備課教案模板數(shù)學(xué)高中

作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)備課教案模板，僅供參考，歡迎大家閱讀。

備課教案模板數(shù)學(xué)高中 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題。

（2）進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線。

（3）初步掌握求曲線方程的方法。

（4）通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

求曲線的方程。

教學(xué)用具：

計(jì)算機(jī)。

教學(xué)方法：

啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法。

教學(xué)過程：

【引入】

1、提問：什么是曲線的方程和方程的曲線。

學(xué)生思考并回答。教師強(qiáng)調(diào)。

2、坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題。

對于一個(gè)幾何問題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點(diǎn)；用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何。解析幾何的兩大基本問題就是：

（1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程。

（2）通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)。

事實(shí)上，在前邊所學(xué)的直線方程的理論中也有這樣兩個(gè)基本問題。而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線。本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法。

【問題】

如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程。

【實(shí)例分析】

例1：設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)是、(3，7)，求線段的垂直平分線的方程。

首先由學(xué)生分析：根據(jù)直線方程的知識，運(yùn)用點(diǎn)斜式即可解決。

解法一：易求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，

由斜率關(guān)系可求得l的斜率為

于是有

即l的方程為

①

分析、引導(dǎo)：上述問題是我們早就學(xué)過的，用點(diǎn)斜式就可解決?？墒?，你們是否想過①恰好就是所求的嗎？或者說①就是直線的方程？根據(jù)是什么，有證明嗎？

（通過教師引導(dǎo)，是學(xué)生意識到這是以前沒有解決的問題，應(yīng)該證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條）。

證明：(1)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解。

設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)，則

即

將上式兩邊平方，整理得

這說明點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解。

（2）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程①的任意一解，則

到、的距離分別為

所以，即點(diǎn)在直線上。

綜合(1)、(2)，①是所求直線的方程。

至此，證明完畢?；仡櫳鲜鰞?nèi)容我們會發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：在證明(1)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解中，設(shè)是線段的.垂直平分線上任意一點(diǎn)，最后得到式子，如果去掉腳標(biāo)，這不就是所求方程嗎？可見，這個(gè)證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：

解法二：設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)，也就是點(diǎn)屬于集合

由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)所適合的條件可表示為

將上式兩邊平方，整理得

果然成功，當(dāng)然也不要忘了證明，即驗(yàn)證兩條是否都滿足。顯然，求解過程就說明第一條是正確的（從這一點(diǎn)看，解法二也比解法一優(yōu)越一些）；至于第二條上邊已證。

這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點(diǎn)集與對應(yīng)的思想。因此是個(gè)好方法。

讓我們用這個(gè)方法試解如下問題：

例2：點(diǎn)與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點(diǎn)的軌跡方程。

分析：這是一個(gè)純粹的幾何問題，連坐標(biāo)系都沒有。所以首先要建立坐標(biāo)系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系。然后仿照例1中的解法進(jìn)行求解。

求解過程略。

【概括總結(jié)】通過學(xué)生討論，師生共同總結(jié)：

分析上面兩個(gè)例題的求解過程，我們總結(jié)一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應(yīng)有坐標(biāo)系；其次設(shè)曲線上任意一點(diǎn)；然后寫出表示曲線的點(diǎn)集；再代入坐標(biāo)；最后整理出方程，并證明或修正。說得更準(zhǔn)確一點(diǎn)就是：

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對例如表示曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）寫出適合條件的點(diǎn)的集合

；

（3）用坐標(biāo)表示條件，列出方程；

（4）化方程為最簡形式；

（5）證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。

一般情況下，求解過程已表明曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解；如果求解過程中的轉(zhuǎn)化都是等價(jià)的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明。

上述五個(gè)步驟可簡記為：建系設(shè)點(diǎn)；寫出集合；列方程；化簡；修正。

下面再看一個(gè)問題：

例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。

【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運(yùn)動變化的過程中尋找關(guān)系。

解：設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，軸，垂足是（如圖2），那么點(diǎn)屬于集合

由距離公式，點(diǎn)適合的條件可表示為

①

將①式移項(xiàng)后再兩邊平方，得

化簡得

由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點(diǎn)的坐標(biāo)(0，0)是這個(gè)方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應(yīng)為，它是關(guān)于軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點(diǎn)，如圖2中所示。

【練習(xí)鞏固】

題目：在正三角形內(nèi)有一動點(diǎn)，已知到三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為、、，且有，求點(diǎn)軌跡方程。

分析、略解：首先應(yīng)建立坐標(biāo)系，以正三角形一邊所在的直線為一個(gè)坐標(biāo)軸，這條邊的垂直平分線為另一個(gè)軸，建立直角坐標(biāo)系比較簡單，如圖3所示。設(shè)、的坐標(biāo)為、，則的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為。

根據(jù)條件，代入坐標(biāo)可得

化簡得

①

由于題目中要求點(diǎn)在三角形內(nèi)，所以，在結(jié)合①式可進(jìn)一步求出、的范圍，最后曲線方程可表示為

【小結(jié)】師生共同總結(jié)：

（1）解析幾何研究研究問題的方法是什么？

（2）如何求曲線的方程？

（3）請對求解曲線方程的五個(gè)步驟進(jìn)行評價(jià)。各步驟的作用，哪步重要，哪步應(yīng)注意什么？

【作業(yè)】課本第72頁練習(xí)1，2，3;

備課教案模板數(shù)學(xué)高中 篇2

當(dāng)今世界，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，教育也不斷地改革更新，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，也正發(fā)生著時(shí)代性的變化。在注重學(xué)生基本知識、基本技能的同時(shí)，更注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、關(guān)注對數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。就此，在新課程實(shí)驗(yàn)中談點(diǎn)體會：

一、設(shè)置問題情境化（迷你句子網(wǎng) wWw.jzD365.cOM）

新課程實(shí)驗(yàn)教材注重了兒童心理學(xué)，一年級學(xué)生從無知好動的幼兒轉(zhuǎn)變?yōu)樾W(xué)生，對任何事物的興趣不能具有持久性，在很大程度上具有盲目性和隨意性，注意力易于分散。新教材中通過設(shè)置問題情境，讓學(xué)生從中去發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識與方法，形成個(gè)體認(rèn)識，在發(fā)現(xiàn)新知識的同時(shí)，不知不覺地進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)世界。如：第一冊教材中所創(chuàng)設(shè)的'情境具有直觀、想象、猜測的特點(diǎn)，是現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)情境再現(xiàn)，把一些抽象的數(shù)學(xué)問題真實(shí)、有趣地展現(xiàn)出來，特別易于誘導(dǎo)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生積極參與認(rèn)知活動，使學(xué)生在積極的情感中自主地、能動地探索、發(fā)現(xiàn)新的方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。因此，在教學(xué)過程中，我們要注重創(chuàng)設(shè)情境，依托情境，在情境中讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

如：教學(xué)“0”的初步認(rèn)識時(shí)，我先創(chuàng)設(shè)全班同學(xué)吹泡泡，學(xué)生邊吹邊數(shù)、教室里充滿了五顏六色的泡泡，一會兒泡泡沒有啦，這時(shí)我抓住時(shí)機(jī)，誰能講一講你吹了幾個(gè)泡泡?現(xiàn)在有幾個(gè)泡泡?全破了、沒有了;沒有用什么數(shù)表示?這就是我們今天要探究的知識。從而揭示課題，緊接著再創(chuàng)設(shè)“小貓釣魚”的故事情境;讓學(xué)生數(shù)一數(shù)第一只、第二只、第三只、第四只小貓各釣幾條魚?當(dāng)學(xué)生講第四只貓沒有釣著時(shí)用什么數(shù)表示?用“0”表示，充分讓學(xué)生體會把問題情境故事化;讓學(xué)生從中體會到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，增加了課堂的趣味性，也增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、學(xué)習(xí)內(nèi)容生活化

數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)。在我們?nèi)粘Ｉ钪谐錆M著許多數(shù)學(xué)知識，在教學(xué)時(shí)融入生活中的數(shù)學(xué)，能使學(xué)生對數(shù)學(xué)感到不陌生，化枯燥的學(xué)習(xí)為生動接受，進(jìn)而使他們感到生活與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的道理，感到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的熱望。一年級教材，借助于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)課題用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近于他們實(shí)際生活的素材來取代，如：學(xué)習(xí)得數(shù)是“10”的加法和相應(yīng)的減法用“分蘋果”，學(xué)習(xí)得數(shù)為“0”的減法用“小貓吃魚”，學(xué)習(xí)“5”以內(nèi)的減法用“摘果子”，認(rèn)識時(shí)間用“小明的一天”等一些有趣的課題表示，使學(xué)生學(xué)習(xí)既不陌生，又不枯燥，體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的生活化，增加了教學(xué)的實(shí)效性。

三、學(xué)習(xí)方式活動化

活動是學(xué)生所喜歡的學(xué)習(xí)形式。創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的活動，使其在自由、寬松、活躍的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動地感知、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、從而創(chuàng)造性地解決問題。新教材在學(xué)生探究知識的過程中重視了以下活動：

1、重視操作活動。動是兒童的天性，將學(xué)生置于“學(xué)玩”結(jié)合的活動中，既能滿足動的需求，又能達(dá)到啟智明理的效果，化枯燥的知識趣味化，抽象的概念具體化。如：教學(xué)“大家來鍛煉”時(shí)，帶領(lǐng)全班同學(xué)參觀校園讓他們發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，從而提出數(shù)學(xué)問題，再解決問題。教學(xué)得數(shù)是“8”和“9”的加減法時(shí)，讓學(xué)生擺一擺、涂一涂，在擺和涂中去發(fā)現(xiàn)加法和減法算式。悟出方法，既發(fā)展思維，又開發(fā)智力。

2、重視游戲活動。愛做游戲是兒童的天性。特別是小學(xué)生通過游戲能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，正如孔子說：“如之者，不如好之知者、好知者不如樂知者，”如果學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，變苦學(xué)為樂學(xué)，就會產(chǎn)生強(qiáng)烈的欲望，積極主動地學(xué)習(xí)。實(shí)驗(yàn)教材特別重視游戲活動，如：“猜數(shù)游戲”，“出手指游戲”，“幫小動物找家游戲”，“下棋游戲”等，讓學(xué)生從游戲中去體驗(yàn)，去發(fā)現(xiàn)方法，從而享有玩中學(xué)的樂趣。3、重視模擬活動。好奇也是兒童的天性，在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一些模擬活動。如：教學(xué)“認(rèn)識前后”設(shè)置模擬賽車活動，讓學(xué)生在活動中充分發(fā)散，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，模擬父母整理房間，模擬宇航員“游星空”，“數(shù)星星”，提出數(shù)學(xué)問題，在情理交融中達(dá)到迅速理解，使課堂喚發(fā)出生機(jī)與活力。

4、重視合作交流活動。合作交流是新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的新的教學(xué)理念，是自主學(xué)習(xí)的重要形式，教學(xué)時(shí)以同桌或小組為單位合作學(xué)習(xí)，互相交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生注意傾聽別人的意見。在教學(xué)中教師要多給學(xué)生提供交流的機(jī)會，多留給學(xué)生合作學(xué)習(xí)的空間，充分滿足學(xué)生的活動欲望。使學(xué)生在合作中學(xué)到知識，在交流中解決問題，找到方法。

5、重視評價(jià)活動。在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，評價(jià)活動是重要的一環(huán)，它是對知識、對問題的反饋。評價(jià)的手段，首先用教師的反饋評價(jià)影響帶動學(xué)生的自我反饋和評價(jià)。教師的反饋要全面、具體、民主，評價(jià)要公正、合理、具有激勵(lì)性，使學(xué)生知道從哪些方面和以什么樣的標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)自己的學(xué)習(xí)過程。其次要鼓勵(lì)學(xué)生自我評價(jià)，培養(yǎng)反思能力。如“你覺得這節(jié)課學(xué)得怎樣?你覺得自己的解法正確嗎?你選用的方法最好嗎?引導(dǎo)學(xué)生從比較中全面評價(jià)自己，既要看到自己的長處，又要看到自己的不足。最后開展互評，既要會評價(jià)自己，還要會評價(jià)別人，發(fā)揮評價(jià)地主體作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

四、運(yùn)用知識實(shí)踐化

學(xué)生在自主學(xué)習(xí)交流的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)“源于生活，又用于生活的道理”。因此讓學(xué)生在生活的空間中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中感知學(xué)會從生活中解決問題。如：教學(xué)得數(shù)是9的加法和相應(yīng)的減法時(shí)，放手讓學(xué)生去實(shí)踐，通過自己涂一涂總結(jié)出加法和減法算式。當(dāng)學(xué)生初步學(xué)會統(tǒng)計(jì)知識后，放手讓他們?nèi)ソy(tǒng)計(jì)自己的身邊的數(shù)量，如：春、夏、秋、冬的衣服各幾件，春夏秋冬的褲子幾條、鞋幾雙。小書架上的書，家中餐具、一月的水、電、氣等。這樣的教學(xué)安排，將學(xué)生在課堂中學(xué)到的知識返回到生活中去，學(xué)生同時(shí)在實(shí)踐中學(xué)會了解決問題，獲得了一些數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。

總之，在新課程實(shí)驗(yàn)中，老師要帶著新的理念，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，學(xué)生才能真正成為學(xué)習(xí)的主人，才能符合社會發(fā)展的需求。

備課教案模板數(shù)學(xué)高中 篇3

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》四年級下冊第31-32頁練習(xí)五第12- 19題及思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,能正確計(jì)算得數(shù);進(jìn)―步熟悉常見的數(shù)量關(guān)系,能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題,并能說明解決問題的想法。

2.能在解決問題中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)量關(guān)系并應(yīng)用于解決相關(guān)實(shí)際問題，培養(yǎng)細(xì)心筆算、認(rèn)真檢查的良好品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn):常見的數(shù)量關(guān)系應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn):綜合應(yīng)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧s

1.做練習(xí)五第12題，練習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。

教師出示題目，讓學(xué)生說說這幾道算式的特點(diǎn)。

思考：三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的計(jì)算方法是什么？

提示：先說說三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的方法，再進(jìn)行豎式計(jì)算。

比較：兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法有什么相同點(diǎn)？

明確：三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法相同，都是先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，再把兩次乘得的積相加。

2.提出問題：我們學(xué)習(xí)了哪些基本的數(shù)量關(guān)系？

小組合作交流，學(xué)生整理信息再進(jìn)行匯報(bào)。

二、基本練習(xí)

1.做練習(xí)五第13題。

讓學(xué)生自主填表，說說“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”和“速度、時(shí)間、路程”這兩組數(shù)量之間的關(guān)系。

說說題中已知哪兩個(gè)數(shù)量，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式怎么求第三個(gè)數(shù)量？又是根據(jù)什么進(jìn)行列式計(jì)算？

2.做練習(xí)五第14題。

讓學(xué)生說說已知什么條件，要求什么問題？

學(xué)生在反饋時(shí)，重點(diǎn)讓他們說說已知什么？要求什么？

用到的數(shù)量關(guān)系式是什么？列算式依據(jù)是什么？

最后讓學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流，“通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生初步感知“速度、時(shí)間、路程”三者之間的關(guān)系。

3.做練習(xí)五第15題。

出示練習(xí)題，提問：這道題又和我們生活中什么問題有關(guān)呢？（工程問題）

組織學(xué)生結(jié)合題目認(rèn)識工程問題中的“工作總量”“工作時(shí)間”“工作效率”。

分析工程問題的數(shù)量關(guān)系：

工作總量=工作效率×工作時(shí)間

工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率

組織學(xué)生獨(dú)立解決問題。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

組織全班匯報(bào)交流：

第（1）題：24×8=192（個(gè)）

第（2）題：192÷24=8（時(shí)）

第（3）題：192÷8=24（個(gè)）

4.做練習(xí)五第17題。

思考：解決這個(gè)問題時(shí)，要先算什么，你是怎樣思考的？

明確：根據(jù)什么問題找出數(shù)量關(guān)系？讓生注意解答的格式。

三、綜合練習(xí)

1.做練習(xí)五第18題。

讓學(xué)生獨(dú)立分析問題，說說是怎樣根據(jù)問題選擇條件的？

讓學(xué)生自主解答。

再進(jìn)行匯報(bào)。

教師提問：有沒有不同的解答方法？

2.做練習(xí)五第19題。

說說你是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的？

讓學(xué)生自己解答。

全班交流過程中讓生體會到：列綜合算式計(jì)算的簡便之處。

3.完成練習(xí)五的思考題。

這道題可以供學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，在鞏固豎式計(jì)算方法的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

四、全課小結(jié)

1.總結(jié)評價(jià)

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？還有什么疑問？

2.布置作業(yè)

完成補(bǔ)充習(xí)題。

板書設(shè)計(jì)：

練習(xí)五

基本數(shù)量關(guān)系：

總價(jià)=數(shù)量×單價(jià)/路程=速度×?xí)r間

數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)/時(shí)間=路程÷速度

單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量/速度=路程÷時(shí)間

備課教案模板數(shù)學(xué)高中 篇4

一、教學(xué)安排

第一輪全面復(fù)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入尾聲，立體幾何與高三選修內(nèi)容準(zhǔn)備在3月20號左右結(jié)束，也就是第一次月考之前結(jié)束第一輪復(fù)習(xí)。

第一輪結(jié)束之后，就開始專題復(fù)習(xí)，分三塊內(nèi)容：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列與不等式、解析幾何。主要是一些典型例題和相應(yīng)的配套練習(xí)，當(dāng)然其中也包括其它未復(fù)習(xí)到的內(nèi)容，如解析幾何專題中的配套練習(xí)中包括立體幾何、計(jì)數(shù)原理與復(fù)數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)。5月初開始綜合訓(xùn)練，做一份與考一份，并且留時(shí)間讓學(xué)生回顧與總結(jié)，看已經(jīng)做過的綜合試卷。5月底是考前指導(dǎo)。

二、學(xué)生分析（雙基智能水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、紀(jì)律）

離高考還只剩100天左右時(shí)間，學(xué)生基本上能夠自覺地學(xué)習(xí)。大多數(shù)學(xué)生對基本知識掌握得還可以，但老大難問題還是經(jīng)常出現(xiàn)，就是“會而不對，對而不全”。

三、教學(xué)目的要求

掌握高中數(shù)學(xué)的基本知識與基本技能，能夠解決一些數(shù)學(xué)問題。高考的時(shí)候大多數(shù)學(xué)生可以拿到基礎(chǔ)分，難題也可以嘗試拿點(diǎn)分。提高選擇題與填空題的'得分率，解答題前3題盡量拿到多數(shù)的分?jǐn)?shù)，最后2題也要去得點(diǎn)分，而不能是空白。

四、完成教學(xué)任務(wù)和提高教學(xué)質(zhì)量的具體措施

加強(qiáng)備課組的集體合作與交流，每周四開一次備課會議。專題復(fù)習(xí)與綜合訓(xùn)練結(jié)合，留一定的時(shí)間讓學(xué)生反思與總結(jié)，看已經(jīng)做過的綜合試卷。最后是考前指導(dǎo)。平時(shí)還注意與學(xué)生心理的溝通，經(jīng)常與學(xué)生交流，加強(qiáng)心理輔導(dǎo)。

五、教學(xué)進(jìn)度

略

備課教案模板數(shù)學(xué)高中 篇5

教學(xué)目標(biāo)

(1)使學(xué)生正確理解組合的意義，正確區(qū)分排列、組合問題;

(2)使學(xué)生掌握組合數(shù)的計(jì)算公式;

(3)通過學(xué)習(xí)組合知識，讓學(xué)生掌握類比的學(xué)習(xí)方法，并提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力;

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式;

難點(diǎn)是解組合的應(yīng)用題.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(-)導(dǎo)入新課

(教師活動)提出下列思考問題，打出字幕.

[字幕]一條鐵路線上有6個(gè)火車站，(1)需準(zhǔn)備多少種不同的普通客車票?(2)有多少種不同票價(jià)的普通客車票?上面問題中，哪一問是排列問題?哪一問是組合問題?

(學(xué)生活動)討論并回答.

答案提示：(1)排列;(2)組合.

[評述]問題(1)是從6個(gè)火車站中任選兩個(gè)，并按一定的順序排列，要求出排法的種數(shù)，屬于排列問題;(2)是從6個(gè)火車站中任選兩個(gè)并成一組，兩站無順序關(guān)系，要求出不同的組數(shù)，屬于組合問題.這節(jié)課著重研究組合問題.

設(shè)計(jì)意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的上面設(shè)計(jì)的問題目的是從排列知識中發(fā)現(xiàn)并提出新的問題.

(二)新課講授

[提出問題 創(chuàng)設(shè)情境]

(教師活動)指導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀課文.

[字幕]1.排列的定義是什么?

2.舉例說明一個(gè)組合是什么?

3.一個(gè)組合與一個(gè)排列有何區(qū)別?

(學(xué)生活動)閱讀回答.

(教師活動)對照課文，逐一評析.

設(shè)計(jì)意圖：激活學(xué)生的思維，使其將所學(xué)的知識遷移過渡，并盡快適應(yīng)新的環(huán)境.

【歸納概括 建立新知】

(教師活動)承接上述問題的回答，展示下面知識.

[字幕]模型：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素并成一組，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的一個(gè)組合.如前面思考題：6個(gè)火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價(jià)相同的車票，是從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的一個(gè)組合.

組合數(shù)：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，稱之，用符號 表示，如從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的'組合數(shù)為 .

[評述]區(qū)分一個(gè)排列與一個(gè)組合的關(guān)鍵是：該問題是否與順序有關(guān)，當(dāng)取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問題;若改變順序，仍得原來的取法，就是組合問題.

(學(xué)生活動)傾聽、思索、記錄.

(教師活動)提出思考問題.

[投影] 與 的關(guān)系如何?

(師生活動)共同探討.求從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的排列數(shù) ，可分為以下兩步：

第1步，先求出從這 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的組合數(shù)為 ;

第2步，求每一個(gè)組合中 個(gè)元素的全排列數(shù)為 .根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到

[字幕]公式1：

公式2：

(學(xué)生活動)驗(yàn)算 ，即一條鐵路上6個(gè)火車站有15種不同的票價(jià)的普通客車票.

設(shè)計(jì)意圖：本著以認(rèn)識概念為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨，逐步展示知識的形成過程，使學(xué)生思維層層被激活、逐漸深入到問題當(dāng)中去.

【例題示范 探求方法】

(教師活動)打出字幕，給出示范，指導(dǎo)訓(xùn)練.

[字幕]例1 列舉從4個(gè)元素 中任取2個(gè)元素的所有組合.

例2 計(jì)算：(1) ;(2) .

(學(xué)生活動)板演、示范.

(教師活動)講評并指出用兩種方法計(jì)算例2的第2小題.

[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.

(學(xué)生活動)思考分析.

解 首先，根據(jù)組合的定義，有

①

其次，由原不等式轉(zhuǎn)化為

即

解得 ②

綜合①、②，得 ，即

[點(diǎn)評]這是組合數(shù)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式的選擇.

設(shè)計(jì)意圖：例題教學(xué)循序漸進(jìn)，讓學(xué)生鞏固知識，強(qiáng)化公式的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力.

【反饋練習(xí) 學(xué)會應(yīng)用】

(教師活動)給出練習(xí)，學(xué)生解答，教師點(diǎn)評.

[課堂練習(xí)]課本P99練習(xí)第2，5，6題.

[補(bǔ)充練習(xí)]

[字幕]1.計(jì)算：

2.已知 ，求 .

(學(xué)生活動)板演、解答.

設(shè)計(jì)意圖：課堂教學(xué)體現(xiàn)以學(xué)生為本，讓全體學(xué)生參與訓(xùn)練，深刻揭示排列數(shù)公式的結(jié)構(gòu)、特征及應(yīng)用.

(三)小結(jié)

(師生活動)共同小結(jié).

本節(jié)主要內(nèi)容有

1.組合概念.

2.組合數(shù)計(jì)算的兩個(gè)公式.

(四)布置作業(yè)

1.課本作業(yè)：習(xí)題10 3第1(1)、(4)，3題.

2.思考題：某學(xué)習(xí)小組有8個(gè)同學(xué)，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三種學(xué)科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學(xué)各有多少人?

3.研究性題：

在 的 邊上除頂點(diǎn) 外有 5個(gè)點(diǎn)，在 邊上有 4個(gè)點(diǎn)，由這些點(diǎn)(包括 )能組成多少個(gè)四邊形?能組成多少個(gè)三角形?

(五)課后點(diǎn)評

在學(xué)習(xí)了排列知識的基礎(chǔ)上，本節(jié)課引進(jìn)了組合概念，并推導(dǎo)出組合數(shù)公式，同時(shí)調(diào)控進(jìn)行訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

備課教案模板數(shù)學(xué)高中 篇6

內(nèi)容分析：

1、 集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集。至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)

例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。

本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對集合的概念作了說明

然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念

學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念。

集合是集合論中的原始的、不定義的概念

在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過實(shí)例，對概念有一個(gè)初步認(rèn)識

教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集

”這句話，只是對集合概念的描述性說明。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1．簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

2．教材中的章頭引言；

3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學(xué)家）（見附錄）；

4．“物以類聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（P4）。

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

（1）有那些概念？是如何定義的？

（2）有那些符號？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有關(guān)概念：由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個(gè)集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集.集合中的每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素.

定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合．

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個(gè)集合（簡稱集）

（2）元素：集合中每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素

2、常用數(shù)集及記法

（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合，記作N，N={0,1,2,…}

（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，記作N*或N+，N*={1,2,3,…}

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合，記作Z ,Z={0,±1,±2,…}

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合，記作Q，Q={整數(shù)與分?jǐn)?shù)}

（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合，記作R，R={數(shù)軸上所有點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)}

注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的.集，記作N*或N+

Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

3、元素對于集合的隸屬關(guān)系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作aA

4、集合中元素的特性

（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可

（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)

（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫。

備課教案模板數(shù)學(xué)高中 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

理解任意角的概念（包括正角、負(fù)角、零角）與區(qū)間角的概念。

過程與方法：

會建立直角坐標(biāo)系討論任意角，能判斷象限角，會書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、提高學(xué)生的推理能力；

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

任意角概念的理解；區(qū)間角的.集合的書寫。

教學(xué)難點(diǎn)：

終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫。

三、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

（二）教學(xué)新課

1、角的有關(guān)概念：

①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

②角的名稱：

注意：

⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。

⑤練習(xí)：請說出角α、β、γ各是多少度？

2、象限角的概念：

定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊（端點(diǎn)除外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角。

備課教案模板數(shù)學(xué)高中 篇8

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義

過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

二、重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：曲線參數(shù)方程的定義及方法

教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.

三、教學(xué)方法：

啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).

四、教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)引入：

1．寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對應(yīng)的參數(shù)方程。

（1）圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）

（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）

2．寫出橢圓參數(shù)方程.

3．復(fù)習(xí)方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個(gè)點(diǎn)和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?

（二）、講解新課：

1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），如何描述直線L上任意點(diǎn)的位置呢？

如果已知直線L經(jīng)過兩個(gè)

定點(diǎn)Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直線L上任意點(diǎn)的

位置呢？

2、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程：

（1）過定點(diǎn)傾斜角為的直線的

參數(shù)方程

（為參數(shù)）

【辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)M(x,y)為直線上的任意一點(diǎn)，參數(shù)t的幾何意義是指從點(diǎn)P到點(diǎn)M的位移，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號.

（2）、經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為。其中點(diǎn)M(X,Y)為直線上的任意一點(diǎn)。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動點(diǎn)M分有向線段的數(shù)量比。當(dāng)時(shí)，M為內(nèi)分點(diǎn)；當(dāng)且時(shí)，M為外分點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M與Q重合。

（三）、直線的參數(shù)方程應(yīng)用，強(qiáng)化理解。

1、例題：

學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。反思?xì)w納：

1）求直線參數(shù)方程的方法；

2）利用直線參數(shù)方程求交點(diǎn)。

2、鞏固導(dǎo)練：

補(bǔ)充：

1）直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）

A．或 B．或 C．或 D．或

2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則 ．

解：直線化為普通方程是，該直線的斜率為，直線（為參數(shù)）化為普通方程是，該直線的.斜率為，則由兩直線垂直的充要條件，得， 。

（四）、小結(jié)：

（1）直線參數(shù)方程求法；

（2）直線參數(shù)方程的特點(diǎn)；

（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。

（五）、作業(yè)：

補(bǔ)充：設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_______

【考點(diǎn)定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎(chǔ)題。

解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。

五、教學(xué)反思：

略

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