數(shù)學(xué)教案高中模板范文(匯集九篇)

作為一名教師，通常會被要求編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的高中數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

數(shù)學(xué)教案高中模板范文 篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

(1)掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。

(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。

2.過程與方法

學(xué)生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)提高空間想象力與直觀感受。

(2)體會對比在學(xué)習(xí)中的作用。

(3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。

2.教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)

四、教學(xué)思路

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1.我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱

把實(shí)物圓柱放在講臺上讓學(xué)生畫。

2.學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(二)研探新知

1.例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時(shí)給予點(diǎn)評。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法。強(qiáng)調(diào)斜二測畫法的步驟。

練習(xí)反饋

根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師檢查。

2.例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點(diǎn)，由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn)，因此需要自己構(gòu)造出一些點(diǎn)。

教師組織學(xué)生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點(diǎn)，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書畫法。

3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法

(1)例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。

教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。

(2)投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。

4.平行投影與中心投影

投影出示課本P17圖1.2-12，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點(diǎn)。

5.鞏固練習(xí)，課本P16練習(xí)1(1)，2，3，4

三、歸納整理

學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟

四、作業(yè)

1.書畫作業(yè)，課本P17練習(xí)第5題

2.課外思考課本P16，探究(1)(2)

數(shù)學(xué)教案高中模板范文 篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力得到提高。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

【難點(diǎn)】

二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。

三、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引出課題

1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。

2、提問1：已知圓心為（1，—2）、半徑為2的圓的方程是什么？

數(shù)學(xué)教案高中模板范文 篇3

教學(xué)內(nèi)容：

平行線的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步，會判斷同一平面上兩條直線是否平行。

2、使學(xué)生知道兩條平行線之間的距離相等，并會測量平行線之間的距離。

3、使學(xué)生會用兩塊三角板或一根直尺、一塊三角板正確地畫平行線。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識平行線的特征，會用兩塊三角板或一根直尺、一塊三角板正確地畫平行線。教學(xué)難點(diǎn)：畫平行線。

教學(xué)過程

（一）引入新課：

（１）什么叫垂線？相互垂直說明兩條直線的位置怎樣？

（２）相交的兩條直線是不是一定垂直？

（３）二條直線除相交外，還有一種是什么？生活中有哪些可以看成是永不相交？

（４）今天我們來學(xué)習(xí)這種線。（出示課題：平行線）

（二）分析、討論，得出結(jié)論：

１、從上面的例中，你能知道什么是平行線嗎？學(xué)生：兩條永不相交的直線叫做平行線。

２、這句話中完整嗎？誰能提出反對意見？補(bǔ)充：在同一平面內(nèi)。

３、平行線也可以叫相互平行。怎樣用相互平行來描述下面兩條線呢？ＡＢ

４、剛才我們說火車軌道可以看成平行線，因此要求枕木怎樣才能符合要求？為什么一定要求枕木必須長度相等？你看到過平行線嗎？請舉例說明。

５、根據(jù)這個(gè)事實(shí)，你認(rèn)為平行線應(yīng)具有什么特征？結(jié)論：兩條平行線之間的（距離相等）。

６、大家討論怎樣畫一條直線的平行線？

（１）畫兩條長度一樣的垂線，再連接起來。

（２）還有其它方法嗎？看書本Ｐ63自學(xué)這幾種方法。

（三）實(shí)踐應(yīng)用，形成經(jīng)驗(yàn)：

（１）判斷下列各組線是否是平行線：（圖）P64 1

（２）下列各組圖中有幾組是平行線：P64 2

（３）畫平行線

（４）畫這些直線的平行線P64 4

（5）過一點(diǎn)畫這條直線的平行線：P64 5

（五）總結(jié)提高：

１、什么叫平行線。

２、怎樣畫平行線。

（六）作業(yè)：作業(yè)本

數(shù)學(xué)教案高中模板范文 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1．進(jìn)一步熟練掌握比較法證明不等式；

2．了解作商比較法證明不等式；

3．提高學(xué)生解題時(shí)應(yīng)變能力.

教學(xué)重點(diǎn)：

比較法的應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：

常見解題技巧

教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式

教學(xué)活動

（一）導(dǎo)入新課

（教師活動）教師打出字幕（復(fù)習(xí)提問），請三位同學(xué)回答問題，教師點(diǎn)評．

（學(xué)生活動）思考問題，回答．

［字幕］1．比較法證明不等式的步驟是怎樣的？

2．比較法證明不等式的步驟中，依據(jù)、手段、目的各是什么？

3．用比較法證明不等式的步驟中，最關(guān)鍵的是哪一步？學(xué)了哪些常用的變形方法？對式子的變形還有其它方法嗎？

[點(diǎn)評]用比較法證明不等式步驟中，關(guān)鍵是對差式的變形．在我們所學(xué)的知識中，對式子變形的常用方法除了配方、通分，還有因式分解．這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)比較法證明不等式，積累對差式變形的常用方法和比較法思想的應(yīng)用．（板書課題）

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識，銜接新知識，引入本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容．

（二）新課講授

【嘗試探索，建立新知】

（教師活動）提出問題，引導(dǎo)學(xué)生研究解決問題，并點(diǎn)評．

（學(xué)生活動）嘗試解決問題．

[問題]

1．化簡

2．比較與（）的大小．

（學(xué)生解答問題）

［點(diǎn)評］

①問題1，我們采用了因式分解的方法進(jìn)行簡化．

②通過學(xué)習(xí)比較法證明不等式，我們不難發(fā)現(xiàn)，比較法的思想方法還可用來比較兩個(gè)式子的大?。?/p>

設(shè)計(jì)意圖：啟發(fā)學(xué)生研究問題，建立新知，形成新的知識體系．

【例題示范，學(xué)會應(yīng)用】

（教師活動）教師打出字幕（例題），引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生研究問題，井點(diǎn)評解題過程．

（學(xué)生活動）分析，研究問題．

［字幕］例題3已知 a ， b 是正數(shù)，且，求證

［分析］依題目特點(diǎn)，作差后重新組項(xiàng)，采用因式分解來變形．

證明：（見課本）

［點(diǎn)評］因式分解也是對差式變形的一種常用方法．此例將差式變形為幾個(gè)因式的積的形式，在確定符號中，表達(dá)過程較復(fù)雜，如何書寫證明過程，例3給出了一個(gè)好的示范．

［點(diǎn)評］解這道題在判斷符號時(shí)用了分類討論，分類討論是重要的數(shù)學(xué) 思想方法．要理解為什么分類，怎樣分類．分類時(shí)要不重不漏．

［字幕］例5甲、乙兩人同時(shí)同地沿同一條路線走到同一地點(diǎn)．甲有一半時(shí)間以速度 m 行走，另一半時(shí)間以速度 n 行走；有一半路程乙以速度 m 行走，另一半路程以速度 n 行走，如果，問甲、乙兩人誰先到達(dá)指定地點(diǎn)．

[分析]設(shè)從出發(fā)地點(diǎn)至指定地點(diǎn)的路程為，甲、乙兩人走完這段路程用的時(shí)間分別為，要回答題目中的問題，只要比較、的`大小就可以了．

解：（見課本）

［點(diǎn)評］此題是一個(gè)實(shí)際問題，學(xué)習(xí)了如何利用比較法證明不等式的思想方法解決有關(guān)實(shí)際問題．要培養(yǎng)自己學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的良好品質(zhì)．

設(shè)計(jì)意圖：鞏固比較法證明不等式的方法，掌握因式分解的變形方法和分類討論確定符號的方法．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力．

【課堂練習(xí)】

（教師活動）教師打出字幕練習(xí)，要求學(xué)生獨(dú)立思考，完成練習(xí)；請甲、乙兩位學(xué)生板演；巡視學(xué)生的解題情況，對正確的給予肯定，對偏差及時(shí)糾正；點(diǎn)評練習(xí)中存在的問題．

（學(xué)生活動）在筆記本上完成練習(xí)，甲、乙兩位同學(xué)板演．

［字幕］練習(xí)：1．設(shè)，比較與的大?。?/p>

2．已知，求證

設(shè)計(jì)意圖：掌握比較法證明不等式及思想方法的應(yīng)用．靈活掌握因式分解法對差式的變形和分類討論確定符號．反饋信息，調(diào)節(jié)課堂教學(xué)．

【分析歸納、小結(jié)解法】

（教師活動）分析歸納例題的解題過程，小結(jié)對差式變形、確定符號的常用方法和利用不等式解決實(shí)際問題的解題步驟．

（學(xué)生活動）與教師一道小結(jié)，并記錄在筆記本上．

1．比較法不僅是證明不等式的一種基本、重要的方法，也是比較兩個(gè)式子大小的一種重要方法．

2．對差式變形的常用方法有：配方法，通分法，因式分解法等．

3．會用分類討論的方法確定差式的符號．

4．利用不等式解決實(shí)際問題的解題步驟：①類比列方程解應(yīng)用題的步驟．②分析題意，設(shè)未知數(shù)，找出數(shù)量關(guān)系（函數(shù)關(guān)系，相等關(guān)系或不等關(guān)系），③列出函數(shù)關(guān)系、等式或不等式，④求解，作答．

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力，掌握用比較法證明不等式的知識體系．

（三）小結(jié)

（教師活動）教師小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識及數(shù)學(xué) 思想與方法．

（學(xué)生活動）與教師一道小結(jié)，并記錄筆記．

本節(jié)課學(xué)習(xí)了對差式變形的一種常用方法因式分解法；對符號確定的分類討論法；應(yīng)用比較法的思想解決實(shí)際問題．

通過學(xué)習(xí)比較法證明不等式，要明確比較法證明不等式的理論依據(jù)，理解轉(zhuǎn)化，使問題簡化是比較法證明不等式中所蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)思想，掌握求差后對差式變形以及判斷符號的重要方法，并在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)積累方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行概括歸納的能力，鞏固所學(xué)的知識，領(lǐng)會化歸、類比、分類討論的重要數(shù)學(xué) 思想方法．

（四）布置作業(yè)

1．課本作業(yè)：P17 7、8。

2，思考題：已知，求證

3．研究性題：對于同樣的距離，船在流水中來回行駛一次的時(shí)間和船在靜水中來回行駛一次的時(shí)間是否相等？（假設(shè)船在流水中的速度和部在靜水中的速度保持不變）

設(shè)計(jì)意圖：思考題讓學(xué)生了解商值比較法，掌握分類討論的思想．研究性題是使學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．

（五）課后點(diǎn)評

1．教學(xué)評價(jià)、反饋調(diào)節(jié)措施的構(gòu)想：本節(jié)課采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，通過啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，解決問題，反饋學(xué)習(xí)信息，調(diào)節(jié)教學(xué)活動．

2．教學(xué)措施的設(shè)計(jì)：由于對差式變形，確定符號是掌握比較法證明不等式的關(guān)鍵，本節(jié)課在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)差式變形的方法和符號的確定，例3和例4分別使學(xué)生掌握因式分解變形和分類討論確定符號，例5使學(xué)生對所學(xué)的知識會應(yīng)用．例題設(shè)計(jì)目的在于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，學(xué)會應(yīng)用

數(shù)學(xué)教案高中模板范文 篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作、體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

2、通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。

教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2。

教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。

教學(xué)過程：

活動一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們做了一張賀卡，準(zhǔn)備母親節(jié)的時(shí)候送給媽媽們，這張賀卡長是6厘米，寬是4厘米。笑笑、淘氣、小斌分別在方格紙上畫了賀卡的示意圖，現(xiàn)在請同學(xué)們觀察誰畫的像。

1、出示圖。

2、觀察圖，同桌互相交流。

3、匯報(bào)。

4、小組討論：為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像有的不像呢?他們是怎么畫的?

5、小組匯報(bào)

笑笑：我畫的圖，寬1厘米相當(dāng)于實(shí)際的4厘米，長1、5厘米相當(dāng)于實(shí)際的6厘米。

淘氣：卡片的長和寬的比是6：4、也就是3：2，所以，我畫的圖長和寬的比也是3：2。

小斌：只要長比寬長一些就行。

6、畫的圖的長和寬與原來的長和寬有什么關(guān)系?

得出：只要長和寬都按相同的比(可以有兩個(gè)意思，一是圖中的長與實(shí)際的長的比和圖中的寬與實(shí)際的寬的比相等，二是圖中的長和寬的比與實(shí)際的長和寬的比相等)來畫，畫的圖才像。長方形畫成較小的長方形，首先可以量出原來的長和寬，再將它們的長和寬縮小相同的倍數(shù)，才能畫的像。

活動二、畫一畫

把下面的圖放大，比一比誰畫得像。

1、理解題意。

2、學(xué)生獨(dú)立完成。

3、小組內(nèi)交流。

4、匯報(bào)，全班交流。

活動三、探究活動

1、學(xué)生獨(dú)立完成。

2、小組交流，匯報(bào)。

數(shù)學(xué)教案高中模板范文 篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解復(fù)數(shù)的幾何意義，會用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量來表示復(fù)數(shù)；了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義．

2．通過建立復(fù)平面上的點(diǎn)與復(fù)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系，自主探索復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．

教學(xué)重點(diǎn)：

復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．

教學(xué)難點(diǎn)：

復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．

教學(xué)過程：

一 、問題情境

我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示．那么，復(fù)數(shù)是否也能用點(diǎn)來表示呢？

二、學(xué)生活動

問題1 任何一個(gè)復(fù)數(shù)a＋bi都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對（a，b）惟一確定，而有序?qū)崝?shù)對（a，b）與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，那么我們怎樣用平面上的點(diǎn)來表示復(fù)數(shù)呢？

問題2 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A與以原點(diǎn)O為起點(diǎn)，A為終點(diǎn)的向量是一一對應(yīng)的，那么復(fù)數(shù)能用平面向量表示嗎？

問題3 任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有絕對值，它表示數(shù)軸上與這個(gè)實(shí)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．任何一個(gè)向量都有模，它表示向量的長度，那么相應(yīng)的，我們可以給出復(fù)數(shù)的模（絕對值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？

問題4 復(fù)數(shù)可以用復(fù)平面的向量來表示，那么，復(fù)數(shù)的加減法有什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模有什么幾何意義？

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．復(fù)數(shù)的幾何意義：在平面直角坐標(biāo)系中，以復(fù)數(shù)a＋bi的實(shí)部a為橫坐標(biāo)，虛部b為縱坐標(biāo)就確定了點(diǎn)Z（a，b），我們可以用點(diǎn)Z（a，b）來表示復(fù)數(shù)a＋bi，這就是復(fù)數(shù)的幾何意義．

2．復(fù)平面：建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面．其中x軸為實(shí)軸，y軸為虛軸．實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)．

3．因?yàn)閺?fù)平面上的點(diǎn)Z（a，b）與以原點(diǎn)O為起點(diǎn)、Z為終點(diǎn)的向量一一對應(yīng)，所以我們也可以用向量來表示復(fù)數(shù)z＝a＋bi，這也是復(fù)數(shù)的幾何意義．

6．復(fù)數(shù)加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模就是復(fù)平面內(nèi)與這兩個(gè)復(fù)數(shù)對應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離．同時(shí)，復(fù)數(shù)加減法的法則與平面向量加減法的坐標(biāo)形式也是完全一致的．

四、數(shù)學(xué)應(yīng)用

例1 在復(fù)平面內(nèi)，分別用點(diǎn)和向量表示下列復(fù)數(shù)4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．

練習(xí) 課本P123練習(xí)第3，4題（口答）．

思考

1．復(fù)平面內(nèi)，表示一對共軛虛數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的位置關(guān)系？

2．如果復(fù)平面內(nèi)表示兩個(gè)虛數(shù)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么它們的實(shí)部和虛部分別滿足什么關(guān)系？

3．“a＝0”是“復(fù)數(shù)a＋bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的__________條件．

4．“a＝0”是“復(fù)數(shù)a＋bi（a，b∈R）所對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上”的_____條件．

例2 已知復(fù)數(shù)z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍．

例3 已知復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，試比較它們模的大小．

思考 任意兩個(gè)復(fù)數(shù)都可以比較大小嗎？

例4 設(shè)z∈C，滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？

（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．

變式：課本P124習(xí)題3．3第6題．

五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1．復(fù)數(shù)的幾何意義．

2．復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．

3．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想方法．

數(shù)學(xué)教案高中模板范文 篇7

一、什么是教學(xué)案例

教學(xué)案例是真實(shí)而又典型且含有問題的事件。簡單地說，一個(gè)教學(xué)案例就是一個(gè)包含有疑難問題的實(shí)際情境的描述，是一個(gè)教學(xué)實(shí)踐過程中的故事，描述的是教學(xué)過程中“意料之外，情理之中的事”。

這可以從以下幾個(gè)層次來理解：

教學(xué)案例是事件：教學(xué)案例是對教學(xué)過程中的一個(gè)實(shí)際情境的描述。它講述的是一個(gè)故事，敘述的是這個(gè)教學(xué)故事的產(chǎn)生、發(fā)展的歷程，它是對教學(xué)現(xiàn)象的動態(tài)性的把握。

教學(xué)案例是含有問題的事件：事件只是案例的基本素材，并不是所有的教學(xué)事件都可以成為案例。能夠成為案例的事件，必須包含有問題或疑難情境在內(nèi)，并且也可能包含有解決問題的方法在內(nèi)。正因?yàn)檫@一點(diǎn)，案例才成為一種獨(dú)特的研究成果的表現(xiàn)形式。

案例是真實(shí)而又典型的事件：案例必須是有典型意義的，它必須能給讀者帶來一定的啟示和體會。案例與故事之間的根本區(qū)別是：故事是可以杜撰的，而案例是不能杜撰和抄襲的，它所反映的是真是發(fā)生的事件，是教學(xué)事件的真實(shí)再現(xiàn)。是對“當(dāng)前”課堂中真實(shí)發(fā)生的實(shí)踐情景的描述。它不能用“搖擺椅子上杜撰的事實(shí)來替代”，也不能從抽象的、概括化的理論中演繹的事實(shí)來替代。

二、如何進(jìn)行教學(xué)案例研究

教學(xué)案例是教師教學(xué)行為真實(shí)、典型的記錄，也是教師教學(xué)理念和教學(xué)思想的真實(shí)體現(xiàn)。因此它是教育教學(xué)研究的寶貴資源，也是教師之間交流的重要媒介。進(jìn)行教學(xué)案例的研究是教師不斷反思、改進(jìn)自己教學(xué)的一種方法，能促使教師更為深刻地認(rèn)識到自己工作中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。這個(gè)過程就是教師自我教育和成長的過程。

那么如何進(jìn)行教學(xué)案例研究呢?一般情況下，案例研究的程序基本有以下兩個(gè)環(huán)節(jié)：案例研究的準(zhǔn)備及實(shí)施、案例研究報(bào)告的撰寫與反思。

(一)案例研究的準(zhǔn)備與實(shí)施

1.研究主題的選擇

案例研究都要有研究的重點(diǎn)和主題，這個(gè)主題常與教學(xué)改革的核心理念、常見的疑難問題和困惑事件相關(guān)，一般來說可以從教學(xué)的各個(gè)方面確定研究的主題，如從教師教學(xué)行為確定主題——教學(xué)材料的選擇、教學(xué)中的提問、教學(xué)媒體的使用、教學(xué)評價(jià)語言、課堂教學(xué)調(diào)控行為等;也可以從學(xué)生的學(xué)習(xí)方式確定主題——探究性學(xué)習(xí)、問題解決學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、實(shí)踐性活動等。另外從學(xué)科特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容等都可以確定研究的主題。

研究者要了解當(dāng)前教學(xué)的大背景，教改的大方向，要熟悉相關(guān)的《課程標(biāo)準(zhǔn)》和有針對性地作一些理論準(zhǔn)備。還要通過有關(guān)的調(diào)查，搜集詳盡的材料(如閱讀教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行訪談等)，同時(shí)初步確定案例研究的方向、研究任務(wù)，即初步確定案例的內(nèi)容是關(guān)于教學(xué)策略、學(xué)生行為或是教學(xué)技能的研究。

一般來說，案例研究主題的確定往往需要思考下面一些問題：即研究的事件是否對于自我發(fā)現(xiàn)更有潛力?選擇的事件對學(xué)生是否有較大的情感影響(心靈是否受到震撼)?關(guān)鍵事件再現(xiàn)了前人(或自己)過去成功的行為嗎?事件呈現(xiàn)的是一個(gè)你不能確定怎樣解決的問題?事件需要你做出困難的選擇嗎?事件使得你必須以一種感覺不熟悉的方式或是仍在思考的方式回答嗎?事件暗示一個(gè)與道德或道義上相關(guān)的問題嗎?研究的主題如果反映以上的一些內(nèi)容，那么這樣的案例研究在自我學(xué)習(xí)、內(nèi)省和深層次理解方面就可能更加富有成效。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的主題內(nèi)容主要集中在三方面：(1)學(xué)科特點(diǎn)的體現(xiàn)：如數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)、本質(zhì)屬性的抽象、數(shù)學(xué)結(jié)論的推廣等;(2)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的探究：如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、解決問題的思維方式、獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)等;(3)教師專業(yè)知識的提升：如數(shù)學(xué)板書與電子屏幕的展示對學(xué)生思維的影響、數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練對人們思維的影響、數(shù)學(xué)知識模式化教學(xué)的優(yōu)劣等。

2.案例研究的基本方法

(1)課堂觀察。觀察方法是指研究者按照一定的目的和計(jì)劃，在課堂教學(xué)活動的自然狀態(tài)下，用自己的感官和輔助工具對研究對象進(jìn)行觀察研究的一種方法。它可以是教師自己對教學(xué)對象——學(xué)生，在課堂活動中的片斷進(jìn)行觀察，也可以由其他教師來實(shí)施觀察，這兩種觀察的目的都是為了掌握課堂教學(xué)中的第一手資料。課堂觀察方法不限于用肉眼觀察、耳聽手記，還可利用各種工具如照相、錄音、攝像等作為輔助觀察的手段，以提高觀察的效果。對觀察的資料，可以逐字逐句整理成課堂教學(xué)實(shí)錄、教學(xué)程序表、提問技巧水平檢核表、提問行為類型頻次表、課堂教學(xué)時(shí)間分配表等，以便以后繼續(xù)分析案例提供翔實(shí)的原始材料。

(2)訪談與調(diào)查。對一些課堂教學(xué)不能觀察到的師生內(nèi)心活動，如教師教學(xué)的目的、教學(xué)程序的意圖、教學(xué)手段的運(yùn)用以及教學(xué)達(dá)標(biāo)的成效等一些需要進(jìn)一步了解的問題，可以通過與執(zhí)教教師的交談以及和學(xué)生的座談，以豐富和充實(shí)課堂教學(xué)觀察的材料;對學(xué)生在課堂教學(xué)活動中回答問題的心理狀態(tài)、解題思路等問題，也可以在課后做一些問卷調(diào)查;對學(xué)生達(dá)標(biāo)的成度、效度，也可以作一些測試調(diào)查。從這些訪談、調(diào)查的材料中，再分析課堂教學(xué)的現(xiàn)象，不難發(fā)現(xiàn)造成各種課堂現(xiàn)象與教師教學(xué)行為之間的因果關(guān)系，然后再具體尋找在哪個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)問題，從中提煉出解決問題的對策。

(3)文獻(xiàn)分析。文獻(xiàn)分析是通過查閱文獻(xiàn)資料，從過去和現(xiàn)在的有關(guān)研究成果中受到啟發(fā)，從中找到課堂教學(xué)現(xiàn)象的理論依據(jù)，從而增強(qiáng)案例分析的說服力。當(dāng)然，對廣大第一線教師而言，這里所運(yùn)用的文獻(xiàn)分析方法，并不是為了論證新教育理論，也不是去歸納教育的宏觀現(xiàn)象，而是通過有關(guān)教育理論文獻(xiàn)的查閱，去進(jìn)一步解讀課堂教學(xué)的活動，挖掘案例中的教育思想。如在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常常通過學(xué)生的動手操作來獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、法則與公式，那么，為什么要這樣做呢?就可以帶著問題，查閱、分析有關(guān)文獻(xiàn)資料，從學(xué)習(xí)中提高研究者自身的理論水平。

(二)案例研究報(bào)告的撰寫

1.常見的案例報(bào)告格式

撰寫教學(xué)案例，結(jié)構(gòu)可以靈活多樣，并非要千篇一律、一個(gè)模式，而是可以有不同的表現(xiàn)形式，如“案例背景——案例描述——案例分析”、“案例過程——案例反思”、“課例——問題——分析”、“主題與背景——情景描述——問題討論——詮釋與研究”等。當(dāng)前，國內(nèi)外課堂教學(xué)案例編寫的格式有多種多樣。但不管何種編寫格式，它們都有兩個(gè)共同的特點(diǎn)：一是對案例的客觀描述;二是對案例中所述問題、關(guān)鍵教學(xué)事件等的分析。

下面介紹兩種常用的案例編寫的格式：

(1)“描述+分析”式

此格式的特點(diǎn)是將整個(gè)案例分為兩大部分，前半部分主要為描述課堂教學(xué)活動的情景，后半部分主要針對情景中的一個(gè)問題進(jìn)行理論分析并獲得結(jié)論。案例的描述一般是把課堂教學(xué)活動中的某一片斷像講故事一樣原原本本地、具體生動地描繪出來。描述的形式可以是一串問答式的課堂對話，也可以概括式地?cái)⑹?，主要是提供一個(gè)或一連串課堂教學(xué)疑難的問題，并把教育理論、教育思想隱藏在描述之中。案例的分析部分是針對描述的情景發(fā)表個(gè)人或多人的感受，同時(shí)加以理論的分析與說明。分析方法可以是對描述中提出的一個(gè)問題，從幾個(gè)方面加以分析：也可以是對描述中的幾個(gè)問題，集中從一個(gè)方面加以分析。分析的目的是要從描述的情景中提煉問題的本質(zhì)，講述理論的解釋，明確正確的方法，最終獲得對關(guān)鍵教學(xué)事件的正確把握。

(2)“背景+描述+問題+詮釋”式

此格式是一種要求比較高的編寫格式，而且，它在實(shí)際教學(xué)中的作用也更大。通常它將整個(gè)案例分為四個(gè)部分：

A.主題與背景

主題是關(guān)鍵教學(xué)事件中所反映的案例主要觀點(diǎn)，也是整篇案例的核心思想。背景主要敘述案例發(fā)生的地點(diǎn)、時(shí)間、人物的一些基本情況。當(dāng)然，這部分的內(nèi)容不宜很長，只需提綱挈領(lǐng)敘述清楚即可。

B.情景描述

與“描述+分析”式中的描述相同，主要突出主題所反映的課堂教學(xué)活動。

C.問題討論

這是根據(jù)主題要求與情景描述，進(jìn)行的分析、歸納、總結(jié)與提煉，包括學(xué)科知識的要點(diǎn)、教學(xué)法和情景特點(diǎn)以及案例的說明與注意事項(xiàng)。這部分內(nèi)容主要是為案例教學(xué)服務(wù)的，目的是提高教師的認(rèn)識水平與學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力。不同的教學(xué)觀念，不同的教學(xué)手段，所提出的問題也不同。對案例中所提出的主題以及情景描述中提出的問題闡述自己的見解。

D.詮釋與研究

這部分主要是用教育理論對案例情景作多角度的解讀。它包括對課堂教學(xué)行為的技術(shù)資料、課堂教學(xué)實(shí)錄以及教學(xué)活動背后的故事等作理論上的分析。例如，在課堂教學(xué)中，我們?？吹竭@樣的現(xiàn)象，課堂教學(xué)的效果高于預(yù)期的目標(biāo)，反之教師期望的目標(biāo)學(xué)生沒有達(dá)到或有所偏離，教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的先后與學(xué)生理解的程度、教學(xué)方法運(yùn)用與學(xué)生內(nèi)在動機(jī)的激發(fā)等環(huán)節(jié)存在著矛盾，這些事件的背后，必然隱含著豐富的教育思想。所以，通過詮釋，挖掘這些事件背后的內(nèi)在思想，揭示其教育規(guī)律就顯得十分的必要。

2.案例報(bào)告撰寫的關(guān)鍵

(1)掌握四個(gè)原則。要寫好教學(xué)案例，除了平時(shí)多積累素材，學(xué)習(xí)他人的案例作品以提高寫作技巧外，還應(yīng)把握以下四點(diǎn)：

A.主題性原則：要有捕捉關(guān)鍵教學(xué)事件的意識，以此確定案例研究的主題。為此要注意了解新的課程改革的動向、把握適合時(shí)代要求的數(shù)學(xué)教育方式、明確學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，尋找數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的途徑與規(guī)律。報(bào)告圍繞主題進(jìn)行情景描述和獲得解決問題的策略。這種描述不是簡單的教學(xué)活動實(shí)錄，要反映事件發(fā)生的過程，重點(diǎn)描述反映關(guān)鍵教學(xué)事件的變化和戲劇化的情境，猶如記敘文寫作，突出主題，詳寫重點(diǎn)，雕刻高潮。

案例鮮明的主題通常關(guān)系到教學(xué)的核心理念、常見問題、處理方法等等，可以說，主題就是案例的靈魂。而主題的最佳表現(xiàn)形式就是文題直接體現(xiàn)主題。因此，設(shè)計(jì)主題就要有新意、有時(shí)代感，通俗地說就是與眾不同，要有獨(dú)特見解、獨(dú)家發(fā)現(xiàn)。來源于實(shí)踐的教學(xué)案例并非都有同等價(jià)值，關(guān)鍵要看撰寫者對實(shí)踐的發(fā)展與理論的升華程度，包括對題目的推敲。如有的教學(xué)案例重點(diǎn)描述了有戲劇性的情節(jié)，用了“細(xì)節(jié)決定成敗”的題目，給人耳目一新，一下子揪住了讀者的心。再如，一些有創(chuàng)意的題目《“導(dǎo)之有方”方能“導(dǎo)之有效”》、《跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)》、《在數(shù)學(xué)的疑難處悟成長》、《捕捉資源因勢利導(dǎo)》等等，讓人一看題目就有閱讀的欲望。實(shí)踐證明，在寫作案例時(shí)，選擇有感悟、有新意的內(nèi)容，在明確主題，恰當(dāng)擬題后再動筆，才能寫出高質(zhì)量的案例。

B.理論性原則：解決問題的策略中應(yīng)當(dāng)蘊(yùn)含一定的教育基本原理和教育思想。實(shí)際是將自己對教育理念以及教育基本原理的理解滲透于描述的字里行間，比如學(xué)生做了什么，參與程度，投入程度如何，教師如何引導(dǎo)點(diǎn)撥，師生心理、行為變化情況等，無不體現(xiàn)教師的教學(xué)思想和教育基本原理。

C.敘事性原則：案例報(bào)告的書寫方式是敘事式，它不同于論述式。敘事方式必須以課堂教學(xué)生動的事實(shí)為主要情節(jié)，可以夾敘夾議，也可以選擇情景片段，可以是一節(jié)課中的情景，也可以是圍繞一個(gè)主題的幾節(jié)課的情景片段。

D.學(xué)科性原則：數(shù)學(xué)案例報(bào)告一定要體現(xiàn)學(xué)科的特征，要有較深刻的理性思考，要反映數(shù)學(xué)的基本思想與方法，要符合課程標(biāo)準(zhǔn)，滿足教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方法，積極培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。就是撰寫者的教育思想和教育理念在教學(xué)實(shí)踐中具體體現(xiàn)。

(2)用好四種表述。教學(xué)案例的表述方法很多，可以歸納為以下四種方法：

A.故事式陳述法：就是教學(xué)全程或某一精彩教學(xué)片段實(shí)錄，包括教師和學(xué)生的一言一行。陳述時(shí)，根據(jù)操作程序作一點(diǎn)“簡評”，最后作“總評”。

B.以案說理：對教學(xué)過程進(jìn)行陳述時(shí)，舍去與文題不相關(guān)或不重要的部分，并強(qiáng)化與主題相關(guān)的重要情節(jié)，尤其是引發(fā)高潮的關(guān)鍵行為，然后有較長篇幅的理性思考。

C.圖表展示法：用圖表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的形式體現(xiàn)撰寫者的教育思想，給人以一目了然的感覺，幫助讀者迅速了解撰寫者的寫作意圖，是常用的一種案例撰寫方法。比如，描述學(xué)生的參與人數(shù)，投入程度，解決問題的質(zhì)量等多個(gè)問題，都可以在一張或數(shù)張圖表上用百分比或個(gè)(次)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在每一張圖表后，應(yīng)有一段“分析”或“結(jié)論”，將撰寫者的教學(xué)理念進(jìn)行理性闡述，亦可在圖表展示后，總的提出自己對案例的分析和建議。

D.分析討論法：在撰寫時(shí)，應(yīng)汲取分析討論中最精彩的部分做深入、細(xì)致的全面記錄，最后撰寫者還必須對討論情況做一分析，或提出一些值得今后進(jìn)一步思考的問題。

3.優(yōu)秀案例的特征

(1)時(shí)代性：一個(gè)好的案例描述的是現(xiàn)實(shí)生活場景——案例的敘述要把事件置于一個(gè)時(shí)空框架之中，應(yīng)該以關(guān)注今天所面臨的疑難問題為著眼點(diǎn)，至少應(yīng)該是近年發(fā)生的事情，展示的整個(gè)事實(shí)材料應(yīng)該與整個(gè)時(shí)代及教學(xué)背景相照應(yīng)，這樣的案例讀者更愿意接觸。一個(gè)好的案例可以使讀者有身臨其境的感覺，并對案例所涉及的人產(chǎn)生移情作用。

(2)真實(shí)性：一個(gè)好的案例應(yīng)該包括從案例所反映的對象那里引述的材料——案例寫作必須持一種客觀的態(tài)度，因此可引述一些口頭的或書面的、正式的或非正式的材料，如對話、筆記、信函等，以增強(qiáng)案例的真實(shí)感和可讀性。重要的事實(shí)性材料應(yīng)注明資料來源。

(3)適用性：一個(gè)好的案例需要針對面臨的疑難問題提出解決辦法——案例不能只是提出問題，它必須提出解決問題的主要思路、具體措施，并包含著解決問題的詳細(xì)過程，這應(yīng)該是案例寫作的重點(diǎn)。如果一個(gè)問題可以提出多種解決辦法的話，那么最為適宜的方案，就應(yīng)該是與特定的背景材料相關(guān)最密切的那一個(gè)。如果有包治百病、普遍適用的解決問題的辦法，那么案例這種形式就不必要存在了。

(4)反思性：一個(gè)好的案例需要有對已經(jīng)做出的解決問題的決策的評價(jià)——評價(jià)是為了給新的決策提供參考點(diǎn)?？稍诎咐拈_頭或結(jié)尾寫下案例作者對自己解決問題策略的評論，以點(diǎn)明案例的基本論點(diǎn)及其價(jià)值。

三、案例研究過程中需注意的問題

1.選材面過窄。從內(nèi)容上看，多數(shù)案例是關(guān)于課堂教學(xué)甚至局限于一節(jié)課的研究，往往不能說明問題，或者在一節(jié)課中，也只會從簡單的對話分析問題，做不到全方位、多角度。這說明教師對教學(xué)情境的豐富性、復(fù)雜性和聯(lián)系性認(rèn)識不夠。

2.缺乏典型性。有的案例對教學(xué)實(shí)踐沒有挖掘與反思，隨意摘取一些教學(xué)片段泛泛而談、人云亦云，沒有實(shí)用價(jià)值。不能夠通過對某一事件現(xiàn)象的分析、處理、詮釋，達(dá)到舉一反三的效果，這樣的案例對他人沒什么借鑒作用。

3.主題不明確。主要體現(xiàn)為：

(1)主題渙散。有的案例象記流水帳，沒有根據(jù)需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)娜∩?，看不出作者要反映、探討什么問題，缺乏指導(dǎo)性、創(chuàng)新性和參考性。

(2)定題過于隨意。有的案例直接用案例研究依據(jù)的文題為題目，如《“三角函數(shù)”教學(xué)案例》、《“拋物線”教學(xué)案例》等，題目不鮮明、不形象，影響讀者的選讀和案例的傳播。

4.結(jié)構(gòu)不合理。案例作為一種文體，有它自己的寫作結(jié)構(gòu)，只有優(yōu)化案例的結(jié)構(gòu)，才能增強(qiáng)案例的可讀性和指導(dǎo)性。如寫成一般的教學(xué)設(shè)計(jì)，一般包括“備課思路、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)方法、課前準(zhǔn)備、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程”等內(nèi)容;寫成教學(xué)實(shí)錄，把一堂課從頭到尾詳盡地記錄下來，再寫上作者的看法;重記錄輕分析，過程描述多，評析少等等。沒有創(chuàng)新，平淡無趣，看不出案例研究和反映的問題。

5.描述與分析脫節(jié)。有的案例描述與分析矛盾，讓人不知所云;有時(shí)反映的是一種觀點(diǎn)，分析闡明的是另一種觀點(diǎn)，雖然不矛盾，但聯(lián)系不緊密;有的分析中熱衷于抄錄教育理論的一些條條，脫離案例描述的事件而空談理論，顯得空泛無物。

數(shù)學(xué)教案高中模板范文 篇8

【課題名稱】

《等差數(shù)列》的導(dǎo)入

【授課年級】

高中二年級

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解等差數(shù)列的概念，能夠運(yùn)用等差數(shù)列的定義判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列。

【教學(xué)難點(diǎn)】

等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解，

【教具準(zhǔn)備】多媒體課件、投影儀

【三維目標(biāo)】

㈠知識目標(biāo)：

了解公差的概念，明確一個(gè)等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)等差數(shù)列是否是一個(gè)等差數(shù)列；

㈡能力目標(biāo)：

通過尋找等差數(shù)列的共同特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力以及歸納推理的能力；

㈢情感目標(biāo)：

通過對等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資料的能力。

【教學(xué)過程】

導(dǎo)入新課

師：上兩節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義以及給出表示數(shù)列的幾種方法—列舉法、通項(xiàng)法，遞推公式、圖像法。這些方法分別從不同的角度反映了數(shù)列的特點(diǎn)。下面我們觀察以下的幾個(gè)數(shù)列的.例子：

(1)我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每個(gè)5個(gè)數(shù)可以得到數(shù)列：0,5,10,15,20,()

(2)2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目工設(shè)置了7個(gè)級別，其中較輕的4個(gè)級別體重組成的數(shù)列（單位：kg）為48,53,58,63,()試問第五個(gè)級別體重多少？

(3)為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，水庫管理員定期放水清庫以清除水庫中的雜魚。如果一個(gè)水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一個(gè)數(shù)列：18,15.5,13,10.5,8，（），則第六個(gè)數(shù)應(yīng)為多少？

(4)10072,10144,10216,(),10360

請同學(xué)們回答以上的四個(gè)問題

生：第一個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)為25，第二個(gè)數(shù)列的第5個(gè)數(shù)為68，第三個(gè)數(shù)列的第6個(gè)數(shù)為5.5，第四個(gè)數(shù)列的第4個(gè)數(shù)為10288。

師：我來問一下，你是依據(jù)什么得到了這幾個(gè)數(shù)的呢？請以第二個(gè)數(shù)列為例說明一下。

生：第二個(gè)數(shù)列的后一項(xiàng)總比前一項(xiàng)多5，依據(jù)這個(gè)規(guī)律我就得到了這個(gè)數(shù)列的第5個(gè)數(shù)為68.

師：說的很好！同學(xué)們再仔細(xì)地觀察一下以上的四個(gè)數(shù)列，看看以上的四個(gè)數(shù)列是否有什么共同特征？請注意，是共同特征。

生1：相鄰的兩項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。

師：很好！那作差是否有順序？是否可以顛倒？

生2：作差的順序是后項(xiàng)減去前項(xiàng)，不能顛倒！

師：正如生1的總結(jié)，這四個(gè)數(shù)列有共同的特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)（即等差）。我們叫這樣的數(shù)列為等差數(shù)列。這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

推進(jìn)新課

等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。從剛才的分析，同學(xué)們應(yīng)該注意公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)。

師：有哪個(gè)同學(xué)知道定義中的關(guān)鍵字是什么？

生2：“從第二項(xiàng)起”和“同一個(gè)常數(shù)”

數(shù)學(xué)教案高中模板范文 篇9

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

(1)掌握畫三視圖的基本技能

(2)豐富學(xué)生的空間想象力

2.過程與方法

主要通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)提高學(xué)生空間想象力

(2)體會三視圖的作用

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：畫出簡單組合體的三視圖

難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：觀察、動手實(shí)踐、討論、類比

2.教學(xué)用具：實(shí)物模型、三角板

四、教學(xué)思路

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。

在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?

(二)實(shí)踐動手作圖

1.講臺上放球、長方體實(shí)物，要求學(xué)生畫出它們的三視圖，教師巡視，學(xué)生畫完后可交流結(jié)果并討論;

2.教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖

(1)畫出球放在長方體上的三視圖

(2)畫出礦泉水瓶(實(shí)物放在桌面上)的三視圖

學(xué)生畫完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得。

作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動手作圖。

3.三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。

(1)投影出示圖片(課本P10，圖1.2-3)

請同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?

(2)你能畫出圓臺的三視圖嗎?

(3)三視圖對于認(rèn)識空間幾何體有何作用?你有何體會?

教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題的看法。

4.請同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)交流。

(三)鞏固練習(xí)

課本P12練習(xí)1、2P18習(xí)題1.2A組1

(四)歸納整理

請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)課外練習(xí)

1.自己動手制作一個(gè)底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。

2.自己制作一個(gè)上、下底面都是相似的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。

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