高中數(shù)學教案熱門

高中數(shù)學教案。

想要更好地了解“高中數(shù)學教案”，下面為您準備了相關資料，希望能為您提供一些思路以解決問題。每位教師上課都需要準備教案和課件，因此我們需要沉下心來編寫這些教案和課件。教案是展示教師個性化教學和授課能力的重要手段。

高中數(shù)學教案 篇1

【學習目標】

知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導過程及其結構特征并能靈活運用。

過程與方法：應用已學知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。

情感態(tài)度價值觀： 通過公式推導引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和學習數(shù)學的興趣。

.【重點】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運用

【難點】兩角差余弦公式的推導過程

預習自學案

一、知識鏈接

1. 寫出 的三角函數(shù)線 ：

2. 向量 , 的數(shù)量積,

①定義：

②坐標運算法則：

3. ， ，那么 是否等于 呢?

下面我們就探討兩角差的余弦公式

二、教材導讀

1.、兩角差的余弦公式的推導思路

如圖,建立單位圓O

(1)利用單位圓上的三角函數(shù)線

設

則

又OM=OB+BM

=OB+CP

=OA_____ +AP_____

=

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

(2)利用兩點間距離公式

如圖，角 的終邊與單位圓交于A( )

角 的終邊與單位圓交于B( )

角 的終邊與單位圓交于P( )

點T( )

AB與PT關系如何?

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

(3) 利用平面向量的知識

用 表示向量 ，

=( , ) =( , )

則 . =

設 與 的夾角為

①當 時:

=

從而得出

②當 時顯然此時 已經(jīng)不是向量 的夾角，在 范圍內(nèi)，是向量夾角的補角.我們設夾角為 ，則 + =

此時 =

從而得出

2、兩角差的余弦公式

____________________________

三、預習檢測

1. 利用余弦公式計算 的值.

2. 怎樣求 的值

你的疑惑是什么?

________________________________________________________

______________________________________________________

探究案

例1. 利用差角余弦公式求 的值.

例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值.

訓練案

一、 基礎訓練題

1、

2、 ???????????

3、

二、綜合題

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高中數(shù)學教案 篇2

各位評委、各位專家，大家好!今天，我說課的內(nèi)容是人民教育出版社全日制普通高級中學教科書(必修)《數(shù)學》第一章第五節(jié)“一元二次不等式解法”。

下面從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計、效果評價六方面進行說課。

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結合等豐富的數(shù)學思想方法，能較好地培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。

(二)教學內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容分2課時學習。本課時通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復習“三個一次”的關系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關系;以舊帶新尋找“三個二次”的關系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關系;采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學中的和諧美，體驗成功的樂趣。

二、教學目標分析

根據(jù)教學大綱的要求、本節(jié)教材的特點和高一學生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學目標確定為：

知識目標——理解“三個二次”的關系;掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目標——通過看圖象找解集，培養(yǎng)學生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

情感目標——創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。

三、重難點分析

一元二次不等式是高中數(shù)學中最基本的不等式之一，是解決許多數(shù)學問題的重要工具。本節(jié)課的重點確定為：一元二次不等式的解法。

要把握這個重點。關鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對應點的橫坐標的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題，高一學生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點確定為：“三個二次”的關系。要突破這個難點，讓學生歸納“三個一次”的關系作鋪墊。

四、教法與學法分析

(一)學法指導

教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此在教學中要不斷指導學生學會學習。本節(jié)課主要是教給學生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生自主參與，合作交流的機會，教給了學生獲取知識的途徑、思考問題的方法，使學生真正成了教學的主體;只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學生也才會逐步感受到數(shù)學的美，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學生學習數(shù)學的興趣;也只有這樣做，課堂教學才富有時代特色，才能適應素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

(二)教法分析

本節(jié)課設計的指導思想是：現(xiàn)代認知心理學——建構主義學習理論。

建構主義學習理論認為：應把學習看成是學生主動的建構活動，學生應與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實際情景下進行學習，可以使學生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當前要學習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。

本節(jié)課采用“誘思引探教學法”。把問題作為出發(fā)點，指導學生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。

五、課堂設計

本節(jié)課的教學設計充分體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)學生的觀察、概括和探究能力，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進和因材施教的教學原則，通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)興趣，使學生在問題解決的探索過程中，由學會走向會學，由被動答題走向主動探究。

(一)創(chuàng)設情景，引出“三個一次”的關系

本節(jié)課開始，先讓學生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“”則變成一元二次不等式x2-x-60讓學生解，學生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問開始”，這樣直奔主題，目的在于構造懸念，激活學生的思維興趣。

為此，我設計了以下幾個問題：

1、請同學們解以下方程和不等式：

①2x-7=0;②2x-70;③2x-70

學生回答，我板書。

2、我指出：2x-70和2x-70的解實際上只需利用不等式基本性質(zhì)就容易得到。

3、接著我提出：我們能否利用不等式的基本性質(zhì)來解一元二次不等式呢?學生可能感到很困惑。

4、為此，我引入一次函數(shù)y=2x-7，借助動畫從圖象上直觀認識方程和不等式的解，得出以下三組重要關系：

①2x-7=0的解恰是函數(shù)y=2x-7的圖象與x軸

交點的橫坐標。

②2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象

在x軸的上方的點的橫坐標的集合。

③2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象

在x軸的下方的點的橫坐標的集合。

三組關系的得出，實際上讓學生找到了利用“一次函數(shù)的圖象”來解一元一次方程和一元一次不等式的方法。讓學生看到了解決一元二次不等式的希望，大大激發(fā)了學生解決新問題的興趣。此時，學生很自然聯(lián)想到利用函數(shù)y=x2-x-6的`圖象來求不等式x2-x-60的解集。

(二)比舊悟新，引出“三個二次”的關系

為此我引導學生作出函數(shù)y=x2-x-6的圖象，按照“看一看 說一說 問一問”的思路進行探究。

看函數(shù)y=x2-x-6的圖象并說出：

①方程x2-x-6=0的解是

x=-2或x=3 ;

②不等式x2-x-60的解集是[趙老師教案網(wǎng) WwW.ZjaN56.COM]

{x|x-2,或x3};

③不等式x2-x-60的解集是

{x|-23}。

此時，學生已經(jīng)沖出了困惑，找到了利用二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式的方法。

學生沉浸在成功的喜悅中,不妨趁熱打鐵問一問:如果把函數(shù)y=x2-x-6變?yōu)閥=ax2+bx+c(a0)，那么圖象與x軸的位置關系又怎樣呢?(學生回答：△0時，圖象與x軸有兩個交點;△=0時，圖象與x軸只有一個交點;△0時，圖象與x輛沒有交點。)請同學們討論：ax2+bx+c0與ax2+bx+c0的解集與函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有怎樣的關系?

(三)歸納提煉，得出“三個二次”的關系

1、引導學生根據(jù)圖象與x軸的相對位置關系，寫出相關不等式的解集。

2、此時提出：若a0時，怎樣求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0?(經(jīng)討論之后，有的學生得出：將二次項系數(shù)由負化正，轉(zhuǎn)化為上述模式求解，教師應予以強調(diào);也有的學生提出畫出相應的二次函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出解集，教師應給予肯定。)

(四)應用新知，熟練掌握一元二次不等式的解集

借助二次函數(shù)的圖象，得到一元二次不等式的解集，學生形成了感性認識，為鞏固所學知識，我們一起來完成以下例題：

例1、解不等式2x2-3x-20

解：因為Δ0，方程2x2-3x-2=0的解是

x1= ，x2=2

所以，不等式的解集是

{ x| x ，或x2}

例1的解決達到了兩個目的：一是鞏固了一元二次不等式解集的應用;二是規(guī)范了一元二次不等式的解題格式。

下面我們接著學習課本例2。

例2 解不等式-3x2+6x2

課本例2的出現(xiàn)恰當好處，一方面突出了“對于二次項系數(shù)是負數(shù)(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次項系數(shù)化為正數(shù)，再求解”;另一方面，學生對此例的解答極易出現(xiàn)寫錯解集(如出現(xiàn)“或”與“且”的錯誤)。

通過例1、例2的解決，學生與我一起總結了解一元二次不等式的一般步驟：一化正—二算△—三求根—四寫解集。

例3 解不等式4x2-4x+10

例4 解不等式-x2+2x-30

分別突出了“△=0”、“△0”對不等式解集的影響。這兩例由學生練習，教師巡視、指導，講評學生完成情況，尋找學生中的閃光點，給予熱情表揚。

4道例題，具有典型性、層次性和學生的可接受性。為了避免學生學后“一團亂麻”、“一盤散沙”的局面,我和學生一起總結。

(五)總結

解一元二次不等式的“四部曲”：

(1)把二次項的系數(shù)化為正數(shù)

(2)計算判別式Δ

(3)解對應的一元二次方程

(4)根據(jù)一元二次方程的根，結合圖像(或口訣)，寫出不等式的解集。概括為：一化正→二算Δ→三求根→四寫解集

(六)作業(yè)布置

為了使所有學生鞏固所學知識，我布置了“必做題”;又為學有余力者留有自由發(fā)展的空間，我布置了“探究題”。

(1)必做題：習題1.5的1、3題

(2)探究題：①若a、b不同時為零，記ax2+bx+c=0的解集為P，ax2+bx+c0的解集為M，ax2+bx+c0的解集為N，那么P∪M∪N=______________;②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是R，求實數(shù)k的取值范圍。

(七)板書設計

一元二次不等式解法(1)

五、教學效果評價

本節(jié)課立足課本，著力挖掘，設計合理，層次分明。以“三個一次關系→三個二次關系→一元二次不等式解法”為主線，以“從形到數(shù)，從具體到抽象，從特殊到一般”為靈魂，以“畫、看、說、用”為特色，把握重點，突破難點。在教學思想上既注重知識形成過程的教學，還特別突出學生學習方法的指導，探究能力的訓練，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，體驗求知的樂趣。

高中數(shù)學教案2022模板?篇3

教學目標

(1)使學生正確理解組合的意義，正確區(qū)分排列、組合問題;

(2)使學生掌握組合數(shù)的計算公式;

(3)通過學習組合知識，讓學生掌握類比的學習方法，并提高學生分析問題和解決問題的能力;

教學重點難點

重點是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式;

難點是解組合的應用題.

教學過程設計

(-)導入新課

(教師活動)提出下列思考問題，打出字幕.

[字幕]一條鐵路線上有6個火車站，(1)需準備多少種不同的普通客車票?(2)有多少種不同票價的普通客車票?上面問題中，哪一問是排列問題?哪一問是組合問題?

(學生活動)討論并回答.

答案提示：(1)排列;(2)組合.

[評述]問題(1)是從6個火車站中任選兩個，并按一定的順序排列，要求出排法的種數(shù)，屬于排列問題;(2)是從6個火車站中任選兩個并成一組，兩站無順序關系，要求出不同的組數(shù)，屬于組合問題.這節(jié)課著重研究組合問題.

設計意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的上面設計的問題目的是從排列知識中發(fā)現(xiàn)并提出新的問題.

(二)新課講授

[提出問題 創(chuàng)設情境]

(教師活動)指導學生帶著問題閱讀課文.

[字幕]1.排列的定義是什么?

2.舉例說明一個組合是什么?

3.一個組合與一個排列有何區(qū)別?

(學生活動)閱讀回答.

(教師活動)對照課文，逐一評析.

設計意圖：激活學生的思維，使其將所學的知識遷移過渡，并盡快適應新的環(huán)境.

【歸納概括 建立新知】

(教師活動)承接上述問題的回答，展示下面知識.

[字幕]模型：從 個不同元素中取出 個元素并成一組，叫做從 個不同元素中取出 個元素的一個組合.如前面思考題：6個火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價相同的車票，是從6個元素中取出2個元素的一個組合.

組合數(shù)：從 個不同元素中取出 個元素的所有組合的個數(shù)，稱之，用符號 表示，如從6個元素中取出2個元素的組合數(shù)為 .

[評述]區(qū)分一個排列與一個組合的關鍵是：該問題是否與順序有關，當取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問題;若改變順序，仍得原來的取法，就是組合問題.

(學生活動)傾聽、思索、記錄.

(教師活動)提出思考問題.

[投影] 與 的關系如何?

(師生活動)共同探討.求從 個不同元素中取出 個元素的排列數(shù) ，可分為以下兩步：

第1步，先求出從這 個不同元素中取出 個元素的組合數(shù)為 ;

第2步，求每一個組合中 個元素的全排列數(shù)為 .根據(jù)分步計數(shù)原理，得到

[字幕]公式1：

公式2：

(學生活動)驗算 ，即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的普通客車票.

設計意圖：本著以認識概念為起點，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨，逐步展示知識的形成過程，使學生思維層層被激活、逐漸深入到問題當中去.

【例題示范 探求方法】

(教師活動)打出字幕，給出示范，指導訓練.

[字幕]例1 列舉從4個元素 中任取2個元素的所有組合.

例2 計算：(1) ;(2) .

(學生活動)板演、示范.

(教師活動)講評并指出用兩種方法計算例2的第2小題.

[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.

(學生活動)思考分析.

解 首先，根據(jù)組合的定義，有

①

其次，由原不等式轉(zhuǎn)化為

即

解得 ②

綜合①、②，得 ，即

[點評]這是組合數(shù)公式的應用，關鍵是公式的選擇.

設計意圖：例題教學循序漸進，讓學生鞏固知識，強化公式的應用，從而培養(yǎng)學生的綜合分析能力.

【反饋練習 學會應用】

(教師活動)給出練習，學生解答，教師點評.

[課堂練習]課本P99練習第2，5，6題.

[補充練習]

[字幕]1.計算：

2.已知 ，求 .

(學生活動)板演、解答.

設計意圖：課堂教學體現(xiàn)以學生為本，讓全體學生參與訓練，深刻揭示排列數(shù)公式的結構、特征及應用.

(三)小結

(師生活動)共同小結.

本節(jié)主要內(nèi)容有

1.組合概念.

2.組合數(shù)計算的兩個公式.

(四)布置作業(yè)

1.課本作業(yè)：習題10 3第1(1)、(4)，3題.

2.思考題：某學習小組有8個同學，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學、物理、化學三種學科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學各有多少人?

3.研究性題：

在 的 邊上除頂點 外有 5個點，在 邊上有 4個點，由這些點(包括 )能組成多少個四邊形?能組成多少個三角形?

(五)課后點評

在學習了排列知識的基礎上，本節(jié)課引進了組合概念，并推導出組合數(shù)公式，同時調(diào)控進行訓練，從而培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.

高中數(shù)學教案2022模板?篇4

教學目標：

1.理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構.

2.能識別和理解簡單的框圖的功能.

3. 能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題.

教學方法：

1. 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知.

2. 在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結構.

教學過程：

一、問題情境

1.情境：

某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

其中(單位：)為行李的重量.

試給出計算費用(單位：元)的一個算法，并畫出流程圖.

二、學生活動

學生討論，教師引導學生進行表達.

解 算法為：

輸入行李的重量;

如果，那么，

否則;

輸出行李的重量和運費.

上述算法可以用流程圖表示為：

教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6.

在上述計費過程中，第二步進行了判斷.

三、建構數(shù)學

1.選擇結構的概念：

先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種

操作的結構稱為選擇結構.

如圖：虛線框內(nèi)是一個選擇結構，它包含一個判斷框，當條件成立(或稱條件為“真”)時執(zhí)行，否則執(zhí)行.

2.說明：(1)有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判

斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結構的設計;

(2)選擇結構也稱為分支結構或選取結構，它要先根據(jù)指定的條件進行判斷，再由判斷的結果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條;

(3)在上圖的選擇結構中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)

行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作;

(4)流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和

兩個退出點.

3.思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷?

高中數(shù)學教案2022模板?篇5

[學習目標]

(1)會用坐標法及距離公式證明Cα+β;

(2)會用替代法、誘導公式、同角三角函數(shù)關系式，由Cα+β推導Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實理解上述公式間的關系與相互轉(zhuǎn)化;

(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡單的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。

[學習重點]

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

[學習難點]

余弦和角公式的推導

[知識結構]

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用坐標法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(shù)(證明過程見課本)

2、通過下面各組數(shù)的值的比較：①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應該得出如下結論：一般情況下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

3、當α、β中有一個是的整數(shù)倍時，應首選誘導公式進行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導公式等的基礎，而誘導公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。

4、關于公式的正用、逆用及變用

高中數(shù)學優(yōu)秀教案4

一、教學目標：

掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應用向量的有關性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學重點：

向量的性質(zhì)及相關知識的綜合應用。

三、教學過程：

(一)主要知識：

1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應用向量的有關性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

(二)例題分析：略

四、小結：

1、進一步熟練有關向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關應用問題，

2、滲透數(shù)學建模的思想，切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

五、作業(yè)：

略

高中數(shù)學教案 篇3

1 本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)中的地位：

“向量”出現(xiàn)在高中數(shù)學第一卷（2）第五章第1節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是傳統(tǒng)意義上“平面解析幾何”的基礎部分，因此在“數(shù)學”學科中占有極其重要的地位。

2 數(shù)學思維方法分析：

（1）從“向量可以用有向線段表示”所體現(xiàn)的“數(shù)”和“形”的變換，可以看“數(shù)學”本身的“量化”和“物化”。

（2）從構造手段的角度，在教材提供的材料中，我們可以看到“數(shù)與形相結合”的思想。

二、教學目標

根據(jù)上述教材結構和內(nèi)容分析，考慮到學生現(xiàn)有認知結構的心理特點，制定如下教學目標：

1 基礎知識目標：掌握“向量”的概念及其表示，并能用它們解決相關問題。

1 / 9 2 能力培養(yǎng)目標：逐步培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、綜合能力、類比能力，并準確闡述自己的想法和觀點，重點培養(yǎng)學生的認知能力和元認知能力。

3 創(chuàng)新品質(zhì)的目標：引導學生從日常生活中挖掘數(shù)學內(nèi)容，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和整合意識； “向量”的教學旨在培養(yǎng)學生的“知識重組”和“數(shù)字形成”意識。

4 人格品質(zhì)目標：培養(yǎng)學生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、獨立意識、不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。

三、教學重點、難點、重點

重點：向量概念的引入。

難點：“數(shù)”與“形”的完美結合.

重點：本課重點通過“數(shù)形結合”培養(yǎng)和發(fā)展學生的認知能力和適應能力。

4.課本加工

建構主義學習理論認為，建構是認知結構的形成，其過程一般是先根據(jù)邏輯線索組織知識點。然后由多條知識線組成一個知識平面，為什么是“數(shù)形結合”在這堂課中提出？應該說，這種處理方法是基于這一理論的體現(xiàn)。其次，本課的過程力求解決以下問題：知識是如何產(chǎn)生的？它是如何發(fā)展的？如何將實際問題抽象為數(shù)學問題，并賦予抽象的數(shù)學符號和表達方式，如何體現(xiàn)生活中客觀事物之間的簡單和諧關系。

V.教學模式

教學過程是一個非常復雜和動態(tài)的教師活動和學生活動的整體。集體意識的過程。教為導，學為主體，互為客體。啟動學生自主學習，啟發(fā)和引導學生實踐數(shù)學思維的過程，獲取知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解原理，積極發(fā)展思維和能力。

六。學習方法

1.讓學生在認知過程中專注于掌握元認知過程。

2.讓學生將獨立思考與多方溝通結合起來。

7.教學程序和假設

(1) 設置問題并創(chuàng)建情景。

3 / 9 1. 提問：在我們的日常生活中，我們不僅會遇到大小不一的數(shù)量，而且經(jīng)常會接觸到帶有方向的數(shù)量。這些量應該如何表達呢？

2． （在學生討論的基礎上，教師指導）通過回憶“力的圖形”，分析作用點的大小、方向和作用點之間的關系，關注作用點的相對和絕對影響。運動上的力。

設計意圖：

1.將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學生對問題有強烈的意識，學生的整個學習過程就會變成“猜”、“吃”、“糊”、“煩惱”、“忐忑”、“期待”。尋找理由和論據(jù)的過程。

2.我們知道，學習總是與一定的知識背景或情境有關。 在實際情境中學習使學生能夠利用他們現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗來吸收和索引他們當前正在學習的新知識。由此獲得的知識不僅易于維護，而且易于轉(zhuǎn)移到不熟悉的問題情境中。

（2）提供真實的背景材料，形成假設。

1.船以 /s 的速度航行。眾所周知，一條河長2000m，寬150m。船到對岸需要多長時間？

4 / 9 2. 到了對岸？這句話的實質(zhì)含義是什么？ （學生討論并期待答案：參考文獻未知。）

3.如何將問題抽象為數(shù)學問題？ （同學們交流討論，期待答案：要確定一個量，有時除了知道它的大小，還要知道它的方向。）

設計意圖：

1。教師可以在學生智力發(fā)展略超前（即思維最近發(fā)展）的邊界上通過問題引導，引導學生形成“數(shù)形結合”的思想。

2.通過學生的交流和討論，將實際問題抽象成數(shù)學問題，并給出抽象的數(shù)學符號和表達式。

(3)引導探索，尋找解決方案。

1.如何補充以上問題？從我們學到的知識中，我們必須增加“方向”的要求。

2.導向的本質(zhì)是什么？也就是說，位移的本質(zhì)是什么？預期答案：大小和方向的統(tǒng)一。

5 / 9 3. 零向量、單位向量、平行向量、等向量、共線向量等序列化概念有什么關系？ （重點明確。）

設計意圖：

在老師的指導下，在積累現(xiàn)有探索經(jīng)驗的基礎上，學生討論交流，相互評價，共同探討完成了“數(shù)形結合”的思想建設。

2.本題旨在讓學生不只“只看書”，敢于并善于質(zhì)疑、批評和超越書本和老師。這是一種創(chuàng)新素質(zhì)的突出表現(xiàn)，它使學生不滿足于現(xiàn)狀，執(zhí)著追求。

3.盡可能揭示認知思維方法的全貌，讓學生從整體上把握解決問題的方法。

（4）總結結論，加強理解。

經(jīng)過指導，同學們總結出“數(shù)與形結合”的思路——“數(shù)”和“形”是同一個問題的兩個方面。 “數(shù)”的性質(zhì)。

設計意圖：促進學生數(shù)學思維方式的形成，引導學生掌握“數(shù)與形相結合”的思維方法。

6 / 9 (5) 變體擴展和重構。

教師指南：這里我們已經(jīng)知道，如果要解決一些抽象的數(shù)學問題，可以借助圖形來解決，這是向量的理論基礎。

下面我們繼續(xù)學習一些與向量相關的概念，并引導學生使用模型演示進行觀察。

概念一：長度為0的向量稱為零向量。

概念2：長度等于單位長度的向量稱為單位向量。

概念3：具有相同或相反方向的非零向量稱為平行（或共線）向量。 （規(guī)定：零向量與任意向量平行。）

概念4：長度相同、方向相同的向量稱為等向量。

設計意圖：

1.在老師的指導下，學生在積累已有探索經(jīng)驗的基礎上進行討論和交流，相互評價，共同完成項目。線段與向量關系的構建。

7 / 9 2.這些概念的比較可以讓學生加強對“向量”概念的理解，從而更好地“結合數(shù)字和形狀”。

3.讓學生對教學思維方法和應該處于的情境有更加熟練的認識，并將這種認識和思維儲存在大腦中，隨時提取應用。

(6)總結反饋調(diào)整。

1.知識內(nèi)容：

比如設O為正六邊形A B C D E F的中心，分別寫出圖形和向量O A ，O B、O C 是相等的向量。

2.運用數(shù)學思維方法培養(yǎng)創(chuàng)新素質(zhì)總結：

善于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的問題，從而提煉出相應的解數(shù)學題。發(fā)現(xiàn)，作為一種意識，可以解釋為“對探索問題的意識”；作為一種能力，發(fā)現(xiàn)可以解釋為“發(fā)現(xiàn)新事物”的能力，是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。

b.解決問題采用了“數(shù)與形相結合”的數(shù)學思想，體現(xiàn)了數(shù)學思維方法是解決問題的根本途徑。

8 / 9 c。探索問題變體的過程是創(chuàng)新思維活動過程中的多維整合過程。知識重組的過程是一個多維度的整合過程，是一個高層次的知識綜合過程，是對課本知識在更高層次上的概括和總結，有利于形成一種開放的、動態(tài)的、具有較強自學能力的知識。再生。系統(tǒng)，使思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。

2.設計意圖：

1.對知識內(nèi)容的總結可以使課堂教學所傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學生的知識。質(zhì)量。

2.總結運用數(shù)學方法的創(chuàng)新素質(zhì)，可以使學生更系統(tǒng)、更深刻地認識數(shù)學思維方法在解決問題中的地位和作用，逐步培養(yǎng)學生良好的人格品質(zhì)。 這是每節(jié)課的重要組成部分。

(7)布置作業(yè)。

反饋“數(shù)形組合”探索過程，梳理知識體系，完成習題內(nèi)容。

9 / 9

高中數(shù)學教案 篇4

一、教學目標

(一)知識與能力

1.了解平面向量的概念;

2.學會平面向量的表示方法;

3.理解向量、零向量、相等向量的意義。

(二)過程與方法

用聯(lián)系的方法、類比的觀點研究向量。

(三)情感態(tài)度與價值觀

使學生自然地實現(xiàn)概念的形成，培養(yǎng)學生的唯物辯證思想。

二、教學重難點

(一)教學重點

向量及其幾何表示，相等向量、平行向量的概念。

(二)教學難點

向量的概念及對平行向量的理解。

三、教學過程

(一)引入

1.類比法：引入概念

師：在物理中，位移與距離是同一個概念嗎?為什么??在物理中，我們學到位移是既有大小、又有方向的量，像這種既有大小、又有方向的量叫做矢量。在數(shù)學中，把只有大小，沒有方向的量叫數(shù)量，把既有大小、又有方向的量叫做向量。

2.聯(lián)系法：激活學生的相關經(jīng)驗，加深印象

師：能否舉出一些生活中既有大小又有方向的量?

(二)平面向量的表示方法

1.代數(shù)表示一般印刷用黑體的小寫英文字母(a、b、c等)來表示，手寫用在a、b、c等字母上加一箭頭(→)表示。

2.幾何表示

向量可以用有向線段的起終點字母表示

3.坐標表示

在直角坐標系內(nèi)，任取兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則向量AB=(x2-x1,y2-y1)，即一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點坐標減去始點的坐標。

(三)相關概念

1.向量的模

有向線段AB的長度叫做向量的模，記作|AB|。

2.單位向量

引入：用有向線段表示向量，大家所畫線段長短不一是為什么呢?(由單位長度引入單位向量)

總結：模等于1個單位長度的向量叫做單位向量，通常用e表示。

3.零向量

長度等于0的向量叫做零向量

4.平行向量(共線向量)

兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，零向量與任意向量平行

5.相等向量

設計活動：傳花游戲(通過游戲調(diào)動興趣，讓學生體會相等向量的本質(zhì)特征)

總結：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

本節(jié)是平面向量的第一堂課，屬于“概念課”，概念的理解無疑是重點，也是難點。具體教學中，要設計一個能讓學生領悟概念的過程，引導他們聯(lián)系具體事例，體會概念的本質(zhì)特征。要使學生意識到認識一個數(shù)學概念的基本思路，而不是停留在某個具體的概念學習上。

高中數(shù)學教案 篇5

教師資格證高中數(shù)學教案模板向量

資料僅供參考

1本節(jié)內(nèi)容在全書及各章節(jié)的狀態(tài)：

p>

“向量”出現(xiàn)在高中數(shù)學第 1 卷（第 2 部分）第 5 章第 1 節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是傳統(tǒng)意義上“平面解析幾何”的基礎部分，因此在“數(shù)學”學科中占有極其重要的地位。

2 數(shù)學思維方法分析：

（1）從“向量可以用有向線段表示”所體現(xiàn)的“數(shù)”和“形”的變換，可以看“數(shù)學”本身的“量化”和“物化”。

（2）從構造手段的角度，在教材提供的材料中，我們可以看到“數(shù)與形相結合”的思想。

二、教學目標

根據(jù)上述教材結構和內(nèi)容分析，考慮到學生現(xiàn)有認知結構的心理特點，制定如下教學目標：

1 基礎知識目標：掌握“向量”的概念及其表示，并能用它們解決相關問題。

信息僅供參考

2能力培養(yǎng)目標：逐步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、類比的能力，準確闡述自己的想法和觀點，重點突出關于培養(yǎng)學生的理解認知和元認知能力。

3 創(chuàng)新品質(zhì)的目標：引導學生從日常生活中挖掘數(shù)學內(nèi)容，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和整合意識； “向量”的教學旨在培養(yǎng)學生的“知識重組”和“數(shù)字形成”意識。

4 人格品質(zhì)目標：培養(yǎng)學生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、獨立意識、不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。

三、教學重點、難點、重點

重點：向量概念的引入。

難點：“數(shù)”與“形”的完美結合.

重點：本課著重通過“數(shù)與形的結合”培養(yǎng)和發(fā)展學生的認知能力和靈活性。

4.教材處理

4.教材處理

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資料僅供參考

建構主義學習理論認為建構是認知結構的形成，其過程一般是先將知識點按邏輯順序串成知識線線索和內(nèi)部聯(lián)系，然后由幾條知識線形成一個知識平面，最后形成一個綜合體知識面根據(jù)其內(nèi)容、性質(zhì)、功能、因果等。為什么在本課中提出“數(shù)形組合”？應該說，這種處理方法是基于這一理論的體現(xiàn)。其次，本課的過程力求解決以下問題：知識是如何產(chǎn)生的？它是如何發(fā)展的？如何從實際問題抽象到數(shù)學問題，并賦予抽象的數(shù)學符號和表達方式，如何體現(xiàn)生活中客觀事物之間的簡單和諧關系。

V.教學模式

教學過程是一個非常復雜和動態(tài)的教師活動和學生活動的整體。集體意識的過程。教為導，學為主體，互為客體。啟動學生自主學習，啟發(fā)和引導學生實踐數(shù)學思維的過程，獲取知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解原理，積極發(fā)展思維和能力。

六。學習方法

1.讓學生在認知過程中專注于掌握元認知過程。

2.讓學生將獨立思考與多方溝通結合起來。

信息僅供參考

7.教學程序和假設

（1）設置問題，創(chuàng)建場景。

1.提問：在我們的日常生活中，我們不僅會遇到大小不一的數(shù)量，還經(jīng)常會接觸到帶有方向的數(shù)量。這些量應該如何表達呢？

2． （在學生討論的基礎上，教師指導） 回憶“力的圖形”后，分析力的作用點的大小、方向、作用點 重點分析力的作用點對運動的相對和絕對影響.

設計意圖：

1.將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學生對問題有強烈的意識，學生的整個學習過程就會變成“猜”、“吃”、“糊”、“煩惱”、“忐忑”、“期待”。尋找理由和論據(jù)的過程。

2.我們知道，學習總是與一定的知識背景或情境有關。 在實際情境中學習使學生能夠利用他們現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗來吸收和索引他們當前正在學習的新知識。由此獲得的知識不僅易于維護，而且易于轉(zhuǎn)移到不熟悉的問題情境中。

（2）提供真實的背景材料，形成假設。

信息僅供參考

1.船以 /s 的速度航行。眾所周知，一條河流長 m，寬 150m。船到對岸需要多長時間？

2.到達彼岸？這句話的實質(zhì)含義是什么？ （學生討論并期望回答：參考文獻未知。）

3.如何將實際問題抽象為數(shù)學問題？ （同學們交流討論，期待回答：要確定一個量，有時除了知道它的大小，還要知道它的方向。）

設計意圖：

1.教師站在學生智力發(fā)展略超前（即思維最近發(fā)展）的邊界，通過問題引導問題，促進學生“數(shù)形結合”思維的形成。

2.學生交流討論后，將實際問題抽象為數(shù)學問題，并給出抽象的數(shù)學符號和表示。

(3)引導探索，尋找解決方案。

1.如何補充以上問題？從我們學到的知識中，我們必須增加“方向”的要求。

信息僅供參考

2.導向的本質(zhì)是什么？也就是說，位移的本質(zhì)是什么？預期答案：大小和方向的統(tǒng)一。

3.零向量、單位向量、平行向量、等向量、共線向量等序列化概念有什么關系？ （重點明確。）

設計意圖：

在老師的指導下，在積累現(xiàn)有探索經(jīng)驗的基礎上，學生們討論交流，評價每一個其他，共同完成了“數(shù)形結合”的心理建設。

2.本題旨在讓學生不只“只看書”，敢于并善于質(zhì)疑、批評和超越書本和老師。這是一種創(chuàng)新素質(zhì)的突出表現(xiàn)，它使學生不滿足于現(xiàn)狀，執(zhí)著追求。

3.盡可能揭示認知思維方法的全貌，讓學生從整體上把握解決問題的方法。

（4）總結結論，加強理解。

經(jīng)過指導，同學們總結出“數(shù)與形結合”的思路——“數(shù)”和“形”是同一個問題的兩個方面。 “數(shù)”的性質(zhì)。

信息僅供參考

設計意圖：促進學生數(shù)學思維方法的形成，引導學生掌握“數(shù)與形相結合”的思維方法.

(5)變體擴展與重構。

教師指導：這里我們已經(jīng)知道，如果我們要解決一些抽象的數(shù)學問題，可以借助圖形來解決，這是向量的理論基礎。

下面我們繼續(xù)學習一些與向量相關的概念，并引導學生使用模型演示進行觀察。

概念一：長度為0的向量稱為零向量。

概念2：長度等于單位長度的向量稱為單位向量。

概念3：具有相同或相反方向的非零向量稱為平行（或共線）向量。 （規(guī)定：零向量與任意向量平行。）

概念4：長度相同、方向相同的向量稱為等向量。

設計意圖：

材料僅供參考

1.學生在教師的指導下，在積累已有探索經(jīng)驗的基礎上進行研究。討論交流，互相評價，共同完成有向線段與向量關系的構建。

2.通過這些概念的比較，可以使學生加強對“矢量”概念的理解，從而更好地“結合數(shù)字和形狀”。

3。讓學生對教學思想方法及其對應的情境有更熟練的認識，并將這種認識和思維儲存在大腦中，隨時提取應用。

（6）總結反饋調(diào)整。

1.知識內(nèi)容：

比如設O為正六邊形A B C D E F的中心，分別寫出圖形和向量O A ，O B、O C 是相等的向量。

2.運用數(shù)學思維方法培養(yǎng)創(chuàng)新素質(zhì)總結：

善于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的問題，從而提煉出相應的解數(shù)學題。發(fā)現(xiàn)，作為一種意識，可以解釋為“探索問題的意識”；作為一種能力，發(fā)現(xiàn)可以解釋為“發(fā)現(xiàn)新事物”的能力，是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。

信息僅供參考

b.解決問題采用了“數(shù)與形相結合”的數(shù)學思想，體現(xiàn)了數(shù)學思維方法是解決問題的根本途徑。

C.探索問題變體的過程是創(chuàng)新思維活動過程中的多維整合過程。知識重組的過程是一個多維度的整合過程，是一個高層次的知識綜合過程，是對課本知識在更高層次上的概括和總結，有利于形成一種開放的、動態(tài)的、具有較強自學能力的知識。再生。系統(tǒng)，使思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。

2.設計意圖：

1.對知識內(nèi)容的總結可以使課堂教學所傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學生的知識。質(zhì)量。

2.總結運用數(shù)學方法的創(chuàng)新素質(zhì)，可以使學生更系統(tǒng)、更深刻地認識數(shù)學思維方法在解決問題中的地位和作用，逐步培養(yǎng)學生良好的人格品質(zhì)。 這是每節(jié)課的重要組成部分。

(7)布置作業(yè)。

反饋“數(shù)形組合”探索過程，梳理知識體系，完成習題內(nèi)容。

高中數(shù)學教案 篇6

1、集合與函數(shù)概念實習作業(yè)

一、教學內(nèi)容分析

《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（1）》（人教A版）第44頁?！秾嵙曌鳂I(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學文化的特色，學生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進一步感受數(shù)學的魅力。學生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學習方式帶給他們的學習數(shù)學的樂趣。

二、學生學習情況分析

該內(nèi)容在《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（1）》（人教A版）第44頁。學生第一次完成《實習作業(yè)》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現(xiàn)教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數(shù)學文化的熏陶。

三、設計思想

《標準》強調(diào)數(shù)學文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學的文化的價值。數(shù)學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數(shù)學知識和技能，還應該有助于學生了解數(shù)學的價值。讓學生逐步了解數(shù)學的思想方法、理性精神，體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學文明的深刻內(nèi)涵。

四、教學目標

1、了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；

2、體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂；

3、在合作形式的小組學習活動中培養(yǎng)學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。

五、教學重點和難點

重點：了解函數(shù)在數(shù)學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用；

難點：培養(yǎng)學生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

六、教學過程設計

【課堂準備】

1、分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學生都參加。

2、選題：根據(jù)個人興趣初步確定實習作業(yè)的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。

高中數(shù)學教案 篇7

一、教學目標：

1、知識與技能：

(1) 結合實例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.

(2)能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式，進一步研究其性質(zhì).

2、 過程與方法：

(1)讓學生借助實例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，體會從具體到一般，從個別到整體的研究過程和研究方法.

(2)從圖像上觀察體會正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，為這一章的學習作好鋪墊.

3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會學習指數(shù)函數(shù)的重要意義，增強學習研究函數(shù)的積極性和自信心.

二、教學重點： 正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學難點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式的確定.

三、學法指導：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。

四、教學過程

(一)新課導入

[互動過程1]：

(1)請你用列表表示1個細胞分裂次數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，7，8時，得到的細胞個數(shù);

(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數(shù)n( )與得到的細胞個數(shù)y之間的關系;

(3)請你寫出得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關系式，試用科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù).

解：

(1)利用正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，可以算出1個細胞分裂1，2，3，4，5，6，7，8次后，得到的細胞個數(shù)

分裂次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8

細胞個數(shù) 2 4 8 16 32 64 128 256

(2)1個細胞分裂的次數(shù) 與得到的細胞個數(shù) 之間的關系可以用圖像表示，它的圖像是由一些孤立的點組成

(3)細胞個數(shù) 與分裂次數(shù) 之間的關系式為 ，用科學計算器算得 ，所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù)分別為32768和1048576.

探究：從本題中得到的函數(shù)來看，自變量和函數(shù)值分別是什么?此函數(shù)是什么類型的函數(shù)? 細胞個數(shù) 隨著分裂次數(shù) 發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?

小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù). 細胞個數(shù) 與分裂次數(shù) 之間的關系式為 .細胞個數(shù) 隨著分裂次數(shù) 的增多而逐漸增多.

[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量Q近似滿足關系式Q=Q00.9975 t，其中Q0是臭氧的初始量，t是時間(年)，這里設Q0=1.

(1)計算經(jīng)過20，40，60，80，100年，臭氧含量Q;

(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化;

(3)試分析隨著時間的增加，臭氧含量Q是增加還是減少.

解：(1)使用科學計算器可算得，經(jīng)過20，40，60，80，100年，臭氧含量Q的值分別為0.997520=0.9512， 0.997540=0.9047， 0.997560=0.8605， 0.997580=0.8185， 0.9975100=0.7786;

(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化，它的圖像是由一些孤立的點組成.

(3)通過計算和觀察圖形可以知道， 隨著時間的增加，臭氧含量Q在逐漸減少.

探究：從本題中得到的函數(shù)來看，自變量和函數(shù)值分別又是什么?此函數(shù)是什么類型的函數(shù)?，臭氧含量Q隨著時間的增加發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?

小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量Q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù). 臭氧含量Q近似滿足關系式Q=0.9975 t， 隨著時間的增加，臭氧含量Q在逐漸減少.

[互動過程3]：上面兩個問題所得的函數(shù)有沒有共同點?你能統(tǒng)一嗎?自變量的取值范圍又是什么?這樣的函數(shù)圖像又是什么樣的?為什么?

正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù) 叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，定義域是正整數(shù)集 .

說明： 1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點，這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).

(二)、例題：某地現(xiàn)有森林面積為1000 ，每年增長5%，經(jīng)過 年，森林面積為 .寫出 ， 間的函數(shù)關系式，并求出經(jīng)過5年，森林的面積.

分析：要得到 ， 間的函數(shù)關系式，可以先一年一年的增長變化，找出規(guī)律，再寫出 ， 間的函數(shù)關系式.

解： 根據(jù)題意，經(jīng)過一年， 森林面積為1000(1+5%) ;經(jīng)過兩年， 森林面積為1000(1+5%)2 ;經(jīng)過三年， 森林面積為1000(1+5%)3 ;所以 與 之間的函數(shù)關系式為 ，經(jīng)過5年，森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).

練習：課本練習1，2

補充例題：高一某學生家長去年年底到銀行存入2000元，銀行月利率為2.38%，那么如果他第n個月后從銀行全部取回，他應取回錢數(shù)為y，請寫出n與y之間的關系，一年后他全部取回，他能取回多少?

解：一個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)，二個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)2;，三個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)3，， n個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)n; 所以n與y之間的關系為y=2000(1+2.38%)n (nN+)，一年后他全部取回，他能取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)12.

補充練習：某工廠年產(chǎn)值逐年按8%的速度遞增，今年的年產(chǎn)值為200萬元，那么第n年后該廠的年產(chǎn)值為多少?

(三)、小結：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點，這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù)。

高中數(shù)學教案 篇8

教材分析

圓是學生在初中已初步了解了圓的知識及前面學習了直線方程的基礎上來進一步學習《圓的標準方程》，它既是前面圓的知識的復習延伸，又是后繼學習圓與直線的位置關系奠定了基礎。因此，本節(jié)課在本章中起著承上啟下的重要作用。

教學目標

1. 知識與技能：探索并掌握圓的標準方程，能根據(jù)方程寫出圓的坐標和圓的半徑。

2. 過程與方法：通過圓的標準方程的學習，掌握求曲線方程的方法，領會數(shù)形結合的思想。

3. 情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感受學習成功的喜悅。

教學重點難點

以及措施

教學重點：圓的標準方程理解及運用

教學難點：根據(jù)不同條件，利用待定系數(shù)求圓的標準方程。

根據(jù)教學內(nèi)容的特點及高一年級學生的年齡、認知特征，緊緊抓住課堂知識的結構關系，遵循“直觀認知――操作體會――感悟知識特征――應用知識”的認知過程，設計出包括：觀察、操作、思考、交流等內(nèi)容的教學流程。并且充分利用現(xiàn)代化信息技術的教學手段提高教學效率。以此使學生獲取知識，給學生獨立操作、合作交流的機會。學法上注重讓學生參與方程的推導過程，努力拓展學生思維的空間，促其在嘗試中發(fā)現(xiàn)，討論中明理，合作中成功，讓學生真正體驗知識的形成過程。

學習者分析

高一年級的學生從知識層面上已經(jīng)掌握了圓的相關性質(zhì);從能力層面具備了一定的觀察、分析和數(shù)據(jù)處理能力，對數(shù)學問題有自己個人的看法;從情感層面上學生思維活躍積極性高，但他們數(shù)學應用意識和語言表達的能力還有待加強。

教法設計

問題情境引入法 啟發(fā)式教學法 講授法

學法指導

自主學習法 討論交流法 練習鞏固法

教學準備

ppt課件 導學案

高中數(shù)學教案 篇9

教學目的：

(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義

(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

教學重點：集合的基本概念及表示方法

教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

授課類型：新授課

課時安排：1課時

教 具：多媒體、實物投影儀

內(nèi)容分析：

集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念 在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點集 至于邏輯，可以說，從開始學習數(shù)學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。

本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。

這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明。

教學過程：

一、復習引入：

1、簡介數(shù)集的發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);

2、教材中的章頭引言;

3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數(shù)學家)(見附錄);

4.“物以類聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

(1)有那些概念?是如何定義的?

(2)有那些符號?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有關概念：

由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)

(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

2、常用數(shù)集及記法

(1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負整數(shù)的集合 記作N，

(2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N_或N+

(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作Z ，

(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作Q ，

(5)實數(shù)集：全體實數(shù)的集合 記作R

注：(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

(2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N_或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z_

3、元素對于集合的隸屬關系

(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

4、集合中元素的特性

(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可

(2)互異性：集合中的元素沒有重復

(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

三、練習題：

1、教材P5練習1、2

2、下列各組對象能確定一個集合嗎?

(1)所有很大的實數(shù) (不確定)

(2)好心的人 (不確定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重復)

3、設a，b是非零實數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_—2，0，2__

4、由實數(shù)x，-x，|x|， 所組成的集合，最多含( A )

(A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素

5、設集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z， b∈Z)的數(shù)，求證：

(1) 當x∈N時， x∈G;

(2) 若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而 不一定屬于集合G

證明(1)：在a+b (a∈Z， b∈Z)中，令a=x∈N，b=0，則x= x+0_ = a+b ∈G，即x∈G

證明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x= a+b (a∈Z， b∈Z)，y= c+d (c∈Z， d∈Z)

∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z

∴(a+c) ∈Z， (b+d) ∈Z

∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

又∵ =且 不一定都是整數(shù)，

∴ = 不一定屬于集合G

四、小結：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：

1、集合的有關概念：(集合、元素、屬于、不屬于)

2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性

3、常用數(shù)集的定義及記法

高中數(shù)學教案教學2022最新?篇2

一、教學目標

【知識與技能】

在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實際能力得到提高。

【情感態(tài)度與價值觀】

滲透數(shù)形結合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，提高學生的整體素質(zhì)，激勵學生創(chuàng)新，勇于探索。

二、教學重難點

【重點】

掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

【難點】

二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關系。

三、教學過程

(一)復習舊知，引出課題

1、復習圓的標準方程，圓心、半徑。

2、提問1：已知圓心為(1，—2)、半徑為2的圓的方程是什么?

高中數(shù)學教案9

1.課題

填寫課題名稱(高中代數(shù)類課題)

2.教學目標

(1)知識與技能：

通過本節(jié)課的學習，掌握......知識，提高學生解決實際問題的能力;

(2)過程與方法：

通過......(討論、發(fā)現(xiàn)、探究)，提高......(分析、歸納、比較和概括)的能力;

(3)情感態(tài)度與價值觀：

通過本節(jié)課的學習，增強學生的學習興趣，將數(shù)學應用到實際生活中，增加學生數(shù)學學習的樂趣。

3.教學重難點

(1)教學重點：本節(jié)課的知識重點

(2)教學難點：易錯點、難以理解的知識點

4.教學方法(一般從中選擇3個就可以了)

(1)討論法

(2)情景教學法

(3)問答法

(4)發(fā)現(xiàn)法

(5)講授法

5.教學過程

(1)導入

簡單敘述導入課題的方式和方法(例：復習、類比、情境導出本節(jié)課的課題)

(2)新授課程(一般分為三個小步驟)

①簡單講解本節(jié)課基礎知識點(例：奇函數(shù)的定義)。

②歸納總結該課題中的重點知識內(nèi)容，尤其對該注意的一些情況設置易錯點，進行強調(diào)?？梢栽O計分組討論環(huán)節(jié)(分組判斷幾組函數(shù)圖像是否為奇函數(shù)，并歸納奇函數(shù)圖像的特點。設置定義域不關于原點對稱的函數(shù)是否為奇函數(shù)的易錯點)。

③拓展延伸，將所學知識拓展延伸到實際題目中，去解決實際生活中的問題。

(在新授課里面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過詳細。)

(3)課堂小結

教師提問，學生回答本節(jié)課的收獲。

(4)作業(yè)提高

布置作業(yè)(盡量與實際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新)。

6.教學板書

2.高中數(shù)學教案格式

一.課題(說明本課名稱)

二.教學目的(或稱教學要求，或稱教學目標，說明本課所要完成的教學任務)

三.課型(說明屬新授課，還是復習課)

四.課時(說明屬第幾課時)

五.教學重點(說明本課所必須解決的關鍵性問題)

六.教學難點(說明本課的學習時易產(chǎn)生困難和障礙的知識傳授與能力培養(yǎng)點)

七.教學方法要根據(jù)學生實際，注重引導自學，注重啟發(fā)思維

八.教學過程(或稱課堂結構，說明教學進行的內(nèi)容、方法步驟)

九.作業(yè)處理(說明如何布置書面或口頭作業(yè))

十.板書設計(說明上課時準備寫在黑板上的內(nèi)容)

十一.教具(或稱教具準備，說明輔助教學手段使用的工具)

十二.教學反思：(教者對該堂課教后的感受及學生的收獲、改進方法)

高中數(shù)學教案教學2022最新?篇3

【教學目標】

1.知識與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會應用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務等差數(shù)列的通項公式及其推導過程：

(3)會應用等差數(shù)列通項公式解決簡單問題。

2.過程與方法

在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

3.情感、態(tài)度與價值觀

通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學生養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好習慣。

【教學重點】

①等差數(shù)列的概念;

②等差數(shù)列的通項公式

【教學難點】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義;

②等差數(shù)列的通項公式的推導過程.

【學情分析】

我所教學的學生是我校高一(7)班的學生(平行班學生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學學習，大部分學生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數(shù)學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。

【設計思路】

1、教法

①啟發(fā)引導法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構;有利于突出重點，突破難點;有利于調(diào)動學生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學生進行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學生的積極性.

③講練結合法：可以及時鞏固所學內(nèi)容，抓住重點，突破難點.

2、學法

引導學生首先從三個現(xiàn)實問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點，推導出等差數(shù)列的通項公式;可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法.

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，引入新課

1、從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?

2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數(shù)列?

3、我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息.按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數(shù)列?

教師：以上三個問題中的數(shù)蘊涵著三列數(shù).

學生：

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

(設置意圖：從實例引入,實質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實背景,目的是讓學生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學模型.通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學生學習探究知識的自主性，培養(yǎng)學生的歸納能力.

二、觀察歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點?

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學符號語言嗎?

教師：引導學生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.

學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

教師引導歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導學生從數(shù)學符號角度理解等差數(shù)列的定義.

(設計意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點;一開始抓住：“從第二項起，每一項與它的前一項的差為同一常數(shù)”，落實對等差數(shù)列概念的準確表達.)

三、舉一反三，鞏固定義

1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學生思考回答.教師訂正并強調(diào)求公差應注意的問題.

注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0.

(設計意圖：強化學生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應用).

2、思考4:設數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

(設計意圖：強化等差數(shù)列的證明定義法)

四、利用定義，導出通項

1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項?

2、已知一個等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢?

教師出示問題，放手讓學生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法;讓學生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.

(設計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學生合理的推理能力.學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學生的創(chuàng)造意識.鼓勵學生自主解答，培養(yǎng)學生運算能力)

五、應用通項，解決問題

1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項?如果是，是第幾項?

2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3、求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項和第10項

教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況.

學生：教師叫學生代表總結此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式

(設計意圖：主要是熟悉公式,使學生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系.初步認識“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)

六、反饋練習：教材13頁練習1

七、歸納總結：

1、一個定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達式

2、一個公式：

等差數(shù)列的通項公式

3、二個應用：

定義和通項公式的應用

教師：讓學生思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最后教師給出補充

(設計意圖：引導學生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念.)

【設計反思】

本設計從生活中的數(shù)列模型導入，有助于發(fā)揮學生學習的主動性，增強學生學習數(shù)列的興趣.在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力.本節(jié)課教學采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率.

高中數(shù)學教案教學2022最新?篇4

一、教學目標

【知識與技能】

在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實際能力得到提高。

【情感態(tài)度與價值觀】

滲透數(shù)形結合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，提高學生的整體素質(zhì)，激勵學生創(chuàng)新，勇于探索。

二、教學重難點

【重點】

掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

【難點】

二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關系。

三、教學過程

(一)復習舊知，引出課題

1、復習圓的標準方程，圓心、半徑。

2、提問1：已知圓心為(1，—2)、半徑為2的圓的方程是什么?

高中數(shù)學教案教學2022最新?篇5

一、教學目標

【知識與技能】

掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【過程與方法】

經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程，提升邏輯推理能力。

【情感態(tài)度價值觀】

在猜想計算的過程中，提高學習數(shù)學的興趣。

二、教學重難點

【教學重點】

三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【教學難點】

探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。

三、教學過程

(一)引入新課

提出問題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性

(二)小結作業(yè)

提問：今天學習了什么?

引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。

課后作業(yè)：

思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。

高中數(shù)學教案 篇10

一、目的要求

1.通過本章的引言，使學生初步了解本章所研究的問題是集合與簡易邏輯的有關知識，并認識到用數(shù)學解決實際問題離不開集合與邏輯的知識。

2.在小學與初中的基礎上，結合實例，初步理解集合的概念，并知道常用數(shù)集及其記法。

3.從集合及其元素的概念出發(fā)，初步了解屬于關系的意義。

二、內(nèi)容分析

1.集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念。在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點集。至于邏輯，可以說，從開始學習數(shù)學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎。

把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎。例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。

2.1.1節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。

3.這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念。學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義。本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念。

4.在初中幾何中，點、直線、平面等概念都是原始的、不定義的概念，類似地，集合則是集合論中的原始的、不定義的概念。在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識。教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。”這句話，只是對集合概念的描述性說明。

三、教學過程

提出問題：

教科書引言所給的問題。

組織討論：

為什么“回答有20名同學參賽”不一定對，怎么解決這個問題。

歸納總結：

1.可能有的同學兩次運動會都參加了，因此，不能簡單地用加法解決這個問題.

2.怎么解決這個問題呢?以前我們解一個問題，通常是先用代數(shù)式表示問題中的數(shù)量關系，再進一步求解，也就是先用數(shù)學語言描述它，把它數(shù)學化。這個問題與我們過去學過的問題不同，是屬于與集合有關的問題，因此需要先用集合的語言描述它，完全解決問題，還需要更多的集合與邏輯的知識，這就是本章將要學習的內(nèi)容了。

提出問題：

1.在初中，我們學過哪些集合?

2.在初中，我們用集合描述過什么?

組織討論：

什么是集合?

歸納總結：

1.代數(shù)：實數(shù)集合，不等式的解集等;

幾何：點的集合等。

2.在初中幾何中，圓的概念是用集合描述的。

新課講解：

1.集合的概念：(具體舉例后，進行描述性定義)

(1)某種指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集。

(2)元素：集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

(3)集合中的元素與集合的關系：

a是集合A的元素，稱a屬于集合A，記作a∈A;

a不是集合A的元素，稱a不屬于集合A，記作。

例如，設B={1，2，3，4，5}，那么5∈B，

注：集合、元素概念是數(shù)學中的原始概念，可以結合實例理解它們所描述的整體與個體的關系，同時，應著重從以下三個元素的屬性，來把握集合及其元素的確切含義。

①確定性：集合中的元素是確定的，即給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

例如，像“我國的小河流”、“年輕人”、“接近零的數(shù)”等都不能組成一個集合。

②互異性：集合中的元素是互異的，即集合中的元素是沒有重復的。

此外，集合還有無序性，即集合中的元素無順序。

例如，集合{1，2}，與集合{2，1｝表示同一集合。

2.常用的數(shù)集及其記法：

全體非負整數(shù)的集合通常簡稱非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N，非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成或;

全體整數(shù)的集合通常簡稱整數(shù)集，記作Z;

全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集，記作Q;

全體實數(shù)的集合通常簡稱實數(shù)集，記作R。

注：①自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0，這與小學和初中學習的可能有所不同;

②非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集，也就是正整數(shù)集，表示成或。其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成或。負整數(shù)集、正有理數(shù)集、正實數(shù)集等，沒有專門的記法。

課堂練習：

教科書1.1節(jié)第一個練習第1題。

歸納總結：

1.集合及其元素是數(shù)學中的原始概念，只能作描述性定義。學習時應結合實例弄清其含義。

2.集合中元素的特性中，確定性可以用于判定某些對象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡化集合的表示，無序性可以用于判定集合間的關系(如后面要學習的包含或相等關系等)。

四、布置作業(yè)

教科書1.1節(jié)第一個練習第2題(直接填在教科書上)。

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