二次根式教案十一篇

二次根式教案。

教案是教師在上課前需要準備好的教學材料，每位教師都需要仔細策劃教案。教案和課件的設計質量對教學效果起著關鍵作用。如果您對“二次根式教案”感到好奇，請閱讀下面精心準備的資料，需要的同學請認真閱讀！

二次根式教案【篇1】

一、引入新課：

上節(jié)數(shù)學課我們學習了二次根式的乘法計算，那么該怎樣進行二次根式的除法運算呢?本節(jié)課我們一起學習。

二、展示目標，自主學習：

自學指導：認真閱讀課本第8頁——10頁內容，完成下列任務：

1、先自主完成8頁“探究”，再和同伴交流，你們得到的結論是： 。嘗試用文字語言表述這個法則 。

2、認真看例4、例5、例6和例7的每一步計算和化簡，有疑問隨即和同伴交流或向老師請教;

3、 最簡二次根式滿足的兩個條件是:

①( )

② ( )

4、仿照例題格式 完成10頁練習并和同伴互相找毛病。

三、檢測反饋

1、師生共同解決“自學指導”中的問題。

2、找同學演板10頁練習1、2、3

四、課堂小結：

本節(jié)課你有哪些收獲?

(1)二次根式的除法法則是什么?請寫在下面。

(2)在進行二次根式的除法計算和化簡時你有覺得應該注意些什么?請告訴大家。

五、布置作業(yè)：

作業(yè)：課本第10頁 習題16.2 第2題;第3題的(3)、(4)小題

二次根式教案【篇2】

教學目標

1、使學生理解最簡二次根式的概念；

2、掌握把二次根式化為最簡二次根式的方法。

教學重點和難點

重點：化二次根式為最簡二次根式的方法。

難點：最簡二次根式概念的理解。

一、導入新課

計算：

我們再看下面的問題：

簡，得到

從上面例子可以看出，如果把二次根式先進行化簡，會對解決問題帶來方便。

二、新課

答：

1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；

2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

滿足上面兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式。

例1 試判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？

解

（1）不是最簡二次根式。因為a3=a2·a，而a2可以開方，即被開方數(shù)中有開得盡方的因式。整數(shù)。

（3）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式x2＋y2開不盡方，而且是整式。

（4）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式a－b開不盡方，而且是整式。

（5）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式5x開不盡方，而且是整式。

（6）不是最簡二次根式。因為被開方數(shù)中的因數(shù)8=22·2，含有開得盡的因數(shù)22。

指出：從（1），（2），（6）題可以看到如下兩個結論。

1、在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；

2、在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式。

例2 把下列各式化為最簡二次根式：

分析：把被開方數(shù)分解因式或因數(shù)，再利用積的算術平方根的性質

例3 把下列各式化成最簡二次根式：

分析：題（1）的被開方數(shù)是帶分數(shù)，應把它變成假分數(shù)，然后將分母有理化，把原式化成最簡二次根式。

題（2）及題（3）的被開方數(shù)是分式，先應用商的算術平方根的性質把原式表示為兩個根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最簡二次根式。

通過例2、例3，請同學們總結出把二次根式化成最簡二次根式的方法。

答：如果被開方數(shù)是分式或分數(shù)（包括小數(shù)）先利用商的算術平方根的性質，把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。

如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開得盡方的因式或因數(shù)開出來，從而將式子化簡。

三、課堂練習

1、在下列各式中，是最簡二次根式的式子為 [ ]的二次根式的式子有_____個。 [ ]

A、2 B、3

C、1 D、0

3、把下列各式化成最簡二次根式：

答案：

1、B

2、B

四、小結

1、最簡二次根式必須滿足兩個條件：

（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

2、把一個式子化為最簡二次根式的方法是：

（1）如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解成因式（或因數(shù)）的積的形式，把開得盡方的因式（或因數(shù)）移到根號外；

（2）如果被開方數(shù)含有分母，應去掉分母的根號。

五、作業(yè)

1、把下列各式化成最簡二次根式：

2、把下列各式化成最簡二次根式：

二次根式教案【篇3】

一、內容和內容解析

1.內容

二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。

2.內容解析

二次根式除法法則及商的算術平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運算指明了方向，學習了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式依據，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運算的基礎.

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質，最簡二次根式.

二、目標和目標解析

1.教學目標

(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質;

(2)會進行簡單的二次根式的除法運算;

(3) 理解最簡二次根式的概念.

2.目標解析

(1)學生能通過運算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;

(2)學生能理解除法法則逆用的意義，結合二次根式的概念、性質、乘除法法則，對簡單的二次根式進行運算.

(3)通過觀察二次根式的運算結果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運算結果化為最簡二次根式.

三、教學問題診斷分析

本節(jié)內容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術平方根的性質來進行，也可以先利用分式的性質，去掉分母中的根號，再結合乘法法則和積的算術平方根的性質來進行.二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算.教學中不能只是列舉題型，應以各級各類習題為載體，引導學生把握運算過程，估計運算結果，明確運算方向.

本節(jié)課的教學難點為：二次根式的除法法則與商的算術平方根的性質之間的關系和應用.

四、教學過程設計

1.復習提問，探究規(guī)律

問題1二次根式的乘法法則是什么內容?化簡二次根式的一般步驟怎樣?

師生活動學生回答。

【設計意圖】讓學生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學生可以探究除法法則.

五、目標檢測設計

二次根式教案【篇4】

教學目標

1．使學生進一步理解最簡二次根式的概念；

2．較熟練地掌握把一個式子化為最簡二次根式的方法．

教學重點和難點

重點：較熟練地把二次根式化為最簡二次根式．

難點：把被開方數(shù)是多項式和分式的二次根式化為最簡二次根式．

教學過程設計

一、復習

1．把下列各式化為最簡二次根式：

請說出第(3)，(4)題的解題過程．

答：第(3)題的被開方數(shù)是一個多項式，先把它分解因式，再運用積的算術平方根的性質，把根號中的平方式及平方數(shù)開出來，運算結果應化為最簡二次根式．

理化．

二、新課

例1 把下列各式化成最簡二次根式：

請說出各題的`特點和解題思路．

答：(1)題的被開方數(shù)及(2)題的被開方數(shù)的分子是多項式，應化成因式積的形式，可以先分解因式，再化簡．

(3)題的被開方數(shù)的分母是兩個數(shù)的平方差，先利用平方差公式把它化為乘積形式，再根據商的算術平方根和積的算術平方根的性質及分母有理化的方法，使運算結果為最簡二次根式．

例2 計算：

分析：依據二次根式的乘除法的法則進行計算，最后要把計算結果化成最簡二次根式．

三、課堂練習

1．選擇題：

(1)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]

(2)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]

(3)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]

(4)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]

(5)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]

(7)下列化簡中，正確的是 [ ]

(8)下列化簡中，錯誤的是 [ ]

2．把下列各式化為最簡二次根式：

3．計算：

答案：

四、小結

1．把一個式子化為最簡二次根式時，如果被開方數(shù)是多項式，應把它化成積的形式，一般可考慮先分解因式，然后再化簡．

2．如果一個式子的被開方數(shù)的分母是一個多項式，而這個多項式又不能分解因式(如課堂練習2(2))，在分母有理化時，把分子分母同乘以這個多項式．

3．二次根式的乘除法運算，運算結果一定要化為最簡二次根式．

五、作業(yè)

1．把下列各式化成最簡二次根式：

2．計算：

答案：

課堂教學設計說明

最簡二次根式教學分二課時進行．教學設計中首先安排討論二次根式的被開方數(shù)是單項式以及被開方數(shù)的分母是單項式的情況，然后再討論被開方數(shù)是多項式和分母是多項式的情況．通過5個例題及課堂練習，最后達到使學生比較深刻地理解最簡二次根式的概念，達到熟練地掌握把二次根式化為最簡二次根式的教學目標．

的是引導學生能把一個式子化簡為最簡二次根式應用于有關計算問題中去，把最簡二次根式和已學過的二次根式的乘除運算進行聯(lián)系，促使學生把單個概念和方法納入認知系統(tǒng)中，啟發(fā)學生認識到二次根式的乘除運算與最簡二次根式是密切關聯(lián)的．

二次根式教案【篇5】

一、復習引入

學生活動：請同學們完成下列各題:

1．計算

（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．

整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式．

例1．計算:

（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經分析，二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，所以直接可用整式的運算規(guī)律．

解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．計算

（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）

分析：剛才已經分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立．

解：（1）（+6）（3-）

=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2

=10-7=3

三、鞏固練習

課本P20練習1、2．

四、應用拓展

例3．已知=2-，其中a、b是實數(shù)，且a+b≠0，

化簡+，并求值．

分析：由于（+）（-）=1，因此對代數(shù)式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結果即可?

二次根式教案【篇6】

一、教學目標

1．理解分母有理化與除法的關系．

2．掌握二次根式的分母有理化．

3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學生的運算能力．

4．通過學習分母有理化與除法的關系，向學生滲透轉化的數(shù)學思想

二、教學設計

小結、歸納、提高

三、重點、難點解決辦法

1．教學重點：分母有理化．

2．教學難點：分母有理化的技巧．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、多媒體

六、師生互動活動設計

復習小結，歸納整理，應用提高，以學生活動為主

七、教學過程

【復習提問】

二次根式混合運算的步驟、運算順序、互為有理化因式．

例1 說出下列算式的運算步驟和順序：

（1） （先乘除，后加減）．

（2） （有括號，先去括號；不宜先進行括號內的運算）．

（3）辨別有理化因式：

有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …

不是有理化因式： 與 ， 與 …

化簡一個式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據分式的基本性質）．

例如：等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應該怎樣化簡？

引入新課題．

【引入新課】

化簡式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號可去掉，結論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個式子就是 ，從而可將式子化簡．

例2 把下列各式的分母有理化：

（1） ； （2） ； （3）

解：略．

注：通過例題的講解，使學生理解和掌握化簡的步驟、關鍵問題、化簡的依據．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．

二次根式教案【篇7】

一、教學目標

1．掌握二次根式的混合運算．

2．掌握混合運算的應用．

3．通過二次根式的混合運算，培養(yǎng)學生的運算能力．

4．通過混合運算知識拓展，培養(yǎng)學生的探索精神

二、教學設計

小結、歸納、提高

三、重點、難點解決辦法

1．教學重點：二次根式的混合運算．

2．教學難點：混合運算的應用．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、多媒體

六、師生互動活動設計

復習小結，歸納整理，應用提高，以學生活動為主

七、教學過程

【例題】

例1 化簡：

（1） ； （2） ．

解：（1）

（2）

說明：在計算過程中要注意各個式子的特點，能否約分或消項（第2小題）達到化簡的目的，又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項的位置，如 ，結果為－1，繼續(xù)運算易出現(xiàn)符號上的差錯，而把 先變?yōu)?，這樣 則為1，繼續(xù)運算可避免錯誤．

例2 解下列方程（組）：

（1）

（2）

（3）

解：（1）

．

（2）①× ，得

③

②× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

解得 ．

∴

是原方程組的解．

（3）由②，得

③

①× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

．

∴ 是原方程組的解．

例3 已知 ， ，求 的值．

解： ．

．

， ，

∴ ．

例4 已知 ， ，求 的值．

解： ， ．

．

（二）隨堂練習

1．教材中P206中8．

2．解不等式： ．

解：

∴

．

3．已知 ， ，求 的值．

解：3． ，或 ．

．

∴

．

4．已知 ， ，求： 的值．

解 4．

．

5．已知 ，求 的值．

解 5． ．

．

6．不求方根的值比較 與 的大小．

解 6．∵

∴

∴

（三）總結、擴展

根據已知條件，求一個代數(shù)的值，要注意條件或代數(shù)式的化簡，有時條件和要求的代數(shù)式都需要化簡，當把條件化簡后，代數(shù)式的化簡要朝著條件化簡的結果去化簡．

（四）布置作業(yè)

教材中P207B組1、3和補充作業(yè)．

補充作業(yè)：

1．已知 ，求 的值．

2．已知 ， ，求 的值．

（五）板書設計

標 題

1．例題……

3．例題……

2．練習題

4．練習題

八、背景知識與課外閱讀

二次根式的混和運算方法和順序

1．方法 （1）應用二次根式乘法、除法和加減法運算法則．

（2）在實數(shù)范圍內運算律仍適用．

（3）二次根式的乘法，與多項式的乘法相類似，遇運用多項式乘法公式時，也可以運用乘法公式．

2．順序 先乘方、后乘除，最后加減，有括號的先算括號內的數(shù)．

二次根式教案【篇8】

教學目標

1．使學生進一步理解二次根式的意義及基本性質，并能熟練 地化簡含二次根式的式子；

2．熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算．

教學重點和難點

重點：含二次根式的式子的混合運算．

難點：綜合運用二次根式的 性質及運算法則化簡和計算含二次根式的式子．

教學過程設計

一、復習

1．請同學回憶二次根式有哪些基本性質？用式子表示出來，并說明各 式成立的條件．

指出：二次根式的這些基本性質都是在一定條件 下才成立的，主要應用于化簡二次根式．

2．二次根式 的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來．

指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的．把兩個二次根式相除，

計算結果要把分母有理化．

3．在二次根式的化簡或計算中，還常用到以下兩個二次根式的關系式：

4．在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，常運用三個可逆的式子：

二、例題

例1 x取什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義：

分析：

(1)題是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；

(3)題是兩個二次根式的.和， x的取值必須使兩個二次根式都有意義；

(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項式，因此x的取值必須使二次根式有意義，同時使分母的值不等于零．

x-2且x0．

解因為n2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以

例3

分析：第一個二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式．把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質把式子化簡，化簡中應注意利用題中的隱含條件3 -a0和1-a＞0．

解 因為1-a＞0，3-a0，所以

a＜1，|a-2|＝2-a．

(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0．

這些性質化簡含二次根式的式子時，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的．

問：上面的代數(shù)式中的兩個二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？

分析：先把第二個式子化簡，再把兩個式子進行通分，然后進行計算．

注意：

所以在化簡過程中，

例6

分析：如果把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進行計算，這兩種方法的運算量都較大，根據式子的結構特點，分別把兩個式子的分母看作一個整體，用換元法把式子變形，就可以使運算變?yōu)楹喗荩?/p>

a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，

三、課堂練習

1．選擇題：

A．a2B．a2

C．a2D．a＜2

A ．x+2 B．-x-2

C．-x+2D．x-2

A．2x B．2a

C．-2x D．-2a

2．填空題：

4．計算：

四、小結

1．本節(jié)課復習的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎知識，同學們要深刻理解并牢固掌握．

2．在一次根式的化簡、計算及求值的過程中，應注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍．

3．運用二次根式的四個基本性質進行二次根式的運算時，一定要注意論述每一個性質中字母的取值范圍的條件．

4．通過例題的討論，要學會綜合、靈活運用二次根式的意義、基本性質和法則以及有關多項式的因式分解，解答有關含二次根式的式子的化簡、計算及求值等問題．

五、作業(yè)

1．x是什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義？

2．把下列各式化成最簡二次根式：

二次根式教案【篇9】

1教學目標

（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質；

（2）會進行簡單的二次根式的除法運算;

（3） 理解最簡二次根式的概念

2學情分析

本節(jié)內容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術平方根的性質來進行，也可以先利用分式的性質，去掉分母中的根號，再結合乘法法則和積的算術平方根的性質來進行。二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算。教學中不能只是列舉題型，應以各級各類習題為載體，引導學生把握運算過程，估計運算結果，明確運算方向。

3重點難點

重點：二次根式的乘法法則與積的算術平方根的性質．

難點：二次根式的除法法則與商的算術平方根的性質之間的關系和應用。

4教學過程

4。1 第一學時

教學活動

活動1【導入】復習提問，探究規(guī)律

問題1 二次根式的乘法法則是什么內容？化簡二次根式的一般步驟怎樣？

師生活動 學生回答。

【設計意圖】讓學生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學生可以探究除法法則．

2．觀察思考，理解法則

問題2 教材第8頁“探究”欄目，計算結果如何？有何規(guī)律？

師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師引導學生思考，并總結二次根式除法法則：。

問題3 對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？

師生活動 學生思考，回答。學生能說明根據分數(shù)的意義知道，分母不為零就可以了。

【設計意圖】學生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復雜的二次根式的運算時出現(xiàn)錯誤。

問題4 對例題的運算你有什么看法？是如何進行的？

師生活動 學生利用法則直接運算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數(shù)。

【設計意圖】讓學生初步利用二次根式的性質、乘除法法則進行簡單的運算。

問題5 對比積的算術平方根的性質，商的算術平方根有沒有類似性質？

師生活動 學生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術平方根等于算術平方根的商，即 。利用該性質可以進行二次根式的化簡。

活動2【講授】觀察思考，理解法則

問題2 教材第8頁“探究”欄目，計算結果如何？有何規(guī)律？

師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師引導學生思考，并總結二次根式除法法則：。

問題3 對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？

師生活動 學生思考，回答。學生能說明根據分數(shù)的意義知道，分母不為零就可以了。

【設計意圖】學生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復雜的二次根式的運算時出現(xiàn)錯誤。

問題4 對例題的運算你有什么看法？是如何進行的？

師生活動 學生利用法則直接運算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數(shù)。

【設計意圖】讓學生初步利用二次根式的性質、乘除法法則進行簡單的運算。

問題5 對比積的算術平方根的性質，商的算術平方根有沒有類似性質？

師生活動 學生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術平方根等于算術平方根的商，即 。利用該性質可以進行二次根式的化簡。

活動3【活動】例題示范，學會應用

例1 計算： （1） ； （2） ； （3） 。

師生活動 提問：你有幾種方法去掉分母中的根號？去分母的依據分別是什么？

再提問：第（2）用什么方法計算更簡捷？第（3）題根號下含字母在移出根號時應注意什么？

【設計意圖】通過具體問題，讓學生在實際運算中培養(yǎng)運算能力，訓練運算技能，

問題5 你能從例題的解答過程中，總結一下二次根式的運算結果有什么特征嗎？

師生活動 學生總結，師生共同補充、完善。要總結出：

（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；

（3）分母中不含根號；

【設計意圖】引導學生及時總結，提出最簡二次根式的概念，要強調，在二次根式的運算中，一般要把最后結果化為最簡二次根式。

問題6 課件展示一組二次根式的計算、化簡題。

【設計意圖】讓學生用總結出的結論進行二次根式的運算。

活動4【練習】鞏固概念，學以致用

例2 教材第9頁例7。

師生活動 提問 本題是以長方形面積為背景的數(shù)學問題，二次根式的除法運算在此發(fā)揮什么作用？

再提問 章引言中的問題現(xiàn)在能解決了嗎？

【設計意圖】鞏固性練習，同時培養(yǎng)學生應用二次根式的乘除運算法則解決實際問題的能力。

活動5【測試】目標檢測設計

1．在 、 、 中，最簡二次根式為 。

【設計意圖】考查對最簡二次根式的概念的理解。

2．化簡下列各式為最簡二次根式： ； 。

【設計意圖】復習二次根式的運算法則和運算性質。鼓勵學生用不同方法進行計算。對于分母含二次根式的處理，要結合整式的乘法公式進行計算。

3．化簡：（1） ； （2） 。

【設計意圖】綜合運用二次根式的概念、性質和運算法則進行二次根式的運算。

活動6【作業(yè)】布置作業(yè)

教科書第10頁練習第1，2，3題；

教科書習題16。2第10，11題。

二次根式教案【篇10】

課題：二次根式

教學目標 1、知識與技能

理解a（a≥0）是一個非負數(shù)， （a≥0）

2、過程與方法

（1）數(shù)學思考：學會獨立思考、體會數(shù)學的體驗歸納、類比的思想

方法

（2） 問題解決：能夠利用性質進行二次根式的化簡計算，能夠互助

交流合作，分析問題，總結反思

3、情感、態(tài)度與價值觀

體驗成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)嚴謹

求實的科學態(tài)度

教學重難點 教學重點：二次根式的概念

教學難點：二次根式中根號下必須為非負數(shù)

教學過程

一、課前回顧

（2分鐘）

學生與老師共同回顧上節(jié)課所學內容，溫故而知新。 什么是二次根式？

二次根式中字母的取值范圍：

①被開方數(shù)大于等于零；

②分母中有字母時，要保證分母不為零。

③多個條件組合時，應用不等式組求解

一、情境引入（3分鐘）

由生活中的實例引入投影的概念，引起學生的學習興趣

已知下列各正方形的面積，求其邊長。

二、探究1（10分鐘）

練習1：

計算下列各式：

三、探究2（10分鐘）

可以發(fā)現(xiàn)它們有如下規(guī)律：

一般的，二次根式有下列性質：

練習2：

典型例題 例1：計算：

例2：計算：

達標測試（5分鐘）

課堂測試，檢驗學習結果

1、判斷題

2、若 ，則x的取值范圍為 （ A ）

（A） x≤1 （B） x≥1

（C） 0≤x≤1 （D）一切有理數(shù)

3、計算

4、化簡

5、已知a，b，c為△ABC的三邊長，化簡：

這一類問題注意把二次根式的運算搭載在三角形三邊之間的關系這個知識點上，特別要應用好。

應用提高（5分鐘）

能力提升，學有余力的同學可以仔細研究 如圖，P是直角坐標系中一點。

（1）用二次根式表示點P到原點O的距離；

（2）如果 求點P到原點O的距離

體驗收獲 今天我們學習了哪些知識

二次根式的兩條性質。

布置作業(yè) 教材8頁習題第3、4題。

二次根式教案【篇11】

1、通過二次根式混合運算的學習，進一步了解二次根式運算法則，知道二次根式混合運算順序，會進行二次根式的混合運算。

2、在進行二次根式混合運算的過程中，體會類比思想，逐步養(yǎng)成認真仔細的學習品質，進一步提高運算能力。

教學重點：二次根式混合運算算理的理解。

教學難點：類比整式運算準確快速的進行二次根式的混合運算。

教學過程：

一、情境誘導

《二次根式混合運算習題課》教學設計-楊桂花

二、練習指導

(學生完成練習提綱,可以討論,老師做必要的板書準備,然后巡回指導,了解情況、)

練習提綱：《二次根式混合運算習題課》教學設計-楊桂花

三、展示歸納

1、學生匯報解題過程,生說師寫;

2、發(fā)動其他學生評價補充完善;

3、師畫龍點睛強調:

(1)二次根式混合運算的運算順序跟有理數(shù)運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。

（2）二次根式混合運算與整式的運算有很多相似之處，因此可類比整式的運算進行二次根式的混合運算。

四、變式練習

(先讓學生獨立完成，老師做必要的板書準備后巡回指導，了解情況； 然后讓有一定問題的學生匯報展示，發(fā)動學生評價完善，老師強調關鍵地方，總結思想方法。）

《二次根式混合運算習題課》教學設計-楊桂花

五、小結

本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學們注意的。（學生總結，百花齊放，老師不做限定，沒說到的，老師補充。）

六、布置作業(yè)

《二次根式混合運算習題課》教學設計-楊桂花

感謝您閱讀“幼兒教師教育網”的《二次根式教案十一篇》一文，希望能解決您找不到幼兒園教案時遇到的問題和疑惑，同時，yjs21.com編輯還為您精選準備了二次根式教案專題，希望您能喜歡！