式與方程教案八篇

方程教案。

我們常說，機(jī)會是留給有準(zhǔn)備的人。作為幼兒園老師的我們的課堂上能更好的發(fā)揮教學(xué)效果，大部分的教案都是為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提升，教案為學(xué)生帶來更好的聽課體驗(yàn)，從而提高聽課效率。我們要如何寫好一份值得稱贊的幼兒園教案呢？你也許需要"式與方程教案八篇"這樣的內(nèi)容，歡迎你閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

式與方程教案(篇1)

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

橢圓是數(shù)學(xué)中的一個(gè)非常重要的概念，它是平面內(nèi)的一個(gè)幾何圖形，而且常常出現(xiàn)在各種各樣的科學(xué)和工程中。在學(xué)習(xí)橢圓時(shí)，我們需要了解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這是一個(gè)用數(shù)學(xué)語言表示橢圓的數(shù)學(xué)方程。在本次課件中，我們將會學(xué)習(xí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，它的定義、性質(zhì)和一些實(shí)際的應(yīng)用。

一、橢圓的定義

橢圓是平面內(nèi)由到兩個(gè)給定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形。兩個(gè)給定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn)，常數(shù)稱為橢圓的長軸長度。同時(shí)，橢圓的中心為橢圓長軸的中點(diǎn)，短軸長度為長軸長度與焦點(diǎn)距離之差的二分之一。

二、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

對于橢圓，我們可以使用兩個(gè)參數(shù)a和b來描述它的形狀和大小，其中a表示橢圓長軸的長度，b表示橢圓短軸的長度。那么，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以表示為：

(x2/a2) + (y2/b2) = 1

這是一個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中(x,y)是橢圓上的任意一點(diǎn)，并且滿足上述方程式。通過這個(gè)方程，我們可以清晰地描述和表示橢圓的形狀和大小。

三、橢圓的性質(zhì)

橢圓擁有很多有趣的性質(zhì)，其中一些最重要的性質(zhì)包括：

1. 橢圓是對稱的：橢圓關(guān)于它的中心點(diǎn)對稱。

2. 焦點(diǎn)和直徑的關(guān)系：焦點(diǎn)到橢圓上任意一點(diǎn)的距離之和等于該點(diǎn)到橢圓直徑的長度。

3. 半徑的大?。簷E圓上任意一點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離之和等于橢圓長軸長度。

四、橢圓的應(yīng)用

橢圓在實(shí)際應(yīng)用中有很多用途，在以下應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)：

1. 光學(xué)系統(tǒng)：橢圓可以用于光學(xué)系統(tǒng)中的聚焦和反射。

2. 車身制造：汽車、火車和飛機(jī)的設(shè)計(jì)中，橢圓的形狀在零部件的制造和部署中都有所應(yīng)用。

3. 地球軌道：人造衛(wèi)星在地球上的軌道往往是橢圓形的。（Www.yXW777.Com 怡心句子網(wǎng)）

4. 運(yùn)動標(biāo)準(zhǔn)：橢圓在建立一些運(yùn)動標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)有著廣泛的應(yīng)用。

總之，橢圓是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，它的應(yīng)用廣泛，在很多科學(xué)和工程領(lǐng)域中擁有著重要的地位。掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，對于理解和應(yīng)用橢圓有著重要的幫助。

式與方程教案(篇2)

各位評委老師上午好！

今天我說課的題目是《方程的意義》

《方程的意義》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教材53-54頁的內(nèi)容，下面我從說教材、說學(xué)情、說教法學(xué)法、說教學(xué)流程、說板書設(shè)計(jì)幾個(gè)方面對本課的教學(xué)進(jìn)行一下闡述：

一、說教材：

教材分析：方程在小學(xué)乃至初中整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，都具有非常重要的地位。《方程的意義》這一節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)其他方程知識的基礎(chǔ)。本課只要求學(xué)生初步理解方程的意義，知道什么是方程，能判別一個(gè)式子是不是方程。整個(gè)教學(xué)過程先通過天平演示引出等式和含有未知數(shù)的等式，然后對一些不同的式子通過觀察、比較、分析對其進(jìn)行分類，最后歸納、概括出方程的意義，培養(yǎng)了學(xué)生分析、比較、歸納、概括、創(chuàng)新等能力，為以后學(xué)習(xí)解方程和列方程解答應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

五年級的學(xué)生生動活潑、富有好勝心理，并且大部分學(xué)生已養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能在課堂上大膽地表達(dá)自己的見解。因此，在這節(jié)課中我設(shè)計(jì)了多種活動，大膽地放手讓學(xué)生自主探究、合作交流，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。從而使學(xué)生輕松學(xué)到知識。

根據(jù)這一部分教學(xué)內(nèi)容在教材中的地位與作用，結(jié)合教材以及學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：

⒈ 知識與技能目標(biāo)：理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式之間的關(guān)系。

⒉ 過程與方法目標(biāo)：(1)在觀察、分析、操作、討論中探究學(xué)習(xí)；(2)、讓學(xué)生構(gòu)建概念數(shù)學(xué)觀念，并解決實(shí)際問題。

⒊ 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：(1)、學(xué)生在寬松的氛圍中學(xué)有所得，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

(2)、體會知識探索過程中合作交流的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：建立方程的概念。 教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等式與方程的含義，理解等式與方程的關(guān)系。

二、說教法：

教法：這節(jié)課，我主要采用“直觀教學(xué)法”、“演示操作法”、“觀察法”等教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能夠積極自主的、充滿自信的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等交流各自對數(shù)學(xué)的理解，并通過互相合作共同解決所面臨的問題。我設(shè)計(jì)了如下三個(gè)方面的教學(xué)手段：1、利用多媒體課件進(jìn)行直觀的操作和演示，讓每位學(xué)生在觀察和動手操作的過程中理解和歸結(jié)出結(jié)論。2、恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，努力促進(jìn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實(shí)充分利用身邊事物。3、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，讓學(xué)生能在輕松愉快有趣的氛圍中理解掌握知識。

三、說學(xué)法：

學(xué)法：為了使學(xué)生獲取《方程的意義.這部分的知識，在課堂教學(xué)中，我注重學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間進(jìn)行觀察和思考，在特定的數(shù)學(xué)活動中自主探究，合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的信心。讓學(xué)生動眼觀察，動手操作，動腦思考，動口表達(dá)，真正理解和掌握方程最基本的知識，培養(yǎng)學(xué)生探索、比較、概括和應(yīng)用的能力。用比賽的方式激發(fā)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)自信心。

四、說教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：實(shí)物天平，自制的多媒體課件,方程貼卡。

五、說教學(xué)流程：

為了突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，達(dá)到已定的教學(xué)目標(biāo)，我安排了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，即：

創(chuàng)設(shè)情境，生成問題——探索交流，解決問題——鞏固運(yùn)用，內(nèi)化提高——回顧整理，反思提升。

每個(gè)環(huán)節(jié)的具體教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

謎語導(dǎo)入，（古怪老頭，肩上挑擔(dān)，為人正直，偏心不干 ——打一實(shí)驗(yàn)用品）引出天平這個(gè)公正的大法官，使得學(xué)生對天平感興趣，從而請學(xué)生說說對天平的了解，接著視頻介紹天平的原理。

認(rèn)識天平

（1）介紹天平

（2）提問：天平有什么作用？

（3）學(xué)生積極回答，教師充分肯定學(xué)生的想法。（評價(jià)學(xué)生）

（4）教師總結(jié)并引入新課：天平可以用來量取物體的重量。今天這節(jié)課我們就利用這個(gè)天平進(jìn)行演示來研究一下相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

第二環(huán)節(jié)：探索交流，解決問題。

本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)活動。

活動一：

1、創(chuàng)設(shè)情境，抽象數(shù)學(xué)算式

情境1：（多媒體演示）天平左邊的托盤上盛放2個(gè)50克的砝碼，右邊的托盤上盛放1個(gè)100克的砝碼。

（1）教師演示課件，提問：①你觀察到天平發(fā)生了什么變化？

②你能用一個(gè)數(shù)學(xué)算式表示一下這個(gè)現(xiàn)象嗎？

（2）學(xué)生回答問題，并列式：50+50=100（教師板書）

（3）教師小結(jié)：當(dāng)天平左右兩邊的物體同樣重時(shí)，天平是平衡的。因此，像50+50=100這個(gè)算式，左右兩邊數(shù)值相等，我們把這樣的算式稱為等式。

（4）左邊拿走1個(gè)50克的砝碼，換一個(gè)物體，重y克，可能出現(xiàn)幾種情況？

生：天平右邊重

師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)算式表示一下這個(gè)現(xiàn)象嗎？

生：50+y﹥100（教師板書）

生：天平左邊重。

師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)算式表示一下這個(gè)現(xiàn)象嗎？

生：50+y＜100（教師板書）

生：天平平衡。 師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)算式表示一下這個(gè)現(xiàn)象嗎？

生：50+y=100（教師板書）

情境2：（多媒體演示）演示出天平左右盤分別放一個(gè)空杯子和一個(gè)100克的琺碼，使學(xué)生觀察到在天平平衡,即空杯子的重量和琺瑪?shù)闹亓渴窍嗟鹊模毡拥闹亓浚?00克。繼續(xù)演示，在杯中倒?jié)M水，天平傾斜，說明不平衡，得到100+x＞100的不等式。（板書:100+x＞100）

再在右端增加150g琺碼，又得到100+x＝250的等式。（板書: 100+x＝250）

情景3：天平左邊放一個(gè)球，右邊方一個(gè)50克的砝碼，根據(jù)不平衡狀態(tài)得到y(tǒng)＜50的不等式。（板書：y＜50）接著在左邊增加一個(gè)同樣大的球，天平平衡了，得到y(tǒng)+y=50或2y＝50的等式。 (板書：y+y=50或2y＝50)

（以上的板書都做成貼片形，可隨時(shí)移動位置，方便下一環(huán)節(jié)進(jìn)行分類。）

活動二：

引導(dǎo)分類，概括方程的意義

在得出這么多的等式和算式后，同學(xué)們能將它們進(jìn)行分類嗎？

1、請學(xué)生以4人為小組討論交流，并交流分類的標(biāo)準(zhǔn)。

2、請學(xué)生在黑板演示，發(fā)表觀點(diǎn)。（會出現(xiàn)的分類情況）

①按“是否是等式”進(jìn)行分類

②按“是否含有未知數(shù)”進(jìn)行分類

③按方程，等式不等式分來

（老師及時(shí)評價(jià)學(xué)生的表現(xiàn) 鼓勵表揚(yáng)）

本節(jié)課我選用第三種分類方式，因?yàn)檫@種分類很細(xì)致，而且通過這種分類我們能夠認(rèn)識一種新的數(shù)學(xué)名詞---方程

請同學(xué)們繼續(xù)觀察這些已經(jīng)被分好的式子，你能看出它們有什么特征嗎？

學(xué)生在發(fā)言的過程中逐步引出課題《方程的意義》，繼續(xù)概括出方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程（板書）。在此基礎(chǔ)上,再次讓學(xué)生觀察,討論與交流,得出方程兩個(gè)要素：一必須含有未知數(shù)（未知數(shù)不一定用X表示，未知數(shù)不一定只有一個(gè)）、二必須是等式（也就要有“=”）。

今天我們又學(xué)習(xí)了一個(gè)新知識，那么你掌握它的相關(guān)知識了嗎?接下來我們就一起來驗(yàn)證一下吧！

第三環(huán)節(jié)：鞏固運(yùn)用，內(nèi)化提高。

練習(xí)題組設(shè)計(jì)如下：

（一）方程意義的鞏固

（1）多紅旗比賽，下面哪些算式是方程？哪些不是？為什么？

①35＋65=100 ②x－14＞72 ⑦x+y=p ⑧3a=9

③y+24 ④47=5x+32 ⑨⑩0.2+x＞1.3

⑤28＜16+14⑥6(a+2)=42 ⑩20-y＜x11、 X=0

（2）教師提問：通過這道練習(xí)，同學(xué)們對方程有了哪些更進(jìn)一步的認(rèn)識？

（3）教師充分肯定學(xué)生的想法并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

①未知數(shù)可以在等式的任意一邊，甚至是兩邊都有。

②任何字母都可以當(dāng)作未知數(shù)??

（二）突破難點(diǎn)，探索“方程與等式“的關(guān)系

判斷正誤并說明原因。

方程一定是等式。（ ）

等式一定也是方程。（ ）

幾何關(guān)系圖：

展示學(xué)生結(jié)論：方程是等式的一部分，等式中含有方程。

（三）根據(jù)文字列方程 請一位學(xué)生說出他的年齡，老師比他大15歲，你知道老師今年多少歲嗎？

（四）根據(jù)情景列方程

1、你有辦法使天平平衡嗎？

2、你能列出方程嗎？

第四環(huán)節(jié)：回顧整理，反思提升。

這一環(huán)節(jié)，我利用課件展示以下幾個(gè)問題：

? 今天你學(xué)會了什么？? 你有什么收獲？

讓學(xué)生以小組為單位，每位學(xué)生充分發(fā)言，交流學(xué)習(xí)所得。

在評價(jià)方面：先讓學(xué)生自評，接著讓學(xué)生互評，最后教師表揚(yáng)全班學(xué)生，以增強(qiáng)學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，讓學(xué)生再次體會成功的喜悅。使他們更加熱愛數(shù)學(xué)。

八、說板書設(shè)計(jì)：

科學(xué)的板書設(shè)計(jì)往往對學(xué)生全面理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效率，起到事半功倍的作用。 本課的板書設(shè)計(jì)包括：

方程的意義

50+y=100 50+50=100 50+y﹥100

100+x＝25050+y＜100

y+y=50或2y＝50 100+x＞100

方程 等式 非等式

含有未知數(shù)的等式叫做方程

這樣的板書設(shè)計(jì)既條理清楚、簡單明了、一目了然；同時(shí)又突出了本課的教學(xué)重點(diǎn)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到幫助作用。

以上是我對《方程的意義》這部分知識的分析與教學(xué)設(shè)計(jì)。由于時(shí)間短促，有很多不當(dāng)之處，希望各位評委老師多加批評指正，我的說課到此結(jié)束。謝謝大家！

式與方程教案(篇3)

今天我說課的內(nèi)容是人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的內(nèi)容。下面我從教材分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、過程分析等四個(gè)方面進(jìn)行說課。

一、教材分析

1、教材的地位與作用

本節(jié)課是解簡易方程的第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算及四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系和學(xué)生已具有的初步的代數(shù)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。而今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容又為后面學(xué)習(xí)解方程和列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備。

2、教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和教材的地位與作用，參照課標(biāo)確定本節(jié)課的目標(biāo)：

⑴知識與技能：使學(xué)生初步理解方程、方程解和解方程的意義，了解方程解和解方程的區(qū)別。

⑵過程與方法：理解方程與等式的關(guān)系，掌握解方程的一般步驟。

⑶情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象、概括能力。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：幫助學(xué)生從形象的平衡中認(rèn)識抽象的等量，結(jié)合具體例子加深學(xué)生對概念的理解。

二、教學(xué)方法

本節(jié)課的教學(xué)對象是五年級學(xué)生，他們形象思維較好，但抽象思維還需要一個(gè)慢慢的訓(xùn)練過程，所以本節(jié)課我使用直觀演示、觀察、比較、啟發(fā)引導(dǎo)，講解與學(xué)生練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，在一連串的環(huán)節(jié)中充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。為了幫助學(xué)生理解，我準(zhǔn)備使用天平、掛圖等手段進(jìn)行輔助教學(xué)。

三、學(xué)法指導(dǎo)

在教學(xué)中，我采用從直觀到抽象，從一般到特殊的方式組織教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、比較中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象、概括能力，和善于思考、善于學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

四、過程分析

本節(jié)課我準(zhǔn)備按以下幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：

1、加強(qiáng)直觀操作，使學(xué)生理解方程的含義。

一開始上課，我就直接通過天平演示，使學(xué)生利用平衡這一認(rèn)知基礎(chǔ)去認(rèn)識等式，理解等式的實(shí)質(zhì)意義，并在此基礎(chǔ)上通過操作、演示，讓學(xué)生用含有未知數(shù)的式子表示天平平衡關(guān)系，從而認(rèn)識了含有未知數(shù)的等式。再出示籃球圖，學(xué)生在觀察圖的基礎(chǔ)上，充分利用已有知識，自主用含有未知數(shù)的等式表示籃球個(gè)數(shù)、單價(jià)、總價(jià)間的關(guān)系，有效地豐富了學(xué)生對含有未知數(shù)的等式的認(rèn)識和理解。通過對等式的比較，讓學(xué)生自主概括出方程的含義

2、結(jié)合實(shí)例進(jìn)行比較，滲透集合思想

在等式與方程的關(guān)系的教學(xué)中，充分利用黑板上板書的等式和方程，讓學(xué)生在認(rèn)識等式和方程的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖，用圖來

形象直觀地表示等式與方程的關(guān)系，從而深化學(xué)生對方程本質(zhì)含義的把握，自然地滲透集合思想。

3、讓學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

在講解方程的解和解方程的意義時(shí)，我結(jié)合具體的實(shí)例，讓學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生概括它們的含義，有效地促進(jìn)學(xué)生抽象概念能力的培養(yǎng)。

4、范例講解

講解例1解方程時(shí)，是根據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來求解，這樣充分利用了學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，又可以加深對加、減法之間、乘除法之間相互關(guān)系的理解，學(xué)生容易接受。教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生自己說出推想過程，一邊板書，一邊指出解題步驟和書寫格式，然后著重講解檢驗(yàn)的方法及書寫格式，并根據(jù)課本上的“注意”強(qiáng)調(diào)說明雖然不要求每題都寫出檢驗(yàn)，但都要口算進(jìn)行檢驗(yàn)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5、鞏固練習(xí)

本節(jié)課我準(zhǔn)備安排兩次鞏固練習(xí)。當(dāng)學(xué)生了解了方程的意義和方程與等式的關(guān)系后，我讓學(xué)生完成第“做一做”，目的是通過判斷進(jìn)一步加深學(xué)生對方程意義的理解。教學(xué)例1后，我讓學(xué)生分組完成例1后面“做一做”，其目的是通過練習(xí)，鞏固新知，掌握好書寫格式以及檢驗(yàn)方法。

6、小結(jié)

小結(jié)的目的是強(qiáng)化重點(diǎn)，鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

式與方程教案(篇4)

尊敬的各位評委老師：

上午好！我今天說課的題目是《方程的意義》，接下來我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行我的說課：

【說教材】：

首先我說說對教材的理解：《方程的意義》一課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元《簡易方程》中的內(nèi)容。方程這部分知識，在初等代數(shù)中占有重要的地位，方程這部分知識的學(xué)習(xí)，是學(xué)生從算術(shù)方法解決問題到代數(shù)方法解決問題的過渡，因此，在教學(xué)中起著承上啟下的作用。

【說學(xué)情】：

學(xué)生在學(xué)習(xí)《方程的意義》之前，在低年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有填算式中的括號、數(shù)字謎等不同形式的思維訓(xùn)練，對于方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，這些都為理解方程意義起著鋪墊作用。

【說教學(xué)目標(biāo)】

根據(jù)上述的教材分析及當(dāng)前新課標(biāo)要求，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：了解方程的意義，弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。

過程與方法：在自主探究的學(xué)習(xí)過程中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生建立分類思想，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。

情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學(xué)習(xí)中的的合作探究能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

了解方程的意義是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

完成數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的過渡，構(gòu)建方程的概念是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

【說教法學(xué)法】

為突破重難點(diǎn)，完成上述教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材的特點(diǎn)和小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律及

教材特點(diǎn)，這節(jié)課，我主要采用“直觀教學(xué)法”、“演示操作法”、“觀察法”等教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等交流自對數(shù)學(xué)的理解，并通過相互合作共同解決所面臨的問題。在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生動眼觀察，動手操作，動腦思考，動口表達(dá)，真正理解和掌握方程最基本的知識，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。

【說教學(xué)過程】：

課堂教學(xué)是教學(xué)的主渠道，根據(jù)教學(xué)要求，為了突破教學(xué)的重、難點(diǎn)，我將教學(xué)過程分為以下六部分。

一、談話導(dǎo)入，認(rèn)識天平：

上課時(shí)，我問同學(xué)玩過蹺蹺板嗎？并讓學(xué)生交流這個(gè)游戲的玩法與經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生的回答后并接著出示實(shí)物天平，讓學(xué)生說一說在怎樣的情況下，天平才會平衡？蹺蹺板與天平有許多相似之處，但是對于學(xué)生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學(xué)生的生活密切相關(guān)，因此，以此導(dǎo)入，形象生動，學(xué)生容易找到舊經(jīng)驗(yàn)與新事物的聯(lián)系，形成表象

二、新授：

創(chuàng)設(shè)情景,抽象出等量關(guān)系

情景1：

演示天平左邊放兩個(gè)50克的砝碼，右邊放一個(gè)100克的砝碼，請學(xué)生觀察后說一

說發(fā)現(xiàn)了什么，用一個(gè)式子表示天平現(xiàn)在所處的狀態(tài)。（板書：50+50＝100）

情景2：

演示天平左邊放上兩盒一樣重的飲料(250克)，右邊放上另一瓶飲料（500克),再次請學(xué)生用式子表示天平所處的狀態(tài)。（板書：250+250＝500）

這兩個(gè)情景學(xué)生非常熟悉,既讓學(xué)生從天平"平衡"中體會到等式的含義,又能較好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣.然后我還創(chuàng)設(shè)2個(gè)情境,讓學(xué)生觀察天平從不平衡到平衡的變化過程

情景3：

演示出天平左右盤分別放一個(gè)空杯子和一個(gè)100克的琺碼，使學(xué)生觀察到在天平平衡,即空杯子的重量和琺瑪?shù)闹亓渴窍嗟鹊?，空杯子的重量?00克。繼續(xù)演示，在杯中倒?jié)M水，天平傾斜，說明不平衡，得到100+x＞100的不等式。再增加琺碼，又得到100+x＝250的等式。

情景4：

天平左邊放一個(gè)球，右邊方一個(gè)50克的砝碼，根據(jù)不平衡狀態(tài)得到y(tǒng)＜50的不等式。接著在左邊增加一個(gè)同樣大的球，天平平衡了，得到y(tǒng)+y=50或2y＝50的等式。

(以上的算式都做成卡紙，可隨時(shí)移動位置，方便下一環(huán)節(jié)進(jìn)行分類教學(xué)。)

這樣的設(shè)計(jì)我主要是給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)大膽設(shè)想,敢于發(fā)現(xiàn),抽象概括的機(jī)會,真正體會到自己獲取知識,發(fā)現(xiàn)知識的成功樂趣。

在得出這么多的等式和算式后，學(xué)生小組合作,進(jìn)行分類，并交流分類的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生在分類的過程中逐步概括出方程的定義，并在此基礎(chǔ)上,再次讓學(xué)生觀察,討論與交流,得出方程兩個(gè)要素：

一必須含有未知數(shù)（未知數(shù)不一定用X表示，未知數(shù)不一定只有一個(gè)）

二必須是等式。

“領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想”是新課標(biāo)中數(shù)學(xué)中最核心的要求。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括。在本節(jié)課中，我更注重了對知識的類比歸納，讓學(xué)生感知方程與等式的關(guān)系，與不等式的區(qū)別，總結(jié)出方程的特征，有效地突破了教學(xué)重難點(diǎn)。

三、層次練習(xí)，鞏固方程的意義

在這一環(huán)節(jié)中,我編排了三個(gè)層次的練習(xí)。

（1）“找方程”,即教材62頁第1頁：下面的哪些式子是方程？采用同桌交流的方式進(jìn)行交流，不是方程的題目要說明理由。

（2）“寫方程”，讓學(xué)生寫出一些方程，鞏固方程的意義。

（3）根據(jù)天平和文字列出方程。

通過由淺入深的練習(xí)，學(xué)生從基本的判斷到實(shí)際的應(yīng)用，從具體的圖片寫方程到文字的數(shù)量關(guān)系寫方程，使學(xué)生對方程的概念的理解更準(zhǔn)確，應(yīng)用更靈活。

四、拓展延伸，感受文化

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此我讓學(xué)閱讀課本上的“你知道嗎？”，通過這部分知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生對方程有了更全面的了解，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

五、總結(jié)提升，評價(jià)自我

我將此環(huán)節(jié)分為兩部分。第一部分是以學(xué)生為主體的知識性總結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的感受和收獲，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和情感體驗(yàn)。第二部分是以教師為主體的情感性總結(jié)，我會對學(xué)生的表現(xiàn)予以表揚(yáng)和激勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。

六、作業(yè)

針對學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我會讓學(xué)生在課下和家長交流今天的收獲和感受，從而讓家長了解學(xué)生在校的學(xué)習(xí)情況，并促進(jìn)學(xué)生與家長的溝通。

總之本節(jié)課,我從學(xué)生的認(rèn)知水平和興趣出發(fā),在動手操作中感知等式，讓學(xué)生在小組中交流，在練習(xí)中鞏固，在拓展中收獲學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，始終以學(xué)生為主體，以學(xué)生的發(fā)展為前提，讓學(xué)生在課堂中體驗(yàn)到成功的快樂。

【說板書設(shè)計(jì)】

一個(gè)好的板書應(yīng)該是簡潔明了整潔美觀，重難點(diǎn)突出，是一堂課教學(xué)內(nèi)容的高度濃縮，能夠?qū)W(xué)生理解本節(jié)知識有一定的強(qiáng)化作用。

因此我的板書是這樣設(shè)計(jì)的。

以上就是我的全部說課，感謝各位老師的聆聽?。ň瞎?/p>

式與方程教案(篇5)

一、引言

我們的教學(xué)究竟要賦予學(xué)生什么?是知識,還是方法?我認(rèn)為方法比知識更重要。一個(gè)學(xué)生一旦掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,他對后繼的學(xué)習(xí)將會產(chǎn)生積極效應(yīng)。那么在數(shù)學(xué)課堂上如何教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法？又如何在課堂教學(xué)中體現(xiàn)“高參與，高自主，高協(xié)同，高愉悅，高效能”的教學(xué)理念？帶著這樣的思考我設(shè)計(jì)了《方程的意義》一課，并在參加20xx年西鄉(xiāng)優(yōu)質(zhì)課大賽中榮獲一等獎。

二、教學(xué)背景介紹

1.學(xué)生的認(rèn)知水平與認(rèn)知特點(diǎn)。

認(rèn)知水平：《方程的意義》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第九冊第四單元內(nèi)容。是在學(xué)生已學(xué)了一定的算術(shù)知識，初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課之前學(xué)習(xí)了用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律，計(jì)算公式，用字母表示數(shù)量,以及根據(jù)含有字母的式子求式子的值。

認(rèn)知特點(diǎn)：四年級孩子對知識的認(rèn)識是比較感性的，他們必須讓數(shù)學(xué)與生活有聯(lián)系才能產(chǎn)生興趣，這個(gè)年段的孩子已經(jīng)能逐步學(xué)會區(qū)分出概念中本質(zhì)的東西和非本質(zhì)的東西，學(xué)會掌握初步的科學(xué)定義和獨(dú)立進(jìn)行邏輯論證。同時(shí)，要達(dá)到這樣的思維活動水平，也離不開直接的和感性的經(jīng)驗(yàn)，所以仍然具有很大成分的具體形象性。

2.教學(xué)內(nèi)容的功能與地位。

《方程的意義》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元的內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)了四年用算術(shù)思想解題后，在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是將學(xué)習(xí)的“解方程”的基礎(chǔ)。

《方程的意義》對于兒童來說是一堂全新數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識上的一個(gè)飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力提高到一個(gè)新的水平。

三、教學(xué)過程反思

《新課程教學(xué)現(xiàn)場與教學(xué)細(xì)節(jié)》一書中說“細(xì)節(jié)在教學(xué)過程中的功能和作用，在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展中的意義和價(jià)值，舉輕若重?！贝_實(shí)，在一定程度上，課程是由課堂上無數(shù)個(gè)細(xì)節(jié)共同組成的，它們就象一顆顆星星點(diǎn)綴著黑暗的夜空，而夜空也因?yàn)橛辛诵切堑狞c(diǎn)綴才會更加炫爛?！斗匠痰囊饬x》一課，我精心地設(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)教學(xué)小細(xì)節(jié)，正是因?yàn)檫@些小細(xì)節(jié)的點(diǎn)綴這節(jié)課才能在西鄉(xiāng)優(yōu)質(zhì)課比賽中大放異彩，同時(shí)我認(rèn)為這些細(xì)節(jié)也正好是“高參與，高自主，高協(xié)同，高愉悅，高效能”課堂的最好體現(xiàn)。

細(xì)節(jié)片段一：教材與現(xiàn)實(shí)的交接

在出示天平后，學(xué)生根據(jù)天平的平衡情況說了兩個(gè)等式，接下來

師問一個(gè)學(xué)生；你的身高是多少？生回答：不知道。

師：我們可以用什么字母來表示？

生1答：X。生2、A…

師：老師現(xiàn)場請一個(gè)老師來和你比比身高。（師請一個(gè)老師與學(xué)生背對背站好。）

師：有沒有什么辦法讓他倆看起來一樣高？

生1：讓趙曉同學(xué)站到凳子上。

師：好，聽你的。（師現(xiàn)場拿出一個(gè)凳子）師；這個(gè)凳子老師已經(jīng)測量過了，它的高度是25厘米。

（老師和學(xué)生背靠背站到一塊兒，正好一樣高。）

師：你能根據(jù)這個(gè)情境寫一個(gè)等式嗎？

氣氛頓時(shí)活躍起來了，學(xué)生紛紛舉手要求回答。

生1：X+25=162，趙曉的身高加上凳子的高度等于老師的身高。

生2：162-X=25，老師的身高減去凳子的高度等于趙曉的身高。

…….

反思：

數(shù)學(xué)新課標(biāo)的一個(gè)重要理念就是突出了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該源于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)。我想數(shù)學(xué)不應(yīng)再是演算紙上的智力游戲，她應(yīng)該就在我們身邊，活生生的存在于生活事實(shí)之中。其實(shí)這個(gè)片段就是北師大版四年級下冊98頁的一個(gè)練習(xí)，但是我在設(shè)計(jì)的時(shí)候巧妙地讓它與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合起來，事先安排了一個(gè)學(xué)生站在25厘米高的凳子上與教師剛好一樣高的孩子來配合我完成這個(gè)片段的教學(xué)（但是其他學(xué)生不知道是我事先安排好的，所以他們都覺得很神奇）。這也成為本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)，讓紙上的數(shù)學(xué)走進(jìn)孩子的世界，真正成為孩子認(rèn)知世界的工具，讓孩子們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的本來面貌，學(xué)生不僅知道了知識在生活中的真實(shí)存在，且在這個(gè)過程中培養(yǎng)了他們探究的品質(zhì)和素養(yǎng)，這比獲得知識本身更重要。實(shí)踐證明這樣的教與學(xué)，教者教得得心應(yīng)手，學(xué)者學(xué)得從容不迫。

細(xì)節(jié)片段二：分類辨析

師要求學(xué)生把黑板上的所有式子進(jìn)行按天平的平衡情況進(jìn)行分類。

師：哪位同學(xué)愿意第一個(gè)來匯報(bào)。

生：根據(jù)天平的平衡情況，我是把帶等號的分一類。不帶等號的又分一類。（生邊說邊移動黑板上的式子）

師：這樣分有道理嗎？還有哪些同學(xué)和他分類的標(biāo)準(zhǔn)是一樣的？

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣含有等于號的式子，我們把它叫做等式，（板書），像這樣的一類，就叫做——生齊說：不等式?？磥?，你們還真抓住了關(guān)鍵來分。

師：現(xiàn)在我們再觀察這些等式，我們能不能在等式的基礎(chǔ)上再分一分。

2、揭示方程含義：

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這一類式子，和其它式子相比，它們具備怎樣的特點(diǎn)？

生：它們又有未知數(shù)，又是等式。

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的含有未知數(shù)的等式，我們把它叫方程。（板書）

師：今天同學(xué)們表現(xiàn)真棒，通過自己的努力把方程的含義總結(jié)出來了，勞動的果實(shí)得來不易啊，我們一起把方程的含義讀一遍吧。

生齊讀

師：你們讀得真好，但是老師覺得缺少了點(diǎn)擬陽頓挫，再讀一遍吧，把你們認(rèn)為重點(diǎn)的詞讀重一點(diǎn)好嗎？

生聽了教師的提示讀得非常好。

師：你把哪個(gè)詞讀重了？

生：未知數(shù)，等式。

師：你們讀書的聲音真好聽，簡直就是天簌之音。那這些不是方程的式子我們就把它們摘下來吧，但是把它人摘下來總要有個(gè)理由吧，憑什么說我不是方程??？

生一個(gè)個(gè)上臺摘式子并匯報(bào)。（注，學(xué)生匯報(bào)相當(dāng)?shù)木?，有個(gè)別孩子還用上了不僅…還……，雖然…..但是……這類的關(guān)聯(lián)詞，教師都及時(shí)地對孩子的語言表達(dá)能力進(jìn)行了表揚(yáng)。）

反思：

方程教學(xué)是一個(gè)概念教學(xué)，概念教學(xué)如果離開了孩子們的自主探索，自我總結(jié)那么這個(gè)概念的教學(xué)就是失敗的，雖然可以通過死記硬背，但那是枯燥無味的，孩子們也將失去學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課中我借鑒了其他老師的教法加入自己的一點(diǎn)理解，注意在‘引’字上下功夫，遵循由淺入深、由易到難、由具體到抽象的教學(xué)原則，引導(dǎo)孩子們在動手、動腦、動嘴中總結(jié)出方程的概念并在這個(gè)過程中不斷地加深對方程意義的理解，自然而然地“水到渠成”。

細(xì)節(jié)片段三：融入生活

師：方程在我們的生活應(yīng)用得很廣泛，我們一起來看看方程在我們衣食住行都有哪些表現(xiàn)？

（課件畫面出示衣食住行四個(gè)字。）你們想先接受誰的挑戰(zhàn)？

每一個(gè)字鏈接一幅圖。

（衣：畫面出示一件衣服X元，三件衣服共120元，根據(jù)圖意寫一個(gè)方程。）

（食：一個(gè)漢堡包的價(jià)錢7元，二杯可樂，一杯可樂的價(jià)錢是X元，共17元，根據(jù)圖意列方程。）

（?。阂淮髩厮畡偤玫?jié)M二個(gè)小水壺和一個(gè)杯子。杯子200亳升，小水壺一個(gè)X亳升。根據(jù)圖意列方程）

（行：一輛公共汽車到站后下來8人，又上來6人，這時(shí)車上共有45人，車上原有多少人？）

反思：

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“人們對數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實(shí)際” 。確實(shí)，數(shù)學(xué)知識具有高度抽象性，這與小學(xué)生思維的具體形象性產(chǎn)生矛盾。如果我們教師在教學(xué)時(shí)不能把知識更好地融入生活，不能從生活中提煉生活情境應(yīng)用于教學(xué)，學(xué)生怎么能對那些沒有生命的枯燥數(shù)字產(chǎn)生興趣呢，而生活本身是一個(gè)廣闊的數(shù)學(xué)課堂，生活中就存在著大量的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在本節(jié)課上，我成功在把方程的練習(xí)融入人們的衣食住行中，讓孩子們在衣食住行中體驗(yàn)方程，認(rèn)識生活。在本節(jié)課中孩子們在課堂上置身于生活情境中，情緒高漲，積極參與探索，課堂教學(xué)異?；钴S，教學(xué)效果非常好。

細(xì)節(jié)片段四：激勵語言的應(yīng)用

德國教育家第斯多惠說：“教學(xué)藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞?！痹谡n堂教學(xué)中，教師經(jīng)常使用一些贊美的語言激勵學(xué)生有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力,拉近師生之間的距離, ,達(dá)到心靈的溝通。本節(jié)課中我注意運(yùn)用多種多樣的激勵的語言對孩子的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)過程進(jìn)行點(diǎn)評，這些溫馨的語言如春風(fēng)化雨著滋潤學(xué)生的心田，讓孩子們在課堂中找到了學(xué)習(xí)的方向，樂意與老師共同探索知識。如：

上課前我與孩子們進(jìn)行互動時(shí)：

師：同學(xué)們，今天老師有幸來到華勝學(xué)校與同學(xué)們一起學(xué)習(xí)，老師好高興，我早就聽說華勝的同學(xué)們學(xué)習(xí)上善于思考，發(fā)言積極大方，聲音洪亮，老師對華勝早已心神向往?？赐瑢W(xué)坐得多端正啊，你們都準(zhǔn)備好了嗎？

學(xué)生讀出方程概念時(shí)：

師：你們讀書的聲音真好聽，簡直就是天簌之音。老師還想聽一次，可以嗎？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題時(shí)：

師：你能用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，老師真為你感到驕傲。

師：真是英雄所見略同，老師也是這樣想的。

學(xué)生提出意見時(shí)：

師：你的建議真棒，就按你說的來辦。

等等……

反思：

這些激勵語言的應(yīng)用對本節(jié)課的成功起到了不可磨滅的功勞，讓學(xué)生整節(jié)課都處于樂學(xué)、向?qū)W的積極狀態(tài)中。教學(xué)中，在學(xué)生探討出方程意義后，我贊許的一笑，學(xué)生受到鼓舞，頓時(shí)爭先恐后各抒己見，課堂變成師生研討的場所。課堂中，當(dāng)我夸獎學(xué)生和數(shù)學(xué)家一樣時(shí)，學(xué)生的心里一定是美滋滋的，有了更多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也堅(jiān)定了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在獲取知識的過程中，教師把學(xué)生是否獲得了積極的情感體驗(yàn)作為自己的事，從學(xué)生的角度去感受，并參與學(xué)生的探索求知過程，和他們一起研究、探索、獲取，分享他們的快樂，教學(xué)就會達(dá)到師生和諧相處、課堂上的其樂融融。

四、不足之處：

1、學(xué)生在練習(xí)時(shí)其實(shí)想到了很多種列方程的形式，但是因?yàn)槭潜荣愓n，怕后面的時(shí)間不夠，還有很多學(xué)生想要展示自己的想法，我居然很殘忍地直接說到下一題了，想來真是不應(yīng)該。課后評委老師評課時(shí)也說到這是一個(gè)小遺憾，課堂就是學(xué)生展示的舞臺，作為教師就應(yīng)該為學(xué)生提供這個(gè)展示的舞臺。

2、列方程解決問題，找出題中的等量關(guān)系對于少部分學(xué)生還是有難度，在有限的時(shí)間感覺還是不能很好的幫他們有效理解題意。

3、方程的意義應(yīng)是含有未知數(shù)的等式，而我呈現(xiàn)給學(xué)生的卻是含有字母的等式，數(shù)學(xué)概念是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，差之毫厘，謬之千?我覺得也應(yīng)該給學(xué)生講清楚這個(gè)未知數(shù)的表現(xiàn)形式不僅僅只有字母。

五、再教設(shè)計(jì)思路：

1、引入部分：

我看了很多教師這節(jié)課的引入都是多天平開始，我想能不能從其他的情境引入？如：

一場籃球比賽，紅、藍(lán)兩隊(duì)打得還挺激烈的。現(xiàn)在場上的比分是：26：33你會用數(shù)學(xué)式子表示兩隊(duì)比分的關(guān)系嗎？（得出：26

紅隊(duì)的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整，剛上場的一段時(shí)間里，只有紅隊(duì)連續(xù)得了χ分，請你猜一猜，兩隊(duì)的情況會怎樣呢？

你能用數(shù)學(xué)式子來表示比分可能出現(xiàn)的幾種關(guān)系嗎？

從籃球賽的比分中引入不等式和等式，再分出方程，可行不？

2、小結(jié)概念部分。

20xx年10月有幸聽北京市特級教師趙震上了一節(jié)《方程的意義》，他在處理方程的概念時(shí)是這樣的：

他在學(xué)生把方程和等式都分出來后說：同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)的課題就是認(rèn)識方程，老師可以告訴你們，象這樣的式子就叫方程。那么，請大家討論看看，方程得有什么？

教學(xué)中直接把結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，再讓學(xué)生通過討論交流、探索得出這個(gè)概念的關(guān)鍵詞是什么，這種倒置的教學(xué)方式我想也值得我試試呢。

3、練習(xí)部分：

因?yàn)槲以陟柟叹毩?xí)時(shí)沒有加入用線段圖列出方程的練習(xí)，我覺得下次再教時(shí)是不是把根據(jù)線段圖列出方程也做為練習(xí)的一種。

式與方程教案(篇6)

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件主題范文：

橢圓是高中數(shù)學(xué)中常見的一種平面圖形，它在幾何圖形的分類中屬于圓錐曲線，它的形狀如同兩個(gè)焦點(diǎn)F1和F2之間的點(diǎn)P到F1和F2的距離之和是一定的，此圖形的中心是連接F1和F2中點(diǎn)的線段中點(diǎn)O，離心率是不超過1的實(shí)數(shù)。本文將從以下幾個(gè)方面介紹橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的定義、一些重要性質(zhì)以及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，讀者可以通過本文深入了解橢圓的相關(guān)知識。

一、橢圓的定義

橢圓是由定點(diǎn)F1,F2到平面上動點(diǎn)r的距離之和等于常數(shù)c>0的點(diǎn)r的集合。其中，F(xiàn)1和F2稱為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是他們連線的中點(diǎn)，且OF1=OF2=c/2。P點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，d1和d2平分∠F1PF2，以O(shè)為圓心，OP為半徑作圓，交出一條短軸和一條長軸，其中短軸的2倍是標(biāo)準(zhǔn)方程中的“2b”，長軸的2倍是標(biāo)準(zhǔn)方程中的“2a”。

二、橢圓的性質(zhì)

1、橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為定值：對于橢圓上任意一點(diǎn)P，都有PF1+PF2=c。

2、橢圓上兩點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和相等：對于橢圓上兩點(diǎn)P1(x1, y1)和P2(x2, y2)，有PF1(P1)+PF2(P1) = PF1(P2)+PF2(P2)。

3、橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)連線的夾角和之為180度：對于橢圓上任意一點(diǎn)P，有∠F1PF2 = 180度-2*∠EPF1。其中，E為長軸上與P對稱的點(diǎn)。

4、橢圓的離心率：用"e"表示，“e = c/a”，離心率是一個(gè)標(biāo)識橢圓形態(tài)的因子。

三、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示為 (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1 或 (y^2/a^2) + (x^2/b^2) = 1。其中，橢圓的長軸長度為2a，短軸長度為2b，中心為原點(diǎn)。(0,0)

對于第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程，a表示橢圓的長半軸，b表示橢圓的短半軸，且a>b；對于第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程，a表示橢圓的短半軸，b表示橢圓的長半軸，a

我們可以通過求解標(biāo)準(zhǔn)方程來確定橢圓的形狀，例如，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，(x^2/4) + (y^2/1) = 1的橢圓形狀為一個(gè)長度為4并且寬度為2的矩形內(nèi)切的圓。

綜上所述，橢圓是一個(gè)非常重要的平面圖形，在數(shù)學(xué)和物理等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，通過本文介紹的橢圓定義、性質(zhì)以及標(biāo)準(zhǔn)方程，相信讀者可以對橢圓有更加全面的認(rèn)識。

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