循環(huán)小數(shù)課件錦集

我們聽(tīng)了一場(chǎng)關(guān)于“循環(huán)小數(shù)課件”的演講讓我們思考了很多。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。經(jīng)過(guò)閱讀本頁(yè)你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面！

循環(huán)小數(shù)課件 篇1

教學(xué)目標(biāo)

1．讓學(xué)生經(jīng)歷化簡(jiǎn)形如axbx的式子的方法的探索過(guò)程，會(huì)化簡(jiǎn)這樣的式子。

2．讓學(xué)生在用形如axbx的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系并化簡(jiǎn)的過(guò)程中加深對(duì)這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。

3．讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡(jiǎn)潔性。

教學(xué)重難點(diǎn)

化簡(jiǎn)形如axbx的式子的方法，用形如axbx的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系（WwW.Wei890.cOm 唯美句子）

課前準(zhǔn)備

教師活動(dòng)

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)

一、動(dòng)手操作。學(xué)習(xí)新知

1．教學(xué)例題。

說(shuō)明題意：小華用小棒擺了口個(gè)三角形，小芳用小棒擺了口個(gè)正方形。

談話：根據(jù)題意，你會(huì)用小棒擺一擺嗎？有的同學(xué)可能覺(jué)得不知道到底各擺幾個(gè)，可以各擺四五個(gè)再用省略號(hào)表示，最好再用括線注明n個(gè)。學(xué)生用小棒先擺a個(gè)三角形，再用小棒擺口個(gè)正方形。提問(wèn)：擺a個(gè)三角形共用了多少根小棒？擺a個(gè)正方形共用了多少根小棒？學(xué)生說(shuō)出是3a和4a。提問(wèn)：你能提出什么問(wèn)題？學(xué)生會(huì)提出：他們一共用多少根小棒？小芳比小華多用多少根小棒或小華比小芳少用多少根小棒？談話：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組里交流各自的想法。組織學(xué)生在班級(jí)中交流，鼓勵(lì)學(xué)生有不同的想法。學(xué)生討論得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。提問(wèn)：你是怎樣想到共用7a根小棒的？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形是用了7根小棒，那么擺a個(gè)三角形和正方形就一共用了7a根小棒。談話：3a+4a與7a都表示擺口個(gè)三角形和口個(gè)正方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡(jiǎn)單些？(指名回答)把復(fù)雜的式子變成簡(jiǎn)單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡(jiǎn)，你能利用學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)計(jì)算把3a+4a化簡(jiǎn)嗎？學(xué)生說(shuō)出化簡(jiǎn)過(guò)程，教師板書：

3a+4a

=(3+4)a

=7a

提問(wèn)：3a+4a=(3+4)a的依據(jù)是什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)是運(yùn)用了乘法分配律或想到依據(jù)乘法運(yùn)算的意義。談話：以后你們?cè)谟?jì)算時(shí)，可以把中間一步省略(在上式的第二行加虛線框)，直接寫成：3a+4a=7a。我們以往學(xué)過(guò)的整數(shù)的運(yùn)算律也適用于含有字母的式子，因?yàn)樽帜副硎镜木褪菙?shù)。

2．教學(xué)試一試。出示問(wèn)題：小芳比小華多用了多少根小棒？談話：你會(huì)算嗎？試著做做看。學(xué)生獨(dú)立列式解答，做好在小組里交流想法。組織學(xué)生在班級(jí)中交流，說(shuō)一說(shuō)算法和想法。如果學(xué)生只列出算式4a一3a，應(yīng)讓學(xué)生化簡(jiǎn)。

二、理解新知。初步應(yīng)用

1．做想想做做第1題。出示圖，指名說(shuō)圖意。學(xué)生看圖知道蘋果有5箱，每箱重z千克，梨有3箱，每箱重x千克。讓學(xué)生獨(dú)立在書上填空，做好后在小組里說(shuō)一說(shuō)自己的做題情況及想法。提問(wèn)：你是怎樣填的？又是怎樣想的？學(xué)生說(shuō)做法：蘋果有5x千克，梨有3x千克，蘋果和梨共有8x千克，蘋果比梨多2x千克。組織學(xué)生討論、交流算法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)蘋果和梨的總千克數(shù)是5x+3x等于8x，也就是8箱的重量；蘋果比梨多的千克數(shù)是5x一3x，等于2箱的重量，即2x千克。

2．做想想做做第2題。出示題目，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算各題。學(xué)生獨(dú)立做一做，做好后在小組里交流計(jì)算結(jié)果和想法。提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你的算法和想法？通過(guò)這些題目的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)只把什么相加或相減？什么沒(méi)有變？學(xué)生說(shuō)計(jì)算結(jié)果和想法，集體反饋。小結(jié)：做這樣的題目，只要把字母前邊的數(shù)相加、減，字母不變。

三、聯(lián)系實(shí)際。擴(kuò)展延伸

1．做想想做做第3題。出示題目，指名讀題。談話：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你們?cè)囋嚳?。學(xué)生獨(dú)立做題。提問(wèn)：從明明家到冬冬家一共有多少米？學(xué)生列式：65a+75a：(65+75)口一140a提問(wèn)：你能說(shuō)出等式的三段，也就是三個(gè)含有字母的式子各表示什么意思嗎？指名在班內(nèi)說(shuō)算理，加深對(duì)行程問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的理解。

2．做想想做做第4題。學(xué)生自己讀題，理解題意。學(xué)生獨(dú)立解答，做好后同桌互說(shuō)各自的做法和想法。提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？又是怎樣想的？學(xué)生交流做法和想法。

3．做想想做做第5題。出示題目，指名說(shuō)明題意和圖意。提問(wèn)：科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的面積一共有多大？學(xué)生獨(dú)立思考，并做一做。做好，說(shuō)做法和想法。想法1：科學(xué)實(shí)驗(yàn)室面積是12a平方米，實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的面積是4n平方米，一共的面積是】2a+4a=16(z平方米。想法2：發(fā)現(xiàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室拼成了一個(gè)大的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(12十4)米，面積就是(12+4)n-16n平方米。提問(wèn)：當(dāng)以一8時(shí)，科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的面積一共是多少平方米？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體交流。

4．教學(xué)你知道嗎。

學(xué)生自己讀一讀。提問(wèn)：你知道韋達(dá)是一位什么樣的人？他為數(shù)學(xué)界做出了怎樣的貢獻(xiàn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的讀后感想。

四、全課總結(jié)

提問(wèn)：這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？你有哪些收獲？還有不明白的問(wèn)題嗎？

通過(guò)練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的價(jià)值，鞏固求含有字母式子的值的方法。

教學(xué)重難點(diǎn)

課前準(zhǔn)備

電腦課件、學(xué)具卡片

教學(xué)活動(dòng)

教師活動(dòng)

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)

1、練習(xí)九的第1題。

做題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明判斷的理由。雖然其中的2X和X有可能相等，也有可能不相等，但這是不屬于一定相等的兩個(gè)式子。

2、練習(xí)九的第2題。

做題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回憶一下學(xué)過(guò)的其他運(yùn)算律，并要求用字母表達(dá)式進(jìn)行交流。

3、練習(xí)九的第3題。

練習(xí)中可以指名讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己填表時(shí)的思考過(guò)程，在交流中使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)速度、時(shí)間、路程相互關(guān)系的理解。

4、練習(xí)九的第4題。

要啟發(fā)學(xué)生依據(jù)不同三角形的特征進(jìn)行思考。還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生把寫出的表示周長(zhǎng)的式子進(jìn)行簡(jiǎn)化。

5、練習(xí)九的第5題。

這道題是表示所求問(wèn)題的式子中含有兩個(gè)不同字母，求值時(shí)，需要分別用相應(yīng)的數(shù)去代換，難度較此前有所增加，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較正確進(jìn)行選擇，

6、練習(xí)九的第6題。

教學(xué)時(shí)，可適當(dāng)提醒學(xué)生把表示所求偶問(wèn)題的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。

7、練習(xí)九的思考題。

先要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察提供的幾個(gè)長(zhǎng)方形，說(shuō)說(shuō)它們的長(zhǎng)和寬分別是用哪些字母表示的，哪些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（或?qū)挘┫嗟?；然后啟發(fā)學(xué)生思考用提供的哪些圖形能拼成新的長(zhǎng)方形；最后討論怎樣用含有字母的式子表示拼成的這個(gè)問(wèn)題，也可以指導(dǎo)他們先照樣子剪幾個(gè)長(zhǎng)方形，標(biāo)上長(zhǎng)和寬后動(dòng)手拼一拼，從而在操作中發(fā)現(xiàn)不同的拼法。

循環(huán)小數(shù)課件 篇2

練習(xí)要求：使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念，能夠正確區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

練習(xí)重點(diǎn)：能根據(jù)需要正確地取循環(huán)小數(shù)的近似值。

練習(xí)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1．口算。(教師抽卡片，學(xué)生寫結(jié)果。)

0.50.26.32.10.5117

1.60.050.56140.80.7

32.8＋1980.41.82－0.63

8.20.010.06＋0.90.671.24

0.80.54＋0.251.60.38

0.15－0.51－0.750.480.03

2．把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括號(hào)括起來(lái)。

1.39392.133......0.47878......1.121212

0.56666......0.2142857142857......1.720.3

⑴生獨(dú)立用括號(hào)把循環(huán)小數(shù)括起來(lái)，再說(shuō)一說(shuō)什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，并檢查自己括的對(duì)不對(duì)。

⑵集體訂正。

⑶指出哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)？為什么？

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.計(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示所得的商。

9112130．3035107

集體訂正時(shí)注意學(xué)生的兩種表示方法是否正確。

2.練習(xí)七第4題。

生獨(dú)立填在課本上。集體訂正時(shí)讓學(xué)生講取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法。

3.練習(xí)七第6題

生獨(dú)立審題并按題目要求列式計(jì)算。集體訂正。

三、作業(yè)

練習(xí)七第5題。

循環(huán)小數(shù)課件 篇3

教學(xué)內(nèi)容：教材第27～28頁(yè)，練習(xí)五第1～5題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，視頻展示臺(tái)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

師：我們這節(jié)課來(lái)探索一些有趣的規(guī)律。先聽(tīng)老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（教師講故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，）

生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。

師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。

板書：不斷重復(fù)

師：誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？

讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。

師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：像這樣重復(fù)下去，這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完。

隨學(xué)生的回答板書：講不完。

師：這種不斷重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計(jì)算中我們也會(huì)遇到。我們來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題。

多媒體課件出示第27頁(yè)王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式40075。

師：請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式，看計(jì)算過(guò)程中你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生計(jì)算，在計(jì)算過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)40075這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn)：①余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)3。

師：像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎？

生：可能永遠(yuǎn)也除不完。

師：怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)，就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題，也是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友循環(huán)小數(shù)。

板書課題：循環(huán)小數(shù)

二、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

1.初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。

請(qǐng)一位學(xué)生把40075的豎式計(jì)算放到視頻展示臺(tái)上。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。

師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？

學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無(wú)論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。

師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來(lái)看看。

學(xué)生驗(yàn)證略。

師：那么我們?cè)鯓颖硎?0075的商呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：40075＝5.333師：我們所說(shuō)的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。

師：下面我們來(lái)繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算78611。

學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)討論，教師在視頻展示臺(tái)上出示寫有討論問(wèn)題的卡片，如：

①這個(gè)算式能不能除盡？

②它的商會(huì)不會(huì)循環(huán)？

③如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？

（學(xué)生計(jì)算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報(bào)，學(xué)生的意見(jiàn)可能出現(xiàn)以下兩種）

生1：我們小組認(rèn)為這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會(huì)循環(huán)。

師：為什么？

生1：因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字3。

生2：我們小組認(rèn)為這里的商不能除盡，而且會(huì)循環(huán)。

師：說(shuō)說(shuō)你們這樣猜測(cè)的原因？

生2：因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)有數(shù)字4和5的重復(fù)。

師：大家覺(jué)得他們的猜測(cè)正確嗎？請(qǐng)你們（指生1）這組的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會(huì)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。

學(xué)生計(jì)算后證實(shí)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。

師：比較5.333和7.14545，你覺(jué)得這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同？

生：前一個(gè)循環(huán)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，后一個(gè)循環(huán)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。

師：請(qǐng)同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個(gè)算式的商。

指導(dǎo)學(xué)生寫出78.611=7.14545

師：你覺(jué)得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？

指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。

師：為什么？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。

師（指著5.333，7.14545）：對(duì)了！像5.333，7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？

學(xué)生寫后，組織全班交流。

教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同之處？

引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

三、學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)

師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來(lái)嗎？

學(xué)生自主活動(dòng)，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。如：

5.33337.14545

教師邊指邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，可以用這樣的方式把它寫出來(lái)。如5.3333可以寫作，7.14545可以寫作。這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學(xué)們對(duì)循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁(yè)的閱讀材料。學(xué)生看書。

師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算1516和1.57。

學(xué)生計(jì)算后，問(wèn)：從中你發(fā)現(xiàn)什么？

生：1516＝0.9375，1.57＝0.2142857

師：像這樣兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會(huì)有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像1516一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像1.57一樣。

師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無(wú)限的，我們把它叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無(wú)限的？

生：無(wú)限的。

師：所以循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們寫幾個(gè)無(wú)限小數(shù)，再寫幾個(gè)有限小數(shù)。

學(xué)生寫后，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問(wèn)題？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

學(xué)生回答略。

五、運(yùn)用鞏固

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第1～5題，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可以指導(dǎo)他們完成第6*題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識(shí)。

3.學(xué)生能在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。

循環(huán)小數(shù)課件 篇4

⊙故事導(dǎo)入，提出問(wèn)題

師：我給同學(xué)們講個(gè)故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……

師：你們?yōu)槭裁磿?huì)講這個(gè)故事？這個(gè)故事能講完嗎？

師：生活中也有一些重復(fù)現(xiàn)象，你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？

預(yù)設(shè)生：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等。

師：數(shù)學(xué)中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，你們?cè)敢夂屠蠋熞黄鹑ヌ剿鲉幔?/p>

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)故事導(dǎo)入，簡(jiǎn)單直白，學(xué)生容易明白教師的意圖，利于形成對(duì)“循環(huán)”這一概念的初步認(rèn)識(shí)。為了讓學(xué)生更深地感受重復(fù)現(xiàn)象，教師讓學(xué)生說(shuō)一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

⊙討論交流、探究新知

1．組織比賽，質(zhì)疑引入。

(1)組織比賽。

師：(課件出示數(shù)學(xué)比賽情境)誰(shuí)想?yún)⒓咏裉斓臄?shù)學(xué)比賽？下面我們就分成兩組進(jìn)行較量，你們可以自己決定做哪組題。最先算完并算得都對(duì)的那組為今天的冠軍。你們有信心嗎？

出示比賽題目：

第一組400÷75

第二組115.2÷96　271.4÷0.25

(各選派一名同學(xué)板演)

(2)賽后討論。

師：為什么選做第一組題的同學(xué)只做一道題卻沒(méi)有做完，而做第二組題的同學(xué)多做了一道題反而獲得了冠軍呢？

2．在比較中認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

(1)觀察并討論：這兩組題的商的小數(shù)位數(shù)有什么不同？

①第二組題能除盡，它們的商的小數(shù)位數(shù)是有限的。

②第一組題不能除盡，這道題的小數(shù)位數(shù)是無(wú)窮無(wú)盡的。

(2)想一想：兩個(gè)數(shù)相除，如果得到的商是小數(shù)，會(huì)有幾種情況？

(會(huì)有兩種情況：第一種，商的小數(shù)位數(shù)是有限的；第二種，商的小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的)

(3)教師總結(jié)。

小數(shù)可以分為兩類：像第二組題的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像第一組題的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。

3．探究循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義。

(1)結(jié)合例7，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)并學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的寫法。

①循環(huán)小數(shù)的概念。

師：(出示例7情境圖)這是王鵬同學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得的成績(jī)。我們一起看看這道題的計(jì)算過(guò)程，余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，像這種依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)，出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)課件 篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解循環(huán)小數(shù)的好處，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

2、能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的概括潛力和探究精神。

師：在上課之前，老師要給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：……（這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)資料。）

師：誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)之后老師的故事繼續(xù)往下講？（讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。）

師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？

（引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：像這樣重復(fù)下去，這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完。）（板書：講不完。）

師：這種不斷重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計(jì)算中我們也會(huì)遇到。首先我們一齊到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。

師：根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息，你能提出一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？（王鵬400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？）

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)問(wèn)題列出算式，再用豎式計(jì)算這個(gè)算式，看一看在計(jì)算過(guò)程中你能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生計(jì)算，在計(jì)算過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn)：①余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。）

師：怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)，就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題，也是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）

師：此刻我請(qǐng)一位同學(xué)把400÷75的豎式計(jì)算放到視頻展示臺(tái)上，剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”，商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”而且繼續(xù)除下去可能永遠(yuǎn)也除不完。下面讓我們一齊來(lái)思考一個(gè)問(wèn)題：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。）

師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？（如果繼續(xù)除下去，無(wú)論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。）

師：那么我們?cè)鯓颖硎?00÷75的商呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：能夠用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：400÷75＝5.333…）

師：我們所說(shuō)的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

師：下面我們來(lái)繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算78.6÷11。計(jì)算的同時(shí)想一想，這個(gè)算式能不能除盡？它的商會(huì)不會(huì)循環(huán)？如果循環(huán)它時(shí)怎樣循環(huán)的？

（學(xué)生計(jì)算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報(bào)。

預(yù)測(cè)匯報(bào)狀況：

（1）、認(rèn)為這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會(huì)循環(huán)。因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。

（2）、認(rèn)為那里的商不能除盡，而且會(huì)循環(huán)。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復(fù)。

師：大家覺(jué)得他們的猜測(cè)正確嗎？請(qǐng)贊同第一種觀點(diǎn)的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會(huì)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。（學(xué)生計(jì)算后證實(shí)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。）

師：比較5.333…和7.14545…，你覺(jué)得這兩個(gè)小數(shù)有什么不同？

生：前一個(gè)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，后一個(gè)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。

師：請(qǐng)同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出78.6÷11的商。（指導(dǎo)學(xué)生寫出78.6÷11=7.14545…）

師：你覺(jué)得這樣的算式除到哪一位就能夠不除了呢？（指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，只要余數(shù)重復(fù)了，就能夠不除了。）為什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。）

師：對(duì)了！像5.333…，7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？

②組織全班交流。

師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同之處？（引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后得出小結(jié)）

小結(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

師：你能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來(lái)嗎？

（學(xué)生自主活動(dòng)，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。如：5.3333…7.14545…）

師：除了用省略號(hào)來(lái)表示循環(huán)小數(shù)外，還能夠用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如5.333……還能夠?qū)懽?.3，7.14545……還能夠?qū)懽?.145，這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學(xué)們對(duì)循環(huán)節(jié)有興趣，能夠看一看教材第28頁(yè)的閱讀材料。此刻請(qǐng)同學(xué)們把前面決定題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。

（52.52525……可能出現(xiàn)問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算15÷16和1.5÷7。從中你發(fā)現(xiàn)什么？

師：像這樣兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會(huì)有兩種狀況，你明白是哪兩種狀況嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種狀況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像1.5÷7一樣。）

師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無(wú)限的.，我們把它叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無(wú)限的？（無(wú)限的）

師：所以循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們寫幾個(gè)無(wú)限小數(shù)，再寫幾個(gè)有限小數(shù)。

師：用計(jì)算器算出下列商后，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的用簡(jiǎn)便方法寫出來(lái)。

師：同學(xué)們，時(shí)間過(guò)得真快，誰(shuí)能告訴我這天我們學(xué)習(xí)了什么你還有什么不懂得地方嗎？

循環(huán)小數(shù)課件 篇6

1．理解循環(huán)小數(shù)的好處，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)．

2．透過(guò)觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的潛力．

3．向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義“對(duì)立統(tǒng)一”觀點(diǎn)的教育．

理解循環(huán)小數(shù)的好處，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．

理解循環(huán)小數(shù)的好處，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．

討論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？

（一）觀察思考：第二道題和第三道題的商有什么特點(diǎn)？想一想，這是為什么？

（第二道題因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡；第三道題因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)27，總也除不盡．）

思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？

（第一道題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的）

教師說(shuō)明：當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的，能夠用省略號(hào)表示．

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)．

1．像第二道題的商0.3333……，第三道題的商5.32727……就是循環(huán)小數(shù)

（1）這兩道題的商有什么特點(diǎn)？

（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？

一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

4．加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的）

練習(xí)：決定下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點(diǎn)表示．

0.8752.7373……5.28585853.1415926535……

一輛汽車的油箱里原先有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

2．強(qiáng)調(diào)：（1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；

（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．

（三）比較兩個(gè)數(shù)的大小．

（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．

一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

例9一輛汽車的油箱里原先有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

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