最新相交線(xiàn)平行線(xiàn)教案精品10篇

在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編整理的《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。

相交線(xiàn)平行線(xiàn)教案 篇1

復(fù)習(xí)了《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在以下問(wèn)題:

1(對(duì)于“三線(xiàn)八角”中，有不少同學(xué)一直認(rèn)為，只要是同位角和內(nèi)錯(cuò)角，就應(yīng)該相等，只要是同旁?xún)?nèi)角就是互補(bǔ)的，把前提條件兩直線(xiàn)平行這個(gè)條件就給忘記了，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)要再給學(xué)生講清楚，不能讓學(xué)生有誤解的。

2.在平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用中，學(xué)生不太明白是哪兩條直線(xiàn)應(yīng)該平行，或者說(shuō)由哪兩條直線(xiàn)應(yīng)該得到哪些角平行，不少學(xué)生搞不太清楚。在學(xué)生練習(xí)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生明白在平行的`三條線(xiàn)中，到底是哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截，應(yīng)該得到哪些角相等，要讓學(xué)生完全弄明白。

3.在平移中，學(xué)生對(duì)于畫(huà)平移的圖形掌握的不是太好，要么是畫(huà)圖時(shí)不體現(xiàn)畫(huà)圖痕跡，要么是不會(huì)畫(huà)，完全憑自己的感覺(jué)在畫(huà)圖，說(shuō)明學(xué)生對(duì)于平移的規(guī)律和特征沒(méi)有掌握，要以后練習(xí)中要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

4.對(duì)于有關(guān)平行的計(jì)算和證明，做的也不是太好，有的同學(xué)根本不會(huì)做，也有一部分學(xué)生會(huì)做，但是不會(huì)寫(xiě)解題過(guò)程，沒(méi)有嚴(yán)格的邏輯推理。

綜上所述，在以后的復(fù)習(xí)中要注意，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握，對(duì)于一些概念和定理，要讓學(xué)生準(zhǔn)確無(wú)誤的掌握，不能讓學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)掌握的不好，出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題。對(duì)學(xué)生的解題過(guò)程要加強(qiáng)訓(xùn)練和指導(dǎo)，讓學(xué)生盡快的掌握幾何的書(shū)寫(xiě)過(guò)種和推理過(guò)程。

相交線(xiàn)平行線(xiàn)教案 篇2

這一周的教學(xué)進(jìn)度非常緩慢，我的教與學(xué)生的學(xué)都十分艱難，這一章是《相交線(xiàn)和平行線(xiàn)》，學(xué)生平生第一次遇到幾何推理，而且要用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)出邏輯推理的過(guò)程，其難度是可以想象的，但是經(jīng)過(guò)這一周的攻堅(jiān)戰(zhàn)，學(xué)生的畏難情緒正在漸漸消失，他們從迷茫中慢慢理順著思路，我看到課堂上一雙雙眼睛漸漸明亮起來(lái)，學(xué)生們從幾何學(xué)習(xí)的“悟”中品味到了一點(diǎn)點(diǎn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、邏輯推理成功的愉悅感；經(jīng)歷了從認(rèn)識(shí)到害怕、到再認(rèn)識(shí)、到小的成功的.過(guò)程，學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的積極性明顯增強(qiáng)，作業(yè)質(zhì)量日漸提高。這一良性變化證明了教學(xué)中幾點(diǎn)收獲：

1、適時(shí)多給學(xué)生唱贊歌，激勵(lì)學(xué)生的求知欲；學(xué)生學(xué)得輕松一些。

2、在幾何入門(mén)教學(xué)中，可遞進(jìn)式的逐步提高邏輯推理的嚴(yán)密性；為學(xué)生留下思維的緩沖地帶，不可一步到位。

3、精心備好幾何入門(mén)課的同時(shí)，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)情及時(shí)調(diào)整優(yōu)化；使之最貼近學(xué)生；練習(xí)題作業(yè)題的設(shè)計(jì)上要多下功夫，體現(xiàn)從單一到運(yùn)用再到綜合的循環(huán)上升。

4、多對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行辨析，多對(duì)學(xué)情分析反饋；

5、強(qiáng)化困難學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo)，讓他們一題一得，落到實(shí)處；分層作業(yè)，共同提升；

相交線(xiàn)平行線(xiàn)教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。

2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

過(guò)程與方法

通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程，掌握其特征。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

重點(diǎn)

通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。

難點(diǎn)

理解永不相交的含義

教具

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

（一）動(dòng)手操作，反饋展示。

1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

（1）展示其中一個(gè)小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特征。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)。這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？

學(xué)會(huì)自由發(fā)言

學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論

學(xué)生在全班匯報(bào)，補(bǔ)充說(shuō)明

學(xué)生認(rèn)真觀察，思考分類(lèi)方法

創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)）

3、把鉛筆想象成直線(xiàn)，再次分類(lèi)。

4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。

師：同學(xué)們，我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，可以有不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類(lèi)結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來(lái)分的話(huà)，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分？

（三）歸納特征，構(gòu)建新知

1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的.相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類(lèi)，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。

3、今天我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）

4、其實(shí)我們天天都在和垂線(xiàn)與平行線(xiàn)打交道。你們看：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

5、學(xué)生試著說(shuō)概念

師歸納總結(jié)并板書(shū)?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪?、垂線(xiàn)和垂足的概念

三、解釋?xiě)?yīng)用，鞏固新知

（一）折紙

1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線(xiàn)與垂線(xiàn)，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

2、學(xué)生動(dòng)手折垂線(xiàn)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

3、大家都折出垂線(xiàn)了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？

4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。

5、學(xué)生演示。

師：大家可真不簡(jiǎn)單，能夠動(dòng)手折出垂線(xiàn)和平行線(xiàn)！現(xiàn)在，請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快，看來(lái)，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！

（二）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁(yè)7題

四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知

同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？

垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。 如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的 垂線(xiàn)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

相交線(xiàn)平行線(xiàn)教案 篇4

各位領(lǐng)導(dǎo)與兄弟同行，你們好！

探究、創(chuàng)造充滿(mǎn)活力的課堂教學(xué)氛圍是新課程課堂教學(xué)改革的實(shí)踐目標(biāo)之一。在教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造自主探索的空間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。

一、說(shuō)教材

《垂直與平行》是人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)本節(jié)課，要實(shí)現(xiàn)的知識(shí)目標(biāo)是：幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。技能目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。情感目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活的感知和合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念。

三、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法

我根據(jù)教材的編排意圖和學(xué)習(xí)狀況，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的生成特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類(lèi)比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的不同的`位置關(guān)系，進(jìn)行分類(lèi)再分類(lèi)，比較再比較，觀察再觀察，自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過(guò)程。

四、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材編排意圖和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程。

（一）畫(huà)圖感知，建立表象

教師設(shè)計(jì)一個(gè)純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系畫(huà)到紙上。初步建立了垂線(xiàn)與平行線(xiàn)的表象——同一個(gè)平面內(nèi)、兩條直線(xiàn)。

（二）觀察分類(lèi)、感受特征

交流——分類(lèi)，這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從個(gè)人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過(guò)程。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達(dá)成分類(lèi)共識(shí)，也使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。

（三）分析比較，感悟?qū)傩?/p>

這環(huán)節(jié)主要揭示平行和垂直的概念，主要過(guò)程：歸納含義——理解重點(diǎn)詞——練習(xí)小結(jié)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，這里運(yùn)用觀察發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在不斷比較、辨別的過(guò)程中，探究、發(fā)現(xiàn)、感悟概念的本質(zhì)，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。

（四）運(yùn)用概念、鞏固拓展

本課我設(shè)計(jì)了三種練習(xí)：一是生活實(shí)踐練習(xí)、二是理解應(yīng)用練習(xí)、三是拓展延伸練習(xí)。

數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)、應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手，設(shè)計(jì)應(yīng)用練習(xí)，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究，數(shù)學(xué)問(wèn)題離我們并不遙遠(yuǎn)，就在自己的身邊，這種練習(xí)既有趣味性，又有實(shí)踐性，還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂(lè)趣。

這節(jié)課上的教學(xué)不足之處有賴(lài)各位領(lǐng)導(dǎo)與老師指正和指導(dǎo)。

謝謝！

相交線(xiàn)平行線(xiàn)教案 篇5

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們看老師還會(huì)變魔術(shù)呢，這是什么？（鉛筆），變！又來(lái)一枝，呦，掉到地上了，同學(xué)們想象一下，這兩枝鉛筆掉到地上后，它可能形成那些圖形呢？下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺，看看你們小組有幾種擺法，然后小組長(zhǎng)組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個(gè)展示板上，聽(tīng)明白了嗎？開(kāi)始吧?。ê芏嘈〗M的同學(xué)都既有分工又有合作）

1、 展示交流

師：哪個(gè)小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。

師：除了展示擺放的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？（找兩名陸續(xù)在這個(gè)板上貼）

師：（找兩個(gè)相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形，那我們能擺完嗎？

生：擺不完

師：對(duì)，因?yàn)榍闆r有很多種，我們把這些用小棒擺的圖形換下來(lái)，選取幾個(gè)具有代表性的圖形，我們一起來(lái)研究。（5分）

二、 分類(lèi)比較 掌握特征

1、分類(lèi)

師：（幻）你能給這四個(gè)圖形進(jìn)行分類(lèi)嗎？怎樣分？為什么這樣分？（如出現(xiàn)交叉說(shuō)法應(yīng)強(qiáng)調(diào)是相交并板書(shū)相交，它們相交后有一個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn)）先別急，請(qǐng)每個(gè)同學(xué)先認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，然后和小組的伙伴互相討論，交流自己的觀點(diǎn)，歸納出你們小組的意見(jiàn)好不好？開(kāi)始吧！（師參與）

師：老師發(fā)現(xiàn)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊，這一點(diǎn)很難得，都有結(jié)果了嗎？知道怎樣分了，知道為什么這樣分了？好的，我們請(qǐng)一個(gè)小組派一個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組的觀點(diǎn)。其他小組的同學(xué)注意傾聽(tīng)，想一想他們的分法和你們的一樣嗎？

生：生說(shuō) （師選兩個(gè)在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下，如：（12 、34）、（23、14））

師：剛才同學(xué)說(shuō)三號(hào)圖形是交叉的，誰(shuí)能告訴我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)嗎？

生：相交（師板書(shū)）

師：三號(hào)圖形是相交的，那他們就有一個(gè)相交的點(diǎn)，知道這個(gè)點(diǎn)叫什么名字嗎？

生：交點(diǎn) （四號(hào)圖形有交嗎？）

師：四號(hào)圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎？

師：他說(shuō)的有道理嗎？同學(xué)們不光能說(shuō)出怎樣分，還能說(shuō)出為什么這樣分，這點(diǎn)非常好.

師：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，很多物體表示的是線(xiàn)段，像剛才我們研究的一枝鉛筆，或者一根小棒，所表示的都是一條線(xiàn)段，如果我們把這條線(xiàn)段向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的話(huà)，這條線(xiàn)段就成了一條直線(xiàn)，我們知道線(xiàn)段是他所在直線(xiàn)的一部分，大家看這條蘭色的線(xiàn)段就是這條紅色直線(xiàn)的一部分，而直線(xiàn)是可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的，大家對(duì)直線(xiàn)的特征已經(jīng)非常了解了，那如果說(shuō)我們剛才的這些線(xiàn)都無(wú)限延長(zhǎng)，想象成直線(xiàn)的話(huà)，現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)該怎樣分呢？還要修改剛才的觀點(diǎn)嗎？先討論交流一下好不好？（師參與）

師：好的，都有結(jié)論了？（生口答強(qiáng)調(diào)2號(hào)圖形延長(zhǎng)后會(huì)相交，1號(hào)圖形不相交，怎么驗(yàn)證它們不會(huì)相交呢？）

師：一起來(lái)看，2號(hào)圖形當(dāng)我們延長(zhǎng)以后，它會(huì)怎么樣？（相交）有一個(gè)交點(diǎn)，而1號(hào)圖形呢？無(wú)論怎么樣延長(zhǎng)都不能相交，看來(lái)我們?cè)谘芯績(jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系時(shí)候，不能光看表面，而且要看它的實(shí)質(zhì)，同學(xué)們當(dāng)我們?cè)賹?duì)事物進(jìn)行分類(lèi)的時(shí)候，如果采用不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，將會(huì)產(chǎn)生不同的分類(lèi)結(jié)果，按照我們今天這節(jié)課的需要，如果把這兩條直線(xiàn)按照相交和不相交來(lái)分的話(huà)，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分，你同意哪個(gè)觀點(diǎn)？（第3個(gè)）

師：也就是說(shuō)我們把1號(hào)圖形分為一類(lèi)，把它單獨(dú)分為一類(lèi)是因?yàn)樗鼰o(wú)論怎樣延長(zhǎng)也不會(huì)相交，而下面三個(gè)圖形呢？（相交）

2、認(rèn)識(shí)平行

師：是啊，根據(jù)我們同學(xué)們自己的探索研究，我們知道了在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，有相交或者不相交，下面我們先來(lái)研究不相交的兩條直線(xiàn)，如果像這樣（黑板畫(huà)）兩條直線(xiàn)，無(wú)論怎么延長(zhǎng)，它都怎么樣（不相交），我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢？（課件：我們數(shù)學(xué)上說(shuō)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，（板書(shū)：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。（板書(shū)：平行線(xiàn)）

(1)、說(shuō)一說(shuō)（出示課件：紅藍(lán)兩條互相平行的直線(xiàn)）

師：藍(lán)線(xiàn)和紅線(xiàn)是互相平行的，紅線(xiàn)是藍(lán)線(xiàn)的平行線(xiàn)，藍(lán)線(xiàn)是紅線(xiàn)的平行線(xiàn)。（找生說(shuō)完整）

師：同學(xué)們其實(shí)我們每天都和平行線(xiàn)打交道，在生活中哪有平行的現(xiàn)象？同學(xué)們說(shuō)的真不少，老師這有一個(gè)長(zhǎng)方體的.模型，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線(xiàn)可以嗎？請(qǐng)大家看這個(gè)面上的這兩條紅線(xiàn)平行嗎？為什么？（無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交）。大家仔細(xì)看（旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方體），現(xiàn)在他們相交嗎？平行嗎？哪出問(wèn)題了？為什么它們既不相交也不平行呢？也就是我們?cè)谘芯科叫械臅r(shí)候要強(qiáng)調(diào)一個(gè)什么問(wèn)題呢？（板書(shū)：同一平面內(nèi)），請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。

(2)、判斷

師：（幻）判斷哪組平行，獨(dú)立思考。

3、認(rèn)識(shí)垂直

師：（幻）下面我們研究什么了？對(duì)啊，這里還有三個(gè)相交的圖形在這等著呢，打算怎么研究，分類(lèi)是嗎？如果我們對(duì)這三個(gè)圖形做進(jìn)一步分類(lèi)，你認(rèn)為可以怎樣分呢？為什么這樣分呢？要不要和小組的伙伴商量商量？互相說(shuō)說(shuō)吧?。◣焻⑴c詢(xún)問(wèn)）

生：說(shuō)分法，理由

師：大家想一想這些線(xiàn)都是什么線(xiàn)？（直線(xiàn)）都可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，請(qǐng)大家注意看，這兩條直線(xiàn)相交后都形成了（角）幾個(gè)角（4個(gè)），這些角有特點(diǎn)嗎？（23都是銳角和鈍角4都是直角，

直角我們?cè)鯓域?yàn)證呢？）好的我們可以用工具來(lái)驗(yàn)證下（老師請(qǐng)出三角板），這個(gè)角是直角，那其他三個(gè)角都是直角。那數(shù)學(xué)上對(duì)這種（邊說(shuō)邊畫(huà)）兩條直線(xiàn)不僅相交而且相交成直角，對(duì)于這樣一種位置關(guān)系，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的呢？請(qǐng)大家看書(shū)65頁(yè)默讀，數(shù)學(xué)上對(duì)這種兩條直線(xiàn)不光相交了而且所成的角是直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。（板書(shū)：互相垂直）其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫垂足。（幻）你能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)紅線(xiàn)和藍(lán)線(xiàn)是什么位置關(guān)系嗎？這時(shí)候它們的交點(diǎn)有一個(gè)特殊的名字叫垂足。

三、 鞏固提高

1、找一找、說(shuō)一說(shuō)

師：同學(xué)們看這是哪啊，（操場(chǎng)）有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（兩名上黑板找）這么多同學(xué)都想說(shuō)，這樣吧，大家打開(kāi)書(shū)64頁(yè)，小組內(nèi)看著圖找一找，看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課，我們一起認(rèn)識(shí)了垂直與平行。

師：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业胶芏嗥叫泻痛怪钡睦?，在我們學(xué)過(guò)的幾何圖形中也有許多互相平行的線(xiàn)和互相垂直的線(xiàn)，你愿不愿意找一找？打開(kāi)練習(xí)紙看清楚題目的要求，獨(dú)立完成。（習(xí)題1）

師（幻）訂正

2、折一折

師：剛才我們?cè)趯W(xué)過(guò)的圖形中找到了垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，那如果給你一張長(zhǎng)方形的紙，你能折出垂線(xiàn)和平線(xiàn)嗎？那大家試試看，折完以后和小伙伴說(shuō)一說(shuō)，那些折痕是互相平行的，那些折痕是互相垂直的。

3、擺一擺

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動(dòng)手?jǐn)[后口答，師同時(shí)演示課件）

把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動(dòng)手?jǐn)[后口答，師同時(shí)演示課件）

四、總結(jié)

師：這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識(shí)了垂直和平行，我們今天呢只是初步的認(rèn)識(shí)這兩種現(xiàn)象，其實(shí)啊，在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還蘊(yùn)藏著非常多的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓我們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)課中繼續(xù)研究吧！

相交線(xiàn)平行線(xiàn)教案 篇6

【說(shuō)教材分析】

平行與相交是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了角以及直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

直線(xiàn)是可以“無(wú)限延伸”的這一特點(diǎn)是學(xué)習(xí)相交與平行的基礎(chǔ)?？吹健爸本€(xiàn)”馬上就想到“無(wú)限延伸”，只有這樣才能正確判斷同一平面內(nèi)兩直線(xiàn)究竟是相交還是平行，避免了停在表面只看現(xiàn)狀而發(fā)生錯(cuò)誤判斷的現(xiàn)象。

平面內(nèi)兩直線(xiàn)的平行與相交的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有重要意義。它是畫(huà)垂線(xiàn)、平行線(xiàn)和學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的基礎(chǔ)。對(duì)于理解掌握初中幾何知識(shí)也起著很重要的作用。

【說(shuō)學(xué)情分析】

1、學(xué)生已熟練的掌握了與本節(jié)有密切關(guān)系的“角”“直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段”的知識(shí)。大部分學(xué)生敢于大膽猜想，能比較好的進(jìn)行小組合作與交流。

2、學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容學(xué)生可能存在的困難：

1)對(duì)于一些幾何術(shù)語(yǔ)可能理解不透，如：“同一平面”“兩直線(xiàn)的位置關(guān)系”“互相平行”等。

2）將進(jìn)行分類(lèi)時(shí)忽略了直線(xiàn)可以無(wú)限延伸導(dǎo)致分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)亂。

【說(shuō)設(shè)計(jì)理念】

“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這是新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一。

基于以上理念，我在課堂教學(xué)中構(gòu)建了探索性學(xué)習(xí)的縱向結(jié)構(gòu)，即“創(chuàng)設(shè)情境———引導(dǎo)探索———應(yīng)用提高”的基本教學(xué)模式。

【說(shuō)教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與能力目標(biāo)：讓學(xué)生結(jié)合具體情境，感知平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行。

過(guò)程與方法目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)自主探究和合作交流，能用合適的方法作出一組平行線(xiàn)，能借助直尺和三角尺畫(huà)出已經(jīng)直線(xiàn)的平行線(xiàn)。

情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)觀察、操作，形成平行線(xiàn)的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形位置關(guān)系的興趣。

【說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)】

感知平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)。

【說(shuō)教學(xué)難點(diǎn)】

用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)

【說(shuō)教學(xué)過(guò)程】

下面主要說(shuō)說(shuō)我的教學(xué)過(guò)程，整個(gè)教學(xué)過(guò)程分為四個(gè)環(huán)節(jié)。

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

上課伊始，結(jié)合同學(xué)們玩過(guò)撒小棒的游戲，用多媒體展示四幅運(yùn)動(dòng)場(chǎng)館拍攝的照片，讓學(xué)生猜猜這些器材或場(chǎng)地都是進(jìn)行什么比賽的。學(xué)生在猜測(cè)中接觸生活中熟悉的事物，開(kāi)始本節(jié)課的學(xué)習(xí)。這樣導(dǎo)入的目的是為了創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的學(xué)習(xí)情景，又可以緊密聯(lián)系學(xué)生身邊發(fā)生的大事，同時(shí)讓學(xué)生明白生活中處處存在數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)知識(shí)后，可以在生活工作中得到應(yīng)用。從而為順利完成探究做了思想上的準(zhǔn)備。

2、觀察操作，認(rèn)識(shí)平行。

這一階段是本節(jié)課的重點(diǎn)。

教師告訴學(xué)生如果用數(shù)學(xué)的眼光去看這些物體，是由一些直線(xiàn)組成的。于是我就讓學(xué)生用兩條直線(xiàn)表示圖中的物體，小組討論交流兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。為了讓學(xué)生理解“同一平面”，教師拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生找出在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)和不在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)。通過(guò)觀察，學(xué)生明白這兩種情況下的兩條直線(xiàn)是不是在同一個(gè)平面。這樣的直觀教學(xué)，學(xué)生都能很快明白什么是“同一平面”。

然后根據(jù)學(xué)生畫(huà)的幾組直線(xiàn)，讓學(xué)生按照直線(xiàn)的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，引導(dǎo)學(xué)生感悟出兩條直線(xiàn)相交與不相交的基本特征。在此基礎(chǔ)上概括出“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行?！睘榱嘶顚W(xué)活用，接著讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中存在的平行線(xiàn)現(xiàn)象。再出示四個(gè)判斷題，通過(guò)學(xué)生的辨析，真正掌握和理解互相平行的概念。

學(xué)就是為了用。掌握了互相平行的概念后，就讓學(xué)生利用身邊的材料動(dòng)手做一組平行線(xiàn)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、交流、討論，更進(jìn)一步理解掌握了互相平行的'概念，并且能夠應(yīng)用新知識(shí)。在教師的引導(dǎo)下讓全體學(xué)生用長(zhǎng)方形紙折出一些互相平行的線(xiàn)段，從中發(fā)現(xiàn)這些折痕不僅平行，而且相等。讓學(xué)生明白為什么在生活中存在著許多平行現(xiàn)象，為什么許多事物要做成平行的。

接下來(lái)教學(xué)畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)。為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性，在教學(xué)中我讓學(xué)生自學(xué)課本，按照書(shū)上的步驟自己試著畫(huà)一畫(huà)，小組內(nèi)的同學(xué)可以互相幫忙、互相交流畫(huà)法。然后讓會(huì)畫(huà)的同學(xué)上黑板演示。通過(guò)疑問(wèn)，讓學(xué)生試著用三角板的斜邊或其它工具畫(huà)平行線(xiàn)。

“學(xué)生想牢固地掌握數(shù)學(xué)、就必須用心創(chuàng)造與體驗(yàn)的方式來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)?！币虼诉@一教學(xué)環(huán)節(jié)我體現(xiàn)學(xué)生的自主性、探究性，學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上歸納概括平行線(xiàn)的概念，然后把概念應(yīng)用到實(shí)踐生活中。

3、欣賞平行事物，感受平行美。

通過(guò)欣賞平行的事物，感受生活中存在的平行美，提高學(xué)生的審美能力。

4、歸納總結(jié)，應(yīng)用提高

課下請(qǐng)同學(xué)們利用平行與相交的線(xiàn)設(shè)計(jì)一幅作品。提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力，在反思這節(jié)課的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步通過(guò)小小設(shè)計(jì)師這一延伸和拓展，使學(xué)生的應(yīng)用能力得以提高。

作為一名數(shù)學(xué)老師，在今后的教育教學(xué)當(dāng)中只有做到不斷的思考、不斷的反思才能使每一個(gè)處于不同水平，不同層次的學(xué)生都能獲得不同程度的成功。

相交線(xiàn)平行線(xiàn)教案 篇7

【說(shuō)設(shè)計(jì)理念】

注重喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象，通過(guò)觀察、討論等活動(dòng)讓學(xué)生感知、理解、發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。

【說(shuō)教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)上冊(cè)

【說(shuō)學(xué)情與教材分析】

垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線(xiàn)與角的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，同時(shí)也是平行四邊形與梯形的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本課之前學(xué)生已具備直線(xiàn)和角的知識(shí)，同時(shí)學(xué)生也具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此，此課的設(shè)計(jì)要注意喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上，在觀察、討論、交流的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

【說(shuō)教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)觀察、討論、感知生活中垂直與平行的'現(xiàn)象。

2.初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂直與平行。

3.培養(yǎng)空間觀念及合作探究的意識(shí)。

【說(shuō)教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、量角器等學(xué)習(xí)用具。

【說(shuō)教學(xué)過(guò)程】

一、圖畫(huà)感知，研究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系

師：同學(xué)們，你們還記得它嗎？

生：直線(xiàn)。

師：哪位同學(xué)還記得直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？（出示直線(xiàn)PPT，總結(jié)直線(xiàn)可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)）

1.想想。

師：同學(xué)們，老師這里有一張笑臉，閉上眼睛想一想，如果在這個(gè)笑臉上出現(xiàn)了兩條線(xiàn)，你會(huì)把它們畫(huà)在什么位置？先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)

設(shè)計(jì)意圖：有利于學(xué)生想象出更多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

2.畫(huà)畫(huà)。

師：每位同學(xué)手中都有笑臉了，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛δ樕袭?huà)兩條直線(xiàn)，每人畫(huà)一種情況。（學(xué)生畫(huà)，教師巡視）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把想象到的兩條直線(xiàn)畫(huà)在一張紙上，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，還可以為下面分類(lèi)提供依據(jù)，為了解相交與平行的特征打下基礎(chǔ)。

二、分類(lèi)探究，了解垂直與平行的特征

1.展示。

師：畫(huà)完了嗎？請(qǐng)同學(xué)們展示畫(huà)的結(jié)果。

同學(xué)們上臺(tái)，把不同的情況展示在黑板上。

學(xué)情預(yù)設(shè)：估計(jì)學(xué)生會(huì)有以下幾種畫(huà)法：（給畫(huà)法逐一編號(hào)）

2.分類(lèi)。

師：同學(xué)們的想象力真豐富！如果老師還想把這些畫(huà)法分類(lèi)，你知道怎么分嗎？（小組討論、交流）

設(shè)計(jì)意圖：在確定了幾種情況之后，再分類(lèi)探究。因?yàn)榉诸?lèi)具有一定的難度，具有探究的價(jià)值，在組內(nèi)學(xué)生可以充分地發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在探究過(guò)程中更容易了解和統(tǒng)一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的各種情況，為了解垂直與平行的特征奠定基礎(chǔ)。

3.匯報(bào)。

以組為單位進(jìn)行匯報(bào)。

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：

①分兩類(lèi)：相交為一類(lèi)，不相交為一類(lèi)。

②分三類(lèi)：相交為一類(lèi)，不相交為一類(lèi)，快要相交的為一類(lèi)。

當(dāng)學(xué)生說(shuō)出“相交”一詞時(shí)，應(yīng)立即給予肯定。

當(dāng)學(xué)生說(shuō)出“延長(zhǎng)后相交”時(shí)，給予肯定，讓學(xué)生理解延長(zhǎng)后相交也是相交。

出現(xiàn)第一種分類(lèi)：教師引導(dǎo)學(xué)生理解同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交與不相交。（貼“在同一平面內(nèi)，相交、不相交）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探索后分組匯報(bào)，通過(guò)匯報(bào)與交流，讓他們首先學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人的想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類(lèi)方法，提高對(duì)垂直與平行的特征的認(rèn)識(shí)。

三、歸納總結(jié)，揭示垂直與平行的概念

在分類(lèi)的過(guò)程中，先分清兩條直線(xiàn)是否相交，并分清看似不相交實(shí)際相交的幾種情況，再在相交中按相交所成角度來(lái)分。

1.揭示平行的概念。

出示課件讓學(xué)生看剩下的一組是否相交，通過(guò)想象動(dòng)手實(shí)踐一下。

設(shè)計(jì)意圖：教師與學(xué)生在分類(lèi)上達(dá)成共識(shí)之后，就可以自然而然地引出不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。

師：這種情況在數(shù)學(xué)上叫兩條直線(xiàn)互相平行。

師：（引導(dǎo)學(xué)生理解互相的同時(shí)，引出在同一平面這一詞匯。）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在理解“互相”的基礎(chǔ)上，突破“同一平面”這個(gè)較難理解的知識(shí)點(diǎn)。

師：畫(huà)兩條直線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

2.接觸垂直的概念。

師：下面我們來(lái)研究相交的幾種情況，看看兩條直線(xiàn)相交的幾種情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

關(guān)于相交的關(guān)系中還可以怎樣分類(lèi)，我們下節(jié)課再來(lái)進(jìn)行探討，下課。

相交線(xiàn)平行線(xiàn)教案 篇8

一、說(shuō)教材分析

《探索兩條直線(xiàn)平行的條件》是北師大版七年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)第一課時(shí)，學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)了角，平行線(xiàn)與垂直，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，本節(jié)將進(jìn)一步探索平行線(xiàn)的有關(guān)事實(shí)，教材通過(guò)設(shè)置觀察，操作，總結(jié)等探索活動(dòng)過(guò)程，探索判斷的條件，在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單地說(shuō)理，以加深對(duì)平行線(xiàn)的理解，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，本節(jié)在知識(shí)方面、數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生的能力培養(yǎng)都是非常重要的。

二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教材內(nèi)容安排思路，結(jié)合初一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我擬定了以下的教育教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

1)經(jīng)歷探索兩條直線(xiàn)平行的條件的過(guò)程，經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行條件的過(guò)程，掌握利用同位角相等判別直線(xiàn)平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題。

2)會(huì)識(shí)別由“三線(xiàn)八角”構(gòu)成的同位角，會(huì)用三角尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。

能力目標(biāo)：

經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

情感目標(biāo)：

使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受與他人合作的重要性。

三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

根據(jù)新課標(biāo)，在研究教材的基礎(chǔ)上我確定了：

重點(diǎn)：掌握兩條直線(xiàn)平行的條件，能夠正確認(rèn)識(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角在圖中的位置。

難點(diǎn)：判別兩條直線(xiàn)平行的過(guò)程

其依據(jù)有：

（1）從知識(shí)體系來(lái)看，它是學(xué)習(xí)了角、平行線(xiàn)與垂線(xiàn)后的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在探索的基礎(chǔ)上，初步了解推理論證的方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（2）從學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程來(lái)看，主要是動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流。

四、說(shuō)教法、學(xué)法

針對(duì)初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的知識(shí)水平，本節(jié)課我以“動(dòng)手操作，自主探索，合作學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)，應(yīng)用實(shí)踐”的方法進(jìn)行，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生有充分的思考機(jī)會(huì)，借助教具、多媒體演示，讓學(xué)生在實(shí)踐中思考，在思考著歸納總結(jié)的過(guò)程中培養(yǎng)其空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

教法：操作法、觀察法、討論法、多媒體教學(xué)。

學(xué)法:動(dòng)手操作、觀察猜想、自主探究、合作交流、歸納總結(jié)。

教師準(zhǔn)備：三角板，量角器、三根均勻的木條，圖釘，多媒體課件。

學(xué)生準(zhǔn)備：三角板、量角器、三根均勻的木條、圖釘。

五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程:

(一)復(fù)習(xí)回顧、情景導(dǎo)入

首先復(fù)習(xí)了上學(xué)期學(xué)過(guò)的平行線(xiàn)的定義及判定兩直線(xiàn)平行的條件（平行線(xiàn)的傳遞性）。并且讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)日常生活中平行線(xiàn)的認(rèn)識(shí)，通過(guò)學(xué)生自己回憶可避免傳統(tǒng)教學(xué)一問(wèn)一答的方式，同時(shí)也可以活躍學(xué)生的思維，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

我還充分利用書(shū)上的實(shí)例請(qǐng)兩位同學(xué)親自做小木匠進(jìn)行演示，提出問(wèn)題導(dǎo)入新課。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系。

(二)動(dòng)手實(shí)踐、合作探究：

第一個(gè)環(huán)節(jié)：突破難點(diǎn)、合作探究同位角的概念。同位角的概念是本節(jié)課的難點(diǎn)，也是本章的難點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，我又設(shè)置以下幾個(gè)問(wèn)題：

1、∠1、∠5的邊所在的直線(xiàn)是哪些直線(xiàn)？

2、公共直線(xiàn)是哪條？（公共直線(xiàn)就是第三條直線(xiàn)）

3、∠1、∠5可以看成哪兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)截出的角？

4、∠1、∠5在位置上有哪些相同點(diǎn)？重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)位置關(guān)系。

強(qiáng)調(diào)注意兩個(gè)“同”字?！耙煌保涸诒唤鼐€(xiàn)的同一側(cè)，“二同”在截線(xiàn)的同一側(cè)。為了有利于理解同位角，我還編了一句順口溜：看三線(xiàn)，找截線(xiàn)，再以位置細(xì)分辨。通過(guò)找其他的同位角，既可以培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力又加深學(xué)生對(duì)同位角的理解。在這我還設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)鞏固同位角的概念

5、用同樣的方法認(rèn)識(shí)：內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：自主探究、合作交流直線(xiàn)a,b的位置關(guān)系與∠1、∠2的大小關(guān)系。這時(shí)我讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三根木條按要求固定木條b,c轉(zhuǎn)動(dòng)木條a，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，觀察圖形，并回答以下三個(gè)問(wèn)題：

1、觀察∠1的變化以及它與∠2的大小關(guān)系。

2、你發(fā)現(xiàn)木條b與木條a位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？

3、木條b何時(shí)與木條a平行？

讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行操作！

由于這一部分是本節(jié)課的重點(diǎn)，因此我給學(xué)生充足的時(shí)間去獨(dú)立操作、觀察，通過(guò)自己多次操作，找出結(jié)論，然后小組內(nèi)交流發(fā)表自己的看法，最后選派代表發(fā)言，得出結(jié)論。通過(guò)操作可以讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念。通過(guò)交流，不同知識(shí)水平的學(xué)生加強(qiáng)了溝通，個(gè)性得到了張揚(yáng)，而且培養(yǎng)了學(xué)生與人合作的精神和有條理的表達(dá)能力。我設(shè)置3個(gè)問(wèn)題的目的是引導(dǎo)學(xué)生把抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的位置關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，降低了難度。對(duì)回答問(wèn)題的學(xué)生及時(shí)的給予肯定，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的.喜悅，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

讓學(xué)生再次用前面的三根木條操作、觀察交流，得出結(jié)論。什么樣的角才是同位角？由于學(xué)生剛接觸到幾何知識(shí)，邏輯思維能力比較弱，因此我注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行歸納總結(jié)。

第三個(gè)環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)判定定理。引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)上兩部分的結(jié)論，得出本節(jié)課的重點(diǎn)：同位角相等,兩直線(xiàn)平行，這既發(fā)展學(xué)生的推理能力又加強(qiáng)學(xué)生的有條理的表達(dá)能力。

(三)應(yīng)用鞏固，逐步提高：

這一部分我由淺入深的設(shè)計(jì)了五個(gè)練習(xí)，比一比、考考你、我能行、我最棒、拓展思維。這些問(wèn)題我通過(guò)讓學(xué)生自己講解，我給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)和引導(dǎo)。這既提高了學(xué)生的參與性，也體驗(yàn)了學(xué)生自身的價(jià)值！

(四)自我評(píng)價(jià)、回顧總結(jié)

讓學(xué)生互相交流在本節(jié)課有何收獲？這既培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。我在贊賞學(xué)生學(xué)習(xí)成果的同時(shí)，把學(xué)生說(shuō)的內(nèi)容概括成要點(diǎn)加以總結(jié)。

1、同位角的概念

2、同位角相等，兩直線(xiàn)平行。

(五)作業(yè)布置、拓展思維

A部分是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，而B(niǎo)部分是對(duì)能力的提高。這既鞏固了學(xué)生的基礎(chǔ)，也拓展了他們的思路。還關(guān)注了全體同學(xué)的發(fā)展！這也是新課改的思想。

(六)板書(shū)設(shè)計(jì)：

探索兩條直線(xiàn)平行的條件

1、認(rèn)識(shí)三線(xiàn)八角

同位角

內(nèi)錯(cuò)角

同旁?xún)?nèi)角

2、探索兩條直線(xiàn)平行的條件

同位角相等，兩直線(xiàn)平行

幾何語(yǔ)言為：∵∠1＝∠2（已知）

∴a‖b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

3習(xí)題講解

六、說(shuō)教學(xué)效果評(píng)價(jià)

通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，我認(rèn)為學(xué)生在參與中激發(fā)了自己的學(xué)習(xí)興趣和欲望，其參與合作能力會(huì)得到一定提高，自主構(gòu)建了自己的邏輯思維能力，為下一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)

我的說(shuō)課完畢，謝謝大家！

相交線(xiàn)平行線(xiàn)教案 篇9

《平行與相交》是青島版四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。本單元是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等幾種平面圖形及角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的基礎(chǔ)。在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，我通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)、想一想、議一議、分一分、找一找”等活動(dòng)，力圖在教學(xué)過(guò)程中教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生自己去探究、去合作、去判斷，去分析，去表達(dá)，促使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中，親身體驗(yàn)，理解、構(gòu)建平行與相交的概念，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，拉近了抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的距離。

一、研讀教材意圖，重組教材內(nèi)容。

本節(jié)課共三大版塊內(nèi)容，“線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)”“相交和平行（包括垂直）”“畫(huà)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)”。但因?yàn)樾抡n標(biāo)中降低了“線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)”的教學(xué)難度，單單這一個(gè)內(nèi)容難以撐起一節(jié)課，若前兩個(gè)內(nèi)容都講，容量又太大，因此，我大膽的對(duì)教材進(jìn)行重新加工，將內(nèi)容定位為“線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)”“相交和平行（不包括垂直）”。

二、密切聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體驗(yàn)“生活中處處有數(shù)學(xué)”。

我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的'數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，精心營(yíng)造一個(gè)學(xué)生熟悉的空間，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，探究數(shù)學(xué)規(guī)律。本節(jié)課中，我選擇從學(xué)生熟悉的“鉛筆落地”現(xiàn)象入手進(jìn)行研究，尊重了學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。后面出現(xiàn)的跑道、雙杠、國(guó)旗等等，更是學(xué)生在生活中能看見(jiàn)的，通過(guò)課件對(duì)這些圖形的形象演示，讓學(xué)生直觀看到真實(shí)世界中的“平行與相交”，增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。練習(xí)題中設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)課本中的、漢字中的、英文字母中的平行與相交”，更是讓學(xué)生再次感受到“數(shù)學(xué)無(wú)處不在”。

三、教學(xué)難點(diǎn)處理比較到位。

對(duì)“同一平面”的理解是本節(jié)課的一大難點(diǎn)，因此，我在“鉛筆落地”的情景教學(xué)中，通過(guò)“兩支鉛筆都落在地面上”，先讓學(xué)生初步感知了“同一平面內(nèi)”。

為了讓學(xué)生加深對(duì)同一平面內(nèi)的理解，此后的小練習(xí)中，我又自制了一個(gè)教具，將兩根小棒固定在正方體不同的兩個(gè)面，讓學(xué)生去做出判斷。小棒可以延長(zhǎng)，讓學(xué)生觀察起來(lái)更形象、更直觀。這個(gè)小細(xì)節(jié)，有效地突破了難點(diǎn)。 當(dāng)然，由于自身經(jīng)驗(yàn)的不足，這節(jié)課也留下了很多的遺憾，主要表現(xiàn)在:

一、課堂節(jié)奏偏慢，沉穩(wěn)有余而激情不足，致使整節(jié)課略顯平淡。

二、應(yīng)變能力還需磨練?？赡苓^(guò)于緊張的關(guān)系，本節(jié)課對(duì)于預(yù)設(shè)與生成的處理不夠到位，沒(méi)能很好地把握兩者的關(guān)系。當(dāng)出現(xiàn)與預(yù)設(shè)不同的情況時(shí)，被預(yù)設(shè)縛住了手腳，致使對(duì)生成的處理有些主觀和急躁，不夠大膽、靈活。

總之，這次的比賽，既給了我表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，又讓我意識(shí)到自己的不足，收獲了很多的經(jīng)驗(yàn)，我會(huì)繼續(xù)努力，不斷學(xué)習(xí)、不斷改進(jìn)，進(jìn)一步完善自己的課堂。

相交線(xiàn)平行線(xiàn)教案 篇10

［教學(xué)設(shè)想］

本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線(xiàn)及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)；并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。

圍繞這些目標(biāo)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線(xiàn)的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

2．以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線(xiàn)間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來(lái)看，原來(lái)的教材是由“點(diǎn)”到“面”，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái)，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。

3．在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

（1）自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線(xiàn)的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類(lèi)整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對(duì)兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類(lèi)整理。再次，在練習(xí)的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的想象；②對(duì)看似兩條直線(xiàn)沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對(duì)平行線(xiàn)永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行或垂直的想象。

［教學(xué)目標(biāo)］

1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。

3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

［教學(xué)重點(diǎn)］

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。［教學(xué)難點(diǎn)］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學(xué)過(guò)程］教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明

一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)，知道了直線(xiàn)的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)。

（一）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，又出現(xiàn)一條直線(xiàn)。想一想，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的.平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）

二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類(lèi)師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

1．小組匯報(bào)分類(lèi)情況。

預(yù)案：

a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；

b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；

c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）

2．引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。

在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）

師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的，并把直線(xiàn)畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線(xiàn)時(shí)，無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線(xiàn)相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)?？傊?，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎？

（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

（板書(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

（二）提示垂直的概念師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

師：兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線(xiàn)，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。

1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？通過(guò)學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線(xiàn)間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線(xiàn)時(shí)，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線(xiàn)，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線(xiàn)間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫(huà)一種情況，目的是提高學(xué)生分類(lèi)時(shí)的可操作性。只要把紙片拿下來(lái)，重新擺放即可。在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，在小組中進(jìn)行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái)。為分類(lèi)提供材料。學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，具有一定不可預(yù)料性，大致設(shè)想有三種。解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思，目的是為了規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言，使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加數(shù)學(xué)化。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類(lèi)的共識(shí)，即相交一類(lèi)、不相交一類(lèi)。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)它們互相平行。在這里并沒(méi)有提出“在同一平面內(nèi)”，原因是在“同一平面內(nèi)”是個(gè)較難理解的知識(shí)點(diǎn)。所以在設(shè)計(jì)時(shí)，先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來(lái)看，學(xué)生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。使數(shù)學(xué)生活化，從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現(xiàn)象，進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)垂直與平行的理解和掌握。引導(dǎo)學(xué)生做這組題時(shí)，采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

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