比例應(yīng)用題教案收藏12篇

比例應(yīng)用題教案。

經(jīng)驗告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為一位幼兒園教師，我們希望能讓小朋友們學(xué)到更多的知識，教案的作用就是為了緩解學(xué)生的壓力，提升效率，有了教案才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。幼兒園教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？經(jīng)過整理，小編為你呈上比例應(yīng)用題教案收藏12篇，歡迎閱讀，希望對你有幫助。

比例應(yīng)用題教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；

2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，

從而加深對正比例意義的理解；

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

4發(fā)展學(xué)生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。

教學(xué)重點：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

教學(xué)難點：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入：

1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認(rèn)識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？

剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度。看誰學(xué)得最棒。

二、新課教學(xué)：

先來研究這樣一個問題。

1、出示例1

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

2、分析解答應(yīng)用題

(1)請一位同學(xué)讀一讀題目

(2)這道題要求什么？已知什么條件？

(3)能不能用以前學(xué)過的方法解答？

(4)讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：

14025

=705

=350(千米)

答：________________。

3、激勵引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢？

三、探討新知

1、提出問題

師：請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。

(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

(2)________必定，_________和_________成_______比例聯(lián)系。

(3)______行駛的_____和_____的________相等。

2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。

3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

4、學(xué)生嘗試解答后評價(指名學(xué)生板演)

5、怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。

6、概括總結(jié)

(1)

用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。

(2)明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

1．分析判斷

2．找出列比例式所需的相等聯(lián)系

3．設(shè)未知數(shù)列等式

4．求解

5．檢驗寫答語

四、練習(xí)提高

1、基本練習(xí)

（１）例題改編

①如果把這道題的第三個和問題改成：已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時？該怎樣解答？

②讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

③小結(jié)：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？

例１的條件和問題以后，題中成正比例的聯(lián)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為ｘ，列出的等式是：

140/2=350/x

（２）２４頁做一做：讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學(xué)說一說：你為什么這樣列式？

２、變式練習(xí)

３、理論運用

（１）匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎樣測量和計算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學(xué)去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報一下。

（２）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？

（３）小組合作編題

五、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？

樣測量和計算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學(xué)去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報一下。

（２）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？

（３）小組合作編題

五、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？

比例應(yīng)用題教案 篇2

教材分析：

正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進(jìn)行思考的過程，特別強調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例聯(lián)系，以及列出比例式所需的相等聯(lián)系，即行駛的路程和時間成正比例聯(lián)系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想一想，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

教學(xué)對象分析：

成正比例的量，在生活實際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答，在原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。

正比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計

三元坊小學(xué)梁智丹

教學(xué)內(nèi)容：人教版２３頁至２４頁例１以及相應(yīng)的做一做。

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；

2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，

從而加深對正比例意義的理解；

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

4發(fā)展學(xué)生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。

教學(xué)重點：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

教學(xué)難點：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入：

1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認(rèn)識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？

剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度?？凑l學(xué)得最棒。

二、新課教學(xué)：

先來研究這樣一個問題。

1、出示例1

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

2、分析解答應(yīng)用題

(1)請一位同學(xué)讀一讀題目

(2)這道題要求什么？已知什么條件？

(3)能不能用以前學(xué)過的方法解答？

(4)讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：

14025

=705

=350(千米)

答：________________。

3、激勵引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢？

三、探討新知

1、提出問題

師：請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。

(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

(2)________必定，_________和_________成_______比例聯(lián)系。

(3)______行駛的_____和_____的________相等。

2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。

3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

4、學(xué)生嘗試解答后評價(指名學(xué)生板演)

5、怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。

6、概括總結(jié)

(1)

用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。

(2)明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

1．分析判斷

2．找出列比例式所需的相等聯(lián)系

3．設(shè)未知數(shù)列等式

4．求解

5．檢驗寫答語

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四、練習(xí)提高

1、基本練習(xí)

（１）例題改編

①如果把這道題的第三個和問題改成：已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時？該怎樣解答？

②讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

③小結(jié)：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？

例１的條件和問題以后，題中成正比例的聯(lián)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為ｘ，列出的等式是：

140/2=350/x

（２）２４頁做一做：讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學(xué)說一說：你為什么這樣列式？

２、變式練習(xí)

３、理論運用

（１）匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎教材分析：

正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進(jìn)行思考的過程，特別強調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例聯(lián)系，以及列出比例式所需的相等聯(lián)系，即行駛的路程和時間成正比例聯(lián)系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想一想，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

教學(xué)對象分析：

成正比例的量，在生活實際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答，在原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。

比例應(yīng)用題教案 篇3

教學(xué)內(nèi)容：P53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應(yīng)用題的練習(xí)。

教學(xué)目的：進(jìn)一步掌握正、反比例的意義，能正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)生判斷，分析和推理等思維能力。

教學(xué)過程：

一、基本訓(xùn)練

P53第4題，口答并說明理由

二、基本題練習(xí)

1、做練習(xí)十第5題

2提問：按過去的算術(shù)解法，第（1）題要先求什么數(shù)量？第（2）題呢？

用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。

評講：說一說是怎樣想的？

（板書：速度時間=路程（一定）=反比例

=正比例

提問：正、反比例應(yīng)用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？

3、練習(xí)小結(jié)：（略）

三、綜合練習(xí)

3、練習(xí)十第11題

啟發(fā)學(xué)生用幾種方法解答

4、做練習(xí)十第13題

（1）提問：這是一道什么應(yīng)用題？可以怎樣列式解答？

（2）把樹苗總數(shù)看做單位1，成活棵數(shù)是94%，你還能用比例知識解答嗎？

四、講解思考題

引導(dǎo)：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關(guān)系式？

五、課堂小結(jié)：

通過本課的練習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容？

六、作業(yè)：

第8、9、10題

七、課后作業(yè)：

第6、7、12題

比例應(yīng)用題教案 篇4

一、情景再現(xiàn)：

課上，我先讓學(xué)生理解了什么是按比例分配，然后出示：

某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數(shù)比是3：2。讓學(xué)生說對3：2的理解。

學(xué)生有說男工比女工多一份的；也有說男工是女工的，女工是男工的；男工是總?cè)藬?shù)的，女工是總?cè)藬?shù)的；職工共有5份，其中男工3份，女工2份等等。根據(jù)學(xué)生的回答我在黑板上隨機畫圖如下：

男工3份（）女工2份（）

接著出示：共有職工60人。

問學(xué)生：可以求出什么？學(xué)生說可以求出男工和女生的人數(shù)。于是我把題目補充完整成例題：某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數(shù)比是3：2，共有職工60人，男女職工各有多少人？讓學(xué)生嘗試解答。

由于學(xué)生課前已經(jīng)預(yù)習(xí)過課本，無一例外的進(jìn)行了如下地解答：

3+2=560=36（人）60=24（人）

我問學(xué)生：還有不同的方法嗎？一陣沉默。預(yù)想中的多種方法因為學(xué)生的預(yù)習(xí)而沒有如期出現(xiàn)，怎么辦？自己出示其它方法還是繼續(xù)把時間留給學(xué)生，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)？我選擇了后者，讓學(xué)生繼續(xù)看線段圖，想一想：還可以怎樣解答？一陣沉思后，學(xué)生終于有所收獲，學(xué)生的手陸續(xù)地舉了起來。

一生說：可以先求出每一份的人數(shù)，60（2+3）=12（人），再算男職工和女職工，123=36（人），122=24（人）。

另一生說：可以用方程解，2X+3X=60，X=12，122=24（人），123=36（人）。

把這些方法板書在黑板上后，我讓學(xué)生進(jìn)行討論：你喜歡哪種方法？為什么？結(jié)果，學(xué)生都傾向于第一種方法：把按比例分配應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題來解。而在我看來，這種方法在解決一些按比例分配應(yīng)用題的變式題時，如已知兩個部份量的差求兩個部份量，轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題的思考過程明顯較之歸一法先求一份數(shù)，再求各部份量要來得復(fù)雜。學(xué)生往往會照搬總量乘幾分之幾的方法去解答，導(dǎo)致錯誤。但學(xué)生已經(jīng)形成這種先入為主的觀念，教師該怎么辦？聽之任之，不利于后續(xù)發(fā)展；想怎么算就怎么算的說法更易使學(xué)生發(fā)生認(rèn)識上的混亂；教師規(guī)定用哪種方法當(dāng)然更不是一個明智的選擇。稍做思考后，我決定讓學(xué)生解答幾道變式題，希望通過變式題的解答來體驗各種方法，進(jìn)而對解題策略作出自己合理地選擇。

變式題一：某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數(shù)比是3：2，男職工有36人，女職工有幾人？

變式題二：某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數(shù)比是3：2，女職工有24人，共有職工幾人？

變式題三：某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數(shù)比是3：2，男職工比女職工多12人，男女職工各有幾人？

面臨第一個問題，學(xué)生經(jīng)歷了短暫的困惑后，然后出現(xiàn)了三種解法：

生1：36=24（人）。我問：為什么這樣解？他說：由男女工的比是3：2可知，男工是女工的，男工有36人，就是已知女工的是36，求女工是多少，用除法做。

生2：36=24（人）。我同樣讓他說說理由，他說，由男工女工的比是3：2可知，女工是男工的，求女工，即求36的是多少，用乘法算。

生3：可以先求出一份數(shù)，再算女工人數(shù)。3632=24（人）

如果說生2、3的解法是我預(yù)料中的話，生1的方法，有點出乎我的意料，看來隨著探索活動的深入，學(xué)生的思維更加活躍了，但同時，我也更加擔(dān)心學(xué)生會更無從選擇。但是后面兩題的發(fā)展情況消除了我的這種擔(dān)心。先看第二題的解答：

生1：先求出一份數(shù)，再求總?cè)藬?shù)：242=12（人），12（3+2）=60（人）

生2：從3：2中可知，女生是總?cè)藬?shù)的，已知女生有24人，求總?cè)藬?shù)，用除法。24=60（人）

學(xué)生在這一題中沒有用分?jǐn)?shù)乘法來解，我想可能是學(xué)生很難會去想全部職工是女工的，而上述兩種思路學(xué)生比較容易想到，正所謂擇善而從之吧！第三題的解答更是證實了這一點：

先求一份數(shù)：12（3-2）=12（人）

再求男工和女工：123=36（人）

122=24（人）

在一次次的體驗和反思中，學(xué)生選擇了他們的方法。

二、思考：

這節(jié)課的進(jìn)程，可以說是一波三折，從最初的單一的方法，到多樣化，再到認(rèn)識上的分歧，再到統(tǒng)一的選擇，學(xué)生經(jīng)歷了一個問題探索優(yōu)化的數(shù)學(xué)活動過程，最終達(dá)到了算法多樣化和算法優(yōu)化的平衡。

1、學(xué)生算法多樣化的出現(xiàn)，需要教師給予支持。

現(xiàn)在的學(xué)生，學(xué)習(xí)渠道很多，在學(xué)習(xí)新知前往往已經(jīng)對新知有了一定的認(rèn)識，形成了比較固定的思維定勢，這一方面可以促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，另一方面也會阻礙學(xué)生更好地發(fā)展。怎樣打破學(xué)生的這種思維定勢，促使學(xué)生去追尋獨具個性的、多樣化的解題策略，出現(xiàn)算法多樣化呢？這需要教師給予支持。

（1）給學(xué)生更多的時間和空間，讓學(xué)生去思考還可以怎樣算，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生尋求多種方法解決問題的思維習(xí)慣與態(tài)度。本課在實施過程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)思維上的惰性，對教材呈現(xiàn)的方法一致認(rèn)同并接受，不出現(xiàn)別的方法時，按照傳統(tǒng)的教學(xué)思路，似乎到此也可，可以直接進(jìn)行下一環(huán)節(jié)的練習(xí)。從單純的解題要求來講，似乎已經(jīng)達(dá)到要求了，但是，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展特別是發(fā)散性思維的發(fā)展必然有所欠缺。因此，筆者在此采取了繼續(xù)等待的策略，把時間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生繼續(xù)思考：還有沒有別的算法？這不單單是為了達(dá)成筆者所希望的多種方法出現(xiàn)的目的，更是為了讓學(xué)生養(yǎng)成這樣一種習(xí)慣：當(dāng)能夠用一種方法解決問題后，想一想：還有別的策略嗎？這是對學(xué)生終身有益的。

（2）把靜態(tài)的材料轉(zhuǎn)化為動態(tài)的材料，把結(jié)論轉(zhuǎn)化為問題，促使學(xué)生主動探索，尋求解決問題的策略。浙教版的教材編寫體系是按照例題+方法+練一練來編寫的，教師容易把握，學(xué)生能夠獨立自學(xué)，但也容易使師生的思維產(chǎn)生定勢。特別是對于學(xué)生來說，教材上以結(jié)論的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，容易使學(xué)生的思維受到桎棝，影響學(xué)生從多角度思考問題。本課，教材只介紹了把按比例分配應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題來解答的方法，后面的練習(xí)題與例題大同小異，缺乏變式練習(xí)，學(xué)生在不斷地強化這種方法后，導(dǎo)致的直接問題就是遇到形似例題的變式題，也不假思索地套用這種方法，出現(xiàn)錯誤。要避免這種僵化的學(xué)習(xí)行為的產(chǎn)生，需要教師對學(xué)習(xí)材料進(jìn)行重組，把靜態(tài)的例題改為動態(tài)生成，把已知結(jié)論改為需探索的問題，以此來促使學(xué)生去探索，發(fā)現(xiàn)不同的解題策略，形成算法上的多樣化。教學(xué)中，筆者先讓學(xué)生理解男女職工人數(shù)的比是3：2的意思，為后面算法多樣化的出現(xiàn)預(yù)作伏筆，然后出示總?cè)藬?shù)60人，讓學(xué)生自己提出問題，在此基礎(chǔ)生成研究的問題，讓學(xué)生探究解答方法，努力使學(xué)生擺脫教材的束縛，經(jīng)歷問題探究的過程，形成自己獨特的策略。

2、學(xué)生算法的優(yōu)化，是學(xué)生在體驗與反思基礎(chǔ)上的內(nèi)化過程。

算法多樣化是一種手段，不是目的，出現(xiàn)多樣化的算法后，選擇哪一種方法，是每個學(xué)生面臨的問題。曾幾何時：你喜歡用哪種方法就用哪種方法的說法充斥著我們的課堂，筆者也曾進(jìn)行嘗試，結(jié)果學(xué)生往往死抱著自己的方法不放，上課之前與上課之后沒有區(qū)別，學(xué)習(xí)沒有質(zhì)的提高。如果說，算法多樣化是學(xué)生數(shù)學(xué)思維量的積累的話，那么，對算法進(jìn)行優(yōu)化，則是學(xué)生數(shù)學(xué)思維質(zhì)的飛躍。本課，學(xué)生對按比例分配應(yīng)用題，出現(xiàn)了轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、歸一法解等思路，對此如何評價，引導(dǎo)學(xué)生作何選擇，是教師不容回避的問題。就以已知總量及部份量的比，求各部份量的基本題來說，各種方法并沒有大的區(qū)別，這也是學(xué)生在解決基本題后，筆者讓他們討論你喜歡哪種方法時，學(xué)生喜歡分?jǐn)?shù)乘法解的原因之一。但在解決變式題，如本課的后三題時，三種方法的思維簡捷程度是不一樣的，以第三題為例，用歸一法的思路，已知男職工比女職工多12人，由3：2又可知，男職工比女職工多1份，每份人數(shù)是121=12（人），男職工有3份，為123=36（人），女職工2份，122=24（人），思路十分清楚；如果要轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的幾分之幾是多少的思路來解的話，則首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生想到：男職工人數(shù)相當(dāng)于男工比女工多的人數(shù)的，女職工相當(dāng)于男工比女工多的人數(shù)的，然后列出算式：12和12；或者是想到全部人數(shù)的是12人，先求出總?cè)藬?shù)：12=60（人），再求相應(yīng)的男、女職工人數(shù)這樣一個轉(zhuǎn)化過程。后兩種思路，對多數(shù)學(xué)生來說，有一定困難，遠(yuǎn)不及歸一法的思路簡捷。但如何讓學(xué)生作出正確選擇呢？顯然由老師進(jìn)行規(guī)定肯定不行，只有通過學(xué)生的切身體驗和反思，才能作出正確判斷，內(nèi)化為自己的知識。本課在學(xué)生展現(xiàn)各種解法后，老師及時地讓學(xué)生解答三道變式題，讓學(xué)生在解決三道變式題的過程中選擇合理算法，促進(jìn)了學(xué)生知識的內(nèi)化，達(dá)到算法多樣化基礎(chǔ)上的優(yōu)化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、結(jié)束語：

葉瀾教授說：沒有聚集的發(fā)散沒有價值的，聚集的目的是為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。算法多樣化不是教學(xué)的歸宿，優(yōu)化才是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師應(yīng)當(dāng)善于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，促進(jìn)學(xué)生的算法多樣化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗與反思，自覺進(jìn)行算法的優(yōu)化，促進(jìn)知識的內(nèi)化。

比例應(yīng)用題教案 篇5

教學(xué)內(nèi)容：教材第115頁正、反比例的意義和正、反比例應(yīng)用題、練一練，練習(xí)二十二第1、2題。

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生更清楚地認(rèn)識正比例和反比例關(guān)系的特征，能正確判斷成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系的量。

2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和判斷等思維能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

這節(jié)課，復(fù)習(xí)正、反比例關(guān)系和正、反比例應(yīng)用題。通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，掌握正、反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法，能更正確地判斷成正、反比例關(guān)系的量，正確地解答正、反比例應(yīng)用題。

二、復(fù)習(xí)正、反比例的意義。

1、復(fù)習(xí)正、反比例的意義。

提問：如果用x和y表示成比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量，那么，什么情況下成正比例關(guān)系，什么情況下成反比例關(guān)系？

想一想，成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的兩種量有什么相同點和不同點？

指出：正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點是：都有相關(guān)聯(lián)的兩種量，一種量隨著另一種量的變化而變化。不同點是：成正比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)數(shù)值的比值一定，成反比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)數(shù)值的積一定。

2、判斷正、反比例關(guān)系。

（1）做練一練第1題。

指名學(xué)生口答。

提問：判斷是不是成比例和成什么比例的根據(jù)是什么？

（2）做練習(xí)二十二第1題。

指名學(xué)生口答。

3、判斷x和y這兩種量成什么關(guān)系，為什么？

指出：我們根據(jù)正、反比例關(guān)系的特點，可以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。如果一道題里兩種量成正比例或反比例關(guān)系，我們就可以應(yīng)用比例的知識，根據(jù)比值相等或者積相等的數(shù)量關(guān)系來解答。

三、復(fù)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。

1、做練一練第2題第1題。

讓學(xué)生讀題，判斷兩種量成什么比例。

提問：這道題成正比例關(guān)系，要根據(jù)什么相等來列式解答？

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正，突出列式的等量關(guān)系是比值一定。

做練一練第2題第（2）題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正。

提問：這道題是怎樣想的？成反比例關(guān)系的應(yīng)用題，要根據(jù)什么來列式解答？

3、啟發(fā)學(xué)生思考：

你認(rèn)為正比例應(yīng)用題實際上是我們過去學(xué)過的哪一類應(yīng)用題？反比例應(yīng)用題是哪一類應(yīng)用題？

怎樣解答正、反比例應(yīng)用題？

指出：用比例知識解答應(yīng)用題，要先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。如果成正比例，根據(jù)比值相等列等式解答；如果成反比例，根據(jù)積相等列等式解答。

四、課堂作業(yè)

練習(xí)二十二第2題

比例應(yīng)用題教案 篇6

教學(xué)內(nèi)容：P51-52例1、例2，正、反比例應(yīng)用題

教學(xué)目的：認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點，理解掌握這種應(yīng)用題的解題思路和解題方法，能正確解答，發(fā)展學(xué)生的思維。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

判斷下面的量各成什么比例

（1）工作效率一定，工作總量和工作時間。

（2）路程一定，行駛的速度和時間。

二、導(dǎo)入新課

說數(shù)量關(guān)系，判斷成什么比例，列出等式。

一臺抽水機5小時抽水40立方米，照這樣計算，9小時可抽水X立方米。

三、學(xué)習(xí)新課

1、學(xué)例1

（1）將導(dǎo)入題中的X立方米改成多少立方米？

（2）討論：怎樣用比例的知識來解這道題止的導(dǎo)入題的想法能給我們啟示嗎？

（3）試一試：學(xué)生練習(xí)講解例題，教師根據(jù)情況作點撥。

（4）小結(jié)：說一說用正比例知識解答這道應(yīng)用題要怎樣想？怎樣做？

2、數(shù)學(xué)想一想

放手讓學(xué)生自己做，并說說列等式的依據(jù)。

3、教學(xué)例2

（1）出示例2，讀題

（2）討論并試一試：能仿照例1的解題過程用比例的知識解答例2嗎？

（3）說一說：將自己的解法及想法告訴大家。

教師作點撥

4、學(xué)習(xí)想一想

獨立練習(xí)后班次講

5、小結(jié)：解題思路

（2）判斷比例關(guān)系

（3）找出對應(yīng)數(shù)值

（4）列出等式解答

追問：你認(rèn)為解題關(guān)鍵是什么？

四、鞏固練習(xí)

1、做練一練

2、練習(xí)十第1題

評講時比較異同

五、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你認(rèn)為哪些是重點？

六、作業(yè)

P5354第2題，第10題。

七、課后作業(yè)

P53第3題

比例應(yīng)用題教案 篇7

教學(xué)目的

1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠正確判斷出應(yīng)用題中所涉及的相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系．

2．通過復(fù)習(xí)，能夠使學(xué)生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．

3．通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、綜合能力以及判斷推理能力．

教學(xué)重點

通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．

教學(xué)難點

通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

（1）速度一定，路程和時間．

（2）總價一定，每件物品的價格和所買的數(shù)量．

（3）小朋友的年齡與身高．

（4）正方體每一個面的面積和正方體的表面積．

（5）被減數(shù)一定，減數(shù)和差．

談話引入：我們今天運用正反比例的知識來解決實際問題．

（板書：用比例知識解應(yīng)用題）

二、探討新知．

（一）教學(xué)例5（用比例解答下題）

修一條公路，總長12千米，開工3天修了1.5千米．照這樣計算，修完這條路還要多少天？

1．學(xué)生讀題，獨立解答．

2．學(xué)生反饋：

3．分析：

（1）為什么需要用正比例解答？

（2）12和要求的天數(shù)之間有什么關(guān)系？

4．小結(jié)：我們在做題時，根據(jù)注意題目中的數(shù)量關(guān)系，不僅需要判定運用什么比例方法，而且還要注意找準(zhǔn)題目中的對應(yīng)關(guān)系．

（二）反饋．

1．某車隊運送一批救災(zāi)物品，原計劃每小時行60千米，6.5小時到達(dá)災(zāi)區(qū)，實際每小時行了78千米．照這樣計算，行完全程需要多少小時？

2．大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為4∶3．大齒輪有36個齒，小齒輪有多少個齒？

三、鞏固反饋．

1．一張大紙，如果裁成長36厘米，寬26厘米的小紙張，可以裁成28張；如果裁成長18厘米，寬13厘米的小紙張，可以裁成多少張？

2．某車間有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人數(shù)的比不發(fā)生變化，女工應(yīng)該增加多少人？

3．一項工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不變，現(xiàn)在需要提前4天完成，需要多少人？

4．兩個底面半徑相等的圓柱體，第一個圓柱的高是第二個圓柱高的．第二個圓柱的體積是60立方米，第一個圓柱體的體積是多少立方米？

四、課堂總結(jié)．

通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

比例應(yīng)用題教案 篇8

教學(xué)內(nèi)容：教科書第35頁的第45題，練習(xí)九的第46題。

教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步掌捏用比例解答應(yīng)用題的方法，提高解答應(yīng)用題的能力。

教具準(zhǔn)備：小黑板。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)用比例解答應(yīng)用題

教師：我們學(xué)習(xí)了比例的知識，有些應(yīng)用題就可以用比例的知識來解答。現(xiàn)在我們就來復(fù)習(xí)一下。

1，用小黑板出示第35頁第4題：

我國發(fā)射的科學(xué)實驗人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運行6周需行10．6小時，運行14周要用多少小時

教師解釋：運行一周就是繞地球一圈，人造衛(wèi)星的速度是一定的。

提問：

這道題有幾個相關(guān)聯(lián)的量它們成什么關(guān)系為什么(有兩個相關(guān)聯(lián)的量，因圖為＝速度，而速度是一定的，所以轉(zhuǎn)的周數(shù)同時間成正比例關(guān)系。)

指名說說這道題用比例的知識怎樣解答。當(dāng)學(xué)生說出后，教師板書出解答過程：

解：設(shè)運行14周要用X小時。

6：10．6＝14：X

6x＝10．614

X=

x24、7

答：運行14周要用24．7小時。

2．用小黑板出示第35頁第5題：

一個農(nóng)業(yè)專業(yè)組乎整土地，原來打算每天平整0．4公頃，15天可以完成任務(wù)。結(jié)果12天完成了任務(wù)，平均每天平整多少公頃

指名學(xué)生讀題，并說出這道題的兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，當(dāng)學(xué)生說出每天平整的公頃數(shù)與時間成反比例后，讓學(xué)生完成這道題。教師板書出解答過程。

3．總結(jié)。

教師：像上面這樣的題在解答時，先要判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，然后列出含有未知數(shù)x的等式，再進(jìn)行解答。

二、課堂練習(xí)

完成練習(xí)九的第46題。

1。第4題，先說明一下，農(nóng)藥是藥液和水合起來的重量，再提示：第(1)小題。要求配制這種農(nóng)藥750．5千克，需要藥液與水多少千克，要先算出農(nóng)藥和藥液的比、農(nóng)藥和水的比。

2．第5題，讓學(xué)生說一說根據(jù)什么來判斷方磚的面積與方磚的塊數(shù)成什么比例。

3．第6題，讓學(xué)生獨立完成，集體訂正時，說說解答思路。

比例應(yīng)用題教案 篇9

教學(xué)目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)正反比例的意義，練習(xí)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例。

2.復(fù)習(xí)用正比例方法解答應(yīng)用題。

3.復(fù)習(xí)用反比例方法解答應(yīng)用題。

教學(xué)重點和難點

判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應(yīng)用題的方法。

教學(xué)過程設(shè)計

（一）復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系

判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，確定解答應(yīng)用題的方法。

1.被除數(shù)一定，除數(shù)和商。

2.一條路，已修的和未修的。

3.梯形的上、下底長度一定，梯形的面積和它的高度。

4.每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。

5.挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時間。

6.從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。

7.單位面積一定，播種面積和總產(chǎn)量。

8.時間一定，速度和距離。

9.訂閱《北京兒童》的份數(shù)和所需錢數(shù)。

（二）復(fù)習(xí)應(yīng)用題

1.某工廠八月份計劃造一批機床，開工8天就造了56臺，照這樣速度到月底可生產(chǎn)多少臺？

第一步，先找對應(yīng)關(guān)系：

8天56臺

31天？臺

第二步，判斷成什么比例？（每天生產(chǎn)的臺數(shù)一定，成正比例。）

請你在對應(yīng)關(guān)系的旁邊寫上正字，決定用正比例方法做。

解設(shè)到月底可生產(chǎn)x臺。

x=217

答：照這樣速度月底可生產(chǎn)217臺。

2.一批紙張，釘成20頁一本的練習(xí)本，能釘600本。如果釘成24頁一本的練習(xí)本，能釘多少本？

第一步，先找對應(yīng)關(guān)系：

20頁600本

24頁？本

第二步，判斷成什么比例？（紙張總頁數(shù)一定，成反比例。）

請你在對應(yīng)關(guān)系的旁邊寫上反字，決定用反比例方法做。

解釘成24頁一本的練習(xí)本，可釘x本。

24x=20600

x=500

答：如果釘成24頁一本的練習(xí)本可釘500本。

學(xué)生獨立地用老師教的分析應(yīng)用題的思路和方法在本上做兩道題。

（1）火車3小時行135千米，用同樣的速度5小時可以行多少千米？

（2）有一批磚，25人去搬，6小時搬完，如果30人去搬，需要多少小時搬完？

（三）練習(xí)解答兩步的比例應(yīng)用題

1.李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完。如果每天多讀4頁，多少天可以讀完？

黑板上的對應(yīng)關(guān)系變成：

解設(shè)x天讀完。

（6＋4）x=630

10x=630

x=18

答：18天可以讀完。

2.在第1題的基礎(chǔ)上，改變問題。

李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完，如果每天多讀4頁，提前幾天讀完？

對應(yīng)關(guān)系：

解設(shè)如果每天多讀4頁，x天讀完。

（6＋4）x=630

10x=630

x=18

30－18=12（天）

答：提前12天讀完。

（指導(dǎo)學(xué)生分析、比較。）

以上兩道題，什么發(fā)生了變化？什么沒有變？（條件和問題發(fā)生了變化，使原來的題復(fù)雜了一步，但用反比例解的方法沒有變。）

練習(xí)（學(xué)生獨立分析，做題。）

1.一輛汽車從甲城開往乙城，3小時行駛105km。用同樣的速度又行駛了1.2h到達(dá)乙城，甲城到乙城有多少千米？

解設(shè)甲城到乙城有x千米。

3x=105（3＋1.2）

x=147

答：甲城到乙城有147km。

2.光明鄉(xiāng)有144公頃水稻，5天收割了90公頃，照這樣計算，剩下的幾天可以收割完？

解設(shè)剩下的x天可以收割完。

90x=554

x＝3

答：剩下的3天可以收割完。

（再用間接設(shè)的方法做兩道題。）

1.紡織廠的織布車間過去每人看16臺織布機，每班需要42人，現(xiàn)在改進(jìn)操作方法，每人看24臺。每班可以節(jié)約幾人？

1642=24x

42－x

2.某機器廠原計劃每天生產(chǎn)機器48臺，15天可以完成任務(wù)，現(xiàn)在要12天完成任務(wù)，每天應(yīng)增產(chǎn)多少臺？

12x=4815

x－48

（四）總結(jié)

這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了解正、反比例應(yīng)用題的分析、思考方法。拿到應(yīng)用題不要急于先做，要先讀題，找出對應(yīng)關(guān)系，判斷是正比例還是反比例，就可以正確解答了。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

解答正、反比例應(yīng)用題是有其獨特的思考方法的，所以在教案的設(shè)計上重點放在指導(dǎo)、解答正反比例應(yīng)用題的思考方法上。

第一層次，先做判斷練習(xí)，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例，因為這是正確解答正反比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)。

第二層次，進(jìn)行最基本的正反比例應(yīng)用題的訓(xùn)練，著重訓(xùn)練學(xué)生怎樣找對應(yīng)關(guān)系，如何正確判斷，然后再動筆做題，目的是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。

第三層次，進(jìn)行間接設(shè)的正、反比例應(yīng)用題的訓(xùn)練，目的是在原來分析問題的基礎(chǔ)上，使學(xué)生的思維更高一步。

板書設(shè)計

比例應(yīng)用題教案 篇10

教學(xué)內(nèi)容：課本第91頁例4；練一練；《作業(yè)本》第39頁。

教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固反比例的意義，掌握用反比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟。

教學(xué)重點：學(xué)會用反比例解歸總應(yīng)用題

教學(xué)難點：判斷題中哪兩個量是成反比例的量，列出等積式。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、三角形面積一定，底和高成什么比例？為什么？

2、甲、乙兩種量，只要它們相對應(yīng)的數(shù)的積一定，這兩種量一定成反比例，對嗎？舉例說明？

二、新授：

1、教學(xué)例4。

例4：一艘貨輪每小時航行20千米，6小時可以到達(dá)目的地。如果要5小時到達(dá)，每小時航行多少千米？

觀察：

⑴、題中有哪幾個量？

⑵、從題中可見哪個數(shù)量是一定的？

分析：

想：因為速度時間=路程，由于4小時與3小時航行路程相同，可確定行駛的速度與時間成反比例，所以兩次航行與時間的乘積相等。

解：設(shè)每小時需航行X千米。

5X=206

X=2065＝24(千米)

X=24

（檢驗）

答：每小時需盤航行24千米。

2、改條件：5小時到達(dá)為每小時行15千米，要求幾小時到達(dá)應(yīng)怎樣列式？

3、試一試。

(1)甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？

(2)同學(xué)們做操，每行站30人，正好站12行，如果每行站36人，可以站多少行？

分析：⑴、從已知數(shù)量可知，哪個量是一定的？

⑵、可利用比例解題，也可利用一般方法解題？

三、鞏固練習(xí)：練一練。

四、小結(jié)：

今天學(xué)習(xí)了什么？

五、《作業(yè)本》p39.

比例應(yīng)用題教案 篇11

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版第十二冊P51

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

2、使學(xué)生運用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題。

3、滲透函數(shù)的初步思想，建立事物是相互聯(lián)系的這一辨

證觀點，培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。

教學(xué)重點：讓學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)難點：利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)步驟：（鋪墊孕伏，建立表象；創(chuàng)設(shè)情境，探究新知；歸納總結(jié)，

揭示意義；鞏固練習(xí)，考考自己；分層練習(xí)，深化新知）

一、鋪墊孕伏，建立表象

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

○1速度一定，路程和時間（）○2路程一定，速度和時間（）

○3單價一定，總價和數(shù)量（）○4每小時耕地公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間

○5全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)

2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

（2）一列火車行駛360千米，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行經(jīng)X小時。

指名學(xué)生口答，老師板書。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

從上面可以看出，日常生活生產(chǎn)的一些實際問題，應(yīng)用比例的知識，也可根據(jù)題意列一個等式。我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用（板題）

1、教學(xué)例1

（1）出示例1（課件演示）讓學(xué)生讀題

一輛汽車2小時行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？

師：你用什么方法解答，給大家介紹一下如何？（自由回答）

（提問：我們怎樣解答的？（板式）先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的量）

學(xué)生解答如下幾種：

解法一：14025=705=350千米

解法二：140（52）=1402.5=350千米

如果有學(xué)生用比例方法解，老師及時給以肯定，如果沒有，老師給以引導(dǎo)性的問題：

A題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度三種量），其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？

B哪一種量是一定的？（固定不變），你是怎么知道的？（照這樣的速度，就是說速度是一定的）

C它們有什么關(guān)系？（行駛的路程和時間成正比例關(guān)系）

D題中照這樣的速度就是說一定，那么和成比例關(guān)系？因此和的是相等的。

教師板書：速度一定，路程和時間成正比例。

師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等（比值相等）

解法三：（用比例方法，怎樣列式）

解：設(shè)甲乙兩地間的總路長X千米

140X或140：2=X：5

252X=1405

X=350

答：甲乙兩地之間公路長350千米。

小結(jié)：這一類型題，我們不僅可用過去的歸一法、倍比法來解，還可用比例方法來解。

2、怎樣檢驗這道題做得是否正確呢？

3、變式練習(xí)改編題

出示改編的問題，讓學(xué)生說一說題意，請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答，指名一人板演，然后集體訂證，指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么？

4、教學(xué)例2（課件演示）

（1）出示例2，學(xué)生讀題

例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)，如果4小時到達(dá)，每小時要行多少千米？

提問：（1）以前我們怎樣解答的？（板書算式）這樣解答先求什么？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？（板書：速度時間=路程）這道題里哪個數(shù)量是不變的量？

（2）誰能仿照例1的解題過程，用比例的知識解答例2來試試，指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，練習(xí)后提問怎樣想的？速度和時間的對應(yīng)關(guān)系怎樣？檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

學(xué)生利用以前的方法解答。

7054=3504=87.5（千米）

（3）提問：按過去的方法先求什么再解答的？先求總路程的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的？誰來說說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示）

這道題里的路程是一定的，和成比例，所以兩次行駛的和的是相等的。

指出：解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次行駛相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列式。

（4）設(shè)每小時行駛X千米（根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程

4X=705X=705/4X=87.5

答：每小時行駛87.5千米。

師：A）該題中三個量有什么關(guān)系？其中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？B）題中哪一種是固定不變的？從哪里看出來？C）它們有什么關(guān)系？D）這道題的一定，和成比例關(guān)系，所以兩次行駛的

和的是相等的。

（5）變式練習(xí)（改編題）

出示改變的條件和問題，讓學(xué)生說一說題意，指名一人板演，其余在練習(xí)本上獨立解答，集體訂證，說說怎樣想，根據(jù)什么列式。

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達(dá)？

解：設(shè)需要x小時到達(dá)

87.5x=705x=4

答：需要4小時到達(dá)。

三、歸納總結(jié)，揭示意義

想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。

指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）

四、鞏固練習(xí)，考考自己（課件演示）

請你們按照剛才學(xué)習(xí)例題的方法去分析，只要列出式子就行。

1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

2、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

以上1、2兩題，學(xué)生做完將鼠標(biāo)移到看看做對了沒有進(jìn)行自我判斷。

3、先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。

（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，？

（2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算？

4、四選一，每題只能選一次

（1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（d）

a.15030=1200xb.30:150=1200:x

c.150x=301200d.150:30=1200:x

（2）機器廠制造一個零件所用的時間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60個，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個？（a）

a.608=3xb.60:8=3:x

c.608=(8-3)xd.3:x=8:60

（3）機器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個零件？（b）

a.540=480xb.5:40=x:480

c.40x=5480d.40:5=x:480

（4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調(diào)進(jìn)6人，每人可分多少塊糖？（c）

a.245=6xb.24:5=6:x

c.(24+6)x=245d.(24+6):x=24:5

（5）小紅從甲地到乙地，3小時行了全程的75%，幾小時可以走一個來回？(b)

a.375%=2xb.75%:3=2:x

c.75%x=23d.3:75%=2:x

五、分層練習(xí)，深化新知

○1修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x

○2工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？

1230=（12+6）X

○3農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務(wù)，實際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務(wù)？

12028=（120+20）X

六、全課總結(jié)，溫故知新

解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學(xué)生自己用語言敘述）

一般方法和步驟：

1、判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；

2、設(shè)未知量為x，注意寫明計量單位；

3、列出比例式，并解比例式；

4、檢查后寫出答案；

5、特別注意所得答案是否符合實際。

七、課后反饋，挑戰(zhàn)難題

小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往數(shù)學(xué)超市選購了一些條件：

計劃每天生產(chǎn)30輛、實際每天生產(chǎn)40輛、計劃25天完成、實際20天完成、計劃一共生產(chǎn)了900輛、實際一共生產(chǎn)了1000輛

小明需要你的幫助，你會怎樣編題？

比例應(yīng)用題教案 篇12

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法，學(xué)會正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識進(jìn)行分析、推理的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)重點：認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點。

教學(xué)難點：掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1．判斷下面的量各成什么比例。

(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。

(2)路程一定，行駛的速度和時間。

讓學(xué)生先分別說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。

2．根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

(1)一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。

指名學(xué)生口答，老師板書。

3．引入新課。

從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應(yīng)用比例的知識，也可以根據(jù)題意列一個等式。所以，我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例1。

(1)出示例1，讓學(xué)生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的(板書算式)先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的這道題里哪個數(shù)量是不變的量

(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。

提問：題里照這樣計算說明什么一定數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系題里兩次抽水的總量與時間對應(yīng)數(shù)值各是多少這兩次對應(yīng)數(shù)值的什么相等你能根據(jù)對應(yīng)數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎請大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)x)。學(xué)生練習(xí)解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的先求單一量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的

(3)小結(jié)：

提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應(yīng)用題要怎樣想怎樣做指出：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定，也就是兩次抽水相對應(yīng)數(shù)值比的比值相等，列等式解答。

2．教學(xué)改編題。

出示改變的問題，讓學(xué)生說一說題意。請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。

3．教學(xué)例2。

(1)出示例2，學(xué)生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的(板書算式)這樣解答先求什么是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的(板書：速度時間＝路程)這道題里哪個數(shù)量是不變的量？

(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例27請來試一試。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問是怎樣想的。速度和時間的對應(yīng)關(guān)系怎樣，檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的先求總數(shù)量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的誰來說一說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想，怎樣做的指出；解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次航行相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列等式解答。

4．教學(xué)改編題。

出示改變的條件和問題，讓學(xué)生說一說題意。指名一人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨立解答。集體訂正，讓學(xué)生說一說怎樣想的，根據(jù)什么列等式的。

5．小結(jié)解題思路。

請同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的同學(xué)們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學(xué)生說解題思路。指出：應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，(板書：判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值，(板書：找出對應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認(rèn)為解題時關(guān)鍵是什么(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式(正比例比值相等，反比例乘積相等)

三、鞏固練習(xí)

1．做練一練。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。

2．做練習(xí)十第1題。

讓學(xué)生用比例知識列出解題的式子，然后口答，老師板書。提問：這兩題有什么相同和不同的地方按過去算術(shù)解法都要先求什么量用比例知識解答有什么相同的地方(都成正比例關(guān)系，都列成比值相等的式子來解答)有什么不同的地方(未知數(shù)，表示的數(shù)量不同，在等式里位置也不同)說明；在正確判斷成比例關(guān)系后，要按照比值相等來列等式解答。列等式時還要注意數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。

3．做練習(xí)十第2題。

讓學(xué)生默讀題目。提問：用算術(shù)方法解答都要先求什么數(shù)量這兩題里兩種數(shù)量成什么關(guān)系，為什么要按什么相等來列等式

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答？你還認(rèn)識了些什么

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)；完成練習(xí)十第1、2題的解答。

家庭作業(yè)：練習(xí)十第3題。

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