最新《對稱的美》教案錦集11篇

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是評估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)，好的教案課件是怎么寫成的？我們聽了一場關(guān)于“《對稱的美》教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過閱讀本頁你的認(rèn)識會更加全面！

《對稱的美》教案 篇1

一、 教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

掌握圓環(huán)面積的計(jì)算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

2．過程與方法

在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動過程中，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、形成過程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計(jì)算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)

圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

四、教學(xué)具準(zhǔn)備

課件、學(xué)具。

五、教學(xué)過程

（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下

我們在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法？

（生：把圓形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形，利用舊知識推導(dǎo)出新知識。）

這也就是我們常說的遇到不會的想會的，把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識解決。 板書：不會

想 會

新 舊

這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。

（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問題情境

1．同學(xué)們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?

（1）動畫光盤（2）歌曲光盤

（3）空白封面光盤

2．想知道這張光盤的內(nèi)容嗎？我們一起來看看。

欣賞學(xué)生的校園活動照片。

這些照片見證了我們同學(xué)6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？

3．現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計(jì)，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的。

4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指。

師課件演示（由實(shí)物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】

5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

生：由兩個(gè)圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）

6．師說明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。

板書課題：圓環(huán)

外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。

《對稱的美》教案 篇2

活動目標(biāo)：

1．初步感知對稱的含義，能找出對稱的圖形。

2．通過找對稱，學(xué)習(xí)驗(yàn)證對稱的方法。

活動重、難點(diǎn)：

1．使學(xué)生初步認(rèn)識對稱圖形，理解對稱圖形的含義。

2.能在一組實(shí)物圖形或簡單的平面圖形中識別出對稱圖形。

活動準(zhǔn)備：

1．小貓，小狗圖卡一張，一半熊貓和一半松鼠拼成的怪物圖卡一張

2．ppt課件。

3．夾克上衣一件，幼兒用書。

活動過程：

1．觀察小動物的圖卡。

--教師把小貓的圖卡從中間折疊，那其中的一半給幼兒看，請幼兒猜一猜是什么動物。

--教師出示小狗正面的圖卡的一半，請幼兒猜猜是什么動物，并說說是怎么猜出來的？

--教師故意將一半熊貓圖卡和一半松鼠圖卡拼在一起，折疊后請幼兒一半一半的欣賞。

--教師：為什么你們覺得這是個(gè)怪物？它哪里比較奇怪？

--出示完整的小貓和小狗的圖片。

--介紹對稱這一名詞：我們把這樣左右兩邊的大??；形狀、顏色都一樣的情況叫做對稱。

2．學(xué)習(xí)檢驗(yàn)物體是否對稱的方法。

--教師出示一件夾克：你們覺得這件衣服是對稱的嗎？衣服上還有什么是對稱的呢？

--學(xué)習(xí)區(qū)分對稱與相同：

（1）這倆個(gè)手印掌是對稱的嗎？為什么？

（2）請比一比兩幅圖有什么區(qū)別？

--教師：我們?nèi)绾闻袛辔锲肥遣皇菍ΨQ呢？

3．找一找還有什么是對稱的？

--引導(dǎo)幼兒找找自己身上還有什么是對稱的？

找找同桌身上對稱的部位。

4．運(yùn)用多媒體向?qū)W生展示對稱圖形，并用生動的語言描述，激發(fā)學(xué)生找對稱的興趣。

5．--引導(dǎo)幼兒找找教室里有什么物品是對稱的?

6．在欣賞對稱圖形的過程中，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略對稱圖形的美妙與神奇，感受現(xiàn)實(shí)生活、自然世界中豐富的對稱現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生審美情趣。

《對稱的美》教案 篇3

【第一課時(shí)】 圓的面積

一、 教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問題。

2．過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)

正確計(jì)算圓的面積。

三、教學(xué)難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo)。

四、教學(xué)具準(zhǔn)備

課件、學(xué)具。

五、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

1．?dāng)⑹觯核自捳f的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？

今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）

2．看到今天的課題，你都想知道什么？

3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。

（學(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）

過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過程。

（二）復(fù)習(xí)舊知識

1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎？

（生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

2．回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？（課件演示）

3．問：其它圖形呢？（學(xué)生簡要敘述其他面積推導(dǎo)過程）

4．小結(jié)：這樣看來，當(dāng)我們遇到新問題時(shí)，往往可以借助已有的知識進(jìn)行解決。

（三）學(xué)習(xí)新課

1．請你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來？

（生：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）

2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？

（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

3．下面請大家動手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請看活動要求：

（1）以組為單位，先擺圖形。

（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。

（3）有問題及時(shí)記錄，以便討論。

（學(xué)生動手拼擺并貼在白紙上）

4．你們遇到什么問題了嗎？

（生：邊不是直的，是彎的）。

5．誰能幫助他解決這個(gè)問題？

（學(xué)生談自己的想法）

6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）

【可使用圓的圖片27】

7．同學(xué)們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？

（學(xué)生談自己的想法）

8．看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖形。當(dāng)分成無數(shù)份時(shí)，曲線也就變成了直線。這個(gè)問題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。

（學(xué)生談自己的想法）

9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：

轉(zhuǎn)化成長方形的：

長方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2

＝π r × r

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：

平行四邊形的面積＝ a × h

圓的面積＝ c × r 2

＝π r × r

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成三角形的：

三角形的面積＝ 1× a × h 2

圓的面積＝ 1c×4r 24

c× r 2 ＝

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2

15c3c×（+）×2r 21616

1c××2r 22

c× r 2圓形面積＝ ＝＝

＝π r 2

10．觀察一下，這些推導(dǎo)過程有什么相同的地方？

（生：都是將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）

11．總結(jié)：由此可知，我們在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導(dǎo)，也可以用一個(gè)小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。

現(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）

（四）鞏固練習(xí)

1．求圓的面積（單位：厘米）

r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

d=20答案：s=314（平方厘米）

c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？

答案：3.14×22 =12.56（平方米）

3．判斷

（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

（2）兩個(gè)圓的周長相等，面積也一定相等。（）

（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

（4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。 （）

4．聽故事解題：

巴依老爺買來一群羊。

巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。

阿凡提說：“老爺，這個(gè)長方形羊圈太小了！”

巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些。”

阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”

同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎？并且請你說明你的理由。

（五）小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

《對稱的美》教案 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1．認(rèn)識、了解魚的基本形狀和特征。

2．了解對稱形的特征，掌握基本的剪紙方法。

3．體驗(yàn)熱愛自然、保護(hù)自然的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：對折剪紙的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：魚形能抓住形態(tài)特征，紋樣清晰細(xì)致。

學(xué)具：卡紙或白紙、彩筆或油畫棒、剪刀等。

教具：課件、兔子卡片、螃蟹卡片、撕紙畫畫的'工具等。

教學(xué)程序：

一、欣賞導(dǎo)入

1、激趣：欣賞各種形態(tài)魚的圖片，老師要給小朋友們變個(gè)魔術(shù)，看變成了什么？課件呈現(xiàn)魚兒變成剪紙魚。

2、認(rèn)知對稱魚形：演示將剪紙魚“對折—展開”，設(shè)問：你發(fā)現(xiàn)了這條剪紙魚的什么特點(diǎn)？（剪紙，對稱）

3、小結(jié)：對稱剪紙是將紙對折剪制的。（對折、對稱）

4、導(dǎo)出課題：剪對稱魚形。

二、方法探討

1、學(xué)習(xí)剪對稱魚形的基本方法

觀察教材上步驟圖，哪位小朋友說一說剪對稱魚形的過程是什么？小結(jié)：先將紙反折，在反面畫出魚形后再剪。（折—畫—剪）

2、引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)畫出獨(dú)特的魚形

（1）設(shè)問解疑：請小朋友們給老師幫幫忙，一是對折后是把整條魚都畫下來呢，還是只畫半條魚？二是畫在對折紙的什么位置好？小結(jié)：我們應(yīng)該把魚形的一半畫在靠折痕一邊，而不是靠開口那邊。

（2）根據(jù)魚的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，引導(dǎo)畫出獨(dú)特魚形的思路

老師這里畫了熱帶魚、劍魚、飛魚魚形的一半的示意圖，請小朋友們根據(jù)魚的頭、身、尾、鰭各組成部分比一比，說一說，有什么不同？

小結(jié)：大自然中的魚多種多樣，有的魚瘦瘦的長長的、有的魚胖胖的圓圓的、有的魚像三角形。魚鰭有的大有的小、有的像半圓形、有的像齒輪、有的像長了翅膀一樣……魚尾有長有短、有的像剪刀、有的像水滴……如果想剪出一條獨(dú)特的魚，畫的時(shí)候可以突出和夸張它一個(gè)有趣的特征。

3、學(xué)習(xí)與指導(dǎo)剪魚外形

老師將其中一示意圖快速剪出外形。強(qiáng)調(diào)沿魚形邊緣來剪，兩手配合，轉(zhuǎn)動紙張配合剪刀魚形。并慢速剪魚嘴和魚眼。展開后指出對稱魚形就剪出來了。

4、學(xué)習(xí)與指導(dǎo)剪內(nèi)外花紋。

（1）互動：A.比較剛剪的外形與相似的魚形剪紙范作，你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？在魚形哪些地方剪了花紋？B.觀察這4幅作品，你能找出打扮魚兒時(shí)運(yùn)用了哪些花紋嗎？

小結(jié)：剪條紋、波浪紋、牙牙紋、月牙紋、花瓣紋……進(jìn)行裝飾。

（2）師生合作嘗試剪內(nèi)外花紋。（提示：有把握的同學(xué)就直接剪花紋，可以不用畫花紋）。

（3）及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生嘗試的問題并指導(dǎo)。

小結(jié)：花紋要剪得窄小一點(diǎn)，不要過于寬大，留下來的要相連，不能剪斷。

5、回顧總結(jié)剪紙步驟：折——畫——剪外形——剪內(nèi)外花紋，補(bǔ)充板書并貼出每個(gè)步驟的示意圖。

三、自由創(chuàng)作

1、提出活動要求：剪一件外形獨(dú)特、花紋與眾不同的魚形剪紙作品，全班集體組拼成魚的海洋。學(xué)生作業(yè)，教師行間巡視與個(gè)別輔導(dǎo)。

2、集體組拼海洋魚群圖。

四、作業(yè)展評

1、自評：誰愿意來介紹你邀請來的魚兒？（從外形和花紋兩方面引導(dǎo)學(xué)生回答）

2、他評：你認(rèn)為誰是被邀請來的魚兒中最美的？

3、教師總評與課堂小結(jié)。

五、拓展延伸

欣賞魚的民間剪紙作品，認(rèn)知“魚”與“余”的諧音，了解民間剪紙作品的象征寓意的表達(dá)方式。

《對稱的美》教案 篇5

一、設(shè)計(jì)意圖

前一階段，阜陽博物館舉行了“蝴蝶展”，我們組織幼兒去參觀，在參觀過程中，幼兒發(fā)現(xiàn)每只蝴蝶兩邊翅膀的顏色、大小、形狀、花紋都是一樣的，幼兒特別好奇。其實(shí)幼兒發(fā)現(xiàn)蝴蝶翅膀上的這些現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)中的對稱。在生活中對稱的現(xiàn)象隨處可見，對稱有著獨(dú)特的美，它不僅蘊(yùn)含著一定的科學(xué)知識，而且還美化我們的生活。幼兒對對稱的現(xiàn)象并不陌生，但對對稱的概念并不理解。因此，我設(shè)計(jì)了本次活動——《有趣的對稱》。

活動中，首先以觀看“蝴蝶展”為線索，結(jié)合幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)，讓幼兒給蝴蝶翅膀配對，使幼兒初步感知對稱的概念；其次，幼兒通過動手操作，理解圖形對折后完全重合的意義，驗(yàn)證圖形的對稱，了解對稱的概念，并探索發(fā)現(xiàn)圖形的對稱軸不只一條；最后利用PPT課件讓幼兒欣賞生活中的對稱物體，感知物體的對稱美。

二、活動目標(biāo)

1、通過觀察，操作等活動過程，初步理解“對稱”和“對稱軸”的概念，會判斷對稱圖形。

2、充分感受數(shù)學(xué)中的對稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、有發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題的能力。

三、活動準(zhǔn)備

蝴蝶圖片人手一份，等腰三角形、圓形、長方形、正方形圖形人手一份。生活中的對稱物體圖片若干。

四、活動過程

（一）蝴蝶翅膀的配對，認(rèn)識對稱的物體

博物館里舉行了一場有趣的展覽會，可是工作人員把一盒蝴蝶拼板混在了一起，我想請小朋友幫助它重新拼完整，你們愿意幫助她嗎？（幼兒操作給蝴蝶配對）

提問：你是根據(jù)什么給蝴蝶配對的？（幼兒回答）

怎樣才知道兩只蝴蝶是不是一樣大呢？（引導(dǎo)幼兒將蝴蝶進(jìn)行對折比較）

小結(jié)：像蝴蝶翅膀這樣兩邊形狀、大小、花紋都完全相同我們就把它叫做對稱。

（二）認(rèn)識對稱圖形和對稱軸

老師：與蝴蝶拼板一塊展出的還有許多圖形（逐一出示各種圖形介紹名稱）

這么多的圖形寶寶怎么會和蝴蝶一同展出呢？原來他們和蝴蝶一樣也是具有對稱性。

怎么檢查它們是否有對稱性？（老師演示等腰三角形，把它對折，使其兩邊完全重合）。

提問：是不是兩邊完全重合？說明他有對稱性

在等腰三角形折痕用虛線表示出來。

請小朋友檢驗(yàn)其他圖形是否有對稱性。（幼兒操作，老師提示幼兒在折痕處用虛線畫出來）

老師講解后小結(jié)：像等腰三角形、長方形、正方形、圓形一樣對折后兩邊能夠完全重合，那這樣的圖形就叫對稱圖形。

老師：這條虛線把圖形都分成了能夠完全重合的兩部分。你知道數(shù)學(xué)家們給他取個(gè)什么名字嗎？它就叫這個(gè)圖形的對稱軸。有的圖形有一條對稱軸，有的圖形有幾條、有的圖形有無數(shù)條，但是只要我們能找到一條對稱軸，那么這個(gè)圖形就是對稱圖形。

（四）判斷對稱圖形

展廳還有一些其他圖形，你們能找出哪些是對稱圖形嗎？出示一些圖形讓幼兒哪些是對稱圖形？你是怎么知道的？（對折后完全重合）

（五）生活中的對稱

其實(shí)在我們生活中到處都有對稱的物體，我們一起看看（播放圖片）帶領(lǐng)幼兒欣賞一些對稱的圖片，然后讓幼兒尋找身邊的對稱。

五、活動結(jié)束

1、評價(jià)

2、總結(jié)

六、活動延伸

帶領(lǐng)幼兒去教室外尋找對稱。

《對稱的美》教案 篇6

一． 對教材的理解和分析

本節(jié)內(nèi)容是在小學(xué)學(xué)過的一些圓的知識以及魯教版九年級下冊教材第四章第一節(jié)圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，來進(jìn)一步探索和圓有關(guān)的性質(zhì)（垂徑定理及逆定理），在新教材中要求有所下降，新課標(biāo)中要求應(yīng)為理解圓有許多重要性質(zhì)，其中最主要的性質(zhì)是圓的對稱性（軸對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性，它是探索其他性質(zhì)的基礎(chǔ)前提。本節(jié)內(nèi)容正是利用圓的軸對稱性來研究垂徑定理幾逆定理。垂徑定理及其逆定理反映了圓的重要性質(zhì)，是圓的軸對稱性的具體化，是證明圓中線段相等，角相等，垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)也為進(jìn)行圓的計(jì)算和作用提供了方法和依據(jù)。所以這節(jié)內(nèi)容是本章的重要也是全章的基礎(chǔ)，更是學(xué)好本章的關(guān)鍵。

學(xué)習(xí)了圓的基本概念以后，研究圓的軸對稱性，可以由軸對稱性自然過度到用軸對稱性探索垂徑定理。在概念講完后安排了針對性練習(xí)，來鞏固與加深對概念的理解。在垂徑定理得出后，安排了兩道例題，例1是直接利用定理來解，為例2實(shí)際應(yīng)用題的教學(xué)降低坡度，并且在例題后都做了些小結(jié)，歸納方法，也配套相應(yīng)的練習(xí)。

二． 目標(biāo)的設(shè)定

基于以上幾點(diǎn)本節(jié)課目標(biāo)設(shè)定如下：

知識目標(biāo)；1。經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程；

2．理解圓的軸對稱性及相關(guān)性質(zhì)；

能力目標(biāo)：1。進(jìn)一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法；

2．經(jīng)歷知識探索與應(yīng)用的過程發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；

情感目標(biāo)：通過圓的對稱性，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的審美觀，并激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛．

重點(diǎn)：圓的對稱性以及利用圓的 軸對稱性研究垂徑定理及其推論；

難點(diǎn)：垂徑定理的探索及應(yīng)用

三． 教法選擇

a) 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

i. 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，并自然過度到本節(jié)中的與圓有關(guān)的概念學(xué)習(xí)；

ii. 問題情景：討論圓的對稱性，采用折疊的方法探索圓是軸對稱圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)的活動過程；

iii. 做一做：探索垂徑定理，也是通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、合作交流、證明幾個(gè)環(huán)節(jié)逐步探索出定理‘

iv. 安排兩道例題對所學(xué)垂徑定理加以應(yīng)用；

v. 想一想：探索垂徑定理的逆定理；

b) 重難點(diǎn)突破方法

本節(jié)課的重點(diǎn)是探索圓的軸對稱性及利用軸對稱性來探索垂徑定理，應(yīng)用垂徑定理解題。由于這兩個(gè)知識聯(lián)系緊密。因此在教材上作了適當(dāng)整合，這樣從圓的軸對稱性得出后可以直接過度到研究垂徑定理這一內(nèi)容，過度自然也符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，能突出本節(jié)課的重點(diǎn)，在例題安排上也注重了突出重點(diǎn)，設(shè)計(jì)了兩道例題，都是為了鞏固和加深對垂徑定理的認(rèn)識和理解。安排的針對性練習(xí)也能讓學(xué)生及時(shí)得到訓(xùn)練，提高解題能力。發(fā)現(xiàn)并證明垂徑定理對學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，尤其是弧的相等是利用軸對稱圖形對應(yīng)元素相等的性質(zhì)得出。學(xué)生不易想到，也難以理解。因此，本節(jié)課在對這個(gè)知識的處理中，注意了首先讓學(xué)生通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、形成感性上的認(rèn)識，然后再過渡到理性的思考。這不僅增加了學(xué)生學(xué)習(xí)本知識的興趣信心，而且也降低了認(rèn)識這個(gè)圖形的難度。結(jié)合學(xué)生間的合作交流，教師的引導(dǎo)，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解。

c) 導(dǎo)入過渡設(shè)計(jì)

本節(jié)的復(fù)習(xí)引入，復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容并為本節(jié)內(nèi)容作出鋪墊，由圓的對稱性過渡到對垂徑定理的探索比較自然，另外在探索例題分析之間穿插了適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)與相應(yīng)的練習(xí)，使得各個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，順理成章。

d) 媒體的運(yùn)用

本節(jié)課是性質(zhì)探索課，需用到各種圖形以及圖形的變換。因此在教學(xué)過程中，設(shè)計(jì)運(yùn)用了許多可以提高學(xué)生興趣和便于學(xué)生認(rèn)知的課件，同時(shí)也增大了課堂容量。

1。圓的有關(guān)概念（復(fù)分式）

2。探索垂徑定理（折疊式、復(fù)分式）

3。例題1

4。例題2

5。配套練習(xí)

四． 學(xué)法指導(dǎo)

在學(xué)這一章之前，學(xué)生已經(jīng)通過折紙對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理、證明等方式認(rèn)識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，而學(xué)習(xí)本節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)的作用。例如，用折疊的方法探索圓的軸對稱性，用軸對稱變換的方法探索垂徑定理及其逆定理，然后用推理證明的方法進(jìn)行證明。應(yīng)該說本節(jié)知識的學(xué)習(xí)是對前后所學(xué)體系知識的一個(gè)運(yùn)用，因此不僅要使學(xué)生學(xué)好本節(jié)知識，而且還要求學(xué)生能綜合運(yùn)用前面所學(xué)知識。

學(xué)生在學(xué)習(xí)本章時(shí)，常常會因?yàn)橐郧澳承┲R掌握不牢或遺忘造成學(xué)生上的困難，這是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。對垂徑定理的證明學(xué)生可能不會想到用軸對稱的觀念去思考，而證明又較困難，因此探索垂徑定理也是教學(xué)的難點(diǎn)。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)盡量考慮學(xué)生實(shí)際情況，適當(dāng)復(fù)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、動手操作、思考、合作交流等一系列活動獲得知識。

五． 作業(yè)設(shè)計(jì)

a) 在與圓有關(guān)的概念學(xué)完后，安排一道針對性的概念鞏固加深題；

b) 在例題講解的基礎(chǔ)上，安排兩道相應(yīng)的隨堂練習(xí)檢查學(xué)生的掌握情況，難度與書本例題相當(dāng)；

c) 設(shè)計(jì)了知識拓展以及變式練習(xí)，有利于學(xué)生對知識的應(yīng)用

d) 課堂測評：

e) 課后作業(yè)：A類

B類

《對稱的美》教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步認(rèn)識生活中得對稱現(xiàn)象，認(rèn)識軸對稱圖形和對稱軸；知道軸對稱圖形得含義，能判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形。

2、會根據(jù)軸對稱圖形得特點(diǎn)，找出相應(yīng)得對稱軸。

3、讓學(xué)生體會理論來源于實(shí)踐，又在實(shí)踐中廣泛運(yùn)用這一道理。

4、培養(yǎng)學(xué)生得觀察能力和動手操作能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握軸對稱圖形得特點(diǎn)，能判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形。

教學(xué)難點(diǎn)：

會找出軸對稱圖形得對稱軸。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，剪紙

學(xué)具準(zhǔn)備：

長方形紙一張、剪刀、

教學(xué)過程：

一．情景欣賞：

師：同學(xué)們，老師今天給大家?guī)砹艘恍┑脠D片，請大家欣賞，在欣賞得同時(shí)觀察這些圖片有什么特點(diǎn)。

1．屏幕出現(xiàn)圖片

（1）自然景觀圖片

師：這景色美嗎？

生：美

師：大自然得景色很美，而且還很有特點(diǎn)，聰明得設(shè)計(jì)師和能工巧匠利用大自然得特點(diǎn)設(shè)計(jì)和建造了一些美麗得建筑。

（2）軸對稱建筑圖片

師：你看到得圖形有什么特點(diǎn)？

生：有，有得左右一樣，有得上下一樣。兩邊一樣…

師：我們得生活中經(jīng)常也可以看到具有這種特點(diǎn)得物體和圖形。

（3）生活中得軸對稱圖片

師：剪紙是我國得民間藝術(shù)，歷史悠久，流傳廣泛，它最能體現(xiàn)這種特點(diǎn)。

（4）剪紙圖片

2、對圖形進(jìn)行概括：

師：你們所看到得這些圖形都有什么特點(diǎn)？

生：有得左右一樣，有得上下一樣。兩邊一樣，有一種對稱美。

師：上面這些圖形給我們一種對稱美，這些圖形都是軸對稱圖形。（板書課題 ：軸對稱圖形 ）軸對稱這種特點(diǎn)在我們?nèi)粘Ｉ钪?，?yīng)用很廣泛，到底什么樣得圖形是軸對稱圖形呢？這就是我們今天要研究得問題。

二．動手操作發(fā)現(xiàn)新知：

1、師：我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，先看大屏幕老師怎么做

（演示課件。折紙------畫圖-----剪紙-----打開）

師：現(xiàn)在請大家拿出你手中得長方形紙和剪刀，向老師這樣也剪出一個(gè)簡單得圖形。

2、學(xué)生操作（教師巡視指導(dǎo)）

師：通過剪紙，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)了我這個(gè)圖形得兩邊一樣，中間還有一條折痕，

師：那你知道它是什么圖形嗎？

生：軸對稱圖形。

師：能用你得話說一說什么是軸對稱圖形？

3、揭示特征。

師：老師給大家再演示一下

演示課件，概括軸對稱圖形得概念。

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)得圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。 折痕所在得這條直線叫做對稱軸

4、舉例：

師：你能說一說生活中你見過哪些軸對稱圖形？

生：舉例，師點(diǎn)評

師：同學(xué)們對什么是軸對稱圖形理解得非常好，現(xiàn)在我們在來研究一下我們學(xué)過得一些圖形，看他們是不是軸對稱圖形。

三. 合作研討探究（軸對稱圖形得探索與提高）（四人小組）

1.、把下面得圖形剪下來折一折，看一看那些是軸對稱圖形？并畫出他們得對稱軸。

2，結(jié)論：課件演示

通過剛才剪一剪 ，折一折，畫一畫，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

師：通過合作研究，我們知道了這些圖形中有得是軸對稱圖形，有得不是；有得軸對稱圖形只有一條對稱軸，有得有兩條，三條，四條，還有得有無數(shù)條對稱軸。

四．鞏固練習(xí)。

1、考考你得眼力

（1）下面得圖形那些是軸對稱圖形?找出它們得對稱軸。

師：不光這些幾何圖形是軸對稱圖形，我們學(xué)過得字母、數(shù)字、漢字有些也是軸對稱圖形。

（2）下面得字母。數(shù)字，漢字那些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？

A C D E F T G H U

1 2 3 4 5 6 7 8 9

王 上 田 大 中 日 人 朋 兩

2、.填一填

（1）、如果一個(gè)圖形沿著（ ）對折，兩側(cè)得圖形能夠（ ）這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在得這條直線叫做（ ）。

（2）、圓是（ ）圖形，在同一圓里任何一條（ ）都是圓得對稱軸。

（3）、等邊三角形有（ ）條對稱軸

3.判斷

(1)扇形也是軸對稱圖形，它和圓一樣也有無數(shù)條對稱軸。 （ ）

(2)平行四邊形可分成兩個(gè)完全一樣得三角形，所以，平行四邊形也有兩條對稱軸。（ ）

(3)圓上任意兩點(diǎn)間得線段都是圓得對稱軸。（ ）

(4)有兩條對稱軸得圖形只有長方形。（ ）

5. 畫出下面每組圖形得對稱軸.各能畫幾條?

五. 課堂小結(jié)：

1．通過這節(jié)課得學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、結(jié)束語：

師：對稱是一種美，是數(shù)學(xué)美在生活中得具體體現(xiàn)，希望大家能運(yùn)用今天所學(xué)知識把我們生活裝扮得更美麗、更精彩。謝謝同學(xué)們得合作，再見。

《對稱的美》教案 篇8

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版三年級下冊第56～61頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 使學(xué)生初步認(rèn)識軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的含義，并熟練判斷軸對稱圖形。

2. 通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學(xué)生觀察和想象能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3. 引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略軸對稱圖形的美妙與神奇，感受現(xiàn)實(shí)生活、自然世界中豐富的對稱現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣。

教學(xué)過程：

一、 猜一猜——體會對稱現(xiàn)象

1. 春天到了，萬物復(fù)蘇。猜猜誰來了？（三蜻蜓按八分之一、四分之一、二分之一出示）

老師沒有出示完整的圖你怎么猜到的？

指出：仔細(xì)觀察一半想象另一半，所以猜到了。（板書：觀察、想象） 打開看看猜的對嗎？

2．指出：像這樣兩邊一樣的物體，我們就說它們是對稱的。（板書：對稱）

二、認(rèn)識軸對稱圖形的特征

1.（出示天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯圖片）李老師還帶來了三樣物體，把這些物體畫下來，看這三個(gè)圖形對稱嗎？為什么？你有什么辦法來證明？

2. 拿出這些圖形，同桌合作，把這三個(gè)圖形對折并說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）你愿意把你的發(fā)現(xiàn)說一說嗎？

預(yù)設(shè)：① 這些圖形對折后，兩邊都是一樣的。哪里看出兩邊一樣？

②兩邊重疊在一起。李老師這也有一個(gè)圖形，對折后兩邊也重合了。和剛才有什么不一樣？

指出：象這樣不多不少全部重合在一起的我們可以說成是完全重合。

（2）飛機(jī)、獎(jiǎng)杯是不是完全重合？為什么？

李老師也把獎(jiǎng)杯對折了一下（上下）你覺得呢？

指出：獎(jiǎng)杯不能上下對折，只能左右對折才會完全重合?？磥硪耆睾?，

怎樣折也是很重要的。

3. 指出：像這樣，對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。（邊說邊電腦演示3個(gè)圖形分別對折完全重合的過程，板書：軸對稱圖形）

現(xiàn)在你能說說為什么天安門是軸對稱圖形嗎？

獎(jiǎng)杯、飛機(jī)為什么是軸對稱圖形呢？同桌相互說一說。

4. 中間折痕所在直線，我們稱它是對稱軸。（板書：對稱軸）

自己指一指其它兩張圖的對稱軸。（課件演示）

三、識別軸對稱圖形

1. 試一試。

（1）同學(xué)們通過剛才的研究與學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了一個(gè)新朋友——軸對稱圖形。這兒有幾個(gè)平面圖形，猜猜哪些是軸對稱圖形呢？

（2）要想知道對不對有什么辦法驗(yàn)證？

（3）驗(yàn)證一下你的猜想？

①追問：幾號圖形是軸對稱圖形？為什么？

②追問：5號是不是？同樣都是三角形為什么不是了？折一折給大家看看？ 指出：看來有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是軸對稱圖形。具有怎樣特點(diǎn)的三角形是軸對稱圖形在以后的學(xué)習(xí)中我們會來研究。

平行四邊形為什么不是軸對稱圖形？

（如有提到剪，則剪出來看看，旋轉(zhuǎn)看看，而軸對稱是對折后完全重合）

2. 第1題。

（1）在我們生活中也有很多軸對稱圖形。下面圖形中哪些是軸對稱圖形？打開課本自己先找一找。

（2）找一個(gè)你最喜歡的跟大家說一說

豎琴：這是什么？是不是軸對稱圖形？

鑰匙：鑰匙是不是軸對稱圖形？為什么？

汽車：它是不是？

五角星：這個(gè)呢？

鐵錨：鐵錨是軸對稱圖形嗎？

科技：這個(gè)標(biāo)志你認(rèn)識嗎？那是不是軸對稱圖形？

農(nóng)行：這又是什么標(biāo)志？是不是？

紫荊花：這個(gè)標(biāo)志你知道嗎？它是不是軸對稱圖形？為什么？（外面的圓對折后能完全重合的，里面的花紋是不是也完全重合呢？為了看得清楚我們單獨(dú)把花瓣來對折一下）

指出：判斷軸對稱圖形不但看形狀，還要考慮里面的'圖案呢。

3. 第3題。

軸對稱圖形大家已經(jīng)能很準(zhǔn)確地判斷了，那你會不會畫一個(gè)軸對稱圖形呢？

（1）你能畫出下面圖形的另一半，使它變成一個(gè)軸對稱圖形嗎？

（2）想象一下第一幅圖右邊應(yīng)該是什么形狀？第二個(gè)幅圖的另一半呢？

（3）那就根據(jù)你的想象畫一畫吧

（4）校對：

第一個(gè)：你是怎么畫的？在畫時(shí)你覺得最重要的是找到什么？（如回答中提到：他覺得畫時(shí)最重要的是找到這個(gè)點(diǎn)。）

指出：這個(gè)點(diǎn)就是那個(gè)點(diǎn)的對稱點(diǎn)。

怎么來找這個(gè)對稱點(diǎn)？

第二個(gè)：A. 出現(xiàn)錯(cuò)誤的。這個(gè)畫得對嗎？為什么？（用教具演示）那錯(cuò)在哪里呢？（教具演示平移后重合）他畫的是平移后的另一半。

B. 出現(xiàn)正確的。這個(gè)對嗎？那畫出這半邊最關(guān)鍵的是什么？怎么

找？

指出：畫軸對稱圖形的另一半時(shí)，關(guān)鍵是先根據(jù)對稱軸找準(zhǔn)對稱點(diǎn)，再用線連起來。

三、總結(jié)

今天我們一起認(rèn)識了軸對稱圖形，你有什么收獲？李老師還發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)善于觀察，勇于想象，發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)中的生活的數(shù)學(xué)奧秘。

四、拓展

1. 判斷。

（1）除了圖形，有很多字母也是軸對稱的。只看一半，想象一下這些是什么字母呢？ （電腦出示：M、E、I、H、A、O）

（2）拼一拼這些字母組成了什么詞語？

談話：是啊我們的生活是多么美好，各種各樣的對稱現(xiàn)象把我們的生活裝點(diǎn)的如此精彩。我們一起來欣賞一下生活中的對稱現(xiàn)象。

2. 欣賞。

（課件播放：動物、植物、建筑、窗花）

3. 作用。

同學(xué)們你們知道嗎，對稱還有很大的作用呢！人們把鬧鐘制造成對稱形狀保證了走時(shí)的均勻性；飛機(jī)的對稱使飛機(jī)能在空中保持平衡；眼睛的對稱使人觀看物體能夠更加準(zhǔn)確；雙耳的對稱能使所聽到的聲音具有較強(qiáng)的立體感，確定聲源的位置；雙手、雙腳的對稱能保持人體的平衡。除此之外人們還利用對稱現(xiàn)象來裝飾、美化環(huán)境呢！

4.創(chuàng)作。

（1）原來對稱有這么多的作用，還有裝修作用的。你看這些漂亮的窗花就是人們創(chuàng)造出來裝飾用的。你們想不想也來當(dāng)一回設(shè)計(jì)師？想想怎樣剪才能保證兩邊完全對稱呢？

（2）自己剪一個(gè)軸對稱圖形。

《對稱的美》教案 篇9

教學(xué)目的：

1、在現(xiàn)實(shí)情景中，讓學(xué)生進(jìn)一步感知對稱現(xiàn)象，理解軸對稱圖形的特點(diǎn)。

2、在現(xiàn)實(shí)情景中欣賞、感受對稱美，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

學(xué)習(xí)方式：

讓學(xué)生從分動手操作，探索發(fā)現(xiàn)對稱的特點(diǎn)。

仔細(xì)觀察，看看這些圖形都有什么共同特點(diǎn)？

小組同學(xué)互相說說自己發(fā)現(xiàn)了什么？

（建筑物左右兩邊的形狀是一樣的；臉譜左右兩邊的形狀是一樣的；如果把風(fēng)箏或剪紙沿中線對折，兩邊會重合的）

師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)可真不少，像這樣對折后完全重合的圖形，我們叫它軸對稱圖形，這條折痕叫做對稱軸。

你還知道哪些東西是對稱的？說說看。

把你手中的物品對折后展示給小組同學(xué)看看。

第2930頁的1、2、3題學(xué)生自己做。

第5題做后再演示幾個(gè)動作讓學(xué)生猜一猜是否對稱。

1、搜集一些樹葉，看看哪些是對稱的，哪些是不對稱的？

2、用這些樹葉做一幅自己喜歡的畫。

教學(xué)反思：

學(xué)生在上冊學(xué)習(xí)對稱的基礎(chǔ)上，對對稱軸的理解不是很難，能在教師的引導(dǎo)下，找出對稱軸，畫出對稱軸。個(gè)別同學(xué)找的不準(zhǔn)，看的不夠仔細(xì)，往往失誤很多。

《對稱的美》教案 篇10

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點(diǎn)

1、圓的旋轉(zhuǎn)不變性。

2、圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理。

（二）能力訓(xùn)練要求

1、通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力以及概括問題的能力。

2、利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理。

（三）情感與價(jià)值觀要求

培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題的態(tài)度及方法。教學(xué)重點(diǎn)

圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理。教學(xué)難點(diǎn)

“圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理”中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明。

教學(xué)方法指導(dǎo)探索法。教具準(zhǔn)備投影片兩張

第一張：做一做（記作§3。2。2A）第二張：舉反例圖（記作§3。2。2B）教學(xué)過程

Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]我們研究過中心對稱圖形，我們是用什么方法來研究它的，它的定義是什么？哪位同學(xué)知道？

[生]用旋轉(zhuǎn)的方法。中心對稱圖形是指把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫中心對稱圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心。

[師]圓是一個(gè)特殊的圓形，通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)了解到圓既是一個(gè)軸對稱圖形又是一個(gè)中心對稱圖形。那么，圓還有其他特性嗎？下面我們繼續(xù)來探討。

Ⅱ、講授新課

[師]同學(xué)們請觀察老師手中的兩個(gè)圓有什么特點(diǎn)？[生]大小一樣。

[師]現(xiàn)在老師把這兩個(gè)圓疊在一起，使它倆重合，將圓心固定。

將上面這個(gè)圓旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，兩個(gè)圓還重合嗎？[生]重合。

[師]通過旋轉(zhuǎn)的方法我們知道：圓具有旋轉(zhuǎn)不變的特性。即一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來的圖形重合。圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例。即圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心。

[師]我們一起來做一做。（出示投影片§3。2。2A）按下面的步驟做一做：

1、在兩張透明紙上，作兩個(gè)半徑相等的⊙O和⊙O′，沿圓周分別將兩圓剪下。

2、在⊙O和⊙O'上分別作相等的圓心角∠AOB和∠A'O'B'（如下圖示），圓心固定。注意：在畫∠AOB與∠A'O'B'時(shí)，要使OB相對于OA的方向與O'B'相對于O'A'的方向一致，否則當(dāng)OA與OA'重合時(shí)，OB與O'B'不能重合。

3、將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使得OA與O'A'重合。

[生]教師敘述步驟，同學(xué)們一起動手操作。

[師]通過上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？同學(xué)們互相交流一下，說一說你的理由。

[生甲]由已知條件可知∠AOB=∠A'O'B'。

[生乙]由兩圓的半徑相等，可以得到∠OAB=∠OBA=∠O'A'B'=∠O'B'A'。

[生丙]由△AOB≌△A'O'B'，可得到AB=A'B'。 [生丁]由旋轉(zhuǎn)法可知？AB？？A？B？。？？

[師]很好。大家說得思路很清晰，其實(shí)剛才丁同學(xué)說到一種新的證明弧相等的方法——疊合法。

[師生共析]我們在上述做一做的過程中發(fā)現(xiàn)，固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使半徑OA與O'A'重合時(shí)，由于∠AOB=∠A'O'B'。這樣便得到半徑OB與O'B'重合。因?yàn)辄c(diǎn)A和點(diǎn)A'重合，點(diǎn)B和點(diǎn)B'重合，所以和重合，弦AB與弦A'B'重合，即，AB=A'B'。

的理由是[師]在上述操作過程中，你會得出什么結(jié)論？

[生]在等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。

[師]同學(xué)做得很好，這就是我們通過實(shí)驗(yàn)利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性探索到的圓的另一個(gè)特性：圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理。

下面，我們一起來看一看命題的證明。（學(xué)生互相討論交流，學(xué)生口述，教師板書）如上圖所示，已知：⊙O和⊙O'是兩個(gè)半徑相等的圓，∠AOB=∠A'O'B'。求證：，AB=A'B'。

證明：將⊙O和⊙O'疊合在一起，固定圓心，將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)，一個(gè)角度，使得半徑OA與O'A'重合，∵∠AOB=∠A'O'B'，

∴半徑OB與O'B'重合。

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合，點(diǎn)B與點(diǎn)B'重合，∴∴與重合，弦AB與弦A'B'重合。，AB=A'B'。

上面的結(jié)論，在同圓中也成立。于是得到下面的定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。

注意：在運(yùn)用這個(gè)定理時(shí)，一定不能忘記“在同圓或等圓中”這個(gè)前提。否則也不一定有所對的弧相等、弦相等這樣的結(jié)論。

[師]（通過舉反例強(qiáng)化對定理的理解）請同學(xué)們畫一個(gè)只能是圓心角相等的這個(gè)條件的.圖。（出示投影片§3。2。2B）

[生]如下圖示，雖然∠AOB=∠A'O'B'，但AB≠A'B'，

下面我們共同想一想。

[師]如果我們把兩個(gè)圓心角用①表示；兩條弧用②表示；兩條弦用③表示。我們就可以得出這樣的結(jié)論：

在同圓或等圓中？？②？？？也相等

①相等？？③如果在同圓或等圓這個(gè)前提下。將題設(shè)和結(jié)論中任何一項(xiàng)交換一下，結(jié)論正確嗎？你是怎么想的？請你說一說。（同學(xué)們互相交流、討論）

[生甲]如果將上述題設(shè)①和結(jié)論②換一下，結(jié)論仍正確。可以通過旋轉(zhuǎn)法或疊合法得到證明。

[生乙]如果將上述題設(shè)①和結(jié)論③互換一下，結(jié)論也正確，可以通過證明全等或疊合法得到。

[師]好，通過上面的探索，你得到了什么結(jié)論？

[生]在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

注意：（1）不能忽略“在同圓或等圓中”這個(gè)前提條件，否則，丟掉這個(gè)前提，雖然圓心角相等，但所對的弧、弦、弦心距不一定相等。

（2）此定理中的“弧”一般指劣弧。

（3）要結(jié)合圖形深刻體會圓心角、弧、弦、弦心距這四個(gè)概念和“所對”一詞的含義。否則易錯(cuò)用此關(guān)系。

（4）在具體應(yīng)用上述定理解決問題時(shí)，可根據(jù)需要，擇其有關(guān)部分。如“在同圓中，等弧所對的圓心角相等”“在等圓中，弦心距相等的弦相等”等等。

例如，下圖中的∠1=∠2，有的同學(xué)認(rèn)為∠1對AD，∠2對BC，就推出了AD=BC，顯然這是錯(cuò)誤的，因?yàn)锳D、BC不是“等圓心角對等弦”的弦。

[師]下面我們通過練習(xí)鞏固本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容。課本P97

隨堂練習(xí)

1、2、3 Ⅲ。課時(shí)小結(jié)

[師]通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，在得出本節(jié)結(jié)論的過程中，回憶一下我們使用了哪些研究圖形的方法？（同學(xué)們之間相互討論、歸納）

[生]本節(jié)采用的方法有多種，利用折疊法研究了圓是軸對稱圖形；利用圓的軸對稱性研究了垂徑定理及其逆定理；利用旋轉(zhuǎn)的方法得到了圓的旋轉(zhuǎn)不變性，由圓的旋轉(zhuǎn)不變性，我們探究了圓心角、孤、弦、弦心距之間相等關(guān)系定理？？

Ⅳ。課后作業(yè)

課本P98

習(xí)題3。3：

1、2 Ⅴ?；顒优c探究（略）板書設(shè)計(jì)

§3。2。2圓的對稱性

一、圓的旋轉(zhuǎn)不變性

圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心。

二、圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理。證明：略

三、隨堂練習(xí)

四、課時(shí)小結(jié)

五、課后作業(yè)

《對稱的美》教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生通過大量的生活實(shí)例認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系，會用圓規(guī)畫圓。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象概括等思維能力和初步的空間想象力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

由于學(xué)生第一次接觸圓規(guī)，所以用圓規(guī)畫圓是難點(diǎn)，掌握圓的特征是重點(diǎn)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

在日常生活中，你見過哪些物體是圓形的呢？（指名回答）在日常生活中有很多很多的圓形，如有的鐘面是圓形的，當(dāng)然鐘面也可以做成方的；現(xiàn)在的硬幣有多邊形的，也有圓形的。唯獨(dú)車輪子，不管是中國的還是外國的，不管是大車還是小車的車輪子，為什么都要做成圓的呢？

（產(chǎn)生疑問，引起爭議，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就可以圓滿地解決這個(gè)問題。（板書課題：圓的認(rèn)識）

（二）學(xué)習(xí)新課

1.認(rèn)識圓心、半徑、直徑。

同學(xué)們在操場上做游戲，想畫一個(gè)比較標(biāo)準(zhǔn)的大圓，可以怎么畫？（指名回答）

（老師在黑板上演示用繩子畫圓）先取一段繩子，把繩子的一端固定在一點(diǎn)上，另一端套在石頭和棍棒上，然后拉緊繩子，繞著這個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)一周就畫出了一個(gè)圓。

老師剛才畫圓時(shí)，中間的點(diǎn)怎么樣？（中間的點(diǎn)不動。）

我們把這個(gè)不動的點(diǎn)叫定點(diǎn)。（板書：定點(diǎn)）

粉筆畫出的線為什么能首尾相接呢？

應(yīng)該說圓上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離都是相等的，我們把這段相等的距離叫定長。（板書：定長）

如果我們在本上畫圓，用我們剛才畫圓的方法方便嗎？（不方便）那可以怎么畫？

（出示圓規(guī)）這是我們畫圓的工具圓規(guī)。圓規(guī)有兩個(gè)腳，一腳帶尖，另一腳帶筆。認(rèn)真看老師怎樣用圓規(guī)畫圓。畫圓時(shí)，先定好一點(diǎn)，然后把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，把有針尖的一腳固定在這點(diǎn)上，把帶有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一個(gè)圓。（老師用圓規(guī)在黑板上畫一個(gè)圓。）

你們會用圓規(guī)畫圓嗎？

請你在本上畫一個(gè)任意大小的圓，邊畫邊想，畫圓時(shí)要注意什么？（指名回答）

畫圓時(shí)，要先定點(diǎn)，再定長，剛才我們用圓規(guī)畫圓時(shí)哪是定點(diǎn)？哪是定長？

（先讓學(xué)生動手畫圓，邊畫邊體會出哪是定點(diǎn)，哪是定長。先感性認(rèn)識，再上升到理性認(rèn)識。）

定點(diǎn)，用數(shù)學(xué)語言說叫圓心。（板書：圓心）

什么叫圓心？（指名回答）

哪兒是定長？老師在圓上畫出這段定長，觀察這條線段兩端在什么地方？這條線段叫半徑。（板書：半徑）

誰說說什么叫半徑？（指名回答）

（老師再在圓上畫出直徑。）老師邊畫你們邊觀察，這條線段通過哪兒？兩端在哪兒？

像這樣，通過圓心，兩端都在圓上的線段叫直徑。（板書：直徑）

誰再說說什么叫直徑？（指名回答）

我們通過觀察，認(rèn)識了圓心、半徑、直徑。書上對這些概念做了準(zhǔn)確的敘述，同學(xué)們打開書，看看我們剛才概括的跟書上完全一樣嗎？有沒有補(bǔ)充？

（學(xué)生補(bǔ)充：圓心用字母O表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示。）

（老師讓學(xué)生通過觀察，自己總結(jié)出什么是圓心、半徑、直徑，這是由形象思維向抽象思維過渡，再通過看書，使總結(jié)出的結(jié)論更準(zhǔn)確，更完善。）

老師想看看同學(xué)們是不是真正掌握了這些概念。

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