初中教案設(shè)計(jì)。
欄目小編為你收集整理了最新初中教案設(shè)計(jì),相信會(huì)對(duì)你有所幫助。熱愛孩子是教師生活中最主要的東西,給學(xué)生上課的時(shí)候,教案的作用性就顯現(xiàn)出來了。教案可以幫助教師有效梳理教學(xué)思路。
總體說明:
完全平方公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié).同時(shí),完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端,通過完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識(shí)有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ),不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用,更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ),同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用.因此學(xué)好完全平方公式對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義.
本節(jié)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》的第8小節(jié),占兩個(gè)課時(shí),這是第一課時(shí),它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過程,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感與推理能力,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用.
一、學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生的技能基礎(chǔ):學(xué)生通過對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí),已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式,這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過程,獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力;同時(shí)在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過程,具有了一定的獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力.
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
(1)讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式,并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用.
(2)了解完全平方公式的幾何背景.
數(shù)學(xué)能力:
(1)由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與推理能力.
(2)發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
情感與態(tài)度:
將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來進(jìn)行分析,避免形成教學(xué)上的“相異構(gòu)想”.
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):1、完全平方公式的推導(dǎo);
2、完全平方公式的應(yīng)用;
教學(xué)難點(diǎn):1、消除學(xué)生頭腦中的前概念,避免形成“相異構(gòu)想”;
2、完全平方公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)知及正確應(yīng)用.
四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):學(xué)生練習(xí)、暴露問題——驗(yàn)證——推廣到一般情況,形成公式——數(shù)形結(jié)合——進(jìn)一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反饋——學(xué)生PK——學(xué)生反思——鞏固練習(xí).
第一環(huán)節(jié):學(xué)生練習(xí)、暴露問題
活動(dòng)內(nèi)容:計(jì)算:(a+2)2
設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能:
①(a+2)2=a2+22
②(a+2)2=a2+2a+22
③正確做法;
針對(duì)這幾種結(jié)果都將a=1代入計(jì)算,得出①②都是錯(cuò)誤的,但③的做法是否一定正確呢?怎么驗(yàn)證?
活動(dòng)目的:在很多學(xué)生的頭腦中,認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同,即:
(a+2)2=a2+22,如果不將這種定式思維,就很難建立起一個(gè)正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯(cuò)誤或其它錯(cuò)誤充分暴露出來,并讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己原有的定式思維是錯(cuò)誤的,為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆.
第二環(huán)節(jié):驗(yàn)證(a+2)2=a2–4a+22
活動(dòng)內(nèi)容:(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22
活動(dòng)目的:在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的基礎(chǔ)上,給學(xué)生建立正確的思維方法,避免形成“相異構(gòu)想”.
第三環(huán)節(jié):推廣到一般情況,形成公式
活動(dòng)內(nèi)容:(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
活動(dòng)目的:讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程,體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的快樂.
第四環(huán)節(jié):數(shù)形結(jié)合
活動(dòng)內(nèi)容:設(shè)問:在多項(xiàng)式的乘法中,很多公式都都可以用幾何圖形進(jìn)行解釋,那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?
展示動(dòng)畫,用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.
學(xué)生思考:還有沒有其它的方法來詮釋完全平方公式?(課后思考)
活動(dòng)目的:讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)與形都不是孤立存在的,數(shù)與形是可以有機(jī)地結(jié)合在一起,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
第五環(huán)節(jié):進(jìn)一步拓廣
活動(dòng)內(nèi)容:推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式:(a–b)2=a2–2ab+b2
方法1:(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2
方法2:(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2
活動(dòng)目的:讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過程,體會(huì)到符號(hào)差異帶來的結(jié)果差異,由第二種推導(dǎo)方法體會(huì)到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用.
第六環(huán)節(jié):總結(jié)口訣、認(rèn)識(shí)特征
活動(dòng)內(nèi)容:比較兩個(gè)公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn):(a+b)2=a2+2ab+b2
(a–b)2=a2–2ab+b2
特征:①左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方,兩者僅有一個(gè)符號(hào)不同;右邊都是二次三項(xiàng)式,其中第一、三項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方,中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍,兩者也僅一個(gè)符號(hào)不同;
②公式中的a、b可以是任意一個(gè)代數(shù)式(數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)
口訣:首平方,尾平方,首尾相乘的兩倍在中央.
活動(dòng)目的:認(rèn)識(shí)完全平方公式的特征,總結(jié)出完全平方公式的口訣,便于學(xué)生理解與記憶,避免學(xué)生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯(cuò)誤.
第七環(huán)節(jié):公式應(yīng)用
活動(dòng)內(nèi)容:例:計(jì)算:①(2x–3)2;②(4x+)2
解:①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9
②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+
活動(dòng)目的:在前幾個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生對(duì)完全平方公式已經(jīng)有了感性認(rèn)識(shí),通過本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí),使學(xué)生逐步經(jīng)歷認(rèn)識(shí)——模仿——再認(rèn)識(shí).從而上升到理性認(rèn)識(shí)的階段.
第八環(huán)節(jié):隨堂練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容:計(jì)算:①;②;③(n+1)2–n2
活動(dòng)目的:通過學(xué)生的反饋練習(xí),使教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解是否到位,完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng),以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.
第九環(huán)節(jié):學(xué)生PK
活動(dòng)內(nèi)容:每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答,比一比誰的準(zhǔn)確性率高,速度快.
活動(dòng)目的:活躍課堂氣氛,激起學(xué)生的好勝心,進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解與應(yīng)用.
第十環(huán)節(jié):學(xué)生反思
活動(dòng)內(nèi)容:通過今天這堂課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
收獲1:認(rèn)識(shí)了完全平方公式,并能簡單應(yīng)用;
收獲2:了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異;
收獲3:感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用.
活動(dòng)目的:通過對(duì)一堂課的歸納與總結(jié),鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的認(rèn)識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)思想的精妙.
第十一環(huán)節(jié):布置作業(yè):
課本P43習(xí)題1.13
課題:
身邊的音樂
教學(xué)目標(biāo):
1、找出身邊的音樂,了解這些音樂的作用;
2、識(shí)別音樂的情緒,發(fā)揮創(chuàng)造想象力為生活中的不同場景配置背景音樂。
設(shè)計(jì)思路:
學(xué)生發(fā)掘自己身邊的音樂,對(duì)生活中、社會(huì)中音樂的功能進(jìn)行初步了解,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到音樂與生活的聯(lián)系,體會(huì)“生活中不能沒有音樂”,“音樂伴隨我成長”的道理,并能為生活中的不同場景配置音樂。
教學(xué)重點(diǎn):
在音樂聽賞中了解音樂的情緒及其作用。
教學(xué)難點(diǎn):
為場景配置音樂。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
1、學(xué)生聽音樂進(jìn)入教室。(音樂為《歡迎進(jìn)行曲》,由幾名學(xué)生列隊(duì)進(jìn)入,并揮手向其他學(xué)生致意。)
2、師生相互問好。
二、感受與探索
1、教師提問:剛才播放的這首音樂大家都很熟悉吧,曲名是什么?那幾位同學(xué)隨音樂進(jìn)入教室時(shí)是什么樣的神態(tài)呀?誰來模仿一下?他們?yōu)槭裁磿?huì)有這種神態(tài)呢?
(讓學(xué)生初步感知音樂的情緒與人的情緒之間的關(guān)系)
2、我們?cè)傩蕾p幾段音樂,聽完之后,請(qǐng)同學(xué)們說說聽到這些音樂時(shí)的感受,然后請(qǐng)幾位同學(xué)來表演一下。
(在教師的引導(dǎo)下進(jìn)一步找出身邊的音樂)
3、教師播放音樂片段,學(xué)生聽賞。
(《運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行曲》、《搖籃曲》、《國歌》等)
4、學(xué)生自己探索,尋找音樂。
教師提示:除了剛才我們都非常熟悉的樂曲以外,還有哪些在你身邊的音樂,請(qǐng)大家開動(dòng)腦筋,找一找,比如你在電視中聽到的,在書店聽到的,在超市等很多地方都有音樂,你能唱一唱,哼一哼都可以。
5、對(duì)找出來的音樂進(jìn)行簡單的情緒情感分析。
6、試對(duì)已經(jīng)分析的音樂設(shè)置場景,學(xué)生合作表現(xiàn)。
(讓學(xué)生在自己熟悉的環(huán)境中表現(xiàn)音樂,在熟悉的音樂中創(chuàng)設(shè)場景,提高學(xué)生的音樂感受能力和對(duì)音樂的興趣)
三、創(chuàng)作與表現(xiàn)
1、試配場景。
剛才我們自己找出了許多身邊的音樂,也為找出來的音樂配置了一些場景,下面我們來為場景試著配一配音樂。
2、將學(xué)生分組,各小組自行確定要表現(xiàn)的場景,并為場景構(gòu)思配置什么樣的音樂。
(學(xué)生討論,教師下去指導(dǎo))
3、教師提供音樂片段,學(xué)生自由選擇音樂。
4、分組展示交流,教師與學(xué)生一起對(duì)每個(gè)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)。
(以學(xué)生自評(píng)為主,教師只指導(dǎo)學(xué)生如何評(píng)價(jià),不作結(jié)論性的評(píng)價(jià),給學(xué)生自由思考的空間,但都要充分給予肯定)
四、教師小結(jié),下課。
教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
1。知道彈力產(chǎn)生的條件。
2。知道壓力、支持力、繩的拉力都是彈力,能在力的示意圖中畫出它們的方向。
3。知道彈性形變?cè)酱髲椓υ酱螅缽椈傻膹椓Ω鷱椈傻男巫兞砍烧?,即胡克定律。?huì)用胡克定律解決有關(guān)問題。
(二)過程與方法
1。通過在實(shí)際問題中確定彈力方向的能力。
2。自己動(dòng)手進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和操作實(shí)驗(yàn)的能力。
3。知道實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理常用的方法,嘗試使用圖象法處理數(shù)據(jù)。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
1。真實(shí)準(zhǔn)確地記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),體會(huì)科學(xué)的精神和態(tài)度在科學(xué)探究過程的重要作用。
2。在體驗(yàn)用簡單的工具和方法探究物理規(guī)律的過程中,感受學(xué)習(xí)物理的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生善于把物理學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐結(jié)合起來的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
1。彈力有無的判斷和彈力方向的判斷。
2。彈力大小的計(jì)算。
3。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與操作。
教學(xué)難點(diǎn)
彈力有無的判斷及彈力方向的判斷。
教學(xué)方法
探究、講授、討論、練習(xí)
教學(xué)手段
教具準(zhǔn)備
彈簧、鉤碼、泡沫塑料塊、粉筆、燒瓶(內(nèi)裝紅墨水瓶塞上面插細(xì)玻璃管)、演示胡克定律用的鐵架臺(tái)、刻度尺、彈簧、鉤碼等等。
教學(xué)過程
[新課導(dǎo)入]
觀看伊辛巴耶娃撐桿跳破世界紀(jì)錄及運(yùn)動(dòng)員跳水的視頻。
撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員要使用撐桿,跳水時(shí)要使用跳板,你能說明這樣做的目的嗎?由此引入新課
師:那么,這又是個(gè)什么力呢?它是怎樣產(chǎn)生的,它的大小、方向各如何?帶著這些問題我們一起來探究有關(guān)彈力的有關(guān)知識(shí)。
[新課教學(xué)]
[實(shí)驗(yàn)演示]
演示實(shí)驗(yàn)1:彈簧掛上鉤碼后伸長。
演示實(shí)驗(yàn)2:泡沫塑料塊受力而被壓縮、彎曲與扭轉(zhuǎn)。
演示實(shí)驗(yàn)3:粉筆用力被折斷。
學(xué)生觀察思考什么是形變
給出形變的定義——物體形狀或體積的變化叫做形變。
剛才舉的那些例子都很容易觀察到,如果一本書放在桌面上,書和桌面發(fā)生形變了沒有?
生1:沒有。
生2:可能發(fā)生了形變,但是由于形變量太小,所以肉眼觀察不出來。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí),它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí).
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn),以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí),它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí).
2.難點(diǎn):學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角,它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí),關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析,得出結(jié)論.
三、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
1.如圖6-1,長5米的梯子架在高為3米的墻上,則A、B間距離為多少米?
2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上,則A、B間的距離為多少?
3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上,則A、B間距離為多少?
4.若長5米的梯子靠在墻上,使A、B間距為2米,則傾斜角∠CAB為多少度?
前兩個(gè)問題學(xué)生很容易回答.這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶,并使學(xué)生意識(shí)到,本章要用到這些知識(shí).但后兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑,這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來說,起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用.同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解,有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的,解決這類問題,關(guān)鍵在于找到一種新方法,求出一條邊或一個(gè)未知銳角,只要做到這一點(diǎn),有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識(shí)全部求出來.
通過四個(gè)例子引出課題.
(二)整體感知
1.請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板,分別測量并計(jì)算30°、45°、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值.
學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果:無論三角尺大小如何,其比值是一個(gè)固定的值.程度較好的學(xué)生還會(huì)想到,以后在這些特殊直角三角形中,只要知道其中一邊長,就可求出其他未知邊的長.
2.請(qǐng)同學(xué)畫一個(gè)含40°角的直角三角形,并測量、計(jì)算40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值,學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn),不論三角形大小如何,所求的比值是固定的.大部分學(xué)生可能會(huì)想到,當(dāng)銳角取其他固定值時(shí),其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?
這樣做,在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí),也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知,喚起學(xué)生的求知欲,大膽地探索新知.
(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程
1.通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn),學(xué)生會(huì)猜想到“無論直角三角形的銳角為何值,它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個(gè)命題呢?學(xué)生這時(shí)的思維很活躍.對(duì)于這個(gè)問題,部分學(xué)生可能能解決它.因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開討論,獨(dú)立完成.
2.學(xué)生經(jīng)過研究,也許能解決這個(gè)問題.若不能解決,教師可適當(dāng)引導(dǎo):
若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等,可以把其
頂點(diǎn)A1,A2,A3重合在一起,記作A,并使直角邊AC1,AC2,AC3……落在同一條直線上,則斜邊AB1,AB2,AB3……落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明:易知,B1C1∥B2C2∥B3C3……,∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……,∴
形中,∠A的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值,是一個(gè)固定值.
通過引導(dǎo),使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn),達(dá)到知識(shí)教學(xué)目標(biāo),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力,進(jìn)行了德育滲透.
而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì),實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì).這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用.
練習(xí)題為 作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來.
(四)總結(jié)與擴(kuò)展
1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié):本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上,通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明,我們發(fā)現(xiàn),只要直角三角形的銳角固定,它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.
教師可適當(dāng)補(bǔ)充:本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn),大膽猜測和積極思考,我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論,相信大家的邏輯思維能力又有所提高,希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神,變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題,培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí).
2.擴(kuò)展:當(dāng)銳角為30°時(shí),它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發(fā)現(xiàn),銳角任意時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個(gè)比值,已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個(gè)比值很重要,下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”,有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下.通過這種擴(kuò)展,不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象,同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣.
四、布置作業(yè)
本節(jié)課內(nèi)容較少,而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的,因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念.
五、板書設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1.理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則;
2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算,弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別;
3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí),能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算過程;
4.通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;
5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性,然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規(guī)定,教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。
(2)具體運(yùn)算時(shí),應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型,是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。
(3)如果是同號(hào)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加,應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系,如果絕對(duì)值相等,則和為0;如果絕對(duì)值不相等,則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué),在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。
2.法則是規(guī)定的,而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式,應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手,應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn),深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系,找到合理的運(yùn)算步驟,再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡化。
5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題,以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算,一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。
6.在探討導(dǎo)出法則的行程問題時(shí),可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程,讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
(第一課時(shí))
教學(xué)目的
1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,初步掌握有理數(shù)加法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.
2.通過運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):熟練應(yīng)用法則進(jìn)行加法運(yùn)算.
難點(diǎn):法則的理解.
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)提問
1.有理數(shù)是怎么分類的?
2.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的?一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么?
3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數(shù)中,哪一個(gè)較大?利用數(shù)軸說明?
-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;
-2與|+1|;-|+4|與|-3|.
(二)引入新課
在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四則運(yùn)算,這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后,這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢?我們先來學(xué)運(yùn)算.
(三)進(jìn)行新課 (板書課題)
例1 如圖所示,某人從原點(diǎn)0出發(fā),如果第一次走了5米,第二次接著又走了3米,求兩次行走后某人在什么地方?
兩次行走后距原點(diǎn)0為8米,應(yīng)該用加法.
為區(qū)別向東還是向西走,這里規(guī)定向東走為正,向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況:
1.同號(hào)兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米,再向東走3米,兩次一共走了多少米?
這是求兩次行走的路程的和.
5+3=8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.
可見,正數(shù)加正數(shù),其和仍是正數(shù),和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.
(2)某人向西走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米?
顯然,兩次一共向西走了8米
(-5)+(-3)=-8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊,離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.
可見,負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù),其和仍是負(fù)數(shù),和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.
總之,同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.
例如,(-4)+(-5),……同號(hào)兩數(shù)相加
(-4)+(-5)=-( ),…取相同的符號(hào)
4+5=9……把絕對(duì)值相加
∴ (-4)+(-5)=-9.
口答練習(xí):
(1)舉例說明算式7+9的實(shí)際意義?
(2)(-20)+(-13)=?
(3)
2.異號(hào)兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明,兩次行走后,又回到了原點(diǎn),兩次一共向東走了0米.
5+(-5)=0
可知,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加,和為零.
(2)某人向東走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊,離開原點(diǎn)的距離是2米.因此,兩次一共向東走了2米.
就是 5+(-3)=2.
(3)某人向東走3米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊,離開原點(diǎn)的距離是2米.因此,兩次一共向東走了-2米.
就是 3+(-5)=-2.
請(qǐng)同學(xué)們想一想,異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的?強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的?和的絕對(duì)值如何確定?
最后歸納
絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
例如(-8)+5……絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加
8>5
(-8)+5=-( )……取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)
8-5=3 ……用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值
∴(-8)+5=-3.
口答練習(xí)
用算式表示:溫度由-4℃上升7℃,達(dá)到什么溫度.
(-4)+7=3(℃)
3.一個(gè)數(shù)和零相加
(1)某人向東走5米,再向東走0米,兩次一共向東走了多少米?
顯然,5+0=5.結(jié)果向東走了5米.
(2)某人向西走5米,再向東走0米,兩次一共向東走了多少米?
容易得出:(-5)+0=-5.結(jié)果向東走了-5米,即向西走了5米.
請(qǐng)同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來
由(1),(2)得出:一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法則.學(xué)生看書,引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況.
有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況:
特例:兩個(gè)互為相反數(shù)相加;
(3)一個(gè)數(shù)和零相加.
每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào):(1)確定和的符號(hào);(2)確定和的絕對(duì)值的方法.
(四)例題分析
例1 計(jì)算(-3)+(-9).
分析:這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,屬于同號(hào)兩數(shù)相加,和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù)),和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9=12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).
解:(-3)+(-9)=-12.
例2
分析:這是異號(hào)兩數(shù)相加,和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù)),和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值..(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)
解:
解題時(shí),先確定和的符號(hào),后計(jì)算和的絕對(duì)值.
(五)鞏固練習(xí)
1.計(jì)算(口答)
(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;
2.計(jì)算
(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)
探究活動(dòng)
題目 (1)在1,2,3,4四個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào),使它們的和為0;
(2)在1,2,3,…,11,12十二個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào),使它們的和為零;
(3)在1,2,3,4,…,99,100一百個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào),使它們的和為0;
(4) 在解決這個(gè)問題的過程中,你能總結(jié)出一些什么數(shù)學(xué)規(guī)律?
參考答案 我們不妨不妨以第二問為例探討,比如,在12,11,10,5這四個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào),則這12個(gè)數(shù)的和是:-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.
現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號(hào)加以調(diào)整,考慮到將一個(gè)正數(shù)變號(hào),其和就要減少這個(gè)正數(shù)的兩倍,因此可得到兩個(gè)(明顯的)解答:
(1)得+1變?yōu)?1,有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0; ①
(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5),有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②
又如,在11,10,8,7,5這五個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào),得
12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4,
我們就有多種調(diào)整的方法,如將-8與+6變號(hào),有
12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0. ③
經(jīng)過幾次試驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律:欲使十二個(gè)數(shù)的和為零,其中正數(shù)的和的絕對(duì)值與負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值必須相等.但
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78
因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對(duì)值與各負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值均為
為了簡便起見,我們把①式所表示的一個(gè)解答記為(12,11,10,5,1),那么②,③兩式所表示的解答就分別記為(12,11,10,6)與(11,10,7,6,5).
同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn):如果(12,11,10,5,1)是一個(gè)解答,那么(9,8,7,6,4,3,2)也必定是一個(gè)解答.同樣,對(duì)應(yīng)于②,③兩式,還分別有另兩個(gè)解答:(9,8,7,5,4,3,2,1)與(12,9,8,4,3,2,1).這個(gè)規(guī)律我們不妨叫做對(duì)偶律.
此外我們還可發(fā)現(xiàn),由于的三個(gè)數(shù)12,11,10其和33
掌握了上述幾條規(guī)律,我們就能夠在很短的時(shí)間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你,第(2)問的解答個(gè)數(shù)并非無數(shù)多,其總數(shù)是124個(gè).
每一次上完新課,我都會(huì)準(zhǔn)備一至二課時(shí)的習(xí)題講評(píng)課,其初衷并非僅僅停留在傳統(tǒng)的給學(xué)生對(duì)答案上,而是想通過對(duì)習(xí)題的講評(píng)達(dá)到系統(tǒng)認(rèn)知,解決疑難,復(fù)習(xí)、鞏固、回顧舊知,并鍛煉學(xué)生進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練進(jìn)而掌握解題方略的目的,但是就最近一段時(shí)間的習(xí)題講評(píng),我發(fā)現(xiàn)情況并非像我想象的那般樂觀。具體歸納如下:
一、課堂參與度不大,追本溯源是學(xué)生對(duì)習(xí)題講評(píng)的認(rèn)識(shí)不足。
傳統(tǒng)的習(xí)題講評(píng)課,學(xué)生總認(rèn)為講習(xí)題是在對(duì)答案,無聊,沒新意,因此在課堂上你總會(huì)見到無所事事,自娛自樂,百無聊懶的逍遙者們痛不欲生的場面。但是話又說回來,不管我教學(xué)方法,目標(biāo)如何設(shè)定,想學(xué)的同學(xué)還是樂此不疲地愉悅在其中。
二、拓展太多,致使課堂教學(xué)效率低下。
習(xí)題講評(píng),對(duì)我來說初衷簡單,就是想讓學(xué)生通過對(duì)典型題目的探究,達(dá)到舉一反三,學(xué)以致用的目的。所以,在教學(xué)過程中,我都會(huì)對(duì)所講知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全方位的點(diǎn)撥和拓展,比如,我在講字音辨析題時(shí),首先會(huì)讓學(xué)生總結(jié)歸納,找出這類題一般都會(huì)哪些字詞上設(shè)置陷阱。此時(shí),同學(xué)們通過探究、分析得知,原來大都是些多音字和受方言影響較大的字。那么,針對(duì)此種情況,我便會(huì)讓學(xué)生對(duì)此題所涉及到的具體內(nèi)容,進(jìn)行“地毯式”攻略——找出所有多音字,并將所得數(shù)字號(hào),標(biāo)于題旨左側(cè)空曠處,以便課下查證,進(jìn)而歸納總結(jié)。在此過程中,我有時(shí)可能還會(huì)就個(gè)別字詞進(jìn)行特別點(diǎn)撥、拓展,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“輻射式”記憶,達(dá)到發(fā)散思維,落實(shí)新知的目的。
通過此上例證,不難看出,用“拓展遷移法”講題,首先講題速度明顯下降;其次,習(xí)題課的課堂有效性和學(xué)生探求新知的積極性也受到了不同程度上的影響。然而“開弓沒有回頭箭”,雖然道路曲折,但我仍需堅(jiān)持,因?yàn)椤胺艞壱欢ㄊ 薄?/p>
針對(duì)上述問題,我特制訂如下措施,來調(diào)和其間矛盾:
1、變學(xué)生被動(dòng)的“得”為主動(dòng)的“取”。課堂上我主要采取“提問”的方式,讓學(xué)生以主人翁的身份真切參與課堂。具體過程:就有代表性的題旨,提問一學(xué)生,讓其闡釋自己的答題步驟及方法,過程中其余學(xué)生仔細(xì)傾聽,后各抒己見,表述自我觀點(diǎn),最后師生合作,討論探究得結(jié)果。如斯的方式,不僅活躍了課堂,激發(fā)了學(xué)生的思維潛質(zhì),還最大限度的調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與課堂的積極性,發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性。
2、點(diǎn)到為止,不再深究。對(duì)于有些問題,作為教師我,盡可能的做到面面到,但都是點(diǎn)而不透,留下楔子,讓學(xué)生自主去探究。如前面提到的字音辨析,我引導(dǎo)學(xué)生使其發(fā)現(xiàn)問題的根源,進(jìn)而做下標(biāo)記,對(duì)涉及到的多音字,課下查證,并以書面形式總結(jié)歸納。采取如斯的方式,最大的益處就是節(jié)約了時(shí)間,保證了課堂的有效性。
3、為了保證第二點(diǎn)的實(shí)效性,還必須加大對(duì)學(xué)生檢查、督促的力度。對(duì)此我會(huì)于課堂教學(xué)開始前的5—8分鐘到教室,只要是在教室坐的同學(xué)都是檢查對(duì)象,個(gè)個(gè)檢查,并根據(jù)同學(xué)們的具體作答情況提出不同層面上的批評(píng)意見,爭取盡己力保證習(xí)題講評(píng)課的初衷畫上一個(gè)相對(duì)完美的句號(hào)。
通過對(duì)本節(jié)課的分析和再認(rèn)識(shí),我又有了一個(gè)更深刻的感悟,那便是在教學(xué)過程中,不管是什么樣的課型,作為青年教師的我,做任何事情都必須認(rèn)真細(xì)致,謹(jǐn)小慎微,付出比往昔更大的努力,如此才能在生活的海洋里實(shí)現(xiàn)夢的渴望。
【教學(xué)目標(biāo)】
識(shí)記與理解:記住《史記》的作者及寫作年代,理解《史記》的體例、成就及影響。了解佛教傳入中國內(nèi)地和道教創(chuàng)立的基本情況。
能力和方法:通過指導(dǎo)學(xué)生觀察《屈子行吟圖》,培養(yǎng)學(xué)生觀察、想像能力。通過指導(dǎo)學(xué)生分析司馬遷取得歷史學(xué)研究巨大成功之原因,培養(yǎng)學(xué)生探究、分析、歸納能力。通過指導(dǎo)學(xué)生分析道教、佛教興起的原因和影響,培養(yǎng)學(xué)生歷史分析、評(píng)價(jià)的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過學(xué)習(xí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到中國古代文化的燦爛和豐富多彩,形成民族自豪感。通過學(xué)習(xí)“大詩人屈原”,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。了解司馬遷的創(chuàng)作歷程,學(xué)習(xí)他為了事業(yè)的成功而堅(jiān)忍不拔、勇于進(jìn)取的精神。通過對(duì)“道教的興起和佛教的傳播”的學(xué)習(xí),使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)宗教與宗教文化的區(qū)別,了解古代中國文明的多樣性。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn):史學(xué)家司馬遷的主要成就。
難點(diǎn):佛教、道教在中國的傳播原因及對(duì)中國社會(huì)發(fā)展的影響。
【課前準(zhǔn)備】課前收集有關(guān)屈原、司馬遷的傳說與故事。
【教學(xué)步驟】
一、導(dǎo)入新課
1、吃粽子、劃龍舟的來歷。
2、我們本地人過世之后,如何祭奠?
二、大詩人屈原
1、指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,然后起來簡介屈原的生平事跡。
2、根據(jù)學(xué)生自己的理解、見識(shí)、書上的介紹,談?wù)勄某删汀?/p>
3、教師總結(jié),突出其偉大的成就(世界文化名人,被譯為多國文字)。人們?yōu)槭裁醇o(jì)念屈原?
三、司馬遷與《史記》
1、開門見山指出司馬遷及其《史記》。抽學(xué)生介紹司馬遷的生平及事跡。
2、指導(dǎo)學(xué)生閱讀書上的小字、觀察書上的插圖,討論、思考、歸納得出“司馬遷寫成此書的原因?”
3、問:《史記》是怎么樣的一本書呢?學(xué)生閱讀教材,認(rèn)真思考,特別是理解“紀(jì)傳體”通史的。
4、指導(dǎo)學(xué)生理解“紀(jì)傳體”通史。
四、佛教的傳入
1、指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,抓出其中的要點(diǎn)。
2、簡介佛教的教義。讓學(xué)生思考,佛教為什么在我國逐漸流行?你能舉出佛教對(duì)我國影響深遠(yuǎn)的事例嗎?
五、道教的興起
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材。找出知識(shí)點(diǎn)。
簡介道教的教義,讓學(xué)生談?wù)劦澜虃鞑サ脑颉?/p>
說說道教對(duì)今天影響的事例。
教學(xué)目的
1. 使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。
2. 熟識(shí)等邊三角形的性質(zhì)及判定.
2.通過例題教學(xué),幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度,線段長度的方法。
教學(xué)重點(diǎn): 等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn): 簡潔的邏輯推理。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鞏固
1.敘述等腰三角形的性質(zhì),它是怎么得到的?
等腰三角形的兩個(gè)底角相等,也可以簡稱“等邊對(duì)等角”。把等腰三角形對(duì)折,折疊兩部分是互相重合的,即AB與AC重合,點(diǎn)B與點(diǎn) C重合,線段BD與CD也重合,所以∠B=∠C。
等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線和底邊上的高線互相重合,簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱軸,所以BD= CD,AD為底邊上的中線;∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線,∠ADB=∠ADC=90°,AD又為底邊上的高,因此“三線合一”。
2.若等腰三角形的兩邊長為3和4,則其周長為多少?
二、新課
在等腰三角形中,有一種特殊的情況,就是底邊與腰相等,這時(shí),三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?
1.請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)等邊三角形,用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并提出猜想。
2.你能否用已知的知識(shí),通過推理得到你的猜想是正確的?
等邊三角形是特殊的等腰三角形,由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到∠A=∠B=C,又由∠A+∠B+∠C=180°,從而推出∠A=∠B=∠C=60°。
3.上面的條件和結(jié)論如何敘述?
等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°。
等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,有幾條對(duì)稱軸?
等邊三角形也稱為正三角形。
例1.在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),∠B=30°,求∠1和∠ADC的度數(shù)。
分析:由AB=AC,D為BC的中點(diǎn),可知AB為 BC底邊上的中線,由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線,底邊上的高,從而∠ADC=90°,∠l=∠BAC,由于∠C=∠B=30°,∠BAC可求,所以∠1可求。
問題1:本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線,其它條件不變,計(jì)算的結(jié)果是否一樣?
問題2:求∠1是否還有其它方法?
三、練習(xí)鞏固
1.判斷下列命題,對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。
a.等腰三角形的角平分線,中線和高互相重合( )
b.有一個(gè)角是60°的等腰三角形,其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°( )
2.如圖(2),在△ABC中,已知AB=AC,AD為∠BAC的平分線,且∠2=25°,求∠ADB和∠B的度數(shù)。
3.P54練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等,且都為60°。“三線合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中,只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立,其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立,所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。
五、作業(yè): 1.課本P57第7,9題。
2、補(bǔ)充:如圖(3),△ABC是等邊三角形,BD、CE是中線,求∠CBD,∠BOE,∠BOC,∠EOD的度數(shù)。
12.3.2 等邊三角形(二)
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 2.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.
教學(xué)難點(diǎn):等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用
教學(xué)過程
I創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識(shí)
1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,它有三條對(duì)稱軸.
2.等邊三角形每一個(gè)角相等,都等于60°
3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.
II例題與練習(xí)
1.△ABC是等邊三角形,以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎,為什么?
①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.
②作∠ADE=60°,D、E分別在邊AB、AC上.
③過邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC,交邊AC于E點(diǎn).
2. 已知:如右圖,P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn),,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.
分析:由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形,每個(gè)角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形,兩底角相等,由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.
3. P56頁練習(xí)1、2
III課堂小結(jié):1.等腰三角形和性質(zhì);等腰三角形的條件
V布置作業(yè): 1.P58頁習(xí)題12.3第ll題.
2.已知等邊△ABC,求平面內(nèi)一點(diǎn)P,滿足A,B,C,P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?
12.3.2 等邊三角形(三)
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)等腰三角形的判定與性質(zhì)
二、 新授:
1.等邊三角形的性質(zhì):三邊相等;三角都是60°;三邊上的中線、高、角平分線相等
2.等邊三角形的判定:
三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形;
在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
注意:推論1是判定一個(gè)三角形為等邊三角形的一個(gè)重要方法.推論2說明在等腰三角形中,只要有一個(gè)角是600,不論這個(gè)角是頂角還是底角,就可以判定這個(gè)三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系.
3.由學(xué)生解答課本148頁的例子;
4.補(bǔ)充:已知如圖所示, 在△ABC中, BD是AC邊上的中線, DB⊥BC于B,
∠ABC=120o, 求證: AB=2BC
分析 由已知條件可得∠ABD=30o, 如能構(gòu)造有一個(gè)銳角是30o的直角三角形, 斜邊是AB,30o角所對(duì)的邊是與BC相等的線段,問題就得到解決了.
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、培養(yǎng)有感情朗讀課文的能力。
2、培養(yǎng)根據(jù)人物的語言和動(dòng)作把握人物性格特征的能力。
3、體會(huì)作品在反復(fù)比照與矛盾沖突中凸顯人物性格的方法。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
1、把握人物性格特點(diǎn)。
2、體會(huì)作品中多處進(jìn)行比照的用意。
【學(xué)習(xí)過程】
一、導(dǎo)入
播放《哆來咪》這首歌,讓學(xué)生傾聽后隨意地說說這首歌帶給自己怎樣的一種情緒或感覺。以“先聲奪人”的方式建立學(xué)生與影片女主角瑪麗亞的初次鏈接,既而引領(lǐng)學(xué)生去課本中認(rèn)識(shí)唱這首快樂活潑充滿諧趣的歌的姑娘。
二、簡介影片
根據(jù)音樂劇改編而成的電影《音樂之聲》攝制于1965年,它取材于1938年發(fā)生在奧地利的一個(gè)真實(shí)的故事。它獲得了1965年(第38屆)的奧斯卡影片獎(jiǎng)、導(dǎo)演獎(jiǎng)、音響?yīng)?、改編音樂?jiǎng)和剪輯獎(jiǎng)五項(xiàng)大獎(jiǎng)。
《音樂之聲》是全世界票房的電影之一,在各國民意測驗(yàn)中經(jīng)常被評(píng)為歡迎的影片。影片節(jié)奏明快、細(xì)膩感人,既富有幽默的情趣,又有深沉凝重的感情。《音樂之聲》中善良美麗、不受繁文縟節(jié)約束的修女瑪麗亞、奧地利迷人的阿爾卑斯山山坡、清澈的溪流、明媚的陽光,以及一群活潑可愛的孩子,還有反抗納粹、追求自由的勇氣打動(dòng)了世界各地的人們的心。
三、默讀課文,整體感知課文內(nèi)容
1、用自己的話說說課文節(jié)選的部分講述了怎樣的情形。
2、課文中的情節(jié)發(fā)生在怎樣的不同場景中?它們各自具有怎樣的特征?你認(rèn)為這樣兩相比照有什么意味?
四、朗讀課文,把握人物性格特征
1、 學(xué)生分角色上臺(tái)表演朗讀課文。
要求“演員們”摹擬修女們和瑪麗亞的動(dòng)作、表情和說話語調(diào),體會(huì)動(dòng)與靜、活潑與古板、率性天真和壓抑收斂之間的對(duì)比以及在對(duì)比中呈現(xiàn)出來的矛盾沖突與美感趣味。深化對(duì)不同人物性格的體會(huì)和把握。學(xué)習(xí)一些舞臺(tái)表現(xiàn)技巧。
2、文中的各位修女是怎樣評(píng)價(jià)瑪麗亞的?她們喜歡她嗎?你從何得知?
從文中找到修女們的評(píng)價(jià)是很容易的,而她們對(duì)瑪麗亞的態(tài)度則分為兩類:以院長嬤嬤為首的眾多修女對(duì)瑪麗亞是似“恨”實(shí)愛,而貝爾塔的態(tài)度則較為嚴(yán)厲。不過她們的觀點(diǎn)是一致的:都認(rèn)為瑪麗亞不適合留在修道院。
五、探討性閱讀
1、 瑪麗亞是一名見習(xí)修女,你認(rèn)為她合格嗎?如果你是院長嬤嬤,能執(zhí)掌瑪麗亞的去留大權(quán),你會(huì)讓她留下嗎?
應(yīng)允許學(xué)生有不同的看法。從遵守規(guī)矩方面來看,她不算一個(gè)合格的修女;而她品質(zhì)淳良友善,內(nèi)心充滿愛意,就這一點(diǎn)來說,她也可以說是一個(gè)好修女。院長留她,可以助她修身養(yǎng)性;不留她,是不勉強(qiáng)她的個(gè)性發(fā)展。應(yīng)該說怎樣做都是有道理的。
2、 課文中存在著哪些沖突?把它們找出來,說說作者這樣設(shè)計(jì)有什么好處。
品味課文中隨處可見的沖突是一件饒有趣味的事。劇本就是要在有限的空間里盡可能多地集中矛盾沖突和變化,將人物性格展示于其中。課文中體現(xiàn)得最為明顯的是一班恪守修道院“清規(guī)戒律”的修女與無拘無束、無視“清規(guī)戒律”的瑪麗亞的沖突。在沖突中我們對(duì)雙方的原則、觀點(diǎn)、性格都有了更深的了解。此外,還有
① 景色的比照:阿爾卑斯山山坡上比照修道院里,一是純自然景觀,一是被施加了更多人的意愿的人文景觀,二者的不同風(fēng)格恰恰暗示著瑪麗亞和修女們之間必然產(chǎn)生的矛盾沖突。
② 語言節(jié)奏的比照:群口雜唱《瑪麗亞》一段節(jié)奏很快、很緊湊,把眾修女七嘴八舌數(shù)落瑪麗亞的情態(tài)描摹得惟妙惟肖;而之前的一段問答節(jié)奏很慢,似乎在我們眼前活畫出幾位修女在尋找措辭的樣子。語言節(jié)奏富于變化,使人讀來興味盎然
③ 同類人物不同語言和態(tài)度及性格的比照:院長嬤嬤比照貝爾塔,身份同屬修女而性格、修養(yǎng)迥異。作者描繪群像而絕不千人一面。
④ 同一人物前后神態(tài)、動(dòng)作的比照:瑪麗亞在山坡上自由自在的樣子比照瑪麗亞在修道院里發(fā)現(xiàn)眾人嚴(yán)肅的目光之后小心翼翼的樣子。
……
在頻發(fā)的對(duì)比沖突中,情節(jié)豐富了、形式更多樣更活潑了,劇本的主題也更好地顯露出來。
3、 讀完本課我們仿佛看到瑪麗亞就站在我們面前,活靈活現(xiàn)的。作品是怎么做到這一點(diǎn)的呢?作品既為我們正面展示了瑪麗亞的舉止、語言,又通過眾修女的評(píng)價(jià)從側(cè)面對(duì)瑪麗亞的形象加以豐富,所以我們感覺到瑪麗亞其人如在眼前。
4、 介紹故事梗概,請(qǐng)學(xué)生設(shè)想特拉普上校一家逃離奧地利以后的情形。請(qǐng)注意設(shè)想應(yīng)以人物本身的性格特征為依據(jù)。
《角平分線的性質(zhì)》
(一)創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
不利用工具,請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法?
如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角,又該怎么辦呢?
設(shè)計(jì)目的:能聚攏學(xué)生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學(xué)氛圍。
(二)合作交流 探究新知
(活動(dòng)一)探究角平分儀的原理。具體過程如下:
播放奧巴馬訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖,使學(xué)生認(rèn)清其 中的邊角關(guān)系-----引出角平分線;并且運(yùn)用幾何畫板對(duì)傘的開合進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示,讓學(xué)生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系-----讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作角平分儀;并利用以前所學(xué)的知識(shí)尋找理論上的依據(jù),說明這個(gè)儀器的制作原理。
設(shè)計(jì)目的:用生活中的實(shí)例感知。以最近大事作引入點(diǎn),以最常見的事物為載體,讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué),認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。其中設(shè)計(jì)制作角平分儀,可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和成就感以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生很輕松的完成活動(dòng)二。
(活動(dòng)二)通過上述探究,能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法.自己動(dòng)手做做看.然后與同伴交流操作心得.
分小組完成這項(xiàng)活動(dòng),教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,給予啟發(fā)和指導(dǎo),使講評(píng)更具有針對(duì)性。
討論結(jié)果展示: 教師根據(jù)學(xué)生的敘述,利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法:
已知:∠AO B.
求作:∠AOB的平分線.
作法:
(1)以O(shè)為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,分別交OA、OB于M、N.
(2)分別以M、N為圓心,大于1/2MN的長為半徑作弧.兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C.
(3)作射線OC,射線OC即為所求.
設(shè)計(jì)目的:使學(xué)生能更直觀地理解畫法,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
議一議:
1.在上面作法的第二步中,去掉“大于 MN的長”這個(gè)條件行嗎?
2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內(nèi)部嗎?
設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解,培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)生討論結(jié)果總結(jié):
1.去掉“大于 MN的長”這個(gè)條件,所作的兩弧可能沒有交點(diǎn),所以就找不到角的平分線.
2.若分別以M、N為圓心,大于 MN的長為半徑畫兩弧,兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB的內(nèi)部,也可能在∠AOB的外部,而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點(diǎn),否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.
3.角的平分線是一條射線.它不是線段,也不是直線,所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可.
4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.
(活動(dòng)三)探究角平分線的性質(zhì)
思考:已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形;構(gòu)成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對(duì)?
這樣設(shè)計(jì)的目的是加深對(duì)全等的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo):
l 知識(shí)與技能
1.能用速度描述物體的運(yùn)動(dòng);
2.能用速度公式進(jìn)行簡單的計(jì)算;
3.知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的概念。
l 過程與方法
1.體驗(yàn)比較物體運(yùn)動(dòng)快慢的方法;
2.認(rèn)識(shí)速度概念在實(shí)際中的意義。
l 情感態(tài)度與價(jià)值觀
有用“運(yùn)動(dòng)有快慢”的觀點(diǎn)觀察和分析身邊事例的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):速度的物理意義及速度的公式 。
難點(diǎn):1.速度概念的建立;
2.研究物體運(yùn)動(dòng)的方法“頻閃攝影”。
教學(xué)資源:多媒體
教學(xué)過程:
一、知識(shí)回顧
1.什么是機(jī)械運(yùn)動(dòng)?
2、什么是參照物?
(設(shè)計(jì)意圖:回顧物體位置的變化叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng),以參照物作為標(biāo)準(zhǔn)判斷物體是否在運(yùn)動(dòng)。增加前后內(nèi)容的聯(lián)系,引出詳細(xì)學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí))
二、新課教學(xué)
模塊一:引入新課,建構(gòu)速度的概念。
【環(huán)節(jié)一】引入新課
在實(shí)際生活過程中,運(yùn)動(dòng)的快慢是人們關(guān)心的問題。
多媒體展示:出游時(shí),人們希望最快到達(dá)目的地;劉翔比賽時(shí),第一個(gè)沖到終點(diǎn);草原上,獵豹追捕鹿。
此時(shí),運(yùn)動(dòng)的快慢決定的不只是是否快捷或者榮耀,而關(guān)系到生死的角逐。
演示實(shí)驗(yàn):
將兩個(gè)等大的圓紙片剪去不同大小的扇形后粘貼成兩個(gè)錐角不等的紙錐。比較這兩張紙錐從相同高度下落的快慢,然后匯報(bào)觀察到的現(xiàn)象,
問題:如何來比較運(yùn)動(dòng)的快慢呢?
(設(shè)計(jì)意圖:初中學(xué)生思維活躍,用學(xué)生熟悉的身邊事例來讓學(xué)生了解運(yùn)動(dòng)的快慢很重要從而提出問題如何比較運(yùn)動(dòng)的快慢,引出新課)
【環(huán)節(jié)二】比較物體運(yùn)動(dòng)快慢的方法
1.以小組為單位,根據(jù)前面三個(gè)事例,結(jié)合生活實(shí)際分析比較物體快慢的方法;
2.交流總結(jié);
3.展示各組討論成果。
教師對(duì)學(xué)生的成果進(jìn)行評(píng)價(jià)并總結(jié):比較運(yùn)動(dòng)快慢的兩種方法:①路程相同的情況下,所用時(shí)間的長短;(用時(shí)短的就快) ②在時(shí)間相同的情況下,看路程的大小。(路程大的就快)
(設(shè)計(jì)意圖:充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考,結(jié)合生活實(shí)際總結(jié)規(guī)律,培養(yǎng)小組合作精神。)
【環(huán)節(jié)三】創(chuàng)設(shè)情境,建構(gòu)速度概念
教師提出新問題:若路程不相同,時(shí)間也不相同時(shí),那如何去比較運(yùn)動(dòng)的快慢呢?
1.創(chuàng)設(shè)情境
學(xué)校的百米冠軍的成績是12s,而24屆奧運(yùn)會(huì)一萬米比賽冠軍的成績是28 min,怎樣比
較他們運(yùn)動(dòng)的快慢?
教師啟發(fā):時(shí)間和路程都不一樣,我們可不可以把他們其中一個(gè)量設(shè)置成一樣呢?
學(xué)生思考討論:可以計(jì)算兩位冠軍每1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程,每一個(gè)相等時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程長的物體運(yùn)動(dòng)的就快。這樣就將問題轉(zhuǎn)化為在時(shí)間相等情況下進(jìn)行比較。
2.速度
我們平時(shí)就是用這種方法來表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的,稱作速度,用符號(hào)v表示。它等于運(yùn)動(dòng)物體在單位時(shí)間內(nèi)通過的路程,也就是 ,路程用s表示,時(shí)間用t表示,所以 。物理量都有單位,那么速度的國際制單位是什么呢?
學(xué)生數(shù)學(xué)中學(xué)過路程的國際制單位是米,時(shí)間的國際制單位是秒,所以會(huì)很容易想到速度的國際制單位是米每秒,符號(hào)為m/s。
教師補(bǔ)充在交通運(yùn)輸中我們還常用到千米每小時(shí)做速度的單位,符號(hào)為km/h。1m/s=3.6km/h。并用多媒體展示一些物體運(yùn)動(dòng)的速度,并強(qiáng)調(diào)常用的幾個(gè)。
【環(huán)節(jié)四】速度應(yīng)用(多媒體展示)
例題1:
教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行物理計(jì)算,規(guī)范計(jì)算步驟:①要把必要的文字說明寫出來。②如果相同的物理量單位不同,要統(tǒng)一單位。③把已知量代入公式時(shí),數(shù)字后面要寫上正確的單位。
例題2:火車提速后,在北京和上海之間的運(yùn)行速度約為104 km/h,兩地之間的鐵路線長1453 km,火車從北京到上海大約要用多長時(shí)間?
強(qiáng)調(diào)公式變形,用速度公式解決實(shí)際問題。
例題3:一位百米賽跑運(yùn)動(dòng)員跑完全程用了11 s,一輛摩托車的速度表指示為40km/h,哪一個(gè)的速度比較快?
學(xué)生自主解答。
(設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活實(shí)際,在教師的引導(dǎo)下理解速度概念;例題展示規(guī)范學(xué)生解決物理題的步驟并學(xué)會(huì)速度公式的變式,同時(shí)注意將物理知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際,解決實(shí)際問題。)
模塊二:勻速直線運(yùn)動(dòng)
【環(huán)節(jié)一】研究物體運(yùn)動(dòng)的方法——“頻閃攝影”
多媒體展示兩個(gè)網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)時(shí)頻閃照片,提出問題:①哪個(gè)球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比較長?
②哪個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的速度(即運(yùn)動(dòng)快慢)基本保持不變?③哪個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)越來越快?(提示可以用兩種比較快慢的方法)
第一個(gè)網(wǎng)球任何相等時(shí)間通過的路程相等也就是運(yùn)動(dòng)快慢不變,并且一直沿著直線運(yùn)動(dòng),并且運(yùn)動(dòng)方向不變,我們成這樣的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(設(shè)計(jì)意圖:用頻閃攝影形象直觀的向?qū)W生展示物體的運(yùn)動(dòng)情況,加深學(xué)生記憶;提出問題,學(xué)生自主討論思考,引出勻速直線運(yùn)動(dòng))
【環(huán)節(jié)二】勻速直線運(yùn)動(dòng)
1.勻速直線運(yùn)動(dòng)
物體沿著直線快慢不變的運(yùn)動(dòng),叫做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(注意:運(yùn)動(dòng)路線是直線,運(yùn)動(dòng)快慢不變即速度不變)
勻速直線運(yùn)動(dòng)是最簡單的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。
2.平均速度
物體沿著直線快慢改變即速度改變的運(yùn)動(dòng),叫做變速運(yùn)動(dòng)。
日常生活中所見到的運(yùn)動(dòng)基本上都是變速運(yùn)動(dòng)。物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度時(shí)快時(shí)慢,怎樣描述它的運(yùn)動(dòng)情況呢?
變速運(yùn)動(dòng)比勻速運(yùn)動(dòng)復(fù)雜,如果只做粗率研究,也可以用 來計(jì)算,這樣算出來的就是用以描述變速運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況的平均速度。此時(shí)s是某段的總路程,t是某段的總時(shí)間,v表示的就是某段時(shí)間或某段路程的平均速度。
例題:火車從北京行駛1小時(shí)到天津,通過的路程是140 km,求火車的平均速度.
三、課堂小結(jié)
讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲,教師給予總結(jié)提升,構(gòu)建本節(jié)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
一、速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。
1、勻速直線運(yùn)動(dòng)中,速度等于運(yùn)動(dòng)物體在單位時(shí)間內(nèi)通過的路程.
2、勻速直線運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算公式是v=
3、速度的單位是米/秒(m/s)、千米/時(shí)(km/h).
1 m/s=3.6 km/h
二、在變速運(yùn)動(dòng)中,v= 求出的是平均速度。
一、基本說明
1、本教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員基本信息作者
2、教學(xué)內(nèi)容
1)所用教材出版單位:人民教育出版社
2)年級(jí)或模塊:九年級(jí)
3)所屬的章節(jié):第十六章第三節(jié)
4)教學(xué)時(shí)間45分鐘
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
1、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:了解比熱容的概念,知道比熱容是物質(zhì)的一種屬性;會(huì)查比熱容表。
過程與方法:通過探究,比較不同物質(zhì)的吸熱能力;嘗試用比熱容解釋簡單的自然現(xiàn)象。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:利用探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。
2、內(nèi)容分析
教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了熱傳遞、熱量知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究物體溫度升高時(shí)吸收熱量多少與哪些因素有關(guān),從而提出了比熱容的概念,它是本章的重點(diǎn)知識(shí)。本節(jié)教材是從學(xué)生的日常生活常識(shí)出發(fā)提出問題,經(jīng)過探究活動(dòng)得出結(jié)論,并應(yīng)用探究所得解決實(shí)際問題,新教材更為關(guān)注的是學(xué)生的生活體驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)探究。本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容主要是比熱容的概念的建立,這是下節(jié)課進(jìn)行熱量計(jì)算的基礎(chǔ)。應(yīng)把探究不同物質(zhì)的吸熱能力,作為本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。由于比熱容的概念內(nèi)涵較深、外延較廣,涉及熱量、溫度變化、質(zhì)量三重概念間的關(guān)系,學(xué)生往往難以理解,所以對(duì)比熱容概念的理解,以及應(yīng)用比熱容的知識(shí)來解釋自然現(xiàn)象、解決實(shí)際問題,則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
3、學(xué)情分析
從學(xué)生角度看,學(xué)生已基本掌握探究的程序,基本掌握了控制變量、轉(zhuǎn)換、比值定義等方法的運(yùn)用,本節(jié)的探究活動(dòng)教材采用的是一種部分探究方式,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性,讓學(xué)生在探究活動(dòng)中切實(shí)體驗(yàn)物質(zhì)的熱屬性,以加深學(xué)生對(duì)比熱容概念的理解。
4、設(shè)計(jì)思路
主要采用科學(xué)探究等方法開展本節(jié)教學(xué),探究中用到了控制變量法、轉(zhuǎn)換法,給比
熱容下定義時(shí),用到比值定義法、類比法。探究活動(dòng)中,要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立尋找解決實(shí)驗(yàn)中遇到的問題的辦法,鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)課本提供的探究方案進(jìn)行大膽的改進(jìn),以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,在探究中受到科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神的熏陶,體驗(yàn)成功的愉悅。為幫助學(xué)生理解比熱容的概念,努力使本節(jié)的教學(xué)活動(dòng)源于生活,服務(wù)于生活,幫助學(xué)生構(gòu)建“身邊的物理”,從而順利突破教學(xué)難點(diǎn)。
三、教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
方案一:多媒體展示:炎熱夏季的一天傍晚,甲、乙兩人在湖邊游玩,為了納涼問題兩人發(fā)生激烈爭執(zhí),甲主張劃船到湖中去,乙則認(rèn)為在岸上散步更涼爽,你認(rèn)為誰的意見對(duì)?
學(xué)生思考、猜想、討論并發(fā)表自己的觀點(diǎn):可能岸上、湖中、兩者一樣三者觀點(diǎn)都有,到底哪種觀點(diǎn)對(duì)呢 ?從而引入新課。
方案二:
出示圖片,夏天,岸上的沙子被曬得很燙,而海水卻很涼,你有這種感覺嗎?你想不想知道為什么?
推進(jìn)新課
一)探究物質(zhì)的吸、放熱性能
探究不同物質(zhì)的吸、放熱性能是初中物理中比較困難的實(shí)驗(yàn)之一,設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)操作的難度較大,需要注意及時(shí)指導(dǎo)和協(xié)助學(xué)生,以保證每組學(xué)生都觀察到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,得到較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。下面對(duì)探究的各個(gè)環(huán)節(jié)加以具體說明。
(1)提出問題
從生活中學(xué)生已經(jīng)意識(shí)到不同物質(zhì)的吸、放熱性能不同,這里還要把這個(gè)比較籠統(tǒng)的問題描述為明確具體的可驗(yàn)證的物理問題。教師可以予以引導(dǎo):如果上面兩幅圖中都是水或都是砂子,質(zhì)量相同,升高的溫度也相等,顯然,它們吸收的熱量必定相等。那么,不同物質(zhì)(如水和砂子),在質(zhì)量相同、升高的溫度相等時(shí),它們吸收的熱量也相等嗎?
這已經(jīng)是一個(gè)可驗(yàn)證的問題,其中包含限制條件,如質(zhì)量相等、升高的溫度相等、不同物質(zhì)等,這些都可以通過實(shí)驗(yàn)技術(shù)條件予以控制和測量,為下面設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)提供了基礎(chǔ)。
(2)制定計(jì)劃與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)
要比較不同物質(zhì)的吸熱性能,需要取質(zhì)量相等的不同物質(zhì),使其升高相等的溫度,比較各自吸收熱量的多少。這僅僅是一個(gè)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃而已,還要具體設(shè)計(jì)怎樣 實(shí)現(xiàn)這些要求。具體做法是:不同物質(zhì)選擇水和砂子;質(zhì)量相等要用天平稱 量;升高的溫度通過溫度計(jì)測量出來;水和砂子吸收熱量的多少通過加熱時(shí)間的長短來判斷,因此要用兩個(gè)相同的加熱源(如相同的酒精燈,但從安全性考慮,盡量不要用通常的“熱得快”等電加熱器)。另外,裝水和砂子的燒杯規(guī)格要相同,要保證除了水和砂子不同之外,其他條件都相同。通過觀察水和砂子升高同樣溫度吸收熱量是否相等來驗(yàn)證其吸熱性能是否相同。
此外,砂子需要不停攪拌,否則會(huì)受熱不均勻。實(shí)驗(yàn)中也可選用水和煤油(或酒精、色拉油)對(duì)比進(jìn)行研究,可以省去攪拌的麻煩。 但煤油、酒精和色拉油均屬易燃品 ,實(shí)驗(yàn)時(shí)一定要注意安全。由此看來,本實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生來說是有一定難度的。
記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格可以直接采用教材上的,也可根據(jù)需要自行設(shè)計(jì)。不管采用哪種,教師都應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生弄清表格中各行各列表示的含義,包括其中的單位等,這是以后閱讀、使用和設(shè)計(jì)表格必備的知識(shí)。
實(shí)驗(yàn)的步驟要讓學(xué)生自己設(shè)計(jì),以鍛煉他們?cè)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和語言表達(dá)的能力。茲舉一例,僅供參考:①按照?qǐng)D16.3-1和圖16.3-2所示,用鐵架臺(tái)、酒精燈、石棉網(wǎng)、燒杯、溫度計(jì)等組裝兩套器材;②用天平分別稱取100 g水和砂子,分別倒入兩個(gè)燒杯中;③記錄水和 砂子開始時(shí)的溫度;④同時(shí)對(duì)水和砂子加熱,記錄在加熱1 min、2 min、3 min……時(shí)水和砂子各自升高的溫度。
本實(shí)驗(yàn)的操作具有一定難度,需要同組學(xué)生互相配合,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不要過于追求完美,只要能得出定性結(jié)論即可。
(3)分析與論證
學(xué)生實(shí)驗(yàn)取得數(shù)據(jù)后,教師可引導(dǎo)學(xué)生比較、分析:質(zhì)量相同的水和砂子,升高相同溫度時(shí),加熱的時(shí)間長短是否相同?這說明了什么?從而引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。在描述結(jié)論時(shí),初學(xué)的學(xué)生不一定能做到簡潔而準(zhǔn)確,只要能大致地將問題表達(dá)清楚,就應(yīng)該予以肯定和鼓勵(lì)。但教師一定要規(guī)范描述到“在質(zhì)量相等、升高的溫度相同的情況下,不同物質(zhì)吸收的熱量不相等,水吸收的熱量比砂子吸收的熱量多”。
二)比熱容
比熱容的定義可以直接給出,但教師要引領(lǐng)學(xué)生解析其中的關(guān)鍵詞及其含義。如為什么要限定“單位質(zhì)量”“溫度升高1 ℃”,這是因?yàn)楸葻崛菔且詿崃縼矶x的,而熱量跟物體的質(zhì)量和升高的溫度都有關(guān)。比熱容是初中物理出現(xiàn)的一個(gè)由兩個(gè)以上物理量來定義的物理概念,教師對(duì)概念的表述與單位的教學(xué)都要充分估計(jì)學(xué)生認(rèn)知的困難,把鋪墊和引導(dǎo)做得細(xì)一些。
對(duì)于比熱容的單位,要結(jié)合閱讀數(shù)據(jù)表“一些物質(zhì)的比熱容”,明確其含義。因?yàn)闊崃坑?jì)算公式課標(biāo)沒有要求,教學(xué)不必要補(bǔ)充傳統(tǒng)教材中的吸熱公式和放熱公式,不引入相關(guān)計(jì)算,而是把重點(diǎn)放在理解比熱容的物理意義上。
通過閱讀數(shù)據(jù)表,要求學(xué)生知道水的比熱容,會(huì)利用水的比熱容較大的特點(diǎn)解釋有關(guān)現(xiàn)象。這里可以設(shè)計(jì)學(xué)生討論交流活動(dòng):日常生活中為什么常用熱水來取暖?汽車中為什么用水來做冷卻劑?這些問題對(duì)于初中學(xué)生來說是具有一定難度的。為了突破難點(diǎn),教師應(yīng)先讓學(xué)生充分思考交流,然后匯報(bào)辨析,教師梳理總結(jié)。對(duì)于水的比熱容較大,教師在總結(jié)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生明確其兩方面的含義:質(zhì)量相同、升高溫度也相同時(shí),水比其他物質(zhì)吸收的熱量多,所以用來作發(fā)動(dòng)機(jī)的冷卻劑;質(zhì)量相同、降低的溫度也相同時(shí),水比其他物質(zhì)放出的熱量多,所以冬季常用熱水來取暖。
三)熱量的計(jì)算
展示問題1:①1 kg水溫度升高1 ℃吸收的熱量是多少?
學(xué)生很容易即可得出:吸收的熱量Q1=4.2×103 J。
展示問題2:2 kg水溫度升高1 ℃吸收的熱量是多少?
學(xué)生討論得出:吸收的熱量Q2=2×4.2×103 J=8.4×103 J。
展示問題3:2 kg水溫度升高50 ℃吸收的熱量是多少?
學(xué)生討論得出:吸收的熱量Q3=50×8.4×103 J=4.2×105 J。
展示問題4:物質(zhì)吸收熱量的多少與其質(zhì)量、溫度變化、比熱容成什么關(guān)系?
學(xué)生討論得出:物體吸收的熱量與質(zhì)量成正比,與升高的溫度成正比,與物質(zhì)的比熱容成正比,計(jì)算公式:Q吸=cm(t-t0)。
學(xué)生自己推導(dǎo)得出:物體放出熱量計(jì)算公式:Q放=cm(t0-t)。
四)課堂小結(jié)
1.引導(dǎo)學(xué)生回顧一個(gè)完整的探究應(yīng)包括哪些過程。
2.比熱容的概念、單位及物理意義。
3.Q吸=cm(t-t0)。
4.Q放=cm(t0-t)。
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