圓周課件。
出于您的考慮我們進(jìn)行了“圓周長(zhǎng)課件”的編輯,如您對(duì)本話題感到好奇請(qǐng)持續(xù)關(guān)注我們的主頁(yè)。老師都需要為每堂課準(zhǔn)備教案課件,每位老師都需要認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件。?教案課件能夠準(zhǔn)確地反映出教學(xué)過(guò)程中的創(chuàng)造和智慧。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)求這個(gè)圓的直徑或半徑的過(guò)程,體會(huì)解題策略的多樣性。
2.進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系, 能熟練運(yùn)用圓周長(zhǎng)的公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3.感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)求這個(gè)圓的直徑或半徑。
教學(xué)難點(diǎn):
理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系,能熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓形圖片。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知,引入新知
提問(wèn)
1.什么是圓的周長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么?
2.把圓規(guī)兩腳尖分開(kāi)4厘米畫(huà)一個(gè)圓,這個(gè)圓的半徑是多少?直徑呢?周長(zhǎng)呢?
指名回答,明確計(jì)算方法。
3.口答,求下列各圓的面積。
(l)r=2cm r=3cm r=5cm
(2)d=2cm d=3cm d=5cm
4.引入:知道圓的直徑和半徑,我們能很快算出圓的周長(zhǎng)。如果只知道圓的周長(zhǎng),我們能算出它的直徑和半徑嗎?今天這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的知識(shí)。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用)
二、合作交流,探究新知
1.教學(xué)例6。
(1)出示例6的情境圖,指名讀題,并且找出條件和問(wèn)題。
(2)討論:如何準(zhǔn)確地測(cè)算出這個(gè)花壇的直徑?
(3)交流后,明確:先測(cè)量出這個(gè)花壇的周長(zhǎng),再利用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算
花壇的直徑。
(4)出示測(cè)量結(jié)果:花壇的周長(zhǎng)是251.2米。
(5)學(xué)生獨(dú)立完成。
(6)集體訂正,教師板書(shū)
方法一:列方程解答。
解:設(shè)花壇的直徑是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答:花壇的直徑是80米。
方法二:算術(shù)方法解答。
251. 23. 14 =80(米)
答:花壇的直徑是80米。
(7)師:兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?你喜歡什么方法?
2.小結(jié)。
(l)提問(wèn):已知圓的周長(zhǎng),如何求圓的半徑或直徑?
(2)學(xué)生回答,教師板書(shū)
①列方程解答。
②d=C r=C 2
三、鞏固練習(xí),加深理解
1.完成練一練。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)集體交流。
2.完成練習(xí)十四第8題。
(1)借助圓柱形教具演示,幫助學(xué)生理解什么是樹(shù)干橫截面,,。
(2)學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。
(3)集體交流。
3.完成練習(xí)十四第9題。
(1)理解拱門(mén)的高度的含義。
(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
(3)集體訂正。
4.完成練習(xí)十四第10題。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考。
(2)集體交流,明確:可以通過(guò)計(jì)算來(lái)比較,也可以根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式來(lái)直接比較。
5.作業(yè):練習(xí)十四第6、7、10題。
四、課堂小結(jié)
師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng)。
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的周長(zhǎng)計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用
方法一:列方程解答。
解:設(shè)花壇的直徑是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答:花壇的直徑是80米。
方法二:算術(shù)方法解答。
251. 23. 14 =80(米)
答:花壇的直徑是80米。
d=C r=C 2
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
教學(xué)重點(diǎn):
求圓的直徑和半徑。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。
教學(xué)時(shí)間:
一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。
《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì) C=πd c=2πr
《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì) 3.14×2 2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新課。
1、提出研究的問(wèn)題。
(1)你知道表示什么嗎?
(2)下面公式的每個(gè)字母各表示什么?這兩個(gè)公式又表示什么?
C=πd C=2πr
(3)根據(jù)上兩個(gè)公式,你能知道:
直徑=周長(zhǎng)÷圓周率 半徑=周長(zhǎng)÷(圓周率×2)
2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。
(1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768米,這個(gè)圓柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))
已知:c=3.77 求:d=?
(2)做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
三、鞏固練習(xí)。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長(zhǎng)多少厘米?
《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)2、求下面半圓的周長(zhǎng),選擇正確的算式。
⑴ 3.14×8
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只掛鐘分針長(zhǎng)20c,經(jīng)過(guò)30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過(guò)45分鐘呢?
(1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì),也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)
(2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì),也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)。則:鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少? 20×2×3.14=125.6(厘米)
45分鐘走了多少厘米? 125.6×《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)=94.2(厘米)
4、P66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米?你是怎樣計(jì)算的?
作業(yè)。
P65-66 第3、6、7、9題
教學(xué)目標(biāo):
用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長(zhǎng)求圓的直徑”的方法,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、探究解決問(wèn)題的方法。
⑴出示情境圖。
⑵介紹解決方法。
1:251.2÷3.14=80(米),因?yàn)閏=πd,所以只要用周長(zhǎng)除以3.14,就可以算出直徑了。
2:解:設(shè)花壇的直徑是x米。X×3.14=251.2,然后解方程。
⑶溝通兩種方法間的聯(lián)系。
師生一起解方程:x=251.2÷3.14,x=80。
觀察解方程的第二步“x=251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較,感悟算術(shù)方法解答和列方程解答相通的地方。
⑷聯(lián)想。
想:算出圓的直徑有什么價(jià)值。
可以算出半徑,80÷2=40米;還可以算圓的面積;根據(jù)圓的直徑找出圓心;畫(huà)出圓。
二、多種練習(xí),內(nèi)化知識(shí)。
⑴獨(dú)立完成試一試和練一練。
⑵解答練習(xí)十八第6題。
獨(dú)立解答,班級(jí)交流。注重解答方法的思路交流和作業(yè)格式的指導(dǎo)。
⑶解答練習(xí)十八第8題。
學(xué)生解答中出現(xiàn)兩種答案:一是21棵,二是22棵。引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖驗(yàn)證,理解確認(rèn)正確答案是22棵。
三、作業(yè),練習(xí)十八第7題。
一、教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第62-64頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》
二、教材分析:
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供了知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊——探究新知——運(yùn)用新知”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。
三、設(shè)計(jì)理念:
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。
四、教學(xué)目標(biāo):
1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程,初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能進(jìn)行正確計(jì)算。
4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。
5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
五、教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
六、教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。
七、教學(xué)準(zhǔn)備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
八、教學(xué)過(guò)程:
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想
1、激發(fā)興趣,引出課題
播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說(shuō)這樣的比賽不公平。
問(wèn):同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?
2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
(1).回憶正方形周長(zhǎng):
小黃狗跑的'路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?
(2).認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):
那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
【設(shè)計(jì)理念】播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,可謂一舉多得;而且,動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程,很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念,并通過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)
3、討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
(1).我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?
(2).怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
(3). 那就是說(shuō),正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?
【設(shè)計(jì)理念】正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí),進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。
4、討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法
(1).討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題,而圓的周長(zhǎng)呢?
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺(jué)得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?
(2).反饋:(基本情況)
.“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;
.“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;
(3).小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書(shū))轉(zhuǎn)化曲 直
(4).創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?
(5).明確課題:
今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))
【設(shè)計(jì)理念】教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量,由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間,又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突,在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
5、合理猜想,強(qiáng)化主體
(1).請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論交流。
(2).正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的?
(3).正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍。再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)
(4).小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑
通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎
【設(shè)計(jì)理念】在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面,學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。
(二)、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、分組合作測(cè)算
(1).明確要求
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。(為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。)
4、總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
(1). 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?
板書(shū):圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率 用字母表示就是:C=πd
(2). 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢 板書(shū): C =2πr
【設(shè)計(jì)理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品,融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程,在理解圓周率意義的過(guò)程中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗(yàn)證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國(guó)主義教育。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開(kāi)始的問(wèn)題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。
(三)、鞏固練習(xí),形成能力
1.判斷并說(shuō)明理由:π =3.14 ()
2.選擇:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率,大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問(wèn)題:我家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn),我至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?
(四)、小結(jié):通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清楚,有效的對(duì)新知加以鞏固;判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點(diǎn),有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。
(五)、課外引申,拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近
附:板書(shū)設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)
意義:圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)
測(cè)量: 化曲為直法:滾動(dòng)、拉直
圓周率:(字母π);計(jì)算取值:3.14。
公式: 因?yàn)閏÷d=π 所以c=πd 或c=2πr
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能應(yīng)用公式求圓的直徑或半徑,正確解決求圓的直徑或半徑的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.使學(xué)生通過(guò)圓的周長(zhǎng)公式的實(shí)際應(yīng)用,進(jìn)一步掌握?qǐng)A的半徑、直徑和周長(zhǎng)間的關(guān)系,感受利用公式列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,提高分析和解決問(wèn)題的能力。
3.使學(xué)生感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
探索已知圓的周長(zhǎng),求這個(gè)圓的直徑或半徑的方法
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
1.什么是圓的周長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么?
2.把圓規(guī)兩腳尖分開(kāi)4厘米畫(huà)一個(gè)圓,這個(gè)圓的半徑是多少?直徑呢?周長(zhǎng)呢?
指名回答,明確計(jì)算方法。
3.知道圓的直徑和半徑,我們能很快算出圓的周長(zhǎng)。如果只知道圓的周長(zhǎng),我們能算出它的直徑和半徑嗎?今天這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的知識(shí)。
二、自主先學(xué)
出示例6和導(dǎo)學(xué)單
1.題中的已知條件和所求問(wèn)題是什么?。
2.如何準(zhǔn)確地測(cè)算出這個(gè)花壇的直徑?
3.還有別的方法嗎?
三、小組討論
四、交流展示
方法一:列方程解答。 解:設(shè)花壇的直徑是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答:花壇的直徑是80米。
方法二:算術(shù)方法解答。 251. 23. 14 =80(米)
答:花壇的直徑是80米。
五、質(zhì)疑拓展
問(wèn):兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?你喜歡什么方法?為什么?
小結(jié):這兩種方法都是根據(jù)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,列方程是順著題意思考,用除法計(jì)算是直接利用周長(zhǎng)公式中各部分之間的關(guān)系計(jì)算。
問(wèn):已知圓的周長(zhǎng),如何求圓的半徑或直徑?
學(xué)生回答,教師板書(shū)
①列方程解答。②d=C r=C 2
六、檢測(cè)反饋
1.完成練一練。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)集體交流。
提醒學(xué)生估算時(shí),可將圓周率看作3,并使學(xué)生意識(shí)到3比圓周率實(shí)際值小了一些,所以周長(zhǎng)也應(yīng)該適當(dāng)估小一點(diǎn)。
2.完成練習(xí)十上第6題
各自填表,說(shuō)說(shuō)半徑、直徑和周長(zhǎng)的關(guān)系
3.完成練習(xí)十四第8題。
(1)借助圓柱形教具演示,幫助學(xué)生理解什么是 樹(shù)干橫截面
(2)學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。
(3)集體交流。
4.完成練習(xí)十四第9題。
(1)理解拱門(mén)的高度的含義。
(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
(3)集體訂正。
5.完成練習(xí)十四第10題。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考。
(2)集體交流,明確:先求出花圃的周長(zhǎng),再求出種的棵數(shù)。
6.作業(yè):練習(xí)十四第8、10題。
七、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書(shū)第24-25頁(yè)例1、例2,課堂活動(dòng)第1、2題,練習(xí)五第1~5題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握?qǐng)A周率的近似值,理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性,對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛(ài)國(guó)主義教育。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
掌握并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。
【教學(xué)過(guò)程】
一、導(dǎo)入新課
出示情境圖:誰(shuí)的鐵環(huán)滾一圈的距離長(zhǎng)一些?為什么?
教師:鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長(zhǎng)。
教師:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。今天我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。
板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)。
二、感知圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
1.老師出示一個(gè)圓(實(shí)物)。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)?課件出示一個(gè)圓。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)?
學(xué)生指出并回答。(略)
2.觀察。
課件演示右圖:
問(wèn)題:這兩個(gè)圓周長(zhǎng)有什么關(guān)系?你是怎么知道的?
小結(jié):直徑相等,圓的周長(zhǎng)就相等。
3.課件演示右圖:
問(wèn)題:這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)哪一個(gè)長(zhǎng)一些?為什么?學(xué)生回答后,課件演示由曲變直,對(duì)學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)。
4.小結(jié)。
問(wèn)題:通過(guò)剛才的觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生:圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。
三、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系
圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?我們一起來(lái)作一個(gè)實(shí)驗(yàn),測(cè)量學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑,然后再用周長(zhǎng)除以直徑得出它們的商。
1.小組討論,制定探究步驟。
出示探究建議:
(1)測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑;(2)記錄數(shù)據(jù);(3)進(jìn)行計(jì)算;(4)得出結(jié)論。
2.說(shuō)明活動(dòng)要求。
每個(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑,然后再用周長(zhǎng)除以直徑,并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。
圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)除以直徑的商(保留兩位小數(shù))
3.小組合作,進(jìn)行探究。
4.匯報(bào)交流。
(1)交流測(cè)量的方法。
提問(wèn):誰(shuí)來(lái)介紹一下,你們組是怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)的?
學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的方法。(繩繞法、滾動(dòng)法……)
教師:在這些方法中,最欣賞哪個(gè)組的方法?
小結(jié):不同的材料,可以用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。無(wú)論是哪一種方法,都是在想辦法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來(lái)進(jìn)行測(cè)量的。(課件出示繩繞法、滾動(dòng)法……的動(dòng)畫(huà)測(cè)量過(guò)程)
(2)交流計(jì)算方法和結(jié)論。
提問(wèn):觀察這些計(jì)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?你還有哪些了解?
學(xué)生匯報(bào):圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率,用字母π表示。
5.介紹圓周率。
圓周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,對(duì)于圓周率我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就對(duì)此有了研究了,他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)近似的看作圓的周長(zhǎng),因?yàn)檎呅蔚闹荛L(zhǎng)是直徑的3倍,所以近似的看成圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,(出示課件,展示圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍,得到正十二邊形,再加倍到正二十四邊形。我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形,算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍,而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形,算出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位:3.1415926與3.1415927之間,是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人,他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么呢?(分得的邊數(shù)越多,精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代,人們用計(jì)算機(jī)對(duì)圓周率進(jìn)行計(jì)算,1999年日本的兩位科學(xué)家把π值精確到20xx億位。
6.總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
問(wèn)題:你怎樣理解周長(zhǎng)/直徑=π?你還能知道什么?
結(jié)論:c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。
說(shuō)明:為了計(jì)算方便,我們把π近似的取為3.14。
7.教學(xué)例2。
讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算,提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。
[評(píng)析:有前面數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ),總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式已經(jīng)是水到渠成,整個(gè)過(guò)程充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生學(xué)習(xí)例2這既是驗(yàn)證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,又是初步運(yùn)用,鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過(guò)程。]
四、鞏固練習(xí)
(一)判斷。
1.π=3.14。()
2.計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。()
3.只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長(zhǎng)。()
(二)選擇。
1.較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。
a.大于b.小于c.等于
2.半圓的周長(zhǎng)()圓周長(zhǎng)。
a.大于b.小于c.等于
(三)實(shí)踐操作。
請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。先討論如何畫(huà),再操作。
五、課堂小結(jié)
通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題?
六、課堂作業(yè)
1.課堂活動(dòng)第1、2題。
將課堂活動(dòng)第1題的直徑擴(kuò)展到9cm為止,當(dāng)學(xué)生算完后,除了觀察直徑、周長(zhǎng)的變化外,還要能讓學(xué)生將直徑與周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長(zhǎng)在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個(gè)圖形的周長(zhǎng)指哪些線,怎么算,最后概括出半圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
2.練習(xí)五第1~5題。
在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上,運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí),要求學(xué)生認(rèn)真審題,分清每題的條件和問(wèn)題,合理地運(yùn)用公式,同時(shí)注意每題的單位名稱。其中,練習(xí)五第3題,可以用教具進(jìn)行演示,說(shuō)明計(jì)算分針尖端走過(guò)的路程,就是求半徑是15厘米的圓的周長(zhǎng)。
七、課后作業(yè)
1.求下面各圓的周長(zhǎng)。
(1)d=2米(2)d=1.5厘米(3)d=4分米
2.求下面各圓的周長(zhǎng)。
(1)r=6分米(2)r=1.5厘米(3)r=3米
[評(píng)析:創(chuàng)設(shè)生活情境,密切與生活之間的關(guān)系。再通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑有關(guān),究竟是什么關(guān)系呢。接著就引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn),探索出圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、概括的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,不僅對(duì)于掌握數(shù)學(xué)知識(shí)有用,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生探索科學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力。]
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備:塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。
教學(xué)過(guò)程:
一、以舊引新,導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)?;叵胍幌拢鼈兊闹荛L(zhǎng)各指的是什么?
2.揭示圓的周長(zhǎng)。
(1)同學(xué)們都有一張正方形紙板,請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫(huà)一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng),并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來(lái)。
(2)誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)?誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(zhǎng)?
二、動(dòng)手操作,引導(dǎo)探索
1.測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。
(1)提問(wèn):你知道了什么是圓的周長(zhǎng),還想知道什么?
我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng),請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下?學(xué)生邊回答邊演示。
(2)教師甩動(dòng)繩子系的小球,形成一個(gè)圓。
提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
2.認(rèn)識(shí)圓周率。
(1)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
①用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),太麻煩,有時(shí)也做不到,這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。
請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,認(rèn)真觀察比較一下,想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?
課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。(出示三個(gè)大小不同的圓,向前滾動(dòng)一周,留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。)
提問(wèn):你們是怎么看出來(lái)的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系?
②學(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。
圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系,有什么關(guān)系呢?圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù),將結(jié)果記錄在表中。
生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。
請(qǐng)同學(xué)們看黑板,從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?
③課件演示,證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。(繼續(xù)演示上面三個(gè)圓,直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較,圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。)
這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢?請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,仔細(xì)觀察。(這三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。)
(2)揭示圓周率的概念。
通過(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?
任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率?圓周率一般用表示。(指導(dǎo)讀寫(xiě)。)
(3)了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看111頁(yè)方框中的方字,想:通過(guò)看書(shū)你知道了什么?
很早以前,人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)?,F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。=3.141592653
3.推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
根據(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)P 92-93例4、例5,試一試、練一練和練習(xí)十四第1-4題
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),認(rèn)識(shí)圓周率,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算周長(zhǎng),解決周長(zhǎng)計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、計(jì)算和交流、歸納等活動(dòng)過(guò)程,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,積累推導(dǎo)計(jì)算公式的學(xué)習(xí)過(guò)程,發(fā)展分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,積累參與實(shí)驗(yàn)探究,培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,感受探索計(jì)算公式的成功,樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn):
推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)例4。
1.談話:同學(xué)們,我們經(jīng)常聽(tīng)人們說(shuō):我買了一個(gè)28的自行車。我買了一個(gè)24英寸的彩電。這里的28和24英寸都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。
2.課件出示例4題目及圖示,全班交流:你從圖中了解哪些信息?
3.小組交流:從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的過(guò)程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
4.課件演示車輪滾動(dòng),驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
5.全班交流
你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)和圓的什么關(guān)系?(直徑越大,圓也就越大,所以周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。因?yàn)橹睆绞前霃降?倍,所以說(shuō)圓的周長(zhǎng)跟半徑也有關(guān)。)
二、教學(xué)例5。
1.課件出示例5,全班交流:這樣的實(shí)驗(yàn)?zāi)銈冋n前做了嗎?
2.拿出課前探究圓周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系實(shí)驗(yàn)單,小組交流并演示自己的探究過(guò)程和結(jié)果。
周長(zhǎng)/cm 直徑/cm 周長(zhǎng)除以直徑的商
(保留兩位小數(shù))
3.指名匯報(bào),全班交流。
⑴ 各小組派一名同學(xué)展示實(shí)驗(yàn)記錄單,介紹實(shí)驗(yàn)過(guò)程。
⑵ 縱觀各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
4.學(xué)生自學(xué)課本93頁(yè),了解圓周率及我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出研究成果。
5.概括圓周長(zhǎng)公式。
⑴ 圓周率用字母表示,如果圓周長(zhǎng)用字母C表示,直徑用字母d表示,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)、C、d之間有什么關(guān)系?
學(xué)生先在小組內(nèi)交流再全班交流。
(板書(shū):Cd=,C=d ,C=d)
⑵ 求圓的周長(zhǎng)用哪個(gè)公式?(C=d或C=2r)
三、鞏固拓展
1.完成試一試
⑴ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。⑵ 全班展示交流。
2.完成練一練。
3.完成練習(xí)十四第1題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再全班交流。
4.完成練習(xí)十四第2題。
⑴ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
⑵ 全班展示交流。
⑶ 學(xué)生訂正。
5.完成練習(xí)十四第3題。
指名口頭列式,學(xué)生集體計(jì)算。
交流:為什么求是車輪的周長(zhǎng)?
6.完成練習(xí)十四第4題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再匯報(bào)交流。
四、總結(jié)延伸
本節(jié)課,你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?
教學(xué)目標(biāo):
⑴通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生理解計(jì)算圓周率的必要性;通過(guò)合作交流計(jì)算圓周率,并推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式;會(huì)利用公式解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題;
⑵通過(guò)學(xué)生的合作操作交流活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的精確操作能力,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。
教學(xué)流程:
一、揭示課題
⑴猜測(cè)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
⑵揭示課題--圓的周長(zhǎng)。
二、確定探索新知的方向。
⑴觀察課前畫(huà)在黑板上的兩幅圖。
分別指出正方形、圓形和正六邊形的周長(zhǎng)。
⑵溝通聯(lián)系。
找出正方形和圓形聯(lián)系的地方(圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng));找出正六邊形和圓形聯(lián)系的地方(圓的半徑就是正六邊形的邊長(zhǎng),圓的直徑就是2個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng))。
⑶比較周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。
以直徑為基準(zhǔn),正方形的周長(zhǎng)相當(dāng)于直徑的4倍,圓形的周長(zhǎng)比它??;正六邊形的周長(zhǎng)相當(dāng)于直徑的3倍,圓形的周長(zhǎng)比它長(zhǎng);所以,圓形的周長(zhǎng)在直徑的3倍與4倍之間。
⑷確定探究方向。
量出圓的周長(zhǎng)和直徑,算出它們之間的倍數(shù)。
⑸準(zhǔn)備數(shù)據(jù)采集。
序號(hào)
周長(zhǎng)(c)cm
直徑(d)cm
周長(zhǎng)是直徑的幾倍
三、合作探究新知。
⑴學(xué)生操作活動(dòng)。
小組合作:量出所帶圓形物體周長(zhǎng)和直徑,采集數(shù)據(jù),填入上表。
教師觀察:各組量周長(zhǎng)和直徑的情況,量周長(zhǎng)有用線圍的,用圓片滾的;量直徑不成問(wèn)題,上一節(jié)課的知識(shí)已經(jīng)遷移、內(nèi)化為學(xué)生的技能。
教師在分組活動(dòng)中采集到的數(shù)據(jù)。(是后加的,時(shí)加的)
序號(hào)
周長(zhǎng)(c)cm
直徑(d)cm
周長(zhǎng)是直徑的幾倍
⑵合理,得出公式,
看教材第99頁(yè),感受周長(zhǎng)是直徑的幾倍就是圓周率,用字母π表示,保留兩位小數(shù)是3.14;表中的數(shù)據(jù),3.10最接近,操作中的誤差最?。桓鶕?jù)周長(zhǎng)是直徑的π倍,得出公式c=π或dc=2πr。
⑶介紹祖沖之。
四、利用新知解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
⑴說(shuō)出計(jì)算周長(zhǎng)的算式。
⑵口答練習(xí)十八1~2。
⑶作業(yè)練習(xí)十八3~4。
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