我們聽(tīng)了一場(chǎng)關(guān)于“有理數(shù)的乘法課件”的演講讓我們思考了很多,經(jīng)過(guò)閱讀本頁(yè)你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中,所以老師寫(xiě)教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過(guò)程,掌握有理數(shù)的乘法法則,能用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極探索精神,感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn):應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2.難點(diǎn):兩負(fù)數(shù)相乘,積的符號(hào)為正與兩負(fù)數(shù)相加和的符號(hào)為負(fù)號(hào)容易混淆。
3.關(guān)鍵:積的符號(hào)的確定。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
在小學(xué),我們學(xué)習(xí)了正有理數(shù)有零的乘法運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?
五、新授
課本第28頁(yè)圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行,它現(xiàn)在的位置恰在L上的點(diǎn)O.
(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?
(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?
(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?
(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?
分析:以上4個(gè)問(wèn)題涉及2組相反意義的量:向右和向左爬行,3分鐘后與3分鐘前,為了區(qū)分方向,我們規(guī)定:向左為負(fù),向右為正;為區(qū)分時(shí)間,我們規(guī)定:現(xiàn)在前為負(fù),現(xiàn)在后為正,那么(1)中2cm記作+2cm,3分后記作+3分。
本課教材所處位置,是小學(xué)所學(xué)算術(shù)范圍的第一次擴(kuò)充,是算術(shù)到有理數(shù)的銜接與過(guò)渡,并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),
基于上面對(duì)教材的分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征,結(jié)合《新課標(biāo)》的要求,我確定以下教學(xué)目標(biāo):
3、情感與態(tài)度目標(biāo):讓學(xué)生樂(lè)于接受社會(huì)環(huán)境的教學(xué)信息,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),因此本節(jié)課以設(shè)置問(wèn)題、創(chuàng)設(shè)情境為主線,通過(guò)師生互相交流和協(xié)商的'方式展開(kāi)教學(xué),而在拓展延伸部分以學(xué)生的主動(dòng)探究為主
借用生活場(chǎng)景引出問(wèn)題,從而圍繞這一問(wèn)題進(jìn)行探索,教師啟發(fā)引導(dǎo),及時(shí)了解與評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)。同時(shí)使用多媒體輔助教學(xué),生動(dòng)形象地展示教學(xué)內(nèi)容,不但可以提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量,而且容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。
為達(dá)到教學(xué)目標(biāo),充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自覺(jué)性、積極性,本節(jié)課教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下
正數(shù)集合{ }; 負(fù)數(shù)集合{ } (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)練習(xí),起到復(fù)習(xí)知識(shí)的作用。這里主要復(fù)習(xí):正負(fù)數(shù)的分類(lèi),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。)
在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中,我們還會(huì)遇到很多具有相反意義的量,例如月球表面白天氣溫可高達(dá)零上123℃,夜晚可低到零下233℃,我們規(guī)定溫度零上為正,則零上123℃記做123℃(或+123℃),零下233℃記做-233℃.同學(xué)們能舉出一些具有相反意義的量嗎?你能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示這些量嗎?
強(qiáng)調(diào):①正、負(fù)數(shù)能表示具有相反意義的量,注意意義相反,其值任意;②不要混淆“意義相反”與“意義不同”(如上升3度與零下3度). (設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生比較熟悉的身邊的問(wèn)題開(kāi)始,能給學(xué)生一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍,易于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)。)
學(xué)生列舉:0、-7、5.2、3、5、7、-7、-9、-10,
議一議 你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?
學(xué)生回答..................................................
1,2,3,4??叫做正整數(shù);-1,-2,-3,-4??叫做負(fù)整數(shù);0叫做零。 1128,?, +5.2(即?5)??叫做正分?jǐn)?shù); 253
得出結(jié)論:正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
?整數(shù)?正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù),
為了便于研究某些問(wèn)題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi),需要不同,分類(lèi)方法也常常不同,常用的有以下兩種:
(1)先把有理數(shù)按“整”和“分”來(lái)分類(lèi),再把每類(lèi)按“正”與“負(fù)”來(lái)分類(lèi),如下表:
??正整數(shù)??整數(shù)?零???負(fù)整數(shù) 有理數(shù)???正分?jǐn)?shù)?分?jǐn)?shù)????負(fù)分?jǐn)?shù)?
(2)先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來(lái)分類(lèi),再把每類(lèi)按“整”和“分”來(lái)分類(lèi)
我們?cè)?jīng)把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合;所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合;把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合;把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)以上三部分的講解,突出本節(jié)課的重點(diǎn),使學(xué)生掌握有理數(shù)的分類(lèi)和數(shù)的集合)
練習(xí):(1)把有理數(shù)6.4,-9,123,+10,?,-0.021,-1,7,-8.5,334
25,0,100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個(gè)集合。
正整數(shù)集合?
正分?jǐn)?shù)集合????,負(fù)整數(shù)集合????,負(fù)分?jǐn)?shù)集合???? ???
整數(shù)集合?11,+0.1,0,,-10,5,-0.7填入相32???,分?jǐn)?shù)集合????
正數(shù)集合????,負(fù)數(shù)集合???? (設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí))
在這一環(huán)節(jié)中,我將引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),歸納總結(jié)出本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn):有理數(shù)的分類(lèi)方法和數(shù)的集合;從而起到了對(duì)本節(jié)課鞏固深化的作用
(1)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_(kāi)___;整數(shù)包括___、___ 和零,分?jǐn)?shù)包括____和_____。
正有理數(shù)集合????,分?jǐn)?shù)集合????,負(fù)分?jǐn)?shù)集合????, ???
(設(shè)計(jì)意圖:課外作業(yè)是整個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中不可少的一環(huán),課外作業(yè)的布置有利于發(fā)展學(xué)生知識(shí)整合的能力,使學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中盡可能綜合學(xué)習(xí)并運(yùn)用知識(shí)。)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.熟練有理數(shù)乘法法則;
2.探索運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】
〖探索1
你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎?你會(huì)用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi),它們?nèi)匀怀闪?
〖閱讀理解
乘法交換律和結(jié)合律(見(jiàn)P40)
〖探索2
下列計(jì)算若按順序依次相乘怎樣算? 用運(yùn)算律為什么能簡(jiǎn)化運(yùn)算?
(1)252004 (2) - 1999
〖探索3
運(yùn)用運(yùn)算律真的能節(jié)省時(shí)間嗎?分兩個(gè)大組,比一比:
計(jì)算(-198)
〖練習(xí)1
運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:
(1)1999125 (2) -1097
〖探索4
1.每千克大米1.60元,第一天購(gòu)進(jìn)3590千克,第二天又購(gòu)進(jìn)6410千克,兩天一共要付多少錢(qián)?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡(jiǎn)便?
2.如右圖,你會(huì)用兩種方法求長(zhǎng)方形ABCD的面積嗎?
〖例題學(xué)習(xí)
P41.例5
〖作業(yè)
P41.練習(xí)
〖補(bǔ)充作業(yè)
1.計(jì)算(注意運(yùn)用分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算):
(1)-6(100-); (2)(-12).
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);
(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);
4.下列各式的積(冪)是正的還是負(fù)的?為什么?
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).
5.運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:
(1)-98(-0.6); (2)-1999(-)()
【補(bǔ)充練習(xí)】
1.某地氣象統(tǒng)計(jì)資料表明,高度每增加,氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是,則在的高空的氣溫是多少?
2.運(yùn)用分配律化簡(jiǎn)下列的式子:
(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12-9 (4)-z-7z-8z.
本節(jié)課選自上海市二期課改新教材數(shù)學(xué)六年級(jí)第二學(xué)期第五章:有理數(shù)5.6節(jié)有理數(shù)乘法的第一課時(shí).
從以下四個(gè)方面:教材分析教材處理教法和學(xué)法教學(xué)過(guò)程向大家介紹我對(duì)本節(jié)課的理解..
教材分析
1.本節(jié)在教材中的地位和作用
有理數(shù)的減法和除法是通過(guò)轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法和乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算的,所以加法和乘法的運(yùn)算是有理數(shù)運(yùn)算中的重點(diǎn)部分。本節(jié)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié),與今后學(xué)習(xí)的有理數(shù)的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及研究函數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。
有理數(shù)乘法分為2課時(shí),第一課時(shí)著重研究有理數(shù)乘法的法則,使學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探討來(lái)接受乘法法則的合理性,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的分類(lèi)研究意識(shí)和抽象概括的能力,也為后面學(xué)習(xí)的乘方和混合運(yùn)算打下了好的基礎(chǔ)。
2.教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)大綱中要求學(xué)生理解有理數(shù)的乘法法則,學(xué)會(huì)運(yùn)用法則準(zhǔn)確運(yùn)算。同時(shí)結(jié)合二期課改的理念:培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,確定如下的教學(xué)目標(biāo)。
1)知識(shí)與技能目標(biāo):理解有理數(shù)乘法法則,會(huì)利用法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力
2)過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。學(xué)習(xí)分析問(wèn)題時(shí)分類(lèi)研究、舉例驗(yàn)證和抽象概括的方法。
3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受法則與生活的密切聯(lián)系,理解有理數(shù)法則的合理性,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、對(duì)生活實(shí)踐的積極態(tài)度。
3)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
預(yù)備年級(jí)這一階段的學(xué)生很難把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的主要特征,往往對(duì)法則的理解和運(yùn)用有很大的困難,因此本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)確定為:
教學(xué)重點(diǎn):理解和運(yùn)用有理數(shù)的法則
教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)乘法中符號(hào)的法則
教材處理
本節(jié)結(jié)合課本中的行程問(wèn)題的實(shí)例,配合多媒體的運(yùn)用,把問(wèn)題直觀形象的展現(xiàn)在學(xué)生面前,通過(guò)直觀的教學(xué)方式,讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái),通過(guò)學(xué)生的試驗(yàn)---觀察---感性認(rèn)識(shí)----理性認(rèn)識(shí)的探究過(guò)程獲取運(yùn)算法則的知識(shí),這一過(guò)程能使學(xué)生更加體會(huì)到數(shù)學(xué)貼近生活,理論來(lái)自于實(shí)踐,在探究中能感受到“數(shù)”“形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
在法則的運(yùn)用上利用課本上的練習(xí)達(dá)到熟練法則的目的,通過(guò)變式訓(xùn)練的配備達(dá)到提高學(xué)生能力的目的,在課堂中適當(dāng)安排學(xué)生遍題互測(cè)的環(huán)節(jié),更能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,活躍課堂的氛圍。
教法和學(xué)法
在教學(xué)過(guò)程中,要注重教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體作用,通過(guò)直觀形象的教學(xué)方式吸引學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì),為學(xué)生的自主探究、自主學(xué)習(xí)提供了一個(gè)好的環(huán)境,使其在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)得到能力上的提高。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖引入問(wèn)題:結(jié)合小學(xué)的知識(shí)說(shuō)出兩個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算的情形?(正×正正×0 0×0正×負(fù)負(fù)×負(fù))創(chuàng)設(shè)情景,引入新課,探索新知,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序和全面性。
新課講解
一、探索規(guī)律演示課件:通過(guò)行程問(wèn)題的實(shí)例,用時(shí)間、速度、位置三者之間的關(guān)系來(lái)為上訴幾種情況的有理數(shù)相乘的例子編排實(shí)際的情形。結(jié)合課件的演示師生共同分類(lèi)探究列出幾種算式。增強(qiáng)探索法則的直觀性,促進(jìn)學(xué)生對(duì)法則的感性認(rèn)識(shí),使學(xué)生感受到法則的合理而自然的接受,培養(yǎng)分類(lèi)探究的意識(shí)和分析觀察的能力。
二、概括歸納結(jié)合上面所得出的幾種算式,觀察每個(gè)式子中的兩個(gè)因數(shù)及積的符號(hào),學(xué)生通過(guò)觀察、討論得出有理數(shù)的乘法法則進(jìn)一步感受有理數(shù)的乘法法則,提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力,和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力
三、例題講解及變式訓(xùn)練通過(guò)例題的示范,規(guī)范書(shū)寫(xiě)的形式,熟練法則的運(yùn)用。通過(guò)變式訓(xùn)練(結(jié)合自己的學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)置)提高學(xué)生對(duì)法則的應(yīng)用水平和運(yùn)算能力。
四、自主小結(jié)五、作業(yè)的安排板書(shū)設(shè)計(jì)5.6有理數(shù)的乘法
各位評(píng)委老師:
我叫xxx,xxx中學(xué)教師。
今天我說(shuō)課課題是七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第一章第四節(jié)的《有理數(shù)的乘法》。
一、說(shuō)教材
《有理數(shù)的乘法》既是有理數(shù)加減混合運(yùn)算的自然延續(xù),又是后面學(xué)習(xí)有理數(shù)除法、乘方運(yùn)算的基礎(chǔ),還是今后學(xué)習(xí)代數(shù)式運(yùn)算﹑方程﹑函數(shù)等內(nèi)容必要的知識(shí)儲(chǔ)備。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著承上啟下﹑鋪路架橋的作用。
學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)了有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則,為本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。
根據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生實(shí)際我制定以下目標(biāo):
1、知識(shí)技能目標(biāo):使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)的乘法法則,并能運(yùn)用法則解決實(shí)際問(wèn)題。
2、方法過(guò)程目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的`探索過(guò)程,發(fā)展學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)算的能力,讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)類(lèi)比、數(shù)學(xué)建模,以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感﹑態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心理,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,使學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀、人生觀。
本節(jié)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)是:掌握有理數(shù)的乘法法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算;
教學(xué)難點(diǎn)是:有理數(shù)的乘法法則的探索和對(duì)乘法法則的理解。能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算、
二、說(shuō)教法
在教學(xué)中主要采用誘思探究、對(duì)比教學(xué)等方法,以導(dǎo)學(xué)案為載體,通過(guò)師生雙邊活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生積極思考、合作、交流,讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,并通過(guò)多媒體幫助學(xué)生理解,突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生知識(shí)能力水平。
三、說(shuō)學(xué)法
在課堂上采用自主學(xué)習(xí)、小組合作、互助探究的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在輕松愉快的課堂氣氛中主動(dòng)思考,同學(xué)互幫互助,體現(xiàn)自我價(jià)值。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程:
真正體現(xiàn)“以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),以學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)為主線”,提高課堂有效性,使課堂效益最大化。
1、知識(shí)回顧:通過(guò)回顧復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識(shí),形成知識(shí)遷移,出示負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的乘法引出新課。喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲,使他們投入到新的探索活動(dòng)中就過(guò)來(lái)。
2創(chuàng)設(shè)情境,自主學(xué)習(xí)
在本環(huán)節(jié)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置問(wèn)題,并用課件向?qū)W生演示蝸牛在直線上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)設(shè)置問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述以上實(shí)例的運(yùn)算結(jié)果,培養(yǎng)學(xué)生從特殊歸納一般的意識(shí),提高學(xué)生整合知識(shí)的能力。
3、探索新知,歸納法則:通過(guò)各個(gè)情況的探究,引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法法則、
4、應(yīng)用法則、鞏固法則:
通過(guò)填空形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照練習(xí)實(shí)例自主完成。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察特點(diǎn),學(xué)生理解法則的實(shí)質(zhì),真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí),并對(duì)一些問(wèn)題歸納總結(jié),得出一般性的結(jié)論、
5、展示提升,點(diǎn)撥拓展
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則解決例題,通過(guò)習(xí)題的計(jì)算明確倒數(shù)的定義。并通過(guò)課堂練習(xí)讓學(xué)生熟悉,提高學(xué)生的參與度,同時(shí)應(yīng)用鞏固法則。
6、檢測(cè)反思,歸納總結(jié)
讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受,并相互補(bǔ)充。及時(shí)有效的回顧小結(jié),進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,以及善于反思的好習(xí)慣。
7、布置作業(yè):分必做題和選做題,體現(xiàn)分層教學(xué),讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),并能解決實(shí)際問(wèn)題。
8、板書(shū)設(shè)計(jì):
在探究過(guò)程中板書(shū):有理數(shù)的乘法法則和解題步驟,便于學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法法則的理解和記憶;強(qiáng)化按步驟解題的重要性,也起到歸納總結(jié)的作用
積的符號(hào) ;
積的符號(hào) 。
2完成下面填空:
(2)(-10)×(- )×(-0.1)× 6 =________
(3)(-10)×(- )×(-0.1)×(-6)=________
(4)(-5)×(- )× 3 ×(-2)× 2=________
(5)(-5)×(-8.1)× 3.14 × 0=________
(1)8+(-0.5)×(-8)× (2)(-3)× ×(- )×(- )
(3)(- )× 5 × 0 ×(- ) (5) (-6)×(+37) × (- )×(- )
4.計(jì)算:(1)(-4)×(-7)×(-25) (2)(- )×8×(- )
(3)(-0.5)×(-1)× ×(-8) (4)(-5)-(-5)× ×(-4).
(5)(-3)×(7)×-3 ×(-6) (6)(-1)×(-7)+6×(-1)×
教學(xué)目標(biāo)
1.理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算,使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;
3.三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí),能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程;
4.通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;
5.本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法則的合理性,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。依據(jù)法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣,都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積的符號(hào)為負(fù)號(hào);當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。
本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法則的理解。法則中的“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同,積的符號(hào)是正號(hào);兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同,積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。
(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.有理數(shù)乘法法則,實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2.兩數(shù)相乘時(shí),確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”.絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法.
3.基礎(chǔ)較差的同學(xué),要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。
4.幾個(gè)數(shù)相乘,如果有一個(gè)因數(shù)為0,那么積就等于0.反之,如果積為0,那么,至少有一個(gè)因數(shù)為0.
5.小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用,需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0,也可以是負(fù)有理數(shù)。
6.如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù),一般要將它化為假分?jǐn)?shù),以便于約分。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
(第一課時(shí))
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在了解意義基礎(chǔ)上,理解有理數(shù)乘法法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.通過(guò)運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;
3.通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):依據(jù)法則,熟練進(jìn)行運(yùn)算;
難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的理解.
課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1.計(jì)算(-2)+(-2)+(-2).
2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))
3.有理數(shù)加減運(yùn)算中,關(guān)鍵問(wèn)題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問(wèn)題)
4.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減,運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題,你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么?(負(fù)數(shù)問(wèn)題,符號(hào)的確定)
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問(wèn)題1 水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米,2小時(shí)上升了多少厘米?
解:3×2=6(厘米) ①
答:上升了6厘米.
問(wèn)題2 水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米,2小時(shí)上升多少厘米?
解:-3×2=-6(厘米) ②
答:上升-6厘米(即下降6厘米).
引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出:
把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).
這是一條很重要的結(jié)論,應(yīng)用此結(jié)論,3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學(xué)生答)
把3×(-2)和①式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”,所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“-6”,即3×(-2)=-6.
把(-3)×(-2)和②式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”,所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“-6”的相反數(shù)“6”,即(-3)×(-2)=6.
此外,(-3)×0=0.
綜合上面各種情況,引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則:
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;
任何數(shù)同0相乘,都得0.
繼而教師強(qiáng)調(diào)指出:
“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法,有理數(shù)中中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”.
用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比,由于介入了負(fù)數(shù),使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了,但并不難,關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則:“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,符號(hào)一旦確定,就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.
因此,在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí),需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào):先定符號(hào)后定值.
三、運(yùn)用舉例,變式練習(xí)
例1 計(jì)算:
例2 某一物體溫度每小時(shí)上升a度,現(xiàn)在溫度是0度.
(1)t小時(shí)后溫度是多少?
(2)當(dāng)a,t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果:
①a=3,t=2;②a=-3,t=2;
②a=3,t=-2;④a=-3,t=-2;
教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際.
課堂練習(xí)
1.口答:
(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;
(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);
2.口答:
(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);
(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié):一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身;一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)可以看成是1×(-5),-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出,a可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或0;-a未必是負(fù)數(shù),也可以是正數(shù)或0.
3.當(dāng)a,b是下列各數(shù)值時(shí),填寫(xiě)空格中計(jì)算的積與和:
4.填空:
(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;
(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;
(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;
(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.
5.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0:
(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.
四、小結(jié)
今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則,大家要牢記,兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù),簡(jiǎn)單地說(shuō):“負(fù)負(fù)得正”.
五、作業(yè)
1.計(jì)算:
(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);
(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).
2.計(jì)算:
3.填空(用“>”或“<”號(hào)連接):
(1)如果 a<0,b<0,那么 ab ________0;
(2)如果 a<0,b<0,那么ab _______0;
(3)如果a>0時(shí),那么a ____________2a;
(4)如果a<0時(shí),那么a __________2a.
探究活動(dòng)
問(wèn)題: 桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻轉(zhuǎn)其中的4只,能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn),把它們翻成杯口全部朝下?
答案: “±1”將告訴你:不管你翻轉(zhuǎn)多少次,總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下.道理很簡(jiǎn)單,用“+1”表示杯口朝上,“-1”表示杯口朝下,問(wèn)題就變成:“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào),若干次后能否都變成-1?”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積,由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào),所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1).而7個(gè)杯口全部朝下時(shí),7個(gè)數(shù)的乘積等于-1,這是不可能的.
道理竟是如此簡(jiǎn)單,證明竟是如此巧妙,這要?dú)w功于“±1”語(yǔ)言.
【編者按】教師在備課時(shí),應(yīng)充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能提出的問(wèn)題,確定好重點(diǎn),難點(diǎn),疑點(diǎn),和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際改變?cè)鹊慕虒W(xué)計(jì)劃和方法,滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維,針對(duì)疑點(diǎn)積極引導(dǎo)。
一、 學(xué)情分析:
在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問(wèn)題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過(guò)程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過(guò)程。
二、 課前準(zhǔn)備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過(guò)程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
五、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。
教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?
學(xué)生:26米。
教師:能寫(xiě)出算式嗎?
學(xué)生:
教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問(wèn)題(教師板書(shū)課題)
2、 小組探索、歸納法則
教師出示以下問(wèn)題,學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?,向西的方向?yàn)樨?fù)方向。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。
(1)教師按課本P75 例1板書(shū),要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。
(3)學(xué)生做 P76 練習(xí)1(1)(3),教師評(píng)析。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2,讓學(xué)生說(shuō)出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對(duì)比,使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法
有理數(shù)加法
同號(hào)
得正
取相同的符號(hào)
把絕對(duì)值相乘
(-2)(-3)=6
把絕對(duì)值相加
(-2)+(-3)=-5
異號(hào)
得負(fù)
取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)
把絕對(duì)值相乘
(-2)3= -6
(-2)+3=1
用較大的絕對(duì)值減小的絕對(duì)值
任何數(shù)與零
得零
得任何數(shù)
5、 分層作業(yè),鞏固提高。
六、 教學(xué)反思:
本節(jié)課由情景引入,使學(xué)生迅速進(jìn)入角色,很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來(lái),提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納,真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過(guò)程教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí),編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題,把例2放在下一課時(shí)處理,效果可能更好。
【點(diǎn)評(píng)】:本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)密切社會(huì)生活的問(wèn)題情景抗旱,由此引入新課,并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則,充分體現(xiàn)了課程源于生活,服務(wù)于生活,學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我建構(gòu)的過(guò)程等理念,教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐,教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過(guò)程。
探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn),同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間,精心設(shè)計(jì)了問(wèn)題訓(xùn)練單,將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開(kāi)展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過(guò)程,獲得了深層次的情感體驗(yàn),建構(gòu)知識(shí),獲得了解決問(wèn)題的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。
為了讓學(xué)生將獲得的新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去,便于記憶和提取,在教學(xué)的最后環(huán)節(jié),張老師組織學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對(duì)比,通過(guò)討論、比較使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí),是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn),當(dāng)新知識(shí)獲得之后,必須按一定方式加以組織,為新知識(shí)找到家,并為新知識(shí)安家落戶。
學(xué)生是一個(gè)活生生的人,是一個(gè)發(fā)展中的人,學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的,為了尊重學(xué)生的差異,以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本,張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同,采用異質(zhì)分組,使不同性格的學(xué)生組對(duì)交流、互換角色,達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式,讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展,使每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都得到完善,這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。
本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究?jī)蓚€(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同,充分體現(xiàn)了教師是用教材,而不是教教材,這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師教教科書(shū)是傳統(tǒng)的教書(shū)匠的表現(xiàn),用教科書(shū)教才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),因材施教,創(chuàng)造性地使用教材,大膽對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造,設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái),充分有效地將教材的知識(shí)激活,形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清楚,同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過(guò)程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
三、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。
教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?
學(xué)生:26米。
教師:能寫(xiě)出算式嗎?學(xué)生:……
教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、 小組探索、歸納法則
(1)教師出示以下問(wèn)題,學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?,向西的方向?yàn)樨?fù)方向。
① 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
③ 2 ×(-3)
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×(-3)=
④ (-2) ×(-3)
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
(-2) ×(-3)=
(2)學(xué)生歸納法則
①符號(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?
(+)×(+)=( ) 同號(hào)得
(-)×(+)=( ) 異號(hào)得
(+)×(-)=( ) 異號(hào)得
(-)×(-)=( ) 同號(hào)得
②積的絕對(duì)值等于 。
③任何數(shù)與零相乘,積仍為 。
(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。
(1)教師按課本P75 例1板書(shū),要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。
(3)學(xué)生做練習(xí),教師評(píng)析。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題,讓學(xué)生說(shuō)出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
1.確定積的符號(hào):
積的符號(hào) ;
積的符號(hào) ;
積的符號(hào) 。
2完成下面填空:
(1)(-10)×( )× 0.1 × 6 =_______
(2)(-10)×(- )×(-0.1)× 6 =________
(3)(-10)×(- )×(-0.1)×(-6)=________
(4)(-5)×(- )× 3 ×(-2)× 2=________
(5)(-5)×(-8.1)× 3.14 × 0=________
3.計(jì)算
(1)8+(-0.5)×(-8)× (2)(-3)× ×(- )×(- )
(3)(- )× 5 × 0 ×(- ) (5) (-6)×(+37) × (- )×(- )
4.計(jì)算:(1)(-4)×(-7)×(-25) (2)(- )×8×(- )
(3)(-0.5)×(-1)× ×(-8) (4)(-5)-(-5)× ×(-4).
(5)(-3)×(7)×-3 ×(-6) (6)(-1)×(-7)+6×(-1)×
(7)1-(-1)×(-1)-(1)×0×(-1)
1.使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;
2.掌握有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律,并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算;
在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的系列活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與老師及與其他同學(xué)交流、溝通和合作,準(zhǔn)確表達(dá)自己的思維過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力及運(yùn)算能力.
通過(guò)例題與練習(xí),體驗(yàn)“簡(jiǎn)便運(yùn)算”帶來(lái)的愉悅,懂得運(yùn)算的每一步都必須有依據(jù)。通過(guò)新知的導(dǎo)入和運(yùn)用過(guò)程,感受到人們認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律是“實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)”。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析能力,滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想。
1.有理數(shù)乘法法則是什么?
2.計(jì)算(五分鐘訓(xùn)練):
(1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4);
(5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6);
(7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5);
(9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5);
(11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5).
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