該如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力？

如何培養(yǎng)孩子的自信心。

學(xué)校與家庭分工合作，一個教育孩子日常生活習(xí)慣，一個教育孩子做人做事！家長要對教師多些理解、多些幫助，用心關(guān)注，用心傾聽，用心幫助，幫助孩子發(fā)現(xiàn)問題并自己解決問題。那么，家長可以配合教師做哪些工作呢？小編特地為大家精心收集和整理了“該如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力？”，希望能為您提供更多的參考。

看點：我們都知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)靠死記硬背是不行的，一定要具備“數(shù)學(xué)思維”。具有數(shù)學(xué)思維的孩子，能將數(shù)學(xué)與學(xué)校所學(xué)知識聯(lián)系起來，不僅僅提升了孩子對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的技巧，更是豐富了他們整體的學(xué)習(xí)和發(fā)展。那么，如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維？本文作者認(rèn)為，生活中的一切都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，一起來聽聽他是如何幫助孩子建立與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

你知道嗎？我們周圍的一切，都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)。

如果數(shù)與孩子們建立了聯(lián)系，可以幫助孩子理解和思考世界的許多方面。所以，當(dāng)我們幫助孩子成功培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)與他在學(xué)校里所學(xué)的數(shù)學(xué)聯(lián)系起來時，不僅僅是提升了孩子對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的技巧，更是豐富了他們的整體的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

那么，如何在生活中培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維？

01

讓孩子創(chuàng)造性地思考

所有的東西都可以和數(shù)學(xué)有聯(lián)系，數(shù)學(xué)也可以和所有的東西聯(lián)系起來。例如，跳躍、行軍步和爬樓梯都是練習(xí)數(shù)數(shù)的方法。

當(dāng)孩子們認(rèn)識圖畫，玩組合形狀時，他們不僅在學(xué)習(xí)幾何學(xué)，而且還可能在嘗試了解視覺藝術(shù)、建筑學(xué)和科學(xué)。當(dāng)孩子們讀故事的時候，他們會用“眼睛大如碟子”或“巨魔在橋下”這樣的短語來描述場景和人物的精神畫面。

所有這些都是“空間”的概念，它們實際上塑造了我們對世界的看法，幾乎所有的思維中我們都需要使用空間概念。孩子們長大以后將會利用空間觀念來思考通訊網(wǎng)絡(luò)，分子的結(jié)構(gòu)，地理，等等。

事實上，空間思維也是兒童早期認(rèn)知發(fā)展的基礎(chǔ)。有研究表明，通過玩組合形狀的玩具或者模具，兩到三年后能提高孩子們的數(shù)學(xué)成績。

所有的思考都涉及數(shù)學(xué)，聽起來似乎有些夸張，但卻是事實。所有的思考都可以歸結(jié)為邏輯和數(shù)學(xué)的一個分支，這是人類思維過程中的一個關(guān)鍵部分。盡管邏輯似乎對幼兒學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)來說是最抽象、最不可能的領(lǐng)域，但研究人員發(fā)現(xiàn)，所有兒童從小就有使用邏輯的現(xiàn)象。

例如，3歲的盧克（Luke）就展示了早期問題解決能力的一個明顯例子：當(dāng)他看著父親在貨車下面尋找掉下來的洗衣機(jī)并且失敗時，盧克說： “你為什么不把車開回去所以你可以找到它？”盧克比他父親更善于運用手段分析！

小孩子其實表現(xiàn)出了驚人的創(chuàng)造性思考能力。家長要鼓勵你的孩子按照自己的步調(diào)思考問題，而不是“催促”他或教他如何解決問題，這是滿足他創(chuàng)造性智力活動需求的一個極好的方法。

如果我們提出問題，并鼓勵孩子用他們自己的方式來解決，我們會幫助孩子把他們非正式的知識和他們以后要學(xué)的更正式的校內(nèi)數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。

02

每天幫助孩子建立與數(shù)學(xué)的聯(lián)系

幫助你的孩子把她對事物的理解與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。換句話說, 她的“直覺思想”可以成為數(shù)學(xué)。

幼兒通過交談、閱讀、寫作、畫畫和玩耍來表達(dá)自己的想法。這些和數(shù)學(xué)又什么關(guān)系？關(guān)系可大著呢！

例如，一些常見的故事與數(shù)學(xué)就有著深刻的聯(lián)系?！度粔钠獾男∩窖颉返墓适吕镌跇?biāo)題里就包含一個數(shù)字。為了理解這個故事, 一個孩子還需要了解排序的概念 (小、中、大)，來往通信 (在山羊的大小和聲音之間)，關(guān)系 (山羊越大，他的蹄子越響亮)，模式 (重復(fù)對話)等等。

大多數(shù)故事都依賴于邏輯的構(gòu)想, 如人物的分類和情節(jié)發(fā)生的條件。為了幫助你的孩子通過閱讀來連接她的想法，家長可以鼓勵她仔細(xì)看這本書，然后與他們討論對這本書意義的看法，注意到作者和插畫。

接下來，家長可以適當(dāng)?shù)赜靡环N戲劇和幽默的感覺朗讀這本書, 此時并不與孩子討論或研究書的內(nèi)容。朗讀時可以坐著, 以便孩子能看到插圖。在家長朗讀完之后, 可以幫孩子把故事和他們自己的一些經(jīng)歷聯(lián)系起來。問一些開放性的問題, 并指出新的匯詞。

然后，通過重新閱讀部分內(nèi)容并開展相關(guān)活動，發(fā)展相關(guān)的數(shù)學(xué)思想。在一些書中, 數(shù)學(xué)是很明顯的。例如《非常饑餓的毛毛蟲》。但大多數(shù)兒童書籍繪本, 數(shù)學(xué)可能并不那么明顯。這時就要家長用心去挖掘聯(lián)系了。

例如羅伯特. 麥克洛斯基的《薩爾的藍(lán)莓》，當(dāng)薩爾把藍(lán)莓扔進(jìn)她的桶里，家長可以通過向孩子展示一個 "桶和藍(lán)莓" （如找一個罐子和彈珠）來建立聯(lián)系。 邀請孩子要閉上眼睛，聽你扔了多少個彈珠在罐子里。

03

通過日?；顒咏?shù)學(xué)聯(lián)系

1. 提供積木和開放材料。標(biāo)準(zhǔn)木塊和樂高鼓勵孩子們建造建筑，學(xué)習(xí)并組合形狀，比較大小和計數(shù)。使用不那么結(jié)構(gòu)化的材料，如粘土、沙子和水可以幫助兒童發(fā)展測量概念的基礎(chǔ)。鼓勵您的孩子使用積木和玩具來表達(dá)他談?wù)摰膱鼍?，例如“這三輛車是在去奶奶家的路上看到的?！?/p>

這個時候你還可以問孩子，如果他在去奶奶家的路上有三輛車，在去工廠的高速公路上有兩輛卡車，那么他們總共有多少輛車。孩子們也經(jīng)常比較他們的街區(qū)建筑。問：“你怎么知道你的房子比我的高？”他們也自然地創(chuàng)造對稱的設(shè)計和建筑。他們會注意到這種對稱性，而且如果你和他們討論，他們會更有意地做更多的事情。

2. 增加孩子的計數(shù)意向。如果你的孩子在運動，也許是上樓，幫助她數(shù)臺階或讓她爬某一個數(shù)字。鼓勵她單腳跳7次?？梢愿⒆油嬗螒?，如跳房子，創(chuàng)造使用數(shù)字的環(huán)境。如問孩子數(shù)數(shù)你能跳繩多少次而不停止？別忘了跳遠(yuǎn)：“跳得最遠(yuǎn)的是什么？”“你怎么還記得自己跳了多遠(yuǎn)？”

3. 一切都可以計算和數(shù)數(shù)。 籃子里有幾個蘋果？你看見窗外有多少棵樹？在吃零食和吃飯的時候還可以讓孩子數(shù)出食物。邀請你的孩子為每個家庭成員準(zhǔn)備足夠的零食或杯子，因為這能幫助他看到這個數(shù)字的真正含義。把吸管和杯子和盤子搭配起來，就形成了一對一的對應(yīng)關(guān)系的概念。數(shù)一數(shù)房子周圍的窗戶或椅子的數(shù)量——幾乎是你的孩子感興趣的所有東西，他都能數(shù)出來。

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孩子的邏輯思維能力該如何培養(yǎng)?

邏輯思維題一直是幼升小入學(xué)考試中拉開孩子差距的題目，這類問題突出的特點表現(xiàn)在試題靈活，難度較大，并且需要很強(qiáng)的邏輯思維功底。對于參加幼升小入學(xué)考試的孩子來說你也是一個不小的考驗。

我正巧也在微信上看到了一篇醬紫的內(nèi)容，順勢和大家伙分享&討論，不吝賜教。

來看看兩所牛校的校長分別是這樣說的：

XX民辦校長：我們的面試題中并不考察孩子的算數(shù)能力，我們考察的是，孩子在一個模擬課堂的環(huán)境中，跟數(shù)字內(nèi)容打交道的時候，他的學(xué)習(xí)狀態(tài)如何：是否能傾聽，能按老師的指令作出反應(yīng)，能否與小朋友合作。

XX學(xué)校副校長：在與孩子的互動的過程中，孩子自發(fā)的提問，和對老師的問題如何回答，就可以看出孩子的邏輯思維能力。具體的題型的話，看圖說話，看圖講故事的時候，孩子的頭腦中是否能有清晰的故事邏輯，情節(jié)演變是否符合邏輯，這些都是邏輯思維能力。

邏輯思維問題的出題形式有很多種，大多數(shù)都是以應(yīng)用題的形式，偶爾也會出現(xiàn)與數(shù)字、圖形有關(guān)的問題。今天我就為大家整理了幼升小入學(xué)考試中考察孩子邏輯思維的問題，僅供大家對孩子進(jìn)行訓(xùn)練。

怎么考？“高仿真題”解析

這七道問題都是很有代表性的題目。第一題屬于近期很多學(xué)校比較鐘愛的題型，乍一看像是算式，仔細(xì)看才會發(fā)現(xiàn)，這類問題還是很有難度的。它結(jié)合了計算以及等式的性質(zhì)，需要孩子對加減法非常熟練，也需要家長們在平常的訓(xùn)練中適當(dāng)?shù)淖尯⒆右娨娺@類試題。

排隊問題以及乘車問題一直以來都是幼升小入學(xué)考試的經(jīng)典題型，這類問題基本上每年幼升小入學(xué)考試都會出現(xiàn)，屬于常見題型。乘車問題主要考察孩子對于連加連減這類問題的掌握程度，第六題中小雞做游戲的問題也屬于乘車問題的一種變形方式。而排隊問題之前我們也無數(shù)次提到過千萬不要讓孩子多加或者少加一次自己，掌握這幾點基本孩子在這類問題上就不會出太大的差錯了。

第五題屬于幾何變形，需要孩子動手去擺，只要孩子肯動手，都是可以做出來的。但是如果孩子只想不動，那這類問題基本靠想是沒辦法解決的。

最后一道題難度最大，這道題其實是某附小某一年幼升小入學(xué)考試的壓軸題。解答方法先利用天平找出不同水果的重量關(guān)系，再進(jìn)行等量代換，最后求得答案。

難度非常之高，甚至一些小學(xué)2年級的學(xué)生也會在這里犯錯。這里不要求家長一定要讓孩子答對這種難度特別大的題目，但是只要保證拿下相對簡單的問題，這類問題就可以讓孩子試一試沖一沖。

如何訓(xùn)練孩子的邏輯思維能力？

校長老師們還談到，看圖排序、看圖說話、看圖講故事的時候，其實排序不重要，重要的是邏輯能夠自圓其說：好比假如說，孩子說，我們先在外面吃了午飯，然后吃午飯的時候爸爸說，吃出來這道菜怎么做的了，想去做做看，然后跟著爸爸去了菜場，然后，回家看爸爸做飯，這樣的邏輯也是通的，但排序就變成了“一桌子菜”，“買菜”，“做飯”。

生活中的邏輯也不止一種，除了因果邏輯，還有很多種。家長也可以通過各種訓(xùn)練，逐漸培養(yǎng)起孩子的邏輯思維能力，好比以下的五種練習(xí)：

1． 分類練習(xí)：擺棋子

目的：學(xué)習(xí)按物體的顏色分類，訓(xùn)練手指的精細(xì)動作

材料：塑料跳棋或玻璃彈子跳棋

要點：

1）將所有彈子取出放在一個盒子里。

2）在家長的提示下，請幼兒先取一種顏色的彈子，選一個陣腳開始擺棋子，年齡稍大的可以一邊擺一邊唱數(shù)1－10。

3）依次將六種顏色全部擺完。家長可以同時教孩子顏色的漢字和英語單詞。

4）可以雙手同時擺，訓(xùn)練雙手的靈巧性。

2、排序練習(xí)：小碗、小勺找朋友

目的：學(xué)習(xí)按大小排序、配對

材料:形狀和顏色相同但大小不同的勺子和碗各4把、4個

要點：

1）家長隨意將4個碗放在桌子上，并問孩子“哪個最大？哪個最?。俊?，請孩子按從大到小排好。

2）家長拿出4個小勺，按上述方法排序提問。

3）家長說“小碗小勺要找朋友，請你幫忙找一找”。

3、計數(shù)練習(xí)：數(shù)字罐

目的：認(rèn)識數(shù)的實際意義

材料：飲料管、吸管

要點：1）在飲料罐外面貼上數(shù)字。

2）請孩子依照數(shù)字把相同的吸管插入，邊插邊數(shù)手口一致。

3）家長也可以先在罐內(nèi)放入幾枝，讓孩子根據(jù)數(shù)字看對不對，不夠要加上幾根，多了取走幾根。

4）任取2罐，比一比那個多，哪個少。

4、比較練習(xí)：小小蛋糕師

目的：學(xué)習(xí)區(qū)分厚、薄，練習(xí)并列排序

材料：彩泥、牙簽或面團(tuán)（也可用被子或書代替）

要點：1）家長和孩子一起當(dāng)”蛋糕師“。用彩泥做生日蛋糕。

2）根據(jù)顧客（家里其他成員）的要求，制作出一個三層的和一個一層的。

3）比較2個蛋糕的厚度，學(xué)習(xí)厚薄概念，并出示字卡。

4）家長畫多個不同厚度的蛋糕，幼兒剪下來或手撕下來，按從厚到薄的順序，練習(xí)排列。

5、認(rèn)識幾何圖形：分四份

目的：學(xué)習(xí)分四等份

材料：彩色手工紙（正方形，長方形，圓形，三角形，橢圓形等），剪刀，白紙，膠水

要點：1）家長給孩子提出游戲的要求。

2）家長給孩子看準(zhǔn)備好的彩色紙，讓幼兒說出都有什么形狀的紙。請孩子把每張紙都分成四份。

3）孩子如果一點都不會，經(jīng)過嘗試后，家長可以和孩子一人拿一張同樣形狀的紙，如正方形。家長邊做邊引導(dǎo)孩子操作，把它折疊2次，然后按折痕剪成相等的四份。

4）把剪成的四份圖片再還原成原樣貼在白紙上。

5）用數(shù)字表示分了幾分。

6）其他圖形同上。

7）孩子反復(fù)操作，加深印象。

8）鼓勵孩子想出更多的辦法，培養(yǎng)孩子的動手能力和發(fā)散性思維。

如何培養(yǎng)孩子的思維能力

貝爸：昨天發(fā)布了“教會孩子邏輯的重要性”，那么如何培養(yǎng)這種思維方式是我們需要解決的問題。愛因斯坦認(rèn)為，所謂教育受益，應(yīng)是在學(xué)校知識全部忘光后，仍能留下的那部分東西------思維能力。人的思維能力是可以培養(yǎng)和開發(fā)的，人的思維的發(fā)展是有規(guī)律可循的。因此，學(xué)校教育，無論是教育學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”、“學(xué)會生存”、“學(xué)會做人”還是“學(xué)會合作”，只有“學(xué)會思維”，才是最重要的。好奇與較真生下的孩子叫"邏輯思維"，理解力和興趣決定這個孩子能長多大！那么很多的家長會問了，我家孩子不喜歡理工科是否就不好培養(yǎng)邏輯思維了？答案是否定的，因此在孩子閱讀的過程中，沒有必要非要求孩子只讀偏理的書籍，而應(yīng)該讀的雜一些，下面分享的文章中很多的物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家小時候非常愛讀文學(xué)書籍而不喜歡理科的書籍，更重要的是他們從閱讀過程中積極思考的習(xí)慣習(xí)得了非同尋常的思維能力，也就是俗稱的“得方法”。因此孩子閱讀什么不是最重要的，閱讀過程中的思維習(xí)慣才是我們家長應(yīng)該關(guān)注的。

理工科學(xué)生更善于邏輯思維嗎？

2009年起，上海交大管理專業(yè)正式停招本科生，轉(zhuǎn)為從全校大三工科、理科專業(yè)學(xué)生中選拔讀研究生。對此，管理學(xué)院院長王方華解釋說，有理工背景、邏輯思維強(qiáng)的畢業(yè)生更受企業(yè)歡迎。很明顯，王院長及很多企業(yè)都認(rèn)為理工科的學(xué)生邏輯思維能力更強(qiáng)。在中國，這種認(rèn)識很普遍，很多人都認(rèn)為文科用的多是形象思維，理科用的才是抽象邏輯思維。果真如此嗎？

前清華大學(xué)校長羅家倫（1897－1969）被稱為“文學(xué)天才，數(shù)學(xué)白癡”，考大學(xué)時數(shù)學(xué)考了零分，卻被北京大學(xué)錄取，成為著名的學(xué)者和教育家，他的邏輯思維能力絕對不差。很多著名的學(xué)者數(shù)學(xué)都不好，或者沒受過現(xiàn)代數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，但邏輯思維能力卻強(qiáng)于多數(shù)人。這說明，一個人即使缺乏數(shù)學(xué)等理科的訓(xùn)練，對其邏輯思維能力的影響并不是確定的，他的邏輯能力仍然可以很強(qiáng)。

有很多著名的學(xué)者，都沒有經(jīng)過理工科的訓(xùn)練，他們照樣有很強(qiáng)的思維能力。甚至，錢偉長中學(xué)時一直學(xué)文科，理工科很差，上了大學(xué)才改學(xué)物理，結(jié)果成了大物理學(xué)家。

可見，理科更有利于培養(yǎng)邏輯思維能力的說法是沒有道理的，這是一個非常錯誤的認(rèn)識。這種觀念只在中國流行，沒有哪一本心理學(xué)著作曾經(jīng)有過這樣的論斷，也沒有什么切實的證據(jù)能夠證明這一點。

為什么會有這么多的中國人形成理科生善于邏輯思維、文科生善于形象思維的認(rèn)識？有這么幾個原因：

首先，一些人誤認(rèn)為文科只是文學(xué)藝術(shù)，如詩歌、小說、繪畫，那確實需要形象思維。但這只是人文社會學(xué)科中的極小一部分，很多人文社會學(xué)科如哲學(xué)、邏輯學(xué)、法學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)都需要強(qiáng)大的抽象能力與邏輯思辨能力。

要說形象，我看理工科的形象更多，因為他們研究的對象就是自然界的或人造的物質(zhì)，甚至是看得到、摸得著的物質(zhì)，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科在很多時候面對的都是眼前的、實實在在的物質(zhì)，而所有的實驗都要求眼見為實，都是通過觀察得出結(jié)論的，即使肉眼看不到，也要用儀器觀測到。而許多人文社會學(xué)科面對的并不是看得見、摸得著的物質(zhì)，而是人的不可捉摸的精神世界以及復(fù)雜多變、難以把握的社會現(xiàn)象。所以，文科更需要抽象邏輯思維。

數(shù)字和文字，本身都是抽象符號，數(shù)字本身就是文字的一種。漢字雖然是從象形字發(fā)展而來，但是漢字中的象形字已經(jīng)極少，并且變形極大，早就不再象其所代表的事物了，漢字同樣是抽象符號。至于西方語言的字母文字，則更是抽象的。所以，不能說整天接觸數(shù)字，他的思維就會抽象。

第二，一些人犯了先入為主的錯誤。當(dāng)文、理兩種背景的學(xué)生在一起討論問題時，他們總是不由自主地傾向于把思維的差別歸結(jié)于文理的差別，但實際上，這種差別在文科生之間、理科生之間都同樣存在。試想，如果高中不分文理科，學(xué)生之間的思維差異同樣會存在，但人們不會想到把這種差異歸結(jié)于文理科的不同。

第三，很多人把男女之間思維方式的差別等同于理科生與文科生之間的差別，當(dāng)然是不準(zhǔn)確的。很多理科男生談到文科生的思維方式時，實際上是拿文科女生做例子的；同樣，很多文科女生談理科生的思維式，也是拿理科男生做例子的。他們所談的思維差別實際上是男女之間的差別，而不是理科生與文科生的差別。

更荒謬的是，人們在談?wù)摾砜粕壿嬎季S能力更強(qiáng)時，拿出的證據(jù)卻都是文科類型的問題，比如對文藝作品的理解、對社會問題的看法、對政府政策的討論等等，這些問題本來就是文科研究的東西，文科生天天研究的就是這些東西，難道他們的理解與看法還不如理科生？這是很荒唐的。如果說文科生做數(shù)學(xué)題不如理科生，這很正常；但如果說文科生連解決人文社會學(xué)科的問題都普遍不如理科生，無疑是荒謬的。

人本身就很復(fù)雜，人類對于自身的認(rèn)識并不比對自然的認(rèn)識更清楚。這些都使得很多人文學(xué)科具有很強(qiáng)的思辨性，全面深刻地分析社會問題和分析數(shù)學(xué)難題一樣困難重重。這種困難表現(xiàn)在，面對同樣的問題，不同的人會得到不同的甚至是相反的結(jié)論。比如哲學(xué)上，人們對客觀世界有不同的認(rèn)識；史學(xué)上，人們對相同的事件或人物卻有著不同的評價；文藝學(xué)上，對作品有著不同的理解；經(jīng)濟(jì)學(xué)更是如此，對中國當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)問題，經(jīng)濟(jì)學(xué)家眾說紛紜，甚至觀點完全相反。

所以，中國人所謂“學(xué)理科的人更聰明，邏輯思維能力更強(qiáng)”的觀念是毫無道理的，更是沒有任何證據(jù)的。當(dāng)然，這種觀念發(fā)生在中國人身上也是有原因的，因為中國人由于文科學(xué)生掙錢少、對文科的性質(zhì)認(rèn)識不清、文科的教材及教法不科學(xué)等原因，造成人們不愿意學(xué)文科，聰明的學(xué)生就不會選擇文科。勿庸諱言，就中國來說，學(xué)理科的聰明人多是有道理的。但在發(fā)達(dá)國家，就不是這樣了。經(jīng)濟(jì)學(xué)家郎咸平說：中國的一流人才，基本上是念理工科，像我都是當(dāng)初比較差的，才去念商科、經(jīng)濟(jì)，我在高中的時候，我如果稍微聰明一點的話，我也去念理工科去了，因為我的父母告訴我，學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕，你們有沒有想到，這句話就是錯的，胡說八道。你們想到的幾乎都是錯的，我跟你講，為什么中國人到美國去，和美國人競爭，你這么優(yōu)秀呢？我可以跟你講，因為中國的一流人才是念理工科的，而美國的一流人才是不念理工科的，念什么？法，商，醫(yī)，他們是三流人才才去念理工科，……

郎咸平在這篇演講中國還談到，中國的教育培養(yǎng)的只是解題高手，而不是有創(chuàng)造力的人才。筆者對此深表同意，中國把很多聰明的孩子都培養(yǎng)成了理工科的解題高手，卻很難培養(yǎng)出思辨力和創(chuàng)造力都比較強(qiáng)的人才。雖然我們是最聰明的人學(xué)理工科，美國是三流人才才去念理工科，但是我們的科技水平仍然比人家差一大截，只能說明我們的教育太差了，把許多天才都培養(yǎng)成了庸才；而美國正好相反，把庸才培養(yǎng)成了人才。

我想，這正是中國教育輕視文科的結(jié)果，他們錯誤的認(rèn)為文科不需要高智商。沒有認(rèn)識到文科在培養(yǎng)人的思辨力方面的巨大作用，再聰明的學(xué)生，如果沒有經(jīng)過充分地文科課程的訓(xùn)練，他的思維能力就不能獲得良好的發(fā)展。即使他學(xué)的是理工科，由于受思辨能力不強(qiáng)的限制，也很難取得出色的成就。這一點，很多教育工作者都有認(rèn)識，但是這個認(rèn)識并沒有被普遍接受，學(xué)校里更沒有采取有效的措施。

“感性思維”是心理學(xué)中不存在的概念，是部分中國人編造出來的模糊語言。所謂文科生是“感性思維”說法完全是無稽之談。

在心理學(xué)中，只有“感性認(rèn)識”這個概念，與“理性認(rèn)識”相對應(yīng)，指的是人通過眼、耳等感覺器官對事物一些個別特征與表面特征的認(rèn)識，是認(rèn)識活動的低級階段。而理性認(rèn)識是對客觀事物的本質(zhì)、全體、內(nèi)部聯(lián)系的反映，是認(rèn)識的高級階段。

在心理學(xué)中，“感性”一詞與感情沒有任何關(guān)系，完全是兩個概念。而在中國人的日常話語中，感性成了另一個概念，指的是重感情的、情緒化的言行方式。所謂“感性思維”的說法是混淆了“感性認(rèn)識”與“感情”這兩個毫無關(guān)系的概念。實際上，根本不存在“感性思維”這個概念，這正是一些思辨能力極低的中國人杜撰出來的。這正說明了很多中國人不善于辨析概念的缺點，中國人的很多概念都是糊里糊涂，很不精確。

文科只需要背誦嗎？

在很多中國人眼里，人文社會學(xué)科似乎是只需要背誦知識點的學(xué)科，只要記憶力好，就能學(xué)好文科。在高中分科時，很多人不愿意學(xué)文科，除了將來不好找工作的原因外，更多的是因為文科需要背誦很多的東西，學(xué)起來枯燥乏味。對于許多男孩子來說，文科是無聊的東西，他們沒有興趣。而女孩子相對更有耐心，更刻苦，更認(rèn)真，不象男孩子那么懼怕背誦，再加上女性在學(xué)習(xí)理科時有點先天的劣勢，選學(xué)文科的學(xué)生中女孩子占了多數(shù)。在很多中國人看來，能學(xué)好理科是聰明的表現(xiàn)，而學(xué)好文科則不過是死記硬背的結(jié)果。

有位學(xué)理科的男生，在談到高中時學(xué)文科課程時說：“對于理科生而言，上政治歷史地理等課，簡直是一種享受，可以暫時從抽象的公式、實驗中解脫出來，放松一下。因為理科生學(xué)習(xí)文科是比較簡單的。”這種認(rèn)識非常常見，許多理科生都認(rèn)為文科課程是些簡單的、虛幻的、無用的東西。甚至還有一些人說什么文科的課程使得學(xué)文科的學(xué)生浪漫、不切實際、虛幻甚至是愚笨。

毫無疑問，中國人對文科的這些認(rèn)識是非常偏頗和錯誤的，文科絕不是靠死記硬背就能學(xué)好的學(xué)科，人文社會學(xué)科如哲學(xué)、法學(xué)、政治學(xué)、社會學(xué)、邏輯學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、文藝學(xué)等等都需要強(qiáng)大的邏輯思辨能力。

中國人之所以對文科形成了這種死板的印象，是老師們教出來的，中國的廣大教育工作者特別是教育部門的決策者難辭其咎，他們自己就沒有能夠深刻地理解文科的真正作用。我們的教育中，文科教材的制定、教學(xué)的方式方法都存在很大的問題，教師自己都認(rèn)為文科是死記硬背的學(xué)科，對學(xué)生提出的也是死記硬背的要求，學(xué)生當(dāng)然也這樣認(rèn)為。

其實，對于中國教育來說，文理科靠的都是死記硬背，不同的是，文科背的是知識點，理科背的是定理、公式、解題方法而已。

而在發(fā)達(dá)國家，文科不是背誦來學(xué)習(xí)的。

發(fā)達(dá)國家基礎(chǔ)教育以文科為主

我想，數(shù)學(xué)題當(dāng)然能夠鍛煉人的思維，但數(shù)理方面的邏輯和我們社會生活中的邏輯有巨大的差異，甚至是兩回事情。不是每個人都要成為數(shù)學(xué)家，但每個人都要生活。一個善于證明數(shù)學(xué)題的人不一定能對生活問題和社會問題有正確的看法。我們能夠看到，一些理科高才生在實際生活時存在許多問題，不善交際，不善表達(dá)，對社會問題難以正確客觀地評價。

不是每個人都要做數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，但是每個人都要生活，并且要在社會中生活。所以，對于普通人來說，文科更為更要。

人文社會科學(xué)就是研究人類自身的學(xué)問，它與人自身的關(guān)系無疑更加緊密，它與我們的生活更是息息相關(guān)，人們時時刻刻不能離開它。比如語言、政治、法律、社會、經(jīng)濟(jì)、管理、歷史、文學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科，都是我們的生活中不可缺少的，是我們每個人都會經(jīng)常接觸到的。我們更需要人文社會科學(xué)。

我們也注意到，很多著名的科學(xué)家，他的文科修養(yǎng)都非常深厚，甚至足以稱得上是文學(xué)家或是藝術(shù)家。而很多著名的學(xué)者、作家，他們的理科能力卻很一般。沒有文科很差的科學(xué)家，卻有理科很差的文學(xué)家、學(xué)者。這足以說明，文科訓(xùn)練對于思維能力的發(fā)展更為重要。

特別是語言的訓(xùn)練，因為語言是思維的工具。

在基礎(chǔ)教育上，中國的中小學(xué)生花費了大量時間在數(shù)、理、化上，而美國等發(fā)達(dá)國家的中小學(xué)生卻花費了大量的時間在文科上，按理說，我們的科學(xué)技術(shù)應(yīng)該很發(fā)達(dá)，但結(jié)果恰恰相反，美國是科技強(qiáng)國，中國是落后國家。我們的學(xué)生做的數(shù)理化習(xí)題已經(jīng)夠多了，但這沒有能夠培養(yǎng)出中國人的思維能力。

美國中小學(xué)數(shù)學(xué)課與我們相比要簡單得多，近年美國大學(xué)在中國招生，很多中國考生覺得其數(shù)學(xué)試題簡單得可笑。然而，他們的語文、閱讀、寫作試題卻讓中國學(xué)生深感困難。他們的寫作重視思想的深刻、邏輯的周密和行文的流暢，讓很多中國考生無從下筆。很多在中國讀了小學(xué)后到美國讀中學(xué)的孩子，在學(xué)習(xí)數(shù)理化方面非常輕松，但在學(xué)習(xí)語文、閱讀、寫作等方面卻非常艱難，可見美國孩子在文科方面的水平遠(yuǎn)高于中國孩子。但美國并沒有因為中小學(xué)數(shù)學(xué)難度低，而失去科技強(qiáng)國的地位，依然是人才濟(jì)濟(jì)，領(lǐng)先世界。反觀我們，中小學(xué)生深陷數(shù)理化的題海，考試成績上來說確實不錯，在國際奧賽中經(jīng)常獲獎，但他們最后卻很難成為突出的科技人才，中國的科技水平更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后。

為什么會這樣？

這是因為美國人清楚地看到了文科教育在提高學(xué)生思辨力方面的巨大作用，從小學(xué)開始便加強(qiáng)文科教育，美國孩子在中小學(xué)的大部分學(xué)習(xí)時間都用在了文科的學(xué)習(xí)上，其中語文課又最受重視。美國小學(xué)生花在語文上的時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他課程，文科的教學(xué)時間占據(jù)了絕對的多數(shù)。而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、科學(xué)等課程時，也會要求學(xué)生寫作研究報告、論文等，同樣有閱讀和寫作的內(nèi)容。

法國高中生畢業(yè)時，有一場世界有名的“哲學(xué)大考”，18歲的中學(xué)畢業(yè)生必須毫無選擇地面對試卷上關(guān)于“自由”、“權(quán)利”、“欲望”、“國家”等問題的題目作答，這是思想的教育，更是思維的訓(xùn)練。

挪威也是如此，《中國青年報》2009年2月9日刊登了一篇文章《挪威中學(xué)生：不忙考試整天思考人類問題》。文章說，中國的中學(xué)生在不斷地背誦大量的知識點，而挪威的中學(xué)生卻在“享受人類文明的多樣性”和思考如何做出“產(chǎn)生重大影響的人類行為”。作者感慨道：“這對于我來說無異于一次教育觀念的地震——是對幾十年堅定不移、以刻苦讀書為己任的教育觀念的根本性質(zhì)疑。”我們的學(xué)生天天背誦知識點，人家的學(xué)生天天自己思考問題，未來誰的思維能力會更強(qiáng)是顯而易見的。

在寫作方面，美國學(xué)校對孩子的要求比中國要高得太多。中國現(xiàn)行語文教學(xué)大綱規(guī)定“小學(xué)以學(xué)寫記敘文為主”；初中“能寫記敘文、簡單的說明文、議論文和一般的應(yīng)用文”；高中才開始進(jìn)行較多的議論文寫作訓(xùn)練，但已經(jīng)太晚了。中國在中小學(xué)主要是進(jìn)行記敘文的訓(xùn)練，所以中國的學(xué)生總是感覺到寫議論文困難；而美國學(xué)生則是從小學(xué)開始就寫論文，一直在進(jìn)行思辨的訓(xùn)練。

美國小學(xué)生從一年級就寫劇本、寫研究報告，二年級開始寫傳記，三年級開始寫勸說性論文，這些寫作訓(xùn)練特別是議論類文章的寫作極大地提高了學(xué)生的邏輯思維能力，使得他們的思維更加嚴(yán)密、條理，邏輯性強(qiáng)。一些中國學(xué)生到美國之后，在寫作方面困難重重，他們寫的論文美國老師都看不懂，不是因為語言的問題，而是因為這些論文邏輯混亂、表達(dá)模糊、條理不清，這正是從小缺乏訓(xùn)練的結(jié)果。

目前，中國國內(nèi)高中學(xué)生在議論文寫作方面存在很多問題。有調(diào)查表明，90%以上的學(xué)生有“恐議癥”，不想寫議論文，害怕寫議論文，更寫不好議論文。許多記敘文、散文寫得不錯的同學(xué)，卻很難寫好議論文。很多同學(xué)寫出來的議論文千篇一律，毫無新意，或者有論點不明、論據(jù)不足、論證不力等諸多問題。寫不好、不想寫，使得高中議論文寫作一直是高中語文教學(xué)的一個難點。到了大學(xué)同樣如此，我們的很多本科生不能寫出一篇象樣的畢業(yè)論文。他們走上社會之后，思考問題就會傾向于程式化、表面化、單一化，不能夠多角度、多側(cè)面、全方位地看問題，也不能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，在討論問題時往往不能展開，不能深入。

說了這么多，我們并不是要討論文科生和理科生誰的邏輯思維能力更強(qiáng)，只能說是各有千秋。筆者只是對流行的認(rèn)為“理工科更利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維”的說法進(jìn)行反駁。

筆者更想說明的是，在中小學(xué)階段，要把學(xué)生從繁重的數(shù)理化習(xí)題中解放出來，數(shù)理能力不是一種必須從小就高強(qiáng)度訓(xùn)練的能力，而語言能力和運用語言思維的能力則必須從小就訓(xùn)練。《中國青年報》有一篇文章談到，數(shù)學(xué)家蘇步青孫女上小學(xué)，蘇認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)太難，并且認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)沒有必要這么深。中小學(xué)，特別是初中和小學(xué)，教學(xué)內(nèi)容方面，文科應(yīng)該更多一些。

如何提升孩子數(shù)學(xué)思維能力

如何提升孩子數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)專家、北京教育學(xué)院西城分院中學(xué)數(shù)學(xué)室主任彭林老師，結(jié)合多年教學(xué)教研經(jīng)驗，遵循孩子的思維發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)思維相關(guān)理論，為我們構(gòu)建了從思維訓(xùn)練通往潛能開發(fā)的橋梁，展現(xiàn)了"數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練與潛能發(fā)展"的聯(lián)系。

問：網(wǎng)上到處都在"打倒奧數(shù)"，真的有這必要么？小孩學(xué)習(xí)奧數(shù)也是對自身潛能的一種開發(fā)吧！彭老師你怎么看這個問題？

答：對學(xué)有余力的孩子，14歲之前能夠接觸一些更有挑戰(zhàn)性的問題對孩子思維能力的訓(xùn)練會有幫助，對以后的學(xué)習(xí)和提升其競爭都有幫助。報奧數(shù)班，也不必太早，三年級開始比較合適，當(dāng)然，對此有興趣的孩子也可以早一點參加。另外，起點不宜過高，主要是培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

問：聽說數(shù)學(xué)學(xué)好了，會培養(yǎng)出好的邏輯思維能力，那么怎么培養(yǎng)孩子對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣呢？

答：培養(yǎng)興趣的方法多種多樣，因人而異，比如，有的孩子可以通過讀一些數(shù)學(xué)故事，數(shù)學(xué)童話來激發(fā)他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；也可以寓教育于游戲，提一些富有魅力的問題向孩子發(fā)難，使孩子在頭腦中形成懸念，朝思暮想，直至入迷。

問：彭老師您好，現(xiàn)在有沒有什么好的的辦法，讓孩子愛讓數(shù)學(xué)，不在偏科呢？

答：可以先讓他不討厭數(shù)學(xué)，再過渡到喜歡數(shù)學(xué)，用一些簡單的數(shù)學(xué)題培養(yǎng)孩子的自信。

問：彭老師您好！我想知道怎樣去引導(dǎo)初中孩子做好數(shù)學(xué)解題后的分析、總結(jié)？

答：讓孩子做完題后，想一想這道題運用了哪些知識，運用了哪些解題的方法和技巧，體現(xiàn)了哪些重要的數(shù)學(xué)思想，在解題過程中遇到了哪些障礙，是如何克服的。

問：彭老師您好！請問：數(shù)學(xué)思維能力該如何來培養(yǎng)?只有通過解數(shù)學(xué)題來鍛煉思維嗎？

答：的確，問題是數(shù)學(xué)的靈魂，好的數(shù)學(xué)問題是培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維的主要手段。

問：在數(shù)學(xué)上的思維好像明顯落后，老師也說他的思維比別人慢一拍，一些題目只要條件一個轉(zhuǎn)彎，他就束手無策，請問我該怎么去引導(dǎo)呢？

答：很多時候，可能還是孩子對于基本的概念沒有搞清楚，或者說掌握的還不夠好。其實孩子在解題的過程中，遇到的障礙往往是基本概念不清楚，建議從基礎(chǔ)題入手，多做練習(xí)。再有，可以每天在規(guī)定時間內(nèi)，限時讓孩子解決一些問題，這樣可以提高其敏捷程度。

問：有一天我突然覺得數(shù)學(xué)很美，比任何文字都美，美過圖畫。因為它有一種完美，一種完美的對稱，一種像詩歌一樣的邏輯。

答：的確,數(shù)學(xué)是一種很美的語言,簡潔,對稱,邏輯都是數(shù)學(xué)的魅力。

問：彭林老師，您好！有的學(xué)生在讀題上有困難，抓不住條件，怎么提高呢？

答：首先要讓學(xué)生有仔細(xì)分析題目條件的意識和時間,其次要讓學(xué)生建立所給條件之間的關(guān)系,分析出其中的核心條件,然后建立條件與所求之間的關(guān)系,尋求解決問題的途徑.另外,在每次犯錯之后要及時總結(jié)。

問：彭老師您好，我女兒今年五年級，對數(shù)學(xué)應(yīng)用題總是感到不太入門，興趣不大，怎么調(diào)動她的積極性呢？能舉個具體例子嗎？

答：主要還是多實踐，找一些簡單的題目讓孩子從中獲得滿足感。也可以從一些趣味性的問題入手，比如說，雞兔同籠問題，牛吃草問題，這些經(jīng)典的問題是值得孩子反復(fù)練習(xí)的。還可以從類型入手，掌握每種類型應(yīng)用題的解題要領(lǐng)，由易到難。然后，再從解題策略的角度來歸納提高。這樣，孩子會感到每次都會有進(jìn)步。

問：彭老師您好！請問：數(shù)學(xué)知識前后關(guān)聯(lián)很強(qiáng)，能不能通過超前學(xué)習(xí)來促進(jìn)當(dāng)下知識的理解？

答：及時將所學(xué)知識與前后建立關(guān)聯(lián)是很好的學(xué)習(xí)方式,在學(xué)生學(xué)有余力的情況下,建議超前學(xué)習(xí),否則還是打下堅實的基礎(chǔ)更為重要。

問：數(shù)學(xué)思維的能力，怎么通過成績體現(xiàn)呢？我有的學(xué)生，平時做題也不差，聽課也懂，可是一考試就出不來成績？

答：對這種孩子應(yīng)該特別注意提高自我校正能力，提高對自己的監(jiān)督能力，也就是要知道自己在哪部分有問題，需要在什么地方檢查，檢查的方法是什么；另外，這也可能與學(xué)生的心理素質(zhì)有一定關(guān)系,當(dāng)然更重要的還是平時扎實的學(xué)習(xí)功底,幫助學(xué)生建立相應(yīng)的自信,輔以一定的考前針對性訓(xùn)練,也許會有一定效果。

問：如果孩子小學(xué)時候的數(shù)學(xué)就不好，那以后的數(shù)學(xué)能學(xué)好嗎？

答：沒問題，我教過的很多孩子，的確到了高中，數(shù)學(xué)的優(yōu)勢才體現(xiàn)出來，而且后來考上的非常理想的大學(xué)。在教過我的大學(xué)老師中，也有一些老師學(xué)生時代并不是很出色，但后來也成為了非常優(yōu)秀的數(shù)學(xué)專家。

問：你覺得孩子什么時間學(xué)習(xí)最有效率呢？

答：什么時間學(xué)習(xí)都有效率，只要不是被逼著學(xué)的。

問：在你看來，學(xué)習(xí)與潛能有怎樣的關(guān)系呢？現(xiàn)代孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能如何激發(fā)？

答：每個孩子都有學(xué)習(xí)的潛能,就看如何激發(fā)?我個人認(rèn)為,要激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能,首先需要讓孩子感興趣,可以采用多種方式\多種材料調(diào)動學(xué)生的積極性,其次,要讓學(xué)生有成就感,能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂

答：另外，潛能的激發(fā)是一個不斷累積的過程，循序漸進(jìn)，不能拔苗助長

怎樣培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力

首先，兒童數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展有其關(guān)鍵期，抓住關(guān)鍵期進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)可以起到事半功倍的效果。錯過關(guān)鍵期，不是學(xué)不會，而是糾正起來會非常困難。

如何培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)思維能力

案例：狼孩的案例：被野獸養(yǎng)大，也會喪失直立行走能力，后天很難糾正。

發(fā)音的案例：學(xué)習(xí)某些方言長大的人，對于普通話中的很多音發(fā)不了，如“n”和“l(fā)”區(qū)分。

兒童數(shù)學(xué)思維能力的案例：有些小朋友到了6歲后，點數(shù)能力不行，糾正起來非常困難。

其次人的思維發(fā)展是有其系統(tǒng)的，思維的每一個細(xì)節(jié)是環(huán)環(huán)相扣的，對于兒童數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)中，要順應(yīng)不同階段兒童的發(fā)展特點，進(jìn)行系統(tǒng)的引導(dǎo)，不能純灌輸。

最后，優(yōu)秀是一種習(xí)慣。學(xué)前幫助孩子養(yǎng)成優(yōu)秀的習(xí)慣。從起跑線的每一步，讓孩子從思考方式，到思維的速度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于同齡的孩子。未來的學(xué)習(xí)中，孩子會有自發(fā)的動力，不斷前進(jìn)，保持在同齡人前列。

什么是優(yōu)秀的思維方式呢？

第一是深度思考看到一個東西，多問“為什么呢？”。 偉大的發(fā)現(xiàn)都來自對于貌似平常的事物能做超出常人的思考。牛頓被蘋果砸到，發(fā)現(xiàn)萬有引力。

第二多角度思考是遇到一個問題，多問“還有別的方法嗎？”。

同樣一件事，從不同的角度去思考，不論是問題還是時間，看到比別人更多的東西。能更快地想到辦法，對于事情也更加包容。

第三是創(chuàng)造性思維，一些幼兒常常蹦出一個好點子，問“可不可以這么辦呢？”

這個世界最缺乏的就是有創(chuàng)造力的人才。創(chuàng)造的價值遠(yuǎn)高于追隨。

第四是獨立思維碰到一個難題，常想“我自己先想想辦法”。對于同一件事有自己獨立的看法，不盲目跟從權(quán)威。

第五是思維敏捷。遇到一個難題，快速思考，嘗試各種可能的辦法。在同一個問題中，思維反應(yīng)敏捷，也能讓孩子處于同齡人中的前列，占據(jù)極大的心理優(yōu)勢。

兒童數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的目標(biāo)在于：

1. 注意力集中;

2. 敢于挑戰(zhàn)難題;

3. 深度思考問題;

4. 多角度看待問題。

在兒童數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的過程中，要引導(dǎo)孩子用多種方式思考。

核心的思考方法有：

1. 瞎蒙大法。

鼓勵孩子嘗試——瞎蒙其實是一種嘗試，蒙錯了再蒙——鼓勵孩子多思考。

2. 動手操作法孩子認(rèn)知——具體——形象——抽象。

我們從本源解決孩子在學(xué)習(xí)抽象時學(xué)不會的問題：立方體中，判斷誰是誰對面；畫正方體的時候，總把邊上這條線畫成直線。在幼兒學(xué)習(xí)過程中，動作思維占９０％以上，什么東西都讓孩子擺一擺，在學(xué)前把動作的基礎(chǔ)打好了，未來理解抽象就會更加容易。

3. 逆向思考的方法。

舉例：倒著數(shù)數(shù)；（）－２＝３培養(yǎng)孩子：具體到抽象，再從抽象到具體；（）－２＝３用編故事的方法，動手?jǐn)[一擺的方法來做。

4. 一張紙，對折四次，有多少層，多少塊

一次一次的折；　算層數(shù)（動手折一折——用算式表示——每個數(shù)字表示什么）；　展開是幾塊兒：——（一層對應(yīng)一塊）

最后，給家長介紹一些家庭指導(dǎo)方案，如何提升孩子專注力和兒童數(shù)學(xué)思維能力。

l 在運動方面，思維培養(yǎng)的基礎(chǔ)在于運動；

l 練平衡：平衡木滑板輪滑端水頂杯子

l 練協(xié)調(diào)：穿珠子彈琴

l 不要給孩子照顧得太多；

l 讓孩子做精細(xì)的運動；

l 在營養(yǎng)方面，要兒童保持營養(yǎng)均衡；

l 做游戲讓小朋友適應(yīng)不愛吃的青菜；不要給小朋友心理暗示——暗示變信念，給幼兒營造人文環(huán)境，身邊有高手；

記住：聰明的老師，聰明的伙伴，聰明的父母，跟高手一起玩，也能玩出學(xué)問來。

從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，如何培養(yǎng)孩子的思維能力？

從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，如何培養(yǎng)孩子的思維能力？

數(shù)學(xué)，這門學(xué)科，幾乎貫穿所有學(xué)科的根本，為什么有的孩子聞“數(shù)”生畏，有的孩子卻樂此不疲？

不單數(shù)學(xué)，閱讀類的文科學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有什么共通的學(xué)習(xí)方法？

下面我根據(jù)孩子的學(xué)習(xí)（孩子初中，開學(xué)高中）以及作為家長如何輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的一些心得，分享一下思維訓(xùn)練的實操方法。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如何找對方法？

1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的2個層面

對于做數(shù)學(xué)題，我覺得，要從兩個層面來分析和解決。

（1）數(shù)學(xué)思維能力

這取決于對知識的熟悉程度，對題目類型的見識，以及主動性的探究。思維能力強(qiáng)的標(biāo)識有二：一是喜歡鉆研難題；二是對于碰到的難題能比較快的想出解法。

這部分是需要“創(chuàng)造性”的。不好“培養(yǎng)”，也就是傳說中的天賦的部分。但其實就學(xué)校學(xué)習(xí)的內(nèi)容而言，范圍畢竟有限，只要見得足夠多，也是能解決的。不是非拼“天賦”不可。

小學(xué)時就上數(shù)學(xué)思維班的孩子，一般這方面都會比較強(qiáng)。

（2）工程能力（或者也可以說是數(shù)學(xué)技能）

做一道題，是一個很復(fù)雜的工程。設(shè)及到很多的細(xì)節(jié)，一個細(xì)節(jié)的錯誤，會導(dǎo)致全盤的錯誤。對人而言，出錯是不可避免的概率問題。要發(fā)展一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、工程化的解題過程，把審題（對已知和未知條件的充分分析）、計算、作圖所有這些操作都盡量的標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化、最優(yōu)化，才能避免低級錯誤。

這部分需要人能夠做到像機(jī)器一樣，精確、嚴(yán)格。

由于這部分工作相對刻板，而且更依賴于習(xí)慣養(yǎng)成，很多孩子沒有學(xué)到。

一般好的老師會在課堂上示范，但是很少有老師好到一點一點地去規(guī)范和糾正孩子的不良習(xí)慣（一般最多也就是糾正卷面上能看到的不良行為），畢竟這太個性化，太費時間和精力。所以看到“心平氣和心和”帖子中說初一數(shù)學(xué)老師規(guī)范她家孩子數(shù)學(xué)操作的描寫，我很羨慕她的孩子能碰到那么好的老師（來自老師方面的要求比家長說更有效）。

很多孩子在這一點上做得很不好。表現(xiàn)就是：簡單題錯誤比較多，“粗心”。（當(dāng)然，心理緊張因素也會造成“粗心”，例如前面說的，“慌”）

很多人，尤其是孩子，會更加看重第一個層面，覺得這代表“聰明”；而輕視第二個層面，覺得這只是低層次的勞動，“不是我不會，而是我不想，只要我想，我就能做到”（其實遠(yuǎn)非如此，如果沒有熟練到成為習(xí)慣，到做題時，根本就沒機(jī)會去想）

這兩個層面是相輔相成的。尤其是隨著課程難度的提高，題目越來越復(fù)雜的情況下，這兩個層面的相互牽制就越強(qiáng)。實際解題時，需要“工程能力”步步為營的推進(jìn)，也需要“思維能力”突破關(guān)鍵點。

就當(dāng)前應(yīng)試而言，顯然把簡單題的分抓牢更有效率。也就是提高“工程能力”、改進(jìn)解題過程更有效。

2、數(shù)學(xué)考試的2個策略

前天晚上看到孩子在做數(shù)學(xué)的填空題和選擇題，很奇怪。問他為何不做“壓軸題”？他解釋說，“最后一題的最后一問分不多，又費力，還不如先把填空題和選擇題練熟一點?！碑?dāng)時覺得他的這個想法有問題，但問題在哪卻有點模糊，于是忍著沒和他爭論，且讓他先練著再說。

昨天就這個問題請教了孩子的數(shù)學(xué)老師。老師支持我的意見，認(rèn)為基礎(chǔ)題有作業(yè)就夠了，自己練，還是應(yīng)該重點練壓軸題，這是有“畏難情緒”?！拔冯y情緒”這個詞讓我覺得“豁然開朗”，前天寫周末日志的時候，就特別的寫到，我注意到孩子做作業(yè)都是按照化學(xué)-物理-語文-數(shù)學(xué)的順序來寫的，當(dāng)時就感到這個順序表現(xiàn)了某種問題，但并沒有歸納成型，現(xiàn)在看來，就是老師說的這個“畏難情緒”了。

仔細(xì)考慮后，我覺得這里實際上存在兩個層面的策略：

（1）考試策略。

就考試而言，每一分的代價是不一樣的，總體而言，試卷上基礎(chǔ)題占分比例高，所需代價??；難題占分比例低，所需代價大。

前幾次周測，就是太想滿分，想為最后一題多留點時間，導(dǎo)致前面的基礎(chǔ)題做得比較毛糙，最后難題得分了，簡單題卻到處起火。

所以考試的時候，做到“基礎(chǔ)題不失分”比“挑戰(zhàn)難題”更重要。具體來說，就是要有放棄難題的勇氣，“不慌不忙”的把基礎(chǔ)題做到位。

（2）練習(xí)策略

從練習(xí)的角度而言，心理學(xué)認(rèn)為在“鄰近區(qū)”進(jìn)行挑戰(zhàn)性的練習(xí)，才能獲得最大的收益。

就數(shù)學(xué)而言，在基礎(chǔ)題部分進(jìn)行練習(xí)，實際上是起不到提高能力的作用的；應(yīng)該要做自己感覺稍微有點難，但經(jīng)過努力又能解決的題，才能起到良好的訓(xùn)練效果。對我家孩子而言，壓軸題就正好是這樣的題。

所以平時練習(xí)需要重點練習(xí)“難題”，逐步的把“難題”變成自己的“簡單題”，這樣才能不斷進(jìn)步。

孩子的觀點，是模糊了“考試策略”和“練習(xí)策略”，因此是不合適的。有了老師的意見加持，和上面比較清晰的想法，昨晚跟孩子談了談，很順利的說服了他。準(zhǔn)備以后每天做1、2道壓軸題。

二、至于文科，思維導(dǎo)圖如何幫助記憶？

以前在論壇中討論，受到一位家長意見的觸動，“歷史的學(xué)習(xí)，我不看你的計劃，讓孩子合上書本，能寫出什么？”，就開始跟孩子一塊進(jìn)行了一項“大工程”。

為了做到“合上書本，能寫出東西”來，我能想到的辦法也就是盡量的抓住骨干。所以找了個思維導(dǎo)圖軟件，跟孩子把歷史課本從頭到尾的過了一遍，基本上每天一個單元，每個單元耗時大約1小時。開始時比較慢一些，我和孩子都不知道該如何整理好。3個單元之后我慢慢找到了感覺，5個單元后孩子慢慢找到了感覺。

最后的做法，就是逐句的分析課本，看這句話的意圖是什么？然后整理到思維導(dǎo)圖上。整理過程中，發(fā)現(xiàn)孩子存在下述主要問題：

1、分不清重點。有些很無關(guān)痛癢的舉例論證的例子，孩子把它當(dāng)做了重要的“史實”；而有些很重要的觀點性的表述，孩子卻忽視了。

2、只見樹木，不見森林。很多意義什么的，背的很溜——當(dāng)然這也是需要的——但是卻沒有跟相應(yīng)的歷史背景結(jié)合起來。

3、看書、背書和做題有點脫節(jié)。

整理完后，又根據(jù)孩子的課堂筆記，把老師講課的邏輯結(jié)構(gòu)整合進(jìn)去。從筆記看，老師補(bǔ)充了不少答題很重要的標(biāo)準(zhǔn)說法，對于材料的詳略處理跟我們自己整的也有較大差異，老師的重點更突出。整個整理累計花了約10個小時。

雖然類似的大綱在孩子的教輔書、習(xí)題冊上都有，但是自己從原始文本整理出來，效果還是不一樣的。

這樣的一個整理，我覺得非常有用處。對于孩子應(yīng)該如何閱讀課本，如何把課本和老師的講課相結(jié)合等都非常有用。應(yīng)該是能提高孩子的看書、聽課效率的?？上ё龅糜悬c晚，現(xiàn)在的課程節(jié)湊已經(jīng)無法繼續(xù)整理另外幾冊了，等體育和實驗考完，不知道會不會能找到時間。

目前只是整理完就暫時擱置了，還沒有按這個方式進(jìn)行記憶和復(fù)述練習(xí)?？梢姷氖斋@是，孩子開始用這種整理信息的方法其他科目的知識了。有點遺憾沒有早點教他這樣做。在此也感謝那位家長的提醒（雖然當(dāng)時并非針對我）。

三、思維能力對于孩子的成長究竟有多重要？

前幾天在論壇中的一個其他家長寫的帖子，有家長善意的提出了批評，認(rèn)為孩子在課業(yè)上投入的時間過度了，恐怕會影響孩子的發(fā)展，“會毀了孩子的”。

因為我的孩子和作者孩子情況很相似，無論是成績還是學(xué)習(xí)狀態(tài)?？吹侥俏坏募议L的批評，后來又得知他/她的孩子在時間少得多的情況下成績更好，不禁讓我思考了很久。

其實班里存在個別特別優(yōu)秀的孩子，遙遙領(lǐng)先；另外存在相當(dāng)多的孩子，他們雖然努力不比最優(yōu)秀的孩子差，但卻只是在二線沉浮。這后面應(yīng)該是存在深刻的原因的。

從那位家長的后續(xù)評論“歷史的學(xué)習(xí)，我不看你的計劃，讓孩子合上書本，能寫出什么？英語試卷你做多少套，花多少時間去總結(jié)了，你的所謂的錯題有沒知識點是一樣的，是知識面不夠、詞匯量不足還是重復(fù)性、習(xí)慣性錯誤？

學(xué)習(xí)必須要刷題，但每份卷子我們學(xué)到了什么？”中，可以看到ta家孩子做得很好。這些方面作為家長我也不是不知道，初一暑假還專門教過他思維導(dǎo)圖的畫法。對于試卷分析、作業(yè)錯題分析，也經(jīng)常在孩子做過之后，我再幫他做一遍，幫助他分析自己的分析的不足。但F這方面的能力總還是存在著較大的差距。

班里一位最近一年進(jìn)步巨大的孩子，從老師表揚(yáng)所推薦的他的考后總結(jié)看，也能看到他的思維層次比較高。

綜合各方面的考慮，我認(rèn)為：

1、優(yōu)秀的孩子往往小時候家長就前瞻性的進(jìn)行培養(yǎng)，所以有一定的知識領(lǐng)先；但這種領(lǐng)先是相對次要的。更重要的是提前加壓的這幾年中，思維能力大大超越同齡人，因而學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效率方面更強(qiáng)，因而能夠“更少時間，更好成績”。

2、作為相對落后的孩子，額外的努力不可避免，只有不斷地努力，才能“守得云開見月明”。能力的增長離不開努力。但是在孩子的努力背后，家長需要有意識的做一些高層思維、能力的引導(dǎo)和布局，不可讓孩子過度陷于題海之中。

其實無論是數(shù)學(xué)還是語文，理科還是文科，學(xué)習(xí)本身就是鍛煉學(xué)習(xí)能力，而學(xué)習(xí)能力又是什么呢？這和學(xué)習(xí)方法關(guān)系很大，而培養(yǎng)孩子的思維能力卻是一個通用的學(xué)習(xí)方法。

教育孩子任重道遠(yuǎn)，無論是家庭教育還是學(xué)習(xí)方法輔導(dǎo)。以上觀點僅代表這些年自身學(xué)習(xí)以及輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，希望能對大家有所啟發(fā)。

父母該如何來訓(xùn)練孩子的思維能力？

孩子小得時候，經(jīng)常要求父母在睡前講一個故事，有趣的情節(jié)，鮮明的人物，讓孩子們心滿意足的進(jìn)入夢鄉(xiāng)，但是家長們卻忽視了最重要的一點：讓孩子自主去思考！

很多時候，家長在親子空間里太著急“填空”，而疏于“留白”。也就是說，我們總是在熱切的導(dǎo)入知識給孩子，卻沒有想過給孩子一個主動思考的空間，沒有為孩子做一個良好的思維導(dǎo)向。

思考是對具體事情的思索，那思維是多次思考后形成的思考習(xí)慣。孩子從小養(yǎng)成一個良好的思維，會受益終生。

那么，父母該如何來培養(yǎng)孩子的思維能力？我們可以從以下幾點開始：

01

應(yīng)盡量調(diào)動孩子的感覺器官。人的思維活動不是憑空產(chǎn)生的，它是通過實踐，在積累大量感知材料的基礎(chǔ)上加工而成的。

因此，年齡越小的幼兒，越要通過自己的親身經(jīng)歷感知知識。幼兒感知到的知識越多、越正確，他們的思維能力就越強(qiáng)。

02

要啟發(fā)孩子積極思維，給孩子充分思考問題、提出問題的機(jī)會。有時候，孩子在解決問題時，雖然遇到較大的困難，但家長和老師也不宜急于直接回答，可以用類比的方法去啟發(fā)孩子,讓自己去找出正確的答案。

只有這樣才能真正有效地鍛煉和提高他們的思維能力。

03

要讓孩子有自由活動的機(jī)會。許多研究表明，家長在與孩子一起玩耍的過程中，可以鍛煉孩子多動腦筋，多想辦法，逐步提高孩子的思維能力，有利于形成自覺性、獨創(chuàng)性、靈活性和邏輯性等良好的思維品質(zhì)，發(fā)展孩子的高級思維能力。

04

要重視孩子的口語表達(dá)，培養(yǎng)孩子的抽象邏輯思維能力。爸爸和媽媽要有目的地、有計劃地對孩子進(jìn)行語言教學(xué)，要把發(fā)展孩子的口語表達(dá)與思維作為重要的任務(wù)來完成。在日常生活，要抓住每一個和孩子對話的機(jī)會，爭做孩子的榜樣，培養(yǎng)孩子的語言表達(dá)能力。切忌接孩子的話，應(yīng)該讓他自主講述完整，或是用提問的方式提醒他，輔助他把話說完整。

時光如流水，我們會漸漸老去，孩子們會慢慢長大，總有一天他要獨立，要自己來面對生活，面對社會，但請不必?fù)?dān)心，他有自己的思維，可以處理好很多事，可以過得很好

如何提高孩子數(shù)學(xué)思維能力

生活中多能夠鍛煉孩子數(shù)學(xué)思維的方法，以下要說的就是如何使幼升小的孩子快速地提高數(shù)學(xué)思維能力的方法。

幼小銜接在生活中鍛煉孩子的數(shù)學(xué)思維！生活中的數(shù)學(xué)無所不在，如何才能更好的訓(xùn)練孩子的數(shù)學(xué)思維呢？看看幼升小小編為大家搜集幾個在生活中學(xué)數(shù)學(xué)的辦法，廣大家長和孩子不妨一起來試試這些生活中的數(shù)學(xué)問題，這比對著作業(yè)本做算術(shù)題要強(qiáng)得多！

孩子數(shù)學(xué)能力不是說坐在課桌前，做那么幾頁算術(shù)題就能得到訓(xùn)練和提高的，要讓孩子對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，才能更好地提高孩子數(shù)學(xué)思維能力！看看孩子生活中的數(shù)學(xué)問題，從生活中學(xué)數(shù)學(xué)可能事半功倍！

1、做飯的數(shù)學(xué)

大 人每次在準(zhǔn)備做飯時，他們要倒水、稱面粉、分開放置、估計時間和看菜譜。為什么不讓寶寶們參與這樣的活動？在他能倒蛋糕面或看菜譜前，他可以拿個木勺子在 塑料碗里攪拌。讓寶寶看你是如何按著菜譜一步一步做的，你是如何調(diào)控烤箱上的溫度的。記住要警告寶寶食物太燙不能摸不能吃。

2、“我”的相關(guān)數(shù)字

寶寶們?yōu)橹浪麄冏约旱牡刂泛碗娫捥柎a而感到自豪。很早的時候，寶寶們就能確定他們的年齡。他們想知道他們的高度——多少尺多少英寸。

把一個寶寶放在稱上，就有機(jī)會讓寶寶比較重與輕。寶寶們可以學(xué)會他們穿多大號碼的衣服，并且能判斷那件合身和那件不合身，這是在“空間關(guān)系”上的早期訓(xùn)練。

3、家庭生活

房子維修給寶寶提供極好的機(jī)會來練習(xí)數(shù)學(xué)技能。讓寶寶看你量門框，或看你在墻中間掛一幅畫。你要完成某件事的時候，寶寶可以幫你做點事，象拿釘子、螺絲和工具。日常生活中象設(shè)定鬧鐘的時間或準(zhǔn)備好餐桌都是寶寶數(shù)數(shù)和與數(shù)字打交道的機(jī)會。

4、游戲

有很多與數(shù)學(xué)有關(guān)的小游戲，比如小年齡寶寶玩的電話游戲，大寶寶玩的塔積木等等，這些游戲中都滲透著精彩的數(shù)學(xué)內(nèi)容。如果你能幫助寶寶與鄰居的寶寶一起活動和運動，他們更有機(jī)會思考數(shù)學(xué)問題了。

5、管理錢財

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寶寶能摸錢、數(shù)錢、存錢、把錢分類和在人督導(dǎo)下花錢。領(lǐng)他們逛商場告訴他們買東西必須付多少錢，他們可以節(jié)省多少打折錢，這方法固原不錯，但教寶寶們關(guān)于錢的價值比這更好。隨著寶寶長大，當(dāng)他們做家務(wù)活時給他零用錢，讓他們開始學(xué)會工作掙錢。

6、旅行

即使一個短暫的外出旅行也能給寶寶提供與數(shù)學(xué)相關(guān)的經(jīng)驗。通過車身路過的景色請寶寶確定車速是多少。讓他估計一下車子從一處房子到另一處房子要多少分鐘、讓寶寶大聲讀出車牌號又或者是將這些車牌數(shù)字飛快的相加。

7、扮家家酒

當(dāng)寶寶在假裝做什么時，他們常常創(chuàng)造與現(xiàn)實生活一樣的處境，他們可以檢查公交車時刻表，或長途開車要上多少原料。假裝游戲大多包括數(shù)字和數(shù)數(shù)。別忘了數(shù)學(xué)概念也涉及在小問題和積木里，寶寶在玩搭積木的同時會學(xué)到數(shù)數(shù)、幾何、數(shù)學(xué)。

小編總結(jié)：孩子幼升小，數(shù)學(xué)能力要提高，但數(shù)學(xué)能力不是說坐在課桌前，做那么幾頁算術(shù)題就能得到訓(xùn)練和提高的，要讓孩子對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，才能更好地提高孩子數(shù)學(xué)思維能力！看看孩子生活中的數(shù)學(xué)問題，從生活中學(xué)數(shù)學(xué)可能事半功倍！

如何培養(yǎng)寶寶的思維能力

思維的幾個層次

我們先來看一個上世紀(jì)50年代起橫行美國教育界的Bloom's Taxonomy，它描述了認(rèn)知能力的幾個層次。嗯，跟馬斯洛需求層次很類似。

剛橫空出世，它就成為美國教師和職業(yè)訓(xùn)練中的重要一環(huán)。美國的很多教室里你都能看到這個金字塔，教學(xué)人員也被要求根據(jù)它來設(shè)計教學(xué)活動，讓學(xué)生各個層次的認(rèn)知能力都得到訓(xùn)練。

適用年齡段從學(xué)前兒童一直到博士后。最近一次修訂在01年。

怎么理解它呢？

舉個例子

以炒雞蛋為例。

第一層：識記：識別一個事物，或者從記憶中調(diào)出信息。這個階段，認(rèn)知還僅在信息層面。

比如你看到一個雞蛋，你知道那是一個雞蛋，不是乒乓球。

第二層：了解：通過分類，推理，比較的方法來構(gòu)產(chǎn)生意義（meaning），比上面的單純“信息”又高一級。這時，腦里的不再是原始的信息，而是知識。

比如你炒雞蛋中，雞蛋是作為食材，沒雞蛋的話，鴨蛋可以代替但乒乓球不行。但如果你是畫復(fù)活節(jié)蛋，你就可以用乒乓球了。（不嫌棄形狀的話）

第三層：應(yīng)用：開展，執(zhí)行或?qū)嵤┑倪^程。

比如你用鍋炒蛋這個行為本身。

第四層：分析：分解一個事物為零件，確定零件之間如何相互關(guān)聯(lián)影響，或者零件如何關(guān)系到整體的結(jié)構(gòu)或用途。

比如雞蛋炒黑了，你想：可能是油太少了，也可能是火大了，可能鍋不干凈。

第五層：評估：對價值和目的做出評價，并用一套科學(xué)的準(zhǔn)則來支撐評估。

比如通過各次實踐得出油鹽雞蛋各種輔料最佳配比，最佳火溫，翻炒時間，何時大火何時小火。

第六層：創(chuàng)造。即把各個元素結(jié)合到一起，通過規(guī)劃重組來產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)。

微觀上，你可以成為牛逼花樣多多的大廚：比如你用小火，改用黃油，加黑胡椒迷迭香，嘿，做出來個西式炒蛋 scrambled eggs；宏觀上，你結(jié)合自動化知識設(shè)計了一套批量生產(chǎn)炒雞蛋的全自動流水線，味道好，效率高，全球大賣。

從思維的高級低級和對應(yīng)產(chǎn)生的價值來說：第1-2層是低階的，3-4是中階的，5-6是高階的。

例如說炒蛋，在1-2階，你連個蛋都炒不出來，真一廢物啊！

到了3-4階，你可以炒出蛋來，產(chǎn)生了價值：你可以去餐廳當(dāng)炒蛋小工了。

到4-6階，你要么能成炒蛋藝術(shù)家（名廚），要么能當(dāng)企業(yè)家，到了能產(chǎn)生大價值的等級！

所以說聰明（擁有高級思維形式）人沒窮鬼。知識就是力量，思考就是財富！

插個嘴，高階思維對大腦來說挺累的。而且，我們的大腦是很懶惰的，它的人生哲學(xué)就是“能不動就不動”

所以必須從小開始訓(xùn)練，讓大腦形成勤快的習(xí)慣。

低齡兒童的思維基本在第一二個層次。例如說整個手工，都不想他就迫不及待動手了，結(jié)果搞得一團(tuán)糟。

天資聰明的娃試了一次，就會停下來，評估，然后第二第三次就做好了。

燃鵝世上沒那么多天才，普通的娃大多第一次不成，郁悶，于是東西一扔，放棄（一名盧瑟的心路歷程）。

這時父母能做的，就是一步步引導(dǎo)他們進(jìn)入更高階的層次，而且練習(xí)。很多很厲害的人，其實也就是習(xí)慣了在高階幾層之間循環(huán)很多很多次。

高水準(zhǔn)認(rèn)知

諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主Daniel Kahneman在他的著作《Thinking, Fast and Slow》里面寫到，圍棋大師瞄一眼別人的棋盤就知道下一步怎么走，本質(zhì)就是高水準(zhǔn)的認(rèn)知能力。

他也提出了達(dá)到這個水準(zhǔn)的兩個基本條件：

1. 處于一個相對常規(guī)的，可預(yù)見性的環(huán)境（圍棋是極端常規(guī)的例子，當(dāng)然這里不是叫你帶娃一窩蜂學(xué)圍棋哈！！反面的，極不可預(yù)測的例子是炒股，總統(tǒng)大選 ）

2. 有機(jī)會對這種常規(guī)進(jìn)行長期的練習(xí)（1萬小時理論）

接下來，怎么引導(dǎo)孩子進(jìn)入高階的思維？怎么引導(dǎo)孩子做分析，做評估？

我才不會告訴你，我寫大學(xué)畢業(yè)論文的時候都沒弄清楚啥是“分析”，自以為是的寫了一大段觀察和說明，被導(dǎo)師批得慘兮兮的。

廢話少說，上工具。

現(xiàn)成版：蒙氏教具，益智玩具，拼接類（如樂高），棋類，幼兒編程，思維訓(xùn)練，科學(xué)實驗，科技館，辯論訓(xùn)練。

我認(rèn)為，日常啟發(fā)練習(xí)最重要，去上專門課程也行，但不是最佳解決方式。

以下是不那么現(xiàn)成版：

例子基于家里4歲不到的孩子。其實這些招式很多父母有意無意都在用，請長期保持，繼續(xù)延伸，無限擴(kuò)展。

低齡兒童

在對一些事物有基本認(rèn)知的基礎(chǔ)上，對于生活中的任何大事小事都可以用上以下幾招：

識別分類

男孩兒和爸爸去男士衛(wèi)生間，女孩兒和媽媽去女士衛(wèi)生間。

小朋友生病了看兒科醫(yī)生，牙疼看牙科醫(yī)生。

兩只腳兩個翅膀會飛會下蛋的是鳥類，四只腳有尾巴爬來爬去的是爬行動物，生出來是小動物寶寶需要媽媽喂奶的是哺乳動物。

——日常在教娃所有的事物名詞和概念的同時，教分類！

創(chuàng)建分類

疊衣服，小朋友的衣服放一堆，父母的衣服放一堆。

理菜，理出來的菜葉放一個框，要扔掉的桿兒放一個框。

一堆動物玩具，水生的擺一起，陸地的擺一起；野生擺一起，禽畜擺一起；現(xiàn)實的擺一起，滅絕的擺一起，神話臆想的擺一起。

比較（比喻）、區(qū)分

《培養(yǎng)娃的邏輯思維》寫過了，這里再啰嗦幾句，這招實在是太好用了！

解釋熱脹冷縮：就像天氣冷的時候，你就縮成一團(tuán)了。天氣熱的時候，你就展開四肢涼快。

解釋水循環(huán)：浴室花灑出來的水就像下雨，腳下形成小小的河流，水汽上升就像云的形成。

排序：按時間先后，按物理性質(zhì)，按序列規(guī)則（串珠子），擺放積木或玩具，尺寸從小到大，顏色由深到淺；每個家人的生日月份和先后順序（愛吃生日蛋糕的孩子表示毫無壓力）。

因果關(guān)系：因為是周末，所以飯后有甜品（平日也不會吵鬧要甜品）；因為下雨，所以要穿雨靴。

放大縮?。?天是一周，約4周是一月，12個月是一年，10年是一個十年（decade），10個十年（decades）是一個世紀(jì)，10個世紀(jì)是一個千年（millenium）。這個寫下來好像挺無聊，可是每次跟孩子聊到時間她都要求從頭到尾講上好幾次。

出去玩過幾次回來，她很快就建立了地點-城市-國家-洲際的概念。

我的體會是，習(xí)慣了這些工具，孩子看到和想到任何一個東西，腦袋里出現(xiàn)的不止是它的名字和用途，還有從多個維度延伸出去的其他事物和概念。

例如從一個點，到一個面，然后一張網(wǎng)。

而且，能延伸出去，也能收得回來。思路很清晰，不會輕易被別人牽著走。

反過來，在高階思維中“分析”這一步，孩子能更好的識別兩個或者多個事物之間可能存在的內(nèi)在復(fù)雜關(guān)系。

高齡兒童

因為娃還不到4歲，下面這幾招我還沒有廣泛并深入的用過，只是在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)做過初步的嘗試。

提出假設(shè)，檢驗假設(shè)

hypothesis

這就是咱理工狗每天向希臘方向朝拜三次的神圣的scientific mechod科學(xué)方法啦！雞凍！

舉個栗子：娃問，熱水和冷水在一起，會變成什么？她自己想不出來。我?guī)退喕艘幌拢殖扇N情況：很多熱水加一點冷水，很多冷水加一點熱水，一樣多的冷水熱水。她假設(shè)了結(jié)果，我們一起做了檢驗。

推理 / infer

根據(jù)已有信息得出結(jié)論（不用很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓?/p>

我經(jīng)常跟孩子玩的是描述一個東西（例如一個動物）的幾個特點，或者模仿一些動作，他們來猜。他們也喜歡做動作讓我猜。

上學(xué)后最務(wù)實的用途：看圖說話。

區(qū)分事實和觀點

Fact vs. Opinion

事實是實際發(fā)生的，真實可驗證的，無法反證的，比如地球繞著太陽轉(zhuǎn)。

觀點是主觀認(rèn)為的，不一定是真實的，并且不可驗證。比如“我這么做是為了你好”。

我們?nèi)粘＝邮盏降男畔⒅校^點遠(yuǎn)多于事實。不幸的是很多人把觀點當(dāng)事實。

最希望我們把觀點當(dāng)事實的是廣告商。

我的目標(biāo)是孩子能有效識別觀點背后的動機(jī)。

區(qū)分因果，相關(guān)和巧合

causation，relevance，coincidence

因為感冒了，所以流鼻涕，這是因果關(guān)系。

感冒了，流鼻涕，還咳嗽。流鼻涕和咳嗽是相關(guān)關(guān)系。兩者可能同時出現(xiàn)，但是相互沒有因果關(guān)系。

孩子走到噴泉池前，剛好噴泉開始了，這是巧合。

考慮多種解決方式

multiple solutions

可以和娃玩角色扮演游戲，來進(jìn)行練習(xí)。娃喜歡扮演老師和醫(yī)生，這時我扮演的學(xué)生和病人就不斷提出古怪要求，娃為了演好角色，就想出很多解決方案來。

闡明觀點和依據(jù)

viewpoint and augument

娃必須在頭腦里形成一個基本完整的思路，并且找到適當(dāng)?shù)恼Z言，才能清晰的講出來。這點對孩子的思維和語言能力要求都很高。

娃發(fā)現(xiàn)：板栗不是果子，因為它沒有果汁。她原話是Chestnut is not a fruit because it has no juice. 雖說論據(jù)不一定正確，但是明確的表達(dá)觀點和依據(jù)還是很牛的。

海外工作過的華人常抱怨：看那幾個印度阿三，做事不咋地，一口咖喱味兒，加薪升值還比我們快。為啥？嘴巴會說??！我有幾個出生印度優(yōu)渥家庭的同學(xué)，做事也靠譜，而且那口才簡直不要太好。大部分中國人遇到這樣的職場對手，妥妥被秒殺。

這些工具更多的傾向于邏輯思維和發(fā)散性思維，有助于高階思維中的“評估”和“創(chuàng)造”。

日常應(yīng)用

平常聊天話題中，工具都用熟了，就可以引導(dǎo)孩子進(jìn)入高階的思維，對一個具體的情景做分析評估。

有點像個迷你辯論會。

比如，周末出去吃飯。孩子說，要去某個西餐廳。

我們就讓她說出理由。

她會列出一些原因：食物好吃，旁邊的噴泉好看。

還有她沒說出來但是我們知道的，比如：餐廳領(lǐng)班會給小朋友發(fā)禮物，旁邊有玩碰碰車的地方（私心）。

我們都會故意說出反對意見，比如：前不久剛?cè)ミ^，不好停車。有時候故意把她的私心說出來，她也會承認(rèn)。

她也會給我們提出解決方案，比如這次可以點上次不同的菜，可以早點出門便于停車。

整個就是一個簡單的分析評估的過程。

只要娃能講出來讓大家都信服的道理，給出合理的解決方案，我們也都按照她的來。

習(xí)慣了這樣玩，遇到問題和意見不一，娃會主動積極思考，積極參與解決問題。

當(dāng)然，給家長帶來的麻煩是：現(xiàn)在已經(jīng)沒法輕易糊弄娃了。。。（家長管理成本提高了嗚嗚。。。）

“寶貝，今天下雨了，媽媽只拿了傘，沒拿錢包，明天給你報名舞蹈課好吧？”

“你可以一只手拿雨傘，另外一只手拿錢包的呀?。―rBing翻譯：拿傘就不拿錢包？你獨臂的？好虎爛的理由?。?/p>

你在你的手機(jī)里做一個提醒就不會忘錢包了?！?（具體解決方案）

口才這么好，腦子那么清晰，很不好對付的呢！

最后，有人會問，應(yīng)試教育下，老師不喜歡有挑戰(zhàn)性思維的孩子咋辦？

家園共育《該如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力？》一文希望您能收藏！“幼兒教師教育網(wǎng)”是專門為給您提供教育孩子的方法而創(chuàng)建的網(wǎng)站。同時，yjs21.com還為您精選準(zhǔn)備了如何培養(yǎng)孩子的自信心專題，希望您能喜歡！