作為一名辛苦耕耘的教育工作者,可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢?下面是小編整理的人教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案,希望對(duì)大家有所幫助。
一指導(dǎo)思想
通過(guò)數(shù)學(xué)課的教學(xué),使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能;努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力,以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二學(xué)情分析
八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期,學(xué)生基礎(chǔ)的好壞,直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。這學(xué)期我擔(dān)任八年級(jí)(1)、(6)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,這兩個(gè)班是我從七年級(jí)帶上來(lái)的,對(duì)班上學(xué)生比較了解:優(yōu)生不多,但后進(jìn)生卻較多,有部分學(xué)生不上進(jìn),基礎(chǔ)特差,問(wèn)題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績(jī),老師和學(xué)生都要付出努力,查漏補(bǔ)缺,充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是教的主體作用,注重方法,培養(yǎng)能力。
三教材分析
第十一章三角形
本章主要學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的線段、角及多邊形的內(nèi)角和等內(nèi)容。本章重點(diǎn):三角形有關(guān)線段、角及多邊形的內(nèi)角和的性質(zhì)與應(yīng)用。本章難點(diǎn):正確理解三角形的高、中線及角平分線的性質(zhì)并能作圖,及三角形內(nèi)角和的證明與多邊形內(nèi)角和的探究。
第十二章全等三角形
主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解,學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單說(shuō)明理由的基礎(chǔ)上,從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā),比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì),探索三角形全等的條件。
第十三章軸對(duì)稱
立足于已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷,從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開(kāi)始,從整體的角度直觀認(rèn)識(shí)并概括出軸對(duì)稱的特征;通過(guò)逐步分析角、線段、等腰三角形等簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形,引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。
第十四章整式的乘法與因式分解
本章主要學(xué)習(xí)整式的乘除運(yùn)算和乘法公式、多項(xiàng)式的因式分解。本章重點(diǎn)內(nèi)容是整式的乘除運(yùn)算與因式分解。教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)多項(xiàng)式的因式分解及其思路。
第十五章分式
本章的主要內(nèi)容包括:分式的概念,分式的基本性質(zhì),分式的約分與通分,分式的加、減、乘、除運(yùn)算,整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì),分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
四、教學(xué)措施
1、課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合,及時(shí)根據(jù)反饋信息,掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。
2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課,抓緊課堂四十五分鐘,努力提高教學(xué)效果。
3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn),在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。
4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法,提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。
5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;
3.通過(guò)對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。
4.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明,提高學(xué)生的邏輯思維能力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)
5. 通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論,發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn):
三角形內(nèi)角和定理及其推論。
教學(xué)難點(diǎn):
三角形內(nèi)角和定理的證明
教學(xué)用具:
直尺、微機(jī)
教學(xué)方法:
互動(dòng)式,談話法
教學(xué)過(guò)程:
1、創(chuàng)設(shè)情境,自然引入
把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲,為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。
問(wèn)題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了,而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題,那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?
問(wèn)題2 你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?
對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的),問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難,因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線,這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書(shū)課題)
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗,本節(jié)課從舊知識(shí)切入,特別是從知識(shí)體系考慮引入,“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系,自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
2、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑,探究嘗試
(1)求證:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于
讓學(xué)生剪一個(gè)三角形,并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái),再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫(huà)顯示具體情景。然后,圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考,教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問(wèn)題1 觀察:三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè) 什么角?
問(wèn)題2 此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?
(把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角)
問(wèn)題3 由圖中AB與CD的關(guān)系,啟發(fā)我們畫(huà)一條什么樣的線,作為解決問(wèn)題的橋梁?
其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)畫(huà)出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如:為什么要畫(huà)這條線?畫(huà)這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系,達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的。
(2)通過(guò)類比“三角形按邊分類”,三角形按角怎樣分類呢?
學(xué)生回答后,電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值 ,那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?
問(wèn)題1 直角三角形中,直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?
問(wèn)題2 三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?
問(wèn)題3 三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出,提出問(wèn)題2之后,先給出三角形外角的定義,然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論,得出結(jié)論并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。
這樣安排的目的有三點(diǎn):第一,理解定理之后的延伸――推論,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二,模仿定理的證明書(shū)寫(xiě)格式,加強(qiáng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)能力。第三,提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。
3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論
通過(guò)上面四個(gè)例題的分析與討論,有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與基本能力的掌握與提高,同時(shí)更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng),在練習(xí)、講評(píng)等教學(xué)環(huán)節(jié)中,形成師生之間的、學(xué)生之間的“雙向反饋”是很重要的。
4、變式訓(xùn)練,鞏固提高
根據(jù)例4 的度數(shù)的求法,思考如下問(wèn)題:
(3)如圖5,過(guò)D點(diǎn)畫(huà)AB的平行線MN,與AC、BC交于點(diǎn)M、N,則 的度數(shù)多少?
(4)當(dāng)MN繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過(guò)程中, 會(huì)有怎樣的變化?
提示:變化1 當(dāng)直線MN與AC、BC的交點(diǎn)仍在線段AC、BC上時(shí), =
變化2 當(dāng)直線MN與AC的交點(diǎn)在線段AC上,與BC的交點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),
變化3 當(dāng)直線MN與AC的交點(diǎn)在線段AC的延長(zhǎng)線上,與BC的交點(diǎn)在線段BC上時(shí), =
變化4當(dāng)直線MN與AC、BC的交點(diǎn)在C點(diǎn)時(shí), =
經(jīng)過(guò)這樣的變式、發(fā)展、學(xué)習(xí),不僅使學(xué)生鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),也使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的運(yùn)動(dòng)變化觀,使學(xué)生的思維得到了培養(yǎng)。
5、小結(jié)
通過(guò)設(shè)置問(wèn)題:“本節(jié)在知識(shí)方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲?”師生以談話交流的形式進(jìn)行小結(jié)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意:輔助線的作用及運(yùn)用定理及推論解決問(wèn)題時(shí),要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。
6、布置作業(yè)
a、書(shū)面作業(yè)P43#3
b、上交作業(yè)P42#16、17
一、指導(dǎo)思想
全面貫徹黨的教育方針,以提高民族素質(zhì)為宗旨,以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn),努力實(shí)施新課改。學(xué)習(xí)“杜郎口”經(jīng)驗(yàn),深化課堂教學(xué)改革實(shí)踐,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),讓所有的學(xué)生學(xué)到有價(jià)值的富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué),讓所有的學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考問(wèn)題,并能積極的參與數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)行自主探索。
二、學(xué)情分析
本期我繼續(xù)擔(dān)任八年級(jí)130班數(shù)學(xué)教學(xué)工作。學(xué)生的自學(xué)理解能力,自主探究能力得到發(fā)展與培養(yǎng),邏輯思維與邏輯推理能力得到發(fā)展與培養(yǎng),學(xué)生由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變,抽象思維得到較好的發(fā)展,但部分學(xué)生沒(méi)有達(dá)到應(yīng)有水平,學(xué)生課外自主拓展知識(shí)的能力幾乎沒(méi)有,沒(méi)有形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣,不能自行拓展與加深自己的知識(shí)面;通過(guò)教育與培養(yǎng),絕大不分學(xué)生能夠認(rèn)真對(duì)待每次作業(yè)并及時(shí)糾正作業(yè)中的錯(cuò)誤,課堂上能專心致志的進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)和進(jìn)一步的發(fā)展,課堂整體表現(xiàn)較為活躍,積極開(kāi)動(dòng)腦筋,樂(lè)于合作學(xué)習(xí)和善于分享交流在學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)與體會(huì),喜歡動(dòng)手實(shí)踐。上期末數(shù)學(xué)平均分58分,最高分81分,及格20人。本學(xué)期將繼續(xù)促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生親身參與活動(dòng),進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn),以自身的體驗(yàn)獲取知識(shí)與技能;體現(xiàn)現(xiàn)代信息社會(huì)的發(fā)展要求,通過(guò)各種教學(xué)手段幫助學(xué)生理解概念,操作運(yùn)算,擴(kuò)展思路。
三、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容的引入,采取從實(shí)際問(wèn)題情境入手的方式,貼近學(xué)生的生活實(shí)際,選擇具有現(xiàn)實(shí)背景的素材,建立數(shù)學(xué)模型,使學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程,獲取數(shù)學(xué)概念,掌握解決問(wèn)題的技能與方法。
2、教材內(nèi)容的呈現(xiàn),創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)情境和機(jī)會(huì),適當(dāng)編排探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題,發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,給學(xué)生留有充分的時(shí)間與空間,自主探索實(shí)踐,促進(jìn)學(xué)生思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)與提高,為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。
3、教材內(nèi)容的編寫(xiě)堅(jiān)持把握《課程標(biāo)準(zhǔn)》,同時(shí)又具有彈性,以滿足高程度學(xué)生的需要,使得不同水平的學(xué)生都得到發(fā)展。
4、教材內(nèi)容的敘述,適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)內(nèi)容的背景知識(shí)與數(shù)學(xué)史料等,將背景材料與數(shù)學(xué)內(nèi)容融為一體,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。
四、教學(xué)資源
聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的生活實(shí)例作為認(rèn)知的材料,激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用和實(shí)際問(wèn)題的解決。
五、教學(xué)目標(biāo)
1、理解因式分解的含義及它與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系;
2、掌握提公因式法和公式法,能準(zhǔn)確熟練地把一些多項(xiàng)式用提公因式法或公式法分解;
3、了解分式的概念,會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除的運(yùn)算;
4、能夠依據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,列出簡(jiǎn)單的分式方程,體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型;
5、會(huì)解簡(jiǎn)單的可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過(guò)兩個(gè));
6、掌握并會(huì)靈活運(yùn)用平行四邊行及特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定;
7、會(huì)靈活運(yùn)用平行四邊形及特殊平行四邊形的相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;
8、掌握梯形及等腰梯形的定義、性質(zhì)及判定,并會(huì)靈活運(yùn)用;
9、理解并掌握三角形中位線、梯形中位線的定義及性質(zhì)定理,并會(huì)應(yīng)用它們解決一些計(jì)算及實(shí)際問(wèn)題;
10、掌握多邊形的內(nèi)角和及外角和公式;
11、理解二次根式的概念,能夠應(yīng)用定義判斷一個(gè)式子是否為二次根式;
12、理解二次根式的性質(zhì);
13、熟練掌握二次根式的運(yùn)算;
14、初步認(rèn)識(shí)概率的概念及用概率分析簡(jiǎn)單的事件;
15、體會(huì)數(shù)學(xué)里充滿著觀察、實(shí)踐、猜想和探索的過(guò)程,掌握求概率的數(shù)學(xué)方法。
六、教學(xué)措施
1、認(rèn)真作好教學(xué)六認(rèn)真工作。把六認(rèn)真工作作為提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生成績(jī)的主要途徑,認(rèn)真研究教材,體會(huì)新課標(biāo)理念認(rèn)真上課、認(rèn)真輔導(dǎo)和批改作業(yè)、同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí);
2、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建,營(yíng)造民主、和諧、平等、學(xué)生自主探究、合作共享發(fā)現(xiàn)快樂(lè)的課堂、讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè);
3、通過(guò)實(shí)踐探索,培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力和多種途徑探求問(wèn)題的解決方式;
4、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生的非智力因素;
5、進(jìn)行分層教育的探討,讓全體學(xué)生都得到充分的發(fā)展。
七、課時(shí)安排
第一章:因式分解 14 課時(shí)
第二章:分式 18 課時(shí)
第三章:四邊形 15 課時(shí)
第四章:二次根式 16 課時(shí)
第五章:概率的概念 8 課時(shí)
一、學(xué)生情況分析:
對(duì)八年級(jí)的學(xué)習(xí)情況與期末測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分析,可以看出學(xué)生已經(jīng)初步掌握二次根式的運(yùn)算,能利用一元二次方程來(lái)解一般的應(yīng)用題,對(duì)數(shù)據(jù)的頻數(shù)及其分布有了初步的認(rèn)識(shí),大多數(shù)學(xué)生能掌握平行四邊形與特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定,具備了一定的邏輯推理能力。在數(shù)學(xué)的思維方面,學(xué)生正處于形象思維向邏輯抽象思維的過(guò)度提升期,教學(xué)中提倡數(shù)形結(jié)合,讓學(xué)生適當(dāng)思考部分有利于思維提高的練習(xí),無(wú)疑是對(duì)學(xué)生終身有用的;在學(xué)習(xí)習(xí)慣方面,部分學(xué)生的不良習(xí)慣得到了糾正,良好的習(xí)慣要得到鞏固,如獨(dú)立思考,認(rèn)真進(jìn)行總結(jié),及時(shí)改正作業(yè)等,都應(yīng)得到強(qiáng)化;在學(xué)習(xí)興趣方面,大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性較高,但仍有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信心不足,因此開(kāi)學(xué)初要給學(xué)生樹(shù)信心,剛開(kāi)始起點(diǎn)宜低,講解宜慢,使學(xué)生適應(yīng)九年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
二、教材內(nèi)容分析:
第一章 反比例函數(shù)
本章的主要內(nèi)容有反比例函數(shù)的概念、解析式、圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用. 本章的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì);反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支,給反比例函數(shù)的性質(zhì)帶來(lái)復(fù)雜性,是本章教學(xué)的難點(diǎn).本章教學(xué)時(shí)應(yīng)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
第二章 二次函數(shù)
本章的主要內(nèi)容有二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用,它們?cè)谌粘I詈蜕a(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用. 本章的重點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解和掌握;二次函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,函數(shù)圖象的特征和變換以及二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用是本章教學(xué)的難點(diǎn).本章教學(xué)時(shí)要充分運(yùn)用實(shí)例幫助學(xué)生正確理解二次函數(shù)的概念,體會(huì)函數(shù)思想.
第三章 圓的基本性質(zhì)
本章的主要內(nèi)容有圓的有關(guān)概念、圓的性質(zhì),以及弧長(zhǎng)、扇形的面積,圓錐的側(cè)面積和全面積計(jì)算. 本章的重點(diǎn)是有關(guān)弦、弧、圓心角和圓周角的基本性質(zhì);
圓的基本性質(zhì)的幾個(gè)主要定理的探究和證明是本章教學(xué)的難點(diǎn).在本章教學(xué)中要使學(xué)生從事觀察、測(cè)量、折疊、平移、推理等活動(dòng),注意理論和實(shí)踐相結(jié)合、抽象與直觀相結(jié)合,分步設(shè)疑,巧設(shè)階梯,以達(dá)學(xué)生理解.
第四章 樣本與數(shù)據(jù)分析初步
本章的主要內(nèi)容有比例的基本性質(zhì)、比例線段,相似三角形的條件、性質(zhì)及其應(yīng)用,相似多邊形和圖形的位似. 本章的重點(diǎn)是相似三角形的判定和性質(zhì);利用相似三角形解決圖形中的比例線段問(wèn)題是本章教學(xué)的難點(diǎn).
本章教學(xué)時(shí)應(yīng)注意充分運(yùn)用類比的思想;繼續(xù)重視觀察、實(shí)驗(yàn)的方法等.
三、具體措施:
1、做好教材鉆研工作。認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn),鉆研新教材,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),擴(kuò)充教材內(nèi)容,認(rèn)真上課,批改作業(yè),認(rèn)真輔導(dǎo),認(rèn)真制作測(cè)試試卷,也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真。
2、興趣是最好的老師,愛(ài)因斯坦如是說(shuō)。激發(fā)學(xué)生的興趣,給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)史,介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題,給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思考題,激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、開(kāi)展豐富多彩的課外活動(dòng),課外調(diào)查,數(shù)學(xué)建模,野外測(cè)量,七巧板游戲,課件演示。使學(xué)生樂(lè)在其中,樂(lè)此不疲。
4、挖掘數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生,發(fā)展這部分學(xué)生的特長(zhǎng),使其冒尖。
5、開(kāi)展分層教學(xué)實(shí)驗(yàn),使不同的學(xué)生學(xué)到不同的知識(shí),使人人能學(xué)到有用的知識(shí),使不同的人得到不同的發(fā)展,獲得成功感,使優(yōu)生更優(yōu),差生逐漸趕上。
一、指導(dǎo)思想
通過(guò)數(shù)學(xué)課的教學(xué),使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能;努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力,以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、學(xué)情分析
貫徹《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神,以學(xué)生發(fā)展為本,以改變學(xué)習(xí)方式為目的,以培養(yǎng)高素質(zhì)的人才為目標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育,探索有效教學(xué)的新模式。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
三、教材分析
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū),人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)共五章,16大節(jié)。
“全等三角形”會(huì)帶領(lǐng)同學(xué)們認(rèn)識(shí)形狀、大小相同的圖形,探索兩個(gè)三角形形狀、大小相同的條件,了解角平分線的性質(zhì)。
在我們周圍的世界,會(huì)看到許多對(duì)稱的現(xiàn)象,怎樣認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形?十三章“軸對(duì)稱”會(huì)告訴答案。
我們生活在變化的世界中,時(shí)間的推移、人口增長(zhǎng)、水位升降。變化的例子舉不勝舉。函數(shù)將給提供描述這些變化的一種數(shù)學(xué)工具——一次函數(shù)。
在“整式的乘除與因式分解”中,我們可以用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,解決更多與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問(wèn)題,加深對(duì)“從數(shù)到式”這個(gè)由具體到抽象的過(guò)程的認(rèn)識(shí)。
四、教學(xué)措施
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)鉆研新課標(biāo),掌握教材,編寫(xiě)好“教案”“學(xué)案”。
2、認(rèn)真?zhèn)湔n,爭(zhēng)取充分掌握學(xué)生動(dòng)態(tài)。
認(rèn)真鉆研大綱和教材,做好各章節(jié)的總體備課工作,對(duì)總體教學(xué)情況和各單元、專題做到心中有數(shù),備好學(xué)生的學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)的掌握情況,寫(xiě)好每節(jié)課的教案為上好課提供保證,做好課后反思和課后總結(jié)工作,以提高自己的教學(xué)理論水平和教學(xué)實(shí)踐能力。
3、認(rèn)真上好每一堂課。
創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,愛(ài)因斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“興趣是最好的老師?!奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提高質(zhì)量的重要手段之一。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,選一些與實(shí)際聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生去解決,教學(xué)組織合理,教學(xué)內(nèi)容語(yǔ)言生動(dòng)。想盡各種辦法讓學(xué)生愛(ài)聽(tīng)、樂(lè)聽(tīng),以全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
4、落實(shí)每一堂課后輔助,查漏補(bǔ)缺。
全面關(guān)心學(xué)生,這是老師的神圣職責(zé),在課后能對(duì)學(xué)進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo),解答學(xué)生在理解教材與具體解題中的困難,指導(dǎo)課外閱讀因材施教,使優(yōu)生盡可能“吃飽”,獲得進(jìn)一步提高;使差生也能及時(shí)掃除學(xué)習(xí)障礙,增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心,盡可能“吃得了”。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,擴(kuò)大他們的知識(shí)視野,發(fā)展智力水平,提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
5、積極與其它老師溝通,加強(qiáng)教研教改,提高教學(xué)水平。
6、經(jīng)常聽(tīng)取學(xué)生的合理化建議。
7、深化兩極生的訓(xùn)導(dǎo)。
八年級(jí)是承上啟下的非常關(guān)鍵的一年,學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成在此一舉。因此,在教學(xué)中要密切注意學(xué)生的思想動(dòng)態(tài),及時(shí)引導(dǎo),使好的更好,差的迎頭趕上。盡可能多的抓學(xué)生,面廣,量大,同時(shí)也要注意保質(zhì)保量的完成教學(xué)任務(wù)。
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解分式的基本性質(zhì)。
2、會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì)。
2、難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
3、認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。
三、練習(xí)題的意圖分析
1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì),相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式,填到括號(hào)里作為答案,使分式的值不變。
2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。值得注意的是:約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡(jiǎn)公分母。
教師要講清方法,還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的.錯(cuò)誤,使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解。
3.P11習(xí)題16.1的第5題是:不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)。這一類題教材里沒(méi)有例題,但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào),改變其中任何兩個(gè),分式的值不變。
“不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一,所以補(bǔ)充例5。
四、課堂引入
1、請(qǐng)同學(xué)們考慮:與相等嗎?與相等嗎?為什么?
2、說(shuō)出與之間變形的過(guò)程,與之間變形的過(guò)程,并說(shuō)出變形依據(jù)?
3、提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。
五、例題講解
P7例2.填空:
[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式,使分式的值不變。
P11例3.約分:
[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式,使分式的值不變。所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式。
P11例4.通分:
[分析]通分要想確定各分式的公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡(jiǎn)公分母。
一、指導(dǎo)思想
通過(guò)數(shù)學(xué)課的教學(xué),使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能;努力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力,以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、學(xué)情分析
八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期,學(xué)生基礎(chǔ)的好壞,直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。我校后進(jìn)生面較大,不少同學(xué)基礎(chǔ)差,問(wèn)題較嚴(yán)重。要在本期獲得更加理想成績(jī),老師和學(xué)生都要付出努力,查漏補(bǔ)缺,充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是教的主體作用,注重方法,培養(yǎng)能力。
三、教材分析
第一章三角形的初步知識(shí)是在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)三角形的基本知識(shí),及有關(guān)的證明、判定和性質(zhì);教學(xué)時(shí)把握證明難度,避免概念超前,加強(qiáng)形的建模。教學(xué)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
1、要避免證明、命題、定理、公理等詞的口頭出現(xiàn),課本是以判定方法、性質(zhì)、結(jié)論來(lái)描述。
2、還應(yīng)注意畫(huà)圖、探究性題的教學(xué)。另外對(duì)教材中出現(xiàn)了添輔助線的說(shuō)明方法,教師需根據(jù)實(shí)際情況,不要作深入展開(kāi),
第二章特殊三角形是在第一章三角形的基礎(chǔ)知識(shí)和全等三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的判定和性質(zhì),進(jìn)一步熟練幾何符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)、書(shū)寫(xiě);教學(xué)時(shí)要控制證明的綜合難度,側(cè)重計(jì)算與形狀的判定。本節(jié)與以往教材相比較,有以下特點(diǎn):
1、加強(qiáng)了對(duì)等邊三角形的學(xué)習(xí)要求。
2、強(qiáng)化了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。
3、淡化了300角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)。
4、等腰三角形的判定說(shuō)明教師可簡(jiǎn)單提出輔助線的作法、作用、要求,但不要藉此來(lái)提高難度。
5、可以在勾股定理的知識(shí)上,讓學(xué)生去研究探討,增強(qiáng)數(shù)學(xué)人文性教育。
第三章一元一次不等式是在掌握了七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程及七年級(jí)下冊(cè)第四章二元一次方程組的基礎(chǔ)上,學(xué)會(huì)一元一次不等式(組)的解法,以及利用一元一次不等式解應(yīng)用題;教學(xué)時(shí)應(yīng)注重與方程、等式的遷移類比,發(fā)揮數(shù)軸工具性,建立數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題的習(xí)慣。
第四章圖形與坐標(biāo)是函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的開(kāi)始,與老教材比較也是較新的一章,重在突出直角坐標(biāo)系的建立與運(yùn)用,其中也有一部分知識(shí)與七年級(jí)下冊(cè)第二章圖形和變換相關(guān);教學(xué)時(shí)應(yīng)重視場(chǎng)境模擬,降低坐標(biāo)表達(dá)的抽象,側(cè)重變換圖形的坐標(biāo)描述。
當(dāng)然更應(yīng)注意多利用實(shí)際場(chǎng)景圖示,降低點(diǎn)的位置表達(dá)的抽象性,增加點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)性。
第五章一次函數(shù)是在第六章建立直角坐標(biāo)系后通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中變量間變化關(guān)系的刻畫(huà),側(cè)重了函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活的又一數(shù)學(xué)模型。注重函數(shù)建模,降低函數(shù)抽象圖形分析,融合方程、不等式、函數(shù)的統(tǒng)一,教學(xué)中應(yīng)做到:
1、突出了函數(shù)是生活中變量之間數(shù)量關(guān)系的刻畫(huà)。很多問(wèn)題是以實(shí)際生活背景為載體。
2、函數(shù)解析式,一次函數(shù),正比例函數(shù)的教學(xué)順序做了調(diào)整。
3、要加強(qiáng)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí),要注重解題時(shí)從應(yīng)用中來(lái)到應(yīng)用中去的理念。要充分利用合作小組討論,有足夠形成建模的時(shí)間,切忌分析模式化,練習(xí)呈式化。
四、教學(xué)措施
1、課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合,及時(shí)根據(jù)反饋信息,掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。
2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課,抓緊課堂四十五分鐘,努力提高教學(xué)效果。
3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn),在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。
4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法,提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。
5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。
一、指導(dǎo)思想
狠抓課堂教學(xué),向40分鐘要質(zhì)量。為提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,我結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況和教材內(nèi)容,制定切實(shí)可行的教學(xué)計(jì)劃,逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),完成八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。
二、學(xué)生情況分析
八(3)班是重點(diǎn)班,大部分學(xué)生上課認(rèn)真聽(tīng)講積極思考,基本掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和思維模式,成績(jī)有較大的進(jìn)步;但少部分學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)較差,學(xué)生成績(jī)較差,對(duì)學(xué)習(xí)提不起興趣,沒(méi)有養(yǎng)成學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣,也喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。要在本學(xué)期獲得理想成績(jī),老師和學(xué)生都要付出努力,查漏補(bǔ)缺,充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是教的主體作用,注重方法,培養(yǎng)能力。
三、教材分析
本冊(cè)第11章的主要內(nèi)容就是介紹三角形的一些基本概念和性質(zhì),如三角形的分類,邊、高、中線、角平分線的基本概念和某些性質(zhì),三角形的內(nèi)角和、外角和的性質(zhì),三角形所特有的穩(wěn)定性,另外也介紹多邊形的基本概念和基本性質(zhì)。
第12章就介紹幾何圖形的全等概念、判定全等三角形的基本事實(shí)和方法,并由此研究角的平分線。本章為后續(xù)研究各種平面幾何圖形提供了有力工具。
第13章介紹了軸對(duì)稱的基礎(chǔ)知識(shí),并以軸對(duì)稱為工具研究等腰三角形(包括更特殊的等邊三角形)以及某些特殊類型的最短路徑問(wèn)題。
第14章首先介紹整式乘法的基礎(chǔ)知識(shí),包括冪的運(yùn)算性質(zhì),即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方,單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則,乘法公式。本章還介紹和整式乘法方向相反的運(yùn)算,即因式分解,本章介紹因式分解最基本的兩種方法:提公因式法和公式法。
第15章介紹分式的概念和基本性質(zhì)、分式的約分和通分、分式的四則運(yùn)算,并把冪的概念推廣到整數(shù)指數(shù)冪并討論了其運(yùn)算,本章最后介紹解分式方程。
四、教學(xué)方法與教改措施
1、作好課前準(zhǔn)備。認(rèn)真鉆研教材教法,仔細(xì)揣摩教學(xué)內(nèi)容與新課程教學(xué)目標(biāo),充分考慮教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際情況,精心設(shè)計(jì)探究示例,為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)和作業(yè),作好教具準(zhǔn)備工作,寫(xiě)好教案。
2、認(rèn)真?zhèn)湔n、抓緊課堂四十五分鐘,認(rèn)真上好每一堂課,爭(zhēng)取充分掌握學(xué)生動(dòng)態(tài),努力提高教學(xué)效果;課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合,及時(shí)根據(jù)反饋信息,掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。
3、精心設(shè)置教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,從生活入手,總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律,立足于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中存在的實(shí)際問(wèn)題
4、營(yíng)造課堂氣氛。利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施和準(zhǔn)備好教具,創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境,營(yíng)造溫馨、和諧的課堂教學(xué)氣氛,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和求知欲望,為學(xué)生掌握課堂知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的.基礎(chǔ)。
5、教學(xué)中抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn);注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí);在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。
6、寫(xiě)好課后小結(jié)。課后及時(shí)對(duì)當(dāng)堂課的教學(xué)情況、學(xué)生聽(tīng)課情況進(jìn)行小結(jié),總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn),找出失敗的原因,并做出分析和改進(jìn)措施,對(duì)于嚴(yán)重的問(wèn)題重新進(jìn)行定位,制定并實(shí)施補(bǔ)救方案。
7、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的課后輔導(dǎo)。落實(shí)每一堂課后輔助,查漏補(bǔ)缺。優(yōu)等生要擴(kuò)展其知識(shí)面,提高訓(xùn)練的難度;中等生要夯實(shí)基礎(chǔ),發(fā)展思維,提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,后進(jìn)生要激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望,針對(duì)其基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力采取針對(duì)性的補(bǔ)救措施。
8、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下,盡可能采用當(dāng)面批改的方式對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行批閱,指出學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題,并進(jìn)行分析、講解,幫助學(xué)生解決存在的知識(shí)性錯(cuò)誤。
9、不斷改進(jìn)教學(xué)方法,提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。積極與其它老師溝通,加強(qiáng)教研教改,提高教學(xué)水平。
一、教學(xué)目的:
1.掌握菱形概念,知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.
2.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2;會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算,會(huì)計(jì)算菱形的面積.
3.通過(guò)運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問(wèn)題,提高分析能力和觀察能力.
4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系,通過(guò)畫(huà)圖向?qū)W生滲透集合思想.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):
菱形的性質(zhì)1、2.
2.教學(xué)難點(diǎn):
菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用.
三、課堂引入
1.(復(fù)習(xí))什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?
2.(引入)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形,其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形,請(qǐng)看演示:(可將事先按如圖做成的一組對(duì)邊可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示)如圖,改變平行四邊形的邊,使之一組鄰邊相等,從而引出菱形概念.
菱形定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
【強(qiáng)調(diào)】 菱形(1)是平行四邊形;(2)一組鄰邊相等.
讓學(xué)生舉一些日常生活中所見(jiàn)到過(guò)的菱形的例子.
四、例習(xí)題分析
例1(補(bǔ)充)已知:如圖,四邊形ABCD是菱形,F(xiàn)是AB上一點(diǎn),DF交AC于E.
求證:∠AFD=∠CBE.
證明:∵四邊形ABCD是菱形,
∴ CB=CD,CA平分∠BCD.
∴∠BCE=∠DCE.又CE=CE,
∴△BCE≌△COB(SAS).
∴∠CBE=∠CDE.
∵ 在菱形ABCD中,AB∥CD,∴∠AFD=∠FDC
∴ ∠AFD=∠CBE.
例2(教材P108例2)略
五、隨堂練習(xí)
1.若菱形的邊長(zhǎng)等于一條對(duì)角線的長(zhǎng),則它的一組鄰角的度數(shù)分別為.
2.已知菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm和8cm,求菱形的周長(zhǎng)和面積.
3.已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2,求菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)和面積.
4.已知:如圖,菱形ABCD中,E、F分別是CB、CD上的點(diǎn),且BE=DF.求證:∠AEF=∠AFE.
六、課后練習(xí)
1.菱形ABCD中,∠D∶∠A=3∶1,菱形的周長(zhǎng)為8cm,求菱形的高.
2.如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形,其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm,求(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)度;(2)菱形ABCD的面積.
本學(xué)期我擔(dān)任了八年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué),為了搞好這學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,我計(jì)劃做好以下幾方面的工作:
一、理論學(xué)習(xí)
抓好教育理論特別是最新的教育理論的學(xué)習(xí),及時(shí)了解課改信息和課改動(dòng)向,轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,形成新課教學(xué)思想,樹(shù)立現(xiàn)代化、科學(xué)化的教育思想。
二、做好各時(shí)期的計(jì)劃
為了搞好教學(xué)工作,以課程改革的思想為指導(dǎo),根據(jù)學(xué)校的工作安排以及八年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和內(nèi)容,做好學(xué)期教學(xué)工作的總體計(jì)劃和安排,并且對(duì)各單元、各課題的進(jìn)度情況進(jìn)行詳細(xì)計(jì)劃。
三、備好每堂課
認(rèn)真鉆研新的課程標(biāo)準(zhǔn)和教材,做好初中八年級(jí)階段的總體備課工作,對(duì)總體教學(xué)情況和各單元、專題做到心中有數(shù),備好學(xué)生的學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)的掌握情況,寫(xiě)好每節(jié)課的教案為上好課提供保證,做好課后反思和課后總結(jié)工作,以不為提高自己的教學(xué)理論水平和教學(xué)實(shí)踐能力。
四、做好課堂教學(xué)
創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“興趣是的`老師?!奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提高質(zhì)量的重要手段之一。
結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,選一些與實(shí)際聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生去解決,教學(xué)組織合理,教學(xué)內(nèi)容語(yǔ)言生動(dòng)。相盡各種辦法讓學(xué)生愛(ài)聽(tīng)、樂(lè)聽(tīng),以全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
五、批改作業(yè)
精批細(xì)改好每一位學(xué)生的每份作業(yè),學(xué)生的作業(yè)缺陷,師生都心中有數(shù)。
對(duì)每位同學(xué)的作業(yè)訂正和掌握情況都盡力做到及時(shí)反饋,再次批改,讓學(xué)生獲得了一個(gè)較好的鞏固機(jī)會(huì)。
六、做好課外輔導(dǎo)
全面關(guān)心學(xué)生,這是老師的神圣職責(zé),在課后能對(duì)學(xué)進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo),解答學(xué)生在理解教材與具體解題中的困難,指導(dǎo)課外閱讀因材施教,使優(yōu)生盡可能“吃飽”,獲得進(jìn)一步提高;使差生也能及時(shí)掃除學(xué)生障礙,增強(qiáng)學(xué)生信心,盡可能“吃得了”。
積極開(kāi)展數(shù)學(xué)講座,課外興趣小組等課外活動(dòng)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,擴(kuò)大他們的知識(shí)視野,發(fā)展智力水平,提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
總之通過(guò)做好教學(xué)工作的每一環(huán)節(jié),盡的努力,想出各種有效的辦法,以提高教學(xué)質(zhì)量。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法,發(fā)展推理能力。
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程,感受逆向思維的意義,掌握因式分解的基本步驟。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)良好的推理能力,體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法,形成靈活的應(yīng)用能力。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn):理解完全平方公式因式分解,并學(xué)會(huì)應(yīng)用。
2.難點(diǎn):靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解。
3.關(guān)鍵:應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法,把問(wèn)題進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)化,達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的。
教學(xué)方法
采用“自主探究”教學(xué)方法,在教師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容。
教學(xué)過(guò)程
一、回顧交流,導(dǎo)入新知
【問(wèn)題牽引】
1.分解因式:
(1)-9x2+4y2;
(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知識(shí)遷移】
2.計(jì)算下列各式:
(1)(m-4n)2;
(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;
(4)(a-b)2.
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩道題,并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想,尋找因式分解的規(guī)律。
3.分解因式:
(1)m2-8mn+16n2
(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;
(4)a2-2ab+b2.
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維的角度入手,很快得到下面答案:
解:(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)
【例1】把下列各式分解因式:
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;
(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方,求a的值。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)完全平方式的定義,解此題時(shí)應(yīng)分兩種情況,即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方,由此相應(yīng)求出a的值,即可求出a3。
三、隨堂練習(xí),鞏固深化
課本P170練習(xí)第1、2題。
【探研時(shí)空】
1.已知x+y=7,xy=10,求下列各式的值。
(1)x2+y2;
(2)(x-y)2
2.已知x+=-3,求x4+的值。
四、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/p>
由于多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反過(guò)來(lái)寫(xiě),就得到多項(xiàng)式因式分解的公式,主要的有以下三個(gè):
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2。
在運(yùn)用公式因式分解時(shí),要注意:
(1)每個(gè)公式的形式與特點(diǎn),通過(guò)對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等的總體分析來(lái)確定,是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解,通常是,當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí),考慮用平方差公式分解;當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí),應(yīng)考慮用完全平方公式分解;
(2)在有些情況下,多項(xiàng)式不一定能直接用公式,需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后,再使用公式法分解;
(3)當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí),應(yīng)該首先考慮提公因式,然后再運(yùn)用公式分解。
五、布置作業(yè),專題突破
為提高課堂效率、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力,為完成本學(xué)段對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力的要求,特制定本計(jì)劃。
一、學(xué)生基本情況分析
八年級(jí)二班共有48名學(xué)生,男生18人、女生30人。學(xué)生成績(jī)參差不齊、水平較低,尖子生較少、后進(jìn)生較多、中等生斷層。另外,學(xué)生偏科嚴(yán)重,經(jīng)過(guò)上一學(xué)期的補(bǔ)習(xí),效果不是十分明顯,又面臨八年紀(jì)過(guò)度階段,任務(wù)艱巨,不容樂(lè)觀。
二、教學(xué)內(nèi)容分析
本學(xué)期數(shù)學(xué)教材共有5章,分別為:11章一次函數(shù)、12章數(shù)據(jù)的描述、13章全等三角形、14章軸對(duì)稱、15章整式。有新增內(nèi)容,如函數(shù)和正式,也有進(jìn)一步學(xué)習(xí)內(nèi)容,如數(shù)據(jù)的描述和全等三角形.教材在教學(xué)設(shè)計(jì)中充分體現(xiàn)了人性化,例如在講授新科時(shí)分為:"觀察----思考----探究----討論----歸納".對(duì)學(xué)生其到啟導(dǎo),分析的作用.在鞏固知識(shí)方面更是因材施教,對(duì)不同學(xué)生有不同的要求,分為:"復(fù)習(xí)鞏固――綜合運(yùn)用--拓廣探究".
三、教學(xué)目的要求
1、在思想教育方面,培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義精神和民族自豪感,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣,教育學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大理想和目標(biāo)。
2、再知識(shí)傳授方面,不但讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí),而且讓學(xué)生會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題,讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
3、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力.
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本學(xué)期的教學(xué)重點(diǎn)如下:
1、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
2、三角形全等的條件。
3、整式的運(yùn)算,乘法公式,因式分解。
本學(xué)期的教學(xué)難點(diǎn)如下:
1、用函數(shù)知識(shí)來(lái)解決方程和不等式。
2、用三角形全等的知識(shí)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題。
3、會(huì)運(yùn)用乘法公式來(lái)解決因式分解。
五、教學(xué)措施
1、積極運(yùn)用現(xiàn)代化教育教學(xué)手段來(lái)提高教學(xué)效果,提高課堂容量。
2、精講多練,因材施教,嚴(yán)格要求。
3、積極學(xué)習(xí)和運(yùn)用新教法和學(xué)法。
4、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),多鼓勵(lì)少批評(píng)。
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