最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案(模板8篇)

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案。

小學(xué)數(shù)學(xué)整體而言是最簡(jiǎn)單的，但是對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)就不一定了，身為小學(xué)的數(shù)學(xué)教師，為了讓學(xué)生有興趣自已動(dòng)作操作，并與同桌交流，每一個(gè)老師都離不來(lái)教學(xué)教案！那么，你有了解過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)教案應(yīng)該怎么寫(xiě)嗎？也許下面的“最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案(模板8篇)”正合你意！強(qiáng)烈建議你能收藏本頁(yè)以方便閱讀！

最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案(篇1)

教研內(nèi)容：

質(zhì)數(shù)與合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、能夠理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。了解100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。理解質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的意義。會(huì)把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，掌握用短除式分解質(zhì)因數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括和判斷的能力，以及自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

3、在研究過(guò)程中體驗(yàn)成功帶來(lái)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，同時(shí)在教學(xué)中滲透“對(duì)立統(tǒng)一”的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義。

2、分解質(zhì)因數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、如何判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2、分清因數(shù)和質(zhì)因數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。用短除法分解質(zhì)因數(shù)。

重難點(diǎn)突破：

1、從研究團(tuán)體操表演中各方陣人數(shù)的特點(diǎn)這一情境入手，抓住學(xué)生日常生活中喜聞樂(lè)見(jiàn)的事物，把抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連。通過(guò)把每個(gè)數(shù)的因數(shù)羅列出來(lái)，思考：有兩個(gè)以上因數(shù)的，都能排成方陣嗎？進(jìn)一步研究，驗(yàn)證，概況出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義。再出示幾個(gè)數(shù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，也可讓學(xué)生自己寫(xiě)出幾個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。給學(xué)生充分的時(shí)間交流、評(píng)判，以達(dá)到辨析概念的目的。

2、在認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，可讓學(xué)生用自己的方法對(duì)合數(shù)進(jìn)行分解，然后從學(xué)生中選擇用塔式分解式的方法，進(jìn)行交流，歸納質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)的意義；然后學(xué)會(huì)用塔式分解式分解質(zhì)因數(shù)。學(xué)習(xí)短除法分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，教師可先讓學(xué)生了解格式，然后學(xué)生自己試算，然后歸納步驟。

教學(xué)要點(diǎn)：

1、認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。圍繞“排成各個(gè)方陣的人數(shù)，分別是24、25、40、35、32，這些數(shù)有什么特點(diǎn)呢”這一問(wèn)題，放手讓學(xué)生尋找這些數(shù)的特點(diǎn)。教師在學(xué)生思考后可適當(dāng)引導(dǎo)，看組成方陣的人數(shù)與它們的因數(shù)有關(guān)系嗎，讓學(xué)生觀察因數(shù)的個(gè)數(shù)，初步得出這些數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)都在兩個(gè)以上的結(jié)論。再利用學(xué)具擺一擺，在感知的基礎(chǔ)上，對(duì)列舉的個(gè)數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，得出非零自然數(shù)按照因數(shù)的個(gè)數(shù)分類(lèi)可分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1.

2、分解質(zhì)因數(shù)。先安排學(xué)生列塔式分解式對(duì)具體數(shù)進(jìn)行分解，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)的到質(zhì)因數(shù)時(shí)一個(gè)合數(shù)的因數(shù)，同時(shí)還必須是質(zhì)數(shù)的雙層含義。在學(xué)習(xí)用短除法分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，讓學(xué)生按照：了解格式，試算，對(duì)分解步驟進(jìn)行歸納這三步完成的。

最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案(篇2)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能正確解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．

2．提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．

3．培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索的精神．

教學(xué)重點(diǎn)

1．找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系．

2．正確分析解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題．

教學(xué)難點(diǎn)

掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

（一）出示復(fù)習(xí)題

小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)．小東每分走50米，小英每分走40米．經(jīng)過(guò)3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠(yuǎn)？

1．畫(huà)圖，列式解答．

2．訂正答案

3．小組討論：試著改編一道求相遇時(shí)間應(yīng)用題．

二、探究新知

例4．兩地相距270米．小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？

1．討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改．并試著畫(huà)一畫(huà)．

2．聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答

3．訂正思路

想法一：兩人相遇時(shí)，所走的路程是270米．幾分走270米，就是幾分相遇．

270（50＋40）．

想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題速度和相遇時(shí)間＝路程，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：

相遇時(shí)間＝路程速度和．

三、反饋調(diào)節(jié)

兩人同時(shí)從相距6400米的兩地相向而行．一個(gè)人騎摩托車(chē)每分行600米，另一人騎自行車(chē)每分行200米，經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？

1．學(xué)生獨(dú)立分析解答．

2．訂正答案．

3．質(zhì)疑：對(duì)于求相遇時(shí)間應(yīng)用題還有什么問(wèn)題？

4．教師提問(wèn)

（1）要求相遇時(shí)間題目中需告訴我們哪些條件？

（2）例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？

四、鞏固練習(xí)

（一）從北京到沈陽(yáng)的鐵路長(zhǎng)738千米．兩列火車(chē)從兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，北京開(kāi)出的火車(chē)，平均每小時(shí)行59千米；沈陽(yáng)開(kāi)出的火車(chē)，平均每小時(shí)行64千米．兩車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)相遇？

（二）兩艘軍艦同時(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口對(duì)開(kāi)．一艘軍艦每小時(shí)行38千米．另一艘軍艦每小時(shí)行41千米．經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩艘軍艦可以相遇？

教師提問(wèn)：怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確？

（三）兩個(gè)工程隊(duì)合開(kāi)一條670米的隧道，同時(shí)各從一端開(kāi)鑿．第一隊(duì)每天開(kāi)12.6米，

第二隊(duì)每天開(kāi)14.2米．這個(gè)隧道要用多少天才能打通？打通時(shí)兩隊(duì)各開(kāi)鑿多少米？

（四）長(zhǎng)沙到廣州的鐵路長(zhǎng)726千米．一列貨車(chē)從長(zhǎng)沙開(kāi)往廣州，每小時(shí)行69千米．這

列貨車(chē)開(kāi)出后開(kāi)往廣州，每小時(shí)行69千米．這列貨車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，一列客車(chē)從廣州出發(fā)開(kāi)往長(zhǎng)沙，每小時(shí)行77千米．再過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？

五、課后小結(jié)

我們今天所學(xué)的相遇問(wèn)題與以前學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么體會(huì)？

最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案(篇3)

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

通過(guò)具體實(shí)例體會(huì)求商的近似數(shù)的必要性，感受取商的近似數(shù)是實(shí)際應(yīng)用的需要。

(二)過(guò)程與方法

掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。

(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀

在解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題時(shí)能根據(jù)實(shí)際情況合理取商的近似數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解求商的近似數(shù)與積的近似數(shù)的異同。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

四、教學(xué)過(guò)程

(一)復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

1.按照要求寫(xiě)出表中小數(shù)的近似數(shù)。(PPT課件出示題目。)

2.求出下面各題中積的近似值。(PPT課件出示題目。)

(1)得數(shù)保留一位小數(shù)：2.83×0.9;

(2)得數(shù)保留兩位小數(shù)：1.07×0.56。

3.揭示課題：我們已經(jīng)會(huì)求小數(shù)乘法中積的近似數(shù)了。在小數(shù)除法中，常常會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，或者雖然除得盡，但是商的小數(shù)位數(shù)比較多，實(shí)際應(yīng)用中并不需要這么多位的小數(shù)，這時(shí)就可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)，這就是我們這節(jié)課要探究的內(nèi)容。(板書(shū)課題：商的近似數(shù)。)

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊。通過(guò)復(fù)習(xí)求積的近似數(shù)，為后面將求積的近似數(shù)和求商的近似數(shù)進(jìn)行對(duì)比做好準(zhǔn)備，也利于引出課題。在引出課題的同時(shí)，讓學(xué)生知道求商的近似數(shù)的必要性。

(二)創(chuàng)設(shè)情境，自主探究

1.教學(xué)教材第32頁(yè)例6。

(1)出示例6題目信息。(PPT課件演示。)

(2)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題中的信息自主列式計(jì)算，并指名板演。(教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況，給予適當(dāng)指導(dǎo)。)

(3)當(dāng)學(xué)生除到商為兩位小數(shù)、三位小數(shù)……還除不盡時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：在計(jì)算價(jià)錢(qián)時(shí)，通常只精確到“分”，這里的計(jì)量單位是“元”，那應(yīng)該保留幾位小數(shù)?除的時(shí)候應(yīng)該怎么辦?(教師適時(shí)板書(shū)或PPT課件演示。)

①學(xué)生回答后，修改自己的計(jì)算過(guò)程，得到19.4÷12≈1.62(元)。

②訂正后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：商保留兩位小數(shù)時(shí)，要除到第三位小數(shù)，再將第三位小數(shù)“四舍五入”。

(4)教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：如果要精確到“角”，又應(yīng)該保留幾位小數(shù)?除的時(shí)候應(yīng)該怎么辦?

①學(xué)生獨(dú)立完成。

②訂正后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：商保留一位小數(shù)時(shí)，要除到第二位小數(shù)，再將第二位小數(shù)“四舍五入”。(教師適時(shí)板書(shū)或PPT課件演示。)

(5)教師組織學(xué)生交流討論。

①通過(guò)上面的兩次計(jì)算，想一想怎樣求商的近似數(shù)?

②教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。(教師適時(shí)板書(shū)或PPT課件演示。)

(6)介紹求商的近似數(shù)的簡(jiǎn)便的方法：求商的近似數(shù)時(shí)，除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，可以不用再繼續(xù)除，只要把余數(shù)同除數(shù)作比較。

①如果余數(shù)小于除數(shù)的一半，就說(shuō)明下一位商小于5，直接舍去;(PPT課件演示例6精確到“角”的計(jì)算過(guò)程。)

②如果余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說(shuō)明下一位商等于或大于5，要在已求得的商的末一位上加1。(PPT課件演示例6精確到“分”的計(jì)算過(guò)程。)

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)已喚起了學(xué)生用“四舍五入”法取近似數(shù)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，這里通過(guò)買(mǎi)羽毛球的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷求商的近似數(shù)的過(guò)程，體會(huì)和總結(jié)求商的近似數(shù)的一般方法。同時(shí)也結(jié)合實(shí)例體會(huì)了商的近似數(shù)的實(shí)際意義。

2.對(duì)比求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)的異同。

(1)對(duì)比求“1.07×0.56”的積的近似數(shù)與求“19.4÷12”的商的近似數(shù)，想一想，它們?cè)谇蠓ㄉ嫌惺裁聪嗤筒煌?(PPT課件演示。)

(2)思考：求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)有什么相同和不同?(PPT課件演示。)

(3)引導(dǎo)學(xué)生交流、概括。(PPT課件演示。)

①相同點(diǎn)：都是按“四舍五入”法取近似數(shù)。

②不同點(diǎn)：求商的近似數(shù)時(shí)，只要計(jì)算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位就可以了;而求積的近似數(shù)時(shí)，則要計(jì)算出整個(gè)積后再取近似數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題與復(fù)習(xí)題的對(duì)比，讓學(xué)生明確求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)的異同，既突破了教學(xué)難點(diǎn)，又讓學(xué)生形成了較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(三)鞏固應(yīng)用，內(nèi)化方法

1.基本練習(xí)。

(1)完成教材第32頁(yè)“做一做”。

①學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

②集體訂正，著重讓學(xué)生明確每一小題除到第幾位小數(shù)，然后怎么取近似數(shù)。

(2)完成教材第36頁(yè)練習(xí)八第3題。

①學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

②組織學(xué)生交流、比較取近似值的各種方法，看哪種方法既快捷又簡(jiǎn)便。明確從全局出發(fā)只列一個(gè)豎式，看最多保留三位小數(shù)，就先直接除到第四位小數(shù)，然后再一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)地進(jìn)行保留，這樣既簡(jiǎn)便又不易出錯(cuò)。

2.提高練習(xí)。

判斷對(duì)錯(cuò)。(對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”。)

(1)求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。( )

(2)求商的近似數(shù)時(shí)，精確到百分位，就必須除到萬(wàn)分位。( )

(3)求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)一樣，必須先求出準(zhǔn)確數(shù)。( )

3.解決問(wèn)題。

(1)完成教材第36頁(yè)練習(xí)八第2題。

①引導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)要想知道“是上午鋪路的速度快，還是下午鋪路的速度快”，該怎么辦?(要分別計(jì)算出上午和下午鋪路的速度，并比較大小。)

②學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生保留不同小數(shù)位數(shù)的取值情況。

③組織學(xué)生交流各種不同保留小數(shù)位數(shù)的情況，體會(huì)只要能比較出速度的快慢，保留的小數(shù)位數(shù)越少越簡(jiǎn)單，明確取近似值時(shí)可以根據(jù)實(shí)際情況確定精確度，靈活選擇保留的位數(shù)。

(2)完成教材第36頁(yè)練習(xí)八第4題。

①引導(dǎo)學(xué)生審題，并讓學(xué)生明白當(dāng)題目中沒(méi)有明確保留小數(shù)位數(shù)的要求時(shí)，一般要保留兩位小數(shù)。

②引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)、靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算(將“1.9÷0.045”轉(zhuǎn)化為“3.8÷0.09”)，并完成第(1)問(wèn)。

③完成第(2)問(wèn)：提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)注意了練習(xí)的針對(duì)性和層次性，注重了讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)內(nèi)化求商的近似數(shù)的方法。同時(shí)對(duì)解決問(wèn)題的技巧進(jìn)行了適時(shí)點(diǎn)撥和指導(dǎo)，發(fā)展了學(xué)生思維的深刻性和靈活性。

(四)課堂小結(jié)，暢談收獲

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲?

(五)作業(yè)練習(xí)，及時(shí)鞏固

1.課堂作業(yè)：教材第36頁(yè)練習(xí)八第1題。

2.課外作業(yè)：教材第36頁(yè)練習(xí)八第5題。

最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案(篇4)

1．梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

編排意圖

這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過(guò)小轎車(chē)車(chē)窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算。然后通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式，最后用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過(guò)的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。這里仍然要運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)圖形的方法，但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。

教學(xué)建議

學(xué)生經(jīng)過(guò)平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)，已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。前面平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化的方法不同，平行四邊形主要是用割補(bǔ)的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過(guò)的方法去推導(dǎo)，沒(méi)有指明具體的方法。在學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)前，可以先回憶一下前面運(yùn)用過(guò)的兩種方法，有條件的可以把前面推導(dǎo)的過(guò)程制成課件，進(jìn)行展示，加以回顧。在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去做，教師不必提出統(tǒng)一的操作要求。

2．梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)有多種方法，教材顯示了三種方法。

（1）兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

推導(dǎo)過(guò)程：

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積＝（上底＋下底）高2

(2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形（見(jiàn)下左圖）。

推導(dǎo)：

梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積

＝梯形上底高2＋梯形下底高2

＝（梯形上底＋梯形下底）高2

（3）把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形（見(jiàn)上右圖）。

推導(dǎo)：

梯形的面積=平行四邊形面積＋三角形面積

=平行四邊形的底高＋三角形的底高2

=（平行四邊形的底＋三角形的底2）高

=（平行四邊形的底＋三角形的底2）高22

=（平行四邊形的底2＋三角形的底22）高2

=（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）高2

因?yàn)樘菪蔚纳系?平行四邊形的底

梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底

所以梯形的面積=（上底＋下底）高2

第（1）種方法比較容易推導(dǎo)和理解，（2）和（3）因?yàn)樯婕俺顺ㄟ\(yùn)算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導(dǎo)會(huì)有困難。教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行匯報(bào)和交流?？梢缘冢?）種方法為研究重點(diǎn)，讓學(xué)生敘述推導(dǎo)的過(guò)程，得出梯形面積計(jì)算公式。（2）和（3）種方法可視學(xué)生接受能力，不做統(tǒng)一要求。

學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)中，可能會(huì)出現(xiàn)更多的方法。例如教材第96頁(yè)的方法，注意給學(xué)生留有較充分的操作和交流時(shí)間。

推導(dǎo)過(guò)程：

從梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形。

平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

平行四邊形的高等于梯形的高2

梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積

所以梯形的面積＝（上底＋下底）高2

3．例3及做一做。

編排意圖

（1）例3應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）做一做是計(jì)算引入部分提出的車(chē)窗玻璃的面積，注意是求兩個(gè)梯形的面積。

教學(xué)建議

（1）例3可結(jié)合圖片和橫截面的示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義，找到直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)，再應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

（2）結(jié)合例3和做一做，檢查學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算的情況，強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。

4．關(guān)于練習(xí)十七一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第1、3題是應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式求面積。第1題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度，再計(jì)算；第3題要選擇條件進(jìn)行計(jì)算，有些是間接條件要轉(zhuǎn)化為直接條件。通過(guò)練習(xí)可以加深學(xué)生對(duì)梯形面積計(jì)算公式的理解和記憶。

第2、4、5、6題都是應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

第2題，飛機(jī)模型的機(jī)翼是兩個(gè)完全相同的梯形。求機(jī)翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)100mm＋48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

第4題，注意讓學(xué)生觀察圖示找到計(jì)算所需條件?；▔娜鎳h笆，形成一個(gè)直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。

第5題，要結(jié)合示意圖先讓學(xué)生理解水渠的橫截面。水渠的渠口寬、渠底寬和渠深分別是梯形的上底、下底和高，再計(jì)算出梯形的面積。

第6題，可結(jié)合教材中的圖使學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個(gè)梯形，梯形的上底長(zhǎng)相當(dāng)于頂層的根數(shù)，梯形的下底長(zhǎng)相當(dāng)于底層的根數(shù)，梯形的高相當(dāng)于圓木的層數(shù)。所以可以借助梯形面積計(jì)算公式計(jì)算出圓木的總根數(shù)。

第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個(gè)最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長(zhǎng)度為底長(zhǎng)的平行四邊形。

剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。

方法一梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積

（2＋3.5）1.82－21.8＝1.35(cm2)

方法二用梯形的下底長(zhǎng)減去梯形的上底長(zhǎng)得到剩下三角形的底長(zhǎng)，乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面積。

(3.5－2)1.82=1.35(cm2)

最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案(篇5)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第16頁(yè)例8，練一練及練習(xí)三第10—13題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．認(rèn)識(shí)常用的土地面積單位公頃，通過(guò)實(shí)際觀察和推算，體會(huì)1公頃的實(shí)際大??；知道1公頃=10000平方米，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。

2．能借助計(jì)算器，應(yīng)用平面圖形的面積公式和有關(guān)面積單位換算的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3．在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)相互合作的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)公頃的含義，體會(huì)1公頃的實(shí)際大小。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件和展臺(tái)

探究方案：

一、自主準(zhǔn)備

1．想一想

（1）回憶：1平方米、1平方分米、1平方厘米，分別有多大？

邊長(zhǎng)1（）的正方形，面積是1平方米。

邊長(zhǎng)1（）的正方形，面積是1平方分米。

邊長(zhǎng)1（）的正方形，面積是1平方厘米。

（2）1平方米=（）平方分米

1平方分米=（）平方厘米

二、自主探究

1．讀一讀

閱讀教材第16頁(yè)內(nèi)容，并完成填空

（1）公頃是用來(lái)計(jì)量（）的單位。

（2）邊長(zhǎng)（）米的正方形，面積是1公頃。

1公頃=（）平方米。

2．試一試

和同學(xué)一起，在空地上走出一個(gè)邊長(zhǎng)大約100米的正方形，看看它大約有多大。

三、自主應(yīng)用

完成“練一練”：一塊平行四邊形菜地，底250米，高160米。這塊菜地的面積是多少平方米？是多少公頃？

四、自主質(zhì)疑

想一想：這節(jié)課我們要學(xué)會(huì)什么？你有什么疑問(wèn)？

教學(xué)過(guò)程：

一、明確目標(biāo)

提問(wèn)：同學(xué)們，通過(guò)自主學(xué)習(xí)，你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？

二、交流提升

（一）回顧整理

1．談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些常用的面積單位。

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

2．你知道教室的地面有多大嗎？用什么面積單位比較合適？

3．出示例1圖片

先請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面的圖片，自己讀一讀圖片中的文字，說(shuō)說(shuō)你知道了什么？

（二）認(rèn)識(shí)公頃的含義

1．談話：100米有多長(zhǎng)？你能結(jié)合實(shí)際說(shuō)一說(shuō)嗎？想象一下，邊長(zhǎng)100米的正方形土地有多大？

學(xué)生口答。

指出：邊長(zhǎng)100米的正方形面積是1公頃。

2．1公頃有多少平方米呢？先獨(dú)立算一算，再與同桌交流。得出：1公頃=10000平方米。

3．體會(huì)1公頃的實(shí)際大小。

提問(wèn)：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了1公頃，下面我們實(shí)際感受一下。（來(lái)到操場(chǎng)）讓28個(gè)學(xué)生手拉手圍成一個(gè)正方形，要求估計(jì)這個(gè)正方形的面積大約是多少，再要求推想多少個(gè)這樣的正方形面積大約是1公頃。（來(lái)到籃球場(chǎng)）讓學(xué)生觀察并推算大約多少個(gè)籃球場(chǎng)的面積是1公頃。

4．單位換算。

交流“練一練”：這塊平行四邊形菜地的面積是多少公頃？

三、鞏固提升

1．完成“練習(xí)三”第10題。

由學(xué)生獨(dú)立完成，然后說(shuō)說(shuō)這兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，提醒學(xué)生在進(jìn)行單位換算的時(shí)候，要根據(jù)不同的要求采用不同的方法。

2.“練習(xí)三”第11、12題。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后交流結(jié)果和過(guò)程。

3.“練習(xí)三”第13題。

先讓學(xué)生回憶平行四邊形的面積計(jì)算公式，將已知道的面積1公頃和底80米寫(xiě)在相應(yīng)的字母下面，高用“□”表示，引導(dǎo)學(xué)生理解可以用平行四邊形的面積除以底，求出高。提醒先要把1公頃換算成10000平方米。

四、總結(jié)延伸

談話：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？還有什么疑惑？

最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案(篇6)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《相遇問(wèn)題》第58準(zhǔn)備題、例5及做一做，并完成練習(xí)十三1-3題。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解相遇問(wèn)題的意義及特點(diǎn)。

2、學(xué)會(huì)分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇求路程的應(yīng)用題的解答方法。

3、明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件一套。

教學(xué)過(guò)程：

一、動(dòng)畫(huà)引入，揭示課題1、通過(guò)電腦演示了解相遇問(wèn)題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。

電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來(lái)。提問(wèn)：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發(fā)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)方向是怎樣的？（板書(shū)：同時(shí)出發(fā)、相向而行）如果他們繼續(xù)走下去，結(jié)果可能會(huì)怎樣？（相遇、不相遇就停下來(lái)、相遇以后相交而過(guò)）結(jié)果究竟怎么樣呢？請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察。電腦演示兩人相遇。（板書(shū)：結(jié)果相遇）誰(shuí)能完整的說(shuō)說(shuō)他們是怎樣運(yùn)動(dòng)的？［評(píng)析：運(yùn)用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，抓住相遇問(wèn)題的關(guān)鍵，讓學(xué)生形象地理解同時(shí)出發(fā)、相向而行、結(jié)果相遇這幾個(gè)相遇問(wèn)題的幾個(gè)基本要素，為例題教學(xué)掃除了文字障礙。并且通過(guò)生動(dòng)形象卡通畫(huà)導(dǎo)入新課，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。］

2、揭示課題：

像這樣，兩人或兩個(gè)物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇，我們稱(chēng)這樣的問(wèn)題為相遇問(wèn)題。（板書(shū)課題：相遇問(wèn)題）

過(guò)去我們學(xué)過(guò)一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問(wèn)題。你們還記得一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度、時(shí)間、路程三者之間有什么樣的關(guān)系？（板書(shū)：速度時(shí)間＝路程）

今天研究的相遇問(wèn)題中，運(yùn)動(dòng)物體變成了兩個(gè)，他們的速度、時(shí)間和路程三者之間又有什么樣的關(guān)系呢？今天咱們就一塊兒來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。二、引導(dǎo)探究，教學(xué)新知

（一）教學(xué)準(zhǔn)備題。

1、電腦配音顯示準(zhǔn)備題。我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠(chéng)，我的速度是每分70米。張華家距李誠(chéng)家390米，他倆同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?。下面是他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。請(qǐng)同學(xué)們先看動(dòng)畫(huà)，再完成下表，然后討論以下兩個(gè)問(wèn)題。走的時(shí)間張華走的路程李誠(chéng)走的路程兩人所走的路程和現(xiàn)在兩人的距離1分60米79米2分3分討論：①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？說(shuō)明了什么？

②相遇時(shí)，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？

2、觀察填表，討論分析。

(1)學(xué)生填寫(xiě)表格，并討論屏幕上的兩個(gè)問(wèn)題。

(2)全班校對(duì)答案。提問(wèn)：2分時(shí)兩人所走路程的和260米你是怎樣計(jì)算的？（①120+140=260米②302=260米）

(3)學(xué)生回答討論的兩個(gè)問(wèn)題。小結(jié)：剛才我們通過(guò)自己觀察、填寫(xiě)、討論，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)、相向而行，相遇時(shí)，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個(gè)規(guī)律自己來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

[評(píng)析：在準(zhǔn)備題教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生自己觀察、填寫(xiě)、討論，不但使學(xué)生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關(guān)系，為研究解題方法作了充分的準(zhǔn)備，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)精神。]

（二）教學(xué)例5。

1、電腦出示例5及線段圖：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過(guò)4分。兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米？2、學(xué)生嘗試解答，兩生上臺(tái)板書(shū)。654+704（65+70）4＝260+280=1354=540（米）=540（米）3、學(xué)生自己分析解題思路：

①請(qǐng)用第一種方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？提問(wèn)：題中只有一個(gè)4，為什么算式中出現(xiàn)了兩個(gè)4？

師：經(jīng)過(guò)4分兩人相遇，說(shuō)明相遇時(shí)兩人都行了4分，因此我們也可以把這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為相遇時(shí)間。相遇時(shí)間在這種解法中要用到兩次。

②請(qǐng)用第二種方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的解題思路又是什么？

［評(píng)析：在學(xué)生已掌握路程、速度、時(shí)間三者間關(guān)系的基礎(chǔ)上，聯(lián)系學(xué)生已有的生活實(shí)際，通過(guò)自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學(xué)生分析問(wèn)題和決問(wèn)題的能力。］

4、通過(guò)電腦演示強(qiáng)化兩種解法的解題思路。

通過(guò)剛才的分析我們知道，相遇問(wèn)題中求路程有幾種解法？請(qǐng)看屏幕。

電腦演示：一種是先求出小強(qiáng)走的路程和小麗走的路程，再加起來(lái)就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強(qiáng)每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來(lái)，得到每分兩人所走路程的和，因?yàn)榻?jīng)過(guò)4分相遇，再乘以相遇時(shí)間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。

［評(píng)析：通過(guò)大屏幕色彩鮮艷的線段閃鑠演示，加深了學(xué)生對(duì)第一種方法的理解；速度和的概念是第二種解法的難點(diǎn)，通過(guò)將兩人每分各行的路程移動(dòng)、合并，形象地揭示了速度和的內(nèi)涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動(dòng)、合并、返回的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，揭示速度和、相遇時(shí)間、距離之間的關(guān)系，加深了學(xué)生對(duì)第二種方法的理解。］

5、總結(jié)數(shù)量關(guān)系式：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據(jù)這種解法你發(fā)現(xiàn)在相遇問(wèn)題中，速度、時(shí)間、路程三者之間有什么關(guān)系？（板書(shū)：和、相遇）有了這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，你知道相遇問(wèn)題中路程需要知道哪些條件？

6、學(xué)生看書(shū)質(zhì)疑。

三、鞏固練習(xí)，深化提高

1、根據(jù)題意連線。

兩列火車(chē)從兩地同時(shí)相向開(kāi)出。甲車(chē)每小時(shí)行44千米，乙車(chē)每小時(shí)行52千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩車(chē)相遇。

442.5兩人的速度和522.5兩地的距離44+52相遇時(shí)甲車(chē)所行的路程（44+52）2.5

相遇時(shí)乙車(chē)所行的路程442.5+522.52、用兩種方法解答。（59頁(yè)做一做第1題）

3、只列式不計(jì)算。（練習(xí)十三1、2題）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。反饋中引導(dǎo)學(xué)生把第2題與前面的習(xí)題比較，明確雖然兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向、出發(fā)地點(diǎn)等情況與前面習(xí)題不同，但它們都是求兩個(gè)物體所行路程的和，都可以用速度和時(shí)間=路程得到。

[評(píng)析：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，有坡度有層次，目的性強(qiáng)。先通過(guò)連線題強(qiáng)化相遇問(wèn)題中的各個(gè)概念；然后解決與相遇問(wèn)題類(lèi)似的應(yīng)用題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能和方法的遷移；最后解決有變化的相遇問(wèn)題，突破固定的思維框架。重點(diǎn)突出，一題一得，既減輕了學(xué)生的過(guò)重負(fù)擔(dān)，又提高了教學(xué)效益。]四、闖關(guān)游戲，拓思創(chuàng)新：電腦演示闖關(guān)畫(huà)面，配音出示游戲規(guī)則。

1、第一關(guān)：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？提問(wèn)：用速度和乘以時(shí)間得到了路程，為什么還要加120？

2、第二關(guān)：甲、乙兩輛汽車(chē)從兩地相對(duì)行駛。甲車(chē)每小時(shí)行75千米，乙車(chē)每小時(shí)行69千米。甲車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，乙車(chē)才開(kāi)出，再過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相遇。兩地相距多少千米？

3、第三關(guān)：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過(guò)，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？提問(wèn)：為什么每一種算法都要減90？

4、小結(jié)：今后同學(xué)們?cè)诮獯饍蓚€(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問(wèn)題時(shí)，首先要弄清他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、方向和結(jié)果，再靈活運(yùn)用相遇問(wèn)題的思路進(jìn)行解答。

[評(píng)析：首先，通過(guò)游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在樂(lè)中學(xué)習(xí)；其次，通過(guò)變式練習(xí)，讓學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題，讓學(xué)生明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)。]

最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案(篇7)

一、教材分析：

相遇問(wèn)題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在前幾冊(cè)教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)速度、時(shí)間、路程之間數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，以前研究的是關(guān)于一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況，而本節(jié)課要研究的是兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，要學(xué)好兩物體相向運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間，兩物體之間的距離變化。從教材的編排來(lái)看，首先出現(xiàn)了一道準(zhǔn)備題，接著列表分析每經(jīng)過(guò)1分鐘、2分鐘、3分鐘后，兩個(gè)物體之間的距離變化，然后再出示例題解答。針對(duì)教材內(nèi)容和學(xué)情，應(yīng)把本節(jié)課的教學(xué)突破點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)應(yīng)用題中關(guān)鍵詞語(yǔ)的理解上，對(duì)行動(dòng)的體驗(yàn)上。

二、設(shè)計(jì)理念：

本著以學(xué)生的發(fā)展為本教育理念，在設(shè)計(jì)本課教學(xué)時(shí)，注重了學(xué)生的參與，注重了學(xué)生思維的開(kāi)放，注重了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，使教學(xué)跟隨學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，緊貼學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所獲。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)分析相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。

2、掌握相遇問(wèn)題應(yīng)用題解題思路和解答方法，提高解題能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，刻苦鉆研的學(xué)習(xí)精神。

三、教法學(xué)法：

為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用如下教法：1、復(fù)習(xí)鋪墊法。2、直觀演示法。3、分組討論法。4、啟發(fā)講解法。5、練習(xí)鞏固法。這樣通過(guò)多種教法的交叉進(jìn)行，相信一定會(huì)取得理想的教學(xué)效果。

在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論的方法掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移、類(lèi)推。

四、重點(diǎn)難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇求路程應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握相遇求路程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征。

五、教具學(xué)具：實(shí)物投影

六、教學(xué)流程：

（師：同學(xué)們，在未學(xué)新課之前，老師先出一道題考考大家，比一比看誰(shuí)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的最好。）

（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)

張華每分鐘走60米，走了3分鐘，一共走了多少米？（投影出示）

（1）、口頭列式解答。

（2）、這道題的數(shù)量關(guān)系式是什么？

（師：這道題是我們以前研究的關(guān)于一個(gè)人或一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。假如是兩個(gè)人或兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)，那么它們的速度、時(shí)間和路程之間又是怎樣的關(guān)系呢？我們看準(zhǔn)備題。）

【設(shè)計(jì)意圖：在原有的數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上展示教學(xué)，通過(guò)簡(jiǎn)單的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，再次理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，使學(xué)生再次感悟行程問(wèn)題?！?/p>

2、準(zhǔn)備

張華家距李誠(chéng)家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?，張華每分走60米，李誠(chéng)每分走70米。（投影出示）

（1）、讀后回答a:這里講的是幾個(gè)人在運(yùn)動(dòng)？

b:他們是怎樣運(yùn)動(dòng)的？

c:做手勢(shì)理解同時(shí)出發(fā)，相對(duì)或相向而行。

（師：請(qǐng)大家伸出兩只手，把兩個(gè)食指比作兩個(gè)人，讓他們同時(shí)出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?，?zhǔn)備好，聽(tīng)老師口令出發(fā)?？磮D，兩人一起出發(fā)叫同時(shí)，不能一先一后。對(duì)面往一起走，叫相向而行或相對(duì)而行。那么兩人走的時(shí)間和路程變化情況怎樣呢？我們先填表，再理解。）

（2）、填表并匯報(bào)填表結(jié)果。

（3）、觀察表后思考回答：

a、每經(jīng)過(guò)1分鐘，兩人所走路程和有什么變化？與此相反，兩人之間的距離又有什么變化？

b、當(dāng)出發(fā)3分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這說(shuō)明了什么？

c、相遇時(shí)，兩人所走的路程和與兩家的距離有什么關(guān)系？

（師：出發(fā)3分鐘后，兩人之間的距離變成了0，這表示兩人相遇了，相遇時(shí)，兩人所走的路程和就是兩家的距離。像準(zhǔn)備題這樣的應(yīng)用題，我們就叫它相遇問(wèn)題，相遇問(wèn)題如何解答呢？今天我們就學(xué)習(xí)其中的一種相遇求路程的應(yīng)用題。）

板書(shū)課題

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，學(xué)生通過(guò)手勢(shì)模擬表演，理解同時(shí)出發(fā)，相對(duì)或相向而行的含義，為學(xué)習(xí)新知打下了基礎(chǔ)，不僅使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和概念有了更深刻的理解，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)了思考，促進(jìn)了學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展?！?/p>

（二）、探究新知

1、學(xué)習(xí)例題

小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過(guò)4分，兩人在校門(mén)口相遇，他們兩家相距多少米？

（1）、讀題。

（2）、分析已知條件和所求問(wèn)題，完成線段圖。

（師：小強(qiáng)經(jīng)過(guò)幾分鐘到校門(mén)口？這段距離應(yīng)平均分成幾份？其中的一份表示什么？小麗經(jīng)過(guò)幾分鐘到校門(mén)口？這段距離應(yīng)平均分成幾份？其中的一份表示什么？求什么？這道題如何解答呢？老師準(zhǔn)備讓同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，根據(jù)思考題，通過(guò)分組討論的形式找出解決辦法。）

（3）、出示思考題，分組討論學(xué)習(xí)。

思考題

A、小強(qiáng)走的路程和小麗走的路程與所求的兩家距離有什么關(guān)系？為什么？

B、小強(qiáng)走了多少米？小麗走了多少米？

C、怎樣列綜合算式求出兩家距離？

D、這道題還有其它解法嗎？

（4）、匯報(bào)討論結(jié)果

學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)。

654+704（65+70）4

（5）、比較：兩種解法哪種方法簡(jiǎn)便？為什么？

（6）、小結(jié)：今后我們?cè)诮獯疬@類(lèi)應(yīng)用題時(shí)，可以采用第二種方法，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

2、看書(shū)質(zhì)疑

【設(shè)計(jì)意圖：重點(diǎn)突出了學(xué)生的主體地位，給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)充分展示自我的空間，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、分組討論、分析比較、質(zhì)疑問(wèn)難找出解決問(wèn)題的不同方法，滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，在這一過(guò)程中也促進(jìn)了學(xué)生各方面能力的發(fā)展?！?/p>

（三）、鞏固練習(xí)

第一組

1、根據(jù)線段圖口答。

2、動(dòng)筆做一做。

志明和小龍同時(shí)從兩地對(duì)面走來(lái)，志明每分走54米，小龍每分走46米，經(jīng)過(guò)5分兩人相遇，兩地相距多少米？

第二組

1、看圖列算式。

2、根據(jù)題意選擇正確算式。

3、根據(jù)算式補(bǔ)充條件和問(wèn)題。

4、看圖編一道相遇求路程的問(wèn)題。

驗(yàn)收題

兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開(kāi)出。從武漢開(kāi)出的輪船每小時(shí)行23千米，從上海開(kāi)出的輪船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)20小時(shí)兩輪船相遇。上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？

思考題

小紅和小剛同時(shí)從兩家出發(fā)，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經(jīng)過(guò)3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？

【設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深,有坡度多層次,先表述相遇問(wèn)題的解題思路,強(qiáng)化學(xué)生口頭表達(dá)能力,促使知識(shí)內(nèi)化,然后解決與相遇問(wèn)題類(lèi)似的應(yīng)用題,實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能和方法的遷移,最后解決已知條件有變化的相遇問(wèn)題,突破固定的思維框架,形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?/p>

最新小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案(篇8)

這部分內(nèi)容共有三道例題。它們的共同點(diǎn)是每道例題都擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。這是本單元學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

1.例1。

編寫(xiě)意圖

例1的題材源于足球的構(gòu)成，即一個(gè)現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。這種完美的球形結(jié)構(gòu)，令一些數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷。教材呈現(xiàn)給同學(xué)們的問(wèn)題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問(wèn)黑色皮有多少塊？

這道題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生容易想到的有以下三種形式

黑色皮的塊數(shù)2－白色皮的塊數(shù)＝4

黑色皮的塊數(shù)2－4＝白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)2＝白色皮的塊數(shù)＋4

比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如axb=c的方程，有利于達(dá)成既學(xué)列方程，又學(xué)解方程的教學(xué)目標(biāo)。因此，教材的解答,選用了第一種形式的等量關(guān)系，即把黑色、白色皮的塊數(shù)關(guān)系看成一個(gè)數(shù)的幾倍與另一數(shù)比大小的關(guān)系。與其相應(yīng)的順?biāo)伎紗?wèn)題，就是求比一個(gè)數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)是多少。

例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤。通常不作教學(xué)要求。這里用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性。

從這里開(kāi)始，教材要求學(xué)生自己寫(xiě)出用字母x表示未知數(shù)的設(shè)句。

列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實(shí)際上，形如axb=c的方程，是由ax=d與yb=c綜合而成的。因此，教材介紹的解法，先把a(bǔ)x作一個(gè)整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。

最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒記住驗(yàn)算。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)前，可以組織兩個(gè)內(nèi)容的準(zhǔn)備性練習(xí)，為新授做好鋪墊。一是針對(duì)幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行列方程的練習(xí)。如：

公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。

二是解方程的練習(xí)。如：y－20＝4，2x＝24等。

（2）出示例題后，首先引導(dǎo)學(xué)生審題，識(shí)別哪些信息是解決求黑色皮塊數(shù)這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題所需要的。然后分析白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間的關(guān)系，如有必要，可畫(huà)線段圖幫助分析。

然后提問(wèn)：

①怎樣把x表示什么寫(xiě)清楚？

②怎樣列方程？

應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生得出不同的數(shù)量關(guān)系式，列出不同的方程。

教師選擇2x－20＝4討論它的解法。強(qiáng)調(diào)先把2x看作一個(gè)整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。然后讓學(xué)生自己檢驗(yàn)。

接下去，就可以請(qǐng)列出不同方程的學(xué)生說(shuō)出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。這時(shí)就完全可以讓學(xué)生自己陳述解方程的過(guò)程了。教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察解的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)它們殊途同歸，都能轉(zhuǎn)化為2x＝24。yJS21.COM

最后，可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問(wèn)題的步驟：

①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示；

②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

③解方程；

④檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。

2.關(guān)于練習(xí)十二中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第1題，練習(xí)解形如axb=c方程。最后一小題4x－39＝29略有變化，一般學(xué)生能自己解決。對(duì)確感困惑的學(xué)生，可指導(dǎo)他們先算39。

第2～10題都是實(shí)際問(wèn)題，其中第3、4、5、6、9、10題，雖然題材各異，但它們的數(shù)量關(guān)系都與例1類(lèi)似，都是一個(gè)量比另一個(gè)量的幾倍多（少）幾，都是求作為比較標(biāo)準(zhǔn)（即看作一倍）的那個(gè)量。

這些問(wèn)題，都可以讓學(xué)生獨(dú)立解答。練習(xí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意它們的共同點(diǎn)，并總結(jié)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

第6題，其中亞洲的面積（包括島嶼）約為4400萬(wàn)平方千米。

第7題，題材與表現(xiàn)形式富有趣味。題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系也可以說(shuō)成華氏溫度比攝氏溫度的18倍還多32度。

練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生自己代入關(guān)系式解答，再引導(dǎo)他們用幾倍多幾的語(yǔ)言表達(dá)兩種溫度之間的關(guān)系。

第2題與第8題的數(shù)量關(guān)系相類(lèi)似，都是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個(gè)數(shù)的積。

第11*題，可讓學(xué)有余力的學(xué)生選做?？梢赃@樣想：（36－4a）8是一個(gè)除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時(shí)，說(shuō)明被除數(shù)是0，即36-4a＝0；當(dāng)它的結(jié)果是1時(shí)，說(shuō)明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36-4a＝8。這樣的方程前面尚未出現(xiàn)過(guò)，可以利用加減法關(guān)系，推得4a＝36與4a＝36－8。

最后一題為思考題。容易看出，和的最高位是1、即t=1,代入原式，得

個(gè)位上a＋1＝1,說(shuō)明a＝0。觀察十位與千位，v+s＝11,因此百位上v＝1＋1＋1=3,代入v+s＝11,得s＝8。

3.例2。

編寫(xiě)意圖

例2創(chuàng)設(shè)了購(gòu)買(mǎi)兩種水果的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境。如果撇開(kāi)各數(shù)量的具體內(nèi)容，就它的數(shù)學(xué)意義來(lái)講，可抽象為兩積之和的數(shù)量關(guān)系。這種數(shù)量關(guān)系在生活中經(jīng)常能遇到。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關(guān)系。在例2中組成兩積的四個(gè)因數(shù)，有兩個(gè)是相同的，這就可以根據(jù)分配律，得到含小括號(hào)的方程。這些都使例2具有舉一反三的典型意義。

教材給出了兩種方程，其一為兩積之和等于已知的總數(shù)，讓學(xué)生自己解答。其二為含小括號(hào)的方程，介紹了把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法，并留有空白讓學(xué)生自己解完。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例題前，可以先復(fù)習(xí)兩積之和的實(shí)際問(wèn)題，如：

媽媽買(mǎi)了2kg蘋(píng)果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋(píng)果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢(qián)？讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系：

蘋(píng)果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總錢(qián)數(shù)

2.42＋2.83＝13.2（元）

（2）教學(xué)例題時(shí)，可以先把復(fù)習(xí)題改為：媽媽買(mǎi)了2kg蘋(píng)果和3kg梨，共付13.2元錢(qián)，已知梨每千克2.8元，蘋(píng)果每千克多少錢(qián)？

學(xué)生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒(méi)變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。因此，完全可以讓學(xué)生自己列出方程并解答。

解：設(shè)蘋(píng)果每千克x元。

2x＋2.83＝13.2

然后，出示例2，即把梨的數(shù)量由3kg改為2kg，讓學(xué)生審題后，教師可提出問(wèn)題：除了像上題那樣列方程之外，還可以怎樣列方程？有了上面的鋪墊，學(xué)生不難想到：

（蘋(píng)果的單價(jià)＋梨的單價(jià)）2＝總錢(qián)數(shù)

并根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程。

接下去就可以引導(dǎo)學(xué)生把小括號(hào)內(nèi)的2.8＋x看作一個(gè)整體，先求出2.8＋x＝？，剩下的解題過(guò)程可以讓學(xué)生在課本上完成。

（3）作為補(bǔ)充練習(xí)可以給出一個(gè)方程，如：（26＋x）3＝150讓學(xué)生口頭編出具有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題，在小組內(nèi)交流。這樣的練習(xí)既有助于學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系，又能使學(xué)生初步體會(huì)這一數(shù)量關(guān)系廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。

4.例3。

編寫(xiě)意圖

例3的內(nèi)容是關(guān)于地球表面海洋面積和陸地面積的計(jì)算。它的特點(diǎn)是問(wèn)題含有兩個(gè)未知數(shù)，一般通常用兩個(gè)已知條件說(shuō)明兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系。如給出兩個(gè)未知數(shù)的和與差，或給出兩個(gè)未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與兩個(gè)未知數(shù)的和（或差）。

具有這種數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，在算術(shù)中稱(chēng)為和差、和倍、差倍問(wèn)題。若用算術(shù)方法解，思路特殊，需要分別教學(xué)。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如axbx=c的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學(xué)會(huì)其中之一的解法，其他幾種就很容易類(lèi)推解決。

在實(shí)際生活中，也常常會(huì)遇到一些具有這種數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題。特別是當(dāng)兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示時(shí)，這樣的問(wèn)題就更常見(jiàn)了。

像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，在本單元之前，學(xué)生還沒(méi)接觸過(guò)。但它與學(xué)生以前學(xué)過(guò)的不少內(nèi)容有關(guān)。比如，已知兩數(shù)，可以求出它們的和、差及倍數(shù)關(guān)系，這是小學(xué)低年級(jí)的小學(xué)內(nèi)容?，F(xiàn)在，從兩數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系中選取兩項(xiàng)作已知條件，反過(guò)來(lái)求兩數(shù)各是多少，這就是我們?cè)谶@里討論的問(wèn)題?？梢?jiàn)，所謂的和差、和倍、差倍問(wèn)題，實(shí)際上是已知兩數(shù)，求它們的逆思考問(wèn)題。

在小學(xué)中年級(jí)，曾出現(xiàn)過(guò)只有兩個(gè)已知條件，卻要兩步計(jì)算解決的實(shí)際問(wèn)題。如，舞蹈隊(duì)有男生20人，女生人數(shù)是男生的2倍，舞蹈隊(duì)共有學(xué)生多少人？女生比男生多多少人？這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)是選取兩數(shù)之一作一個(gè)條件，再?gòu)膬蓴?shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系這三個(gè)量中選取一個(gè)為另一個(gè)條件，然后求三個(gè)量中的其他兩個(gè)量。不難看出，例3也是這類(lèi)兩步計(jì)算問(wèn)題的逆思考問(wèn)題。

解答例3，首先碰到的第一個(gè)問(wèn)題是設(shè)未知數(shù)。學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是求什么設(shè)什么?，F(xiàn)在面臨一道題中要求兩個(gè)未知數(shù)各是多少，究竟設(shè)哪個(gè)為x，另一個(gè)又怎樣表示？這是必須突破的一個(gè)難點(diǎn)。就數(shù)學(xué)本身來(lái)說(shuō)，和差倍關(guān)系的兩個(gè)未知數(shù)，任選一個(gè)設(shè)為x都是可行的。同樣，另一個(gè)未知數(shù)的表示方法也有兩種，即選用兩個(gè)已知條件中的任何一個(gè)都能表示。比較而言，在各種解法中，把作為比較標(biāo)準(zhǔn)的未知數(shù)設(shè)為x，則用含x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)就比較容易。

教材采用的就是這種方法。設(shè)陸地面積為x億平方千米，根據(jù)兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系這個(gè)條件表示海洋面積，再根據(jù)另一個(gè)已知條件（兩部分面積的和即地球表面積），列出方程。

這里第一次出現(xiàn)了形如axbx=c的方程?？紤]到學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力，教材沒(méi)有出現(xiàn)合并同類(lèi)項(xiàng)等術(shù)語(yǔ)，而是啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律，將原方程轉(zhuǎn)化為學(xué)生已會(huì)解的形式（ab）x＝c。這與合并同類(lèi)項(xiàng)的方法實(shí)質(zhì)上是一致的。

求出陸地面積后，接下去怎樣求海洋面積？有兩種選擇。即任選兩個(gè)已知條件中的任何一個(gè)都可以。教材以?xún)蓚€(gè)同學(xué)互相交流的形式，對(duì)兩種算法都作了介紹。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例3前，可以采用口答形式進(jìn)行一些寫(xiě)出含有字母式子的填空練習(xí)。如：學(xué)校科技組有女同學(xué)x人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。還可以給出復(fù)習(xí)題：

地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積是多少億平方千米？讓學(xué)生列式計(jì)算出地球表面積是5.1億平方千米，作為新授的鋪墊和過(guò)渡。

（2）教學(xué)例3時(shí)，可以先讓學(xué)生說(shuō)出已知條件，并根據(jù)已知條件畫(huà)出線段圖（暫不標(biāo)出x）。再讓學(xué)生說(shuō)出所求問(wèn)題，明確要求的未知數(shù)有兩個(gè)。然后利用線段圖啟發(fā)學(xué)生思考，先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x，根據(jù)已知條件，另一個(gè)未知數(shù)該怎樣用含有字母的式子來(lái)表示。根據(jù)學(xué)生的回答在線段圖上標(biāo)注x和2.4x。然后引導(dǎo)學(xué)生想：一個(gè)條件已經(jīng)用來(lái)表示第二個(gè)未知數(shù)了，還可以根據(jù)哪個(gè)條件找出等量關(guān)系列方程？由此列出課本介紹的方程。然后將方程和復(fù)習(xí)題的算式進(jìn)行對(duì)比：

1.5＋1.52.4＝5.1

x＋2.4x＝5.1

幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系。

如果學(xué)生提出不同的方法，可酌情加以比較，如：

讓學(xué)生觀察這些方程，容易看出解方程都比較麻煩。如果學(xué)生求出陸地面積后，怎樣求海洋面積，有兩種方法。學(xué)生喜歡用哪一種都可以，不必強(qiáng)求一律。

（3）例3的檢驗(yàn)，應(yīng)予以重視。可以提出問(wèn)題：除了代入方程檢驗(yàn)之外，還有沒(méi)有其他的驗(yàn)算方法？學(xué)生一般能夠想到，驗(yàn)算兩個(gè)得數(shù)的和與商，看是否等于已知數(shù)。教師可以指出，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，這樣驗(yàn)算比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗(yàn)，更有效，也更簡(jiǎn)便。

（4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)時(shí)，可以著重明確以下三點(diǎn)：第一，兩個(gè)未知數(shù)怎么辦？可以先選擇其中一個(gè)設(shè)為x，列方程解，再求另一個(gè)；第二，兩個(gè)已知條件怎么用？可以把其中一個(gè)用來(lái)寫(xiě)出含有字母的式子，表示另一個(gè)未知數(shù)，另一個(gè)用來(lái)列方程；第三，怎樣驗(yàn)算？可以通過(guò)列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。

5.關(guān)于練習(xí)十三中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第1題，練習(xí)解含有小括號(hào)的方程。熟練之后，允許學(xué)生簡(jiǎn)化解方程過(guò)程的書(shū)寫(xiě)。如：

x=11.4x=11.4

第2題，數(shù)量關(guān)系為兩積之和的實(shí)際問(wèn)題。已知四張門(mén)票共11元。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。

第3題，數(shù)量關(guān)系為兩積之差的實(shí)際問(wèn)題。如學(xué)生理解題意有困難（特別是農(nóng)村學(xué)校），教師有必要作些說(shuō)明。如水表有什么用處，收取的水費(fèi)是怎樣計(jì)算出來(lái)的。還可以從已知的101室入手，先讓他們列式計(jì)算，101室第二季度的水費(fèi)是不是80元。即

2.52788－2.52756＝2.5（2788－2756）＝80（元）

然后再設(shè)102室上次讀數(shù)為x噸，并列出方程，這樣就不會(huì)感到困難了。

第4題的數(shù)量關(guān)系仍為兩積之和，但兩個(gè)積都含未知因數(shù)x，所以列出的方程形如axbx=c。把它作為例2與例3配套練習(xí)的過(guò)渡比較合適。

第5題，練習(xí)解形如axbx=c的方程。熟練以后，允許學(xué)生簡(jiǎn)化解方程的書(shū)寫(xiě)過(guò)程。如：

解5.4x＋x＝12.8

6.4x＝12.8

x＝2

第6題，含兩個(gè)未知數(shù)，已知條件是兩數(shù)的和與差（兩個(gè)相鄰自然數(shù)的差是1），它與已知和倍、差倍關(guān)系的問(wèn)題略有不同的是，設(shè)兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)為x都可以，不存在解方程時(shí)簡(jiǎn)便或麻煩的問(wèn)題。

第7題，為雞兔同籠問(wèn)題的變式。題中的隱蔽條件是雞有2條腿，兔有4條腿。由于雞兔數(shù)量相同，所以列出的方程形如ax+bx=c。

第8題，含兩個(gè)未知數(shù)，已知條件為兩數(shù)之差與倍數(shù)關(guān)系?？梢宰寣W(xué)生選用自己喜歡的方法，列出方程。

第9、10題都是兩積之和數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，而且兩個(gè)積中都有相同的數(shù)，所以都能轉(zhuǎn)化為或直接列出含小括號(hào)的方程。區(qū)別只是第9題的相同因數(shù)是未知數(shù)，第10題的相同因數(shù)是已知數(shù)。

第11*、12*題為選做題。兩題難度都不大，一般學(xué)生都能解決。第11*題只要把□里填入的相同數(shù)設(shè)為x，就轉(zhuǎn)化為熟悉的方程24x－15x＝18。第12*題可先從方程的兩邊同時(shí)減去x，即得2x＝100。

最后一題是思考題。設(shè)一共取了x次，也就是乒乓球、羽毛球都各取了x次。由于乒乓球、羽毛球的數(shù)量相等，得方程

5x＝3x＋6

解：x＝3。

所以原來(lái)乒乓球有53＝15（個(gè)），羽毛球也有33＋6＝15（個(gè)）。