

第三環(huán)節(jié)：問題引領，啟動思維

（一）問題：

1、你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎？

學生用事先準備好的三角形來分，將分得的三角形疊放在一起，看看能否全等，學生通過操作進一步的理解三角形的中位線，教師巡視指導。最后請一學生上臺演示，統(tǒng)一觀點。

2、你能通過剪拼的方式，將一個三角形拼成一個與其面積相等的平行四邊形嗎？

學生先小組內(nèi)討論，試著完成操作。

師生再共同總結操作過程：

（1）拿出事先準備的三角形，記為△ABC

（2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE

（3）沿三角形的中位線DE將△ABC剪成兩部分，并將△ADE繞點E旋轉180°到△CFE的位置，這樣就得到與△ABC面積相等的四邊形BCFD.。

（二）思考：所得四邊形BCFD是平行四邊形嗎？

教師引導學生思考平行四邊形的判別方法。

（1、定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）

（三）探索結論：若四邊形BCFD是平行四邊形，那么中位線ＤＥ與第三邊

ＢＣ有怎樣的位置和數(shù)量關系呢？能證明你的猜想嗎？

（讓學生大膽猜想，開拓思維）

【設計意圖】：通過一個有趣的動手操作問題入手，激發(fā)學生的求知欲和好奇心，培養(yǎng)學生動手操作能力，然后設置一連串的遞進問題，啟發(fā)學生逆向類比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝?ＢＣ，為定理的證明做好鋪墊。

第四環(huán)節(jié)：合作交流，自主探索

（一）、交流猜想（鼓勵學生說出自己的猜想，并說出猜想的方法）

①三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？

②你是怎樣猜想出這一結論的？

③歸納猜想方法：①直觀感覺②度量③推理④多畫幾個圖觀察⑤借助幾何畫板拖動原三角形的頂點觀察（感受猜想策略的多樣性）

④教師用幾何畫板演示：①拖動點A，隨著△ABC形狀的改變，DE還是△ABC的中位線嗎？線段BC的長度是否發(fā)生改變？DE和BC的關系還成立嗎？

②拖動點B，隨著△ABC形狀的改變，DE還是△ABC的中位線嗎？線段BC的長度是否發(fā)生改變？DE和BC的關系還成立嗎？

（二）、得出結論：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。（板書）

（三）、小組合作證明這一命題（教師巡視、指導）

要求：畫圖，寫出已知、求證、證明過程。學生先獨立解答，再小組討論，教師適當加入學習小組進行討論。

（四）、交流證明方法

第五環(huán)節(jié)：師生共析，證明定理

（一）、學生交流解題思路后，將證明過程用實物投影展示（引導學生找出證明過程優(yōu)點和不足，進一步規(guī)范文字命題的證明步驟）

已知：如圖6-20（1），DE是△ABC的中位線.

求證E∥BC,DE=1／2BC

證明:如圖6-20(2),延長DE到F,使

EF=DE,連接CF.

在△ADE和△CFE中

∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE

∴△ADE≌△CFE

∴∠A=∠ECF,AD=CF

∴CF∥AB

∵BD=AD

∴BD=CF

∴四邊形DBCF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。）

∴DF∥BC（平行四邊形的定義）,DF=BC（平行四邊形的對邊相等）

∴DE∥BC,DE=1／2BC

能力提升：還有其他不同的證明方法嗎？

學生展示不同的做法：

證明方法二：如圖

過點C作CF∥AB交DE的延長線于點F,

∴BD∥CF,∠ADE=∠F.

∵∠AED=∠CEF,AE=EC,

∴△ADE≌△CFE(AAS)

∴AD=CF,DE=EF=1／2DF

∵BD=AD

∴CF=BD

∴四邊形DBCF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

∴DF∥BC,DF=BC

∴DE∥BC,DE=1／2BC

證明方法三：學生自己展示，講解。

（二）、歸納總結解題思路：

①證明線段平行：可以由角相等或互補得平行，由平行四邊形得出平行。

②證明一條線段等于另一條線段的一半，當根據(jù)條件和圖形直接證明困難時可添加輔助線，通常采用“加倍法”（將較短線段延長一倍）或“折半法”（將較長線段折半）構造全等三角形、平行四邊形來證明。

（三）、得出定理：把這一真命題作為一個定理——三角形中位線的性質(zhì)定理

三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。

分清定理的條件和結論，

并用符號語言表示定理：

∵DE是△ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE或D為AB的中點，E為AC的中點）

∴DE∥BC,DE=1／2BC

【設計意圖】：培養(yǎng)學生互相學習、合作的好習慣。另外通過展示的規(guī)范化板書，嚴密的幾何證明,使學生理解證明過程的嚴謹性，由感性到理性,使學生經(jīng)歷定理的探究過程,積累數(shù)學活動的經(jīng)驗.并通過一題多解，開拓學生的解題思路。

第六環(huán)節(jié)：靈活運用，自我檢測

內(nèi)容:如圖,順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形的形狀有什么特點？

學生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形，并證明你的結論。

已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，

求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

分析：

已知四條線段的中點，可設法應用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關系．而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連結AC或BD，構造“三角形的中位線”的基本圖形．

證明：

投影展示學生的證明過程

總結：教師提問：你們從中得到了什么結論？

學生小結：連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形。

教師點撥：連接四邊形各邊中點所得到的四邊形叫做中點四邊形。

【設計意圖】：通過探究使學生靈活應用三角形中位線定理解決相關問題，進一步訓練學生嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰?，體會通過添加輔助線將四邊形的有關問題轉化為三角形的問題，從中體會轉化思想。

第七環(huán)節(jié)：反饋矯正，鞏固提升

1.A、B兩點被池塘隔開，小明通過下面的方法估測出了A,B間的距離：在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，A、B兩點的距離就知道了。那么A、B兩點的距離是多少？為什么？

2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm，則連結各邊中點所成三角形的周長為cm,面積為cm2,為原三角形面積的。

3．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、

AC、BD的中點。四邊形EGFH是平行四邊形嗎？

請證明你的結論。

【設計意圖】：呼應開頭，用所學知識解決現(xiàn)實問題，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活并指導生活同時鞏固三角形中位線定理,兼顧平行四邊形判定定理的熟練運用.

第八環(huán)節(jié)：總結歸納，暢談收獲

（多媒體出示）

我學會了哪些知識？

我形成了哪些技能？

我掌握了哪些方法？

我收獲了哪些經(jīng)驗？

【設計意圖】：用多媒體出示了總結性問題，引導學生從不同方面回顧反思，自我評價。幫助學生理清課堂思路，總結過程和方法，進一步強化情感體驗。通過不同層面的廣泛交流，發(fā)展學生的表達能力，養(yǎng)成反思的習慣。

第九環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸

A組習題1,2題B組習題3，4題

【設計意圖】：為使不同層次的學生得到不同的發(fā)展，特設計了分層作業(yè)。通過作業(yè)鞏固三角形中位線定理并為以后的學習做好鋪墊。

【反思】

一、成功心得

1.教師成為了學生學習活動的組織者、引導者、參與者。

2.創(chuàng)造性的用教材，在使用教材的過程中融入了自己的科學精神和智慧，對教材知識進行重組和整合，選取了更好的內(nèi)容對教材深加工，設計出活生生的、豐富多彩的課件，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師教學個性的教材知識。把握住了教材的“度”，既有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也有能力引導學生去探索、自主學習。

3.整個教學活動始終建立在學生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上的，體現(xiàn)了學生學習的過程是在教師的引導下自我建構、自我生成的過程。

4.教學中注重了學生的全面發(fā)展，不僅僅關注學生的知識和技能的獲得情況，更關注學生學習的過程、方法以及相應的情感態(tài)度和價值觀等方面的發(fā)展。

二、留下的遺憾

三角形的中位線多應用于計算線段的長度、判斷線段與線段間的位置關系或大小關系。這節(jié)課上下來總體感覺內(nèi)容太多，以學生的實際情況來說安排一課時比較緊張。在對三角形中位線定理的多種證明方法的探討中做得不夠，后面的探究只能留在課后，學生的能力沒能展現(xiàn)出來。在今后的教學中要加大對學生分析問題、觀察問題、研究問題能力的培養(yǎng)。

在證明三角形中位線定理時，我感覺學生對輔助線的添加有困難，而且我在教課時沒有完全放開給學生去活動，而是在我的一邊指導下一邊去做，我這么做的原因就是怕耽誤時間太長而完不成教學任務，可是這么一來卻束縛了學生的主動探索的思維，體現(xiàn)不了新課程標準的要求。我現(xiàn)在感覺像我這種牽引的做法不是太可取。

如果我在將課前預習落實更到位一些的基礎上，在證定理之前再設計這樣一個活動，是不是要好一點，那就是如何將一個三角形分割成面積相等的平行四邊形，我覺得這樣設計會更好一點，因為有了這個活動學生對證明三角形中位線定理時所添加的輔助線就比較容易理解，而且也能突出數(shù)學教學中的轉化思想。

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