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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)說課稿精選9篇

發(fā)布時間:2023-03-16

小學(xué)數(shù)學(xué)說課稿。

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)入門的基礎(chǔ),也是一個人最基本的功底,作為一位盡職敬業(yè)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師,為了讓學(xué)生可以舉一反三,充分理解數(shù)學(xué)要義,寫教案是把課程教好的關(guān)鍵因素之一!那么,您是不是不太清楚小學(xué)數(shù)學(xué)教案怎么寫呢?考慮到你的需求,小編特意整理了“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)說課稿精選9篇”,歡迎大家參考閱讀。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)說課稿(篇1)

邱學(xué)華

[簡介]1992年4月,在江蘇省常州市舉行的全國協(xié)作區(qū)第六屆嘗試教學(xué)法研討會上,作者上了一堂“三角形面積的計算”公開課。這堂課充分利用學(xué)生的舊知識,采用嘗試操作的辦法,讓學(xué)生通過嘗試練習(xí),自己得出三角形面積的計算公式,并使學(xué)生初步認識圖形變換的數(shù)學(xué)思考方法,特別是引導(dǎo)學(xué)生初步運用數(shù)學(xué)“猜想”的思考方法,發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。這堂課進一步探索在幾何初步知識教學(xué)中,如何體現(xiàn)嘗試成功教學(xué)理論。日本數(shù)學(xué)教育會會長茂木勇先生和文教大學(xué)片桐重男教授也聽了這堂課,并表示了極大的興趣。

[教學(xué)要求]

1.使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式發(fā),并學(xué)會運用公式計算三角形的面積。

2.通過圖形的割補、剪拼,參透圖形變換的數(shù)學(xué)思考方法,并培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

投影儀、投影片、大隊旗、中隊旗、小隊旗;每個學(xué)生準(zhǔn)備剪拼的圖表、剪刀等。

一.導(dǎo)入新課

1.出示少先隊大隊隊旗,要求計算大隊旗的面積。(長120厘米,寬90厘米)

2.接著出示紅領(lǐng)巾,要求計算紅領(lǐng)巾的面積,提出求三角形的問題。

二.出示課題

師:我們已經(jīng)學(xué)過長方形和平行四邊形的面積的計算,這堂課學(xué)習(xí)“三角形面積的計算”(板書)。你們先想一下,這堂課要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容?(通過討論,使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)要求)討論后投影片映出:

1.三角形面積的計算公式。

2.三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的。

3.怎樣運用公式計算三角形面積。

三.教學(xué)三角形面積公式的推導(dǎo)

1.用數(shù)方格的方法求三角形面積。

要求學(xué)生按課本第67頁上的插圖用數(shù)方格的方法求出三角形的面積接著引導(dǎo)學(xué)生觀察,這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯(lián)系,啟發(fā)學(xué)生猜想。

底高面積

6厘米4厘米--12厘米(學(xué)生可能會說出,三角新面機形底和高乘積的一半)

2.嘗試操作

師:前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半,還需得到證明。大家回憶一下計算平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的。

教師根據(jù)學(xué)生的回答,在投影機上演示:

(圖形)P213

生:用割補的辦法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,然后推導(dǎo)出計算平形四邊形面積的公式

師:那么三角形能不能通過剪拼的辦法轉(zhuǎn)化成長方形呢,我們大家來做個實驗。

(1)請同學(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備的長方形紙片,先量一量長方形的長和寬(長10厘米、寬6厘米),并計算出它的面積。然后沿長方形的對角線剪開,分成兩個大小、形狀相同的三角形,并計算出它的面積。(圖形)p214

(這個實驗,讓學(xué)生清楚地看出這個三角形是原來長方形的一半)

(2)讓學(xué)生再拿出預(yù)先準(zhǔn)備的平行四邊形的紙片,量出它的底和高(底10厘米、高6厘米),算出它的面積。然后沿對角線剪開,分成兩個大小、形狀相同的三角形,再計算出它的面積。

(圖形)p214

(要求學(xué)生仔細觀察平行四邊形的底和高剪開的三角形底和高是一致的,充分相信剪開的一個三角形是原來平行四邊形的一半)(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論

通過上面兩個實驗,組織學(xué)生討論,讓學(xué)生嘗試說出計算三角形面積的公式:

三角形的面積=底*高/2

師:通過剛才的實驗,證明我們的猜想是正確的。

3。自學(xué)課本

師:剛才我們是用“分”的辦法證明,計算三角形面積的公式,課本是用“合”的辦法證明,把兩個大小,形狀相同的三角形拼成一個長方形或一個平行四邊形。(指導(dǎo)學(xué)生認真閱讀課本,同桌二人互讀,相互討論)

4。教師小結(jié)

求平行四邊形面積的公式,是通過把平行四邊形割補成長方形得出的。求三角形面積的公式也是通過把三角形拼成長方形得出的。這說明圖形是可以變換的。

四、教學(xué)三角形面積公式的應(yīng)用1。出示嘗試題

教師:上課開始時,我們提出計算紅領(lǐng)巾的面積,這個問題能解決嗎?計算紅領(lǐng)巾的面積先要量什么?然后編出嘗試題.

學(xué)生到黑板上量出紅領(lǐng)巾的底是100厘米,高約33厘米,編的嘗試題是:紅領(lǐng)巾的底是100厘米,高約是33厘米,它的面積是多少?

2.學(xué)生邊看課本邊嘗試練習(xí)。

3.教師講評。

針對學(xué)生嘗試練習(xí)情況評講。特別指出:應(yīng)用三角形的面積計算公式要注意什么?(不要忘記除以2)如果只有底*高,忘了除以2,算出來是什么圖形?(平行四邊形或長方形)五、鞏固練習(xí)

1.課本練習(xí)十九第1、2題。

2.競賽題。

計算少先隊中隊旗的面積(只要列式)??凑l想得最快,解法最簡便。(同桌二人可以相互討論)

(圖形)p216

解法有:

1.60*60+20*30/2*2

一個正方形加兩個三角形

2.60*80-60*20/2

一個長方形減去一個三角形

3.60*60+20*30

一個正方形加一個長方形

以第三種解法構(gòu)思巧妙,把下面一個三角形移到上面,兩個三角形拼成一個長方形。

六、課堂小結(jié)

這堂課我們學(xué)會了什么?

(要求學(xué)生聯(lián)系上課開始時提出的三條目標(biāo)回答)學(xué)生回答后,師生共同總結(jié):

1.三角形的面積的計算公式是:底*高/2

2.三角形的底和高決定以后,三角形的面積也就確定了。

3.計算時不要忘記除以2,否則算得結(jié)果不是三角形的面積,而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)說課稿(篇2)

原實際問題的編排設(shè)計為用下面兩輛車運煤,如果每次每輛車都裝滿,怎樣安排能恰好運完8噸煤?小貨車的載質(zhì)量為2噸,大貨車的載質(zhì)量為3噸。“怎樣派車能恰好把8噸煤運完?”就是求載質(zhì)量2噸的車、載質(zhì)量3噸的車各安排運幾次,使得這兩輛車運載煤的總質(zhì)量等于8噸。“可以用列表的方法,把不同的方案都列出來?!薄叭绻挥?噸的車,正好運4次”。突出用列表法一一列舉時,需要不重復(fù),不遺漏地進行思考,使學(xué)生感受到列表法的有序性和解決問題過程的完整性。

【設(shè)計理念】

數(shù)學(xué)源于生活,用于生活,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也非常強調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。應(yīng)充分考慮現(xiàn)實生活實際,從學(xué)生常見的、能感受到的事物中選取事例,幫助學(xué)生分析并理解題意。讓學(xué)生思考解決這個問題需要知道什么?用下面兩輛車運煤,如果每次每輛車都裝滿,怎樣安排能運完8噸煤?大貨車的載質(zhì)量為3噸,小貨車的載質(zhì)量為2噸。由于學(xué)生是二年級,于是把難度降低,可以找到不同方案,有有序地,有無序的,有全的,有不全的,通過補充、交流、整理,最后達到用列表的方法有序地把不同的方案都列出來,再選擇恰好能運走8噸的方案。實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力,經(jīng)歷和體驗用列表法一一列舉解決問題的全過程,達到“不重復(fù),不遺漏,不多余”地列舉各種方案的目的,感受這一策略的特點和價值。

【學(xué)習(xí)者特征分析】

1. 知能基礎(chǔ)(已經(jīng)掌握了哪些知識點和技能)

學(xué)生已經(jīng)掌握表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法,能解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

2. 學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)動機

學(xué)生喜歡小組合作學(xué)習(xí),喜歡利用平板電腦進行交流。

【教學(xué)目標(biāo)與重難點】

知識技能

1. 學(xué)會用列表的方法整理實際問題中的信息,分析數(shù)量關(guān)系,尋求解決問題的有效方法。

2. 初步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。

過程方法

1.使學(xué)生經(jīng)歷解決簡單實際問題的過程。

2.使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識

情感態(tài)度價值觀

1. 感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)。

2. 獲得解決問題的成功經(jīng)驗。

3. 培養(yǎng)學(xué)生的愛國意識。

教學(xué)重點:用列表的方法整理各種可能的方案。

教學(xué)難點:分析數(shù)量關(guān)系。

【學(xué)習(xí)策略】

1.問題任務(wù)驅(qū)動法。

引導(dǎo)學(xué)生“提出問題---大膽猜想----驗證猜想---得出結(jié)論”,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,為學(xué)生營造民主、平等、寬松的學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性。學(xué)生們不僅能學(xué)習(xí)到豐富的數(shù)學(xué)知識,更重要的是他們會通過自己對事物對現(xiàn)象的探索,學(xué)習(xí)如何提出問題、如何解決問題、如何表達自己的想法、如何與同伴合作和交流,這對發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生的自主探究、小組合作學(xué)習(xí)的能力都會有積極的幫助。

2.創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、合作交流。

學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時,教師有目的的引導(dǎo)學(xué)生動手動腦學(xué)數(shù)學(xué),學(xué)生通過動手操作、記錄等活動,逐步歸納并建構(gòu)列表法解決問題的意義,而不是老師生硬地把知識強加給學(xué)生。整節(jié)課的教學(xué)是以小組合作學(xué)習(xí)為依托,展示研究問題的情景,幫助學(xué)生建立豐富的、生動的感性認識,消除學(xué)生對“列表法”的神秘感和恐懼感,以此促進三維目標(biāo)的達成。

3.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合的方法。

本節(jié)課信息技術(shù)成為創(chuàng)設(shè)情境的工具;成為交流協(xié)作的工具;成為提供豐富資源,進行信息加工的認知工具;成為徹底改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的工具。

【教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備】

1.教師用的資源:自制ppt課件。

2.學(xué)生用的資源:平板電腦

【教學(xué)過程】

(一)、對話導(dǎo)入

1.師:今天趙老師要帶你們?nèi)ヒ粋€地方,去這個地方需要坐車去,車票一張2元錢。有2張1元紙幣,4張5角紙幣,可以怎樣付錢?

2.預(yù)設(shè): 1元 5角

2 0

1 2

0 4

3.師:是否有遺漏、是否有重復(fù)呢?

師:怎樣能做到不重不漏?

生:按照一定的順序。

生:從1元考慮,最多2張,然后1張,最后0張。分別看一下還差幾張5角紙幣。

4.師:他是從1元入手考慮的,還可以從5角入手考慮,這就需要一定的策略。

在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,為了解決實際問題,常常需要運用各種策略。今天這堂課,我們一起運用策略來解決一些問題!

聯(lián)系學(xué)生生活實際,引起學(xué)生的共鳴,在課始吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情。創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的付錢場景,使學(xué)生初步感知在我們生活周圍存在著“運用策略”解決的問題,以幫助他們尋找解決問題的方法。

(二)、探究新知

1.補充課外知識,滲透愛國教育。

師:車票買完了,讓我們出發(fā)吧,到達目的地,這是一個煤場。

你知道嗎?我國地大物博,煤炭資源豐富,儲量達幾億噸,非常多。這是我國煤炭分布圖,這是個城市煤炭資源占有量的餅狀圖。在很久以前,人們親自到煤洞挖煤,隨著科技的發(fā)展,現(xiàn)在人們用機器來挖煤。

2.師:煤挖出來之后,需要運煤,看一看在運煤過程中,有哪些問題在等著我們。

師:你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決的數(shù)學(xué)問題是什么?

如果你是調(diào)度員,由你來安排發(fā)車你需要什么?

生:需要車。

師:還需要知道有多少噸煤。

生:還需要知道車一次能運多少。

師:也就是載質(zhì)量。

資源準(zhǔn)備Ppt補充條件:用下面兩輛車(載質(zhì)量2噸和載質(zhì)量3噸)運煤,如果每次每輛車都裝滿,怎樣安排能運完8噸煤?

師:方案可能有一種,也可能有多種,為了讓大家一目了然,我們記錄在表格里。

資源準(zhǔn)備ppt要求:同桌合作:

(1).思考:怎樣派車能把8噸煤運完?

(2).把你們的想法記錄在表格里。

師出示表頭。

小組合作:列表法解決問題。(平板電腦)

資源準(zhǔn)備ppt要求:資源共享:

(1).小組內(nèi)交流每個人的方案。

(2).瀏覽別人的方案補充在自己表格里。

(3).怎樣做到不重不漏?

3.匯報

4.探索方法。

師:我們可以從哪入手考慮?

生:從載質(zhì)量2噸的車入手考慮。

師:如果用“載質(zhì)量2噸”的車子裝煤,最多運幾次?

生:在不用“載質(zhì)量3噸”的車子裝煤時,次數(shù)最多,最多8÷2=4(次),剛好裝完。

師:運煤噸數(shù)是多少?

生:2x4=8(噸)

師:這種運煤方案可行不可行?

生:可行。

師:通過這個計算,我們知道“載質(zhì)量2噸”的車子只可能運0-4次,如果安排這樣的車運3次,那么,“載質(zhì)量3噸的車”應(yīng)該運幾次才能把煤運完呢?也就是我們需要根據(jù)2噸的車來調(diào)整3噸的車。

師:哪種方案更好?

生:方案1和4更好,恰好運完8噸煤

派車方案載質(zhì)量2噸(次)載質(zhì)量3噸(次)運煤噸數(shù)(噸)

1408√

2319

32210

4128√

5039

師:還可以從哪入手考慮?

生:從“載質(zhì)量3噸”的車子入手考慮。

6、回顧與反思。

(1)我們在列舉的時候應(yīng)注意什么?(按照一定的順序)

(2)如果可能的方案無限多,適合用列舉的方案嗎?(不適合,在能列舉出所有方案的情況下選擇用列表法列舉)

(3)檢驗一下方案1和方案4是不是恰好可以運完8噸煤。

引導(dǎo)學(xué)生在具體的教學(xué)情境中,通過親自動手列表,完成填表的過渡。讓學(xué)生在課堂中充分發(fā)揮主動作用,積極主動參與活動,培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣,提高解決問題的基本技能。

(三)、鞏固練習(xí)

1.自主選擇不同任務(wù)(平板電腦)二選一

任務(wù)一:

資源準(zhǔn)備ppt:用下面兩種蛋托裝雞蛋,如果每個蛋托都裝滿,怎樣放能恰好裝完32個雞蛋?

(1)用列表法,先填寫表頭

(2)學(xué)生在小組內(nèi)討論,用列表法把各種可能的方案列出來然后選擇合適的方案。

(3)匯報交流結(jié)果,集體訂正。

任務(wù)二:第33頁“做一做”。

資源準(zhǔn)備ppt:如果要買一頂30元的帽子,你有5元和2元面值的人民幣各6張。可以怎樣付錢?

(1)用列表法,先填寫表頭。

(2)找全所有付錢方案。

(3)標(biāo)注可行方案。

師:由題中我們獲得了哪些信息?要求怎么付錢,就是求30元里面有幾個5元和幾個2元,同時需考慮到5元和2元的張數(shù)各自只有6張,即最多只能取6張5元或2元。

學(xué)生獨立嘗試列表解決問題。

2.生生互評

選擇自己沒有完成的任務(wù),給予評價。

3.匯報交流結(jié)果,集體訂正。

把枯燥的練習(xí)融入生動有趣的活動場景中,前后呼應(yīng),促使學(xué)生始終以積極飽滿的熱情參與學(xué)習(xí)。在活動中練習(xí),在練習(xí)中鞏固,在交流中開闊思維,培養(yǎng)能力。

(四)、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略,在題中的條件和問題比較多的情況下,我們可以用列表的方法來列舉出所有可能的方案,然后選擇符合條件的解決問題的方案。

三年級數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo):

1.學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,學(xué)會用除法兩步計算解決問題。

2.學(xué)生通過解決具體問題,獲得一些用除法計算解決問題的活動經(jīng)驗,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

3.在解決問題的過程中,放手讓學(xué)生自主探究,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,感受解決問題方法的多樣性。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課

1.復(fù)習(xí)舊知,解決問題。

(1)有24瓶牛奶飲料,如果每箱可以裝4瓶,可以裝幾箱?

(2)一種乒乓球,10個可以裝1盒,8盒可以裝一箱,現(xiàn)有4箱乒乓球,共有乒乓球多少個?

學(xué)生獨立練習(xí),匯報解決過程,師生簡單評價。

2.教師談話,引入新課。

我們這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)――解決問題。

設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)除法一步計算和乘法兩步計算的解決問題,為學(xué)生學(xué)習(xí)新課做好知識鋪墊和心理準(zhǔn)備。引入新課,指明學(xué)習(xí)任務(wù),簡明扼要。

二、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知

(一)自主探究、學(xué)習(xí)新知

1.創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)生搜集信息。

多媒體播放學(xué)生團體操表演的畫面,指出:團體操表演是運動會上的又一項內(nèi)容,并顯示出“這場團體操有60人表演”的信息。

2.學(xué)生說出所觀察、搜集到的信息,提出一個兩步計算的問題:每個小圈有多少人?

3.學(xué)生自主探究解決方法,然后同桌交流,允許有困難的學(xué)生先交流再解答。

4.個別匯報解決方法和結(jié)果,鼓勵學(xué)生提出不同的解決問題的方法。

5.全體學(xué)生針對不同的解決方法,進行評價,表揚有不同解決問題方法的學(xué)生。

(二)學(xué)生自主解決教科書第99頁的做一做

1.學(xué)生獨立看圖獲取信息,獨立解決,鼓勵解決方法的多樣性。

2.學(xué)生互相交流自己的解決過程和方法。

3.匯報解決問題的過程和方法。

4.組織學(xué)生進行評價。

設(shè)計意圖:充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗,讓學(xué)生自主收集、理解數(shù)學(xué)信息,采用獨立嘗試、討論等方式,讓學(xué)生主動探索解決問題的方法,體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性;鼓勵學(xué)生尋找解決問題的多種方法,對于學(xué)生合乎情理的闡述,給予積極鼓勵,激發(fā)學(xué)生探索的欲望,增強信心,提高解決問題的能力。

三、實踐應(yīng)用、鞏固提高

1.解決練習(xí)二十三的第10題。

學(xué)生獨立練習(xí),鼓勵解決方法的多樣性,學(xué)生匯報解決方法,學(xué)生可能出現(xiàn)的解決方法:

19600÷4÷2=1200(千克);

29600÷2÷4=1200(千克)。

讓學(xué)生充分說明算理,其他學(xué)生補充、評價。

2.解決練習(xí)二十三的第14題。

讓學(xué)生看圖獲取信息,明確問題,獨立解決。

學(xué)生匯報解決問題的方法和過程。可能出現(xiàn):

1954÷2÷3=159(張);

2954÷3÷2=159(千克);

33×2=6(場) 954÷6=159(千克)。

組織學(xué)生討論,使學(xué)生明確:有些問題既可以用除法兩步計算解決,也可以用乘法兩步計算解決。

3.編題、解題。

教師先給出學(xué)生三個數(shù):240、6和2,然后讓學(xué)生聯(lián)系生活中的一些事情,用這三個數(shù)編出一道用除法兩步計算解決的問題,然后獨立解決,互相檢查。

4.分組解決練習(xí)二十三的第15、16題。

設(shè)計意圖:分層練習(xí),讓學(xué)生及時鞏固新知識,在練習(xí)過程中,進一步培養(yǎng)學(xué)生搜集信息、整理信息的能力,積累用除法兩步計算解決實際問題的經(jīng)驗。在解決問題的過程中,通過交流,發(fā)現(xiàn)有些問題可以用多種不同的解決方法進行解決,感受到解決問題方法的多樣性,同時讓學(xué)生感受到生活中存在很多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍事物的習(xí)慣和應(yīng)用意識,提高學(xué)生解決問題的能力。

四、總結(jié)全課,自我評價

讓學(xué)生說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲,評價自己在本節(jié)課的表現(xiàn)。

設(shè)計意圖:讓學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)會反思、學(xué)會評價,使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成學(xué)習(xí)方法。

三年級數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生經(jīng)歷解決簡單實際問題的過程,學(xué)會用列表的方法整理實際問題中的信息,分析數(shù)量關(guān)系,尋求解決問題的有效方法,初步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。

2、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功經(jīng)驗。

教學(xué)重點:

用列表的方法整理各種可能的方案。

教學(xué)難點:

分析數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)步驟:

一、導(dǎo)入新課

1、完成下列填空

2×()+3×()=18

(1)括號里可以填哪些數(shù)?其中一個括號的數(shù)確定了,是否另一個括號里的數(shù)就能確定?

(2)如果前面括號里填3,后面括號里填幾?

(3)如果后面括號里填2,前面的括號里填幾?

2、導(dǎo)入。

談話:在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,為了解決實際問題,常常需要運用各種策略。今天這堂課,我們一起運用策略來解決一些問題吧!

二、探究新知。

1、理解題意。

(1)從圖中我們獲得了哪些信息?

(2)要求的問題是什么?

談話:求怎樣派車恰好把8噸煤運完就是求載質(zhì)量2噸的車、載質(zhì)量3噸的車各安排運幾次,使得這兩輛車運載煤的總質(zhì)量等于8噸。實際上可以用式子2×()+3×()=18表示。要求出滿足這個條件的所有情況該怎么辦呢?

2、探索方法。

(1)學(xué)生在小組內(nèi)交流,自主探索解決問題的方法。

(2)匯報交流。

師:如果用“載質(zhì)量2噸”的車子裝煤,最多運幾次?

生:在不用“載質(zhì)量3噸”的車子裝煤時,次數(shù)最多,最多8÷2=4(次),剛好裝完。

師:通過這個計算,我們知道“載質(zhì)量2噸”的車子只可能運0-4次,運4次時符合條件,如果安排這樣的車運3次,那么,“載質(zhì)量3噸的車”應(yīng)該運幾次才能把煤運完呢?

生:“載質(zhì)量2噸”的車運2次,能運煤2×2=4(噸),剩余4噸需要“載質(zhì)量3噸”的車運2次才能運完,但是同樣的它們的總運量不能恰好等于8噸。

師:如果1次呢?0次呢?

學(xué)生獨立完成。

(3)列表法解決問題。

師介紹用列表的方法把各種方案列舉出來,這樣更好的簡便、直觀。列表如下:

派車方案載質(zhì)量2噸載質(zhì)量3噸運煤噸數(shù)

14次0次8噸√

23次1次9噸

32次2次10噸

41次2次8噸√

50次3次9噸

可以看出方案1和方案4符合條件。

3、回顧與反思。

(1)我們在列舉的時候應(yīng)注意什么?(按照一定的順序)

(2)如果可能的方案無限多,適合用列舉的方案嗎?(不適合,在能列舉出所有方案的情況下選擇用列表法列舉)

(3)檢驗一下方案1和方案4是不是恰好可以運完8噸煤。

學(xué)生自我探究。

三、鞏固練習(xí)

1、完成第33頁“做一做”。

(1)由題中我們獲得了哪些信息?師明確要求怎么付錢,就是求30元里面有幾個5元和幾個2元,同時需考慮到5元和2元的張數(shù)各自只有6張,即最多只能取6張5元或2元。試問如果沒有這個條件,怎么做,加上這個條件后怎么做?這樣有什么區(qū)別?

(2)學(xué)生在小組內(nèi)討論,用列表法把各種可能的方案列出來然后選擇合適的方案。

(3)匯報交流結(jié)果,集體訂正。

2、完成“練習(xí)七”第7題。

(1)求“每條船都坐滿,怎樣租船?”就是求什么?(學(xué)生自由發(fā)言)

(2)求“哪個租船方案最省錢”怎么做?(學(xué)生把每一種合理的租船方案分別按照大船10元,小船8元計算價格,然后比較大小。

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略,你有哪些收獲?在題中的條件和問題比較多的情況下,我們可以用列表的方法來列舉出所有可能的方案,然后選擇符合條件的解決問題的方案。對于這堂課的學(xué)習(xí),你還有什么不明白的地方嗎?

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)說課稿(篇3)

教學(xué)目標(biāo):

1、通過學(xué)生操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想。

3、通過小組會議交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點:推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。

教學(xué)難點:圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。

教具、學(xué)具:剪刀、圖片,圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。

教學(xué)過程:

1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積?

2、長方形的面積怎樣計算?

3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?(小黑板出示推導(dǎo)圖形及公式)

4、小結(jié):我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。(板書:轉(zhuǎn)化)

5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎?(板書:等積)

6、(出示圖形):這是什么圖形?圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同?(板書:曲)

7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢?它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢?這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)說課稿(篇4)

《鏡像對稱》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)(二年級上冊)》第五單元“觀察物體”第三課時(第69、70頁內(nèi)容)。

教學(xué)目標(biāo)

1. 知道鏡像對稱圖形的特點。

2. 通過學(xué)生活動,正確體會鏡像對稱的相對性。

3. 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,讓學(xué)生在合作中交流、學(xué)習(xí)、互動。

教學(xué)重難點

體會鏡像對稱的相對性。

教、學(xué)具準(zhǔn)備

鏡子、教科書第71頁的開放題、卡片

教學(xué)過程

一、玩一玩鏡子,創(chuàng)設(shè)情境

1.小朋友們,今天這節(jié)課我們來玩一玩鏡子,好嗎?(每人一面小鏡子)

師:你在鏡子里看到了什么?

生:我看到了自己;我看到了書;我看到了黑板……

師:這是怎么回事?

二、引導(dǎo)探索,體驗鏡像對稱的特點

1. 出示教科書第69頁的主題圖,請學(xué)生仔細觀察。

(1)師:這幅圖畫中,怎么會出現(xiàn)兩棟房子、六只天鵝?怎么岸上有樹,水底也有樹?

(2)生:下面的房子、天鵝、樹是水里的影子。

師:(放大房子圖)水上的房子和水下的房子是相同的嗎?它們的方向怎樣?

生:樣子相同,但方向相反。

師:其實這也是數(shù)學(xué)知識,是一種鏡面對稱。(出示課題)

2. 請學(xué)生用手中的鏡子做游戲。

(1)發(fā)給學(xué)生只有半邊圖象的卡片,請他們想辦法猜出另半邊圖象是什么?(小組活動)

小組匯報:用鏡子照;把卡片對折……

(2)用鏡子照自己的臉并做各種面部表情,同時觀察鏡子里的你面部表情的變化。

(3)出示教科書中第69頁的小朋友照鏡子圖(例3)

師:這位小朋友在干什么?鏡子里面的小朋友又在干什么?

3.師說:“小朋友們,讓我們來照照鏡子吧,好嗎?”出示三面穿衣鏡,請學(xué)生在鏡子面前表演各種動作,同時請學(xué)生說出鏡子里面的自己動作是怎樣的。(小組活動,教師參與其中。)

生:我向前走一步,鏡子里的我也向前走一步。

鏡子里的我左手拿筆,右手拿本子,鏡子外面的我左本子,右手拿筆。

我往左走,走鏡子里的我往右走。

學(xué)生任意做動作……

三、運用拓展

1. 判斷。哪個是你在鏡子里看到的樣子?圈出來。(教科書第71頁第5題)

2. 找朋友。

3. 思考題:第71頁第1題、2題。

(1)看鏡子寫數(shù)

(2)看鏡子寫時間

四、小結(jié)評價

師:看,照鏡子、水面倒影等等這些生活中的事就是數(shù)學(xué)知識,你知道了嗎?

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)說課稿(篇5)

教學(xué)內(nèi)容:

蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊第86~87頁。

教學(xué)目標(biāo):

1、讓學(xué)生借助已有經(jīng)驗探索小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,并在師生互動中理解算理,能正確地用豎式計算小數(shù)乘小數(shù)。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索計算方法的過程,培養(yǎng)其初步的推理能力和抽象概括能力。

3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受轉(zhuǎn)化思想的魅力,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點:

理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點:

確定積的小數(shù)位數(shù)。

教學(xué)過程:

一、基本練習(xí)

口算下面各題。

5×0.520×0.41.1×4

0.39×1001.8×10×10237÷100

[評析:口算練習(xí)應(yīng)貫穿計算教學(xué)的始終,加強口算練習(xí),能有效提高學(xué)生的筆算能力。這里的基本練習(xí),還為學(xué)生學(xué)習(xí)新知找出了理論依據(jù)和最近發(fā)展區(qū)。]

二、探究新知

1、引入。

課件出示情境圖。(小明房間、陽臺平面圖)

師:小明家最近換了新房子。同學(xué)們請看,這是小明房間和陽臺的平面圖。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?(房間的面積有多大?陽臺的面積有多大?房間和陽臺一共多少平方米?……)

師:同學(xué)們提出了很多有價值的問題。如果要求房間的面積有多大,該怎樣列式呢?(板書:3、6×2、8)這道算式和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同?(兩個因數(shù)都是小數(shù))

師:今天這節(jié)課我們一起來探討小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

板書課題:小數(shù)乘小數(shù)

2、估算。

師:同學(xué)們不妨先估計一下小明房間的面積有多大。

學(xué)生的估計可能有下面幾種情況:①3×3=9。把3、6和2、8分別看成與它們比較接近的整數(shù),把3、6看小,把2、8看大,所以面積在9平方米左右;②4×3=12。把3、6和2、8分別看成與它們最接近的整數(shù),把兩個數(shù)都看大了,所以面積比12平方米小;③3、6×3=10、8。面積和10、8平方米接近。

通過交流,讓學(xué)生明確房間的面積一定比12平方米小,并且在9平方米左右。

3、試算。

師:3、6×2、8的積究竟是多少?你能試著用豎式計算嗎?

教師巡視,了解試做情況,并給試算有困難的同學(xué)以引導(dǎo)、提示:把兩個小數(shù)都看成整數(shù)計算。

教師選取不同的結(jié)果板書在黑板上。學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種情況:

師:根據(jù)估計的結(jié)果,大家一致認為10、08是合理的答案,同學(xué)們真善于動腦筋思考??磥韱栴}的關(guān)鍵是積的小數(shù)位數(shù)。

4、明理。

師:誰愿意說一說3、6×2、8的積為什么是兩位小數(shù)?

學(xué)生可能出現(xiàn)兩種解釋:①把3、6米和2、8米分別寫成分米作單位,算出面積1008平方分米,再還原成平方米作單位,所以積是兩位小數(shù);②運用積的變化規(guī)律和小數(shù)點位置移動的規(guī)律,把3、6看成36是把3、6乘10,2、8看成28是把2、8乘10,兩個因數(shù)分別乘10,算出的積1008就等于原來的積乘100,要得到原來的積,就要用1008除以100,所以積是10、08。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)說課稿(篇6)

幼兒園小班《認識上和下》教學(xué)設(shè)計范文

作為一名辛苦耕耘的教育工作者,可能需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作,編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢?下面是小編為大家整理的幼兒園小班《認識上和下》教學(xué)設(shè)計范文,希望對大家有所幫助。

教學(xué)目標(biāo):

1、通過故事,激起孩子對數(shù)學(xué)活動的興趣,讓幼兒區(qū)分并說出以自身為中心的上、下方位,認識并說出近處物體的上、下位置。

2、在游戲中,能正確找到自己的上、下位置,讓幼兒知道上下的含義以及上下的相對性。

材料準(zhǔn)備:

背景:平面房子圖,猴、熊手偶,狗、貓頭飾。

活動過程:

一、表演故事:《懶惰的猴子》,老師與保育員分別扮演小猴和小熊,用手偶給幼兒表演。

有一天,小猴和小熊玩完會屋休息,小猴搶先躺在了下鋪。并說:“我累了,不想往上爬,你上去吧。”小熊便說:“這是我的鋪,你上去。再說,我這么胖,怎么爬上去?”小猴還是不聽,小熊把它扔了上去。

二、提問:

a、小猴玩累了,搶先睡在哪里啦?(下鋪)

b、小熊是怎么說的?小猴聽了嗎?

c、小熊生氣了,把小猴扔到哪里去了?(下鋪)

3、讓幼兒能清楚地辨別和正確說出:上面、下面的方位詞,并會做手勢(往上指、往下指)。

三、1、議論:

a、你看見過自己生活中有什么東西是放在上面的嗎?

幼1:燈泡吊在房頂上。

幼2:鐘掛在墻上。

b、放在下面的東西有嗎?你知道為什么放下面嗎?

幼1:我的床是上下層的,我睡在下層。

幼2:鞋子放在床下面,放在床上臟呀?

2、老師小結(jié):

a、以自身為中心的上下方位:上面有頭、手等。

b、以近處物體為方位的上下位置:自己的上面有天空、太陽等,下面有地、小草等。

四、游戲活動:《小狗和小貓》

1、教師介紹游戲的'玩法:小貓的房子在上面,小狗的房子在下面。

2、讓幼兒別人扮演小狗和小貓,在老師的帶領(lǐng)下做游戲。

3、看誰找到又快又好,表揚找對房子的幼兒,給最快的掛金牌。

4、游戲進行二、三次,小結(jié),游戲結(jié)束。

五、活動延伸:

帶幼兒到草地上,利用草地上的滑梯、木屋等,讓幼兒自由組合,繼續(xù)做游戲。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)說課稿(篇7)

一、情境導(dǎo)入

談話:小朋友們,今天這節(jié)課老師和大家一起來做游戲,好嗎?我們還設(shè)立了得星榜,要比一比3個小組中,哪個小組得星最多,合作得最默契。先來玩第一個游戲,猜猜禮袋里裝著什么?

學(xué)生有的猜,有的猜......

提問:一定是嗎?(不一定)

小結(jié):也就是說,現(xiàn)在你們只能是猜測,可能會是,也可能會是,這就是我們生活中的可能性(板書:可能性)

二、摸球游戲

1.用一定來描述摸球的結(jié)果,體驗事件發(fā)生的確定性。

談話:那么袋子里究竟是什么呢?

指名學(xué)生上臺并指導(dǎo)摸球:先攪幾下,摸一個,拿出來。放進去。攪一攪,再摸一個,拿出來

引導(dǎo):怎么他每次摸到的都是紅球呢?(生猜測:里面都是紅球)同意他的猜測嗎?我們一起來驗證一下吧?。ㄕ圶XX把里袋拎出來)

小結(jié):對了,你們真聰明,一下就猜到了。袋子里裝的都是紅球,那我任意摸一個球,結(jié)果會是?(紅)一定嗎?(板書:一定)

2。談話:你們也想來玩摸球游戲嗎?好,請組長拿出袋子。不過,在摸球之前先講清楚摸球規(guī)則:由組長先摸,摸前手在口袋里攪幾下,然后任意摸出一個,并告訴你們小組的同學(xué)摸到的是什么球,再把球放入袋中并做好記錄,依次傳給其他組員摸,明白了嗎?就讓我們比一比哪組合作得最好?開始吧!

(讓學(xué)生分組摸球,教師巡視指導(dǎo))

匯報摸球情況:每組派代表說一說,你們一組摸到了什么球呢?(黃球和綠球)

猜一猜,袋子里是什么顏色的球?(黃球和綠球)

組長倒球驗證,(師作出摸球的動作)輪到我摸了,我從這個袋里任意摸一個,結(jié)果會是?(黃,綠)一定嗎?(不一定)那要怎么說?(可能是黃,也可能是綠)(板書:可能)

提問:那能在這個袋子里摸到紅球嗎?為什么?(板書:不可能)

3。小結(jié):通過摸球游戲,我們發(fā)現(xiàn)如果袋子里都是紅球,任意摸一個,一定是紅球。

如果袋子里有黃球和綠球,任意摸一個,可能是黃球,也可能是綠球。但不可能是紅球。

三、實踐拓展

1.練一練。yJs21.coM

(1)(出示裝有2個紅球和3個黃球的袋子)瞧,在這個口袋里,任意摸一個球,一定黃球嗎?那會怎樣呢?

(2)(出示有2個綠球和3個紅球的袋子)那從這個袋子里一定能摸出黃球嗎?為什么?

(3)(出示裝有5個黃球的袋子)這個袋子呢?為什么?

小結(jié):讓我們來看看現(xiàn)在各小組的得星情況,問:猜一猜哪組有可能奪得今天的最佳合作獎?那這一組一定會是今天的冠軍嗎?對!在比賽還沒有結(jié)束前,我們每個小組都有可能獲勝,大家可要繼續(xù)努力??!2.裝球游戲。

談話:前面我們玩了摸球游戲,接下來我們要來裝球,根據(jù)老師出示的要求,請先在小組內(nèi)討論,應(yīng)該放什么球,不應(yīng)該放什么球。討論好了請組長把小籃里的球裝在透明袋里,比一比哪個小組合作得又好又快!

安排3次裝球活動,依次出示要求:

(1)任意摸一個球,一定是綠球。該怎么放呢?(學(xué)生討論,放球,師巡視)

說說你是怎么放的?放3個5個都可以嗎?

師表揚,說的好,只要全部是綠球,那摸到的一定是綠球。

(2)任意摸一個球,不可能是綠球。該怎么放呢?(學(xué)生討論,放球,師巡視)

誰愿意來說一說?這么多放法都對嗎?只要怎樣?(不放綠球)

交流:任意摸一個,不可能是綠球,應(yīng)該怎樣裝?裝球時是怎樣想的?

小結(jié):任意摸一個,不可能是紅球。有很多種裝法,可以裝一種、兩種、三種甚至更多種顏色的球,但是不能裝綠色的球。

(3)任意摸一個球,可能是綠球。

(每次裝球后,請組長把透明袋舉起,展示本組裝球情況,并說說為什么這樣裝球,老師相機引導(dǎo)、鼓勵)

3。轉(zhuǎn)盤搖獎活動

1、猜測:(師出示紅黃藍三色轉(zhuǎn)盤)觀察轉(zhuǎn)盤,有幾種顏色?想一想,轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后,指針會指在哪里?能肯定嗎?那應(yīng)該怎么說?(轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后,指針可能會指著紅色,可能會指著黃色,還可能會指著藍色。)

2、體驗:是不是真的會出現(xiàn)這些情況呢?剛才裝球最快的那一小組的小朋友上來,請你們輪流拔動轉(zhuǎn)盤試試看,

4.聯(lián)系生活。

談話:小朋友們,今天我們通過玩一玩、猜一猜、說一說,學(xué)會了用一定、可能、不可能來表述游戲中的各種情況,那在我們的生活中,同樣有些事情是一定會發(fā)生,有些事情是不可能發(fā)生,也有些事情可能會發(fā)生。下面請小朋友們舉例說說!

小結(jié):我們來看看今天的冠軍是哪一組?那下次他們也一定是冠軍嗎?可能會出現(xiàn)什么情況呢?

四、總結(jié)談話

1、今天,我們一起研究了可能性的問題,你學(xué)得開心嗎?學(xué)到了哪些新知識?

2、回家后把學(xué)到的新知識講給爸爸媽媽聽,再調(diào)查一下,看看生活中還有哪些事情可能發(fā)生,哪些事情不可能發(fā)生或一定會發(fā)生,一星期后舉行一個交流會,比比誰講得多講得好!

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)說課稿(篇8)

教學(xué)目標(biāo):

1、鞏固如何判斷直線的互相平行與互相垂直。

2、通過練習(xí)鞏固用量角器量指定角的度數(shù),畫指定度數(shù)的角。

教學(xué)重難點:會用量角器量指定角的度數(shù),畫指定度數(shù)的角,會判斷直線的互相平行與互相垂直。

課前準(zhǔn)備:實物投影,量角器,三角板,圓形紙,長方形紙

課時安排:1課時

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)本單元的知識重點

1、直線、線段與射線的特點與讀法

2、平行、垂直的定義及平行線、垂線的畫法

3、角的度量及畫法

二、練一練

1、第一題下圖是北京城區(qū)地圖的一部分,請你找出兩組互相平行、兩組互相垂直的道路(讓學(xué)生說說判斷的方法)

2、第二題說一說,在你的學(xué)校附近,哪兩條道路是互相平行的?哪兩條道路是互相垂直的?可以讓學(xué)生畫個草圖

3、第三題先估計,再量出下面各角的度數(shù)思考,角的邊不夠長,不能指到量角器上的準(zhǔn)確度數(shù),該怎么辦?(把角的一邊延長)

4、第四題

(1)將一張圓形紙對折三次,得到的角是多少度?

A、學(xué)生試做,同桌交流,再全班交流。

B、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),每對折一次,所得到的角是原來的一半。

C、攤開折過后的紙,在這張紙上你能找到哪些度數(shù)的角。

小組合作,可畫一畫。

(2)用長方形紙分別折出45°,135°的角可先讓學(xué)生獨立操作,再全班交流。

三、復(fù)習(xí)用量角器測量角的大小

練習(xí)二第3、4題:先讓學(xué)生估一估角的大小,再用量角器測。

四、運用知識解決問題:

1、練習(xí)二第5題:

這是一道操作題,讓學(xué)生在操作的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,解決問題。這道題要放手讓學(xué)生自己動手操作、討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題。

2、練習(xí)二第6題:

讓學(xué)生通過獨立地觀察找出圖中的直角、銳角、鈍角,然后與同學(xué)交流。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)說課稿(篇9)

教學(xué)內(nèi)容:

估算黃豆粒數(shù)。

教學(xué)目標(biāo):

學(xué)會估算方法。

教學(xué)重難點:

利用估算方法解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備:

黃豆,杯子,天平等。

教學(xué)過程:

一、引入。

師:你們看,這是什么?

生:黃豆。

師:你們想知道這些黃豆有多少粒嗎?

想一想:用什么方法可以知道黃豆有多少粒。

二、小組討論,確定方案。

師:你們可以用課桌上的工具。

(杯子,天平等)

三、小組合作,實施方案。

四、匯報交流。

方案一:

先數(shù)一杯黃豆的數(shù)目,再看這些黃豆有多少杯,再用乘法計算即可。

方案二:

先測一把黃豆的數(shù)目,再看這些黃豆有多少把,再用乘法計算即可。

方案三:

先測100粒黃豆的重量,算出一粒的重量,再稱出總重量,再用除法計算即可。

五、小結(jié)。

數(shù)學(xué)在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用,請大家都要做留心觀察的人。

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