宜未雨綢而繆，毋臨竭而掘井。幼兒園的老師都希望自己講的課學生們愛聽，能學習的更好，因此，老師們都會選擇準備一份教案，教案可以讓上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內容。所以你在寫幼兒園教案時要注意些什么呢？也許下面的“垂直與平行課件”正合你意！相信你能從中找到需要的內容！
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（四年級上冊）第64～65頁。
教學目標：
1 、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2 、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3 、學生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
教學難點：
相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）
教具、學具準備：
課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張
教學過程：
一、 情境創(chuàng)設、感知關系。
1、復習：同學們，前面我們已經(jīng)認識了直線，誰能說說直線有哪些特點？
2、談話激趣：數(shù)學和我們的生活密不可分，我們學習的一些數(shù)學知識都是在人們的生活勞動中發(fā)現(xiàn)的，生活里很多時候就蘊藏著數(shù)學知識。
課前老師給學生布置了一個扔鉛筆的實驗，你們有結果了么？兩支鉛筆從遠處往桌上扔，可能會落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？
3、導入：這節(jié)課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。板書：（同一平面內）
二、觀察分類，了解特征。
1、每個人手中都有這樣一張白紙，現(xiàn)在我們靜下心來，閉上眼睛，想象這張紙變成一個無限大的平面，越來越大，把鉛筆的兩端無限延長，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個平面上會形成什么樣的圖形呢？想象出來了么？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來。
2、把你們畫的作品都舉起來，互相看看，你們畫的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫法，我們能不能給這些圖形分分類，為了敘述方便我們先給他們編上序號。
4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結果記錄在你的練習本上。（等一段時間）分好的同學可以和你身邊的小伙伴交流一下。
5、匯報一下，你是怎么分的，其他同學注意傾聽。
（生匯報，師移動圖形。）
（1）揭示平行概念：
老師剛剛聽到了交叉這個詞，什么意思？知道數(shù)學語言怎么說么？板書：（相交）誰聽清楚了，他是按什么分類的？一類是相交，一類是不相交。板書：（不相交）
其他同學有沒有不同的想法，需要調整的地方？剛剛還說不相交，現(xiàn)在怎么又說相交了？（學生根據(jù)直線的特點說明，延長后可以相交）我們來想象一下，如果將這兩條直線延長，就會這這個位置相交，所有這也屬于相交的情況。
有沒有不相交的情況，你能想辦法驗證一下你的說法么？還有什么辦法能驗證？
那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交，在數(shù)學上叫什么么？板書：（互相平行）那說能用自己的話說說什么是互相平行？我們看看書上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個詞。
舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么？
（2）揭示垂直概念：
通過同學們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn)，在同一平面內的兩條直線的位置關系不是相交就是平行，下面我們在來研究一下相交的情況。
兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認為最特殊的是哪一個？這個圖形中的角有什么特點？你能想辦法驗證么？驗證是直角了，我們就可以標出直角的符號。
象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。板書：（互相垂直）說說你對互相垂直的理解?？纯磿鲜窃趺搓U述的。怎樣理解“互相”。
你身邊有互相垂直的想象么？
6、小結：今天我和同學們共同研究了同一平面內兩條直線的特殊位置關系：垂直與平行（板書課題）
7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧?。ǔ鍪緢D片）指指！你找到了哪種現(xiàn)象？
三、鞏固深化。
1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗證一下。
2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象，誰能指一指。
四、全課小結：說說你這節(jié)課的收獲！
五、結束語：孩子們，我們的生活離不開數(shù)學，數(shù)學能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數(shù)學的美！好么？
板書設計：
垂直與平行
不相交 互相平行
在同一平面內
相交 成直角 互相垂直
教學目標：
1.知識與技能目標：初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.過程與方法：通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié)，探究在同一平面內兩條直線的位置關系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
3.情感態(tài)度與價值觀：結合具體情境激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體會到垂直與平行的應用和美感，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
教學重點：
正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學難點：
正確理解“同一平面內”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
談話：同學們，認識它（直線）嗎？還記得直線有什么特點嗎？
二、動手操作，學習新知
1.畫一畫
讓學生想象白紙上有兩條直線，會成什么樣子出現(xiàn)。再動手任意畫出兩條直線。
2.分一分
根據(jù)同學們畫的各種不同情況進行展示并分類。
問：你們能根據(jù)兩條直線的位置關系給他們分分類嗎？
學生根據(jù)兩條直線的位置關系分成了兩類：一類相交，一類不相交。重點：強調兩條直線看似不相交，但延長后是相交的情況，理解延長后能相交的也屬于相交。
3.揭示平行的概念，理解平行的含義。
我們先來研究不相交的兩條直線的情況，同學們想一想這兩條直線延長后會怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長？ 像這樣在同一平面內不相交的'兩條直線你知道它叫什么嗎？平行線。這里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
剛才認識了平行線，我們再來看看兩條直線相交的情況。
量一量：你能動手量一量兩條直線相交所形成的角并說一說有什么特點嗎？
引出：在同一平面內，兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直。
應用：1.出示主題圖，找操場上平行與垂直的例子。
2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。
三、鞏固練習，深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。
2.做一做 課本第57頁在互相平行的下面標上“∥”，互相垂直的下面標上“⊥”。
3.擺一擺
（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？
（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關系？
4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？
四、課堂小結，梳理知識
通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？
1、在觀察的過程中發(fā)生過什么有趣的事情?仔細回憶一下，把你最想告訴別人的內容寫下來。
2、可以選幾則自己滿意的日記，認真進行修改加工，成為一篇習作，題目可以用《觀察日記×則》。
一、導入新課。
通過這一單元的學習，老師和大家一樣，漸漸發(fā)覺了觀察帶給我們的快樂。 這節(jié)課老師想讓大家共同分享這份快樂。誰愿意把自己在課余觀察的快樂傳遞給大家?
二、新授。
1、指名試說，師生共同點評。
著重從以下幾點人手：
a、觀察了什么事物，怎樣觀察的?
b.有什么新的發(fā)現(xiàn)?
c.在觀察過程中，什么事給你留下了深刻的印象。
2、每個人根據(jù)這位同學講過的內容各取一個題目。
a、學生說題目，師整理。
b.你喜歡哪個題目?為什么?
3、每個人都有自己的觀察，若把它寫下來，肯定很有意思，寫時得注意什么呢?討論明確：
a.注意把自己覺得新奇有趣的或印象最深、最受感動的內容寫下來。
b.能不拘形式的寫下來，如果進行連續(xù)觀察，堅持寫觀察日記?？梢赃x幾則自己覺得滿意的日記，認真地進行修改加工。作為一篇習作，題目可以用《觀察日記——》，要注意日記的格式。
c.選自己喜歡的方式精心擬題。
4、學生起草，教師巡視。
5、學生就某一片斷交流，共同評議。
6、修改或互批，著重于用詞是否得當，句子是否通順，意思是否清楚。
今天我們班舉行了一次吹氣球比賽。
第一組派上了謝佳琪，別看她個子小，吹起氣球的勁兒可不小呢。我們組派上了謝金霞。第三組派上了文質質彬彬的劉嘉華。第四組派上了大個子田新梅。選手們從容不迫地走上講臺。
“一二三，開始!”劉老師一聲令下。選手們使出了吃奶的力氣?？粗x金霞的臉變得通紅，像憋了委屈似的。漸漸地謝金霞的氣球越來越大，由雞蛋變成了桃子，再由桃子變成了西瓜，可氣球就像一個淘氣的孩子越大越不破?？粗x佳琪的氣球還沒破，我真是心急如焚，就象熱鍋上的螞蟻——團團轉。只聽見“啪”的一聲謝佳琪的氣球破了!歡呼聲，掌聲響成一片??
看著上面的同學玩得那么起勁，我也躍躍欲試。劉老師似乎看出了我的心思，說：“接下來我們一起來吹，比比誰吹得最大。”于是大家都使勁地吹了起來?！巴?請大家把氣球舉起來，然后放掉?！薄皢琛鳖D時五彩斑斕的氣球飛上了教室的上空，像一只只翩翩起舞的蝴蝶，美極了。原來氣球也可以那么瘋狂啊!
二、講評學生作文。
1、教師在批改過程中，可選以下幾類典型，作為學生評議內容及方向。 a、同一事物，不同觀察、描寫角度的對比。
b.同一內容描寫，粗略與細致的對比。
c、優(yōu)秀習作的賞析。
2、根據(jù)評議自我修改文稿。
3、謄寫習作。
一、創(chuàng)設情境，引入新課
師：同學們看老師還會變魔術呢，這是什么？（鉛筆），變！又來一枝，呦，掉到地上了，同學們想象一下，這兩枝鉛筆掉到地上后，它可能形成那些圖形呢？下面請同學們獨立思考，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺，看看你們小組有幾種擺法，然后小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個展示板上，聽明白了嗎？開始吧?。ê芏嘈〗M的同學都既有分工又有合作）
1、 展示交流
師：哪個小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。
師：除了展示擺放的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？（找兩名陸續(xù)在這個板上貼）
師：（找兩個相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形，那我們能擺完嗎？
生：擺不完
師：對，因為情況有很多種，我們把這些用小棒擺的圖形換下來，選取幾個具有代表性的圖形，我們一起來研究。（5分）
二、 分類比較 掌握特征
1、分類
師：（幻）你能給這四個圖形進行分類嗎？怎樣分？為什么這樣分？（如出現(xiàn)交叉說法應強調是相交并板書相交，它們相交后有一個點叫交點）先別急，請每個同學先認真觀察，獨立思考，然后和小組的伙伴互相討論，交流自己的觀點，歸納出你們小組的意見好不好？開始吧！（師參與）
師：老師發(fā)現(xiàn)小組的同學都能大膽的和伙伴交流啊，這一點很難得，都有結果了嗎？知道怎樣分了，知道為什么這樣分了？好的，我們請一個小組派一個代表來說說你們小組的觀點。其他小組的同學注意傾聽，想一想他們的分法和你們的一樣嗎？
生：生說 （師選兩個在屏幕上把結論總結下，如：（12 、34）、（23、14））
師：剛才同學說三號圖形是交叉的，誰能告訴我“交叉“我們用數(shù)學語言怎么說嗎？
生：相交（師板書）
師：三號圖形是相交的，那他們就有一個相交的點，知道這個點叫什么名字嗎？
生：交點 （四號圖形有交嗎？）
師：四號圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎？
師：他說的有道理嗎？同學們不光能說出怎樣分，還能說出為什么這樣分，這點非常好.
師：在我們日常生活中，很多物體表示的是線段，像剛才我們研究的一枝鉛筆，或者一根小棒，所表示的都是一條線段，如果我們把這條線段向兩端無限延長的話，這條線段就成了一條直線，我們知道線段是他所在直線的一部分，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分，而直線是可以向兩端無限延長的，大家對直線的特征已經(jīng)非常了解了，那如果說我們剛才的這些線都無限延長，想象成直線的話，現(xiàn)在你認為又應該怎樣分呢？還要修改剛才的觀點嗎？先討論交流一下好不好？（師參與）
師：好的，都有結論了？（生口答強調2號圖形延長后會相交，1號圖形不相交，怎么驗證它們不會相交呢？）
師：一起來看，2號圖形當我們延長以后，它會怎么樣？（相交）有一個交點，而1號圖形呢？無論怎么樣延長都不能相交，看來我們在研究兩條直線的位置關系時候，不能光看表面，而且要看它的實質，同學們當我們再對事物進行分類的時候，如果采用不同的分類標準，將會產(chǎn)生不同的分類結果，按照我們今天這節(jié)課的需要，如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話，你認為應該怎樣分，你同意哪個觀點？（第3個）
師：也就是說我們把1號圖形分為一類，把它單獨分為一類是因為它無論怎樣延長也不會相交，而下面三個圖形呢？（相交）
2、認識平行
師：是啊，根據(jù)我們同學們自己的探索研究，我們知道了在同一平面內，兩條直線的位置關系，有相交或者不相交，下面我們先來研究不相交的兩條直線，如果像這樣（黑板畫）兩條直線，無論怎么延長，它都怎么樣（不相交），我們數(shù)學上是怎樣描述這樣一種位置關系的呢？（課件：我們數(shù)學上說在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，（板書：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線。（板書：平行線）
(1)、說一說（出示課件：紅藍兩條互相平行的直線）
師：藍線和紅線是互相平行的，紅線是藍線的平行線，藍線是紅線的平行線。（找生說完整）
師：同學們其實我們每天都和平行線打交道，在生活中哪有平行的現(xiàn)象？同學們說的真不少，老師這有一個長方體的模型，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎？請大家看這個面上的這兩條紅線平行嗎？為什么？（無論怎樣延長都不會相交）。大家仔細看（旋轉長方體），現(xiàn)在他們相交嗎？平行嗎？哪出問題了？為什么它們既不相交也不平行呢？也就是我們在研究平行的時候要強調一個什么問題呢？（板書：同一平面內），請同學們看大屏幕。
(2)、判斷
師：（幻）判斷哪組平行，獨立思考。
3、認識垂直
師：（幻）下面我們研究什么了？對啊，這里還有三個相交的圖形在這等著呢，打算怎么研究，分類是嗎？如果我們對這三個圖形做進一步分類，你認為可以怎樣分呢？為什么這樣分呢？要不要和小組的伙伴商量商量？互相說說吧?。◣焻⑴c詢問）
生：說分法，理由
師：大家想一想這些線都是什么線？（直線）都可以向兩端無限延長，請大家注意看，這兩條直線相交后都形成了（角）幾個角（4個），這些角有特點嗎？（23都是銳角和鈍角4都是直角，
直角我們怎樣驗證呢？）好的我們可以用工具來驗證下（老師請出三角板），這個角是直角，那其他三個角都是直角。那數(shù)學上對這種（邊說邊畫）兩條直線不僅相交而且相交成直角，對于這樣一種位置關系，數(shù)學上是怎樣描述的呢？請大家看書65頁默讀，數(shù)學上對這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角，就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。（幻）你能用一句話說說紅線和藍線是什么位置關系嗎？這時候它們的交點有一個特殊的名字叫垂足。
三、 鞏固提高
1、找一找、說一說
師：同學們看這是哪啊，（操場）有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（兩名上黑板找）這么多同學都想說，這樣吧，大家打開書64頁，小組內看著圖找一找，看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課，我們一起認識了垂直與平行。
師：剛才同學們在生活中找到很多平行和垂直的例子，在我們學過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線，你愿不愿意找一找？打開練習紙看清楚題目的要求，獨立完成。（習題1）
師（幻）訂正
2、折一折
師：剛才我們在學過的圖形中找到了垂線和平行線，那如果給你一張長方形的紙，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看，折完以后和小伙伴說一說，那些折痕是互相平行的，那些折痕是互相垂直的。
3、擺一擺
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關系怎樣？（生動手擺后口答，師同時演示課件）
把兩根小棒當都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關系怎樣？（生動手擺后口答，師同時演示課件）
四、總結
師：這節(jié)課我和同學們一起認識了垂直和平行，我們今天呢只是初步的認識這兩種現(xiàn)象，其實啊，在這兩種現(xiàn)象當中還蘊藏著非常多的數(shù)學知識，讓我們在今后的數(shù)學課中繼續(xù)研究吧！
《義務教育課程標準實驗教科書??數(shù)學》（人教版）小學數(shù)學四年級上冊第64，65頁。
知識與技能目標：
1、學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學生空間觀念及空間想象能力。
3、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
正確理解“同一個平面”“相交”?“互相平行”?“互相垂直”?“平行線”?“垂線”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
正確判斷兩條直線之間的位置關系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。
教學過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內的位置關系。
1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢？（沒有端點，可以向兩邊無限延伸）
老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個平面，這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。
每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況。
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！
(二)進行分類。
1、同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類嗎？
2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）
3、小組匯報分類情況。
在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
（1）那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）
（2）那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學生試說不完整的概念）
（3）小結：?象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，學生讀一讀）
課件演示，老師強調：平行是兩條直線之間的位置關系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線？
（5）你覺得在這句話中，還應注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（學生討論）學生發(fā)言后師舉例幫助學生理解，強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
2、揭示垂直的概念。
（1）咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）
（2）你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）
（3）兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
（4）你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
（5）你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數(shù)學上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學生試說）課件出示互相垂直的概念，學生讀。
（6）強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
直線A1是A2的垂線，或者說A1垂直于A2，
也可以說A2是A1的垂線，或者說A2垂直于A1。
（7）強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。
四、?練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師適當添加學生沒想到的例子。）
引導深和思考：“為什么設計師會這樣設計樓房？假如樓房不與地面垂直，會怎樣？”、“鐵軌為什么要設計成這樣，假如不平行，后果會怎樣？”……
3、小結：通過剛才的學習，我們已經(jīng)知道了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
（1）先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行？
（2）先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直？仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？
2、教師總結全課。
七、?作業(yè)：
1、繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，并說一說它們有什么作用？
2、老師這里有一幅畫，想請你們利用今天所學的知識，幫老師把這幅畫掛在墻上，如何掛才不會歪呢？
一、課前系統(tǒng)部分
（一）課標分析
《課程標準》第二學段圖形與幾何中要求：學生能結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系．基于這一點，開始了《平行與垂直》的教學設計．
（二）教材分析
《平行與垂直》是人教版數(shù)學四年級上冊一節(jié)內容．它是學平行四邊形和梯形的基礎.平行與垂直P56-P57
（三）學生分析
1.學生對圖形有了一定了解，會畫一線直線，射線．
2.學生在現(xiàn)實中不能準確說出兩條直線的位置關系。
（四）教學目標：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作學習活動，讓學生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
3、培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。
（五）教學重難點
重點：認識平行線與垂線。
難點：理解“平行與垂直”這兩種位置關系的界定的前提是在同一平面內，且理解“永不相交”的含義。
（六）教學準備
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙
二、課堂系統(tǒng)部分——教學過程
（一）導入新授
回憶直線有什么特點？
想一想在任意畫兩條直線可能會形成哪些圖形？
（二）探索發(fā)現(xiàn)
第一環(huán)節(jié)平行
1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫一畫，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
（1）展示其中一個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
4、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖學生用鉛筆擺圖形，分組討論。學生在全班匯報，補充說明。
5、嘗試把畫出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）
6、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。（重點討論第3幅圖，直線向兩頭無限延伸，因此應該是相交的）
總結：在同一個平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。
7、我們把在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作a∥b，讀作a平行于b。
8、你能說一說生活當中在哪里見過平行的位置關系嗎？
第二環(huán)節(jié)垂直
1、師黑板上把毛線拉，表示直一條直線，再拿出另一條毛線拉直，表示另一條直線，并與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個角？各是什么角？（如第4幅圖）
2、如果教師轉動其中一條直線，使∠1變成直角，那么這其余三個角會變成什么角？
3、在同一平面內，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。記作a⊥b，讀作a垂直于b。
4、你能說一說生活當中在哪里見過垂直的位置關系嗎？
（三）鞏固發(fā)散
1、教材P57做一做
（四）評價反饋
說一說你有什么收獲。
（五）板書設計平行與垂直（在同一平面內）
平行：a∥ba⊥b
作業(yè)：做一做1、2
三、課后系統(tǒng)部分——教學后記
通過這節(jié)課的教學，發(fā)現(xiàn)在以下幾點達到了預期的目標：
（一）把握起點，充分預設
本課內容是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是進一步認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，學生對這部分內容有一感性的經(jīng)驗：有些線是交叉的，有些線是不交叉的（學生往往會這樣分類）。這節(jié)課需要做的是讓學生在原有的認知基礎上體驗在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。在實際教學中，的確大部分學生將這么多的直線分為兩類：看上去交叉的一類，看上去不交叉的一類。這樣的情況在我的預設之內，所以我從無限延長的角度拓寬學生對“相交的認識視野。
（二）兩次分類，自主探索
學生借助想象和認知經(jīng)驗，對兩條直線的位置關系有自己的想法，所以在教學時我組織學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，加深學生掌握重點、突破難點，培養(yǎng)學生初步的問題研究意識。
（三）空間想象，提高能力
本課內容屬于“空間與圖形中的一課，發(fā)展學生的空間想象能力是本教學內容與其他內容很大的不同之處。學生在認識相交和平行時需要充分借助自己的想象，在想象中理解無限延長后不相交的直線互相平行；在理解“同一平面時也需要學生在觀察的同時發(fā)揮想象，在一次次的操作和驗證中不斷提高學生的空間想象能力。在本課教學時，我也有意識地讓學生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子還幫助他們實物演示幫助理解。
（四）自省不足，反思改善
縱觀整堂課，雖然我有意識地讓自己少說話，讓學生多參與、多討論，盡可能地讓學生成為課堂的小主人，但是涉及課堂的關鍵處，我總是忍不住“插一腳，無形中剝奪了學生充分思考的機會，也使整個課堂不夠開放。此其一，其二，對于“同一平面的理解放在后面的練習中進行突破感覺遲了一些，臨近課堂最后，學生的注意力有所分散，如果能把這一環(huán)節(jié)移到前面學生理解相交和不想交時，可能對學生的理解更合適一些，而且學生的注意力更集中一些，效果會更好一些。其三，這樣的教學設計主要是自己課堂調控能力還有限，自己真的還想把課堂再開放些！
教材版本：
《義務教育課程標準實驗教科書》人教版
教學內容：
四年級上第四單元64～65頁的內容。
教材分析：
本課教材是它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中也有著廣泛的應用。
學情分析：
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；還有學生的空間觀念即想象能力尚不豐富，會使學生對“同一平面”的理解有相當困難。再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。
學生對同一個平面內兩條直線的位置關系已經(jīng)有了較多的生活體會，對在這節(jié)課需要提煉出的“垂直”與“平行”這兩個概念并不陌生。而且在前面的學習中，學生已經(jīng)掌握了直線的特征，這些都有助于學生進一步明確概念，自主探究。
教學目標：
1.知識與技能：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。
2.過程與方法：通過學生動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，進一步培養(yǎng)學生合作探究新知的能力，以及空間觀念和空間想象能力。
3.情感態(tài)度與價值觀：使學生進一步體會學習數(shù)學的樂趣和數(shù)學的應用及美感，激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點：
正確理解“同一平面”、 “相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
教學難點：
正確判斷同一平面內兩條直線之間的.位置關系。
教具學具準備：
尺子，三角板，量角器、紙片，課件
教學過程：
一、游戲導入
師：同學們咱們先玩?zhèn)€游戲?？矗蠋熯@里是什么？一張討人喜愛的小臉，請同學們發(fā)揮想象，如果在這張小臉上添上兩根小棒，它會變成什么樣？自己動手試一試？
師：你們都擺好了嗎？
師：看著同學們擺的這些小臉，我真佩服咱們同學們豐富的想象力。兩根不起眼的小棒，因為擺在不同的位置，所以小臉的表情、樣子也就各不相同。
（設計意圖：利用孩子喜歡的游戲引入，讓學生發(fā)揮想象，動手填小棒，學生在動手的過程中感受到兩條直線之間關系，不僅激發(fā)孩子的學習興趣，也為探索新知做好了準備。）
二、探究新知
1、展示各種情況
師：為了方便觀察，作進一步的研究，老師課下也玩了這個游戲，并把這些小臉進行了整理，展示在電腦屏幕上，大家來看。
師：現(xiàn)在，就請同學們把目光定格在兩根小棒上，它們是怎樣擺放的，請你們用手勢比劃比劃。
師：你們看，兩根小棒有的怎么樣？（交叉）…，兩根小棒還有的？（不交叉）
2、小組討論，進行分類。
師：那這幾組小棒，如果按照交叉和不交叉來分的話，同學們，咱們可以怎樣分?
誰來說一說？
生：可以1、4、5、6一組，不交叉的一組。
2、3為一組，交叉
師：你們同意他的分法嗎？在數(shù)學上，交叉規(guī)范稱相交。如果我們把所有的小棒都變成直線，這種分類結果會有變化嗎？
師：你們還記得直線會有什么特征嗎?
生：可以向兩端無限延伸。
師：那請你們大膽猜測一下，把這幾組直線分別向兩端無限延長，這種分類結果會有怎樣變化呢?
3、驗證猜測
師：那到底怎樣，老師給每組都準備了一張紙，紙上就有這樣幾組直線，請你們小組分工合作，將里面的每組直線分別向兩端延長，來驗證一下你們的猜測，說一說，整理一下你們的發(fā)現(xiàn)。
學生延長，驗證。
師：哪個小組愿意匯報一下你的結果。
生：我把1、5延長后，還是沒有相交…….
4、6原來沒有相交，延長后相交了….
師：同學們，你們同意他們的發(fā)現(xiàn)嗎？
師：同學們，經(jīng)過觀察和驗證，發(fā)現(xiàn)4、6原來看似不相交，可是延長后就相交了，那剩下的幾組有變化嗎？現(xiàn)在請同學們把目光聚集在1、5上。剛才延長后，它們相交了嗎？無論怎樣延長，都永遠不相交。
（設計意圖：通過小組合作學習、討論，讓學生經(jīng)歷質疑-猜想-驗證過程，從而達成共識，在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種情況，相交和不相交，培養(yǎng)學生自主學習與合作交流的能力。）
4、揭示互相平行概念
師：像——1組、5組這樣的直線，它是一組平行線。
師：它們之間有什么共同特點？（不相交、直線）
師：全都是這樣嗎？教室舉例。
它們不是平行線，他們相交了嗎？為什么？一個在這個面，另一個在那個面，他們無論怎樣延長，都不會相交。剛才那兩條直線為什么是平行線？
生：不在同一平面。
師：誰來說說平行線具備什么條件？
生：同一平面、不相交、直線（師板書）
師：誰能完整的說說，什么是平行線？咱們教室里你能找到嗎？
師：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互平行。為什么要加“互相”呢？
師：老師知道每個同學都有好朋友，誰來說說你的好朋友是誰？
生：我的好朋友是xx,他是我的好朋友，我是他的好朋友。
師：我可以說xx是好朋友嗎？為什么？
好朋友是兩個人之間的一種的相互關系，平行線也是像好朋友一樣是兩條直線間的相互關系，可以說兩條直線互相平行,不能單獨說一條線是平行線。
（設計意圖:引導學生理解“在同一個平面”、“不相交”、“2條直線”這些關鍵字的含義，明白判斷兩條直線是否平行時，這幾個條件缺一不可）
5、揭示垂直的概念
（1）分類
師：我們已經(jīng)知道在同一平面內不相交的兩條直線1號、5號是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究這幾組圖中兩條直線的位置關系。請你仔細觀察相交的這些直線，產(chǎn)生了什么？組成了哪些角？
生：有銳角，有鈍角。
生：還有直角。
師：你怎么知道它是直角？相交成直角不是靠眼睛看，要用什么工具來證實呢？
生：用直角三角板量一量。
指名學生上臺量，師標上直角符號。
（設計意圖:從相交后形成的角度來看，引出互相垂直的概念，后引導學生用工具驗證，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W學習態(tài)度和研究問題的方法。）
（2）明確“垂直”。
師：像這樣——示圖的兩條直線的關系叫互相垂直。你能試著像描述平行線一樣，來說說什么是互相垂直。
師：兩條直線互相垂直必須具備什么條件呢？（師板書：直線，相交成直角，同一平面）
其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們相交的這個點，叫垂足。
師：能不能說單獨的一條直線叫垂線呢？
引導學生說出：垂線是相互依存的。
（設計意圖:讓學生觀察、比較、分類、歸納概括，有助于學生理解掌握概念的本質屬性，體會數(shù)學學習的方法，提高解決問題的能力。）
三、深化理解
師：剛才我們認識了垂直和平行，我來考考大家。
判斷：
１、在同一個平面內，不相交的兩條線互相平行。
２、兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。
3、兩條直線不平行就相交。
四、課堂總結
今天這節(jié)課你有什么收獲？
同學們我們的生活離不開數(shù)學，數(shù)學能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做生活的有心人吧！去感受數(shù)學的美，去感受生活的美。
（設計意圖：讓學生感受到數(shù)學知識就在我們的身邊。它來源于我們的生活，服務于我們的生活。讓學生談收獲，對本節(jié)課所學的知識進行總結與概括，強化知識，培養(yǎng)學生總結與概括的能力，能對自己的學習情況進行自我評價。）
作為一位杰出的老師，有必要進行細致的說課稿準備工作，說課稿有助于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。我們該怎么去寫說課稿呢？下面是小編為大家收集的四年級數(shù)學公開課《平行與垂直》說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
各位老師，大家好：
我是苗圃小學的王芳，今天我說課的題目是小學數(shù)學四年級上冊第五單元第1課時《平行與垂直》。
我制定了如下學習目標：
1、通過自主探究活動，結合生活情境，能用自己的話正確說出平行線與垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學思想。
評價任務：
1、能向同學們正確說出互相垂直與互相平行的概念。
2、能正確作出判斷，按要求動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
上課：
同學們，喜歡玩游戲嗎？請同桌兩個同學面對面坐好?；ハ嘟o對方說聲“同桌，你好！合作愉快！”，并互相握握手。你怎樣理解“互相”這個詞的？你們的理解能力真強！今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，還認識它嗎？它有什么特點？（你說）老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個平面，這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。它是什么樣子的？把你想出的兩條直線的樣子畫在紙上，看誰畫的又快又好。
同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類嗎？先獨立思考，同桌兩個同學再商量一下，可以怎么分呢？（你說）為什么你覺得第7組的兩條直線會相交呢？你們同意他的意見嗎？那第3組的兩條直線呢，想象一下，無限延長，會相交嗎？像這樣的兩條直線就叫做平行線。誰能用自己的話說說什么是平行線？（你說，你說，你說，）不相交的兩條直線一定是平行線嗎？大家看這兩條直線，它們不相交，能說他們互相平行嗎？所以，我們還要給互相平行加上前提條件：“在同一平面內”?，F(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？（你說，你說，你說，同桌互相說，大家一起說）
要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？（你說）同意嗎？同時具備這3個條件我們才可以說，這兩條直線互相平行。例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說他們的關系？（你說）能不能說a是平行線，b是平行線？你說的真棒。看這個長方形，你能從中找出平行的情況嗎？（你說，你說，你說，）大家的眼睛真亮。
同學們，其實，我們的身邊有許多平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？來看看老師的發(fā)現(xiàn)。想一想，鐵軌為什么要設計成這樣，假如不平行，后果會怎樣？”你能在運動場上找出平行的現(xiàn)象嗎？
剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，能不能說這兩條道路互相平行呢？為什么？（你說）所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。
剛才我們一起研究了：在同一平面內，兩條直線會出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。咱們再來看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類？按什么標準分的？（你說）成直角，和不成直角，怎么證明這幾個是直角呢？
（真是好辦法）像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，我們來看看書本上是怎樣定義互相垂直的。打開書57頁，找找答案，一起讀：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說它們的關系？（你說）非常好。在這個長方形中有互相垂直的情況嗎？（你說，你說，你說）那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？（你說，你說，說）
其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
請獨立判斷對錯，并說明理由。仔細觀察，下面哪組是平行，哪組是垂直，同意嗎？你的觀察能力真強，同桌兩個同學合作，根據(jù)要求擺一擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？你說，你真是個認真觀察的孩子，今天你有哪些收獲？我們今天認識了兩位新朋友，（平行與垂直），在今后學習中我們對他們會進一步了解，今天這節(jié)課就上到這里，下課！
這部分內容是在學生學習了直線和角知識的基礎上教學的，學好這部分知識，不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念，而且還能為平行四邊形和梯形打下良好的基礎。
根據(jù)《平行與垂直》在本單元的地位作用，結合本課的重點難點，具體從三個方面確定：
知識目標：通過探究活動使學生知道在同一個平面內兩條直線的位置關系存在相交和不相交，掌握垂直、平行的概念。
技能目標：通過合作交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
情感目標：培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
整節(jié)課，我以新課標的理念為指導，采用多媒體與數(shù)學整合、動手操作、交流匯報等有效手段，激發(fā)學生主動參與，有效地把知識和能力訓練融為一體。
根據(jù)本節(jié)課的教學目標和教法，引導學生借助多媒體，采用自主探索、合作交流、動手操作相結合的學習方法。
為達到本節(jié)課的教學目標，我從“引”、“探”、“用”、“激”這四個環(huán)節(jié)設計教學。
生活中有很多蘊含數(shù)學知識的事例。一上課，我以兩支鉛筆在同一個平面中的位置關系為例，引導學生畫出幾種不同的圖形。由此，引出課本的主題：“平行與垂直”。
（1）學生四人小組合作在紙上任意畫兩條直線，會有哪些情況？然后，進行分類。
[通過畫一畫讓學生初步感知，在同一平面內兩條直線的位置關系有哪些。跟著分一分是為了讓學生通過自己思考，發(fā)現(xiàn)同一平面上兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種情況，為平行與垂直的概念作好充分的準備]
（1）老師引導學生把不相交的兩條直線延長，再延長，發(fā)現(xiàn)它們是永遠不相交的。由此引出互相平行的名稱。
[這一設計是讓學生從具體思維上初步認識互相平行。]
（2）先讓學生看書找出互相平行的概念，然后，讀一讀，并找出概念中的重點詞語。最后讓學生用自己的語言說說什么是互相平行。
[這樣設計是為了讓學生準確深刻地理解互相平行的概念，并體會數(shù)學概念的嚴謹性與數(shù)學美，同時也可以分散突破這節(jié)課的重難點。]
老師從上面的圖引出互相垂直的概念，讓學生讀一讀，并找一找概念中的重點詞。最后用自己的語言說說什么是互相垂直。
[這樣設計是為了讓學生更好地理解互相垂直的概念，從而突破這節(jié)課的重難點。]
根據(jù)學生掌握知識的規(guī)律，針對本課的教學目標，我設計的練習題由淺入深，循序漸進。
通過這些練習是為了讓學生明確兩條直線是垂直或者平行與它們的方位無關，關鍵是有沒有相交成直角或者永不相交。
然后我又讓學生找出生活中常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，目的是使數(shù)學生活化，從學生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識。找到垂直與平行的現(xiàn)象。
最后讓學生說說這節(jié)課有什么收獲？
[設計目的：讓學生反思，在反思中不斷進步。同時，通過自評、互評，讓學生感受成功的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。]
本課時的教學本著“以人為本”的思想，使學生在觀察、比較、分類、匯報、交流等活動中，充分展示學生的知識水平和認知基礎，學生在討論、分析、爭辯中逐步理解平行和垂直的現(xiàn)象及含義，學生體會成功，分享成功。以上是我對本節(jié)課的認識，有不當之處請多指教。
幼兒教師教育網(wǎng)的幼兒園教案頻道為您編輯的《垂直與平行課件》內容，希望能幫到您！同時我們的垂直平行課件專題還有需要您想要的內容，歡迎您訪問！
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