公倍數(shù)教案實(shí)用

俗話說，磨刀不誤砍柴工。優(yōu)質(zhì)課堂，就是幼兒園的老師在講學(xué)生在答，講的知識都能被學(xué)生吸收，所以，很多老師會(huì)準(zhǔn)備好教案方便教學(xué)，教案的作用就是為了緩解老師的壓力，提升教課效率。那么一篇好的幼兒園教案要怎么才能寫好呢？經(jīng)過小編精心整理，推出公倍數(shù)教案實(shí)用，為方便后續(xù)閱讀，請你收藏本文。

公倍數(shù)教案【篇1】

教學(xué)內(nèi)容：

書P、51-52。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

2、探索找公倍數(shù)的方法，會(huì)運(yùn)用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、在探索找公倍數(shù)的方法過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

探索找公倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

日歷表。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、寫出20以內(nèi)2的倍數(shù)。

2、寫出20的所有因數(shù)。

3、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是什么？最大的因數(shù)是什么？

4、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是什么？最大......？

師：我們已學(xué)過了因數(shù)、倍數(shù)，最大公因數(shù)等知識，今天，我們一起來學(xué)習(xí)找最小公倍數(shù)。

板書課題：找最小公倍數(shù)。

二、探索交流，獲取新知。

（一）去少年宮?！?/p>

1、創(chuàng)設(shè)去少年宮的情境。

2、請說一說每隔2天去一次，每隔4天去一次怎么理解。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索哪幾天他們同時(shí)去少年宮的解決策略。

（1）在日歷表中用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。

（2）將這些數(shù)寫下來，看看這些數(shù)有什么特點(diǎn)：淘氣去少年宮的日子都是3的倍數(shù)，小小去少年宮的日子都是5的倍數(shù)。

（3）觀察兩個(gè)人同時(shí)去少年宮的日子有什么特點(diǎn)。得出這些數(shù)都是3和5的公倍數(shù)，從而提出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。

（二）填一填。

1、找4和6的倍數(shù)。

（1）學(xué)生獨(dú)立尋找，教師巡視課堂。

（2）反饋結(jié)果。

2、找4和6的公倍數(shù)。

（1）在這些數(shù)中，既標(biāo)由于△又標(biāo)有○的數(shù)，有哪幾個(gè)？它們是什么數(shù)？

（2）既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個(gè)名稱嗎？

3、4和6的最小公倍數(shù)

（1）在這些公倍數(shù)中最小的是什么？可以給它一個(gè)名稱嗎？

（2）有最大公倍數(shù)嗎？為什么？

4、小結(jié)：兩個(gè)數(shù)，公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

三、練一練。

1、第1、2題，請學(xué)生獨(dú)立填寫，再組織學(xué)生進(jìn)行交流，教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)。這兩題的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步掌握找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的基本方法。

2、第3題，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。請學(xué)生現(xiàn)獨(dú)立練習(xí)，然后交流說說你有什么發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。

3、第4題，讓學(xué)生獨(dú)立解決，對部分有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，先理解4分鐘發(fā)一次車、6分鐘發(fā)一次車怎么理解，然后引導(dǎo)他們探索解決策略，并逐步讓學(xué)生體會(huì)解決問題的過程就是找出4和6的公倍數(shù)12，24等。

四、你知道嗎？

這是用短除法求最小公倍數(shù)的小知識，可以讓學(xué)有余力的學(xué)生了解這種方法，但不要求人人掌握。

五、總結(jié)。

什么叫做最小公倍數(shù)？怎樣找最小的公倍數(shù)？

板書設(shè)計(jì)：

找最小公倍數(shù)

50以內(nèi)4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48

50以內(nèi)6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36、42、48

4和6的公倍數(shù)：12、24、36、48

4和6的最小公倍數(shù)：12

公倍數(shù)教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確，合理地求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的計(jì)算過程。

主要教學(xué)方法

新授課講解法討論法

操作過程

板書設(shè)計(jì)：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。

121618

把所有的除數(shù)和商連乘起來。

〔12、16、18〕=223143=144

兩種特殊的情況：1如果三個(gè)數(shù)中較大數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

2如果三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)

師活動(dòng)：預(yù)計(jì)時(shí)間()分鐘

學(xué)生活動(dòng)；預(yù)計(jì)時(shí)間()分鐘

一．復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1填空。

4的倍數(shù)有：（4、8、12、16、20、24......）

6的倍數(shù)有：（6、12、18、24、30......）

8的倍數(shù)有：（8、16、24、32

......）

4、6和8的最小公倍數(shù)是24

2把4、6、8和24分解質(zhì)因數(shù)。

4=22

6=23

8=2223

歸納：三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，就是三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和任意兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)。

二．新課

1.例3求12、16和18的最小公倍數(shù)。

(1)用3個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)2去除。

(2)用6和8的公有質(zhì)因數(shù)2去除，9移下來。

(3)用3和9的公有質(zhì)因數(shù)3去除，4移下來。

(4)除到兩兩互質(zhì)為止。

〔12、16、18〕=223143=144

注意：用短除法求三個(gè)數(shù)的最小endrikfelipe.com

公倍數(shù)，先用三個(gè)數(shù)的公約數(shù)，

然后再用任意兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)

去除。

2．看書第106頁例3

3．練一練第1題

學(xué)生口答

1．名板演，其余自練。

2．觀察分解質(zhì)因數(shù)情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？

討論：

1.為什么當(dāng)商是6、8和9時(shí)，還要用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)2繼續(xù)除？

2.除到什么時(shí)候可以不必再除？

3.最后這個(gè)最小公倍數(shù)怎么求？為什么？

1．學(xué)生看書

2．疑問難，學(xué)生練習(xí)

說說求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與

三

san三

求三個(gè)數(shù)求

延伸練習(xí)

反饋

與

矯正

目標(biāo)達(dá)成情況

公倍數(shù)教案【篇3】

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確地、合理地求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)過程

備注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、回答下列每組書的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：

6和712和3656和14

4和915和457和13

提問：互質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)各有是什么特點(diǎn)？倍數(shù)關(guān)系呢？

2、已知10=2515=35，那么10和15的最小公倍數(shù)是（）

誰能說一說最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)有何特點(diǎn)？

3、求12和18，30和45的最小公倍數(shù)。

（1）全體筆練，兩個(gè)做在投影片上。

（2）反饋（投影片）失聲共同評價(jià)。

（3）提問引入：你會(huì)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？（揭示課題）

二、教學(xué)新知

1、教學(xué)例3：求12、16和18的最小公倍數(shù)。

（1）學(xué)生嘗試練習(xí)（兩人板演，有困難可以看書）

（2）師生共同討論（并糾正）板演：

A、為什么當(dāng)商是6，8和9時(shí)，還要用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)2繼續(xù)除？

（因?yàn)槊總€(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)也是最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)）

B、除到什么時(shí)候可以不必再除？

C、最后這個(gè)最小公倍數(shù)怎么求？為什么？

（3）小結(jié)：因?yàn)樽钚」稊?shù)既含有幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，又含有每個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，所以一直要除到每兩個(gè)數(shù)都互質(zhì)（簡稱兩兩互質(zhì)）為止，并把除數(shù)和商全部連乘起來。

（4）練習(xí)：求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)

16、8和1215、30和408、9和12

A、學(xué)生練習(xí)。

B、投影反饋。

C、先同桌討論，然后在回答：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個(gè)數(shù)的最

教學(xué)過程

備注

公約數(shù)有什么不同？

明確：求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)只要除到三個(gè)數(shù)的商只有公約數(shù)1為止，而求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)必須除到兩兩互質(zhì)為止；求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)只要把除數(shù)乘起來，而求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)必須把除數(shù)和商都連乘起來。

（5）練習(xí)：求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)

4、12和169、18和2712、15和18

（學(xué)生練習(xí)后反饋，并互相檢查）

2、探求規(guī)律

出示：（1）15、30和60（2）3、4和7

8、10和402、5和9

9、7和631、和15

（1）學(xué)生練習(xí)：求每組數(shù)的最小公倍數(shù)

（2）反饋練習(xí)結(jié)果（生報(bào)教師板書）

[15、30、60]=60[3、4、7]=84

[8、10、40]=40[2、5、9]=90

[9、7、63]=63[1、8、15]=20

（3）第（1）組中每組數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？每組中的三個(gè)數(shù)又有什么關(guān)系？第（2）組呢？

誰能用自己的話把你的發(fā)現(xiàn)說一說？

（4）討論后小結(jié)：

若三個(gè)數(shù)中較大數(shù)上另外兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則較大數(shù)既是它們的最小公倍數(shù)；

若三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，則它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。

（注意加.內(nèi)容的強(qiáng)調(diào)）

（5）練習(xí)：課本P62練一練2（先略做思考，再口答，并說出為什么。）

（6）綜合練習(xí)課本P62練一練3（當(dāng)堂反饋，矯正錯(cuò)誤）

三、課堂總結(jié)

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，并還知道了什么？

3、在練習(xí)時(shí)要注意分析清楚每組數(shù)中各數(shù)之間的關(guān)系，再解答。

四、作業(yè)《作業(yè)本》

求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是本小節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，教學(xué)過程中要特別強(qiáng)調(diào)短除法式子中最后的結(jié)果（商）必須要兩兩互質(zhì)。

公倍數(shù)教案【篇4】

教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)四的第5～8題。

教學(xué)要求：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：讓學(xué)生在用不同方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，逐步掌握方法，形成技能。

教學(xué)流程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和63和75和910和6

二、完成第25頁的5～8題。

1、第5題

⑴①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。

②找出每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）

⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？

2、第6題

3、第7題先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過程實(shí)際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。

4、第8題先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立解答。

三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、思考題

提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。

公倍數(shù)教案【篇5】

教學(xué)目標(biāo)

（1）使學(xué)生能比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，并且能夠根據(jù)不同，靈活運(yùn)用簡捷的方法。

（2）綜合運(yùn)用知識，進(jìn)一步溝通知識間的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠根據(jù)不同，靈活運(yùn)用簡捷的方法。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)過程

備注

一、基本練習(xí)

1、填空。（課本第67頁第7題）

（1）9和27這兩個(gè)數(shù)，（）能被（）整數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的約數(shù)。

（2）20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的數(shù)是（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）

（3）在4、9和16中，成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)有（）和（）；（）和（）。

（4）三個(gè)素?cái)?shù)的最小公倍數(shù)是42，這三個(gè)素?cái)?shù)是（）、（）和（）。

（5）如果甲數(shù)=235，乙數(shù)=237，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是（），最小公倍數(shù)是（）。

學(xué)生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學(xué)生說說思考方法。

2、很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

11和49和65、10和20

16和1580和xx年5、6和7

說的過程中注意讓學(xué)生說出思考的過程及理由。

3、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

80和10015、8和30

25和330、60和75

19和388、9和10

讓學(xué)生用短除法做，選做三題，交流時(shí)注意小結(jié)用短除法要注意的地方，同時(shí)讓學(xué)生說說還有其他的思考方法。

二、綜合練習(xí)

1、你能用下面的一個(gè)或幾個(gè)概念和一個(gè)或幾個(gè)數(shù)連起來說一句話嗎？

整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)

奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素?cái)?shù)質(zhì)因數(shù)

公約數(shù)最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)

教學(xué)過程

備注

例2：2和8都是自然數(shù)，8能被2整除，8是2的倍數(shù)。

2、動(dòng)腦筋：下面每組數(shù)中，你能找出不同類的數(shù)嗎？

（1）1473.82345

(2)21216223647

(3)23792943

學(xué)生找出不同類的數(shù)并說明理由，教師要注意答案的開放性，學(xué)生的答案只要有理由，就應(yīng)該肯定和鼓勵(lì).

3、猜一猜老師家的電話號碼.

老師家的電話號碼是七位數(shù)，排列如下：

()最小的素?cái)?shù)

()7的最大約數(shù)

()8的最小倍數(shù)

()最小的自然數(shù)

()最小的合數(shù)

()最小的一位奇數(shù)

()既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的數(shù)

三、課堂小結(jié)

師：本單元知識概念較多，同學(xué)們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系，并能夠綜合練習(xí)。還有什么疑問嗎？

四、作業(yè)

1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。

2、《作業(yè)本》

教學(xué)過程中，重在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同情況，靈活運(yùn)用簡捷的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

公倍數(shù)教案【篇6】

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探究找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩?？蓸窐返膵寢審钠咴乱蝗掌鹈抗ぷ?天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時(shí)休息時(shí)，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個(gè)月里，他們可以選哪些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日子找出來嗎？

請學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個(gè)問題。一位同學(xué)找樂樂媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書

媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、嘗試探討

幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

我們一起來看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學(xué)生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)？

師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢把板書中媽媽的休息日改成了4的倍數(shù)。）

師：剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個(gè)？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號。）

我們再來看爸爸的休息日有什么特點(diǎn)？6的倍數(shù)有多少個(gè)？（把爸爸的休息日改成6的倍數(shù)并添上省略號）

師：下面我們再來看他們共同的休息日，這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？

師：對了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個(gè)新的名字嗎？（把板書中他們共同的休息日改為4和6的公倍數(shù)。）

師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據(jù)學(xué)生回答，在后面添上省略號。）

師：這其中最早的一天，我們一起給它起個(gè)名字，叫什么？

（根據(jù)學(xué)生回答，把板書中其中最早的一天改為4和6的最小公倍數(shù)。）

板書

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、

4和6的公倍數(shù)：12、24、

4和6的最小公倍數(shù)：12

教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來表示

出示集合圖

4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)

4和6的公倍數(shù)

三、深化概念

師：通過找共同的休息日，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

請同學(xué)們把書翻到51頁看例子，填一填

師：什么是公倍數(shù)？

生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。

師：公倍數(shù)有多少個(gè)？

生：有無數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘2、乘3所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？

生①：舉例：2、4和5的公倍數(shù)是20。

生②：無論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。

師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？

生：沒有最大的，只有最小的。

師：為什么？

生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

板書：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）

師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？

生說，師寫（列舉法）

[點(diǎn)評：通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。]

[出示]找最小公倍數(shù)

2和69和186和245和353和9

3和57和54和99和11

讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論，之后匯報(bào)。

生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。

生：2和6的最小公倍數(shù)是12，并不是它們的乘積。

生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。

師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？

生③：第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

師總結(jié)

師；你們能舉一些這類的例子嗎？

請同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書本52頁的第3題，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)

3和610和83和95和4

6和59和42和76和8

[點(diǎn)評：教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。]

四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題，

（1）五（1）班同學(xué)參加植樹勞動(dòng)，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？

齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。

（2）人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多久又同時(shí)發(fā)車？

（設(shè)計(jì)理念：借助于生活實(shí)例進(jìn)行對知識的應(yīng)用，這樣不僅可以讓生對抽象概念得以理性認(rèn)識，而且也能切身的體會(huì)到數(shù)學(xué)知識是為生活服務(wù)的，在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點(diǎn)，這樣可以讓生學(xué)會(huì)解決問題的技巧。）

五、小結(jié)

今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫最小公倍數(shù)？

我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？

怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？

板書設(shè)計(jì)：

找最小公倍數(shù)

一般關(guān)系列舉法

倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)

特殊關(guān)系

互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積

公倍數(shù)教案【篇7】

1、關(guān)于公倍數(shù)、公因數(shù)概念的引入，教材改變了以往老教材毫無生機(jī)與趣味的從抽象的概念（倍數(shù)、因數(shù)）到抽象的概念（公倍數(shù)、公因數(shù)）的引入方式，通過學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流，自然引出兩個(gè)概念，完全遵循了新課程的有關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的理念，教學(xué)效果也很好。但我總有一個(gè)感覺，兩個(gè)鋪長（正）方形的題粗看很相似實(shí)質(zhì)又不同，學(xué)生有混淆，特別反映在此類題的練習(xí)中，況且倍數(shù)與因數(shù)原本就是相互依存的，學(xué)生說理時(shí)常達(dá)不到教師的位，他不知道老師要說倍數(shù)還是因數(shù)。

2、關(guān)于最小公倍數(shù)求法，列舉法和大數(shù)翻倍法學(xué)生基本都能熟練掌握（心算能力要強(qiáng)）；最大公因數(shù)求法，我完全放手讓學(xué)生自己探索，他們自己得出了可用列舉法與小數(shù)縮倍法（名字也是他們自己取出的），我對此加以了肯定與尊重?？晌荫R上就后悔了，學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)了不講所謂小數(shù)縮倍法不會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤情況，比如12與16，有不少同學(xué)縮倍后答案不是寫商4，而寫了除數(shù)3，甚至33與11也出現(xiàn)了有同學(xué)寫3。細(xì)細(xì)想來，求最大公因數(shù)千篇一律用小數(shù)縮倍法是不科學(xué)的，有時(shí)可能反而用大數(shù)縮倍法簡單，關(guān)鍵是看少（因數(shù)個(gè)數(shù)）而不是看小，如12與57。所以還是用列舉法加上讓學(xué)生熟悉幾種特殊情況后判斷簡單。

3、有關(guān)起點(diǎn)的實(shí)際問題。教材上練習(xí)四的4、7、8及練習(xí)冊中的不少題目起點(diǎn)都是從零開始的，如第4題跳棋起點(diǎn)是在1前面而不是在1上，第8題起點(diǎn)是7月31日而不是8月1日，所以這類題算出的公倍數(shù)就是最后的答案，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識，公倍數(shù)是幾答案就是幾。我不知道教材是不是有意這樣編排的，但最后一個(gè)思考題，起點(diǎn)卻是8月1日，導(dǎo)致學(xué)生答案都是公倍數(shù)12，而正確答案卻是13。所以既然是解決實(shí)際生活問題，就要接近生活實(shí)際，題目就不能全是理想化的從零開始的。這類題應(yīng)該要讓學(xué)生認(rèn)識到計(jì)算出的最小公倍數(shù)就是兩次相隔的數(shù)量，這樣不管起點(diǎn)是幾，只要加上相隔的數(shù)量就能計(jì)算出下一次。

公倍數(shù)教案【篇8】

教學(xué)目標(biāo)

（一）進(jìn)一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。

（三）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點(diǎn)的比較。

教學(xué)用具

教具：小黑板，投影片。

學(xué)具：判斷卡，選擇卡。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

教師：

①什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？

②怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？

③求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？（口答）

8和1613和262和97和15

教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點(diǎn)？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

明確：

①兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。

②兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)乘積。

（二）學(xué)習(xí)新課

1.出示例5。

求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（要求學(xué)生獨(dú)立完成。）

學(xué)生口述教師板書。

28和42的最大公約數(shù)是：

27=14

28和42的最小公倍數(shù)是

2723=84

教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？（討論）

在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。

教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？

明確：求最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

教師：既然求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個(gè)短除式來表示。例5怎樣做簡便？（由學(xué)生完成。）

2.出示做一做。

根據(jù)下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？（三）鞏固反饋

1.求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

30和1875和3516和72

9和3120和12100和30

2.判斷正誤并說明理由。

①互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有最大公約數(shù)；（）

②兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；（）

③

12和8的最大公約數(shù)：2232=24，

最小公倍數(shù)：22=4；（）

④

36和24的最大公約數(shù)：22=4，

最小公倍數(shù)：2296=216；（）

⑤17和51。

17和51的最大公約數(shù)是17，

最小公倍數(shù)是：1751=867。（）

3.選擇正確答案的序號填在（）里。

（1）已知甲、乙兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

①1②甲③乙④甲乙

（2）已知a=232，b=235，那么a，b的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

①23

②232

③235

④2325

4.思考題。

怎樣用一個(gè)短除式求下面三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

8，16和24。

（四）課堂總結(jié)（學(xué)生總結(jié)）

1.求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個(gè)短除式。

2.求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來。

（五）布置作業(yè)：課本80頁練習(xí)十六，3，4，5。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的是讓學(xué)生能夠區(qū)分并深入理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)中在安排學(xué)生獨(dú)立完成例題后，分組討論此題求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點(diǎn)，由學(xué)生列表得出結(jié)論。進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考為什么求最大公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘？使學(xué)生深入、透徹地理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣及比較的能力。本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。

第一部分，教學(xué)例5，由學(xué)生獨(dú)立求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

第二部分，對比例5中最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)的求法，討論它們有什么異同點(diǎn)，從而總結(jié)出結(jié)論。共分三層。

第一層：總結(jié)相同點(diǎn)；

第二層：總結(jié)不同點(diǎn)；

第三層：結(jié)合算理找出解法不同之處的內(nèi)在原因。

公倍數(shù)教案【篇9】

教學(xué)目的：

1、知識與能力：使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、過程與方法：通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

3、情感與態(tài)度：提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法和創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)會(huì)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教具、學(xué)具：

多媒體計(jì)算機(jī)、課件，練習(xí)紙。

教學(xué)過程：

一、課堂引入：

你們坐過公共汽車嗎？今天老師特意給大家?guī)韨€(gè)坐車的信息，請看：（電腦顯示）

人民公園是1路和3路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每4分鐘發(fā)車

一次，3路汽車每6分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)后，至少再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？

師：這正是我們今天要研究的內(nèi)容。

二、新課：

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)，（板書課題）：最小公倍數(shù)。

2、看到這課題，你想知道什么？

3、剛才同學(xué)們提的問題很好，就讓我們帶著這些問題一起學(xué)習(xí)，請看：

出示例1：請順次找出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。

師：齊讀題目。

師：好！下面先自己找，找完后小組交流，看誰找得最快、最準(zhǔn)確、用的方法最多。請把結(jié)果寫在練習(xí)紙上。

師：誰來匯報(bào)4的倍數(shù)和6的倍數(shù)有哪些？

你是怎樣找的？

你們都同意嗎？

師：誰還有不同的找法？

（電腦同時(shí)在數(shù)軸上顯示：）

板書：

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36......

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36......

師：非常聰明，找倍數(shù)的方法有：

A：原數(shù)分別乘以自然數(shù)1、2、3、4、5......。

B：連續(xù)加上原數(shù)的方法。

C：在數(shù)軸上找倍數(shù)的方法。

你認(rèn)為那種方法找倍數(shù)較快，就用哪種方法找。下面仔細(xì)觀察4的倍數(shù)和6的倍數(shù)（指著4和6倍數(shù)和數(shù)軸），

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。

（12、24、36既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)）電腦同時(shí)把它們變色、閃動(dòng)。

師：你們同意嗎？

師：對，12、24、36既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。所以這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。

板書：4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36......

師：就這幾個(gè)嗎？能不能把4和6公有的倍數(shù)都說出來？為什么？同位互相說說。

（不能，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以它們公有的倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的）

師：個(gè)數(shù)是無限的。怎樣表示呢？（用......，在電腦加上......）；

師：把這句話自由讀一遍。

師：這些公有的倍數(shù)中最小的是幾？（12）

師：說得好。請觀察（顯示）這兩組數(shù)，按這兩個(gè)思考題，四人小組討論。

思考：①、兩組數(shù)分別是誰的倍數(shù)？

②、這兩組數(shù)有沒有公有的倍數(shù)？如果有，請找出來。

電腦顯示：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30......

5、10、15、20、25、30、35、......

電腦顯示：3的倍數(shù)。

5的倍數(shù)。

（15、30......）變色，閃動(dòng)。

板書：3和5公有的倍數(shù)有：15、30......

師：3和5公有的倍數(shù)中最小的是幾？（15）

師：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)大家都會(huì)找，三個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)你們會(huì)找嗎？

師：請看(電腦顯示)：

3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、

36、39......。

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36......

9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54......

師：請把3、6、9公有的倍數(shù)找出來，找到后請告訴同桌。

（18、36......）變色，閃動(dòng)。

板書：3、6和9公有的倍數(shù)有：18、36......

師：3、6、9公有的倍數(shù)中最小的是幾？（18）

師：兩個(gè)數(shù)有公有的倍數(shù)，三個(gè)數(shù)也有公有的倍數(shù)。這些公有

的倍數(shù)叫什么？其中最小的又叫什么？

請大家打開課本71頁，帶著問題自學(xué)課本，看課本是怎樣說的？

（公倍數(shù)，最小公倍數(shù)）

師：齊讀一遍。

師：剛才我們找出的這些公有的倍數(shù)，其實(shí)就是它們的公倍數(shù)。（電腦顯示）

師：同桌找出這三組的最小公倍數(shù)各是幾？（12、15、18閃動(dòng)、變色）

師：這些最小公倍數(shù)你是怎樣找的？

板書：倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)

教師小結(jié)上面找倍數(shù)的方法，加深印象。

師：誰還有不同的方法？

師：幾個(gè)數(shù)有最小的公倍數(shù)，有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？

（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，因此幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的，所以沒有最大的公倍數(shù)）

師：我們已學(xué)過用圖表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，同樣也可以用圖來表示幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)，請看電腦：

4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)

4和6的公倍數(shù)

引導(dǎo)：（指圖）12、24、36這些數(shù)既在這圈（4的倍數(shù)），又在那圈

（6的倍數(shù)），所以這些是公倍數(shù)。

回應(yīng)：剛才那道題（顯示），你有正確的答案嗎？為什么？

（因?yàn)?2是4和6的最小公倍數(shù)）

質(zhì)疑：剛才學(xué)習(xí)了找最小公倍數(shù)，其實(shí)你們提出的問題已經(jīng)解決了，

還有什么不明白的地方？

過渡：剛才學(xué)習(xí)得很好，下面我們根據(jù)這三個(gè)思考題（顯示），四

人小組討論，完成這些題目，完成后小組交流一下，你發(fā)現(xiàn)

了什么？

思考：

①、找出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。

②、你是用什么方法找最小公倍數(shù)的？

③、通過找最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

1、1）、2和4的最小公倍數(shù)是

2）、8和4的最小公倍數(shù)是

3）、12和36的最小倍數(shù)是

2、1）、2和3的最小公倍數(shù)是

2）、4和5的最小公倍數(shù)是

3）、3和7的最小公倍數(shù)是

師：誰來回答第一個(gè)思考題？

師：你是用什么方法找的？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

板書：貼出規(guī)律。

師：齊讀一遍。

游戲：剛才我們學(xué)習(xí)了兩組特殊數(shù)找最小公倍數(shù)的方法，下面我們

就用這個(gè)知識來玩一個(gè)游戲。

1）、老師出一組數(shù)，你們找出他們的最小公倍數(shù)，看哪個(gè)同學(xué)反應(yīng)最快？（卡片：2和5、3和6）

2）、同學(xué)們反應(yīng)真快，同桌之間也來玩。一人出題，一人出答案，相互進(jìn)行。

師：這個(gè)游戲下課后可以繼續(xù)玩，也可以和家人一起玩；這個(gè)知識在生活中也應(yīng)用很廣，請看：

從今天開始，小明的媽媽每工作2天休息一天，爸爸每工作3天也休息一天，爸爸、媽媽第一次同時(shí)休息要經(jīng)過幾天？（12天）

師：你是怎樣想的？

師：誰還有不同的想法？

師：同意6的請舉手，同意12的請舉手。

師：究竟是6還是12呢？大家討論。

師：請看電腦老師。

出示輔助圖：

代表工作，代表休息。

爸爸：

媽媽：

師：那個(gè)對呢？為什么？

三、社會(huì)調(diào)查，滲透思想教育：

在日常生活和學(xué)習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些有應(yīng)用最小公倍數(shù)的？

四、課堂小結(jié)：

今天你學(xué)習(xí)到什么知識？

五、布置作業(yè)：

1、預(yù)習(xí)例2。

2、第75頁第3、7題。

板書設(shè)計(jì)：

最小公倍數(shù)

倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

公倍數(shù)教案【篇10】

教材分析：

一、教學(xué)內(nèi)容

在四年級（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。全單元的教學(xué)內(nèi)容分三部分編排。

第22~25頁教學(xué)公倍數(shù)。主要是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法。

第26~31頁教學(xué)公因數(shù)。包括兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。在練習(xí)五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。

第32~36頁實(shí)踐與綜合應(yīng)用。利用郵政編碼、身份證號碼等實(shí)例，教學(xué)用數(shù)字編碼表示信息。

在你知道嗎里，介紹了我國古代曾經(jīng)用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因數(shù)，也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這篇材料后，如果學(xué)生愿意用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，是允許的。但是，不要求全體學(xué)生掌握和使用短除法。編排的一道思考題，是可以用公因數(shù)知識解決的實(shí)際問題。二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議

1．借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過程。

以往教學(xué)公倍數(shù)的概念，通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的，從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動(dòng)，能體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。以公倍數(shù)為例，教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一，準(zhǔn)備好必要的圖形。要為學(xué)生準(zhǔn)備長3厘米、寬2厘米的長方形，邊長6厘米和8厘米的正方形，也要準(zhǔn)備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。第二，經(jīng)歷操作活動(dòng)。讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形，而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考。這是對直觀操作活動(dòng)的初步抽象。第三，把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類推，先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形，再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關(guān)系。第四，揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是既是又是即公有。第五，判斷8是不是2和3的公倍數(shù)，讓學(xué)生通過反例進(jìn)一步認(rèn)識公倍數(shù)。理解概念的外延。在此基礎(chǔ)上，教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。

為了幫助學(xué)生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解，教材在練習(xí)中安排了一些實(shí)際問題。如第25頁第7題，先引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略通過列舉找到答案，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題，但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學(xué)生先在圖中畫一畫找到答案，也可讓學(xué)生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。第11題為學(xué)生提供了彩帶圖，學(xué)生可以在圖中畫一畫，也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。

2．提倡思考方法多樣化，找公倍數(shù)和公因數(shù)。

課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個(gè)原因：一是通過列舉出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；二是學(xué)生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時(shí)，應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例，學(xué)生可能會(huì)分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找一找；也可能先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)，或著先找出12的因數(shù)，再從中找出8的因數(shù)。

在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過程，明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義，體會(huì)初步的集合思想。

對于兩個(gè)數(shù)有特殊關(guān)系時(shí)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，教材在練習(xí)中安排，引導(dǎo)學(xué)生探索簡單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù)，所以兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn)，只要求學(xué)生在具體的對象中感受。

為了拓寬學(xué)生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認(rèn)識，教材在你知道嗎欄目里介紹了輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并介紹了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進(jìn)行思考。必要時(shí)，教師可以進(jìn)行簡單的講解。

3．通過調(diào)查、交流和嘗試，感受數(shù)在表達(dá)信息中的作用。

教學(xué)數(shù)字與信息這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查和交流參與活動(dòng)，感受數(shù)字在表達(dá)信息中的作用。課前調(diào)查的內(nèi)容有：（1）110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼；（2）自己所在學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼；（3）自己家庭成員的出生日期和身份證號碼；（4）生活中用常見的數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子；（5）自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號。課后調(diào)查的內(nèi)容有：（1）去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息；（2）生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分開展交流活動(dòng)：比如，為什么有些編號的開頭是0？怎樣從身份證中看出一個(gè)人出生的日期？身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處？等等。

在此基礎(chǔ)上，教材在做一做中讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題，嘗試用數(shù)字編碼表達(dá)信息。比如，為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號，為一年級新生編號，還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題，用編碼表示家大約在學(xué)校的什么位置。

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