數(shù)學(xué)家故事。
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說(shuō)到祖沖之,腦海里便直接將圓周率與他聯(lián)系起來(lái),他倆就像人與影子一樣早已密不可分了。在古代,沒(méi)有現(xiàn)代如此發(fā)達(dá)的科技僅能依靠排列算籌、繩尺測(cè)量等簡(jiǎn)單的工具,祖沖之卻能將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位,比歐洲要早一千年,其間的艱難險(xiǎn)阻可想而知。如此艱巨而細(xì)致的演算,就是現(xiàn)在的我們不借助任何機(jī)器也不一定能算得如此精確,但圓周率的前七位我們卻能熟記于心、張口就來(lái),實(shí)際上我們只不過(guò)是走了條捷徑,摘取了前人的'成果。
面對(duì)如此龐大的計(jì)算,祖沖之可謂是大智大勇、臨危不懼。相比較我們,那真是自愧不如!在平常的學(xué)習(xí)中,一遇到繁瑣些的問(wèn)題我們便心浮氣躁、抓耳撓腮、眉頭緊皺像是在迷宮中晃蕩了許久找不到出口一般,心急如焚;有的甚至直接放棄不再去想那些傷腦筋的題目而是在網(wǎng)上搜。如此,思維便得不到發(fā)展提升總是在一個(gè)層面停滯不前,宛如一只井底之蛙只能貪婪地望著井口的那一小片天空,只能深陷在小小的泥潭而不自知,永遠(yuǎn)無(wú)法親眼見識(shí)天空的廣闊無(wú)垠。也許是沒(méi)經(jīng)歷過(guò)艱苦的環(huán)境不知道學(xué)習(xí)的重要性,對(duì)于手到擒來(lái)的東西不知道珍惜,往往在失去之后才明白如此豐富的校園生活是多么的彌足珍貴。
像那些生活在山區(qū)里的貧苦學(xué)生往往要比我們更懂得珍惜,每天天不亮就要起床,背著書包走在曲折泥濘的山間小路上,走了幾十里才能到校;每天放學(xué)都要借著月亮的光輝才能安全到家。在這樣惡劣的環(huán)境下,他們卻能始終如一,每天起早貪黑堅(jiān)持上學(xué)。試想,無(wú)論是在古代還是在現(xiàn)代,總有人在艱苦的環(huán)境下依然能勤奮好學(xué),而我們生活在如此優(yōu)越的環(huán)境下怎能不發(fā)憤圖強(qiáng)、奮起直追呢!
當(dāng)然,祖沖之能夠流芳百世不僅僅是因?yàn)樗那趭^好學(xué)與數(shù)學(xué)上的成就,還因?yàn)樗麨楣偾逭?、勤政?ài)民,為人們辦了許多實(shí)事,是一位名副其實(shí)的清官。他還改造指南車、建造千里船等,這無(wú)疑是世界科技史上的一個(gè)奇跡,是中國(guó)人的驕傲。
我們應(yīng)該繼承并弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,更要培養(yǎng)優(yōu)秀人才,正如趙翼所說(shuō)“江山代有人才出,各領(lǐng)風(fēng)騷數(shù)百年”。
陳景潤(rùn)的故事
有一天,陳景潤(rùn)吃中飯的時(shí)候,摸摸腦袋,哎呀,頭發(fā)太長(zhǎng)了,應(yīng)該快去理一理,要不,人家看見了,還當(dāng)自己是個(gè)姑娘呢。于是,他放下飯碗,就跑到理發(fā)店去了。
理發(fā)店里人很多,大家挨著次序理發(fā)。陳景潤(rùn)拿的牌子是三十八號(hào)的小牌子。他想:輪到我還早著哩。時(shí)間是多么寶貴啊,我可不能白白浪費(fèi)掉。他趕忙走出理發(fā)店,找了個(gè)安靜的地方坐下來(lái),然后從口袋里掏出個(gè)小本子,背起外文生字來(lái)。他背了一會(huì),忽然想起上午讀外文的時(shí)候,有個(gè)地方?jīng)]看懂。不懂的東西,一定要把它弄懂,這是陳景潤(rùn)的脾氣。他看了看手表,才十二點(diǎn)半。他想:先到圖書館去查一查,再回來(lái)理發(fā)還來(lái)得及,站起來(lái)就走了。誰(shuí)知道,他走了不多久,就輪到他理發(fā)了。理發(fā)員叔叔大聲地叫:“三十八號(hào)!誰(shuí)是三十八號(hào)?快來(lái)理發(fā)!”你想想,陳景潤(rùn)正在圖書館里看書,他能聽見理發(fā)員叔叔喊三十八號(hào)嗎?
過(guò)了好些時(shí)間,陳景潤(rùn)在圖書館里,把不懂的東西弄懂了,這才高高興興地往理發(fā)店走去。可是他路過(guò)外文閱覽室,有各式各樣的新書,可好看啦。又跑進(jìn)去看起書來(lái)了,一直看到太陽(yáng)下山了,他才想起理發(fā)的事兒來(lái)。他一摸口袋,那張三十八號(hào)的小牌子還好好地躺著哩。但是他來(lái)到理發(fā)店還有啥用呢,這個(gè)號(hào)碼早已過(guò)時(shí)了。
數(shù)學(xué)是一個(gè)很奇妙的東西。它的出現(xiàn)是由歷代著名學(xué)者付出一生心血后,經(jīng)過(guò)數(shù)千年的歷史演變而成。這些數(shù)學(xué)家的精神值得我們敬佩,更是推動(dòng)我們前進(jìn)的動(dòng)力!7數(shù)學(xué)家的故事:祖沖之的故事
祖父經(jīng)常給祖沖之講一些科學(xué)家的故事,其中張衡發(fā)明地動(dòng)儀的故事深深打動(dòng)了祖沖之幼小的心靈。
祖沖之常隨祖父去建筑工地,晚上,在那里他常同農(nóng)村小孩們一起乘涼、玩耍。天上星星閃爍,在祖沖之看來(lái),這些星星很雜亂地散布著,而農(nóng)村孩子們卻能叫出星星的名稱,如牛郎、織女以及北斗星等,此時(shí),祖沖之覺(jué)得自己實(shí)在知道得很少。祖沖之不喜歡讀古書。5歲時(shí),父親教他背誦詩(shī)句,兩個(gè)月他也只能背誦十幾句,氣得父親又打又罵,可是他喜歡數(shù)學(xué)和天文。
一天晚上,祖沖之躺在床上想白天老師說(shuō)的“圓周是直徑的3倍”這話似乎不對(duì)。第二天一早,他就拿了一段媽媽繩子,跑到村頭的路旁,等待過(guò)往的車輛。一會(huì)兒,來(lái)了一輛馬車,祖沖之叫住馬車,對(duì)駕車的老人說(shuō):“讓我用繩子量量您的車輪,行嗎?”老人點(diǎn)點(diǎn)頭。祖沖之用繩子把車輪量了一下,又把繩子折成同樣大小的3段,再去量車輪的直徑,量來(lái)量去,他總覺(jué)得車輪的直徑?jīng)]有1/3的圓周長(zhǎng)。祖沖之站在路旁,一連量了好幾輛馬車車輪的直徑和周長(zhǎng),得出的結(jié)論是一樣的。
這究竟是為什么?這個(gè)問(wèn)題一直在他的腦海里縈繞,他決心要解開這個(gè)謎。
經(jīng)過(guò)多年的努力學(xué)習(xí),祖沖之研究了劉徽的“割圓術(shù)”。所謂“割圓術(shù)”就是在圓內(nèi)畫個(gè)正6邊形,其邊長(zhǎng)正好等于半徑,再分12邊形,用勾股定理求出每邊的長(zhǎng),然后再分24、48邊形,一直分下去,所得多邊形各邊長(zhǎng)之和就是圓的周長(zhǎng)。
英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代有一次要從丹麥坐船回英國(guó),到了碼頭才發(fā)現(xiàn)已經(jīng)沒(méi)有大船了、坐小船穿越北海風(fēng)險(xiǎn)很大,同行的乘客都分分向上帝祈禱平安。而哈代沒(méi)有祈禱,只是寫了一張明信片寄給丹麥數(shù)學(xué)家波爾(物理學(xué)家尼爾斯·波爾的滴滴)。波爾收到信后大吃一驚,信上只寫了一句話:“我證明了黎曼猜想。”(黎曼猜想是和哥德巴赫猜想同等級(jí)甚至更高的數(shù)學(xué)難題)
哈代平安回到應(yīng)該后,才向波爾解釋原因。其實(shí)他并沒(méi)有證明黎曼猜想,但如果他坐的船失事了,鑒于他在數(shù)學(xué)界的崇高地位,大多數(shù)人會(huì)相信他證明出了黎曼猜想,只是不幸在隨后的海難中逝世。而哈代是一名堅(jiān)定的無(wú)神論者,如果上帝真的存在,就不會(huì)讓船失事,讓哈代平白獲此如此巨大的榮譽(yù)。
所以他就開了這個(gè)“逆向祈禱”的玩笑。
數(shù)學(xué)家的趣味小故事
1、數(shù)字趣聯(lián)
宋代大詩(shī)人蘇東坡年輕時(shí)與幾個(gè)學(xué)友進(jìn)京考試。他們到達(dá)試院時(shí)為時(shí)已晚。考官說(shuō):我出一聯(lián),你們?nèi)魧?duì)得上,我就讓你們進(jìn)考場(chǎng)??脊俚纳下?lián)是:一葉孤舟,坐了二三個(gè)學(xué)子,啟用四槳五帆,經(jīng)過(guò)六灘七灣,歷盡八顛九簸,可嘆十分來(lái)遲。
蘇東坡對(duì)出的下聯(lián)是:十年寒窗,進(jìn)了九八家書院,拋卻七情六欲,苦讀五經(jīng)四書,考了三番兩次,今日一定要中。
考官與蘇東坡都將一至十這十個(gè)數(shù)字嵌入對(duì)聯(lián)中,將讀書人的艱辛與刻苦情況描寫得淋漓盡致。
2、點(diǎn)錯(cuò)的小數(shù)點(diǎn)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅解題思路要正確,具體解題過(guò)程也不能出錯(cuò),差之毫厘,往往失之千里。
美國(guó)芝加哥一個(gè)靠養(yǎng)老金生活的老太太,在醫(yī)院施行一次小手術(shù)后回家。兩星期后,她接到醫(yī)院寄來(lái)的一張帳單,款數(shù)是63440美元。她看到偌大的數(shù)字,不禁大驚失色,駭?shù)眯呐K病猝發(fā),倒地身亡。后來(lái),有人向醫(yī)院一核對(duì),原來(lái)是電腦把小數(shù)點(diǎn)的位置放錯(cuò)了,實(shí)際上只需要付63。44美元。
點(diǎn)錯(cuò)一個(gè)小數(shù)點(diǎn),竟要了一條人命。正如牛頓所說(shuō):在數(shù)學(xué)中,最微小的誤差也不能忽略。
3、數(shù)學(xué)魔術(shù)家
1981年的一個(gè)夏日,在印度舉行了一場(chǎng)心算比賽。表演者是印度的一位37歲的婦女,她的名字叫沙貢塔娜。當(dāng)天,她要以驚人的心算能力,與一臺(tái)先進(jìn)的電子計(jì)算機(jī)展開競(jìng)賽。
工作人員寫出一個(gè)201位的大數(shù),讓求這個(gè)數(shù)的23次方根。運(yùn)算結(jié)果,沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報(bào)出了正確的答案。而計(jì)算機(jī)為了得出同樣的答數(shù),必須輸入兩萬(wàn)條指令,再進(jìn)行計(jì)算,花費(fèi)的時(shí)間比沙貢塔娜要多得多。
這一奇聞,在國(guó)際上引起了轟動(dòng),沙貢塔娜被稱為數(shù)學(xué)魔術(shù)家。
4、工作到最后一天的華羅庚
華羅庚出生于江蘇省,從小喜歡數(shù)學(xué),而且非常聰明。1930年,19歲的華羅庚到清華大學(xué)讀書。華羅庚在清華四年中,在熊慶來(lái)教授的指導(dǎo)下,刻苦學(xué)習(xí),一連發(fā)表了十幾篇論文,后來(lái)又被派到英國(guó)留學(xué),獲得博士學(xué)位。他對(duì)數(shù)論有很深的研究,得出了著名的華氏定理。他特別注意理論聯(lián)系實(shí)際,走遍了20多個(gè)省、市、自治區(qū),動(dòng)員群眾把優(yōu)選法用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。
記者在一次采訪時(shí)問(wèn)他:你最大的愿望是什么?
他不加思索地回答:工作到最后一天。他的確為科學(xué)辛勞工作的最后一天,實(shí)現(xiàn)了自己的諾言。
5、蒲豐試驗(yàn)
一天,法國(guó)數(shù)學(xué)家蒲豐請(qǐng)?jiān)S多朋友到家里,做了一次試驗(yàn)。蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長(zhǎng)的小針,小針的長(zhǎng)度都是平行線的一半。蒲豐說(shuō):請(qǐng)大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧!客人們按他說(shuō)的做了。
蒲豐的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是:大家共擲2212次,其中小針與紙上平行線相交704次,22107043。142。蒲豐說(shuō):這個(gè)數(shù)是的近似值。每次都會(huì)得到圓周率的近似值,而且投擲的次數(shù)越多,求出的圓周率近似值越精確。這就是著名的蒲豐試驗(yàn)。
祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就,是關(guān)于圓周率的計(jì)算。秦漢以前,人們以"徑一周三"做為圓周率,這就是“古率”。后來(lái)發(fā)現(xiàn)古率誤差太大,圓周率應(yīng)是“圓徑一而周三有余”,不過(guò)究竟余多少,意見不一。
直到三國(guó)時(shí)期,劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法——“割圓術(shù)”,用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)逼近圓周長(zhǎng)。劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接96邊形,求得π=3.14,并指出,內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,所求得的π值越精確。
祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間。并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值,取為約率,取為密率,其中取六位小數(shù)是3.141929,它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)。
祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果,現(xiàn)在無(wú)從考查。若設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話,就要計(jì)算到圓內(nèi)接16,384邊形,這需要化費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)??!由此可見他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計(jì)算得出的密率,外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果,已是一千多年以后的事了。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn),有些外國(guó)數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做“祖率”。
祖沖之博覽當(dāng)時(shí)的名家經(jīng)典,堅(jiān)持實(shí)事求是,他從親自測(cè)量計(jì)算的大量資料中對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)過(guò)去歷法的嚴(yán)重誤差,并勇于改進(jìn),在他三十三歲時(shí)編制成功了《大明歷》,開辟了歷法史的新紀(jì)元。
祖沖之還與他的兒子祖暅(也是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家)一起,用巧妙的方法解決了球體體積的計(jì)算。他們當(dāng)時(shí)采用的一條原理是:“冪勢(shì)既同,則積不容異。”意即,位于兩平行平面之間的兩個(gè)立體,被任一平行于這兩平面的平面所截,如果兩個(gè)截面的面積恒相等,則這兩個(gè)立體的體積相等。這一原理,在西文被稱為卡瓦列利原理,但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的。為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn),大家也稱這原理為“祖暅原理”。
歐拉是18世紀(jì)最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家,也是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。
1707年4月15日,歐拉誕生于瑞士的巴塞爾。小時(shí)候他就特別喜歡數(shù)學(xué),不滿10歲就開始自學(xué)《代數(shù)學(xué)》。這本書連他的幾位老師都沒(méi)讀過(guò),可小歐拉卻讀得津津有味,遇到不懂的地方,就用筆作個(gè)記號(hào),事后再向別人請(qǐng)教。1720年,13歲的歐拉靠自己的努力考入了巴塞爾大學(xué)。這在當(dāng)時(shí)是個(gè)奇跡,曾轟動(dòng)了數(shù)學(xué)界。小歐拉是這所大學(xué),也是整個(gè)瑞士大學(xué)校園里年齡最小的學(xué)生。
歐拉大學(xué)畢業(yè)后到了俄國(guó)的首都彼得堡。在他26歲時(shí),擔(dān)任了彼得堡科學(xué)院的數(shù)學(xué)教授。1735年,年僅28歲的歐拉,由于要計(jì)算一個(gè)彗星的軌道,奮戰(zhàn)了三天三夜,最后用他自己發(fā)明的新方法圓滿地解決了這個(gè)難題。過(guò)度的工作,使歐拉得了眼病,就在那一年他右眼失明了。疾病沒(méi)有嚇倒他,他更加勤奮地工作,寫出了幾百篇論文,大量出色的研究成果,使他在歐洲科學(xué)界享有很高的聲望。在他59歲時(shí),僅剩的一只左眼視力衰退,只能模糊地看到物體,最后雙目失明。但是工作就是他的生命,他決心用加倍的努力,來(lái)回答命運(yùn)對(duì)他的挑戰(zhàn)。眼睛看不見,他就口述,由他的兒子記錄,繼續(xù)寫作。歐拉憑著他驚人的記憶力和心算能力,在黑暗中整整工作了17年。
1783年9月18日,在不久前才剛計(jì)算完氣球上升定律的歐拉,在興奮中突然停止了呼吸,享年76歲。歐拉生活、工作過(guò)的三個(gè)國(guó)家:瑞士、俄國(guó)、德國(guó),都把歐拉作為自己的數(shù)學(xué)家,為有他而感到驕傲。
數(shù)學(xué)家的文學(xué)修養(yǎng)名人故事
著名家徐利治先生把的治學(xué)經(jīng)驗(yàn)概括為:培養(yǎng)興趣、簡(jiǎn)易、重視直觀、學(xué)會(huì)抽象、不怕計(jì)算等五個(gè)方面。最近他在南京講學(xué)時(shí)又特意補(bǔ)上一條──喜愛(ài)文學(xué),并諄諄教導(dǎo)后學(xué),不可忽視文學(xué)修養(yǎng)。
在不少人看來(lái),數(shù)學(xué)和文學(xué)似乎是磁鐵的兩極,前者靠理性思維,后者屬形象思維,兩者互相排斥。然而歷史上許多大數(shù)學(xué)家都有較好的文學(xué)修養(yǎng),笛卡爾對(duì)詩(shī)歌情有獨(dú)鐘,認(rèn)為“詩(shī)是激情和想象力的產(chǎn)物”,詩(shī)人靠想象力讓知識(shí)的種子迸發(fā)火花。為馬克思所敬仰的數(shù)學(xué)家萊布尼茲,從小對(duì)詩(shī)歌和歷史懷有濃厚的興趣。他充分利用家中藏書,博古通今,為后來(lái)在、數(shù)學(xué)等一系列學(xué)科取得開創(chuàng)性成果打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)王子高斯在哥廷根就讀期間,最喜好的兩門學(xué)科是數(shù)學(xué)和語(yǔ)言,并終生保持對(duì)它們的愛(ài)好。他大學(xué)一年級(jí)從圖書館所借閱的25本書中,人文學(xué)科類就占了20本。正當(dāng)作數(shù)學(xué)家還是語(yǔ)言學(xué)家的念頭在腦中徘徊時(shí),19歲的高斯地解決了正17邊形的尺規(guī)作圖問(wèn)題,從而堅(jiān)定了從事教學(xué)研究的信念。繼高斯之后的偉大數(shù)學(xué)家柯西從小喜愛(ài)數(shù)學(xué),當(dāng)一個(gè)念頭閃過(guò)腦海時(shí),他常會(huì)中斷其他事,在本上算數(shù)畫圖。
他的數(shù)學(xué)天賦被數(shù)學(xué)家拉普拉斯和拉格朗日發(fā)現(xiàn)。據(jù)說(shuō)拉格朗日曾預(yù)言柯西將成為了不起的大數(shù)學(xué)家,并告誡其父不要讓過(guò)早接觸數(shù)學(xué),以免誤人歧途,成為“不怎樣使用自己語(yǔ)言”的大數(shù)學(xué)家。慶幸的是,柯西的小學(xué)是在家里上的,在其父循循善誘下,系統(tǒng)了古典語(yǔ)言、歷史、詩(shī)歌等。具有傳奇色彩的是,柯西政治流亡國(guó)外時(shí),曾在意大利的一所大學(xué)里講授過(guò)文學(xué)課,并有《論詩(shī)詞創(chuàng)作法》一書留世??挛鞯奈膶W(xué)功底由此可見一斑。G.波利亞時(shí)對(duì)文學(xué)特別感興趣,尤其德國(guó)大詩(shī)人海涅的作品,并以與海涅同日出生而驕傲,曾因把其作品譯成匈牙利文而獲獎(jiǎng)。19xx年來(lái)中國(guó)講學(xué)的羅素是當(dāng)代著名的哲學(xué)家、數(shù)理邏輯學(xué)家,著名的“理發(fā)師悖論”的發(fā)現(xiàn)者。但他也是一個(gè)文學(xué)家,有多篇小說(shuō)集出版發(fā)行。令許多專業(yè)作家大跌眼鏡的是,非科班出身的`他于19xx年獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)。
再看著國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)家。華羅庚能詩(shī)善文,所寫的科普居高臨下,通俗易懂,是值得后人效法的楷模。蘇步青自幼熱愛(ài)舊體詩(shī)詞,讀過(guò)許多文史書籍。他把詩(shī)詞作為自己的業(yè)余愛(ài)好,靠它來(lái)調(diào)劑。許寶綜自幼即習(xí)古典文學(xué),10歲后學(xué)作古文,文章言簡(jiǎn)意豐,功底非同尋常。李國(guó)平不僅是中國(guó)的“復(fù)分析”奠基人之一,也是一位優(yōu)秀的詩(shī)人,其詩(shī)集《李國(guó)平詩(shī)選》1990年由武漢大學(xué)出版社出版發(fā)行,序言則是蘇步青的一首頌詩(shī):“名揚(yáng)四海句清新,文字縱橫如有神。氣吞長(zhǎng)虹連廣宇,力揮彩筆凈凡塵。南北徑行遍,春夏秋冬人夢(mèng)頻。拙我生平偏愛(ài)詠,輸君珠玉得安貧?!眰鳛閿?shù)壇佳話。
數(shù)學(xué)和文學(xué)是相通的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人要注重文學(xué)修養(yǎng),有志于數(shù)學(xué)的年輕人尤其不要忽視這一點(diǎn)。
阿基米德是古希臘數(shù)學(xué)家,他在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、機(jī)械等領(lǐng)域?yàn)槿祟愖龀隽司薮蟮呢暙I(xiàn)。
阿基米德不但是一位偉大的科學(xué)家,而且是一位偉大的愛(ài)國(guó)者。當(dāng)羅馬帝國(guó)的軍隊(duì)侵犯他的家鄉(xiāng)時(shí),70多歲年齡的阿基米德挺身而出,竭盡他的心智,為保家衛(wèi)國(guó)而戰(zhàn)斗。
傳說(shuō)阿基米德制作了一面巨大的拋物鏡,把陽(yáng)光聚集后反射到羅馬帝國(guó)軍隊(duì)的戰(zhàn)船上,使得戰(zhàn)船燃起熊熊大火,船上的羅馬士兵無(wú)一生還。他發(fā)明了一種投石器,能迅速投出成批的石子,把逼進(jìn)城墻的羅馬士兵打得頭破血流。
羅馬軍隊(duì)的統(tǒng)帥馬塞爾沮喪地說(shuō):我們是在同數(shù)學(xué)家打仗!阿基米德安穩(wěn)地呆在城里,卻能焚燒我們的戰(zhàn)船,一下子擲出鋪天蓋地的石子,真像神話中的百手巨人!
后來(lái),英國(guó)大哲學(xué)家培根在回憶上述歷史時(shí),寫下了知識(shí)就是力量的名言。
聰明的數(shù)學(xué)家
幾位專家在一起吃飯,其中一位數(shù)學(xué)家談到關(guān)于“著火”的命題,給飯桌上的另幾位專家很大震撼過(guò)后,可大家也不服氣。
這時(shí)一位對(duì)“著火”命題思考得最周密詳細(xì)的化學(xué)家,忍不住打趣數(shù)學(xué)家說(shuō):“嗯,你的確很會(huì)論證、求解,你也許每天都在假設(shè)a=b、b=c則a=c?!?/p>
數(shù)學(xué)家不知道化學(xué)家想說(shuō)什么,只是機(jī)械一性一地點(diǎn)點(diǎn)頭。
得到數(shù)學(xué)家默認(rèn)后,化學(xué)家又接著對(duì)數(shù)學(xué)家說(shuō):“那么,按照你的這種邏輯思維,我是不是可以做個(gè)法律判斷,如果甲謀殺了乙,而丙謀殺了甲,其結(jié)果則是丙謀殺了乙?”
在場(chǎng)的人都齊刷刷地把腦袋偏向數(shù)學(xué)家這邊,看數(shù)學(xué)家如何面對(duì)這個(gè)刁難。
聰明的小讀者,你們猜數(shù)學(xué)家將如何幽默化解呢?
數(shù)學(xué)家不回答,而是反問(wèn)化學(xué)家:“我給你兩杯牛一奶一,一杯100度的,一杯零度的,你馬上分別喝了這兩杯牛一奶一行嗎?”化學(xué)家搖頭擺手:“那,那不行,你想燙死我啊!”
數(shù)學(xué)家笑著說(shuō):“可這兩杯牛一奶一的平均一溫一度也不過(guò)五十度,怎么不行呢?”
開普勒是一位天才的幾何學(xué)家,他把他的數(shù)學(xué)能力強(qiáng)化了人們對(duì)太陽(yáng)系的認(rèn)識(shí)。開普勒曾經(jīng)是偉大的天文觀測(cè)家的第谷·布拉赫助手,而布拉赫擁有一些在當(dāng)時(shí)最細(xì)致的行星運(yùn)動(dòng)的記錄資料。通過(guò)分析這些資料,開普勒能夠確定和改進(jìn)哥白尼的太陽(yáng)系觀點(diǎn):行星圍著太陽(yáng)轉(zhuǎn),而轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是基于橢圓形狀的行星軌道用并用精確定義的數(shù)學(xué)定律來(lái)描述的。
開普勒定律是一個(gè)偉大發(fā)現(xiàn),因?yàn)樗菍?duì)物理過(guò)程精確且簡(jiǎn)潔描述。像行星繞太陽(yáng)的軌道這樣,我們世界的事物遵循這各種各樣的規(guī)律。20世紀(jì)的'物理學(xué)家維格納有一個(gè)優(yōu)美的表述,“數(shù)學(xué)無(wú)理由的有效性”。開普勒定律就是這種無(wú)理由的有效性的早期例子。
開普勒定律也為牛頓發(fā)現(xiàn)他的牛頓運(yùn)動(dòng)律提供了條件,尤其是萬(wàn)有引力定律。開普勒對(duì)天體力學(xué)的貢獻(xiàn)讓美國(guó)國(guó)家航空航天局將研究太陽(yáng)系以外的行星的項(xiàng)目以他的名字命名,叫做開普勒任務(wù)。
約瑟夫·路易斯·拉格朗日(1736-1813),18世紀(jì)的偉大科學(xué)家。他在數(shù)學(xué)、力學(xué)和天文學(xué)三個(gè)學(xué)科中都有歷史性的重大貢獻(xiàn),但尤以數(shù)學(xué)方面的成就最為突出,拿破侖曾稱贊他是“一座高聳在數(shù)學(xué)界的金字塔”,他最突出的貢獻(xiàn)是在把數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)脫離幾何與力學(xué)方面起了決定性的作用。
拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長(zhǎng)子,父親一心想讓他學(xué)習(xí)法律,然而,拉格朗日對(duì)法律毫無(wú)興趣,偏偏喜愛(ài)上文學(xué)。直到16歲時(shí),拉格朗日仍十分偏愛(ài)文學(xué),對(duì)數(shù)學(xué)尚未產(chǎn)生興趣。16歲那年,他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優(yōu)點(diǎn)》,使他對(duì)牛頓產(chǎn)生了無(wú)限崇拜和敬仰之情,于是,他下決心要成為牛頓式的數(shù)學(xué)家。在進(jìn)入都靈皇家炮兵學(xué)院學(xué)習(xí)后,拉格朗日開始有計(jì)劃地自學(xué)數(shù)學(xué)。由于勤奮刻苦,他的進(jìn)步很快,尚未畢業(yè)就擔(dān)任了該校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。20歲時(shí)就被正式聘任為該校的數(shù)學(xué)副教授。從這一年起,拉格朗日開始研究“極大和極小”的問(wèn)題。他采用的是純分析的方法。1758年8月,他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉,歐拉對(duì)此給予了極高的評(píng)價(jià)。從此,兩位大師開始頻繁通信,就在這一來(lái)一往中,誕生了數(shù)學(xué)的一個(gè)新的分支——變分法。1759年,在歐拉的推薦下,拉格朗日被提名為柏林科學(xué)院的通訊院士。接著,他又當(dāng)選為該院的外國(guó)院士。在柏林科學(xué)院工作期間,拉格朗日對(duì)代數(shù)、數(shù)論、微分方程、變分法和力學(xué)等方面進(jìn)行了廣泛而深入的研究。1813年4月10日,拉格朗日因病逝世,走完了他光輝燦爛的科學(xué)旅程。他那嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,精益求精的工作作風(fēng)影響著每一位科學(xué)家。而他的學(xué)術(shù)成果也為高斯、阿貝爾等世界著名數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)提供了豐富的營(yíng)養(yǎng)??梢哉f(shuō),在此后100多年的時(shí)間里,數(shù)學(xué)中的很多重大發(fā)現(xiàn)幾乎都與他的研究有關(guān)。
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