函數(shù)概念課件通用十一篇

想要更好地了解“函數(shù)概念課件”欄目小編為您推薦這篇詳細的解讀文章，希望這篇文章能夠為你提供關鍵信息建議你收藏起來。教案課件是老師教學工作的起始環(huán)節(jié)，也是上好課的先決條件，每位老師應該設計好自己的教案課件。設計教案需要注重課堂氣氛的營造和調動。

函數(shù)概念課件(篇1)

教學目標：

1、進一步理解的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出關系，列出解析式；

2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.

3、會求值，并體會自變量與值間的對應關系.

4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的的自變量的取值范圍的求法.

5、通過的教學使學生體會到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運動變化著的.

教學重點：了解的意義，會求自變量的取值范圍及求值.

教學難點：概念的抽象性.

教學過程：

（一）引入新課：

上一節(jié)課我們講了的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的.

生活中有很多實例反映了關系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與嗎？

1、學校計劃組織一次春游，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關系.

2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數(shù)n（個）與單價（a）元的關系.

解：1、y=30n

y是，n是自變量

2、 ，n是，a是自變量.

（二）講授新課

剛才所舉例子中的，都是利用數(shù)學式子即解析式表示的.這種用數(shù)學式子表示時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數(shù)n必須是正整數(shù).

例1、求下列中自變量x的取值范圍．

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意實數(shù)， 與 都有意義.

（3）小題的 是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是 ，因此要求 .

同理（4）小題的 也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是 ，因此要求 且 .

第（5）小題， 是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零. 的被開方數(shù)是 ．

同理，第(6)小題 也是二次根式, 是被開方數(shù),

.

解：（1）全體實數(shù)

（2）全體實數(shù)

（3）

（4） 且

（5）

（6）

小結：從上面的例題中可以看出的解析式是整數(shù)時，自變量可取全體實數(shù)；的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零；的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數(shù)大于、等于零.

注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要 即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.

但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成 或 .在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里 與 是并且的關系.即2與-1這兩個值x都不能取.

函數(shù)概念課件(篇2)

（一）教材的地位和作用

從數(shù)學自身的發(fā)展過程看，變量和函數(shù)的引入標志著數(shù)學從初等數(shù)學向變量數(shù)學的邁進。而一次函數(shù)是初中階段研究的第一個函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習都奠定了基礎。同時，在整個初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數(shù)中。三者相互依存，緊密聯(lián)系，也為方程、不等式、函數(shù)解法的補充提供了新的途徑。

（二）教學目標

1.知識目標

(1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關系。

(2)能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。

2.能力目標

(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學生的抽象思維能力。

(2)通過由已知信息寫一次函數(shù)表達式的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。

3.情感目標

(1)通過函數(shù)與變量之間的關系的`聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

(2)經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。

（三）教材重點、難點

1、重點

(1)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。

(2)根據(jù)具體情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達式

2、難點

根據(jù)具體情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達式

接下來我來談談第二方面：教法與學法：

在本節(jié)課的教學中我準備采用的教學方法主要是指導——自學方式。根據(jù)學生的理解能力和生理特征，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表意見，發(fā)揮學生的主動性。通過本節(jié)課的學習，教給學生從特殊到一般的認知規(guī)律去發(fā)現(xiàn)問題的解決方法，培養(yǎng)學生獨立思考的能力和解決問題的能力。

函數(shù)概念課件(篇3)

一、教材分析及處理

函數(shù)是高中數(shù)學的重要內容之一，函數(shù)的基礎知識在數(shù)學和其他許多學科中有著廣泛的應用；函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內容聯(lián)系非常密切；函數(shù)是近一步學習數(shù)學的重要基礎知識；函數(shù)的概念是運動變化和對立統(tǒng)一等觀點在數(shù)學中的具體體現(xiàn)；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學思想方法已廣泛滲透到數(shù)學的各個領域，《函數(shù)》教學設計。

對函數(shù)概念本質的理解，首先應通過與初中定義的比較、與其他知識的聯(lián)系以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語言刻畫的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學習中通過基本初等函數(shù)，引導學生以具體函數(shù)為依托、反復地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質。

教學重點是函數(shù)的概念，難點是對函數(shù)概念的本質的理解。

學生現(xiàn)狀

學生在第一章的時候已經(jīng)學習了集合的概念，同時在初中時已學過一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識來理解函數(shù)概念，結合原有的知識背景，活動經(jīng)驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學生的學習興趣，讓學生積極參與到學習活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學生獲得有益有效的學習體驗和情感體驗，是在教學設計中應思考的。

二、教學三維目標分析

1、知識與技能(重點和難點)

(1)、通過實例讓學生能夠進一步體會到函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型。并且在此基礎上學習應用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用。不但讓學生能完成本節(jié)知識的學習，還能較好的復習前面內容，前后銜接。

(2)、了解構成函數(shù)的三要素，缺一不可，會求簡單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個函數(shù)是否相等等。

(3)、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。

(4)、了解映射的概念。

2、過程與方法

函數(shù)的概念及其相關知識點較為抽象，難以理解，學習中應注意以下問題：

(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發(fā)現(xiàn)知識，找出不同點與相同點，實現(xiàn)學生在教學中的主體地位，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

(2)、面向全體學生，根據(jù)課本大綱要求授課。

(3)、加強學法指導，既要讓學生學會本節(jié)知識點，也要讓學生會自我主動學習。

3、情感態(tài)度與價值觀

(1)、通過多媒體給出實例，學生小組討論，給出自己的結論和觀點，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學生的實踐能力和和大膽創(chuàng)新意識，教案《《函數(shù)》教學設計》。

(2)、讓學生自己討論給出結論，培養(yǎng)學生的自我動手能力和小組團結能力。

三、教學器材

多媒體ppt課件

四、教學過程

教學內容教師活動學生活動設計意圖

《函數(shù)》課題的引入(用時一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數(shù)應用的廣泛，將同學們的視線引入函數(shù)的學習上聽著悠揚的音樂，讓同學們的視線全注意在老師所講的內容上從貼近學生生活入手，符合學生的認知特點。讓學生在領略大自然的美妙與和諧中進入函數(shù)的世界，體現(xiàn)了新課標的理念：從知識走向生活

知識回顧：初中所學習的函數(shù)知識(用時兩分鐘)回顧初中函數(shù)定義及其性質，簡單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質、定義及簡單作圖認真聽老師回顧初中知識，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識的基礎上引導學生向更深的內容探索、求知。即復習了所學內容又做了即將所學內容的鋪墊

思考與討論：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學們思考，講述初中內容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數(shù)結合老師所回顧的知識，結合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節(jié)主要知識，回顧前一節(jié)的集合感念，應用到本節(jié)知識，前后聯(lián)系、銜接

新知識的講解：從概念開始講解本節(jié)知識(用時三分鐘)詳細講解函數(shù)的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念，由知識講解回到問題身上，解決問題

對提問的回答(用時五分鐘)引導學生自己解決開始所提的兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結更好的掌握函數(shù)概念，通過問題來更好的掌握知識

函數(shù)區(qū)間(用時五分鐘)引入函數(shù)定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的基礎上引入另一種方法

注意點(用時三分鐘)做個簡單的的回顧新內容，把難點重點提出來，讓同學們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學生注意內容和知識點

習題(用時十分鐘)給出習題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習題練習明確重難點，把不懂的地方記住，課后學生在做進一步的聯(lián)系

映射(用時兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎上了解更多知識，映射的學習給以后的知識內容做更好的鋪墊

小結(用時五分鐘)簡單講述本節(jié)的知識點，重難點做筆記前后知識的連貫，總結，使學生更明白知識點

五、教學評價

為了使學生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進，反復應用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側面，由淺入深。本課在教學時采用問題探究式的教學方法進行教學，逐層深入，這樣使學生對函數(shù)概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對應,與初中時學習函數(shù)內容相聯(lián)系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應既是函數(shù)知識的生長點，又突出了函數(shù)的本質，為從數(shù)學內部研究函數(shù)打下了基礎。

在培養(yǎng)學生的能力上，本課也進行了整體設計，通過探究、思考，培養(yǎng)了學生的實踐能力、觀察能力、判斷能力；通過揭示對象之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的辨證思維能力；通過實際問題的解決，培養(yǎng)了學生的分析問題、解決問題和表達交流能力；通過案例探究，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識與探究能力。

雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學設計，學生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質，達到了課程標準的要求，體現(xiàn)了課改的教學理念。

函數(shù)概念課件(篇4)

一、教材分析

本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學教科書-必修1》(人教A版)《1.2.1 函數(shù)的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。

托馬斯說：“函數(shù)概念是近代數(shù)學思想之花”。 生活中的許多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認識世界和預測未來的重要工具。

函數(shù)是數(shù)學的重要的基礎概念之一，是高等數(shù)學重多學科的基礎概念和重要的研究對象。同時函數(shù)也是物理學等其他學科的重要基礎知識和研究工具，教學內容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。函數(shù)的的重要性正如恩格斯所說：“數(shù)學中的轉折點是笛卡爾的變數(shù)，有了變數(shù)，運動就進入了數(shù)學;有了變數(shù)，辯證法就進入了數(shù)學”。

二、學生學習情況分析

函數(shù)是中學數(shù)學的主體內容，學生在中學階段對函數(shù)的認識分三個階段：(一)初中從運動變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數(shù);(二)高中用集合與對應的觀點來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質，學習典型的對、指、冪和三解函數(shù);(三)高中用導數(shù)工具研究函數(shù)的單調性和最值。

1.有利條件

現(xiàn)代教育心理學的研究認為，有效的概念教學是建立在學生已有知識結構的基礎上的，因此教師在設計教學的過程中必須注意在學生已有知識結構中尋找新概念的固著點，引導學生通過同化或順應，掌握新概念，進而完善知識結構。

初中用運動變化的觀點對函數(shù)進行定義的，它反映了歷史上人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學生認知規(guī)律的內容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀點研究函數(shù)打下了一定的基礎。

2.不利條件

用集合與對應的觀點來定義函數(shù)，形式和內容上都是比較抽象的，這對學生的理解能力是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學的一個不利條件。

三、教學目標分析

課標要求：通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.

1.知識與能力目標：

⑴能從集合與對應的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質屬性;

⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關系;

⑶會求簡單函數(shù)的定義域和值域

2.過程與方法目標：

⑴通過豐富實例，使學生建立起函數(shù)概念的背景，體會函數(shù)是描述變量之間依賴關系的數(shù)學模型;

⑵在函數(shù)實例中，通過對關鍵詞的強調和引導使學發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎上再用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用.

3.情感、態(tài)度與價值觀目標：

感受生活中的數(shù)學，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點。

四、教學重點、難點分析

1.教學重點：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù);

重點依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質是一致的，即“函數(shù)是一種對應關系”。 但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質，對y?1這樣的函數(shù)用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數(shù)為重要內容的高中階段，課本應將函數(shù)定義為兩個數(shù)集之間的一種對應關系，按照這種觀點，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認識，也很容易說明y?1這函數(shù)表達式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關系，讓學生融會貫通地理解函數(shù)的概念應為本節(jié)課的重點。

突出重點：重點的突出依賴于對函數(shù)概念本質屬性的把握，使學生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。

2.教學難點：第一：從實際問題中提煉出抽象的概念;第二：符號“y=f(x)”的含義的理解.

難點依據(jù)：數(shù)學語言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會受到以前知識的負遷移。

突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應的角度恰當?shù)匾龑В鴮Τ橄蠓柕睦斫鈩t要結合函數(shù)的三要素和小例子進行說明。

五、教法與學法分析

1.教法分析

本節(jié)課我主要采用教師導學法、知識遷移法和知識對比法，從學生熟悉的豐富實例出發(fā)，關注學生的原有的知識基礎，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。

2.學法分析

在教學過程中我注意在教學中引導學生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學習法總結“區(qū)間”的知識。

函數(shù)概念課件(篇5)

各位專家、各位老師：

大家好！

今天我說課的題目是《函數(shù)的概念》，本課題是人教A版必修1中1、2的內容，計劃安排兩個課時，本課時的內容為：函數(shù)的概念、三要素及簡單函數(shù)的定義域及值域的求法。下面我將以“學什么、怎么學、學了有何用”為思路，從教材、教法、學法、教學評價、教學過程設計、板書設計等幾個方面對本節(jié)課的教學加以說明。

一、教學目標

1、課程標準

課節(jié)內容的課標要求是：

（1）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

（2）在實際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。

（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用。

（4）通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。

（5）學會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質。

2、課標解讀

關于函數(shù)內容的整體定位和基本要求解讀：

（1）把函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實世界中一類重要變化規(guī)律的模型來學習，是一種通過某一事物的變化信息可推知另一事物信息的對應關系的數(shù)學模型；

（2）強調對函數(shù)本質的認識和理解，因此要求在高中數(shù)學學習中多次接觸、螺旋上升；

（3）關注背景、應用、增加了函數(shù)模型及其應用；

（4）削弱和淡化了一些內容，如函數(shù)的定義域、值域、反函數(shù)、復合函數(shù)等；

（5）注重思想和聯(lián)系——增加了函數(shù)與方程、用二分法求方程的近似根；

（6）合理地使用信息技術，旨在幫助學生更好地認識和理解函數(shù)及其性質。

【依據(jù)意圖】

（1）教材如此要求的根本目的是希望幫助學生更好地從整體上認識和理解函數(shù)的本質，而真正理解函數(shù)概念是不容易的。因此，不要在過于細枝末節(jié)的非本質問題上作過多的訓練，有了定義域和對應關系，值域自然就定了。此外，“課標”建議先講函數(shù)再講映射，也是為了幫助學生把注意力集中在函數(shù)的本質理解。

（2）希望通過方程根與函數(shù)零點的內在聯(lián)系，加強對函數(shù)概念、函數(shù)思想及函數(shù)這一主線在高中數(shù)學中的地位作用的認識和理解。并通過用二分法求方程近似根將函數(shù)思想以及方程的根與函數(shù)零點之間的聯(lián)系具體化。

（3）二分法是求方程近似根的常用方法，更為一般、簡單，能很好地體現(xiàn)函數(shù)思想，“大綱”只是用“三個二”解決根的分布問題。

（4）現(xiàn)代信息技術不能替代艱苦的學習和人腦精密的思考，信息技術只是作為達到目的的一種手段，一種快速計算的工具。

3、教材分析

（1）地位作用

函數(shù)內容是高中數(shù)學學習的一條主線，它貫穿整個高中數(shù)學學習中，其重要性體現(xiàn)在以下幾個方面：

1、函數(shù)是高中數(shù)學七大主干知識之一，又是溝通代數(shù)﹑方程﹑不等式﹑數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導數(shù)等內容的橋梁，同時也是今后進一步學習高等數(shù)學的基礎；

2、函數(shù)的學習過程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學習可以提高了學生的數(shù)學思維能力；

3、這一節(jié)所學習的函數(shù)概念既是對初中所學函數(shù)概念的一次升華和再認識、對集合語言的一次重要應用；又是以后繼續(xù)學習函數(shù)的性質、數(shù)列等等知識的必備理論基礎，在函數(shù)學習中是承上啟下的關鍵章節(jié)。

（2）內容與課時劃分

本課題是高中數(shù)學人教A版必修1中1、2節(jié)，計劃教學2個課時，第一課時內容包括函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、簡單函數(shù)的定義域及值域的求法；第二課時內容為：區(qū)間表示、較復雜函數(shù)的定義域及值域的求法、分段函數(shù)、函數(shù)圖象等。本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。

4、學情分析

（1）學生在初中已經(jīng)在初中學習過函數(shù)的概念。

（2）本班級學生個體差異較明顯。

5、教學目標

【依據(jù)意圖】：教學目標的設計，要簡潔明了，具有較強的可操作性，容易檢測目標的達成度，同時也要體現(xiàn)出新課標下對素質教育的要求?；谝陨戏治鲎鳛橐罁?jù)，課時目標分解如下：

【課時分解目標】

1、能夠列舉生活中具有函數(shù)關系的實例；

2、能用集合與對應的語言描述函數(shù)的定義，能對具體函數(shù)指出定義域、對應法則、值域；

3、會求一些簡單函數(shù)（帶根號，分式）的定義域和值域；

4、能夠從函數(shù)的三要素的角度去判定兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)。

二、教學重難點

重點：讓學生體會函數(shù)是描述變量之間的相互依賴關系的重要數(shù)學模型，正確理解形成函數(shù)的概念。

難點：引導學生從具體實例抽象出函數(shù)概念。

[意圖依據(jù)]：本課時是概念課，重在概念的理解和形成，但教師應把重點放在讓學生形成概念的過程中，聯(lián)系舊知、突破難點、生長新知。為此通過教學目標和難重點的展示，讓學生明確本節(jié)課的任務及精髓，帶著目標去學習，才能達到事半功倍的效果。

三、教法

問題式教學法（實例情境、啟發(fā)引導、合作交流、歸納抽象）

由于本課題是從集合與對應的角度揭示函數(shù)的本質，無論難度還是跨度都有質的飛躍。根據(jù)學生的心理特征和認知規(guī)律，我通過以問題為主線，以學生為主體，以教師為主導的教學理念。采用一系列的設問、引導、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)，讓學生歸納、概括出函數(shù)概念的本質，并靈活應用多媒體、黑板呈現(xiàn)、展示、交流。

[意圖依據(jù)]：函數(shù)的`概念的教學要注重以下幾個方面：

（1）把集合作為一種語言；

（2）對函數(shù)本質的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；

（3）重視信息技術的使用。為此，教師要在課堂上搭建一個平臺，通過展示實例、學生舉例、典例分析、小結歸納等環(huán)節(jié)穿插若干問題，引起思考，達成教學目標。

四、學法

自主探究、合作交流、展示互評

我們知道越是基礎性的概念，其統(tǒng)攝性就越強，學生從中領悟到的數(shù)學就越本質；但事物總有兩面性，這些概念的理解和掌握往往難度大、時間長，需要更多的經(jīng)驗積累．因此本節(jié)課在學法上我重視學生在列舉大量實際背景的前提下對所給出實例觀察，類比，歸納，分析，探究，合作，提煉，感悟函數(shù)概念的“本來面目”，以此培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力；同時在預習環(huán)節(jié)有學生的自主學習、在互動環(huán)節(jié)有學生的合作交流、在課后拓展環(huán)節(jié)有學生的探究學習。這樣做，增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑以及思考問題的方法，使學生真正成為教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有所“思”，“思”有所“獲”，“獲”有所“用”。也恰好能夠體現(xiàn)我以“學什么、怎么學、學了有何用”來設計本課題的整體思路。

[意圖依據(jù)]：本課時是以問題為主線的教學過程，著重讓學生經(jīng)過對大量實例的剖析、了解、歸納而形成概念。在這個過程中，教師的作用是引導，經(jīng)過一系列問題的提出、解決讓學生在思考、交流的基礎上層層深入的理解函數(shù)概念。

五、教學過程設計

本節(jié)內容的教學過程我設計為以下逐層推進六個步驟：

1、課前預習、生成問題

2、創(chuàng)境設問、引入課題

3、觀察分析、探索新知

4、思考辨析、深刻理解

5、提煉總結、分享收獲

6、布置作業(yè)、拓展延伸

函數(shù)概念課件(篇6)

函數(shù)是數(shù)學中一個重要的概念，也是數(shù)學和計算機科學中常見的概念之一。它在求解問題、描述規(guī)律和實現(xiàn)功能等方面都起著關鍵的作用。本文將從函數(shù)的定義、特點、分類和應用等方面詳細介紹函數(shù)的概念。

一、函數(shù)的定義

在數(shù)學中，函數(shù)是一種特殊的關系，它將一個集合的元素映射到另一個集合的元素上。換句話說，函數(shù)是一個規(guī)則，它將每一個輸入值映射到一個唯一的輸出值上。函數(shù)通常用f(x)或者y表示，其中x是輸入值，y是輸出值。

函數(shù)的定義包括以下幾個要素：

1.定義域：函數(shù)的定義域是指所有可能的輸入值的集合。函數(shù)只能對定義域內的值進行運算和映射。

2.值域：函數(shù)的值域是指所有可能的輸出值的集合。函數(shù)的輸出值只能取值于值域內。

3.映射規(guī)則：函數(shù)的映射規(guī)則是指定義在定義域上的數(shù)學關系。它描述了輸入值和輸出值之間的對應關系。

二、函數(shù)的特點

函數(shù)有以下幾個特點：

1.唯一性：對于一個確定的輸入值，函數(shù)的輸出值是唯一確定的。換句話說，一個輸入值不能對應多個輸出值。

2.多樣性：函數(shù)的定義域和值域可以是任意的集合，可以是有限集，也可以是無限集。

3.有序性：函數(shù)是有序的，即輸入值和輸出值之間是有順序的。輸入值的順序決定了輸出值的順序。

4.確定性：函數(shù)的映射規(guī)則是確定的，即對于相同的輸入值，得到的輸出值是相同的。

三、函數(shù)的分類

函數(shù)可以根據(jù)不同的特點進行分類，常見的分類有以下幾種：

1.按照定義域和值域的類型分類：

- 實函數(shù)：定義域和值域都是實數(shù)集合的函數(shù)。

- 自然函數(shù)：定義域和值域都是非負整數(shù)集合的函數(shù)。

- 分段函數(shù)：定義域可以劃分成多個區(qū)間，并在每個區(qū)間上定義不同的映射規(guī)則的函數(shù)。

2.按照映射規(guī)則的特點分類：

- 一次函數(shù)：函數(shù)的映射規(guī)則是一次多項式。

- 冪函數(shù)：函數(shù)的映射規(guī)則是冪指數(shù)函數(shù)。

- 指數(shù)函數(shù)：函數(shù)的映射規(guī)則是指數(shù)函數(shù)。

- 對數(shù)函數(shù)：函數(shù)的映射規(guī)則是對數(shù)函數(shù)。

3.按照函數(shù)的性質分類：

- 奇函數(shù)：函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)。

- 偶函數(shù)：函數(shù)滿足f(-x)=f(x)的函數(shù)。

- 周期函數(shù)：函數(shù)在一定區(qū)間上滿足f(x+T)=f(x)的函數(shù)。

四、函數(shù)的應用

函數(shù)在數(shù)學和計算機科學中具有廣泛的應用：

1.函數(shù)在求解問題中有著重要的作用。例如，用函數(shù)可以描述一輛汽車的速度和時間之間的關系，并用這個函數(shù)來計算汽車行駛的距離。

2.函數(shù)在描述規(guī)律和模型中起著關鍵的作用。例如，用函數(shù)可以描述物體的運動規(guī)律、人口增長規(guī)律等。

3.函數(shù)在算法和程序設計中有著重要的應用。例如，函數(shù)可以將一段復雜的邏輯封裝成一個函數(shù)，以便在需要的時候調用，提高程序的可讀性和可維護性。

4.函數(shù)在數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計中有廣泛的應用。例如，用函數(shù)可以描述一組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，通過函數(shù)來進行數(shù)據(jù)分析和預測。

小編認為，函數(shù)是數(shù)學中一個重要的概念，它具有唯一性、多樣性、有序性和確定性的特點。函數(shù)可以根據(jù)不同的特點進行分類，并在數(shù)學、計算機科學和其他領域中有著廣泛的應用。了解函數(shù)的概念對于理解數(shù)學和計算機科學的課程內容，以及在實際問題中的求解具有重要的意義。

函數(shù)概念課件(篇7)

第一大塊：教材分析

一、本課時在教材中的地位及作用

函數(shù)作為初等數(shù)學的核心內容，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中。本章節(jié)9個課時，函數(shù)這一章在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數(shù)本質特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。

本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內容提供了方法和依據(jù)

二、教學目標

理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質。

三、重難點分析確定

根據(jù)上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應該是本章的難點

第二大塊：說教法、學法

一、教學基本思路及過程

本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課（借助小黑板）從集合間的對應來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內容提供了方法和依據(jù)。

二、學情分析

一方面學生在初中已經(jīng)學習了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經(jīng)學習了集合的概念，這為學習函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎。

函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度，加上學生數(shù)學基礎較差，理解能力，運算能力等參差不齊等。

三、教法、學法

1、本節(jié)課采用的方法有：

直觀教學法、啟發(fā)教學法、課堂討論法。

2、采用這些方法的理論依據(jù)：

我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程，充分體現(xiàn)“教師為主導，學生為主體”的教學原則。

函數(shù)概念課件(篇8)

教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想．

教學目的：

（1）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構成函數(shù)的要素；

（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；

教學重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數(shù)；

教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

教學過程：

一、引入課題

1.復習初中所學函數(shù)的概念，強調函數(shù)的模型化思想；

2.閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想：

（1）炮彈的射高與時間的變化關系問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；

（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關系問題

備用實例：

我國xxxx年4月份非典疫情統(tǒng)計：

日期222324252627282930

新增確診病例數(shù)1061058910311312698152101

3.引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關系；

4.根據(jù)初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數(shù)關系．

二、新課教學

（一）函數(shù)的有關概念

1．函數(shù)的概念：

設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．

記作：y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．

注意：

○1“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

○2函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．

2．構成函數(shù)的三要素：

定義域、對應關系和值域

3．區(qū)間的概念

（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

（2）無窮區(qū)間；

（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．

4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論

（由學生完成，師生共同分析講評）

（二）典型例題

1．求函數(shù)定義域

課本P20例1

解：（略）

說明：

○1函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例；

○2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；

○3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

鞏固練習：課本P22第1題

2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

課本P21例2

解：（略）

說明：

○1構成函數(shù)三個要素是定義域、對應關系和值域．由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）

○2兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關。

鞏固練習：

○1課本P22第2題

○2判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？

（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1

（2）f(x)=x；g(x)=

（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2

（4）f(x)=|x|；g(x)=

（三）課堂練習

求下列函數(shù)的定義域

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

三、歸納小結，強化思想

從具體實例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應的語言描述了函數(shù)的定義及其相關概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。

四、作業(yè)布置

課本P28習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

函數(shù)概念課件(篇9)

一、教學目標

【知識與技能】

理解函數(shù)的概念，能對具體函數(shù)指出定義域、對應法則、值域。

【過程與方法】

通過對函數(shù)的學習，進一步體會集合與對應的數(shù)學思想方法。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在探索中感受到成功的喜悅，提高學習數(shù)學的興趣。

二、教學重難點

【重點】函數(shù)的概念。

【難點】從具體實例中抽象出函數(shù)概念。

三、教學過程

(一)導入新課

帶領學生復習初中階段函數(shù)的概念，并舉例說明，從而引出高中階段對函數(shù)的學習。

(二)講解新知

利用多媒體展示上一節(jié)的實例，例如：(1)加油站儲油罐的儲油量和高度的關系;(2)高速公路總里程與年份的關系。引導學生分析歸納以上兩個實例，變量分別是誰、變量的范圍是什么、變量之間存在的關系是什么、這些例子有什么共同特點。

函數(shù)概念課件(篇10)

教學目標：

1．通過現(xiàn)實生活中豐富的實例，讓學生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)的概念，掌握函數(shù)是特殊的數(shù)集之間的對應；

2．了解構成函數(shù)的要素，理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

3．通過教學，逐步培養(yǎng)學生由具體逐步過渡到符號化，代數(shù)式化，并能對以往學習過的知識進行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學化的思考．

教學重點：

兩集合間用對應來描述函數(shù)的概念；求基本函數(shù)的定義域和值域．

教學過程：

一、問題情境

1．情境．

正方形的邊長為a，則正方形的周長為 ，面積為 ．

2．問題．

在初中，我們曾認識利用函數(shù)來描述兩個變量之間的關系，如何定義函數(shù)？常見的函數(shù)模型有哪些？

二、學生活動

1．復述初中所學函數(shù)的概念；

2．閱讀課本23頁的問題（1）、（2）、（3），并分別說出對其理解；

3．舉出生活中的實例，進一步說明函數(shù)的對應本質．

三、數(shù)學建構

1．用集合的語言分別闡述23頁的問題（1）、（2）、（3）；

問題1 某城市在某一天24小時內的氣溫變化情況如下圖所示，試根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題：

（1）這一變化過程中，有哪幾個變量？

（2）這幾個變量的范圍分別是多少？

問題2 略．

問題3 略（詳見23頁）．

2．函數(shù)：一般地，設A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應法則f，對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有惟一的元素和它對應，這樣的對應叫做從A到B的一個函數(shù)，通常記為＝f（x），x∈A．其中，所有輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)＝f（x）的定義域．

（1）函數(shù)作為一種數(shù)學模型，主要用于刻畫兩個變量之間的關系；

（2）函數(shù)的本質是一種對應；

（3）對應法則f可以是一個數(shù)學表達式，也可是一個圖形或是一個表格

（4）對應是建立在A、B兩個非空的數(shù)集之間．可以是有限集，當然也就可以是單元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．

3．函數(shù)＝f（x）的定義域：

（1）每一個函數(shù)都有它的定義域，定義域是函數(shù)的生命線；

（2）給定函數(shù)時要指明函數(shù)的定義域，對于用解析式表示的集合，如果沒

有指明定義域，那么就認為定義域為一切實數(shù)．

四、數(shù)學運用

例1．判斷下列對應是否為集合A 到 B的函數(shù)：

（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；

（2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；

（3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．

練習：判斷下列對應是否為函數(shù)：

（1）x→2x，x≠0，x∈R；

（2）x→，這里2＝x，x∈N，∈R。

例2 求下列函數(shù)的定義域：

（1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。

例3 下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？

A．＝x與＝（x）2； B．＝x2與＝3x3；

C．＝2x－1（x∈R）與＝2t－1（t∈R）； D．＝x＋2x－2與＝x2－4

練習：課本26頁練習1～4，6．

五、回顧小結

1．生活中兩個相關變量的刻畫→函數(shù)→對應（A→B）

2．函數(shù)的對應本質；

3．函數(shù)的對應法則和定義域．

六、作業(yè)：

課堂作業(yè)：課本31頁習題2。1（1）第1，2兩題．

函數(shù)概念課件(篇11)

教學目標：

1、進一步理解的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出關系，列出解析式；

2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.

3、會求值，并體會自變量與值間的對應關系.

4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的的自變量的取值范圍的求法.

5、通過的教學使學生體會到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運動變化著的.

教學重點：了解的意義，會求自變量的取值范圍及求值.

教學難點：概念的抽象性.

教學過程：

（一）引入新課：

上一節(jié)課我們講了的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的.

生活中有很多實例反映了關系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與嗎？

1、學校計劃組織一次春游，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關系.

2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數(shù)n（個）與單價（a）元的關系.

解：1、y=30n

y是，n是自變量

2、 ，n是，a是自變量.

（二）講授新課

剛才所舉例子中的，都是利用數(shù)學式子即解析式表示的.這種用數(shù)學式子表示時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數(shù)n必須是正整數(shù).

例1、求下列中自變量x的取值范圍．

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意實數(shù)， 與 都有意義.

（3）小題的 是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是 ，因此要求 .

同理（4）小題的 也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是 ，因此要求 且 .

第（5）小題， 是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零. 的被開方數(shù)是 ．

同理，第(6)小題 也是二次根式, 是被開方數(shù),

.

解：（1）全體實數(shù)

（2）全體實數(shù)

（3）

（4） 且

（5）

（6）

小結：從上面的例題中可以看出的解析式是整數(shù)時，自變量可取全體實數(shù)；的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零；的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數(shù)大于、等于零.

注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要 即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.

但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成 或 .在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里 與 是并且的關系.即2與-1這兩個值x都不能取.

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