作為一名教學(xué)工作者,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?以下是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
1.課題
填寫課題名稱(高中代數(shù)類課題)
2.教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)與技能:
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),掌握......知識(shí),提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力;
(2)過程與方法:
通過......(討論、發(fā)現(xiàn)、探究),提高......(分析、歸納、比較和概括)的能力;
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中,增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
3.教學(xué)重難點(diǎn)
(1)教學(xué)重點(diǎn):本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)
(2)教學(xué)難點(diǎn):易錯(cuò)點(diǎn)、難以理解的知識(shí)點(diǎn)
4.教學(xué)方法(一般從中選擇3個(gè)就可以了)
(1)討論法
(2)情景教學(xué)法
(3)問答法
(4)發(fā)現(xiàn)法
(5)講授法
5.教學(xué)過程
(1)導(dǎo)入
簡(jiǎn)單敘述導(dǎo)入課題的方式和方法(例:復(fù)習(xí)、類比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題)
(2)新授課程(一般分為三個(gè)小步驟)
①簡(jiǎn)單講解本節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)(例:奇函數(shù)的定義)。
②歸納總結(jié)該課題中的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容,尤其對(duì)該注意的一些情況設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn),進(jìn)行強(qiáng)調(diào)??梢栽O(shè)計(jì)分組討論環(huán)節(jié)(分組判斷幾組函數(shù)圖像是否為奇函數(shù),并歸納奇函數(shù)圖像的特點(diǎn)。設(shè)置定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是否為奇函數(shù)的易錯(cuò)點(diǎn))。
③拓展延伸,將所學(xué)知識(shí)拓展延伸到實(shí)際題目中,去解決實(shí)際生活中的問題。
(在新授課里面一定要表下出講課的大體流程,但是不必太過詳細(xì)。)
(3)課堂小結(jié)
教師提問,學(xué)生回答本節(jié)課的收獲。
(4)作業(yè)提高
布置作業(yè)(盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系,有所創(chuàng)新)。
6.教學(xué)板書
2.高中數(shù)學(xué)教案格式
一.課題(說明本課名稱)
二.教學(xué)目的(或稱教學(xué)要求,或稱教學(xué)目標(biāo),說明本課所要完成的教學(xué)任務(wù))
三.課型(說明屬新授課,還是復(fù)習(xí)課)
四.課時(shí)(說明屬第幾課時(shí))
五.教學(xué)重點(diǎn)(說明本課所必須解決的關(guān)鍵性問題)
六.教學(xué)難點(diǎn)(說明本課的學(xué)習(xí)時(shí)易產(chǎn)生困難和障礙的知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)點(diǎn))
七.教學(xué)方法要根據(jù)學(xué)生實(shí)際,注重引導(dǎo)自學(xué),注重啟發(fā)思維
八.教學(xué)過程(或稱課堂結(jié)構(gòu),說明教學(xué)進(jìn)行的內(nèi)容、方法步驟)
九.作業(yè)處理(說明如何布置書面或口頭作業(yè))
十.板書設(shè)計(jì)(說明上課時(shí)準(zhǔn)備寫在黑板上的內(nèi)容)
十一.教具(或稱教具準(zhǔn)備,說明輔助教學(xué)手段使用的工具)
十二.教學(xué)反思:(教者對(duì)該堂課教后的感受及學(xué)生的收獲、改進(jìn)方法)
3.高中數(shù)學(xué)教案范文
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義,會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列:
(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程:
(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問題。
2.過程與方法
在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力,體驗(yàn)從特殊到一般,一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律,提高熟悉猜想和歸納的能力,滲透函數(shù)與方程的思想。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中,使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
①等差數(shù)列的概念;
②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;
②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程.
【學(xué)情分析】
我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生),經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富,他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段,具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力,但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃,所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā),注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn),從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。
【設(shè)計(jì)思路】
1、教法
①啟發(fā)引導(dǎo)法:這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn),突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,發(fā)揮其創(chuàng)造性.
②分組討論法:有利于學(xué)生進(jìn)行交流,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.
③講練結(jié)合法:可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容,抓住重點(diǎn),突破難點(diǎn).
2、學(xué)法
引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問題(數(shù)數(shù)問題、水庫(kù)水位問題、儲(chǔ)蓄問題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn),推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法.
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1、從0開始,將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列,得到的數(shù)列是什么?
2、水庫(kù)管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境,用定期放水清庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中的雜魚.如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m.那么從開始放水算起,到可以進(jìn)行清理工作的那天,水庫(kù)每天的水位(單位:m)組成一個(gè)什么數(shù)列?
3、我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利,即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是:本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢,年利率是0.72%,那么按照單利,5年內(nèi)各年末的本利和(單位:元)組成一個(gè)什么數(shù)列?
教師:以上三個(gè)問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).
學(xué)生:
①0,5,10,15,20,25,….
②18,15.5,13,10.5,8,5.5.
③10072,10144,10216,10288,10360.
(設(shè)置意圖:從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過分析,由特殊到一般,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.
二、觀察歸納,形成定義
①0,5,10,15,20,25,….
②18,15.5,13,10.5,8,5.5.
③10072,10144,10216,10288,10360.
思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?
思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn),你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?
思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語言嗎?
教師:引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征,然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征,歸納得出等差數(shù)列概念.
學(xué)生:分組討論,可能會(huì)有不同的答案:前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.
教師引導(dǎo)歸納出:等差數(shù)列的定義;另外,教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理解等差數(shù)列的定義.
(設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析,提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開始抓?。骸皬牡诙?xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”,落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).)
三、舉一反三,鞏固定義
1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是,指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問題.
注意:公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差,防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒,而且公差可以是正數(shù),負(fù)數(shù),也可以為0.
(設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).
2、思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1,該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?
(設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)
四、利用定義,導(dǎo)出通項(xiàng)
1、已知等差數(shù)列:8,5,2,…,求第200項(xiàng)?
2、已知一個(gè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1,公差是d,如何求出它的任意項(xiàng)an呢?
教師出示問題,放手讓學(xué)生探究,然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)、引導(dǎo),總結(jié)推導(dǎo)方法,體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.
(設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想,培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過程中,可能會(huì)找到多種不同的解決辦法,教師要逐一點(diǎn)評(píng),并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì),激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生自主解答,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)
五、應(yīng)用通項(xiàng),解決問題
1、判斷100是不是等差數(shù)列2,9,16,…的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?
2、在等差數(shù)列{an}中,已知a5=10,a12=31,求a1,d和an.
3、求等差數(shù)列3,7,11,…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)
教師:給出問題,讓學(xué)生自己操練,教師巡視學(xué)生答題情況.
學(xué)生:教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路,教師補(bǔ)充:已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式
(設(shè)計(jì)意圖:主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識(shí)“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)
六、反饋練習(xí):教材13頁練習(xí)1
七、歸納總結(jié):
1、一個(gè)定義:
等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式
2、一個(gè)公式:
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
3、二個(gè)應(yīng)用:
定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用
教師:讓學(xué)生思考整理,找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言,最后教師給出補(bǔ)充
(設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面,溝通它們之間的聯(lián)系,使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念,并靈活運(yùn)用基本概念.)
【設(shè)計(jì)反思】
本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入,有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過程中,學(xué)生通過分析、觀察,歸納出等差數(shù)列定義,然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式,強(qiáng)化了由具體到抽象,由特殊到一般的思維過程,有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法,以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑,以相互補(bǔ)充展開教學(xué),總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系,形成師生之間的良性互動(dòng),提高課堂教學(xué)效率.
一、教學(xué)目標(biāo):
掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),做到融會(huì)貫通,能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
二、教學(xué)重點(diǎn):
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。
三、教學(xué)過程:
(一)主要知識(shí):
1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),做到融會(huì)貫通,能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
(二)例題分析:略
四、小結(jié):
1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明;能運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用問題,
2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想,切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問題的能力。
五、作業(yè):
略
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上,理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征,由圓的一般方程確定圓的圓心半徑,掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。
【過程與方法】
通過對(duì)方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究,學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力得到提高。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的整體素質(zhì),激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新,勇于探索。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
掌握?qǐng)A的一般方程,以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。
【難點(diǎn)】
二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。
三、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)舊知,引出課題
1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心、半徑。
2、提問1:已知圓心為(1,—2)、半徑為2的圓的方程是什么?
我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí)——指數(shù)函數(shù)的定義,圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出,學(xué)生是教學(xué)的主體,教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā),以學(xué)生活動(dòng)為主線,在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上,建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析,教學(xué)目標(biāo)分析,教法學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這幾個(gè)方面加以說明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用: 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),函數(shù)的貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù),以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),同時(shí)也為今后研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課的內(nèi)容十分重要,它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。
2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況,我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用,本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
基于對(duì)教材的理解和分析,我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)(直接性目標(biāo)):理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用
2、能力目標(biāo)(發(fā)展性目標(biāo)):通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論,增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力
3、情感目標(biāo)(可持續(xù)性目標(biāo)): 通過學(xué)習(xí),使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生勇于提問,善于探索的思維品質(zhì)。
三、教法學(xué)法分析
1、教學(xué)策略:首先從實(shí)際問題出發(fā),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二步,學(xué)生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步,典型例題分析,加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解。
2、教學(xué): 貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)原則,在教學(xué)中既注重知識(shí)的直觀素材和背景材料,又要激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問題。
3、教法分析:根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀況, 本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:
函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依
賴關(guān)系,同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù),高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識(shí).
2、過程與方法:
(1)通過實(shí)例,進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;
(2)了解構(gòu)成函數(shù)的要素;
(3)會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域;
(4)能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示函數(shù)的定義域;
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性,激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.
教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
重點(diǎn):理解函數(shù)的模型化思想,用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);
難點(diǎn):符號(hào)“y=f(x)”的含義,函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示;
教學(xué)用具
多媒體
4.標(biāo)簽
函數(shù)及其表示
教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念,強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想;
2、閱讀課本引例,體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想:
(1)炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題;
(2)南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題;
(3)“八五”計(jì)劃以來我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題.
3、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例,它們有什么共同點(diǎn);
4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系;
5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念,判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系.
(二)研探新知
1、函數(shù)的有關(guān)概念
(1)函數(shù)的概念:
設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function).
記作:y=f(x),x∈A.
其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域(domain);與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域(range).
注意:
①“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào),可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,一個(gè)數(shù),而不是f乘x.
(2)構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么?
定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域
(3)區(qū)間的概念
①區(qū)間的分類:開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間;
②無窮區(qū)間;
③區(qū)間的數(shù)軸表示.
(4)初中學(xué)過哪些函數(shù)?它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則分別是什么?
通過三個(gè)已知的函數(shù):y=ax+b(a≠0)
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=(k≠0)比較描述性定義和集合,與對(duì)應(yīng)語言刻畫的定義,談?wù)勼w會(huì).
師:歸納總結(jié)
(三)質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維。
1、如何求函數(shù)的定義域
例1:已知函數(shù)f(x)=+
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求f(-3),f()的值;
(3)當(dāng)a>0時(shí),求f(a),f(a-1)的值.
分析:函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定,如前所述的三個(gè)實(shí)例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x),而沒有指明它的定義域,那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合,函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.
例2、設(shè)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為80,其中一邊長(zhǎng)為x,求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式,并寫出定義域.
分析:由題意知,另一邊長(zhǎng)為x,且邊長(zhǎng)x為正數(shù),所以0<x<40.
所以s==(40-x)x(0<x<40)
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域:
(1)如果f(x)是整式,那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.
2)如果f(x)是分式,那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合.
(3)如果f(x)是二次根式,那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.
(4)如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的,那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.(即求各集合的交集)
(5)滿足實(shí)際問題有意義.
鞏固練習(xí):課本P19第1
2、如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)
例3、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等?
分析:
1構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的,所以,如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,即稱這兩個(gè)函數(shù)相等(或?yàn)橥缓瘮?shù))
2兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。
解:
課本P18例2
(四)歸納小結(jié)
①?gòu)木唧w實(shí)例引入了函數(shù)的概念,用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念;②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法,同時(shí)引出了區(qū)間的概念.
(五)設(shè)置問題,留下懸念
1、課本P24習(xí)題1.2(A組)第1—7題(B組)第1題
2、舉出生活中函數(shù)的例子(三個(gè)以上),并用集合與對(duì)應(yīng)的語言來描述函數(shù),同時(shí)說出函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系.
課堂小結(jié)
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念。
過程與方法:
會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會(huì)書寫終邊相同角的集合;掌握區(qū)間角的集合的書寫。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1、提高學(xué)生的推理能力;
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):
任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書寫。
教學(xué)難點(diǎn):
終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書寫。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
1、回顧角的定義
①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。
②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
(二)教學(xué)新課
1、角的有關(guān)概念:
①角的.定義:
角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
②角的名稱:
注意:
⑴在不引起混淆的情況下,“角α ”或“∠α ”可以簡(jiǎn)化成“α ”;
⑵零角的終邊與始邊重合,如果α是零角α =0°;
⑶角的概念經(jīng)過推廣后,已包括正角、負(fù)角和零角。
⑤練習(xí):請(qǐng)說出角α、β、γ各是多少度?
2、象限角的概念:
①定義:若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限,我們就說這個(gè)角是第幾象限角。
例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【過程與方法】
經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程,提升邏輯推理能力。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
在猜想計(jì)算的過程中,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【教學(xué)難點(diǎn)】
探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
提出問題:如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性
(四)小結(jié)作業(yè)
提問:今天學(xué)習(xí)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生回顧:基本不等式以及推導(dǎo)證明過程。
課后作業(yè):
思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。
一、教學(xué)目標(biāo)
(1)了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式;
(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義;
(3)能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡(jiǎn)單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題;
(4)能識(shí)別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡(jiǎn)單命題;
(5)會(huì)用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假;
(6)在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單推理的技能.
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):
重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法;難點(diǎn)是對(duì)“或”的含義的理解.
三、教學(xué)過程
1.新課導(dǎo)入
在當(dāng)今社會(huì)中,人們從事任何工作、學(xué)習(xí),都離不開邏輯.具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng),特別是進(jìn)入高中以后,所學(xué)的教學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性.如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí),將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤.其實(shí),同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí).
初一平面幾何中曾學(xué)過命題,請(qǐng)同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子.(板書:命題.)
(從初中接觸過的“命題”入手,提出問題,進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識(shí).)
學(xué)生舉例:平行四邊形的對(duì)角線互相平. ……(1)
兩直線平行,同位角相等.…………(2)
教師提問:“……相等的角是對(duì)頂角”是不是命題?……(3)
(同學(xué)議論結(jié)果,答案是肯定的)
教師提問:什么是命題?
(學(xué)生進(jìn)行回憶、思考.)
概念總結(jié):對(duì)一件事情作出了判斷的語句叫做命題.
(教師肯定了同學(xué)的回答,并作板書.)
由于判斷有正確與錯(cuò)誤之分,所以命題有真假之分,命題(1)、(2)是真命題,而(3)是假命題.
(教師利用投影片,和學(xué)生討論以下問題.)
例1 判斷以下各語句是不是命題,若是,判斷其真假:
命題一定要對(duì)一件事情作出判斷,(3)、(4)沒有對(duì)一件事情作出判斷,所以它們不是命題.
初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識(shí),我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,介紹簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí).
2.講授新課
大家看課本(人教版,試驗(yàn)修訂本,第一冊(cè)(上))從第25頁至26頁例1前,并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題?
(片刻后請(qǐng)同學(xué)舉手回答,一共講了四個(gè)問題.師生一道歸納如下.)
(1)什么叫做命題?
可以判斷真假的語句叫做命題.
判斷一個(gè)語句是不是命題,關(guān)鍵看這語句有沒有對(duì)一件事情作出了判斷,疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量,如 中含有變量 ,在不給定變量的值之前,我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句叫做“開語句”).
(2)介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”.
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外,還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式.
對(duì)“或”的理解,可聯(lián)想到集合中“并集”的概念. 中的“或”,它是指“ ”、“ ”中至少一個(gè)是成立的,即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .這與生活中“或”的含義不同,例如“你去或我去”,理解上是排斥你我都去這種可能.
對(duì)“且”的理解,可聯(lián)想到集合中“交集”的概念. 中的“且”,是指“ ”、“ 這兩個(gè)條件都要滿足的意思.
對(duì)“非”的理解,可聯(lián)想到集合中的“補(bǔ)集”概念,若命題 對(duì)應(yīng)于集合 ,則命題非 就對(duì)應(yīng)著集合 在全集 中的補(bǔ)集 .
命題可分為簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題.
不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題.簡(jiǎn)單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題)的命題.
由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題,如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡(jiǎn)單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題.
(4)命題的表示:用 , , , ,……來表示.
(教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào),特別是對(duì)復(fù)合命題的概念作出分析和展開.)[句怡美 Www.JYm1.COm]
我們接觸的復(fù)合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 則 ”等形式.
給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題,應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞;應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題,寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題.
對(duì)于給出“若 則 ”形式的復(fù)合命題,應(yīng)能找到條件 和結(jié)論 .
在判斷一個(gè)命題是簡(jiǎn)單命題還是復(fù)合命題時(shí),不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”,此命題字面上無“且”;命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”,但它們都是復(fù)合命題.
3.鞏固新課
例2 判斷下列命題,哪些是簡(jiǎn)單命題,哪些是復(fù)合命題.如果是復(fù)合命題,指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題.
(1) ;
(2)0.5非整數(shù);
(3)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;
(4)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分;
(5)平行線不相交;
(6)若 ,則 .
(讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析.教材中對(duì)“若…則…”不作要求,教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充.)
例3 寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).
若給定語為
等于
大于
是
都是
至多有一個(gè)
至少有一個(gè)
至多有個(gè)
其否定語分別為
分析:“等于”的否定語是“不等于”;
“大于”的否定語是“小于或者等于”;
“是”的否定語是“不是”;
“都是”的否定語是“不都是”;
“至多有一個(gè)”的否定語是“至少有兩個(gè)”;
“至少有一個(gè)”的否定語是“一個(gè)都沒有”;
“至多有 個(gè)”的否定語是“至少有 個(gè)”.
(如果時(shí)間寬裕,可讓學(xué)生討論后得出結(jié)論.)
置疑:“或”、“且”的否定是什么?(視學(xué)生的情況、課堂時(shí)間作適當(dāng)?shù)谋嫖雠c展開.)
4.課堂練習(xí):第26頁練習(xí)1
5.課外作業(yè):第29頁習(xí)題1.6
對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
1.教學(xué)方法
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀,強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心,學(xué)生在教師指導(dǎo)下對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。它既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用,又不忽視教師的指導(dǎo)作用。
高中一年級(jí)的學(xué)生正值身心發(fā)展的過渡時(shí)期,思維活躍,具有一定的獨(dú)立性,喜歡新鮮事物,敢于大膽發(fā)表自己的見解,不過思維還不是很成熟.
在目標(biāo)分析的基礎(chǔ)上,根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀,及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),我擬采用“探究式”教學(xué)方法。將一節(jié)課的核心內(nèi)容通過四個(gè)活動(dòng)的形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。其理論依據(jù)為建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。它很好地體現(xiàn)了“學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),問題為主線,思維為主攻”的“四為主”的教學(xué)思想。
2.學(xué)法指導(dǎo)
新課程強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”,強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力與合作學(xué)習(xí)能力。因此本節(jié)課學(xué)生將在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下對(duì)教師提供的素材經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)情境→獲得新知→作圖察質(zhì)→問題探究→歸納性質(zhì)→學(xué)以致用→趁熱打鐵→畫龍點(diǎn)睛→自我提升的過程,這一過程將激發(fā)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來。
3.教學(xué)手段
本節(jié)課我選擇計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。增大課堂容量,提高課堂效率;激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,展示運(yùn)動(dòng)變化過程,使信息技術(shù)真正為教學(xué)服務(wù).
4.教學(xué)流程
四、教學(xué)過程
教學(xué)過程
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
活動(dòng)1:(1)同學(xué)們有沒有看過《冰河世紀(jì)》這個(gè)電影?先播放視頻,引入課題。
(2)考古學(xué)家經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)凍土層內(nèi)某微量元素的含量P與年份t的關(guān)系:,這是一個(gè)指數(shù)式,由指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系,此指數(shù)式可改寫為對(duì)數(shù)式。
(3)考古學(xué)家提取了凍土層內(nèi)微量元素,確定它的殘余量約占原始含量的1%,即P=0.01,代入對(duì)數(shù)式,可知
(4)由表格中的數(shù)據(jù):
碳14的含量P
0.5
0.3
0.1
0.01
0.001
生物死亡年數(shù)t
5730
9953
19035
39069
57104
可讀出精確年份為39069,當(dāng)P值為0.001時(shí),t大約為57104年,所以每一個(gè)P值都與一個(gè)t值相對(duì)應(yīng),是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,所以p與t之間是函數(shù)關(guān)系。
(5)數(shù)學(xué)知識(shí)不但可以解決猛犸象的封存時(shí)間,也可以與其他學(xué)科的知識(shí)相結(jié)合來解決視頻中的遺留問題,就是不知道咱們中國(guó)的猛犸象克隆問題會(huì)由班里的哪位同學(xué)解決,我們拭目以待。
(6)把函數(shù)模型一般化,可給出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。
通過這個(gè)實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,并為實(shí)踐服務(wù)。
和學(xué)生一起分析處理問題,體會(huì)函數(shù)關(guān)系,并體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
二、形成概念、獲得新知
定義:一般地,我們把函數(shù)
叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。其中x是自變量,定義域?yàn)?/p>
例1求下列函數(shù)的定義域:
(1);(2).
解:(1)函數(shù)的定義域是。
(2)函數(shù)的定義域是。
歸納:形如的的函數(shù)的定義域要考慮—
三、探究歸納、總結(jié)性質(zhì)
活動(dòng)1:小組合作,每個(gè)組內(nèi)分別利用描點(diǎn)法畫和的圖象,組長(zhǎng)合理分工,看哪個(gè)小組完成的最好。
選取完成最好、最快的小組,由組長(zhǎng)在班內(nèi)展示。
活動(dòng)2:小組討論,對(duì)任意的a值,對(duì)數(shù)函數(shù)圖象怎么畫?
教師帶領(lǐng)學(xué)生一起舉手,共同畫圖。
活動(dòng)3:對(duì)a>1時(shí),觀察圖象,你能發(fā)現(xiàn)圖象有哪些圖形特征嗎?
然后由學(xué)生討論完成下表左邊:
函數(shù)的圖象特征
函數(shù)的性質(zhì)
圖象都位于y軸的右方
定義域是
圖象向上向下無限延展
值域是R
圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1,0)
當(dāng)x=1時(shí),總有y=0
當(dāng)a>1時(shí),圖象逐漸上升;
當(dāng)0當(dāng)a>1時(shí),是增函數(shù)
當(dāng)0通過對(duì)定義的進(jìn)一步理解,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和批判性。
通過作出具體函數(shù)圖象,讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的研究方法。
學(xué)生可類比指數(shù)函數(shù)的研究過程,獨(dú)立研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì),從而培養(yǎng)學(xué)生探究歸納、分析問題、解決問題的能力。
師生一起完成表格右邊,對(duì)0<a<1時(shí),找兩位同學(xué)一問一答共同完成,再次體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。
四、探究延伸
(1)探討對(duì)數(shù)函數(shù)中的符號(hào)規(guī)律.
(2)探究底數(shù)分別為與的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的關(guān)系.
(3)在第一象限中,探究底數(shù)分別為的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與底數(shù)a的關(guān)系.
五、分析例題、鞏固新知
例2比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>
(1),;
(2),;
(3),。
解:
(1)在上是增函數(shù),
且3.4
(2)在上是減函數(shù),
且3.4
(3)注:底數(shù)非常數(shù),要分類討論的范圍.
當(dāng)a>1時(shí),在上是增函數(shù),
且3.4
當(dāng)0且3.4
練習(xí)1:比較下列兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>
練習(xí)2:比較下列兩個(gè)數(shù)的大小:
(找學(xué)生上黑板講解練習(xí)2的第一題,強(qiáng)調(diào)多種做法,一起完成第二小題.)
考察學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的理解與掌握,進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合。
通過運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩數(shù)的大小”培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問題,逐步向?qū)W生滲透函數(shù)的思想,分類討論的思想,提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。
六、對(duì)比總結(jié)、深化認(rèn)識(shí)
先總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,由學(xué)生總結(jié),教師補(bǔ)充,強(qiáng)調(diào)哪些是重要內(nèi)容
(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義;
(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì);
(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的三個(gè)結(jié)論;
(4)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用.
七、課后作業(yè)、鞏固提高
(1)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì);
(2)課本74頁,習(xí)題2.2中7,8;
(3)上網(wǎng)搜集一些運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)解決的實(shí)際問題,根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)予以解答.
八、評(píng)價(jià)分析
堅(jiān)持過程性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。堅(jiān)持激勵(lì)與批評(píng)相結(jié)合的原則.
教學(xué)過程中,評(píng)價(jià)學(xué)生的情緒、狀態(tài)、積極性、自信心、合作交流的意識(shí)與獨(dú)立思考的能力;
在學(xué)習(xí)互動(dòng)中,評(píng)價(jià)學(xué)生思維發(fā)展的水平;
在解決問題練習(xí)和作業(yè)中,評(píng)價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的掌握.
適時(shí)地組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)和技能的一般規(guī)律,有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用,發(fā)揮知識(shí)系統(tǒng)的整體優(yōu)勢(shì),并為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
課后作業(yè)的設(shè)計(jì)意圖:
一、鞏固學(xué)生本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)并落實(shí)教學(xué)目標(biāo);二、讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生學(xué)到不同的技能,體現(xiàn)因材施教的原則;
三、使同學(xué)們體會(huì)到科學(xué)的探索永無止境,為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)營(yíng)造一種良好的科學(xué)氛圍。
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