余數(shù)除法課件。
古人云,工欲善其事,必先利其器。在幼兒園教師的工作中,經(jīng)常會(huì)提前準(zhǔn)備一些需要的資料。資料的定義比較廣,可以指生活學(xué)習(xí)資料。參考資料有利于我們完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)工作目標(biāo)。既然如此,你知道我們的幼師資料有哪些內(nèi)容???有請(qǐng)駐留一會(huì),閱讀小編為你整理的有余數(shù)的除法課件(匯集13篇),相信你能從中找到需要的內(nèi)容!
有余數(shù)的除法復(fù)習(xí)教案
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)鞏固,使學(xué)生熟練地掌握有余數(shù)的除法的含義。
2、提高口算和筆算有余數(shù)除法的能力。
3、建立這一單元的知識(shí)結(jié)構(gòu),會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn):
1、能正確地計(jì)算有余數(shù)的除法。
2、運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過(guò)程:
一、知識(shí)梳理
我們?cè)谟杏鄶?shù)的除法這一單元中,學(xué)習(xí)了四部分的內(nèi)容:余數(shù)的認(rèn)識(shí),口算有余數(shù)的除法,筆算有余數(shù)的除法,解決問(wèn)題。下面我們分別來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
余數(shù)的認(rèn)識(shí):說(shuō)一說(shuō)什么叫余數(shù)?能不能舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一下。
口算有余數(shù)的除法:就是針對(duì)被除數(shù)比較小的情況下來(lái)口算的。當(dāng)被除數(shù)大了的時(shí)候,我們就用到了筆算。
筆算有余數(shù)的除法:我們需要注意什么?說(shuō)一說(shuō)。解決問(wèn)題
二、練習(xí)
1、余數(shù)的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到余數(shù)比除數(shù)小,而且除法的各部分名稱的認(rèn)識(shí)。
2、口算有余數(shù)的除法。學(xué)生搶答。
3、筆算有余數(shù)的除法
判斷對(duì)錯(cuò),找出學(xué)生易錯(cuò)的情況,進(jìn)行說(shuō)明。直接筆算。4號(hào)同學(xué)到黑板演示。
4、解決問(wèn)題 基礎(chǔ)應(yīng)用
1.一種兒童讀物每本4元,小紅帶了23元,最多可以買幾本?還剩多少錢?2.有42米繩子,要做成長(zhǎng)5米的跳繩,可以做幾根?還剩幾米?提高練習(xí) 3.有26個(gè)乒乓球,每6個(gè)放一盒,一共要放多少盒?
4.有36個(gè)小朋友去劃船,每條船能坐5人,需要租幾條船? 拓展應(yīng)用
1.筐里有27個(gè)蘋果,最少拿出多少個(gè)就能正好平分給7個(gè)同學(xué)? 2.還有其他的方法,使得筐里的蘋果正好平分給7個(gè)同學(xué)嗎?
有27本書,最少再添()本就能平均分給6個(gè)小朋友?最少拿掉()本就能平均分給5個(gè)人?
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)對(duì)具體事物的平均分、等分的行為的探究,認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法。
2、通過(guò)實(shí)際操作體會(huì)余數(shù)產(chǎn)生的原因及其實(shí)際意義,建立余數(shù)的概念。
3、了解余數(shù)的含義,知道除數(shù)和余數(shù)的大小關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法。
教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)除數(shù)和余數(shù)的大小關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:雙色片15片、小棒若干、練習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新知
1.小胖的爸爸從瑞士出差回來(lái),帶來(lái)了15塊瑞士巧克力,小胖想和伙伴們一起分享。如果想每人分5塊,最多可以請(qǐng)幾人?(教師在黑板上用雙色片擺放,并填寫表格)
2.如果是你來(lái)分巧克力,你想每人分幾塊,那么最多可以請(qǐng)幾人?(學(xué)生自己擺雙色片,并填寫表格。
3.觀察表格,把擺法分類。(有剩下沒(méi)分完的,全部分完)
4.哪種分發(fā)你會(huì)用算式來(lái)表示?(全部分完的學(xué)生會(huì)列式)
二、探究新知
1、認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法算式
問(wèn):沒(méi)有全部分完的可以怎樣來(lái)列式?教師演示,板演。
15÷2=7(人)……1(塊)
述:……表示“余”;剩下的塊數(shù)叫“余數(shù)”
讀作:15除以2等于7余1.
師:自己試試寫出練習(xí)1上的算式。
2、認(rèn)識(shí)余數(shù)
說(shuō)說(shuō)“余數(shù)”的特點(diǎn):剩下的,不夠再分一份的數(shù)量就是余數(shù)。
3、揭示課題:有余數(shù)的除法
4、知道除數(shù)和余數(shù)的大小關(guān)系
(1)8只玩具豬,3只裝一袋,能裝幾袋?還剩幾只?
算式:_______________
答:能裝□袋,還?!踔?。
(2)10只杯子,3只裝一盒,能裝幾盒?還剩幾只?
算式:_______________
答:能裝□盒,還剩□只。
(3)觀察:以上2題的余數(shù)與除數(shù)比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?(余數(shù)比除數(shù)小)為什么?(不夠再裝1袋;不夠再裝一盒)。回到分巧克力的題目來(lái)驗(yàn)證一下,用一句話來(lái)概括:余數(shù)比除數(shù)小。
有余數(shù)的除法教案2(許曉燕)
三、填表驗(yàn)證“余數(shù)比除數(shù)小”(實(shí)物投影)
1.拿出小棒搭三角形,可以搭成幾個(gè),還余幾根?
小棒的總根數(shù)每個(gè)三角形的根數(shù)可以搭成幾個(gè)?剩下的幾根?算式
小結(jié):余數(shù)只有1,2.會(huì)不會(huì)有3?4?那么我們就說(shuō)“余數(shù)比除數(shù)小”
2.如果用小棒搭正方形,余數(shù)可以是______________________________。
小結(jié):那么我們就說(shuō)“余數(shù)一定要比除數(shù)小”補(bǔ)充板書。
四、總結(jié):今天有什么收獲?
布置回家作業(yè),完成練習(xí)紙后面的題目。
教學(xué)內(nèi)容:教科書第72頁(yè)整除的概念和有余數(shù)的除法,完成第72頁(yè)做一做中的題目和練習(xí)十六的第15題。
教學(xué)目的:使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)整除,并在已有的基礎(chǔ)上能夠進(jìn)一步認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法
教學(xué)難點(diǎn):初步認(rèn)識(shí)整除
教具準(zhǔn)備:將下面復(fù)習(xí)中的3道復(fù)習(xí)題和新課中的6道除法題寫在黑板上。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
教師出示復(fù)習(xí)題:
(1)13=182(2)20=54(3)517=47
第1題中的未知數(shù)怎樣求根據(jù)是什么
第2題呢
第3題呢
教師結(jié)合學(xué)生回答的情況作些說(shuō)明。并指出:這是我們上一節(jié)課學(xué)過(guò)的應(yīng)用乘法和除
法各部分間的關(guān)系來(lái)求未知的因數(shù)、被除數(shù)和除數(shù)。
二、新課
1.教師出示題目:
243=253=382=
18012=392=18412=
讓學(xué)生算出每一題的得數(shù)。提問(wèn):
你能按得數(shù)將這六道除法題分一下類嗎學(xué)生回答后教師板書:
(1)243=(2)253=
382=392=
18012=18412=
比較一下這兩組題各有什么特點(diǎn)(第一組題都沒(méi)有余數(shù),第二組題都有余數(shù)。)
2.教學(xué)整除。
(1)教學(xué)例題。
教師引導(dǎo)學(xué)生先看第一組題。提問(wèn):
這一組題的被除數(shù)都是整數(shù),除數(shù)也都是不為0的整數(shù),它們的得數(shù)有什么特點(diǎn)(得數(shù)都是整數(shù),都沒(méi)有余數(shù)。)
像這樣的除法算式還有許多許多,你能再舉出3個(gè)嗎請(qǐng)兩、二名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。如果學(xué)生說(shuō)出的算式不符合要求,教師要再明確一下條件。
教師:剛才大家又舉出了很多被除數(shù)是整數(shù),除數(shù)是一個(gè)不為0的整數(shù),商也是整數(shù),并且沒(méi)有余數(shù)的除法,我們把這樣的除法叫整除。如果把被除數(shù)看做第一個(gè)數(shù),把除數(shù)看第二個(gè)數(shù),通常也說(shuō)第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除,比如:24能被3整除;38能被2整除;180能被12整除。
(2)做第72頁(yè)中間做一做中的題目。教師首先明確這一道題是要求判斷在下面的除法算式中,哪些題的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除。學(xué)生回答后,再提問(wèn):
你是根據(jù)什么判斷的
(3)做練習(xí)十六的第1題和第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立做,做完后集體核對(duì)。核對(duì)時(shí)如果學(xué)生判斷有誤,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整除的含義來(lái)判斷。
3.教學(xué)有余數(shù)的除法。
(1)教學(xué)例題。
教師:剛才我們看的是被除數(shù)都是整數(shù),除數(shù)都是不為0的整數(shù),商也是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)的除法。下面我們?cè)賮?lái)看一看第二組題,它們的被除數(shù)也都是整數(shù),除數(shù)也都是不為0的整數(shù),商有什么特點(diǎn)(商是整數(shù)但都有余數(shù)的。)
教師:像這一組除法題目,都是一個(gè)整數(shù)除以不為0的另一個(gè)整數(shù),得到整數(shù)商以后還有余數(shù),這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。
看一看這些題中的余數(shù)有什么特點(diǎn)(余數(shù)都比除數(shù)小。)
想一想,過(guò)去在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法時(shí),學(xué)過(guò)被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)有什么關(guān)系學(xué)生回答后,教師板書:被除數(shù)=商除數(shù)十余數(shù)
教師:應(yīng)用這個(gè)關(guān)系,可以驗(yàn)算有余數(shù)的除法。比如705123=570
這道除法計(jì)算對(duì)不對(duì),怎樣驗(yàn)算呢(看一看123乘以5加70是不是等于705。)
123乘以5等于615,再加70等于685,說(shuō)明原來(lái)的計(jì)算有誤。應(yīng)該等于多少
商5余90對(duì)不對(duì)再驗(yàn)算一下。
教師:以后在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí),都可以根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商以及余數(shù)的關(guān)系來(lái)驗(yàn)算。
(2)做教科書第72頁(yè)下面做一做中的題目。先讓學(xué)生自己做,然后核對(duì)。核對(duì)時(shí)先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中的除法計(jì)算是不是正確,再說(shuō)一說(shuō)是怎樣驗(yàn)算的。
(3)做練習(xí)十六的第3題。讓學(xué)生獨(dú)立做,然后再集體核對(duì)。
(4)提前做完的學(xué)生可以做練習(xí)十六的第13題。如果學(xué)生有困難,可以引導(dǎo)學(xué)生舉出一個(gè)具體例子來(lái)思考。如:253=81,先想一想除數(shù)3、商8、余1與被除數(shù)之間的關(guān)系,然后再推想出驗(yàn)算有余數(shù)除法的其它關(guān)系式。比如:
(被除數(shù)一余數(shù))商=除數(shù)
(被除數(shù)一余數(shù))除數(shù)=商
三、作業(yè)
練習(xí)十六的第4、5題。
教學(xué)內(nèi)容:教材第60頁(yè)例1、第61頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步理解有余數(shù)的除法的含義,認(rèn)識(shí)余數(shù),探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
2、學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中,滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法,積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象和概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展抽象思維。
3、學(xué)生在自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)成功的喜悅。
目標(biāo)解析:
本課教學(xué)目標(biāo)的定位是基于學(xué)生已有的表內(nèi)除法的基礎(chǔ)之上,同時(shí)它也是今后學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)除法的重要基礎(chǔ),具有承上啟下的作用。通過(guò)分草莓的操作活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷把物品平均分后有剩余的現(xiàn)象,抽象為有余數(shù)的除法的過(guò)程,理解有余數(shù)除法的含義。借助用小棒擺正方形的操作,使學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的含義,理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教學(xué)重點(diǎn):理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義,探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、小棒。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課:
同學(xué)們,你們看老師給你們帶來(lái)了什么?老師不但給你們帶來(lái)了這些水果,老師還要給大家展示一項(xiàng)絕活,那就是你們只要說(shuō)出一個(gè)號(hào)碼,老師不看屏幕就能說(shuō)出這個(gè)號(hào)碼上的水果,你們信不信?不信咱就來(lái)試一試吧。其實(shí),通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你們就知道其中的秘密了。
二,新課探究:
(一)學(xué)習(xí)例1、
1、(出示例1)同學(xué)們請(qǐng)看,可以擺幾盤?(3盤)到底是不是3盤呢?請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái)擺一擺。(一人擺盤子,一人擺草莓)教師指圖問(wèn):6個(gè)草莓,每?jī)蓚€(gè)一盤,擺了幾盤?(生答3盤,師板書“擺了3盤”)擺完了沒(méi)有?(師板書“正好擺完”)剛才這個(gè)擺的過(guò)程怎樣列式?生:6÷2=3(盤)師板書列式。你為什么用除法來(lái)計(jì)算?(因?yàn)檫@道題就是求6里面有幾個(gè)2,所以用除法)誰(shuí)能結(jié)合這個(gè)算式,說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示什么意思?(生:6表示有6個(gè)草莓,2表示每2個(gè)放一盤,3表示放了3盤。)那在這個(gè)除法算式中各部分的名稱叫什么?你們知道嗎?
2、那現(xiàn)在如果有7個(gè)草莓,還是2個(gè)擺一盤,又該怎樣擺呢?(指兩名學(xué)生到黑板上擺,其他同學(xué)看他們擺的對(duì)對(duì)?)
(師:7個(gè)草莓,每2個(gè)一盤,擺了幾盤?生:3盤。擺完沒(méi)有?生:沒(méi)有。師:那怎么樣?生:還剩一個(gè)。師板書“擺了3盤,還剩1個(gè)?!?
3、同學(xué)們看看,這一次擺的和剛才那一次擺的有什么不一樣?(第一次正好擺完,第二次還剩1個(gè)。)那為什么這剩下的一個(gè)沒(méi)有繼續(xù)擺呢?(剩下的1個(gè)不夠再擺一盤了。)象這樣在平均分的時(shí)候有剩余的情況,我們就可以用有余數(shù)的除法來(lái)解決。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法(板書課題)那象這樣擺又可以怎樣寫算式呢?指名列式。7÷2=3(盤)……1(個(gè))。問(wèn):這里的3表示什么意思?(擺了3盤)這里的1呢?(剩下的1個(gè))誰(shuí)能結(jié)合這個(gè)圖,說(shuō)一說(shuō)這個(gè)除法算式表示的含義。(有7個(gè)草莓,每2個(gè)擺一盤,擺了3盤,還剩1個(gè)。)師:咱們把這剩下的1個(gè)叫做余數(shù)。(板書“余數(shù)”)像這樣的除法,就叫做有余數(shù)的除法。這個(gè)除法算式可以像這樣讀(教師范讀,學(xué)生跟讀)那在這個(gè)除法算式當(dāng)中7叫?2叫?3叫?1叫?
4、你也想像剛才那倆位同學(xué)一樣感受一下和有余數(shù)除法打一下招乎嗎?完成做一做第2題小練習(xí),集體訂證。
(二)學(xué)習(xí)例2
1、同學(xué)們,現(xiàn)在我們已經(jīng)和有余數(shù)的除法打過(guò)招乎了,那你們想不想更加深入的了解新朋友“余數(shù)”呀,其實(shí)我們的這位新朋友還藏著許多的數(shù)學(xué)小秘密呢,下面我們就一起來(lái)研究一下它。(出示例2)
2、同學(xué)們,你們用小棒擺過(guò)正方形嗎?想一想,擺一個(gè)正方形需要幾根小棒?那如果有8根小棒能擺幾個(gè)正方形呢?一起說(shuō),怎樣列式?8÷4=2(個(gè))那9根、10根、11根小棒、12根又會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢?接下來(lái)咱們就分別擺一擺,并用算式表示出來(lái)。最后再把情況記錄下來(lái)。
5、匯報(bào)擺的情況:先說(shuō)擺的情況,再說(shuō)列式?,F(xiàn)在,咱們不擺小棒,你能推算出,13根、14根、15根小棒的結(jié)果嗎?逐一匯報(bào),之后,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)。(余數(shù)總是1、2、3,除數(shù)都是4,)想一想為什么余數(shù)總是1、2、3,而不是其他的數(shù)呢?小組討論,指名回答。(如果夠4根的話就又可以擺一個(gè)正方形了)(師課件展示,如果余數(shù)是4,那就可以再擺一個(gè)正方形。)那16根小棒就可以擺4個(gè)正方形了。不能是4,那余數(shù)可不可以比4大?剩下5根可不可以?為什么?看來(lái)余數(shù)總是1、2、3,在不斷的重復(fù)出現(xiàn)。那根據(jù)你們的意見(jiàn),余數(shù)不能等于4,也不能比4大,那余數(shù)只能比余數(shù)小。
5、小練習(xí):
1、做一做:現(xiàn)在還是用小棒來(lái)擺這樣的五邊形,想一想,如果有剩余,可能剩幾根?
2、現(xiàn)在,不擺小棒給你一個(gè)算式(★÷6=▲……(?),如果有余數(shù),可能是哪些?那再看(★÷8=▲……(?)除數(shù)是8,余數(shù)可能是哪些?看來(lái)在有余數(shù)的除法中,余數(shù)總是要比除數(shù)小。出示另一個(gè)算式(★÷(?)=▲……5)體會(huì)除數(shù)要比余數(shù)大。(★÷(?)=▲……7)
★÷7=▲……(?)除數(shù)最大是多少?
三、鞏固練習(xí)、剛才我們認(rèn)識(shí)了有余數(shù)的除法,還知道了它們的關(guān)系,現(xiàn)在你能用它們來(lái)解決生活中的問(wèn)題嗎?做一做的第2題。和裝面包的問(wèn)題。
3揭示猜一猜的小秘密。
四、總結(jié)全課:
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
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教學(xué)目標(biāo):
1、在平均分若干物體的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)余數(shù),理解有余數(shù)除法的意義。
2、能根據(jù)平均分有剩余的的情況寫出除法算式,正確表達(dá)商和余數(shù),正確讀出有余數(shù)的除法算式。
3、通過(guò)操作、思維、語(yǔ)言的有機(jī)結(jié)合,培養(yǎng)觀察、分析、比較、綜合、概括能力。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的意義和作用。
教學(xué)重難點(diǎn):
理解有余數(shù)除法的意義。
教學(xué)用具:
小棒
教學(xué)過(guò)程:
一、先學(xué)探究:
談話:開(kāi)學(xué)第一天,老師就準(zhǔn)備了10枝新鉛筆來(lái)考考小朋友們,你們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎?提出問(wèn)題:這10枝鉛筆我要分給大家??墒?,怎樣分才合理呢?
(1)學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn),引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識(shí):每人分得同樣多。
(2)談話:每人分得同樣多,可以怎么分?(每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……)
如果每人分2枝,可以分給幾人呢?如果每人分3枝,可以分給
幾人呢?那么如果每人分4枝,可以分給幾人呢?……我們來(lái)分一分。
二、交流共享
1、(1)分一分:(用小棒代替鉛筆,小組合作)
每人分幾枝分給幾人還剩幾枝
指導(dǎo)操作。談話:10枝鉛筆每人分2枝,可以分給幾人呢?請(qǐng)一組上臺(tái)示
范分一分。分完后問(wèn):10枝鉛筆每人分2枝后有沒(méi)有分完?在表格中板書結(jié)果。
自主活動(dòng)。談話:如果每人分3枝、每人分4枝,分別分給幾個(gè)人呢?你能用以上的方法在小組里分一分,并把不同的情況記錄下來(lái)嗎?
學(xué)生分組活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)。
(2)說(shuō)一說(shuō):
①學(xué)生匯報(bào)交流,教師填寫表格,確認(rèn)結(jié)果。
②談話:觀察分法,把它們分類,并說(shuō)說(shuō)怎么想的?
③小結(jié):10枝鉛筆平均分有兩種不同的結(jié)果:一種是正好分完,另一種是分后還有剩余。出示表格:表(1)表(2)
每人分幾枝分給幾人還剩幾枝每人分幾枝分給幾人還剩幾枝
(3)寫算式:
①觀察表(1)
提問(wèn):10枝鉛筆每人分2枝,可以分給幾人?分完了嗎?怎樣列式計(jì)算?
板書:10÷2=5(人)
10枝鉛筆每人分5枝,可以分給幾人?分完了嗎?怎樣列式計(jì)算?
板書:10÷5=2(人)
提問(wèn):你能說(shuō)出這兩個(gè)算式中各部分的名稱嗎?
②觀察表(2)
談話:10枝鉛筆每人分3枝,可以分給幾人?有什么方法計(jì)算?(板書:10÷3)可以分給幾個(gè)人?分完了嗎?還剩幾枝?這1枝還能分嗎?
這1枝是剩下的,它是10枝里面的一部分,我們可不能忘了它,在3人后面加上小圓點(diǎn),把它記錄下來(lái)!
③認(rèn)識(shí)余數(shù)。在除法算式里,每個(gè)數(shù)都有自己的名稱,在10÷3=3……1中,10、3、3分別叫什么?1呢?如果不知道,可以看看書。
反饋交流,全班齊讀算式:10除以3等于3余1。
④觀察比較:
10÷5=2、10÷3=3……1兩道算式,引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)識(shí)到:在日常生活中分東西會(huì)出現(xiàn)兩種情況,一種是全部分完,另一種分后有剩余,但不夠再分。
(4)談話:你能把表(2)中每人分4支的結(jié)果用算式表示出來(lái)嗎?
學(xué)生獨(dú)立在書上填一填。
反饋交流:10÷4=2(人)……2(枝)10÷6=1(人)……4(枝)
(5)概括提煉:想一想,什么情況下平均分的結(jié)果可以用有余數(shù)的除法表示?余數(shù)表示什么?
2、探索余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律。
出示例2,用4根小棒擺1個(gè)正方形,8根小棒擺2個(gè)正方形。像這樣用12、13、14、15、16根小棒擺正方形,結(jié)果會(huì)怎樣?
先擺一擺,再填寫除法算式,并把表格填完整。
(1)談話:請(qǐng)同學(xué)們觀察13÷4、14÷4……的余數(shù)與除數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么余數(shù)要比除數(shù)小?
如果余數(shù)和除數(shù)相等,或者余數(shù)比除數(shù)大了,說(shuō)明了什么?
小結(jié):請(qǐng)記住,計(jì)算有余數(shù)除法,余數(shù)一定要比除數(shù)小。
(2)猜一猜:有一道有余數(shù)的除法算式中,如果除數(shù)是6,余數(shù)可能是幾?如果余數(shù)是3,除數(shù)最小是幾?
三、反饋完善:
“想想做做”1—3。
1、第1題:讓學(xué)生各自用小棒擺一擺、填一填、算一算,再通過(guò)交流幫助學(xué)生進(jìn)一步明確有余數(shù)除法求商的思考過(guò)程。
2、第2題:先讓學(xué)生各自填一填,再引導(dǎo)學(xué)生比較兩道題目的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解有余數(shù)的除法的意義。
3、第3題:先讓學(xué)生按照題目讀一讀,再說(shuō)說(shuō)每題的商和余數(shù)各是什么?
4、第4題:先把題目的要求讀一讀,然后同桌互說(shuō),再指名說(shuō)一說(shuō)。
四、全課總結(jié):
1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?
2、生活中還有哪些平均分后有余數(shù)的情況?課后到生活中去找一找,如果找到了就用有余數(shù)的除法說(shuō)一說(shuō),說(shuō)父母聽(tīng)。
五、課堂作業(yè)
教學(xué)內(nèi)容:
課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)教材p5 2(例3)~~p53上的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)余數(shù),知道余數(shù)的含義;
2、在初步理解有余數(shù)的除法的基礎(chǔ)上,掌握有余數(shù)的除法的計(jì)算方法;
3、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、綜合的能力;
4、通 過(guò)探究過(guò)程,使 學(xué) 生 感受余數(shù)一定要比除數(shù)小,培養(yǎng)探究性學(xué)習(xí)能力;
5、初步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解有余數(shù)的除法的意義;
2、探究余數(shù)一定要比除數(shù)小。
教具準(zhǔn)備:課件、多媒體設(shè)備
學(xué)具準(zhǔn)備:水果卡片(不同的水果),鮮花卡片
教學(xué)過(guò)程:
一、新課導(dǎo)入
1、請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的找規(guī)律的知識(shí),用學(xué)具設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)律,然后告訴老師,你是怎么擺的,接下來(lái)你想讓老師猜幾號(hào)學(xué)具,老師不用看就能猜出它是什么。不信,誰(shuí)來(lái)考考老師?
2、學(xué)生擺、問(wèn)老師、老師答。
二、探究新知
1、觀察圖意,提出問(wèn)題
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下面的校園情景,認(rèn)真想一想哪些使可以用除法來(lái)解決問(wèn)題的?(課件展示)
學(xué)生提出問(wèn)題
2、實(shí)際操作,感受新知
(1).教學(xué)例題1。
a.利用課件演示例1:國(guó)慶節(jié)到了,同學(xué)們打算將聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場(chǎng)用鮮花布置,小朋友先般來(lái)15盆花,他們打算每組擺5盆,可以擺幾組?
b.動(dòng)手操作:
c.提問(wèn)思考:
d.嘗試列式:如果用計(jì)算的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。你能列出算式嗎?
e.你能說(shuō)說(shuō)列豎式的每一步所表示的意思嗎?
(2).教學(xué)例題2。
a.課件演示例2:同學(xué)們將校園一角的23盆花全部搬到了會(huì)場(chǎng),還是每5盆擺一組,最多可以擺成幾組?
b.仿照例一的方法進(jìn)行探究,發(fā)現(xiàn)有什么不同?
c.認(rèn)識(shí)余數(shù):23里面最多有幾個(gè)5?這余下的3盆不夠再分一組,這個(gè)數(shù)你能給它起個(gè)名字嗎?(板書課題:余數(shù))
d.嘗試列式:23÷5=4(組)……3(盆)
e.適時(shí)小結(jié):為了分清余數(shù)和商,我們要在余數(shù)和商中間用6個(gè)小圓點(diǎn)隔開(kāi)。我們把這樣的除法,叫做有余數(shù)的除法。(接著板書課題:有“余數(shù)”的除法)
f.小組討論:如何列豎式?把自己的想法和同組的小朋友說(shuō)一說(shuō)。
g.列出豎式:
(3).觀察比較:看看例1和例2的豎式,比一比,從這兩道題的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么?
三、觀察比較
觀察一組列式,你能發(fā)現(xiàn)什么?
a.課件展示
b.小組討論
c.全班交流
d.小結(jié):
1、剩下不能再分的數(shù)叫余數(shù);
2、計(jì)算有余數(shù)的除法,余數(shù)一定要比除數(shù)小
四、鞏固拓展
1、猜猜看 : 課件展示,學(xué)生猜
2、拓展題:
現(xiàn)在你們能想出老師為什么會(huì)很快猜出你們前面所擺的學(xué)具是什么了嗎?
你們也能運(yùn)用今天學(xué)的“有余數(shù)的除法”知識(shí),很快地猜出第24個(gè)、第30個(gè)圖形是什么嗎?
五、歸納小結(jié),結(jié)束全課
小朋友,這節(jié)課你有什么新的收獲?你體驗(yàn)最深的是什么?
【教學(xué)內(nèi)容】人教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)P59~60例1、做一做及練習(xí)十四第1、2題。
【教材分析】這個(gè)內(nèi)容是表內(nèi)除法知識(shí)的延伸和擴(kuò)展,是在表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材注重聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),結(jié)合具體情境,選擇數(shù)目小,學(xué)生熟悉的事物作為例題,配以實(shí)物圖,讓學(xué)生理解有余數(shù)除法的意義。
【學(xué)情分析】認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法,是在學(xué)生已學(xué)過(guò)表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生在前一階段剛學(xué)會(huì)表內(nèi)除法,已經(jīng)接觸過(guò)許多正好全部分完的事例,但二年級(jí)學(xué)生的思維還是以具體形象思維為主,想完成由形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變,就要借助動(dòng)手操作,讓學(xué)生親自去實(shí)驗(yàn),去體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。在教學(xué)時(shí),應(yīng)該根據(jù)知識(shí)的系統(tǒng)性以及二年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn),使學(xué)生通過(guò)積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)獲取知識(shí),發(fā)展學(xué)生的抽象思維。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能:使學(xué)生經(jīng)歷把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過(guò)程,初步理解有余數(shù)除法的含義,認(rèn)識(shí)余數(shù)。
數(shù)學(xué)思考:通過(guò)操作、觀察、對(duì)比等活動(dòng),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中在分物時(shí)存在著分不完有剩余的情況,借此理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,初步培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的意識(shí)。
問(wèn)題解決:認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法,加強(qiáng)概念,掌握算法。能根據(jù)平均分有剩余的活動(dòng)寫出除法算式,正確表達(dá)商和余數(shù)。
情感態(tài)度:滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】把平均分后有剩余的情況抽象為有余數(shù)的除法。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解有余數(shù)除法的意義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、小棒
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入,揭示課題
1、課件出示P59情境圖。觀察動(dòng)畫,引出活動(dòng):這些同學(xué)在做什么?
2、拿出11根小棒自己擺。
3、揭示課題:認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法
二、探究新知,初步感受
1、教學(xué)例1,復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的含義:
(1)(課件出示草莓)這是什么?一共有幾個(gè)?每2個(gè)擺一盤,你能擺幾盤?用學(xué)具擺得試一試。(學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。)
(2)一共可以擺幾盤?有剩余嗎?
(可以擺3盤,正好擺完,沒(méi)有剩余)
(3)(課件演示分草莓)這是平均分的問(wèn)題,你能把剛才擺的過(guò)程用一個(gè)算式表示出來(lái)嗎?
(4)學(xué)生匯報(bào),形成板書:6÷2=3(盤)請(qǐng)你再說(shuō)說(shuō)這個(gè)算是表示什么意思?
2、理解有余數(shù)的除法的含義:
(1)在動(dòng)手操作中感受平均分時(shí)會(huì)出現(xiàn)有剩余的情況。
如果不是6顆草莓,是7顆呢?再動(dòng)手?jǐn)[一擺,每2個(gè)擺一盤,看看能擺幾盤?(學(xué)生動(dòng)手操作)
討論交流:再擺的過(guò)程中你們發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?
師:剩下的還能再平均分嗎?(不能,只剩一個(gè)不夠分。)
(2)在交流中確定表示平均分時(shí)有剩余的方法。
(課件演示分草莓)你能把剛才擺的過(guò)程用一個(gè)算式表示出來(lái)嗎?(小組內(nèi)思考、討論)
出示學(xué)生的表示方法,比較各種表示方法。
小結(jié):在數(shù)學(xué)上可以這樣表示:7÷2=3(盤)……1(個(gè))
說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示什么意思?
小結(jié):這個(gè)算式表示7個(gè)草莓,每2個(gè)一盤,可以擺3盤,還剩下1個(gè)草莓。省略號(hào)表示剩余,1是剩下的個(gè)數(shù),我們把它叫做余數(shù)。余數(shù)表示什么?(表示平均分完后剩下的那一部分)
(3)比較歸納,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(課件出示兩次分草莓的過(guò)程和算式)今天我們分了兩次草莓,這兩次分草莓的過(guò)程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?
觀察比較6÷2=3(盤)和7÷2=3(盤)……1(個(gè))這兩道算式,引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)識(shí)到:在日常生活中分東西會(huì)出現(xiàn)兩種情況,一種是全部分完沒(méi)有剩余,另一種是分后有剩余,但不夠再分,不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數(shù)。
三、鞏固練習(xí):
課件出示P60“做一做”:
1、學(xué)生獨(dú)立在書上圈一圈,填一填,完成第1小題。
反饋交流:17÷2=8(組)……1(個(gè))
23÷3=7(組)……2(個(gè))
說(shuō)說(shuō)這兩道算式商和余數(shù)各是多少,分別表示什么?
2、完成第2小題。
先用學(xué)具按要求擺一擺,然后根據(jù)擺的結(jié)果填空。
展示個(gè)別學(xué)生的填空情況,說(shuō)說(shuō)每道題中的商和余數(shù)分別表示什么,強(qiáng)調(diào)商和余數(shù)的單位名稱。
四、課堂小結(jié)、作業(yè):
1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?對(duì)自己和他們有什么評(píng)價(jià)?你還有什么疑問(wèn)嗎?
2、作業(yè):練習(xí)十四第1、2題。
【板書設(shè)計(jì)】
認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法
6÷2=3(盤)
7÷2=3(盤)……1(個(gè))
【教學(xué)評(píng)價(jià)與反思】
為了突破本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn),我主要采取了以下三個(gè)措施:
1、借助直觀操作促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的理解。教學(xué)中,對(duì)余數(shù)概念的理解、對(duì)有余數(shù)的除法含義的理解,都是借助直觀操作來(lái)進(jìn)行的,由直觀操作到符號(hào)表征,使學(xué)生從多方面、多角度理解所學(xué)的知識(shí),并建立操作過(guò)程、語(yǔ)言表達(dá)和符號(hào)表征之間的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的真正理解。
2、通過(guò)對(duì)比幫助學(xué)生理解有余數(shù)除法的含義。首先是平均分物過(guò)程的對(duì)比,通過(guò)“將一些草莓,每2個(gè)一份,可以怎么分”,幫助學(xué)生感受平均分物的過(guò)程中有恰好分完沒(méi)有剩余和平均分后還有剩余兩種情況,在對(duì)比中拓展學(xué)生對(duì)除法的認(rèn)識(shí),并更好地理解余數(shù)的含義、有余數(shù)的除法的含義。其次是有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法的橫式的對(duì)比,通過(guò)結(jié)合操作過(guò)程,使學(xué)生在對(duì)比中理解有余數(shù)的除法的橫式中各部分的名稱及每個(gè)數(shù)的含義。通過(guò)這樣的對(duì)比,不僅可以喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),加深學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的理解,還可以使學(xué)生感受到知識(shí)之間的聯(lián)系,為構(gòu)建合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)提供支撐點(diǎn),同時(shí),還能培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的能力。
3、結(jié)合相關(guān)的例題和習(xí)題,盡可能地給學(xué)生提供機(jī)會(huì),讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,以此為學(xué)生積累發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)以及對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感性,體現(xiàn)數(shù)學(xué)是從生活中來(lái),再回到生活中去的基本理念,加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
這節(jié)課在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中,還存在著不足。如:在后面的練習(xí)時(shí)學(xué)生不能很快地口算,課前應(yīng)該多做這方面的練習(xí);在學(xué)生動(dòng)手操作后,沒(méi)有留給學(xué)生充分交流、表達(dá)的機(jī)會(huì)。因此,在今后的教學(xué)中要多讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述自己的想法及動(dòng)手操作的流程,切實(shí)提高學(xué)生的動(dòng)手操作水平和思維表達(dá)能力。
1、教材所處的地位和作用:
本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)中的作用是:《有余數(shù)的除法》是二年級(jí)第六單元的內(nèi)容。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了《表內(nèi)除法》,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在二年級(jí)的教學(xué)中,占據(jù)非常重要的地位,為以后學(xué)習(xí)多位數(shù)的除法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo):
(1)知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步掌握有余數(shù)除法的意義和計(jì)算方法。理解有余數(shù)和除法的關(guān)系,懂得余數(shù)比除法小的道理。
(2)能力目標(biāo):讓學(xué)生在具體的環(huán)境中通過(guò)動(dòng)手、觀察、討論等方式去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題
(3)情感目標(biāo):通過(guò)教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和自主探究的精神。
3、重點(diǎn),難點(diǎn)以及確定依據(jù):
教學(xué)重點(diǎn):列除法豎式計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn):理解余數(shù)和除法的關(guān)系,懂得余數(shù)比除數(shù)小的道理。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)分糖的活動(dòng),理解有余數(shù)除法的含義。
2.在分糖過(guò)程中,明白余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3.會(huì)計(jì)算有余數(shù)的除法(試商)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
1. 理解有余數(shù)除法的含義。
2.如何試商。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教師:糖圖,多媒體課件,
學(xué)生:每組一包糖(14塊),彩筆,練習(xí)紙
教學(xué)過(guò)程:
一、動(dòng)手操作,感知余數(shù)。
1、師:今天,李老師給大家準(zhǔn)備了一些小禮物,是什么呢?想不想知道?
生:想!
師:好,我們倒出來(lái)看看,是什么?喜歡嗎?(老師倒出袋子里的糖)
生:是糖。喜歡!
2、師:老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了14塊糖,如果每人分一塊,這些糖最多能分給多少人?
生:可以分給14個(gè)人。
師:對(duì)嗎?好,咱們一起分一分。(課件演示:14塊糖,一人一塊,我們就一塊一塊的圈起來(lái),最后分給了多少人?)
生:14個(gè)人!
師:如果每人分2塊呢?能分給幾個(gè)人?
生:如果每人分2塊,可以分給7個(gè)人!
師:你想的真快!咱們來(lái)看,(課件演示:14塊糖,每人分2塊,一起數(shù)?。?/p>
生:分給了1個(gè)人,2個(gè)人,3個(gè)人……
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)分的結(jié)果?
生:有14塊糖,每人分兩塊,可以分給7個(gè)人!
師:回答的真完整!
3、師:按這樣分法,每人還能分3塊,4塊,甚至更多,你想每人分幾塊呢?
生a:我想每人分4塊。
生b:我想每人分7塊?!?/p>
4、師:看來(lái)大家都有自己的想法,下面,老師給你一個(gè)機(jī)會(huì),按你的想法在桌上分一分這些糖,看最多能分給幾個(gè)人,然后在圖上圈一圈表示出來(lái),好嗎?比比哪個(gè)小組的分法最多!開(kāi)始吧!
5、學(xué)生小組活動(dòng)分糖,并在圖中畫圈兒表示。
6、學(xué)生分小組匯報(bào):
(1)、師:分完了嗎,同學(xué)們?哪個(gè)小組愿意到前面展示你們組分的情況?
組1:我們小組有14塊糖,
第一種分法是,每人分3塊,一共分給了4個(gè)人,還多著兩塊。
第二種分法是,每人分5塊,一共分給了2個(gè)人,最后還多4塊。
第三種分法是,每人分7塊,一共分給了2個(gè)人,正好分完了!
(2)、師:聽(tīng)了他的匯報(bào),你有什么問(wèn)題嗎?
生1:我有點(diǎn)不明白,為什么第一種分法還多著2塊?
生答:因?yàn)椋咳朔?塊,剩下的2塊不夠分給一個(gè)人的了,所以就不能再分了。
師:你同意他的說(shuō)法嗎?
問(wèn)的同學(xué)點(diǎn)頭表示贊同。
生2:那你第二種,還剩4塊呢,怎么也不分了?
生答:那是每人分5塊啊,所以剩下的4塊也不夠給一個(gè)人,否則就不公平了!
師:有道理嗎?老師把你們分的情況展示出來(lái)。
(在黑板上貼出他們組的分法)
(3)師:誰(shuí)還有不同的分法?說(shuō)說(shuō)你不同的那種。
組2:我們組是這樣分的,14塊糖,每人分4塊,可以分給3個(gè)人,還剩2塊。還有一種,是每人分6塊,可以分給2個(gè)人,也剩下2塊不能再分了!
師:他這兩種分法都剩了2塊,是不能再分了嗎?
生:是,因?yàn)榈谝淮蚊咳朔?塊,第二次每人分6塊,都比2塊多,所以不能再分了!
師:同意嗎?你解釋的真清楚!
7、師:剛才老師還分了兩種,(貼上)你們看,同樣是分14塊糖,大家想出了這么多分法,真了不起!那通過(guò)分,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)有的分法有多余的,而有的分法正好分完,沒(méi)有剩余!
師:你們發(fā)現(xiàn)了嗎?就按你說(shuō)的把它們分成兩類可以嗎?(師生共同分)這樣一整理,是不是更清晰了?
二、探究有余數(shù)除法的含義
1、師:這些正好分完的,我們以前學(xué)過(guò)了,會(huì)列算式嗎?以它為例,怎么列?
生1:14÷2=7(人)(師板書)
師:這個(gè)算式表示什么意思?
生2:有14塊糖,每人分2塊,可以分給7個(gè)人。
師:這個(gè)怎么列?(指最后一種分法)
生3:14÷7=2(人)
師:說(shuō)說(shuō)什么意思?
生3:有14塊糖,每人分7塊,可以分給2個(gè)人。
2、師:看來(lái)這些沒(méi)剩余的,難不倒大家,那這邊有剩余的分法,該怎樣用算式表示呢?比如第一種,有14塊糖,每人分3塊,分給了4個(gè)人,還剩2塊,你能試著寫寫嗎?在本子上試試!
3、學(xué)生試寫。
4、展示學(xué)生的寫法:
a、(14—2)÷3=4 b、14÷3=
c、14÷3=4余2 d、14÷3=4……2
師:寫好了嗎?我們來(lái)看這幾位同學(xué)寫的。
這是誰(shuí)的?說(shuō)說(shuō)你的算式什么意思?
生a:我先從14塊糖里去掉2塊多余的,再用12÷3=4(人)。
師:好,這是你的想法!我們?cè)賮?lái)看下一位同學(xué)的,為什么這樣寫?
生b:因?yàn)橛?4塊糖,每人分3塊,所以用14÷3,可是下面不會(huì)算了。
師:噢,誰(shuí)也遇到這個(gè)困難了?舉舉手!沒(méi)關(guān)系,咱們來(lái)這位同學(xué)寫的(出示第三種寫法)解決你們的困難了嗎?
生:解決了。
師:怎么解決了,它什么意思?
生:有14塊糖,每人分3塊,可以分給4個(gè)人,還余著2塊,他在后面寫了個(gè)余字。
師:(問(wèn)第三種方法的主人)你是這個(gè)意思嗎?
生c:是!
師:你們覺(jué)得這樣表示可以嗎?
生:可以!
師:你可真聰明,幫我們大家解決了困難!這還有一種寫法呢,你能看懂嗎?(出示第四種寫法)跟上面一種有什么不同?
生:他用了省略號(hào)代替了“余”。
5、師:對(duì)啊,他發(fā)明了一種符號(hào)來(lái)表示剩余,想法不錯(cuò)!其實(shí)這兩種方法都可以,不過(guò)為了書寫簡(jiǎn)便,人們就習(xí)慣用六個(gè)點(diǎn)來(lái)表示剩余,看老師寫一遍:14÷3=4……2,讀作:14除以3商4余2。(齊讀一遍)
6、師:這個(gè)算式表示什么意思?
生:有14塊糖,每人分3塊,可以分給4個(gè)人,還余著2塊。
師:4在這兒表示4(人),2表示2(塊),(板書單位名稱)指的哪兩塊?生:指圖中余下的2塊。
師:大家會(huì)寫了嗎?下面這些,請(qǐng)你任選一種寫出來(lái)!
7、學(xué)生練習(xí),然后匯報(bào)。( 教師板書)
生1:14÷4=3(人)……2(塊)
有14塊糖,每人分4塊可以分給3個(gè)人,還余2塊。
生2:14÷5=2(人)……4(塊)
有14塊糖,每人分5塊可以分給2個(gè)人,還余4塊。
生3:14÷6=2(人)……2(塊)
有14塊糖,每人分6塊可以分給2個(gè)人,還余2塊。
8、師:大家仔細(xì)觀察,我們今天學(xué)的除法跟以前學(xué)的有什么不同?
生:今天學(xué)的除法有余數(shù),以前的除法沒(méi)有!
師:他剛才用了一個(gè)詞,什么?
生:余數(shù)!
師:什么是余數(shù)?
生:分完后,剩下不能再分的數(shù)!
師:在這兒,哪些是余數(shù)?
生:2、4。(學(xué)生邊說(shuō)教師邊指)
師:這個(gè)詞用的好,我們就把這些數(shù)稱為余數(shù)!象這樣的除法,我們叫它有余數(shù)的除法。(板書課題)
三、探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系:
1、師:大家真厲害,通過(guò)分糖,又認(rèn)識(shí)了一種新的除法,為了獎(jiǎng)勵(lì)大家,老師又帶來(lái)了一些糖,看有多少塊?
生:16塊。
師:如果每人分5塊,最多能分給幾個(gè)人?余幾塊呢?怎么列式?
生:16÷5=3……1
師:咱們看是這樣嗎?(課件驗(yàn)證)和你想的一樣嗎?
2、師:注意看,“啪”又添了一塊,變17塊了,如果還是每人分5塊,現(xiàn)在能分幾人余幾塊?怎么列?
生:17÷5=3……2
3、師:仔細(xì)看,“啪、啪”又添了兩塊,變成多少了?
生:19塊。
師:這次能分幾人?余幾塊呢?
生:19÷5=3……4
4、師:都添了那么多糖了,怎么還是只分給3個(gè)人???
生:剩下的不夠5塊。
師:好,再添一塊,現(xiàn)在夠了嗎?能分幾個(gè)人了?
生:能分給4個(gè)人了。
師:我是這樣列的:20÷5=3……5,余5塊行不行?為什么?
生:因?yàn)槭O碌?塊還能分給一個(gè)人。
師:同意嗎?仔細(xì)看算式,(演示課件)余下的5塊又分給了一人,剛才3人變成了4人,這樣對(duì)了嗎?
5、師:剛才余5塊不行,還能再分,那6塊呢?7塊呢?
生:更不行了,還能再分。
師:看來(lái)當(dāng)每人分5塊時(shí),最后可能會(huì)余幾塊?
生:可能會(huì)余1、2、3、4塊。
師:也就是說(shuō)只要余下的比5塊少就行,是嗎?你能說(shuō)說(shuō),余數(shù)和除數(shù)之間有什么關(guān)系?
生:余數(shù)不能超過(guò)除數(shù)!
師:換句話說(shuō),也就是余數(shù)要比除數(shù)小。(板書:余數(shù)比除數(shù)?。?/p>
四、研究試商方法:
1、師:你看,通過(guò)分糖,咱們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了有余數(shù)的除法,現(xiàn)在咱不分了,我出道題,你會(huì)做嗎?試一試:
(1)13÷5=?可以結(jié)合剛才分糖的過(guò)程想想!再來(lái)一道。
(2)17÷4=?算的不錯(cuò),下面可要搶答了,想好就舉手,瞪大眼睛,準(zhǔn)備好了嗎?
(3)22÷7=? 28÷5=? 34÷6=?
2、師:我出的題越來(lái)越難了,你怎么算的越來(lái)越快?有什么竅門嗎?比如最后一道,怎么想的?
生:我先想的口訣,五六三十,所以商5,然后用34-30得4是余數(shù)。
師:你想的口訣,五六三十,你怎么不想四六二十四?。?/p>
生:因?yàn)?4離34太遠(yuǎn)了。
師:哦,要想得數(shù)最接近34還得比它小的那句口訣,是吧?
他的方法行不行,咱們來(lái)試試!
[評(píng)析這個(gè)環(huán)節(jié),通過(guò)大量的口算練習(xí),讓學(xué)生的思維在快速運(yùn)轉(zhuǎn),最后想出試商的捷徑。然后反饋,教師及時(shí)總結(jié),讓學(xué)生真正明白試商的方法。]
五、鞏固練習(xí):
1、計(jì)算:下面兩道自己試試!
23÷4= 32÷5=
師:第一題是怎么想的?
生:先想四五二十,商就是五,再用23-5得到余數(shù)3。
2、判斷:
師:大家學(xué)的那么帶勁,把小動(dòng)物們也吸引來(lái)了,瞧,他們還帶來(lái)了自己做的題,幫他檢查一下好嗎?(判斷并改正)
3、實(shí)踐題:
師:咱們班同學(xué)可真棒,幫小動(dòng)物們改正了錯(cuò)誤,哎,今天咱們班來(lái)了多少人?
生:30人。
師:幾個(gè)人一組?
生:5個(gè)人一組。
師:分了幾組?怎么知道的.?
生:30÷5=6(組)
師:如果4人分一組,能分幾組呢?這個(gè)問(wèn)題,咱們留到課下解決好嗎?
[這個(gè)環(huán)節(jié)的練習(xí)分為3個(gè)梯度。 第一題是基礎(chǔ)題,純粹的計(jì)算。 第二題,判斷。讓學(xué)生根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)辨別小動(dòng)物做的對(duì)不對(duì),不僅考察了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度,還讓他們嘗試了幫助別人的快樂(lè),體驗(yàn)了成功的喜悅!第三題,實(shí)踐題。全班30人,如果每組4人,可以分幾組,還余幾人?從生活中來(lái),再回到生活中去,讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),也讓學(xué)生深深體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)!]
六、小結(jié):
師:這節(jié)課,老師跟大家度過(guò)了一個(gè)愉快又充實(shí)的40分鐘,希望大家課下找一找生活中有余數(shù)除法的例子,說(shuō)給你的同伴聽(tīng)!
總評(píng):本節(jié)課的設(shè)計(jì)緊密結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活和知識(shí)水平,以學(xué)生的主動(dòng)探索學(xué)習(xí)為基本活動(dòng)形式,以小組合作學(xué)習(xí)為基本活動(dòng)組織方式,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,具體表現(xiàn)如下:
1、注意創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》明確指出:“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。本課為了激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際,創(chuàng)設(shè)了以分糖為主的學(xué)習(xí)情境。而分糖是學(xué)生平常經(jīng)常做的事情,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)原來(lái)就在我們的生活中,存在于他們的身邊,這樣就更好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,從而使他們喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2、實(shí)踐操作,引導(dǎo)探究。
這節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生在具體的分糖情境中,通過(guò)親自動(dòng)手分糖、畫圖、列算式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較,幫助學(xué)生理解余數(shù)的含義,余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。進(jìn)而有效地培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)和探索精神,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
3、合作學(xué)習(xí),自主探索。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》指出數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧约禾剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,引導(dǎo)者與合作者,充分發(fā)揮了學(xué)生的小組合作精神,培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的能力。
4、多媒體課件起到畫龍點(diǎn)睛的作用。
在理解余數(shù)比除數(shù)小這一環(huán)節(jié),借助課件演示,層層推進(jìn),幫助學(xué)生很好的理解為什么余數(shù)要比除數(shù)小的道理,數(shù)型結(jié)合,形象,生動(dòng)。
5、分層練習(xí),實(shí)際應(yīng)用,提高應(yīng)用意識(shí):
練習(xí)設(shè)計(jì)有梯度:第一題是基礎(chǔ)題,純粹的計(jì)算。第二題,判斷。讓學(xué)生根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)辨別小動(dòng)物做的對(duì)不對(duì),不僅考察了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度,還讓他們嘗試了幫助別人的快樂(lè),體驗(yàn)了成功的喜悅! 第三題,實(shí)踐題。全班30人,如果每組4人,可以分幾組,還余幾人?從生活中來(lái),再回到生活中去,讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),也讓學(xué)生深深體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)!
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握有余數(shù)除法的豎式計(jì)算方法,會(huì)用乘法口訣試商。
2、能運(yùn)用有余數(shù)除法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
1、使學(xué)生經(jīng)歷試商過(guò)程,理解豎式計(jì)算的算理,掌握試商的過(guò)程,掌握有余數(shù)除法的豎式計(jì)算方法。
2、會(huì)運(yùn)用計(jì)算有余數(shù)除法的相關(guān)知識(shí),解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
學(xué)會(huì)有余數(shù)除法的試商方法,進(jìn)一步加深理解余數(shù)要比除數(shù)小。
教學(xué)過(guò)程:
一、新課導(dǎo)入
基本練習(xí)(課件出示)
1、擺41根小棒,每7根一堆。
填:()根小棒,每()根一堆,分成了()堆,還剩()根。
列式:
2、擺41根小棒,平均分成6堆。
填:()根小棒,平均分成()堆,每堆是()根,還剩()根。
列式:
匯報(bào)結(jié)果,再列豎式,說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)的含義。
二、探究新知
1、教學(xué)例4
(1)師:前面我們知道可以通過(guò)擺小棒來(lái)確定有余數(shù)除法算式的商和余數(shù),可是,在運(yùn)用的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)這種方法太繁瑣了,有更方便的計(jì)算方法嗎?今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)更便捷的方法——列豎式計(jì)算,上節(jié)課學(xué)習(xí)了豎式的寫法含義,那怎么計(jì)算呢?
課件:43÷7=……
(2)師:根據(jù)這個(gè)算式,我們可以這樣寫豎式,被除數(shù)寫43,再寫除號(hào),然后寫除數(shù)。(邊解說(shuō)邊板書)商寫幾?43除以7就是把43每7個(gè)一分,求43里面最多有幾個(gè)7,我們可以這么想,7和幾相乘的積最接近43,而且小于43呢?(六七四十二)7和6的乘積最符合這個(gè)條件,商寫6。(板書)
師:那么,被除數(shù)下面寫什么?(7和6的乘積42)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面學(xué)過(guò)的知識(shí),寫出余數(shù)1,讓學(xué)生明白余數(shù)1是43里面分掉6個(gè)7之后所剩余的,也就是43減去42的得數(shù)。
師強(qiáng)調(diào):用豎式計(jì)算除數(shù)和商都是一位數(shù)的有余數(shù)除法時(shí)關(guān)鍵在于試商,靈活運(yùn)用表內(nèi)乘法口訣試商,可以提高試商的準(zhǔn)確性和計(jì)算的速度,試商時(shí)注意,余數(shù)要比除數(shù)小。
2、做一做
(1)師:我們能不能用剛學(xué)到的方法,做一做第63頁(yè)的第1題,為它們找到合適的商呢?
出示:26÷4=……
引導(dǎo)學(xué)生試商,想4和幾相乘的積接近26,而且小于26。
(四七二十八,大于26不符合,四六二十四接近26又小于26,商寫6。)
學(xué)生再獨(dú)立思考另外一個(gè)豎式的計(jì)算,然后指名板演。
(2)出示第2題,生讀題。
這是一道應(yīng)用題,引導(dǎo)學(xué)生理解題意,求可以做多少根長(zhǎng)跳繩,就是求39里面最多有幾個(gè)7,用除法計(jì)算,所得的商就是所求的結(jié)果,余數(shù)是還剩下的米數(shù)。
小組內(nèi)討論后反饋,集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、完成“練習(xí)十四”第4題。學(xué)生獨(dú)立思考后指名說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的,結(jié)果是多少,然后集體訂正。
2、完成“練習(xí)十四”第5題。
這其實(shí)是一道有余數(shù)除法算式計(jì)算的文字表述題,本質(zhì)上就是求被除數(shù)里面有幾個(gè)除數(shù)。
學(xué)生完成后反饋,教師做出評(píng)價(jià)。
3、完成“練習(xí)十四”第10題。
完成計(jì)算后,引導(dǎo)學(xué)生觀察上下兩題,發(fā)現(xiàn)它們之間的相互關(guān)系。
4、完成“練習(xí)十四”第11題。
判斷對(duì)錯(cuò),指明回答,并說(shuō)明理由。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?
你對(duì)豎式計(jì)算有余數(shù)除法有哪些認(rèn)識(shí)?
還有什么不明白的地方嗎?
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)分草莓的操作活動(dòng),使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義,并會(huì)用除法算式表示出來(lái),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
2、借助用小棒擺正方形的操作,使學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的含義,并通過(guò)觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3.滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
理解有余數(shù)除法的含義,探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教學(xué)準(zhǔn)備:
任務(wù)卡片、課件、小棒[OK語(yǔ)錄網(wǎng) wWW.968OK.COm]
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知,情境導(dǎo)入
1、口算并說(shuō)出口訣。
2、說(shuō)出算式里各數(shù)的名稱,算式的讀法和算式的意義。
3、情境導(dǎo)入
(1)同學(xué)們,你們真聰明!還有一些小同學(xué),他們也很聰明,你們看,他們學(xué)得多認(rèn)真啊!請(qǐng)你仔細(xì)觀察這張照片,說(shuō)一說(shuō)這些同學(xué)在做什么呢?(擺圖形)
(2)用11根小棒擺出下面的圖形,各能擺幾個(gè)?我們也來(lái)擺一擺吧!
(3)學(xué)生利用11根小棒拼擺圖形后匯報(bào)結(jié)果。
(4)質(zhì)疑:根據(jù)我們剛才擺的圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:擺完圖形后小棒都有剩余。擺的圖形不同,剩余小棒的根數(shù)不相同。
4、揭示課題
你們真是一群愛(ài)思考的孩子,是啊,在剛才的操作過(guò)程中產(chǎn)生了剩余,恰如我們平常分東西,有時(shí)候正好平均分完,有時(shí)候不能正好分完,剩下的又不夠再分,剩下不夠再分的數(shù),在數(shù)學(xué)中,我們叫它余數(shù),這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——有余數(shù)的除法。
二、動(dòng)手操作,探求新知
(一)動(dòng)手操作,探究意義。教學(xué)例1
1、復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的意義
出示圖片:有6個(gè)草莓,每2個(gè)擺一盤,怎么擺?
(1)看一看,你知道了什么?收集數(shù)學(xué)信息。
(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出6根小棒代表6個(gè)草莓,擺一擺,然后用除法算式表示出來(lái)。
學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生集體交流平均分的過(guò)程、結(jié)果及算式。
生:6個(gè)草莓,每2個(gè)一盤,可以擺3盤,列式為
6÷2=3(盤)(板書)
(3)指名說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意義。
生:6個(gè)草莓,每2個(gè)一盤,擺了3盤。
2、理解有余數(shù)除法的意義
出示:有7個(gè)草莓,每2個(gè)一盤,能擺幾盤,有沒(méi)有剩余?
(1)和上一題觀察對(duì)比,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)現(xiàn)在,你還會(huì)擺嗎?互相說(shuō)一說(shuō)你是怎么擺的?
動(dòng)手?jǐn)[一擺。
(3)學(xué)生動(dòng)手操作并匯報(bào)操作結(jié)果。
生:7個(gè)草莓,每2個(gè)一盤,可以擺3盤,還剩1個(gè)。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生思考。
師:平均分后有剩余的1個(gè)怎么辦?剩下的不能再平均分,可能用除法算式表示嗎?如果可以怎樣表示呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論一下。并匯報(bào)
(5)師:7里面最多有3個(gè)2,余下的1不夠再分,余下的這個(gè)數(shù),在數(shù)學(xué)上叫余數(shù),用除法算式表示為7÷2=3(盤)……1(個(gè))(板書)怎樣讀呢?
(6)為了分清余數(shù)和商,我們?cè)谏毯陀鄶?shù)中間用6個(gè)小圓點(diǎn)隔開(kāi),表示有剩余,我們把這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。
(7)引導(dǎo)思考師:這個(gè)算式中,7、2、3、1各叫什么名稱?分別表示什么呢?
(8)組內(nèi)討論并匯報(bào)
生:7是被除數(shù),表示草莓的總數(shù);2是除數(shù),表示每份數(shù);3是商,表示可以分的份數(shù);1是余數(shù),表示還剩1個(gè),不夠再分。
3、比一比,進(jìn)一步理解有余數(shù)除法的意義。
師:同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察6÷2=3和7÷2=3……1,這兩個(gè)算式,比較它們的異同點(diǎn)。
(2)學(xué)生組內(nèi)討論,集體交流。
生:相同點(diǎn):都是把物體平均分,都用除法計(jì)算。
不同點(diǎn):一個(gè)算式?jīng)]余數(shù),另一個(gè)算式有余數(shù)。
4、確定有余數(shù)的除法中商和余數(shù)的單位名稱。
(1)師:在有余數(shù)的除法算式中,余數(shù)也是要寫單位名稱的,那你知道這個(gè)算式中余數(shù)的單位名稱是什么嗎?生是(個(gè))
師:對(duì),余數(shù)的單位名稱和被除數(shù)的單位名稱是相同的,那你知道為什么它們是相同的嗎?因?yàn)楸怀龜?shù)是被分物體的總數(shù),而余數(shù)是這些物體剩余的部分,所以它們的單位名稱是相同的。
(2)商的單位名稱為什么是“盤”呢?
商是我們求出的結(jié)果,要求的是能擺幾盤,所以單位名稱是“盤”。
(3)小結(jié):總之,有余數(shù)除法要根據(jù)除法的意義來(lái)確定單位名稱。商的單位名稱要根據(jù)“求什么”來(lái)確定,而余數(shù)的單位名稱要與被除數(shù)相同。
(4)師:剛才我們擺了小棒,你能用除法算式表示所擺圖形的結(jié)果嗎?注意單位名稱的使用。
(二)觀察比較,發(fā)現(xiàn)關(guān)系。學(xué)習(xí)例2
師:同學(xué)們真是愛(ài)動(dòng)腦的好孩子,不過(guò)教師還想考考你們的觀察能力,讓我們來(lái)用小棒擺正方形。
1、深入理解有余數(shù)除法的意義
(1)請(qǐng)同學(xué)們分別用8、9、10、11、12根小棒擺幾個(gè)下方形,并根據(jù)擺的情況列出算式。
(2)小組合作:擺圖形,記錄結(jié)果,列出算式。
(3)學(xué)生匯報(bào),教師板書。8÷4=2
(4)如果繼續(xù)擺下去,會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果呢?13根……16根……屏幕出示
2、引導(dǎo)學(xué)生明確有余數(shù)除法中余數(shù)都比除數(shù)小
(1)師:觀察上面所有算式的除數(shù)和余數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
生:除數(shù)都是4,余數(shù)有規(guī)律,是1、2、3的順序出現(xiàn)的。
這幾個(gè)余數(shù)都比4小。
再看看前面,我們用小棒擺圖形的算式,你又有什么發(fā)現(xiàn)?
生:除數(shù)不一樣,但是余數(shù)也都比除數(shù)小。
(4)有沒(méi)有余數(shù)比除數(shù)大的現(xiàn)象呢?為什么?
不會(huì),剩的多,還可以再擺或再分。
(5)師生共同總結(jié):在有余數(shù)的除法里,余數(shù)一定比除數(shù)小。
(6)用一堆小棒擺,如果有余數(shù),可能會(huì)剩幾根小棒?最多剩幾根?最少呢?如果用這些小棒擺三角形呢?
三、動(dòng)手動(dòng)腦,鞏固新知
1、(1)10支鉛筆,每人分2支,可以分給()人,列式:
(2)10支鉛筆,每人分3支,可以分給()人,還剩()支。
2、60頁(yè)“做一做”1題
獨(dú)立完成,集體訂正
3、擺一擺、算一算
分別用6、7、8根小棒擺三角形,能擺幾個(gè)三角形?如果有剩余,余下幾根小棒?
4、判斷,并說(shuō)說(shuō)理由。
5、猜一猜,余數(shù)可能是幾
6、思考:
小花貓和它的13個(gè)小伙伴要到河對(duì)岸參加森林運(yùn)動(dòng)會(huì)。白鵝大哥說(shuō):“我的船小中,每次只能坐4個(gè)乘客”
同學(xué)們,你們知道小花貓和它的小伙伴要幾次才能全部渡過(guò)河嗎?
四、全課總結(jié)
同學(xué)們,這節(jié)課你有哪些收獲?
教學(xué)目標(biāo):
1.理解余數(shù)的含義,并知道有余數(shù)的除法算式中各部分名稱。
2.通過(guò)實(shí)際操作感悟、理解有余數(shù)的除法,知道除數(shù)和余數(shù)的大小關(guān)系。
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系性。
重點(diǎn)難點(diǎn):
了解余數(shù)的含義。
教學(xué)工具:
教學(xué)課件
教學(xué)過(guò)程:
一、新授引入
師:這樣的題要怎樣思考?
生回答。
師:請(qǐng)學(xué)生依次任選一樣物品平均分給組內(nèi)4人。
小組活動(dòng)。
師:平均分給4個(gè)人,分完了嗎?
生回答。
師:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法。(出示課題)
二、新授與探究
探究一
師:現(xiàn)在有14個(gè)草莓,平均分給4人,你會(huì)分嗎?
生交流。
師:第一次每人分到1顆,第二次每人分到2顆,第三次每人分到3顆,第四次不夠分了。怎么辦?
生回答。
師:我們就把沒(méi)有分出去的兩顆放在最后叫做余數(shù),就是剩下的意思,商和余數(shù)之間用6個(gè)點(diǎn)隔開(kāi)。14÷4=3……2
出示表格
師:這里也有一些小朋友分草莓的情況,請(qǐng)你觀察一下,能不能列出算式呢?
生回答。
9÷4=2……1
15÷4=3……3
14÷4=3……2
師:我們把不能再進(jìn)行平均分的部分叫做余數(shù)。請(qǐng)你觀察,余數(shù)有什么特點(diǎn)?
生回答。
小結(jié):余數(shù)比除數(shù)小。
師:是不是所有的余數(shù)都比除數(shù)小呢?
探究二
師:有17個(gè)圓片,5個(gè)一圈,能圈幾次?還剩幾個(gè)?
學(xué)生操作。
生:能圈三次,還剩兩個(gè)。
師:怎樣列式呢?
生:17÷5=3……2
師:怎樣檢驗(yàn)自己做得對(duì)不對(duì)呢?
生回答。
小結(jié):余數(shù)要比除數(shù)小
師:35÷4,請(qǐng)你自己圈一圈,算一算。
生:35÷4= 8……3
師:算得對(duì)不對(duì)呢?
小結(jié):余數(shù)要比除數(shù)小
師:27÷7呢?
生:27÷7=3……6
小結(jié):余數(shù)要比除數(shù)小
三、練習(xí)與鞏固
練習(xí)一
出示大雁圖片
師:請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你看到的。
生:一圈大雁飛過(guò),每5只一圈,能圈幾次?
師:請(qǐng)你說(shuō)出算式。
生:32÷5
師:誰(shuí)能算一算?
生:32÷5=6……2
師:你用的哪一句口訣?
生回答。
出示企鵝圖片
師:這幅圖呢?
生回答。
師:誰(shuí)來(lái)列式?
生:52÷6=8……4
師:說(shuō)說(shuō)你的想法。
出示小魚圖片
師:可以怎樣圈?算式:
生回答。多種算式。
練習(xí)二
師:誰(shuí)知道余數(shù)最大能填幾?為什么?
學(xué)生討論。
生:最大填5,因?yàn)橛鄶?shù)要比除數(shù)小。
小結(jié):余數(shù)要比除數(shù)小。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)除數(shù)可能是幾?為什么?
生回答。
多種算式。
練習(xí)三
師:說(shuō)說(shuō)你的想法。
生回答。
課后小結(jié)
四、本課小結(jié)
1.知道分不完,剩下的數(shù)就是余數(shù)。
2.在有余數(shù)的除法里,余數(shù)必須小于除數(shù)。
教學(xué)目的:使學(xué)生初步理解有余數(shù)除法的意義,掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法。
教具準(zhǔn)備:教師把例1的梨和盤子制成可以演示的教具;每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備11根小棒。
教學(xué)過(guò)程:
1.復(fù)習(xí)(教科書第1頁(yè)復(fù)習(xí)題)
(1)()里最大能填幾?讓學(xué)生填后共同訂正。
(2)計(jì)算除法式題,要求學(xué)生寫出豎式。訂正時(shí),著重提問(wèn):哪是被除數(shù)?哪是除數(shù)?哪是商?
2.新課
(1)教學(xué)例1。
出示6個(gè)梨和3個(gè)盤子。指名說(shuō)圖意,實(shí)際分一分,然后列式解答??粗Q式著重提問(wèn):在被除數(shù)6下面寫6,表示什么?(表示分掉6個(gè)梨。)在橫線下面為什么寫0?(表示都分完了沒(méi)有剩余。)
出示7個(gè)梨和3個(gè)盤子。指名說(shuō)圖意,也實(shí)際分一分。
提問(wèn):現(xiàn)在有7個(gè)梨,平均放3盤,分的結(jié)果和剛才分的有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出,每盤也是放2個(gè),但是最后剩下1個(gè)。)剩下的1個(gè)梨,還能再平均分使每盤得到整個(gè)的梨嗎?
教師說(shuō)明:7個(gè)梨,平均放3盤,分的結(jié)果我們就說(shuō)每盤放2個(gè),還剩1個(gè)。
怎樣計(jì)算呢?說(shuō)明因?yàn)槭瞧骄?,還要用除法計(jì)算。出示73。
先說(shuō)明豎式的計(jì)算方法。提問(wèn):被除數(shù)是幾?寫在什么地方?除數(shù)是幾?寫在什么地方?剛才分的結(jié)果是每盤放幾個(gè)?那么商是幾?寫在什么地方?學(xué)生回答教師寫。然后著重提問(wèn):有3盤,每盤放2個(gè)梨,實(shí)際分掉幾個(gè)梨?那么被除數(shù)7下面應(yīng)該寫幾?學(xué)生回答后教師寫6。7個(gè)梨,分掉6個(gè)梨,有沒(méi)有剩余?那么在豎式里該怎樣表示?教師著重說(shuō)明:7個(gè)減去分掉的6個(gè),還剩1個(gè),所以在橫線下面寫1。剩下的這個(gè)1,我們叫它余數(shù),板書余數(shù)。
說(shuō)明橫式計(jì)算結(jié)果的寫法:每盤放2個(gè)梨,就是商2,先寫2;還余1個(gè),就是余數(shù)是1,再寫1;為了分清商和余數(shù),在商的后面先寫,再寫1。讀作商2余1。讓學(xué)生齊讀一遍。
指出像上面這樣的除法,沒(méi)有除完還有余數(shù),叫做有余數(shù)的除法。
(2)做一做(教科書第1頁(yè))。
讓學(xué)生拿11根小棒,平均分成4份。分完后,指名說(shuō)每份幾根,還剩幾根。
然后讓學(xué)生用豎式計(jì)算。教師巡視輔導(dǎo)。
訂正時(shí)著重提問(wèn):商2以后,被除數(shù)下面要減去幾?8是怎樣計(jì)算出來(lái)的?橫線下面得幾?表示什么?這題的結(jié)果該怎樣說(shuō)?橫式該怎樣寫?
(3)教學(xué)例2。
出示385=后,提問(wèn):在豎式里38和5各寫在什么地方?
著重說(shuō)明試商的方法:想5和幾相乘的積接近38,又小于38。然后可以提問(wèn):商6行不行?為什么不行?教師說(shuō)明,5和6的積是30,38減去分掉的30,還余8;用5除8還可以商1,所以要商7。再提問(wèn):如果商8行不行?教師說(shuō)明,5和8的積是40,比38大,說(shuō)明商8就大了。然后寫出完整的豎式。最后指名說(shuō)出橫式中計(jì)算結(jié)果該怎樣寫。
(4)引導(dǎo)學(xué)生分別比較例1和例2的余數(shù)和除數(shù),它們有什么共同點(diǎn),從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
教師小結(jié):計(jì)算有余數(shù)的除法,余數(shù)要比除數(shù)小。齊讀教科書第2頁(yè)的結(jié)語(yǔ)。
(5)做一做(教科書第2頁(yè))。
讓學(xué)生看圖畫一畫,寫出豎式,再寫出橫式。
3.課堂練習(xí)
練習(xí)一第1題、第2題。然后訂正。
4.本課小結(jié)
5.布置作業(yè)
練習(xí)一第3題。
.
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