作為一名教職工,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法??靵?lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧!以下是小編精心整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案(通用13篇),僅供參考,希望能夠幫助到大家。
一、目標(biāo)設(shè)定與自我評(píng)估
明確目標(biāo):根據(jù)個(gè)人實(shí)際情況,設(shè)定具體的數(shù)學(xué)成績(jī)目標(biāo),比如期望達(dá)到的分?jǐn)?shù)或排名。
自我診斷:通過(guò)歷年真題或模擬試題,檢測(cè)自己在代數(shù)、幾何、函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等各模塊的掌握程度,找出薄弱環(huán)節(jié)。
二、復(fù)習(xí)規(guī)劃
1. 時(shí)間規(guī)劃
長(zhǎng)期規(guī)劃(現(xiàn)在至中考前):將整個(gè)備考周期分為基礎(chǔ)鞏固、專(zhuān)題突破、模擬沖刺三個(gè)階段。
短期規(guī)劃(每月/每周):制定具體的學(xué)習(xí)計(jì)劃,包括每天的學(xué)習(xí)時(shí)間安排和每周的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2. 內(nèi)容規(guī)劃
基礎(chǔ)鞏固(第1-2月):復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),確保公式、定理、基本概念的熟練掌握。
專(zhuān)題突破(第3-5月):針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié),進(jìn)行有針對(duì)性的'強(qiáng)化訓(xùn)練,如函數(shù)圖像分析、幾何證明、方程解法等。
模擬沖刺(最后1-2月):定期進(jìn)行全真模擬考試,適應(yīng)考試節(jié)奏,查漏補(bǔ)缺。
三、學(xué)習(xí)方法與技巧
理解與記憶結(jié)合:對(duì)于公式和定理,不僅要記住,更重要的是理解其背后的邏輯和應(yīng)用場(chǎng)景。
錯(cuò)題整理:建立錯(cuò)題本,記錄錯(cuò)題及錯(cuò)因分析,定期回顧。
歸納總結(jié):對(duì)同類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié),提煉解題思路和方法。
限時(shí)練習(xí):模擬考試環(huán)境,提高解題速度和準(zhǔn)確率。
互動(dòng)學(xué)習(xí):與同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組,互相討論難題,分享學(xué)習(xí)心得。
四、心理調(diào)適與健康
保持良好心態(tài):樹(shù)立信心,對(duì)待考試保持平和心態(tài),避免過(guò)度緊張。
合理作息:保證充足的睡眠,合理安排休息時(shí)間,避免熬夜。
適當(dāng)運(yùn)動(dòng):適量的體育活動(dòng)有助于緩解學(xué)習(xí)壓力,提高學(xué)習(xí)效率。
五、資源利用
教材與輔導(dǎo)書(shū):充分利用學(xué)校教材和優(yōu)質(zhì)的輔導(dǎo)資料,如《五年中考三年模擬》等。
在線(xiàn)資源:利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái),如教育APP、在線(xiàn)課程等,獲取更多學(xué)習(xí)資源和解題技巧。
師資咨詢(xún):遇到難以解決的問(wèn)題時(shí),及時(shí)向老師請(qǐng)教,利用好老師的指導(dǎo)資源。
六、模擬考試與反饋調(diào)整
定期參加全真模擬考試,模擬真實(shí)考試場(chǎng)景,檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果。
根據(jù)模擬考試結(jié)果,及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)計(jì)劃和策略,針對(duì)性地加強(qiáng)練習(xí)。
一、 指導(dǎo)思想:
以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù),全面推進(jìn)素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù) 、進(jìn)行計(jì)算、推理 和證明,數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象;數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想 和方法,是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ);數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造 力等方面有著獨(dú)特的作用;數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化,它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文 明的重要組成部分。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi) 容要有利 于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不 同的表達(dá)方式,以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、 家庭背景和自身思維方式的不同,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富 有個(gè)性的過(guò)程。
二、教材分析:
1、數(shù)據(jù)的收集、整理、描述:統(tǒng)計(jì)學(xué)是搜集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù),并根據(jù)它獲得總體信息的科學(xué).了解數(shù)據(jù)的分布情況,找出新的特征數(shù)“頻數(shù)及其分布”。
2、認(rèn)識(shí)概率:了解概率的意義,體會(huì)概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。
3、中心對(duì)稱(chēng)圖形-----平行四邊形:本章主要探究?jī)深?lèi)特殊的四邊形的性質(zhì)與判定,即平行四邊形和梯形有關(guān)的性質(zhì)與判定。教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定;特殊平行四邊形(矩形、菱形、正方形)的性質(zhì)與判定;教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì)與判定及其應(yīng)用;特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定及其應(yīng)用。
4、分式:本章的主要內(nèi)容包括:分式的概念,分式的基本性質(zhì),分式的約分與通分,分式的加、減、乘、除運(yùn)算,整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì),分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。重點(diǎn)是分式的四則運(yùn)算,難點(diǎn)是分式四則混算、解分式方程以及列分式方程解應(yīng)用題。
5、反比例函數(shù):掌握反比例函數(shù)的概念,性質(zhì),并利用其性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。進(jìn)一步理解變量與常量的辯證關(guān)系,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思維方法.本章的難點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng),以及提高數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
6、二次根式:本章主要內(nèi)容是二次根式的概念、性質(zhì)、化簡(jiǎn)和有關(guān)的計(jì)算。本章重點(diǎn)是理解二次根式的性質(zhì),及二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算。本章的難點(diǎn)是正確理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則。
三、學(xué)情分析
八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期,我校的八年級(jí)優(yōu)生較少,兩極分化很大,學(xué)生不夠活躍,有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn),少數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差,問(wèn)題較嚴(yán)重,思維不緊跟老師。要在本期獲得理想成績(jī),我和270名學(xué)生都要付出努力,查漏補(bǔ)缺,充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是教的主體作用,注重方法,培養(yǎng)能力。
四、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo):了解數(shù)據(jù)分析的過(guò)程;會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測(cè);掌握二次根式的概念、性質(zhì)及計(jì)算;探究平行四邊形、特殊四邊形的性質(zhì)與判定;學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)與應(yīng)用;會(huì)分析數(shù)據(jù)并從中獲取總體信息。
過(guò)程方法目標(biāo):發(fā)展學(xué)生推理能力;理解統(tǒng)計(jì)的有關(guān)思想,建立函數(shù)建模的思維方式;理解方式的意義和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法;提高幾何說(shuō)理能力及統(tǒng)計(jì)意識(shí)。態(tài)度情感目標(biāo):豐富學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),增加邏輯推理能力,感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)。班級(jí)教學(xué)目標(biāo):優(yōu)秀率:15%;合格率:55%。
五、教學(xué)建議與措施:
1、加強(qiáng)教學(xué)“六認(rèn)真”, 面向全體學(xué)生。由于學(xué)生在知識(shí)、技能方面的發(fā)展和興趣、特長(zhǎng)等不盡相同,所以要因材施教。在組織教學(xué)時(shí),應(yīng)從大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際出發(fā),并兼顧學(xué)習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,要特別予以關(guān)心,及時(shí)采取有效措施,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難,使他們經(jīng)過(guò)努力,能夠達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求,對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生,要通過(guò)講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動(dòng)等多種形式,滿(mǎn)足他們的學(xué)習(xí)愿望,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
2、 重視改進(jìn)教學(xué)方法,堅(jiān)持啟發(fā)式,反對(duì)注入式。教師在課前先布置學(xué)生預(yù)習(xí),同時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí),提出預(yù)習(xí)要求,并布置與課本內(nèi)容相關(guān)、難度適中的嘗試題材由學(xué)生課前完成,教學(xué)中教師應(yīng)幫助學(xué)生梳理新課知識(shí),指出重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn),解答學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)遇到的問(wèn)題,再設(shè)計(jì)提高題由學(xué)生進(jìn)行嘗試,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)成功,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性,同時(shí)也可激勵(lì)學(xué)生自我編題。努力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、得出、分析、解決問(wèn)題的能力,包括將實(shí)際問(wèn)題上升為數(shù)學(xué)模型的能力,注意激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3、 改革作業(yè)結(jié)構(gòu)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。將學(xué)生按學(xué)習(xí)能力分成幾個(gè)層次,分別布置難、中、淺三個(gè)層次作業(yè),使每類(lèi)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上提高。
4、 課后輔導(dǎo)實(shí)行流動(dòng)分層.加強(qiáng)課后總結(jié)和對(duì)學(xué)生的課后輔導(dǎo)。認(rèn)真總結(jié)每一堂課的成敗得失,深入學(xué)生了解課堂教學(xué)的實(shí)際效果,耐心輔導(dǎo)存在問(wèn)題的學(xué)生。
5、搞好單元測(cè)試及試卷分析,針對(duì)試卷中存在的問(wèn)題,及時(shí)采取行之有效的補(bǔ)救措施,切實(shí)解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困惑。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)會(huì)觀(guān)察圖形,勇于探索圖形間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念。
2、過(guò)程與方法
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
(1)通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn):
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理,并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體
教學(xué)過(guò)程:
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,引入新課(3分鐘,學(xué)生觀(guān)察、猜想)
情景:
如圖:在一個(gè)圓柱石凳上,若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處,恰好一只在A(yíng)處的螞蟻捕捉到這一信息,于是它想從A處爬向B處,你們想一想,螞蟻怎么走最近?
第二環(huán)節(jié):合作探究(15分鐘,學(xué)生分組合作探究)
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組,合作探究螞蟻爬行的最短路線(xiàn),充分討論后,匯總各小組的方案,在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線(xiàn)計(jì)算方法,通過(guò)具體計(jì)算,總結(jié)出最短路線(xiàn)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):沿圓柱體母線(xiàn)剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形,研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線(xiàn)最短問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法:建立數(shù)學(xué)模型,構(gòu)圖,計(jì)算。
學(xué)生匯總了四種方案:
(1) (2) (3)(4)
學(xué)生很容易算出:情形(1)中A→B的路線(xiàn)長(zhǎng)為:AA’+d,情形(2)中A→B的路線(xiàn)長(zhǎng)為:AA’+πd/2所以情形(1)的路線(xiàn)比情形(2)要短。
學(xué)生在情形(3)和(4)的比較中出現(xiàn)困難,但還是有學(xué)生提出用剪刀沿母線(xiàn)AA’剪開(kāi)圓柱得到矩形,前三種情形A→B是折線(xiàn),而情形(4)是線(xiàn)段,故根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可判斷(4)最短。
如圖:
(1)中A→B的路線(xiàn)長(zhǎng)為:AA’+d;
(2)中A→B的路線(xiàn)長(zhǎng)為:AA’+A’B>AB;
(3)中A→B的路線(xiàn)長(zhǎng)為:AO+OB>AB;
(4)中A→B的路線(xiàn)長(zhǎng)為:AB。
得出結(jié)論:利用展開(kāi)圖中兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短解決問(wèn)題。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,可讓學(xué)生沿母線(xiàn)剪開(kāi)圓柱體,具體觀(guān)察。接下來(lái)后提問(wèn):怎樣計(jì)算AB?
在Rt△AA′B中,利用勾股定理可得,若已知圓柱體高為12c,底面半徑為3c,π取3,則。
第三環(huán)節(jié):做一做(7分鐘,學(xué)生合作探究)
教材23頁(yè)
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺,
(1)你能替他想辦法完成任務(wù)嗎?
(2)李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米,AB長(zhǎng)是40厘米,BD長(zhǎng)是50厘米,AD邊垂直于A(yíng)B邊嗎?為什么?
(3)小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺,他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于A(yíng)B邊嗎?BC邊與AB邊呢?
第四環(huán)節(jié):鞏固練習(xí)(10分鐘,學(xué)生獨(dú)立完成)
1、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn),某日早晨8:00甲先出發(fā),他以6/h的速度向正東行走,1小時(shí)后乙出發(fā),他以5/h的速度向正北行走。上午10:00, 甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?
2、如圖,臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物,它怎么走最近?并求出最近距離。
3、有一個(gè)高為1、5米,半徑是1米的圓柱形油桶,在靠近邊的地方有一小孔,從孔中插入一鐵棒,已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米,問(wèn)這根鐵棒有多長(zhǎng)?
第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)(3分鐘,師生問(wèn)答)
內(nèi)容:
1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問(wèn)題?
第六 環(huán)節(jié):布置作業(yè)(2分鐘,學(xué)生分別記錄)
內(nèi)容:
作業(yè):1。課本習(xí)題1.5第1,2,3題。
要求:A組(學(xué)優(yōu)生):1、2、3
B組(中等生):1、2
C組(后三分之一生):1
板書(shū)設(shè)計(jì):
教學(xué)反思:
一、制定計(jì)劃的目的
為使學(xué)生學(xué)好代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí),具備當(dāng)代社會(huì)中每一位公民適應(yīng)日常生活、參加社會(huì)生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的基本技能,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、發(fā)展思維能力和空間觀(guān)念,使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí),特制定本學(xué)科教學(xué)計(jì)劃。
二、教材內(nèi)容分析
本學(xué)期數(shù)學(xué)教材內(nèi)容包括:第一章《生活中的軸對(duì)稱(chēng)》、第二章《勾股定理》、第三章《實(shí)數(shù)》,第四章《概率的初步認(rèn)識(shí)》,第五章《平面直角坐標(biāo)系》,第六章《一次函數(shù)》, 第七章《二元一次方程組》。
第一章《生活中的軸對(duì)稱(chēng)》的主要內(nèi)容是研究軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)及其應(yīng)用。其重點(diǎn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)。
第二章《勾股定理》的主要內(nèi)容是:勾股定理的探索和應(yīng)用。其中勾股定理的應(yīng)用是本章教學(xué)的重點(diǎn)。
第三章《實(shí)數(shù)》主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法,實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算。本章的內(nèi)容雖然不多,但在初中數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位。本章的教學(xué)重點(diǎn)是平方根和算術(shù)平方根的概念和求法,教學(xué)難點(diǎn)是算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)兩個(gè)概念的理解。
第四章《概率的初步認(rèn)識(shí)》主要內(nèi)容是通過(guò)可能性的大小認(rèn)識(shí)概率,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率計(jì)算。概率計(jì)算是本章教學(xué)的重點(diǎn)。
第五章《平面直角坐標(biāo)系》主要講述平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的確定,會(huì)找出一些點(diǎn)的坐標(biāo)。
第六章《一次函數(shù)》的主要內(nèi)容是介紹函數(shù)的概念,以及一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式,學(xué)會(huì)用一次函數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題。其中一次函數(shù)的圖像的表達(dá)式是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
第七章《二元一次方程組》要求學(xué)會(huì)解二元一次方程組,并用二元一次方程組來(lái)解一些實(shí)際的問(wèn)題。
三、學(xué)生情況分析:
初二(3)班共有學(xué)生44人,從上學(xué)期期未統(tǒng)計(jì)成績(jī)分析,及格人數(shù)為 人,優(yōu)秀人數(shù)為 人,這個(gè)班的學(xué)生中成績(jī)特別差的比較多,成績(jī)提高的難度較大。從上學(xué)期期末統(tǒng)測(cè)成績(jī)來(lái)看,成績(jī)最好是 分,差的 分,這些同學(xué)在同一個(gè)班里,好的同學(xué)要求老師講得精深一點(diǎn),差的要求講淺顯一點(diǎn),一個(gè)班沒(méi)有相對(duì)較集中的分?jǐn)?shù)段,從幾分到 多分每個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)都差不多,這就給教學(xué)帶來(lái)不利因素。
四、教學(xué)目標(biāo)
第一章 生活中的軸對(duì)稱(chēng)
1、在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中,經(jīng)歷觀(guān)察折疊剪紙圖形欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
2、通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng),探索它的基本性質(zhì),理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì)。
3、探索并了解基本圖形的軸對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì)。
4、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形;探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系,并能指出對(duì)稱(chēng)軸。
5、欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形,能利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì),體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。
第二章 勾股定理
1、經(jīng)歷探索勾股定理及一個(gè)三角形是直角三角形的條件的過(guò)程,發(fā)展合情推理能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2、掌握勾股定理,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法,能運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、掌握判斷一個(gè)三角形是直角三角形的條件,并能運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題。
4、通過(guò)實(shí)例了解勾股定理的歷史和應(yīng)用,體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值。
第三章 實(shí)數(shù)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)張?zhí)角髮?shí)數(shù)性質(zhì)及其運(yùn)算規(guī)律的過(guò)程;從事借助計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力,并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考合作交流的意識(shí)和能力。
2、結(jié)合具體情境,讓學(xué)生理解估算的意義,掌握估算的方法,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力。
3、了解平方根立方根實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念;會(huì)用根號(hào)表示并會(huì)求數(shù)的平方根立方根;能進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算。
4、能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力,從中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
第四章 概率的初步認(rèn)識(shí)
1、經(jīng)歷“猜測(cè)——驗(yàn)證并收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)過(guò)程。
2、了解必然事件,不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小,了解事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性;了解概率的意義,體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型,發(fā)展隨機(jī)觀(guān)念。
3、能對(duì)兩類(lèi)事件發(fā)生的概率進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算,并能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。
4進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊,發(fā)展用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。
第五章 平面直角坐標(biāo)系
1、從事對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中確定位置的現(xiàn)象進(jìn)行觀(guān)察分析抽象和概括活動(dòng),經(jīng)歷探索圖形坐標(biāo)變化與圖形形狀變化之間關(guān)系的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
2、認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系;在給定的直角坐標(biāo)系中,會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。
3、能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置;能結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置。
4、在同一直角坐標(biāo)系中,感受圖形變化后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化合格點(diǎn)坐標(biāo)變化后圖形的變化。
第六章 一次函數(shù)
1、經(jīng)歷函數(shù)一次函數(shù)等概念的抽象概括過(guò)程,體會(huì)函數(shù)的模型思想,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;經(jīng)歷一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)的探索過(guò)程,在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力。
2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖像解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖像信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。
3、初步理解函數(shù)的概念;理解一次函數(shù)及其圖像的有關(guān)性質(zhì);初步體會(huì)方程和函數(shù)的關(guān)系。
4、能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式;會(huì)做一次函數(shù)圖象,并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
第七章 二元一次方程組
1、經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組的過(guò)程,體會(huì)方程的模型思想,發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
2、了解二元一次方程組的有關(guān)概念,會(huì)解簡(jiǎn)單的二元一次方程組;能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,并能檢驗(yàn)解的合理性。
3、了解二元一次方程組的圖像解法,初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系。
4、了解二元一次方程組的消元思想,從而初步理解化未知為已知和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想。
五、教學(xué)措施及方法
1、理論學(xué)習(xí):
抓好教育理論特別是最新的教育理論的學(xué)習(xí),及時(shí)了解課改信息和課改動(dòng)向,轉(zhuǎn)變教學(xué)觀(guān)念,形成新課教學(xué)思想,樹(shù)立現(xiàn)代化、科學(xué)化的教育思想。多聽(tīng)聽(tīng)課,向其它老師借簽學(xué)習(xí)一些優(yōu)秀的教學(xué)方法和教學(xué)技巧。
2、做好各時(shí)期的計(jì)劃:
為了搞好教學(xué)工作,以課程改革的思想為指導(dǎo),根據(jù)學(xué)校的工作安排以及初二的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和內(nèi)容,做好學(xué)期教學(xué)工作的總體計(jì)劃和安排,并且對(duì)各單元、各課題的進(jìn)度情況進(jìn)行詳細(xì)計(jì)劃。
3、備好每堂課
認(rèn)真鉆研大綱和教材,做好初中各階段的總體備課工作,對(duì)總體教學(xué)情況和各單元、專(zhuān)題做到心中有數(shù),備好學(xué)生的學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)的掌握情況,寫(xiě)好每節(jié)課的教案為上好課提供保證,做好課后反思和課后總結(jié)工作,以不為提高自己的教學(xué)理論水平和教學(xué)實(shí)踐能力。
4、做好課堂教學(xué)
創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,愛(ài)因斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“興趣是最好的老師?!奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提高質(zhì)量的重要手段之一。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,選一些與實(shí)際聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生去解決,教學(xué)組織合理,教學(xué)內(nèi)容語(yǔ)言生動(dòng)。相盡各種辦法讓學(xué)生愛(ài)聽(tīng)、樂(lè)聽(tīng),以全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。成立學(xué)習(xí)小組,實(shí)行組內(nèi)幫輔和小組間競(jìng)爭(zhēng),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心及自學(xué)能力。注重雙基和學(xué)法指導(dǎo)。積極應(yīng)用嘗試教學(xué)法及其他新的教學(xué)方法和先進(jìn)的教學(xué)手段。
5、批改作業(yè)
精批細(xì)改好每一位學(xué)生的每份作業(yè),學(xué)生的作業(yè)缺陷,師生都心中有數(shù)。對(duì)每位同學(xué)的作業(yè)訂正和掌握情況都盡力做到及時(shí)反饋,再次批改,讓學(xué)生獲得了一個(gè)較好的鞏固機(jī)會(huì)。
6、做好課外輔導(dǎo)
全面關(guān)心學(xué)生,這是老師的神圣職責(zé),在課后能對(duì)學(xué)進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo),解答學(xué)生在理解教材與具體解題中的困難,指導(dǎo)課外閱讀因材施教,使優(yōu)生盡可能 “吃飽”,獲得進(jìn)一步提高;使差生也能及時(shí)掃除學(xué)生障礙,增強(qiáng)學(xué)生信心,盡可能“吃得了”。積極開(kāi)展數(shù)學(xué)講座,課外興趣小組等課外活動(dòng)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,擴(kuò)大他們的知識(shí)視野,發(fā)展智力水平,提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
六、本學(xué)期教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃
第一章《生活中的軸對(duì)稱(chēng)》9課時(shí)
第二章《勾股定理》5課時(shí)
第三章《實(shí)數(shù)》10課時(shí)
第四章《概率的初步認(rèn)識(shí)》5課時(shí)
第五章《平面直角坐標(biāo)系》。8課時(shí)
第六章《一次函數(shù)》9課時(shí)
第七章《二元一次方程組》9課時(shí)
學(xué)習(xí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》,使我對(duì)新課標(biāo)的要求有了新的認(rèn)識(shí)和體會(huì),其中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)是《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》給我最深的感觸。我想學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,我們教師應(yīng)給學(xué)生充分的發(fā)揮空間,讓學(xué)生在教學(xué)情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的的趣味,在生活實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,在自主合作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索,從而真正享受到數(shù)學(xué)帶來(lái)的快樂(lè)。
一、在教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生為核心。
在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師的作用往往就是“教”,就是把書(shū)本上的知識(shí)點(diǎn)灌輸?shù)綄W(xué)生的思想中,讓他們?cè)诜磸?fù)練習(xí)中掌握這些內(nèi)容。這樣的教學(xué)使得書(shū)本成了課堂中的核心,書(shū)上怎么寫(xiě),教師就怎么教,這樣的學(xué)習(xí)使得學(xué)生形成了被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。而新課標(biāo)則確立了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位,以學(xué)生的發(fā)展為主。數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)注重點(diǎn)的不再是以往的課本知識(shí),而是學(xué)生的在學(xué)習(xí)時(shí)的一種體驗(yàn)。對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)程的注重使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候更多的是從興趣出發(fā),學(xué)習(xí)變得主動(dòng)并且更富有創(chuàng)造力和想象力。
二、在生活實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
生活即數(shù)學(xué)。新課標(biāo)提出“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)?!睆?qiáng)調(diào)了大眾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值——能適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活的需要。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)除了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)外,還應(yīng)密切聯(lián)系生活實(shí)際,調(diào)整相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容,做到生活需要什么樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容,就教學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí),讓生活中學(xué)生所必須的知識(shí)與技能成為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與追求。了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流,逐步感悟數(shù)學(xué)思想。
三、在教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的模式多元化。
數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)擺脫了以往的教師說(shuō)學(xué)生學(xué)的課堂模式,自主探究、實(shí)踐體驗(yàn)、合作交流,這些成為了上課中教學(xué)的主要模式,教師已經(jīng)不再是充當(dāng)“灌輸”的角色,而是在課堂中引導(dǎo)學(xué)生的思維,讓學(xué)生通過(guò)不同的自主模式“領(lǐng)悟”到數(shù)學(xué)知識(shí),再通過(guò)自己所領(lǐng)悟的知識(shí)運(yùn)用于自己的生活,從而使得數(shù)學(xué)教學(xué)成為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的課堂。
在今后的教學(xué)實(shí)踐中,我會(huì)更深入細(xì)致的學(xué)習(xí)和理解。實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué),提高教育教學(xué)質(zhì)量。努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊(yùn)含的教育價(jià)值。通過(guò)長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程,逐漸實(shí)現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。因此,無(wú)論是設(shè)計(jì)、實(shí)施課堂教學(xué)方案,還是組織各類(lèi)教學(xué)活動(dòng),不僅要重視學(xué)生獲得知識(shí)技能,而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,通過(guò)獨(dú)立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想,引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中積累基本經(jīng)驗(yàn),幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容
三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類(lèi)及三角形的三邊關(guān)系.
2、內(nèi)容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形,是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ),在本章中,學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ),本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類(lèi)和三角形三邊關(guān)系,使學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解.
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn):三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn):三角形的三邊關(guān)系.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1、教學(xué)目標(biāo)
(1)了解三角形中的相關(guān)概念,學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素.
(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系.
2、教學(xué)目標(biāo)解析
(1)結(jié)合具體圖形,識(shí)三角形的概念及其基本元素.
(2)會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素,并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi).
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì),并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例,結(jié)合你以前對(duì)三角形的了解,請(qǐng)你給三角形下一個(gè)定義。
師生活動(dòng):先讓學(xué)生分組討論,然后各小組派代表發(fā)言,針對(duì)學(xué)生下的定義,給出各種圖形反例,如下圖,指出其不完整性,加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解。
【設(shè)計(jì)意圖】三角形概念的獲得,要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過(guò)程,借此培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力,加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解。
2、抽象概括,形成概念
動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫(huà),歸納出三角形的定義。
師生活動(dòng):
三角形的定義:由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由抽象到具體的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力。
補(bǔ)充說(shuō)明:要求學(xué)生學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法。
師生活動(dòng):結(jié)合具體圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生分析,讓學(xué)生學(xué)會(huì)由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過(guò)渡。
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知,并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
3、概念辨析,應(yīng)用鞏固
如圖,不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形,并用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)。
1、以AB為一邊的三角形有哪些?
2、以∠D為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些?
3、以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些?
4、說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角。
師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考,加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素概念的理解。
4、拓廣延伸,探究分類(lèi)
我們知道,按照三個(gè)內(nèi)角的大小,可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形,如果要按照邊的大小關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi),又應(yīng)該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說(shuō)說(shuō)你們的想法。
師生活動(dòng):通過(guò)討論,學(xué)生類(lèi)比按角的分類(lèi)方法按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi),接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念,引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形按邊分類(lèi)的理解。
近日,我學(xué)習(xí)了2022版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)課堂教學(xué)有了更深的體會(huì)和思考;同時(shí),我的教育教學(xué)觀(guān)念也有了新得轉(zhuǎn)變。我重點(diǎn)研讀的是7-9年級(jí)的學(xué)段目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量及課程實(shí)施部分。課標(biāo)中指出:“感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值,能夠從問(wèn)題解決的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心……。同時(shí)還指出:“要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?!爆F(xiàn)就課標(biāo)中這一相關(guān)內(nèi)容,結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐淺談一下我的看法。
01/數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該“看見(jiàn)光”
“看見(jiàn)光”指的是看到希望,看到信心,看到求知欲。教師應(yīng)該將學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái),根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容,從學(xué)生熟知、親近現(xiàn)實(shí)的生活數(shù)學(xué),走進(jìn)學(xué)生視野,進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,使數(shù)學(xué)教材變的具體、生動(dòng)、直觀(guān),從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性,注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn),即從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用與意義,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察周?chē)目陀^(guān)世界,增強(qiáng)數(shù)學(xué)作用意識(shí),提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
02/數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該“追隨光”
“追隨光”指的是課堂以學(xué)生為主體,倡導(dǎo)教學(xué)民主,教師當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中討論、交流、合作是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要手段,凡是學(xué)生能通過(guò)自己努力學(xué)到的知識(shí),絕不授予學(xué)生,凡是學(xué)生經(jīng)過(guò)思考能解決的問(wèn)題,就放手讓學(xué)生去思考,把“教—學(xué)”活動(dòng)中的自由還給學(xué)生。把學(xué)生當(dāng)成主體,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究。教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為,處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系,注重啟發(fā)學(xué)生積極思考;激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐;創(chuàng)造性地使用教材,利用各種教學(xué)資源,為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材;關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,有效地實(shí)施有差異的教學(xué),使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展。
03/數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該“成為光”
“成為光”指的是引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí),將知識(shí)內(nèi)化并能學(xué)以致用。
初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:“學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中,并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界,才能切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值”。在教學(xué)設(shè)計(jì)中一定要體現(xiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)思考的過(guò)程;正確處理好階段性與連續(xù)性、整體性與個(gè)別性的關(guān)系。課堂中要舉一反三,追本求源,瞄準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),把基礎(chǔ)知識(shí)放在首位,引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程。老師講例子、講方法,學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際,多動(dòng)腦多思考。老師講的少(舉一),學(xué)生悟的多(反三),啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用。遇到類(lèi)似的題型,可以試著放手讓學(xué)生自己動(dòng)手去分析,鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)以致用將實(shí)現(xiàn)知識(shí)進(jìn)行遷移,用課堂學(xué)到的方法做指導(dǎo),發(fā)展創(chuàng)造性思維并總結(jié)學(xué)習(xí)方法,把這些方法一點(diǎn)點(diǎn)地積累起來(lái)以便運(yùn)用。學(xué)生能力的獲得,不在于老師授予,而在于歷練習(xí)得。“授之以魚(yú),不如授之以漁”是古訓(xùn),這與學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的理念一致,“會(huì)學(xué)”比“學(xué)會(huì)”更重要。
04/數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是“散發(fā)光”
“散發(fā)光”指的是以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為最終落腳點(diǎn)。教育教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)是“促使學(xué)生的素質(zhì)全面發(fā)展、個(gè)性健康發(fā)展,使每個(gè)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),達(dá)到愿學(xué)、樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)。課堂教學(xué)要從“片面教授”提升為“全面發(fā)展”,應(yīng)以傳播數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的興趣,激活學(xué)生的潛力,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維和良好習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察現(xiàn)實(shí)世界,用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》帶給我們的僅僅是理念上的認(rèn)識(shí),理論上的指導(dǎo),要真正的落實(shí)到實(shí)踐中還需要我們每位教師在教學(xué)實(shí)踐中認(rèn)真領(lǐng)悟,不斷反思摸索。
《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到了四大數(shù)學(xué)內(nèi)容。即數(shù)與代數(shù)、空間與圓形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐活動(dòng)和解決問(wèn)題。讀完了這本書(shū),我覺(jué)得有2點(diǎn)很重要:一是教育人要有自己的一個(gè)新的理念,二是在教學(xué)活動(dòng)上要有好的、新的方法。
我認(rèn)為教學(xué)活動(dòng)是在知識(shí),情感兩條主線(xiàn)相互制約下完成的,在教學(xué)中既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感和態(tài)度?,F(xiàn)在情感、溫暖與理解是學(xué)生們最為缺乏的“稀有品”。如果,老師能用愛(ài)心、耐心、寬容心、滿(mǎn)腔熱情地引導(dǎo)和教育學(xué)生,讓學(xué)生感受到老師的關(guān)心,感受到老師對(duì)他熱烈而積極的期待,那他們就會(huì)對(duì)你產(chǎn)生親切感、信任感,并且接受你,接受你的教學(xué)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),師生間的關(guān)系,需要有情感作為基礎(chǔ),而愛(ài),是情感的基礎(chǔ)與表現(xiàn)。只有對(duì)學(xué)生播撒愛(ài)的雨露,才能讓學(xué)生滿(mǎn)懷熱情地去學(xué)習(xí)。
其次,在教學(xué)活動(dòng)上要有好的、新的方法。
1、改變過(guò)去的教學(xué)模式,課堂不再是教師唱獨(dú)角戲的舞臺(tái),而是一個(gè)給學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐機(jī)會(huì)的課堂,上課由“聽(tīng)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白觥?。學(xué)生不再是一個(gè)被動(dòng)的學(xué)習(xí)者,而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師也由指導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)榻M織者、參與者與合作伙伴。讓每一個(gè)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的體驗(yàn),理解新知識(shí)的形成與發(fā)展,并且體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法。這樣學(xué)生會(huì)喜歡學(xué),并且主動(dòng)去學(xué)。
2、培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、合作交流的習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一門(mén)思考性極強(qiáng)的學(xué)科,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的情境激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)變?yōu)槲乙獙W(xué)、我想學(xué)。然后教師引導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)手和動(dòng)腦有機(jī)的結(jié)合起來(lái),使學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋、樂(lè)于思考、勤于思考、善于思考,逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考并與同伴交流的習(xí)慣。那么在一次次的動(dòng)手實(shí)踐中、在一次次的探索與交流中,學(xué)生會(huì)越來(lái)越活潑、越來(lái)越可愛(ài),我們將一同感受著知識(shí)的滋養(yǎng)。
3、靈活運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)。在課堂上,我們可以使用多媒體教學(xué),把那些難點(diǎn)的知識(shí)通過(guò)動(dòng)畫(huà)的形式展示出來(lái),這樣有利于提高教學(xué)效果。
有一句是這樣說(shuō)的:你說(shuō)什么,希望什么,期待什么,想要什么都不重要,只有你做了什么才算數(shù)。所以我們應(yīng)該把學(xué)和做結(jié)合起來(lái),由理論到實(shí)踐,多看、多讀、多寫(xiě)、多做。在以后的工作中,我將會(huì)隨著年齡的增長(zhǎng)把經(jīng)驗(yàn)積累,并且用腦思考,用心體會(huì),把經(jīng)驗(yàn)?zāi)勺约旱难狻?/p>
一、指導(dǎo)思想
提高優(yōu)生的自主和自覺(jué)學(xué)習(xí)能力,進(jìn)一步鞏固和提高中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī),幫助后進(jìn)生取得適當(dāng)?shù)倪M(jìn)步,讓后進(jìn)生在老師和優(yōu)生的幫助下逐步提高學(xué)習(xí)成績(jī),培養(yǎng)更好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成基本的數(shù)學(xué)能力。實(shí)施優(yōu)秀培養(yǎng)計(jì)劃,發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)一批數(shù)學(xué)尖子生,挖掘他們的潛能,從數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)入手,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成扎實(shí)的基礎(chǔ)和讀寫(xiě)能力,在語(yǔ)文競(jìng)賽和畢業(yè)考試中取得好成績(jī),協(xié)助老師補(bǔ)差活動(dòng),從而提高全班的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)成績(jī)。
二、設(shè)定目標(biāo):
在這一學(xué)期的培訓(xùn)活動(dòng)中,培訓(xùn)對(duì)象可以按照計(jì)劃提高閱讀、口語(yǔ)和寫(xiě)作的綜合數(shù)學(xué)能力,并協(xié)助教師實(shí)施培訓(xùn)工作。
幫助后進(jìn)生進(jìn)步。補(bǔ)差的可以按照老師的要求做好,成績(jī)有所提高,爭(zhēng)取畢業(yè)考試及格分?jǐn)?shù)。
三、設(shè)置內(nèi)容:
優(yōu)秀的訓(xùn)練主要是不斷提高學(xué)生的閱讀能力和寫(xiě)作能力。介紹或推薦適當(dāng)?shù)恼n外閱讀,讓優(yōu)生拓寬閱讀范圍,吸收更多的課外知識(shí),并給予一定的指導(dǎo),以便在寫(xiě)作中靈活運(yùn)用,提高寫(xiě)作水平,定期安排一定難度的練習(xí)讓他們完成,全面提高數(shù)學(xué)能力。
補(bǔ)差的內(nèi)容是教學(xué)生敢于做題,做題,安排好基本內(nèi)容讓他們掌握,至少要寫(xiě)作文,但先安排好自己的摘抄,模仿,然后獨(dú)立完成,保證每個(gè)后進(jìn)生都有話(huà)要說(shuō),有文字要寫(xiě)。培養(yǎng)后進(jìn)生的口頭表達(dá)能力,在課堂上創(chuàng)設(shè)情境,讓后進(jìn)生嘗試發(fā)言,敢于發(fā)言,然后努力做到善于發(fā)言。
四、主要措施:
長(zhǎng)度課外輔導(dǎo),利用業(yè)余時(shí)間。
2.對(duì)一個(gè)天才學(xué)生和一個(gè)后進(jìn)生采取“一幫一行動(dòng)”的行動(dòng)。
3.請(qǐng)有天賦的學(xué)生介紹自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),后進(jìn)生學(xué)習(xí)。
4.在課堂上創(chuàng)造機(jī)會(huì),用優(yōu)生的思維和方法去影響后進(jìn)生。
5.實(shí)施后進(jìn)生多做多培訓(xùn)的措施。優(yōu)生學(xué)適當(dāng)增加題目難度,安排課外作品閱讀,不斷提高動(dòng)手能力和寫(xiě)作能力。
6.采用激勵(lì)機(jī)制,肯定后進(jìn)生的每一個(gè)進(jìn)步,鼓勵(lì)他們不斷進(jìn)步,在優(yōu)生中以身作則,給他們展示的機(jī)會(huì),激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和成功感。
7.充分了解后進(jìn)生目前的學(xué)習(xí)方法,給予正確的指導(dǎo),向正確的方向發(fā)展,從而保證后進(jìn)生能夠改善目前學(xué)習(xí)不良的狀況,提高學(xué)習(xí)成績(jī)。
8.關(guān)注成績(jī)中等的學(xué)生,保持成績(jī)穩(wěn)定提高。
9.必要時(shí)聯(lián)系家長(zhǎng),幫助解決后進(jìn)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題。
五、培訓(xùn)對(duì)象:
1.優(yōu)生學(xué)目錄
2.貧困生名單:
一、課堂導(dǎo)入
回顧平行四邊的性質(zhì)定理及定義
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2.將以上的性質(zhì)定理,分別用命題形式敘述出來(lái)。(如果……那么……)
根據(jù)平行四邊形的定義,我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì),那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?
二、新課講解
平行四邊形的判定:
(定義法):兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法:
∵AB∥CD,AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析:一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊分別互相平行,則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。
活動(dòng):用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形,其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。
(平行四邊形判定定理):
(一)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設(shè)問(wèn):這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么?
已知:四邊形ABCD中,AB=CD,BC=DA。
求證:四邊ABCD是平行四邊形。
分析:判定平行四邊形的'依據(jù)目前只有定義,也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行,當(dāng)然是借助第三條直線(xiàn)證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。
板書(shū)證明過(guò)程。
小結(jié):用幾何語(yǔ)言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為:
平行四邊形判定定理1:二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形
(二)設(shè)問(wèn):若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等,能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢?
活動(dòng):課本探究?jī)?nèi)容,并用事準(zhǔn)備好的紙條(紙條的長(zhǎng)度相等),先將紙條放置不平行位置,讓學(xué)生設(shè)想若二紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn),則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置,則同樣用二紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形?
設(shè)問(wèn):我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢?(讓學(xué)生找出題設(shè)、結(jié)論,然后寫(xiě)出已知、求證及證明過(guò)程。)
為了使初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)落到實(shí)處,必須制定合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃,切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃能讓復(fù)習(xí)有條不紊地進(jìn)行下去,起到事半功倍的效果。我們認(rèn)為,中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好是分四輪進(jìn)行。
第一輪,摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò),開(kāi)展基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。
一般而言,數(shù)學(xué)考試較大比例(約80%)的試題來(lái)考查“雙基”。全卷的基礎(chǔ)知識(shí)的覆蓋面較廣,起點(diǎn)低,許多試題源于課本,在課本中能找到原型,有的是對(duì)課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。復(fù)習(xí)中要緊扣教材,夯實(shí)基礎(chǔ),同時(shí)關(guān)注新教材中的新知識(shí),對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),同時(shí)對(duì)典型問(wèn)題進(jìn)行變式訓(xùn)練,達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的'目的,做到以不變應(yīng)萬(wàn)變,提高應(yīng)能力。
近幾年的中考題告訴我們學(xué)好課本的重要性。在復(fù)習(xí)時(shí)必須深鉆教材,在做題中應(yīng)注意解題方法的歸納和整理,做到舉一反三,有些中考題就在書(shū)上的例題和習(xí)題的基礎(chǔ)上延伸、拓展,因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解和方法的學(xué)習(xí)?;A(chǔ)知識(shí)就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等,掌握基礎(chǔ)知識(shí)之間的聯(lián)系,要做到理清知識(shí)結(jié)構(gòu),形成整體知識(shí),并能綜合運(yùn)用。例如:中考涉及的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,既是方程、不等式與函數(shù)問(wèn)題的結(jié)合,同時(shí)也常涉及到幾何中的相似三角形、比例推導(dǎo)等。
第二輪,針對(duì)熱點(diǎn),抓住弱點(diǎn),開(kāi)展難點(diǎn)知識(shí)專(zhuān)題復(fù)習(xí)。
根據(jù)歷年中考試卷命題的特點(diǎn),精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)
行專(zhuān)題訓(xùn)練,就中考的特點(diǎn)可以從以下幾個(gè)方面收集一些資料,進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練:
①實(shí)際應(yīng)用型問(wèn)題;
②突出科技發(fā)展、信息資源的轉(zhuǎn)化的圖表信息題;
③體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題;
④考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開(kāi)放性試題;
⑤考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的歸納猜想、操作探究性試題;
⑥幾何代數(shù)綜合型試題等。
第三輪,模擬練習(xí)考前熱身。
這一階段,重點(diǎn)是提高學(xué)生的綜合解題能力,訓(xùn)練學(xué)生的解題策略,加強(qiáng)解題指導(dǎo),提高應(yīng)試能力。具體做法是:從往年中考卷、自編模擬試卷中精選十份左右進(jìn)行訓(xùn)練,每份練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成,老師及時(shí)批改,重點(diǎn)講評(píng),這所謂縱向進(jìn)行考查,同時(shí)橫向進(jìn)行歸納形成題組掌握中考內(nèi)在規(guī)律。
第四輪,反思回味做好最后沖刺。
考試前一周,要對(duì)在練習(xí)中存在的問(wèn)題,按題型分幾塊回味練習(xí),掃清盲點(diǎn),或者找出以前的試卷重點(diǎn)對(duì)以前做錯(cuò)和容易錯(cuò)的題目進(jìn)行最后一遍清掃,達(dá)到學(xué)習(xí)效率的最優(yōu)化。
一、教學(xué)目標(biāo):
1、了解方差的定義和計(jì)算公式。
2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3、會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法:
1、重點(diǎn):方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、難點(diǎn):理解方差公式
3、難點(diǎn)的突破方法:
方差公式:S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜,學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難,以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤,為突破這一難點(diǎn),我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié),將難點(diǎn)化解。
(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式,目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子,不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度,僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
(2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現(xiàn)出來(lái)?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性,第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù),波動(dòng)性的方法??梢援?huà)折線(xiàn)圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小,可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí),僅用畫(huà)折線(xiàn)圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確,這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來(lái)描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小,這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋?zhuān)▌?dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異,那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。
三、例習(xí)題的意圖分析:
1、教材P125的討論問(wèn)題的意圖:
(1)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。
(2)為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。
(3)介紹了一種比較直觀(guān)的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫(huà)折線(xiàn)法。
(4)客觀(guān)上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí),求平均數(shù)或求極差等方法的局限性,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。
2、教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖:
(1)例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后,不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí),鞏固對(duì)方差公式的掌握。
(2)例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范,學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
四、課堂引入:
除采用教材中的引例外,可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如,通過(guò)學(xué)生觀(guān)看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像,進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上,這樣引入自然而又真實(shí),學(xué)生也更感興趣一些。
五、例題的分析:
教材P154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn):
1、題目中“整齊”的含義是什么?說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小,所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小,這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2、在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量,為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù),因?yàn)楣街行枰骄?,這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。
3、方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小?
這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差,反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。
六、隨堂練習(xí):
1、從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗,分別測(cè)得它的苗高如下:(單位:cm)
甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問(wèn):(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高?
(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?
2、段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?,誰(shuí)的.成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?
測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強(qiáng)10 13 16 14 12
參考答案:1、(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊。
2、段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。
七.課后練習(xí):
1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2、甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:
甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計(jì)算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同,但SS,所以確定去參加比賽。
3、甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件,10天出的次品分別是( )
甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差,根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?
4、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位:秒)
小爽10.8 10.9 11、0 10.7 11、1 11、1 10.8 11、0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11、0 10.9 10.8 11、1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽,你會(huì)選誰(shuí)呢?
答案:1、 6 2、 >、乙;3、 =1、5、S =0.975、 =1、 5、S =0.425,乙機(jī)床性能好
4、=10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
一、基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化
梳理知識(shí)點(diǎn):從已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中挑選重點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),形成完整的知識(shí)體系。確保對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)源、重點(diǎn)、難點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)有清晰的認(rèn)識(shí)。
實(shí)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)整理:重點(diǎn)復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的分類(lèi)、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的特征、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等基本概念。
二、備考方法
全面復(fù)習(xí):首先進(jìn)行一次全面的'基礎(chǔ)內(nèi)容復(fù)習(xí),確保不遺漏任何知識(shí)點(diǎn)。
選擇性學(xué)習(xí):在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,針對(duì)掌握得似懂非懂的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。對(duì)于已經(jīng)掌握得很好的內(nèi)容,可以適當(dāng)減少學(xué)習(xí)時(shí)間。
大膽取舍:對(duì)于太難的題目,建議暫時(shí)放棄,將精力集中在中等難度的題目上。同時(shí),避免盲目地做大量題目,應(yīng)選擇性地進(jìn)行練習(xí)。
三、學(xué)習(xí)方法
養(yǎng)成思維習(xí)慣:通過(guò)不斷的練習(xí)和總結(jié),形成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。對(duì)于每道題目,都要弄清楚其背后的數(shù)學(xué)原理和解題思路。
運(yùn)用現(xiàn)代科技:利用手機(jī)App、電子課件等現(xiàn)代科技手段,優(yōu)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)和提高學(xué)習(xí)效率。
四、解題技巧
合理選擇方法:根據(jù)題目類(lèi)型選擇合適的解題方法。例如,幾何問(wèn)題可以采用“畫(huà)圖推理”法,代數(shù)問(wèn)題可以采用“化簡(jiǎn)公式”法等。
注意細(xì)節(jié):在解題過(guò)程中,要注意細(xì)節(jié),避免因?yàn)樾″e(cuò)誤導(dǎo)致整個(gè)題目失分。特別要注意符號(hào)的拼寫(xiě)、概念的理解、單位的使用等。
五、最后沖刺
查漏補(bǔ)缺:距離中考越來(lái)越近時(shí),要進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)和丟分題型的雙重查漏補(bǔ)缺,找準(zhǔn)短板并準(zhǔn)確修復(fù)。
模擬練習(xí):每周至少練習(xí)一套中考模擬卷,及時(shí)總結(jié)考試問(wèn)題并調(diào)整備考策略。
錯(cuò)題總結(jié):對(duì)于做錯(cuò)的題目,要及時(shí)總結(jié)原因和方法,避免在考試中再次犯錯(cuò)。
六、注意事項(xiàng)
避免過(guò)度焦慮:雖然中考對(duì)數(shù)學(xué)的要求較高,但過(guò)度的焦慮可能會(huì)影響備考效果。要保持積極的心態(tài)和適當(dāng)?shù)木o張感。
合理安排時(shí)間:根據(jù)學(xué)校的復(fù)習(xí)進(jìn)度和自己的實(shí)際情況,合理安排每天的學(xué)習(xí)時(shí)間和內(nèi)容。確保每天的學(xué)習(xí)計(jì)劃都能按時(shí)完成。
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