初二數(shù)學(xué)教案八篇

初二數(shù)學(xué)教案。

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初二數(shù)學(xué)教案 篇1

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：了解中心對(duì)稱的概念,了解平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)。

能力目標(biāo)：靈活運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)，會(huì)作關(guān)于已知點(diǎn)對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形。

情感目標(biāo)：通過提問、討論、動(dòng)手操作等多種教學(xué)活動(dòng)，樹立自信，自強(qiáng)，自主感，由此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)。

難點(diǎn)：范例中既有新概念，分析又要仔細(xì)、透徹，是教學(xué)的難點(diǎn)。

關(guān)鍵：已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，會(huì)作點(diǎn)Aˊ，使點(diǎn)Aˊ與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。

【課前準(zhǔn)備】

叫一位剪紙愛好的學(xué)生，剪一幅類似書本第108頁哪樣的圖案。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)

回顧七下學(xué)過的軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換。

二、創(chuàng)設(shè)情境

用剪好的圖案，讓學(xué)生欣賞。師：這剪紙有哪些變換?生：軸對(duì)稱變換。師：指出對(duì)稱軸。生：(能結(jié)合圖案講)。生：還有旋轉(zhuǎn)變換。師：指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度?生：90°、180°、270°。

三、合作學(xué)習(xí)

1、把圖1、圖2發(fā)給每個(gè)學(xué)生，先探索圖1：同桌的兩位同學(xué)，把兩個(gè)正三角形重合，然后把上面的正三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，觀察旋轉(zhuǎn)180°前后原圖形和像的位置情況，請(qǐng)學(xué)生說出發(fā)現(xiàn)什么?生(討論后)：等邊三角形旋轉(zhuǎn)180°后所得的像與原圖形不重合。

探索圖形2：把兩個(gè)平形四邊形重合，然后把上面一個(gè)平形四邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，學(xué)生動(dòng)手后發(fā)現(xiàn)：平行四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)180°后所得的像與原圖形重合。師：為什么重合?師：作適當(dāng)解釋或?qū)W生自己發(fā)現(xiàn)：∵OA=OC，∴點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°與點(diǎn)C重合。同理可得，點(diǎn)C繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°與點(diǎn)A重合。點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°與點(diǎn)D重合。點(diǎn)D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°與點(diǎn)B重合。

2、中心對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(pointsymmetry)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱中心。

師：等邊三角形是中心對(duì)稱圖形嗎?生：不是。

3、想一想：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?答：是軸對(duì)稱圖形。

平形四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎?答：不是軸對(duì)稱圖形。

4、兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的概念：如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，能夠和另外一個(gè)圖形互相重合，我們就稱這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。

中心對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的不同點(diǎn)：前者是一個(gè)圖形，后者是兩個(gè)圖形。

相同點(diǎn)：都有旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后都會(huì)重合。

做一做： P109

5、根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，得出中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

對(duì)稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段

通過中心對(duì)稱的概念，得到P109性質(zhì)后，主要是理解與應(yīng)用。如右圖，若A、B關(guān)于點(diǎn)O的成中心對(duì)稱，∴點(diǎn)O是A、B的對(duì)稱中心。

反之，已知點(diǎn)A、點(diǎn)O，作點(diǎn)B，使點(diǎn)A、B關(guān)于以O(shè)為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)。讓學(xué)生練習(xí)，多數(shù)學(xué)生會(huì)做，若不會(huì)做，教師作適當(dāng)?shù)膯l(fā)。

做P106例2，讓學(xué)生思考1～2分鐘，然后師生共同解答。

(P106)例2 解：∵平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，O是對(duì)稱中心，

EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F。

∴點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)。

∴OE=OF。

四、應(yīng)用新知，拓展提高

例 如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。

分析：先讓學(xué)生作點(diǎn)A關(guān)于以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)Aˊ，

同理：作點(diǎn)B關(guān)于以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)Bˊ，

作點(diǎn)C關(guān)于以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)Cˊ。

∴△AˊBˊCˊ與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱也會(huì)作。解：略。

課內(nèi)練習(xí)P110

小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了些什么?

1、中心對(duì)稱圖形的概念，兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的概念，知道它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

2、會(huì)作中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是會(huì)作點(diǎn)A關(guān)于以O(shè)為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)Aˊ。

3、我們已學(xué)過的中心對(duì)稱圖形有哪些?

作業(yè)

P110 A組1、2、3、4，B組5、6必做C組7選做。

初二數(shù)學(xué)教案 篇2

問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?

這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x=1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。

把x=3代人方程(2)，左邊=13+3=16，右邊=(45+3)=48=16，

因?yàn)樽筮?右邊，所以x=3就是這個(gè)方程的解。

這種通過試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?

同學(xué)們動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無法人手，又該怎么辦?

這正是我們本章要解決的問題。

三、鞏固練習(xí)

1、教科書第3頁練習(xí)1、2。

2、補(bǔ)充練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

(1)x-3(x+2)=6+x(x=3，x=-4)

(2)2y(y-1)=3(y=-1，y=2)

(3)5(x-1)(x-2)=0(x=0，x=1，x=2)

四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6。1第1、3題。

解一元一次方程

1、方程的簡單變形

教學(xué)目的

通過天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：方程的兩種變形。

2、難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。

教學(xué)過程

一、引入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。

測量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。

如果我們?cè)趦杀P內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?

讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平;天平的左盤內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

初二數(shù)學(xué)教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)

1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念;能說出并證明等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì);等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等。

2.會(huì)運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算。

3.通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。

教學(xué)模式問題解決教學(xué)

教學(xué)過程

想一想:

什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質(zhì)?學(xué)生回答后,教師板書以下關(guān)系圖中的有關(guān)部分:

畫一畫:

畫一個(gè)梯形,并指出梯形的上、下底,畫出梯形的高。

問題教學(xué)

問題1:根據(jù)剛才的畫圖,請(qǐng)給梯形下一個(gè)定義,并說說梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。(說明與建議:(l)讓學(xué)生自己給梯形下定義,有助于訓(xùn)練學(xué)生觀察、概括和語言表述的能力。如果學(xué)生定義時(shí),遺漏了"另一組對(duì)邊不平行"教師可舉及例(2)對(duì)梯形的定義,還可以讓學(xué)生討論以下問題:一組對(duì)邊平行且這組對(duì)邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么?教師可用反證法的思想說理。然后,板書完成"想一想"中的關(guān)系圖,并結(jié)合圖表指出:梯形和平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段,在計(jì)算面積時(shí)高即為上下兩底(平行線)間的距離,也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時(shí)可以從上底任一點(diǎn)向下底作垂線段,一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構(gòu)造直角三角形,便于計(jì)算。)

問題2:如圖4.9-1,在(1)中:四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中,四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。請(qǐng)你給這兩種四邊形命名。(說明與建議:學(xué)生說出圖(l)的四邊形是直角梯形,圖(2)是等腰梯形,通常不會(huì)有困難;教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生討論,在圖(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD嗎?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)當(dāng)CD⊥BC時(shí),另一腰AB可以垂直BC嗎?為什么?(若AB⊥BC,那么四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。)在圖(2)中,上底AD與下底BC能相等嗎?(不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。)

練一練:課本例1后練習(xí)第l、2題。

問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質(zhì)。并能證明你的猜想嗎?

說明與建議:(l)教師要用微笑、點(diǎn)頭、贊嘆、激勵(lì)的表情和話語來鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。(2)學(xué)生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是軸對(duì)稱圖形等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注等腰梯形特有的性質(zhì)---等腰梯形的底角相等。(3)如何證明這個(gè)猜想,可讓學(xué)生自己思考、探索、交流,教師給以引導(dǎo),鼓勵(lì)證明多樣化,如課本第174頁的證法。教師可提醒學(xué)生證明過程中用到了"夾在平行線間的平行線段相等"這一性質(zhì)。并指出:這種證法的實(shí)質(zhì)是把一腰平移,從而構(gòu)造出等腰三角形;對(duì)于如圖4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的證法,教師可指出:通過作梯形的兩條高,可以構(gòu)造出兩個(gè)全等的直三角形等。

問題4:如何證明等腰梯形是軸對(duì)稱圖形呢?(說明與建議:可讓學(xué)生用折紙的方法,確認(rèn)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形;教學(xué)中,還可引導(dǎo)學(xué)生借助等腰三角形的軸對(duì)稱性加以證明,如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交于點(diǎn)E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線是兩個(gè)等腰三角形EAD、EBC的對(duì)稱軸。由軸對(duì)稱圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對(duì)稱軸。因此,等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,有一條對(duì)稱軸,是過兩底中點(diǎn)的直線。)

例題解析(課本例1)說明:本例的結(jié)論,為學(xué)生在討論"問題3"時(shí)已提及,則可由學(xué)生自已完成證明,并概括成為一個(gè)文字命題。如學(xué)生討論問題3時(shí)未提及,則可由教師引導(dǎo)學(xué)生猜想,然后再完成證明。

課堂練習(xí)1.課本例1后練習(xí)第3題。2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。(方法一,過點(diǎn)C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面積公式求解;方法二,過點(diǎn)C和D分別作高CF、DG,可知,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。)

初二數(shù)學(xué)教案 篇4

知識(shí)技能

1、了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

2、探究線段垂直平分線的性質(zhì)。

過程方法

1、經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察。

2、探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀通過對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的探索，促使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，活動(dòng)與探究的過程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并使學(xué)生具有一些初步研究問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

1、軸對(duì)稱的性質(zhì)。

2、線段垂直平分線的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征。

教學(xué)方法和手段多媒體教學(xué)

過程教學(xué)內(nèi)容

引入中垂線概念

引出圖形對(duì)稱的性質(zhì)第一張幻燈片

上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世界非常美麗。那么我們今天繼續(xù)來研究軸對(duì)稱的性質(zhì)。

幻燈片二

1、圖中的對(duì)稱點(diǎn)有哪些?

2、點(diǎn)A和A的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系?

理由?：△ABC與△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)AA交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△ABC沿MN對(duì)折后，點(diǎn)A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過線段AA、BB和CC的中點(diǎn)。

我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

初二數(shù)學(xué)教案 篇5

1.知識(shí)結(jié)構(gòu)

2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：本節(jié)的重點(diǎn)是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小學(xué)學(xué)過，但對(duì)于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學(xué)生對(duì)概念的理解，為以后學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形打下基礎(chǔ)，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問題的基礎(chǔ)，也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是平行四邊形性質(zhì)定理的推論，推論的應(yīng)用有兩個(gè)條件：

一個(gè)是夾在兩條平行線間;

一個(gè)是平行線段，具備這兩個(gè)條件才能得出一個(gè)結(jié)論平行線段相等，缺少任何一個(gè)條件結(jié)論都不成立，這也是學(xué)生容易犯錯(cuò)的地方，教師要反復(fù)強(qiáng)調(diào).

難點(diǎn)：本節(jié)的難點(diǎn)是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.為了能熟練的應(yīng)用性質(zhì)定理及其推論，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結(jié)論給學(xué)生講清楚，哪幾個(gè)條件，決定哪個(gè)結(jié)論，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示即書寫格式，都要在講練中反復(fù)強(qiáng)化.

3.教法建議

(1)教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣引入新課，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.自己設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫，建議老師們用它作為本節(jié)的引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以激活學(xué)生的思維.

(2)在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可以多給學(xué)生提供一些平行四邊形的圖片，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，然后，讓他們自己總結(jié)出平行四邊形的定義，教師最后做總結(jié).平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點(diǎn)：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì).

(3)對(duì)于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強(qiáng)化訓(xùn)練也是不可缺少的，通過做題，幫助學(xué)生更好的理解所講內(nèi)容，也就是我們平時(shí)說的要反思回顧，總結(jié)深化.

平行四邊形及其性質(zhì)第一課時(shí)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念.

2.掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2.

3.并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明或計(jì)算.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)化思想.

2.通過推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)、論證能力和邏輯思維能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

通過要求學(xué)生書寫規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng).

(四)美育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美

二、學(xué)法引導(dǎo)

閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用

2.教學(xué)難點(diǎn)：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運(yùn)用性質(zhì)定理2的推論;在計(jì)算或證明中綜合應(yīng)用本節(jié)前一章的知識(shí).

3.疑點(diǎn)及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論;兩點(diǎn)的距離，點(diǎn)到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系，注重對(duì)概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系;平行四邊形的高有關(guān)問題.

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

教具(做兩個(gè)全等的三角形)，投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師復(fù)習(xí)提問，學(xué)習(xí)思考口答;教師設(shè)疑引思，學(xué)生討論分析;師生共同總結(jié)結(jié)論，教師示范講解，學(xué)生達(dá)標(biāo)練習(xí)

第一課時(shí)

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1.什么叫做四邊形?什么叫四邊形的一組對(duì)邊?

2.四邊形的兩組對(duì)邊在位置上有幾種可能?

(教師隨著學(xué)生回答畫出圖1)

圖1

【引入新課】

在四邊形中，我們常見的實(shí)用價(jià)值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護(hù)鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢?這是這節(jié)課研究的主要內(nèi)容(寫出課題).

【講解新課】

1.平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

注意：一個(gè)四邊形必須具備有兩組對(duì)邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對(duì)邊分別平行”的一個(gè)四邊形.因此定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法(定義判定法)又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì).

2.平行四邊形的表示：平行四邊形用符號(hào)“

”表示，如圖1就是平行四邊形

，記作“

”.

align=middle>

圖1

3.平行四邊形的性質(zhì)

講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)(共性)，同時(shí)它又是特殊的四邊形，當(dāng)然還有其特性(個(gè)性)，下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的.

平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)角相等.

平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對(duì)邊相等.

(教具用兩個(gè)全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個(gè)定理的方法.如圖2)

圖2如圖3

所以四邊形是平行四邊形，所以.由此得到

推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等.

圖3

要注意：必須有兩個(gè)平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4

4.平行線間的距離

從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點(diǎn)到另一條直線的距離相等，如圖5.

我們把兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做平行線的距離.

圖5

注意：(1)兩相交直線無距離可言.

(2)連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，從直線外一點(diǎn)到一條直線的垂線段的長，叫點(diǎn)到直線的距離.兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系.

例1 已知：如圖1，

初二數(shù)學(xué)教案 篇6

4.1二元一次方程

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)

1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是

二元一次方程;

2、通過探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力;

情感與態(tài)度目標(biāo)

1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力;

2、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，

但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。

2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

【教學(xué)方法與教學(xué)手段】

1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一

次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問題的需要。

2、通過觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和

空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是多少?

2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

思考：這個(gè)問題中，有幾個(gè)未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?

如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎?

3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí)，卡車的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程?

二、師生互動(dòng)探索新知

1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知

引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)€(gè)名字嗎?

(板書：二元一次方程)

根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、小試牛刀鞏固新知

判斷下列各式是不是二元一次方程

(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

3、師生互動(dòng)再探新知

(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)

(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未

知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。)

?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做

?y?

4、再試牛刀檢驗(yàn)新知

(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)

a?4a?5a?0a?100

b?3b??1020b??b?6033

(2)你能寫出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

5、自我挑戰(zhàn)三探新知

有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10

請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫出你得到這個(gè)解的過程。

學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。

6、動(dòng)動(dòng)筆頭鞏固新知

獨(dú)立完成課本第81頁課內(nèi)練習(xí)2

三、你說我說清點(diǎn)收獲

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式

含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次

如何求一個(gè)二元一次方程的解

四、知識(shí)鞏固

1、必答題

(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2

10?__?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程

y?1

x?7

(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1

2、搶答題

是方程2x?3y?5的一個(gè)解，求a的值。(1)已知x??2

y?a

(2)寫出一個(gè)解為x?3的二元一次方程。

y?1

3、個(gè)人魅力題

寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?

五、布置作業(yè)

初二數(shù)學(xué)教案 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系.

2.掌握矩形的性質(zhì)定理.

3.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識(shí)，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.

4.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)矩形的應(yīng)用美.

二、教法設(shè)計(jì)

觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式.

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論.

2.教學(xué)難點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

教具(一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形)，投影儀及膠片，常用畫圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀察猜想，推理論證

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別?

【引入新課】

我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形， 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫出課題).

【講解新課】

制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，堂上進(jìn)行演示圖，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化，當(dāng)變到一個(gè)角是直角時(shí)，指出這時(shí)平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個(gè)角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別).

矩形的性質(zhì)：

既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì)，同時(shí)矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個(gè)角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質(zhì).

繼續(xù)演示教具，當(dāng)它變成矩形時(shí)，學(xué)生容易看到它的四個(gè)角都是直角;它的對(duì)角線也相等(寫出這兩個(gè)結(jié)論)，指出觀察出來的結(jié)論不能做為定理，需要證明.引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出.

矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角.

矩形性質(zhì)定理2：矩形對(duì)角線相等.

由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到

推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

(這實(shí)際上是 △的一個(gè)重要性質(zhì)，即 △斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，它在求線段長或線段部分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到)

例1 已知如圖1 矩形 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)， ， ，求矩形對(duì)角線的長.(按教材的格式)

(強(qiáng)調(diào)這種計(jì)算題的解題格式，防止學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)行代數(shù)計(jì)算)

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1.小結(jié)：(用投影打出)

(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖.

(2)矩形性質(zhì).

1.具有平行四邊形的所有性質(zhì).

2.特有性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等.

3.思考題：已知如圖， 是矩形 對(duì)角線交點(diǎn)， 平分 ， ，求 的度數(shù)

八、布置作業(yè)

教材P158中2、5，P195中7.

九、板書設(shè)計(jì)

十、隨堂練習(xí)

教材P146中1、2、3、4

初二數(shù)學(xué)教案 篇8

1。教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)：

（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：

重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。

難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時(shí)，因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內(nèi)這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。

2。教法建議

（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個(gè)課件，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對(duì)比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。

（3）因?yàn)樵谌切沃袥]有對(duì)角線，所以四邊形的對(duì)角線是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問題時(shí)常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對(duì)角線，并觀察四邊形的一條對(duì)角線把它分成幾個(gè)三角形？兩條對(duì)角線呢？使學(xué)生加深對(duì)對(duì)角線的作用的認(rèn)識(shí)。

（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1。使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。

2。了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。

2。通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生滲透化歸思想。

3。會(huì)根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形。

4。講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類比思想。

（三）德育滲透點(diǎn)

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。

（四）美育滲透點(diǎn)

通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

類比、觀察、引導(dǎo)、講解

三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法

1。教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問題。

2。教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。

3。疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi)，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角。

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。

第一課時(shí)

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)引入】

在小學(xué)里已經(jīng)對(duì)四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識(shí)有所了解，但還很膚淺，這一

章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識(shí)解決一些新問題。

【引入新課】

用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。

師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形）。

【講解新課】

1。四邊形的有關(guān)概念

結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對(duì)角線（同時(shí)學(xué)生在書上畫出上述概念），講解這些概念時(shí)：

（1）要結(jié)合圖形。

（2）要與三角形類比。

（3）講清定義中的關(guān)鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內(nèi)而三角形的定義中為什么不加同一平面內(nèi)（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi)，而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi)，如圖42中的點(diǎn) 。我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內(nèi)的限制）。

（4）強(qiáng)調(diào)四邊形對(duì)角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4—3用對(duì)角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。

（5）強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形如圖41。

（6）在判斷一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí)，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4—4，圖4—5。

2。四邊形內(nèi)角和定理

教師問：

（1）在圖4—3中對(duì)角線AC把四邊形ABCD分成幾個(gè)三角形？

（2）在圖4—6中兩條對(duì)角線AC和BD把四邊形分成幾個(gè)三角形？

（3）若在四邊形ABCD如圖4—7內(nèi)任取一點(diǎn)O，從O向四個(gè)頂點(diǎn)作連線，把四邊形分成幾個(gè)三角形。

我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：

①2180=360如圖4

②4180—360=360如圖4—7。

例1 已知：如圖48，直線 于B、 于C。

求證：（1） （2） 。

本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，何時(shí)用相等，何時(shí)用互補(bǔ)，如果需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出。

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1。四邊形的有關(guān)概念。

2。四邊形對(duì)角線的作用。

3。四邊形內(nèi)角和定理。

八、布置作業(yè)

教材P128中1（1）、2、 3。

九、板書設(shè)計(jì)

四邊形（一）

四邊形有關(guān)概念

四邊形內(nèi)角和

例1

十、隨堂練習(xí)

教材P122中1、2、3。

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