眾所周知,如果想要成為一名出色的教師,我們需要對(duì)自己的教育教學(xué)行為進(jìn)行分析和思考,而教育筆記可以幫助老師完善教育方法和措施。有哪些優(yōu)秀的教育筆記值得借鑒呢?為了讓你在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便,下面是小編整理的“數(shù)學(xué)史讀后感(范文九篇)”,建議你收藏本頁(yè)和本站,以便后續(xù)閱讀!
此書是《數(shù)學(xué)史教程》的第二版,這本書還得到了許多數(shù)學(xué)界有望人士的高度贊揚(yáng)。嘉興學(xué)院聲譽(yù)校長(zhǎng),國(guó)際數(shù)學(xué)大師陳省身先生為此書惠贈(zèng)了墨寶:了解前史的改變是了解這門科學(xué)的一個(gè)過程。此外,吳文俊院士也在百忙中趕寫了,對(duì)《數(shù)學(xué)史概論》一書在數(shù)學(xué)史學(xué)科研討上的必定,并稱之“翻閱此書都會(huì)開卷有益并感到趣味”。
數(shù)學(xué)是一門前史性或許說堆集性很強(qiáng)的學(xué)科,嚴(yán)重的數(shù)學(xué)理論總是在承繼和開展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的,它們不只不會(huì)推翻原有理論,并且總是容納原先的理論。所以說數(shù)學(xué)是前史最悠長(zhǎng)的人類常識(shí)范疇之一。因此也有數(shù)學(xué)史家以為“在大多數(shù)學(xué)科里,一代人的修建為下一代所炸毀,一個(gè)人的發(fā)明被另一個(gè)人所損壞,可是有些學(xué)科就像數(shù)學(xué),每一代人都在陳舊的大廈上增加一層樓”。
作者是按如下的數(shù)學(xué)史分期為頭緒進(jìn)行打開論說的:
一、數(shù)學(xué)的來源和開展。
二、初等數(shù)學(xué)時(shí)期。
1、古希臘數(shù)學(xué),2、中世紀(jì)東方數(shù)學(xué),3、歐洲文藝復(fù)興時(shí)期。
三、近代數(shù)學(xué)時(shí)期。
四、現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期。
此書從上古的巴比倫、希臘、我國(guó)、印度、阿拉伯,以致今世數(shù)學(xué),關(guān)于數(shù)學(xué)的奉獻(xiàn)與影響都有中肯的談?wù)摵完U明。在原始社會(huì),從原始的“數(shù)覺”到籠統(tǒng)的“數(shù)”概念的構(gòu)成;跟著計(jì)數(shù)的逐漸開展,呈現(xiàn)了石子記數(shù)和結(jié)繩記事等記數(shù)辦法;接著閱歷算術(shù)與幾許法的發(fā)現(xiàn);再在此基礎(chǔ)上加工升華為具有開始邏輯結(jié)構(gòu)的證明數(shù)學(xué)系統(tǒng);隨之開展而來的便是近代數(shù)學(xué);之后數(shù)學(xué)的開展更是迅猛:微積分的創(chuàng)建,代數(shù)學(xué)的重生,幾許學(xué)的革新......
在許多人看來數(shù)學(xué)總是那么枯燥乏味的,沒有多大的興致看完這本書。而此書中作者不只對(duì)數(shù)學(xué)史實(shí)有翔實(shí)而忠誠(chéng)的介紹,還憑借各種例子來讓讀者了解,乃至加入了許多生動(dòng)有趣的故事及奇聞?shì)W事,例如阿基米德處理皇冠難題的故事,牛頓蘋果落地的故事等等。讀之趣味盎然,大大增強(qiáng)了書本的可讀性。書中還寫到了許多聞名的數(shù)學(xué)家,并就其學(xué)術(shù)成果做了歸納的介紹,特別重要成果,不吝花了許多篇幅以具體闡明。
最終,作者還就數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)絡(luò)及兩者相互之間的影響宣布了論說。他精辟地論述為:數(shù)學(xué)的開展與社會(huì)的前進(jìn)有著親近的聯(lián)絡(luò),這種聯(lián)絡(luò)是雙向的,即一方面,數(shù)學(xué)的開展依賴于社會(huì)環(huán)境,受著社會(huì)經(jīng)濟(jì)、政治和文明等許多要素的影響;另一方面,數(shù)學(xué)的開展又反過來對(duì)人類社會(huì)物質(zhì)文明和精力文明兩大方面的影響。接著,作者從數(shù)學(xué)與社會(huì)前進(jìn),數(shù)學(xué)開展中心的搬遷,數(shù)學(xué)的社會(huì)化三方面進(jìn)行了打開闡明。
我想我本是數(shù)學(xué)系的學(xué)生,多少是得對(duì)數(shù)學(xué)史有所了解。雖沒有過于細(xì)心的拜讀,但我想經(jīng)過這次翻閱仍是收獲頗豐的。
讀《數(shù)學(xué)史》有感
大致地瀏覽完《數(shù)學(xué)史》,心底不由得一陣感動(dòng),油然而生一種敬佩之意。
那是一種什么感覺呢?是一種對(duì)數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠(chéng)的仰望者的心動(dòng),是一個(gè)對(duì)歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。不禁感嘆數(shù)學(xué)海洋的浩瀚無邊,不禁感嘆列祖先輩們的無限潛力與智慧,不禁感嘆那種只有人類才有的堅(jiān)定與執(zhí)著的難能可貴。
書中所說到的東西,真的是很令我震撼的。更何況我只是粗略的看了一下,還沒有很仔細(xì)、很認(rèn)真地思考過。更別提我會(huì)深入地研究了。若是那樣,真怕自己會(huì)在這么碩大的海洋里,迷失方向呢。
一想到數(shù)學(xué)的歷史和文化是如此悠久,數(shù)學(xué)的知識(shí)和參與是如此深刻和廣泛,數(shù)學(xué)的應(yīng)用是無處不在的。我真的發(fā)現(xiàn),我所知道的只是冰山一角;我只知道海邊有一灘水,所以有一整個(gè)大海需要我去探索和學(xué)習(xí)。
這就是知識(shí)的魅力??!這就是探索者的精神的渲染??!
那么對(duì)于老師讓我們?nèi)チ私鈹?shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化,在我的觀念里,就好像說,每一代人都在數(shù)學(xué)這座古老的大廈上添加一層樓,從而逐漸形成了數(shù)學(xué)的悠久深遠(yuǎn)的歷史與其內(nèi)在的博大精深的文化。而當(dāng)我們?yōu)檫@個(gè)大廈添磚加瓦的時(shí)候,就有必要去了解它的歷史,從而使自己也可以有能力或者有可能去為這座大廈再添加樓層。
我所看的書是《數(shù)學(xué)史》由英國(guó)作家斯科特著,侯德潤(rùn)等人翻譯,同時(shí)對(duì)本書的有關(guān)事項(xiàng)進(jìn)行了簡(jiǎn)單了解。本書于1958年由倫敦taylor and francis股份有限公司出版,作者j·f·.斯科特當(dāng)時(shí)是英國(guó)middlesex地區(qū)的圣瑪麗學(xué)院副校長(zhǎng),曾獲得文學(xué)學(xué)士、哲學(xué)博士、理學(xué)博士學(xué)位,是著名的數(shù)學(xué)史家。早期的華萊士和笛卡兒的傳記出版,其次是本書。
它的內(nèi)容涉及到從上古時(shí)代到19世紀(jì)初的這段時(shí)期。為了跟蹤近2000年來主要數(shù)學(xué)概念的發(fā)展,筆者十分重視第一手資料的收集和應(yīng)用。在介紹重要數(shù)學(xué)家的工作時(shí),引用了他們?cè)械脑S多資料。
在大英博物館、英國(guó)皇家學(xué)會(huì)和劍橋三一學(xué)院的幫助下,更多的史料被引用,這讓人們對(duì)原貌印象深刻。同時(shí),作者也注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的繼承和積累,不把重大發(fā)現(xiàn)和發(fā)明歸于一個(gè)人。例如對(duì)歐幾里得和牛頓這樣一些主要的流派,作者到說明他們的成就的淵源,從而勾畫出數(shù)學(xué)科學(xué)本身發(fā)展的規(guī)律。
斯科特博士依他對(duì)數(shù)學(xué)史的精通寫了這本鼓舞人心的書。
通過這本書,我對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有了更全面的了解。書中通過生動(dòng)具體的事例,介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果,讓我初步了解了數(shù)學(xué)這門科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過程,體會(huì)了數(shù)學(xué)對(duì)人類文明發(fā)展的作用,感受到了數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。
那讓我來分享一些我從本書中所得到的客觀性知識(shí)吧。
說到數(shù)學(xué)史,我們不能忽視那些正在創(chuàng)造數(shù)學(xué)史、構(gòu)筑數(shù)學(xué)樓層的數(shù)學(xué)家。想到一句話說“仰望者,唯巨星也!”在數(shù)學(xué)的漫漫長(zhǎng)河中,涌出過無數(shù)顆值得我們學(xué)習(xí)與紀(jì)念的璀璨巨星。
從畢達(dá)哥拉斯、歐幾里德、祖沖之到牛頓、歐拉、高斯、龐加萊、希爾伯特,當(dāng)他們的名字一個(gè)個(gè)流過我的心時(shí),有一種興奮,更有一種感動(dòng),涌出一句話,其實(shí)他們才是真正的時(shí)代潮流引領(lǐng)者。歐幾里得的《幾何原本》,開創(chuàng)了數(shù)學(xué)最早的典范,是漫漫長(zhǎng)河中的第一座豐碑,公理化的思想由此而生;祖沖之關(guān)于圓周率的密率(355/113)給了國(guó)人足夠驕傲的資本,也把“割圓術(shù)”發(fā)揮到了極致;牛頓和萊布尼茲聯(lián)手創(chuàng)造了微積分,盡管他們之間有這樣那樣的矛盾,他們還是為數(shù)學(xué)付出心血,專心致志,開創(chuàng)了數(shù)學(xué)的分析時(shí)代,微積分也被恩格斯譽(yù)為“人類精神的最高勝利”……
不禁感嘆,歷史是這樣寫的,歷史是這樣引導(dǎo)的,歷史是這樣創(chuàng)造的。 一個(gè)多世紀(jì)前的1900年,德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特正在做一個(gè)題為《數(shù)學(xué)問題》的演講,提出了23個(gè)需要被重視和解決的數(shù)學(xué)問題。正是這23道數(shù)學(xué)題引領(lǐng)了20世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。
1994年,當(dāng)二十世紀(jì)即將落幕的時(shí)候,年輕的英國(guó)數(shù)學(xué)家維爾斯創(chuàng)造了一個(gè)新的歷史——費(fèi)馬大定理獲證,從而結(jié)束了這場(chǎng)長(zhǎng)達(dá)300年之久的競(jìng)逐,給二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)演奏了一首美妙的終曲。
體會(huì)到了書中所說的,數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造活動(dòng)的過程,而不單純是一種形式化的結(jié)果;運(yùn)用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育,在他們的形成和發(fā)展過程中,不但表現(xiàn)出矛盾運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),而且它們與社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)以及一般人類的文化有著密切的聯(lián)系。
同時(shí),我也認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。據(jù)了解,在人類早期社會(huì),數(shù)學(xué)、語(yǔ)言、藝術(shù)和宗教構(gòu)成了人類最早的文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué),而最抽象的數(shù)學(xué)可以孕育出人類文明的燦爛花朵。
這使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對(duì)此恩格斯指出:“數(shù)學(xué)在一門科學(xué)中的應(yīng)用程度,標(biāo)志著這門科學(xué)的成熟程度。
”在現(xiàn)代社會(huì)中,數(shù)學(xué)正在對(duì)科學(xué)和社會(huì)的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。
數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決非一帆風(fēng)順。在后續(xù)閱讀的情況下,充滿了猶豫和猶豫。它要經(jīng)歷艱難曲折,甚至要面對(duì)艱難險(xiǎn)阻的斗爭(zhēng)記錄和戰(zhàn)爭(zhēng)危機(jī)。無理量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾理的幾何的創(chuàng)造這些例子可以幫助人們理解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過程,這些例子以定理到定理的形式包裝在教科書中。
對(duì)這一創(chuàng)作過程的理解,可以使人們從探索和奮斗中學(xué)習(xí),獲得靈感,增強(qiáng)信心。
在數(shù)學(xué)那漫漫長(zhǎng)河中,三次數(shù)學(xué)危機(jī)掀起的巨浪,真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長(zhǎng)河般雄壯的氣勢(shì)。
在第一次數(shù)學(xué)危機(jī)中,無理數(shù)成為數(shù)學(xué)家族的一員。推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗(yàn),一個(gè)廣闊的世界出現(xiàn)在我們面前。但是最早發(fā)現(xiàn)根號(hào)2的希帕蘇斯被拋進(jìn)了大海。
在第二次數(shù)學(xué)危機(jī)中,數(shù)學(xué)分析建立在實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)上,成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國(guó)大主教貝克萊的攻擊前,顯得蒼白無力。
第三次數(shù)學(xué)危機(jī),“羅素悖論”使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn),徹底動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),也給了數(shù)學(xué)更為廣闊的發(fā)展空間。但是歌德的不完全性理論徹底破壞了希爾伯特建立和完善數(shù)學(xué)形式體系和解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的野心。
天才的思想往往超前于時(shí)代。這些普通人真的很難理解他們。但是時(shí)間會(huì)證明一切!
數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的,它們不近不會(huì)推翻原有的理論,而且總是包容原先的理論。例如,數(shù)的理論演進(jìn)就表現(xiàn)出明顯的累積性;在幾何學(xué)中,非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣;溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒有使前者被淘汰;同樣現(xiàn)代分析中諸如涵數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例。
可以說,在數(shù)學(xué)的漫長(zhǎng)進(jìn)化過程中,幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。
而中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長(zhǎng),有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷,長(zhǎng)期發(fā)達(dá),成就輝煌,呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學(xué)”色彩,對(duì)于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有著深遠(yuǎn)的影響。從遠(yuǎn)古以至宋、元,在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi),中國(guó)一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。
明代以后由于政治社會(huì)等種種原因,致使中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕于滅絕,以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至壟斷。數(shù)千年的中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展,為我們留下了大批有價(jià)值的史料。
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界事物的數(shù)量關(guān)系和究竟形式的一門科學(xué)。簡(jiǎn)單地說,就是研究數(shù)和形的科學(xué)。斯科特在數(shù)學(xué)的海洋里抓住了競(jìng)進(jìn)帆船的駕舵,遨游了數(shù)學(xué)的成長(zhǎng)歷程,從公元前,公元1000-1700,再到公元1800-1899直到公元1900-1960;從中國(guó)數(shù)學(xué)史到西方數(shù)學(xué)史,系統(tǒng)的講述了數(shù)的由來和發(fā)展。
寫到這里,想到當(dāng)時(shí)老師讓我們看有關(guān)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的書的時(shí)候,自己還有很多的不情愿?,F(xiàn)在,雖說沒有很深入地了解,也沒有記住很多東西,得到很多知識(shí)。但至少這些書中的內(nèi)容讓我看到了自己的渺小,看到了自己的不足。
它讓我改變了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度,對(duì)其他很多事物的看法;也使我認(rèn)識(shí)到自己的不足,告訴自己說當(dāng)謙卑,努力去學(xué)習(xí),去長(zhǎng)進(jìn);同時(shí)對(duì)下學(xué)期的學(xué)習(xí)以及生活各方面的事物,還有關(guān)乎到以后的工作等等方面,都讓我有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)與態(tài)度、看法的轉(zhuǎn)變,讓我更加明確了很多我該做與不該做的事情。以上只是些對(duì)自己的另一方面的影響。
本書讓我明白了,科學(xué)是給人以知識(shí)的,而歷史是給人以智慧的。這本數(shù)學(xué)史展現(xiàn)給我們的不僅有數(shù)學(xué)的知識(shí),更包括先人的智慧。它講述了從上古到19世紀(jì)兩千多年整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中主要數(shù)學(xué)概念和命題的發(fā)展,將代數(shù)、幾何、算術(shù)、三角學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)娓娓道來,讓我們能深入了解這些概念和命題的產(chǎn)生之根和發(fā)展路徑,并進(jìn)一步描述了數(shù)學(xué)思維和方法是如何逐步擺脫上古時(shí)期對(duì)天文學(xué)和實(shí)用性的依附,一代代天才的數(shù)學(xué)家又是如何以他們令人驚嘆的思維和推理能力從數(shù)量關(guān)系和空間形式上去解釋世界的。
最重要的是,作者從整個(gè)文化層面探討了小到個(gè)人的數(shù)學(xué)觀念,大到民族的數(shù)學(xué)傳統(tǒng),如何在人類文明發(fā)展的大背景下,經(jīng)過無數(shù)次的沖突與整合、淘汰與優(yōu)化,以及同其他學(xué)科的交織與融合,最終形成了整個(gè)人類輝煌的數(shù)學(xué)文明。
第三次數(shù)學(xué)危機(jī),“羅素悖論”使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn),徹底動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),也給了數(shù)學(xué)更為廣闊的發(fā)展空間。但是歌德的不完全性理論徹底破壞了希爾伯特建立和完善數(shù)學(xué)形式體系和解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的野心。
天才的思想往往超前于時(shí)代。這些普通人真的很難理解他們。但是時(shí)間會(huì)證明一切!
數(shù)學(xué)是一門歷史性或積累性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的,它們不近不會(huì)推翻原有的理論,而且總是包容原先的理論。例如,數(shù)的理論演進(jìn)就表現(xiàn)出明顯的累積性;在幾何學(xué)中,非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣;溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒有使前者被淘汰;同樣現(xiàn)代分析中諸如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例。
可以說,在數(shù)學(xué)漫長(zhǎng)的進(jìn)化過程中,幾乎沒有完全推翻以前的建筑。
中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長(zhǎng),有自己獨(dú)特的思想體系和發(fā)展道路。它持續(xù)不斷,長(zhǎng)期發(fā)達(dá),成就輝煌,呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學(xué)”色彩,對(duì)于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有著深遠(yuǎn)的影響。從古代到宋元時(shí)期,中國(guó)一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。
明朝以后,由于政治社會(huì)等多種原因,中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕臨消亡,后來全部被西方歐幾里得傳統(tǒng)所取代甚至壟斷。中國(guó)數(shù)學(xué)幾千年的發(fā)展,給我們留下了大量寶貴的史料。
人們?yōu)槭裁撮L(zhǎng)久以來稱數(shù)學(xué)為“科學(xué)的女皇”呢?也許是女王無法親近的神秘感覺和人們向往和陶醉的面孔。這不禁讓人想起了數(shù)學(xué)!
我閱讀《數(shù)學(xué)史通論》,完全在一種休閑的、輕松的,也是舒坦的、愉快的狀況之中。碰到繁復(fù)的數(shù)學(xué)公式、定理及其證明等,我一目十行、囫圇吞棗,一如我讀大部頭的小說,往往常規(guī)地跳過向來不太在意的大段心理描寫一樣。讀《數(shù)學(xué)史通論》,我卻十分留意它行云流水的敘述、縝密思維的演繹、多姿多彩的話語(yǔ)、宏大緊密的結(jié)構(gòu)。有時(shí),我按圖索驥,對(duì)著目錄,找準(zhǔn)其中的某一篇章,仔細(xì)揣摩;有時(shí),我隨意打開其中的某頁(yè),順勢(shì)而讀,總能做到樂在其中。我不求透徹的理解、不求系統(tǒng)的把握,《數(shù)學(xué)史通論》讓我與牛頓、高斯這些巨人親密接觸,也讓我循著代數(shù)、幾何、算術(shù)、三角學(xué)發(fā)展的脈絡(luò),靠近(還不能說走進(jìn))數(shù)學(xué)。在我來說,只是追求閱讀視野的擴(kuò)大、知識(shí)背景的重構(gòu)。
數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造活動(dòng)的'過程,而不單純是一種形式化的結(jié)果;運(yùn)用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育,在他們的形成和發(fā)展過程中,不但表現(xiàn)出矛盾運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),而且它們與社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)以及一般人類的文化有著密切的聯(lián)系。
它的內(nèi)容涉及到從上古時(shí)代到英國(guó)皇家學(xué)會(huì)和劍橋三一學(xué)院的幫助下,引用了比較多的史料,使人們對(duì)原始的情況獲得了深刻的印象。同時(shí),作者還注意到數(shù)學(xué)知識(shí)的繼承性和積累性,并不把重大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明完全歸功于某一個(gè)人。例如對(duì)歐幾里得和牛頓這樣一些主要的流派,作者到說明他們的成就的淵源,從而勾畫出數(shù)學(xué)科學(xué)本身發(fā)展的規(guī)律。斯科特博士依靠他對(duì)數(shù)學(xué)史的駕馭自如的能力寫出了這本富有激勵(lì)性的好書。
數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。我了解到,在早期的人類社會(huì)中,是數(shù)學(xué)與語(yǔ)言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué),而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對(duì)此恩格斯指出:“數(shù)學(xué)在一門科學(xué)中的應(yīng)用程度,標(biāo)志著這門科學(xué)的成熟程度。”在現(xiàn)代社會(huì)中,數(shù)學(xué)正在對(duì)科學(xué)和社會(huì)的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。
數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的,在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊,要經(jīng)歷艱難曲折,甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機(jī)的斗爭(zhēng)記錄。無理量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立…這些例子可以幫助人們了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過程,而這種真實(shí)的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對(duì)這種創(chuàng)造過程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益,獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,我們從小就開始接觸和學(xué)習(xí)很多與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識(shí)。但是對(duì)于數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史,我們卻不甚了解。事實(shí)上,數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程與人類認(rèn)識(shí)自然的歷史一樣漫長(zhǎng)。數(shù)學(xué)史記錄了這樣一門學(xué)科產(chǎn)生和發(fā)展的過程,在其深刻內(nèi)涵和完美形式背后,顯示出巨大的探索精神。
了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史,可以加深我們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí),了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的重要作用,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和堅(jiān)持不懈的探索精神。
一、數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科
歐幾里得的《原本》是用公理化方法建立起演繹體系的最早典范,而其中的平行公設(shè)也因遭人懷疑,經(jīng)過許多學(xué)者的研究,導(dǎo)致了非歐幾何的誕生。在數(shù)學(xué)史上,這三次危機(jī)首次使無理數(shù)得到承認(rèn),第二次基于使數(shù)理論的數(shù)學(xué)分析,羅素悖論在第三次數(shù)學(xué)危機(jī)中徹底動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)在一個(gè)個(gè)危機(jī)下不斷發(fā)展,從最初的直覺和經(jīng)驗(yàn)到現(xiàn)在成為了一個(gè)嚴(yán)密的學(xué)科,一絲一毫的不嚴(yán)謹(jǐn)都有可能導(dǎo)致數(shù)學(xué)大廈的坍塌。
了解數(shù)學(xué)的歷史,我們就能理解為什么一個(gè)看似正確的幾何問題需要我們寫下一個(gè)漫長(zhǎng)而乏味的證明過程,為什么我們必須列出這么多條件才能得出結(jié)論——因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門如此嚴(yán)格的學(xué)科。
二、探索精神是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力
自古以來,數(shù)學(xué)史上一系列懸而未決的問題和猜想,激勵(lì)著無數(shù)數(shù)學(xué)家投身其中。伽羅瓦的群論解決了高次方程可解性和古希臘三大幾何問題,歐拉解決哥尼斯堡七橋問題并創(chuàng)造了圖論,維爾斯經(jīng)過8年努力使費(fèi)馬猜想變成費(fèi)馬大定理……而仍有哥德**猜想、黎曼猜想、孿生素?cái)?shù)猜想等等許多難題久攻不克。無論是四位杰出的數(shù)學(xué)家還是其他偉大的數(shù)學(xué)家,他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和對(duì)真理的不懈追求,都是他們沖破數(shù)學(xué)海洋波瀾的重要因素。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史,我們也要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們那種孜孜以求的探索精神,遇到難題要有一定將它攻下的決心,并探索更多種解決問題的方法。
三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史能讓我們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是在大量的生產(chǎn)和生活實(shí)踐活動(dòng)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的?,F(xiàn)在,我們大多數(shù)人首先通過研究基本定義定理的性質(zhì)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),然后利用它們來解決問題。然而,大多數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)首先出現(xiàn)問題,然后提出猜想或引入新的定義,然后進(jìn)行論證、檢驗(yàn)和完善,逐步形成一個(gè)龐大而嚴(yán)密的系統(tǒng)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的時(shí)候,我們可以真正了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的過程,形成正確的數(shù)學(xué)思維模式,這有利于加深對(duì)一些數(shù)學(xué)問題的理解,而不是簡(jiǎn)單地接受知識(shí)。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史還能培養(yǎng)我們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。有了興趣才有動(dòng)力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),提高學(xué)習(xí)的效果。歷史上各種著名的數(shù)學(xué)問題,以及著名數(shù)學(xué)家的生活和軼事,以及他們的工作對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展過程的影響,對(duì)我們來說都是非常新鮮有趣的,從而打破了我們對(duì)數(shù)學(xué)的片面認(rèn)識(shí),激發(fā)了我們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
理解數(shù)學(xué)史,對(duì)于我們把握數(shù)學(xué)知識(shí)與理解數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維方法之間的關(guān)系和聯(lián)系,具有重要意義。
數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育是兩個(gè)密不可分的領(lǐng)域,它們相互依存、相互影響。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程,是數(shù)學(xué)知識(shí)的積累與傳承;而數(shù)學(xué)教育則是將這些數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。通過閱讀數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育,我對(duì)數(shù)學(xué)有了更深刻的認(rèn)識(shí),也對(duì)數(shù)學(xué)教育有了更多的思考。
數(shù)學(xué)史是書寫在時(shí)間長(zhǎng)河中的一幅幅畫卷,它記錄了數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展和進(jìn)步。數(shù)學(xué)史告訴我們,數(shù)學(xué)并不是一蹴而就的,而是經(jīng)過一代一代數(shù)學(xué)家的辛勤努力和不懈探索而逐漸完善和發(fā)展的。最早的數(shù)學(xué)知識(shí)來源于古代的埃及、巴比倫和印度,數(shù)學(xué)家們通過觀察周圍的現(xiàn)象和問題,逐漸發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律和定理,例如勾股定理、圓周率等。隨著時(shí)間的推移,數(shù)學(xué)家們不斷推陳出新,提出了許多重要的數(shù)學(xué)概念和理論,如微積分、代數(shù)學(xué)等。數(shù)學(xué)史的發(fā)展告訴我們,數(shù)學(xué)是永恒的,它不斷地拓展著我們的認(rèn)知界限,拓展我們的思維空間。
與數(shù)學(xué)史相對(duì)應(yīng)的是數(shù)學(xué)教育,數(shù)學(xué)教育是將這些數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生,培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。數(shù)學(xué)教育不僅僅是傳授知識(shí),更是培養(yǎng)學(xué)生的思維方式和邏輯推理能力。良好的數(shù)學(xué)教育能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是為了考試和升學(xué),更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力,讓他們成為未來社會(huì)的中流砥柱。
通過閱讀數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育,我深刻地意識(shí)到,數(shù)學(xué)是一門神奇的學(xué)科,它不僅僅是一堆數(shù)字和符號(hào)的堆砌,更是一種思維方式和解決問題的方法。數(shù)學(xué)教育不僅僅是教會(huì)學(xué)生如何計(jì)算和推導(dǎo),更重要的是教會(huì)他們?nèi)绾嗡伎己蛣?chuàng)造。數(shù)學(xué)史告訴我們,數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶,是一種不斷開拓和進(jìn)步的學(xué)科;而數(shù)學(xué)教育則是傳承和發(fā)揚(yáng)這份智慧,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。
在未來的日子里,我會(huì)繼續(xù)努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平和解決問題的能力。我相信,通過對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的深入學(xué)習(xí)和思考,我能夠更好地理解數(shù)學(xué)的奧秘,也更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育,如同兩條平行線,它們雖然各自獨(dú)立,但卻緊緊相連,共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力和魔力。讓我們一起探索數(shù)學(xué)的奧秘,用數(shù)學(xué)的智慧去改變世界。
與其把數(shù)學(xué)科學(xué)化,把它當(dāng)做一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科小心翼翼地探尋著,倒不如把它當(dāng)做一件普通不過的事物,至少,這樣的數(shù)學(xué)更加靈動(dòng)迷人。
數(shù)學(xué),是一樣很孤獨(dú)的東西。它不像是詩(shī)歌那樣,文人騷客共聚一堂舉酒高歌,動(dòng)情處就即興脫口,一首千古傳唱的詩(shī)就誕生了。它也不像藝術(shù)品那樣,飽含著美感與靈感,可它卻汗藝術(shù)氣息,雖然它的成果是冷冰冰的智慧結(jié)晶,但是它的發(fā)展過程是飽含悲歡愁的。我想這個(gè)過程是孤獨(dú)的,但是那個(gè)創(chuàng)造者對(duì)于這樣的孤獨(dú),他(她)是甘之如飴的。因?yàn)槟鞘菍儆谒ㄋ┦澜缋锏囊欢淦孑?,他(她)看著那株他們傾盡所有汗水與智慧澆灌出來的數(shù)學(xué)之花,燦爛綻放在這片大地上,何其欣喜。
諸多數(shù)學(xué)家中,我尤其敬佩祖沖之一家。他們是把數(shù)學(xué)當(dāng)做傳家寶一樣,代代相傳,一脈同心?;蛟S因?qū)W術(shù)有所成而名垂青史、流芳千古的只有祖沖之與祖恒二人,但是也正因?yàn)樗麄兊那拜厺撔难芯?,讓他倆擁有比常人更加優(yōu)越的條件,他們也更加容易成功。他們的家族史讓我所欽佩的,無論是他們的成就或是執(zhí)著,都那么的獨(dú)樹一幟,至少在數(shù)學(xué)史上是如此。
但在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中,它也受到了一些人的褻瀆。把它當(dāng)做成名的手段。并不是說這些人有錯(cuò),他們只是從自己的成果里獲取一些名利,滿足個(gè)人的欲望,正所謂,人不為己,天誅地滅。這些人的初衷是純潔的,只是在成就與名利俱來的誘惑下變了味。比如說數(shù)學(xué)怪人卡爾達(dá)諾,我不對(duì)他的行為加以任何評(píng)論,只是為數(shù)學(xué)惋惜,它并非為功利造臺(tái)階,但它卻成全了功成名就。它原本只是單純而神圣的智慧成就,但它的發(fā)展卻摻雜了許許多多人情世故。更令人傷心的是阿貝爾。當(dāng)他是一名無名而有志的少年時(shí),受盡嘲笑與蔑視;當(dāng)他守得云開見月明,證明了一般五次一元方程的不可性時(shí),他被一句“不可能的事”否定了;當(dāng)上天給了他一次次希望在一次次讓他失望而歸,他終于無力和命運(yùn)抵抗,為他遺憾的一生畫上句點(diǎn)了。然而諷刺的事情發(fā)生在兩天之后,阿貝爾被聘任為教授。阿貝爾的不幸事數(shù)學(xué)發(fā)展史上的災(zāi)難,或許曾經(jīng)因?yàn)檫@樣那樣原因被埋沒的人大有人在,他們本擁有一腔熱情為數(shù)學(xué)做貢獻(xiàn),但現(xiàn)實(shí)擊垮了他們。
無論如何,我還是想在最后說一句,不管被譽(yù)為“偉大數(shù)學(xué)家“的人還是為數(shù)學(xué)研究默默奉獻(xiàn)著的人,他們都是可敬的,因?yàn)樗麄儗?duì)這份孤獨(dú)的數(shù)學(xué)有著不一樣的熱愛。
《數(shù)學(xué)史》——數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展讀后感
讀完數(shù)學(xué)史第一節(jié)——數(shù)學(xué)的起源與發(fā)展,讓我對(duì)這近16年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了新的認(rèn)識(shí)和感悟,也讓我更深層次的了解到數(shù)學(xué)的魅力和偉大,以及對(duì)前人的崇敬。
體會(huì)一:數(shù)學(xué)源于人類的生活與發(fā)展
書中說,“人類在蒙昧?xí)r代就已具有識(shí)別事物多寡的能力,從這種原始的‘?dāng)?shù)覺’到抽象的‘?dāng)?shù)’概念的形成,是一個(gè)緩慢的,漸進(jìn)的過程?!比祟悶榱吮阌谏钌a(chǎn)的需要,開始以手指頭計(jì)數(shù),手指數(shù)不夠了,開始用石頭計(jì)數(shù),結(jié)繩計(jì)數(shù),刻痕計(jì)數(shù)。經(jīng)過幾萬年的發(fā)展,隨著幾個(gè)文明的誕生和發(fā)展,記數(shù)系統(tǒng)在各個(gè)文明中都有代表性。
古埃及象形文字,巴比倫楔形文字?jǐn)?shù)字,中國(guó)甲骨文數(shù)字,希臘啊提卡數(shù)字,中國(guó)計(jì)算數(shù)字,印度婆羅門數(shù)字,瑪雅數(shù)字。雖然每一種數(shù)的產(chǎn)生有著不同的背景、用途和算法,但它們?cè)谌祟悮v史和數(shù)學(xué)發(fā)展中也起著重要的作用。極大的推動(dòng)了人類的發(fā)展。
經(jīng)驗(yàn)二:河谷文明在漫長(zhǎng)的歷史中與早期數(shù)學(xué)一樣輝煌
歷史學(xué)家往往把興起于埃及,美索不達(dá)米亞,中國(guó),和印度等地域的古代文明稱為“河谷文明”,早期的數(shù)學(xué),就是在尼羅河,底格里斯河與幼發(fā)拉底河,黃河與長(zhǎng)江,印度河與恒河等河谷地帶首先發(fā)展起來。埃及人留下的倆部紙草書——萊茵德紙草書和莫斯科紙草書,和經(jīng)歷幾千年不到的神秘的金字塔,給后人完美的詮釋了古埃及人在代數(shù)幾何的偉大成就,也給后人留下的輝煌的文化歷史。而美索不達(dá)米亞在代數(shù)計(jì)算方面更是達(dá)到令人不可思議的程度。
三次方程和畢達(dá)哥拉斯數(shù)是美索不達(dá)米亞數(shù)學(xué)創(chuàng)造的不朽歷史,它們?cè)跀?shù)學(xué)史上的地位十分重要。
第一節(jié),從人類起源和古代文明出發(fā),闡述了數(shù)學(xué)的起源和古代文明數(shù)學(xué)的高度,讓我明白數(shù)學(xué)源于生活,高于生活,最終將服務(wù)于生活并應(yīng)用于生活。
數(shù)學(xué)史概論[專著]= a history of mathematics/李文林.—2版.—北京:高等教育出版社,2002
此書是《數(shù)學(xué)史教程》的第二版,這本書還得到了諸多數(shù)學(xué)界有望人士的高度贊揚(yáng)。嘉興大學(xué)名譽(yù)校長(zhǎng)、國(guó)際數(shù)學(xué)碩師陳省身先生為本書獻(xiàn)上書法:了解歷史的變遷是了解這門科學(xué)的一步。
此外,吳文俊院士也在百忙中趕寫了讀后感,對(duì)《數(shù)學(xué)史概論》一書在數(shù)學(xué)史學(xué)科研究上的肯定,并稱之“翻閱此書都會(huì)開卷有益并感到樂趣”。
數(shù)學(xué)是一門歷史性或積累性很強(qiáng)的學(xué)科。主要數(shù)學(xué)理論都是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的。它們不會(huì)顛覆原有的理論,而是始終包含著原有的理論。所以數(shù)學(xué)是人類最古老的知識(shí)領(lǐng)域之一。因此也有數(shù)學(xué)史家認(rèn)為“在大多數(shù)學(xué)科里,一代人的建筑為下一代所摧毀,一個(gè)人的創(chuàng)造被另一個(gè)人所破壞,但是有些學(xué)科就像數(shù)學(xué),每一代人都在古老的大廈上添加一層樓”。
作者是按如下的數(shù)學(xué)史分期為線索進(jìn)行展開論述的:
1、數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展;
2、初等數(shù)學(xué)時(shí)期;
一。古希臘數(shù)學(xué),2。中世紀(jì)東方數(shù)學(xué),3。歐洲文藝復(fù)興。
三、近代數(shù)學(xué)時(shí)期;
四、現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期。
從古巴比倫、希臘、中國(guó)、印度、阿拉伯到現(xiàn)代數(shù)學(xué),這本書對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)和影響有著中肯的評(píng)論和解釋。在原始社會(huì),從原始的“數(shù)覺”到抽象的“數(shù)”概念的形成;隨著計(jì)數(shù)的慢慢發(fā)展,出現(xiàn)了石子記數(shù)和結(jié)繩記事等記數(shù)方法;接著經(jīng)驗(yàn)算術(shù)與幾何法的發(fā)現(xiàn);再在此基礎(chǔ)上加工升華為具有初步邏輯結(jié)構(gòu)的論證數(shù)學(xué)體系;隨之發(fā)展而來的便是近代數(shù)學(xué);之后數(shù)學(xué)的發(fā)展更是迅猛:微積分的創(chuàng)立,代數(shù)學(xué)的新生,幾何學(xué)的變革......
在很多人眼里,數(shù)學(xué)總是那么枯燥,讀書也沒什么興趣。而此書中作者不僅對(duì)數(shù)學(xué)史實(shí)有詳盡而忠實(shí)的介紹,還借助各種例子來讓讀者理解,甚至加入了很多生動(dòng)有趣的故事及奇聞?shì)W事,例如阿基米德解決皇冠難題的故事,牛頓蘋果落地的故事等等。讀之趣味盎然,大大增強(qiáng)了書本的可讀性。
書中還寫到了很多著名的數(shù)學(xué)家,并就其學(xué)術(shù)成就做了概括的介紹,尤其重要成就,不惜花了很多篇幅以詳細(xì)說明。
最后,作者還**了數(shù)學(xué)與社會(huì)的關(guān)系及其相互影響。他精辟地闡述為:數(shù)學(xué)的發(fā)展與社會(huì)的進(jìn)步有著密切的聯(lián)系,這種聯(lián)系是雙向的,即一方面,數(shù)學(xué)的發(fā)展依賴于社會(huì)環(huán)境,受著社會(huì)經(jīng)濟(jì)、政治和文化等諸多因素的影響;另一方面,數(shù)學(xué)的發(fā)展又反過來對(duì)人類社會(huì)物質(zhì)文明和精神文明兩大方面的影響。
然后,從數(shù)學(xué)與社會(huì)進(jìn)步、數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移、數(shù)學(xué)社會(huì)化三個(gè)方面進(jìn)行了闡述。
我想我是數(shù)學(xué)系的學(xué)生。我需要了解一些關(guān)于數(shù)學(xué)是得知識(shí)。雖沒有過于仔細(xì)的拜讀,但我想通過這次翻閱還是受益匪淺的。
數(shù)學(xué)072王曉旭
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