《二次根式》教案(合集6篇)

二次根式教案。

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，所以在寫的時候老師們就要花點時間咯。尤其是新入職老師，教案課件寫好了才會課堂更加生動，什么樣的教案課件才是好課件呢？幼兒教師教育網(wǎng)小編出于你的需要，為你整理了《二次根式》教案，請收藏好，以便下次再讀！

《二次根式》教案 篇1

1、通過二次根式混合運算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運算法則，知道二次根式混合運算順序，會進(jìn)行二次根式的混合運算。

2、在進(jìn)行二次根式混合運算的過程中，體會類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步提高運算能力。

教學(xué)重點：二次根式混合運算算理的理解。

教學(xué)難點：類比整式運算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運算。

教學(xué)過程：

一、情境誘導(dǎo)

《二次根式混合運算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計-楊桂花

二、練習(xí)指導(dǎo)

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)

練習(xí)提綱：《二次根式混合運算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計-楊桂花

三、展示歸納

1、學(xué)生匯報解題過程,生說師寫;

2、發(fā)動其他學(xué)生評價補(bǔ)充完善;

3、師畫龍點睛強(qiáng)調(diào):

(1)二次根式混合運算的運算順序跟有理數(shù)運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。

（2）二次根式混合運算與整式的運算有很多相似之處，因此可類比整式的運算進(jìn)行二次根式的混合運算。

四、變式練習(xí)

(先讓學(xué)生獨立完成，老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo)，了解情況； 然后讓有一定問題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動學(xué)生評價完善，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法。）

《二次根式混合運算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計-楊桂花

五、小結(jié)

本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放，老師不做限定，沒說到的，老師補(bǔ)充。）

六、布置作業(yè)

《二次根式混合運算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計-楊桂花

《二次根式》教案 篇2

一、內(nèi)容解析

本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個基本性質(zhì)．

對于二次根式的性質(zhì)，教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過 “探究”欄目中給出四個具體問題，讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：理解二次根式的性質(zhì)．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義；

（2）會運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡；

（3）了解代數(shù)式的概念．

2．目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會用符號表述這一性質(zhì)；

（2）學(xué)生能靈活運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡；

（3）學(xué)生能從已學(xué)過的各種式子中，體會其共同特點，得出代數(shù)式的概念．

三、教學(xué)問題診斷分析

二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運算的重要基礎(chǔ)．學(xué)生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強(qiáng)的問題．由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點需要教師精心設(shè)計好每一道習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運用的能力.

本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式性質(zhì)的靈活運用.

四、教學(xué)過程設(shè)計

1．探究性質(zhì)1

問題1 你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個式子的含義．

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方.

問題2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動 學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．

問題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

師生活動：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）.

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

例2 計算

（1）

（2）

師生活動：學(xué)生獨立完成，集體訂正.

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會靈活運用.

2．探究性質(zhì)2

問題4 你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個式子的含義．

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根.

問題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動 學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．

問題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

師生活動：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

例3 計算

（1）

（2）

師生活動：學(xué)生獨立完成，集體訂正.

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會靈活運用.

3．歸納代數(shù)式的概念

問題7 回顧我們學(xué)過的式子，如 ___________ （ ≥0），這些式子有哪些共同特征？

師生活動：學(xué)生概括式子的共同特征，得得出代數(shù)式的概念.

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.

4．綜合運用

（1）算一算：

【設(shè)計意圖】設(shè)計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結(jié)果的符號.

（2）想一想： 中， 的取值范圍是什么？當(dāng) ≥0時， 等于多少？當(dāng) 時， 又等于多少？

【設(shè)計意圖】通過此問題的設(shè)計，加深學(xué)生對 的理解，開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.

（3）談一談你對 與 的認(rèn)識.

【設(shè)計意圖】加深學(xué)生對二次根式性質(zhì)的理解.

5．總結(jié)反思

（1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？

（2）運用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡需要注意什么？

（3）請談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程？

（4）想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習(xí)了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子？說說你對代數(shù)式的認(rèn)識．

6．布置作業(yè)：教科書習(xí)題16.1第2，4題.

《二次根式》教案 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握二次根式的混合運算．

2．掌握混合運算的應(yīng)用．

3．通過二次根式的混合運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．

4．通過混合運算知識拓展，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神

二、教學(xué)設(shè)計

小結(jié)、歸納、提高

三、重點、難點解決辦法

1．教學(xué)重點：二次根式的混合運算．

2．教學(xué)難點：混合運算的應(yīng)用．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、多媒體

六、師生互動活動設(shè)計

復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動為主

七、教學(xué)過程

【例題】

例1 化簡：

（1） ； （2） ．

解：（1）

（2）

說明：在計算過程中要注意各個式子的特點，能否約分或消項（第2小題）達(dá)到化簡的目的，又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項的位置，如 ，結(jié)果為－1，繼續(xù)運算易出現(xiàn)符號上的差錯，而把 先變?yōu)?，這樣 則為1，繼續(xù)運算可避免錯誤．

例2 解下列方程（組）：

（1）

（2）

（3）

解：（1）

．

（2）①× ，得

③

②× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

解得 ．

∴

是原方程組的解．

（3）由②，得

③

①× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

．

∴ 是原方程組的解．

例3 已知 ， ，求 的值．

解： ．

．

， ，

∴ ．

例4 已知 ， ，求 的值．

解： ， ．

．

（二）隨堂練習(xí)

1．教材中P206中8．

2．解不等式： ．

解：

∴

．

3．已知 ， ，求 的值．

解：3． ，或 ．

．

∴

．

4．已知 ， ，求： 的值．

解 4．

．

5．已知 ，求 的值．

解 5． ．

．

6．不求方根的值比較 與 的大小．

解 6．∵

∴

∴

（三）總結(jié)、擴(kuò)展

根據(jù)已知條件，求一個代數(shù)的值，要注意條件或代數(shù)式的化簡，有時條件和要求的代數(shù)式都需要化簡，當(dāng)把條件化簡后，代數(shù)式的化簡要朝著條件化簡的結(jié)果去化簡．

（四）布置作業(yè)

教材中P207B組1、3和補(bǔ)充作業(yè)．

補(bǔ)充作業(yè)：

1．已知 ，求 的值．

2．已知 ， ，求 的值．

（五）板書設(shè)計

標(biāo) 題

1．例題……

3．例題……

2．練習(xí)題

4．練習(xí)題

八、背景知識與課外閱讀

二次根式的混和運算方法和順序

1．方法 （1）應(yīng)用二次根式乘法、除法和加減法運算法則．

（2）在實數(shù)范圍內(nèi)運算律仍適用．

（3）二次根式的乘法，與多項式的乘法相類似，遇運用多項式乘法公式時，也可以運用乘法公式．

2．順序 先乘方、后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的數(shù)．

《二次根式》教案 篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1、理解二次根式的概念。

2、理解二次根式的基本性質(zhì)。

過程與方法：

能運用二次根式的概念解決有關(guān)問題、

情感態(tài)度與價值觀：

經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用的意識。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整式”、“平方根”、“算術(shù)平方根”等知識，已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)二次根式的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，但學(xué)生剛認(rèn)識二次根式，學(xué)習(xí)將有一定難度。學(xué)生知識障礙點是二次根式的概念及運算，如果學(xué)生在此不能很好地理解和正確的認(rèn)知，將對今后學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大影響，所以要求學(xué)生積極探究、思考，及時加以鞏固，克服學(xué)習(xí)困難，真正“學(xué)會”。

三、重點難點

1、教學(xué)重點為了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個非負(fù)數(shù)，會求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍．

2、教學(xué)難點為：理解二次根式的雙重非負(fù)性、

四、教學(xué)過程

活動1【導(dǎo)入】活動一

問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．

（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m？，則它的寬為______m．

（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h =5t？，如果用含有h的式子表示t，則t= _____．

師生活動：學(xué)生獨立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評價。

問題2上面得到的式子√3，√s，

√h5分別表示什么意義？它們有什么共同特征？

活動2【活動】講授

問題3你能用一個式子表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎？

師生活動：學(xué)生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√ ”稱為二次根號．

追問：在二次根式的概念中，為什么要強(qiáng)調(diào)“a≥0”？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生討論，知道二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由．

活動3【講授】辨析概念

例1當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，√x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

師生活動：引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，鞏固學(xué)生對二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解．

例2當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，√x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？√x3呢？

師生活動：先讓學(xué)生獨立思考，再追問．

問題4你能比較√a與0的大小嗎？

師生活動：通過分a> 0和a= 0這兩種情況的討論，比較√a與0的大小，引導(dǎo)學(xué)生得出√a ≥0的結(jié)論，強(qiáng)化學(xué)生對二次根式本身為非負(fù)數(shù)的理解，

活動4【練習(xí)】練習(xí)

練習(xí)當(dāng)x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

活動5【活動】小結(jié)

小結(jié)：

1、二次根式的意義：√a（a≥0）

2、二次根式的性質(zhì)：

性質(zhì)1 √a2 = a（a≥0）

活動6【測試】目標(biāo)檢測

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、√a B√3 、 C√x2+1 、 D、3√5

2、當(dāng)x取什么時，二次根式√3x無意義．

3、當(dāng)x取何值時，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．

4、對于√3a1a3，小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得出a的取值范圍是a ≥ 13．小慧認(rèn)為還應(yīng)考慮分母不為0的情況．你認(rèn)為小慧的想法正確嗎？試求出a的取值范圍．

活動7【作業(yè)】布置作業(yè)

教科書習(xí)題16、1第1，3，5，7，10題．

《二次根式》教案 篇5

活動1、提出問題

一個運動場要修兩塊長方形草坪，第一塊草坪的長是10米，寬是米，第二塊草坪的長是20米，寬也是米。你能告訴運動場的負(fù)責(zé)人要準(zhǔn)備多少面積的草皮嗎？

問題：10+20是什么運算？

活動2、探究活動

下列3個小題怎樣計算?

問題：1）-還能繼續(xù)往下合并嗎？

2）看來二次根式有的能合并，有的不能合并，通過對以上幾個題的觀察，你能說說什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？

二次根式加減時,先將二次根式化簡成最簡二次根式后，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。

活動3

練習(xí)1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均為正數(shù)）

創(chuàng)設(shè)問題情景，引起學(xué)生思考。

學(xué)生回答：這個運動場要準(zhǔn)備（10+20）平方米的草皮。

教師提問：學(xué)生思考并回答教師出示課題并說明今天我們就共同來研究該如何進(jìn)行二次根式的加減法運算。

我們可以利用已學(xué)知識或已有經(jīng)驗來分組討論、交流，看看+到底等于什么？小組展示討論結(jié)果。

教師引導(dǎo)驗證：

①設(shè)=,類比合并同類項或面積法;

②學(xué)生思考，得出先化簡，再合并的解題思路

③先化簡，再合并

學(xué)生觀察并歸納:二次根式化為最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的能合并。

教師巡視、指導(dǎo)，學(xué)生完成、交流，師生評價。

提醒學(xué)生注意先化簡成最簡二次根式后再判斷。

《二次根式》教案 篇6

教學(xué)設(shè)計思想

新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，創(chuàng)造出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深，符合認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新模式。本節(jié)首先通過四個實際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓學(xué)生通過二次根式的意義和算術(shù)平方根的意義找出二次根式的三個性質(zhì)。本節(jié)通過學(xué)生所熟悉的實際問題建立二次根式的概念，使學(xué)生在經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程中，進(jìn)一步體會二次根式的重要作用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1.知道什么是二次根式，并會用二次根式的意義解題;

2.熟記二次根式的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用;

過程與方法

通過二次根式的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯思維能力;

情感態(tài)度價值觀

1.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程，發(fā)展應(yīng)用的意識;

2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

教學(xué)重點和難點

重點：(1)二次根式的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍;

難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合

教學(xué)媒體

多媒體

課時安排

1課時

感謝您閱讀“幼兒教師教育網(wǎng)”的《《二次根式》教案(合集6篇)》一文，希望能解決您找不到幼兒園教案時遇到的問題和疑惑，同時，yjs21.com編輯還為您精選準(zhǔn)備了二次根式教案專題，希望您能喜歡！