等式的基本性質(zhì)教案精選

等式基本性質(zhì)教案。

常言道，優(yōu)秀的人都是有自己的事先計(jì)劃。在上課時(shí)幼兒園的老師都想讓自己的課堂知識(shí)能夠吸引小朋友們的注意力，教案的作用就是為了緩解學(xué)生的壓力，提升效率，教案為學(xué)生帶來更好的聽課體驗(yàn)，從而提高聽課效率。關(guān)于好的幼兒園教案要怎么樣去寫呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的等式的基本性質(zhì)教案精選，強(qiáng)烈建議你能收藏本頁以方便閱讀！

等式的基本性質(zhì)教案 篇1

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不等式的基本性質(zhì)

劉宏光? （寧夏銀川第二中學(xué)）

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作者簡歷?

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劉宏光 廣東揭陽人，19565年畢業(yè)于北京工業(yè)學(xué)院機(jī)械系，1953年任太原機(jī)械制造廠數(shù)學(xué)力學(xué)教師，1986年被授予中學(xué)特級(jí)教師，1988年被評(píng)為寧夏回族自治區(qū)中學(xué)高級(jí)教師。1985年被評(píng)為寧夏銀川市優(yōu)秀班主任，1986年獲全國五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)?，并被全國總工?huì)授予全國優(yōu)秀教育工作者稱號(hào)。現(xiàn)任寧夏銀川二中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教研組組長。

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教學(xué)目的

掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。

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教學(xué)過程

師：我們已學(xué)過等式，不等式，現(xiàn)在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請(qǐng)同學(xué)們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？

第一組：1+2=3; a+b=b+a;? S = ab;? 4+x = 7.

?????? 第二組：-7 1+4;?? 2x ≤6,? a+2 ≥0; 3≠4.

生：第一組都是等式，第二組都是不等式。

師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？

生：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。

師：在數(shù)學(xué)熾，我們用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系，用不等式號(hào)“〈”、“〉”或“≠”表示不等關(guān)系，其中“＞”和“＜”表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們中學(xué)教學(xué)所要研究的。

前面我們學(xué)過了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？

生：等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數(shù)不為零）同一個(gè)數(shù)，所得到的仍是等式。

師：很好！當(dāng)我們開始研究不等式的時(shí)候，自然會(huì)聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質(zhì)，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數(shù)不為零）同一個(gè)數(shù)，結(jié)果將會(huì)如何呢？讓我們先做一些試驗(yàn)練習(xí)。

練習(xí)1? (回答)用小于號(hào)“”填空。

（1）7 ___ 4;??? （2）- 2____6;???? （3）- 3_____ -2；? （4）- 4_____-6

練習(xí)2（口答）分別從練習(xí)1中四個(gè)不等式出發(fā)，進(jìn)行下面的運(yùn)算。

（1）兩邊都加上（或都減去）5，結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？

（2）兩邊都乘以（或都除以）5，結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？

（3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？

生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習(xí)2中，第（1）、（2）題的結(jié)果是不等號(hào)的方向不變；在第（3）題中，結(jié)果是不等號(hào)的方向改變了！

師：同學(xué)們觀察得很認(rèn)真，大家再進(jìn)一步探討一下，在什么情況下不等號(hào)的方向就會(huì)發(fā)生改變呢？

生甲：在原不等式的'兩邊都乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)的情況下，不等號(hào)的方向要改變。

師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學(xué)不放心，讓我們?cè)僮鲆恍┰囼?yàn)。

練習(xí)3（口答）分別在下面四個(gè)不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號(hào)的方向是否改變：

???? 7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。

師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說，不等式的基本性質(zhì)有三條：

性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向? ????。

（讓同學(xué)回答。）

性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向???? 。（讓同學(xué)回答。）

性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向????? 。（讓同學(xué)回答。）

現(xiàn)在請(qǐng)大家翻開課本，一起朗讀用黑體字寫的三條基本性質(zhì)。

不等式的這三條基本性質(zhì)，都可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，先請(qǐng)一位同學(xué)說一說第一條基本性質(zhì)。

生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。

師：對(duì)a和b有什么要求嗎？對(duì)c有什么要求？

生：沒有什么要求。

師：哪位同學(xué)來回答第二、三條性質(zhì)？

生甲：如果a0, 那么acb,且c>0,那么ac>bc(或

?

?生乙：如果abc(或???? )；如果a>b,且c

師：這兩條性質(zhì)中，對(duì)a、b、c有什么要求？

生：對(duì)a、b沒什么要求，特別要注意c是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

師：很好，c可以為零嗎？

生：c不能為零。因?yàn)閏為零時(shí)，任何不等式兩邊都乘以零就變成等式了。

師：好！應(yīng)用剛才學(xué)到的基本性質(zhì)，我們來看下面的例題。endrikfelipe.com

[例1]按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：

?（1）5＜9，兩邊都加上-3；

（2）9＞4，兩邊都減去10；

（3）-5＜3，兩邊都乘以4；

（4）14＞-8，兩邊都除以-2。

解 （1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，在不等式59的兩邊都加上-3，不等號(hào)的方向不變，所以

?????? 5+（-3）＜9+（-3），

????????? 2＜6

（2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得

9-10＞4-10

?????? -1＞-6

（3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得

?????? -5×4＜3×4

?????? -20＜12

（4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得

??????? 14÷（-2）＜（-8）÷（-2）

??????? -7＜4

[例2]設(shè)a＞b，用不等號(hào)連結(jié)下列各題中的兩式：

（1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b.

師：哪一位同學(xué)來做這題？解題時(shí)，要講清一步的理由。

生甲：因?yàn)閍＞b，兩邊都減去3，由不等式的基本性質(zhì)1，得

a-3＞b-3．

師：很好，大家都是這樣做的嗎？

生乙：我是這樣做的，因?yàn)閍＞b,兩邊都加上（-3），由基本性質(zhì)1，得

a-3＞b-3．

師：好！這兩位同學(xué)從不同的角度來分析題目，都得到了正確的結(jié)論。

生丙：因?yàn)閍＞b，2＞0，由基本性質(zhì)2，得2a＞2b。

生丁：因?yàn)閍＞b，-1＞0，由基本性質(zhì)3，得-a＞-b。

師：下面我們來看一組較復(fù)雜的問題，請(qǐng)大家都來開動(dòng)腦筋，認(rèn)真審題，仔細(xì)分析。[例3]判斷以下各題的結(jié)論是否正確，并說明都理由：

(1)如果a>b,且c>0，那么ac>bd;

(2)如果a>b,那么ac2>bc2;

(3)如果ac2>bc2,那么a>b;

(4)如果a>b,那么a-b>0;

(5)如果ax>b,且a≠0，那么x

(6)如果a+b>a;

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生甲：（1）不對(duì)，當(dāng)c=d≤0時(shí)，ac＞bd不成立。

生乙：（2）也不對(duì)，因?yàn)閏2是一個(gè)非負(fù)數(shù)，當(dāng)c=0時(shí)，ac2＞bc2不成立。

生丙：（3）對(duì)，因?yàn)閍c2＞bc2成立，則c2一定大于零，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得a＞b出。

（4）對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)，由a＞b，兩邊減去b得a-b＞0。

（5）不對(duì)，當(dāng)a＜0時(shí)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得。

（6）不對(duì)，因?yàn)楫?dāng)b＜0時(shí)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得a+b＜a；而當(dāng)b=0時(shí)，則有a+b=a。

師：同學(xué)們回答得很好。今天我們學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，我們不僅要理解這三條性質(zhì)，還要能靈活運(yùn)用。?????????

課外做以下作業(yè)：略。

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教案說明

（1）?????? 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，是分成兩個(gè)階段進(jìn)行的。在初中階段，對(duì)不等式的基本性質(zhì)，并不作證明，只引導(dǎo)學(xué)生用試驗(yàn)的方法，歸納出三條基本性質(zhì)。通過試驗(yàn)，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法?？茖W(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)，大多離不開試驗(yàn)和觀察。大數(shù)學(xué)家歐拉說過：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，也需要試驗(yàn)?！蓖ㄟ^教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生掌握由試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，具有重要的意義。當(dāng)然通過幾個(gè)特殊的試驗(yàn)，就得出一般的結(jié)論，是不嚴(yán)密的。但對(duì)初中學(xué)生來說，初次接觸不等式，是不能要求那么嚴(yán)密的。

（2）?????? 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，還應(yīng)采用對(duì)比的方法。學(xué)生已學(xué)過等式和等式的性質(zhì)，為了便于和加深對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解，在教學(xué)過程中，應(yīng)將不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)加以比較：強(qiáng)調(diào)等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個(gè)數(shù)，所得到的仍是等式，這個(gè)數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；而在不等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個(gè)數(shù)，當(dāng)這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零時(shí)，對(duì)不等式的方向，有什么不同的影響。通過這樣的對(duì)比，不但可以復(fù)習(xí)已學(xué)過的等式有關(guān)知識(shí)，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質(zhì)。對(duì)比的方法，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法。

（3）?????? 在應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，學(xué)生對(duì)不等式兩邊是具體數(shù)，判定大小關(guān)系比較容易。因?yàn)檫@實(shí)際上是有理數(shù)大小的比較。對(duì)于不等式兩邊是含字母的代數(shù)式時(shí)，根據(jù)題給的條件，運(yùn)用不等式基本性質(zhì)判別大小關(guān)系或不等號(hào)方向，就比較困難。因?yàn)樗容^抽象，特別是在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)2和性質(zhì)3時(shí)，學(xué)生必須考慮不等式兩邊同乘（或同除）的這個(gè)用字母表示的數(shù)的符號(hào)是什么，或者還要對(duì)這個(gè)用字母表示的數(shù)，按正數(shù)、負(fù)數(shù)或零三種情況加以討論。在教學(xué)過程中，對(duì)于這類題目，采用討論法是比較好的。因?yàn)樵谟懻摃r(shí)，學(xué)生可以充分發(fā)表各種見解。對(duì)于正確的見解，教師可以讓學(xué)生說出解題的依據(jù)；對(duì)于錯(cuò)誤的見解，教師可以進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)動(dòng)學(xué)生自己找出錯(cuò)誤的原因，自己修正見解。這樣，有利于發(fā)現(xiàn)問題，有的放矢地解決問題，有利于深化對(duì)不等式基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

等式的基本性質(zhì)教案 篇2

一 說教材

(一)、教材分析：

等式性質(zhì)是學(xué)生了解了一元一次方程概念后的一章重點(diǎn)內(nèi)容,是解方程必備知識(shí),對(duì)解一元一次方程中的移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)起著至關(guān)重要的作用。學(xué)生對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)行探索與研究過程中所涉及的轉(zhuǎn)化思想、歸納方法是學(xué)生研究數(shù)學(xué)乃至其它學(xué)科所必備的思想。

(二)、教學(xué)目標(biāo)：

a、知識(shí)目標(biāo)：

通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納達(dá)到解方程的目的

b、能力目標(biāo)：

通過網(wǎng)上觀察圖片、實(shí)驗(yàn)和游戲，培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用知識(shí)的能力以及動(dòng)手操作能力

C,情感目標(biāo)：

通過網(wǎng)絡(luò)模擬實(shí)驗(yàn)和網(wǎng)絡(luò)互評(píng),增強(qiáng)合作交流意識(shí)、團(tuán)隊(duì)意識(shí)和創(chuàng)作精神。

(三)、教學(xué)重點(diǎn)：

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)獲得知識(shí)的過程遠(yuǎn)比知識(shí)本身更有價(jià)值，因而要注重發(fā)展學(xué)生應(yīng)用的能力所以把本課重點(diǎn)確定為：等式基本性質(zhì)的歸納。

(四)、教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)7年級(jí)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，從特殊到一般，從具體到抽象，適合7年級(jí)學(xué)生思維能力，而本課難點(diǎn)決定利用等式基本性質(zhì)解一元一次方程,為恰恰是這一特征的體現(xiàn)。

二、說教法

㈠教學(xué)方法：

如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)過程中擬計(jì)劃進(jìn)行如下操作：1，網(wǎng)絡(luò)模擬實(shí)驗(yàn)操作法2，“看——議——講”結(jié)合法3，歸納法4，討論法5，網(wǎng)絡(luò)游戲結(jié)合法6，成果展示法

㈡教學(xué)方法的理論依據(jù)：

(1)以學(xué)生為主體 學(xué)生參于數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力為主旋。

(2)由內(nèi)向外原則 啟發(fā)學(xué)生從書本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

(3)創(chuàng)感思維培養(yǎng)原則 新的世紀(jì)是一個(gè)創(chuàng)感的時(shí)代，不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)感精神是新世紀(jì)給予數(shù)學(xué)教學(xué)新的要求，利用網(wǎng)絡(luò)游戲、flash動(dòng)畫等不但提高學(xué)生興趣，更培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)作精神。

三：說學(xué)法

教學(xué)的宗旨是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，教師要為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)學(xué)習(xí)的平臺(tái)，學(xué)生是獨(dú)立行走的人

本課主要引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)采取觀察、模擬實(shí)驗(yàn)，猜想、探究、合作、互評(píng)、網(wǎng)絡(luò)游戲、欣賞、創(chuàng)作等學(xué)習(xí)方法。

這些符合方法本階段學(xué)生特點(diǎn)：1 、學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展。觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。2,好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，是本階段學(xué)生的特點(diǎn) 3,學(xué)生的創(chuàng)感思維在初一已處在一定階段，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)已有一個(gè)層次,通過網(wǎng)絡(luò)教育,加深學(xué)生對(duì)創(chuàng)感思維的培養(yǎng).

四：說程序

本課課程設(shè)計(jì)如下:導(dǎo)入探索、新授知識(shí)，知識(shí)應(yīng)用，歸納小結(jié)，布置作業(yè)

(一), 導(dǎo)入探索：

1:學(xué)生登入本局域網(wǎng)觀看教師制作的網(wǎng)絡(luò)課件圖片

想一想，和尚將扁擔(dān)放中間,那么兩桶水有什么要求?

設(shè)計(jì)意圖：通過形象導(dǎo)入能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和探索的渴求，從中引出等式的概念。

(二)，模擬試驗(yàn)

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么，將天平與等式聯(lián)系起來，你又有什么收獲

設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生對(duì)等式的性質(zhì)有形象的認(rèn)識(shí),形成一個(gè)感性的階段,更培養(yǎng)了學(xué)生操作能力,打開學(xué)習(xí)的思維空間,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

(三)，歸納性質(zhì)

(1)學(xué)生利用局域網(wǎng)觀看教師課件，且自己總結(jié)出等式的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體課件，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力、實(shí)驗(yàn)觀察能力和抽象概括的能力。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(2)知識(shí)應(yīng)用：利用局域網(wǎng)，登入教師網(wǎng)絡(luò)課件，完成如下題目，要求：在電腦上完成且將答案利用網(wǎng)絡(luò)傳給其它同學(xué)進(jìn)行互改互評(píng)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)從已知等式出發(fā)可以變形得到新的等式。為即將用等式解方程打下基礎(chǔ)。網(wǎng)絡(luò)互評(píng),不但培養(yǎng)學(xué)生糾正錯(cuò)誤能力和實(shí)際操作能力,更培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神.

(四)、講解例題。

設(shè)計(jì)意圖：題目的安排低起點(diǎn)，小臺(tái)階，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生接受知識(shí)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，多角度思考數(shù)學(xué)問題的方法。

(五)、課堂練習(xí)

學(xué)生以小組形式上網(wǎng)搜索用等式性質(zhì)解方程的題目,并且解出.若遇問題可以用網(wǎng)絡(luò)手段(QQ,在線解答、發(fā)帖子等)尋求幫助,然后小組匯報(bào)你的收獲與解題亮點(diǎn).。

設(shè)計(jì)意圖：充分利用網(wǎng)絡(luò)資源為教學(xué)服務(wù),提升學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生尋找問題解決問題的能力,增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神. 學(xué)生是參于學(xué)習(xí)活動(dòng)主體，體現(xiàn)活動(dòng)民主，自由的課堂理念。

(六)、歸納總結(jié)

1，對(duì)自己說，你有什么收獲?對(duì)老師說，你還有什么困惑?

2，觀看網(wǎng)絡(luò)資源《等式性質(zhì)》開發(fā)的游戲和flash動(dòng)畫

設(shè)計(jì)意圖：共同回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于學(xué)生將知識(shí)和方法系統(tǒng)化，條理化，同時(shí)兼顧以人為本的思想，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)和感受。 利用等式性質(zhì)開發(fā)的網(wǎng)絡(luò)資源更是開拓了學(xué)生的視野,將知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)作靈感

(七)，布置作業(yè)

1, 作業(yè)根據(jù)難度分成ABCD四種模型中，選擇你最喜歡的一種做。

2，利用等式性質(zhì)設(shè)計(jì)你喜歡的物品、圖片或者游戲等，并將你的成果放在你的QQ空間、個(gè)人主頁或者老師的博客上。

設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)設(shè)計(jì)具有梯度性,設(shè)計(jì)ABCD四個(gè)梯度作業(yè)，真正做到因材施教。第二題,將知識(shí)不限于書本,從書本走上社會(huì)實(shí)踐,將知識(shí)結(jié)構(gòu)靈活運(yùn)用,既是新課標(biāo)的要求,又提升學(xué)生創(chuàng)感思維。

五、說應(yīng)用

1,利用網(wǎng)絡(luò)中的圖片資源和flash資源《和尚挑水》導(dǎo)入,動(dòng)靜結(jié)合,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.使學(xué)生對(duì)于等式的概念有直觀、形象的認(rèn)識(shí)。

2,學(xué)生上網(wǎng)操作網(wǎng)上模擬天平訓(xùn)練,不但讓學(xué)生更直觀更貼切地鞏固等式的性質(zhì),幫助學(xué)生解決本課重點(diǎn)即對(duì)等式性質(zhì)歸納，更培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)感精神。

3,學(xué)生自己從網(wǎng)上搜索相關(guān)題目且采用網(wǎng)絡(luò)互評(píng),不但培養(yǎng)學(xué)生糾正錯(cuò)誤能力和實(shí)際操作能力,更培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神。幫助學(xué)生突破利用等式解一元一次方程這一教學(xué)難點(diǎn)。

4,總結(jié)中欣賞了網(wǎng)絡(luò)資源flash動(dòng)畫和游戲,既加深了學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的理解,又開拓了學(xué)生視野,培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神,更豐富了創(chuàng)感思維，又是對(duì)等式性質(zhì)進(jìn)行提升和鞏固。

等式的基本性質(zhì)教案 篇3

一、說教材

小學(xué)數(shù)學(xué)冀教版第十冊(cè)第單元《等式的基本性質(zhì)》是學(xué)生已經(jīng)掌握了方程的意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。《等式的基本性質(zhì)》是本單元的重點(diǎn)，更是今后學(xué)習(xí)解方程的基礎(chǔ)。

我搜集了人教版的教材近行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)：雖然版本不同，內(nèi)容編排不同但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容大體相同，都以學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。整個(gè)過程中，教師只是探究活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。在這里值得一提的就是我們現(xiàn)在的版本把等式的基本性質(zhì)一和性質(zhì)二都是以文字的內(nèi)容具體的呈現(xiàn)了出來，而人教版教材是通過游戲的方式呈現(xiàn)的，具體的性質(zhì)內(nèi)容是在后來的解方程當(dāng)中逐步體現(xiàn)的。我個(gè)人覺得現(xiàn)在的版本還是可取的。

二、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)大綱的要求和教材的特點(diǎn)，結(jié)合五年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

1、理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

能力目標(biāo)：

1、在用算式表示試驗(yàn)結(jié)果、討論、歸納等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。

2、通過學(xué)習(xí)理解并能運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生討論歸納的意識(shí)和習(xí)慣，養(yǎng)成認(rèn)真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì)。

結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，我把教學(xué)重難點(diǎn)確定為：

教學(xué)重點(diǎn)：理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

教學(xué)具準(zhǔn)備：天平，教學(xué)課件，學(xué)生導(dǎo)學(xué)案等材料

三、說學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣進(jìn)行高效課堂模式下的學(xué)習(xí)，具有一定的探究與合作交流能力。在學(xué)習(xí)了方程的意義的基礎(chǔ)上，再加上對(duì)天平已有知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)積累，應(yīng)該根據(jù)我的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠一步步研究出等式的基本性質(zhì)。當(dāng)然由于學(xué)生的理解能力的差異，對(duì)于學(xué)困生還是應(yīng)該照顧到。為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，我精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生課堂生成：

四、說教學(xué)過程（以學(xué)生的自主探究為主）

（一）、速算比賽：

6。6÷11= 128÷3。2= 250×12= 60×0。2=

36÷180= 2。6×10= 190×0。4= 74÷0。2=

這幾道題是一直以來堅(jiān)持的口算訓(xùn)練。不過在處理上采取了比賽的方式，時(shí)間是一分鐘，我公布答案后學(xué)生迅速自評(píng)，并由組長算出組內(nèi)共算對(duì)了多少道題，以此作為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)出優(yōu)勝小組，并及時(shí)進(jìn)行加分評(píng)價(jià)。

（二）、創(chuàng)設(shè)情境

教師導(dǎo)語：剛才的比賽中某某組表現(xiàn)的很棒，為他們組贏得了寶貴的2分，希望在接下來的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種精神，同時(shí)老師更希望其他組能有出色的表現(xiàn)。上節(jié)課我們用了什么儀器了方程的意義呢？（學(xué)生肯定會(huì)異口同聲的說是天平）教師隨機(jī)出示天平。每組一臺(tái)。我們這節(jié)課還利用天平學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)什么呢？請(qǐng)大家看導(dǎo)學(xué)案并齊讀課題和目標(biāo)。教師相機(jī)板書。

（三）、獨(dú)學(xué)導(dǎo)學(xué)一

導(dǎo)學(xué)一：

小實(shí)驗(yàn)1、根據(jù)圖片演示實(shí)驗(yàn)。列式為（）

實(shí)驗(yàn)2、在天平左邊的托盤里再放入20克的砝碼，這時(shí)天平出現(xiàn)什么情況？接著再天平右邊的托盤里放入20克砝碼。根據(jù)這時(shí)天平的情況列式（）

實(shí)驗(yàn)3接著再在天平左右兩邊同時(shí)放入100克砝碼，天平會(huì)怎么樣？可以列出等式（）

實(shí)驗(yàn)4接著在天平左邊的托盤里再拿走20克的砝碼，在天平右邊的托盤里再拿走20克的砝碼。天平會(huì)怎樣可以列出等式（）？

總結(jié)：通過上面的實(shí)驗(yàn)：觀察上面的4個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生根據(jù)我的設(shè)計(jì)大多數(shù)同學(xué)根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)會(huì)很快列出算式，可能有同學(xué)會(huì)利用我給出的天平來驗(yàn)證，獨(dú)學(xué)充分后教師要做好評(píng)價(jià)。

（四）、對(duì)學(xué)、群學(xué)。

學(xué)生充分獨(dú)學(xué)后，對(duì)子之間交流進(jìn)入對(duì)學(xué)階段。對(duì)子之間交流，交流完后組長組織組內(nèi)組內(nèi)總結(jié)展示。小組長要根據(jù)情況確定待展同學(xué)。教師巡視觀察那個(gè)組利用天平利用的效果好準(zhǔn)備接下來的精英展示。教師要關(guān)注學(xué)困生。特別是雙差生。教師還要做評(píng)價(jià)。

（五）、精英展示

我這個(gè)環(huán)節(jié)準(zhǔn)備一組或兩組展示。展示的方式可以是一人也可以是多名同學(xué)一塊展示。教師要做好規(guī)律的總結(jié)提升和及時(shí)的評(píng)價(jià)，特別是聽展。教師利用課件出示學(xué)生列出的每個(gè)等式。

五、完成導(dǎo)學(xué)二。

導(dǎo)學(xué)二（1）根據(jù)圖片寫等式

（2）根據(jù)圖片寫等式：

比較上面兩組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

有了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)該很順利。還是按照高效模式進(jìn)行，在教學(xué)中注意利用教學(xué)課件突破學(xué)生理解上的難點(diǎn)。有的小組可能還會(huì)出現(xiàn)加減的情況，教師要適當(dāng)引導(dǎo)到倍數(shù)關(guān)系。

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（1）30+x＝100（2）x — 71＝4

30+ x—30＝100（）x–71+（）＝4（）

x＝（）x＝（）

（3）21 x＝105（4）x ÷21＝3

21x÷（）＝105（）x÷21×（）＝3（）

x＝（）x＝（）

學(xué)生理解了等式的基本性質(zhì)理論，我覺得由理論到實(shí)踐應(yīng)該給學(xué)生一個(gè)過渡空間，所以我設(shè)計(jì)了這一環(huán)節(jié)。學(xué)生獨(dú)立完成后挑選組長進(jìn)行展示，此時(shí)教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生填空的依據(jù)，這樣就更好的鞏固了剛學(xué)完的理論。完成后教師小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生談收獲。

最后是達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)。我選的是教材42頁的第一題。學(xué)生做完后教師公布答案，學(xué)生互評(píng)。教師要做好評(píng)價(jià)。

等式的基本性質(zhì)教案 篇4

《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教法學(xué)法，教學(xué)過程這五個(gè)方面談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：

本節(jié)內(nèi)容不等式的基本性質(zhì)，它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對(duì)不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。同時(shí)，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我班學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1. 感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。

2. 掌握不等式的基本性質(zhì)。

過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：不等式概念及其基本性質(zhì)

難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3

教法與學(xué)法：

1. 教學(xué)理念： “ 人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”

2. 教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法．

3. 教學(xué)手段：多媒體應(yīng)用教學(xué)

4. 學(xué)法指導(dǎo)：嘗試，猜想，歸納，總結(jié)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材和學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。下面我將具體的教學(xué)過程闡述一下：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課

上課開始，我首先帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生明白本節(jié)課學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)，并運(yùn)用它對(duì)不等式進(jìn)行變形.

2.理解不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.

3.提高觀察、比較、歸納的能力，滲透類比的思想方法.

二、探求新知，講授新課

第一部分：學(xué)前練習(xí)

1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4

5+3≠12-5, x ≥ 8

a+2＞a+1， x+3 ＜6

(1)上述式子有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)？這些符號(hào)表示什么關(guān)系？

(2)這些符號(hào)兩側(cè)的代數(shù)式可隨意交換位置嗎？

(3)什么叫不等式？

目的：設(shè)計(jì)該部分是為了讓學(xué)生上新課之前先回顧一下上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

第二部分：探究新知：

1.商場(chǎng)A種服裝的價(jià)格為60元，B種服裝的價(jià)格為80元

（1）兩種服裝都漲價(jià)10元，哪種服裝價(jià)格高？漲價(jià)15元呢？

（2）兩種服裝都降價(jià)5元，哪種服裝價(jià)格高？降價(jià)15元呢？

（3）兩種服裝都打8折出售，哪種服裝價(jià)格高？

2.已知 4 > 3，填空：

4×（-1）——3 ×（-1）

4×（-5）——3 ×（-5）

目的：設(shè)計(jì)該部分的目的是為了引出不等式的基本性質(zhì)做鋪墊。

第三部分：不等式的基本性質(zhì)的探究

1：填空: 60

60+10 80+10

60-5 80-5

60+a 80+a

性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.

2：填空(1)：60

60 ×0.8 80 ×0.8

填空(2)： 4 > 3

4×5 3×5

4÷2 3÷2

性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

3：填空： 4 > 3

4×(-1) 3×(-1)

4×(-5) 3×(-5)

4÷(-2) 3÷(-2)

性質(zhì)3，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

三、小結(jié)不等式的三條基本性質(zhì)

1. 不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；

2. 不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

3.*不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 ；

與等式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？

四、典型例題

例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

(1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1

(3) 1/2 x＞5 (4) -4x＞3

解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，

得： x-2+2＜3+2

x＜5

(2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去5x，

得： 6x-5x＜5x-1-5x

x＜-1

例2.設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空：

(1)a-3 b-3 (2) -4a -4b

解：(1) ∵a＞b

∴兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)1

得 a-3＞b-3

(2) ∵a＞b，并且-4＜0

∴兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3

得 -4a＜-4b

五、變式訓(xùn)練：

1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。

（1）x+2 y+2 （不等式的基本性質(zhì) ）

(2) 3x 3y （不等式的基本性質(zhì) ）

（3）－x －y （不等式的基本性質(zhì) ）

(4)x－m y－m （不等式的基本性質(zhì) ）

2、若a-b

A.a>b B.ab>0

C. D.-a>-b

3、若x是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中，恒成立的是（ ）

A.3x>2x B.3x2>2x2

C.3+x>2 D.3+x2>2

六 、小結(jié)

七、作業(yè)的布置

八、 以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)的看法，希望各位專家指正。謝謝！

等式的基本性質(zhì)教案 篇5

本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，教給學(xué)生類比，猜想，驗(yàn)證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

課堂開始通過回顧舊知識(shí)，抓住新知識(shí)的切入點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時(shí)間有點(diǎn)少。

接下來出示的問題1從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會(huì)到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)實(shí)物，使學(xué)生獲得直觀感受。

問題2、3的設(shè)計(jì)是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗(yàn)證的研究問題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我講得有點(diǎn)多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中時(shí)間控制的不緊湊，有點(diǎn)浪費(fèi)時(shí)間。還有就是給他們時(shí)間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習(xí)。

通過問題四讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式，而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識(shí)、發(fā)展學(xué)生的辨證思維。

在運(yùn)用符號(hào)語言的過程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題與錯(cuò)誤，因此在課堂上，我特別重視對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)做出評(píng)價(jià)，給予鼓勵(lì)。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)語言表達(dá)能力。

在練習(xí)的設(shè)計(jì)上兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在情感兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來回答問題的時(shí)候有點(diǎn)耽誤時(shí)間。

讓學(xué)生通過總結(jié)反思，一是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系；二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭(zhēng)用成功蘊(yùn)育成功，用自信蘊(yùn)育自信，激勵(lì)學(xué)生以更大的熱情投入到以后的學(xué)習(xí)中去。

本節(jié)課，我覺得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯(cuò)。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會(huì)在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。

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