2023多邊形的面積課件必備15篇

多邊形面積課件。

古人云，工欲善其事，必先利其器。在平日里的學習中，幼兒園教師時常會提前準備好有用的資料。資料是作用于人類社會實踐的一種可供參考的材料。資料對我們的學習工作發(fā)展有著重要的意義！只不過，你是否知道有哪些幼師資料種類呢？于是，小編為你收集整理了2023多邊形的面積課件必備15篇。我們后續(xù)還將不斷提供這方面的內(nèi)容。

多邊形的面積課件 篇1

多邊形面積的計算復習課教學設(shè)計

教材分析:

這節(jié)課是在教學完五種圖形的面積計算后,對學過的知識進行系統(tǒng)整理。教學設(shè)計是以數(shù)學思想方法為主線來安排教學內(nèi)容的。新課程標準指出:數(shù)學課程改革要以反映未來社會公民所必須的數(shù)學思想方法為主線,選擇和安排教學內(nèi)容。因為數(shù)學的思想與方法是數(shù)學的靈魂,學生一旦擁有它,將終身受益。為此,我在這節(jié)課上,首先以學過的五個多邊形的面積公式及其推導過程為載體,讓學生回憶整理其中所應用的數(shù)學思想與方法。然后,我設(shè)計了四道實際應用的題目:(1)實際操作題;(2)觀察發(fā)現(xiàn)題;(3)先估后驗題;(4)解決“買地”題。我不以得出答案為滿足,而以學生能否應用各種數(shù)學思想方法解決實際問題為主要目標,讓學生通過獨立思考、合作交流和自我評價等過程,提高學習的能力,培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣。

教學目標:

1、情感性目標:使學生感受數(shù)學方法和思想的重要性及其應用的廣泛性。體會數(shù)學的價值,培養(yǎng)對數(shù)學學習的熱愛。

2、探索性目標:通過操作、討論、合作等解決問題的數(shù)學活動,探索靈活應用各種數(shù)學思想方法的技巧。培養(yǎng)學生探索的能力和創(chuàng)新的精神。

3、知識性目標:使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)組合圖形面積的實際問題。

教學流程:

第一階段:回憶整理所用的數(shù)學思想和方法

導入新課:前一段時間我們學習了多邊形面積的計算這個單元,你們說說學了這個單元

有什么用呢?(可以計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形梯形的面積,并能解決生活中有關(guān)的實際問題。)今天我們就來上一節(jié)多邊形面積的計算實踐活動課?(電腦了出示課題。)

1、逐個出示各種圖形學生用字母公式回答。(根據(jù)學生的回答,電腦出示圖形和面積公式。)

2、逐個梳理推導過程。

(1)小組活動:他們的面積公式是怎樣推導出來的,每一組選一種圖形,利用桌面上的學具說一說它們的面積公式是怎么推導出來的?

(2)匯報:在師生共同口述推導時電腦出示圖形面積計算公式推導過程。(從三個方面來回答:①推導什么圖形,②用什么方法③它的面積公式是。例:我推導的是長方形的面積公式,用數(shù)方格的方法推導出來的,它的面積公式是s=ab。)

3、整理完善知識結(jié)構(gòu)。

(1)你們推導這些面積公式最初是從哪一個圖形開始的(長方形)它可以推出哪些圖

形的面積公式,接著又從哪個圖形繼續(xù)推導。(電腦出示網(wǎng)絡圖如下:)

(2)引導觀察,體會:現(xiàn)在老師把這幅圖轉(zhuǎn)過來看就象一棵大樹,而長方形就是這棵大樹的 “根”(電腦出示網(wǎng)絡圖)

請同學們回憶一下,在這些面積公式的推導過程中我們都運用了哪些數(shù)學方法?{(割補法、平移法)比如平行四邊形到長方形。(拼合法、旋轉(zhuǎn)法)比如三角形到平行四邊形。}(遷移法:如:梯形面積公式的推導與三角形面積公式的推導方法。轉(zhuǎn)化思想:如平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。)(課件出示以上所歸納的數(shù)學思想與方法)學生齊讀思想與方法。運用剛才所學的數(shù)學思想與方法可以解決很多生活中的實際問題。

第二階段: 應用數(shù)學思想方法解決實際問題

1、結(jié)合情景,現(xiàn)在我們先來解決第一個問題,請大家觀察一下教室里哪些物體的面上

有我們學過的圖形?(黑板、書畫等。)以小組為單位,請你們在教室里找到一種物體它的面上有我們學過的圖形,測量出它的必備條件,求出它的面積。(注意測量時只要取整數(shù))

匯報:①測量什么圖形?②測量什么條件?③面積多少(讀算式)(學具:卷尺、計算器)

2、從圖中:你知道了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?

(知道了:長、寬、底和高,以及它們的面積。發(fā)現(xiàn)了:①相同點:②不同點)

小結(jié):剛才這些同學發(fā)現(xiàn)了這么多,是因為同學們運用了觀察對比的方法找這些圖形的相同點和不同點。

3、先估后算:

(1)、在圖中大平行四邊形的面積是48平方厘米。小平行四邊形的面積是多少?(小平

行四邊形的底是大平行四邊形的一半,高相等。你怎么知道它是等底等高的呢?)

中點

(2)(如圖1)梯形的面積是72平方厘米。涂色部分面積是多少?(匯報: 怎樣求的?

其實這道題我們用觀察法也可以算出來的。電腦演示:)

圖2 5 6 12 10

12厘米 4厘米

圖1

三、發(fā)散思維:(開放性作業(yè)設(shè)計)

某村有一塊荒地,(如上圖2)準備以每平方米200元的價格出售,如果買方有1.2萬元你認為夠不夠買?

問:(1)要解決這個問題必須先求什么?

(2)你能想出多少種求這個圖形面積的解決方法?(注意只要求計算其中最簡單的一

種圖形的面積,其它方法只要畫出來。)(所用的方法附后)

讓學生根據(jù)分割的塊數(shù)進行匯報。

①先匯報分割中分割成兩塊的有哪幾種?

②有沒有分成三塊的?分成兩塊就能解決問題,你分成三塊必須有特殊的作用。老師出示分割成三塊的圖形,你們觀察一下有沒有什么特殊的意義呢?(兩個半的長方形,這樣就能使計算簡便,這就叫找等量的方法,)想想看,這題除了按長方形去找等量外,你們不可以按什么圖形去找等量?

③有沒有用補足法的?補成什么圖形?

④剛才你們所用的方法至少都出現(xiàn)了兩塊,能不能運用你們所學的辦法把它轉(zhuǎn)化成一種圖形,如果能的話不是更簡便了嗎?想想看,有沒有辦法。

小結(jié):你們做的方法肯定不止這些,歸納起來主要有四種(分割法、找等量的方法、補足法、移位法。)

你們剛才已經(jīng)選出最簡便的一種,算出它的面積了嗎?假如用這種方法算(找等量的方法)怎么算呢?如果用(移位法)怎么算?(滲透優(yōu)化思想)

2、現(xiàn)在你們能回答這個問題嗎?如果買方有1.2萬元夠不夠呢?

四、全課總結(jié):

這節(jié)課有意義嗎?你有什么收獲?有什么感受?(主要圍繞以下三方面回答)

多邊形的面積課件 篇2

本單元教學平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，這是在學生認識了這些圖形的特征，掌握了面積的意義和長方形面積計算公式的基礎(chǔ)上安排的。全單元內(nèi)容在編排上有四個特點。

第一，先教學平行四邊形的面積公式，然后以它為基礎(chǔ)教學三角形、梯形的面積公式。因為把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形比較化成長方形簡便，從平行四邊形面積公式推理出三角形、梯形的面積公式比較容易。

第二，加強練習，突出知識的實際應用。為了使學生掌握平面圖形的面積計算方法，全單元安排了三個練習，分別鞏固平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，并在簡單的情境中應用這些公式解決實際問題。

第三，設(shè)計了全單元內(nèi)容的整理與練習，除了知識的鞏固性練習和應用性練習外，突出了對知識的整理和結(jié)構(gòu)的建立，并引導學生開展自我學習評價，小結(jié)自己在知識與技能的掌握方面、學習活動的開展方面、習慣與態(tài)度等情感方面的表現(xiàn)與收獲，力求把促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展落到教學的實處。

第四，安排了一次實踐活動。在本單元結(jié)束時，利用已經(jīng)掌握的五種平面圖形的面積公式，通過割、補等操作活動，對圖形進行分解與組合，計算稍復雜的不規(guī)則圖形的面積，從而提升對常用面積公式的掌握水平。

你知道嗎介紹了我國古代把一個三角形轉(zhuǎn)化成長方形，從而推導三角形面積計算方法的歷史記載。不僅弘揚中華民族的文明歷史，還讓學生體會轉(zhuǎn)化策略的具體應用是多樣而靈活的。在此基礎(chǔ)上，編排了第２５頁的思考題，讓有興趣的學生學習使用。

１．組織學生動手操作、合作交流，經(jīng)歷探索面積計算公式的過程。

教材希望學生通過探索，理解并掌握三角形等圖形的面積公式。因為這些圖形的面積計算的教學價值，不只是知道幾個公式和進行求積計算，更在于通過這些內(nèi)容的教學發(fā)展學生的形象思維和空間觀念，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新精神，積極參與數(shù)學學習活動的熱情和信心。

研究并推導三角形等平面圖形面積公式的途徑是多樣的，教材選擇了把平行四邊形割補成長方形、把兩個完全相同的三角形（梯形）拼成平行四邊形等方法。這些方法與思路比較貼近學生已有的數(shù)學活動能力和思維發(fā)展水平，易于操作，適宜大多數(shù)學生應用。

教材通過引導方向、提供條件、安排交流、組織思維這樣的線索支持和幫助學生探索。

（１）創(chuàng)設(shè)啟動學生探索的情境。

研究新的數(shù)學問題，需要明確的方向和清晰的思路，這一點在教學中尤為重要。

在教學平行四邊形面積時，第１２頁的兩道例題起幫助學生確立研究思路的作用。例１通過每組的兩個圖形面積相等嗎喚醒把圖形等積變換的思想方法一個復雜的圖形可以轉(zhuǎn)化成面積相等的、比較簡單的圖形，這是研究平行四邊形面積計算的策略。例２把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，為學生明確了探索活動的思路和方法。沿著平行四邊形的一條高把它剪成兩部分，是實現(xiàn)圖形有效轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。為此，教材一方面把平行四邊形置于方格紙上，便于學生沿著高剪。另一方面提出它們都是沿著什么剪的這個問題，引導學生注意自己的剪法，交流各人的剪法，體會沿著高剪的必要性與合理性。

在教學三角形面積時，第１５頁的例４用圖呈現(xiàn)了一個三角形的面積是它所在的平行四邊形面積的一半這個十分重要的數(shù)量關(guān)系。學生可以用數(shù)方格的方法，從每個三角形的面積各是幾個小方格，推出它的面積是多少平方厘米。也可以先通過底高算出每個平行四邊形的面積，再除以２算出每個三角形的面積。兩種方法結(jié)果相同，印證了兩種方法都是正確的。而后一種方法比前一種方法方便，避免了數(shù)方格時的一些麻煩。由此產(chǎn)生研究三角形面積計算的方向和思路：能否從平行四邊形面積算出三角形的面積

（２）為學生提供操作的物質(zhì)條件和方法指導。

研究平行四邊形面積計算的問題，要把平行四邊形剪拼成長方形；研究三角形面積計算，要把兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形。這些研究活動都在相應的圖形上進行操作，教材第１２７頁有許多平行四邊形和三角形，第１２９頁有許多梯形，為學生開展操作活動提供需要的圖形。

除了提供操作的圖形，教材還在以下三個方面對操作活動給予支持：一是告訴學生到哪里去選取操作的材料。第１３頁例３和第１５頁例５都清楚地指出從第１２７頁選一個平行四邊形（或三角形）剪下來，第１９頁例６的操作材料是方格紙上的梯形。二是指導學生怎樣操作。在三道例題中分別有把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形看看與（例題中）哪一個三角形可以拼成平行四邊形，拼一拼看看哪兩個梯形能拼成平行四邊形，拼一拼。三是指出通過操作應初步知道些什么。如通過長方形的面積求出平行四邊形的面積；先求出平行四邊形面積，再求出每個三角形的面積；先求出平行四邊形面積，再求出每個梯形的面積。教材希望這些方法指導，使操作活動有序、有效地進行，為進一步的數(shù)學思考積累感性材料。

（３）在個體操作的基礎(chǔ)上安排合作學習。

在三道研究圖形面積計算公式的例題中，每個學生都只進行了一次圖形的割補或移拼活動。同一小組的學生，在第１２３頁里選擇了不同的平行四邊形和三角形，因此具有相互交流的需要與可能。通過交流，學生能知道，任何形狀的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形，只要是完全相同的兩個三角形都可以拼成一個平行四邊形。這樣，他們對圖形變換的認識不再是個案的體會，而是對圖形本質(zhì)聯(lián)系的體驗。這對形成圖形的面積公式是十分重要的一步，也體現(xiàn)了數(shù)學學習的嚴謹性與數(shù)學結(jié)論的確定性。

在每道例題中都設(shè)計了一張表格，這是在交流后每名學生都要填寫的。表格的內(nèi)容都是兩部分：一部分是轉(zhuǎn)化后的圖形的有關(guān)數(shù)據(jù)，如轉(zhuǎn)化成的長方形的長、寬與面積，拼成的平行四邊形的底、高與面積；另一部分是轉(zhuǎn)化前的圖形的有關(guān)數(shù)據(jù)，即原來平行四邊形的底、高與面積，原來一個三角形（梯形）的底、高與面積。把這兩部分內(nèi)容設(shè)計在同一張表格里，能引導學生從數(shù)量的角度，體會圖形轉(zhuǎn)化前后在長度與面積上的對應聯(lián)系。表格里先填轉(zhuǎn)化成的圖形的數(shù)據(jù)，后填轉(zhuǎn)化前的圖形的數(shù)據(jù)，出于兩點原因：一是學生通過操作，已經(jīng)實現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化，新圖形的邊的長度可以用尺量得，面積能夠算得，完成表格的左半部分比較容易。二是原來圖形的面積是依據(jù)圖形的形狀變了、大小不變推導出來的，沒有轉(zhuǎn)化后的圖形的面積就得不到原來圖形的面積。至于原來圖形的底、高的長度，學生有條件通過推理得到。在填寫表格右半部分時，學生對轉(zhuǎn)化前后兩個圖形的聯(lián)系有所理解。

（４）組織推理，建立數(shù)學模型。

在教學面積公式的三道例題中，都設(shè)計了三個討論題，這些討論題的任務是組織起面積公式的推理活動。其中前兩個討論題是關(guān)于轉(zhuǎn)化前后兩個圖形的比較研究，歸納出兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系，包括面積之間的聯(lián)系以及線段間的對應聯(lián)系。這些聯(lián)系，學生在操作活動中已有初步感知，又通過填寫表格有了比較清楚的體會，通過討論，可以把具體現(xiàn)象上升為理性認識。第三個討論題是從轉(zhuǎn)化后圖形的面積計算得出原來圖形的面積計算，是對已有的面積公式進行等量替換得出新的面積公式。教材里沒有寫出這樣的替換，把它留給學生進行。學生從中不僅認識了新的面積公式，而且在數(shù)學思考，特別是開展推理活動方面，將得到一次很好的鍛煉。本單元教學的三個面積公式，既用文字表達，也用字母表達，都是具有普遍規(guī)律和應用價值的數(shù)學模型。公式的得出是建模的過程，只要學生經(jīng)歷了探索公式的全過程，一定能理解和掌握這些公式。

２．在練習中加強對面積公式的體驗。

本單元結(jié)合面積公式的練習是比較充分的，配合每個面積公式各安排了一道試一試、少量的練一練以及一個練習。試一試是學生首次應用新學的面積公式解決簡單的實際問題，在練一練和練習中一般都有三方面的內(nèi)容，一是加強對面積公式的理解，突出公式中最關(guān)鍵的成分，二是應用公式求圖形的面積，三是解決與面積計算有關(guān)的實際問題。這里對第一方面的內(nèi)容作一些說明。

教材十分重視學生對面積公式的理解，在得出面積公式以后，仍然給學生許多機會，讓他們的體會逐步深刻。

第１４頁第１題在方格紙上畫兩個形狀不同的平行四邊形，可以有兩種思路。一種是畫出面積為１５平方厘米的平行四邊形（因為長方形的面積是１５平方厘米），這樣的平行四邊形可以是底５厘米、高３厘米，底３厘米、高５厘米應用這種思路能更熟悉平行四邊形的面積公式。另一種是畫出底５厘米、高３厘米而形狀不同的平行四邊形（因為長方形長５厘米、寬３厘米），這種思路能更好地認識平行四邊形與相應長方形的聯(lián)系，又一次體會這兩種圖形面積公式的關(guān)系。

第１４頁第５題拉動細木條釘成的長方形框，它的周長始終不變，面積變得越來越小。原因是圖形變了，先是長方形變成平行四邊形，再是平行四邊形的高越來越短。學生從中區(qū)分平行四邊形的邊與高，體會到它的底雖然不變，由于高變小了，面積也小了。

第１６頁練一練、練習三第１題都是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個平行四邊形（長方形）分成兩個一樣的三角形，如果已知一個三角形的面積能求平行四邊形的面積或已知平行四邊形（長方形）的面積能求一個三角形的面積。這些題突出了等底等高的平行四邊形與三角形面積的關(guān)系，能減少學生求三角形面積忘記除以２的錯誤。練習三第１０題使學生進一步體會平行四邊形與三角形的關(guān)系，只要它們等底等高，無論三角形在平行四邊形的哪里，它的面積總是平行四邊形的一半。

第１７頁第５題判斷方格紙上哪幾個三角形的面積是平行四邊形的一半。其中最左邊的那個三角形與平行四邊形的底都是３、高都是４；最右邊的那個三角形剛巧是底４、高３。平行四邊形的面積是３４，這兩個三角形的面積都是３４２。這樣，學生不僅作出了判斷，而且對三角形面積公式的理解更靈活了。

第１７頁第６題在方格紙上畫面積是９平方厘米的三角形，也有兩種思路。一種是根據(jù)底高２=９，假設(shè)底是２厘米，則高是９厘米；假設(shè)底是３厘米，則高是６厘米另一種思路是先畫出面積是１８平方厘米的平行四邊形（如２９、３６等），再把平行四邊形分成兩個相同的三角形，從中選取一個。兩種思路都能加深學生對三角形面積公式的體驗。

第２０頁練一練第１題，練習四第１、２題的設(shè)計都與前面相似，不再重述。

３．整理與練習以及實踐活動《校園的綠化面積》的編寫，充分考慮了學生學習的需要，努力提高他們的學習水平。

小學高年級數(shù)學，教學的內(nèi)容多了，可應用的范圍廣了。因此，及時整理學到的知識，經(jīng)常調(diào)整認知結(jié)構(gòu)；回顧學習過程，積累繼續(xù)學習的資源；聯(lián)系實際，在日常生活中應用知識都是學生的學習需要。教材編寫全單元的整理與練習，安排實踐活動是從學生的實際需要考慮，滿足他們的需要，培養(yǎng)學習數(shù)學的能力。

先分析整理與練習?；仡櫯c整理已經(jīng)學過的面積計算公式，包括本單元教學的三個公式以及三年級（下冊）教學的長方形、正方形的面積公式。這個欄目在編寫上有兩個特點：一是鼓勵學生自己整理，在回憶知識的時候，用適合自己的形式把全部知識理一理。教材中呈現(xiàn)了兩種整理形式，即列表整理和畫圖整理，前者理出了有什么知識、是什么知識，后者理出了面積公式間的關(guān)系。教學時要從學生的實際能力出發(fā)，對有條件的學生，應鼓勵他們自己整理，并加強交流，體會整理方法是多樣的，各種整理形式都有其特點。對有困難的學生，可以先看看教材中的整理，然后選一種形式自己也來理一理。二是突出對學習過程的回顧與學習策略的提煉。平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程有什么相同的地方這個問題引導學生回顧學習過程，通過尋找相同的地方提煉轉(zhuǎn)化策略，都是把新的圖形轉(zhuǎn)化成已能求面積的圖形，都是利用已有的面積公式推出新的面積公式。轉(zhuǎn)化策略支持了本單元中對面積計算公式的探索，還能廣泛應用于其他數(shù)學知識的學習和數(shù)學問題的解決。練習與應用欄目有三個編寫特點：一是通過第１題、第４題的判斷與畫圖，繼續(xù)加強對各個面積公式的理解以及公式之間聯(lián)系的體驗，如第１題里的四個圖形的底相等、高也相等，長方形與平行四邊形面積相等，三角形、梯形的面積都是平行四邊形、長方形的一半。所以三角形、梯形的面積公式里都有２。二是以練習平行四邊形、三角形、梯形的面積計算為主，帶著練習長方形、正方形的面積計算，幫助學生全面地掌握知識。三是在稍復雜的情境中解決與求面積有關(guān)的實際問題，如第３、７、８、９題。這些題比前面練習中的實際問題復雜，但更貼近實際生活，對學生更有吸引力和挑戰(zhàn)性。探索與實踐欄目引導學生走出書本、走出教室、走進生活，尋找并解決與面積知識有關(guān)的實際問題。欄目里設(shè)計的兩道題都富有教育、教學的價值。第１題求一堆鋼管的根數(shù)，學生最容易想到的方法是把各層的根數(shù)連加，還能應用加法運算律使連加計算簡便。教材引導學生從梯形面積的計算方法的角度體會自己的算法，進一步理解梯形的面積公式，獲得解決這個實際問題的技巧。第２題安排學生自行開展小型的實踐活動，把圖形的認識、測量長度的方法和計算面積的公式等多方面知識融為一體，對發(fā)展學生的數(shù)學意識是十分有益的。評價與反思是教材新開辟的教學活動欄目，以這個欄目推動課堂教學評價的改革。教材中的這個欄目，引導學生實事求是地反思自己在學習過程中的表現(xiàn)和學習的收獲，對自己的學習作出主動、客觀、有積極意義的評價，從而促進更好地發(fā)展。這個欄目里的內(nèi)容有兩個顯著的特點：第一，知識與技能的習得是評價內(nèi)容之一，但不是惟一。把參與學習活動的態(tài)度、能力和對數(shù)學活動的體會作為評價的重要方面，努力體現(xiàn)新課程倡導的動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式。通過評價，使學生知道應該以什么樣的態(tài)度學習數(shù)學。第二，盡力調(diào)動學生開展評價的積極性，以自我評價為主，配置有趣的評價表達方式，由學生根據(jù)自己的表現(xiàn)，能得幾顆星，就把幾顆星涂上顏色，從而清楚自己在學習時的表現(xiàn)以及以后應該怎樣做。

再分析實踐活動《校園的綠化面積》。編排這次實踐活動的目的是，進一步豐富學生學習、應用數(shù)學知識的思想方法，培養(yǎng)估計、測量等應用能力，發(fā)展學生的想像和創(chuàng)新精神。在想想算算里計算稍復雜的圖形的面積，這些圖形都可以分解成兩個基本的圖形，它的面積或是兩個基本圖形的面積之和，或是兩個基本圖形的面積之差。教材把分解與組合作為一種思想方法，通過計算不規(guī)則圖形的面積凸現(xiàn)出來。呈現(xiàn)華風小學校園里的草坪的平面圖，由大卡通提問你準備怎樣算在小組里交流，引導教學把重心放在思想方法上。呈現(xiàn)了學生交流的場面，交流的內(nèi)容也是解決問題的策略。對計算校園里兩塊花圃的面積，也應該先讓學生說說自己的思路。在分別求出各個基本圖形的面積時，找到相關(guān)的長度數(shù)據(jù)是教學的難點，如從草坪圖分解出來的梯形的底和高，左邊花圃圖分解成的長方形的寬或長等，這些都需要聯(lián)系圖形的特征通過推理和計算才能得出，應該給學生適當?shù)闹更c。量量算算在校園里找一塊合適的草坪或花圃，先估計，再測量計算面積。合適的意思是，形狀為已經(jīng)學過的圖形，并且不太復雜，最好是平行四邊形、三角形或梯形的；面積不要過大，也不要過小，便于估計和測量；測量長度方便、安全。學生估計花圃或草坪的面積可能出現(xiàn)兩種思路：一種是憑借頭腦中對１平方米的表象，直接估計面積大約是多少平方米；另一種是先估計有關(guān)的長度大約是多少米，再應用面積公式算出面積大約是多少平方米。兩種思路都是可以的。估計面積允許有較大的誤差，重要的是估計時的思考。實際測量計算面積所要的長度，由于學生還沒有學過小數(shù)，花圃、草坪的面積通常以平方米為單位，所以只要量得大約長幾米就可以了。對于面積較小的花圃用平方分米作面積單位也是允許的。畫畫算算里為華風小學設(shè)計一個花圃，它的形狀、大小都是開放的，學生可以按自己的意愿設(shè)計，把自己的個性特點、豐富的想像、創(chuàng)新意識充分地表現(xiàn)出來。在方格紙上進行設(shè)計，便于畫圖，也容易算出面積。

多邊形的面積課件 篇3

說教材

本節(jié)課是人教版九年義務教育第九冊82頁整理和復習中的內(nèi)容。這部分教材要求先把本單元學過的知識進行系統(tǒng)的整理，然后再通過混合練習復習鞏固各種多邊形面積的計算。在授課中筆者結(jié)合自己對《標準》的理解，體現(xiàn)出一些創(chuàng)新理念：不是讓學生機械的背誦和默寫公式，而是通過情境引入、剪切拼擺、合作學習、創(chuàng)造想象。算法多樣、審美情趣等各環(huán)節(jié)來實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人掌握必須的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

教學目標：

1、知識性目標：引導學生回憶、整理多邊形面積計算公式的推導過程，能熟練應用公式進行計算，適時滲透事物之間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

2．能力目標：通過觀察、測量、拼擺等實踐活動，培養(yǎng)學生動手操作、分析比較、總結(jié)概括以及探究、解決實際問題的能力。

3、情感與價值觀目標：將知識學習與生活實際相結(jié)合，使學生感受到學習的樂趣，發(fā)展創(chuàng)新思維和求異思維，培養(yǎng)學生積極的情感。

說教法、學法

1、尊重需要凸現(xiàn)主體

教學中，不是由教師直接給出面積公式的復習內(nèi)容，讓學今被動接受。而是大膽放手，讓學生自主回憶己學過的多邊形面積公式的推導過程，予以匯報、展示成果。尊重學生的需要，尊重學生的主體地位。通過自主探究圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生對于轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學思想有更深理解，從而進行學法指導。

2．激勵創(chuàng)新加強整合

精心設(shè)計練習，重視對學生思維能力的培養(yǎng)，打破求多邊形面積一貫方法的定勢，力求實現(xiàn)數(shù)學教學的開放性、發(fā)展性，使學中能動地構(gòu)建知識體系，迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。充分利用多種教育資源，引起討論、展望未來、抒發(fā)豪情，既在數(shù)學課中滲透了德育，又使課堂從單一的學科教學走向多學科、多功能的整合。

3、親身體驗培養(yǎng)美感

培養(yǎng)學生感受美、創(chuàng)造美的能力是小學教育的目標之一。在教學中，教師充分讓學生去想象，把各種圖形之間的聯(lián)系構(gòu)造成一編幅優(yōu)美的圖畫，使學生在愉快的數(shù)學活動中發(fā)掘美、欣賞美、創(chuàng)造美。當然，通過指示學生習慣于思維定勢下的機械計算在現(xiàn)實生活中未必就美，體現(xiàn)出加強數(shù)學與生活的密切聯(lián)系是新世紀數(shù)學教育改革的重要內(nèi)容與發(fā)展方向。

說教學過程

一、情境引人

師：試舉例我們主要學過哪些多邊形？

生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。

師：我們主要研究了它們的什么？（周長和面積）大家想知道人們是從什么時候開始研究這些圖形的嗎？

課件展示：古埃及有尼羅河（配水聲），脾氣暴躁時發(fā)洪水，洪水退去后人們將重新劃分土地幾何問題產(chǎn)生！

師：你在生活中了解到有哪些圖形？

生：尖屋頂是三角形，桌面是長方形。

師：下面我們一起來對學過的多邊形面積進行整理和復習。

（設(shè)計理念：數(shù)學最開始是人們在生產(chǎn)、生活中遇到問題進行思考研究而產(chǎn)生的。形象的多媒體演示，不僅使學生認識到幾何圖形的來由，也必將激發(fā)學生的學習興趣，并把所學知識應用到生活中去。）

二、進行新課

（－）回顧公式推導過程

1、師：這里有許多大家學過的圖形卡片，誰能領(lǐng)取一張說說它的面積公式？

主1：長方形的面積=長寬；生2：正方形的面積=邊長邊長；牛3：平行四邊形面積=底高；

（學生隨意抽取，能說出面積公式即可，出現(xiàn)問題，指名糾正。）

2．師：平行四邊形的面積公式是如何推導的？請大家分小組討論、剪拼，看能想到幾種方法？（學生講述時，教師電腦演示。）

生1：我沿著過平行四邊形的頂點的高剪開，將它們排成一個長方形。主2：我沿著過平行四邊形底邊上一點的高剪開，將它們拼成一個長方形。生3：還可以沿著兩個頂點的高剪下，兩個三角形，將它們排成一個長方形。

生4：其實沿著平行四邊形內(nèi)任意一條高剪開，都可以排成一個長方形。

師：說得太好了！還有別的想法嗎？

牛5：還可以沿著平行四邊形斜邊的重點，剪下兩個小直角三角形，也能拼成一個長方形接著，教師取出兩個完全一樣的平行四邊形：兩個平行四邊形能否接拼成長方形嗎？

3、小組合作完成：回顧討論三角形、梯形面積公式的推導過程。（教師巡視，個別指導。）

4、師：只通過一個圖形來推導其它圖形的面積公式，首先選誰？長方形正方形平行四邊形

生1：正方形是特殊的長方形，所以最基本的是長方形。

生2：平行四邊形只在推導三角形和梯形而積公式時用到，最基本的圖形是長方形。

師：那么它們之間的關(guān)系能不能畫出一幅圖來表示？

小組討論后，選派一名代表展不：

一組：按照小學階段學習多邊形順序來繪編7字圖

二組：我組展示的作品是網(wǎng)絡圖

三組：我們畫出了一個行走的人。

四組：我組展示的作品是把這些圖形制成知識樹

五組：多邊形面積公式都能統(tǒng)一到梯形面積公式，我們展示的作品是光芒四射

（設(shè)計理念：讓學生經(jīng)歷、回顧多邊形面積計算公式的推導過程是本節(jié)課的一個重要目標。本環(huán)節(jié)中，學生采用動手實踐、合作學習等多樣化的學習方式去自主發(fā)現(xiàn)多邊形面積之間存在的必然聯(lián)系，并應用學生喜愛的畫圖這一形式將這種聯(lián)系展示出來，這樣既起到了復習課應有的作用，又充分張揚了學生的創(chuàng)造個性?？梢灶A見，學生在主動獲取知識的同時，學習的積極主動性得到了激發(fā)，探索創(chuàng)新精神和實踐能力得到了良好體現(xiàn)。）

目練習反饋

l、選擇條件分別計算下列圖形的面積。（單位：厘米）（圖形略）

2、計算組合圖形面積，有幾種方法就用幾種方法。＠62＋（6＋8）（4-2）2＠64＋（8-6）（42）2＠（2＋4）62＋8（4-2）2＠84-（2＋4）（8-6）2＠642＋8422（86）2＠（8＋6）422（8-6）2

（設(shè)計理念：課程標準強調(diào)數(shù)學課程的目標不只是讓學生獲得必要的數(shù)學知識、技能，還應當包括等方面的發(fā)展。但這并不意味不要基礎(chǔ)知識和基本技能，恰恰相反，《標準》仍然認為，基礎(chǔ)知識與基本技能是學生學習的重點。教師通過練習反饋環(huán)節(jié)測評學生對多邊形面積計算公式的掌握和理解，訓練學生思維的層次性、深入性和發(fā)展性。在組合圖形面積計算方法的探索中，學生動眼觀察、動腦思考、動手操作，把一個組合圖形分解成幾個已經(jīng)學習過的基礎(chǔ)圖形，、達到練習趣味化、綜合化。既培養(yǎng)了學生發(fā)散思維能力，又使學生在解決問題的能力和策略上得到培養(yǎng)。）

回展示圖片

老古街-新建步行街

師：對比觀察了兩幅照片，大家有什么感受可以暢所欲言。

生1：我為日新月異的城市建喝彩！

生2：我想，規(guī)劃設(shè)計人員在建設(shè)中肯定用到了我們今大所學的一些知識。

生3：我們要努力學習，用我們的智慧建設(shè)更美好的家園！

（設(shè)計理念：要落實新課標，教師必須更新教育觀念，轉(zhuǎn)變教學方式：將知識教學與能力培養(yǎng)相結(jié)合；使學生的數(shù)學學習與生活實際相聯(lián)系；教育學生將個人成功與服務社會相統(tǒng)一。本環(huán)節(jié)通過讓學生感受身邊日新月異的變化，自然把學生從課內(nèi)引向課外，從小課堂引向大社會，讓學生在現(xiàn)實中理解和運用數(shù)學知識，以豐富和深化學習內(nèi)涵。）

（四）欣賞美術(shù)作品《教師新居》

師：這是單位分給老師的新房，還沒裝飾，請大家?guī)屠蠋熀唵卧O(shè)計一下好嗎？

標示數(shù)據(jù)：①窗戶：長1．6米，寬二1．2米；②三角柜：底1米，高0．6米；③睡床：長2米，寬1．5米。

求窗簾、三角桌布、床單備需多少布料？學生可以使用計算器進行計算。）

當學生匯報準確的計算結(jié)果后，教師貼上相等面積的布片，問：美嗎？（學生紛紛咂嘴搖頭。）那該怎么辦呢？

（設(shè)計理念：脫離生活的數(shù)學，把數(shù)學知識的學習與學生身邊的事物割裂開來，既不利于學生理解抽象概括的數(shù)學知識，又無法讓學生體會學習數(shù)學的意義。設(shè)計布置新居環(huán)節(jié)，意在強化學生數(shù)學意識的培養(yǎng)，使學生清楚地認識到數(shù)學來源于生活，學到的數(shù)學知識又應該應用于生活。

三、小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

多邊形的面積課件 篇4

安徽省黃山市黃山區(qū)甘棠中心學校 呂彩虹（初稿）

安徽省黃山市教科院 高娟娟（修改）安徽省黃山市黃山區(qū)教研室 齊勝利（統(tǒng)稿）

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第113頁第2題及相關(guān)練習。教學目標：

（一）知識與技能

復習已學的多邊形面積的計算公式。

（二）過程與方法

利用轉(zhuǎn)化思想，推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，將各種組合圖形的面積轉(zhuǎn)化為已學的多邊形面積并加以計算。

（三）情感態(tài)度和價值觀

加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用各種知識解決問題的能力。目標解析：本學期所學的平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式都可以從長方形的面積計算公式推導而來。理解推導的過程，對加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系、掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法起著重要的作用。掌握了這些，學生今后即使忘記某個多邊形的面積計算公式，也可自行推導得出。在計算組合圖形的面積時，可以鼓勵學生采用不同的方法進行計算，提高學生解決問題的能力。

教學重點：利用轉(zhuǎn)化思想掌握多邊形面積的計算公式。

教學難點：采用不同方法計算組合圖形的面積，提高綜合應用知識解決問題的能力。教學準備： 教具：課件；

學具：每人準備兩個完全相同的三角形、梯形和一個平行四邊形。教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課

李爺爺有一塊地，種了三種蔬菜，是哪三種呢？我們一起去看看（課件出示圖片）。

教師引導學生發(fā)現(xiàn)信息與問題。

信息：種茄子的是一塊三角形的地，底長15 m，高是32 m；種黃瓜的是一塊平行四邊形的地，底長25 m，高是32 m；種西紅柿的是一塊梯形的地，上底是15 m，下底是23 m，高是32 m。

問題：茄子、西紅柿和黃瓜各種了多少平方米？這塊地共有多少平方米？

【設(shè)計意圖】通過情境的創(chuàng)設(shè)，拉近數(shù)學與生活的聯(lián)系，使學生產(chǎn)生親切感，產(chǎn)生學習的興趣。

二、解決問題，復習方法 1．三角形的面積=底×高÷2 =15×32÷2 =240（平方米）

思考：計算三角形的面積時，為什么要除以2呢？（出示兩個完全相同的三角形，請同學拼一拼，明白三角形的面積就是兩個完全相同的三角形所拼成的平行四邊形面積的一半。）2．平行四邊形的面積=底×高

=25×32 =800（平方米）

思考：為什么平行四邊形的面積是“底×高”，而不是“底×斜邊”呢？（沿平行四邊形的高減下三角形，就可以拼得一個長方形。長方形的一邊是平行四邊形的底，長方形的另一邊就是平行四邊形的高。）3．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 =（15+23）×32÷2 = 608（平方米）

思考：有誰能說一說梯形的面積公式是怎樣得來的？

（用兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的“上底+下底”，平行四邊形的高就是梯形的高，梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。）4．你能用不同的方法求出李爺爺菜地的總面積嗎？學生獨立解決問題再匯報。方法一：總面積=三角形的面積+平行四邊形的面積+ 梯形的面積

=240+800+608 =1648（平方米）

方法二：三種圖形組合成一個梯形，上底是（25+23）米，下底是（15+25+15）米，高是32米。

總面積=[（25+23）+（15+25+15）]×32÷2 =1648（平方米）

【設(shè)計意圖】在呈現(xiàn)簡單實際問題的情境中，讓學生在解決問題的過程中，回顧了多邊形面積計算公式的相關(guān)知識和推導面積計算公式的方法，既鞏固了多邊形的面積計算，又發(fā)展了學生遷移、轉(zhuǎn)化的方法和思想。帶著問題動手操作，使抽象的知識形象化，進一步喚起對舊知的回憶。用不同的方法求菜地的總面積，讓學生進一步感受到解決問題的多樣化，訓練了學生的思維。

三、鞏固練習，應用拓展

1．課件出示教材第116頁練習二十五第7題。

（1）學生獨立解題。（2）匯報評價。

2．課件出示教材第116頁練習二十五第8題。

（1）學生獨立解題。（2）匯報評價。

指名說清計算過程中的每一步所表示的意義。既可分段列式，也可以綜合列式。3．課件出示教材第116頁練習二十五第9題。

（1）學生獨立解題，教師巡視，適當指導。（2）小組交流匯報，教師評價。

4．課件出示教材第116頁練習二十五第10題。

（1）題目給出什么條件，要求什么？

（條件：小方格的邊長為1 cm。要求：組合圖形的面積。）（2）學生自主嘗試解決問題后，小組交流。

（3）學生匯報自己是怎么想的，教師評價?！驹O(shè)計意圖】第7題與第8題屬于基礎(chǔ)題，通過解決生活中的簡單問題鞏固平行四邊形及梯形面積的計算公式，讓學生進一步熟練面積計算公式；第9題的難度有所加大，體現(xiàn)運用不同方式解決問題的思想，充分體現(xiàn)了開放性，既可通過“割”的方式，也可通過“補”的方式來計算，方法三難度相對較大，需要教師引導學生找到三角形的高，讓學生感受解決問題的多樣性；第10題更為靈活開放，學生先確定方法，再找出相應的長度計算，通過學生匯報自己的思考方法，優(yōu)化認知，形成共識。

四、全課總結(jié)

這堂課你鞏固了什么知識？你有什么新的收獲？

【設(shè)計意圖】將有關(guān)多邊形面積的知識再次進行系統(tǒng)回顧，既加深印象，又將復習中獲得的新知表達出來，讓同學們共享，使其對知識的認知再次得到提升。

多邊形的面積課件 篇5

第一課時

教學目標：

1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。

教學重點：

探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學難點：

平行四邊形面積公式的推導過程。

教具準備：

、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。

教學過程:

一、情景引入，激趣導課

1、情景引入(出示) 師：同學們，在以前的學習中我們已經(jīng)認識了很多圖形，請看大屏幕。你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你能計算哪些圖形的面積？ 生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。 相機板書：長方形的面積=長×寬 正方形的面積 =邊長×邊長

2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

師：這兩個花壇哪一個大？（生自由說）。 提出問題：你確定哪一個面積大嗎？ 我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢？ （生可能猜想：平行四邊形的面積=底×高 ，試問：你是怎么知道的？今天我們這節(jié)課主要來研究平行四邊形的面積）

3、揭題：平行四邊形的面積（板書課題）

二、動手操作，探究新知

1、聯(lián)想、猜測。（用數(shù)格子的方法） 長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系？

生 1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。

生 2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。

2、歸納意見，提出驗證。（用剪、拼的方法） 能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。

⑴小組合作，動手操作。

⑵演示操作過程。（演示） 同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學思想方法，在以后學習中會經(jīng)常用到。

例 1：一塊平行四邊形花壇的底是 6 米，高是 4 米，它的面積是多少？ 兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24（ 2), 6×4=24（ 2)

〔評析：根據(jù)剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向?qū)W生滲透了猜測—轉(zhuǎn)化—驗證等數(shù)學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備?！?/p>

三、反饋練習，發(fā)展思維。

練習

四、課堂總結(jié)

今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢？

板書設(shè)計： 平行四邊形的面積

長方形的面積 = 長 × 寬

平行四邊形的面積 = 底 × 高

S = ah

多邊形的面積課件 篇6

人教版小學五年級數(shù)學上冊《多邊形面積的計算》教案教學反思設(shè)計 教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學教科書數(shù)學第九冊第64～66頁，練習十六第1～3題。

教學目的：

1．使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生初步認識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

教具準備：

1．照課本第64頁的方格紙上畫著的平行四邊形和長方形的插圖制成演示教具。有投影片設(shè)備的也可制成投影片。

2．剪兩個底40厘米、高30厘米的平行四邊形，供教師演示用。有投影設(shè)備的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。

3．每個學生準備一個平行四邊形（可以用課本第137頁的圖剪下來貼在厚紙上。）和一把剪刀。

教學過程：

一、復習

1．出示方格紙上畫的平行四邊形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

2．讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高來。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

二、新課 這節(jié)課我們共同研究平行四邊形面積的計算。（板書：平行四邊形面積的計算）

1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。

（1）我們學習計算長方形的面積時，曾經(jīng)用數(shù)方格的方法來計算面積的大小，現(xiàn)在我們學習習近平行四邊形面積的計算，也先在方格圖上數(shù)一數(shù)它的面積是多少？請打開書看第64頁左邊的平行四邊形，每一個方格表示一平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？ 請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結(jié)果。

（3）比較。提問：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長方形的長怎么樣？平行四邊形的高和長方形的寬呢？ 啟發(fā)學生把比較的結(jié)果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

（4）小結(jié)。從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，如像教室這么大就不好數(shù)了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，也找出計算平行四邊形面積的計算方法。2．通過操作總結(jié)平行四邊形面積的計算公式。

（1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學生剪拼時，教師巡視。）然后指名到前邊演示。（2）教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

（3）引導學生比較。（黑板上在剪拼成的長方形上面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）

①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？ 教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。（4）引導學生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）

（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）看課本中講解的相應的內(nèi)容，并完成第65頁中間的“填空”。3．應用總結(jié)出的面積公式計算平行四邊形的面積。

（1）課本第66頁例題，指名讀題后，引導學生想，根據(jù)什么列式？并提醒學生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據(jù)什么列式的。

（2）完成課本第66頁“做一做”第1、2題。共同訂正。（3）把自己準備的平行四邊形量一量，底、高各是多少厘米？再求出面積。

三、鞏固練習練習十六第1題。

四、全課小結(jié) 這節(jié)課我們共同研究了什么？ 怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

五、布置作業(yè) 練習十六第2、3題。

教材先給出方格紙上的平行四邊形和長方形，從數(shù)圖形中的方格數(shù)引入平行四邊形的面積。利用數(shù)方格的方法來計算面積仍然是一種計量面積的方法。遇到圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學生還沒有學過。教材通過實際數(shù)方格的個數(shù)讓學生學會這種計算面積的方法。教材中左右兩個方格圖上，平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬分別相等，暗含著兩種圖形的聯(lián)系。長方形畫在方格紙上，實際是給出了它的長和寬。通過數(shù)和算，使學生知道兩個圖形的面積相等；再通過比較，使學生看出左右兩個圖形的底與長、高與寬分別相等，從而初步看到平行四邊形和長方形的面積和它們的邊長和高之間有一定的聯(lián)系。這樣就為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做了準備。接著教材再提出問題，平行四邊形的面積怎樣計算，能不能轉(zhuǎn)化為長方形來算。轉(zhuǎn)化的方法是一種數(shù)學方法，利用這種方法，可以把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，從而使新問題得到解決。在教學一個數(shù)除以小數(shù)時，已經(jīng)用到了轉(zhuǎn)化方法。即根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)都擴大相同倍數(shù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成學過的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教材在這里教學平行四邊形的面積時利用轉(zhuǎn)化方法，通過學生動手操作、探索，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學過的長方形，從而把計算平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為計算長方形的面積。教材改變了過去簡單的割補方法，在引導學生操作時滲透了平移思想。教材用圖說明平移的方法，把從左面剪下的直角三角形，底邊沿著原來的底邊向右平著移動，直到直角三角形的左下角的頂點和原平行四邊形右下角的頂點重合，直角三角形的斜邊和原平行四邊形的右邊重合為止。通過這樣操作，學生把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相同的長方形。然后讓學生自己找出長方形的長、寬與原來平行四邊形的底、高的關(guān)系，推導出平行四邊形的面積計算公式。接著通過例題和“做一做”鞏固新學的計算公式。“做一做”中第1題圖形的底和高的數(shù)值都很簡單，但圖形位置各不相同。這樣可使學生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形的底和高。第2題出現(xiàn)一個接近平行四邊形的地面圖，讓學生計算它的面積，以便加強與實際的聯(lián)系。練習題由淺入深，而且不全是按照所給的數(shù)據(jù)直接計算面積的，也有運用圖形知識的題目。還注意培養(yǎng)學生動手測量的能力。如第3題讓學生自己動手量平行四邊形的底和高，這就要求學生首先要會找出哪是底，哪是高，然后才能量出相應的底和高。第6題需要學生綜合運用知識，進行邏輯推理，使學生明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，與相鄰兩邊組成的角度大小無關(guān)。第8題和第9題是聯(lián)系實際的題目，需要先計算土地的面積，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系解答問題。第11題滲透函數(shù)思想，通過木條圍成的圖形的變化，以及面積、周長的變化，可以加深學生對長方形和平行四邊形之間的聯(lián)系的理解，使學生知道4根木條圍成的長方形面積最大，左右兩邊的木條斜度越大，圍成的平行四邊形的高越小，從而面積也越小。

多邊形的面積課件 篇7

教學要求

使學生進一步理解多邊形面積計算公式的由來和聯(lián)系，能熟練地進行有關(guān)面積的計算和運用解決有關(guān)實際問題。

教具

多邊形面積計算公式推導圖示、直尺。

教學步驟

一、公式的推導

1.本學期學過哪些圖形的面積計算公式？它們是怎樣推導出來的。（學生邊回憶，老師邊完成轉(zhuǎn)化圖例）

2.再說說三角形、梯形為什么都要除以2。

二、公式的應用（鞏固）

l.教材第136頁第5題的教學。

(1)出示第5題的表格（略）。（教學時可把這個表格的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為五道式題）

（2）讓學生根據(jù)公式計算，把所得的結(jié)果填人表內(nèi)。（可指定五名學生板演，針對性評議）

注意解題的程序指導：

一想，是什么圖形；二定，用什么公式；三算，按公式列式計算；四查，公式是否正確，得數(shù)、單位名稱是否正確。

小結(jié)：

①在三角形和梯形的面積計算中，2很容易丟，計算時要特別留心。

②逐步脫式，不可急于求成，導致失誤。

三、練習

教材第139頁練習三十四第5～8題。

作業(yè)輔導

⒈閱讀第二單元，理解多邊形面積計算的有關(guān)公式及其推導，搞清公式之間的聯(lián)系。

⒉.判斷下列各題正誤。

⑴兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（）

⑵兩個面積相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。（）

⑶等底等高的兩個平行四邊形面積相等，但形狀不一定相同。（）

⒊選擇正確答案的序號填在（）里。

兩個完全相同的直角三角形可能拼成（）。

①平行四邊形②長方形③正方形

⒋兩個梯形，只要它們的上下底之和相等，那么高的值越大，面積就越大。你同意這種說法嗎？為什么？

5.一塊平行四邊形菜地高32米，面積是0.48公頃，菜地的底邊長多少米？

多邊形的面積課件 篇8

教學目標：

1、掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式及公式之間的關(guān)系，會計算組合圖形的面積。

2、體驗圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，促進空間觀念得到進一步發(fā)展。

3、通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生獲得探究學習的經(jīng)歷，體驗學習的快樂和數(shù)學美感。

教學重點：

掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式及公式之間的關(guān)系，會計算組合圖形的面積。

教學難點：

通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生獲得探究學習的經(jīng)歷，體驗學習的快樂和數(shù)學美感。

教法學法：

1、尊重需要凸現(xiàn)主體。

教學中，不是由教師直接給出面積公式的復習內(nèi)容，讓學今被動接受。而是大膽放手，讓學生自主回憶己學過的多邊形面積公式的推導過程，予以匯報、展示成果。尊重學生的需要，尊重學生的主體地位。通過自主探究圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生對于轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學思想有更深理解，從而進行學法指導。

2、激勵創(chuàng)新加強整合。

精心設(shè)計練習，重視對學生思維能力的培養(yǎng)，打破求多邊形面積一貫方法的定勢，力求實現(xiàn)數(shù)學教學的開放性、發(fā)展性，使學中能動地構(gòu)建知識體系，迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。充分利用多種教育資源，引起討論、展望未來、抒發(fā)豪情，既在數(shù)學課中滲透了德育，又使課堂從單一的學科教學走向多學科、多功能的整合。

3、親身體驗培養(yǎng)美感。

培養(yǎng)學生感受美、創(chuàng)造美的能力是小學教育的目標之一。在教學中，教師充分讓學生去想象，把各種圖形之間的聯(lián)系構(gòu)造成一編幅優(yōu)美的圖畫，使學生在愉快的數(shù)學活動中發(fā)掘美、欣賞美、創(chuàng)造美。當然，通過指示學生習慣于思維定勢下的機械計算在現(xiàn)實生活中未必就美，體現(xiàn)出加強數(shù)學與生活的密切聯(lián)系是新世紀數(shù)學教育改革的重要內(nèi)容與發(fā)展方向。

教學過程：

1、教師用啟發(fā)提問的形式，讓學生回顧本學期已學過的多邊形的面積有那些？學生在回憶中交流，并結(jié)合對面積的推導過程的觀察，進一步理解這三種面積公式的由來。

2、引導學生回答如下問題。

（1）要求面積，必須知道什么？

（2）三角形、梯形為什么要2.

（3）已知面積和高，如何求底？等問題，讓學生進一步理解面積中個部分之間的關(guān)系。

3、及時練習：（多媒體出示）

（1）填表，計算面積。

（2）明辨是非。

（3）求陰影部分的面。

（4）解決問題（2個）重在引導學生進行審題訓練，使學生在進行解決問題時要認真、仔細，明確所要解決的問題，并采取恰當?shù)姆椒ㄟM行解決問題。

4、進行課堂練習。讓學生在獨立練習中鞏固所學知識，提高解決問題的能力。教師在其中進行輔導。隨后進行集體訂正。針對存在的問題進行點撥。

5、小結(jié)。

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

多邊形的面積課件 篇9

一、【課題】多邊形的面積復習課

二、【復習目標分析依據(jù)】

1、課程標準中的相關(guān)陳述：

利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。

2、教材分析：

本節(jié)課是五年級上冊第八單元多邊形的面積的復習。復習的主要內(nèi)容包括平行四邊形、三角形、梯形的面積和組合圖形的面積。教材要求要先對本單元的知識進行系統(tǒng)整理，然后通過練習鞏固多邊形面積計算。從教材上安排的習題來看，注重知識形成的過程，著重培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。

3、學情分析：

在之前學習當中，學生已經(jīng)通過數(shù)方格和剪拼的方法初步探索和掌握了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式、并能夠計算一般組合圖形的面積。通過復習，知識進一步系統(tǒng)化，學生解決問題的能力進一步提高，空間觀念進一步提升，從而達到學期目標。

三、【復習目標】

（1）通過回憶、小組合作，進一步理解和掌握多邊形面積計算公式的推導過程，并構(gòu)建知識網(wǎng)絡。

（2）通過拼擺和討論，學生對轉(zhuǎn)化這一數(shù)學思想理解更加深刻。（3）通過練習，能夠結(jié)合具體情景靈活解決實際問題。

四、【復習重、難點】

復習重點：多邊形面積公式的推導過程。

復習難點：理解多邊形面積之間的聯(lián)系。

五、【評價設(shè)計】

1、在回顧整理和融會貫通環(huán)節(jié)中根據(jù)學生對多邊形面積推導過程的匯報和對知識網(wǎng)絡的構(gòu)建完成對目標1的評價。

2、在回顧整理環(huán)節(jié)中根據(jù)學生拼擺、討論和匯報對目標2進行綜合評價。

3、在練習環(huán)節(jié)中觀察學生能否運用所學知識解決實際問題對目標3進行評價。

六、【復習活動預案】

（一）引入課題

板書課題，這節(jié)課我們就一起來復習多邊形的面積。

（二）回顧整理。

1、出示鄭州地鐵圖，問：我們能在圖上找到哪些之前學過的圖形？

2、回憶公式。還記得這些圖形的面積公式嗎？先用文字敘述，再用字母表示。學生匯報。

通過回憶再現(xiàn)完成目標1。

3、梳理公式推導過程。

數(shù)學是一門很嚴密的學科，不但要知道是什么，還要知道為什么。你知道這些計算公式是怎樣推導過程出來的呢？請同學們在小組內(nèi)選一個或幾個你喜歡的圖形拼一拼、擺一擺、說一說。（小組活動）

4、各小組匯報。

哪個小組討論的是平行四邊形的面積公式推導過程？（把平行四邊形貼在黑板上）在學生匯報展示面積公式推導過程的時候，如果學生回答的不完整，小組成員可以補充，或者老師補充提問，如果學生回答不好而且沒人補充，老師演示課件。

哪個小組愿意派代表來說說三角形的面積公式推導過程？（把三角形貼在黑板上）哪個小組愿意派代表來說說梯形的面積公式推導過程？（把梯形貼在黑板上）學生進一步掌握多邊形面積公式推導過程，完成目標1?？偨Y(jié)內(nèi)化，完成目標2。

6、構(gòu)建知識網(wǎng)絡。

同學們再來想一想這三種圖形的面積計算公式的推導有哪些相同之處呢？ 因此我們可以用箭頭來表示轉(zhuǎn)化的過程。大家想想，這個箭頭我應該怎么畫？為什么？（在黑板上圖形之間標上箭頭）

如果我們想在這個結(jié)構(gòu)圖中加上長方形，那么應該把它放在哪里合適呢？（平行四邊形的下邊）教師貼上長方形，畫上箭頭。如果把箭頭反過來又表示什么呢？（推導）這樣就形成了一個完整的知識結(jié)構(gòu)圖。如果把這個圖看成一棵大樹的話，那么長方形相當于？（樹根）平行四邊形相當于？（樹干）三角形和梯形相當于（樹枝和樹葉）

師在黑板上畫出樹的形狀。

從這個圖中我們可以發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化把這幾種圖形緊密的聯(lián)系在了一起，轉(zhuǎn)化也是我們學習數(shù)學的重要方法。

構(gòu)建知識網(wǎng)絡，完成目標1。理解圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，完成目標2。

（三）鞏固提升。

下面，我們利用剛才復習的知識來做幾組練習，在這個環(huán)節(jié)中我們要充分發(fā)揮自己的聰明才智，向大家展示出最優(yōu)秀的自己，有信心嗎？

第一個環(huán)節(jié)，判斷對錯并說出理由，看誰更快。

1、（1）、把一個長方形的木條框架拉成一個平行四邊形，它的周長和面積都不變。（）（2）面積相等的兩個梯形，一定能拼成一個平行四邊形。（）（3）兩個平行四邊形的面積相等，那么它們的底和高都相等（）（4）兩個面積相等的三角形，形狀一定相同。（）

（5）一個三角形的底擴大2倍，高不變，它的面積也會擴大2倍。（）

2、下面這塊地種了三種蔬菜，茄子、西紅柿和黃瓜各種了多少平方米？這塊地共有多少公頃？（把計算過程寫在學習任務單1的相應位置）

在計算多邊形面積的時候，你想提醒同學們注意什么？

3、如果學?？盏氐男螤钊缦聢D所示，你能求出它的面積嗎？（單位：厘米）小組內(nèi)任選一種方法解答，然后學生匯報，把學生采用的不同方法展示出來。）學生把計算過程寫在學習任務單2上。

4、學校想在這片空地上建一個面積是48平方米的花圃，請你設(shè)計這個花圃的形狀？（鼓勵學生設(shè)計不同的圖形，最好是組合圖形。）匯報展示。

張明同學設(shè)計了一種長方形圖案，長9 米，寬7米，空白處是小路，路寬1 米。判斷一下他設(shè)計的對嗎？你是怎樣想的？

通過練習學生解決實際問題的能力得到提升，完成對目標3。

（四）復習總結(jié)

通過本節(jié)課的復習，同學們一定有了新的收獲，在以后的學習中希望大家能夠在新知識和舊知識之間建立聯(lián)系，這樣才能學的更好。

多邊形的面積課件 篇10

一、教學內(nèi)容

本單元主要引導學生推導平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，應用公式計算有關(guān)圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。

這部分教材分四段安排：

第一段，為教材第12～14頁的例1、例2、例3和練習二，主要教學平行四邊形的面積計算。

第二段，教材第15～18頁的例4、例5和練習三，主要教學三角形的面積計算。

第三段，教材第19～21頁的例6和練習四，主要教學梯形的面積計算。

第四段，本單元的整理與練習。

此外，還安排了實踐與綜合應用校園的綠化面積，幫助學生綜合應用學過的各種圖形的面積公式，解決一些稍復雜圖形的面積計算問題，進一步體會這部分內(nèi)容在實際生活中的應用價值。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．由扶到放，引導學生逐步掌握多邊形面積計算的一般策略。

教學平行四邊形的面積計算時，由于學生還沒有通過轉(zhuǎn)化推出面積公式的意識，相關(guān)的學習經(jīng)驗比較少，所以既要有宏觀的策略指導，也要有具體的方法點撥。即，先要讓學生認識到可以通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法，再讓學生學會怎樣轉(zhuǎn)化。這部分教材安排了三道例題，例1通過比較兩組圖形的面積是否相等，引導學生進一步明確：有些復雜的圖形可以通過分和移轉(zhuǎn)化成相對簡單的圖形。例2通過動手操作，引導學生掌握把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的具體方法。例3通過進一步的操作，引導學生經(jīng)歷猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。

教學三角形的面積計算時，考慮到學生已經(jīng)具有通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法的意識和經(jīng)驗，缺少的僅是具體的轉(zhuǎn)化方法，所以教材著重指導怎樣轉(zhuǎn)化。這部分內(nèi)容安排了兩道例題。例4通過計算平行四邊形中三角形的面積，啟發(fā)學生領(lǐng)悟到：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形；反過來，兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。例5則通過分組操作，引導學生再次經(jīng)歷猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。

教學梯形面積時，考慮到學生不僅有通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法的意識和經(jīng)驗，而且把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法與把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法是類似的，所以教材只安排了一道例題，讓學生自主操作并探索梯形的面積公式。

2．要讓學生經(jīng)歷公式推導的過程。

多邊形面積公式的推導過程有著極為豐富的數(shù)學內(nèi)涵。讓學生積極主動地參與這一個過程，不僅能鍛煉數(shù)學思維、發(fā)展空間觀念，而且有利于學生領(lǐng)悟一些基本的數(shù)學思想方法，增強理性精神和創(chuàng)新意識。因此，要把吸引學生參與推導過程作為教學多邊形面積計算的重要內(nèi)容和目標。以三角形面積公式的推導為例，首先要讓學生體會到：要求三角形的面積，可以先想辦法把它轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形。而這一點可以通過例4的教學得以實現(xiàn)。教學時，可以先讓學生用公式或數(shù)方格算出圖中每個平行四邊形的面積，再讓學生直觀判斷每個涂色三角形的面積。使學生在判斷以及表達判斷理由的過程中初步認識到：平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。由此，啟發(fā)學生進一步思考：是不是所有的平行四邊形都能分成兩個完全一樣的三角形呢？讓學生通過動手操作驗證此前的初步認識。在此基礎(chǔ)上，提出：如果給你兩個完全一樣的三角形，你一定能拼成平行四邊形嗎？讓學生在操作中進一步明確：用兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。從而為下面的操作活動提供思考的基礎(chǔ)。教學例5時，可以先讓學生從附頁中任選一個三角形剪下來，并提問：你選的這個三角形可以與例5中的哪個三角形拼成平行四邊形？學生操作后，要求算出每個三角形以及拼成的平行四邊形的面積，并把相關(guān)數(shù)據(jù)填在例題的表格中，從而建立初步猜想：三角形的面積都可以用底高2來計算嗎？然后，引導學生綜合小組內(nèi)同學得到的數(shù)據(jù)，驗證上面的猜想，并初步歸納出結(jié)論。最后，組織討論教材提出的三個問題，使學生在合乎邏輯的推理中，進一步確認公式是正確的，并感受數(shù)學思考的嚴密性。

3．要充分發(fā)揮方格圖（點子圖）的作用。

教材利用方格圖設(shè)計的練習主要有以下幾種形式：第一，在方格圖上給出一個圖形，要求學生畫出與它面積相等的其他圖形。如，第14頁第1題，第23頁第4題。第二，在方格圖上給出一組圖形，要求學生判斷這些圖形的大小關(guān)系。如，第17頁第5題，第21頁第2題，第22頁第1題。第三，要求學生在方格圖上自主設(shè)計圖形。如第17頁第6題等。這些練習的優(yōu)點在于：第一，有利于學生把注意力集中在對圖形相互關(guān)系的思考上，從而避免一些具體測量活動對數(shù)學思考本身的干擾；第二，有利于學生通過反復嘗試，在不斷的調(diào)整中作出正確的選擇；第三，便于學生直觀地驗證操作和思考的結(jié)果。教學時，一要讓學生多準備一些這樣的方格紙，以便隨時開展此類活動；二要鼓勵學生在自主探索的基礎(chǔ)上，自覺總結(jié)解決問題的有效策略。例如，第23頁第4題，圖中長方形的面積是15平方厘米，要使畫出的平行四邊形面積與這個長方形相等，關(guān)鍵是讓平行四邊形底與高的乘積等于15；要使畫出的三角形面積與這個長方形相等，關(guān)鍵是讓三角形底與高的乘積等于30（152）；要使畫出的梯形面積與這個長方形相等，關(guān)鍵是讓梯形上、下底之和與高的乘積等于30（152）。

4．怎樣處理推導多邊形面積公式的不同方法？

多邊形面積公式的推導方法是多樣的。教學時，可以選擇合適的機會，采用合適的方式，幫助學生對此有所體會，以拓寬解決問題的思路，增強自主探索的興趣。首先，可以通過教學第16頁的你知道嗎，引導學生初步認識到：多邊形面積公式的推導方法不是惟一的。具體教學時，可以先演示以盈補虛的過程，引導學生領(lǐng)悟要使盈和虛相等，就先要找到三角形相應邊的中點，這是解決問題的前提和關(guān)鍵。在此基礎(chǔ)上，重點討論轉(zhuǎn)化后的長方形的長、寬與原三角形底、高的關(guān)系，明確：長方形的長等于三角形的高，長方形的寬等于三角形底的一半，因為長方形面積等于長寬，所以三角形面積等于半廣以乘正從，即等于底高2。其次，在教學第25頁的思考題時，適當提示不同的轉(zhuǎn)化方法。例如，推導梯形面積公式，可以先出示如下圖的幾個圖形，啟發(fā)學生看圖說說圖形轉(zhuǎn)化的過程，再討論轉(zhuǎn)化前、后圖形的關(guān)系。

也可以先讓學生照樣子剪一剪，再聯(lián)系操作過程共同討論怎樣才能推導出面積公式。

5．校園的綠化面積要重視實際測量方法的指導。

校園的綠化面積這個實踐活動的教學目的主要有兩個：一是讓學生綜合應用學過的面積公式計算一些簡單組合圖形的面積；二是讓學生在校園里進行一些實際的測量，并根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算相應多邊形的面積，以提高解決簡單實際問題的能力。比較起來，前者的目標相對容易實現(xiàn)，因為計算簡單組合圖形面積的關(guān)鍵是把原圖形進行轉(zhuǎn)化，而這個方法是學生比較熟悉的。因此，真正實現(xiàn)后一個教學目標是本次實踐活動的難點。教學時，關(guān)鍵是抓住以下幾個環(huán)節(jié)：第一，幫助學生在小組內(nèi)明確分工，要有人負責測量，有人負責記錄；第二，要選擇合適的、便于測量的地塊；第三，幫助學生選擇合適的測量工具，通常可選擇卷尺或米尺；第四，要具體指導圖形高的測量方法；第五，要提醒學生適當?shù)厝〗浦?，以便于計算?/p>

多邊形的面積課件 篇11

《多邊形的面積》整理與復習教學設(shè)計

王潤敏

教學目標:

1、進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能應用公式計算這些圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。

2、通過回憶、交流，將“多邊形的面積”這個單元所學的知識進行系統(tǒng)復習，形成完整知識體系；結(jié)合練習，加深對所學知識的理解，提高應用所學知識解決實際問題的能力。

3、感受系統(tǒng)復習的必要性與重要性，逐步形成學生自己整理所學知識的意識和良好的學習習慣。

4、在小組合作學習中，培養(yǎng)學生合作精神，增強學生的集體榮譽感。教學重點難點：

重點是把通過歸納和整理本單元所學的面積公式，形成完整的知識體系，能正確應用這些面積公式解決實際問題。難點是把掌握多邊形面積公式之間的聯(lián)系。教法學法: 本課指導思想是發(fā)揮學生的主體作用，引導學生自主學習。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。教學過程：

（一）、回憶公式，夯實基礎(chǔ)。小組合作交流。（思路提示）

1、本單元學過哪些多邊形面積的計算公式？

2、他們是怎樣推導出來的？

3、看圖計算圖形面積時，特別要注意哪些方面的問題？

（二）、全班交流，形成知識體系。

1、學生回答問題1，老師同步板書。

2、學生回答問題2，老師同步課件展示。（體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想）

3、學生回答問題3。學生先回答但不一定完整，再通過一些具體練習把答案補充更加完整。得到結(jié)論: 計算圖形的面積時，特別要注意以下幾個方面的問題 ：

（1）計算三角形、梯形面積時一定不要忘記除以2。

（2）看圖列式時，一定要找準相對應的底和高。

（3）單位不統(tǒng)一時，一定不要忘記單位轉(zhuǎn)化。

（4）需要的條件不足時，用分步先算出來。

（三）、多樣練習，促進理解。

1、重視利用填空、判斷、選擇題，鞏固本單元概念。比如：填空題兩個一樣的梯形可以拼成一個（平行四邊形），它的底邊等于梯形的（上底加下底的和）。判斷題：三角形的面積是平形四邊形的一半。（×）；兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。（×）

在選擇題部分，強化了多邊形面積計算時要注意底與高的“對應”。

2、在解決生活實際問題部分，我則補充了下列對比練習：

一塊地近似平行四邊形，它的底是50米，高12米。

（1）如果每平方米施化肥0.5千克，那么這塊地共需施化肥多少千克？

（2）如果在這塊地里種玫瑰，每棵玫瑰占地0.5平方米，這塊地能種玫瑰多少棵？

小組合作完成，議一議、比一比第（1）和（2）問題的解題方法一樣嗎？為什么？ 引導學生總結(jié)出解決問題需要注意:(1)、弄清楚圖形，選擇公式。

(2)、注意：條件要相對應，單位要統(tǒng)一，別忘了除以2（三角形、梯形）(3)、根據(jù)題意，弄清面積與其它數(shù)量間的關(guān)系.（四）、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們復習了多邊形的面積，你有什么收獲？

多邊形的面積課件 篇12

《多邊形的面積整理與復習》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：義務教育教科書五年級上冊數(shù)學103頁。教學目標：

1、熟練掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，進一步理解圖形特征、面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡。

2、靈活運用公式解決一些簡單的實際問題，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的價值，增強學習興趣。

教學重點：回顧平面圖形面積公式推導過程，建構(gòu)知識體系。教學難點：感悟平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學準備：課件、學生課前自主復習辦手抄報、整理卡、平面圖形學具和教具 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識

師：漫步我們的校園，隨處可見圖形的身影（看大屏幕），同學們會計算它們的面積了嗎？（師出示數(shù)據(jù)）

指名只列式不計算。

教師黑板上張貼長方形及公式。

小結(jié)：面積計算在生活中的應用十分廣泛。

師：這節(jié)課我們一起對第六單元多邊形的面積進行整理復習。這一單元我們學習了哪些圖形的面積？（張貼圖形：三角形、梯形、平行四邊形；板書：基本圖形、組合圖形、不規(guī)則圖形）結(jié)合課前的自主復習，你覺得我們應該復習些什么知識？（學生自主發(fā)言）（教師板書：公式、推導、聯(lián)系、應用、注意……）

二、合作梳理 構(gòu)建網(wǎng)絡

1、梳理基本圖形的公式和推導

師：以小組為單位，每人選擇平行四邊形、三角形、梯形中的任意一種圖形說一說它們的面積計算公式，知其然更要知其所以然，并借助手中的學具重點交流這些計算公式的推導過程。注意：一定要說清楚是由哪個圖形怎樣推導出來的。

學生以小組為單位回顧，教師巡視。

學生匯報，其他同學補充或者質(zhì)疑，完善表達。（學生借助教具,并張貼三個公式）

師：同學們對三個公式及推導還有疑問嗎？（師在板書：公式、推導上打√）

2、討論聯(lián)系，構(gòu)建網(wǎng)絡

師：大家有沒有發(fā)現(xiàn)，這幾種平面圖形面積的推導過程有什么相同的地方？（板書：轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學思想。

小組活動：

（1）說一說平行四邊形、三角形、梯形是怎么轉(zhuǎn)化的？轉(zhuǎn)化成了誰？（2）根據(jù)這種轉(zhuǎn)化關(guān)系，將這些圖形按照一定的順序排一排，張貼在整理卡上，同時借助一些符號或文字，把它們聯(lián)系成一張網(wǎng)絡圖，表示出圖形與圖形的聯(lián)系。

教師巡視，學生張貼自己的網(wǎng)絡圖。匯報想法。其他學生評價質(zhì)疑。師小結(jié)：真是百花齊放，百家爭鳴，這些思考都很好地反映了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。從左往右看能從前面的圖形推導出后面的圖形（教師順勢擺好教具），從右往左看，后面的圖形能轉(zhuǎn)化成前面的圖形如果是直角三角形或直角梯形還可以直接轉(zhuǎn)化為長方形（教師畫箭頭），我們可以發(fā)現(xiàn)長方形是這些圖形的“根”。

師：這幾種圖形本身之間是有著緊密的聯(lián)系的。（課件：梯形的上底是0時，變?nèi)切?，梯形的上底等于下底時又變成了平行四邊形），正因為它們之間有著密切的聯(lián)系，才能夠?qū)崿F(xiàn)相互的轉(zhuǎn)化，從而解決新問題。

3、梳理組合圖形面積，加強聯(lián)系

師：如果我們把幾個基本圖形連在一起，就變成什么圖形？（課件演示）怎樣求組合圖形的面積？（板書：分、補）無論是分或是補，其實都是轉(zhuǎn)化成基本圖形。（板書箭頭）

4、回顧不規(guī)則圖形面積，完善網(wǎng)絡 師：不規(guī)則圖形呢？

小結(jié)：估算（數(shù)方格和轉(zhuǎn)化）（板書），近似地轉(zhuǎn)化成基本圖形求面積。（板書箭頭）

三、分層練習形成技能

師：經(jīng)過大家的努力，我們將這一單元的知識整理成網(wǎng)絡圖，理清了知識的來龍去脈。老師相信同學們對這部分知識一定有了更深更系統(tǒng)的認識。接下來老師帶你們?nèi)ゾ毩晥@迎接挑戰(zhàn)，錘煉本領(lǐng)。

（一）我過基礎(chǔ)關(guān)（基礎(chǔ)性題組）我會算：

1、求出下面圖形的面積。只列式不計算

2、組合圖形

全班交流解題思路。選擇一種自己喜歡的方法計算出組合圖形的面積，同桌互判（課件再訂正答案）

教師小結(jié)：要先明確解題思路，并把每個基本圖形的面積求對，才能確保正確。

（二）我闖變式關(guān)（形成性題組）

我會辯：判斷（指名按順序逐個完成）

（1）兩個等底等高的三角形可以拼成一個平行四邊形。()（2）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。()（3）平行四邊形的底越大，它的面積就越大。（）我會填：填空(將答案寫在練習本上，指名訂正說明理由)（1）一個平行四邊形的面積是24平方厘米，它的高是3厘米，它的底是（）厘米。

（2）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，平行四邊形的面積是30平方厘米，三角形的面積是（）平方厘米。

（3）三角形的面積是14平方分米，高是4分米，底是()分米。（4）將一個長方形的框架擠壓成一個平行四邊形后，平行四邊形的面積比長方形的面積（）。

四、收獲提煉 評價反思

師：孔子曰：溫故而知新。相信今天的復習能給大家?guī)硇碌陌l(fā)現(xiàn)和體會。誰來交流一下自己的復習收獲？學生交流復習收獲。

師：你們的收獲可真多呀，讓我們帶著這些收獲再次走進生活，去發(fā)現(xiàn)和解決生活中更多的面積問題。

五、拓展鏈接 整體提升

1、走進勞動基地（提問題，并選擇與面積相關(guān)的乘法解答）

師：在我們小院里，小兔和鴿子的家就是一個圖形大世界！仔細觀察，這里有哪些用面積計算的問題？（學生提問題）

預設(shè)：制作這樣一個鴿舍（或鴿舍旁邊的儲物箱）要用多少木料？ 如果把正面除窗戶的部分重新涂油漆，涂油漆的面積是多少？需要多少千克？花多少錢？

鴿舍的玻璃面積是多少？ 房頂是多少平方米？

圍成的面積是多少？用多少塊地磚？多少塊墻磚？

師選擇其中一個問題出示要求計算：儲物箱前面上底0.4米，下底0.6米，高0.2米，需要多少平方米的木料？如果涂油漆，每平方米花12元，要用多少錢？

2、回歸課的開始（教師提問題，解答與面積相關(guān)的除法問題）每棵花占地300平方厘米，求需要多少棵花秧？

師小結(jié)：我們在解決實際問題時，認清面積與其他數(shù)量之間的關(guān)系很重要。課下同學們可以選擇自己感興趣的問題去解決。

3、全課總結(jié)：課前我們自主復習，并辦了整理復習小報，可謂異彩紛呈，集聚觀賞性和可讀性，今天的作業(yè)是各小組將小報相互學習，并評選優(yōu)秀小報，在教室展覽，全班學習。

多邊形的面積課件 篇13

復習要求：使學生進一步理解多邊形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握多邊形面積的計算公式，能夠比較熟練地計算多邊形的面積。

復習重點：多邊形面積的計算公式。

復習過程：

一、基本練習

1．填空。

(1)等腰直角三角形的底邊長12厘米，這條底邊上的高是()厘米，面積是()平方厘米。

(2)兩個完全相同的梯形可以拼成一個()，一個梯形的面積是()面積的()。

(3)梯形的面積＝上底+下底)X高2，當上底等于零時，梯形變成()，這時面積＝()；當上底與下底相等時，梯形變成()形，這時面積＝()。

2．判斷。(對的打，錯的打X。)、

(1)平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。()

(2)一個平行四邊形的面積是82平方厘米，與它等底等高酌

三角形的面積是41平方厘米。()

(3)等腰直角三角形的一條直角邊是7厘米，這個三角形的

面積是49平方厘米。()

(4)一個三角形底長3分米，高2分米。將這樣的兩個三角

形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是3平方分米。

()

(5)一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底也相等，則三

角形的高是平行四邊形的高的2倍。()

(6)梯形的上底要比下底短。()

二、復習指導

1．多邊形面積的計算公式及推導。

(1)平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？它是怎樣推導出來的？(把一個平行四邊形割補成一個長、寬分別與這個平行四邊形的底、高相等的長方形，再根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式。)

板書：平行四邊形的面積＝底高

S＝ah

要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？(必須知道平行四邊形的底和底邊上的高。)

(2)三角形和梯形的面積計算公式是怎樣的？它們與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

使學生理解三角形和梯形的面積計算公式都是在平行四邊形的面積計算公式的基礎(chǔ)上推導出來的，要加深對這兩種圖形的面積與平行四邊形面積的內(nèi)在聯(lián)系的認識。

2．多邊形面積的計算。

師出示P.136頁總復習的第5題，請學生獨立完成。做完后，指名學生說出計算結(jié)果，集體訂正。

三、課堂練習

練習三十二第5-8題。

多邊形的面積課件 篇14

教學目標

1.進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并能解決一些簡單的實際問題。

2．培養(yǎng)初步的想像能力和抽象概括能力。

3．滲透在生活中處處有數(shù)學，事物間互相聯(lián)系互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。

教學過程

一、激情導入

1．微機出示餐廳圖。

談話：這是老師家里的餐廳，如果按這樣的方案來裝演，你需要了解哪些信息？（動畫演示各種裝飾材料的形狀及裝飾過程。使學生感到鋪地磚需要知道地面的面積，做窗簾用多少布也與面積有關(guān)系。）

2．談話：看來要想裝演得既美觀又經(jīng)濟，還需要掌握好多關(guān)于面積的知識呢!這節(jié)課我們一起來復習平面圖形面積的計算。如果你做老師，你會帶領(lǐng)大家復習哪些內(nèi)容呢？

隨著學生的回答板書：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、長方形的面積、正方形的面積。

談話:說得真好。老師真希望你們?nèi)巳藸幃斝±蠋煟鰧W習的主人。這節(jié)課我們要比一比，誰的收獲多。

[評析：數(shù)學源于生活。教師創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學生有意識地整理所學習的內(nèi)容，激發(fā)了學生的探究欲望和興趣，從而自覺參與數(shù)學知識整理的活動和探究新知的過程。]

二、自主整理

1.投影出示小組討論題。

（1）這5種圖形的面積分別是怎樣計算的？

（2）這些面積計算公式是怎樣推導出來的？

小組討論。借助課前準備的學具，說說推導過程，每人可選自己最喜歡的圖形說給小組成員聽。

全班交流。學生選擇圖形說面積公式的推導過程。

2．整理完善知識結(jié)構(gòu)。

談話：在小學階段，我們首先學習的是長方形的面積計算公式，這是為什么？

結(jié)合學生匯報，指出：正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式都與長方形的面積公式有聯(lián)系。你能不能利用老師發(fā)的學具，把5種圖形移一移、擺一擺，讓人一眼就看出這些圖形面積公式推導方法之間的聯(lián)系。比一比，哪個小組擺得好!指名擺，并說明這樣擺的理由。

看網(wǎng)絡圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？使學生進一步認識到由長方形面積計算公式推導出正方形、平行四邊形面積計算公式，由平行四邊形面積計算公式推導出三角形、梯形面積計算公式。

講述：由此發(fā)現(xiàn)，新舊知識之間有著密切的聯(lián)系，我們在學習新知識時，都是把它轉(zhuǎn)化成舊知識學習的。轉(zhuǎn)化是一種很重要的思想，以后你在學習新知識時就可以運用轉(zhuǎn)化的方法把它轉(zhuǎn)化成學過的知識，再進行研究。

[評析：復習課上教師沒有讓學生機械地背誦公式，而是讓學生通過擺圖形，回憶推導過程，由在小學階段，我們首先學習的是長方形面積計算公式，這是為什么？這一問題展開討論，推動學生自主地把各種平面圖形的面積計算與長方形聯(lián)系起來。讓學生通過操作、觀察、分析，發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地形成合理的認知結(jié)構(gòu)。]

三、運用公式

1.做復習第1題。

學生獨立解答，核對。

提問：計算時注意什么？

2.判斷正誤。

（1）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（）

（2）長方形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。（）

（3）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（）

（4）下圖中平行四邊形與長方形面積相等。（）

（5）如果一個平行四邊形和一個長方形面積相等，底和長也相等，那么高和寬也相等。（）

（6）三角形的底越長，它的面積就越大。（）

3.解決老師家餐廳裝潢的問題。（出示餐廳圖）

談話：數(shù)學與我們的生活密切相關(guān)，還記得王老師家的餐廳嗎？就讓我們一起來解決大家提的問題吧。

（1）地面鋪地磚問題：餐廳長4米，寬3米，高3米。地面鋪的是邊長5分米的方磚，算一算，裝修時至少用了多少塊方磚？（只要列式）學生獨立完成。

（2）用同樣的花布做成這樣形狀的窗簾和冰箱裝飾套至少要多少布？

學生獨立計算。

提問：你們是怎么算的？按你們算出的面積買布行嗎？為什么？

學生討論。

談話？想問題時要聯(lián)系生活實際。考慮到商店里的布往往和裁剪成的布塊形狀不同，再加上縫制時要縫邊，所以買布時要多買一些，這也是剛才提出的問題中加上至少兩個字的原因。

[評析：在練習中，教師設(shè)計了基本題，即計算各種圖形的面積的練習；變式題，即判斷正誤，再次加深理解面積公式；開放題，即聯(lián)系生活，運用知識解決實際問題。這樣既鞏固了本節(jié)課所學知識，又把數(shù)學和生活聯(lián)系起來，讓學生人人學習有價值的數(shù)學。這種安排也使整節(jié)課首尾呼應。]

四、總結(jié)收獲

提問：這節(jié)課我們解決了許多問題，誰能說說，哪些給你留下了深刻的印象？

總評

荷蘭著名的數(shù)學教育家弗賴登塔爾強調(diào)：學習數(shù)學的惟一正確的方法是實行再創(chuàng)造，也就是學生本人把要學的東西發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。本節(jié)復習課充分體現(xiàn)了這一點，引入新課富有挑戰(zhàn)性，通過爭當小老師，解決生活難題的情境，激發(fā)學生學習的熱情。課中給學生提供自主探索的時間和空間，安排了大量有利于學生主動地進行操作、觀察、交流的數(shù)學活動，給了學生較多的廣泛參與的機會，而學生在自主探索和合作交流的過程中也進一步加深了對數(shù)學知識和數(shù)學方法的理解。整節(jié)課充分體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人，教師只是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。

多邊形的面積課件 篇15

【教學目標】

1.進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并能解決一些簡單的實際問題。

2．培養(yǎng)初步的想像能力和抽象概括能力。

3．滲透在生活中處處有數(shù)學，事物間互相聯(lián)系互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。

【教學重難點】

運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并能解決一些簡單的實際問題。

【教學手段】

自主學習、合作學習、交流討論

【教學準備】

學生課前整理的知識圖、課件

【教學過程】

一、整理知識點

1．學生交流各自的復習整理圖，以小組為單位。

2．請一個學生上來展示自己的整理圖。隨后再請幾名學生上來補充內(nèi)容，查缺補漏，充實本單元的內(nèi)容。直到?jīng)]有學生還有補充為止。

3．老師展示自己的整理圖（課件演示），重點演示了平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。

4．以小組為單位，根據(jù)剛才共同整理的結(jié)果，對自己的整理圖進行查缺補漏。

[設(shè)計意圖：此節(jié)課是對多邊形面積的整理與復習，平時我重視讓學生對知識的整理，教會他們整理的方法，最常用的是用思維圖的方式進行整理，通過一段時間的引導，學生們已完全掌握了知識圖的整理方法。在此節(jié)課前一天的作業(yè)布置中，我便讓學生對此相關(guān)的知識進行整理，并將整理結(jié)果制成圖于上課時帶來交流。這樣的作業(yè)容繪畫與知識整理與一體，加上艷麗的色彩，美麗的圖案，極大地調(diào)動了學生們參與積極性，改變了以前單調(diào)且枯燥的作業(yè)，是學生非常喜歡的。]

二、基礎(chǔ)練習

這題讓學生即時口答，只列式，不計算。

[設(shè)計意圖：

三、進階篇（學生本單元的易錯題）

1．

讓學生先思考，再答題。請答對的學生說出原因。

2．

注：此題下面的圖示是當學生有結(jié)論或無法討論出結(jié)論時出現(xiàn)。

以小組為單位交流，學生分為兩派，錯對各一派，請認為錯的同學說出理由。

3．

學生獨立完成，做堂練本。請兩名同學生上臺板演。

四．拓展篇

以小組為單位，給一定的時間討論出計算方法即可。請小組上匯報交流方法。

[設(shè)計意圖：如果復習課只停留在對知識的記憶與機械地應用，這樣的復習課只能說是一種低效的課，我在設(shè)計練習時設(shè)置了基礎(chǔ)篇、進階篇、拓展篇，知識層次分明，呈螺旋上升之趨勢，習題來源于平時我搜集到的學生中的錯題，意在引起學生對錯題的注意。進階篇的題目旨在加深學生對所學知識的理解提高應用水平。運用現(xiàn)階段所學習的主要方法解決的變式題。第三個題型是拓展題，對一些知識進行綜合訓練，意在加強知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)綜合運用知識、問題解決和創(chuàng)新能力。結(jié)合教學內(nèi)容針對不同的教育對象，分層次，適當?shù)脑O(shè)計起點高，難度大，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的問題。]

五、課外篇

以小組為單位，尋找方法計算學校操場面積。

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