八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫(xiě)教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。我們聽(tīng)了一場(chǎng)關(guān)于“八年級(jí)數(shù)學(xué)教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過(guò)閱讀本頁(yè)你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面！

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案【篇1】

（一）、知識(shí)與技能：

（1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系――互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。

（二）、過(guò)程與方法：

（1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過(guò)程中，通過(guò)觀察、類(lèi)比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類(lèi)比思想。

（2）由整式乘法的逆運(yùn)算過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

（3）通過(guò)對(duì)分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力與綜合應(yīng)用能力。

（三）、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生初步感受對(duì)立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。

（1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；

（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；

（3）992C1= 。

設(shè)計(jì)意圖：

如果說(shuō)學(xué)生對(duì)因式分解還相當(dāng)陌生的話(huà)，相信學(xué)生對(duì)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該相當(dāng)熟悉．引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過(guò)回顧用簡(jiǎn)便方法計(jì)算――因數(shù)分解這一特殊算法，使學(xué)生通過(guò)類(lèi)比很自然地過(guò)渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算992C1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個(gè)臺(tái)階．

注意事項(xiàng)：學(xué)生對(duì)于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉，對(duì)于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級(jí)所學(xué)過(guò)的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。

P165的探究（略）；

2. 看誰(shuí)想得快：993C99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來(lái)的？

設(shè)計(jì)意圖：

引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式，繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類(lèi)比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。

（2）(a+b+c)= ；

（3）（+4）(-4)= ；

（4）（-3）2= ；

（5）a(a+1)(a-1)= ；

（2）3x2-3x= ；

（3）2-16= ；

（4）a3-a= ；

（5）2-6+9= 。

在第一組的整式乘法的計(jì)算上，學(xué)生通過(guò)對(duì)第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過(guò)對(duì)這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對(duì)因式分解有一個(gè)初步的意識(shí)，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別：

在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類(lèi)似的例子嗎？除此之外，你還能找到類(lèi)似的例子嗎？

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案【篇2】

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過(guò)運(yùn)算多項(xiàng)式乘法，來(lái)推導(dǎo)平方差公式，學(xué)生的認(rèn)識(shí)由一般法則到特殊法則的能力。

2、通過(guò)親自動(dòng)手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的。含義。

3、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：

平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

難點(diǎn)是對(duì)公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運(yùn)用。

自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

看一看

認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識(shí)：

文字?jǐn)⑹銎椒讲罟剑篲________________

用字母表示：________________

做一做：

1、完成下列練習(xí)：

①(m+n)(p+q)

②(a+b)(x-y)

③(2x+3y)(a-b)

④(a+2)(a-2)

⑤(3-x)(3+x)

⑥(2m+n)(2m-n)

想一想

你還有哪些地方不是很懂？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。

_______________________________

_______________________________

________________________________、

1、下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)出正確結(jié)果、

(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;

(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;

(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;

(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、

2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;

(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、

3、計(jì)算：50×49=_________、

應(yīng)用探究

1、幾何解釋平方差公式

展示：邊長(zhǎng)a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形。

(1)請(qǐng)計(jì)算圖的陰影部分的面積(讓學(xué)生用正方形的面積公式計(jì)算)。

(2)小明將陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬是多少？你能表示出它的面積嗎？

2、用平方差公式計(jì)算

(1)103×93 (2)59、8×60、2

拓展提高

1、閱讀題：

我們?cè)谟?jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式能用乘法公式計(jì)算、解答過(guò)程如下：

原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=……=264-1

你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚳矗?/p>

2、仔細(xì)觀察，探索規(guī)律：

(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

……

(1)試求25+24+23+22+2+1的值；

(2)寫(xiě)出22006+22005+22004+…+2+1的個(gè)位數(shù)、

堂堂清

一、選擇題

1、下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是( )

(1)(a-2b)(-a+2b);

(2)(a-2b)(-a-2b);

(3)(a-2b)(a+2b);

(4)(a-2b)(2a+b)、

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案【篇3】

與三角形有關(guān)的線段

.1 三角形的邊

1.理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形的頂點(diǎn)、邊、角，會(huì)數(shù)三角形的個(gè)數(shù).(重點(diǎn))

2.能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形.(重點(diǎn))

3.三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用.(難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

出示金字塔、戰(zhàn)機(jī)、大橋等圖片，讓學(xué)生感受生活中的三角形，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué).

教師利用多媒體演示三角形的形成過(guò)程，讓學(xué)生觀察.

問(wèn)：你能不能給三角形下一個(gè)完整的定義?

二、合作探究

探究點(diǎn)一：三角形的概念

圖中的銳角三角形有( )

個(gè)

個(gè)

個(gè)

個(gè)

解析：(1)以A為頂點(diǎn)的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個(gè);(2)以E為頂點(diǎn)的銳角三角形有△EDC共1個(gè).所以圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)有2+1=3(個(gè)).故選B.

方法總結(jié)：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有n個(gè)點(diǎn)，那么就有n(n-1)2條線段，也可以與線段外的一點(diǎn)組成n(n-1)2個(gè)三角形.

探究點(diǎn)二：三角形的三邊關(guān)系

【類(lèi)型一】 判定三條線段能否組成三角形

以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )

c，3c，5c

，6c，10c

，1c，3c

，4c，9c

解析：選項(xiàng)A中2+3=5，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)B中5+6>10，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確;選項(xiàng)C中1+1

方法總結(jié)：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可.

【類(lèi)型二】 判斷三角形邊的取值范圍

一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，那么的取值范圍是( )

c.-3

解析：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，∴7-4

方法總結(jié)：判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.有時(shí)還要結(jié)合不等式的知識(shí)進(jìn)行解決.

【類(lèi)型三】 等腰三角形的三邊關(guān)系

已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長(zhǎng)的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來(lái)判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解.

解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4+49，故4，9，9能構(gòu)成三角形，∴它的周長(zhǎng)是4+9+9=22.

方法總結(jié)：在求三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證所求出的邊長(zhǎng)能否組成三角形.

【類(lèi)型四】 三角形三邊關(guān)系與絕對(duì)值的綜合

若a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.

解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來(lái)判定絕對(duì)值里的式子的正負(fù)，然后去絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行計(jì)算即可.

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a-b-c0.∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b.

方法總結(jié)：絕對(duì)值的化簡(jiǎn)首先要判斷絕對(duì)值符號(hào)里面的式子的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)將絕對(duì)值的符號(hào)去掉，最后進(jìn)行化簡(jiǎn).此類(lèi)問(wèn)題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，判斷絕對(duì)值符號(hào)里面式子的正負(fù)，然后進(jìn)行化簡(jiǎn).

三、板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形的邊

1.三角形的概念：

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形.

2.三角形的三邊關(guān)系：

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究解決問(wèn)題的過(guò)程，抓住“任意的三條線段能不能?chē)梢粋€(gè)三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望，圍繞這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)有的能?chē)?，有的不能?chē)?，由學(xué)生自己找出原因，為什么能?為什么不能?初步感知三條邊之間的關(guān)系，重點(diǎn)研究“能?chē)扇切蔚娜龡l邊之間到底有什么關(guān)系”.通過(guò)觀察、驗(yàn)證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論.這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案【篇4】

教學(xué)內(nèi)容分析：

⑴ 學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。

⑵前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形，類(lèi)比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對(duì)正方形的研究。

⑶ 對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)研究的思想，并且建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，類(lèi)比的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，梳理知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

學(xué)生分析：

⑴學(xué)生在小學(xué)初步認(rèn)識(shí)了正方形，并且本節(jié)課之前，學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)。

⑵學(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對(duì)于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴知識(shí)與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會(huì)利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。

⑵過(guò)程與方法：通過(guò)類(lèi)比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過(guò)運(yùn)用提高學(xué)生的推理能力。

⑶情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中體會(huì)正方形的完美性，通過(guò)活動(dòng)獲得成功的喜悅與自信。

重點(diǎn)：

掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

難點(diǎn)：

探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能

教學(xué)方法：

類(lèi)比與探究

教具準(zhǔn)備：

可以活動(dòng)的四邊形模型。

教學(xué)過(guò)程：

一：復(fù)習(xí)鞏固，建立聯(lián)系。

【教師活動(dòng)】

問(wèn)題設(shè)置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?

②( ) 的四邊形是平行四邊形。( )的平行四邊形是矩形。( )的平行四邊形是菱形。( )的四邊形是矩形。( )的四邊形是菱形。

【學(xué)生活動(dòng)】

學(xué)生回憶，并舉手回答，對(duì)于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說(shuō)出更多的答案。

【教師活動(dòng)】

評(píng)析學(xué)生的結(jié)果，給予表?yè)P(yáng)。

總結(jié)性質(zhì)從邊角對(duì)角線考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^(guò)程。

二：動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)。

活動(dòng)一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長(zhǎng)AD邊上，如下圖所示，沿著B(niǎo)′E剪下，能得到什么圖形?

【學(xué)生活動(dòng)】

學(xué)生拿出自備矩形紙片，動(dòng)手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

設(shè)置問(wèn)題：①什么是正方形?

觀察發(fā)現(xiàn)，從活動(dòng)中體會(huì)。

【教師活動(dòng)】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程。

【學(xué)生活動(dòng)】認(rèn)真觀察變化過(guò)程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設(shè)置問(wèn)題。

設(shè)置問(wèn)題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

【學(xué)生活動(dòng)】

小組討論，分組回答。

【教師活動(dòng)】

總結(jié)板書(shū)：

㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。

設(shè)置問(wèn)題③正方形有那些性質(zhì)?

【學(xué)生活動(dòng)】

小組討論，舉手搶答。

【教師活動(dòng)】

表?yè)P(yáng)學(xué)生發(fā)言，板書(shū)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

活動(dòng)二：拿出活動(dòng)一得到的正方形折一折，正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?有幾條對(duì)稱(chēng)軸?

學(xué)生活動(dòng)

折紙發(fā)現(xiàn)，說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

教師活動(dòng)

演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，擦去板書(shū)㈠中的括號(hào)內(nèi)容，出示一下問(wèn)題：你還可以怎樣填空?

( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的平行四邊形是正方形，( )的四邊形是正方形。

學(xué)生活動(dòng)

小組充分交流，表達(dá)不同的意見(jiàn)。

教師活動(dòng)

評(píng)析活動(dòng)，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對(duì)角線互相平分的矩形是正方形;

有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，對(duì)角線相等的菱形是正方形，;

有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

以上是正方形的`判定方法。

正方形是一個(gè)多么完美的平行四邊形呀?大家互相說(shuō)一說(shuō)，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

學(xué)生交流，感受正方形

三，應(yīng)用體驗(yàn)，推理證明。

出示例一：正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD交與O，AB長(zhǎng)4cm,求AC,AO長(zhǎng)，及 的度數(shù)。

方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°(正方形的四個(gè)角是直角)。

BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)

∴利用勾股定理可知，AC= = =4 cm

∵AO= AC(正方形的對(duì)角線互相平分)

∴AO= ×4 =2 cm

方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

學(xué)生活動(dòng)

獨(dú)立思考，寫(xiě)出推理過(guò)程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫(xiě)在黑板上，共同交流。

教師活動(dòng)

總結(jié)解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準(zhǔn)確利用條件，減少麻煩。評(píng)析解題步驟，表?yè)P(yáng)突出學(xué)生。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H 分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?

學(xué)生活動(dòng)

小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

教師活動(dòng)

說(shuō)明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

四，歸納新知，梳理知識(shí)。

這一節(jié)課你有什么收獲?

學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

請(qǐng)把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫(xiě)在下圖的ABCDC處，說(shuō)明它們的關(guān)系。

發(fā)表評(píng)論

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案【篇5】

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解三角形的中位線的概念

2、了解三角形的中位線的性質(zhì)

3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：三角形的中位線定理。

難點(diǎn)：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。

【教學(xué)過(guò)程】

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、如圖，為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測(cè)出DE的長(zhǎng)，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？

2、動(dòng)手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>

（1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？

（2）要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？

3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。

問(wèn)題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？

啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。

4、猜想：DE與BC的關(guān)系？（位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）

（二）、師生互動(dòng)，探究新知

1、證明你的猜想

引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出已知，求證，并啟發(fā)分析。

（已知：⊿ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）

啟發(fā)1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補(bǔ)得出平行，由平行四邊形得出平行等）

啟發(fā)2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長(zhǎng)或補(bǔ)短）

學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)分析后，師生共同完成推理過(guò)程，板書(shū)證明過(guò)程，強(qiáng)調(diào)有其他證法。

證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180゜，得到⊿CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。

∴∠ADE=∠F，AD=CF，

∴AB∥CF。

又∵BD=AD=CF，

∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），

∴DF∥BC（根據(jù)什么？），

∴DE 1/2BC

2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語(yǔ)言表達(dá)：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。

（三）學(xué)以致用、落實(shí)新知

1、練一練：已知三角形邊長(zhǎng)分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長(zhǎng)是多少？

2、想一想：如果⊿ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則⊿DEF的周長(zhǎng)是多少？

3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

啟發(fā)1：由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，你會(huì)聯(lián)想到什么圖形？

啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線，應(yīng)如何添加輔助線？應(yīng)用三角形的中位線定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？

證明：如圖，連接AC。

∵EF是⊿ABC的中位線，

∴EF 1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。

同理，HG 1/2AC。

∴EF HG。

∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）

挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結(jié)論？

（四）學(xué)生練習(xí)，鞏固新知

1、請(qǐng)回答引例中的問(wèn)題（1）

2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點(diǎn)。求證：∠PNM=∠PMN

（五）小結(jié)回顧，反思提高

今天你學(xué)到了什么？還有什么困惑？

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案【篇6】

教學(xué)內(nèi)容分析：

⑴ 學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。

⑵前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形，類(lèi)比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對(duì)正方形的研究。

⑶ 對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)研究的思想，并且建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，類(lèi)比的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，梳理知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

學(xué)生分析：

⑴學(xué)生在小學(xué)初步認(rèn)識(shí)了正方形，并且本節(jié)課之前，學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)。

⑵學(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對(duì)于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴知識(shí)與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會(huì)利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。

⑵過(guò)程與方法：通過(guò)類(lèi)比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過(guò)運(yùn)用提高學(xué)生的推理能力。

⑶情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中體會(huì)正方形的完美性，通過(guò)活動(dòng)獲得成功的喜悅與自信。

重點(diǎn)：

掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

難點(diǎn)：

探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能

教學(xué)方法：

類(lèi)比與探究

教具準(zhǔn)備：

可以活動(dòng)的四邊形模型。

教學(xué)過(guò)程：

一：復(fù)習(xí)鞏固，建立聯(lián)系。

【教師活動(dòng)】

問(wèn)題設(shè)置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?

②( ) 的四邊形是平行四邊形。( )的平行四邊形是矩形。( )的平行四邊形是菱形。( )的四邊形是矩形。( )的四邊形是菱形。

【學(xué)生活動(dòng)】

學(xué)生回憶，并舉手回答，對(duì)于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說(shuō)出更多的答案。

【教師活動(dòng)】

評(píng)析學(xué)生的結(jié)果，給予表?yè)P(yáng)。

總結(jié)性質(zhì)從邊角對(duì)角線考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^(guò)程。

二：動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)。

活動(dòng)一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長(zhǎng)AD邊上，如下圖所示，沿著B(niǎo)′E剪下，能得到什么圖形?

【學(xué)生活動(dòng)】

學(xué)生拿出自備矩形紙片，動(dòng)手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

設(shè)置問(wèn)題：①什么是正方形?

觀察發(fā)現(xiàn)，從活動(dòng)中體會(huì)。

【教師活動(dòng)】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程。

【學(xué)生活動(dòng)】認(rèn)真觀察變化過(guò)程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設(shè)置問(wèn)題。

設(shè)置問(wèn)題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

【學(xué)生活動(dòng)】

小組討論，分組回答。

【教師活動(dòng)】

總結(jié)板書(shū)：

㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。

設(shè)置問(wèn)題③正方形有那些性質(zhì)?

【學(xué)生活動(dòng)】

小組討論，舉手搶答。

【教師活動(dòng)】

表?yè)P(yáng)學(xué)生發(fā)言，板書(shū)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

活動(dòng)二：拿出活動(dòng)一得到的正方形折一折，正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?有幾條對(duì)稱(chēng)軸?

學(xué)生活動(dòng)

折紙發(fā)現(xiàn)，說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

教師活動(dòng)

演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，擦去板書(shū)㈠中的括號(hào)內(nèi)容，出示一下問(wèn)題：你還可以怎樣填空?

( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的平行四邊形是正方形，( )的四邊形是正方形。

學(xué)生活動(dòng)

小組充分交流，表達(dá)不同的意見(jiàn)。

教師活動(dòng)

評(píng)析活動(dòng)，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對(duì)角線互相平分的矩形是正方形;

有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，對(duì)角線相等的菱形是正方形，;

有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

以上是正方形的`判定方法。

正方形是一個(gè)多么完美的平行四邊形呀?大家互相說(shuō)一說(shuō)，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

學(xué)生交流，感受正方形

三，應(yīng)用體驗(yàn)，推理證明。

出示例一：正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD交與O，AB長(zhǎng)4cm,求AC,AO長(zhǎng)，及 的度數(shù)。

方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°(正方形的四個(gè)角是直角)。

BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)

∴利用勾股定理可知，AC= = =4 cm

∵AO= AC(正方形的對(duì)角線互相平分)

∴AO= ×4 =2 cm

方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

學(xué)生活動(dòng)

獨(dú)立思考，寫(xiě)出推理過(guò)程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫(xiě)在黑板上，共同交流。

教師活動(dòng)

總結(jié)解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準(zhǔn)確利用條件，減少麻煩。評(píng)析解題步驟，表?yè)P(yáng)突出學(xué)生。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H 分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?

學(xué)生活動(dòng)

小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

教師活動(dòng)

說(shuō)明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

四，歸納新知，梳理知識(shí)。

這一節(jié)課你有什么收獲?

學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

請(qǐng)把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫(xiě)在下圖的ABCDC處，說(shuō)明它們的關(guān)系。

發(fā)表評(píng)論

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇2

一、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。

1、平移

2、平移的性質(zhì)：

⑴經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;

⑵對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。

(4)平移后的圖形與原圖形全等。

3、簡(jiǎn)單的平移作圖

①確定個(gè)圖形平移后的位置的條件：

⑴需要原圖形的位置;

⑵需要平移的方向;

⑶需要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。

②作平移后的圖形的方法：

⑴找出關(guān)鍵點(diǎn);

⑵作出這些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來(lái)方式順次連接，所得的;

二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。

1、旋轉(zhuǎn)

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

⑴旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

⑵旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。

⑶任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。

3、簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖

⑴已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑵已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

三、分析組合圖案的形成

①確定組合圖案中的“基本圖案”

②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

③探索該圖案的形成過(guò)程，類(lèi)型有：

⑴平移變換;

⑵旋轉(zhuǎn)變換;

⑶軸對(duì)稱(chēng)變換;

⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱(chēng)變換的組合;

⑹軸對(duì)稱(chēng)變換與平移變換的組合。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇3

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題

2、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值

3、會(huì)運(yùn)用樣本估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

三、教學(xué)過(guò)程：

1、復(fù)習(xí)

組中值的定義：上限與下限之間的中點(diǎn)數(shù)值稱(chēng)為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡(jiǎn)單平均，即組中值=(上限+上限)/2。

因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。

應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個(gè)數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡(jiǎn)化了計(jì)算量。

為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表，體會(huì)表格的實(shí)際意義。

2、教材P140探究欄目的意圖

①、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。

②、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。

這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。

3、教材P140的思考的意圖。

①、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。

②、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來(lái)的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

4、利用計(jì)算器計(jì)算平均值

這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。

5、運(yùn)用樣本估計(jì)總體

要使學(xué)生掌握在哪些情況下需要通過(guò)用樣本估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí);一是所要考察的對(duì)象很多，二是考察本身帶有破壞性;教材P142例3，這個(gè)例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇4

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解三角形的中位線的概念

2、了解三角形的中位線的性質(zhì)

3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：三角形的中位線定理。

難點(diǎn)：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。

【教學(xué)過(guò)程】

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、如圖，為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測(cè)出DE的長(zhǎng)，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎?

2、動(dòng)手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>

(1)如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求?

(2)要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換?

3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。

問(wèn)題：(1)三角形有幾條中位線?(2)三角形的中位線與中線有什么區(qū)別?

啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。

4、猜想：DE與BC的關(guān)系?(位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系)

(二)、師生互動(dòng)，探究新知

1、證明你的猜想

引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出已知，求證，并啟發(fā)分析。

(已知：⊿ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=1/2BC)

啟發(fā)1：證明直線平行的方法有哪些?(由角的相等或互補(bǔ)得出平行，由平行四邊形得出平行等)

啟發(fā)2：證明線段的倍分的方法有哪些?(截長(zhǎng)或補(bǔ)短)

學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)分析后，師生共同完成推理過(guò)程，板書(shū)證明過(guò)程，強(qiáng)調(diào)有其他證法。

證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180゜，得到⊿CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。

∴∠ADE=∠F，AD=CF，

∴AB∥CF。

又∵BD=AD=CF，

∴四邊形BCFD是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)，

∴DF∥BC(根據(jù)什么?)，

∴DE 1/2BC

2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語(yǔ)言表達(dá)：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。

(三)學(xué)以致用、落實(shí)新知

1、練一練：已知三角形邊長(zhǎng)分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的.三角形周長(zhǎng)是多少?

2、想一想：如果⊿ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則⊿DEF的周長(zhǎng)是多少?

3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

啟發(fā)1：由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，你會(huì)聯(lián)想到什么圖形?

啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線，應(yīng)如何添加輔助線?應(yīng)用三角形的中位線定理，能得到什么?你能得出EF∥GH嗎?為什么?

證明：如圖，連接AC。

∵EF是⊿ABC的中位線，

∴EF 1/2AC(三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)。

同理，HG 1/2AC。

∴EF HG。

∴四邊形EFGH是平行四邊形(一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形)

挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結(jié)論?

(四)學(xué)生練習(xí)，鞏固新知

1、請(qǐng)回答引例中的問(wèn)題(1)

2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點(diǎn)。求證：∠PNM=∠PMN

(五)小結(jié)回顧，反思提高

今天你學(xué)到了什么?還有什么困惑?

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。

2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。

3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表

2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

3、難點(diǎn)的突破方法：

首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。

教學(xué)過(guò)程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)。

在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì)。

三、例習(xí)題的意圖分析

1、教材P143的例4的意圖

(1)、這個(gè)問(wèn)題的研究對(duì)象是一個(gè)樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的方法：對(duì)于數(shù)據(jù)較多的研究對(duì)象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。

(2)、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述)

(3)、問(wèn)題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對(duì)位置，說(shuō)明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表。

(4)、這個(gè)例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)。

2、教材P145例5的意圖

(1)、通過(guò)例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對(duì)待銷(xiāo)售問(wèn)題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號(hào)的產(chǎn)品銷(xiāo)售，以便給商家合理的建議。

(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)

(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

四、課堂引入

嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒(méi)有引入的問(wèn)題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過(guò)程中拉開(kāi)序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話(huà)引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過(guò)程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)過(guò)程中又起到怎樣的作用。

五、例習(xí)題的分析

教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒(méi)有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)共有12個(gè)數(shù)據(jù)，偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號(hào)鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤(rùn)提出。

六、隨堂練習(xí)

1某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的銷(xiāo)售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷(xiāo)售量如下(單位：件)

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求這15個(gè)銷(xiāo)售員該月銷(xiāo)量的中位數(shù)和眾數(shù)。

假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎?如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷(xiāo)售定額并說(shuō)明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷(xiāo)售臺(tái)數(shù)如表所示：

1匹1.2匹1.5匹2匹

3月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)

4月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)

根據(jù)表格回答問(wèn)題：

商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?

假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?

答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷(xiāo)售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營(yíng)銷(xiāo)人員的一般水平)，銷(xiāo)售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。

2. (1)1.2匹(2)通過(guò)觀察可知1.2匹的銷(xiāo)售，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。

七、課后練習(xí)

1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是

2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.

3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )

A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

4.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

5.隨機(jī)抽取我市一年(按365天計(jì))中的30天平均氣溫狀況如下表：

溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

天數(shù)3 5 5 7 6 2 2

請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：

(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?

(2).若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿(mǎn)意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿(mǎn)意溫度”的大約有多少天?

答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案【篇7】

一、戊戌變法的背景

(一)國(guó)內(nèi)背景：1.甲午中日戰(zhàn)爭(zhēng)后，中國(guó)民族資本主義有了初步發(fā)展，為中國(guó)民族資產(chǎn)階級(jí)參與政治活動(dòng)提供了條件;2.甲午中日戰(zhàn)爭(zhēng)后，中國(guó)面臨瓜分危機(jī)。

(二)國(guó)際背景：1.日本明治維新的影響;2.法國(guó)啟蒙運(yùn)動(dòng)的影響。

二、戊戌變法的經(jīng)過(guò)

(一)序幕：“公車(chē)上書(shū)”

1.時(shí)間：1895年

2.直接原因：《馬關(guān)條約》的簽訂

3.領(lǐng)導(dǎo)人：康有為和梁?jiǎn)⒊?/p>

4.上書(shū)內(nèi)容：反對(duì)同日本議和，請(qǐng)求變法圖強(qiáng)。

5.結(jié)果：由于封建頑固派的阻撓，沒(méi)有上書(shū)到光緒帝手中。

6.意義：揭開(kāi)了維新變法運(yùn)動(dòng)的序幕。

(二)展開(kāi)：宣傳維新變法思想

康有為和梁?jiǎn)⒊瑒?chuàng)辦《萬(wàn)國(guó)公報(bào)》，在北京組織強(qiáng)學(xué)會(huì)，后把《萬(wàn)國(guó)公報(bào)》改名為《中外紀(jì)聞》，作為強(qiáng)學(xué)會(huì)的機(jī)關(guān)報(bào)發(fā)行。

(三)高 潮：百日維新

1.時(shí)間：1898年6月11日至9月21日

2.內(nèi)容：政治、經(jīng)濟(jì)、思想文化、軍事四個(gè)方面(見(jiàn)書(shū))

年是舊歷戊戌年，因此稱(chēng)這次革命為“戊戌變法”。

(四)結(jié)果：慈禧發(fā)動(dòng)“戊戌政變”標(biāo)志著戊戌變法的失敗。

(五)失敗原因：

1.客觀原因：以慈禧為代表的頑固派勢(shì)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于維新派。

2.主觀原因：資產(chǎn)階級(jí)維新派自身的階級(jí)局限性，不敢發(fā)動(dòng)人民群眾，只依靠一個(gè)并無(wú)實(shí)權(quán)的光緒帝。

(六)教訓(xùn)：資產(chǎn)階級(jí)維新派不能擔(dān)負(fù)起救國(guó)救民的歷史重任，改良主義道路在中國(guó)行不通。

(七)歷史意義：

1.戊戌變法是一場(chǎng)資產(chǎn)階級(jí)的改良運(yùn)動(dòng)(或者說(shuō)是一場(chǎng)自上而下的資產(chǎn)階級(jí)性質(zhì)的改革)。有利于中國(guó)民族資本主義的發(fā)展和西方科學(xué)技術(shù)的傳播，有利于資產(chǎn)階級(jí)知識(shí)分子參與政權(quán)。

2.戊戌變法又是一場(chǎng)思想解放運(yùn)動(dòng)，在社會(huì)上起了思想啟蒙的作用，為資產(chǎn)階級(jí)思想的傳播奠定基礎(chǔ)。

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