三角形五年級教案通用

經過細致的篩選小編為大家整理出了一篇最新的“三角形五年級教案”，如果您覺得本網頁有用請不要忘記收藏它。新入職的老師需要備好上課會用到的教案課件，每位老師都應該他細設計教案課件。教案是教師系統(tǒng)化教學的基礎。

三角形五年級教案 篇1

教學提示：以往的教學，教師總是讓同學們在課前準備同樣大的（即完全相同的）銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形等三角形硬紙板。讓他們根據(jù)已有知識經驗和學習水平在課前自己嘗試著去拼、去擺、去觀察、去思考、去交流。讓他們在合作交流的基礎上進而推導出三角形面積計算公式。今天，我想用另一個角度來展開這節(jié)課的教學。

課前準備：每位同學準備長方形、正方形紙板各一個。邊長已知，尺子、剪刀、完全相同的銳角三角形、鈍角三角形各一組。其中的銳角三角形、鈍角三角形標明一個底上的對應的高。

教學過程：上課的第一個環(huán)節(jié)，我開門見山的出示了一個長方形。（標明長和寬）讓學生試計算這個長方形的面積。學生看了學習題目，感覺太簡單了。很容易地的得出問題的答案。接著我發(fā)問：“如果把它的對角線連接起來，就變成了兩個直角三角形，你能知道他們的面積是多少嗎？”同學們有的在認真思考，有的在觀察，還有的在動手動筆比劃。他們真是有思路了！一個同學站起來高手聲回答說：長方形面積是兩個直角三角形面積的和。其中一個三角形是長方形面積的一半。我追問到，為什么？他們又對答如流。兩個完全相同的直角三角形正好拼成一個長方形。所以………同樣，用我給定的正方形邊長，求其中的一個等腰直角三角形的面積也就迎刃而解。

那么,對于完全兩個完全相同的銳角三角形、鈍角三角形是不是也能得出同樣的結論呢??拿出你的相關學具,下面以小組形式展開討論研究,動手試試看……

三角形五年級教案 篇2

教學內容：

三角形面積公式的推導和面積的計算。課本P47--P49。練習十1-3題。

教學目標：

1、使學生理解三角形的面積正好是它等底等高的平行四邊形面積的一半，引導學生推導出三角形面積計算公式。

2、使學生掌握三角形面積的計算公式，并能結合實際正確選擇條件，應用公式計算三角形面積。

3、通過圖形的割補、剪拼，滲透圖形變化的數(shù)學思考方法，并培養(yǎng)學生的動手操作能力。

教學準備：

多媒體課件。學生準備剪拼的還有平行四邊形、長方形等三個圖形與三對三角形、剪刀等。

教學過程：

一、復習舊知，建立基礎。

昨天我們學習了平行四邊形的面積計算，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導出來的？

學生回答，教師小結。平行四邊形的面積公式我們是通過沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉化成了長方形后推導出來的。（演示推導過程）這樣我們就把要學習的新知識轉化成了已會的舊知識。（板書：轉化）

我們今天也要應用這個思想來學習新知識。

二、導入新課，揭示課題

師：，這堂課我們學習"三角形面積的計算"（板書）。

三、三角形面積公式的推導

1、用數(shù)方格的方法求三角形的面積

多媒體屏幕出示3個三角形。放在邊長為1厘米的正方形方格圖中。每個小方格就是多少面積？

（1）、分別說說這三個三角形是什么三角形？

（2）、請你用數(shù)方格的方法求出這3個三角形的面積各是多少平方厘米(不滿一個的，都按半格計算，小組里分一下工，每人數(shù)一種?？茨膫€小組數(shù)的最快)

邊數(shù)邊思考：

（1）。如果以水平方向的邊為它的底，那么高在哪里？底和高分別是多少？

（2）。并且請你根據(jù)所得的結果猜一猜三角形的面積可能與什么有關？有怎樣的關系呢？

思考題交流。

師：那么三角形能不能轉化成我們學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？你想轉化成怎樣的圖形？

1、嘗試操作

每個學生放有九個圖形，其中六個三角形。請你剪一剪，或者拼一拼?？纯慈切闻c我們以前學過的圖形有沒有關系？有怎樣的關系？

要求：每個人做一次剪的實驗、做一次拼的實驗，小組長進行一下分工。

交流：通過剪一剪，或者拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？匯報剪的情況。

（1） 請學生把自己剪的圖展示在投影儀上。說說你是怎樣剪的？發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)剪的情況，誰能用一句話來概括一下？

（2）交流拼的情況，說說你是怎樣拼的？通過拼一拼，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

展示在投影儀上。根據(jù)拼的情況，誰能用一句話來概括一下？

三角形五年級教案 篇3

北京版五年級數(shù)學上冊教案設計《三角形的特征和面積》

教學理念：

數(shù)學學習不應是簡單的個體受動過程，更是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探索與發(fā)現(xiàn)的過程。而這種探索與發(fā)現(xiàn)過程，就是兒童自己去觀察，思考，討論，試驗，親身體驗了知識的建構過程，使其終身收益。

教學目標：

1.通過練習使學生進一步熟悉三角形的面積的計算公式，能夠比較熟練地計算三角形的面積。

2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

3.多元評價學生，并培養(yǎng)學生初步的幾何知識。

教學重點與難點：

學生難靈活三角形面積公式。在學習時可借助方程的知識解決問題。

媒體與手段運用：

多媒體

教學環(huán)節(jié)：

一、復習階段

1、出示

問：這是一個三角形，要求它的面積必須知道什么？（學生回答后指名到黑板前量出這個三角形的底和高。）

問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個公式？（學生回答后教師板書：S=ah？2）

問：這個三角形的面積是多少？（學生獨立計算）

二、新授內容

1、出示練習十四第7題

（1）教師講解，學生試做。

（2）讓學生嘗試用方程完成。

2、練習十四第6題（學生讀題，并請同學講講自己的思路。）

教師提醒學生在求三角形面積時要注意除以2。

3、練習十四第9題。（學生試做）

分析題意，學生注意單位之間的轉化。

4、講解等底等高的三角形面積相等。

5、把一個三角形分成四個面積相等的三角形，可以怎么分？

學生自己先試分，然后上臺反饋答案。

三、鞏固練習

課后做一做

學生在做的過程中，注意面積單位。

四、總結

今天我們學習了三角形面積計算公式，我們是通過轉化的方法來推導出。這種方法在今后還可以多次進行運用。

三角形五年級教案 篇4

一、說教材

首要其推導辦法與平行四邊形面積公式的推導辦法有相通之處。一同本課也是學習梯形、組合圖形面積的根底，在實踐日子中這部分的使用也十分廣泛，所以本課內容的學習是很重要的。

二、說教育方針及重難點

依據(jù)三維方針的要求，本節(jié)課的方針確定為三個：

1、引導學生閱歷三角形面積公式的探求進程，把握三角形面積公式，并會用字母表明，會用公式核算三角形面積。

2、經過探求，培育學生實踐操作才干、自主探求才干、與別人協(xié)作溝通才干以及運用數(shù)學常識處理實踐問題的才干。

3、在學生閱歷著手操作、評論、概括等探求學習中，領會三角形面積公式推導進程的嚴密性和公式確實定性，進一步感觸轉化的數(shù)學思想和辦法，并取得活躍的、成功的情感領會。

教育要點：探求并推導三角形的面積公式，會依據(jù)公式核算三角形的面積。

教育難點：學生了解面積公式的推導進程，弄清楚為什么除以2.

三、說教法、學法：

教法：由于小學生的認知規(guī)則是從詳細到籠統(tǒng)，他們有獵奇好動的特色。在教育中我選用情境教育法、探求法、試驗法等教育辦法充沛調動學生的主觀能動性，力求表現(xiàn)自主性教育準則。

學法：依據(jù)本課可操作性的特色，以及學生為主體，教師為主導的教育準則，在學法輔導上以學生著手操作為主，配以小組協(xié)作學習法，評論法進行自主探求式學習。

四、教育預備

多媒體課件；小黑板；學具 （兩個徹底相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，恣意三角形3個），剪刀一把。

五、說教育流程

為了能更好凸顯"自主探求"的教育理念，我規(guī)劃了五個環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設情境，激趣引進（二）協(xié)作探求，尋覓辦法（三）實踐應運，拓寬延伸（四）概括總結，暢談收成

（一）創(chuàng)設情境，激趣引進

我經過創(chuàng)設故事情境來引進新課。課件演示：秋天來了，森林的小動物可快樂了，這一天，小狗、小貓、和大公雞聚到了一同。，它們都以為自己的三角形最大，但是誰也壓服不了對方。同學們，你們樂意幫他們處理這個問題嗎？那么"要比較三角形的巨細便是比較什么呢？"學生會很輕松地答復"要比較三角形的巨細便是比較三角形的面積。"今日咱們就一同來探求怎么核算三角形的面積。（然后提醒課題：三角形面積核算，并板書課題。）讓學生猜想三角形的面積或許和咱們學過的什么圖形有聯(lián)絡？學生獨立考慮后得出：或許與長方形和平行四邊形的面積有聯(lián)絡。由此溫習長方形和平行四邊形的面積公式以及平行四邊形面積公式的推導辦法。引導學生考慮：能不能把三角形轉化成咱們學過的圖形來核算呢？此辦法不只很好的溫習了舊常識，為新常識學習做好襯托，還調動了學生學習的活躍性，激起了學生的探求愿望。

（二）協(xié)作探求，尋覓辦法

這一環(huán)節(jié)我安排了4個小環(huán)節(jié)：

第一個環(huán)節(jié)協(xié)作探求奧蘇伯爾說過：只需學生親身閱歷、感觸的東西才干真實了解和把握。這兒，我沒有選用傳統(tǒng)"省時高效"直接告知學生答案的辦法，而是讓學生使用手中兩個徹底相同的直角三角形和長方形資料小組協(xié)作想辦法處理。

第二環(huán)節(jié)報告溝通在小組充沛操作、評論、溝通后，出示課件，與學生一同總結出：用兩個徹底相同的直角三角形能夠拼成一個長方形，或許一個長方形能夠剪成兩個徹底相同的直角三角形。然后得出每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；拼成的平行四邊形的底等于直角三角形的底，平行四邊形的高等于直角三角形的高。并對表現(xiàn)出色的小組給予表彰。

第三環(huán)節(jié)精講，再次提出應戰(zhàn)性問題：那么銳角三角形、鈍角三角形與平行四邊形之間是否也有這樣的聯(lián)絡呢？同學們想不想親自來驗證一下？再次激起學生的探求愿望。此環(huán)節(jié)選用小組協(xié)作，自由發(fā)揮，自主探求，使學生成為講堂的主人。最終每個小組選代表邊演示邊報告探求效果。我出示多媒體課件，引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

經過學生著手操作和學習，他們對三角形面積公式了解得愈加透徹，能清楚的知道到由于三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要除以2然后打破難點。然后引導學生說出：用字母表明三角形面積的核算公式。

在學生拼擺進程中進行轉化很自然地浸透"旋轉""平移"的思想。一同我還留意引導學生用多種辦法探求三角形面積核算公式，我用課件演示辦法，經過演示，使學生的思想開闊了，他們會覺得學習數(shù)學是一件很風趣的事，會感到數(shù)學問題的處理，往往有多種辦法和途徑。這樣學生在往后處理數(shù)學問題時，自動探求的活躍性也會逐步增強。學生著手操作，不只僅是了解三角形面積核算公式這一數(shù)學常識的需求，并且也是探求型學習辦法的需求。安排學生進行小組協(xié)作溝通，讓學生間彼此共享各自的學習效果，到達自我教育，彼此學習的目的。

第四環(huán)節(jié)質疑，在這節(jié)課的學習中你還有什么當?shù)夭幻靼?？在學習中你遇到了什么困難？你是怎樣戰(zhàn)勝的？學習中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學問題？ 這樣規(guī)劃的目的是使學生打破難點對這部分的常識了解的愈加的透徹。

（三）實踐應運，拓寬延伸

數(shù)學是為日子服務的，在推導出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學生的把握程度，查驗他們能否學以致用，經過操練，使學生加深對公式的了解與使用到達嫻熟靈敏把握的目的，完成了學習數(shù)學的價值。讓學生在運用常識處理問題的進程中，增強數(shù)學的使用知道，進步處理問題的才干。我規(guī)劃下面幾組操練：

（1）根本操練，檢測學生直接運用公式進行核算的狀況，并當令進行品德教育。

（2）概括操練，深化對推導原理的了解，加深學生對公式特征的知道。

（3）拓寬操練，培育學生處理問題的才干。

規(guī)劃目的：操練規(guī)劃由淺入深，層層遞進，緊扣課題，不光使學生所學的常識進一步深化，并且使學生在操練中思想得以展開，探求才干得到進步，立異本質得到鍛煉。

（四）概括總結，暢談收成

回想這節(jié)課所學內容，說說自己有哪些收成？

這一環(huán)節(jié)首要是再次把學習的自動權交給學生，讓學生在愉悅的氣氛中談收成談領會，及時點評，學生間相互彌補，一起完善，既收拾了本課所學常識，又有利于學生學習才干的培育。

六、說板書規(guī)劃

板書規(guī)劃力求簡略明了要點明晰，能讓學生一望而知。突出了教育的要點，有利于學生更好地把握和穩(wěn)固本節(jié)課所學的內容。

三角形五年級教案 篇5

教學內容：

人教版五年級上冊第五單元第84～87頁內容

教學目標：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化思想的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：

理解三角形面積公式的推導過程。

教學準備：

多媒體課件、三角形學具。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引出課題

課件出示一個平行四邊形。

師：這是什么圖形，你會計算它的面積嗎?說一說怎么算。

根據(jù)學生的回答，板書：平行四邊形的面積=底×高

師：你能把這個平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形嗎？該怎么分？

學情預設：學生一般有以下兩種分法：

師：現(xiàn)在請你拿出自己準備好的平行四邊形，我們來驗證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個三角形是否完全一樣?

學情預設：學生動手操作，教師巡視指導，發(fā)現(xiàn)：剪下來的兩個三角形是完全一樣的。

師：假如這個平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個三角形的面積是多少?（20平方厘米）

師：為什么?（剪下的兩個三角形完全一樣，就說明三角形的面積是平行四邊形的一半）

師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。

【設計意圖】：

從不會計算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學生的探究興趣。

板書課題：三角形的面積

二、自主探索，得出公式

1、動手實驗。

師：同學們，老師已經給每組同學的學具袋中準備了三角形學具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導三角形的面積計算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。

學情預設:學生動手實驗，教師巡視指導，有前面的例子做鋪墊，學生自然而然會想到用兩個完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這兩種是已經會計算面積的圖形。把三角形轉化成已學過的平行四邊形、長方形或正方形來推導三角形的面積計算公式。

【設計意圖】：

給學生留出足夠的空間，發(fā)揮學生的主觀能動性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。

2、學生代表上臺演示匯報

師：你是如何推導出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？

演示一：把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）

師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系嗎？那么三角形的面積可以怎么計算呢?

根據(jù)學生的回答，教師板書如下：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

展示二：把兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。（如下圖）

師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關系嗎？請你根據(jù)你拼成的圖形，推導出三角形的面積計算公式。

根據(jù)學生的回答，教師板書如下：

三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2

師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

三、學以致用，解決問題。

師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

1、計算生活中的三角形的面積

（1）計算紅領巾的面積

師：老師這里有一條紅領巾，（展示實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）

（課件出示例2）

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學們算一算。

（學生練習后講評訂正）

（2）計算三角形標志牌的面積

師：我們經常見到類似以下標志的標志牌（課件出示如下圖），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？

（因為3.2分米不是3分米對應的底。）

師：如果與3.2分米對應的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？

（3.2×3.75÷2）

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

師：對啊，我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）認識道路交通警示標志。

師：請看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認識這些交通警告標志嗎？

（學生回答后，老師邊小結，課件邊出示各標志的含義）

師：同學們，我們示范小學校門口到郵政局這段路，在放學時經常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學生練習后講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？（無數(shù)個）

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

【設計意圖】：

通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結

師：本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？

（學生匯報:1、三角形的底和高必須是相對應的一組。2、別忘了除以2.）

五、布置作業(yè)：

課本P86--87頁第2、4、5題

三角形五年級教案 篇6

教學內容

P84~85例子1～2

教學目標

1理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

2培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

知識重點

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積

教學難點

理解三角形面積公式的推導過程

學生準備的學具

每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。

教學過程

教學方法和手段

引入

1．出示平行四邊形

提問：

(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究三角形的面積（板書）

教學過程

開始探索

（一）推導三角形面積計算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。?/p>

2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

（1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

（1）由學生獨立完成．

（2）演示課件：拼擺圖形

6．討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

7、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上除以2？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底高2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

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教學例1

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1．由學生獨立解答．

2．訂正答案（教師板書）

課堂練習

P85做一做

P86~87練習16

小結與作業(yè)

課堂小結

課后追記

本課用了兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形，化未知為已知，一定要讓學生親自來拼擺，把可以目前可以計算和暫時無法計算的擺放方法都擺出來，再進行區(qū)分，選擇可以計算的方法，雖然會占用一點課堂時間，但是學生記憶深刻，對公式的理解也比較深刻。動手能力也得到一定的加強

這個方法在以后的求面積上仍然會應用到，因此有必要讓學生多動腦筋想想如果割補，化未知為已知。

三角形五年級教案 篇7

教學目標

1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

2.能運用公式解答有關的實際問題

知識重點

運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題

教學過程

教學方法和手段

一、基本練習

1.填空。

（1）三角形的面積＝，用字母表示是。

為什么公式中有一個2？

（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

2、練習十六2題

二、指導練習

1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

2.練習十六第7題

（1）讓學生嘗試分。

（2）展示學生的作業(yè)

可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

3、練習十六9*

讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底高，三角形的面積=（底2）高2，所以三角形的面積等于484

4.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？

讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176222，要讓學生明確1762是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。

教學過程

三角形五年級教案 篇8

教學目的：

1、通過讓學生主動探索三角形面積計算公式，經歷三角形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數(shù)學思想和方法。

2、使學生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。

3、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生問題意識、概括能力和推理能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學過程：

一、閱讀質疑。

先請同學們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學會了哪些知識，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。

1厘米

學生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導過程。然后學生提出了質疑，主要問題有：

（1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？

（2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？

（3）能把三角形也轉化成我們學過的圖形求面積嗎？

（4）轉化成的這些圖形跟三角形有什么關系嗎？

（析：孔子曾說：疑是思之始，學之端。這里老師打破了學生等待老師提問的常規(guī)，要求學生把閱讀材料作為學習主題，通過閱讀提出問題，真正體現(xiàn)了以生為本。）

二、點撥激思

1.數(shù)方格的問題

學生根據(jù)學習材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。

學生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學生說數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的，今天我們就來研究三角形的面積。

（析：一石激起千層浪，學生由數(shù)方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學生探究面積計算公式的生長點，使學生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。）

2.轉化的問題

你想把三角形轉化成什么圖形？學生會轉化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學生在討論中達成共識:必須轉化成學過的，可以計算面積的圖形。

師：三角形怎樣才能轉化成這些圖形？請同學們利用手中學具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉化成這些圖形來解決下面的幾個問題。

（析：這里把新問題轉化成了老問題來解決，有效地把學法指導融入到了教學中，給學生創(chuàng)造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學生可持續(xù)性發(fā)展。）

三、探索解疑

學生操作，討論，匯報。

1.轉化的圖形

學生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折轉化成了2層的長方形。

2.解決轉化前后圖形間的關系

（1）大小的關系

通過比較學生們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關系是S=S2。一個三角形轉化成的圖形跟三角形關系是S=S

（2）底和高的關系

拼割前后各部分有什么關系？（指底和高）能推導出三角形的面積公式嗎？

生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底高2

師：思路真清晰，為什么2，誰還想說。

（學生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）

（3）公式推導

師；同學們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？

生：底高2

師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？

生：S=ah2

（4）推導拓展

師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉化來推導它的面積公式嗎？

學生1：我是把一個等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因為長方形的面積是長寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底高2。

學生2：我是把一個直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底高2。

生3：我是把一個三角形沿著兩邊的重點對折，然后又把底邊的重點這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底高2

師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學生評價，太棒了。

生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊，因為長方形的面積是長寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底高2

（析：把探究的權利充分的交給學生，學生自由組合，利用已有的知識經驗，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達到了同一目的，得到了正確的三角形面積計算公式，更重要的是探究過程中學生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發(fā)揮。）

三歸納小結

出示學習材料2，學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，2000多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

師：好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？回去繼續(xù)反思整理，寫出你們的反思報告。

（析：課堂總結不僅要關注學生學會了什么，更要關注用什么方法學，學后有什么感想，要有意識的促進學生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學習的系統(tǒng)連續(xù)的過程中。）

總析：本節(jié)課有以下兩個特點

1.充分體現(xiàn)了問題意識的培養(yǎng)。

老師用了一種新的教學流程進行教學。即以提出問題，研究問題，解決問題為主線。當一個問題得到解決后，新的問題接著出現(xiàn)，學生始終處于憤和悱及對問題的探究中，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發(fā)展。

2.重視研究問題的過程。

這節(jié)課以思維訓練代替了重復練習，以發(fā)展學生的創(chuàng)造思維為重點，引導學生用多種方法進行轉化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養(yǎng)和提高的過程。

三角形五年級教案 篇9

教學內容：蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級(上冊)》第15-17頁。

教材簡析：

三角形的面積計算是學生在學習了平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求學生說出涂色三角形的面積。學生能通過計算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學生復習平行四邊形面積的計算，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探索活動提供正確的方向。例5讓學生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把學生在操作階段獲得的表象上升為理性認識，將具體問題數(shù)學化，進而通過數(shù)學推理歸納出三角形的面積公式。試一試安排學生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題。練一練和練習三第1題進一步引導學生從不同角度加深對三角形與相應平行四邊形面積關系的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題。

教學目標：

1、讓學生經歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計算方法。

2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡單的實際問題。

3、讓學生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動過程中，體會等積變形、轉化等數(shù)學思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。

教具準備：課本第127頁三種形狀的三角形6個，分別編號1-6號。放大的一組6個三角形（教師用），多媒體課件

教學過程：

一、激發(fā)興趣，導入新課

1、情境引入，感受聯(lián)系

同學們，學校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環(huán)境，學校準備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認為可以怎樣平均分呢？學生獨立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）

①（沿寬分）②（沿長分）③（沿對角線分）

最終學校選擇了第3種方案。你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉，平移重合）。請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（1042）

[設計思考：新課標很強調從學生已有的生活經驗和知識經驗出發(fā)，從學生身邊的現(xiàn)實生活出發(fā)。所以，上課伊始，用平分綠地的實際問題導入新課，讓學生能很快地進入預設的學習狀態(tài)，學生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。]

2、啟發(fā)猜想，揭示課題

談話：剛才，我們借助了學過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識來幫助解決嗎？

二、自主探索，獲取新知

1、實踐活動：

（1）拼擺

課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學具三角形拼一拼，擺一擺，你會發(fā)現(xiàn)什么？

a、學生拼擺每種形狀的三角形

b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學生在黑板上拼擺）

c、結論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）

（2）填表

除了對以上的認識，下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么？

（3）討論：初步得出三角形面積計算方法。

3分米4分米2.5分米442442

[設計思考：突出方法的應用，繼續(xù)滲透轉化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決問題的能力。]

2、想一想：通過剪、拼，能把一個三角形轉化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。

三角形五年級教案 篇10

教學目標

1．在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。

2．在自主探索中，經歷推導三角形面積計算公式的過程。

3．能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。

教學重點

經歷推導三角形面積計算公式的過程。

教學難點

理解并能運用三角形的面積公式進行計算。

教具、學具

教學掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

一、引入

復習、平形四邊形的面積

我們還學習了三角形，那么三角形的面積該如何計算，一同來研究。

二、新授

師引導，學習平行四邊形面積

1、復習、平形四邊形的面積。

2、我們還學習了三角形，那么三角形的面積該如何計算，一同來研究。

1、學習平行四邊形面積時可以去畫，剪拼，三角形也可試一試這些方法。

2、學生用數(shù)格子和圖形轉化兩種方法試著研究三角形的面積。（或多種方法）

讓學生用自己的方法去探究，培養(yǎng)解決問題的能力

教師指導與教學過程

學生學習活動過程

設計意圖

三、鞏固練習

求下面各三角形的面積

3、學生交流計算三角形的面積的方法

4、總結：

三角形的面積=（底高）2

S=（ah）2

342

=122

=6(dm)

6.41.92

=12.162

=6.08（m）

讓學生逐步形成這一解決問題的思維方法

板書設計：三角形的面積

三角形的面積=底高2

S=ah2

教學反思：

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