約分與通分教案錦集八篇

約分通分教案。

優(yōu)秀的人總是會(huì)提前做好準(zhǔn)備，為了使每堂課能夠順利的進(jìn)展，教師通常會(huì)準(zhǔn)備好下節(jié)課的教案，最好的解決辦法就是準(zhǔn)備好教案來(lái)加強(qiáng)學(xué)習(xí)效率，。教案為學(xué)生帶來(lái)更好的聽(tīng)課體驗(yàn)，從而提高聽(tīng)課效率。那么如何寫(xiě)好我們的幼兒園教案呢？你不妨看看約分與通分教案錦集八篇，歡迎閱讀，希望你能喜歡！

約分與通分教案【篇1】

課題一：約分

教學(xué)要求①使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分。②培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力。③滲透恒等變換思想。

教學(xué)重點(diǎn)約分的意義和方法。

教學(xué)用具例1的投影片。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、說(shuō)出下面哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？

1620364527

2、教材第110頁(yè)復(fù)習(xí)題第（1）、（2）題。

二、揭示課題

前面同學(xué)們認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把一些分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)約分。（板書(shū)課題）

三、探索研究

1．教學(xué)例1。

（1）用投影片依次顯示課本長(zhǎng)111頁(yè)三幅圖，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出圖中的涂色部分。

（2）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？待學(xué)生回答后，教師將三幅圖重合，進(jìn)一步證實(shí)==。

（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先用分子分母的公約數(shù)2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公約數(shù)3去除，得：==。

（4）師生共同概括最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。

板書(shū)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（5）告訴學(xué)生：像這樣把分?jǐn)?shù)化成，再化成，這個(gè)過(guò)程叫做約分。

什么叫做約分呢？（讓一名學(xué)生口述）

板書(shū)：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

（6）想一想：約分的依據(jù)是什么？

2．練習(xí)：教材第111頁(yè)上面的做一做。

3．教學(xué)例2

（1）指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)把約分是什么意思？

（2）引導(dǎo)學(xué)生掌握逐次約分法。

先觀察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母。30和12有公約數(shù)2和3，先用2除12和30，再用公約數(shù)3去除6和15。通常除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。

以上過(guò)程板書(shū)如下：

=

（3）掌握一次約分法。

用12和30的最大公約數(shù)6去除分子、分母，一次就得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如：

=或=

（4）告訴學(xué)生，約分時(shí)應(yīng)盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數(shù)的，就直接用最大公約數(shù)去除比較簡(jiǎn)便。

四、課堂作業(yè)

練習(xí)二十四第2題。

五、思考練習(xí)

1．寫(xiě)出分子是18的所有最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)。

2．寫(xiě)出分母是12的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。

課題二：通分

教學(xué)要求①使學(xué)生理解通分的意義，掌握通分的方法，能正確地把兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。②培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合和概括能力。③培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)材料的能力。

教學(xué)重點(diǎn)通分的意義和方法。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、求下面每組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

6和88和99和27

2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空。

======

3、比較下列各組分?jǐn)?shù)的大小。

○○○

二、探索研究

1．教學(xué)例3。

（1）出示例3，比較和的大小。

提問(wèn)：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)能直接比較大小嗎？上面3道題都能很快看出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，為什么和不容易直接比較大小呢？

（2）讓全體學(xué)生自學(xué)課本第114頁(yè)例3，并思考下列問(wèn)題：

①為什么和不容易直接比較大??？

②可以用什么方法來(lái)比較它們的大??？

③能用24、36、45等數(shù)來(lái)作它們的公分母嗎？

④課本上為什么選用12作公分母？

（3）全體學(xué)生圍繞以上思考題進(jìn)行討論。

（4）通過(guò)直觀圖引導(dǎo)學(xué)生比較和的大小。

①是怎樣變成的？板書(shū)：==

又是怎樣等于？板書(shū)：==

②誰(shuí)會(huì)用因?yàn)樗詠?lái)說(shuō)明？

板書(shū)：因?yàn)椋迹裕?/p>

（5）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、歸納、概括出通分的意義。教師板書(shū)課題通分。

2．學(xué)習(xí)通分的方法。

（1）出示例2并對(duì)照通分的意義說(shuō)明題目要求。

（2）第（1）題把和通分，應(yīng)當(dāng)選用什么數(shù)作公分母？

板書(shū)：用3和7的最小公倍數(shù)作公分母。

怎樣化成二十一分之幾？又怎樣化成二十一分之幾？

（3）第（2）題把和通分該怎么做？

全體學(xué)生試算，一人板演，集體訂正。

（4）如果把的分母6改成8，又該怎樣通分？

（5）引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括出通分的一般方法。

提問(wèn)：通分的關(guān)鍵是什么？（準(zhǔn)確、快速地求出公分母）

3．學(xué)生閱讀課本第115~116頁(yè)。

三、課堂實(shí)踐

1、練習(xí)二十五第1題。

2、練習(xí)二十五第3題。

3、趣味練習(xí)：用1作分子，自己的學(xué)號(hào)作分母，同桌的兩個(gè)通分。

四、課堂小結(jié)

1、什么叫做通分？

2、通分的一般方法是什么？關(guān)鍵是什么？

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二十五第1、2、4題。

六、思考練習(xí)

約分與通分教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)，比較熟練地進(jìn)行約分和通分。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；約分和通分。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程

備注

一、知識(shí)整理和基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、在下面括號(hào)里填上合適的數(shù)。（投影出示）

1/3=（）/159/18=（）/64/7=16/（）8/32=1/（）

2/5=（）/35=18/（）36/72=（）/88=1/（）

12/18=36/（）=（）/36=6/（）=（）/6

同桌交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的，根據(jù)是什么？

2、把下面各分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。

40/45、64/10、56/24、120/80、60/144、100/90、2又20/24

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，請(qǐng)兩位學(xué)生做在投影片上，然后集體反饋、糾錯(cuò)。同時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎樣約分的？約分時(shí)要注意什么？

（1）要約分最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（2）結(jié)果是接分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)；（3）帶分?jǐn)?shù)約分，只要把分?jǐn)?shù)部分約分，約分后不要丟掉整數(shù)部分。

二、疏理溝通

1、判斷。（投影出示，學(xué)生判斷后，要求說(shuō)出判斷的理由）

（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。........()

（2）把3/8的分子加上3，分母加上8，分?jǐn)?shù)的大小不變。..........（）

（3）分子、分母沒(méi)有公約數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。.............（）

（4）36/21=12/21=12/7...................（）

（5）4又12/15=4又4/5=4/5.............（）

2、計(jì)算下面各題：

1025266598425533

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后反饋、講評(píng)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，你是怎么計(jì)算的？為什么要把算式改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式計(jì)算。

三、深化提高

1、填空課本第112頁(yè)第10題，先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣把低級(jí)單位名數(shù)聚成高級(jí)單位名數(shù)，最后結(jié)果怎樣表示？然后獨(dú)立作業(yè)、反饋。

2、練習(xí)：課本第112頁(yè)第11、12題。

教學(xué)過(guò)程

備注

學(xué)生練習(xí)后，反愧講評(píng)。

引導(dǎo)學(xué)生討論：（1）通分的關(guān)鍵是什么？（2）在通分練習(xí)中應(yīng)注意什么？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課中你運(yùn)用了什么知識(shí)？解決了什么問(wèn)題？

五、作業(yè)《作業(yè)本》

約分與通分教案【篇3】

課題一：約分

教學(xué)要求①使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分。②培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力。③滲透恒等變換思想。

教學(xué)重點(diǎn)約分的意義和方法。

教學(xué)用具例1的投影片。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、說(shuō)出下面哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？

1620364527

2、教材第110頁(yè)復(fù)習(xí)題第（1）、（2）題。

二、揭示課題

前面同學(xué)們認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把一些分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)約分。（板書(shū)課題）

三、探索研究

1．教學(xué)例1。

（1）用投影片依次顯示課本長(zhǎng)111頁(yè)三幅圖，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出圖中的涂色部分。

（2）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？待學(xué)生回答后，教師將三幅圖重合，進(jìn)一步證實(shí)==。

（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先用分子分母的公約數(shù)2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公約數(shù)3去除，得：==。

（4）師生共同概括最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。

板書(shū)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（5）告訴學(xué)生：像這樣把分?jǐn)?shù)化成，再化成，這個(gè)過(guò)程叫做約分。

什么叫做約分呢？（讓一名學(xué)生口述）

板書(shū)：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

（6）想一想：約分的依據(jù)是什么？

2．練習(xí)：教材第111頁(yè)上面的做一做。

3．教學(xué)例2

（1）指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)把約分是什么意思？

（2）引導(dǎo)學(xué)生掌握逐次約分法。

先觀察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母。30和12有公約數(shù)2和3，先用2除12和30，再用公約數(shù)3去除6和15。通常除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。

以上過(guò)程板書(shū)如下：

=

（3）掌握一次約分法。

用12和30的最大公約數(shù)6去除分子、分母，一次就得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如：

=或=

（4）告訴學(xué)生，約分時(shí)應(yīng)盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數(shù)的，就直接用最大公約數(shù)去除比較簡(jiǎn)便。

四、課堂作業(yè)

練習(xí)二十四第2題。

五、思考練習(xí)

1．寫(xiě)出分子是18的所有最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)。

2．寫(xiě)出分母是12的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。

約分與通分教案【篇4】

測(cè)試卷

班級(jí)：

姓名：

一、選擇題：

1、下列式子：22x1am?n，,1?， 3x3a?ba?b?中是分式的有（）個(gè)

A、5

B、4

C、3

D、2

2、下列等式從左到右的變形正確的是（）

bb?1A、?

aa?1

bb2B、?2aa C、aba?b2b

D、bbm?aam

3、下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）

4A、2a

m2?1B、m?

1C、2m?

1D、m?1 1?m5、計(jì)算(3m22n3)?()的結(jié)果是（）?2n3mnn2n2nA、B、?

C、D、?

3m3m3m3m6、計(jì)算xy?的結(jié)果是（x?yx?y）

D、x?y x?yA、1

B、0

C、xy x?ym27、化簡(jiǎn)m?n?的結(jié)果是（m?nmA、n）

D、?nm

m2B、?

m?n

?n2C、m?n

二、當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為零？

2x?3①

3x?5

x2?4 ②

x?2 ③

x2 ?2x?3x?

1三、約分：

8abc⑴24a2b2c3 324abc?x?y??a?b? ⑵

?x?y??a?b?

⑶ab

322?4abc?32a3b2c4 ⑹23⑷ ⑸

16abc24abd

四、通分

23x?4x?3 ?x?6x22111,x?2,22

x?2x?1x?3x?2

約分與通分教案【篇5】

人教版小學(xué)分?jǐn)?shù)的約分和通分教案（精華版）

——因數(shù)、公因數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù) 基本概念：

一、因數(shù)：把一個(gè)整數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)積的形式，如c=a×b，我們把a(bǔ)，b叫做c的因數(shù)。

例

1、寫(xiě)出30所有的因數(shù)。

30=1×30

30=2×15

30=3×10

30=5×6 根據(jù)上面的定義我們可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因數(shù)。把因數(shù)按從小到大的順序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 練一練1 寫(xiě)出下列各數(shù)的因數(shù)。

18的因數(shù)：

25的因數(shù)：

51的因數(shù)：

58的因數(shù)：

想一想：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的？因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是多少？最大的呢？

二、公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。例

2、寫(xiě)出15和25的公因數(shù)。

15的因數(shù)有：1,3,5,15

25的因數(shù)有1,5,25 由公因數(shù)的定義，我們知道15和25的公因數(shù)有：1,5 練一練2 寫(xiě)出下列各組數(shù)的公因數(shù)。

9和18，12和36，14、28和32 想一想：幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的？公因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？幾個(gè)數(shù)最小的公因數(shù)是多少？最大的呢？

三、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)中，最大的那個(gè)公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

例

3、找出練一練2中各組數(shù)的最大公因數(shù)。

用短除法求練一練2中，各組數(shù)的最大公因數(shù)。

四、分?jǐn)?shù)的約分

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

12354例如、、、、。

23599分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小保持不變。

分?jǐn)?shù)的約分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母的公因數(shù)約去的過(guò)程

叫做分?jǐn)?shù)的約分。通過(guò)約分，我們得到的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

例6 把下列分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

182?9?

，分子和分母的公因數(shù)為2，把2根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約去，202?109得到。經(jīng)檢驗(yàn)該分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

五、倍數(shù)：把一個(gè)整數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)積的形式，如c=a×b，我們把c叫做a、b的倍數(shù)。

公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。例6 寫(xiě)出下列各組數(shù)的公倍數(shù)，每組寫(xiě)4個(gè)。

2和3 4和12 8和12 想一想：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有最大的嗎？有最小的嗎？是多少？

最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例7 求下列數(shù)的最小公倍數(shù)

12和24

12和14

18和20 用短除法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12、34、36

練一練4 求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和18

六、分?jǐn)?shù)的通分

定義：把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫做分?jǐn)?shù)的通分。

分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)通分的一般步驟：

1、把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

2、找出分母的最小公倍數(shù)做為通分后的公分母。

3、把分子乘以分母變成公分母乘的那個(gè)數(shù)。注意：分?jǐn)?shù)的通分不能改變分?jǐn)?shù)的大小。

例8 把下列分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小 561、和 15306

練一練5 下列分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小 241231315和

和

和

72110099399

5練習(xí)

1.下面的數(shù)中，哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)。1、13、24、29、41、57、63、79、87 合數(shù)有：

質(zhì)數(shù)有：

2.寫(xiě)出兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)。3.寫(xiě)出兩個(gè)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)。4.判斷：

（1）任何一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）

（2）偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）

（3）7的倍數(shù)都是合數(shù)。（）

（4）20以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以?xún)?nèi)最大的奇數(shù)，積是171。（（5）只有兩個(gè)約數(shù)的數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)。（）

（6）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積，一定是質(zhì)數(shù)。（）

（7）2是偶數(shù)也是合數(shù)。（）

（8）1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。（）

（9）除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（10）最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。（5.在（）內(nèi)填入適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。

10＝（）＋（）

10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）

8＝（）×（）×（）））

6.分解質(zhì)因數(shù)。

135

7.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？

8.一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，交換個(gè)位與十位上的數(shù)字，所得的兩位數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。

9.用10以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它能同時(shí)被3、5整除，這個(gè)數(shù)最小是（），最大是（）。

約分與通分教案【篇6】

《通分與約分》教學(xué)反思

本周進(jìn)行了《通分與約分》的教學(xué)，這一部分的知識(shí)是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又為后面的分?jǐn)?shù)加減法奠定了基礎(chǔ)，因此這一部分的知識(shí)非常重要。但這部分的知識(shí)學(xué)生理解起來(lái)又比較困難，因?yàn)槔锩嬗性S多概念，比如公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等，和上冊(cè)的知識(shí)都有緊密的聯(lián)系。我根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，再結(jié)合我們班學(xué)生的特點(diǎn)精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，減慢了教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生充分理解概念。還創(chuàng)設(shè)情境舉一些生活中的實(shí)例，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)的理解。

盡管我做了這么多的努力，但是學(xué)生的作業(yè)還是出現(xiàn)了許多問(wèn)題，如：在約分時(shí)不能約成最簡(jiǎn)（例如約分

1919=），通分時(shí)不用最5757小公倍數(shù)做公分母，對(duì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)不能很快的找出最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)等，令我很失望，很灰心。課后究其原因，我覺(jué)得與學(xué)生的口算能力有很大的關(guān)系，也與學(xué)生的數(shù)感有一定的關(guān)系，這都是我事先沒(méi)想到的。我讓學(xué)生背了一些一百以?xún)?nèi)的乘法算式，如：17×3=51,13×7=91，14×3=42,13×4=52,13×3=39,19×3=57等，提高學(xué)生的口算能力和速度，這樣約分時(shí)也會(huì)更快更準(zhǔn)了。

在教學(xué)中我們要允許學(xué)生犯錯(cuò)，因?yàn)橹挥袕膶W(xué)生的錯(cuò)誤中我們才能看到自己的不足，才能改正自己的缺點(diǎn)，才能使我們的教學(xué)更完美。

約分與通分教案【篇7】

【知識(shí)要點(diǎn)精講一】

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

約分的方法是用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】

本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)是掌握約分的方法。約分的方法分逐次約分法和一次約分法。如果一下能看出分子、分母的最大公約數(shù)，用最大公約數(shù)一次約分比較簡(jiǎn)便。另外，要注意判斷約分的結(jié)果是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【典型例題示解】

例1： 把化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

分析：42和72都是偶數(shù)，必有公約數(shù)2，它們的數(shù)字之和都是3的倍數(shù)，必有公約數(shù)3。它們有公約數(shù)2×3=6?？梢灾鸫渭s分，為了簡(jiǎn)便，也可以一次性約分。解：==（用公約數(shù)6，一次性約分）【解題技巧傳經(jīng)】

約分時(shí)盡量用分子和分母的較大的公約數(shù)去約，最好能用它們的最大公約數(shù)一次約完，這樣可以節(jié)省時(shí)間，提高計(jì)算能力和計(jì)算效率?！菊n堂練習(xí)】

一、填空。

（1）約分是根據(jù)分?jǐn)?shù)的（）進(jìn)行的。

（2）（）的分?jǐn)?shù)，叫做是簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（3）分母是5的所有真分?jǐn)?shù)是（）。

（4）一個(gè)分?jǐn)?shù)是，分子增加10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（）。

二、把下面各分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)。

三、先約分，再把原分?jǐn)?shù)按從小到大排列起來(lái)。

【知識(shí)要點(diǎn)精講二】

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

通分的一般方法是：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，整數(shù)部分不變，只把分?jǐn)?shù)部分通分，但整數(shù)部分不能丟掉。【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】

本節(jié)知識(shí)的重難點(diǎn)是掌握通分的方法。通分時(shí)應(yīng)注意：首先找出各分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后看每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母變成公分母時(shí)各擴(kuò)大了幾倍，分子也應(yīng)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)?！镜湫屠}示解】

例2： 比較、和的大小。

分析：比較幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小的方法是通分。用2、3、5的最小公倍數(shù)30作公分母。

解：

因?yàn)椋?/p>

【解題技巧傳經(jīng)】

通分是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的分?jǐn)?shù)而言。帶分?jǐn)?shù)通分，整數(shù)部分不變，只把分?jǐn)?shù)部分通分，但整數(shù)部分不能丟掉。

無(wú)論是兩個(gè)或兩個(gè)以上的分?jǐn)?shù)通分，可以用分母大的數(shù)翻番尋找最小公倍數(shù)作公分母，如：、和的公分母用15×2=30，再用30×2=60，、和的公分母是60。

【課堂練習(xí)】

一、填空。

（1）把異分母分?jǐn)?shù)分別化成（）的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（2）通分是根據(jù)（）進(jìn)行的。

（3）通分時(shí)選用的公分母一般應(yīng)該是原來(lái)幾個(gè)分母的（）。

二、把下面各組中的分?jǐn)?shù)通分。（1）和

（2）、和

（3）、和

三、把下面各組中的數(shù)先通分，然后按從大到小的順序排列。（1）、和

（2）、和

【課后作業(yè)】

一、填空

1、（）的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．

2、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的積是24，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（）或（）

3、分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）．

4、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把它的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小2倍，是它的分?jǐn)?shù)單位是（）。

5、的分子、分母的最大公因數(shù)是（），約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（）。

6、通分時(shí)選用的公分母一般是原來(lái)幾個(gè)分母的（）。

7、把單位“1”平均分成10份，其中的7份就是（），它的分?jǐn)?shù)單位是（）。

，原分?jǐn)?shù)是（），8、的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位． 的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位．

9、把4米的繩子平均分成5段，每段占全長(zhǎng)的（），每段的長(zhǎng)是（）米。10、9個(gè) 組成的分?jǐn)?shù)是（），它比1（），是（）分?jǐn)?shù)。

二、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

1、分子、分母都是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（）

2、分子、分母都是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（）

3、約分時(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)越約越?。煌ǚ謺r(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的值越來(lái)越大。（）

4、異分母分?jǐn)?shù)不容易直接比較大小，是因?yàn)樗鼈兊姆帜覆煌?，分?jǐn)?shù)單位不統(tǒng)一的緣故。

（）

5、約分是每個(gè)分?jǐn)?shù)單獨(dú)進(jìn)行的，通分是在幾個(gè)分?jǐn)?shù)中進(jìn)行的。

（）

6、帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，要先化成假分?jǐn)?shù)。

（）

三、選擇題

1、分子和分母都是合數(shù)的分?jǐn)?shù)，（）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

①一定是

②一定不是

③不一定是

2、分母是5的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）。①

2②

③

1④

3、兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后的新分母是原來(lái)兩個(gè)分母的乘積．原來(lái)的兩個(gè)分母一定（）。

①都是質(zhì)數(shù)

③是相鄰的自然數(shù)

③是互質(zhì)數(shù)

4、小于 而大于 的分?jǐn)?shù)（）。

①有1個(gè)

②有2個(gè)

③有無(wú)數(shù)個(gè)

5、通分的作用在于使（）。

①分母統(tǒng)一，規(guī)格相同，不容易寫(xiě)錯(cuò)。

②分母統(tǒng)一，分?jǐn)?shù)單位相同，便于比較和計(jì)算。

③分子和分母有公因數(shù)，便于約分。

6、分母分別是15和20，比較它們的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)的結(jié)果為（）。

①分母是15的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)多。

②分母是20的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)多。

③它們的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)一樣多。

7、把 化成分?jǐn)?shù)部分是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的帶分?jǐn)?shù)的方法應(yīng)該是（）。

①先約簡(jiǎn)再化成帶分?jǐn)?shù)。

②先化成帶分?jǐn)?shù)再把分?jǐn)?shù)部分約簡(jiǎn)。

③都可以，結(jié)果一樣。

8、一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是15，這樣的分?jǐn)?shù)一共有（）。

①1個(gè)

②2個(gè)

③3個(gè)

④4個(gè)

四、把下列各分?jǐn)?shù)約分．

五、把下面各組中的分?jǐn)?shù)通分．

六、把下列假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

七、把下面各組中的分?jǐn)?shù)從小到大排列．

八、把 的分子、分母加上同一個(gè)數(shù)以后，正好可以約成，這個(gè)加上去的數(shù)是多少？

九、三個(gè)學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別是：甲是第三名？

十、小明與小剛參加800米賽跑，小明用時(shí)

【思維發(fā)散訓(xùn)練】

1． 有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母加2等于，分母減3等于，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。分，小剛用時(shí)

分，誰(shuí)跑得快？

米，乙

米，丙

米。誰(shuí)是第一名？誰(shuí)2．將、、、、這五個(gè)分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列起來(lái)。

3．某分?jǐn)?shù)的分母減去2，分子加上3，所得的新分?jǐn)?shù)的分子與分母的差是36，約分后得

4．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是80，約分后得，原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？，原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

約分與通分教案【篇8】

朗威教育

小學(xué)分?jǐn)?shù)的約分和通分教案（精華版）

——因數(shù)、公因數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù) 基本概念：

一、因數(shù)：把一個(gè)整數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)積的形式，如c=a×b，我們把a(bǔ)，b叫做c的因數(shù)。

例

1、寫(xiě)出30所有的因數(shù)。

30=1×30

30=2×15

30=3×10

30=5×6 根據(jù)上面的定義我們可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因數(shù)。把因數(shù)按從小到大的順序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 練一練1 寫(xiě)出下列各數(shù)的因數(shù)。

18的因數(shù)：

25的因數(shù)：

51的因數(shù)：

58的因數(shù)：

想一想：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的？因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是多少？最大的呢？

二、公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。例

2、寫(xiě)出15和25的公因數(shù)。

15的因數(shù)有：1,3,5,15

25的因數(shù)有1,5,25 由公因數(shù)的定義，我們知道15和25的公因數(shù)有：1,5 練一練2 寫(xiě)出下列各組數(shù)的公因數(shù)。

9和18，12和36，14、28和32 想一想：幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的？公因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？幾個(gè)數(shù)最小的公因數(shù)是多少？最大的呢？

三、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)中，最大的那個(gè)公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

例

3、找出練一練2中各組數(shù)的最大公因數(shù)。

用短除法求練一練2中，各組數(shù)的最大公因數(shù)。

四、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)大于1的自然數(shù)，它的因數(shù)只有1和本身，那么這個(gè)自然數(shù)叫做素?cái)?shù)。

合數(shù)：一個(gè)大于1的自然數(shù)，它的因數(shù)除了1和本身外，還有其他的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就叫做合數(shù)。

思考：根據(jù)上面的定義，你能找出最小的質(zhì)數(shù)、最大的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)與最大的合數(shù)嗎？

朗威教育

五、偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)

奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

注意：自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小非負(fù)偶數(shù)是0，最小的非負(fù)奇數(shù)是1.自然數(shù)的奇偶性分析

一個(gè)整數(shù)或?yàn)槠鏀?shù)，或?yàn)榕紨?shù)，二者必居其一。奇偶數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：（1）奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)

（2）奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）為奇數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）為偶數(shù)，任意多個(gè)偶數(shù)的和（或差）總是偶數(shù)。（3）奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

（4）若干個(gè)整數(shù)相乘，其中有一個(gè)因數(shù)是偶數(shù)，則積是偶數(shù)；如果所有的因數(shù)都是奇數(shù)，則積是奇數(shù)。（5）偶數(shù)的平方能被4整隊(duì)，奇數(shù)的平方被4除余1。

上面幾條規(guī)律可以概括成一條：幾個(gè)整數(shù)相加減，運(yùn)算結(jié)果的奇偶性由算式中奇數(shù)的個(gè)數(shù)所確定；如果算式中共有偶數(shù)（注意：0也是偶數(shù)）個(gè)奇數(shù)，那么結(jié)果一定是偶數(shù)；如果算式中共有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)，那么運(yùn)算結(jié)果一定是奇數(shù)。例

4、在3333333334×3333333333的乘積中，有多少個(gè)數(shù)字是偶數(shù)？ 3333333334×3333333333 =3333333334×3×1111111111 =10000000002×1111111111 =（10000000000+2）×1111111111 =***00000+2222222222 =***22222 所以有10個(gè)數(shù)字是偶數(shù)。練一練3

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1、任意取出1994個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，他們的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

例

4、判斷下列說(shuō)法是否正確。

1、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，那么這兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

2、所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

3、所有的合數(shù)都是偶數(shù)，所有的偶數(shù)都是奇數(shù)。

4、任意一個(gè)大于1的自然數(shù)，都可以表示成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的積。

六、分解質(zhì)因數(shù)

質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)大于1的整數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)積的形式，那么這幾個(gè)質(zhì)數(shù)就叫做這個(gè)整數(shù)的質(zhì)因數(shù)，這種形式就叫做這個(gè)整數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)。

例

5、把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。

18=2×3×3

25=5×5

32=2×2×2×2×2 練一練3 把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

16=

27=

38=

72=

想一想：質(zhì)因數(shù)與因數(shù)有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別呢？用什么方法分解質(zhì)因數(shù)不容易出錯(cuò)呢？

七、分?jǐn)?shù)的約分

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

12354例如、、、、。

23599分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小保持不變。

分?jǐn)?shù)的約分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母的公因數(shù)約去的過(guò)程

叫做分?jǐn)?shù)的約分。通過(guò)約分，我們得到的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

例6 把下列分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

182?9?

，分子和分母的公因數(shù)為2，把2根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約去，202?109得到。經(jīng)檢驗(yàn)該分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

八、倍數(shù)：把一個(gè)整數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)積的形式，如c=a×b，我們把c叫做a、b的倍數(shù)。

公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。例6 寫(xiě)出下列各組數(shù)的公倍數(shù)，每組寫(xiě)4個(gè)。

2和3 4和12 8和12 想一想：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有最大的嗎？有最小的嗎？是多少？

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最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例7 求下列數(shù)的最小公倍數(shù)

12和24

12和14

18和20 用短除法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12、34、36

練一練4 求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和18

九、分?jǐn)?shù)的通分

定義：把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫做分?jǐn)?shù)的通分。

分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)通分的一般步驟：

1、把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

2、找出分母的最小公倍數(shù)做為通分后的公分母。

3、把分子乘以分母變成公分母乘的那個(gè)數(shù)。注意：分?jǐn)?shù)的通分不能改變分?jǐn)?shù)的大小。

例8 把下列分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小 561、和 15306

練一練5 下列分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小 241231315和

和

和

72110099399

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練習(xí)

1.下面的數(shù)中，哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)。1、13、24、29、41、57、63、79、87 合數(shù)有：

質(zhì)數(shù)有：

2.寫(xiě)出兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)。3.寫(xiě)出兩個(gè)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)。4.判斷：

（1）任何一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）

（2）偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）

（3）7的倍數(shù)都是合數(shù)。（）

（4）20以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以?xún)?nèi)最大的奇數(shù)，積是171。（）

（5）只有兩個(gè)約數(shù)的數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)。（）

（6）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積，一定是質(zhì)數(shù)。（）

（7）2是偶數(shù)也是合數(shù)。（）

（8）1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。（）

（9）除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（10）最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。（）5.在（）內(nèi)填入適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。

10＝（）＋（）

10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）

8＝（）×（）×（）

6.分解質(zhì)因數(shù)。

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7.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？

8.一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，交換個(gè)位與十位上的數(shù)字，所得的兩位數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。

9.用10以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它能同時(shí)被3、5整除，這個(gè)數(shù)最小是（），最大是（）。

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