反比例函數(shù)教案范本

反比例函數(shù)教案。

經(jīng)驗告訴我們，成功是留給有準備的人。作為一位幼兒園教師，我們希望能讓小朋友們學(xué)到更多的知識，為了防止學(xué)生抓不住重點，教案就顯得非常重要，教案的作用就是為了緩解老師的壓力，提升教課效率。那么，你知道的幼兒園教案要怎么寫呢？考慮到你的需要，小編特地編輯了“反比例函數(shù)教案范本”，請在閱讀后，可以繼續(xù)收藏本頁！

反比例函數(shù)教案(篇1)

一、教學(xué)目標

1.利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點解決問題的能力

二、重點、難點

1.重點：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題

2.難點：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式

三、例題的意圖分析

教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學(xué)生學(xué)會分析問題的方法。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的'能力，掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。

補充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識，二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，以便更好地解決實際問題

四、課堂引入

寒假到了，小明正與幾個同伴在結(jié)冰的河面上溜冰，突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?

五、例習(xí)題分析

例1.見教材第57頁

分析：(1)問首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積=底面積×高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式，(2)問實際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，(3)問則是與(2)相反

例2.見教材第58頁

分析：此題類似應(yīng)用題中的“工程問題”，關(guān)系式為工作總量=工作速度×工作時間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個變量分別是速度v和時間t，因此具有反比關(guān)系，(2)問涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當(dāng)自變量t取最大值時，函數(shù)值v取最小值是多少?

例1.(補充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(千帕)是氣體體積V(立方米)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強單位)

(1)寫出這個函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?

(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米?

分析：題中已知變量P與V是反比例函數(shù)關(guān)系，并且圖象經(jīng)過點A，利用待定系數(shù)法可以求出P與V的解析式，得，(3)問中當(dāng)P大于144千帕?xí)r，氣球會爆炸，即當(dāng)P不超過144千帕?xí)r，是安全范圍。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P=144千帕?xí)r所對應(yīng)的氣體體積，再分析出最后結(jié)果是不小于立方米

六、隨堂練習(xí)

1.京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為

2.完成某項任務(wù)可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務(wù)，試寫出人均報酬y(元)與人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式

3.一定質(zhì)量的氧氣，它的密度(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10時，=1.43，(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)V=2時氧氣的密度

答案：=，當(dāng)V=2時，=7.15

反比例函數(shù)教案(篇2)

反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

反比例函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)函數(shù)，通常用于描述兩個量之間的關(guān)系，例如，一個物品的價格隨著銷量的增加而下降。這種函數(shù)通常用形如f(x) = k/x的表達式來表示。其中，k是一個常數(shù)，x是自變量，f(x)是函數(shù)的值。

反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像形狀與x軸和y軸之間的角度有關(guān)，通常表現(xiàn)為一條經(jīng)過原點的傾斜的直線，其斜率與常數(shù)k有關(guān)。當(dāng)x趨近于無窮大時，函數(shù)的值趨近于零；而當(dāng)x趨近于零時，函數(shù)的值趨近于正無窮大。這樣的函數(shù)圖像通常被稱為“雙曲線”。

反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)具有一些重要的性質(zhì)，這些性質(zhì)使得它在實際應(yīng)用中非常有用。其中一些性質(zhì)包括：

1. 反比例函數(shù)的定義域是除了0以外的所有實數(shù)。

2. 反比例函數(shù)的值域是除了0以外的所有實數(shù)。

3. 反比例函數(shù)在x=0處不連續(xù)，因為在0處函數(shù)值為無限大。

4. 反比例函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是負的，意味著函數(shù)的斜率是單調(diào)遞減的。

應(yīng)用舉例

反比例函數(shù)在實際應(yīng)用中非常常見。其中一些應(yīng)用包括：

1. 電阻、電容、電感等的阻抗隨頻率的變化。

2. 彈簧的彈性隨伸長程度的變化。

3. 燃油消耗量與速度的關(guān)系。

4. 借款利息隨借款金額的變化。

結(jié)論

反比例函數(shù)是一種常見的函數(shù)類型，它在實際應(yīng)用中非常有用。反比例函數(shù)的圖像形狀非常特殊，而且具有許多重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)。因此，理解反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和進行實際應(yīng)用的重要一步。

反比例函數(shù)教案(篇3)

反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

反比例函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個重要章節(jié)，是常見的函數(shù)類型之一。反比例函數(shù)在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用，如在經(jīng)濟學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中，反比例函數(shù)扮演著重要的角色。本文將介紹反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，旨在幫助讀者更好地了解反比例函數(shù)。

反比例函數(shù)的定義

反比例函數(shù)是一種函數(shù)類型，通常用y = k/x的形式表示，其中k為常數(shù)。這個函數(shù)的特點是，當(dāng)x值變大，y值變??；反之，當(dāng)x值變小，y值變大。這也是為什么這個函數(shù)被稱為“反比例函數(shù)”。

反比例函數(shù)的圖像

為了更好地理解反比例函數(shù)的特點，我們可以通過圖像來展示它的性質(zhì)。下面我們將通過不同的常數(shù)k值來描繪反比例函數(shù)圖像，主要分為以下兩個部分：

1.當(dāng)k>0時

當(dāng)k為正數(shù)時，反比例函數(shù)的圖像為一條從右上方斜向左下方傾斜的曲線。從原點開始繪制圖形，當(dāng)x值增加時，y值不斷減小，而曲線卻越來越平緩，直至漸近于y = 0軸。這種趨勢表明，當(dāng)x值變得極大時，y值將趨近于零。這也是代表反比例函數(shù)的“倒雙曲線”的一般圖像。

2.當(dāng)k

當(dāng)k為負數(shù)時，反比例函數(shù)的圖像為一條斜率為負的直線。同樣從原點開始繪制圖像，當(dāng)x值增加時，y值也會增加，直至漸近于y = 0軸。這種趨勢表明，當(dāng)x值變得非常小的時候，y值也會趨近于零。這也代表反比例函數(shù)的一般圖像。

反比例函數(shù)的性質(zhì)

1.無極限

反比例函數(shù)是一種無極限的函數(shù)類型。反比例函數(shù)的圖像在一條軸上漸近于零，因此當(dāng)x變得非常大或非常小的時候，此函數(shù)的值會接近于零。這種性質(zhì)的應(yīng)用非常廣泛，特別是在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域中，例如數(shù)量需求和價格需求。

2.凸性

反比例函數(shù)不具有凸性，它在坐標軸上逐漸趨近于平坦。這種凸性缺失的性質(zhì)反映了反比例函數(shù)的特殊性質(zhì)。

3.橫截距

反比例函數(shù)的橫截距是其常數(shù)k。當(dāng)x = 0時，y=k，即反比例函數(shù)的截距為k。

4.漸進線

反比例函數(shù)的圖像有兩條漸近線。當(dāng)k>0時，漸近線分別為x = 0和y = 0；當(dāng)k

結(jié)論

反比例函數(shù)在數(shù)學(xué)中是一種重要的函數(shù)類型。本文分析了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，體現(xiàn)了反比例函數(shù)的特殊性質(zhì)，并說明了反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。反比例函數(shù)在科學(xué)計算、經(jīng)濟學(xué)和物理學(xué)等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。希望本文能使讀者更好地了解反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，有助于讀者更深入地了解反比例函數(shù)。

反比例函數(shù)教案(篇4)

教學(xué)目標：

1.能運用反比例函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決一些簡單的實際問題。

2.在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻

畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)重點運用反比例函數(shù)解決實際問題

教學(xué)難點運用反比例函數(shù)解決實際問題

教學(xué)過程：

一、情景創(chuàng)設(shè)

引例：小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片的焦距為x(m)成反比例，并請教師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了，誰能幫助她解決這個問題呢?

反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實際中也有著廣泛的應(yīng)用。

例如：在矩形中S一定，a和b之間的關(guān)系?你能舉例嗎?

二、例題精析

例1、見課本73頁

例2、見課本74頁

例3、某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的.氣壓p(千帕)是氣球體積V(米3)的反比例函數(shù)(1)寫出這個函數(shù)解析式(2)當(dāng)氣球的體積為0.8m3時，氣球的氣壓是多少千帕?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積不小于多少立方米?

四、課堂練習(xí)課本P74練習(xí)1、2題

五、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用

六、課堂作業(yè)課本P75習(xí)題9.3第1、2題

七、教學(xué)反思

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反比例函數(shù)教案(篇5)

一、知識與技能

1、能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。

2、能綜合利用物理杠桿知識、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。

二、過程與方法

1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。

2、 體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的`能力。

三、情感態(tài)度與價值觀

1、積極參與交流，并積極發(fā)表意見。

2、體驗反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。

教學(xué)重點

掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。

教學(xué)難點

從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

教具準備

多媒體課件。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

活動1

問 屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。下面的例子就是其中之一。

在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）和電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R＝5歐姆時，電流I＝2安培。

（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)電流I＝0.5時，求電阻R的值。

設(shè)計意圖：

運用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力。

師生行為：

可由學(xué)生獨立思考，領(lǐng)會反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用。

教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點物理學(xué)知識的引導(dǎo)。

師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達式，再由已知條件（I與R的一對對應(yīng)值）得到字母系數(shù)k的值。

生：(1)解：設(shè)I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是2＝k5 ，所以k＝10，I＝10R 。

（3） 當(dāng)I＝0.5時，R＝10I＝100.5 ＝20（歐姆）。

師：很好！“給我一個支點，我可以把地球撬動?！边@是哪一位科學(xué)家的名言？這里蘊涵著什么 樣的原理呢？

生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言。

師：是的。公元前3世紀，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點可以描述為；阻力阻力臂＝動力動力臂。

下面我們就來看一例子。

二、講授新課

小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米。

（1）動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？

（2）若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？

設(shè)計意圖：

物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系。因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用。

師生行為：

先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題。

教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系。

反比例函數(shù)教案(篇6)

教學(xué)目標

（1）進一步體驗現(xiàn)實生活與反比例函數(shù)的關(guān)系。

（2）能解決確定反比例函數(shù)中常數(shù)志值的實際問題。

（3）會處理涉及不等關(guān)系的實際問題。

（4）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作能力。重點：用反比例函數(shù)知識解決實際問題。

難點：如何從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)過程

1、引入新課

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了實際問題與反比例函數(shù)，使我們認識到了反比例函數(shù)在現(xiàn)實生活中的實際存在。今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，請看例1（投影出課本第50頁例2）。例1碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間。輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v（噸／天）與卸貨時間t（天）之間有怎樣的關(guān)系由于緊急情況，船上貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢，那么每天至少卸貨多少噸

2、提出問題、解決問題

（1）審?fù)觐}后，你的切入點是什么，

由題意知：船上載物重是30×8=240噸，這是一個不變量，也就是在這個卸貨過程中的常量，所以根據(jù)卸貨速度×卸貨天數(shù)=貨物重量，可以得到v與t的函數(shù)關(guān)系即vt=240，v=240，所以v是t的反比例函數(shù)，且t>0.t

（2）你們再回憶一下，今天求出的反比例函數(shù)與昨天求出的反比例函數(shù)在思路上有什么不同（昨天求出的反比例函數(shù)，常數(shù)k是直接知道的，今天要先確定常數(shù)k）

（3）明確了問題的區(qū)別，那么第二問怎樣解決

根據(jù)反比例函數(shù)v=240（t>0），當(dāng)t=5時，v=48。即每天至少要48噸。這樣做的答t

案是不錯的.，這里請同學(xué)們再仔細看一下第二問，你有什么想法。實際上這里是不等式關(guān)系，5日內(nèi)完成，可以這樣化簡t=240／v，03、鞏固練習(xí)例2某蓄水池的排水管道每小時排水8 m3，6 h可將滿池水全部排空。（1）蓄水池的容積是多少（2）如果增加排水管，使每時的排水量達到q（m3），將滿池水排空所需時間為t（h），求q與t之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）如果準備在5 h內(nèi)將滿池水排空，那么每小時排水量至少為多少（4）已知排水管的最大排水量為每時12 m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空這個鞏固練習(xí)前三問與例題類似，設(shè)置第四問是為了與第一堂課相銜接，使學(xué)生學(xué)會將函數(shù)關(guān)系式變形。授課時，教師要對第四問進行細致分析。由學(xué)生板書，師生分析，為小結(jié)作準備。4、小結(jié)讓學(xué)生以小組為單位進行合作交流，總結(jié)出本節(jié)課的收獲與困惑，而后師生共同得出結(jié)論：（1）學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用。（2）確定反比例函數(shù)時，先根據(jù)題意求出走，而后根據(jù)已有知識得出反比例函數(shù)。（3）求“至少”“最多”值時，可根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得到。5、作業(yè)設(shè)計①必做題：（1）課本第61頁第2題。（2）某打印店要完成一批電腦打字任務(wù)，每天完成75頁，需8天，設(shè)每天完成的頁數(shù)y，所需天數(shù)x。問y與x是何種函數(shù)關(guān)系若要求在5天內(nèi)完成任務(wù)，每天至少要完成幾頁

反比例函數(shù)教案(篇7)

今天我說課的內(nèi)容是人教版代數(shù)章第節(jié)反比例函數(shù)及其圖象。面我從教材分析、教法設(shè)計、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程、幾個方面進行闡述。

一、教材分析主要從地位與作用、教學(xué)目標、重點難點三方面進行闡述。

（一）地位與作用

本節(jié)課所研究的內(nèi)容是反比例函數(shù)及其圖象，函數(shù)知識是初中代數(shù)的核心內(nèi)容。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，函數(shù)把前面所學(xué)的方程，不等式等知識有機結(jié)合起來，是整個初中代數(shù)知識的“橋梁”，反比例函數(shù)及其圖象是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握研究函數(shù)的基本方法的基礎(chǔ)上，有別于解析式為整式的一次函數(shù)。同時，反比例函數(shù)的圖象也與眾不同。

（二）教學(xué)目標

依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準的要求和教材內(nèi)容，結(jié)合初三學(xué)生的認知特點和實際情況，我確立以下教學(xué)目標：

●知識技能目標：

1、知識目標：

（１）使學(xué)生了解反比例函數(shù)的概念

（２）使學(xué)生能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

（３）使學(xué)生理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減少而變化的情況。

（４）會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式。

2、能力目標：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，獨立解決問題的能力。

3、德育目標：

（１）向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又反過去作用于實踐的觀點。

（２）使學(xué)生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點。

4、心育目標：

（１）通過學(xué)生獨立的解決問題，增強學(xué)習(xí)意志。

（２）讓學(xué)生在做中學(xué)，敢于并樂于展示自我，敢說，敢問，敢于相信自我。

（３）克服對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼，學(xué)習(xí)過程中的惰性及對教師的依賴性。

（4）培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

（三）教學(xué)重點，難點。

1、教學(xué)重點：反比例的概念、圖象、性質(zhì)，以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析性。

2、教學(xué)難點：畫反比例函數(shù)的圖象。

因為反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學(xué)生初次接觸，一定會感到困難。

二、教法設(shè)計

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，結(jié)合初三學(xué)生的認知特點，我確定本節(jié)課教法的整體構(gòu)思是：從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、思考、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)；提高自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時在教學(xué)過程對不同層次的學(xué)生進行分類指導(dǎo)，讓每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；這樣做，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是課堂的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者“和以學(xué)生的發(fā)展為本的新課程理念，另外，我還注意現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合，充分利用多媒體技術(shù)，采用動畫的形式，變抽象為直觀，變復(fù)雜為簡單，有效的突破重點、難點，同時加快了教學(xué)節(jié)奏，擴大課堂容量，極大地提高了課堂教學(xué)效益。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

在教學(xué)過程中，學(xué)生掌握一種方法遠比學(xué)會一個知識點重要的多。為使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我根據(jù)課程標準的要求及本節(jié)的內(nèi)容以及學(xué)情分析，在課堂教學(xué)中，我充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，讓他們觀察、操作、歸納、猜想和驗證的方式進行學(xué)習(xí)，養(yǎng)成善于觀察、樂于思考、勤于動手、敢于表達的學(xué)習(xí)習(xí)慣，挖掘?qū)W習(xí)潛能，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和與人合作交流的能力。

四、教學(xué)過程：

（一）、導(dǎo)入新知：

提問：

1.小學(xué)時我們是否反比例關(guān)系？結(jié)合實例談一談如何敘述反比例關(guān)系？

(1)當(dāng)路程S一定時，時間t與速度v之間的關(guān)系。

(2)當(dāng)矩形面積S一定時，長a與寬b之間的關(guān)系。

2.若從函數(shù)的觀點看，上面例子中的兩個變量可以分別看作自變量和函數(shù)?？梢詫懗稍鯓拥暮瘮?shù)關(guān)系式呢？

讓學(xué)生改寫，得出結(jié)論。用以得出反比例函數(shù)的'概念。

設(shè)計意圖：通過課件展示的實例，形象地把抽象的定義引出。增加學(xué)習(xí)興趣，降低思維難度，減少學(xué)生對函數(shù)部分學(xué)習(xí)的畏懼心理。增加學(xué)習(xí)興趣，強化主動的學(xué)習(xí)動機。

（二）、新課傳授：

1、反比例函數(shù)的定義。

問１.說出觀察兩個變形式后的初步印象，什么是反比例函數(shù)？

問２.當(dāng)路程S是常數(shù)時，時間t就是速度v的反比例函數(shù)，能否說：速度v是時間t的反比例函數(shù)呢？（學(xué)生思考，進一步加深對反比例函數(shù)概念的理解）

鞏固練習(xí):（投影出示練習(xí)題）學(xué)生口答。鼓勵學(xué)生積極思考，勇于表達自己的想法，回答好的給予贊揚，不完善的或不得要領(lǐng)的給予熱情的幫助，鼓勵。

這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生自主探索，循序漸進的挖掘定義的內(nèi)涵，去體會數(shù)學(xué)的嚴謹。通過授課的語言，表情動作為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主的氛圍，為學(xué)生自信的心理品質(zhì)的發(fā)展和學(xué)習(xí)主動性的培養(yǎng)提供良好的心理環(huán)境。

2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

（1）學(xué)生體會，自己動手畫圖。

（投影出示）畫出反比例函數(shù)的圖象。

問1：畫函數(shù)圖象的關(guān)鍵問題是什么？

問2：選值時，你認為要注意什么問題？

問3：你能不能自己完成這道題？

讓學(xué)生自己動手，幫助學(xué)生消除依賴心理，把作圖最標準的用投影儀投出，以此為例圖。并希望大家學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分析圖象的特征和性質(zhì)

問：觀察函數(shù)y=kx和y=kx-1的圖象。分析反比例函數(shù)的特征。找出反比例函數(shù)圖象有那些共同的特點？有那些不同的特點？

①分組討論，并鼓勵全體同學(xué)要細心，有耐心，善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)并相信靠大家的智慧會全部找出。這一環(huán)節(jié)意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想能力，用自主探索、合作討論交流的方式，促進學(xué)生的積極參與，積極的去發(fā)現(xiàn)、思考，體會學(xué)習(xí)方法。

②找學(xué)生小結(jié)本組討論的結(jié)果。

（看哪組總結(jié)的最全、語言最標準、簡練，不夠準確的下面組可以給予補充）在本環(huán)節(jié)中回答精彩的給予肯定，沒想出的鼓勵大家繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)，最后讓大家去評判回答最佳組，激勵大家學(xué)習(xí)他們肯于動腦、積極思考的態(tài)度，讓大家給予掌聲，讓學(xué)生體會努力后成功的感覺。并學(xué)會且樂于自己去思考問題，解決問題。

③根據(jù)對圖象的觀察，由得到的圖象特征總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)。

（由電腦投影出空表格，大家一起添表格內(nèi)容，鞏固記憶）

圖象

性質(zhì)：

雙曲線的兩分支位于一、三象限，y隨x的增大而減小。

雙曲線的兩分支位于二、四象限，y隨x的增大而增大。

設(shè)計意圖：使每個學(xué)生的認知、條理更清晰，呈現(xiàn)出本節(jié)課知識重點，鞏固記憶。又因為是大家努力的結(jié)果，使學(xué)生

體會團結(jié)協(xié)作的作用和努力后的成就感和自豪感。

3.（待定系數(shù)法）確定函數(shù)解析式

投影出示例題：已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=3時y=4

求x=1.5時，y的值。

用提問的方式對此題加以分析.

(1)y與x成反比例是什么含義?

(2)根據(jù)式子能否求出當(dāng)x=1.5時，y的值？

(3)要想求出y的值,必須先知道哪個量呢?

(4)怎樣才能確定k的值?用什么條件?

(5)你能否自己完成這道題?(學(xué)生板演)

設(shè)計意圖：在問、想、做中鼓勵思考，體會成功的感覺，讓學(xué)生在做中學(xué)，敢于并樂于展示自我，使學(xué)生敢說、敢問，敢于相信自我。

4.鞏固練習(xí)（反比例函數(shù)性質(zhì)的鞏固與拓展）

（投影出示自選題目）

聯(lián)系所學(xué)知識由學(xué)到用的結(jié)合。使學(xué)生對新知識有更深的理解，是知識從感性到理性的一個躍遷。

5.總結(jié)：

學(xué)生：從學(xué)習(xí)知識和情感體驗等方面談體會和收獲。

教師：肯定大家的努力及大家在本堂課中的表現(xiàn)。表揚在本節(jié)課中表現(xiàn)突出的同學(xué)。

6.布置作業(yè)

教材130頁1、2、3、4.131頁5、6。

反比例函數(shù)教案(篇8)

今天我說課的內(nèi)容是八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章反比例函數(shù)及其圖象。

一、教材分析：

本課時的內(nèi)容是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進入函數(shù)范疇，讓學(xué)生進一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受到現(xiàn)實世界中存在各種函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時的學(xué)習(xí)是學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個再知的過程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的認識。

二、教學(xué)目標分析：

根據(jù)新課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動探索。

因此把教學(xué)目標確定為：

（一）知識目標：

１.使學(xué)生了解反比例函數(shù)的概念

２.使學(xué)生能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

３.使學(xué)生理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減少而變化的情況。

４.會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式。

（二）能力目標：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，獨立解決問題的能力。

（三）數(shù)學(xué)思想：

１.向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又反過去作用于實踐的觀點。

２.使學(xué)生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點。

（四）情感態(tài)度：

通過反比例函數(shù)圖象的研究，滲透反映其性質(zhì)的圖象的直觀形象美，激發(fā)學(xué)生的興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生積極探索知識的能力。

三、教學(xué)重點，難點。

（一）教學(xué)重點：反比例的概念、圖象、性質(zhì)，以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析性。

（二）教學(xué)難點：畫反比例函數(shù)的圖象。

（三）解決方法

（1）由分組討論，積極思考，分析問題，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

（2）訓(xùn)練，研究，總結(jié)

因為反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學(xué)生初次接觸，一定會感到困難。為了突出重點、突破難點。我設(shè)計并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)

（一）探究學(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象？

通過問題3來復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點、連線三個步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。

問題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫呢？

在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

設(shè)想的教學(xué)設(shè)計是：

(1)引導(dǎo)學(xué)生運用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點、連線的方法畫出函數(shù)和的圖象；

(2)老師邊巡視，邊指導(dǎo)，用實物投影儀反映一些學(xué)生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯誤，和學(xué)生一起找出錯誤的地方，分析原因；

(3)隨后老師在在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察其圖象特征（雙曲線有兩個分支）。

初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，設(shè)想學(xué)生可能會在下面幾個環(huán)節(jié)中出錯：

(1)在“列表”這一環(huán)節(jié)在取點時學(xué)生可能會取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點時的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對稱。在這里應(yīng)該要指導(dǎo)學(xué)生在列表時，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對相等而符號相反的對應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡化計算的手續(xù)，又便于在坐標平面內(nèi)找到點。

(2)在“連線”這一環(huán)節(jié)學(xué)生畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強調(diào)在將所選取的點連結(jié)時，應(yīng)該是“光滑曲線”，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清晰明顯，可以引導(dǎo)學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應(yīng)的函數(shù)值y，以便在坐標平面內(nèi)得到較多的“點”，畫出曲線。從而引導(dǎo)學(xué)生畫出正確的函數(shù)圖象.

(3)圖象與x軸或y軸相交

在這里我認為可以埋下一個伏筆，給學(xué)生留下一個懸念，為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)

四、教學(xué)方法：

初中學(xué)生好動、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點，積極采用形象生動、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進學(xué)生個性發(fā)展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。鑒于教材和初二學(xué)生的年齡特點、心理特征和認知水平，設(shè)想采用問題教學(xué)法和對比教學(xué)法，用層層推進的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，減少學(xué)生對新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動過程，同時在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。

五、學(xué)法指導(dǎo)：

本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動手、多觀察從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程。

六、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式

練習(xí)1：寫出下列各題的關(guān)系式：

(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系

(2)矩形的面積為10時，它的長x和寬y之間的關(guān)系

(3)王師傅要生產(chǎn)100個零件，他的工作效率x和工作時間t之間的關(guān)系

問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)？

問題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義，為后面學(xué)生運用對比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。

問題2：那么請大家再仔細觀察一下，其余兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點嗎？

通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式，請學(xué)生對比正比例函數(shù)的定義來給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的對比和探究能力。

反比例函數(shù)教案(篇9)

教學(xué)目標

(一)教學(xué)知識點

1.從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),討論兩個變量之間的相似關(guān)系,加深對函數(shù)概念的理解.

2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.

(二)能力訓(xùn)練要求

結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式.

(三)情感與價值觀要求

結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,是從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的思維;同時體驗數(shù)學(xué)活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.

教學(xué)重點

經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.

教學(xué)難點

領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.

教學(xué)方法

教師引導(dǎo)學(xué)生進行歸納.

教具準備

投影片兩張

第一張:(記作5.1A)

第二張:(記作5.1B)

教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

[師]我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù),知道一次函數(shù)的表達式為y=kx+b.其中k,b為常數(shù)且k≠0,正比例函數(shù)的表達式為y=kx,其中k為不為零的常數(shù).但是在現(xiàn)實生活中,并不是只有這兩種類型的表達式.如從A地到B地的路程為1200km,某人開車要從A地到B地,汽車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1200,則t= 中t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式,那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘.

Ⅱ.新課講解

[師]我們今天要學(xué)習(xí)的是反比例函數(shù),它是函數(shù)中的一種,首先我們先來回憶一下什么叫函數(shù)?

1.復(fù)習(xí)函數(shù)的定義

[師]大家還記得函數(shù)的定義嗎?

[生]記得.

在某變化過程中有兩個變量x,y.若給定其中一個變量x的值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),則稱y是x的函數(shù).

[師]大家能舉出實例嗎?

[生]可以.

例如購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個)的關(guān)系是y=0.4n.這是一個正比例函數(shù).

等腰三角形的頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x的關(guān)系為y=180-2x,y是x的一次函數(shù).

[師]很好,我們復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式以后,再來看下面實際問題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系,若是函數(shù)關(guān)系,那么是否為正比例或一次函數(shù)關(guān)系式.

2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,并能類推歸納出反比例函數(shù)的表達式.

[師]請看下面的問題.

電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時.

(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?

(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:

R/Ω20406080100

I/A

當(dāng)R越來越大時,I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?

(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?

請大家交流后回答.

[生](1)能用含有R的代數(shù)式表示I.

由IR=220,得I= .

(2)利用上面的關(guān)系式可知,從左到右依次填11,5.5,3.67,2.75,2.2.

從表格中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)電阻R越來越大時,電流I越來越小;當(dāng)R越來越小時,I越來越大.

(3)變量I是R的函數(shù).

由IR=220得I= .當(dāng)給定一個R的值時,相應(yīng)地就確定了一個I值,因此I是R的函數(shù).

[師]這位同學(xué)回答的非常精彩,下面大家再思考一個問題.

舞臺燈光為什么在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝的?請大家互相交流后回答.

[生]根據(jù)I= ,當(dāng)R變大時,I變小,燈光較暗;當(dāng)R變小時,I變大,燈光較亮.所以通過改變電阻R的大小來控制電流I的變化,就可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝.

投影片:(5.1A)

京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?

[師]經(jīng)過剛才的例題講解,大家可以獨立完成此題.如有困難再進行交流.

[生]由路程等于速度乘以時間可知1262=vt,則有t= .當(dāng)給定一個v的值時,相應(yīng)地就確定了一個t值,根據(jù)函數(shù)的定義可知t是v的函數(shù).

[師]從上面的兩個例題得出關(guān)系式

I= 和t= .

它們是函數(shù)嗎?它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎?

[生]因為給定一個R的值,相應(yīng)地就確定了一個I的值,所以I是R的函數(shù);同理可知t是v的函數(shù).但是從表達式來看,它們既不是正比例函數(shù),也不是一次函數(shù).

[師]我們知道正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx(k≠0),一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b(k,b為常數(shù)且k≠0).大家能否根據(jù)兩個例題歸納出這一類函數(shù)的表達式呢?

[生]可以.由I= 與t= 可知關(guān)系式為y= (k為常數(shù)且k≠0).

[師]很好.

一般地,如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y= (k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).

從y= 中可知x作為分母,所以x不能為零.

3.做一做

投影片(5.1B)

1.一個矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別為x cm和y cm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的.函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:

x-2-1

13

y

2-1

(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式;

(2)根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.

[生]由面積等于長乘以寬可得xy=20.則有y= .變量y是變量x的函數(shù).因為給定一個x的值,相應(yīng)地就確定了一個y的值,根據(jù)函數(shù)的定義可知變量y是變量x的函數(shù).再根據(jù)反比例函數(shù)的表達式可知y是x的反比例函數(shù).

[生]根據(jù)人均占有耕地面積等于總耕地面積除以總?cè)藬?shù)得m= .給定一個n的值,就相應(yīng)地確定了一個m的值,因此m是n的函數(shù),又m= 符合反比例函數(shù)的形式,所以是反比例函數(shù).

[師]在做第3題之前,我們先回憶一下如何求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.在y=kx中,要確定關(guān)系式的關(guān)鍵是求得非零常數(shù)k的值,因此需要一個條件即可;在一次函數(shù)y=kx+b中,要確定關(guān)系式實際上是要求得b和k的值,有兩個待定系數(shù)因此需要兩個條件.同理,在求反比例函數(shù)的表達式時,實際上是要確定k的值.因此只需要一個條件即可,也就是要有一組x與y的值確定k的值.所以要從表格中進行觀察.由x=-1,y=2確定k的值.然后再根據(jù)求出的表達式分別計算x或y的值.

[生]設(shè)反比例函數(shù)的表達式為

y= .

(1)當(dāng)x=-1時,y=2;

∴k=-2.

∴表達式為y=- .

(2)當(dāng)x=-2時,y=1.

當(dāng)x=- 時,y=4;

當(dāng)x= 時,y=-4;

當(dāng)x=1時,y=-2.

當(dāng)x=3時,y=- ;

當(dāng)y= 時,x=-3;

當(dāng)y=-1時,x=2.

因此表格中從左到右應(yīng)填

-3,1,4,-4,-2,2,- .

Ⅲ.課堂練習(xí)

隨堂練習(xí)(P131)

Ⅳ.課時小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義,并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達式為y= (k為常數(shù),k≠0),自變量x不能為零.還能根據(jù)定義和表達式判斷某兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù),是什么函數(shù).

Ⅴ.課后作業(yè)

習(xí)題5.1

Ⅵ.活動與探究

已知y-1與 成反比例,且當(dāng)x=1時,y=4,求y與x的函數(shù)表達式,并判斷是哪類函數(shù)?

分析:由y與x成反比例可知y= ,得y-1與 成反比例的關(guān)系式為y-1= =k(x+2),由x=1、y=4確定k的值.從而求出表達式.

解:由題意可知y-1= =k(x+2).

當(dāng)x=1時,y=4.

所以3k=4-1,

k=1.

即表達式為y-1=x+2,

y=x+3.

由上可知y是x的一次函數(shù).

板書設(shè)計

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