兩位數(shù)課件。
每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件,每個人都要計劃自己的教案課件了。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣來制定教案,如何寫出一篇好的教案?以下是我們?yōu)榇蠹沂占摹皟晌粩?shù)乘兩位數(shù)課件”,僅供參考,歡迎大家閱讀本文!
一、備課內(nèi)容
人教版三年級下冊,P46。
二、備課背景
兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算,這個內(nèi)容在小學(xué)計算教學(xué)中有著極其重要的作用——理解和掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)“乘的順序和積的書寫位置”(算理及算法),是進一步學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法筆算的基礎(chǔ)。
教材的編排,展現(xiàn)的正是該課最常見的教學(xué)模式:出示問題情境,列出算式→利用點子圖進行思考,多種思路求出答案→借助一種思路教學(xué)豎式,算理算法溝通→練習(xí),鞏固算法。
上述教學(xué)模式可稱“先算理后算法”,很好地體現(xiàn)計算教學(xué)的基本理念:算理算法并重,以算理理解引算法掌握。日常的教學(xué),完全可以將此思路細(xì)化并實施。
但是,用這個思路進行教學(xué)時,老師們可能遇到一個“尷尬”之處——學(xué)生在探究14×12的答案時(或借助點子圖進行思考時),方法的多樣化會占據(jù)課堂的大量時間。如按教材預(yù)設(shè)的14×4×3和14×(10+2)之外,學(xué)生還有會出現(xiàn)14×6×2,或出現(xiàn)將14拆成7×2、10+4,甚至出現(xiàn)14和12都拆的情況(10+4、10+2)。這些方法都是可行的,無非就是不同角度的分配律和結(jié)合律而已(兩個數(shù)都拆,情況略不一樣)??梢韵胂?,課堂上如果放手學(xué)生探究了,豐富的思路及其展示與交流,一定是極費時的。如此一來,豎式教學(xué)的時間不充分是必然的結(jié)果,所以,有些課到了練習(xí)鞏固環(huán)節(jié),學(xué)生對豎式的分層記錄卻還是有障礙。
一個可行的應(yīng)對之法,就是干脆放大算法的多樣化,單設(shè)一個課時引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷,另一個課時再集中力量教學(xué)豎式。北師大版教材就是如此編排的,感興趣的老師可以查閱教材。
那么,如果按照人教版教材的現(xiàn)有編排,我們怎么解決算法多樣化和豎式教學(xué)的矛盾呢?
我們認(rèn)為,一個教學(xué)內(nèi)容能追求的目標(biāo)很多,但可以視實際情況作出一定的區(qū)別對待或取舍處理。于本節(jié)課而言,這個豎式是學(xué)生第一次接觸分兩層記錄的乘法,學(xué)習(xí)的難度是不小的——學(xué)生既要明白分層記錄的原理,又要掌握這種新的算法模型;既要一步一步口算,又要理解每次口算結(jié)果的書寫位置;既要算乘,又要算加,有時還有進位問題。但即使再難,理解算理、掌握算法,那還是本課必須要達成的目標(biāo)。所以,在這樣的情況下,弱化算法多樣化的目標(biāo),而把教學(xué)重點放在豎式的算理算法教學(xué)上,應(yīng)當(dāng)是一種現(xiàn)實的選擇。
三、我們的思考
那么,用怎樣的方法才能讓學(xué)生深入地思考算理,牢固地掌握算法,又適度體驗算法的多樣化呢?
我們首先對學(xué)生的能力水平和學(xué)習(xí)心理進行了測試。
A卷:
題1:你能想辦法計算出24×12的結(jié)果嗎?請把你思考的過程寫下來。
題2:你會用列豎式的方法來計算24×12嗎?請你試著寫一寫。
結(jié)果,全班42人中有61.9%的學(xué)生能正確求出結(jié)果,思路基本都是拆分的方法;30.9%的學(xué)生能列出正確的豎式,差別就是第二層積末尾的0寫與不寫。
B卷:
給出24×12的標(biāo)準(zhǔn)豎式?!咀ⅲ簲?shù)字選得不好,可能會造成混淆】
題1:你能看懂上面這個豎式嗎?把你看得懂的.地方圈一圈,并在旁邊的空白處寫一寫它表示的意思。
題2:這個豎式的哪一部分是你看不懂或有疑問的,請你在豎式中圈一圈、寫一寫。
只有11.9%的學(xué)生能正確解釋豎式中每一步的意義,但對豎式存在疑問的學(xué)生卻很多,且疑問也是各種各樣(如下圖)。
從兩份前測卷的數(shù)據(jù)可見,算法多樣化這事的確并不太難,對學(xué)生而言,最難的就是對這個豎式的理解。想想也是,三年級的學(xué)生,既要接受第一次見到的分層記錄結(jié)果的形式,又要掌握記錄結(jié)果時的各個細(xì)節(jié)(如錯位、省略0等),面臨的困難自然是很多的。
通過前測,我們也意識到,有近三分之一的學(xué)生已經(jīng)會列豎式,這是不容忽視的學(xué)情信息;同時,無論會與不會的學(xué)生,對豎式的書寫、含義等,存在很多的疑問,這些疑問都是極有價值的教學(xué)資源。
因為這些疑問,正好指向于算法背后的算理。
那么,這節(jié)課是否就可再次采用我們嘗試過的“先算法后算理”的教學(xué)模式:課始就讓學(xué)生嘗試列豎式,暴露正確算法或不同算法,引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生針對算法的疑問→學(xué)生提出問題,以問題為驅(qū)動,激發(fā)學(xué)生主動思考→學(xué)生借助學(xué)習(xí)材料開展探究(適度感受算法多樣化),理解算理,接受算法→教師示范,多樣練習(xí),掌握算法。
教學(xué)框架設(shè)想如下:
環(huán)節(jié)1:情境引入,豎式計算
環(huán)節(jié)2:算法暴露,引發(fā)提問
環(huán)節(jié)3:自主探究,感悟算理
環(huán)節(jié)4:思維碰撞,理解算法
環(huán)節(jié)5:練習(xí)鞏固,掌握算法
這樣的設(shè)計,是否更能顯現(xiàn)“以學(xué)定教,順學(xué)而導(dǎo)”的理念呢?是否真的能借助學(xué)生的疑問,化解學(xué)生學(xué)習(xí)的難點呢?可否使這節(jié)課的教學(xué)打破傳統(tǒng)思路,更顯大氣與靈動呢?
四、討論話題
1.對“先算法后算理”的教學(xué)思路,您怎么看?
2.您覺得按照上述思路,學(xué)習(xí)情境(學(xué)習(xí)材料)該如何設(shè)計?
歡迎以留言的方式發(fā)表您的寶貴意見。讓我們一起研究,共同進步!
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊第63頁內(nèi)容。
教材分析:
這節(jié)課是在學(xué)生掌握了一位數(shù)乘多位數(shù)口算、筆算的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)探討的。為了便于學(xué)生掌握筆算方法,教材把分步演算的過程呈現(xiàn)出來,然后再導(dǎo)入主課,使學(xué)生初步明確兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。這一內(nèi)容是本單元的教學(xué)重點,因為它體現(xiàn)了兩位數(shù)乘法的基本算理和算法,掌握了它,多位數(shù)乘法就可以在此基礎(chǔ)上遷移、類推。
學(xué)情分析:
這是一節(jié)計算課,學(xué)生學(xué)習(xí)有興趣。學(xué)習(xí)前,學(xué)生會兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算,會用估算的方法來解決問題。學(xué)生在口算的基礎(chǔ)上,嘗試體驗兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進位)的計算過程。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的.全過程,體驗計算方法的多樣化。
2、通過比較各種方法的優(yōu)點和不足,尋找最佳方法,訓(xùn)練學(xué)生掌握優(yōu)化策略的思想和方法。
3、學(xué)會兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。
重點難點:
重點:學(xué)會計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法(不進位)。
難點:培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主探索、合作交流(包括自我檢查、互相改錯)的良好習(xí)慣。
課前準(zhǔn)備:
多媒體課件、小投影
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
出示主題圖。
1、你得到哪些信息?生匯報交流。
2、生理解題意,列式。
3、師:請你先幫他估一估,大約付多少錢?
學(xué)生回答,并評判每種估算值與準(zhǔn)確值的大小比較。(三種方法)
4、怎樣才能知道正確答案呢?
二、探索嘗試,找尋方法。
1、用你學(xué)過的方法試一試。
(1)先獨立思考,再匯報交流。學(xué)生評判優(yōu)劣。
(2)學(xué)生多種方法中,師生共同優(yōu)化出一種(拆數(shù)法):
24×10=240 24×2=48 240+48=288
2、嘗試筆算24×12
今天我們來研究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法。(板書課題)
(1)、嘗試解決問題:你能列豎式計算出得數(shù)嗎?試試看。
先獨立思考,書寫再練習(xí)本上,再小組交流。
(2)、全班匯報交流。
在投影儀中一一展示算式,學(xué)生評判對錯,說出每一步的由來。
(3)、學(xué)生分組討論:哪種方法比較簡便?
3、研究筆算的方法:
抽學(xué)生口述你們知道每一步的意思,師板書,重點說算理。
學(xué)生討論交流(特別乘得的積的第二行個位空位的道理。)
24 24
×12 ×12
4、小結(jié)筆算方法:學(xué)生交流匯報。
(1)計算方法是什么?(拆數(shù)法)
先( )和( )相乘,再( )和( )相乘,最后兩個乘積相加。
(2)計算時要注意什么?
書寫數(shù)位要對齊;乘法口訣準(zhǔn)確;加法計算準(zhǔn)確。
5、試一試:
32×12 41×21 13×31
(1)學(xué)生獨立完成。
(2)投影儀展示,學(xué)生評判。
(3)師強調(diào)出現(xiàn)的問題。
三、鞏固方法,實踐應(yīng)用
1、游戲:智闖馬虎宮,找找開門密碼(P63頁“做一做”)
23×13 41×21 23×31 32×12 43×12 22×14
抽生板演,先自我檢查,再其他學(xué)生上臺評判對錯,錯誤要改正。
2、森林醫(yī)生:
針對學(xué)生易犯錯誤,判斷對錯,找出原因,并改正。
3、計算:P64頁第1題。
學(xué)生獨立完成,并自我檢查。
投影儀展示作業(yè),學(xué)生評判對錯。
4、應(yīng)用:P64頁第3題。
學(xué)生獨立完成,全班交流。四、歸納梳理,總接收獲。
學(xué)習(xí)這節(jié)課,你有什么收獲?還需要提醒大家什么?
五、板書設(shè)計:
兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進位)
24×10=240 24
24×2=48 ×12
240+48=288 4 8……2×24的積
2 4……10×24的積
2 8 8
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)書76頁例2。
教學(xué)目標(biāo):
會正確筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進位乘法。
教學(xué)用具:投影儀,多媒體課件
教學(xué)過程:
一、課前練習(xí)
10×9= 9×9= 19×19=
二、揭示目標(biāo)
本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢?請看:(出示投影,生齊讀)。
過渡:要達到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),還要靠大家認(rèn)真自學(xué),怎樣自學(xué)呢?請看自學(xué)指導(dǎo)。
三、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本65頁例2,看圖,看文字并填空,重點看筆算乘法進位的方法。思考:
1.先用哪一位上的數(shù)去乘哪個數(shù)?相乘時,如果滿十怎么辦?
2.再用哪一位上的數(shù)去乘哪個數(shù)?相乘時,如果滿十怎么辦?最后算什么?如果不懂的,可以問同學(xué),或者舉手問老師。
4分鐘后,比誰會做與例題類似的題。
四、先學(xué)
1、過渡:現(xiàn)在自學(xué)競賽開始,比誰自學(xué)后,能做對檢測題。
2、看一看:
生看書自學(xué),師觀察督促學(xué)生緊張自學(xué)。(要保證學(xué)生看夠4分鐘,學(xué)生可以看看、想想,如果學(xué)生看完,可以復(fù)看。)
3、做一做:(課本第76頁的“做一做”)
a、過渡:同學(xué)們看完了嗎?看完的請舉手。下面,就要考考大家。要比誰做得又對又快,比誰字體端正,數(shù)位對齊,數(shù)字要寫得大些,數(shù)字間要有一定的間距(要劃出學(xué)生板演的.位置)。
b、板演練習(xí),請2名后進生上臺板演(65頁“做一做”的1、3題,其余同學(xué)做在練習(xí)本上。教師巡視,要找出學(xué)生中的錯誤,并板書。
講述:做完的同學(xué),請認(rèn)真看黑板上的練習(xí)。(要求:學(xué)生認(rèn)真看板演的同學(xué)做的是否有錯誤,還要檢查自己做的是否正確。)
五、后教
1、學(xué)生更正:
教師指導(dǎo):發(fā)現(xiàn)錯了的請舉手!點名讓學(xué)生上臺更正。提示:用紅色粉筆改,哪個數(shù)字錯了,先劃一下啊,再在旁邊改,不要擦去原來的。
2.討論。
過渡:到底誰對、誰錯呢?下面請大家討論,還要說出“為什么”。
(1)討論幾道題的第一步。
①師:哪個對呢?為什么?(手指一下不同的答案)
學(xué)生回答:教師要啟發(fā)學(xué)生注意:a、進位的數(shù)字有無寫錯。b、進位的數(shù)字要寫到前一位的右下角。C、要小一些。(如果學(xué)生寫的不合格,要指出并更正)d、有無加到前一位上去。
②師:這個學(xué)生錯在哪里?(忘了加上進位1…….)
③打“√”或“×”。
師:認(rèn)為第2小題第一步對的請舉手?(方法同第小題的第一步)
④小結(jié):根據(jù)剛才的討論,同學(xué)們想一想,相乘時如果各位上滿幾十怎么辦?(幻燈出示:相乘時,個位滿幾十,就向前一位進幾,進幾就在前一位上加幾。)
(2)討論幾道題的第二步。
①師:哪個對呢?為什么?(手指不同答案)
②師:這個同學(xué)錯在哪里?(忘了加上進位1)
③小結(jié):根據(jù)剛才的討論,同學(xué)們想一想,相乘時如果十位上滿幾十怎么辦?(幻燈出示:相乘時,十位滿幾十,仍向前一位進幾,進幾就在前一位上加幾。)
(3)師:請同學(xué)們看幾道題的最后一步對不對?為什么?(把兩次乘得的積相加)
(4)給第二題打“√”或“×”。
(5)同桌互改。
講述:a、同學(xué)們請把作業(yè)本交換一下,看看同桌做得對不對,對的打?qū)μ枺珏e打錯號。b、全對的請舉手?c、做錯的同學(xué)請舉手,錯在哪里?請說一下。
(6)拓展練習(xí)
數(shù)學(xué)課本第66頁第3、4題。
六、全課小結(jié)
小結(jié):同學(xué)們,咱們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位的筆算方法,會做的請舉手,請說說計算時,要注意什么?(學(xué)生說對,教師不必重復(fù))
①相同數(shù)位對齊,先從個位乘起。
②用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)的每一位,積的末尾和個位對齊。
③用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù)的每一位,積的末尾和十位對齊。
④哪一位乘得的積滿幾十就要向前一位進幾,進幾就要加幾。
⑤再把兩次乘法得的積相加。
教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(人教版)第三冊第18頁例2。
教學(xué)目標(biāo):
1、 讓學(xué)生探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的計算方法,并體會計算方法的多樣化。
2、 初步培養(yǎng)學(xué)生估算的意識和解決實際問題的能力。
3、 在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生小組合作的意識。
教學(xué)重點:讓學(xué)生掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的計算方法。
教學(xué)難點:探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)的計算方法。
一、情境引入:
今天,我給大家?guī)砹藬?shù)學(xué)王國里的兩位小精靈,你們看,是誰?(出示:聰聰、明明)
同學(xué)們掌聲歡迎。
1、教師講述:聰聰、明明在來的路上,恰好碰到了數(shù)字娃“5、8、1、6”在玩“兩位數(shù)減兩位數(shù)”找家的游戲,他們正得歡,忘記了回家。聰聰對明明說:我們來幫助他們,好嗎?明明說:這容易,他們就是58-16、56-18、……。同學(xué)們,你們能幫他們找著自己的家嗎?引導(dǎo)學(xué)生有序地思考,并隨機板書:
61-58、 81-56
68-51、 81-65
68-15、 85-61
65-18、 85-16
86-15
86-51
你們幫數(shù)字娃找到了家,他們非常高興,聰聰、明明也夸獎大家是愛動腦筋的好孩子。
【設(shè)計意圖:編制低年級學(xué)生喜聞樂見的數(shù)學(xué)童話,使抽象的數(shù)學(xué)知識兒童化,既激趣,又有引起學(xué)生主動參與新知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程,培養(yǎng)科學(xué)精神,激發(fā)創(chuàng)新意識?!?/p>
2、明確課題。
58-16等于幾?你會算嗎?
學(xué)生口答后教師說明,這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位的減法。
56-18等于幾?你能猜想一下嗎?
學(xué)生猜想后引導(dǎo)學(xué)生比較58-16和56-18有何異同?
【通過編題、比較、討論、交流等活動,引導(dǎo)學(xué)生參與知識發(fā)生過程,主動感知和明確問題,為進一步解決新知識問題的探索活動作好準(zhǔn)備。這是創(chuàng)造性教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)?!?/p>
二、展開:
1、 猜測活動。
怎樣列豎式計算58-16和56-18。
2、 試一試。
用豎式計算58-16和56-18。不會做的可以先用小棒擺一擺,再做。(指名板演、隨練)
3、 你在計算時遇到了什么問題?
請學(xué)生小組討論,再匯報討論結(jié)果
【這里的嘗試練習(xí)實際上是對猜想的計算方法的驗證?!?/p>
4、 大家討論。
怎樣計算56-18的?(這里討論一定要充分,隨機板書:個位不夠減,從十位退1。)
(1)借助表象:理解從十位退1。
豎式計算時,首先遇到“6減8不夠減,怎么辦?”這個問題,教師引導(dǎo)學(xué)生擺小棒,突破難點。
(2)討論:怎樣表示從十位退1,你有什么好辦法?
嘗試讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)要在豎式中被減數(shù)的十位數(shù)上面點一個退位點。
(3)十位要算幾減幾?
引導(dǎo)回憶操作過程,弄清從十位上退1,十位上的數(shù)就少了1的道理。
5、比較58-16和56-18的異同。
6、閱讀教材。
7、小結(jié):以學(xué)生為主。
【展開階段是創(chuàng)造性教學(xué)的核心環(huán)節(jié)。在這個教學(xué)階段,組織和指導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與解決新知識所提出的問題的猜測、探索、驗證、閱讀、討論、交流、概括等到一系列活動,并在活動中理解和掌握知識經(jīng)驗,發(fā)展數(shù)學(xué)素質(zhì)。】
三、目標(biāo)檢測。
5、 專項練習(xí)。
不用計算,判斷開始時的10道題是否要退位,若要退位就拍掌三下。
6、 選擇其中4道題進行計算。(對比練習(xí))
分小組練習(xí),指名板演,教師巡視。
65-18= 61-58=
85-16= 85-61=
練習(xí)后比較:85-16 和85-61所得差的十位為何不同?
7、 請你當(dāng)醫(yī)生。樹林時里有許多樹生病了,你會幫它們治嗎?
出示樹上寫的式題的練習(xí)。課本第21頁第7題。
4、聰明題。
83
-4□
減數(shù)的個位上填哪些數(shù)時,是不退位減法,填哪些數(shù)時,是退位減法?
四、總結(jié):
學(xué)習(xí)了今天的知識,你有什么問題想提醒同學(xué)們?
五、作業(yè)。
用“1、4、7、9”這四個數(shù)字,組成兩位數(shù)減兩位數(shù)的減法式題,現(xiàn)把它們分分類,找一找它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,可以和你的小伙伴一起算一算。
【布置課外活動題的目的是減輕課業(yè)負(fù)擔(dān),以動激趣,發(fā)展智力。本題旨在讓學(xué)生通過編制和排列算式、分類、比較與合作交流,講講算算的活動,進一步滿足學(xué)生成功的心理需求,從而培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和智力水平,激發(fā)創(chuàng)新意識?!?/p>
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊P91-92例一,練習(xí)十九第一題。
2、教材的地位和作用
口算兩位數(shù)加兩位數(shù)是前幾冊100以內(nèi)口算的延續(xù),是在100以內(nèi)口算基礎(chǔ)上教學(xué)的,掌握這部分口算,不僅在實際中有用,而且是以后學(xué)習(xí)筆算的基礎(chǔ)。教材在91頁呈現(xiàn)了二年級同學(xué)準(zhǔn)備做船“去鳥島”的熱鬧場景。圖中給出了二年級四個班各班的人數(shù)和船的限乘的人數(shù),為引出兩位數(shù)加兩位數(shù)提供了現(xiàn)實背景。
3、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)
(1)、鼓勵學(xué)生構(gòu)建起適合自己的兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算方法,能夠正確地口算兩位數(shù)加兩位數(shù);能夠表達解決問題的過程,并嘗試解釋所得的結(jié)果。
(2)、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,體驗教學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體驗解決問題策略的多樣性,體驗算法多樣化,感受成功的喜悅。
4、教學(xué)重難點:理解兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算的算理,掌握口算的方法。
二、教學(xué)設(shè)想
為了讓計算教學(xué)不再枯燥、抽象,以學(xué)生乘船去鳥島春游為主線,創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,解決數(shù)學(xué)問題,并輔以多媒體教學(xué)手段,給整節(jié)課賦以生機。
1、創(chuàng)設(shè)生動的情景,激發(fā)探索的樂趣,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
課的引入以鳥島美麗的畫面,配以聲音吸引學(xué)生,接著創(chuàng)設(shè)了去鳥島參觀的情境,觀看鳥的動態(tài)的形象。在練習(xí)中,把枯燥的練習(xí)題變成了一分鐘比賽的形式、鳥兒出題、購買鳥島紀(jì)念品一系列有趣、有挑戰(zhàn)性的形式,激發(fā)他們的好奇、好勝的心理,從而誘發(fā)他們主動尋找解決問題的策略。
2、鼓勵算法多樣化,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)呈個性化發(fā)展。
我們的教育要關(guān)注個性化學(xué)習(xí),由于學(xué)生生活情景和思考問題的角度不相同,所運用的方法必然多樣化。因此,在新授內(nèi)容中,充分尊重學(xué)生的想法,讓他們設(shè)計合理的“乘船方案”,鼓勵學(xué)生先獨立思考,充分尊重學(xué)生自己的計算方法,然后小組交流,再向全班同學(xué)匯報,并通過“還有不同的算法嗎”激發(fā)學(xué)生的求異思維來提倡算法多樣化。這一環(huán)節(jié),使學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師之間的教學(xué)交流提供較大的空間,使每個學(xué)生都能充分發(fā)展自己不同的想法。
3、充分利用教材提供的課程資源,創(chuàng)造性使用教材。
教學(xué)中我們應(yīng)把教材視為教與學(xué)的素材,基于教材又再生教材。我以教材提供的主題圖為素材,加工處理成連貫性的“情景鏈”,并從中賦教學(xué)所需的“問題串”,對教學(xué)中加法的處理作了適當(dāng)調(diào)整,利用乘船的第二方案,按班級順序上船后會出現(xiàn)什么情況,由學(xué)生提出相應(yīng)兩個問題后,嘗試減法的口算方法。練習(xí)“一分鐘比賽、小鳥出題、購買鳥島紀(jì)念品”練習(xí)設(shè)計由淺入深,使學(xué)生在教學(xué)活動中得到不同的發(fā)展。
新課程倡導(dǎo)學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體,教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的個性差異和不同的學(xué)習(xí)需求,愛護學(xué)生的好奇心、求知欲,充分激發(fā)學(xué)生的主動意識和進取精神。因此,將教學(xué)方法確定為促進學(xué)生自主、合作的問題情境法和探究學(xué)習(xí)法。
4、在知識的學(xué)習(xí)過程中,重視非智力因素的培養(yǎng)
一個人的學(xué)習(xí)效果雖然離不開他的智力因素,但非智力因素可使人的全部心理活動處于積極狀態(tài)而且具有動力性質(zhì)。因而在學(xué)習(xí)中,務(wù)必重視情感、態(tài)度、能力等非智力因素的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中,我盡量放手讓學(xué)生去說、去做、使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時,歸納整理能力、語言表達能力得到不同程度的發(fā)展。
5、重視數(shù)學(xué)思想的滲透
口算兩位數(shù)加兩位數(shù),本質(zhì)上是兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)兩種情況的組合。如23+31,可以分解為:23+30=53,53+1=54。他們的算理完全相同,可以通過遷移類推來學(xué)習(xí)。因此,在教學(xué)本節(jié)課的時候,我注意滲透這種轉(zhuǎn)化的思想,將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識。
三、教學(xué)程序
以更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為目的,構(gòu)建主義理論為指導(dǎo),我將本節(jié)課的教學(xué)過程分為4個部分:
●創(chuàng)設(shè)情景,激活原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu);
●合作探究,引導(dǎo)主動進行認(rèn)知結(jié)構(gòu);
●鞏固應(yīng)用,強化已形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu);
●拓展延伸,運用新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)解決問題。
這樣的安排,參照了小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu)課堂教學(xué)模式,目的是要讓每個學(xué)生都會用自己內(nèi)心的體驗和主動參與去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),積極參與整個學(xué)習(xí)過程,并引導(dǎo)學(xué)生在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上,產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機和解決問題的欲望,從而獲得新知識,建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
這一個環(huán)節(jié)的設(shè)計,主要是為了迎合學(xué)生依賴情境,產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望的學(xué)習(xí)心理,讓他們在這個動態(tài)的場景中交互情感、態(tài)度,產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要。
以學(xué)生熟悉喜歡的春游為情境,嘉樂小學(xué)二年級四個班去鳥島,怎樣做船才合適?讓學(xué)生討論交流,學(xué)生自然就會得出兩個班坐船去最好。那么哪兩個班去最好 呢?又是學(xué)生必須得解決的問題?繼而引出學(xué)生練出算式:23+31、39+32、39+31、39+23、32+31、32+23 這一系列的算式為兩位數(shù)加兩位數(shù)算法口算算法的分析提供了很好的學(xué)習(xí)素材,也讓學(xué)生的思考具有很高的目的性。
(二)嘗試探究,解決問題。
這一個環(huán)節(jié)是構(gòu)建算法模型,優(yōu)化算法多樣的`重要部分。主要分三個層次:第一層次:借助直觀,產(chǎn)生算法。23+31,你會算嗎?和同桌小朋友交流一下。
第二層次:展示交流、描述算法。估計學(xué)生會出現(xiàn)多種計算方法,20+30=50,3+1=4,50+4=54;3+1=4,20+30=50,50+4=54;23+30=53,53+1=54。
第三層次:歸納、提煉、優(yōu)化算法。這里一是要縮小個體差異,二是盡可能的選擇大多數(shù)學(xué)生接受、理解、掌握的算法,三是有效構(gòu)建了算法模型。因此教師在此層次特意安排兩個提問:“在這么多算法中,你最喜歡哪幾種算法?為什么?假定你是老師,你想推薦哪幾種算法給你的同伴?為什么?”來突出重點突破難點,有效構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
但在這個環(huán)節(jié)的處理上有一些困惑:教科書上在教學(xué)23+31=?和32+39=?時出現(xiàn)的方法是不一樣的,在計算方法上該如何進行有效的優(yōu)化。如何緩解這兩種方法之間的矛盾。
(三)、鞏固新知
這一環(huán)節(jié)是鞏固本節(jié)課所學(xué)知識,靈活應(yīng)用這些知識解決問題,我以教材提供的主題圖為素材,加工處理成連貫性的“情景鏈”,并從中賦教學(xué)所需的“問題串”,對教學(xué)中加法的處理作了適當(dāng)調(diào)整,利用乘船的第二方案,按班級順序上船后會出現(xiàn)什么情況,由學(xué)生提出相應(yīng)兩個問題后,嘗試減法的口算方法。練習(xí)“一分鐘比賽、小鳥出題、購買鳥島紀(jì)念品”練習(xí)設(shè)計由淺入深,使學(xué)生在教學(xué)活動中得到不同的發(fā)展。
(四)拓展延伸
小虎在做一道加法題時,把第二個加數(shù)35看成了53,結(jié)果算出來的和是76,你知道正確的得數(shù)是多少嗎?( )+ 35= ( )+ 53=76
這一環(huán)節(jié)能讓學(xué)生利用已有知識建構(gòu)新的知識體系,也為下一節(jié)學(xué)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)做了鋪墊。
教學(xué)內(nèi)容:
人教版三年級下冊數(shù)學(xué)第63頁例1及“做一做”
教材分析:
本課是在學(xué)習(xí)了筆算多位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,本單元的筆算乘法分兩個層次編排。先出現(xiàn)不進位的,突出乘的順序及部分積的書寫位置,幫助學(xué)生理解筆算的算理。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是本單元的教學(xué)重點。因為,學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法,不僅可以解決與之有關(guān)的實際問題,還為學(xué)習(xí)多位數(shù)四則混合運算打下基礎(chǔ)。而且,為學(xué)生解決生活中遇到的.因數(shù)是更多位數(shù)的乘法問題,奠定了基礎(chǔ)。因此在計算體系中具有相當(dāng)重要的地位。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進一步理解乘法的意義,在弄清用兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理的基礎(chǔ)上,掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法和書寫格式,并能正確地進行計算。
2.在探索計算方法和解決實際問題的過程中體會新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)遷移類推的能力和解決實際問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生書寫工整、認(rèn)真計算的學(xué)習(xí)習(xí)慣和善于思考的學(xué)習(xí)精神。
教學(xué)重點:
掌握筆算方法并正確計算。
教學(xué)難點:
解決乘的順序和第二部分積的書寫位置。
教具準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊——啟動數(shù)學(xué)列車
1.口算。
13×2= 34×2= 24×2=
13×10= 34×20= 24×10=
2.筆算。
23×3=
二、探究新知——進入數(shù)學(xué)樂園
1.出示課本63頁例1的情境圖:小紅和媽媽來到書店買書。
(1)學(xué)生觀察:從圖上你知道了什么數(shù)學(xué)信息?
(2)那小紅遇到了什么問題?她會在思考呢?
(3)要算一共付多少錢,該怎么列式呢?(24×12)為什么用乘法計算?
(4)(師指算式)這是一道幾位數(shù)乘幾位數(shù)的算式?
2.揭示課題:(兩位數(shù)乘兩位數(shù))
3.那24×12大約是多少,你會不會估算?(指名學(xué)生說估算)
生估:大約是有200
師:還有比200更接近的嗎?
生:240
師:那24×12的準(zhǔn)確得數(shù),比240更大,還是更小呢?
生:小
師追問:你怎么知道的?
生:因為24×10=240,還有24×2=48,所以24×12的得數(shù)比240大。
師:說得真好!現(xiàn)在我們就來算算24×12的準(zhǔn)確得數(shù),好不好?
生:好
師:好的,請在課堂練習(xí)本上寫出你的計算過程.
師巡視,收集算法.
4.全班交流,整理算法
投影出示:略
師:先出示問:這是什么方法?(口算)我請這位同學(xué)說說你是怎樣想的?
師:再出示問:這是什么方法?(豎式)這位同學(xué)做對了嗎?(沒有)那它這里有做對的地方嗎?還要再算什么?
師:最后出示,我們再來看看這種方法,做對了嗎?哪里又出現(xiàn)問題了呢?
(生說:第二步是24×10=240,不是24×1=24)
說得真不錯,掌聲送給他.
5.教學(xué)筆算:
好!下面我們就是學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算.(板書:筆算)
師板演豎式
師:我們先算什么?(24×2)
師:再算什么?(24×10
師:最后算什么?(240+48
6、指導(dǎo)看書,發(fā)現(xiàn)問題
同學(xué)們說得真不錯,下面請你們打開課本第63頁,請看例題中的筆算,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:240的0可以不寫。
師:說得真好!師把0擦掉。為什么這個0可以不寫呢?(強調(diào):因為1個十乘24得24個十,所以為了簡便,這個0可以不寫)
師板書:(1個十乘24得24個十)
師:這個0不出現(xiàn)的時,我們該怎么列豎式呢?咱們一起來看看吧!(課件演示)
學(xué)生跟著一起做。
師:同學(xué)們,現(xiàn)在你們會做了嗎?
好,下面我們就來練一練吧!
(老師出一題讓學(xué)生練)
7.小結(jié)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法
師:好,下面誰來說說筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)要注意什么?
(1)相同數(shù)位要對齊;
(2)用第二個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)依次去乘第一個因數(shù);用哪一位上的數(shù)去乘,積的末位就寫在那一位的下面;
(3)把兩次乘得的積加起來。
三、鞏固提升——暢游數(shù)學(xué)樂園
1.計算密碼:2小題
2.老虎森林:老虎每秒跑32米,21秒跑多少米?
3.游戲:計算比賽。(學(xué)習(xí)卡1)
4.(學(xué)習(xí)卡2)
四、回顧反思
這節(jié)課你學(xué)到了什么?
附:板書設(shè)計
兩位數(shù)乘兩位數(shù)
筆算
2 4 × 1 2 =288(元)
2 4
× 1 2
4 8 …… 2 4 × 2的積
2 4 0 …… 2 4 × 1 0的積
2 8 8 …… 1個十乘24得24個十
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊,兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進位筆算乘法。教科書第63頁例1及“做一做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生進一步理解乘法的意義,在弄清用兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理的基礎(chǔ)上,掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法和書寫格式,并能正確地進行計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確計算的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生書寫工整、認(rèn)真計算的學(xué)習(xí)習(xí)慣及善于思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
【教學(xué)重點】
掌握筆算方法并正確計算。
【教學(xué)難點】
解決乘的順序和第二部分積的書寫位置。
【教具準(zhǔn)備】
課件
【教學(xué)過程】
一、啟動數(shù)學(xué)列車——復(fù)習(xí)鋪墊
1、口算(指名說得數(shù)并說出怎樣口算的)
30×40= 80×30= 900×10= 60×70= 21×20= 88×10= 13×30= 32×20=
2、筆算:
24×3=38×2=
『設(shè)計意圖:興趣是最好的老師。新課開始,我便以準(zhǔn)備帶同學(xué)們?nèi)ヒ粋€神秘的地方,充分調(diào)起學(xué)生的胃口,然后再以邀請
同學(xué)們乘坐數(shù)學(xué)列車的方式吸引孩子,讓孩子在愉悅的氛圍中,輕松完成準(zhǔn)備題。』
二、進入兒童樂園——探究新知
1、出示課本63頁例1的情境圖
(1)學(xué)生觀察:你收集到了哪些數(shù)學(xué)信息?提出了什么問題?
(2)要算一共付多少錢,該怎么列式呢?(24×12)為什么用乘法計算?
2、揭示課題:(兩位數(shù)乘兩位數(shù))
3、分小組討論,嘗試計算
4、全班交流,整理算法
方法一:
把12分成2和10兩部分,我們先求出2本書多少錢,再求出10本書多少錢,然后再把這兩部分的錢加起來就是媽媽要付的錢。
12=2+10
24×2=48(元)
24×10=240(元)
48+240=288(元)
方法二:筆算
2 42 4 4 8
× 2 × 1 0 +2 4 0
4 82 4 0 2 8 8
5、設(shè)疑:剛才我們求媽媽買12本書用288元,計算時一共用了3個豎式,那能不能把這3個豎式給合并起來寫成一個豎式呢?
6、生嘗試用筆算方法計算
7、師生共同分析24乘12的筆算方法
2 4
× 1 2
4 8 .24×2的積2 4 0 24×10的積
2 8 8 24×12的積
說明:在把兩個積加起來的時候,個位上是計算8加0,0只起占位作用,為了方便,這個0可以省略不寫,邊說邊把0擦去。
8、小結(jié)兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進位乘法的筆算方法
(1)相同數(shù)位要對齊;
(2)用第二個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)依次去乘第一個因數(shù);用哪一位上的數(shù)去乘,積的.末位就寫在那一位的下面;
(3)把兩次乘得的積加起來。
『設(shè)計意圖:蘇霍姆林斯基說:“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈?!睘榇?,我創(chuàng)設(shè)了有趣的教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生主動探索、研究算理與計算方法,讓孩子在不斷的探究與交流過程中理解算理,掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。學(xué)生在操作探究過程中,也培養(yǎng)了合作意識,口頭語言表達能力,張揚了自己的個性?!?/p>
三、暢游兒童樂園——鞏固提升
1、計算密碼:
完成課本63頁的做一做
2、避開陷阱(每條路上都有一道題,如果錯了說明有陷阱,對了可以順利通過。)
2 13 32 3
╳ 2 3 ╳ 1 3 ╳ 3 2
6 39 94 6 4 2 3 36 9
1 0 5 3 2 9 7 3 6
3、進入老虎園解決問題
老虎每秒跑32米,21秒跑多少米?
4、請你當(dāng)個小雷鋒,計算出正確的門票收入
2 ■╳ ■ 4■ 8■ 67 ■ 8
動物園的阿姨把今天的收入清單弄臟了,你能幫她算出今天的門票收入嗎?
『設(shè)計意圖:練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中鞏固新知,形成技能、發(fā)展思維,提高學(xué)生分析、解答能力的有效手段。本環(huán)節(jié)通過闖迷宮、避陷阱等游戲來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生在“樂”中練,加深了學(xué)生對新知識的理解和掌握?!?/p>
四、回顧反思
這節(jié)課你學(xué)到了什么?關(guān)于兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法你還有什么不清楚的嗎?
『設(shè)計意圖:課尾對本課知識及時進行回顧反思,可以加深學(xué)生對法則的理解、對法則的應(yīng)用,更好的領(lǐng)會兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的計算方法。』
五、布置作業(yè)
完成練習(xí)十五第1、2題
一、回顧整理,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
出示: (一組混亂的計算題)79×52≈ 700×50= 15×20 = 40×60 =
18×26 = 15×21≈ 39×60≈ 16×42=
師:能將上面的計算題按一定的規(guī)律重新分類嗎?
生:(教師依據(jù)學(xué)生的回答板書,若與教師思路發(fā)生沖突可逐步引導(dǎo))
課件顯示:(按一定的先后順序出現(xiàn))
口算 估算 筆算
40×60= 39×60≈ 18×26=
15×20= 15×21≈ 16×42=
700×50= 19×52≈
這也是我們這個單元所學(xué)的內(nèi)容,如果把這些知識做成知識網(wǎng)你會嗎?我們一起來試一下好嗎?首先想一下我們本單元題目是什么(兩位數(shù)乘兩位數(shù))板書
都學(xué)了有關(guān)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的哪些知識?板書
口算 估算
兩位數(shù)乘兩位數(shù) 筆算 不進位乘法 進位乘法
解決問題
二、重點復(fù)習(xí),強化提高
不同的題目有不同的解決方法,我們先來算一下第一組的題目要用什么方法呢?
1、口算的判斷及方法的梳理
2、(1) 學(xué)生獨立計算,開火車交流,選二題說說算理。
(2) 師:說說這類題目的特點 生:他們的末位都是零,是整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)。
師:能說說你算這種題目的思路嗎?
生:用0前面的數(shù)去相乘,再在乘得的數(shù)的末尾
添寫0,兩個因數(shù)末尾共有幾個0,就在得數(shù)末尾添幾個0。
師:什么樣的計算題用口算?怎么口算的?
生:比較簡單的計算,也即數(shù)字是整十整百的計算。
3、估算的判斷及方法的梳理
(1) 學(xué)生獨立計算
(2)反饋 師:你為什么要將39看作是40?21看作20? 生:因為39和21離整40和整20很近?
師:那38和19離39和21也很近啊? 生:它們雖說也很近但數(shù)字計算起來不方便。
師:那也就是說我們在估算時所看作的數(shù)字既要比較接近原數(shù)也要計算起來比較簡便,最好是看作整十整百的數(shù)。
師:那你是怎么知道這組題要用估算來計算的? 生:因為它是約等于。
師:(歸納)題目對結(jié)果的要求不是很精確的情況下我們用估算就可以了,估算應(yīng)遵循簡單好算、離準(zhǔn)確值近的原則。
3. 筆算方法的回顧
(1)指名2位同學(xué)上臺板演,其他學(xué)生做在練習(xí)本上
(2)展示計算結(jié)果,同時說說筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)要注意什么?
(3)教師根據(jù)學(xué)生所說的進行肯定和補充,同時強調(diào)用豎式計 算時,每次乘得的數(shù)的末位應(yīng)該和那一位對齊,還要注意記住進位數(shù),正確處理進位問題。
(4)像這樣比較難算得要用筆算
4、解決問題
三(2)班去春游, 每人交12元錢,如果全班53人參加,
共收到:
面值 /元 50 20 10 5 2 1
張數(shù)/張 2 12 15 24 18 14
(1)學(xué)生獨立思考,再把你的想法跟小組里人員交流。
(2)組長匯報交流結(jié)果。
三、自主檢評,完善提高
1、口算
70×30= 90×30= 20×60= 80×40= 80×80=
50×70= 15×20= 400×20= 23×20=
2、估算 19×29≈ 12×41≈ 11×89≈ 99×91≈ 39×33≈ 45×29≈
3、筆算:
16× 42= 18× 65= 31× 32= 27× 34=
4、比較大小
12 ×13 ○ 21 ×13
15 ×24 ○ 24 ×15
61 ×35 ○ 35 ×62
54 ×12 ○ 540
21 ×43 ○ 20×43+43
(1)同桌討論后,把答案寫在答題紙上
(2)21 ×43 20×43+43 提示學(xué)生從乘法的意義來思考。
5、北小有1200人去春游,現(xiàn)有31輛大客車,每輛大客車可乘坐42人,一次能坐下嗎?
師:這題如何思考?
生:先求出31輛大客車能坐多少人?然后與1200比較大小。
師:很好,那么用什么方法來計算31乘42呢?
小組交流。反饋:
生甲:用筆算最好了,只有算出準(zhǔn)確值與1200比較大小才能知道是否坐得下。
生乙:不必要那樣做,用估算更快。
生丙:估算的不是準(zhǔn)確得數(shù)怎么能知道是否坐得下呢?
生乙:因為31看作30,42看作40,估算得1200,得出的得數(shù)肯定比準(zhǔn)確的得數(shù)小,看小了之后都有1200,人數(shù)也是1200,所以能坐下,用估算也可以。
師小結(jié):說的真好,題目也沒有一定要求我們算出準(zhǔn)確值,而我們用估算也能更好更快的解決問題,當(dāng)然可以用估算了。
四、拓展練習(xí)思考題
三(2)班去春游, 每人交12元錢,如果全班53人參加,共收到:
面值 /元 50 20 10 5 2 1
張數(shù)/張 2 12 15 24 18 14
請你們幫他們算一算,他們交上來的錢對嗎?
(1)學(xué)生獨立思考,再把你的想法跟小組里人員交流。
(2)組長匯報交流結(jié)果。
五、總結(jié)并揭題
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、估算、筆算(板書課題),并用這些知識解決了一些生活中的問題。
一、說教材
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是三年級上冊教材第四單元“加和減”的第一課時,口算兩位數(shù)加兩位數(shù)(和不超過100)。在此之前,學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了口算兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù),以及掌握了千以內(nèi)筆算加法,這些知識都為本節(jié)課的教學(xué)打下了堅實的基礎(chǔ)。同時,本節(jié)課的學(xué)習(xí)又為以后解決實際問題作了必要的鋪墊。教材以學(xué)生自主嘗試為主,讓學(xué)生經(jīng)歷算法的發(fā)現(xiàn)過程,并在相互交流中,理解并掌握正確的口算方法。例題以學(xué)生們感興趣的購買玩具為題材,以生活中到處可見的知識提出數(shù)學(xué)問題:
二、說教學(xué)目標(biāo)
《標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)細(xì)分為四個方面:知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。由此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可以這樣的制定:
1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)加兩位數(shù)口算方法的過程,能口算和在100以內(nèi)的兩位數(shù)加兩位數(shù),以及進位的整百數(shù)加整百數(shù)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程,感受解決問題的一些策略和方法,能運用所學(xué)的知識解決一些相應(yīng)的實際問題。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)的價值,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
4、在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨立思考、探究問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)的重、難點:讓學(xué)生掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算方法,能夠正確的口算出結(jié)果。
三、說教法、學(xué)法
教學(xué)中,我采取創(chuàng)設(shè)情境,直觀形象的教學(xué)方法。安排學(xué)生在一個熟悉的生活場景中,通過觀察,抽象出題目中所蘊藏的數(shù)學(xué)信息,由這些信息而產(chǎn)生出相應(yīng)的問題,從而激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣,誘使其主動的投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中來。
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,“自主探索、合作交流也是一種重要的學(xué)習(xí)方式”。因此,本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)方法采用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,經(jīng)過討論比較,互動合作的這樣一個過程,讓學(xué)生在探索和交流中解決實際問題。
四、說教學(xué)設(shè)計
1、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。
同學(xué)們,你們都喜歡玩具嗎?今天啊,有兩個小朋友自己去買玩具了,可他們在付錢的時候發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)知識不夠,不知道付多少錢,你們能幫他嗎?(板書課題)
這一段的設(shè)計,可以培養(yǎng)學(xué)生的獨立自主性,讓小學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識源于生活,又高于生活,最后又服務(wù)于生活。為了讓孩子體會到數(shù)學(xué)知識與生活的關(guān)系。在言語上,我激發(fā)學(xué)生的積極性,讓他們能夠放開膽子,去嘗試購買自己喜歡的東西。同時,還用兩個小朋友購買東西產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題來引發(fā)學(xué)生求知欲望,順利的引入新課的教學(xué)。
2、自主探索,合作交流
師:你們能口算出小男孩該付多少錢給這位阿姨嗎?怎么列式,同學(xué)們分組討論,把想好的方法跟同學(xué)們好好的說一說。指名問答,互相交流。反饋:通過交流學(xué)生可能得出以下算法(1)先算44+20=64,再算64+5=69;(2)先算44+5=49,再算49+20=69;(3)先算40+20=60,再算4+5=9,最后算60+9=69;(4)先算4+5=9,再算40+20=60,最后算60+9=69。只要方法正確、合理,教師要給予充分的肯定,及時的表揚對孩子們來說是非常重要的。對于孩子們來說,新課程要求算法多樣化,算法的最優(yōu)化。在這兒,讓學(xué)生們互相討論,比較出最優(yōu)秀的口算方法,教師加以總結(jié)。
師:這位小妹妹該付多少錢呢?如何列式呢?師板書。你們還能口算出結(jié)果嗎?大家分組討論一下。反饋:通過交流學(xué)生可能得出以下算法(1)先算44+30=74,再算74+8=82;(2)先算44+8=52,再算52+30=82;(3)先算4+8=12,再算40+30=70,再算12+70=82。對每一位回答出答案的同學(xué)都要及時表揚。
3、對比分析,提高能力
比較兩道算式的異同點。(小組討論交流)
通過討論得出:第一道算式相加時不需要進位,第二道算式相加時需要進位。對表現(xiàn)出色的小朋友進行表揚。
4、鞏固練習(xí),拓展提高
(1)、算一算、比一比。(“想想做做”第1、2題)
師:剛才同學(xué)們學(xué)的都那么好,現(xiàn)在我們小組間來個比賽,看哪個小組算的又快又好。
(2)、想一想、填一填。(“想想做做”第3題)
讓學(xué)生根據(jù)要求在書上填寫。并說說自己是怎樣想的,怎樣算的,為什么這樣算?
(3)、比一比,算一算。(“想想做做”第4題)
(4)、估一估,算一算。(“想想做做”第5題)
(5)、解決實際問題。(“想想做做”第6、7題)
多媒出示第6題。
仔細(xì)看圖,根據(jù)提出的從熊貓館到老虎館有哪幾條路?你打算用什么辦法解決這個問題?引導(dǎo)學(xué)生先估算,在估計以后,讓學(xué)生在組內(nèi)交流是怎么樣想的,再算一算估計得對不對。
多媒出示第7題。
讓學(xué)生弄清題中的條件和問題。
學(xué)生獨立在書上列式計算。
小組交流,把自己分析思考的過程說給大家聽聽,同學(xué)間相互補充、相互評價。
5、評價鼓勵,全課小結(jié)
小結(jié):今天我們每一位同學(xué)都開動了腦筋,老師真為你們高興。今天我們學(xué)習(xí)了什么?你學(xué)會了什么?
一、教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能目標(biāo):
(1)、進行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算、計算、巧算的鞏固練習(xí)。
(2)、通過引導(dǎo),得出十位乘積等于個位乘積的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的對稱算式的乘積相等,并理解掌握此結(jié)論。
2.過程與方法目標(biāo):學(xué)生通過觀察、猜想、驗證、得出結(jié)論、提出質(zhì)疑、完善結(jié)論,上孩子們經(jīng)歷一個完整的過程,體驗到探究的樂趣,感受數(shù)學(xué)的魅力。
3.情感態(tài)度和價值觀目標(biāo):學(xué)生在自主探究解決問題的過程中,體驗成功的喜悅或失敗的教訓(xùn),體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:讓孩子們學(xué)會觀察、學(xué)會思考、敢于質(zhì)疑,培養(yǎng)探究意識。
教學(xué)難點:通過引導(dǎo),得出十位乘積等于個位乘積的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的對稱算式的乘積相等,并理解掌握此結(jié)論。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)誘導(dǎo)法、講授法、探究法
四、學(xué)習(xí)方法
練習(xí)法、探究法、小組交流法、觀察法
五、教學(xué)過程:
(一)引入新課
師:同學(xué)們,今天的數(shù)學(xué)課,我們先從畫畫開始!
(老師在黑板上畫出對稱圖形的一半)
師:如果老師畫的是整個圖形的一半,誰愿意幫老師畫出圖形的另一半?
(讓學(xué)生補充完整)
師:同學(xué)們,這位同學(xué)畫的對嗎?是的,圖形當(dāng)中有這樣的對稱現(xiàn)象!其實,在我們的語言當(dāng)中也有這樣的對稱現(xiàn)象。
(老師點擊屏幕,出現(xiàn)——好人)
師:大家想象著:如果在好人的后面也存在著那么一條對稱軸的話,根據(jù)讀音對稱應(yīng)該是:(大家一塊說)人好。(點擊第二個)我愛你——你愛我
藍天——天藍,喜歡我——我歡喜,老師希望我們整節(jié)課都?xì)g歡喜喜!好,上課!
(二)新課教學(xué)
同學(xué)們,你們知道嗎,在我們學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)中也有這樣的對稱現(xiàn)象,我們今天就來復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)(板書課題),讓老師隨手寫幾個兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式,好不好?
(老師出示21×36、41×28、36×42、96×46),老師寫了幾個算式,想一想,如果在這幾個算式的后面也存在著一條對稱軸,和它們對稱的算式是什么?(提問)可見,在兩位數(shù)乘兩位數(shù)中,還真的有這樣的對稱現(xiàn)象,是不是?是!可是,老師覺得,我們就這樣寫出幾個對稱算式,也并沒有什么了不起,如果我們能夠發(fā)現(xiàn),這每一組對稱算式之間的一些秘密,那是不是就更棒了?如果我讓你們?nèi)パ芯?,那你們會試著研究什么問題呢?或者說,你們會有些什么猜想呢?有沒有?你們有沒有覺得這兩個算式之間會有什么聯(lián)系呢?
【設(shè)計意圖:課始,老師利用對稱算式引入,既使新知保持一種神秘感,又能讓學(xué)生積極主動地投入學(xué)習(xí)活動之中。】
學(xué)生猜想:每組兩對稱算式的乘積是否相等?(老師復(fù)述)如果讓你去研究,你就會研究它們的積是不是一樣的,對不對?哦,我覺得這是個有價值的問題,我們可以去研究!
哎,我想問一問同學(xué)們,你們學(xué)過估算嗎?對于這位同學(xué)提出的問題,我們可以先用估算來試試看!
生1:第一組算式,可以把21看作20,36×20=720;把63看作60,12×60=720,兩道算式的得數(shù)相等。
生2:如果把21看作20、36看作40,20×40=800;把63看作60、12看作10,60×10=600,兩道算式的得數(shù)不相等。
生3:我想把每個數(shù)都往小了估:如果把21看作20、36看作30,20×30=600;把63看作60、12看作10,60×10=600,兩道算式的得數(shù)相等。
師:奇怪了!用估算方法算出來的每組兩道算式的積有時相等,有時卻不相等。那么,用估算方法能否判斷每組算式的積是否相等呢?(不能)那可以用什么方法來判斷呢?
生:筆算。
那同學(xué)們還等什么,拿出你手中的筆和紙,選擇其中的一組,算一算,好嗎?(學(xué)生練習(xí))算好的??梢宰?,心里已經(jīng)有結(jié)論的,我們先把笑藏在心里。
看到同學(xué)們都算的這樣認(rèn)真,我心里非常感動,同學(xué)們,我們只有準(zhǔn)確的計算,才能得到正確的結(jié)論。
(學(xué)生交流計算結(jié)果)那通過我們的計算,你們能得出什么結(jié)論?
(如果孩子們得不出結(jié)論,讓提出猜想的孩子復(fù)述他的猜想)
(學(xué)生得出結(jié)論)對稱算式的乘積是相等的?。娔X呈現(xiàn)結(jié)論):
兩位數(shù)乘兩位數(shù),兩個“對稱算式”的乘積相等。
(老師反問)同學(xué)們現(xiàn)在都相信這個結(jié)論嗎?相信嗎?我再問一問,有沒有人懷疑這個結(jié)論的?要不,老師再寫一個試一試,好不好?(老師又寫了一個算式62×39),孩子們寫出了對稱算式,并通過計算,得出結(jié)論依然正確。
老師:現(xiàn)在還有沒有懷疑的?看來同學(xué)們對這個結(jié)論已經(jīng)深信不疑了。像剛才那樣通過幾個例子得出結(jié)論的方法叫做“不完全歸納法。”
(老師板書)對于“不完全歸納法”,有一個非常美麗的故事:那就是華羅庚爺爺講給他的中學(xué)生聽的,今天我也想把這個故事將給大家聽,好不好?聽完這個故事,我們再來說一說這個結(jié)論你是否相信,好嗎?
故事是這樣的:有一個主人買回了一只公雞,第一天,主人給公雞為了一把大米,第二天,主人仍然給公雞為了一把大米,到了第三天,主人依舊給公雞為一把大米,主人每天都給公雞一把大米,連續(xù)給了九十九天,公雞每天都會從主人那兒得到一把大米,此時,公雞想:我每天都會從主人那兒得到一把大米,可是結(jié)果卻不在美麗,到了第一百天,家里來了客人,公雞沒有再得到那把大米,而是被主人殺了。
好了,同學(xué)們,公雞通過九十九天的得到的結(jié)論居然是錯誤的,是的,不完全歸納法,有時能得到正確的結(jié)論,而有時得到的結(jié)論卻是錯誤的,后來人們把不完全歸納法得到錯誤結(jié)論的那一種情況戲稱為“公雞歸納法”。
師:好了,現(xiàn)在我想問一問大家:你們對這個結(jié)論還深信不疑的請坐直,有懷疑的請舉手?
(大部分孩子都舉手)怎么現(xiàn)在個個都懷疑了?為什么都懷疑了?如果你懷疑了,請說出你的理由!
(一個孩子舉例說明14×16不等于61×41)
師:同學(xué)們,某某某不僅提出了質(zhì)疑,而且他還在舉例子,如果他舉得例子是特殊的。你們試一試,看能不能找到一個反例?。ㄍ瑢W(xué)們拿出筆試著舉例)同學(xué)們,你們找到反例了嗎?其實。我們只要找到一個反例,是不是就可以推翻剛才的結(jié)論,哎呀,我看到同學(xué)們興奮地眼神了,如果你真找到反例了,你可以先和你的同桌交流交流了!我看到每個人都在交流,我讓幾個同學(xué)來和大家分享一下!
提問:(一個孩子舉例)46×61不等于16×64。
師:我們都沒有計算,只有他在計算,我想問一問大家,如果看到這組對稱算式,你能否判斷他們的乘積是否相等呢?你看的出嗎?
我看到已經(jīng)有同學(xué)舉起了智慧的手!
(提問)這位同學(xué)的發(fā)言有值得我們學(xué)習(xí)的地方,他想到了估算,46×61他把這兩個數(shù)都往小里估,把46估成40,61估成60,結(jié)果是2400,而16×64,把它們都往大里估,把16估成20,把64估成70,結(jié)果是1400,因為40×60=2400,20×70=1400顯然這里不是等號,而是一個大于號,好了同學(xué)們,我知道大家很多同學(xué)都找到了反例,但是我們知道只需要一個反例,就可以說明這個結(jié)論是有問題的,那我現(xiàn)在問一問大家,你們失望嗎?費了那么大勁找到的結(jié)論居然是錯誤的,什么不失望,為什么不失望?是的,我們并不失望,因為我們最起碼通過自己的努力,證明了這個結(jié)論是有問題的!哎,我想現(xiàn)在有些同學(xué)的心里肯定有這樣的疑問;為什么老師寫的算式都符合這個規(guī)律,而同學(xué)們寫的算式卻不符合這個規(guī)律呢?難道老師寫的算式里隱藏著什么秘密嗎?有嗎?
(小組之間進行討論)我發(fā)現(xiàn)一些同學(xué)已經(jīng)有想法了,難道老師寫的算式里真有一些秘密呀?(學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的秘密)這位同學(xué)說:老師寫的算式都符合十位上的數(shù)乘十位上的數(shù)等于個位上的數(shù)乘個位上的數(shù),真的是這樣嗎?(老師同學(xué)一塊驗證)
師:那大家既然已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個秘密,那你們覺得我們這個結(jié)論該怎么改才能完善?(學(xué)生補充,老師總結(jié))
得出結(jié)論:十位乘積等于個位乘積的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的對稱算式的乘積相等。
【設(shè)計意圖:在“找到規(guī)律——懷疑規(guī)律——驗證規(guī)律——否定規(guī)律——完善規(guī)律”過程中,學(xué)生不斷肯定與否定自己的想法,不再輕信別人口中甚至于書中的答案,整個課堂充滿了思辨的氣息。學(xué)生學(xué)到的不僅僅是數(shù)學(xué)知識,更培養(yǎng)了有益于一生的思維品質(zhì);不僅激發(fā)了學(xué)生的探究欲望,而且培養(yǎng)了思維的靈活性?!?/p>
師:現(xiàn)在大家對于這個結(jié)論,你們懷疑嗎?如果還有懷疑,怎么辦?大家商量商量,再舉例驗證。
……
【設(shè)計意圖:在這一過程中,老師的一個反問,又一次激發(fā)了學(xué)生的探索欲,讓學(xué)生對不同的方法進行思考、交流。長此以往,數(shù)學(xué)的奧妙、數(shù)學(xué)的美就會深深扎根于學(xué)生的心里,學(xué)生怎會不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?】
好了,同學(xué)們,思考是美麗的,看到同學(xué)們都能認(rèn)真的思考。我很欣慰!我想,同學(xué)們心里可能都在想:這個結(jié)論到底正確與否?為什么會是這樣?在乘法中怎么會有這么有趣的現(xiàn)象?在除法中、加法中、減法中是不是也有一些有趣的現(xiàn)象等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)?還有多少問題等待我們?nèi)ヌ剿鳌⑷パ芯?,希望同學(xué)們在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,都能帶著這種精神,真正走進我們的數(shù)學(xué)世界!
一、教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能目標(biāo):
(1)、進行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算、計算、巧算的鞏固練習(xí)。
(2)、通過引導(dǎo),得出十位乘積等于個位乘積的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的對稱算式的乘積相等,并理解掌握此結(jié)論。
2.過程與方法目標(biāo):學(xué)生通過觀察、猜想、驗證、得出結(jié)論、提出質(zhì)疑、完善結(jié)論,上孩子們經(jīng)歷一個完整的過程,體驗到探究的樂趣,感受數(shù)學(xué)的魅力。
3.情感態(tài)度和價值觀目標(biāo):學(xué)生在自主探究解決問題的過程中,體驗成功的喜悅或失敗的教訓(xùn),體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:讓孩子們學(xué)會觀察、學(xué)會思考、敢于質(zhì)疑,培養(yǎng)探究意識。
教學(xué)難點:通過引導(dǎo),得出十位乘積等于個位乘積的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的對稱算式的乘積相等,并理解掌握此結(jié)論。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)誘導(dǎo)法、講授法、探究法
四、學(xué)習(xí)方法
練習(xí)法、探究法、小組交流法、觀察法
五、教學(xué)過程:
(一)引入新課
師:同學(xué)們,今天的數(shù)學(xué)課,我們先從畫畫開始!
(老師在黑板上畫出對稱圖形的一半)
師:如果老師畫的是整個圖形的一半,誰愿意幫老師畫出圖形的另一半?
(讓學(xué)生補充完整)
師:同學(xué)們,這位同學(xué)畫的對嗎?是的,圖形當(dāng)中有這樣的對稱現(xiàn)象!其實,在我們的語言當(dāng)中也有這樣的對稱現(xiàn)象。
(老師點擊屏幕,出現(xiàn)——好人)
師:大家想象著:如果在好人的后面也存在著那么一條對稱軸的話,根據(jù)讀音對稱應(yīng)該是:(大家一塊說)人好。(點擊第二個)我愛你——你愛我
藍天——天藍,喜歡我——我歡喜,老師希望我們整節(jié)課都?xì)g歡喜喜!好,上課!
(二)新課教學(xué)
同學(xué)們,你們知道嗎,在我們學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)中也有這樣的對稱現(xiàn)象,我們今天就來復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)(板書課題),讓老師隨手寫幾個兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式,好不好?
(老師出示21×36、41×28、36×42、96×46),老師寫了幾個算式,想一想,如果在這幾個算式的后面也存在著一條對稱軸,和它們對稱的算式是什么?(提問)可見,在兩位數(shù)乘兩位數(shù)中,還真的有這樣的對稱現(xiàn)象,是不是?是!可是,老師覺得,我們就這樣寫出幾個對稱算式,也并沒有什么了不起,如果我們能夠發(fā)現(xiàn),這每一組對稱算式之間的一些秘密,那是不是就更棒了?如果我讓你們?nèi)パ芯浚悄銈儠囍芯渴裁磫栴}呢?或者說,你們會有些什么猜想呢?有沒有?你們有沒有覺得這兩個算式之間會有什么聯(lián)系呢?
【設(shè)計意圖:課始,老師利用對稱算式引入,既使新知保持一種神秘感,又能讓學(xué)生積極主動地投入學(xué)習(xí)活動之中?!?/p>
學(xué)生猜想:每組兩對稱算式的乘積是否相等?(老師復(fù)述)如果讓你去研究,你就會研究它們的積是不是一樣的,對不對?哦,我覺得這是個有價值的問題,我們可以去研究!
哎,我想問一問同學(xué)們,你們學(xué)過估算嗎?對于這位同學(xué)提出的問題,我們可以先用估算來試試看!
生1:第一組算式,可以把21看作20,36×20=720;把63看作60,12×60=720,兩道算式的得數(shù)相等。
生2:如果把21看作20、36看作40,20×40=800;把63看作60、12看作10,60×10=600,兩道算式的得數(shù)不相等。
生3:我想把每個數(shù)都往小了估:如果把21看作20、36看作30,20×30=600;把63看作60、12看作10,60×10=600,兩道算式的得數(shù)相等。
師:奇怪了!用估算方法算出來的每組兩道算式的積有時相等,有時卻不相等。那么,用估算方法能否判斷每組算式的積是否相等呢?(不能)那可以用什么方法來判斷呢?
生:筆算。
那同學(xué)們還等什么,拿出你手中的筆和紙,選擇其中的一組,算一算,好嗎?(學(xué)生練習(xí))算好的??梢宰保睦镆呀?jīng)有結(jié)論的,我們先把笑藏在心里。
看到同學(xué)們都算的這樣認(rèn)真,我心里非常感動,同學(xué)們,我們只有準(zhǔn)確的計算,才能得到正確的結(jié)論。
(學(xué)生交流計算結(jié)果)那通過我們的計算,你們能得出什么結(jié)論?
(如果孩子們得不出結(jié)論,讓提出猜想的'孩子復(fù)述他的猜想)
(學(xué)生得出結(jié)論)對稱算式的乘積是相等的!(電腦呈現(xiàn)結(jié)論):
兩位數(shù)乘兩位數(shù),兩個“對稱算式”的乘積相等。
(老師反問)同學(xué)們現(xiàn)在都相信這個結(jié)論嗎?相信嗎?我再問一問,有沒有人懷疑這個結(jié)論的?要不,老師再寫一個試一試,好不好?(老師又寫了一個算式62×39),孩子們寫出了對稱算式,并通過計算,得出結(jié)論依然正確。
老師:現(xiàn)在還有沒有懷疑的?看來同學(xué)們對這個結(jié)論已經(jīng)深信不疑了。像剛才那樣通過幾個例子得出結(jié)論的方法叫做“不完全歸納法?!?/p>
(老師板書)對于“不完全歸納法”,有一個非常美麗的故事:那就是華羅庚爺爺講給他的中學(xué)生聽的,今天我也想把這個故事將給大家聽,好不好?聽完這個故事,我們再來說一說這個結(jié)論你是否相信,好嗎?
故事是這樣的:有一個主人買回了一只公雞,第一天,主人給公雞為了一把大米,第二天,主人仍然給公雞為了一把大米,到了第三天,主人依舊給公雞為一把大米,主人每天都給公雞一把大米,連續(xù)給了九十九天,公雞每天都會從主人那兒得到一把大米,此時,公雞想:我每天都會從主人那兒得到一把大米,可是結(jié)果卻不在美麗,到了第一百天,家里來了客人,公雞沒有再得到那把大米,而是被主人殺了。
好了,同學(xué)們,公雞通過九十九天的得到的結(jié)論居然是錯誤的,是的,不完全歸納法,有時能得到正確的結(jié)論,而有時得到的結(jié)論卻是錯誤的,后來人們把不完全歸納法得到錯誤結(jié)論的那一種情況戲稱為“公雞歸納法”。
師:好了,現(xiàn)在我想問一問大家:你們對這個結(jié)論還深信不疑的請坐直,有懷疑的請舉手?
(大部分孩子都舉手)怎么現(xiàn)在個個都懷疑了?為什么都懷疑了?如果你懷疑了,請說出你的理由!
(一個孩子舉例說明14×16不等于61×41)
師:同學(xué)們,某某某不僅提出了質(zhì)疑,而且他還在舉例子,如果他舉得例子是特殊的。你們試一試,看能不能找到一個反例?。ㄍ瑢W(xué)們拿出筆試著舉例)同學(xué)們,你們找到反例了嗎?其實。我們只要找到一個反例,是不是就可以推翻剛才的結(jié)論,哎呀,我看到同學(xué)們興奮地眼神了,如果你真找到反例了,你可以先和你的同桌交流交流了!我看到每個人都在交流,我讓幾個同學(xué)來和大家分享一下!
提問:(一個孩子舉例)46×61不等于16×64。
師:我們都沒有計算,只有他在計算,我想問一問大家,如果看到這組對稱算式,你能否判斷他們的乘積是否相等呢?你看的出嗎?
我看到已經(jīng)有同學(xué)舉起了智慧的手!
(提問)這位同學(xué)的發(fā)言有值得我們學(xué)習(xí)的地方,他想到了估算,46×61他把這兩個數(shù)都往小里估,把46估成40,61估成60,結(jié)果是2400,而16×64,把它們都往大里估,把16估成20,把64估成70,結(jié)果是1400,因為40×60=2400,20×70=1400顯然這里不是等號,而是一個大于號,好了同學(xué)們,我知道大家很多同學(xué)都找到了反例,但是我們知道只需要一個反例,就可以說明這個結(jié)論是有問題的,那我現(xiàn)在問一問大家,你們失望嗎?費了那么大勁找到的結(jié)論居然是錯誤的,什么不失望,為什么不失望?是的,我們并不失望,因為我們最起碼通過自己的努力,證明了這個結(jié)論是有問題的!哎,我想現(xiàn)在有些同學(xué)的心里肯定有這樣的疑問;為什么老師寫的算式都符合這個規(guī)律,而同學(xué)們寫的算式卻不符合這個規(guī)律呢?難道老師寫的算式里隱藏著什么秘密嗎?有嗎?
(小組之間進行討論)我發(fā)現(xiàn)一些同學(xué)已經(jīng)有想法了,難道老師寫的算式里真有一些秘密呀?(學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的秘密)這位同學(xué)說:老師寫的算式都符合十位上的數(shù)乘十位上的數(shù)等于個位上的數(shù)乘個位上的數(shù),真的是這樣嗎?(老師同學(xué)一塊驗證)
師:那大家既然已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個秘密,那你們覺得我們這個結(jié)論該怎么改才能完善?(學(xué)生補充,老師總結(jié))
得出結(jié)論:十位乘積等于個位乘積的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的對稱算式的乘積相等。
【設(shè)計意圖:在“找到規(guī)律——懷疑規(guī)律——驗證規(guī)律——否定規(guī)律——完善規(guī)律”過程中,學(xué)生不斷肯定與否定自己的想法,不再輕信別人口中甚至于書中的答案,整個課堂充滿了思辨的氣息。學(xué)生學(xué)到的不僅僅是數(shù)學(xué)知識,更培養(yǎng)了有益于一生的思維品質(zhì);不僅激發(fā)了學(xué)生的探究欲望,而且培養(yǎng)了思維的靈活性?!?/p>
師:現(xiàn)在大家對于這個結(jié)論,你們懷疑嗎?如果還有懷疑,怎么辦?大家商量商量,再舉例驗證。
……
【設(shè)計意圖:在這一過程中,老師的一個反問,又一次激發(fā)了學(xué)生的探索欲,讓學(xué)生對不同的方法進行思考、交流。長此以往,數(shù)學(xué)的奧妙、數(shù)學(xué)的美就會深深扎根于學(xué)生的心里,學(xué)生怎會不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?】
好了,同學(xué)們,思考是美麗的,看到同學(xué)們都能認(rèn)真的思考。我很欣慰!我想,同學(xué)們心里可能都在想:這個結(jié)論到底正確與否?為什么會是這樣?在乘法中怎么會有這么有趣的現(xiàn)象?在除法中、加法中、減法中是不是也有一些有趣的現(xiàn)象等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)?還有多少問題等待我們?nèi)ヌ剿?、去研究,希望同學(xué)們在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,都能帶著這種精神,真正走進我們的數(shù)學(xué)世界!
教學(xué)內(nèi)容
教科書第68頁例2、例3。
教學(xué)目標(biāo)
1崩斫飭轎皇減兩位數(shù)的算理,掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)的計算方法,會豎式計算兩位數(shù)減兩位數(shù)的減法,能所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。
2碧剿韃煌的算法,繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和探索發(fā)現(xiàn)能力。
3比醚生體驗到探索發(fā)現(xiàn)的樂趣,獲得積極的情感體驗。
教學(xué)重點
理解兩位數(shù)減兩位數(shù)的算理,掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)的計算方法,會豎式計算兩位數(shù)減兩位數(shù)的減法。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
每組學(xué)生準(zhǔn)備第68頁的數(shù)位圖和小圓片。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
教師:我們在前面學(xué)習(xí)過兩位數(shù)減一位數(shù)和兩位數(shù)減整十?dāng)?shù),下面請同學(xué)們你們掌握的計算方法算一算。43-5=47-2=51-6=22-4=43-30=47-20=78-40=42-30=
學(xué)生獨立完成后,抽學(xué)生說一說自己是怎樣算的,重點要求學(xué)生說出相同數(shù)位上的數(shù)對齊相減。
教師:我們在學(xué)習(xí)兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)減一位數(shù)時,要求相同數(shù)位上的數(shù)對齊相減,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)的減法,看我們原來掌握的計算方法在兩位數(shù)減兩位數(shù)的減法中適不適。
板書課題。
二、教學(xué)新課
1苯萄2
出示第68頁的情景圖。
教師:從圖中知道些什么?
引導(dǎo)學(xué)生說出從圖中知道左面有39個茶杯,右面有25個茶杯蓋。
教師:茶杯和茶杯蓋是一一對應(yīng)的嗎?
教師:求還差多少個茶杯蓋,應(yīng)該怎樣列式?
教師:為什么要這樣列式?
引導(dǎo)學(xué)生說出這是兩個數(shù)量進行比較,把39個茶杯分成兩個部分,一部分是和茶杯蓋同樣多的茶杯,另一部分是比茶杯蓋多的茶杯,39-25就是減去和茶杯蓋同樣多的茶杯,剩下的就是比茶杯蓋多的茶杯,也就是還差的茶杯蓋。
教師:怎樣計算39-25呢?我們在數(shù)位圖上擺一擺小圓片。誰告訴我,先擺哪個數(shù)?然后怎么辦?
引導(dǎo)學(xué)生說出擺39-25時,先要擺出39,再從十位和個位上分別分掉25。
教師:為什么要強調(diào)在十位上和個位上分別去掉25呢?同學(xué)們還是采什么方法來計算39-25的呢?
引導(dǎo)學(xué)生說出還是相同數(shù)位上的數(shù)相減的方法來計算的。
教師:同學(xué)們小圓片算一算。
學(xué)生小組小圓片拼擺計算39-25,教師作必要的
指導(dǎo)。學(xué)生算完后抽一組的學(xué)生在
上來擺一擺,一邊擺一邊說自己的計算過程,全班集體訂正。
教師:如果不擺小圓片,你怎樣計算39-25?讓學(xué)生說出沒有小圓片,可以口算或豎式來計算。
教師:把你們的小圓片收起來,大家從剛才兩種算法中選一種來自己計算。
學(xué)生計算,教師作必要的指導(dǎo)。
教師:有選擇口算計算的學(xué)生嗎?說一說你是怎樣算的。
指導(dǎo)學(xué)生指著算式說把39分成30和9,30-20=10,9-5=4,10+4=14。
教師:你認(rèn)為在口算39-25時,要注意什么問題?能給同學(xué)們提個醒嗎?
指導(dǎo)學(xué)生說出在口算時,要注意十位對著十位上的數(shù)減,個位對著個位上的數(shù)減。
教師:也就是說要相同數(shù)位上的數(shù)對齊相減,這是口算的同學(xué)提醒我們注意的。有豎式計算的同學(xué)嗎?到黑板上來介紹一下你的算法。
讓學(xué)生在黑板上邊板書邊講解自己的算法。
教師:減法豎式的寫法和加法是不是相同的呢?它們哪些地方相同?哪些地方不同呢?
讓學(xué)生理解減法豎式的寫法和加法很多地方都是相同的,都要先在上面寫出第一個,也就是被減數(shù),然后在第二排相同數(shù)位上的數(shù)對
齊寫出減數(shù),在減數(shù)的左邊寫上減號,最后相同數(shù)位上的數(shù)對齊相減。不同的是加法要寫加號,而減法寫減號;加法是對齊數(shù)位相加,減法是對齊數(shù)位相減。
教師:你認(rèn)為在豎式計算兩位數(shù)減兩位數(shù)時,要注意些什么呢?
指導(dǎo)學(xué)生說出要注意相同數(shù)位上的數(shù)對齊相減。
教師:同學(xué)們再一次說到了相同數(shù)位上的數(shù)對齊相減,看來這個計算法則非常重要,不管擺小圓的方法算,還是口算,還是豎式計算,都要遵守這條規(guī)定,教師把這條規(guī)定寫下來。教師板書。
教師:這樣我們就算出還差14個茶杯蓋。下面請同學(xué)們同樣的方法計算出79-33和97-26,要求79-33口算,97-26豎式計算。
學(xué)生獨立計算后,抽學(xué)生匯報。口算要求說己的口算過程;豎式計算的在
上展示出學(xué)生的豎式的同時,要求學(xué)生說一說自己的算法。
全班集體訂正。
2苯萄3
出示第68頁例3圖。
教師:剛才我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)減兩位數(shù)的計算方法,下面我們這種方法來解決生活中的簡單問題。這是兩輛汽車,它們的座位是不一樣的,你能算出小客車比大客車少多少個座位嗎?
學(xué)生計算后,抽學(xué)生的作業(yè)在
上展出,讓學(xué)生說一說自己的算法,在學(xué)生說算法的過程中教師作如下的追問。
教師:為什么要45-23呢?讓學(xué)生說出因為這是兩輛汽車的座位數(shù)進行比較,把大客車的座位數(shù)分成兩個部分,一部分是和小客車的座位數(shù)同樣多的座位數(shù),另一部分就是比小客車多的座位數(shù),所以要45-23。
教師:你什么方法計算45-23的呢?計算時要注意些什么?
要求學(xué)生明白不管是口算還是豎式計算,都要注意相同數(shù)位上的數(shù)對齊相減。
三、鞏固練習(xí)
出示第69頁課堂活動第1題第二橫排的題目。
教師:同學(xué)們看一看這兩幅小圓圖,看圖列出算式并口算出結(jié)果。
學(xué)生口算后填算式。
抽一個學(xué)生的作業(yè)在
上展出,全班集體訂正。
教師:請同學(xué)們豎式計算43-42,56-33。
學(xué)生計算后,抽一個學(xué)生的作業(yè)在
上展出,全班集體訂正。
四、課堂
教師:這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?從中你知道了些什么?計算兩位數(shù)減兩位數(shù)的算式時要注意些什么?
五、課堂作業(yè)
第70,71頁練習(xí)九第4,5,6題。
第五單元
兩位數(shù)乘兩位數(shù)
整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算乘法58和練習(xí)十四(第1—6題)
教學(xué)目標(biāo):
1.使同學(xué)經(jīng)歷整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算乘法的過程,能比較正確熟練地進行口算。
2學(xué)會運用整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算乘法解決簡單的實際問題。
3.培養(yǎng)同學(xué)的觀察能力,口頭表達能力和演繹推理能力
教學(xué)重、難點:
引導(dǎo)同學(xué)發(fā)現(xiàn)整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算乘法的規(guī)律,正確進行口算
教學(xué)準(zhǔn)備:實物投影儀。
教學(xué)過程:
師生活動
一、 復(fù)習(xí)
1、聽算:
20×5 30×6 4×70 100×5 3×200
3×200 500×3 1000×6 23×2 12×3
7×11 5×60 50×4 22×3 15×3
2、指名任選一道題說說口算方法。
3、搶答:
(1) 3個十是( )? 30是( )個十?
(2) 300是( )個百? 60是( )個十?
(3) 9個十是( )? 3個30是( )?
小結(jié):以上的練習(xí)同學(xué)們回答的都很好,今天,我們能否用這些知識做鋪墊,來學(xué)習(xí)新知識呢?
板書:口算乘法
二、、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題:
1、、出示情景圖:引導(dǎo)同學(xué)觀察,郵遞員叔叔每天工作的情況。同學(xué)們從圖中發(fā)現(xiàn)什么信息?你能根據(jù)圖中所提供的信息提出用乘法計算的問題嗎?
2、分小組討論交流。
三、合作交流,探究新知:
教學(xué)例1
1、 指名說說你從圖中獲得什么信息?可以提什么問題?根據(jù)同學(xué)回答,教師整理板書如下:
問題A郵遞員叔叔工作10天,要送多少份報紙?要送多少封信?
(1) 你會解決這些問題嗎?
(2) 怎么解決?
根據(jù)同學(xué)回答,師板書:第一個問題算式
300×10 60×10
(3) 說說算式表示的意義。
(4) 口算上面算式的結(jié)果。(同桌交流口算方法)
(5) 指名匯報口算方法:(可能會有以下幾種)
a.300×10 因為10個100是1000,所以10個300是3000,則300×10=3000(份)
b.300×10 先算3×1=3,接著在3的末尾添上300和10后面一共有的3個0。
所以300×10=3000(份)
同理:60×10=600(封)(10個10是100,10個60是600)
2、用你喜歡的方法解決第2個問題
問題B:郵遞員叔叔工作30天要送多少份報紙?要送多少封信?
(1) 同學(xué)獨立解答。
a.300×30, 60×30分別表示什么?
(2) 匯報口算方法:
b.你怎么口算?
(3) 小組討論:比較兩種方法,尋找較簡便的口算方法。
3、同學(xué)回答后教師引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)并把課題寫完整—兩個因數(shù)末尾都有0
兩個因數(shù)末尾都有0的乘法,口算時只要先把0前面的數(shù)相乘,再看兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0。就在乘得的.積的末尾添上幾個0。
四、鞏固新知。
第58頁做一做。(1)看誰算的對又快。
(2)指名匯報口算結(jié)果。
(3)任選一題說說你的口算過程。
五、應(yīng)用知識,解決問題。
1、第60第3題。(1)獨立完成。(2)同桌交流。
2、開火車口算競賽。第60頁 第1、2兩題
(得數(shù)答錯的同學(xué)自身編一題再答,若學(xué)習(xí)有困難的可請其他同學(xué)協(xié)助)
六、作業(yè):第61頁 第5、6題
七、小結(jié):本節(jié)課你有什么收獲?還有不明白的或需要提醒大家的嗎?
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