循環(huán)小數(shù)教案七篇

俗話說(shuō)，手中無(wú)網(wǎng)看魚(yú)跳。。在上課時(shí)幼兒園的老師都想讓自己的課堂知識(shí)能夠吸引小朋友們的注意力，最好的解決辦法就是準(zhǔn)備好教案來(lái)加強(qiáng)學(xué)習(xí)效率，。教案可以讓上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。那么如何寫(xiě)好我們的幼兒園教案呢？你不妨看看循環(huán)小數(shù)教案七篇，歡迎閱讀，希望你能閱讀并收藏。

循環(huán)小數(shù)教案 篇1

1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念．

0.8×0.5＝???????4×0.25＝??????1.6＋0.38＝

0.15÷0.5＝??????1－0.75＝??????0.48＋0.03＝

21÷3＝??????????15÷3＝????????12÷3＝??????????10÷3＝

教師提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）

使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡．

2．因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，

所以58.6÷11＝5.32727……

3．觀察比較??10÷3＝3.33……???58.6÷11＝5.32727……

4．一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

教師板書(shū)：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．

3.33……可以寫(xiě)作??；

1.5353……???????0.19292……??????8.4666……

例9??一輛汽車的油箱里原來(lái)有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了??．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可．

計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫(xiě)出它的近似值．

28÷18??????2.29÷1.1??????153÷7.2

（四）討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？

1．除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的．也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡．如3÷2＝1.5．小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．

2．除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的．如10÷3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)．

（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

5.7÷9??????14.2÷11????????5÷8????????10÷7

（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫(xiě)出它們的近似值．

1.29090……??????????0.0183838……

0.4444……???????????7.275275……

循環(huán)小數(shù)教案 篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

（二）過(guò)程與方法

讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

（1）在上課之前老師給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？

（

2、理解循環(huán)。

（

（。在實(shí)際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？（PPT課件演示。）

（生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導(dǎo)入新課，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生初步感知循環(huán)與無(wú)限。

3、揭示課題。

（

（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，并列出算式40075。

（3）組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算，并觀察豎式計(jì)算的過(guò)程，提問(wèn)：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？

（：

①余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)25；

②商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3；

③繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。

（

（二）自主探究，構(gòu)建新知

（1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了40075的豎式計(jì)算過(guò)程中有三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

（

（3）驗(yàn)證：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。

（

（5）揭示：像5.333這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

（

（2）學(xué)生用豎式計(jì)算2818，78.611，并指兩名學(xué)生板演。

（

（

（7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。

（6）學(xué)生嘗試寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)。

（

（

0.426426 1.444 6.32121 3.1415926

【設(shè)計(jì)意圖】由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的幾個(gè)事例，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。通過(guò)嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學(xué)生的初步感知上升為理性認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)練一練，讓學(xué)生通過(guò)正反兩方面的對(duì)比進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。

（1）請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第34頁(yè)做一做上面的內(nèi)容，思考下面兩個(gè)問(wèn)題：

①什么是循環(huán)節(jié)？

②怎樣用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)？

（2）組織學(xué)生結(jié)合具體例子說(shuō)明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

（3）老師介紹簡(jiǎn)便記法的讀法。例如7.14545記作，讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)。

（2題。

【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)自學(xué)，學(xué)生不僅能認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還能得到鍛煉和提高。

（1）嘗試計(jì)算：我們剛才在做一做的第2題中已經(jīng)計(jì)算了三道除法題目，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆?jì)算下面兩題：1516和1.57。

（2）思考：請(qǐng)同學(xué)們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？

（1.57一樣。

（4）教師概括：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的練一練環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)對(duì)1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無(wú)限。這里利用教材第34頁(yè)的做一做第2小題的教學(xué)資源及1516和1.57的計(jì)算，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)位數(shù)的有限與無(wú)限，通過(guò)教師的適時(shí)介紹幫助學(xué)生建立有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)的概念。

（

（

【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生思考循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無(wú)限小數(shù)，接著教師舉例說(shuō)明無(wú)限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，結(jié)合圖示，讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)之間的關(guān)系，突破教學(xué)難點(diǎn)。

（三）練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識(shí)

1、基本練習(xí)。

（1）完成教材第36頁(yè)練習(xí)八第6題。

①學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況。

②組織學(xué)生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。

（2）完成教材第37頁(yè)練習(xí)八第7題。

①學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

②訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)于簡(jiǎn)便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？

2、提高練習(xí)。

完成教材第37頁(yè)練習(xí)八第9題。

①組織學(xué)生先獨(dú)立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。

②學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解學(xué)生的解答情況。

③讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)于簡(jiǎn)便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時(shí)應(yīng)注意什么？

（四）課堂小結(jié)，暢談收獲

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

（五）作業(yè)練習(xí)，快樂(lè)鞏固

第10題。

2、課外作業(yè)：

（1）教材第37頁(yè)練習(xí)八第11題。

（2）算一算，想一想：107的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？

循環(huán)小數(shù)教案 篇3

九年制義務(wù)教學(xué)六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)（蘇教版）第九冊(cè)第48～49頁(yè)。

循環(huán)小數(shù)是學(xué)生教難準(zhǔn)確地理解和表述的一個(gè)概念，特別是在表述其意義的一些抽象說(shuō)法，學(xué)生難以理解。教材通過(guò)除法的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義，在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)，并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

生：我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。

師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，

師：象這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”？

2、找規(guī)律，猜圖形。

運(yùn)用抽拉教具，一次出現(xiàn)兩個(gè)圓和一個(gè)三角形的圖形。

⑴ 當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第七個(gè)圖形，即第三組的第一個(gè)圓圈后，提問(wèn)：

生：因?yàn)檫@幅圖形的排列順序是有規(guī)律的，每組都有三個(gè)圖形，前面兩個(gè)是圓，后面一個(gè)是三角，而且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)地出項(xiàng)的，所以這個(gè)圖形應(yīng)該是第三組的第二個(gè)圖形，當(dāng)然是“圓形”。

⑵ 出示完第12個(gè)圖形，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是“圓”時(shí)，出現(xiàn)了“……”。

生：表示后面有很多組前面兩個(gè)圓，后面一個(gè)三角，這樣的圖形。

師：對(duì)的。也就是說(shuō)，這幅圖形是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請(qǐng)同學(xué)們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖象呢？

循環(huán)小數(shù)教案 篇4

一、對(duì)教材的認(rèn)識(shí)

《循環(huán)小數(shù)》是人教版新課標(biāo)教材第九冊(cè)第二單元的教學(xué)內(nèi)容。這一內(nèi)容是本單元的教學(xué)難點(diǎn)。 從知識(shí)角度來(lái)看，“循環(huán)小數(shù)”是數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展，即從“有限”擴(kuò)展到“無(wú)限”，是學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一個(gè)飛躍。

循環(huán)小數(shù)這節(jié)課容量較大，要學(xué)習(xí)無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的讀寫(xiě)法以及混循環(huán)小數(shù)、純循環(huán)小數(shù)。這些知識(shí)都是全新的知識(shí)，概念多，又抽象，學(xué)生難以理解。 這么多知識(shí)讓學(xué)生在一節(jié)課里掌握，實(shí)在是難度很大。因此我打算這個(gè)內(nèi)容分兩課時(shí)完成。今天這一課時(shí)，知識(shí)目標(biāo)就是探索循環(huán)小數(shù)的特征、意義，初步感知循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生。

二、學(xué)情分析

學(xué)生是在什么樣的知識(shí)背景下學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的呢？在日常生活中，學(xué)生都感受過(guò)循環(huán)、重復(fù)等現(xiàn)象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口紅綠燈的不斷重復(fù)等，對(duì)循環(huán)這一概念有了一定的感性認(rèn)識(shí)，積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。而且通過(guò)五年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了初步的抽象思維能力，比如學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的時(shí)候，已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)將事物進(jìn)行分類、整理的活動(dòng)，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力。因此，我認(rèn)為在這個(gè)階段讓學(xué)生開(kāi)展一些探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)是可行的。

三、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生情況的分析，以及新課標(biāo)的教學(xué)理念和要求，我擬定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特征，掌握循環(huán)小數(shù)的意義，初步感知循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷將數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分類、整理的過(guò)程，自主概括循環(huán)小數(shù)的概念，發(fā)展抽象思維能力。

3、情感與態(tài)度：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生初步與人合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。

四、教法、學(xué)法

教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法?！把h(huán)小數(shù)”正是一個(gè)能很好體現(xiàn)這一理念的題材。基于上述認(rèn)識(shí)，在本節(jié)課的教學(xué)中，我將主要采用自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并注重師生、生生之間的互動(dòng)與交流。

五、教學(xué)過(guò)程

1、生活情景引入，初步體驗(yàn)

本節(jié)課一開(kāi)始，我讓學(xué)生通過(guò)欣賞一年四季的圖片，來(lái)感受春夏秋冬四季的循環(huán)現(xiàn)象，初步體驗(yàn)四個(gè)季節(jié)是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的。當(dāng)畫(huà)面停止時(shí)，讓學(xué)生猜測(cè)下個(gè)季節(jié)是什么，這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生再次感受四個(gè)季節(jié)是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。通過(guò)讓學(xué)生跟著圖片說(shuō)，來(lái)加深四個(gè)季節(jié)是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的。為新課的教學(xué)做好鋪墊。為了讓學(xué)生更深地感受重復(fù)現(xiàn)象，我讓學(xué)生說(shuō)一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，這是密切聯(lián)系生活實(shí)際，尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

2、研究問(wèn)題，探索新知

（1）從分類入手，引出小數(shù)可以分為有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)。在分類時(shí)安排學(xué)生小組討論后，由一人負(fù)責(zé)記錄下分類結(jié)果。

（2）再次分類，將上述的無(wú)限小數(shù)再次進(jìn)行分類，得出循環(huán)小數(shù)、不循環(huán)小數(shù)。

由于理解循環(huán)小數(shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)，因此在安排時(shí)，我讓學(xué)生通過(guò)一層一層的分類，明確其中的一類就是循環(huán)小數(shù)，然后逐個(gè)進(jìn)行觀察，找出特點(diǎn)，加深對(duì)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的理解。在這一基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用自己的話來(lái)概括循環(huán)小數(shù)的意義。不過(guò)學(xué)生對(duì)于這個(gè)概念是不能很準(zhǔn)確地歸納的，這時(shí)教師給出規(guī)范的概念，來(lái)完善學(xué)生自己歸納的定義。我認(rèn)為一些傳統(tǒng)的概念教學(xué)的方法還是需要的。

在了解了循環(huán)小數(shù)的意義之后，安排了判斷哪些是循環(huán)小數(shù)這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)這一知識(shí)加以理解和鞏固。

（3）自學(xué)書(shū)本，進(jìn)行知識(shí)的拓展。

書(shū)本上的“你知道嗎？”涉及到的內(nèi)容也是比較多的。如果教師一味的說(shuō)教對(duì)學(xué)生的發(fā)展是不利的。因此我安排學(xué)生自學(xué)，并提供自學(xué)提綱。學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行自學(xué)，自學(xué)的目的更明確，效果也就更佳。這一環(huán)節(jié)的安排，學(xué)生不僅了解了循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，也讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀數(shù)學(xué)書(shū)的習(xí)慣和自學(xué)的能力。

（4）計(jì)算，探究循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生。

首先讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，然后通過(guò)計(jì)算，明白兩個(gè)數(shù)相除時(shí)，如果得不到整數(shù)商，所得的商會(huì)出現(xiàn)的幾種情況，從而也明確了在除法中循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程。

因?yàn)橹皇浅醪礁兄?，所以?duì)于除法豎式的規(guī)范行沒(méi)有作任何規(guī)定，有待在下一課時(shí)進(jìn)行完善。

3、課堂總結(jié)，完善板書(shū)設(shè)計(jì)

學(xué)生對(duì)今天所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理，形成比較完整的知識(shí)體系。

4、課堂作業(yè)

安排一些時(shí)間讓學(xué)生在課堂上完成，達(dá)到對(duì)今天所學(xué)知識(shí)的掌握。

同時(shí)安排一題拓展題，讓學(xué)有余力的學(xué)生思維得到發(fā)展，水平得到提高。

本節(jié)課依據(jù)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》及新的教學(xué)理念，在設(shè)計(jì)時(shí)我注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，參與知識(shí)形成的全過(guò)程，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的學(xué)習(xí)氛圍，使全體學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到了不同的發(fā)展。

循環(huán)小數(shù)教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

2．通過(guò)觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

3．向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育。

教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。

教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。

教學(xué)過(guò)程：

（一）算出感知，揭示矛盾。

1．出示算式，揭示矛盾，激情引欲。

①②③

采用分組比賽的形式，每組完成一題，看哪一組同學(xué)完成最快。（指三名同學(xué)報(bào)演，其他同學(xué)完成在練習(xí)本上）

盡量給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生計(jì)算。在算中讓他們?nèi)ジ兄ンw會(huì)無(wú)限與有限，循環(huán)與不循環(huán)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

教師評(píng)出冠軍組，待學(xué)生發(fā)現(xiàn)不公平后請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出其中的道理。

2．討論：

①第（2）（3）最難在哪兒？如果繼續(xù)除下去，會(huì)是什么樣子的？

②商為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)？你是從哪兒看出來(lái)的？

訂正時(shí)，出示教師根據(jù)商的無(wú)數(shù)位，是無(wú)限的，在兩個(gè)商的后面加上......，如，根據(jù)余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)導(dǎo)致商重復(fù)出現(xiàn)，教師把重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出。

3．在比較、觀察、討論中建立概念。

引導(dǎo)學(xué)生觀察前面的三個(gè)算式，提出新問(wèn)題，供同學(xué)討論：

①第①題與第②③題的商有什么不同？

②第②③題的商又有什么不同？

（第①題商能除盡，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第②③題的商永遠(yuǎn)也除不盡，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的）

教師出示有限小靈敏和無(wú)限小數(shù)并由學(xué)生自己總結(jié)有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)由概念，再通過(guò)看書(shū)加以驗(yàn)證。

練習(xí)：老師板書(shū)幾個(gè)小數(shù)，請(qǐng)同學(xué)判斷是屬于有限小數(shù)，還是屬于無(wú)限小數(shù)，之后請(qǐng)同學(xué)自己按老師要求舉幾個(gè)小數(shù)。

二、建立概念、指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)

1．討論：

①第②③題的商的小數(shù)部分有什么共同特點(diǎn)？

②第②③題題的商的小數(shù)部分又有什么不同？

根據(jù)學(xué)生的回答：依次不斷，重復(fù)出現(xiàn)，一下數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字、從某一位起引導(dǎo)學(xué)生概括出以上特點(diǎn)，為整理定義做準(zhǔn)備。

舉例：上面這兩個(gè)無(wú)限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，你能仿照他們舉出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？

根據(jù)以上面的循環(huán)小數(shù)，由學(xué)生概括出循環(huán)小數(shù)定義：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的苛一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

通過(guò)眾多循環(huán)小數(shù)的實(shí)例和特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依鎰不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

結(jié)合前面的例子，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

2．指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)循環(huán)小數(shù)。

（1）自學(xué)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法P28

（2）請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)自學(xué)后的成果，并由學(xué)生任意舉出一個(gè)循環(huán)小數(shù)，把它用簡(jiǎn)算方法表示。

（3）提問(wèn)：①怎樣確定循環(huán)節(jié)是什么？

②這種記法比前面的方法好在哪兒？

（4）練習(xí)：用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數(shù)

3．循環(huán)小數(shù)的分類

（1）把從上面所有的循環(huán)小數(shù)中，找出循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的。教師指出這是純循環(huán)小數(shù)，剩下的循環(huán)小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)

（2）舉出幾個(gè)純循環(huán)小數(shù)，再舉出幾個(gè)混循環(huán)小數(shù)。

（3）練習(xí)：指出下面循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并說(shuō)明哪個(gè)是純循環(huán)小數(shù)，哪個(gè)是混循環(huán)小數(shù)？

三、鞏固概念，強(qiáng)化練習(xí)

1．下面各小數(shù)

有限小數(shù)有（）

無(wú)限小數(shù)有（）

純循環(huán)小數(shù)有（）

混循環(huán)小數(shù)有（）

循環(huán)小數(shù)有（）

訂正時(shí)：

2．判斷

（1）（）

（2）（）

（3）（）

（4）是循環(huán)小數(shù)，也是無(wú)限小數(shù)。（）

（5）所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無(wú)限小數(shù)。（）

3．計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

4．比較兩個(gè)數(shù)的大小。

○○○

四、課后作業(yè)

練習(xí)七1、2、3

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

循環(huán)小數(shù)教案 篇6

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法和讀法。

2.初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):理解循環(huán)小數(shù)的意義,會(huì)用簡(jiǎn)便方法讀寫(xiě)循環(huán)小數(shù).教學(xué)準(zhǔn)備:教師在小黑板上準(zhǔn)備多題練習(xí)題.教學(xué)過(guò)程：

一．

創(chuàng)設(shè)情景 師：你們最喜歡星期幾??？

師：一個(gè)星期七天的出現(xiàn)有什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生：一個(gè)星期的星期一到星期日總是不斷地出現(xiàn)。（板書(shū)：不斷、出現(xiàn)）

師：有規(guī)律嗎？

生：是按照從“星期一”到“星期日”的順序重復(fù)出現(xiàn)的。（板書(shū)：重復(fù)）

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循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

師：既然是不斷地重復(fù)出現(xiàn)，那么出現(xiàn)的次數(shù)是有限的還是無(wú)限的？ 師：像一個(gè)星期七天總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書(shū)：循環(huán)）生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無(wú)窮無(wú)盡的循環(huán)現(xiàn)象嗎？你能舉例

師：今天我們來(lái)研究數(shù)學(xué)里的循環(huán)。(引出課題) 二．自主探究

（一）初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù) 師出示÷4（用豎式計(jì)算）

師：這道題同學(xué)們算得快又對(duì)，那么敢挑戰(zhàn)下面兩道題嗎？（出示 10÷3 ， 49÷22）

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。 師：為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？

師：這么說(shuō)10÷3的商里有多少個(gè)“3”呢？ 師：既然是無(wú)數(shù)個(gè)，可以怎么表示呢？

生：我認(rèn)為可以用省略號(hào)表示有無(wú)數(shù)個(gè)“3”。（板書(shū)：10÷3 = ……） 師：第3題的商又有什么特點(diǎn)呢？（除到商是五位小數(shù)時(shí)，要求停筆） 師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？

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循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

生：商會(huì)依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。 師：你是怎樣想出來(lái)的呢？

生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“6”和“16”，所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。 師：誰(shuí)能說(shuō)出這道題的商。 生：49除以22等于2.等等。

師：“等等”用什么符號(hào)表示？能不能不寫(xiě)省略號(hào)？為什么？

生：不能不寫(xiě)省略號(hào)。因?yàn)橹挥袑?xiě)上省略號(hào)，才能表示商后面還有很多27。（板書(shū)商）

師：像這樣的數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。

練習(xí)一：（小黑板出示）能說(shuō)出省略號(hào)表示的意思嗎？ ……

（表示后面有無(wú)數(shù)的2） 0.……

（表示后面有無(wú)數(shù)的16） 0.……

（表示后面有無(wú)數(shù)的360） 師:有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)? 讓生比較這三個(gè)數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

小結(jié)：從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書(shū))

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循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

師：請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)上寫(xiě)的與剛才說(shuō)的還有什么不同？ 師：書(shū)上為什么要強(qiáng)調(diào)從“小數(shù)部分”的某一位起呢？

生：這就是說(shuō)循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。 （讓生試著在草稿本上寫(xiě)幾個(gè)循環(huán)小數(shù)） （二）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便讀寫(xiě)法 1.循環(huán)節(jié)

師：（指板演題）在“……”中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)?

（3）

在“2.……”中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個(gè)?

（2、7）

師：在循環(huán)小數(shù)中,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié) 師：同桌互相說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)出來(lái)的循環(huán)小數(shù)哪些數(shù)字是循環(huán)節(jié)。 練習(xí)二：(說(shuō)說(shuō)下面的小數(shù)的循環(huán)節(jié)是誰(shuí)?)7.……

4.

4 2、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法

師：循環(huán)小數(shù)的一般寫(xiě)法是把循環(huán)節(jié)寫(xiě)出兩遍或三遍，然后寫(xiě)上省略號(hào)。不過(guò)這樣寫(xiě)比較麻煩，簡(jiǎn)便寫(xiě)法是只寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做循環(huán)點(diǎn)，如。讀作：二點(diǎn)二二七，二七循環(huán)。

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循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?。?）寫(xiě)出……的簡(jiǎn)便寫(xiě)法.

（2）自己寫(xiě)出來(lái)的循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

(三)認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)

師出示練習(xí)三:再請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？

……

……

6.……

3.

3.……

0.……

(學(xué)生判斷后,教師組織討論) 師:3.不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么數(shù)呢？

師：在3.……和0.……小數(shù)中,是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？ 生1：3.……沒(méi)有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字, 所以它也不是循環(huán)小數(shù)。 生2：在0.……小數(shù)中“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒(méi)有依次地重復(fù)出現(xiàn)，所以它也不是循環(huán)小數(shù)。 師:那這三個(gè)數(shù)是什么數(shù)呢？

讓生自學(xué)例九，后匯報(bào)交流你知道了什么？ 師:那么是無(wú)限小數(shù)的,一定是循環(huán)小數(shù)嗎? 讓學(xué)生舉例驗(yàn)證。

師：是循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)嗎？

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循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

(四)小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容

師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。 師：你能用今天所學(xué)知識(shí)說(shuō)明這幾道題的商嗎？

出示： 2÷9 = ……

5÷12 = ……

9÷55 = 0.……

三．鞏固練習(xí)

1、判斷題。（對(duì)的畫(huà)“√”,錯(cuò)的畫(huà)“×”）

（1）是循環(huán)小數(shù)。

(2) 是混循環(huán)小數(shù)。

(3) =

(4) ＞

（5）循環(huán)小數(shù)13.……可以寫(xiě)作 。

2、找數(shù)。在下列數(shù)中

（1）比1小，循環(huán)節(jié)是三位數(shù)字的純循環(huán)小數(shù)有（（2）比1大，循環(huán)節(jié)是一位數(shù)字的混循環(huán)小數(shù)有（

(四) 課堂作業(yè)： 練習(xí)七第7、8題 。

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（

（

（

（

（

） ）

） ）

）。

）。

）

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

（五）課堂小結(jié)與質(zhì)疑 。

7 / 7

循環(huán)小數(shù)教案 篇7

1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念．

0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝

0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝

21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝

教師提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）

使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡．

2．因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，

所以58.6/11＝5.32727……

3．觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……

4．一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

教師板書(shū)：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．

1.5353……0.19292……8.4666……

例9一輛汽車的油箱里原來(lái)有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

130/6＝21.666……

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可．

計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫(xiě)出它的近似值．

（四）討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？

1．除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的．也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡．如3/2＝1.5．小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．

2．除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的`．如10/3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)．

（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫(xiě)出它們的近似值．

1.29090……0.0183838……

（一）計(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫(xiě)出它們的近似值．

（二）一列火車從南京到上海運(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）

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