解直角三角形教案必備15篇

直角三角形教案。

感謝您提出的要求欄目小編為您找到了一篇符合的“解直角三角形教案”，誠懇地邀請您留意閱讀該文。老師的工作職責之一就是制作教案和課件，因此我們老師需要付出認真的努力來編寫。一份優(yōu)秀的教案是成功教學的重要保證。

解直角三角形教案 篇1

一、教學目標

(一)知識教學點

使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形．

(二)能力訓練點

通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．

(三)德育滲透點

滲透數形結合的數學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣．

二、教學重點、難點和疑點

1．重點：直角三角形的解法．

2．難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用．

3．疑點：學生可能不理解在已知的兩個元素中，為什么至少有一個是邊．

三、教學過程

(一)明確目標

1．在三角形中共有幾個元素？

2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關系呢？

(1)邊角之間關系

如果用表示直角三角形的一個銳角，那上述式子就可以寫成.

(2)三邊之間關系

a2+b2=c2(勾股定理)

(3)銳角之間關系∠A+∠B=90°．

以上三點正是解直角三角形的依據，通過復習，使學生便于應用．

(二)整體感知

教材在繼銳角三角函數后安排解直角三角形，目的是運用銳角三角函數知識，對其加以復習鞏固．同時，本課又為以后的應用舉例打下基礎，因此在把實際問題轉化為數學問題之后，就是運用本課——解直角三角形的知識來解決的．綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課．

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學生的學習熱情．

2．教師在學生思考后，繼續(xù)引導“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．

3．例題

例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解這個三角形．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想．其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好

完成之后引導學生小結“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底．

例2在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解這個三角形．

在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書．

4．鞏固練習

解直角三角形是解實際應用題的基礎，因此必須使學生熟練掌握．為此，教材配備了練習針對各種條件，使學生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學生運算能力．

說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學校允許用計算器．但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程．要求學生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養(yǎng)其良好的學習習慣．

(四)總結與擴展

1．請學生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素．

2．出示圖表，請學生完成

abcAB

1√√

2√√

3√b=acotA√

4√b=atanB√

5√√

6a=btanA√√

7a=bcotB√√

8a=csinAb=ccosA√√

9a=ccosBb=csinB√√

10不可求不可求不可求√√

注：上表中“√”表示已知。

四、布置作業(yè)

解直角三角形教案 篇2

教學目標：

1.認識和辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

2.知道三角形可以按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

3.通過操作、觀察、比較、分類等數學活動培養(yǎng)學生主動探究數學知識的意識。

4.在活動中培養(yǎng)小組合作的意識，學習用自己的語言表達數學概念的本領。

教學重點：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學難點：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

教學準備：

多媒體、三角尺、彩紙、卡紙、記號筆。

教學過程：

一、復習引入階段

（1）師：指出下面各是什么角？角有什么共同的特征？（一個頂點和兩條直邊）

（2）我們已經學習過了線段和角，如果把角的兩條邊看作線段，把角的兩個端點連起來會出現什么圖形？（三角形）那你能告訴老師，這些在三角形里的角分別是什么角嗎？（PPT邊演示，邊提問）

（3）同學們說得真不錯，今天我們就一起進一步學習研究三角形。(板書課題：三角形)

二、探究階段

（1）老師請你們動手在小卡片上任意的畫一個三角形，畫完后標一標你畫的那個三角形內的每個角分別是什么角。

（2）老師請同學上來展示一下他畫的作品。

（3）觀察黑板上你們畫的三角形，想一想，是不是可以把它們分分類呢？可以怎么分？（小組內討論一下）

（4）師：請一個學生代表上臺匯報他們小組的發(fā)現和討論出的分類結果。

設疑：這樣的分類能把我們所畫的三角形全分完嗎？有沒有第四類？看看你手中畫的三角形，有沒有不屬于這三類中的任何一類？有沒有兩處都可以放的三角形？如果沒有，請幾位同學也將自己畫的三角形展示在黑板上，并歸類，你能找到相應的位置嗎？

（5）就像我們的同學都有自己的名字一樣，你能給每一類的三角形取一個名字嗎？理由？（直角是這類三角形與其它兩類三角形的主要特征）你能給其余兩類三角形取個名字嗎？名字可以任意取，但是要求取的名字要能反映出該類三角形的主要特征。（銳角三角形、鈍角三角形）

（6）補充課題。銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

（7）定義

師：那誰能根據我們前面分類時的標準嘗試著定義什么是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形呢？

板書：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（8）小結

剛才我們通過觀察、比較發(fā)現了三角形的形狀、大小雖然各不相同，但是根據三角形角的特征只能將其分成銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形這三種。

（9）三角形的關系

我們可以用集合圖表示這三種三角形之間的關系。把所有三角形看做一個整體，用一個圓圈表示，好像是一個大家庭；因為三角形按角來分可以分成三類，那就好像是包含三個小家庭。(邊說邊把集合圖展示在黑板上)每種三角形就是整體的一部分，反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

（10）判斷三角形（ppt）：生活中的三角形

（11）開放性練習：

①游戲：如果只讓你看到三角形中的一個角，你能迅速判斷出它是什么三角形嗎？這些可能是什么三角形？

（老師手拿小信封，遮去部分，露一個角）

結果：（1）一個直角直角三角形

（2）一個鈍角鈍角三角形

（3）一個銳角（三種都可能）

師小結：我們在判斷時不能盲目的去猜，而應運用概念去思考，以作出正確的判斷。

②出示一個直角梯形，只允許剪一刀，你能剪成兩個什么樣的三角形呢？請你動手折一折。

學生動手操作嘗試，老師媒體演示。

三、全課總結，談收獲。

你今天這節(jié)課有什么收獲？

解直角三角形教案 篇3

一、說教材

今天我執(zhí)教的這一課是二年級第二學期第五單元中《銳角、鈍角、直角三角形》這一課。

教學目標：

知識與技能目標：知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形以及它們的特征。能辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

過程與方法目標：培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和合作交流能力。

情感與價值觀目標：提高學生對三角形的學習興趣，感受三角形在生活中無處不在。

教學重點：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學難點：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

二、說教學過程

這節(jié)課由引入、新授、練習和總結四部分組成。

首先是從生活中引入三角形，讓學生介紹和觀察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中無處不在，以此引出課題。新授部分主要是由以下幾個環(huán)節(jié)構成。

第一個環(huán)節(jié)通過學生動手操作來判斷教師給出的6個三角形的三個角分別是什么角，并填寫表格。這里不僅要學生把表格填寫完整，還要學生總結出判斷一個角是什么角的方法，首先用眼睛觀察，如果明顯比直角大或比直角小的就馬上能夠判斷了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的時候才要用直角量具去驗證。填寫表格不單單是記錄數據，更重要的是讓學生數形結合對銳角、鈍角和直角三角形初步有所感知。

第二個環(huán)節(jié)是讓學生通過觀察剛才填寫的表格來發(fā)現其中的規(guī)律，總結出這6個三角形中，每個三角形至少有2個銳角，最多有一個直角，最多有一個鈍角。并且讓學生通過驗證自己帶來的三角形，得出所有的三角形都有這樣的特點。

第三個環(huán)節(jié)是根據剛才找到的三角形的角的特點，來給三角形分類。并且總結出三角形按角分類可以分成銳角、鈍角和直角三角形三類。然后通過學生對剛才自己帶來的三角形和老師出示的三角形進行判斷，鞏固三類三角形的定義，并總結出判斷三角形屬于什么三角形的方法。

第四個環(huán)節(jié)就是通過三角板和三角尺的比較，和改變三角板擺放的位置，讓學生發(fā)現判斷一個三角形是什么三角形只跟三角形角的特點有關，跟三角形的大小和它擺放的位置沒有關系。最后的練習部分有兩個練習，第一個練習是給出三角形的一個角讓學生判斷是什么三角形。給出一個直角和一個鈍角時學生很容易就判斷出來，但是給出一個銳角的時候，由于前面學習的負遷移，學生很容易脫口而出是銳角三角形，然后通過實際的演示、謎底的揭曉，讓學生認識到判斷一個三角形是銳角三角形必須要知道三個角都是銳角才行，給出一個銳角是不能判斷它是什么三角形的。第二個練習其實是這節(jié)課的一個綜合運用，學生不僅是要知道判斷一個三角形是什么三角形的方法，還要以最快的速度來判斷，也就是一開始講的，明顯比直角大或者小的角用眼睛就可以判斷，比較像直角或者拿不定主意的時候一定要用直角量具去測量。最后總結的時候，還讓學生把今天學到的知識跟自己的實際生活聯系起來，整個一堂課從生活中提煉出數學知識，再把數學知識回歸到生活中去。

解直角三角形教案 篇4

第一方面：教材分析

1、本節(jié)的地位作用

《解直角三角形》，是前面學過的相似及函數問題的`延續(xù)和綜合應用，同時也是高中繼續(xù)學習解斜三角形的重要預備知識。它的學習還蘊含著數學建模和轉化化歸的數學思想，所以，本節(jié)內容無論在本單元，還是整個初中教材甚至中考中都具有重要的地位。

2、學習目標

由于本節(jié)課是第一課時，主要是使學生理解直角三角形的邊角關系，并能運用關系解直角三角形和與之相關的實際問題，所以我參考課標提出的階段性要求，確立本節(jié)的教學目標是：

（1）會根據直角三角形已知元素，解直角三角形。

（2）通過對解直角三角形的學習，我們能感知未知元素與已知元素的關系，體會知識點之間的內在聯系。

（3）培養(yǎng)學生問題意識，滲透轉化思想和數學建模意識。

3、本節(jié)課重點是解直角三角形，這是因為它和相似等知識一樣，是以后會解題的重要工具，將被廣泛的應用。

難點是選擇合適的邊角關系。這是因為在解直角三角形時，需要學生根據已知條件，結合圖形，經過分析，選擇準確簡單的關系式，而學生剛學三角函數，應用還不靈活，所以感到困難。

第二方面：教法分析

本節(jié)課我選用了引導發(fā)現法和歸納總結法，并應用了媒體教學。這是因為課標提出“教學活動是師生之間，學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，教師是教學活動的引導者與合作者。”這兩種方法可以讓老師成為導演，學生扮演演員，充分發(fā)揮學生的主體地位。而媒體的使用可以滿足學生的好奇心，課堂容量增大，最大限度的提高課堂效率。

第三方面：學法指導

為了充分發(fā)揮導學案的以案導學的作用，在學案中我根據學習內容的需要，增加了“老師溫馨提示”欄目，讓學生在課前預習時降低學習難度，能夠跳一跳，摘到桃子。在教學時，我注意引導學生養(yǎng)成及時歸納、總結規(guī)律方法，有目的學習的好習慣。

第四方面：教學程序設計

本節(jié)課的教學我按照學案導學的“學——研——展——教——達”的教學模式展開。

1、在學這個教學環(huán)節(jié)，我在課前下發(fā)學案，讓學生在學案的引領下，充分感知本節(jié)課要學習的內容，記錄預習疑惑，及查閱相關資料。及時發(fā)現自身學習本節(jié)內容的不足之處，在上課時能夠積極思考，合作，交流，展示。

2、在研這個環(huán)節(jié)，我精心設計問題，將本節(jié)的唯一知識點———解直角三角形，遵照“由特殊到一般”的原則轉變?yōu)樘剿餍詥栴}的問題點、能力點，既學案中第二個大問題的里4個小問題，通過對知識點的教師設疑、學生質疑、解釋、歸納總結等一系列師生研討活動，得出解直角三角形的定，挖掘出它的內涵和外延，從而激發(fā)學生主動思考，逐步培養(yǎng)學生探究精神以及對教材的分析，歸納，演繹的能力，讓學生學會看書，學會自學，進而突出本節(jié)重點。

3、在展這個環(huán)節(jié)我以本節(jié)例題即學案中的例1為基礎，采用變式訓練，逐漸增加問題難度，讓學生在不同的問題中，多角度領悟本節(jié)重點知識——解直角三角形問題的實質，通過“兵教兵，兵強兵，兵練兵”的方法，讓學生充分展示和反饋，幫助學生理解解直角三角形的注意事項，及怎樣選擇合適的邊角關系式，怎樣引輔助線，怎樣寫解題過程等問題，達到突破本節(jié)難點的目的。

4、在教這個環(huán)節(jié)我在學生理解解直角三角形方法的基礎上，應用它解決生活中的實際問題，即學案上拓展提升問題，它實質也是本節(jié)例題的一個變式訓練，培養(yǎng)學生一題多變，一題多解的思維方式，讓學生體會數學知識的螺旋上升美。并且我精選了貼近學生生活情境的實際背景，寓德育與數學一體，生活與數學一體。激發(fā)學生的學習興趣，提升學生的創(chuàng)新思維和合作意識，讓數學思維好的同學吃的飽，使不同的人在數學上有不同的發(fā)展。

5、通過達標檢測這個環(huán)節(jié)，及時反饋本節(jié)學生存在的問題，當堂點評，充分發(fā)揮小組的合作精神。

6、作業(yè)緊緊圍繞鞏固本節(jié)所學內容展開，有一定的梯度，讓不同程度的學生都有所收獲。板書設計本著重點突出的原則，讓學生對本節(jié)課的主要知識一目了然，加深印象。

第五方面：設計理念

在設計本節(jié)課時，我力求讓學生意識到：要解決老師課堂上提出的問題，看書不看詳細不行，只看書不思考不行，思考不深不透還不行，如本節(jié)的復習提問部分，我雖然在導學案中給出了，但我在提問時卻換了一個方式提問，目的讓學生真正理解學案內容。而不是照著學案念，在講授本節(jié)課時，我盡量實現自己角色的轉變，讓自己從講臺走下來，成為“平等中的首席”。

總之，我盡量創(chuàng)設適當和適合的教育情境，因為我知道，如果將15克鹽放在我面前，無論如何都難以下咽，但是，把它放在鮮美的湯中，在享受佳肴時，15克鹽早已被吸收。情境之余知識，猶如湯之余鹽，鹽要溶入湯中，才能被吸收；知識需要溶入情境中，才能顯示出活力和美感！

解直角三角形教案 篇5

2.5? 直角三角形（2） 〖教學目標〗 ◆1、掌握直角三角形斜邊上中線性質，并能靈活應用. ◆2、領會直角三角形中常規(guī)輔助線的添加方法． ◆3、通過動手操作、獨立思考、相互交流，提高學生的邏輯思維能力以及協(xié)作精神． 〖教學重點與難點〗 直角三角形的性質及其應用是初中幾何部分比較重要的內容，是實驗幾何向論證幾何過渡之后學生學習幾何知識的一個新的起點，有著承上啟下的作用，而“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”這一性質無論在幾何計算中還是在相關的推理論證中都起到很重要的作用。 ◆教學重點：“直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半”這一性質的靈活應用. ◆教學難點：在直角三角形中如何正確添加輔助線. 〖教學準備〗：三角板，多媒體課件 〖教學過程〗： 二度備課： ? 先復習上節(jié)課所學的知識：如直角三角形的`定義及性質，判定一個三角形是直角三角形的方法。再讓學生猜一猜：直角三角形斜邊上的中線與斜邊的一半有何數量關系，從而引出課題。 1、? 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 學生實驗：每個學生任意畫一個直角三角形，并畫出斜邊上的中線，然后利用圓規(guī)比較中線與斜邊的一半的長短。 教師提問：讓學生猜測直角三角形斜邊上的中線與斜邊一半的大小關系。 教師板書性質后可以演示一下教師預先準備好的證明過程給學生看，但不要求學生掌握。 課后反思： 培養(yǎng)學生的探索能力以及養(yǎng)成良好的合作交流能力。 課堂練習。 (1)直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長為llll。 ?（2）已知，在Rt△ABC中，BD為斜邊AC上的中線，若∠A=35°，那么∠DBC=llll。 課后反思： ? 初步讓學生鞏固“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質。 2、? 直角三角形性質應用舉例 例 如圖2-18，一名滑雪運動員沿著傾斜角為30°的斜邊，中A滑行至B。 已知AB=200m，問這名滑雪運動員的高度下降了多少m？ ? 30° A B C ? 教師先引導學生理解題意后分析：書上分析。 教師板演解題過程： ? ? 解：如圖作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，則CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（? 在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半） ? ? A ∵∠B=30°（已知） ? ? D ∴∠A=90°－∠B=90°－30° ? ? 30° C B （直角三角形兩銳角互余） ? ∴∠DCA=∠A=60°（等邊對等角） ∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－60°=60°（三角形內角和等于180°） ∴△ABC是等邊三角形（三個角都是60°的三角形是等邊三角形） ∴AC=AD=100 答：這名滑雪運動員的高度下降了100m。 課堂練習： P37、課內練習3、? 師生小結 今天學習的直角三角形性質也是以后在直角三角形中一條常用的輔助線。 4、? 布置作業(yè) 書上作業(yè)題 1、2、3、4、5

解直角三角形教案 篇6

一、教材分析

（一）教材地位

直角三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，是研究其他圖形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用、《解直角三角形的應用》是第28章銳角三角函數的延續(xù)，滲透著數形結合思想、方程思想、轉化思想。因此本課無論是在本章還是在整個初中數學教材中都具有重要的地位。

（二）教學目標

這節(jié)課，我說面對的是初三學生，從人的認知規(guī)律看，他們已經具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應用題型較多，他們對建立直角三角形模型上可能會有困難。針對上述學生情況，確定本節(jié)課的教學目標如下：

1、通過觀察、交流等活動，會建立直角三角形模型。

2、經歷解直角三角形中作高的過程，懂得解直角三角形的三種基本模型，進一步滲透數形結合思想、方程思想、轉化（化歸）思想，激發(fā)學生的學習興趣。

（三）重點難點

1、重點：熟練運用有關三角函數知識。

2、難點：如何添作輔助線解決實際問題。

二、教法學法

1、教法：采用“研究體驗式”創(chuàng)新教學法，這其實是“學程導航”模式下的一種教法，主要是教給學生一種學習方法，使他們學會自己主動探索知識并發(fā)現規(guī)律。

2、學法：主要是發(fā)揮學生的主觀能動性。學生在課前做好預習作業(yè)，課堂上則要積極參與討論，課后根據老師布置的課外作業(yè)進行鞏固和遷移。

三、教學程序

（一）準備階段

我主要的準備工作是備好課，在上課前一天布置學生做好預習作業(yè)。

預習作業(yè)：

1、如圖，Rt⊿ABC中，你知道∠A的哪幾種銳角三角函數？能給出定義嗎？

2、填表：銳角α三角函數

3、已知：從熱氣球A看一棟高樓頂部的仰角α為300，看這棟高樓底部的俯角β為600，若熱氣球與高樓的水平距離為m，求這棟高樓有多高？

4、如圖：AB=200m，在A處測得點C在北偏西300的方向上，在B處測得點C在北偏西600的方向上，你能求出C到AB的距離嗎？

5、如圖：梯形ABCD中，BC∥AD，AB=13，且tan∠BAE=，求BE的長。

（二）課堂教學過程

1、預習作業(yè)的交流

小組交流預習作業(yè)并由學生代表展示。

2、新知探究

（1）教師出示問題

1、如圖：要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN。已知點C周圍200米范圍內為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東450方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西600方向上。問：MN是否穿過原始森林保護區(qū)？為什么？

追問：你還能求出其他問題嗎？若提不出問題，可給出問題：若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？

（2）出示問題

2、如圖，一艘輪船以每小時20千米的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西300方向，航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西600方向。當輪船到達燈塔C的正東方向D處時，求此時輪船與燈塔C的距離（結果保留根號）。

追問：如果改變若干條件，你能設計出其他問題嗎？

（3）出示問題

3、氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號為W的臺風在某海島（設為點O）的南偏東450方向的B點生成，測得OB=km，臺風中心從B點以40km/h的速度向正北方向移動。經5h后到達海面上的點C處，因受氣旋影響，臺風中心從點C開始以30km/h的速度向北偏西600方向繼續(xù)移動。以O為原點建立如圖所示的直角坐標系。

如：（1）臺風中心生成點B的坐標為，臺風中心轉折點C的坐標為（結果保留根號）。

（2）已知距臺風中心20km的范圍內均會受到臺風的侵襲。如果某城市（設為點A）位于O的正北方向且處于臺風中心的移動路線上，那么臺風從生成到最初侵襲該城要經過多長時間？

3、鞏固練習

飛機在高空中的A處測得地面C的俯角為450，水平飛行2km，再測其俯角為300，求飛機飛行的高度。（精確到0.1km，參考數據：1.73）

4、課堂小結

請學生圍繞下列問題進行反思總結：

（1）解直角三角形有哪些基本模型？

（2）本節(jié)課涉及到哪些數學思想？

（3）你覺得如何解直角三角形的實際問題？

5、布置作業(yè)

復習第29章《投影與視圖》具體見試卷

6、課堂檢測

1、如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB左側P點處，測得大樓的頂部仰角為45°，測得大樓底部俯角為30°，求飛機與大樓之間的水平距離。

2、如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30°和45°，求飛機的高度PO。

3、如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬AD=2.5m，壩高4m，背水坡AB的坡度是1︰1，迎水坡CD的坡度1︰1.5，求壩底寬BC。

四、設計思路

本節(jié)課通過預習作業(yè)中3、4、5三個問題，引出了解直角三角形的三種基本模型，說明了解直角三角形應用的廣泛性，從而體現了學習直角三角形應用知識的必要性。教學中堅持以學生為主體，注重所學內容與現實生活的聯系，注重使學生經歷觀察、交流等探索過程。并通過追問與設計問題的形式，讓學生解直角三角形的任務中發(fā)現了新問題，并讓學生帶著問題探索、交流，在思考中產生新認識，獲得新的提高。在突破難點的同時培養(yǎng)學生勤于思考，勇于探索的精神，增加學生的學習興趣和享受成功的喜悅。

解直角三角形教案 篇7

二、基礎知識：

1、在傾斜角為300的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數間的水平距離為3米，

2、升國旗時，某同學站在離旗桿底部20米處行注目禮，當國旗升至旗

桿頂端時，該同學視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿

3、如圖：B、C是河對岸的兩點，A是對岸岸邊一點，測得∠ACB=450，

BC=60米，則點A到BC的距離是 米。

3、如圖所示：某地下車庫的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

則AB=

三、典型例題：

例2、右圖為住宅區(qū)內的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距

線的夾角為300時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

例3、如圖所示：某貨船以20海里/時的速度將一批重要貨物由A處運往正西方的B處，

經過16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺

風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西600方向移動，距離臺風中心200海

里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響。

（1）問B處是否會受到臺風的影響？請說明理由。

（2）為避免受到臺風的影響，該船應該在多少小時內卸完貨物？

四、鞏固提高：

的.位置升高 米。

2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點M，在A市東偏北300的

公路上向前行800米到達C處，測得M位于C的北偏西150，

A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

A向外移動到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，

5、如圖所示：某學校的教室A處東240米的O點處有一貨物，經過O點沿北偏西600

方向有一條公路，假定運貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內。

（1）通過計算說明，公路上車輛的噪音是否對學校造成影響？

（2）為了消除噪音對學校的影響，計劃在公路邊修一段隔音墻，請你計算隔音墻的

解直角三角形教案 篇8

2 .5? 風? 炭寶寶竹炭――呵護您的健康 教學目標 1、了解風是怎樣形成的 2、知道風向、風速的表示方法和度量單位 3、學會用風向標、風速儀測定風向和風速的方法 4、了解風對人類活動和動物行為的影響 重點難點分析? 重點:風的觀測 難點：風的形成；目測風向、風速 教學過程 ◇視頻片段《赤壁之戰(zhàn)》引入課題《追尋風的足跡》。 演示并思考】把充滿氣體的氣球充氣口松開，會感到氣球內的空氣一涌而出，這是為什么？ 一、風 1、風是空氣的水平運動。 風是從高氣壓區(qū)流向低氣壓區(qū)的。 2、風的兩個基本要素：風向和風速 1）風向是指風吹來的方向。 天氣觀測和預報中常使用8種風向。 表示方法：用一短線段表示。 用紙飛機測風向 【為什么做】 風向和風速是測量風的兩個基本要素。觀測風向的儀器叫風向標，由箭頭、水平桿和尾翼三部分組成。那么風向標是怎樣指示風向的呢？風向是由風向標箭頭的方向來指示，還是由箭尾的方向來指示呢？風向又是怎么規(guī)定的呢？就讓我們用紙飛機測風向這個簡單的模擬實驗來解決吧！ 【怎樣做】 折一紙飛機，中間用鉛筆穿過（要讓紙飛機能在鉛筆上輕松轉動）。用手握住鉛筆，將紙飛機放在開啟的電風扇前，觀察紙飛機的機頭和尾翼的指向。注意：此時人要站在紙飛機的后方。并借助指南針判斷風向。 【學到了什么】 通過實驗，使我們對風和風向有了一個直觀的認識：紙飛機的箭頭指向風來自的方向。同理，在氣象觀測中，風向是由風向標的箭頭指向的。 同時也使我們明白：實驗可以使我們更簡潔明了地了解事物，也培養(yǎng)了我們的觀察能力。 【進一步的研究】 （1）用紙飛機測風向的實驗使你明白了風向標指示風向的事實。你是否在想：這是運用了什么原理呢？為什么風向標會有一定的指向呢？下面的文字，會幫助你有一個了解。 風向標是一種應用最廣泛的測量風向儀器的主要部件。在風的作用下，尾翼產生旋轉力矩使風向標轉動，并不斷調整指向桿指示風向。風向標感應的風向必須傳遞到地面的指示儀表上，以觸點式最為簡單，風向標帶動觸點，接通代表風向的燈泡或記錄筆電磁鐵，作出風向的指示或記錄，但它的分辨只能做到一個方位（22.5°）。 地面風指離地平面10─12 米高的風。風的來向為風向，一般用十六方位或360°表示。以360°表示時，由北起按順時針方向度量。 （2）你知道了風向的`測量方法，一定很想知道風速大小的測量方法。其實你也可以用簡單的模擬實驗來測量風速。請認真閱讀下面的文字，你就會用生活中常見的小風車（參見三維風車式風速儀）或風壓板來簡單比較風速的大小了，動手試一試。 風向:指風吹來的? 方向? ；天氣觀測和預報中常使用8種風向，即:東、南、西、北、東北、西北、東南、西南(圖2―10)。 符號 ?代表東風。 （2）風速：指單位時間里空氣在水平方向上移動的距離，其單位是：米／秒、千米/時或海里/小時表示。 測試風速的儀器叫風速計，它利用風杯在風作用下的旋轉速度來測量風速。 風速儀有以下幾種：①風杯風速表②槳葉式風速表③熱力式風速表。 風速常用風級表示。 【閱讀】各風級的名稱、風速和目測結果 （3）風對人類的生活有很大的影響，有些動物的行為也和風有關。 【小結】 ?

解直角三角形教案 篇9

【探究目標】 1．目的與要求能綜合運用直角三角形的勾股定理與邊角關系解決簡單的實際問題． 2．知識與技能能根據直角三角形中的角角關系、邊邊關系、邊角關系解直角三角形，能運用解直角三角形的.知識解決有關的實際問題． 3．情感、態(tài)度與價值觀通過解直角三角形的應用，培養(yǎng)學生學數學、用數學的意識和能力，激勵學生多接觸社會、了解生活并熟悉一些生產和生活中的實際事物． 【探究指導】 教學宮殿 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形． 解直角三角形的依據是直角三角形中各元素之間的一些相等關系，如圖19―46： 角角關系：兩銳角互余，即∠A+∠B＝90°； 邊邊關系：勾股定理，即?； 邊角關系：銳角三角函數，即 解直角三角形，可能出現的情況歸納起來只有下列兩種情形：(1)已知兩條邊(一直角邊和一斜邊；兩直角邊)；(2)已知一條邊和一個銳角(一直角邊和一銳角；斜邊和一銳角)．這兩種情形的共同之處：有一條邊．因此，直角三角形可解的條件是：至少已知一條邊． 用解直角三角形的知識解決實際問題的基本方法是： 把實際問題抽象成數學問題(解直角三角形)，就是要舍去實際事物的具體內容，把事物及它們的聯系轉化為圖形(點、線、角等)以及圖形之間的大小或位置關系． 借助生活常識以及課本中一些概念(如俯角、仰角、傾斜角、坡度、坡角等)的意義，也有助于把實際問題抽象為數學問題． 當需要求解的三角形不是直角三角形時，應恰當地作高，化斜三角形為直角三角形再求解． 在解直角三角形的過程中，常會遇到近似計算，如沒有特殊要求外，邊長保留四個有效數字，角度精確到1′．

解直角三角形教案 篇10

1教學目標

（一）知識目標

1、使學生理解直角三角形中五個元素的關系，及什么是解直角三角形；2、會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形．

（二）能力訓練點

1、通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及邊角之間的關系解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；2通過數行結合的運用，培養(yǎng)學生添加適當輔助線的能力。

（三）情感目標

滲透數形結合的數學思想，培養(yǎng)學生學以致用的良好的學習習慣．

2學情分析

九年級學生已經牢固掌握了勾股定理，也剛剛學習過銳角三角函數，但銳角三角函數的運用不一定熟練，綜合運用所學知識解決問題，將實際問題抽象為數學問題的能力都比較差，因此要在本節(jié)課進行有意識的培養(yǎng)。

為實現本節(jié)既定的教學目標，根據教材特點和學生實際水平對本節(jié)教學采用的基本策略是：

①創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生思維的主動性。

②以實際問題為載體，結合簡單教具及多媒體提供的圖象，引導學生建立數學模型，把實際問題抽象為數學問題。

③把實際問題中提供的條件轉化為數學問題中的數量，掌握探索解決問題的思想和方法。

④課堂盡量為學生提供探索、交流的空間，發(fā)動學生既獨立又合作的愉快的學習。

由于大部分學生的閱讀分析能力相對較弱，教學中引導學生討論、交流，羅列出問題中的所有已知條件、未知條件，探索已知與未知之間的數量關系，進而結合勾股定理、三角函數關系式尋求解決的方案，從而達到解決的目的。

有效的數學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本節(jié)課的例題與練習題的已知、未知都有所不同，合理引導，利用這種“不同”讓學生在探究學習中得到提高，獲得知識，也是本節(jié)課追求的主要目標。

我打算采用“創(chuàng)設情境———自主探究———合作交流———達標訓練———反思歸納”的流程來進行本節(jié)課的教學。

3重點難點

1．重點：直角三角形的解法．

2．難點：把實際問題抽象為數學問題，建立數學模型；三角函數在解直角三角形中的靈活運用；j解直角三角形時，在已知的兩個元素中，為什么至少有一個元素是邊．

4教學過程4、1第一學時教學活動活動1【講授】教學活動

1．我們已經掌握了Rt△ABC的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素（至少有一個是邊）后，就可求出其余的元素．這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又可啟發(fā)引導學生思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？從而激發(fā)學生的學習、探索熱情。

2．教師在學生思考后，繼續(xù)引導“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師讓學生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形）．

3．例題評析

例1在Rt△ABC中，∠C為直角，AC= BC=，解這個三角形．

例2在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b= 20 =35，解這個三角形（精確到0、1）．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題的能力，同時滲透數形結合的思想．其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．

完成之后引導學生小結“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底．

議一議

在直角三角形中，

（1）已知a，b，怎樣求∠B的度數？

（2）已知a，c，怎樣求∠B的度數？

（3）已知b，c，怎樣求∠B的度數？

你能總結一下已知兩邊解直角三角形的方法嗎？與同伴交流。

．

（三）鞏固練習

在△ABC中，∠C為直角，AC=4，BC=4，解此直角三角形。課本74頁。

1、找四名學生板演，重視過程的規(guī)范性和完整性；2、學生獨立完成，教師簡評。

解直角三角形是解實際應用題的基礎，因此必須使學生熟練掌握．為此，教材配備了練習針對各種條件，使學生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學生運算能力．

試一試

（四）總結與擴展

引導學生小結：

1、在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素（至少有一個是邊），就可以求出另三個元素．

2、解決問題要結合圖形（沒有圖形時要先畫草圖）。

解直角三角形教案 篇11

一、教材分析

（一）、教材的地位與作用

本節(jié)是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數等有關知識的基礎上，能利用直角三角形中的這些關系解直角三角形。通過本小節(jié)的學習，主要應讓學生學會用直角三角形的有關知識去解決某些簡單的實際問題。從而進一步把形和數結合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學知識的運用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預備知識。它的學習還蘊涵著深刻的數學思想方法（數學建模、轉化化歸），在本節(jié)教學中有針對性的'對學生進行這方面的能力培養(yǎng)。

（二）教學重點

本節(jié)先通過一個實例引出在直角三角形中，已知兩邊，如何求第三邊，再引導學生如何求另外的兩個銳角，這樣一是為了鞏固前面的知識，二是如何讓學生正確利用直角三角形中的邊角關系，逐步培養(yǎng)學生數形結合的意識，從而確定本節(jié)課的重點是：由直角三角形中的已經知道元素，正確利用邊角關系解直角三角形。

（三）、教學難點

由于直角三角形的邊角之間的關系較多，學生一下難以熟練運用，因此選擇合適的關系式解直角三角形是本課的難點。

（四）、教學目標分析

1、知識與技能：本節(jié)課的目標是使學生理解解直角三角形的意義，能運用直角三角形的三個邊角關系式解直角三角形，培養(yǎng)學生分析和解決問題能力。其依據是：新課標對學生數學學習的總體目標規(guī)定“獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識”。

2、過程與方法：通過學生的探索討論發(fā)現解直角三角形所需的最簡條件，使學生了解體會用化歸的思想方法將未知問題轉化為已知問題去解決。其依據是新課標關于學生的學習觀——“動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式”。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過對問題情境的討論，以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究，培養(yǎng)學生的問題意識，體驗經歷運用數學知識解決一些簡單的實際問題，滲透“數學建?！钡乃枷搿Ｆ湟罁牵盒抡n標對學生數學學習的總體目標規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。

二、教法設計與學法指導

（一）、教法分析

本節(jié)課采用的是“探究式”教法。在以最簡潔的方式回顧原有知識的基礎上，創(chuàng)設問題情境，引導學生從實際應用中建立數學模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著通過例題，讓學生主動探索解直角三角形所需的最簡條件。學生在過程中克服困難，發(fā)展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養(yǎng)團結協(xié)作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開發(fā)，使其以一個研究者的方式學習，突出了學生在學習中的主體地位。

教法設計思路：通過例題講解，使學生熟悉解直角三角形的一般方法，通過對題目中隱含條件的挖掘，培養(yǎng)學生分析、解決問題能力。

（二）、學法分析

通過直角三角形邊角之間關系的復習和例題的實踐應用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過討論交流得出解直角三角形的方法，并學會把實際問題轉化為解直角三角形的問題。

學法設計思路：自主探索、合作交流的學習方式能使學生在這一過程中主動獲得知識，通過例題的實踐應用，能提高學生分析問題，解決問題的能力，以及提高綜合運用知識的能力。

（三）、教學媒體設計：由于本節(jié)內容較多，為了節(jié)約時間，讓學生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關系的變化，激發(fā)學生學習興趣，因此我借助多媒體演示。

三、教學過程設計

本節(jié)課我將圍繞復習導入、探究新知、鞏固練習、課堂小結、學生作業(yè)這五個環(huán)節(jié)展開我的教學，具體步驟是：

（一）復習導入

師：前面的課時中，我們學習了直角三角形的邊角關系，下面老師來看看大家掌握得怎樣？

1、直角三角形三邊之間的關系？（a2+b2=c2，勾股定理）

2、直角三角形兩銳角之間的關系？（∠A+∠B=900）

3、直角三角形的邊和銳角之間的關系？

生：學生回憶舊知，逐一回答。

目的：溫故而知新，使學生能用直角三角形的邊角關系去解直角三角形。

師：把握了直角三角形邊角之間的各種關系，我們就能解決與直角三角形有關的實際問題了，這節(jié)課我們學習“解直角三角形及其應用”，此環(huán)節(jié)用時約5分鐘。

（二）探究新知

在這一環(huán)節(jié)中，我分如下三步進行教學，第一步：例題引入新課，得出解直角三角形的概念。

例1（課件展示）、如圖，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面10米折斷倒下，樹頂在離樹根24米處，大樹在折斷之前高多少？

師：a或c還可以用哪種方法求？

生：學生討論得出方法，分析比較，從而得出——使用題目中原有的條件，可使結果更精確。

師：通過對上面兩個例題的學習，如果讓你設計一個關于解直角三角形的題目，你會給題目幾個條件？如果只給兩個角，可以嗎？

生：學生討論分析，得出結論。

目的：使學生體會到（課件展示）“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2個元素（至少有一個是邊）就可以求出其余的3個元素”，此步驟用時約10分鐘。

第三步：師生共同總結出解直角三角形的條件及類型。

師：通過上面兩個例子的學習，你們知道解直角三角形有幾種情況嗎？

生：學生交流討論歸納（課件展示）：解直角三角形，只有下面兩種情況：

（1）已知兩條邊；

（2）已知一條邊和一個銳角。

目的：培養(yǎng)學生善總結，會總結的習慣和方法，使不同層次的學生得到不同的發(fā)展，此步驟用時約3分鐘。

（三）課堂練習：

課本116頁練習題的第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精確到1’，長度精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精確到0.01cm）

目的：使學生鞏固利用直角三角形的有關知識解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（四）課堂小結

讓學生自己小結這節(jié)課的收獲，教師補充、糾正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知兩邊求第三邊（或已知一邊且另兩邊存在一定關系）時，用勾股定理（后一種需設未知數，根據勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜邊時，用正弦、余弦；無斜邊時，用正切；

（3）已知一個銳角求另一個銳角時，用兩銳角互余。

目的：學生回顧本堂課的收獲，體會如何從條件出發(fā)，正確選用適當的邊角關系解題，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（五）學生作業(yè)（此環(huán)節(jié)用時約6分鐘）

課本120頁習題4、3A組第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精確到1’），a、b（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精確到1’），b、c（精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精確到0、01cm）以及∠A、∠B（精確到1’）。

四、教學評價

《新課程標準》提出了學生學習的方式是：“自主探索、動手實踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據本節(jié)課的內容，為了更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，在教學中我注重引導學生運用探究學習的方法進行學習，確保了學生學習的有效性，激發(fā)了學生學習的欲望，學生真正成為了課堂的主人，在學生陳述自己探究結果時，我對學生不完整或不準確的回答適當地采用延遲性評價，不僅培養(yǎng)了學生對數學語言的表達能力和概括能力，同時充分挖掘了學生的潛能，也為學生提供了合作學習的空間，讓學生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發(fā)展了學生的合作探究能力。

解直角三角形教案 篇12

教學目標：

1、認識等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個角的度數和各條邊的關系。

2、通過實踐操作，拓寬學生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3、采用小組合作的學習方式，體驗探索知識的過程，培養(yǎng)合作意識和集體精神。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，揭示課題。

1、學生拿出課前準備好的正方形紙沿對角線對折。

提問：得到一個什么圖形？（三角形）

2、通過觀察、測量和比較說說這個三角形的特征。

（兩條邊相等，一個角是直角）

提問：那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？

揭示課題，板書：等腰直角三角形

這節(jié)課就讓我們一起來研究等腰直角三角形。

二、動手操作，探索新知。

1、斜邊

45

直角邊

認識各部分名稱和各個角的度數。

投影出示一個等腰直角三角形讓學生試說。

邊說邊課件演示。

45

90

接著讓學生指著折成的等腰直角三角形同桌

直角邊

互相說各部分名稱和每個角的度數。

解直角三角形教案 篇13

課本116頁練習題的第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精確到1’，長度精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精確到0.01cm）

目的：使學生鞏固利用直角三角形的有關知識解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（四）課堂小結

讓學生自己小結這節(jié)課的收獲，教師補充、糾正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知兩邊求第三邊（或已知一邊且另兩邊存在一定關系）時，用勾股定理（后一種需設未知數，根據勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜邊時，用正弦、余弦；無斜邊時，用正切；

（3）已知一個銳角求另一個銳角時，用兩銳角互余。

目的：學生回顧本堂課的收獲，體會如何從條件出發(fā)，正確選用適當的邊角關系解題，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（五）學生作業(yè)（此環(huán)節(jié)用時約6分鐘）

課本120頁習題4、3A組第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精確到1’），a、b（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精確到1’），b、c（精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精確到0、01cm）以及∠A、∠B（精確到1’）。

四、教學評價

《新課程標準》提出了學生學習的方式是：“自主探索、動手實踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據本節(jié)課的內容，為了更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，在教學中我注重引導學生運用探究學習的方法進行學習，確保了學生學習的有效性，激發(fā)了學生學習的欲望，學生真正成為了課堂的主人，在學生陳述自己探究結果時，我對學生不完整或不準確的回答適當地采用延遲性評價，不僅培養(yǎng)了學生對數學語言的表達能力和概括能力，同時充分挖掘了學生的潛能，也為學生提供了合作學習的空間，讓學生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發(fā)展了學生的合作探究能力。

解直角三角形教案 篇14

一、教學目標

(一)知識教學點

鞏固用三角函數有關知識解決問題，學會解決坡度問題。

(二)能力目標

逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力;滲透數形結合的數學思想和方法。

(三)德育目標

培養(yǎng)學生用數學的意識，滲透理論聯系實際的觀點。

二、教學重點、難點和疑點

1.重點：解決有關坡度的實際問題。

2.難點：理解坡度的有關術語。

3.疑點：對于坡度i表示成1∶m的形式學生易疏忽，教學中應著重強調，引起學生的重視。

三、教學過程

1.創(chuàng)設情境，導入新課。

例 同學們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現在有這樣一個問題請你解決：如圖

水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)。

同學們因為你稱他們?yōu)楣こ處煻湴?，滿腔熱情，但一見問題又手足失措，因為連題中的術語坡度、坡角等他們都不清楚。這時，教師應根據學生想學的心情，及時點撥。

通過前面例題的教學，學生已基本了解解實際應用題的方法，會將實際問題抽象為幾何問題加以解決。但此題中提到的坡度與坡角的概念對學生來說比較生疏，同時這兩個概念在實際生產、生活中又有十分重要的應用，因此本節(jié)課關鍵是使學生理解坡度與坡角的意義。

解直角三角形教案 篇15

一、 教材簡析：

本章內容屬于三角學，它的主要內容是直角三角形的邊角關系及其實際應用，教材先從測量入手，給學生創(chuàng)設學習情境，接著研究直角三角形的邊角關系---銳角三角函數，最后是運用勾股定理及銳角三角函數等知識解決一些簡單的實際問題。其中前兩節(jié)內容是基礎，后者是重點。這主要是因為解直角三角形的知識有較多的應用。解直角三角形的知識，可以被廣泛地應用于測量、工程技術和物理中，主要是用來計算距離，高度和角度。教科書中的應用題，內容比較廣泛，具有綜合技術教育價值，解決這類問題需要進行運算，但三角中的運算和邏輯思維是密不可分的;為了便于運算，常需要先選擇公式并進行變換，同時，解直角三角形的應用題和課題學習也有利于培養(yǎng)學生空間想象的能力，即要求學生通過對實物的觀察，或根據文字語言中的某些條件畫出適合它們的圖形，總之，解三角形的應用題與課后學習可以培養(yǎng)學生的三大數學能力和分析解決問題的能力。

同時，解直角三角形還有利于數形結合。通過這一章的學習，學生才能對直角三角形的概念有較為完整的認識。另外有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章的知識加以處理。以后學生學習斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面積公式時，也要用到解直角三角形的知識。

二、教學目的、重點、難點：

教學目的：使學生了解解直角三角形的概念，能熟練應用解直角三角形的知識解決實際問題，培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數學問題的能力。

重點：1、讓學生了解三角函數的意義，熟記特殊角的三角函數值，并會用銳角三角函數解決有關問題。

2、正確選擇邊與角的關系以簡便的解法解直角三角形

難點：把實際問題轉化為數學問題。

學會用數學問題來解決實際問題即是我們教學的目的也是我們教學的歸宿。根據課標的要求，要盡量把解直角三角形與實際問題聯系，減少單純解三角形的習題。而要在實際問題中，要使學生養(yǎng)成先畫圖，再求解的習慣。還要引導學生合理地選擇所要用的邊角關系。

三、教學目標：

1、知識目標：

(1)經歷由情境引出問題，探索掌握有關的數學知識內容，再運用于實踐的過程，培養(yǎng)學數學、用數學的意識與能力。

(2)通過實例認識直角三角形的邊角關系，即銳角三角函數;知道30、

45角的三角函數值;會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的角。

(3)運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單的實際問題。

(4)能綜合運用直角三角形的勾股定理與邊角關系解決簡單的實際問題、

2、能力目標：培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數學問題并進行解決的能力，進而提高學生形象思維能力;滲透轉化的思想。

3、情感目標：培養(yǎng)學生理論聯系實際，敢于實踐，勇于探索的精神.

四、、教法與學法

1、教法的設計理念

根據基礎教育課程改革的具體目的，結合注重開放與生成，構造充滿生命活力的課堂教學體系。改變課堂過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態(tài)度，關注學生的學習興趣和體驗，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成，發(fā)展與變化。在教學過程中由學生主動去發(fā)現，去思考，留有足夠的時間讓他們去操作，體現以學生為主體的原則;而教師為主導，采用啟發(fā)探索法、講授法、討論法相結合的教學方法。這樣，使學生通過討論，實踐，形成深刻印象，對知識的掌握比較牢靠，對難點也比較容易突破，同時也培養(yǎng)了學生的數學能力。

2、學法

學生在小學就接觸過直角三角形，先學習了銳角三角函數，所以這節(jié)課內容學生可以接受。本節(jié)的學習使學生初步掌握解直角三角形的方法，培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數學問題的能力。通過圖形和器具的演示調動學生的學習積極性，同時讓學生通過觀察、思考、操作，體驗轉化過程，真正學會用數學知識解決實際的問題。

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