小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案上冊(cè)。
準(zhǔn)備工作要做好，是一名優(yōu)秀的教師所應(yīng)當(dāng)具備的基本素質(zhì)，準(zhǔn)備教案也是老師工作內(nèi)容里的一部分。在培養(yǎng)教師的綜合教學(xué)能力方面，編寫教案起著非常大的作用。怎樣才能讓教育更具有指導(dǎo)意義呢？也許以下內(nèi)容“小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案上冊(cè)”合你胃口！請(qǐng)收藏好，以便下次再讀！
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算;
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，啟發(fā)思維，開(kāi)闊思路;
3.滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系?
已知半徑，圓周長(zhǎng)的一半怎么求?
(出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。)
這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。
(板書(shū)課題：圓的面積)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.我們以前學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的，怎樣計(jì)算圓的面積呢?我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
決定圓的大小的是什么?(半徑)所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2.動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其
用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過(guò)的平面圖形。
思考：
(1)你擺的是什么圖形?
(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系?
(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?
(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積?
(學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手?jǐn)[，小組討論。)
指名發(fā)言。(在幻燈前邊說(shuō)邊擺。)
①拼出長(zhǎng)方形，學(xué)生敘述，老師板書(shū)：
②還能不能拼出其它圖形?
學(xué)生可以拼出：
等等
剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S=r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。
例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米?
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答：它的面積是50.24平方厘米。
想一想;求圓面積S應(yīng)知道什么?如果給d和C，又怎樣求圓面積?
(三)鞏固反饋
1.求下面各圓的面積。
r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)
2.選擇題。
用2米長(zhǎng)的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少?
(1)3.1422=12.56(米)
(2)3.1422=12.56(平方米)
(3)3.1432=28.26(平方米)
3.思考題：
已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。
2.在面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過(guò)程，然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論，從各個(gè)角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。
3.安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題。
2、發(fā)展學(xué)生思維,側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰(shuí)是幾分之幾相對(duì)應(yīng)的量？
(1)一塊布做衣服用去。
(2)用去一部分錢后，還剩下。
(3)一條路，已修了。
(4)水結(jié)成冰，體積膨脹。
(5)甲數(shù)比乙數(shù)少。
2、口頭列式：
（1）32的是多少？
（2）120頁(yè)的是多少？
（3）綠化造林對(duì)可降低噪音，原來(lái)80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？
（4）綠化造林對(duì)可降低噪音，原來(lái)80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來(lái)的，人現(xiàn)在聽(tīng)到的聲音是多少分貝？
3、你能把口頭列式計(jì)算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？
4、根據(jù)學(xué)生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”。
一、教材說(shuō)明;
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)[人教版]第十一冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》
二、教學(xué)目標(biāo);
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征;了解圓的各部分名稱。
2、會(huì)用字母表示圓心、半徑、直徑;理解并掌握在同圓(或等圓)中直徑與半徑的關(guān)系。
3、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。
4、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、主動(dòng)探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。
三、教學(xué)流程;
1、導(dǎo)入新課
(1)學(xué)生活動(dòng)(邊玩邊觀察)。
①球、球相碰玩具表演。②線系小球旋轉(zhuǎn)玩具表演。
[教師要求學(xué)生將觀察到的形狀告訴大家，學(xué)生異口同聲回答：圓形。這里，教師采用學(xué)生感興趣的玩具表演活動(dòng)，既直觀形象，又易于發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而抽象出“圓”。學(xué)生從“玩”入手，不知不覺(jué)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)習(xí)興趣濃厚，樂(lè)于參與，利于學(xué)習(xí)。]
(2)師生對(duì)話(學(xué)生可相互討論后回答)。
教師：日常生活中或周圍的物體上哪里有圓?
學(xué)生：在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。
教師：請(qǐng)同學(xué)們用手摸一摸，體會(huì)一下有什么感覺(jué)?
學(xué)生用眼看一看、用手摸一摸，感覺(jué)：……閉封的、彎曲的。
教師(多媒體演示：圓形物體→圓)：這(指圓)和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形，有什么不同呢?
學(xué)生：以前我們學(xué)過(guò)的平面圖形如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征，都是由線段圍成的直線圖形。而我們現(xiàn)在看到的(指圓)這種圖形是由曲線圍成的圖形。
教師(鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)學(xué)生)：對(duì)，這個(gè)圖形就是圓，你能說(shuō)說(shuō)什么是圓嗎?
學(xué)生討論后回答：圓是平面上的一種曲線圖形。(這時(shí)，教師請(qǐng)同學(xué)們把眼睛閉上，在腦子里想圓的形狀，睜開(kāi)眼睛再看一看，再閉上眼睛想一想，能否記住它。)
教師在此基礎(chǔ)上揭示課題，并請(qǐng)學(xué)生回答：你還想認(rèn)識(shí)圓的什么?學(xué)生說(shuō)：還想認(rèn)識(shí)圓的圓心、直徑、半徑……
[這里通過(guò)生生交流、師生互動(dòng)，形象感知、抽象概括，幫助學(xué)生正確建立“圓”的概念。]
2、探索新知。
(1)探究——圓心
① 徒手畫圓。
教師請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生一同在黑板上徒手畫圓，然后請(qǐng)同學(xué)們?cè)u(píng)一評(píng)(3個(gè)人)誰(shuí)畫的圓好呢?……師生認(rèn)為用工具畫圓才能畫得好。[師生共同表演、平等相待、大家評(píng)說(shuō)、其樂(lè)融融。]
②用工具畫圓。
教師請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的工具畫圓。學(xué)生畫圓：a.用圓規(guī)畫圓;b.用圓形物體畫圓。[畫圓方法任學(xué)生自選，既體現(xiàn)因人而宜、因材施教，又體現(xiàn)尊重學(xué)生(個(gè)性)、教學(xué)民主。]
③找圓心。
學(xué)生動(dòng)手剪一剪、折一折，再議一議、找一找……自我探索發(fā)現(xiàn)圓的“圓心”。[教師放手讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)探究能力。]
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，圓心用字母“O”表示。(學(xué)生在圓形紙片上點(diǎn)出圓心，標(biāo)出字母。)
④游戲趣味題。
在操場(chǎng)上，體育老師在地上畫了一個(gè)大圓，給同學(xué)們做游戲。老師說(shuō)，不管你站在什么位置，都會(huì)派上用場(chǎng)。你喜歡站在什么位置呢?請(qǐng)你點(diǎn)出來(lái)。
[教師請(qǐng)學(xué)生邊點(diǎn)邊說(shuō)明這點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，同時(shí)給予評(píng)說(shuō)。如學(xué)生點(diǎn)到“圓心”，師評(píng)說(shuō)：“你很有雄心，喜歡別人圍著你轉(zhuǎn)，將來(lái)必成大器。”如學(xué)生點(diǎn)到“圓內(nèi)”，師評(píng)說(shuō)：“你比較守規(guī)矩，喜歡在一定的范圍內(nèi)活動(dòng)，將來(lái)不容易犯錯(cuò)誤?！比鐚W(xué)生點(diǎn)到“圓上”，師評(píng)說(shuō)：“你做事很有規(guī)律，能夠遵循原則，同時(shí)與‘上司’相處喜歡保持一定距離?！比鐚W(xué)生點(diǎn)到“圓外”，師評(píng)說(shuō)：“你很了不起，思維活躍，思路開(kāi)闊，做事不愿受條條框框的束縛，喜歡創(chuàng)新，有開(kāi)拓精神，將來(lái)定會(huì)大有作為?！薄@樣教學(xué)，生動(dòng)有趣，其樂(lè)無(wú)窮，激勵(lì)性強(qiáng)，學(xué)生樂(lè)學(xué)，學(xué)得輕松愉快、積極主動(dòng)。學(xué)生對(duì)圓、圓心、圓內(nèi)、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解。]
(2)探究——圓的直徑、半徑及其關(guān)系。endrikfelipe.com
教師：你還想知道什么?
學(xué)生：還想知道圓的直徑、半徑，直徑與半徑之間有什么關(guān)系?……
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一個(gè)好老師就要負(fù)責(zé)任地上每一節(jié)課，任何工作都要有高度的計(jì)劃性，教案也不例外。只有遵循計(jì)劃，才能克服教學(xué)工作中的盲目性，提高工作效率，不斷改進(jìn)教學(xué)工作。經(jīng)過(guò)自己設(shè)計(jì)的教案，教學(xué)思路往往很清晰。怎么讓教案更容易讓學(xué)生們接受呢？你不妨看看最新小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，僅供參考，歡迎閱讀。
本課使用《新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)》
【課前慎思】
《圓的認(rèn)識(shí)》一直是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，幾乎所有小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的名師大家都用過(guò)這節(jié)課來(lái)吟詩(shī)作畫，各領(lǐng)風(fēng)騷；后生新秀們更是頻頻用這節(jié)課來(lái)小試牛刀，異彩紛呈。
我在欣賞品味之余，發(fā)現(xiàn)我們對(duì)于圓的認(rèn)識(shí)這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的處理，主要存在以下三個(gè)問(wèn)題：第一，注重組織學(xué)生通過(guò)折疊、測(cè)量、比對(duì)等操作活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓的特征，不重視通過(guò)推理、想象、思辨等思維活動(dòng)來(lái)概括出圓的特征；第二，注重讓學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，不重視讓學(xué)生思考為什么用圓規(guī)可以畫出圓；第三，注重?cái)?shù)學(xué)史料的文化點(diǎn)綴，不重視數(shù)學(xué)史料文化功能的挖掘。
我思考圓的認(rèn)識(shí)這節(jié)課究竟要講什么?
我思考特征是指一事物區(qū)別于他事物的特別顯著的征象、標(biāo)志。（《辭?！罚┠敲?，圓的特征究竟是什么?曲線圍成、沒(méi)有角、半徑是直徑的一半，是不是特征？一中同長(zhǎng)的特征是不是需要下發(fā)空白研究報(bào)告，組織學(xué)生小組合作研究？這是不是為了研究報(bào)告而組織研究？這是不是教學(xué)上的形式主義?
我思考半徑和直徑是不是應(yīng)該濃墨重彩去渲染?圓的概念都沒(méi)有給出，是否需要咬文嚼字地概括出半徑和直徑的概念？揭示兩者概念后，讓學(xué)生從一個(gè)圓內(nèi)各個(gè)不同的線段中挑出半徑和直徑，有沒(méi)有哪位老師見(jiàn)過(guò)學(xué)生有錯(cuò)？學(xué)生都不會(huì)有錯(cuò)的活動(dòng)，要不要組織？這樣的活動(dòng)是不是教者自作多情、自?shī)首詷?lè)？
我思考半徑和直徑的關(guān)系是不是教學(xué)難點(diǎn)，要不要研究，是否顧名思義就可以理解？得出關(guān)系后的填表練習(xí)，究竟是練習(xí)的兩者關(guān)系，還是練習(xí)的乘以2和除以2的口算？我們是不是總是好為人師，以為我們不講學(xué)生就不會(huì)？是的，熟能生巧，但熟還能生厭，那熟是不是還能生笨呢?現(xiàn)在的學(xué)生在課堂上是不是很少不懂裝懂，而更多的是不是精明地懂裝不懂？
我思考量出半徑都相等，就科學(xué)、深刻嗎?在一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑真的畫不完嗎？畫不完就能說(shuō)明半徑有無(wú)數(shù)條嗎？半徑都相等和直徑都相等要不要加上前提條件在同一個(gè)圓中或等圓中？我們說(shuō)正常人的兩條腿是一樣長(zhǎng)的，怎么不加上前提條件在同一個(gè)人身上？以后再說(shuō)正方形的四條邊都相等，還要不要加上在同一個(gè)正方形中呢？數(shù)學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)就是這樣的嗎？要加上前提條件在同一個(gè)圓中或等圓中，這是不是教學(xué)內(nèi)容上的形式主義?
我思考圓的畫法是應(yīng)該教，以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)，但應(yīng)該一、二、三地教嗎?是不是在學(xué)生容易疏忽的兩個(gè)地方手拿住哪里、兩腳之間的距離是直徑還是半徑點(diǎn)破就可以了?學(xué)生抑或老師畫出的不圓，是否就該隨手擦掉？那些不圓的作品，是不是課堂中的生命體？是否應(yīng)該珍惜？
我思考我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是否應(yīng)該不僅關(guān)注是什么和怎樣做，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去探究為什么和為什么這樣做？這樣是不是才凸顯出數(shù)學(xué)是思維的體操這一學(xué)科特色？是不是應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過(guò)程，促使學(xué)生養(yǎng)成研究問(wèn)題的良好意識(shí)？問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，我們數(shù)學(xué)老師是否可以給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題模式，讓學(xué)生知道怎樣思維，讓學(xué)生掌握作為一種非言語(yǔ)程序性知識(shí)的思維？
我思考圓的意蘊(yùn)實(shí)在是豐富，借著這么圓滿的素材，我們是否可以在培養(yǎng)學(xué)生批判思維和突破常規(guī)的創(chuàng)新思維上做些文章，引導(dǎo)學(xué)生思考一定這樣嗎?柳暗花明、曲徑通幽、殊途同歸的心理體驗(yàn)，是否更有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展？
我思考
經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的慎思明辨，我認(rèn)識(shí)到圓這一節(jié)課應(yīng)該講的有價(jià)值的東西實(shí)在是太多，有舍才有得，一課一得足矣!
【教學(xué)目標(biāo)】
1.認(rèn)識(shí)圓的特征，初步學(xué)會(huì)畫圓，發(fā)展空間觀念。
2.在認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程中，感受研究的一般方法，享受思維的樂(lè)趣。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景中創(chuàng)造圓
1.課件創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。
2.學(xué)生表達(dá)自己的想法。
3.展示學(xué)生的作品。
二、追問(wèn)中初識(shí)圓
1.結(jié)合學(xué)生作品，追問(wèn)：是什么？為什么？
2.課件動(dòng)畫演示。
3.研討圓的特征。學(xué)生說(shuō)，古人說(shuō)。
4.質(zhì)疑古人說(shuō)法。大方無(wú)隅。
三、畫圓中感受圓
1.畫一個(gè)直徑為4厘米的圓，并標(biāo)上半徑、直徑。
2.從不圓中，感悟圓的畫法。
3.追問(wèn)為何這樣做？
四、球場(chǎng)上解釋圓
1.出示籃球場(chǎng)。
2.播放籃球開(kāi)賽錄像。
3.探討大圓的畫法。
4.追問(wèn)大圓的畫法。
五、回歸情景突破圓
1.出示愛(ài)因斯坦的名言:我沒(méi)有什么特別的才能，不過(guò)喜歡尋根刨底地追究問(wèn)題罷了。
2.追問(wèn)中提升認(rèn)識(shí)。
六、課后延伸研究圓
1.依一天時(shí)間順序，配樂(lè)出示各種各樣的圓。
2.讓學(xué)生選擇感興趣的追問(wèn)研究。
【試教后的反思】
非常成功，非常享受！已經(jīng)拖課了，學(xué)生還是不愿意下課。
師父張興華滿意地對(duì)我們幾個(gè)徒弟說(shuō)：應(yīng)龍的這節(jié)課，我就七個(gè)字渾然大氣鑄成圓！
認(rèn)識(shí)決定行為。已有的會(huì)成為包袱。備課時(shí)，我就覺(jué)得半徑、直徑不要像原來(lái)那樣教，一問(wèn)學(xué)生這是一個(gè)多大的圓，學(xué)生就會(huì)說(shuō)出半徑、直徑。課堂事實(shí)也是這樣，就讓自己不再思考了。試教后一反思，才發(fā)現(xiàn)寶物在哪兒呢？是個(gè)更妙的問(wèn)題，首先是回答了探討的問(wèn)題，其次是凸顯了圓心定位置，半徑定大小?，F(xiàn)在想來(lái)，這樣問(wèn)，味道好極了！
正像電影《阿甘正傳》中，阿甘媽媽對(duì)阿甘說(shuō)的：要想往前走，就得甩掉過(guò)去。是啊，我今天的教法不就是想甩掉過(guò)去嗎？但甩掉別人的過(guò)去容易，甩掉自己的過(guò)去就難了。否定別人容易，否定自己難。我是這樣，聽(tīng)課老師會(huì)不會(huì)也是這樣，而不肯接受我這節(jié)課呢？應(yīng)該坦蕩蕩，何必長(zhǎng)戚戚，我的地盤我作主，30年后再說(shuō)吧。哦，我不該這樣想，數(shù)學(xué)研究者往往是孤傲的，認(rèn)為只有自己發(fā)現(xiàn)的1才是對(duì)的，我應(yīng)該再思考，再否定自己，就像硬漢海明威說(shuō)的比別人優(yōu)秀并無(wú)任何高貴之處。真正的高貴在于超越從前的自我。
頓悟：幾何畫板上顯示正多邊形和圓的關(guān)系應(yīng)該從正六邊形開(kāi)始，這樣暗合了劉徽割圓術(shù)也是從正六邊形開(kāi)始的，并且解決了幾何畫板上正三角形不正、看著不舒服的問(wèn)題，還解決了與前面研究正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形一中同長(zhǎng)重復(fù)的問(wèn)題。哈哈，反思真好！
課上學(xué)生畫出的不圓的資源化運(yùn)用，感覺(jué)真好：有方法上的啟迪、情感上的善意、借走橡皮的回應(yīng)，那意境真有林黛玉說(shuō)的留得殘荷聽(tīng)雨聲的美妙。
在完成了為什么沒(méi)有規(guī)矩也畫成了圓的追問(wèn)，我說(shuō)是啊，圓心只能一中，半徑一定同長(zhǎng)。當(dāng)我們真正理解了祖先的圓，一中同長(zhǎng)也，才知道以前聽(tīng)說(shuō)的圓心、半徑是多么重要的兩個(gè)詞??！之后，看到學(xué)生閃亮的眼睛，我心里真舒暢。這樣不就把經(jīng)驗(yàn)、直觀與抽象結(jié)合起來(lái)了嗎？數(shù)學(xué)的抽象首先是一個(gè)過(guò)程，其次不就是建立一套術(shù)語(yǔ)概念系統(tǒng)嗎？
整體感受在學(xué)生需要教的時(shí)候再教，效果就是好?？磥?lái)我說(shuō)教是因?yàn)樾枰蹋瑳](méi)錯(cuò)！
自己以前也教過(guò)《圓的認(rèn)識(shí)》，為什么沒(méi)有今天這么享受呢？莫名地，我想起《老子》第四十五章：大成若缺，其用不弊。大盈若沖，其用不窮。大直若屈，大巧若拙，大辯若訥。這幾句話的意思是：完全做成的東西，看上去好像缺了些什么，但用起來(lái)卻一點(diǎn)也不差。完全裝滿水的容器，看上去好像是空的，但用起來(lái)卻一點(diǎn)也不少。非常直的東西看上去卻好像是彎的，大的機(jī)巧看上去倒好像很笨拙，特別善辯的人看上去倒好像不會(huì)說(shuō)話。
那，我成在哪呢?在沒(méi)有增加新知識(shí)點(diǎn)的情況下，上得學(xué)生不愿意下課。讓學(xué)生體驗(yàn)到不同現(xiàn)象背后的本質(zhì)是一樣的，讓學(xué)生體驗(yàn)到認(rèn)識(shí)事物特征的價(jià)值，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的規(guī)矩的同時(shí)感受了研究問(wèn)題的規(guī)矩，讓學(xué)生體驗(yàn)到追問(wèn)為什么是一件很有意味的事情愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣的話:用專業(yè)知識(shí)教育人是不夠的，通過(guò)專業(yè)教育，學(xué)生可以成為一種有用的機(jī)器，但不能成為和諧發(fā)展的人。要使學(xué)生對(duì)價(jià)值（社會(huì)倫理準(zhǔn)則）有了理解并產(chǎn)生出熱烈的情感，那才是最基本的。
那，我缺在哪呢?這一節(jié)課，對(duì)原來(lái)所重視的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能淡化了，學(xué)生發(fā)展的情況究竟如何？
以前，我教《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，總是覺(jué)得這不能丟，那也不敢掉，把自己扣牢在自
己和他人一起畫就的小圓里
哈哈哈，現(xiàn)在的我真是在理想圓里！
為什么以前的我沒(méi)能、沒(méi)敢這么上？教學(xué)的能力不到，教學(xué)的勇氣不夠，教學(xué)的追求沒(méi)有
為什么今天的我能這么上、敢這么上？課程改革的深入，百花齊放的氛圍大抵還源于自己對(duì)自己和他人教育實(shí)踐的過(guò)程和結(jié)果的意義和價(jià)值的哲學(xué)之思。
花未全開(kāi)月未圓，大成有缺。革命尚未成功，同志仍需努力！
拖課了，總是不好，如何在40分鐘內(nèi)和學(xué)生交流？要舍什么？
這節(jié)課，多處引經(jīng)據(jù)典，是否過(guò)度了？度是幾處呢？數(shù)學(xué)味淡了？那我們的課堂是為了學(xué)生的發(fā)展，還是為了上出一堂數(shù)學(xué)的課？話又說(shuō)回來(lái)，哪一處又是與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)呢？是否只是順手一投槍（魯迅語(yǔ)）？那老師順手多了，學(xué)生是否會(huì)目不暇接、審美疲勞？
華應(yīng)龍：《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄
整理：云山雪燕子
【教學(xué)目標(biāo)】
1.認(rèn)識(shí)圓的特征，初步學(xué)會(huì)畫圓，發(fā)展空間觀念。
2.在認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程中，感受研究的一般方法，享受思維的樂(lè)趣。
【教學(xué)過(guò)程】
師生問(wèn)好。
一、情景中創(chuàng)造圓
師：同學(xué)們請(qǐng)看題目：
小明參加奧林匹克尋寶活動(dòng)，得到一張紙條，紙條上面寫的是：寶物距離左腳三米。寶物可能在哪呢？
生思考
師：有想法，你的桌子上有張白紙，上面有個(gè)紅點(diǎn)，你們找到了嗎？
生：找到了
師：那個(gè)紅點(diǎn)代表的是小明的左腳，如果用紙上的1厘米代表實(shí)際距離的1米的話，能把你的想法在紙上表示出來(lái)嗎？想，開(kāi)始。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，師巡視。
師：真佩服，真佩服，我們西安的小朋友真棒！會(huì)動(dòng)腦子，。除了你表示的那個(gè)點(diǎn)，還有其他可能嗎？
生思考。
師：好，很多同學(xué)都想好了，我們來(lái)看屏幕。紅點(diǎn)代表小明的左腳，[課件演示：在紅點(diǎn)右側(cè)找出一距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)]剛才我看到，很多同學(xué)都找到了這個(gè)點(diǎn)，找到的同學(xué)舉手。
生紛紛舉手。
師：除了這一點(diǎn)，剛才我看到，還有的同學(xué)找到了這一點(diǎn)。[課件演示：在紅點(diǎn)左側(cè)找出一個(gè)距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)]還有這一點(diǎn)，這一點(diǎn)[課件演示：分別在紅點(diǎn)上下的距離為3米的點(diǎn)]我看有的同學(xué)還畫了這些斜點(diǎn)，是嗎？還有其他的可能嗎？[課件演示：越來(lái)越密，最后連成了圓]
師：想到圓的舉手。哇，真佩服，剛才我看有的同學(xué)都畫出圓了，是嗎？看屏幕，這是什么？認(rèn)識(shí)嗎？
生：認(rèn)識(shí)，圓
二、追問(wèn)中初識(shí)圓
師：那寶物可能在哪里呢？
生：在圓的范圍內(nèi)，在圓的這條線上。
師：你剛才的說(shuō)法很有意思，先說(shuō)在圓的范圍內(nèi)，后來(lái)改成在圓的這條線上。如果在范圍內(nèi)，距離不夠3米，如果在圓上，距離夠3米。那你們?cè)趺锤嬖V小明呢？如果寶物在圓上，怎么表達(dá)告訴小明呢？
生：可以這樣對(duì)小明說(shuō)：以你的左腳為圓心，畫一個(gè)半徑為3米的圓。在這個(gè)圓的周廠上取任意一點(diǎn)，這個(gè)地方也許就是埋寶物的地方。
師：同意嗎？真厲害。剛才她說(shuō)到兩個(gè)詞，一個(gè)是以左腳為圓心還有一個(gè)是半徑多少？[板書(shū)：圓心，半徑]
生：3米
師：就用上這兩個(gè)詞，就很準(zhǔn)確地表達(dá)出了圓的位置，對(duì)吧。如果只說(shuō)以左腳為圓心，不說(shuō)半徑3米，告訴小明，寶物啊就在以你左腳為圓心的圓上。行不行？
生：不行
師：為什么不行？
生：如果只告訴左腳是圓心的話，那圓可以無(wú)限延伸。就沒(méi)法掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)是多少。
師：那個(gè)圓可以無(wú)限延伸。我理解他的意思了，你理解了嗎？
生：理解了。
師：也就是說(shuō)圓的半徑?jīng)]定，圓的大小沒(méi)定。對(duì)不對(duì)。
生：對(duì)
師：這樣的話，可以畫多少個(gè)圓，可以無(wú)限延伸，對(duì)不對(duì)。那如果不說(shuō)以左腳為圓心行不行？
生：不行，那樣圓的位置就可以無(wú)限延伸，。
師：除了說(shuō)以左腳為圓心，半徑為3米的圓上還可以怎么說(shuō)？生活中聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎？
生：也可以說(shuō)直徑是６米。
師：同意嗎？
生：同意。
師：可以說(shuō)：以左腳為圓心，直徑為
生：６米
師：對(duì)。這個(gè)直徑：也能表達(dá)圓的大小。［板書(shū)：直徑］
師：為什么寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢？
生：因?yàn)樵谝粋€(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等。
師：哦，他說(shuō)了這個(gè)。什么寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢？
生：因?yàn)橐运淖竽_為圓心，他可以隨便走一圈，就變成圓了。
師：哦，可以隨便走一圈。方向沒(méi)有定，是吧。這也是另外一個(gè)角度看問(wèn)題。剛才兩個(gè)同學(xué)說(shuō)的都很有道理，不過(guò)要很好的說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題我們可以用圓的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)明。你覺(jué)得圓有特點(diǎn)呢？
生：我覺(jué)得圓有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。
生：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都是相等的。
師：我們說(shuō)圖形的特點(diǎn)的時(shí)候一般要和以前學(xué)過(guò)的圖形作比較。一句話，有比較才有結(jié)論。［課件：三角形，正方形等］以前我們學(xué)過(guò)三角形，正方形等。我們以前說(shuō)圖形的時(shí)候往往從邊和角兩個(gè)角度來(lái)說(shuō)明，那你看，從邊和角的角度來(lái)看，圓有什么特點(diǎn)呢？
生：它既沒(méi)有棱也沒(méi)有角。
師：同意嗎？同意的請(qǐng)點(diǎn)點(diǎn)頭，她說(shuō)圓沒(méi)有棱也沒(méi)有角，對(duì)嗎？
生：對(duì)
師：沒(méi)有棱是什么意思？
生：沒(méi)有棱是說(shuō)它沒(méi)有邊，它不象正方形有４條邊。
師追問(wèn)：那它是沒(méi)有邊嗎？
生：不是，有邊。
師：有邊，幾條邊？
生：１條。
師：那你們說(shuō)圓的邊和我們以前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同？
生：以前學(xué)過(guò)的圖形的邊是直線，而圓的邊是曲線構(gòu)成的。
師：同意？
生：同意。
師：看來(lái)我們從角來(lái)看，圓是沒(méi)有角的。從邊上來(lái)看，圓有沒(méi)有邊？
生：有！
師：有，幾條邊？
生：一條邊。
師：這是圓很特別的地方。其他圖形，最起碼有３條邊，而圓呢？只有一條邊。并且它的邊怎樣？
生：是曲線的。
師：是曲線的。其他的是直線或者說(shuō)是線段圍成的。
師：圓，我們從邊和角來(lái)看是這樣的特點(diǎn)。我們的祖先墨子說(shuō)：圓一中同長(zhǎng)也［板書(shū)］知道這句話什么意思嗎？一中指什么？
生：圓心
師：同長(zhǎng)，什么同長(zhǎng)？
生：半徑
師：半徑同長(zhǎng)，有人說(shuō)直徑也同長(zhǎng)。同意古人說(shuō)的話嗎？
生：同意。
師：圓，一中同長(zhǎng)也。難道說(shuō)正三角形，正四邊形正五邊行不是一中同長(zhǎng)嗎？
認(rèn)為是的舉手，認(rèn)為不是的舉手。為什么不是呢？
生：這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長(zhǎng)一些。上前面指著說(shuō)。
師：這些圖形是不是一中同長(zhǎng)？
生：不是。
師，不是的理由就是：從這個(gè)中心到邊上的點(diǎn)跟到頂點(diǎn)的點(diǎn)的距離就不一樣。那有沒(méi)有一樣的？正三角形里有幾條一樣的？
生：３條。
師：正方形呢？
生：４條。
師：正五邊行呢？
生：５條。
師：正六邊行？
生：６條。
師指圓：
生：無(wú)數(shù)條。
師：無(wú)數(shù)條？［板書(shū)］為什么是無(wú)數(shù)條？
生：圓心到圓上的半徑都相等。所以有無(wú)數(shù)條。
師：我們解決的是什么問(wèn)題？
生：我們解決的問(wèn)題是相等的半徑有無(wú)數(shù)條。
師：為什么有無(wú)數(shù)條？
生：圓心到圓上的距離都相等。
師：圓周上有多少個(gè)點(diǎn)？
生：無(wú)數(shù)個(gè)。
師：這些點(diǎn)和圓心連起來(lái)當(dāng)然就有無(wú)數(shù)條，是吧。圓周上有無(wú)數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：從這到這有多少個(gè)點(diǎn)？［指圓弧線］
生：無(wú)數(shù)個(gè)。
師：這些圖形一中同長(zhǎng)的條數(shù)是有限的，而圓從圓心到圓上的距離都是一樣的。古人說(shuō)的圓，一中同長(zhǎng)你認(rèn)同嗎？
生：認(rèn)同。
師：經(jīng)過(guò)我們討論更認(rèn)同了，不過(guò)剛才有同學(xué)說(shuō)圓是沒(méi)有角的。圓只有１條邊，邊是曲線。究竟哪個(gè)更重要呢？我們來(lái)看［課件出示橢圓］這個(gè)圖形是不是沒(méi)有角的。是不是只有１條邊，邊是曲線。它是圓嗎？它一中同長(zhǎng)嗎？所以說(shuō)一中同長(zhǎng)是圓最重要的特征。墨子的這一發(fā)現(xiàn)比西方早了１０００多年，誰(shuí)能學(xué)古人的樣子讀一讀？？
生讀。
師：圓有什么特點(diǎn)？
生：一中同長(zhǎng)。
師：我們來(lái)看小明的寶藏在什么范圍？我們第２個(gè)問(wèn)題解決完了嗎？
三、畫圓中感受圓
1從不圓中，感悟圓的畫法。
師：孩子們，想自己畫一個(gè)圓嗎？畫圓用什么？
生：用圓規(guī)。
師：古人說(shuō)：沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓。大家看，規(guī)就是圓規(guī)、矩就是帶著直角的尺。規(guī)是用來(lái)畫圓的，矩是用來(lái)畫方的。
師：既然大家都回會(huì)畫？畫一個(gè)半徑為4厘米的圓
（生自己畫圓）
師：畫好了嗎？
（展示學(xué)生的作品，學(xué)生此時(shí)的作品都不怎么標(biāo)準(zhǔn)）
師：從這些圓里，我們是否可以想象，它們是怎樣創(chuàng)造出來(lái)的？
師：看來(lái)畫圓并不是一件很容易的事，小組里交流一下，怎樣畫圓才能標(biāo)準(zhǔn)？
（生小組交流）
師：大家交流完了，好了。那現(xiàn)在你們說(shuō)一下是怎么畫的？
生：用圓規(guī)
師：了解圓規(guī)的發(fā)展，現(xiàn)在圓規(guī)的優(yōu)點(diǎn)在哪里？
師：用這樣的圓規(guī)畫圓，手必須拿著哪，圓規(guī)就不動(dòng)了？
生：拿著圓規(guī)的頭，不能捏著它的兩條腿。
師：對(duì)，就是拿住圓規(guī)的頭，而不能捏著它的兩條腿。
*（課件出示：再畫：一個(gè)直徑是4厘米的圓）
生畫，師巡視
師：哎呀，老師在巡視時(shí)，我發(fā)現(xiàn)你們畫的較規(guī)范的圓，大小不一樣，為什么？
生：這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。
師：你知道什么是直徑嗎？顧名思義，它和半徑是什么關(guān)系？
生：直徑是半徑的2倍。
師：訂好距離，就是圓的半徑。
師：孩子們，誰(shuí)愿意上來(lái)畫一畫。這個(gè)機(jī)會(huì)老師留著了。
師：展示畫圓，故意出現(xiàn)破綻一：沒(méi)有圓上？破綻二：沒(méi)有畫完？
生：兩腳之間距離變化了；粗細(xì)不均勻；
師：你們真仔細(xì)，我把汗都畫出來(lái)了。
2標(biāo)上半徑、直徑。
師：學(xué)生標(biāo)直徑和半徑；你說(shuō)在畫半徑時(shí)特別注意什么？
生：在畫半徑時(shí)特別注意對(duì)齊圓的圓心，畫完后表上字母r；
師：半徑有兩個(gè)端點(diǎn)，一個(gè)端點(diǎn)在（圓）上，另一個(gè)端點(diǎn)呢？
生：圓心；
師：再畫一條直徑；剛才他畫的時(shí)候你注意到了嗎？應(yīng)該特別注意什么？那位戴眼鏡的小伙子。
生：一定得通過(guò)圓心。
師：直徑用字母d表示，數(shù)學(xué)上就是這么規(guī)定的。d和r是什么關(guān)系？
生：2倍，d=2r。
師：畫圓是怎樣畫的？
師：先確定一條半徑，也就是兩腳之間的距離，然后確定一個(gè)圓心，再旋轉(zhuǎn)一圈。為什么隨手就能畫出一個(gè)圓呢？
生：圓規(guī)畫長(zhǎng)是半徑
師：為什么這么做呢？先確定圓心，半徑長(zhǎng)度。
生：圓心到圓上的距離就不相等了
師：圓的特點(diǎn)：圓一中同長(zhǎng)。知道圓的特點(diǎn)太重要了。
四、球場(chǎng)上解釋圓
1.出示籃球場(chǎng)。
師：是什么？中間是什么？中間為什么是個(gè)圓？不知道籃球比賽是怎么開(kāi)始的，不能回答這個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)看。
2.播放籃球開(kāi)賽錄像。
師：為什么中間要是個(gè)圓呢？
生：剛開(kāi)始比賽要往對(duì)方場(chǎng)地傳球，這樣中間畫圓比較公平。
師：隊(duì)員在圓上，球在中心。圓一周同長(zhǎng)，比較公平。
3.探討大圓的畫法。
師：這個(gè)圓怎么畫？
生：先找到圓心，兩點(diǎn)間距離固定好，再畫
師：大圓，再大，超大呢？沒(méi)有圓規(guī)可以畫？
生：用大拇指當(dāng)圓心，用食指畫
師：畫大圓？
生：確定圓心半徑再畫。
師：這個(gè)大圓，沒(méi)有圓規(guī)怎么畫？
生自由交流
4.追問(wèn)大圓的畫法。
師：不是沒(méi)有規(guī)矩不成方圓嗎？怎么沒(méi)有圓規(guī)也能畫圓？
生：規(guī)矩不一定單獨(dú)指圓規(guī)，指的應(yīng)該是畫圖的工具。我們可以用不同的工具來(lái)畫。
師：我們這句話還是對(duì)的。
五、回歸情景突破圓
1.出示愛(ài)因斯坦的名言:我沒(méi)有什么特別的才能，不過(guò)喜歡尋根刨底地追究問(wèn)題罷了。
2.追問(wèn)中提升認(rèn)識(shí)。
師：一定這樣嗎？寶物一定是在以左腳為圓心，半徑是３米的圓上嗎？［課件：西瓜］寶物可能在哪里？
生：地下。
師：拿西瓜說(shuō)事。我們就想到球了，球也是一中同長(zhǎng)。圓和球有什么不同？
生：圓是平面圖形，球是立體圖形。
六、課后延伸研究圓
依一天時(shí)間順序，配樂(lè)出示各種各樣的圓。
更多小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案點(diǎn)擊：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案
[案例]
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第11冊(cè)第三單元較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例7開(kāi)放式教學(xué)片段。
師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。（出示例7：某工廠十月份用水480噸，比原計(jì)劃節(jié)約了。十月份原計(jì)劃用水多少噸？）
師生共同畫出線段示意圖（圖略）
師：請(qǐng)大家結(jié)合線段圖，開(kāi)動(dòng)腦筋，利用已有知識(shí)求出十月份原計(jì)劃用水的噸數(shù)。（學(xué)生獨(dú)立思考。之后，學(xué)生各抒己見(jiàn)。）
生1：我用方程解，數(shù)量關(guān)系是計(jì)劃用水的噸數(shù)－節(jié)約的噸數(shù)=實(shí)際用水的噸數(shù)，所以設(shè)原計(jì)劃用水x噸，得方程x－x=480
生2：這樣做是對(duì)的！而我列出的方程是x=480＋x
生3：從線段圖可以看出，實(shí)際用水的噸數(shù)相當(dāng)于原計(jì)劃的(1－)。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，我認(rèn)為也可以這樣列方程：x（1－）=480
師：這三位同學(xué)都是從列方程的角度求出了解，你們還有其他的解法嗎？
生4：我用算術(shù)方法解。從線段圖可以看出把十月份原計(jì)劃用水的噸數(shù)看作9份，實(shí)際用水比原計(jì)劃節(jié)約，那么實(shí)際用水的噸數(shù)就是這樣的8份，這正好是480噸。48089，先求每份的噸數(shù)，再乘9，就得實(shí)際用水的噸數(shù)。
師：對(duì)他的解法你們有什么看法嗎？
大部分學(xué)生點(diǎn)頭認(rèn)同。
生5：我同意生4的解法，當(dāng)然也可以這樣列式：4808。先求出每份是60噸，這60噸相當(dāng)于原計(jì)劃用水的，所以再除以就是原計(jì)劃用水540噸。
此時(shí)，學(xué)生的思維逐漸活躍起來(lái)，他們私下小聲地議論著，過(guò)了一會(huì)兒，生6面帶疑惑站起來(lái)說(shuō)：老師，我也列了兩個(gè)算式，不知對(duì)不？
師：你先說(shuō)出來(lái)，讓我們一起來(lái)討論討論。
生6：我的算式是4809和48098
師：對(duì)這兩個(gè)式子，你們議一議好嗎？
生7：這兩個(gè)算式都是錯(cuò)誤的。如果這兩個(gè)算式是正確的，那么剛才列出的48089或4808就是錯(cuò)誤的，而剛才的算式我們已經(jīng)算過(guò)了，是正確的。
生8：我來(lái)補(bǔ)充，我也認(rèn)為這兩個(gè)算式是錯(cuò)誤的。從線段圖來(lái)看，480噸與9份顯然不相對(duì)應(yīng)，所以480除以9是沒(méi)有意義的。
此時(shí)，生6略有所悟地點(diǎn)著頭，表示接受。
生9：老師，我從上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系受到啟發(fā)，480噸的對(duì)應(yīng)分率是（1－），直接列式是480（1－）。
師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，利用原有知識(shí)想出了這么多的解法。真了不起！你們對(duì)剛才的這些解法還有什么意見(jiàn)，或者有什么要補(bǔ)充的嗎？
生10：老師，我還有一種解法。
此時(shí)其他學(xué)生都驚訝地看著生10，老師也為之一怔，但還是追問(wèn)了一句：你是怎么想的？
生10：我列的算式是480。
師：對(duì)480你們理解嗎？
生11：我能理解。這是變換了思考角度，如果反過(guò)來(lái)把實(shí)際用水的480噸看著單位1，那么原計(jì)劃用水的噸數(shù)就是480噸的。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，原計(jì)劃用水的噸數(shù)就是480。
頓時(shí)，教室里響起了一陣熱烈的掌聲。
[反思]
在題目本身不具備明顯的開(kāi)放性的情況下，教師善于挖掘解題策略的開(kāi)放性，大膽放手引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行開(kāi)放性思考，讓學(xué)生擁有自由的思考空間，獲得最佳的學(xué)習(xí)效果。綜觀上面的教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為主要體現(xiàn)了：
1、不唯解題模式，允許不同的學(xué)生以不同的方式自由地思考的教學(xué)理念。
傳統(tǒng)的較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)，教師往往給學(xué)生一個(gè)固定的思維模式：具體數(shù)量對(duì)應(yīng)分率=單位1的量。而上述教學(xué)片段，教師一開(kāi)始就大膽放手讓學(xué)生思考，沒(méi)有任何束縛，沒(méi)有任何限制，有的只是民主的氛圍，自由的放飛，唯此學(xué)生才會(huì)不斷閃爍著創(chuàng)新思維的火花。加之教師的相機(jī)引導(dǎo)，學(xué)生探究的興致越來(lái)越高，思維也越來(lái)越活，不同水平的學(xué)生都積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，他們用自己的喜歡的方式從不同的角度找到了答案。盡管方式不同，但結(jié)果一樣，這也正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)不同的人獲得不同的發(fā)展的人本主義目標(biāo)。
2、不唯師不唯本，允許學(xué)生自由地評(píng)價(jià)體驗(yàn)成功，獲得自信的教學(xué)理念。
傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，學(xué)生只有聽(tīng)講的義務(wù)，而無(wú)評(píng)價(jià)的自由，唯師、唯上，這樣大大地抑制了學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)的愿望，直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)習(xí)質(zhì)量。我們認(rèn)為，只有積極思考的學(xué)生，才會(huì)提出不同的方案，才會(huì)評(píng)價(jià)別人的方法。上述教學(xué)片段中，教師敢于解除對(duì)學(xué)生的束縛，把評(píng)價(jià)的權(quán)利還給學(xué)生。當(dāng)學(xué)生提出不同的想法時(shí)，教師總是巧妙地把解答的包袱拋還給學(xué)生，讓學(xué)生提出問(wèn)題，教師只是簡(jiǎn)要地搭條線然后讓學(xué)生自己想辦法解決，讓學(xué)生自由地評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，使學(xué)生在獲得基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面也都得到充分的發(fā)展。
教學(xué)內(nèi)容圓的面積新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第16-18頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1．了解圓面積的意義，學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、能夠利用公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、在估一估和探究圓的面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)化曲為直的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。
難點(diǎn)：運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備每組兩個(gè)同樣大的等分成16份的圓。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入
1、創(chuàng)設(shè)情境。
投影出示教材第16頁(yè)的農(nóng)田噴水圖。
2、師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅圖，說(shuō)說(shuō)自己從圖中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
學(xué)生觀察并討論，然后教師指明回答。
學(xué)生甲：因?yàn)閲娝^噴出水的距離一定，所以我發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周剛好形成一個(gè)圓。
學(xué)生乙：這個(gè)圓的半徑就是噴水頭噴水的距離，也就是5米。
學(xué)生丙：這個(gè)圓的圓心就是噴頭所在的位置。
3、教師對(duì)這些學(xué)生給予肯定。
師：請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)，這個(gè)圓的周長(zhǎng)指的是哪部分呢？被澆灌的農(nóng)田是屬于圓的什么？
學(xué)生：農(nóng)田邊緣一圈是這個(gè)圓的周長(zhǎng)，被澆灌的農(nóng)田面積就是這個(gè)圓的面積。
師：說(shuō)得很好，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的面積。
（板書(shū)：圓的面積）
二、新授教學(xué)
1、教師：我們學(xué)習(xí)過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的面積。這個(gè)噴水頭澆灌的農(nóng)田面積，也就是這個(gè)圓的面積，能不能用以前學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出來(lái)呢？
學(xué)生：不行，以前沒(méi)學(xué)過(guò)圓的面積的計(jì)算方法，也沒(méi)有可以使用的公式。
教師：那好，下面請(qǐng)大家估計(jì)一下，半徑為5米的圓的面積大約應(yīng)該是多少？
（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己的想象，估計(jì)圓的面積。）
2、用數(shù)方格的方法求圓的面積。
教師：大家討論了半天，也沒(méi)有得到一個(gè)統(tǒng)一的答案，是因?yàn)槲覀儧](méi)有一種統(tǒng)一的方法，也沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。下面，我們就用一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算一下。
(1)投影儀出示教材第16頁(yè)的方格圖，讓學(xué)生看懂圖意后估計(jì)圓的面積，可以討論交流.
(2)反饋估計(jì)結(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。
學(xué)生1：我是根據(jù)圓里面和外面的正方形來(lái)估計(jì)的，外面正方形的面積為100平方米，里面正方形的面積為50平方米，那么，這個(gè)圓的面積大約在50---100平方米之間。
學(xué)生2：這樣的結(jié)果范圍太大，太不精確了。
學(xué)生3：我是用數(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)的。我把這個(gè)圓平均分成4份，估出其中的一份大約為20平方米，那么，這個(gè)圓的面積大約為80平方米。
師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是還不精確。在實(shí)際生活中，往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們現(xiàn)在就來(lái)研究圓面積的計(jì)算方法。
3、探索規(guī)律。
（1）由舊知引入新知。
教師：原來(lái)學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形和梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
學(xué)生：把它們轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。
教師：那么圓的面積公式可以可以由什么圖形的面積計(jì)算公式轉(zhuǎn)化得來(lái)呢？
教師質(zhì)疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)呢？
教師：(1)圓與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？
學(xué)生：圓是有曲線圍成的圖形，我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形都是由線段圍成的。
教師：如何能把曲線轉(zhuǎn)化成近似的線段呢？如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形？
教師：沿半徑把圓平均分成若干份，剪開(kāi)拉直，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
投影：把3個(gè)等圓分別平均分成4份、8份、16份。拉開(kāi)，看曲線的變化。
教師：繼續(xù)分，32份、64份，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學(xué)生：平均分的份數(shù)越多，曲線越趨近于直的線段。
教師：這個(gè)問(wèn)題解決了，我們?cè)囍褕A分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的什么圖形？
（2）．學(xué)生拼。
教師：把圓平均分成若干份，沿著圓的什么分？為什么這么分？
教師：以小組為單位，試著拼一拼，看一看能拼成近似的什么圖形？
每小組選代表說(shuō)一說(shuō)：你們組拼成的圖形近似什么圖形？
學(xué)生1：我們小組把剪開(kāi)的圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
（把拼成的長(zhǎng)方形放到實(shí)物投影上展示。）
教師：為了看清楚長(zhǎng)方形的拼擺全過(guò)程，看電腦演示，邊看邊思考下面的問(wèn)題：
①拼前是什么圖形，拼后近似什么圖形？
②拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關(guān)系？
③拼后圖形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分，寬相當(dāng)于圓的哪部分？
同組互相討論。把討論的結(jié)果匯報(bào)一下。
3．推導(dǎo)公式。
（根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，老師板書(shū)）
學(xué)生1：拼前是圓形，拼后近似長(zhǎng)方形。
學(xué)生2：拼前圓的面積與拼后長(zhǎng)方形的面積相等。
學(xué)生3：拼后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（r），寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。
教師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。
（展示學(xué)生推導(dǎo)的公式）
學(xué)生1：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半半徑
學(xué)生2：S=c2r
學(xué)生3：S=rr
學(xué)生4S=r2
教師：你們推導(dǎo)的公式是正確的，都有道理，但是學(xué)生4推導(dǎo)的最好。
板書(shū)：S=r2
教師：這說(shuō)明求圓的面積只需要什么就可以了？
學(xué)生：半徑。
教師：如果告訴我們圓的直徑，那怎么辦？
學(xué)生：先求出半徑，r=d2
教師：如果告訴我們圓的周長(zhǎng)，那又怎么辦？
學(xué)生：先求出半徑，r=c2
4、圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用。
教師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓的面積公式計(jì)算噴頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌的農(nóng)田面積。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)投影訂正。
(三)鞏固練習(xí)
1、一個(gè)圓的直徑是10厘米，求它的面積。
教師：已知直徑，怎樣求圓的面積？
生：必須先求出半徑，再求面積。
（學(xué)生獨(dú)立完成，投影訂正。）
2．一個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28分米，求它的面積。
教師：已知周長(zhǎng)，怎樣求圓的面積？
生：必須先求出半徑，再求面積。
（學(xué)生獨(dú)立完成，投影訂正。）
(四)課堂總結(jié)
這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？圓的面積怎么求？圓的面積與誰(shuí)有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？還有什么問(wèn)題？
(五)作業(yè)
課本第18頁(yè)試一試1，2題，第19頁(yè)練一練第1，3，4題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬
圓的面積=圓周長(zhǎng)一半半徑
2
S=rrS=r
一、說(shuō)教材
《折扣》是六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中第五單元中的一節(jié)課。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行教學(xué)的，主要是讓學(xué)生進(jìn)一步掌握已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題，使學(xué)生理解折扣意義，懂得求折扣的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)教材的要求和目的，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解折扣的含義,并用所學(xué)的知識(shí)解答問(wèn)題。
二、說(shuō)學(xué)情
因?yàn)槲沂谡n的學(xué)生是鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校的六年級(jí)學(xué)生，與城市中的學(xué)生比較，他們的知識(shí)面較窄，不夠大膽。但學(xué)生有一個(gè)共同的特點(diǎn)：喜歡與生活實(shí)際相聯(lián)系的事物，直觀認(rèn)知能力較好。所以在教學(xué)過(guò)程中，我盡量多采用學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生親身體會(huì)，多讓學(xué)生動(dòng)口討論等方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。這將有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，同時(shí)也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生能積極參與到教學(xué)中來(lái)。
三、說(shuō)教法
針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，為了更好地傳授本節(jié)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。依據(jù)教學(xué)規(guī)律，我采用了指導(dǎo)自主合作的教學(xué)方法，讓學(xué)生在討論中學(xué)到知識(shí)、在練習(xí)中鞏固知識(shí)。
四、說(shuō)學(xué)法
教學(xué)是教師和學(xué)生的雙邊活動(dòng)，我遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，合作為橋梁的教學(xué)思想進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，采用了小組討論、合作交流、學(xué)生演示、練習(xí)等學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生成為課堂的主人，活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而達(dá)到更好地掌握本節(jié)課知識(shí)的目的。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
為了使學(xué)生更好地掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，突破重點(diǎn)、難點(diǎn)。我把本節(jié)課的教學(xué)分成五大環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)是新課引入：用我給女兒買自行車的情境來(lái)切入課題。既明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)的道理。
第二環(huán)節(jié)是例題教學(xué)：到商場(chǎng)買衣服，打七折。讓學(xué)生算一算現(xiàn)價(jià)是多少錢掌握了已知原價(jià)和打幾折，求現(xiàn)價(jià)的問(wèn)題。接著，通過(guò)計(jì)算買的獎(jiǎng)品中的大繩的原價(jià)是30元，打七五折后，便宜了多少元的問(wèn)題，讓學(xué)生列出兩種不同的算式解答。進(jìn)一步鞏固百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。
第三環(huán)節(jié)是拓展延伸：學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了已知原價(jià)和打幾折，求現(xiàn)價(jià)的問(wèn)題了。還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)已知現(xiàn)價(jià)和打幾折，求原價(jià)的問(wèn)題，我把書(shū)中的練習(xí)2改變了一下，有優(yōu)惠卡打八折，花了40元，求這個(gè)玩具的原價(jià)是多少錢繼續(xù)拓展求打幾折的問(wèn)題：就是我去菜場(chǎng)買菜的情境，相當(dāng)于打幾折
在學(xué)生掌握了原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和打幾折之間的關(guān)系之后，出示去兩家學(xué)習(xí)用品商店買彩筆的練習(xí)，目的是使學(xué)生明確購(gòu)物時(shí)不能只看打幾折就去消費(fèi)，還要認(rèn)清原價(jià)的，要做個(gè)有知識(shí)的消費(fèi)者。最后，綜合運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)來(lái)解決一道習(xí)題：當(dāng)小經(jīng)理設(shè)計(jì)打折廣告。使學(xué)生學(xué)有所用，知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又會(huì)服務(wù)于生活。
第四環(huán)節(jié)是歸納小結(jié)：通過(guò)與本節(jié)課所學(xué)的折扣比較，其它幾種促銷方法對(duì)于我們消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，哪種獲得的實(shí)慧更多呢留給學(xué)生課后思考、探究的空間，讓學(xué)生走向社會(huì)，了解社會(huì)。
六、本節(jié)課的教學(xué)理念
創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有趣的數(shù)學(xué);自主探索，合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)思考的數(shù)學(xué);體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)的道理。
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P52的內(nèi)容及P53的相關(guān)練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡(jiǎn)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。
（一）復(fù)習(xí)鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什么叫比？請(qǐng)你舉個(gè)例子。（生說(shuō)完舉例比如4：58：9）
師：師舉一個(gè)例子問(wèn)：叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
（1）在除法中，我們學(xué)過(guò)了商不變性質(zhì)，誰(shuí)還記得？
在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎樣？
（2）師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？
［設(shè)計(jì)意圖：比的化簡(jiǎn)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)復(fù)習(xí)這部分知識(shí)有利于新課的認(rèn)知。］
（二）激趣，揭示課題。
過(guò)渡：昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，今天我們要來(lái)學(xué)習(xí)《比的化簡(jiǎn)》。比應(yīng)怎樣化簡(jiǎn)？它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（某某同學(xué)說(shuō)的是否正確呢，學(xué)完今天的知識(shí)你們就知道了。）
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動(dòng)探究加點(diǎn)動(dòng)力。］
二、探索新知。
活動(dòng)一：學(xué)一學(xué)。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對(duì)話。
學(xué)生帶著思考題，看書(shū)學(xué)習(xí)。（思考題①有什么方法比較哪杯水更甜？②如何化簡(jiǎn)比？③比的化簡(jiǎn)與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別？
［設(shè)計(jì)意圖：高年級(jí)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)看書(shū)，學(xué)習(xí)有目的性、針對(duì)性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。］
活動(dòng)二：說(shuō)一說(shuō)。（反饋看書(shū)、自學(xué)情況）
①學(xué)生匯報(bào)比較方法，師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。
②教學(xué)比的化簡(jiǎn)。40：360=40/360=1/9=1：9
2：18=2/18=1/9=1：9
③比較：（生說(shuō)，師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，突出對(duì)應(yīng)思想：A、比的前項(xiàng)是分子，后項(xiàng)是分母，然后約分。B、約分是寫成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)比到最后應(yīng)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。C、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法。
［設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)思考題中的3個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，讓學(xué)生逐一說(shuō)一說(shuō)，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性。］
活動(dòng)三：化簡(jiǎn)比。
14：210.5：2.52/9：1/3
（1）請(qǐng)三位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。
（2）反饋，集體訂正：請(qǐng)這三位同學(xué)說(shuō)說(shuō)，你是怎么化簡(jiǎn)的？
（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論
：①3道題有什么不同點(diǎn)，它們各用什么方法進(jìn)行化簡(jiǎn)的？②1、2題化簡(jiǎn)比的過(guò)程中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如何變化的？請(qǐng)小組討論后回答，師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：
整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡(jiǎn)。
小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡(jiǎn)
分?jǐn)?shù)比：可以前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)比值寫出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
相同點(diǎn)：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。
（4）回顧：比有什么性質(zhì)，現(xiàn)在誰(shuí)知道？（生說(shuō)師課件出示比的基本性質(zhì)）
［設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步理解了比的化簡(jiǎn)的方法基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不同情況的化簡(jiǎn)比，加深學(xué)生對(duì)比的化簡(jiǎn)方法的理解和運(yùn)用。］
活動(dòng)四：練一練。
1、化簡(jiǎn)比。15：210.12：0.42/3：1/21：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長(zhǎng)是4厘米，小正方形邊長(zhǎng)是3厘米。
大、小正方形邊長(zhǎng)的比是（），比值是（）；大、小正方形周長(zhǎng)的比是（），比值是（）；大、小正方形面積的比是（），比值是（）。
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練一練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。］
活動(dòng)五：課堂總結(jié)。
今天你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？
以下是數(shù)學(xué)論壇陳春艷的修改：
要求：以下為東山縣樟塘中心小學(xué)林敏卿老師的教學(xué)設(shè)計(jì)《比的化簡(jiǎn)》，歡迎大家就目標(biāo)確定、教法選擇、環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)置等方面，提出建議或評(píng)點(diǎn)。
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P52的內(nèi)容及P53的相關(guān)練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。加了一條目標(biāo)，目的是什么？
教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡(jiǎn)的方法。會(huì)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。
（一）復(fù)習(xí)鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什么叫比？請(qǐng)你舉個(gè)例子。（生說(shuō)完舉例比如4：58：9）說(shuō)一個(gè)生活中的比比教合適，這么問(wèn)有點(diǎn)太抽象。
師：師舉一個(gè)例子問(wèn)：叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
（1）在除法中，我們學(xué)過(guò)了商不變性質(zhì)，誰(shuí)還記得？
在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎樣？
（2）師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？是不是問(wèn)題出現(xiàn)太早？
［設(shè)計(jì)意圖：比的化簡(jiǎn)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)復(fù)習(xí)這部分知識(shí)有利于新課的認(rèn)知。］
（二）激趣，揭示課題。
過(guò)渡：昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，今天我們要來(lái)學(xué)習(xí)《比的化簡(jiǎn)》。比應(yīng)怎樣化簡(jiǎn)？它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（某某同學(xué)說(shuō)的是否正確呢，學(xué)完今天的知識(shí)你們就知道了。）
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動(dòng)探究加點(diǎn)動(dòng)力。］
二、探索新知。
活動(dòng)一：學(xué)一學(xué)。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對(duì)話。
學(xué)生帶著思考題，看書(shū)學(xué)習(xí)。（思考題①有什么方法比較哪杯水更甜？②如何化簡(jiǎn)比？③比的化簡(jiǎn)與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別？
［設(shè)計(jì)意圖：高年級(jí)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)看書(shū)，學(xué)習(xí)有目的性、針對(duì)性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。］
活動(dòng)二：說(shuō)一說(shuō)。（反饋看書(shū)、自學(xué)情況）
①學(xué)生匯報(bào)比較方法，師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。
②教學(xué)比的化簡(jiǎn)。40：360=40/360=1/9=1：9
2：18=2/18=1/9=1：9
③比較：（生說(shuō)，師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，突出對(duì)應(yīng)思想：A、比的前項(xiàng)是分子，后項(xiàng)是分母，然后約分。B、約分是寫成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)比到最后應(yīng)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。C、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法。
［設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)思考題中的3個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，讓學(xué)生逐一說(shuō)一說(shuō)，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性。］
活動(dòng)三：化簡(jiǎn)比。
14：210.5：2.52/9：1/3
（1）請(qǐng)三位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。
（2）反饋，集體訂正：請(qǐng)這三位同學(xué)說(shuō)說(shuō)，你是怎么化簡(jiǎn)的？
（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論
：①3道題有什么不同點(diǎn)，它們各用什么方法進(jìn)行化簡(jiǎn)的？②1、2題化簡(jiǎn)比的過(guò)程中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如何變化的？請(qǐng)小組討論后回答，師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：
整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡(jiǎn)。
小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡(jiǎn)
分?jǐn)?shù)比：可以前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)比值寫出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
相同點(diǎn)：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。說(shuō)的不準(zhǔn)確。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。一定注意強(qiáng)調(diào)0除外。
（4）回顧：比有什么性質(zhì)，現(xiàn)在誰(shuí)知道？（生說(shuō)師課件出示比的基本性質(zhì)）
［設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步理解了比的化簡(jiǎn)的方法基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不同情況的化簡(jiǎn)比，加深學(xué)生對(duì)比的化簡(jiǎn)方法的理解和運(yùn)用。］
活動(dòng)四：練一練。
1、化簡(jiǎn)比。15：210.12：0.42/3：1/21：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長(zhǎng)是4厘米，小正方形邊長(zhǎng)是3厘米。
大、小正方形邊長(zhǎng)的比是（），比值是（）；大、小正方形周長(zhǎng)的比是（），比值是（）；大、小正方形面積的比是（），比值是（）。
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練一練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。］
活動(dòng)五：課堂總結(jié)。
今天你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？
金秋的碩果離不開(kāi)園丁的照顧，孩子的成長(zhǎng)離不開(kāi)老師的教育。越來(lái)越多的教師習(xí)慣在上課前備好教案。教案是教師設(shè)計(jì)和安排教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等的實(shí)踐性教學(xué)文件，教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？在此，你不妨閱讀一下六年級(jí)數(shù)學(xué)教案，供您參考，并請(qǐng)收藏本頁(yè)！
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)圖形直觀的表征，讓學(xué)生更加清晰求的都是同一個(gè)陰影部分的面積。從而讓學(xué)生直觀地看到了加減法算式之間的聯(lián)系，越來(lái)越接近1，感悟極限思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生利用圖形來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。
3、重視利用圖形來(lái)分析題意，理清思路，提高解決問(wèn)題的能力
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
計(jì)算出結(jié)果。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、教學(xué)例2
計(jì)算
從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的
我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來(lái)越接近于1。
可以畫個(gè)圖來(lái)幫助思考。用一個(gè)圓或一條線段來(lái)表示“1”。
從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。
2、滲透極限思想。
如果不停地加下去，
1、猜一猜“和”是多少？
2、請(qǐng)用“形”來(lái)解釋這個(gè)結(jié)果。
3、反饋：
如果不停地加下去，空白部分會(huì)怎么樣？
那的結(jié)果怎么樣？（無(wú)限接近1。）
運(yùn)用知識(shí)
你能用所學(xué)知識(shí)解決下列問(wèn)題嗎？
我是這樣想的
所以原式的結(jié)果是1。
三、布置作業(yè)
作業(yè)：第110頁(yè)練習(xí)二十二，第3題、第4題、第5題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
3、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。
教學(xué)難點(diǎn)
利用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例。
教學(xué)過(guò)程
一、舊知鋪墊
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?那么組成一個(gè)比例需要幾項(xiàng)呢?
3、比例有幾種表示形式?(板書(shū):a:b=d:c a/b=d/c)
二、導(dǎo)入新知
同學(xué)們,你們知道嗎?比例的基本性質(zhì)有兩個(gè)作用,一個(gè)就是我們剛才用來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例,而另一個(gè)是什么呢?同學(xué)們想不想知道?這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。
三、探索新知
1、出示埃菲爾鐵掛圖
這是法國(guó)巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來(lái)看看這道題。
2、出示例題
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書(shū))
(5)、還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)
(6)、我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書(shū):埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)舉手。
(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書(shū):“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為X米”,把這個(gè)X代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書(shū):X:320=1:10)
(9)、這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?
(10)、不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來(lái)給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書(shū):未知項(xiàng))
(11)、指著X:320=1:10,問(wèn):“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰(shuí)上來(lái)做做? (指名板演)
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10X=320*1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))
(13)、對(duì)了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個(gè)等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)
(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)? (把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來(lái)解。)
(17)、解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問(wèn)題怎么來(lái)解決呢?我們先來(lái)總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)
現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解比例的方法來(lái)解決問(wèn)題了嗎?
那就做做下面這道題:育新小區(qū)1號(hào)樓的實(shí)際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?
2、教學(xué)例3
過(guò)渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是1.5/2.5=6/X這樣形式的時(shí)候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問(wèn):這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))
(3)、在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?
(4)、解答(提問(wèn):你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。
(5)、12/24=3/X
3、鞏固練習(xí)
4、課堂小結(jié)。
(1)、這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板課題:解比例)什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。)
(2)、現(xiàn)在你們知道比例的基本性質(zhì)的另一個(gè)作用是什么了嗎?(用來(lái)解比例)
5、拓展延伸
老師給你們出一道思考題:在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的乘積正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)向是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第29~30頁(yè)例2、練一練，第32~33頁(yè)練習(xí)五第6~9題。
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，知道求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用乘法計(jì)算。
通過(guò)操作，觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。
教具：長(zhǎng)方形紙、彩筆、水杯
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，你想不想繼續(xù)往下學(xué)？在學(xué)新課之前我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的內(nèi)容。
復(fù)習(xí)：計(jì)算下面各題，并說(shuō)出計(jì)算方法。
上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義以及計(jì)算方法
二、探究新知
今天，我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。
教學(xué)例2
出示例2的圖，然后出示條件：
小芳做了10朵綢花，其中是紅花，是綠花。
引導(dǎo)學(xué)生理解：“其中”是什么意思？
使學(xué)生明白是10朵中的，然后出示問(wèn)題
紅花有多少朵？
引導(dǎo)學(xué)生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的
讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決。
學(xué)生可能列式：10÷2=5（朵）
在此基礎(chǔ)上指出：求10朵中的是多少，還可以用乘法計(jì)算。
教師說(shuō)明要求，學(xué)生列式解答。
在此基礎(chǔ)上教學(xué)第（2）題，怎樣解決
（2）綠花有多少朵？
可以先讓學(xué)生在圖中圈一圈，借助圈的過(guò)程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導(dǎo)學(xué)生用以前的方法解決。
10÷5×2=4（朵）
在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：求10朵的是多少也可以用10×來(lái)計(jì)算。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，訂正時(shí)指出：
計(jì)算10×可以先約分
2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較
通過(guò)對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題的計(jì)算，你明白了什么？
小組討論：10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。計(jì)算10×?xí)r要先約分，實(shí)際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2，求出2份是多少。
引導(dǎo)小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。
三、練習(xí)
1、做練一練的第1題。
先讓學(xué)生根據(jù)題意涂色，然后列式解答。
2、做練一練的第2題。
通過(guò)填空使學(xué)生進(jìn)一步明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。
3、做練習(xí)五第6題。
4、做練習(xí)五第8題。
提問(wèn)：求月季和杜鵑各多少棵時(shí)，為什么乘的分?jǐn)?shù)不一樣？
5、做練習(xí)五第9題。
比較三道算式的計(jì)算方法，你有什么體會(huì)和大家分享？
四、總結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過(guò)學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問(wèn)？
五、作業(yè)
完成練習(xí)五第7題。
講評(píng)目標(biāo)：
1、通過(guò)講評(píng)，進(jìn)一步鞏固本單元知識(shí)點(diǎn)。
2、通過(guò)對(duì)典型錯(cuò)誤的剖析、矯正、幫助學(xué)生掌握正確的思考方法和解題策略。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
認(rèn)真細(xì)致進(jìn)行錯(cuò)例分析，用心思考，積極交流，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，查漏補(bǔ)缺，體會(huì)數(shù)學(xué)方法和思想在解題中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：典型錯(cuò)誤的剖析與矯正。
講評(píng)過(guò)程：
一、 整體回顧、介紹本次考試情況
1、本次考試平均分87.3分，及格率94.1% ，優(yōu)秀率68.6%，最高分 110分，最低分21分。
2、根據(jù)本次成績(jī)對(duì)前五名和進(jìn)步比較大的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。成績(jī)前五名:李俊寧110分，翁睿110分，張蒙丹110分，楊蕾，王燁，石殊凡，趙欣瑤，時(shí)若瑩，沈建翔，王朝暉107分。進(jìn)步比較大的前五名學(xué)生：張瓊月，劉子璇，董志強(qiáng)，吳姝靜，張軒。
二、教師分析學(xué)生在答題中存在的問(wèn)題
1、部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí),沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 表現(xiàn)在不認(rèn)真審題,不細(xì)心答題,如第6小題結(jié)果沒(méi)有化簡(jiǎn)，第16小題沒(méi)有注意x與y的順序，第五大題的應(yīng)用題，有的同學(xué)沒(méi)有按題目
的要求解，等。
2、部分學(xué)生計(jì)算的能力不強(qiáng),表現(xiàn)為計(jì)算速度慢，計(jì)算的準(zhǔn)確率低，不能靈活的使用運(yùn)算律及一些運(yùn)算方法。如第1小題判斷四個(gè)數(shù)能不能成比例的技巧，解比例時(shí)的一些運(yùn)算方法，等。
3、不能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題,分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力有待提高.例如,解決實(shí)際問(wèn)題的第2題,有部分學(xué)生按邊長(zhǎng)和數(shù)量成反比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題的第3題，有的同學(xué)先算面積，然后再用比例尺算實(shí)際面積，有半數(shù)以上的學(xué)生對(duì)于附加題無(wú)從下手，等。
三、學(xué)生自我分析試卷
學(xué)生的有一些問(wèn)題是因?yàn)橐粫r(shí)的疏忽做錯(cuò)；有一些是自己的知識(shí)不夠牢固，經(jīng)過(guò)自己的學(xué)習(xí)是可以自己解決的；有一些問(wèn)題經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的再思考是可以自己解決的。象這一類的問(wèn)題肯定可以學(xué)生自己處理好，那么就不需要老師來(lái)幫忙，只要給以時(shí)間和信心就可以了。
四、小組內(nèi)互幫互助學(xué)習(xí)
當(dāng)學(xué)生的問(wèn)題自己解決掉自己能解決的之后，這時(shí)轉(zhuǎn)入學(xué)生的互幫互助階段，在小組內(nèi)由學(xué)生提出不會(huì)的問(wèn)題由會(huì)做的同學(xué)進(jìn)行講解。在這個(gè)階段由學(xué)生給學(xué)生講解達(dá)到學(xué)會(huì)的目的。組內(nèi)都不會(huì)的問(wèn)題就由組長(zhǎng)記錄并交給老師。
五、老師組織講解
根據(jù)各小組的統(tǒng)計(jì)，根據(jù)各組情況由多到少（不會(huì)的小組數(shù)）的
順序來(lái)解決。經(jīng)過(guò)了兩次糾正（自糾和互糾），學(xué)生的問(wèn)題基本解決，剩下的問(wèn)題再由老師組織，讓會(huì)做的小組給同學(xué)們講解。講解題思路，老師適當(dāng)補(bǔ)充、引導(dǎo)、評(píng)價(jià)。
六、老師檢查學(xué)生的掌握情況
學(xué)生自己的學(xué)習(xí)和相互幫助有沒(méi)有成效要靠自覺(jué)，老師可以檢查，拿出一部分比較有意義的，需要老師來(lái)講解的問(wèn)題檢查學(xué)生，順便讓學(xué)生說(shuō)出老師要說(shuō)的話，然后有必要就補(bǔ)充、評(píng)價(jià)。讓學(xué)生說(shuō)出每一道題的考察內(nèi)容解題技巧。
七、當(dāng)堂檢測(cè)
1、用2、4、8、4、寫出比例式：( )。
2、行駛的路程一定,則車輪的周長(zhǎng)和它的轉(zhuǎn)數(shù)成( )比例.
3、一種精密零件長(zhǎng)5毫米，把它畫圖上長(zhǎng)6厘米，則比例尺是
( )
4、若5X-7Y=0，X：Y=( ) 5、在比例尺是1：200的圖上，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4㎝，寬是3㎝，
這個(gè)長(zhǎng)方形的實(shí)際面積是( )平方米。
6、一間房子要用方磚鋪地，用邊長(zhǎng)3分米的方磚，需要86塊。如果改用邊長(zhǎng)是2分米的方磚要( )塊.
當(dāng)堂檢測(cè)：
1、用2、4、8、4、寫出比例式：( )。
2、在A×B=C中,當(dāng)A一定時(shí),B和C 成( )比例.
3、一種精密零件長(zhǎng)5毫米，把它畫圖上長(zhǎng)6厘米，則比例尺是
( )
4、若5X-7Y=0，X：Y=( ) 5、在比例尺是1：200的圖上，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4㎝，寬是3㎝，
這個(gè)長(zhǎng)方形的實(shí)際面積是( )平方米。
篇二：數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課教案
數(shù)學(xué)單元試卷講評(píng)課通用教案
教學(xué)目標(biāo)
1.系統(tǒng)回顧學(xué)過(guò)的知識(shí)，強(qiáng)化知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)；明確試卷存在的錯(cuò)誤及原因、解題的方法及拓展。
2.課前學(xué)生獨(dú)立訂正——課上教師總體分析——師生互動(dòng)，重點(diǎn)講評(píng)、拓展。
3：樹(shù)立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，自覺(jué)查漏補(bǔ)缺，認(rèn)真訂正試卷錯(cuò)誤。 教學(xué)重點(diǎn)
1、教師根據(jù)學(xué)生試卷中較為普遍的問(wèn)題，歸納、整理學(xué)生知識(shí)上的不足和答題方法、答題思路上的欠缺，使試卷分析更有針對(duì)性。
2、要求學(xué)生課前獨(dú)立訂正試卷，自己查漏補(bǔ)缺，最后確定自己不能解決的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
（一）基本情況分析：
與考數(shù)40人及格數(shù)40，其中成績(jī)較好的有； 楊嘉欣 楊 荷 成績(jī)比較差的有：陳昌裕 曾慶淵 林 鑫
（一）試卷整體分析
分析試卷：
1、檢測(cè)題的形式與平常要求一致。
2、試卷的知識(shí)點(diǎn)分布，基礎(chǔ)知識(shí)、知識(shí)的應(yīng)用安排較合理。
3、難度系數(shù)偏低。
分析學(xué)生：
1、答題不夠規(guī)范，部分學(xué)生不會(huì)表達(dá)自己的意思。
2、填空、選擇部分做得較好，拓展部分問(wèn)題較多。
（二）重點(diǎn)題目分析及知識(shí)拓展
第一題，考察知識(shí)點(diǎn)為XX的意義，學(xué)生存在的問(wèn)題及原因：審題不清。解題方法：①確定關(guān)鍵詞；
②第二題，判一判?？疾熘R(shí)點(diǎn)為是否理清易混淆的概念。
第三題，選一選2。重點(diǎn)是對(duì)XX的理解。
第五題，解決問(wèn)題4。XX情況，對(duì)學(xué)生有難度，需要幫助。
（三）其余題目，學(xué)生講評(píng)，教師適當(dāng)補(bǔ)充。
小結(jié)：希望同學(xué)們認(rèn)真訂正，從中汲取經(jīng)驗(yàn)，使知識(shí)和能力再上一個(gè)臺(tái)階。
（四）跟蹤練習(xí)
教學(xué)反思
試卷講評(píng)是教學(xué)中極為關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)。為避免講評(píng)“簡(jiǎn)單重復(fù)”和“高耗低效”，遵循先“生”后“師”，先“篩”后“講”，既“點(diǎn)”又“面”，明“路”后“果”的方法來(lái)上好單元評(píng)析課。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2.初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。
3.能借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的關(guān)系。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
負(fù)數(shù)的意義和數(shù)軸的意義及畫法。
【教學(xué)指導(dǎo)】
1.通過(guò)豐富多彩的生活情境，加深學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)豐富多彩的生活實(shí)例，特別是學(xué)生感興趣的一些素材來(lái)喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在具體情境中感受出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要性，并通過(guò)兩種相反意義的量的對(duì)比，初步建立負(fù)數(shù)的概念。在引入負(fù)數(shù)以后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量的實(shí)際例子，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，并通過(guò)大量的事例加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
2.把握好教學(xué)要求。
對(duì)負(fù)數(shù)的教學(xué)要把握好要求，作為中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的過(guò)渡，小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能在具體的情境中理解負(fù)數(shù)的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，只要求學(xué)生能辨認(rèn)正負(fù)數(shù)。關(guān)于數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，這里還沒(méi)有出現(xiàn)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，
而是描述性的定
義，只是讓學(xué)生借助已有的在直線上表示正數(shù)和0的經(jīng)驗(yàn)，遷移類推到負(fù)數(shù)，能在數(shù)軸上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
教材創(chuàng)設(shè)了開(kāi)放性的思維空間，在解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)著眼于讓學(xué)生自主地理解數(shù)學(xué)信息、尋找解題思路。教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋找答案，對(duì)于學(xué)生有道理的闡述，教師要積極鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，逐步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。
【課時(shí)安排】
建議共分3課時(shí)：
負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)2課時(shí) 在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù) 1課時(shí)
【知識(shí)結(jié)構(gòu)】
第1課時(shí) 負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（1）
【教學(xué)內(nèi)容】
負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
（1）（教材第2頁(yè)例1）。
【教學(xué)目標(biāo)】
結(jié)合生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生初步理解正、負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
體會(huì)負(fù)數(shù)的重要性。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【情景導(dǎo)入】
1.教師利用課件向?qū)W生展示教材第2頁(yè)主題圖。（有條件的可播放天氣預(yù)報(bào)視頻）
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，說(shuō)出圖中內(nèi)容。（教師：觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）
引出課題并板書(shū)：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（1）
【新課講授】
教學(xué)教材第2頁(yè)例1。
（1）教師板書(shū)關(guān)鍵數(shù)據(jù)：0℃。
（2）教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開(kāi)始結(jié)冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“-”（負(fù)號(hào)）：如-3℃表示零下3攝氏度，讀作負(fù)三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”（正號(hào)），一般情況下可省略不寫：如+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃，讀作三攝氏度。
（3
）我們來(lái)看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎？最高氣
溫和最低氣溫都是多少呢？隨機(jī)點(diǎn)同學(xué)回答。
（4）剛剛同學(xué)回答得很對(duì)，讀法也很正確。
（5）了解了北京的氣溫，下面我想請(qǐng)同學(xué)告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢？用手勢(shì)告訴大家好嗎？
學(xué)生討論合作，交流反饋。
（6）請(qǐng)同學(xué)們把圖上其它各地的溫度都寫出來(lái)，并讀一讀。
（7）教師展示學(xué)生不同的表示方法。
（8）小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們用“+”和“-”就能準(zhǔn)確地表示零上溫度和零下溫度。
【課堂作業(yè)】
完成教材第4頁(yè)的“做一做”第1題。
組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答。
答案：-18℃溫度低。
【課堂小結(jié)】
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
第1課時(shí) 負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（1）
0℃
-3℃
3℃（+3℃）
通過(guò)溫度的概念，初步學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，理解氣溫高低與溫度的關(guān)系，是負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的第一步。
第2課時(shí) 負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（2）
【教學(xué)內(nèi)容】
負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
（2）（教材第3頁(yè)例2）。
【教學(xué)目標(biāo)】
通過(guò)呈現(xiàn)存折上的明確數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的含義。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，初步理解負(fù)數(shù)的含義。
【情景導(dǎo)入】
教師：上一節(jié)課我們已經(jīng)一起學(xué)習(xí)了氣溫的表示，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)溫度都是怎樣讀寫的？
組織學(xué)生討論回憶上一課內(nèi)容。
師：很好，大家都很棒。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)知識(shí)。
引出課題并板書(shū)：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、試算，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入
1、今天老師給大家?guī)?lái)了一件東西，放在口袋里呢，這東西大家平時(shí)都玩過(guò)，還挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(學(xué)生猜)
2、還是讓老師給你點(diǎn)提示吧！
課件逐句出示：買來(lái)方方一小盒，用時(shí)卻有幾十張，紅黑兄弟各一半，還有一對(duì)“雙胞胎”。
3、現(xiàn)在知道是什么了吧！課件出示：撲克牌
(設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)一則小小的謎語(yǔ)導(dǎo)入新課，與之后的新授的比賽巧妙銜接，以撲克牌激發(fā)學(xué)生的興趣。)
二、探究新知
(一)我們今天這堂課研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題就跟撲克牌有關(guān)。你們都知道撲克牌有四種花色，而每一種花色都有13張。(課件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K
1、同學(xué)們你們都學(xué)過(guò)比例，請(qǐng)同學(xué)們用最快的速度從這13個(gè)數(shù)字中選擇你所需要的數(shù)字來(lái)寫出一個(gè)比例。
2、學(xué)生匯報(bào)寫出的比例并說(shuō)明理由。
3、們都是選擇4個(gè)數(shù)字來(lái)組成比例。那你們想知道組成比例的4個(gè)數(shù)叫什么名字呢?(想)那就請(qǐng)同學(xué)們自己預(yù)習(xí)課本43頁(yè)最后兩段(師出示課件預(yù)習(xí)提綱)。(板書(shū)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。)
4、就學(xué)生匯報(bào)的比例，找出內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)。
(設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)一個(gè)寫比例的小活動(dòng)，一是復(fù)習(xí)了比例的意義，二是教學(xué)了內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)。)
(二)在剛才同學(xué)們寫比例的過(guò)程中，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的腦子轉(zhuǎn)得可真快，王老師想跟你們比一比，比誰(shuí)能更快地按要求寫出比例。怎樣?敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?(生：敢)
1、那我們就開(kāi)始吧，請(qǐng)同學(xué)們先看“冠軍攻略”(比賽規(guī)則)
課件出示：
冠軍攻略
參賽者：王老師，全班同學(xué)
規(guī)則：迅速判斷由電腦隨機(jī)抽取出來(lái)的4張牌面上的數(shù)學(xué)能否組成比例，如果能，請(qǐng)寫下來(lái)。(至少寫兩個(gè))(完成的可先舉手示意)
2、第一輪：6、8、9、12
(老師比學(xué)生提前寫完，并由學(xué)生驗(yàn)證，得出老師勝)
第二輪：3、5、4、8
(老師比學(xué)生提前判斷出不能組成比例，并由學(xué)生驗(yàn)證，老師勝)第三輪：4、8、6、3
(老師比學(xué)生提前寫完比例，并由學(xué)生驗(yàn)證，老師勝)
(設(shè)計(jì)說(shuō)明：由撲克牌引出三輪比賽，設(shè)計(jì)都由老師勝出，學(xué)生由此產(chǎn)生疑問(wèn)，為什么老師能這么厲害，這么快地寫出8個(gè)比例，借此激發(fā)學(xué)生探究。)
3、同學(xué)們一定很好奇，老師為什么能這么快地判斷出這4個(gè)數(shù)能否組成比例，并能很快地寫出比例，其中有什么奧秘?其實(shí)老師是有冠軍秘籍的，而秘密就藏在這些比例中。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察老師所寫的比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)，小組交流討論，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
4、學(xué)生匯報(bào)，驗(yàn)證，課件出示“比例的基本性質(zhì)以及字母公式”
5、師講解如何很快的判斷4個(gè)數(shù)能否組成比例。
(設(shè)計(jì)說(shuō)明：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。)
看樣子，同學(xué)們對(duì)新知掌握的不錯(cuò)，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
(三)練習(xí)運(yùn)用。
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
6∶3和8∶50 2∶2.5和4∶50
2、如果把2.4：1.6=60：40，改寫成分?jǐn)?shù)的形式，你會(huì)寫嗎?等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系?
指出：2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。
三、課堂鞏固，練習(xí)提升
1、用你喜歡的方法來(lái)判斷哪組中的兩個(gè)比能否組成比例。
(1)14：21和6：9 (2)3/4：1/10和15/2：1
(3)9：12和12：15 (4)1.4：2和7：10
2、把圖A按比例放大得到圖B，按比例縮小得到圖C。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)組成比例。(課本46頁(yè)第3題)
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
8：2=24：( ) ( )/15=4/5 1.5：3=( )：3.4 48：( )=3.6：9
四、實(shí)踐活動(dòng)題
8：A=B：1.5，那么A和B可能是( )和( )
如果A是小數(shù)，那么A可能是( )，B可能是( )。
如果A-B=1，那么A可能是( )，B可能是( )
如果A+B=7，那么A可能是( )，B可能是( )
(設(shè)計(jì)說(shuō)明：習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開(kāi)放題答案不，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一)
五、全課總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
在我們的日常生活中，隨處可見(jiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的簡(jiǎn)單運(yùn)用，作為一名優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，為了讓學(xué)生有解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在上課之前把教學(xué)教案寫好，是必要的！那么，有哪些可以值得參考的小學(xué)數(shù)學(xué)教案呢？經(jīng)過(guò)收集并整理，小編為你呈上小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案1000字(精選12篇)，希望你更多關(guān)注本網(wǎng)站更新。
教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)除法練習(xí)課，教材第9、10頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)平均分的兩種分法，正確寫出除法算式；理解除法的含義，知道什么時(shí)候該用除法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：應(yīng)用乘除解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)用具：圖片、小棒
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了除法，先讓我們一起來(lái)復(fù)習(xí)一下，有18塊餅干，每3塊一份，可以分成多少份？
183=6答：可以分成6份。
2、有12個(gè)蘋果，每4個(gè)一盤，可以放幾盤？
124=（）
二、動(dòng)手?jǐn)[一擺，再填空：
1、15個(gè)☆，每5個(gè)擺一堆，可以擺幾堆？
15（）=（）
2、24個(gè)△，每6個(gè)分一組，可以分幾組？
24（）=（）
3、18個(gè)□，平均分成3堆，每堆有多少個(gè)？
（）（）=（）
三、練習(xí)題：
1、有10塊磚，每人搬2塊，（）人能搬完？
10（）=（）
2、9個(gè)南瓜，平均放在3個(gè)筐里，每個(gè)筐里放（）個(gè)？
9（）=（）
3、讀除法算式，再說(shuō)出被除數(shù)、除數(shù)、商各是多少？
84=2153=5246=4
4、先用○擺一擺，再寫算式。
（1）10個(gè)○，每5個(gè)一份，分成了（）份？
（）（）=（）
（2）把10個(gè)○，平均分成2份，每份是（）個(gè)？
（）（）=（）
作業(yè)：第10頁(yè)第5、6、7題。
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第六冊(cè)第81-83頁(yè)，第83頁(yè)的做一做和練習(xí)十八的第5題。
教學(xué)目標(biāo)
一、使學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日；知道大月、小月、平年、閏年的知識(shí)；記住每個(gè)月以及平年、閏年的天數(shù)。
二、使學(xué)生會(huì)判斷某一年是平年還是閏年。
三、幫助學(xué)生初步建立年、月、日等時(shí)間概念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力，滲透科學(xué)思想方法。
四、滲透愛(ài)國(guó)主義和珍惜時(shí)間的思想教育。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：對(duì)每個(gè)月的天數(shù)的認(rèn)識(shí)。（正確、迅速記住十二個(gè)月的天數(shù)））
難點(diǎn)：平年、閏年的判斷。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教具：投影器、投影片、1993年年歷一張、1989年#0;2000年日歷表一張。
學(xué)具：每人準(zhǔn)備一張近幾年的年歷卡。
教學(xué)過(guò)程：
一、啟發(fā)導(dǎo)入
同學(xué)們，每星期一的早晨我們都要進(jìn)行莊嚴(yán)升旗儀式。每當(dāng)看到鮮艷的五星紅旗冉冉升起的時(shí)候，心情都很激動(dòng)。那么你們知道我們的祖國(guó)是什么時(shí)候成立的嗎？（1949年10月1日）10月1日就是我們祖國(guó)的生日，你們知道自己的生日嗎？（知道）
這些都是用年、月、日表示的時(shí)間單位。常用的時(shí)間單位除了我們知道的時(shí)、分、秒以外，還有我們今天要學(xué)習(xí)的年、月、日。（板出課題）
二、新課
1、認(rèn)識(shí)年歷
這是一張1993年年歷卡，這年歷卡里有許多關(guān)于年、月、日的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)從年歷中尋找思考題的答案。
一年有幾個(gè)月？每個(gè)月的天數(shù)都相同嗎？有幾種情況？
一年中有哪幾個(gè)月是31天？哪幾個(gè)月是30天？二月份有多少天？
說(shuō)明：我們把有31天的那個(gè)月叫大月，有30天的那個(gè)月叫小月，二月是個(gè)特殊的月份。一年中有幾個(gè)大月？幾個(gè)小月？
2、記住大月、小月
哪個(gè)月是31天？哪個(gè)月是30天？怎樣記住一年的大月、小月？
（1）左拳記憶大小月
課本上介紹一種好的方法，可以在左拳上數(shù)。怎樣數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)82頁(yè)，看下面的一段話：要知道哪個(gè)月有多少天┄┄（老師組織，指導(dǎo)學(xué)生邊看書(shū)邊數(shù)）。投影出示左拳圖，指著左拳圖，帶著學(xué)生一起數(shù)。
鞏固提問(wèn)：拳上凸起的地方表示每個(gè)月有多少天？凹下去的地方表示每個(gè)月有多少天？哪個(gè)月除外？
（2）兒歌記憶大小月
一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。
帶領(lǐng)學(xué)生讀兒歌。
練習(xí)：兒童節(jié)、教師節(jié)、勞動(dòng)節(jié)，這些節(jié)日是在大月還是在小月？
3、認(rèn)識(shí)平年、閏年
1993年各月的天數(shù)我們知道了，那么別的年份各月的天數(shù)是不是這樣呢？（出示19892000年的日歷表）同學(xué)們可以清楚看到：不論哪一年，每年都有12個(gè)月。
提問(wèn)：不同的年份，一月的天數(shù)變化了沒(méi)有？其它月份呢？
概括：每一年的12個(gè)月中，都有7個(gè)大月，4個(gè)小月，二月份天數(shù)隨著年份的變化而在所不同，我們把2月份是28天的那一年叫平年，二月份是29天的那一年叫閏年。
提問(wèn)：二月份的天數(shù)可以幫助我們認(rèn)識(shí)平年、閏年。如何判斷某一年是平年還是閏年，請(qǐng)同學(xué)們觀察下表，哪一年是平年？哪一年是閏年？根據(jù)年份發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？使學(xué)生理解通常每四年一閏的道理。
閏年的公歷年份與4有什么關(guān)系？請(qǐng)學(xué)生計(jì)算1989年到1994年各年份除以4，看看發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（公歷年份是4的倍數(shù)是閏年的一般規(guī)律）
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第98～101頁(yè)例4、例5、例6，相應(yīng)的做一做和練習(xí)二十三第1～4題．
教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解除法各部分間的關(guān)系．
2．能夠根據(jù)除法各部分間的關(guān)系對(duì)除法進(jìn)行驗(yàn)算，會(huì)利用這種關(guān)系求未知數(shù)x．
3．培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納概括能力．
4．提高學(xué)生合作、交流學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查、驗(yàn)算的良好習(xí)慣．
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
插圖的放大圖和有關(guān)習(xí)題的幻燈片等．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．口算．
1255＝16040＝
255＝404＝
2．求未知數(shù)x．
x6＝15615x＝120
3．說(shuō)一說(shuō)：乘法各部分間的關(guān)系是怎樣的？我們是怎樣學(xué)會(huì)這部分內(nèi)容的？
二、導(dǎo)入新課
教師談話：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法各部分間的關(guān)系，并能夠根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系求未知數(shù)x和解決一些實(shí)際問(wèn)題，也初步學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行分析、歸納、概括的思維方法，這節(jié)課希望同學(xué)們能夠通過(guò)合作、交流等方式自主學(xué)習(xí)除法各部分間的關(guān)系，并根據(jù)這些關(guān)系解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題．
板書(shū)課題：除法各部分間的關(guān)系．
三、進(jìn)行新課
(一)引導(dǎo)探究例4
1．出示例4的月餅圖并提問(wèn)：你能根據(jù)插圖提出哪些問(wèn)題？
2．同桌的同學(xué)相互交流自己提出的問(wèn)題．
3．教師組織交流并整理學(xué)生提出的問(wèn)題，如：
(1)題目已知什么？求什么？(已知有18個(gè)月餅和3個(gè)盒子)
(2)18個(gè)月餅，準(zhǔn)備平均放在3個(gè)盒子里，每個(gè)盒子里放多少個(gè)？怎樣列式解答？183＝6(個(gè))
(3)這個(gè)除法算式各部分的名稱是什么？
4．分小組改編應(yīng)用題并思考：把上面第(2)題改編成另外兩道應(yīng)用題，同時(shí)，教師提出要求：說(shuō)明這道題告訴了什么？求什么？怎樣求？除法算式中的被除數(shù)、除數(shù)、商分別是多少？
5．討論交流：組織學(xué)生就本組改編的題目和對(duì)思考題的理解進(jìn)行交流，教師根據(jù)學(xué)生的回答把另外兩個(gè)算式板書(shū)在黑板上．
6．觀察分析、歸納概括：組織學(xué)生結(jié)合剛才的討論和教師的板書(shū)，觀察這三個(gè)算式之間的聯(lián)系，歸納概括除法各部分間的關(guān)系式：
7．記住三個(gè)關(guān)系式：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式的改寫，由一個(gè)關(guān)系式推導(dǎo)出另外兩個(gè)關(guān)系式，教給學(xué)生記憶的策略．
8．練習(xí)：
(1)把下面的除法算式改寫成一個(gè)除法算式和一個(gè)乘法算式．
3507＝48861＝
(2)填表
(3)根據(jù)除法各部分間的關(guān)系，用兩種方法驗(yàn)算下面的計(jì)算是否正確．
100824＝32254052＝48
教師：你是怎樣驗(yàn)算的？為什么可以這樣驗(yàn)算？
(二)獨(dú)立自學(xué)例5．
1．教師出示例5的題目：求280x＝56中的未知數(shù)x．
2．學(xué)生獨(dú)立解答．
3．討論：
(1)你求未知數(shù)x時(shí)用什么方法計(jì)算？為什么？(用除法計(jì)算，因?yàn)槭乔蟪龜?shù)，除數(shù)＝被除數(shù)商)
(2)你怎么知道自己的解答是正確的呢？(把求出來(lái)的未知數(shù)x的得數(shù)代入原來(lái)式子的左邊，如果左邊也等于右邊的56，就說(shuō)明解答是正確的．)
4．同桌的同學(xué)相互出兩道題進(jìn)行交換解答，再交換驗(yàn)算．
(三)獨(dú)立學(xué)習(xí)例6
1．出示例6的題目：一個(gè)數(shù)除以48得15，這個(gè)數(shù)是多少？
2．學(xué)生獨(dú)立解答．
3．同桌的同學(xué)圍繞下面的問(wèn)題討論、交流：
(1)第一步做什么？要求的這個(gè)數(shù)用什么來(lái)表示？
(2)列等式的根據(jù)是什么？
(3)怎樣求未知數(shù)x？為什么可以這樣求？
(4)怎樣判斷自已的解答是否正確？
4．推薦一個(gè)同學(xué)當(dāng)小老師，給全班同學(xué)講解這道例題．
四、鞏固練習(xí)
1．第99頁(yè)做一做第1、2、3題．
2．(1)什么數(shù)是28的36倍？
(2)1980是什么數(shù)的36倍？
3．練習(xí)二十三第1～4題
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)除法各部分間的關(guān)系有什么作用？如何利用除法各部分間的關(guān)系求一個(gè)含有未知數(shù)x的等式中的未知數(shù)x？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法各部分間的關(guān)系和對(duì)除法各部分間的關(guān)系有了初步的感知的基礎(chǔ)上教學(xué)的，學(xué)生有了較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)．
在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中，重點(diǎn)復(fù)習(xí)了有關(guān)乘法各部分間的關(guān)系及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課作好知識(shí)和學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備．
在新課教學(xué)中，例4在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生主動(dòng)探究，教師引導(dǎo)的重點(diǎn)擺在第一幅圖的分析指導(dǎo)和歸納、概括關(guān)系式兩個(gè)環(huán)節(jié)上，通過(guò)板書(shū)的啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)三者的關(guān)系；例5以學(xué)生獨(dú)立自學(xué)為主，教師重點(diǎn)使學(xué)生知道為什么可以那樣計(jì)算的道理和思考的一般步驟．例6也是讓學(xué)生獨(dú)立自學(xué)完成，教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生討論，明確列式和求x的根據(jù)，知道解這類題的一般步驟，對(duì)于具體的解題方法則由學(xué)生充當(dāng)小老師來(lái)講解．
最后，引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的意義、思考方法等進(jìn)行全面小結(jié)，進(jìn)一步提高學(xué)生的理解水平
教學(xué)目標(biāo)：1、理解本金、利率、利息、利息稅等概念。
2、掌握現(xiàn)行利息的計(jì)算公式：利息＝本金利率時(shí)間。
3、了解主要的存款方式，會(huì)正確地計(jì)算存款利息。
4、認(rèn)識(shí)科學(xué)理財(cái)?shù)闹匾裕?/p>
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景,引人新課。
從師生談話中引出壓歲錢的話題。
二、聯(lián)系生活,理解意義。
1、學(xué)生介紹一下有關(guān)儲(chǔ)蓄的知識(shí)。
2、教師出示課前放好的一張100元的存單放大圖,請(qǐng)學(xué)生觀察后回答:你能從這張存單當(dāng)中知道些什么(同桌可以商量)。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師小結(jié)。
3、師要學(xué)生按自己的想法填寫一張存款憑證。拿出三張比較：
請(qǐng)學(xué)生觀察這三張存單,說(shuō)說(shuō)有什么相同的地方有什么不同的地方
（1）學(xué)生分組討論，教師巡視，參與討論。
（2）小組匯報(bào)討論結(jié)果。
（3）小結(jié)。
4、引導(dǎo)探索,構(gòu)建模型。
（1）請(qǐng)同學(xué)們自己選擇其中的一張存單,幫那位儲(chǔ)戶算一算,這張存單到期后可拿到多少利息(學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算存單利息,教師巡回指導(dǎo)。)
（2）指名解答，師生共評(píng)。
（3）歸納總結(jié)利息計(jì)算公式。
（利息的多少跟本金、年利率和存期有關(guān),那么到底有什么樣的關(guān)系）
本金利率時(shí)間=利息
請(qǐng)學(xué)生觀察上述三個(gè)算式
（4）計(jì)算稅后利息。
四、鞏固訓(xùn)練,解釋應(yīng)用。
師:這就是我們計(jì)算利息的基本方法,利用這種方法我們能夠解決一些日常生活當(dāng)中經(jīng)常碰到的有關(guān)利息計(jì)算的問(wèn)題。
鞏固練習(xí):
師逐一出示下列題目:
(1)張阿姨購(gòu)買了三年期的國(guó)庫(kù)券5000元,年利率是3.85%,三年后可得利息多少元(只列式不計(jì)算)
(2)張伯伯做生意,向銀行貸款7000元,月利率0.5115%,4個(gè)月后應(yīng)付利息多少元(只列式不計(jì)算)
(3)李叔叔把8000元存銀行,存活期儲(chǔ)蓄,月利率0.72%,半年后可得利息多少元
五、全課總結(jié)（讓學(xué)生談?wù)劷裉斓氖斋@）
六、布置作業(yè)：
1、練習(xí)三十三的第3、4、5、6題。
2、課外練習(xí)：
(1)談?wù)勅绾翁幚韷簹q錢。
(2)幫王大爺出主意。
學(xué)習(xí)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第一冊(cè)第5859頁(yè)內(nèi)容。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)具體活動(dòng)使學(xué)生體驗(yàn)上下的位置關(guān)系。
2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括
的能力及想象力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、用激勵(lì)性語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并從中體會(huì)
自主探索、合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用自己的語(yǔ)言描述上下位置關(guān)系。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：體驗(yàn)上下位置關(guān)系的相對(duì)性。
學(xué)具準(zhǔn)備：課件、投影儀、教學(xué)書(shū)、練習(xí)冊(cè)、鉛筆盒、像皮、動(dòng)物圖
片、膠水
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入
老師說(shuō)一個(gè)字，請(qǐng)小朋友說(shuō)一個(gè)意思相反的字。師：大（?。?、多（少）上（下），激勵(lì)：小朋友們可真聰明，說(shuō)得又對(duì)又快。今天，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)上下。
揭示課題：上下
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知
（1）小故事情境：冬天到了，天氣越來(lái)越冷，小動(dòng)物們都躲進(jìn)屋里它們就到大樹(shù)爺爺那尋求幫助。
（2）課件出示小鳥(niǎo)和小白兔
誰(shuí)愿意幫助小鳥(niǎo)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它現(xiàn)在的位置？
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)第一冊(cè)第五單元第四小節(jié)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在運(yùn)動(dòng)會(huì)的情境中，通過(guò)觀察比較，了解同樣多多少的含義，認(rèn)識(shí)=、＜和＞表示的意思及用法，會(huì)比較以內(nèi)數(shù)的大小。
2、在比較過(guò)程中滲透一一對(duì)應(yīng)的思想，初步用一一對(duì)應(yīng)的方法進(jìn)行比較。
3、在探索解決實(shí)際問(wèn)題的方法中，發(fā)展初步的思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展解決問(wèn)題的策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：運(yùn)動(dòng)會(huì)的掛圖、各種小動(dòng)物的頭像
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入
談話：森林運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)始啦，你們想不想去看看？
1、出示情景圖
提問(wèn)：瞧，運(yùn)動(dòng)員登場(chǎng)了，同學(xué)們看一看有幾支代表隊(duì)？
2、學(xué)生匯報(bào)
3、在仔細(xì)看一看，每個(gè)隊(duì)有幾名隊(duì)員？
生答
二、設(shè)計(jì)比賽方案
談話：現(xiàn)在四隊(duì)隊(duì)員要進(jìn)行拔河比賽，可是比賽方案還沒(méi)有呢，請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小裁判，你想讓哪兩隊(duì)在一起比賽？
1、分組討論比賽方案
2、小組匯報(bào)，教師板書(shū)
三、認(rèn)識(shí)=
提問(wèn)：剛小朋友想出了好多種比賽方案，你們覺(jué)得哪個(gè)隊(duì)比賽最能體現(xiàn)拔河比賽的公平？
學(xué)生回答。
1、問(wèn)為什么，師貼圖板書(shū)。
2、我們來(lái)把小兔和小猴手拉手，看看它們是不是都有好朋友？
一邊說(shuō)一邊連線。
3、你發(fā)現(xiàn)了什么？生答，所以它們一樣多。
4、在4與4之間寫=，它的名字叫等號(hào)，跟老師來(lái)讀。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、操作，能按指定標(biāo)準(zhǔn)或自定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物品進(jìn)行分類。
2、在老師的引導(dǎo)下，能在日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出有關(guān)的分類的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能初步匯報(bào)和交流自己的想法。
教具學(xué)具：課件、圖片、實(shí)物、方便袋。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、學(xué)習(xí)新知
師：今天小明和媽媽到超市去買東西，想知道他們買了些什么嗎？
（課件顯示小明和媽媽到超市購(gòu)物的情境圖）
生觀察情境圖自主交流。
師：來(lái)到收銀臺(tái)前，售貨員阿姨要把這些物品裝進(jìn)袋子里，如果你是售貨員，你會(huì)怎么裝呢？把你的想法說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)。
同桌交流，師把牙刷、糖果、毛巾、果凍、牙膏和蛋糕等實(shí)物擺放在講臺(tái)上。
師：誰(shuí)想當(dāng)小售貨員？請(qǐng)你到講臺(tái)上演示。
生交流并演示。
師：象這樣把同一類的物品放在一起，就是我們今天要學(xué)習(xí)的分類知識(shí)。
（二）擺放玩具
師：小明和媽媽買完?yáng)|西回到家，大家請(qǐng)看屏幕。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1．口答：
(1)一個(gè)五位數(shù)，最高位是()位，一個(gè)六位數(shù)最高位是()位．
(2)99864里面有()個(gè)萬(wàn)，101010里面有()個(gè)十萬(wàn)．
2．在○里面填上＞＜或=
999○1010601○564687○678
(先讓學(xué)生填一填，然后指名同學(xué)說(shuō)一說(shuō)各是怎樣比較，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出萬(wàn)以內(nèi)數(shù)比較大小的方法)
二、探究新知
1．教學(xué)比較數(shù)的大小：
(1)導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比較萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小，那么億以內(nèi)數(shù)的大小如何比較呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探討．
教師板書(shū)：比較數(shù)的大小
(2)教學(xué)例5
①出示例5：比較下面每組中兩個(gè)數(shù)的大小
99864和101010356000和360000
②比較第一組數(shù)99864和101010
觀察這兩個(gè)數(shù)，并試著比較大?。?/p>
想一想：你是根據(jù)什么比較的呢？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出比較方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維．
第一種：通過(guò)讀來(lái)比較：99864是九萬(wàn)九千八百六十四；101010是十萬(wàn)一千零一十，十萬(wàn)多比九萬(wàn)多大，所以99864＜101010．
第二種：通過(guò)位數(shù)來(lái)比較：101010是六位數(shù)，99864是五位數(shù)，因?yàn)榱粩?shù)的最高位是十萬(wàn)位，而五位數(shù)的最高位是萬(wàn)位．所以，六位數(shù)比五位數(shù)大，99864＜101010．
教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行小結(jié)，肯定兩種方法道理相同，第二種方法比較簡(jiǎn)便．
③反饋訓(xùn)練：98965○10000096780○109650
④總結(jié)方法：剛才我們比較的幾組數(shù)，每組的兩個(gè)數(shù)位數(shù)有什么特點(diǎn)？那么這樣的兩個(gè)數(shù)如何比較大小呢？
使學(xué)生明確：位數(shù)不同的數(shù)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大．
教師板書(shū)：位數(shù)不同，位數(shù)多的就大．
⑤比較第二組數(shù)356000和360000
觀察這兩個(gè)數(shù)，想一想用剛才的比較方法行不行，為什么？該如何比較呢？同桌同學(xué)互相討論．
啟發(fā)學(xué)生想：比較萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小，當(dāng)兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同時(shí)，要比較左起第一位數(shù)，第一位數(shù)大的數(shù)就大．第一位數(shù)相同時(shí)，要比較左起第二位數(shù)，第二位在的數(shù)就大．第二位相同時(shí)，再比較第三位數(shù)，現(xiàn)在，這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同，左起第一位也相同，就比較左起第二位的數(shù)：
然后引導(dǎo)學(xué)生比較，第一個(gè)數(shù)左起第二位是5，第二個(gè)數(shù)左起第二位是6，所以，第二個(gè)數(shù)大．356000＜360000
⑥總結(jié)方法：位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，如何比較大?。?/p>
教師板書(shū)：位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，先比較左起第一位
再比較左起第二位
⑦反饋訓(xùn)練：70080○7010150140○63140
(3)總結(jié)比較億以內(nèi)數(shù)的大小的方法：
比較億以內(nèi)數(shù)的大小有幾種情況？位數(shù)不相同的怎么比較？位數(shù)相同時(shí)，怎么比較？
結(jié)合板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力．
2．教學(xué)把整萬(wàn)的數(shù)改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)．
(1)教師板書(shū)：50000和1800000
讓學(xué)生讀一讀，想一想：這兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？
(這兩個(gè)數(shù)都是整萬(wàn)的數(shù))
(2)教師指出：為了讀寫方便，我們常常把整萬(wàn)的數(shù)改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)，因?yàn)檎f(wàn)的數(shù)后面都有4個(gè)0，所以改寫時(shí)，只要從后面去掉4個(gè)0，換上一個(gè)萬(wàn)字就可以了．
教師板書(shū)：50000=5萬(wàn)
(3)學(xué)生自己把1800000改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)．并說(shuō)一說(shuō)改寫方法．
180000=180萬(wàn)
(4)反饋訓(xùn)練：10頁(yè)做一做．
3．教學(xué)求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)．
(1)出示例6：
①讀一讀例6各數(shù)，想一想：整萬(wàn)的數(shù)可以改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)，讀、寫都很方便，那么像例6這樣不是整萬(wàn)的數(shù)，如果在不需要特別精確數(shù)據(jù)的情況下，也可用什么辦法讓它讀、寫方便呢？
(引導(dǎo)學(xué)生想：可以省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，求出近似數(shù))
②求近似數(shù)用什么方法呢？(四舍五入法)，下面我們就用這種方法把下面各數(shù)千位后面的尾數(shù)省略，求出它們的近似數(shù)．
49269375
根據(jù)哪一位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入？學(xué)生做完后，請(qǐng)他們說(shuō)一說(shuō)．
③能不能用這種方法把例6各數(shù)萬(wàn)位后面的數(shù)省略，求出它們的近似數(shù)呢？
教師板書(shū)例6的題目要求．
同學(xué)試著做一做，邊做邊想：省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)要根據(jù)哪一位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入？
(引導(dǎo)學(xué)生類推出：因?yàn)槭÷允缓竺娴奈矓?shù)時(shí)，是根據(jù)百位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入的，所以省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)時(shí)，要根據(jù)千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入)
指名學(xué)生說(shuō)出每個(gè)數(shù)的近似數(shù)，并說(shuō)出自己是怎樣求的？
教師板書(shū)；843808萬(wàn)72631073萬(wàn)
(2)總結(jié)求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)的方法：
討論：怎樣求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)呢？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，要根據(jù)要求確定尾數(shù)，然后根據(jù)尾數(shù)的最高位用四舍五入的方法，求它的近似數(shù)．
(3)反饋訓(xùn)練：11頁(yè)做一做．
三、鞏固發(fā)展
1．練習(xí)三1題后2小題．
38456○8354641020○409300
2．練習(xí)三第3題和4題．
3．練習(xí)三第2題．
四、全課小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又掌握了哪些知識(shí)呢？五、布置作業(yè)：練習(xí)三第5題．
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
比較數(shù)的大小
例5：比較下面每組中兩個(gè)數(shù)的大小
99864和101010
356000和360000
99864＜101010
(位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)就大)
356000＜360000
(位數(shù)相同時(shí)，先比較左起第一位再比較左起第二位)
50000=5萬(wàn)
1800000=180萬(wàn)
近似數(shù)：
例6：把下面各數(shù)后面的尾數(shù)省略求出它們的近似數(shù)．
(1)84380(2)726310
843808萬(wàn)
72631073萬(wàn)
(省略萬(wàn)后面的尾數(shù)看千位)
第二單元億以內(nèi)數(shù)的加法和減法
整體感知
本單元教材包括四項(xiàng)內(nèi)容：口算、筆算加減法，加減法各部分間的關(guān)系及加減法的一些簡(jiǎn)便算法．
本單元教材內(nèi)容是隨著學(xué)生認(rèn)數(shù)范圍的擴(kuò)展，計(jì)算數(shù)目的增長(zhǎng)而安排的．因?yàn)閷W(xué)生在第四冊(cè)已經(jīng)掌握了萬(wàn)以內(nèi)數(shù)加減法的計(jì)算方法，所以采用以學(xué)生自學(xué)為主的教學(xué)方法．加減法各部分間的關(guān)系是小學(xué)教學(xué)中重要的理論知識(shí)，學(xué)生掌握了這部分知識(shí)，可以加深對(duì)加減法的理解，并能利用這些關(guān)系對(duì)加減法進(jìn)行驗(yàn)算；加減法的一些簡(jiǎn)便算法主要是教學(xué)一個(gè)數(shù)加減接近整十，整百數(shù)的簡(jiǎn)便算法．
總之，這四項(xiàng)內(nèi)容是相互聯(lián)系、相互制約的．教學(xué)運(yùn)用多種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用遷移、類推的方法主動(dòng)獲取新知，進(jìn)一步提高學(xué)生自學(xué)、計(jì)算、表達(dá)、分析等多種能力及思維的靈活性．
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生初步感知自然數(shù)的基數(shù)和序數(shù)的含義，學(xué)會(huì)區(qū)分幾個(gè)和第幾，并能用第幾來(lái)描述物體的位置。
2、使學(xué)感知與同伴合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教具：小豬、長(zhǎng)頸鹿、青蛙、小雞、小羊、小熊圖片各一張，水杯圖片6張。
學(xué)具：學(xué)具袋一個(gè)（小豬、長(zhǎng)頸鹿、青蛙、小雞、小羊、小熊圖片各一張）
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
還記得小兔子的房子被臺(tái)風(fēng)刮倒了嗎？后來(lái)怎么樣了？（小豬幫小兔蓋好了房子）在小動(dòng)物的幫助下，新房子很快就蓋好了，小兔非常高興，他請(qǐng)小豬到他的新家去做客。小豬又約了長(zhǎng)頸鹿、小雞、小羊、小熊一起去（逐一出示圖片）。他們想排著隊(duì)一起去，可是出發(fā)前為怎么樣排隊(duì)吵了起來(lái)，誰(shuí)都想排在前面。小朋友，你能幫它們排好隊(duì)嗎？
二、動(dòng)手操作，感知意義
（一）操作
請(qǐng)小朋友倒出信封里的小動(dòng)物，給小動(dòng)物排排隊(duì)。
（二）討論交流，初次感知
1、指名演示，并說(shuō)說(shuō)你是怎么排的。
2、還有不同的排法嗎？指名演示（邊排邊說(shuō)）
能告訴大家你為什么要這樣排嗎？
3、小結(jié)板書(shū)
你這是把（）排在了最前面，就是第一（板：第一）（）排在了他的后面，是第二，（）第三，（）第四，（）第五。
第1第2第3第4第5
4、同桌交流
其他小朋友還有不同的排法嗎？請(qǐng)你告訴你的桌。
（三）感知序數(shù)的可變性
1、一共有幾只小動(dòng)物去小兔家做客？誰(shuí)排在了第5個(gè)？
2、小動(dòng)物們出發(fā)了，他們走啊走，遇上了小青蛙也去小白兔家。你準(zhǔn)備讓小青蛙排在哪里？
3、討論交流
可能出現(xiàn)：
（1）排第1
指名演示，并回答：小青蛙排第一了，那么后面的小動(dòng)物都排在了第幾？
（2）排中間
指名演示，并回答：其他小動(dòng)物的位置會(huì)怎么樣？誰(shuí)變了，誰(shuí)沒(méi)變？
（3）排最后
指名演示，并回答：其他小動(dòng)物的位置變了嗎？
（四）體驗(yàn)基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別
1、現(xiàn)在一共有幾只小動(dòng)物去做客？誰(shuí)排在了第6？排在前面兩個(gè)的是誰(shuí)？第二個(gè)是誰(shuí)？?jī)蓚€(gè)和第二個(gè)一樣嗎？哪里不一樣？（可提示兩個(gè)和第二個(gè)一樣多嗎？）第三個(gè)是誰(shuí)？他后面兩上是誰(shuí)？他前面一個(gè)是誰(shuí)？
2、整理學(xué)具
小動(dòng)物們高高興興地來(lái)來(lái)了小兔家，小青蛙蹦得快，一下子就跳到小兔家里去了。我們就代表小兔把其他的小動(dòng)物請(qǐng)進(jìn)門好不好？請(qǐng)拿出信封，按要求把信封裝進(jìn)去。
（1）請(qǐng)排在第3個(gè)的小動(dòng)物進(jìn)門。
（2）剩下還有幾只小動(dòng)物？把現(xiàn)在排在前三個(gè)的小動(dòng)物請(qǐng)進(jìn)門。
（3）請(qǐng)最后一只小動(dòng)物進(jìn)門。
小動(dòng)物們?cè)撔菹⒘?，?qǐng)把信封放到抽屜里，別驚動(dòng)他們了。
（五）感知序數(shù)與數(shù)的方向有關(guān)
1、家里來(lái)了客人，小兔子是怎么招待的呢？他先請(qǐng)小動(dòng)物們喝口水。你能代表小兔把水送給第3只小動(dòng)物嗎？
指名演示，可能左數(shù)第三：
2、有不同的想法嗎（右數(shù)第三）？你是怎么想的？（如無(wú)不同的想法：小兔想送給（右數(shù)第三），你知道他是怎么想的嗎？（從右邊數(shù)第三個(gè)）
問(wèn)第一個(gè)學(xué)生你是從哪邊數(shù)的？
3、小結(jié)：原來(lái)從右邊起和從左邊起結(jié)果是不一樣的，我們小朋友可要說(shuō)清楚了。
4、小兔還有四杯水，誰(shuí)能幫小兔把水送到從右數(shù)第二只小動(dòng)物手上？給左邊的兩只小動(dòng)物送水？你送了幾杯水？
5、最后一杯水該送給誰(shuí)？你在哪個(gè)位置？
三、游戲分蘋果，運(yùn)用新知
小兔又請(qǐng)大家吃蘋果，我們也學(xué)小兔來(lái)分蘋果來(lái)玩?zhèn)€游戲，好嗎？
1、介紹規(guī)則：全班以小組為單位，分成小組，按要求把蘋果送給自己組的小朋友。
2、示范：師將蘋果分給其中一組中從前數(shù)第二桌學(xué)生，問(wèn)：我把蘋果分給了坐在第幾桌小朋友？從哪里開(kāi)始數(shù)？從后面開(kāi)始數(shù)他又是第幾桌呢？
分蘋果時(shí)要聽(tīng)清從前面數(shù)還是從后面數(shù)。
3、游戲：師提要求，生分組進(jìn)行。
四、綜合運(yùn)用
（一）尋找數(shù)學(xué)知識(shí)
小動(dòng)物們吃了蘋果，來(lái)到院子里，院子里種了什么？（出示五盆花）你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？
1、自由發(fā)言
2、同桌交流
（二）按要求離開(kāi)教室
玩得高興嗎？這節(jié)課也該結(jié)束了，請(qǐng)按要求離開(kāi)教室。
1、左邊第一組；
2、右邊兩組；
3、每組從前面起第二個(gè)；
4、每組從后面起第一個(gè)；
5、全部。
教學(xué)內(nèi)容：北師大版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》第三冊(cè)課本第92-93頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，感受事件發(fā)生的可能性。
2.使學(xué)生能結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)用一定（肯定）、可能、不可能描述一些簡(jiǎn)單事件的可能性，并能簡(jiǎn)單地說(shuō)明理由。培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯推理能力。
3.讓學(xué)生初步獲得學(xué)習(xí)的成功感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成良好的合作學(xué)習(xí)的態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn)：
能對(duì)一些事件的可能性做出正確判斷。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣，導(dǎo)入新知
1、螃蟹賽跑。
(課件展示)，看！螃蟹選手們已經(jīng)來(lái)到了起跑線上，要開(kāi)始賽跑比賽。小朋友猜猜看，你認(rèn)為哪一只螃蟹跑得比較快？（學(xué)生說(shuō)出不同的意見(jiàn)。）
2.引入課題。
師：現(xiàn)在你們有不同的意見(jiàn)，這是很正常的。事實(shí)上，在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有些事情是肯定的，它們一定?huì)發(fā)生，或者不可能會(huì)發(fā)生；有些事情是不能肯定的，它們有可能會(huì)發(fā)生，也有可能不發(fā)生。這就是事件發(fā)生的可能性（板書(shū)：可能性）。
二、活動(dòng)體驗(yàn)，深入探究
過(guò)渡：那么哪些事件一定會(huì)發(fā)生，哪些事件不可能會(huì)發(fā)生，哪些事件可能會(huì)發(fā)生呢？這里有什么規(guī)律呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)事件發(fā)生的可能性，找一找其中的規(guī)律。首先，我們一起來(lái)做摸球游戲。
一摸球游戲
1、任意摸一個(gè)，全是紅球。
(1)小朋友，袋子里面是什么顏色的球？（出示裝有六個(gè)紅球的透明塑料袋）
大家看到了，袋子里裝的全是紅球?，F(xiàn)在老師把它裝進(jìn)一個(gè)布袋里，如果請(qǐng)小朋友從這個(gè)袋子里任意地摸一個(gè)球，注意:任意摸一個(gè)，就是不看口袋里，用手在口袋里把球攪拌一下，然后隨便摸出一個(gè)。那么會(huì)摸到什么顏色的球呢？
指名學(xué)生來(lái)摸球（要求摸出后說(shuō)說(shuō)摸到的球是什么顏色），摸出后再放進(jìn)口袋。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算;
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，啟發(fā)思維，開(kāi)闊思路;
3.滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系?
已知半徑，圓周長(zhǎng)的一半怎么求?
(出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。)
這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。
(板書(shū)課題：圓的面積)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.我們以前學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的，怎樣計(jì)算圓的面積呢?我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
決定圓的大小的是什么?(半徑)所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2.動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其
用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過(guò)的平面圖形。
思考：
(1)你擺的是什么圖形?
(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系?
(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?
(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積?
(學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手?jǐn)[，小組討論。)
指名發(fā)言。(在幻燈前邊說(shuō)邊擺。)
①拼出長(zhǎng)方形，學(xué)生敘述，老師板書(shū)：
②還能不能拼出其它圖形?
學(xué)生可以拼出：
等等
剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S=r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。
例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米?
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答：它的面積是50.24平方厘米。
想一想;求圓面積S應(yīng)知道什么?如果給d和C，又怎樣求圓面積?
(三)鞏固反饋
1.求下面各圓的面積。
r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)
2.選擇題。
用2米長(zhǎng)的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少?
(1)3.1422=12.56(米)
(2)3.1422=12.56(平方米)
(3)3.1432=28.26(平方米)
3.思考題：
已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。
2.在面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過(guò)程，然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論，從各個(gè)角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。
3.安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。
一、教學(xué)內(nèi)容
化簡(jiǎn)比。(教材第50～51頁(yè)例1)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、能運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、理解求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別。
3、理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透類比思想。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握化簡(jiǎn)比的方法。
難點(diǎn)：理解化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1、把下面的分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(課件出示題目)
4/8 6/30 12/18 14/56
點(diǎn)名學(xué)生回答，并說(shuō)一說(shuō)什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
2、六二班共有學(xué)生50人，今天出勤人數(shù)為46，總?cè)藬?shù)與出勤人數(shù)的比是多少?(課件出示題目，點(diǎn)名學(xué)生回答)
3、師：比的基本性質(zhì)是什么?
4、引出新課。
師：為了使數(shù)量間的關(guān)系更明確，我們經(jīng)常要應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這就是這節(jié)課我們要一起學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
二、學(xué)習(xí)新課
1、認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
師：誰(shuí)知道什么樣的比可以稱作最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，討論什么叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行歸納：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比要滿足兩個(gè)條件，一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。
指名學(xué)生舉出幾個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
要說(shuō)哪個(gè)階段的數(shù)學(xué)最實(shí)用，那還得是小學(xué)數(shù)學(xué)，身為小學(xué)的一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師，為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打牢，教師就需要在上課之前撰寫一篇優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)教案！那么，優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板有哪些？經(jīng)過(guò)小編精心整理，推出[熱門]關(guān)于小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4000字，歡迎你參考，希望對(duì)你有所助益！
一、說(shuō)教材
1、教學(xué)內(nèi)容：九義小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第42頁(yè)例4-分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的教學(xué)。
2、教材地位。本課是一節(jié)新授課。這里出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題是連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題的逆解題。它是在前面學(xué)的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的一步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，即兩個(gè)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的復(fù)合。緊接著出現(xiàn)的例5為分?jǐn)?shù)乘除復(fù)合應(yīng)用題，是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，以及已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的復(fù)合。
2、教學(xué)目標(biāo)
⑴使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)分析解答分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題，發(fā)展學(xué)生思維能力。
⑵過(guò)程與方法，引導(dǎo)學(xué)生充分自主探索，分組討論，觀察分析和比較，在自主學(xué)習(xí)中探究，在探究中發(fā)展提高。
⑶通過(guò)過(guò)師生交流總結(jié)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)。緊密聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)。讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
請(qǐng)下載附件：《六年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿：《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》》（本地下載在線閱讀）本課使用《新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)》
【課前慎思】
《圓的認(rèn)識(shí)》一直是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，幾乎所有小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的名師大家都用過(guò)這節(jié)課來(lái)吟詩(shī)作畫，各領(lǐng)風(fēng)騷；后生新秀們更是頻頻用這節(jié)課來(lái)小試牛刀，異彩紛呈。
我在欣賞品味之余，發(fā)現(xiàn)我們對(duì)于圓的認(rèn)識(shí)這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的處理，主要存在以下三個(gè)問(wèn)題：第一，注重組織學(xué)生通過(guò)折疊、測(cè)量、比對(duì)等操作活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓的特征，不重視通過(guò)推理、想象、思辨等思維活動(dòng)來(lái)概括出圓的特征；第二，注重讓學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，不重視讓學(xué)生思考為什么用圓規(guī)可以畫出圓；第三，注重?cái)?shù)學(xué)史料的文化點(diǎn)綴，不重視數(shù)學(xué)史料文化功能的挖掘。
我思考圓的認(rèn)識(shí)這節(jié)課究竟要講什么?
我思考特征是指一事物區(qū)別于他事物的特別顯著的征象、標(biāo)志。（《辭?！罚┠敲?，圓的特征究竟是什么?曲線圍成、沒(méi)有角、半徑是直徑的一半，是不是特征？一中同長(zhǎng)的特征是不是需要下發(fā)空白研究報(bào)告，組織學(xué)生小組合作研究？這是不是為了研究報(bào)告而組織研究？這是不是教學(xué)上的形式主義?
我思考半徑和直徑是不是應(yīng)該濃墨重彩去渲染?圓的概念都沒(méi)有給出，是否需要咬文嚼字地概括出半徑和直徑的概念？揭示兩者概念后，讓學(xué)生從一個(gè)圓內(nèi)各個(gè)不同的線段中挑出半徑和直徑，有沒(méi)有哪位老師見(jiàn)過(guò)學(xué)生有錯(cuò)？學(xué)生都不會(huì)有錯(cuò)的活動(dòng)，要不要組織？這樣的活動(dòng)是不是教者自作多情、自?shī)首詷?lè)？
我思考半徑和直徑的關(guān)系是不是教學(xué)難點(diǎn)，要不要研究，是否顧名思義就可以理解？得出關(guān)系后的填表練習(xí)，究竟是練習(xí)的兩者關(guān)系，還是練習(xí)的乘以2和除以2的口算？我們是不是總是好為人師，以為我們不講學(xué)生就不會(huì)？是的，熟能生巧，但熟還能生厭，那熟是不是還能生笨呢?現(xiàn)在的學(xué)生在課堂上是不是很少不懂裝懂，而更多的是不是精明地懂裝不懂？
我思考量出半徑都相等，就科學(xué)、深刻嗎?在一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑真的畫不完嗎？畫不完就能說(shuō)明半徑有無(wú)數(shù)條嗎？半徑都相等和直徑都相等要不要加上前提條件在同一個(gè)圓中或等圓中？我們說(shuō)正常人的兩條腿是一樣長(zhǎng)的，怎么不加上前提條件在同一個(gè)人身上？以后再說(shuō)正方形的四條邊都相等，還要不要加上在同一個(gè)正方形中呢？數(shù)學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)就是這樣的嗎？要加上前提條件在同一個(gè)圓中或等圓中，這是不是教學(xué)內(nèi)容上的形式主義?
我思考圓的畫法是應(yīng)該教，以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)，但應(yīng)該一、二、三地教嗎?是不是在學(xué)生容易疏忽的兩個(gè)地方手拿住哪里、兩腳之間的距離是直徑還是半徑點(diǎn)破就可以了?學(xué)生抑或老師畫出的不圓，是否就該隨手擦掉？那些不圓的作品，是不是課堂中的生命體？是否應(yīng)該珍惜？
我思考我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是否應(yīng)該不僅關(guān)注是什么和怎樣做，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去探究為什么和為什么這樣做？這樣是不是才凸顯出數(shù)學(xué)是思維的體操這一學(xué)科特色？是不是應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過(guò)程，促使學(xué)生養(yǎng)成研究問(wèn)題的良好意識(shí)？問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，我們數(shù)學(xué)老師是否可以給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題模式，讓學(xué)生知道怎樣思維，讓學(xué)生掌握作為一種非言語(yǔ)程序性知識(shí)的思維？
我思考圓的意蘊(yùn)實(shí)在是豐富，借著這么圓滿的素材，我們是否可以在培養(yǎng)學(xué)生批判思維和突破常規(guī)的創(chuàng)新思維上做些文章，引導(dǎo)學(xué)生思考一定這樣嗎?柳暗花明、曲徑通幽、殊途同歸的心理體驗(yàn)，是否更有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展？
我思考
經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的慎思明辨，我認(rèn)識(shí)到圓這一節(jié)課應(yīng)該講的有價(jià)值的東西實(shí)在是太多，有舍才有得，一課一得足矣!
【教學(xué)目標(biāo)】
1.認(rèn)識(shí)圓的特征，初步學(xué)會(huì)畫圓，發(fā)展空間觀念。
2.在認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程中，感受研究的一般方法，享受思維的樂(lè)趣。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景中創(chuàng)造圓
1.課件創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。
2.學(xué)生表達(dá)自己的想法。
3.展示學(xué)生的作品。
二、追問(wèn)中初識(shí)圓
1.結(jié)合學(xué)生作品，追問(wèn)：是什么？為什么？
2.課件動(dòng)畫演示。
3.研討圓的特征。學(xué)生說(shuō)，古人說(shuō)。
4.質(zhì)疑古人說(shuō)法。大方無(wú)隅。
三、畫圓中感受圓
1.畫一個(gè)直徑為4厘米的圓，并標(biāo)上半徑、直徑。
2.從不圓中，感悟圓的畫法。
3.追問(wèn)為何這樣做？
四、球場(chǎng)上解釋圓
1.出示籃球場(chǎng)。
2.播放籃球開(kāi)賽錄像。
3.探討大圓的畫法。
4.追問(wèn)大圓的畫法。
五、回歸情景突破圓
1.出示愛(ài)因斯坦的名言:我沒(méi)有什么特別的才能，不過(guò)喜歡尋根刨底地追究問(wèn)題罷了。
2.追問(wèn)中提升認(rèn)識(shí)。
六、課后延伸研究圓
1.依一天時(shí)間順序，配樂(lè)出示各種各樣的圓。
2.讓學(xué)生選擇感興趣的追問(wèn)研究。
【試教后的反思】
非常成功，非常享受！已經(jīng)拖課了，學(xué)生還是不愿意下課。
師父張興華滿意地對(duì)我們幾個(gè)徒弟說(shuō)：應(yīng)龍的這節(jié)課，我就七個(gè)字渾然大氣鑄成圓！
認(rèn)識(shí)決定行為。已有的會(huì)成為包袱。備課時(shí)，我就覺(jué)得半徑、直徑不要像原來(lái)那樣教，一問(wèn)學(xué)生這是一個(gè)多大的圓，學(xué)生就會(huì)說(shuō)出半徑、直徑。課堂事實(shí)也是這樣，就讓自己不再思考了。試教后一反思，才發(fā)現(xiàn)寶物在哪兒呢？是個(gè)更妙的問(wèn)題，首先是回答了探討的問(wèn)題，其次是凸顯了圓心定位置，半徑定大小?，F(xiàn)在想來(lái)，這樣問(wèn)，味道好極了！
正像電影《阿甘正傳》中，阿甘媽媽對(duì)阿甘說(shuō)的：要想往前走，就得甩掉過(guò)去。是啊，我今天的教法不就是想甩掉過(guò)去嗎？但甩掉別人的過(guò)去容易，甩掉自己的過(guò)去就難了。否定別人容易，否定自己難。我是這樣，聽(tīng)課老師會(huì)不會(huì)也是這樣，而不肯接受我這節(jié)課呢？應(yīng)該坦蕩蕩，何必長(zhǎng)戚戚，我的地盤我作主，30年后再說(shuō)吧。哦，我不該這樣想，數(shù)學(xué)研究者往往是孤傲的，認(rèn)為只有自己發(fā)現(xiàn)的1才是對(duì)的，我應(yīng)該再思考，再否定自己，就像硬漢海明威說(shuō)的比別人優(yōu)秀并無(wú)任何高貴之處。真正的高貴在于超越從前的自我。
頓悟：幾何畫板上顯示正多邊形和圓的關(guān)系應(yīng)該從正六邊形開(kāi)始，這樣暗合了劉徽割圓術(shù)也是從正六邊形開(kāi)始的，并且解決了幾何畫板上正三角形不正、看著不舒服的問(wèn)題，還解決了與前面研究正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形一中同長(zhǎng)重復(fù)的問(wèn)題。哈哈，反思真好！
課上學(xué)生畫出的不圓的資源化運(yùn)用，感覺(jué)真好：有方法上的啟迪、情感上的善意、借走橡皮的回應(yīng)，那意境真有林黛玉說(shuō)的留得殘荷聽(tīng)雨聲的美妙。
在完成了為什么沒(méi)有規(guī)矩也畫成了圓的追問(wèn)，我說(shuō)是啊，圓心只能一中，半徑一定同長(zhǎng)。當(dāng)我們真正理解了祖先的圓，一中同長(zhǎng)也，才知道以前聽(tīng)說(shuō)的圓心、半徑是多么重要的兩個(gè)詞??！之后，看到學(xué)生閃亮的眼睛，我心里真舒暢。這樣不就把經(jīng)驗(yàn)、直觀與抽象結(jié)合起來(lái)了嗎？數(shù)學(xué)的抽象首先是一個(gè)過(guò)程，其次不就是建立一套術(shù)語(yǔ)概念系統(tǒng)嗎？
整體感受在學(xué)生需要教的時(shí)候再教，效果就是好?？磥?lái)我說(shuō)教是因?yàn)樾枰?，沒(méi)錯(cuò)！
自己以前也教過(guò)《圓的認(rèn)識(shí)》，為什么沒(méi)有今天這么享受呢？莫名地，我想起《老子》第四十五章：大成若缺，其用不弊。大盈若沖，其用不窮。大直若屈，大巧若拙，大辯若訥。這幾句話的意思是：完全做成的東西，看上去好像缺了些什么，但用起來(lái)卻一點(diǎn)也不差。完全裝滿水的容器，看上去好像是空的，但用起來(lái)卻一點(diǎn)也不少。非常直的東西看上去卻好像是彎的，大的機(jī)巧看上去倒好像很笨拙，特別善辯的人看上去倒好像不會(huì)說(shuō)話。
那，我成在哪呢?在沒(méi)有增加新知識(shí)點(diǎn)的情況下，上得學(xué)生不愿意下課。讓學(xué)生體驗(yàn)到不同現(xiàn)象背后的本質(zhì)是一樣的，讓學(xué)生體驗(yàn)到認(rèn)識(shí)事物特征的價(jià)值，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的規(guī)矩的同時(shí)感受了研究問(wèn)題的規(guī)矩，讓學(xué)生體驗(yàn)到追問(wèn)為什么是一件很有意味的事情愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣的話:用專業(yè)知識(shí)教育人是不夠的，通過(guò)專業(yè)教育，學(xué)生可以成為一種有用的機(jī)器，但不能成為和諧發(fā)展的人。要使學(xué)生對(duì)價(jià)值（社會(huì)倫理準(zhǔn)則）有了理解并產(chǎn)生出熱烈的情感，那才是最基本的。
那，我缺在哪呢?這一節(jié)課，對(duì)原來(lái)所重視的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能淡化了，學(xué)生發(fā)展的情況究竟如何？
以前，我教《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，總是覺(jué)得這不能丟，那也不敢掉，把自己扣牢在自
己和他人一起畫就的小圓里
哈哈哈，現(xiàn)在的我真是在理想圓里！
為什么以前的我沒(méi)能、沒(méi)敢這么上？教學(xué)的能力不到，教學(xué)的勇氣不夠，教學(xué)的追求沒(méi)有
為什么今天的我能這么上、敢這么上？課程改革的深入，百花齊放的氛圍大抵還源于自己對(duì)自己和他人教育實(shí)踐的過(guò)程和結(jié)果的意義和價(jià)值的哲學(xué)之思。
花未全開(kāi)月未圓，大成有缺。革命尚未成功，同志仍需努力！
拖課了，總是不好，如何在40分鐘內(nèi)和學(xué)生交流？要舍什么？
這節(jié)課，多處引經(jīng)據(jù)典，是否過(guò)度了？度是幾處呢？數(shù)學(xué)味淡了？那我們的課堂是為了學(xué)生的發(fā)展，還是為了上出一堂數(shù)學(xué)的課？話又說(shuō)回來(lái)，哪一處又是與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)呢？是否只是順手一投槍（魯迅語(yǔ)）？那老師順手多了，學(xué)生是否會(huì)目不暇接、審美疲勞？
華應(yīng)龍：《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄
整理：云山雪燕子
【教學(xué)目標(biāo)】
1.認(rèn)識(shí)圓的特征，初步學(xué)會(huì)畫圓，發(fā)展空間觀念。
2.在認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程中，感受研究的一般方法，享受思維的樂(lè)趣。
【教學(xué)過(guò)程】
師生問(wèn)好。
一、情景中創(chuàng)造圓
師：同學(xué)們請(qǐng)看題目：
小明參加奧林匹克尋寶活動(dòng)，得到一張紙條，紙條上面寫的是：寶物距離左腳三米。寶物可能在哪呢？
生思考
師：有想法，你的桌子上有張白紙，上面有個(gè)紅點(diǎn)，你們找到了嗎？
生：找到了
師：那個(gè)紅點(diǎn)代表的是小明的左腳，如果用紙上的1厘米代表實(shí)際距離的1米的話，能把你的想法在紙上表示出來(lái)嗎？想，開(kāi)始。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，師巡視。
師：真佩服，真佩服，我們西安的小朋友真棒！會(huì)動(dòng)腦子，。除了你表示的那個(gè)點(diǎn)，還有其他可能嗎？
生思考。
師：好，很多同學(xué)都想好了，我們來(lái)看屏幕。紅點(diǎn)代表小明的左腳，[課件演示：在紅點(diǎn)右側(cè)找出一距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)]剛才我看到，很多同學(xué)都找到了這個(gè)點(diǎn)，找到的同學(xué)舉手。
生紛紛舉手。
師：除了這一點(diǎn)，剛才我看到，還有的同學(xué)找到了這一點(diǎn)。[課件演示：在紅點(diǎn)左側(cè)找出一個(gè)距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)]還有這一點(diǎn)，這一點(diǎn)[課件演示：分別在紅點(diǎn)上下的距離為3米的點(diǎn)]我看有的同學(xué)還畫了這些斜點(diǎn)，是嗎？還有其他的可能嗎？[課件演示：越來(lái)越密，最后連成了圓]
師：想到圓的舉手。哇，真佩服，剛才我看有的同學(xué)都畫出圓了，是嗎？看屏幕，這是什么？認(rèn)識(shí)嗎？
生：認(rèn)識(shí)，圓
二、追問(wèn)中初識(shí)圓
師：那寶物可能在哪里呢？
生：在圓的范圍內(nèi)，在圓的這條線上。
師：你剛才的說(shuō)法很有意思，先說(shuō)在圓的范圍內(nèi)，后來(lái)改成在圓的這條線上。如果在范圍內(nèi)，距離不夠3米，如果在圓上，距離夠3米。那你們?cè)趺锤嬖V小明呢？如果寶物在圓上，怎么表達(dá)告訴小明呢？
生：可以這樣對(duì)小明說(shuō)：以你的左腳為圓心，畫一個(gè)半徑為3米的圓。在這個(gè)圓的周廠上取任意一點(diǎn)，這個(gè)地方也許就是埋寶物的地方。
師：同意嗎？真厲害。剛才她說(shuō)到兩個(gè)詞，一個(gè)是以左腳為圓心還有一個(gè)是半徑多少？[板書(shū)：圓心，半徑]
生：3米
師：就用上這兩個(gè)詞，就很準(zhǔn)確地表達(dá)出了圓的位置，對(duì)吧。如果只說(shuō)以左腳為圓心，不說(shuō)半徑3米，告訴小明，寶物啊就在以你左腳為圓心的圓上。行不行？
生：不行
師：為什么不行？
生：如果只告訴左腳是圓心的話，那圓可以無(wú)限延伸。就沒(méi)法掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)是多少。
師：那個(gè)圓可以無(wú)限延伸。我理解他的意思了，你理解了嗎？
生：理解了。
師：也就是說(shuō)圓的半徑?jīng)]定，圓的大小沒(méi)定。對(duì)不對(duì)。
生：對(duì)
師：這樣的話，可以畫多少個(gè)圓，可以無(wú)限延伸，對(duì)不對(duì)。那如果不說(shuō)以左腳為圓心行不行？
生：不行，那樣圓的位置就可以無(wú)限延伸，。
師：除了說(shuō)以左腳為圓心，半徑為3米的圓上還可以怎么說(shuō)？生活中聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎？
生：也可以說(shuō)直徑是６米。
師：同意嗎？
生：同意。
師：可以說(shuō)：以左腳為圓心，直徑為
生：６米
師：對(duì)。這個(gè)直徑：也能表達(dá)圓的大小。［板書(shū)：直徑］
師：為什么寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢？
生：因?yàn)樵谝粋€(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等。
師：哦，他說(shuō)了這個(gè)。什么寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢？
生：因?yàn)橐运淖竽_為圓心，他可以隨便走一圈，就變成圓了。
師：哦，可以隨便走一圈。方向沒(méi)有定，是吧。這也是另外一個(gè)角度看問(wèn)題。剛才兩個(gè)同學(xué)說(shuō)的都很有道理，不過(guò)要很好的說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題我們可以用圓的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)明。你覺(jué)得圓有特點(diǎn)呢？
生：我覺(jué)得圓有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。
生：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都是相等的。
師：我們說(shuō)圖形的特點(diǎn)的時(shí)候一般要和以前學(xué)過(guò)的圖形作比較。一句話，有比較才有結(jié)論。［課件：三角形，正方形等］以前我們學(xué)過(guò)三角形，正方形等。我們以前說(shuō)圖形的時(shí)候往往從邊和角兩個(gè)角度來(lái)說(shuō)明，那你看，從邊和角的角度來(lái)看，圓有什么特點(diǎn)呢？
生：它既沒(méi)有棱也沒(méi)有角。
師：同意嗎？同意的請(qǐng)點(diǎn)點(diǎn)頭，她說(shuō)圓沒(méi)有棱也沒(méi)有角，對(duì)嗎？
生：對(duì)
師：沒(méi)有棱是什么意思？
生：沒(méi)有棱是說(shuō)它沒(méi)有邊，它不象正方形有４條邊。
師追問(wèn)：那它是沒(méi)有邊嗎？
生：不是，有邊。
師：有邊，幾條邊？
生：１條。
師：那你們說(shuō)圓的邊和我們以前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同？
生：以前學(xué)過(guò)的圖形的邊是直線，而圓的邊是曲線構(gòu)成的。
師：同意？
生：同意。
師：看來(lái)我們從角來(lái)看，圓是沒(méi)有角的。從邊上來(lái)看，圓有沒(méi)有邊？
生：有！
師：有，幾條邊？
生：一條邊。
師：這是圓很特別的地方。其他圖形，最起碼有３條邊，而圓呢？只有一條邊。并且它的邊怎樣？
生：是曲線的。
師：是曲線的。其他的是直線或者說(shuō)是線段圍成的。
師：圓，我們從邊和角來(lái)看是這樣的特點(diǎn)。我們的祖先墨子說(shuō)：圓一中同長(zhǎng)也［板書(shū)］知道這句話什么意思嗎？一中指什么？
生：圓心
師：同長(zhǎng)，什么同長(zhǎng)？
生：半徑
師：半徑同長(zhǎng)，有人說(shuō)直徑也同長(zhǎng)。同意古人說(shuō)的話嗎？
生：同意。
師：圓，一中同長(zhǎng)也。難道說(shuō)正三角形，正四邊形正五邊行不是一中同長(zhǎng)嗎？
認(rèn)為是的舉手，認(rèn)為不是的舉手。為什么不是呢？
生：這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長(zhǎng)一些。上前面指著說(shuō)。
師：這些圖形是不是一中同長(zhǎng)？
生：不是。
師，不是的理由就是：從這個(gè)中心到邊上的點(diǎn)跟到頂點(diǎn)的點(diǎn)的距離就不一樣。那有沒(méi)有一樣的？正三角形里有幾條一樣的？
生：３條。
師：正方形呢？
生：４條。
師：正五邊行呢？
生：５條。
師：正六邊行？
生：６條。
師指圓：
生：無(wú)數(shù)條。
師：無(wú)數(shù)條？［板書(shū)］為什么是無(wú)數(shù)條？
生：圓心到圓上的半徑都相等。所以有無(wú)數(shù)條。
師：我們解決的是什么問(wèn)題？
生：我們解決的問(wèn)題是相等的半徑有無(wú)數(shù)條。
師：為什么有無(wú)數(shù)條？
生：圓心到圓上的距離都相等。
師：圓周上有多少個(gè)點(diǎn)？
生：無(wú)數(shù)個(gè)。
師：這些點(diǎn)和圓心連起來(lái)當(dāng)然就有無(wú)數(shù)條，是吧。圓周上有無(wú)數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：從這到這有多少個(gè)點(diǎn)？［指圓弧線］
生：無(wú)數(shù)個(gè)。
師：這些圖形一中同長(zhǎng)的條數(shù)是有限的，而圓從圓心到圓上的距離都是一樣的。古人說(shuō)的圓，一中同長(zhǎng)你認(rèn)同嗎？
生：認(rèn)同。
師：經(jīng)過(guò)我們討論更認(rèn)同了，不過(guò)剛才有同學(xué)說(shuō)圓是沒(méi)有角的。圓只有１條邊，邊是曲線。究竟哪個(gè)更重要呢？我們來(lái)看［課件出示橢圓］這個(gè)圖形是不是沒(méi)有角的。是不是只有１條邊，邊是曲線。它是圓嗎？它一中同長(zhǎng)嗎？所以說(shuō)一中同長(zhǎng)是圓最重要的特征。墨子的這一發(fā)現(xiàn)比西方早了１０００多年，誰(shuí)能學(xué)古人的樣子讀一讀？？
生讀。
師：圓有什么特點(diǎn)？
生：一中同長(zhǎng)。
師：我們來(lái)看小明的寶藏在什么范圍？我們第２個(gè)問(wèn)題解決完了嗎？
三、畫圓中感受圓
1從不圓中，感悟圓的畫法。
師：孩子們，想自己畫一個(gè)圓嗎？畫圓用什么？
生：用圓規(guī)。
師：古人說(shuō)：沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓。大家看，規(guī)就是圓規(guī)、矩就是帶著直角的尺。規(guī)是用來(lái)畫圓的，矩是用來(lái)畫方的。
師：既然大家都回會(huì)畫？畫一個(gè)半徑為4厘米的圓
（生自己畫圓）
師：畫好了嗎？
（展示學(xué)生的作品，學(xué)生此時(shí)的作品都不怎么標(biāo)準(zhǔn)）
師：從這些圓里，我們是否可以想象，它們是怎樣創(chuàng)造出來(lái)的？
師：看來(lái)畫圓并不是一件很容易的事，小組里交流一下，怎樣畫圓才能標(biāo)準(zhǔn)？
（生小組交流）
師：大家交流完了，好了。那現(xiàn)在你們說(shuō)一下是怎么畫的？
生：用圓規(guī)
師：了解圓規(guī)的發(fā)展，現(xiàn)在圓規(guī)的優(yōu)點(diǎn)在哪里？
師：用這樣的圓規(guī)畫圓，手必須拿著哪，圓規(guī)就不動(dòng)了？
生：拿著圓規(guī)的頭，不能捏著它的兩條腿。
師：對(duì)，就是拿住圓規(guī)的頭，而不能捏著它的兩條腿。
*（課件出示：再畫：一個(gè)直徑是4厘米的圓）
生畫，師巡視
師：哎呀，老師在巡視時(shí)，我發(fā)現(xiàn)你們畫的較規(guī)范的圓，大小不一樣，為什么？
生：這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。
師：你知道什么是直徑嗎？顧名思義，它和半徑是什么關(guān)系？
生：直徑是半徑的2倍。
師：訂好距離，就是圓的半徑。
師：孩子們，誰(shuí)愿意上來(lái)畫一畫。這個(gè)機(jī)會(huì)老師留著了。
師：展示畫圓，故意出現(xiàn)破綻一：沒(méi)有圓上？破綻二：沒(méi)有畫完？
生：兩腳之間距離變化了；粗細(xì)不均勻；
師：你們真仔細(xì)，我把汗都畫出來(lái)了。
2標(biāo)上半徑、直徑。
師：學(xué)生標(biāo)直徑和半徑；你說(shuō)在畫半徑時(shí)特別注意什么？
生：在畫半徑時(shí)特別注意對(duì)齊圓的圓心，畫完后表上字母r；
師：半徑有兩個(gè)端點(diǎn)，一個(gè)端點(diǎn)在（圓）上，另一個(gè)端點(diǎn)呢？
生：圓心；
師：再畫一條直徑；剛才他畫的時(shí)候你注意到了嗎？應(yīng)該特別注意什么？那位戴眼鏡的小伙子。
生：一定得通過(guò)圓心。
師：直徑用字母d表示，數(shù)學(xué)上就是這么規(guī)定的。d和r是什么關(guān)系？
生：2倍，d=2r。
師：畫圓是怎樣畫的？
師：先確定一條半徑，也就是兩腳之間的距離，然后確定一個(gè)圓心，再旋轉(zhuǎn)一圈。為什么隨手就能畫出一個(gè)圓呢？
生：圓規(guī)畫長(zhǎng)是半徑
師：為什么這么做呢？先確定圓心，半徑長(zhǎng)度。
生：圓心到圓上的距離就不相等了
師：圓的特點(diǎn)：圓一中同長(zhǎng)。知道圓的特點(diǎn)太重要了。
四、球場(chǎng)上解釋圓
1.出示籃球場(chǎng)。
師：是什么？中間是什么？中間為什么是個(gè)圓？不知道籃球比賽是怎么開(kāi)始的，不能回答這個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)看。
2.播放籃球開(kāi)賽錄像。
師：為什么中間要是個(gè)圓呢？
生：剛開(kāi)始比賽要往對(duì)方場(chǎng)地傳球，這樣中間畫圓比較公平。
師：隊(duì)員在圓上，球在中心。圓一周同長(zhǎng)，比較公平。
3.探討大圓的畫法。
師：這個(gè)圓怎么畫？
生：先找到圓心，兩點(diǎn)間距離固定好，再畫
師：大圓，再大，超大呢？沒(méi)有圓規(guī)可以畫？
生：用大拇指當(dāng)圓心，用食指畫
師：畫大圓？
生：確定圓心半徑再畫。
師：這個(gè)大圓，沒(méi)有圓規(guī)怎么畫？
生自由交流
4.追問(wèn)大圓的畫法。
師：不是沒(méi)有規(guī)矩不成方圓嗎？怎么沒(méi)有圓規(guī)也能畫圓？
生：規(guī)矩不一定單獨(dú)指圓規(guī)，指的應(yīng)該是畫圖的工具。我們可以用不同的工具來(lái)畫。
師：我們這句話還是對(duì)的。
五、回歸情景突破圓
1.出示愛(ài)因斯坦的名言:我沒(méi)有什么特別的才能，不過(guò)喜歡尋根刨底地追究問(wèn)題罷了。
2.追問(wèn)中提升認(rèn)識(shí)。
師：一定這樣嗎？寶物一定是在以左腳為圓心，半徑是３米的圓上嗎？［課件：西瓜］寶物可能在哪里？
生：地下。
師：拿西瓜說(shuō)事。我們就想到球了，球也是一中同長(zhǎng)。圓和球有什么不同？
生：圓是平面圖形，球是立體圖形。
六、課后延伸研究圓
依一天時(shí)間順序，配樂(lè)出示各種各樣的圓。
一、教學(xué)內(nèi)容
我講授的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元49頁(yè)例2《比的應(yīng)用》，在本冊(cè)教材中主要就是按比分配問(wèn)題。
按比分配是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平均分和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的延伸。教材是采用把比化為分?jǐn)?shù)，用學(xué)生前面已學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解答。這樣安排學(xué)生容易接受，不僅加深了對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解，還有利于加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，為今后學(xué)習(xí)正反比例等知識(shí)打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)生情況
六年級(jí)的學(xué)生在分析問(wèn)題和綜合運(yùn)用知識(shí)方面具有一定的能力，而本班大部分學(xué)生思維活躍，能結(jié)合自己已有的知識(shí)去分析問(wèn)題，學(xué)習(xí)新知識(shí)，具有一定的自學(xué)能力和實(shí)踐操作能力。
請(qǐng)下載附件：《小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿：比的應(yīng)用》（本地下載在線閱讀）教學(xué)內(nèi)容：北師大版九年義務(wù)教育教材第十一冊(cè)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷設(shè)計(jì)編碼的過(guò)程，體會(huì)數(shù)字在表達(dá)、交流和傳遞信息中的作用。
2、能在具體情景中，了解一個(gè)編碼中某些數(shù)字所代表的意義。
3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)字與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索數(shù)字編碼的編排規(guī)則和方法，了解一個(gè)編碼中某些數(shù)字所代表的意義。
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用數(shù)字編碼的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
三、研究途徑
上網(wǎng)搜集、查閱書(shū)籍、社會(huì)調(diào)查、咨詢專業(yè)人士等。
四、研究方法
自主探究、小組合作、交流匯報(bào)。
教案設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1、我們學(xué)校經(jīng)常使用學(xué)號(hào)（如?？?、家校聯(lián)系冊(cè)、班級(jí)網(wǎng)頁(yè)等等），學(xué)生對(duì)學(xué)號(hào)很熟悉，也很清楚每個(gè)數(shù)字的含義，因此對(duì)學(xué)號(hào)的教學(xué)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)整。
2、學(xué)生在十一假期，利用各種調(diào)查手段積極參與調(diào)查，學(xué)生對(duì)郵政編碼和身份證的知識(shí)了解比較多，所以這兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)主要先在小組內(nèi)交流匯報(bào)，再由學(xué)生提出疑問(wèn)、解決問(wèn)題，放手讓學(xué)生自主探索知識(shí)。
3、活動(dòng)四是學(xué)生自愿成立課外學(xué)習(xí)小組，在作了充分調(diào)查的基礎(chǔ)上，合作制作PPT，這部分內(nèi)容由學(xué)生來(lái)介紹有關(guān)的知識(shí)。（剛才看了學(xué)生做的PPT，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛力真大，比預(yù)期的效果好很多。）
4、活動(dòng)5是一個(gè)開(kāi)放性練習(xí)，既要發(fā)揮個(gè)人的智慧，又要發(fā)揮小組的集體力量才能完成。
教學(xué)過(guò)程：
課前游戲。
1、師：同學(xué)們，我們先來(lái)做個(gè)游戲放松放松好嗎？請(qǐng)仔細(xì)聽(tīng)清楚游戲規(guī)則：老師說(shuō)1你們就舉左手，說(shuō)2呢你們就舉右手，說(shuō)3的時(shí)候你們就拍拍手，聽(tīng)明白了嗎？好，開(kāi)始了，1、2、3.再來(lái)一次，3、1、2.剛才這幾個(gè)動(dòng)作同學(xué)們是一個(gè)一個(gè)做的，下面要求同學(xué)們能按老師給的指令連起來(lái)做動(dòng)作，有困難嗎？（沒(méi)有）好，請(qǐng)聽(tīng)好：3、2、1，再來(lái)一個(gè)3、2、2、3、1
2、師：，游戲做完了，老師有問(wèn)題要問(wèn)了，在以前的學(xué)習(xí)中，數(shù)字1、2、3可以表示什么？（數(shù)量、順序），在剛才的游戲中，數(shù)字1、2、3表達(dá)和傳遞的是什么？（信息）也就是說(shuō)數(shù)字不僅可以表示數(shù)量和順序，還可以表達(dá)和傳遞信息。
活動(dòng)一：編學(xué)號(hào)（6分鐘）
1、師：老師報(bào)到哪位同學(xué)的名字，請(qǐng)你大聲回答到，好嗎？
（叫2到3個(gè)后）問(wèn)：如果不報(bào)姓名，還可以報(bào)什么？（座號(hào)、學(xué)號(hào)）
師：你的學(xué)號(hào)是多少？（板：20xx0612）
2、師：這個(gè)學(xué)號(hào)是不是隨便編寫的？你能從這個(gè)學(xué)號(hào)中獲取什么信息？
根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：20020601
入學(xué)年份班級(jí)座號(hào)
師：誰(shuí)還有問(wèn)題要提？
生問(wèn)：表示班級(jí)的數(shù)字為什么用06，而不用6？
生答1：一個(gè)年級(jí)的班級(jí)數(shù)可能超過(guò)10個(gè)，所以班級(jí)要用兩個(gè)數(shù)字表示，6班沒(méi)超過(guò)10，所以6前面的0是占位的。
生答2：一個(gè)班級(jí)的人數(shù)肯定超過(guò)10人，但比100個(gè)人要少，所以座號(hào)也是用兩個(gè)數(shù)字來(lái)表示。
3、師：誰(shuí)來(lái)概括一下這個(gè)學(xué)號(hào)是按照什么規(guī)則編排的？各用幾個(gè)數(shù)字表示？
師：如果要求從學(xué)號(hào)中還能看出性別，你該怎么辦？
師：同學(xué)們的辦法真多?。ǔ鍪緯?shū)上練習(xí)）
電腦出題：根據(jù)這個(gè)編排規(guī)則，我校三年（10）班座位號(hào)是7號(hào)的男生的學(xué)號(hào)應(yīng)該是多少？
4、師：像這樣把數(shù)字按照一定的規(guī)則組合在一起，就能表達(dá)特定的信息是嗎？在生活中還有哪些地方也是用數(shù)字來(lái)表達(dá)信息的？
學(xué)生發(fā)言，如郵政編碼、汽車牌照、身份證、條形碼等等。
師：老師在課前也做了一些調(diào)查請(qǐng)看屏幕。（電腦出示）邊出現(xiàn)邊大聲讀出來(lái)。
還有數(shù)碼相機(jī)、數(shù)碼攝像機(jī)、數(shù)字電視、數(shù)字圖書(shū)館是利用數(shù)字編碼進(jìn)行信息處理的高科技產(chǎn)品。
師總結(jié)：是呀，數(shù)字的用處真大呀，數(shù)字可以用來(lái)表示數(shù)量，表示事物的順序，在數(shù)字化、信息化的今天，數(shù)字更是人們表達(dá)、交流和傳遞信息的重要手段。可以說(shuō)在我們的生活中數(shù)字無(wú)處不在、無(wú)時(shí)不在。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)字的用處。板書(shū)課題：數(shù)字的用處
活動(dòng)二：郵政編碼：（5分鐘）
1、師：（出示課件）這是一個(gè)信封（出示），信封上528300是什么編碼？
生：郵政編碼。
師：這個(gè)郵政編碼表達(dá)了哪些信息呢？它是按照怎樣的規(guī)則編排的呢？各用了幾個(gè)數(shù)字表示？
根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：528300
省市區(qū)投遞局
2、師：郵政編碼就是按照這樣的規(guī)則編排的。不同的地區(qū)，郵政編碼也不同。
師：課前同學(xué)們收集了學(xué)校和自己家庭居住地的郵政編碼，請(qǐng)大家拿出來(lái)看一看。和這個(gè)郵政編碼前四位（5238）一樣的同學(xué)舉手。為什么一樣？
師：最后兩位可能不同，為什么？
生：因?yàn)樗诘耐哆f局不一樣。
師：有沒(méi)有外地的郵政編碼，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)這個(gè)編碼表達(dá)了哪些信息？
3、對(duì)郵政編碼你還有什么疑問(wèn)嗎？
生問(wèn)1：寄郵件時(shí)已經(jīng)寫了收件人的詳細(xì)地址了，為什么還要填寫郵政編碼呢？
生答：分揀機(jī)可以根據(jù)郵政編碼快速分揀郵件。如果不寫郵政編碼、或郵政編碼寫得不規(guī)范，機(jī)器就分揀不出來(lái)，就需要人工分揀，這樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力。
生問(wèn)2：信件是怎樣從寄信人手中傳到收信人手中的？
師：這個(gè)問(wèn)題提得好，請(qǐng)看錄象。
活動(dòng)三：身份證。（10分鐘）
1、電腦出示：000112234466677899
問(wèn)：誰(shuí)知道這是什么編碼？（不知道）這串?dāng)?shù)字沒(méi)有規(guī)律，如果按照一定規(guī)則重新排列一下呢？請(qǐng)看：電腦再次出示：440623196901076827
問(wèn)：現(xiàn)在知道了嗎？為什么現(xiàn)在很快就知道了？
師：老師布置大家十一假期收集和調(diào)查了一些身份證號(hào)碼，你調(diào)查的是誰(shuí)的身份證號(hào)碼？身份證號(hào)碼的編排又有什么奧妙呢？從號(hào)碼中你能看出什么信息呢？在小組內(nèi)交流課前你了解到的關(guān)于身份證編碼的知識(shí)。（課件配樂(lè)）
2、各小組同學(xué)匯報(bào)了解的有關(guān)身份證編碼知識(shí)，教師穿插提問(wèn)，并板書(shū)。
440623196901076827
地址碼出生日期碼順序碼校驗(yàn)碼
前兩個(gè)數(shù)字表示省份。（如44代表廣東省。）你還知道別的省的代碼嗎？
第3、4位上的兩個(gè)數(shù)字表示所在的城市。（如06表示佛山市。）
第5、6位上的兩個(gè)數(shù)字表示戶籍所在的縣（區(qū)）。（如23表示順德區(qū)）
第714位上的數(shù)字表示這個(gè)人的出生年、月、日。
師：提問(wèn)：為什么1月用01表示而不直接用1呢？（0是占位）
15-17位上的三個(gè)數(shù)字順序碼，，順序碼是指在行政區(qū)代碼所表示的區(qū)域范圍內(nèi)，同年同月同日生的人的順序號(hào)，奇數(shù)是男性，偶數(shù)是女性。
有了這個(gè)順序碼，即使是雙胞胎多胞胎，他們的編碼也是唯一的了。
身份證的最后一位數(shù)字是計(jì)算機(jī)根據(jù)前面17位數(shù)字按一定的公式自動(dòng)生成的，叫做校驗(yàn)碼。是用來(lái)識(shí)別身份證真?zhèn)蔚?，只能?9和字母x中的一個(gè)表示。
3、一張身份證編碼上的知識(shí)還真多?。∵€有人要補(bǔ)充嗎？
生問(wèn)1：有些身份證是15位，為什么會(huì)不同呢？不同在哪里？為什么要這樣？（電腦把多出的三位用不同顏色突出）
440623196901076827
師介紹：因?yàn)楝F(xiàn)在科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，人們的生活質(zhì)量不斷提高，人的壽命不斷增加，百歲老人越來(lái)越多，如果沒(méi)有19，那么1969年1月7號(hào)和2069年1月7號(hào)出生的人的有可能都是這個(gè)號(hào)碼，這樣兩張身份證就重復(fù)了。明白了嗎？
生問(wèn)2：身份證號(hào)碼要表達(dá)的意思可以用文字表達(dá)嗎？那為什么還要用數(shù)碼來(lái)表示？
與學(xué)生共同探討，總結(jié)出編碼的優(yōu)越性和科學(xué)性。
師：這么幾個(gè)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的數(shù)字就可以反映出一個(gè)人這么多的信息！它非常的簡(jiǎn)明、科學(xué)，而且是唯一的，使用起來(lái)也方便，這也就是編碼的優(yōu)越性。（板書(shū)：簡(jiǎn)明、科學(xué)、唯一）
4、小練習(xí)：
A：郭老師的身份證
課件出示：老師的身份證號(hào)碼：362429196810110021，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你了解到哪些關(guān)于郭老師的信息？（多讓幾個(gè)學(xué)生試試。）
B：考考你：
師：（電腦出現(xiàn)劉家亮的頭像）咦？這不是劉家亮嗎？他呀想考一考大家剛才學(xué)得如何？你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？
課件：（聲音）我是劉家亮，在課前我也收集了一些身份證號(hào)碼，我收集的是爸爸、媽媽、姐姐和我四個(gè)人的身份證號(hào)碼，你知道這四個(gè)號(hào)碼分別是誰(shuí)的身份證號(hào)碼嗎？
440103199512210412440623199406073531
440623196401012040440102196309280161
同桌討論，指名說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
5、生問(wèn)：我們說(shuō)了這么多關(guān)于身份證的知識(shí)，那么身份證到底有什么用？
學(xué)生回答：如登機(jī)、出關(guān)、貸款、開(kāi)戶、更改戶籍資料、修改密碼等等。
教育學(xué)生：身份證是我國(guó)目前唯一的法定個(gè)人身份證件，將來(lái)要注意妥善保管好自己的身份證，不要隨意借給他人使用。
活動(dòng)四：其他編碼（9分）
（活動(dòng)形式:學(xué)生在課前搜集有關(guān)資料，做成幻燈片，課上匯報(bào)、展示）
師：你還想了解其他編碼呢？老師知道我班有些同學(xué)在假期自愿組成調(diào)查學(xué)習(xí)小組，把收集到的資料做成了幻燈片，想讓大家都來(lái)共享他們的學(xué)習(xí)成果呢！好不好？（由學(xué)生上臺(tái)介紹其他編碼）
1、房間編號(hào)
2、電話號(hào)碼
3、汽車牌照
師總結(jié)：真是太精彩了，真的非常謝謝他們?yōu)榇烁冻龅呐?，我們?cè)僖淮伟颜坡曀徒o他們。
也希望其他同學(xué)能像他們學(xué)習(xí)。
5、師：學(xué)到這里，我們認(rèn)識(shí)和了解了那么多的數(shù)字編碼，你有什么感受？請(qǐng)你想象：假如沒(méi)有數(shù)字編碼會(huì)怎樣？
生自由發(fā)言。
師：同學(xué)們的發(fā)言特別精彩，想象很豐富，下課后就寫一篇題目是假如沒(méi)有數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)日記。
活動(dòng)五：小小設(shè)計(jì)師（8分）
師：數(shù)字編碼的作用可真大呀！你們知道的也可多了！那我們能不能自己來(lái)設(shè)計(jì)編碼呢？有信心嗎？好，下面我們將舉行小小設(shè)計(jì)師比賽。
（課前準(zhǔn)備：自己設(shè)計(jì)的一張?？ǎ梢允菆A的、方的、橢圓的、菱形的等等）
課件出示：
設(shè)計(jì)要求：
1、每個(gè)同學(xué)為自己設(shè)計(jì)一個(gè)能代表自己身份的個(gè)人信息編碼。
2、發(fā)揮個(gè)人的智慧，又要發(fā)揮小組的力量，請(qǐng)你們先獨(dú)立設(shè)計(jì)，再在小組內(nèi)交流討論，評(píng)出你們組認(rèn)為最好的或最有創(chuàng)意的個(gè)人信息碼1到2個(gè)展示在黑板上。
提示：
1、哪些信息能代表自己的身份，又有創(chuàng)意？
2、這個(gè)編碼要分幾個(gè)部分，每一個(gè)部分表示什么意思，每一個(gè)部分要用幾個(gè)數(shù)字表示。
生：我為自己設(shè)計(jì)了一個(gè)身份證號(hào)碼：42272319961012單。
生：我設(shè)計(jì)的是20xx0901052，因?yàn)槲沂?0xx年9月1日入學(xué)的，我的學(xué)號(hào)是52.
生：XPY6648，前3個(gè)字母是我姓名中每個(gè)字的聲母，66表示我現(xiàn)在讀66班，48是我的幸運(yùn)號(hào)。
把設(shè)計(jì)得好的同學(xué)的?？ㄕ故驹诤诎迳希蠋燁C發(fā)優(yōu)秀設(shè)計(jì)師榮譽(yù)證書(shū)。
【教學(xué)內(nèi)容】
新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第55頁(yè)
【教材分析】
數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是與現(xiàn)實(shí)密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)，能夠在實(shí)際中得到應(yīng)用的數(shù)學(xué)，即現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)。新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比的應(yīng)用》這部分教學(xué)內(nèi)容，恰恰具備了這樣的特點(diǎn)，應(yīng)該說(shuō)它是學(xué)生對(duì)比的完整認(rèn)識(shí)的重要組成部分。
之前，除法、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)比搭建了堅(jiān)實(shí)的臺(tái)階，比的意義和化簡(jiǎn)比的學(xué)習(xí)，為比的應(yīng)用鋪平了道路，平均分方法的掌握和對(duì)平均分結(jié)果特點(diǎn)的理解為學(xué)生能夠自主研究比的應(yīng)用提供了策略上的可能。而且比的應(yīng)用的研究，也將為學(xué)生后續(xù)知識(shí)正比例的學(xué)習(xí)積累重要的感性經(jīng)驗(yàn)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能
（1）能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
（2）通過(guò)動(dòng)手操作和數(shù)形結(jié)合等方式進(jìn)一步體會(huì)比的意義，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
2、過(guò)程與方法
（1）經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法
最終解決問(wèn)題。
（2）通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究，相互交流，發(fā)展問(wèn)題解決能力、合作交流能力和創(chuàng)新能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
（1）在問(wèn)題解決過(guò)程體驗(yàn)成功的喜悅，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感。
（2）在探究活動(dòng)過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
小旗，水杯、水、筷子，課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境引入
奧運(yùn)圣火已經(jīng)點(diǎn)燃，奧運(yùn)盛會(huì)即將在北京召開(kāi)，我想我們每一個(gè)人都希望為奧運(yùn)會(huì)貢獻(xiàn)自己的力量。今天我們也做一回奧運(yùn)小使者，把奧運(yùn)精神帶進(jìn)幼兒園?，F(xiàn)在我們有一些印有奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽的小旗想要送給幼兒園的小朋友。
[設(shè)計(jì)意圖]滲透愛(ài)國(guó)主義思想教育。
1.幼兒園有兩個(gè)班，要把這些小旗分給這兩個(gè)班，你覺(jué)得怎么分比較合理呢？為什么？
學(xué)生可能的答案：人數(shù)相同的情況下平均分，因?yàn)檫@樣每個(gè)人分到的會(huì)同樣多。
2.經(jīng)調(diào)查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個(gè)班，你覺(jué)得還合理嗎？為什么？
學(xué)生可能的答案：不合理，因?yàn)槊總€(gè)人分到的就不一樣多了。
怎么分合理呢？請(qǐng)你靜靜地想一想，先和同桌說(shuō)一說(shuō)，再和全班同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的想法。
學(xué)生可能的答案：按人數(shù)比30：20=3：2進(jìn)行分配。
3、3：2表示什么意思？
[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生體會(huì)按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關(guān)系。
二、問(wèn)題解決活動(dòng)1：合作研究怎樣按3：2這個(gè)比來(lái)分配
為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗。
（一）合作研究
1.合作要求：兩個(gè)同學(xué)一組分工合作，每分一次，就詳細(xì)記錄下當(dāng)次分給大班和小班小旗的面數(shù)，直到分完為止。（提示：記錄時(shí)，不累計(jì)上次分得的小旗面數(shù)）
大班
小班
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
大班分得（）面小旗
小班分得（）面小旗
2.學(xué)生合作研究
3.教師組織反饋交流
u老師在巡視的過(guò)程中，收集約三種不同的分法，分步展示在投影上。
u四人一組交流討論要求
（1）在組長(zhǎng)帶領(lǐng)下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問(wèn)題？
（2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？
插問(wèn)：你覺(jué)得分一次至少需要多少面小旗？為什么？
也就是可以把5面小旗按3：2進(jìn)行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進(jìn)行分配的呢？
學(xué)生可能出現(xiàn)的方法預(yù)設(shè)：
分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。
表?yè)P(yáng)：認(rèn)真有耐心，十二次。
分法2：根據(jù)比的基本性質(zhì)分，分的次數(shù)明顯減少。
表?yè)P(yáng)：很會(huì)動(dòng)腦筋，在分的過(guò)程中及時(shí)進(jìn)行了調(diào)整。
分法3：先按人數(shù)分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。
表?yè)P(yáng)：很會(huì)聯(lián)系實(shí)際情況，這種分法在實(shí)際生活中非常實(shí)用。
[設(shè)計(jì)意圖]本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖有五個(gè)，其一，雖然是六年級(jí)的學(xué)生，但是動(dòng)手操作的過(guò)程是必不可少的，因?yàn)橹鸫畏峙渚哂幸欢ǖ膶?shí)用價(jià)值。記錄單能夠恰好的保留學(xué)生最初的思維軌跡。其二，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、合作能力、問(wèn)題解決能力。其三，讓經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，探索按比分的不同策略。其四，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、反思能力，傾聽(tīng)習(xí)慣，使學(xué)生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合能力
（二）驗(yàn)證
1.問(wèn)題：大班和小班分得面數(shù)的比是不是3：2？你是怎么知道的？
大班
小班
分得小旗的總面數(shù)
人數(shù)
平均每人分到小旗的面數(shù)
30：20=3：2=36：24
2.師生一起小結(jié)：
（1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？
（2）把這些小旗按大班和小班的人數(shù)比來(lái)分配是合理的分法嗎？
（3）雖然不知道小旗的總面數(shù)，但是大家動(dòng)手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進(jìn)行分配？
[設(shè)計(jì)意圖]正式打通人數(shù)比與小旗面數(shù)比之間的關(guān)系，深化比的意義。使學(xué)生初步體會(huì)按比分的本質(zhì)：即每個(gè)單位分到同樣多。
（三）當(dāng)我們知道總數(shù)的情況下的按比分配
1.問(wèn)題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進(jìn)行分配？你能想到幾種方法？
2.四人一組交流，說(shuō)說(shuō)你想到的方法。課件配合演示
學(xué)生可能的答案：
方法1：按比逐次分配。
方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據(jù)大、小班分別所占的份數(shù)，求出各應(yīng)分得多少面
小國(guó)旗。
方法3：把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的意義求出大班和小班分到的小國(guó)旗的面數(shù)
3.小結(jié)：當(dāng)我們知道總數(shù)的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算?？刹捎玫姆椒ň透嗔?。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？
三、問(wèn)題解決活動(dòng)2：體驗(yàn)比的應(yīng)用的廣泛性
（一）問(wèn)題情境
因?yàn)橥瑢W(xué)們表現(xiàn)得太出色了，老師帶來(lái)了一個(gè)小禮物想要送給大家。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真傾聽(tīng)。邊聽(tīng)邊觀察思考，你能發(fā)現(xiàn)什么？
（二）師生活動(dòng)
1、看《小星星》演奏的視頻
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)了水的體積和空著部分的容積竟然存在著一個(gè)比。
2、出示如下信息：
杯子的容積：320ml，杯子裝滿水敲擊出的聲音為1.
音階
杯水的體積與空著部分的容積的比
2
29：3
3
25：7
4
23：9
5
37：27
6
1：3
3、提問(wèn)：29：3表示什么意思？。
4、算一算2這個(gè)音所需的水量。
5、每位同學(xué)選擇一個(gè)自己喜歡的音，計(jì)算出所需水量。
6、教師組織反饋交流
7、倒水演奏
8、小結(jié)：比與音樂(lè)的關(guān)系最早是由古希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的，老師認(rèn)為你們真的很了不起，是今天課堂上里最閃亮的小星。
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)比與音樂(lè)的關(guān)系，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，體驗(yàn)比的應(yīng)用的廣泛性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。
四、問(wèn)題解決活動(dòng)3（拓展練習(xí)）：用數(shù)形結(jié)合的方法，加深對(duì)比的意義的理解。
（一）情境與問(wèn)題
花壇設(shè)計(jì)稿征集啟示：
某小區(qū)修建了一個(gè)36平方米的正方形大花壇，決定在花壇中栽種菊花、蘭花和月季，兩種花卉的種植面積的比是2：3：4，每種花卉的種植面積是多少平方米？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出栽種的方法，并畫出示意圖？（菊花用黃色，蘭花用藍(lán)色，月季用紅色）
（二）師生活動(dòng)
1.提問(wèn)：2：3：4表示什么意思？。
2.學(xué)生計(jì)算并根據(jù)比設(shè)計(jì)花壇。
3.教師組織反饋交流。
4.教師小結(jié)。
五、總結(jié)
今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感受？
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你對(duì)比有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
2、把一些事物按一定的比分的時(shí)候，可以用哪些策略？
3、你在生活中還能找到比的應(yīng)用的例子嗎？
【我的思考】
一、經(jīng)歷問(wèn)題解決過(guò)程，體驗(yàn)策略多樣性，感悟數(shù)學(xué)文化魅力
隨著社會(huì)的進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，義務(wù)教育的全面實(shí)施以及數(shù)學(xué)科學(xué)自身的發(fā)展，許多國(guó)家和地區(qū)都對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了不同程度的改革，但是都幾乎無(wú)一例外的把問(wèn)題解決作為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題或非常規(guī)問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)利用數(shù)學(xué)的思想方法，努力的尋找解決問(wèn)題的策略，并力圖最終使問(wèn)題得到解決。這種能力將會(huì)在學(xué)生步入社會(huì)時(shí)，使他迅速的調(diào)整和適應(yīng)新的環(huán)境。所以它也成為我們新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的焦點(diǎn)。
使學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，不僅是能力培養(yǎng)的需要，還是一種心理發(fā)展的需要。每個(gè)孩子都具備解決問(wèn)題的潛力并渴望能夠在解決問(wèn)題時(shí)獲得成功。不能不說(shuō)，問(wèn)題解決的過(guò)程將使孩子面對(duì)智慧和心理的雙重考驗(yàn)，但同時(shí)也會(huì)從中獲得雙方面的提升。
二、六年級(jí)的學(xué)生，還需要分一分嗎
這個(gè)問(wèn)題也曾經(jīng)不斷的困擾我。但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的研究后，我終于徹悟，在這里分一分與算一算具有同等地位。首先說(shuō)按比分的策略我認(rèn)為基本有兩大類：（1）不數(shù)出總數(shù)，按比逐次分配，直至分完，結(jié)果即為按比分配的結(jié)果。（2）先數(shù)出總數(shù)，通過(guò)計(jì)算得出按比分的最終結(jié)果，在經(jīng)過(guò)一次分配完成。而且第一種方法在不知總數(shù)又不方便得到總數(shù)的情況下很有實(shí)用價(jià)值。因此我設(shè)計(jì)了給幼兒園兩個(gè)人數(shù)不同的班怎樣合理分配小國(guó)旗的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在具體的情境中進(jìn)行實(shí)際操作探究，從而解決問(wèn)題。
分一分使學(xué)生切身體驗(yàn)到了比的意義深化過(guò)程。因?yàn)閷W(xué)生每一次都是在按人數(shù)比分配小國(guó)旗，每一次分得小國(guó)旗的面數(shù)比都是3：2，最后兩班分別共分得小國(guó)旗面數(shù)的比也是3：2，成功地完成了人數(shù)比到小國(guó)旗面數(shù)比的深化，突破了教學(xué)難點(diǎn)。
3、拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。
不是每個(gè)人都能成為數(shù)學(xué)家，但應(yīng)當(dāng)使每一個(gè)公民都在一定的程度上學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，即要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育發(fā)展學(xué)生數(shù)感的目的。當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，一個(gè)數(shù)感發(fā)展好的學(xué)生能夠自然地、有意識(shí)地把問(wèn)題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)處理和解釋。這也就是主動(dòng)地、自覺(jué)地甚至自動(dòng)化地把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思維過(guò)程。
古希臘的著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)了比與音樂(lè)的關(guān)系，他比任何人更早地把一種看來(lái)好像是質(zhì)的現(xiàn)象聲音的和諧量化。為此我設(shè)計(jì)了怎樣利用比的知識(shí)，使玻璃杯敲出美妙音樂(lè)的有趣地問(wèn)題解決活動(dòng)。期望在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)到比與音樂(lè)之間奇妙的聯(lián)系。通過(guò)拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生體會(huì)到世界上所有的事物，都可以成為他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)元素和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的題材。
【網(wǎng)絡(luò)研討與評(píng)論】
編寫組特約指導(dǎo)教師教材編委、特級(jí)教師錢守旺的主要評(píng)論：
l這部分內(nèi)容，新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)是有特色的。如果沒(méi)有給出總數(shù)，怎樣按3：2這個(gè)比來(lái)分配呢？面對(duì)這樣的問(wèn)題，很自然，學(xué)生首先要去理解這個(gè)3：2是什么意思呢？
l看了你的設(shè)計(jì)、又聽(tīng)了你的說(shuō)課，我覺(jué)得前半部分設(shè)計(jì)還是比較好的。尤其是剛開(kāi)始的引入部分，比較自然、新穎；操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)可能也更便于孩子操作。
l后半部分，活動(dòng)：杯琴的活動(dòng)建議演奏不必太做大。出于時(shí)間方面的考慮，把它做為數(shù)學(xué)文化介紹給孩子們就可以。如果做大，會(huì)占用很長(zhǎng)時(shí)間。數(shù)學(xué)文化的滲透應(yīng)適度，不要占時(shí)太長(zhǎng)；教學(xué)應(yīng)更多關(guān)注中、下的學(xué)生，不應(yīng)過(guò)于重視形式上的東西，強(qiáng)化更基礎(chǔ)的東西會(huì)更關(guān)注多數(shù)學(xué)生的發(fā)展。做為第一課時(shí)，應(yīng)有一些基本的練習(xí)，書(shū)上的一些題目應(yīng)穿插在我們的課堂教學(xué)當(dāng)中。
l課堂熱鬧并不等于教學(xué)效果好，現(xiàn)在很多老師總是一味求新，其實(shí)這是一種偏差。
l盡可能在第一課時(shí)不要出現(xiàn)連比。
l這節(jié)課有兩個(gè)方面還應(yīng)該進(jìn)一步地突出：那就是比與原來(lái)的平均分、還要聯(lián)系比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
網(wǎng)友六年級(jí)的評(píng)論：
1.使學(xué)生經(jīng)歷了探索解決問(wèn)題策略的過(guò)程。
2.課程設(shè)計(jì)由淺入深，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
3.操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)使學(xué)生在體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系的同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
網(wǎng)友林志杰的評(píng)論：
在這里，我感受到了政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心的人才果然很有深度不管在教學(xué)教學(xué)水平還是在教研方面以及個(gè)人能力方面。
網(wǎng)友生潔的評(píng)論：
我非常喜歡送奧運(yùn)小紅旗這個(gè)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也體現(xiàn)了我們的政治人文，與生活結(jié)合非常緊密.音樂(lè)與比的關(guān)系這個(gè)活動(dòng)非常新穎，相信學(xué)生都會(huì)喜歡，而且從此激發(fā)他們學(xué)習(xí)和探究的興趣。
網(wǎng)友尚待解答的困惑：
l如果有學(xué)生僅停留在平均分的水平上。教師該怎么引導(dǎo)他按3：2分？
l比的性質(zhì)沒(méi)有學(xué)，會(huì)不會(huì)影響比的應(yīng)用?
l百分?jǐn)?shù)和比是不是數(shù)？
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