新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《確定起跑線第1課時(shí)》教學(xué)反思感悟

小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案最新人教版。

古人云，工欲善其事，必先利其器。身為一位人民教師，我們都希望孩子們能學(xué)到知識(shí)，最好的解決辦法就是準(zhǔn)備好教案來(lái)加強(qiáng)學(xué)習(xí)效率，。教案有利于老師提前熟悉所教學(xué)的內(nèi)容，提供效率。寫好一份優(yōu)質(zhì)的幼兒園教案要怎么做呢？以下是小編為大家精心整理的“新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《確定起跑線第1課時(shí)》教學(xué)反思感悟”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《確定起跑線第1課時(shí)》教學(xué)反思感悟》

《新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《確定起跑線第1課時(shí)》教學(xué)反思感悟》這是一篇六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，《確定起跑線》是一節(jié)利用第一單元圓的周長(zhǎng)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)研究在實(shí)際的運(yùn)動(dòng)比賽的起跑線的問題的實(shí)踐研究課。

確定起跑線

第一課時(shí)YJS21.COM

課后反思

1.六年級(jí)的學(xué)生已具備一定的小組自我探究的能力,可以利用小組合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.大多數(shù)的學(xué)生都喜歡小組合作的這種學(xué)習(xí)方式。

3.學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)很喜歡,大多數(shù)學(xué)生去過體育場(chǎng),對(duì)體育場(chǎng)的跑道和起跑線并不陌生。

【反思】

《確定起跑線》是一節(jié)利用第一單元圓的周長(zhǎng)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)研究在實(shí)際的運(yùn)動(dòng)比賽的起跑線的問題的實(shí)踐研究課。

課的開始我設(shè)計(jì)了一場(chǎng)不公平的比賽，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題。學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)表了解決問題的方法，從而找出問題的結(jié)果：彎道之差其實(shí)就是圓的周長(zhǎng)之差。問題：如何確定每一條跑道起跑點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生得出要確定起跑點(diǎn)，就要計(jì)算出相鄰跑道的長(zhǎng)度之差，怎樣計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度之差？通過帶學(xué)生觀察體育運(yùn)動(dòng)場(chǎng)讓學(xué)生知道計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度之差，與直道沒關(guān)系，實(shí)質(zhì)是計(jì)算由兩個(gè)彎道合攏的圓的周長(zhǎng)之差，再推導(dǎo)出：相鄰跑道的長(zhǎng)度之差=道寬Ⅹ2∏，讓學(xué)生知道確定起跑線位置只需知道道寬即可，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)重點(diǎn)的突破。最后讓學(xué)生練習(xí)解決相關(guān)的不同問題。如，小型運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)置200米的半圓形跑道，每條跑道寬1.2米。第2跑道比第1跑道提前多少米？這時(shí)則需要學(xué)生要靈活應(yīng)用即求相鄰的半圓跑道=道。

問題從實(shí)踐中來(lái)，再回到實(shí)踐中用所學(xué)知識(shí)解決問題，較好地培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，達(dá)到實(shí)踐活動(dòng)課的實(shí)踐目標(biāo)。

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì)反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì)反思》

《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì)反思》這是一篇六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

2.結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。

3.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用性。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

通過對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)

知識(shí)解決確定起跑線的問題。

難點(diǎn)：

綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位

置的設(shè)置與什么有關(guān)。

教學(xué)過程：

【情景導(dǎo)入】

（1）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場(chǎng)面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。

師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因?yàn)楣?，才吸引人。與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。）

（2）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場(chǎng)面。

師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學(xué)生交流）

（100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線上？400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？）

今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們學(xué)過的知識(shí)來(lái)研究、解決這些問題，了解比賽的時(shí)候各跑道的起跑線是如何確定的。

【新知探究】

（一）觀察思考，找出問題關(guān)鍵。

（課件出示完整跑道圖）

觀察跑道圖，每條跑道一圈的長(zhǎng)度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問題的？怎樣才能做到公平比賽？

（二）分析比較，確定解決問題思路。

1.小組交流：觀察跑道圖，說(shuō)一說(shuō)，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？?jī)?nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？

學(xué)生充分交流得出結(jié)論：

（1）跑道一圈長(zhǎng)度＝2條直道長(zhǎng)度＋一個(gè)圓的周長(zhǎng)

（2）內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)閳A的周長(zhǎng)不一樣。

2.小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？

（1）分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來(lái)，也就是計(jì)算2個(gè)直道長(zhǎng)度與一個(gè)圓周長(zhǎng)的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。

（2）因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相鄰兩圓的周長(zhǎng)相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

（三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問題。

計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么？

直徑

第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）

方法一：計(jì)算完成下表。

《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì)

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）

……

（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計(jì)算）

剛才大家通過計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長(zhǎng)度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡(jiǎn)便呢？

第二種方法更簡(jiǎn)便。

如果我們?cè)谟?jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)直接用π來(lái)表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

……

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？

生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。

師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對(duì)了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

（四）鞏固應(yīng)用，形成技能。

1.小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？

2.在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？

【知識(shí)梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

【隨堂練習(xí)】

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)200米的跑道。

【反思】

1、教材分析

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《確定起跑線》的教學(xué)反思

《確定起跑線》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的一節(jié)綜合應(yīng)用課，這節(jié)課是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算彎道長(zhǎng)度的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)”，從而體會(huì)確定起跑線的意義；理解相鄰跑道的長(zhǎng)度差與圓的周長(zhǎng)以及起跑線位置之間的關(guān)系；掌握確定起跑線的方法，并學(xué)會(huì)確定起跑線。在觀察、比較、歸納、探究的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題，并在民主的氣氛中探索出規(guī)律。通過創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、解決的問題的意識(shí)。

2、教學(xué)設(shè)計(jì)

這節(jié)課，教材上沒有直接就研究比賽中起跑線的問題，而是采用的一個(gè)比較簡(jiǎn)單的生活情景進(jìn)行學(xué)習(xí)。針對(duì)起跑線的'不同正是由于比賽中的彎道的不同所造成的，所以采用了“100米比賽各運(yùn)動(dòng)員的起跑位置在同一條直線上”到“400米的比賽，運(yùn)動(dòng)員也在同一條直線上起跑，公平嗎？”這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問題來(lái)引起學(xué)生的思考，從而來(lái)簡(jiǎn)化問題的難度“只要將起跑線往前移”即可，那么“移多少呢？”。在講例題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出由于“半圓的半徑不同，因此所走的路程也不同”。這為分析400米標(biāo)準(zhǔn)跑道確定起跑線的方法奠定了基礎(chǔ)，在講400米標(biāo)準(zhǔn)跑道確定起跑線的方法時(shí)，我先向?qū)W生課件展示——400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的組成，提出問題：相鄰兩道之間的距離差由什么決定？通過課件演示讓學(xué)生知道計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度之差與直道沒關(guān)系，實(shí)質(zhì)是計(jì)算由兩個(gè)彎道合在一起的圓的周長(zhǎng)之差。如果用R表示外圈大圓的半徑，用r表示內(nèi)圈圓的半徑，那么相鄰跑道的長(zhǎng)度之差=2πR-2πr=2π(R-r)。而R-r實(shí)際上就是道寬，所以說(shuō)如果題目中道寬直接告訴，則相鄰跑道的長(zhǎng)度之差=2π×道寬。如果是半圓形跑道，則相鄰跑道的長(zhǎng)度之差=π(R-r)或π×道寬。讓學(xué)生知道要確定起跑線的位置，只需知道內(nèi)外圓半徑或道寬即可，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)重點(diǎn)的突破。

3、反思

在鞏固練習(xí)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在確定環(huán)形跑道起跑線的位置時(shí)，運(yùn)用“外圈跑道的總長(zhǎng)度-內(nèi)圈跑道的總長(zhǎng)度”來(lái)計(jì)算的。這樣計(jì)算比較麻煩。

這也是由于我在課堂上雖然歸納了算法，但是沒有把兩種方法進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生還沒有明確各種算法的優(yōu)與劣，這也是我在以后的教學(xué)中該努力的地方。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)確定起跑線教學(xué)設(shè)計(jì)反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)確定起跑線教學(xué)設(shè)計(jì)反思》

《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)確定起跑線教學(xué)設(shè)計(jì)反思》這是一篇六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，《確定起跑線》是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。

【教學(xué)內(nèi)容】人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》六年制上冊(cè)第75—76頁(yè)

【教材簡(jiǎn)析】《確定起跑線》是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。教材設(shè)計(jì)這個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，一方面讓學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法，動(dòng)手實(shí)踐解決問題，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高實(shí)踐能力和解決問題的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。

2、結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。

3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

【教學(xué)重點(diǎn)】通過對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線的問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：

（1）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場(chǎng)面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。

師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因?yàn)楣剑盼?。與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。）

（2）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場(chǎng)面。

師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學(xué)生交流）

（100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線上？

400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？）

師：今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們學(xué)過的知識(shí)來(lái)研究、解決這些問題，了解比賽的時(shí)候各跑道的起跑線是如何確定的。

二、觀察跑道、探究問題：

（一）觀察思考，找出問題關(guān)鍵。

（課件出示完整跑道圖）

師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長(zhǎng)度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問題的？怎樣才能做到公平比賽？

（二）分析比較，確定解決問題思路。

1、小組交流：觀察跑道圖，說(shuō)一說(shuō)，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？?jī)?nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？

學(xué)生充分交流得出結(jié)論：

①跑道一圈長(zhǎng)度＝2條直道長(zhǎng)度＋一個(gè)圓的周長(zhǎng)

②內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)閳A的周長(zhǎng)不一樣。

2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？

①分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來(lái)，也就是計(jì)算2個(gè)直道長(zhǎng)度與一個(gè)圓周長(zhǎng)的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。

②因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相鄰兩圓的周長(zhǎng)相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

（三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問題：

師：計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么？

生：直徑

師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）

方法一：計(jì)算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）

……

（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計(jì)算）

師：剛才大家通過計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長(zhǎng)度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡(jiǎn)便呢？

生：第二種方法更簡(jiǎn)便。

師：如果我們?cè)谟?jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)直接用π來(lái)表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

……

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？

生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。

師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對(duì)了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

三、鞏固應(yīng)用，形成技能：

1、師：小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？

2、在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？

四、回顧小結(jié)，體驗(yàn)收獲：

談一談，這節(jié)課你有什么收獲？

【反思】

《確定起跑線》是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。通過這個(gè)活動(dòng)一方面讓學(xué)生了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法，另一方面讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。孩子們都知道有的比賽起跑線不一樣，但并不知道是什么原因。結(jié)合實(shí)際情況，學(xué)生能夠理解“為什么起跑線位置會(huì)不同”這個(gè)問題，因此，讓學(xué)生推導(dǎo)確定起跑線位置的過程及其實(shí)踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，而理解起跑線的位置與什么有關(guān)則是教學(xué)的難點(diǎn)。

其實(shí)六年級(jí)的學(xué)生對(duì)起跑線并不陌生，但可能很少?gòu)臄?shù)學(xué)的角度去思考200米、400米等起跑線位置為什么不同，相差多少。因此本節(jié)課我使用課件呈現(xiàn)了兩個(gè)比賽場(chǎng)景，讓學(xué)生學(xué)生觀察不同的起跑場(chǎng)景，比較不同點(diǎn)，從而引入需要研究的數(shù)學(xué)問題。經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)：每條跑道的長(zhǎng)度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長(zhǎng)，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。然后通過多媒體呈現(xiàn)跑道的有關(guān)信息，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下對(duì)已獲得的信息進(jìn)行梳理，使學(xué)生觀察表明：每圈跑道的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。學(xué)生在小組內(nèi)借助計(jì)算器試算后，匯報(bào)方法。從中對(duì)多種算法進(jìn)行優(yōu)化，如各條跑道直道長(zhǎng)度相同，因此跑道之間的差就在兩個(gè)半圓形跑道合在一起的圓的周長(zhǎng)的差。通過不同的方式，計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度差，不斷對(duì)探究方法進(jìn)行優(yōu)化，接近造成相鄰跑道長(zhǎng)度差的根源，讓學(xué)生明白相鄰跑道長(zhǎng)度差和跑道寬度的關(guān)系。

數(shù)學(xué)教學(xué)可貴之處是引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找規(guī)律。本節(jié)課，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)和生活的積累，通過自主探索、觀察分析、合作學(xué)習(xí)、交流辯論、互相啟發(fā)，把相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差計(jì)算方法，從繁雜到簡(jiǎn)潔、從死算到活化。最后得出規(guī)律是一個(gè)常數(shù)。讓學(xué)生享受到成功的喜悅。在這里，我充分利用多媒體動(dòng)畫直觀演示，得出兩個(gè)圓的直徑的差也就是里圓的直徑加上兩個(gè)跑道的寬度。由此得出最簡(jiǎn)單的方法：相鄰跑道差=∏×2×道寬。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)也服務(wù)于生活，應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，不但使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。為此，鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了一組練習(xí)：確定200米、400米跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線應(yīng)依次提前多少米？跑道寬為1.2米，起跑線應(yīng)依次提前多少米等問題。

課后回顧整節(jié)課的教學(xué)過程和學(xué)生的表現(xiàn)，也發(fā)現(xiàn)了一些值得思考的問題：比如在計(jì)算時(shí)，是否把π留著，不計(jì)算出來(lái)，結(jié)果用幾π表示出來(lái)，到最后比較時(shí)學(xué)生很容易歸納出“Nπ”來(lái)。這樣學(xué)生有利把重點(diǎn)放在方法的探究上，而不是對(duì)計(jì)算結(jié)果的爭(zhēng)議上，這節(jié)課盡管學(xué)生借用了計(jì)算器，但還是在計(jì)算上花了比較長(zhǎng)的時(shí)間。另外，在計(jì)算方法的探究過程中，我有意放手讓學(xué)生自主探究方法，再匯報(bào)。意在學(xué)生親自動(dòng)手參與計(jì)算后在匯報(bào)中把計(jì)算方法達(dá)到最優(yōu)化。但在教學(xué)中，我卻提出問題，匆匆的結(jié)束探究，急急的指名匯報(bào)，讓部分學(xué)生還不知從何開始就“到此結(jié)束”。同樣的情形在練習(xí)中也再次重演，當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)200米比賽中的起跑線該怎么確定時(shí)也是學(xué)生說(shuō)得不夠，用部分學(xué)生的想法替代了全部學(xué)生的思維。因此，本節(jié)課的教學(xué)方式是否面向了全體還有待改進(jìn)。

另外，一些細(xì)節(jié)的把握做的不是特別到位，以后應(yīng)加強(qiáng)照顧后進(jìn)生，讓他們也能真正學(xué)會(huì)東西，同時(shí)不斷提高自身水平，讓教學(xué)變的更加精彩。

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)《確定起跑線》教學(xué)反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)《確定起跑線》教學(xué)反思》

《數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)《確定起跑線》教學(xué)反思》這是一篇六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，這是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。

《確定起跑線》是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。通過這個(gè)活動(dòng)一方面讓學(xué)生了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法，另一方面讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。孩子們都知道有的比賽起跑線不一樣，但并不知道是什么原因。結(jié)合實(shí)際情況，學(xué)生能夠理解“為什么起跑線位置會(huì)不同”這個(gè)問題，因此，讓學(xué)生推導(dǎo)確定起跑線位置的過程及其實(shí)踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，而理解起跑線的位置與什么有關(guān)則是教學(xué)的難點(diǎn)。

其實(shí)六年級(jí)的學(xué)生對(duì)起跑線并不陌生，但可能很少?gòu)臄?shù)學(xué)的角度去思考200米、400米等起跑線位置為什么不同，相差多少。因此本節(jié)課我使用課件呈現(xiàn)了兩個(gè)比賽場(chǎng)景，讓學(xué)生學(xué)生觀察不同的起跑場(chǎng)景，比較不同點(diǎn)，從而引入需要研究的數(shù)學(xué)問題。經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)：每條跑道的長(zhǎng)度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長(zhǎng)，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。然后通過多媒體呈現(xiàn)跑道的有關(guān)信息，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下對(duì)已獲得的信息進(jìn)行梳理，使學(xué)生觀察表明：每圈跑道的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。學(xué)生在小組內(nèi)借助計(jì)算器試算后，匯報(bào)方法。從中對(duì)多種算法進(jìn)行優(yōu)化，如各條跑道直道長(zhǎng)度相同，因此跑道之間的差就在兩個(gè)半圓形跑道合在一起的圓的周長(zhǎng)的差。通過不同的方式，計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度差，不斷對(duì)探究方法進(jìn)行優(yōu)化，接近造成相鄰跑道長(zhǎng)度差的根源，讓學(xué)生明白相鄰跑道長(zhǎng)度差和跑道寬度的關(guān)系。

數(shù)學(xué)教學(xué)可貴之處是引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找規(guī)律。本節(jié)課，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)和生活的積累，通過自主探索、觀察分析、合作學(xué)習(xí)、交流辯論、互相啟發(fā)，把相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差計(jì)算方法，從繁雜到簡(jiǎn)潔、從死算到活化。最后得出規(guī)律是一個(gè)常數(shù)。讓學(xué)生享受到成功的喜悅。在這里，我充分利用多媒體動(dòng)畫直觀演示，得出兩個(gè)圓的直徑的差也就是里圓的直徑加上兩個(gè)跑道的寬度。由此得出最簡(jiǎn)單的方法：相鄰跑道差=∏×2×道寬。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)也服務(wù)于生活，應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，不但使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。為此，鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了一組練習(xí)：確定200米、400米跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線應(yīng)依次提前多少米？跑道寬為1.2米，起跑線應(yīng)依次提前多少米等問題。

課后回顧整節(jié)課的教學(xué)過程和學(xué)生的表現(xiàn)，也發(fā)現(xiàn)了一些值得思考的問題：比如在計(jì)算時(shí)，是否把π留著，不計(jì)算出來(lái)，結(jié)果用幾π表示出來(lái)，到最后比較時(shí)學(xué)生很容易歸納出“Nπ”來(lái)。這樣學(xué)生有利把重點(diǎn)放在方法的探究上，而不是對(duì)計(jì)算結(jié)果的爭(zhēng)議上，這節(jié)課盡管學(xué)生借用了計(jì)算器，但還是在計(jì)算上花了比較長(zhǎng)的時(shí)間。另外，在計(jì)算方法的探究過程中，我有意放手讓學(xué)生自主探究方法，再匯報(bào)。意在學(xué)生親自動(dòng)手參與計(jì)算后在匯報(bào)中把計(jì)算方法達(dá)到最優(yōu)化。但在教學(xué)中，我卻提出問題，匆匆的結(jié)束探究，急急的指名匯報(bào)，讓部分學(xué)生還不知從何開始就“到此結(jié)束”。同樣的情形在練習(xí)中也再次重演，當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)200米比賽中的起跑線該怎么確定時(shí)也是學(xué)生說(shuō)得不夠，用部分學(xué)生的想法替代了全部學(xué)生的思維。因此，本節(jié)課的教學(xué)方式是否面向了全體還有待改進(jìn)。

另外，一些細(xì)節(jié)的把握做的不是特別到位，以后應(yīng)加強(qiáng)照顧后進(jìn)生，讓他們也能真正學(xué)會(huì)東西，同時(shí)不斷提高自身水平，讓教學(xué)變的更加精彩。

【反思】

這是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。通過這個(gè)活動(dòng)一方面讓學(xué)生了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法：另一方面讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。由于每一學(xué)期我校都舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，所以孩子們都知道有的比賽起跑線不一樣，但并不知道是什么原因。結(jié)合實(shí)際情況，學(xué)生能夠理解“為什么起跑線位置會(huì)不同”這個(gè)問題，因此，讓學(xué)生推導(dǎo)確定起跑線位置的過程及其實(shí)踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，而理解起跑線的位置與什么有關(guān)則是教學(xué)的難點(diǎn)。其實(shí)六年級(jí)的.學(xué)生對(duì)起跑線并不陌生，很少有學(xué)生會(huì)從教學(xué)的角度去思考200米、400米等起跑線位置為什么不同，相差多少。所以課的開始，我?guī)ьI(lǐng)同學(xué)們到學(xué)校的操場(chǎng)上，去讓同學(xué)們親身感受一下在同一起跑線上起跑而處于不同道次的不同。然后開門見山的提出問題，“你覺得他們的比賽規(guī)則合理嗎？”引起學(xué)生對(duì)起跑線位置的關(guān)注與思考。經(jīng)過觀察共同討論，達(dá)成共識(shí)：“終點(diǎn)相同，但每條跑道的長(zhǎng)度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長(zhǎng)，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移?！比缓笸ㄟ^多媒體呈現(xiàn)跑道的有關(guān)信息，學(xué)生在老師的指引下對(duì)已獲得信息進(jìn)行梳理，使學(xué)生觀察表明：每圈跑道的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。學(xué)生在小組內(nèi)借助計(jì)算器試算后，匯報(bào)方法。從中對(duì)多種算法進(jìn)行優(yōu)化，如各條跑道直道長(zhǎng)度相同，因此跑道之間的差就在兩個(gè)半圓形跑道合在一起的圓的周長(zhǎng)的差。在這里，我充分利用多媒體動(dòng)畫直觀演示學(xué)生思考的過程，得出兩個(gè)圓的直徑的差也就是里圓的直徑加上兩個(gè)跑道的寬度，以及跑道線的寬在這里忽略不計(jì)等問題，并向其他學(xué)生作出具體說(shuō)明。由此得出最簡(jiǎn)單的方法：相鄰跑道差=2π×道寬。數(shù)字來(lái)源于生活，同時(shí)也服務(wù)于生活，應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，不但使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，而且能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。為此，我設(shè)計(jì)了一組練習(xí)：確定200米、800米、1500米跑步比賽中起跑線的位置。多媒體的直觀性讓學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，也讓整堂課取得了一定得教學(xué)效果。

課后，回顧教學(xué)過程和學(xué)生的表現(xiàn)，也發(fā)現(xiàn)了值得思考的問題。

在計(jì)算方法的探究過程中，教師有意放手讓學(xué)生自主就方法，再匯報(bào)。意在學(xué)生親自動(dòng)手參與計(jì)算后在匯報(bào)中把計(jì)算方法達(dá)到最優(yōu)化。但在教學(xué)中，教師“擔(dān)驚受怕”，穩(wěn)穩(wěn)地提出問題，匆匆的結(jié)束探究，急急的指名匯報(bào)，讓部分學(xué)生還不知從何開始就“到此結(jié)束”。同樣的情形在練習(xí)中也再次重演，當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)200米比賽中的起跑線該怎么確定時(shí)，也是學(xué)生說(shuō)的不夠，用部分學(xué)生的想法替代了全部學(xué)生的思維。因此，本節(jié)課的教學(xué)方式是否面向了全體還有待改進(jìn)。

六年級(jí)下冊(cè)《正比例和反比例》第1課時(shí)公開課教案反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《六年級(jí)下冊(cè)《正比例和反比例》第1課時(shí)公開課教案反思》

《六年級(jí)下冊(cè)《正比例和反比例》第1課時(shí)公開課教案反思》這是一篇六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案，正比例和反比例是在同學(xué)學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓同學(xué)結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。

一、教學(xué)目標(biāo)分析

正比例和反比例是在同學(xué)學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓同學(xué)結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。知識(shí)與技能方面的教學(xué)目標(biāo)是：經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量的過程，理解正比例、反比例的意義，學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，都是在一定的條件下，一種量隨著另一種量的變化而變化。本單元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”兩個(gè)局部，先教學(xué)正比例的認(rèn)識(shí)，再教學(xué)反比例的認(rèn)識(shí)。在同一節(jié)課里引導(dǎo)同學(xué)探索兩種量在變化過程中存在的規(guī)律，并用關(guān)系式表示出規(guī)律，有助于同學(xué)掌握正比例、反比例概念的實(shí)質(zhì)，因此我們抓住知識(shí)的內(nèi)聯(lián)與實(shí)質(zhì)規(guī)律，重組正比例、反比例教學(xué)：把認(rèn)識(shí)成正比例的量和認(rèn)識(shí)成反比例的量的兩個(gè)例題整合起來(lái)，布置在一節(jié)課里進(jìn)行教學(xué)，讓同學(xué)在同一實(shí)例的情境中，感悟、體會(huì)并理解正比例、反比例的意義。

重組教材，創(chuàng)編文本。將教材中的例1(結(jié)合生活中的實(shí)例認(rèn)識(shí)成正比例的量)和例3(結(jié)合生活中的實(shí)例認(rèn)識(shí)成反比例的量)整合成同一問題情境下有前后聯(lián)系的兩道例題：保存原教材中的例1，引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)識(shí)成正比例的量；根據(jù)例1的情境，創(chuàng)編新的例2，替代原教材中的例3，引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)識(shí)成反比例的量。將教材中的例2(認(rèn)識(shí)正比例圖像)放到認(rèn)識(shí)正比例、反比例之后進(jìn)行教學(xué)。

抓住實(shí)質(zhì)，內(nèi)聯(lián)教學(xué)。成正比例的量的實(shí)質(zhì)規(guī)律是“比值一定”，成反比例的量的實(shí)質(zhì)規(guī)律是“積一定”，引導(dǎo)同學(xué)探究發(fā)現(xiàn)這兩種實(shí)質(zhì)規(guī)律是教學(xué)的主要任務(wù)，教學(xué)時(shí)應(yīng)掌握好這一點(diǎn)。本設(shè)計(jì)將例1和例2整合到同一情境下，從同學(xué)熟悉的時(shí)間、速度和路程這三個(gè)量之間的關(guān)系動(dòng)身，引導(dǎo)同學(xué)對(duì)比研究，在觀察、討論交流中發(fā)現(xiàn)：①例1和例2中的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量，都是在一定的條件下，一種量隨著另一種量的變化而變化。②例1中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相同的，一種量擴(kuò)大(或縮小)，另一種量也隨著擴(kuò)大(或縮小)；例2中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相反的，一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮小。③例1中擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是“比值一定”，例2擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是“積一定”。這樣抓住正比例、反比例的實(shí)質(zhì)和聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)，有助于同學(xué)加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，從整體上掌握各種量之間的比例關(guān)系。

對(duì)比練習(xí)，溝通聯(lián)系。同學(xué)對(duì)成正比例的量和成反比例的量有了一定的認(rèn)識(shí)后，還需要一定的練習(xí)。為了協(xié)助同學(xué)逐步提高判斷成正比例、反比例的量的能力，本設(shè)計(jì)中的練習(xí)分三個(gè)層次：一是判斷咸正比例的量的練習(xí)；二是判斷成反比例的量的練習(xí)；三是正比例、反比例對(duì)比練習(xí)，成比例的量與不成比例的量的對(duì)比練習(xí)。比較和辨析，有助于同學(xué)更好地掌握正比例、反比例概念的實(shí)質(zhì)

二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)導(dǎo)引探究，由表和里

教學(xué)例1，認(rèn)識(shí)成正比例的量。

1．談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。

時(shí)間（時(shí)）

1

2

3

4

5

6

……

路程（千米）

80

160

240

320

400

480

……

在讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量之后，教師引導(dǎo)同學(xué)逐步探究：行駛的時(shí)間和路程有關(guān)系嗎?行駛的時(shí)間是怎樣隨著路程的變化而變化的?行駛的時(shí)間和路程的變化有什么規(guī)律?(同學(xué)探究第3個(gè)問題時(shí)，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，如引導(dǎo)同學(xué)寫出幾組路程和時(shí)間對(duì)應(yīng)的比，并要求同學(xué)求出比值。)

2．引導(dǎo)同學(xué)交流并聚焦以下內(nèi)容：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化；時(shí)間擴(kuò)大、路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小、路程也縮小；路程和時(shí)間的比值總是一定的，也就是“路程／時(shí)間=速度(一定)”(板書關(guān)系式)。

3．教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系給予具體說(shuō)明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間咸正比例(板書“路程和時(shí)間成正比例”)，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

4．讓同學(xué)根據(jù)板書完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系。

[數(shù)學(xué)概念是客觀實(shí)際中數(shù)量關(guān)系和空間形式的實(shí)質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念的來(lái)源一般有兩個(gè)方面：一是直接從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中概括得出；二是在原有的初級(jí)概念基礎(chǔ)上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學(xué)可以充沛利用表格，讓同學(xué)通過對(duì)表中數(shù)據(jù)的觀察和分析，由淺入深，由表和里，逐步認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)。本環(huán)節(jié)先讓同學(xué)觀察例題中的表格，說(shuō)一說(shuō)表中列出的是哪兩種量；接著用三個(gè)引探性的問題逐步引導(dǎo)同學(xué)在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)路程與時(shí)間之間的關(guān)系和變化趨勢(shì)；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關(guān)系，讓同學(xué)初步認(rèn)識(shí)正比例的特點(diǎn)。這樣的教學(xué)有利于同學(xué)經(jīng)歷正比例概念的形成過程。]

(二)自主棵究，嘗試歸納

出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時(shí)間如下表，它們之間有什么規(guī)律?

速度（千米/時(shí)）

40

60

80

100

120

……

時(shí)間（時(shí)）

30

20

15

12

10

……

1．出示供同學(xué)自主探究的問題：當(dāng)速度變化時(shí)，時(shí)間是否也隨著變化?這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同?速度和時(shí)間的變化有什么規(guī)律?

2．引導(dǎo)同學(xué)在自主探究、交流中認(rèn)識(shí)成反比例的量的特點(diǎn)：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度變化，時(shí)間也隨著變化；例2中兩種量的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮?。凰俣群蜁r(shí)間的變化規(guī)律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×?xí)r間=路程(一定)”(板書關(guān)系式)。

3．在發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時(shí)間成反比例”)。

[從生活原型中逐步籠統(tǒng)，從已有概念中衍生，從數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中遷移等，都是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的有效方法。有了學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，反比例意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)同學(xué)的學(xué)習(xí)自主性。本環(huán)節(jié)除了讓同學(xué)發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，還讓同學(xué)仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮同學(xué)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓同學(xué)在自主探究過程中經(jīng)歷反比例概念的形成過程。]

(三)對(duì)比棵究，掌握實(shí)質(zhì)規(guī)律

1．將各例1、例2教學(xué)時(shí)探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容用多媒體出現(xiàn)出來(lái)，揭示正比例、反比例的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)。

多媒體出現(xiàn)：

例1路程／時(shí)間=速度(一定)

路程和時(shí)間成正比例

例2速度×?xí)r間；路程(一定)

速度和時(shí)間成反比例

2．探究活動(dòng)。

(1)讓同學(xué)仿照例1完成教材第62頁(yè)“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁(yè)“試一試”(題略)。

(2)引導(dǎo)同學(xué)將成正比例的量與成反比例的量進(jìn)行對(duì)比探究，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

[例1中路程和時(shí)間相依互變，速度不變，例2中速度和時(shí)間相依互變，路程不變，這樣的對(duì)比有利于同學(xué)從變中看到不變；例1中速度是不變量，例2中路程是不變量，同樣都有不變量，例1中路程和時(shí)間成正比例，而例2中速度和時(shí)間成反比例，這樣的對(duì)比有利于同學(xué)從不變中看到變。變與不變關(guān)鍵要抓住實(shí)質(zhì)——“比值一定”還是“積一定”。對(duì)比探究活動(dòng)旨在讓同學(xué)掌握概念內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，形成正比例、反比例概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]

(3)引導(dǎo)同學(xué)嘗試用字母表達(dá)式對(duì)正比例的意義和反比例的意義進(jìn)行籠統(tǒng)概括。

啟發(fā)同學(xué)考慮：①假如用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量、用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以怎樣表示?②假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以怎樣表示?

根據(jù)同學(xué)的回答，板書關(guān)系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。

[概念符號(hào)化在概念教學(xué)中很重要?！稊?shù)學(xué)課程規(guī)范》明確指出，符號(hào)感主要表示之一是能從具體情境中籠統(tǒng)出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示。同學(xué)概念形成的主要過程為：感知具體對(duì)象階段、嘗試建立表象階段、籠統(tǒng)實(shí)質(zhì)屬性階段、符號(hào)表征階段、概念運(yùn)用階段。在符號(hào)表征階段，同學(xué)嘗試用語(yǔ)言或符號(hào)對(duì)同類對(duì)象的實(shí)質(zhì)屬性進(jìn)行概括。本階段教學(xué)是概念符號(hào)表征階段，在這個(gè)階段之前，同學(xué)對(duì)正比例、反比例的實(shí)質(zhì)屬性和特征有一定的認(rèn)識(shí)，可以開始嘗試用符號(hào)對(duì)正比例、反比例進(jìn)行概括?！皔／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對(duì)正比例、反比例意義的籠統(tǒng)表達(dá)，是揭示正比例、反比例數(shù)量關(guān)系和其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。]

3．組織對(duì)比性練習(xí)。

(1)成正比例、反比例的對(duì)比練習(xí)。筆記本的單價(jià)、購(gòu)買的數(shù)量和總價(jià)如下表：

表1

數(shù)量/本

20

30

40

50

60

……

總價(jià)/元

30

45

60

75

90

……

表2

單價(jià)/元

1.5

2

4

5

6

……

數(shù)量/本

40

30

15

12

10

……

在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，數(shù)量和總價(jià)成關(guān)系。!

在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，單價(jià)和數(shù)量成關(guān)系。

[將獲得的新概念推廣到其他的同類對(duì)象中去，是概念運(yùn)用的過程，也是進(jìn)一步理解概念的過程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對(duì)比，有利于同學(xué)進(jìn)一步加深對(duì)正比例、反比例意義的認(rèn)識(shí)，對(duì)正比例或反比例中兩種量變化趨勢(shì)和規(guī)律的掌握。]

(2)成比例與不成比例的對(duì)比練習(xí)。

下面每題中的兩個(gè)量哪些成正比例，哪些成反比例?哪些既不成正比例也不成反比例?

①圓的直徑和周長(zhǎng)。②小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。③書的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。

[這一類型題比較籠統(tǒng)，同學(xué)只有對(duì)正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才干正確地作出判斷。這樣的練習(xí)有助于同學(xué)從整體上掌握各種量之間的關(guān)系，有助于進(jìn)一步提高同學(xué)判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓同學(xué)初步接觸，重點(diǎn)訓(xùn)練還要放在練習(xí)課。]

(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實(shí)例，進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。

[舉例練習(xí)是概念鞏固階段的重要組成局部。假如讓同學(xué)獨(dú)立找生活中成正比例、反比例的量的實(shí)例，可能有一定難度，我們可采用小組討論的形式進(jìn)行。此練習(xí)還可以讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

【反思】

我執(zhí)教的《正比例反比例》是北師大版六年級(jí)下冊(cè)P63的內(nèi)容，課前給學(xué)生下發(fā)“學(xué)案”讓學(xué)生在充放預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上以學(xué)案為載體，歸納、回顧和整理所學(xué)的知識(shí)，課堂以合作交流、展示為重點(diǎn)，本節(jié)復(fù)習(xí)課，目的是通過整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)正比例和反比例的知識(shí)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，使所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，系統(tǒng)化。由于學(xué)生已是高年級(jí)，應(yīng)該能夠自主對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理，形成系統(tǒng)，因此在整理與回顧時(shí)我盡量放手，給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生將本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧整理，再深入各學(xué)習(xí)小組巡回指導(dǎo)，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥。在這個(gè)過程中，我為學(xué)生提供自主梳理知識(shí)的時(shí)間和空間，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法之間的密切聯(lián)系。并注重發(fā)展學(xué)生提出問題、解決問題的能力，在回顧、整理、鞏固、應(yīng)用的過程中幫助學(xué)生再次經(jīng)歷重要概念和方法的形成過程，使學(xué)生不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)一些重要的數(shù)學(xué)思想。

在學(xué)生對(duì)正比例和反比例的知識(shí)進(jìn)行整理后，在小組內(nèi)展開合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流。小組長(zhǎng)要做好組織協(xié)調(diào)工作，在小組交流的過程中，哪個(gè)同學(xué)有什么疑問可以提出來(lái)，自己小組的同學(xué)進(jìn)行解答。如果解決不了，就將疑問記錄下來(lái)，等全班交流時(shí)，再進(jìn)行提問，在這個(gè)過程中，每個(gè)同學(xué)將自己整理的內(nèi)容進(jìn)行添加、補(bǔ)充、完善，小組整理的知識(shí)達(dá)成共識(shí)。經(jīng)過這個(gè)過程，復(fù)習(xí)的重要知識(shí)基本上就形成了。

在小組活動(dòng)時(shí)，教師及時(shí)走下講臺(tái)巡視，參與到解決問題有困難的小組中去，積極地看，認(rèn)真地聽，及時(shí)了解信息，以便在全班展示時(shí)及時(shí)抓重點(diǎn)、難點(diǎn)給予點(diǎn)撥、引導(dǎo)。

在小組交流的基礎(chǔ)上，小組代表進(jìn)行發(fā)言。其他同學(xué)認(rèn)真傾聽，在匯報(bào)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行補(bǔ)充。在學(xué)生匯報(bào)交流中，學(xué)生及時(shí)補(bǔ)充正、反比例的相同與不同。老師根據(jù)學(xué)生交流的情況，點(diǎn)撥判斷正、反比例量的判斷方法。

為了全面了解學(xué)生知識(shí)的掌握情況，在課堂結(jié)束階段，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臋z測(cè)性練習(xí)題讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，及時(shí)反饋矯正，引導(dǎo)學(xué)生自覺參與課堂評(píng)價(jià)，進(jìn)而對(duì)本節(jié)課的表現(xiàn)、練習(xí)情況等進(jìn)行自我總結(jié)與反思，體驗(yàn)快樂與成功，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)良好的反思習(xí)慣。

在教學(xué)中也存在著以下幾個(gè)問題：

1、時(shí)間安排不夠合理。在“合作交流”部分的小組交流中時(shí)間留的較多，再加上學(xué)生在預(yù)展部分板書較慢，學(xué)生的板演技能還不是很高，以致課堂預(yù)設(shè)流程沒有能夠進(jìn)行完。

2、學(xué)生的課堂語(yǔ)言有重復(fù)打結(jié)的現(xiàn)象，在學(xué)生的展示、補(bǔ)充、點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)都有存在。對(duì)學(xué)生課堂發(fā)言、傾聽習(xí)慣培養(yǎng)不到位，對(duì)學(xué)生課堂語(yǔ)言要進(jìn)一步的引導(dǎo)養(yǎng)成良好的傾聽習(xí)慣，以適應(yīng)課改的需要。

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